2019年湖北省武汉市实验初级中学中考数学模拟试卷(4月)(解析版)

2019年湖北省武汉市实验初级中学中考数学模拟试卷（4月）一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．已知点A（3，y1），B（﹣2，y2），C（1，y3）都在反比例函数y＝的图象上，那么（）A．y2＜y1＜y3B．y3＜y1＜y2C．y1＜y3＜y2D．y2＜y3＜y1

2．若要得到函数y＝（x+1）2+2的图象，只需将函数y＝x2的图象（）

A．先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度

B．先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度

C．先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度

D．先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度

3．如图，小明想利用阳光测量学校旗杆的高度．当他站在C处时，此时他头部顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得小明的身高为1.7m，AC＝2.0m，BC＝8.0m，则旗杆的高度是（）

A．5.1m B．6.8m C．8.5m D．9.0m

4．如图，在△ABC中，∠ACD＝∠B，若AD＝2，BD＝3，则AC长为（）

A．B．C．D．6

5．如图，在⊙O中，直径CD⊥弦AB，若∠C＝30°，则∠BOD的度数是（）

A．30°B．40°C．50°D．60°

6．已知线段m，n，p，q的长度满足等式mn＝pq，将它改成比例式的形式，错误的是（）A．＝B．＝C．＝D．＝

7．若反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点P（2，﹣3），则该函数的图象不经过的点是（）A．（3，﹣2）B．（1，﹣6）C．（﹣1，6）D．（﹣1，﹣6）

8．已知二次函数y＝（x﹣m）2+n的图象如图所示，则一次函数y＝mx+n与反比例函数y＝的图象可能是（）

A．B．

C．D．

9．如图，在扇形纸片AOB中，OA＝10，∠AOB＝36°，OB在桌面内的直线l上．现将此扇形沿l 按顺时针方向旋转（旋转过程中无滑动），当OA落在l上时，停止旋转．则点O所经过的路线长为（）

A．12πB．11πC．10πD．

10．如图，正方形ABCD的面积为9，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC 上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（）

A．3

B．6C．9D．4

二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

11．已知x＝﹣1是一元二次方程ax2﹣bx+6＝0的一个根，则a+b的值为

12．某水果公司以2.2元/千克的成本价购进10000kg苹果．公司想知道苹果的损坏率，从所有随机拙取若干进行统计，部分结果如表：

苹果总质量n（kg）1002003004005001000

损坏苹果质量m（kg）10.6019.4230.6339.2449.54101.10

苹果损坏的频率（结果保

留小数点后三位）

0.1060.0970.1020.0980.0990.101

估计这批苹果损坏的概率为精确到0.1），据此，若公司希望这批苹果能获得利润23000元，则销售时（去掉损坏的苹果）售价应至少定为元/千克．

13．如图，一块砖的A、B、C三个面的面积比是4：2：1，如果B面向下放在地上，地面所受压强为aPa，那么A面向下放在地上时，地面所受压强为Pa．

14．若函数y＝与y＝x+2图象的一个交点坐标为（a，b），则﹣的值是．

15．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝4，点E、F分别在线段AD、AB上，将△AEF沿EF翻折，使得点A落在矩形ABCD内部的P点，连接PD，当△PDE是等边三角形时，BF的长为．

16．如图，在圆O中，AB是弦，点C是劣弧AB的中点，连接OC，AB平分OC，连接OA、OB，那么∠AOB＝度．

三．解答题（共8小题）

17．用适当的方法解下列方程．

（1）3x（x+3）＝2（x+3）

（2）2x2﹣4x﹣3＝0．

18．如图，AB是⊙O的直径，弦CD∥AB，∠CDB＝108°，求∠DCB．

19．已知一个不透明的袋子中装有7个只有颜色不同的球，其中2个白球，5个红球．（1）求从袋中随机摸出一个球是红球的概率．

（2）从袋中随机摸出一个球，记录颜色后放回，摇匀，再随机摸出一个球，求两次摸出的球恰好颜色不同的概率．

（3）若从袋中取出若干个红球，换成相同数量的黄球．搅拌均匀后，使得随机从袋中摸出两个球，颜色是一白一黄的概率为，求袋中有几个红球被换成了黄球．

20．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（﹣4，1），B（﹣1，3），C（﹣1，1）

（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C1；平移△ABC，若A 对应的点A2坐标为（﹣4，﹣5），画出△A2B2C2；

（2）若△A1B1C1绕某一点旋转可以得到△A2B2C2，直接写出旋转中心坐标．

（3）在x轴上有一点P使得PA+PB的值最小，直接写出点P的坐标．

21．如图，已知⊙O的半径长为4，弦AB垂直平分半径OC，弦DE∥AB，过点B作AD的平行线交直线DE于点F．

（1）当点E，F不重合时，试说明△BEF是等腰三角形．

（2）填空：当AD＝时，四边形ABFD是菱形．

22．如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△OCD的一边OC在x轴上，∠OCD＝90°，点D在第一象限，OC＝6，DC＝4，反比例函数的图象经过OD的中点A．

（1）求该反比例函数的解析式；

（2）若该反比例函数的图象与Rt△OCD的另一边DC交于点B，求过A、B两点的直线的解析式．

23．△ABC中，∠A＝45°，∠ABC＝30°，AC＝，点D在AB上，点E是CD的中点．（1）填空：如图1，当CD⊥AB时，线段BE的长度是；

（2）将∠BED记为∠α：

①如图2，当∠α＝30°时，判断BD和DE的数量关系并说明理由；