分数除法解决问题(二)
六年级上分数除法二解决问题
例1如果曹操率领大军攻打刘备，刘备的有10万守城将士，只占曹操大军的51，那么曹操带了多少军队攻城？例2张学友开演唱会之前去买了一套衣服，其中裤子的价格是鞋子的32，鞋子的价格是衣服的52，而买裤子花了1200元，那么他买衣服用了多少钱？例3六（1）班有60人， 比六二班多51，六（2）班有多少人？例4胡总今年有100位保镖，比去年少211，去年有多少为保镖呢？例5成龙看一本功夫秘籍，第一天看了全书的51，第二天看了50页，还有全书的52没看，这本功夫秘籍共有多少页？例6假设中国有450艘战舰，比日本的54多180艘，你说日本鬼子有多少战舰呢？例7学校运进一批煤，第一个月用去全部的51，第二个月比第一个月少用2吨，还剩14吨，你帮学校算算总共运进了多少煤？例8如果你的钱比你的弟弟多200元，而你的弟弟的钱比你少51，你们两兄弟各有多少钱？例9修一条路，第一天修了全长的31，第二天修了全长的41，第一天比第二天多修200米。
这条路长多少米？随堂练习：1、今年妈妈36岁，小明年龄是妈妈的31。
小明今年多少岁？2、今年小明12岁，是妈妈年龄的31。
妈妈今年多少岁？3、今年小明12岁，比妈妈年龄小32。
妈妈今年多少岁？4、今年妈妈36岁，比小明年龄大31。
小明今年多少岁？5、修一条公路，已修的是未修的43。
没有修的还有120米，这条路全长多少米？6、修一条公路，已修的是未修的43。
已经修了120米，这条路全长多少米？7、一堆货物，甲车运走24吨，是乙车的54，乙车运的是丙车的32。
丙车运了多少吨？8、一堆货物，甲车运走24吨，是乙车的54，丙车运的是乙车的32。
丙车运了多少吨？9、一堆货物，甲车运走24吨，乙车运的是甲车的43，乙车运的是丙车的32。
丙车运了多少吨？10、一堆货物，甲车运走24吨，乙车运的是甲车的43，丙车运的是乙车的32。
丙车运了多少吨？11、西门吹雪的剑重41kg ，比冯七公的打狗棒的54重5kg ，那么冯七公的打狗棒中多少啊？12、喜洋洋买了一些大米回来，第一天吃了201，第二天比第一天多吃1kg ，还剩35kg ，他一共买了多少千克大米？13、灰太狼比喜洋洋重5kg ，而喜洋洋比灰太狼轻61，他们各重多少千克？14、两兄弟拿了一些钱去买吃的 ，哥哥用了其中的41，弟弟用了其中的51，哥哥比弟弟多用20元，他们一共拿了多少钱去买吃的？。
分数除法解决问题(二)教学设计
教学内容 分数除法解决问题（二） 课时 1教学 目标1. 学生自主探究解决“求比一个数多几分之几的数是多少”的应用题；进一步培养学生画线段图的能力，从而提高学生解答这类应用题的熟练程度。
2. 通过学生自主探索解决问题，加深对两种应用题的认识，同时培养学生比较、归纳的能力。
3. 通过应用所学知识解决生活中的实际问题，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。
教学重点 弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。
教学难点 掌握“已知比一个数多(少)几分之几是多少求这个数”的应用题的解答思路和解答方法。
教学准备 多媒体课件教 学 流 程 二次备课师 生 活 动设计意图一、 复习巩固1.比较下列两幅线段图，说说他们的数量关系数量关系：30×13=?数量关系：×13=1010÷13=?13 301013比较以上两幅图，他们的数量关系能否用一个式子表示：单位“1”×比较量的分率=比较量2.爸爸的体重是75千克，小明的体重比爸爸轻815，小明的体重是多少千克？方法一：75×（1-815）=35（kg ） 方法二：75-75×815=35（kg ）二、 新知探究1.出示例题，比较两题的区别和联系。
