人教版六年级数学下册第六单元第十六课时_数学思考组合问题(例6)
六年级下册数学课件-第6单元：数学思考人教版(共34张PPT)
点到直线的距离： 从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线
段最短，它的长度叫作点到直线的距离，如下图中的h。
3
6
10
15
观察表格发现：从2个点开始，以后每增加1个点，这 个点和原来的每个点连成1条线段，所以原来有几个点， 就会相应增加几条线段。即： 1个点连成线段的条数：0条 2个点连成线段的条数：1条 3个点连成线段的条数：1＋2＝3(条)
六年级下册数学课件-第6单元：数学 思考人 教版 (共34张PPT)
n个点连成线段的条数： 1＋2＋3＋4＋……＋(n－2)＋(n－1)
＝(1＋n－1)×(n－1Leabharlann ÷2＝ n n 1 (条) 2
答：6个点可以连15条线段；8个点可以连28条线段； 12个点可以连66条线段；20个点可以连190条线段； n个点可以连n（n－1）2条线段。
六年级下册数学课件-第6单元：数学 思考人 教版 (共34张PPT)
△、□、○、☆、◎各代表一个数。 (1)已知△＋□＝24，△＝□＋□＋□。求△和□
的值。 一个△等于3个□的和，把△＋□＝24中的△ 换成□＋□＋□，得到□＋□＋□＋□＝24， 即4×□＝24，所以□＝6。把□＝6代入△＝□ ＋□＋□中，可算出△＝6×3＝18。
数 想找规律
学
思 列表法解决逻辑 排除法
考 推理问题
假设法
用“等量代换”法解决问题
1、运用数形结合的思想找规律
6个点可以连多少条线段？8个点呢？根据规律， 你知道12个点、20个点能连多少条线段吗？请写出 算式。想一想，n个点能连多少条线段？
两个点能连1条线段，也就是说每两个点之间都 能连1条线段。可以从2个点开始，逐渐增加点数， 找出能连成线段条数的规律。
人教版小学数学六年级下册第六单元《数学思考》教案
7. 教学评价工具：准备教学评价工具，如学习任务单的答案、学生的课堂表现记录等，用于对学生的学习情况进行评价和反馈。
教学流程
一、导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《比例尺的应用》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过看地图或说明书时，想知道实际距离的情况？”这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索比例尺的奥秘。
4. 教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如分组讨论区、实验操作台等。在教室中设置分组讨论区，可以方便学生进行小组讨论和合作学习，提高学生的沟通能力和团队协作能力。同时，设置实验操作台，为学生提供实验操作的空间，有利于学生进行实验学习和实践操作。
5. 教学工具：准备黑板、粉笔、投影仪等教学工具，以便于教师进行讲解和演示。同时，确保每个学生都能清晰地看到教学内容，提高课堂学习效果。
② 比例尺的计算方法：比例尺=图上距离/实际距离
③ 比例尺的应用：通过比例尺计算实际距离，解决实际问题
本章节的板书设计旨在突出重点知识点，帮助学生理解和记忆比例尺的概念和计算方法，并能够运用比例尺解决实际问题。板书设计条理清楚，重点突出，简洁明了，便于学生理解和记忆。同时，板书设计具有一定的艺术性和趣味性，激发学生的学习兴趣和主动性。
(3) 学生可以利用家中或学校里的物品，如尺子、地图等，自行设计一些比例尺的实践活动，如制作家庭地图、计算家庭物品的比例尺等，提高对比例尺的实际应用能力。
人教版六年级数学下册第6单元《整理和复习——数学思考》精品课件
7. 在学校运动会上，1 号、2 号、3 号、4 号运动员取
得了 800m 赛跑的前四名。小记者来采访他们各自的名次。
1号说：“3 号第一个冲到终点。”另一名运动员说：“2 号
不是第 4 名。”小裁判说：“他们的号码与他们的名次都不
相同。”你知道他们的名次吗？
第1名 第2名 第3名 第4名
1号 ×
2. 摆一摆，找规律。