爸爸的体重是75千克，小明的体重比爸爸轻815，小明的体重是多少千克？小明的体重是35千克，小明的体重比爸爸轻815，爸爸的体重是多少千克？相同点：关键句不变，所以单位“1”不变，数量关系也不行。
不同点：前者已知单位“1”，求比较量；后者已知比较量，求单位“1”。
2.画线段图。
你能画出线段图吗？（可以在上一题的图上进行修改）比较两幅图，你发现什么？75kgkg轻815kg 35kg 轻8155. 出示题目。
这就是今天我们要学习的题型“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”1.（1）某厂计划生产化肥480万吨，实际比计划多14，实际生产化肥多少万吨？（2）某厂实际生产化肥600万吨，比计划多14，计划生产化肥多少万吨？方法一：480×（1+14）=600（吨） 方法二：480+480×14 =600（吨）解：设实际计划生产化肥X 吨。
六年级数学 分数除法 解决问题2
数量关系： 3 苹果地面积=果园总面积×4
答：果园总面积有480公顷。
导入：
找出题中的数量关系
1 白兔的只数=黑兔的只数×（1+ ） 3 1 2.短裤的价格比长裤便宜 4 1
一个数比另一个数多（少）几分之几 数量关系：一个数=另一个数×（1± ） 多（增加，提高，贵，重，高…） 用“+” 少（减少，降低，便宜，轻，低…） 用“-”
8 小明体重=爸爸体重×（1－ 15 ） 8 小明体重=爸爸体重－爸爸体重× 15
8 15
（小明体重比爸爸体重轻的部分）
回顾与反思
问题： 刚才同学们用三种不同的方法求出了爸爸的体重，那么对不对呢？都可 以怎样检查？ 预设1： 看看小明的体重是不是爸爸的 35 ÷75 ＝ 预设3： 看看小明的体重是不是35千克 75 ×（1－ 8 15 ）＝35 7 15 7 15 预设2： 看看小明的体重是不是比爸爸轻 （75－35 ）÷75 ＝ 8 15 8 15
5 x＝35 7
2. 学校足球队一共有30人，比篮球队的人数多
1 已知：足球队有30人，足球队比篮球队人数多 5
1 5
，篮球队有多少人？
求：篮球队人数
1 数量关系：足球队人数=篮球队人数×（1+ ） 5
解：设篮球队有x人。
（1 ＋
1
5
）x＝30
6 5
x＝30 x＝25
答：篮球队有25人。
作业：
课本40页，第8、9、10题； 练习册，24、25页解决问题（2）。
练习：
1. 这本课外读物我读了35页，还剩下 2 没读。 7 这本课外读物一共有多少页？
已知：已读35页，还剩全书的 2 没读 7 ：全书总页数
(六上)第三单元分数除法第5课时解决问题(二)已知比一个数多(或少)几分之几的数是多少,求这个数
第三单元 分数除法 2.分数除法
第5课时 解决问题（二） 已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数
1.掌握用方程解决“已知比一个数多（或少）几分之几的数 是多少，求这个数”的实际问题。
2.熟练运用线段图分析数量关系，提高分析问题，解决问题 的能力，进一步体会方程法在解决问题中的优越性。
3.感受数学知识之间的联系，激发学习数学的兴趣。
重点：会解决“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多 少，求这个数”的实际问题。
难点：运用线段图分析题中的数量关系。
已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
梨树的平均寿命是300年，大约是松树平均寿命的 3 。松树的平均寿命大约是多少年？ 10
算术法：
5
120（0 头）
答：去年养牛1200头。
1.东关小学上学期有男教师12人，比本学期少1 。 5