①
②
③
(1) 第 6 个图形是什么图形？
⑤
⑥
…… ④
答：第 6 个 图形是平行 四边形。
(2) 摆第 7 个图形需要用多少根小棒？ 2×7 + 1 = 15(根) 答：摆第 7 个图形需要用 15 根小棒。
(3)* 摆第 n 个图形需要用多少根小棒？ 答：摆第 n 个图形需要用 2n + 1根小棒。
答：相等。因为∠ 1 + ∠ 2 + ∠ 3 = 180°，∠ 2 + ∠ 4 =
180°，则∠ 1 + ∠ 3 = 180°− ∠ 2，∠ 4 = 180°−
∠ 2，则∠ 1 + ∠ 3 = ∠ 4。
四 培优训练
下面的每个相同的图形均代表同一个数。 ★+★ = □+□+□ □+□+□ = △+△+△+△ ★+□+△+△ = 80 ★、□、△分别代表哪个数？
6 整理和复习
4 数学思考
第1课时 找规律解决实际问题
一 情境导入
数学思想和方法 可以帮助我们有条理 地思考，简洁地解决 问题。你能举例说一 说你知道哪些数学思 想和方法吗？
二 新课探究 （教科书第100页） 1. 6个点可以连多少条线段？8个点呢？
人教版小学数学六下第六单元《数学思考》全部课件
因为∠4＋∠5＝180°， ∠5＝150°
所以∠4＝180°－∠5 ＝180°－150° ＝30°
因为∠3＋∠2＋∠4＝180°， ∠4＝30° ，∠2＝50°
所以∠3＝180°－∠4－∠2 ＝180°－30°－50° ＝100°
（1）9，11，15，21，29，（ 39 ），（ 51 ）。 2 4 6 8 29＋10＝39 39＋12＝51
（2）1，2，3，1，2，6，1，2，12，（ 1 ），（ 2 ），（ 24 ） 3×2＝6 6×2＝12 12×2＝24
观察下面一组算式，再填出适当的数。
（1） 1×9＋2＝11 （4） 1234×9＋5＝（ 11111 ） （2） 12×9＋3＝111 （5） 12345×9＋（ 6 ）＝111111 （3） 123×9＋4＝1111 （6） （ 1234567 ）×9＋（ 8 ）＝11111111
根据规律，你知道12个点、20个点能连成多少条线段？请写出 算式。
12个点共连 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＝66（条）
20个点共连 1＋2＋3＋…＋19＝190（条）
n个点
1＋2＋3＋…＋（n－1）＝n(n－1)÷2
这种算式叫做等差数列。
和＝(首项＋末项)×项数÷2
观察下图，想一想。
每两个点连成一条线段，一共可以连成多少条线段呢？
找规律。
A
点数 增加条数 总条数
B
A
B
1
A
B
C
点数
A
A
B
B
C
增加条数
2
总条数
1
3
A
B
C
点数 A 增加条数
D
A B
六年级下册数学课件-第6单元 数学思考-人教新课标(2014秋) (共26张PPT)
你能总结上面的问题我们是怎么解决的吗？
通过列表清晰地表示出错综复杂的关系，方便我们解 决问题。
排除法也 很重要啊！
相信自己！
在学校运动会上，1号、2号、3号、4号运动员取得了 800米赛跑的前四名。有一位小记者来采访他们的名次。1号 说：“3号在我们3人前面冲向终点。”另一个得第3名的运动
你自己能算出20个点最多能连成多少条线段吧？ 190条
n个点连成线段的条数： 1+2+3+4+……+(n-2)+(n-1)
有兴趣的同学， 课下可以把它
算出来！
你能总结上面的问题我们是怎么解决的吗？
通过上面的问题，我们发现：对于比较复杂 的问题，我们通常从最简单的情况出发看看能不能 找到规律，然后再去解决问题。
有六种！
AB
AC
BC
1
2
你能总结上面的问题我们是怎么解决的吗？
分清做这件事情需要分几步，每一步有几种方法，然后 再把这几种方法搭配起来就可以了。
画个图更加清 晰啊！
你能行！
从甲地到乙地可以乘飞机、火车或汽车，从乙地到丙地
可以乘汽车或轮船，李叔叔从甲地经过乙地到丙地， 可以有多少种不同的走法？
甲
飞 机
数学思考
一、情景引入
数学思想方法可以化难为易，帮 助我们解决问题。
我带领大家一起去解决生活中的 复杂问题吧！
二、导入新课
❖ 6个点最多可以连成几条线段？8个点呢？
怎么办 呢？
画出六个点， 数数吧！
太乱了，很容 易数混了！
我们从最简单的情况出发，从两个点开 始，逐渐增加点数，看看有没有规律！
六年级下册数学教案-6《数学思考》人教新课标 (6)
六年级下册数学教案-6《数学思考》人教新课标 (6)教学目标知识与技能1. 让学生理解数学思考的基本方法和过程，学会用数学的方法解决问题。
2. 使学生掌握基本的数学思维方法，如分类、比较、归纳、演绎等。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
过程与方法1. 通过具体的数学问题，引导学生运用数学思考的方法和过程。
2. 通过小组讨论，培养学生的合作意识和团队精神。
3. 通过实际操作，提高学生的动手能力和实践能力。
情感态度价值观1. 培养学生对数学的兴趣和爱好，激发学生的学习积极性。
2. 培养学生的逻辑思维能力和创新精神。
3. 培养学生正确的价值观，使学生认识到数学在生活中的重要性。
教学内容第一部分：数学思考的基本方法和过程1. 引导学生回顾已学的数学知识，如分数、小数、整数等。
2. 通过具体的数学问题，让学生理解数学思考的基本方法和过程。
3. 引导学生运用数学的方法解决问题，如分类、比较、归纳、演绎等。
第二部分：数学思维方法的运用1. 通过具体的数学问题，让学生掌握基本的数学思维方法。
2. 引导学生运用数学思维方法解决实际问题，如生活中的数学问题、科学实验中的数学问题等。
3. 通过小组讨论，让学生分享自己的思考过程和解决问题的方法。
第三部分：数学知识在实际生活中的应用1. 引导学生运用所学的数学知识解决实际问题，如购物、烹饪、旅行等。
2. 通过实际操作，让学生体验数学知识在实际生活中的应用。
3. 培养学生的实践能力和创新精神。
教学方法1. 采用启发式教学法，引导学生主动参与教学活动。
2. 采用小组合作学习法，培养学生的合作意识和团队精神。
3. 采用实际操作法，提高学生的动手能力和实践能力。
教学评价1. 对学生的学习过程进行评价，关注学生的学习态度和合作精神。
2. 对学生的学习成果进行评价，关注学生的数学知识和数学思维能力。
3. 对学生的实践能力进行评价，关注学生的实际操作能力和创新精神。
教学资源1. 教材：《数学》六年级下册，人民教育出版社。
人教版小学六年级数学下册第六单元4《数学思考》PPT课件
一 复习回顾
(2)已知○+☆=160, ◎+☆=160。○是否等于◎？
两个等式 里都有☆。
可以利用等 式的性质。
已知○+☆=160，◎+☆=160。根据等式的性质， 等式两边都减去☆，可以推出，○=160 - ☆， ◎=160-☆。 因为☆代表同一个数，所以○=◎。
一 复习回顾
4 什么是平角？平角与直线有什么区别？如右图， 两条直线相交于点O。
问题：你想用什么方法解决这个问题？
二 巩固练习
王阿姨
工人
教师
√
军人
刘阿姨
√
丁叔叔
× × √
李叔叔
√
列表是解决复杂问题的好方法。
二 巩固练习
二 巩固练习
一个平 角，一共能组成几个平角？ 想：平角的两边在一条直线上。 ∠1和∠2，∠2和∠3，∠3和∠4， ∠4和∠1，一共能组成4个平角。
一 复习回顾
（2）你能推出∠1=∠3吗？ 想：∠1和∠2，∠2和∠3，都能组成平角。
那接下来怎么办呢？
把∠1和∠2， ∠2 和∠3的关系用等 式表示出来。
根据第（1）题的结论,可以得到∠1+∠2=180°,∠2+∠3=180° 根据等式的性质，等式的两边都减去∠2，可以得到
∠1=180°-∠2°，∠3=180-∠2°。 因为180-∠2°=180-∠2°，所以∠1=∠3。
二 巩固练习
王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔分别是 工人、教师、军人。王阿姨是教师；丁叔叔不 是工人；只有刘阿姨和李叔叔的职业相同。 请问：他们的职业各是什么？
有504种选法。
人教版小学六年级数学下册
第六单元 整理和复习 4. 数学思考
人教版小学六年级数学下册数学思考 课件
整理和复习
数学思考③
知识梳理
、
等量代换
、 、 、 各代表一个数
（1）已知 + = 24， = + + 。求 和 的值。