本学期有男教师多少人？
12 (1 1) 5
12 4 5
12 5 4
1（5 人） 答：本学期有男教师15人。
2.体育老师把六年级（ 1）班同学分成两组开展 活动，打篮球的同学
有16人。跳绳的同学占全班 人数的 3。六（1）班有多少人？ 5
（2）先找到题中单位“1”的量，计算出已知量占单位“1”的几分之几，再 根据分数除法的意义列除法算式解答。 即已知量÷所对应的分率=单位“1”的量。
2.解题关键：找准单位“1”的量。
答：小明的爸爸体重是75千克。
例.小明的体重是35千克，他的体重比爸爸的体重轻 8 ，小明爸爸的体重是多少千克？ 15
解：设小明的爸爸体重是x千克。 (1 8 )x 35 15 7 x 35 15 x 35 7 15 x 75
分数除法解决问题例(详细分析“得分”共8张)
上半年产量：
4 ？万台
5
108万台
？万台
上半年产量＋下半年产量＝全年产量
第8页，共8页。
第6页，共8页。
回顾与反思
刚才同学们列出了两个不同的方程，分别求出了上、下半场的得分， 那么对不对呢？可以怎样检验？
预设1：
预设2：
看看上、下半场的得分和是不是42分 看看下半场得分是不是上半场的 1 2
28 ＋14 ＝42（分）
14÷28 ＝ 1
2
第7页，共8页。
1. 某电视厂去年全年生产电视机108万台，其中上 半年产量是下半年的 4 。这个电视机厂去年上 5 半年和下半年的产量分别是多少万台？ “1”
男生人数 （3）苹果树比梨树多多少棵？
①如果设下半场得了x分，那么我们把谁看作是单位“1”？ 某电视厂去年全年生产电视机108万台，其中上 x＋ x＝42 ①你们能借助线段图找出一个等量关系式吗？ x＋2x＝42
如得果了女 2x生分有。①x人，从男生图有多中少人你？ 知道了什么？
（2）苹果树和梨树一共有多少棵？ 3x＝42
分数除法解决问题例
第1页，共8页。
1.口答。（用含有x的式子表示） 果园里有苹果树x棵，梨树的棵数是苹果 树的 4 。
5
（1）梨树有多少棵？ （2）苹果树和梨树一共有多少棵？ （3）苹果树比梨树多多少棵？
第2页，共8页。
2.看图回答问题
女生人数 （上半场得分＋下半场得分＝42分）
得了 x分。 ②上半场和下半场的得分我们都不知道，那怎样设未知数？
上 某半电场视和 厂下 去②半 年场 全根各 年得 生据多 产少电线分 视？ 机段108图万台，，其你中上能说说男、女生人数间的数量关系吗？
六年级数学上册分数除法解决问题第二课时(西师版)全面版
千米？
5
7.计算。
1 6 35
11 24
1 3 4
7 5 5 8 14 16
3 3 8 4 16
2 9 6
7
53
11 22 7
8. 世界上最大的鸟是鸵鸟，最重可达 75kg。1个鸵鸟蛋的质量是它体重 的 1 ，1个鸵鸟蛋的质量大约是多少
50
千克？
75 1 50
9.昆虫在飞行时要很快地振动翅膀，蚂
问题解决
第2课时
课件设计：沈丘双语学校
1. 学校图书室内有连环画180本，
占图书总数 的
2 9
，图书室内共有图书
多少本？
解：设图书室内共有图书 x本。
2
9 x =180
2.九寨沟中最大最深的湖泊——长
海，最宽处约4400m，是长的
11 20
，它
的长约是多少米？
解：长海的长约是 x米。
11 x = 4400
光不会因你而停留，你却会随着光阴而老去。