一个 等于三 个 的和。
把 + =24中的 换成 + + ，这 叫等量代换。
知识梳理 可以这样解答
已知 可得
+ = 24， = + + + + + =24
即4× =24
所以 = 6， = + + =18
知识梳理
（2）已知 + =160， + =160。 是否等于 ？
两个等式里都有 。可以 利用等式的性质解答。
知识梳理
可以这样解答
已知 + =160， + =160。 根据等式的性质，两边都减去 可以推出， =160- ， =160因为 代表同一个数，所以 =
所以∠4=1800 - ∠ 5
= 1800 - 150 0 = 30 0
所以∠3=1800 - ∠ 4 - ∠ 2 = 1800 - 30 0 - 500
= 100 0
典题训练 如图，把三角形ABC的边BC延长到点D。
（1） ∠3和∠4拼成的是什么角？ （2）你能说明∠1+∠2= ∠4吗？
（2）因为 ∠1+∠2+ ∠3=1800 ∠3+ ∠4=1800
因为 + + =15
+ =10 所以10+ =15
=5
因为 + =12
所以 =7
因为 + =10
所以 =3
《数学思考》(教案) 数学六年级下册
《数学思考一》教学设计一、教材分析《数学课程标准》中提出数学课程的三个总目标是:知识技能、过程与方法、情感态度价值观，这些目标是密切联系的有机整体，需要在丰高多彩的数学活动中才能得以实现。
因此，人教版教材在每册都安排了找规律或数学广角的内容，让学生探索规律，透排列、组合、等量代换等方面的数学思想方法。
在六年级下册第六单元的《整理和复习》这一单元当中，同样安排了《数学思考》这部分内容，通过3个例题，进一步巩固和发展学生找规律，分部枚举组合以及列表推理的能力。
数材尝试把这些重要的思想方法以学生容易理解的直观的形式，借助生动有的事例呈现出来，通过观察、操作，实验、猜测、推理与交流等活动，进一步感受数学思想方法的奇妙和作用，锻炼和提高。
二、教学目标及重难点知识与技能：（教学重点）1.使学生理解点与点之间连线段的内在规律，掌握正确计算线段数的方法。
过程与方法：（教学难点）2.使学生通过观察、分析、归纳等过程，进一步发展合情推理能力和间題解决能力。
情感态度价值观：3.使学生进一步体会数形结合思想，感受数学的魅力，増强数学学习的兴趣。
三、教学准备导学案、三角板四、教学过程（一）回顾数学思想方法、揭示课题师:同学们，在小学阶段的数学课堂中，我们学习了许多有趣的数学趣题，你还记得吗？预设：1.鸡兔同笼，2.烙饼问题，3.抽屉原理，4.数与形……师:你还记得我们是如何解决这些数学问题的吗？预设:1数形结合，2列举，3假设，4化繁为简……总结:这些数学思想和方法，可以帮助我们有条理的思考，简捷地去解决问题。
这节课我们就利用这些数学思想和方法解决一些有趣的题目。
板书:数学思考1.（二）探究学习1、直接导入、发现问题。
（1）呈现问题师:请大家在纸上任意点上6个点，每两个点可以连成一条线段，6个点一共可以连成多少条线段呢？（2）初次探究。
学生独立解决这个问题，然后和组里的同学说一说你是如何解决的。
a.学生独立解决问题，教师巡视收集素材，b.学生汇报自己的思路。
人教版小学数学六下第六单元《数学思考》单元整体设计集体备课
也正是在此基础上，教材在六年级下册的整理和复习阶段，再次设置相关内容。希望通过这些内容的教学，让学生在推理方面得到更多的训练，进一步发展逻辑推理能力和解决问题的能力。本节教材中的四道例题包括利用数形结合找规律、列表推理、等量代换、简单的几何证明，都是发展学生逻辑推理能力的典型素材。
六年级的学生很快将进入初中，代数内容将成为主要的学习内容。因此，在小学的整理和复习阶段，适当安排一些用字母表示数、数量关系和变化规律的教学内容，有利于学生抽象概括能力的进一步提升，也有利于中小学教学的良好衔接。例如，例1在得出规律后，教材提出“想一想，n个点能连多少条线段”的要求，就是希望学生能以更加抽象的方式来刻画这个规律。例3的等量代换，更是在为学生提前铺垫解方程的方法、发展代数思想作准备。
3.单元整体教学思路
课时教学设计
小学数学大单元整体教学设计
单元教学设计
单元名称
第六单元 《数学思考》
(人教新课标)六年级数学下册 第六单元《第六部分 数学思考》教案
教案：《第六部分数学思考》一、教学目标1. 让学生通过观察、思考、交流等活动，培养数感、符号意识、空间观念、数据分析观念等数学素养。
2. 使学生能够运用所学的数学知识和方法解决实际问题，提高解决问题的能力。
3. 培养学生良好的学习习惯和团队合作精神，激发学生对数学的兴趣。
二、教学内容1. 数与代数：数的认识、数的运算、式与方程、正比例与反比例等。
2. 图形与几何：图形的认识、图形的测量、图形的运动、图形与位置等。
3. 统计与概率：数据的收集、整理、描述、分析等。
三、教学重点、难点1. 教学重点：引导学生运用所学的数学知识和方法解决实际问题，提高解决问题的能力。
2. 教学难点：如何让学生在实际问题中发现数学，运用数学，培养数学思维。
四、教学过程1. 导入新课：通过提问、复习等方式，引导学生回顾已学的数学知识和方法，为新课的学习做好铺垫。
2. 基本概念：讲解数与代数、图形与几何、统计与概率等基本概念，让学生明确本节课的学习内容。
3. 实例讲解：通过实例讲解，让学生了解数学知识在实际生活中的应用，培养学生运用数学解决问题的能力。
4. 练习巩固：布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调重点、难点，布置课后作业。
6. 课后作业：布置适量的课后作业，让学生在课后继续巩固所学知识。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、发言情况、学习态度等，评价学生的学习效果。
2. 练习巩固：检查学生练习题的完成情况，评价学生对所学知识的掌握程度。
3. 课后作业：检查学生课后作业的完成情况，评价学生对所学知识的运用能力。
六、教学反思1. 教师在课后要对本节课的教学效果进行反思，总结优点和不足，不断改进教学方法，提高教学质量。
2. 教师要关注学生的学习情况，针对学生的个体差异，采取有针对性的教学措施，提高学生的学习效果。
总之，在教学过程中，教师要注重培养学生的数学素养，提高学生解决问题的能力，激发学生对数学的兴趣。
人教版六年级数学下册《数学思考》教学设计
《数学思考》教学设计教学思考数学思考是进行数学推理训练的重要内容。
基于对教材的理解，结合学生已有知识经验和年龄特点，把教材中研究“6个点，8个点可以连成多少条线段”的问题情境改为“100个点，每两个点连一条线段，一共能连多少条线段？”的问题情境，把生活中的问题抽象成数学问题，这样引入来源于学生的生活经验，能激发他们的学习兴趣，引导运用知难而退的策略来解决数学难题。
这样的调整能让学生充分经历动手操作，合作交流、观察、猜测、分析、推理等数学活动，真正理解、掌握图形中的计数问题，感悟“化繁为简”的数学思想方法及其重要性，积累分析与解决问题的经验，为学生后续的数学学习奠定一些基础。
本课以“问题——猜想——验证——总结”为主线，引导学生经历解决问题策略的形成过程，注重学生的独立思考、动手实践、合作交流，让学生在活动中学习，在学习中思考，在思考中成长。
教学目标1.通过画一画、数一数等活动，使学生理解点与点之间连线段的内在规律，掌握正确计算线段数的方法。
2.使学生通过观察、分析、归纳等过程，发展推理能力，帮助学生建立符号意识，培养学生的归纳能力、分析能力和解决问题的能力。
3.使学生在探索的过程中，体会化繁为简的思想，感受数学与生活的联系，获得成功的体验，培养学生主动探索，合作交流的良好习惯。
教学重难点引导学生发现规律，找到数线段的方法；体验与理解化繁为简的数学思想。
教学准备1.每人一张自主学习单；每两人合作组三张合作学习单。
2.每组一支铅笔和尺子。
3.教学课件。
教学过程一、谈话设疑、激趣导入。
1.激趣设疑。
师：同学们，李老师遇到一个难题，100个点，每两个点连一条线段，一共能连多少条线段？你们能帮老师解决吗？揭题：这节课我们就一起用数学的方式来思考这个问题。
板书：数学思考2.体验与思考。
师：请同学们拿出自主学习单（100个点），试着画一画，数一数。