有些事情注定会发生，有的结局早已就预见，那么就改变你可以改变的，适应你必须去适应的。面对幸与不幸，换一个角度，改变一种思维，也许心空就不再布满阴霾，头上就 是一片蔚蓝的天。一生能有多少属于我们的时光，很多事情，很多人已经渐渐模糊。而能随着岁月积淀下来，在心中无法忘却的，一定是触动心灵，甚至是刻骨铭心的，无论是 伤痛是欢愉。人生无论是得意还是失意，都不要错过了清早的晨曦，正午的骄阳，夕阳的绚烂，暮色中的朦胧。经历过很多世态炎凉之后，你终于能懂得：谁会在乎你？你又何 必要别人去在乎？生于斯世，赤条条的来，也将身无长物的离开，你在世上得到的，失去的，最终都会化作尘埃。原本就不曾带来什么，所以也谈不到失去什么，因此，对自己 经历的幸与不幸都应怀有一颗平常心有一颗平常心，面对人生小小的不如意或是飞来横祸就能坦然接受，知道人有旦夕祸福，这和命运没什么关系；有一颗平常心，面对台下的 鲜花掌声和头上的光环，身上的浮名都能清醒看待。花不常开，人不常在。再热闹华美的舞台也有谢幕的时候；再奢华的宴席，悠扬的乐曲，总有曲终人散的时刻。春去秋来， 我们无法让季节停留；同样如同季节一样无法挽留的还有我们匆匆的人生。谁会在乎你？生养我们的父母。纵使我们有千般不是，纵使我们变成了穷光蛋，唯有父母会依然在乎！ 为你愁，为你笑，为你牵挂，为你满足。这风云变幻的世界，除了父母，不敢在断言还会有谁会永远的在乎你！看惯太多海誓山盟的感情最后星流云散；看过太多翻云覆雨的友 情灰飞烟灭。你春风得意时前呼后拥的都来锦上添花；你落寞孤寂时，曾见几人焦急赶来为你雪中送炭。其实，谁会在乎你？除了父母，只有你自己。父母待你再好，总要有离 开的时日；再恩爱夫妻，有时也会劳燕分飞，孩子之于你，就如同你和父母；管鲍贫交，俞伯牙和钟子期，这样的肝胆相照，从古至今有几人？不是把世界想的太悲观，世事白 云苍狗，要在纷纷扰扰的生活中，懂得爱惜自己。不羡慕如昙花一现的的流星，虽然灿烂，却是惊鸿一瞥；宁愿做一颗小小的暗淡的星子，即使不能同日月争辉，也有自己无可 取代的位置其实，也不该让每个人都来在乎自己，每个人的人生都是单行道，世上绝没有两片完全相同的树叶。大家生活得都不容易，都有自己方向。相识就是缘分吧，在一起 的时候，要多想着能为身边的人做点什么，而不是想着去得到和索取。与人为善，以直报怨，我们就会内心多一份宁静，生活多一份和谐没有谁会在乎你的时候，要学会每时每 刻的在乎自己。在不知不觉间，已经走到了人生的分水岭，回望过去生活的点滴，路也茫茫，心也茫茫。少不更事的年龄，做出了一件件现在想来啼笑皆非的事情：斜阳芳草里， 故作深沉地独对晚风夕照；风萧萧兮，渴望成为一代侠客；一遍遍地唱着罗大佑的《童年》，期待着做那个高年级的师兄；一天天地幻想，生活能轰轰烈烈。没有刀光剑影，没 有死去活来，青春就在浑浑噩噩、懵懵懂懂中悄然滑过。等到发觉逝去的美好，年华的可贵，已经被无可奈何地推到了滚滚红尘。从此，青春就一去不回头。没有了幻想和冲动， 日子就像白开水一样平淡，寂寞地走过一天天，一年年。涉世之初，还有几分棱角，有几许豪
分数除法解决问题2
分数除法解决问题2班级 姓名一、比一比，算一算1、某超市一月份的营业额是30万元，比二月份多41，二月份营业额是多少元？2、某超市一月份的营业额是30万元，二月份比一月份多41，二月份的营业是多少？3、某超市一月份的营业是30万元，比二月份少41，二月份的营业额是多少？4、某超市一月份的营业额是30万元，二月份比一月份少41，二月分的营业额是多少？二、解决问题1、松树有360棵，比棵树多31，杨树有多少棵？2、苹果树有300棵，比李子树少41，李子树有多少棵？3、小明上学，妈妈给他一些零花钱。
他早餐花了6元，中午吃饭花了9元，这两笔钱是妈妈给小明钱数的43，妈妈给他多少钱？4、讲台上有红色粉笔16支，白色粉笔的支数是红色粉笔的45，又是蓝色粉笔的1110，蓝色粉笔有多少支？5、一条铁路，修完了800千米后，剩余部分比全长的53少200米，这条铁路长多少千米？6、一辆客车从甲城开往乙城，前3小时行驶了全程的21多35千米。