师：你连线的时候有什么感受？有什么困难吗？师：数量多很难数清楚，对于这种复杂的问题，该怎么开始研究呢？100个点太多，那我们就“化繁为简”，从简单的开始入手，你们认为最少可以从几个点开始研究？然后逐步增加点数，寻找其中的规律板书：化繁为简找规律[设计意图]“数学思考”不仅仅是让学生掌握算法，更重要的是让学生在学习与思考的过程中，感受与理解推理的数学思想方法，使学生能借助数学思想方法解决实际生活中复杂的数学问题。
人教版小学数学六年级下册第六单元《数学思考》教案
3.实验器材：由于本节课涉及几何图形的推理，准备一些几何模型、量角器、直尺等实验器材，帮助学生动手操作，加深对几何性质的理解。
4.教室布置：将教室划分为小组讨论区，便于学生进行合作学习；同时，设置实验操作台，为学生提供实践操作的场所，创造积极互动的学习氛围。
2.结合教材内容，我重点讲解以下知识点：
（1）平面几何图形的对称性质。
（2）等腰三角形的性质及其应用。
（3）勾股定理在几何图形中的应用。
3.在讲解过程中，我会通过举例、画图等方式，使同学们更加直观地理解几何知识。
第五环节：巩固练习
1.我给同学们布置一些具有代表性的练习题，要求同学们在规定时间内完成。
学情分析
本节课面对的是六年级学生，他们在数学学习上已有一定的基础，掌握了基本的几何图形知识和简单的推理方法。在知识层面，学生对平面几何图形的性质有一定的了解，但在综合运用这些知识解决实际问题时，可能存在一定的困难。在能力方面，学生的空间想象力、逻辑推理能力和问题解决能力有待加强。在素质方面，学生普遍具有较好的合作意识和一定的自主学习能力，但在学习习惯上，部分学生可能缺乏主动性，对复杂问题的探究耐心不足。
然而，教学中仍存在一些问题和不足。首先，部分学生对复杂问题的解决能力较弱，需要我在教学中更加关注个体差异，因材施教。其次，课堂时间安排不够合理，导致部分环节显得有些仓促。针对这些问题，我提出以下改进措施：
1.在教学过程中，更加关注学生的需求，适当调整教学难度，让每个学生都能跟上教学进度。
2.合理安排课堂时间，确保每个环节都能充分展开，让学生有足够的时间思考和消化知识。
六年级数学下册教案-6.4数学思考16-人教版
六年级数学下册教案6.4 数学思考16人教版教学内容本节内容为人教版六年级数学下册第6.4节，主要围绕“数学思考16”展开。
本节内容是继前几节对四则运算规则的深入学习后的一个思考环节，旨在引导学生通过解决实际问题，进一步理解和运用所学的数学知识，培养他们的数学思维能力和解决问题的能力。
教学目标1. 让学生理解和掌握四则运算在实际生活中的应用。
2. 培养学生运用数学知识解决问题的能力。
3. 提高学生的数学思维能力，培养他们对数学的兴趣。
教学难点1. 如何引导学生将四则运算规则应用到实际问题中。
2. 如何帮助学生建立数学模型，解决问题。
3. 如何激发学生的学习兴趣，提高他们的数学思维能力。
教具学具准备1. 教学课件。
2. 黑板和粉笔。
3. 学生用练习本和笔。
教学过程1. 导入：通过复习四则运算的规则，引导学生进入本节课的学习。
2. 讲解：讲解四则运算在实际生活中的应用，通过举例让学生理解和掌握。
3. 练习：让学生做一些练习题，巩固所学知识。
4. 应用：让学生解决一些实际问题，培养他们运用数学知识解决问题的能力。
板书设计1. 数学思考162. 主体内容：四则运算在实际生活中的应用3. 重点：四则运算的规则和实际应用4. 难点：如何将四则运算应用到实际问题中作业设计1. 基础题：做一些四则运算的练习题，巩固所学知识。
2. 提高题：解决一些实际问题，运用所学的数学知识。
3. 挑战题：研究一些更复杂的数学问题，提高数学思维能力。
课后反思本节课通过讲解和练习，让学生理解和掌握了四则运算在实际生活中的应用，培养了他们运用数学知识解决问题的能力。
在教学过程中，我注重激发学生的学习兴趣，提高他们的数学思维能力。
通过本节课的学习，学生对四则运算有了更深入的理解，为今后的学习打下了坚实的基础。
重点关注的细节是“教学难点”和“教学过程”。
教学难点教学难点主要在于如何引导学生将四则运算规则应用到实际问题中，以及如何帮助学生建立数学模型，解决问题。
最新人教版小学数学六年级下册第六单元《数学思考》教案设计
最新人教版小学数学六年级下册第六单元《数学思考》教案设计课前准备教师准备PPT课件教学过程⊙谈话导入同学们，在数学的学习中，我们有时会遇到很复杂的题，如何将这些题化难为易呢？这时候我们就要用到数学思想和方法。
数学思想和方法可以帮助我们有条理地进行思考，简捷地解决问题。
⊙引发思考在六年的数学学习中，你们知道了哪些数学思想和方法？能举例说一说吗？⊙回顾与整理数学思想和方法1．组织学生小组讨论学过的数学思想和方法，并巡视指导。
2．学生汇报，并借助PPT课件将学生的汇报进行整理、展示。
预设常用的数学思想和方法：(1)转化的思想方法：这是解决数学问题的重要策略。
是由一种形式变换成另一种形式的思想方法。
如立体图形的等积变换、解方程的同解变换、公式的变形等。
在计算中也常常用到转化，如甲÷乙(0除外)＝甲×；除数是小数的除法可以转化成除数是整数的除法来计算。
在解应用题时，常常对条件或问题进行转化，通过转化达到化难为易、化新为旧、化繁为简、化整为零、化曲为直等。
(2)数形结合思想方法：数和形是数学研究的两个主要对象，数离不开形，形离不开数。
一方面抽象的数学概念，复杂的数量关系，借助图形使之直观化、形象化、简单化；另一方面复杂的形体可以用简单的数量关系表示。
在解应用题时常常借助画线段图帮助分析题中的数量关系。
(3)对应思想方法：两个集合元素之间的联系的一种思想方法。
小学数学一般是一一对应的直观图表，并以此孕伏函数思想。
如直线(数轴)上的点与表示具体大小的数的一一对应，又如分数应用题中一个具体数量与一个抽象分数(分率)的对应等。
(4)代换思想方法：它是方程解法的重要原理，解题时可将某个条件用别的条件进行代换。
(5)列表法：用表格的形式表示题中的已知条件和问题，使条件和条件之间，条件和问题之间的关系条理化、明朗化，有利于探求解题的思路，从而达到解决问题的目的。
⊙典型例题解析例1 6个点可以连多少条线段？8个点呢？找找规律，根据规律，你知道12个点、20个点能连多少条线段吗？请写出算式。
(人教新课标)六年级数学下册第六单元《第六部分数学思考》教案
(人教新课标)六年级数学下册第六单元《第六部分数学思考》教案在教学六年级数学下册第六单元《第六部分数学思考》的内容时，我以培养学生对数字和图形的敏感性，提高他们的逻辑思维能力为主要目标。
本节课的教学内容主要包括数字规律的探究和图形的变换规律两个方面。
为了更好地进行课堂教学，我准备了多媒体教学课件和一些相关的教具，如数字卡片、图形卡片等。
同时，我也要求学生准备一张白纸和一支笔，以便于他们在课堂上进行随堂练习。
在教学过程中，我通过一个实践情景引入新课，例如，我会给学生展示一组数字序列，让他们观察并找出其中的规律。
接着，我会引导学生进行小组讨论，分享他们发现的规律。
在这个过程中，我会鼓励学生积极思考，并提出自己的观点。
然后，我会给学生讲解一些例题，帮助他们理解和掌握解题的方法。
在讲解例题时，我会尽量用简洁明了的语言，并结合图形的展示，以便于学生更好地理解。
讲解完例题后，我会组织学生进行随堂练习，让他们运用所学的知识解决问题。
在学生进行练习时，我会巡回指导，及时解答他们遇到的问题。
在板书设计上，我会将重要的知识点和规律用简洁明了的方式展示在黑板上，以便于学生随时查看和复习。
在作业设计上，我会布置一些相关的练习题，让学生在课后进行巩固。
例如，我会让他们找出一组数字序列的规律，或者设计一些图形的变换规律题目，让学生解答。
课后，我会进行反思和拓展延伸。
我会思考自己在课堂教学中的优点和不足，以及如何改进教学方法，提高教学效果。
同时，我也会思考如何将所学的知识进行拓展和延伸，让学生更好地理解和运用。
通过这样的教学方式，我希望能够激发学生对数学的兴趣和热情，提高他们的数学思维能力。
重点和难点解析：在上述教案中，有几个关键的细节是需要重点关注的。
实践情景的引入是至关重要的，因为它能够激发学生的兴趣，并帮助他们将抽象的数学知识与现实生活联系起来。
例如，通过展示一组数字序列，我可以让学生观察并找出其中的规律，这样不仅能够吸引他们的注意力，还能够让他们在实际的情境中感受到数学的乐趣。
人教版六年级数学下册第六单元数学思考一导学案