后2小时行驶了全程的31多20千米，正好到达乙城，甲、乙两地相距多少千米？7、某车间的女工人数是男工人数的21，若调走21个男工，那么男工人数是女工人数的21，这个车间的女工有多少人？8、一根绳子，第一次用去全长的92，第二次比还第一次多用8米，还剩12米，它全长多少米？9、一辆汽车以每小时45千米的速度从甲地到乙地，3小时行了全程的75。
这辆汽车还要行多少千米才能到达乙地？10、某车间加工一批零件，每天加35个，加工了5天后，这批零件还剩下72。
这批零件有多少个？11、有一捆铁丝，第一次用去它的52，第二次用去它的31，第三次用去40米，正好用去40米，正好用完。
这捆铁丝长多少米？。
人教版六年级数学上册第3单元 分数除法解决问题(2)
4. 小亮的爸爸每月工资是 5500 元，妈妈每月工资是
4500 元。他们家每月开支大约占两人工资的
2 5
。
小亮家每月能结余多少元？
【课本P37 练习八 第6题】
（5500
4500）
1
2 5
6000（元）
答：小亮家每月能结余 6000 元。
5.妈妈每月的工资是2500元，比爸爸的工资少 1 。
5
爸爸每月的工资是多少元？
解：设爸爸每月的工资为x元。
x 1 x 2500 5 4 x 2500 5 x 2500 5 4 x
答：爸爸每月的工资为3125元。
6.一种药品现在的售价是12元，价格比原来降低了
5 6
。
这种药品原价是多少元？
解：设这种药品原价是x元。
x 5 x 12 6
5
解：设原来每件产品的成本是x元。
（1 1）x=400 5 x=500
答：原来每件产品的成本是500元。
归纳：“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少， 求这个数”的问题的解法：
根据关系式：单位“1”的量×（1±几分之几）=已知量 或单位“1”的量±单位“1”的量×几分之几=已知量， 设单位“1”的量为x，列方程解答。
巩固提高
1.写出题中的等量关系式。
(1)红花有20朵，比黄花多
1 4
，黄花有多少朵？
x 2 x 35 7 x
答：这本课外读物一共有49页。
3. 在通常情况下，体积相等的冰和水，冰的质量比水的
质量少
1 10
。现有一块重
9
kg
的冰，如果有一桶水的
体积和这块冰的体积相等，这桶水有多重？
【课本P38 练习八 第8题】
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求音乐组有多少人？
巩固练习：
1、
故事书：
？本
连环画：
20本
少3
8
课堂总结
在解稍复杂的“已知一个数的几分之 几，求这个数”应用题时，应注意哪些 问题，解题的关键是？
作业布置： 练习十第4、9题
4
航模小组的人数＋美术小组比航模小组多的人数＝美术小组的人数 1
航模小组人数＋航模小组人数× ＝美术小组的人数 4
解：设航模小组人数为x
x 1 x 25 4
(1 1)x 25 4 x 25 5 4
思考： 解此题的关键
是什么？
x 25 4 5
x 20
答：航模小组有20人
根据例题的（二）
学习目标：
会列方程解决稍复杂的“已知一个 数的几分之几是多少，求这个数”的实 际问题，并掌握解题方法。
复习导入
先分析数量关系，再列方程或算式（不计算）
1、苹果有xkg,西瓜的质量比苹果重 41 ，
西瓜比苹果重（
1 4
x）kg，西瓜重（
x
1 4
x）kg
2、黑兔总数是白兔总数的 5 ， 6
黑兔有60只，求白兔总数。
复习小结： 单位“1”的量×几分之几=
几分之几所对应的量 几分之几所对应的量÷几
分之几=单位“1”的量
例2：
1：审题
（1）已知了什么，要求什么
（2）怎样理解“美术小组人数比航模小组多1
”
4
2：分析解答
（1）理解数量关系，画线段图 （2）列出数量关系式 （3）列方程解答
美术小组有25人，美术小组的人数比航 模小组多 1 。航模小组有多少人？