第6单元 整理和复习四、数学思考第1课时 数学思考（一）【学习目标】1.通过观察、探索,学会数线段的方法。
2.能够运用“化难为易”的数学思想方法与一定规律解决较复杂的数学问题。
【学习过程】 一、知识铺垫1.在下面的三个点之间你能连几条线段?·· ·二、自主探究1.探寻规律.同学们可能觉得连接8个点太麻烦,那在这种连线游戏中有没有规律可循呢?我们就可以用我们数学中化难为易的数学思想来帮助我们解决。
（1）请在你的练习本上从两个点开始连起，依次增加点数，看看你会有什么发现？并把连线的结果填入下表。
我的发现： 。
（2）填一填。
2个点共连 1（条） 3个点共连 1+2=3（条）4个点共连 1+2+3=6（条） （从1开始三个连续自然数相加）5个点共连 （从1开始_______个连续自然数相加） 6个点共连 （从1开始_______个连续自然数相加）8个点共连 （从1开始_______个连续自然数相加）（3）总结规律。
如果把点的个数看作是n ，即n 个点，那么可连线段的总条数就等于从1开始前（ ）个连续自然数的和。
也就是连续相加的自然数的个数比点数少（ ）。
想一想如果有8个点我们可以连成几条线段?我的收获： 。
我的困惑： 。
2.练一练。
根据规律，你知道12个点、20个点能连成多少条线段吗？写出算式。
三、课堂达标1.找规律。
（1）3,11,20，30 ，53, ，…（2）1,3,2,6,4， ， ，12， ，…2.找规律，填一填。
（1）请观察下列算式：211211-=⨯，3121321-=⨯，4131431-=⨯，5141541-=⨯，…=⨯1091（ ）。
（2）观察下面的几个算式： 1+2+1=41+2+3+2+1=9 1+2+3+4+3+2+1=16 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25根据上面几道题的规律，计算下面的题。
①1+2+3+…+9+…+3+2+1= 。
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小学数学总复 习
数的组合
独羊岗中心 育才小学 周瑞英
小练习
• 我是小厨师： • 妈妈为我们准备了3种蔬菜，茄子、西 红柿、豆角，为了让我们吃到更多的蔬菜， 每两种蔬菜搭配在一起，有几种搭配方法？
抢答
1、从2个舞蹈节目中选出1个，
有（ ）种选法。 2、从3个合唱节目中选出2个， 有（ ）种选法。
Hale Waihona Puke 教学例6例6、 学校为艺术节选送节目，要从3个 合唱节目 中选出2个，2个舞蹈节 目中选出1个。一共有多少种选送 方案？
第一步：从3个合唱节目中选出2个。
有（ 3 ）种选法。
AB AC AC AB
合唱A 合唱B
BC
BC
合唱C
第二步：从2个舞蹈节目中选出1个。 有（ 2 ）种选法。 甲 乙
舞蹈甲
舞蹈乙
第三步：把第一步的3种选法和第二步的2种选法 进行搭配。 有一共（ 6 ）种选送方案。 甲+AB 甲+AC 甲+BC 乙+AB 乙+AC 乙+BC
舞蹈甲
AC AB
合唱A 合唱B
舞蹈乙
BC
合唱C
这里的选送方案，是分几步完成？你有什么发现？
共分三步，第一步有3种选择，第二步有2种选择。 第三步把第一步的3种选择和第二步的2种选择进行 搭配：3×2=6（种） 小结：第一步有x种不同的方法，第二步有y种 不同的方法， ...，第n步有z种不同的方法，那么这 件事共有x×y×... ×z种不同的方法。
应用
学校为艺术节选送节目，要从3个合唱 节目中选出2个，2个舞蹈节目中选出1个， 3个小品节目中选出2个， 一共有多少种选 送方案？ 如果再有4个相声节目，每2个一组， 分别和以上节目搭配，一共有多少种选送 方案
课堂练习
练习1、我是小厨师。 主食：米饭、面条； 蔬菜：茄子、西红柿、豆角。 请你设计出以一种主食搭配两种蔬菜的多种饮食方 案。
练习2、小明到小花家有甲、乙两条路，小花到 小 英家有a、 b 、 c 三条路。小明经过小花家去找 小英，有多少种不同的走法？
课外作业
小明、小莉、小刚、小芳四个好朋友站成
一排拍毕业纪念照，要求男女间隔排列， 一共有多少种站法？
警
句
宝剑锋从磨砺出， 梅花香自苦寒来。