第一章平行线复习课件

1.在同一个平面内，垂直于 同一条直线的两条直线平行；
2.平行于同一条直线的两条直线平行。
例6.如图，已知DE、BF分别平分∠ADC和 ∠ABC， ∠1=∠2， ∠ADC=∠ABC，由 此可以推出图中哪些线段平行？请写出理 由。 A D F D C 2 3 1 2 1 C B A E F E B 例7.如图，已知DE平分∠BDF，AF平分 ∠BAC，且∠1= ∠2，试说明DF∥AC
P
B D
D
l2
B
l2
P
11.将一条两边沿互相平行的纸带按如图折 叠.设∠1=x度,请用关于x的代数式表示∠2 的度数.
1
2
变式：将一条两边沿互相平行的纸带按如 图折叠，∠1=30度，请求出∠2的度数。
1 2
15.如图，平面镜OA，OB的夹角为50度， 若要使一条光线经两个镜面反射后沿与OA 平行的方向射出，你能求出入射角α度数吗？
A F C E 2 3 1 D B
4. 若两条平行线被第三条直线所截，则一 组内错角的平分线互相（ ） B
A 垂直 B 平行 C 重合 D 相交
5.如图，把一张长方形纸ABCD沿EF折叠。 若∠1=48°，则∠AEF= 114 ° 。
A E D F 1
A
E
F F
D
6.如图（1）是长方形 B 纸带，∠DEF=20 °.将 （2） 纸带沿 EF折叠，如图 （2）再沿BF折叠，如 E 图（3），则（3）中的 A ∠ CFE度数是 120 。° B
6
3 E 4 5 C
AB ②∠1 和∠ 3 是直线 _____ AC 被直线_____ DE 和直线_____ 同位角. 所截而成的____
A D 1 6 2
7 3 E 4_____ 和直线______
内错角. AC 所截而成的____ 被直线_____
AB AC ④∠2和∠5是直线______ 和直线______ BC 所截而成的同旁内 被直线_____ ____ 角.
D
A B E C
9.在△ABC中，AE是∠DAC的角平分线。 （1）已知∠B= ∠C=40 ° ，AE,BC是否 平行？请说明理由。（2）已知∠B= ∠C=x度，试用x的代数式表示∠ DAE的 度数，并说明AE,BC是否平行？
10.如图，已知直线l1∥l2,直线l3和直线l1,l2 交于点C和D，点P在直线l3上 （1）若点P在C,D两点之间运动，∠PAC, ∠APB, ∠PBD之间的关系是否发生变化？ （2）若点P在C,D两点的外侧运动（点P与 点C,D不重合），则∠PAC, ∠APB, ∠PBD 之间的关系又如何？ l3 l3 C A A C l1 l1
例10.如图，已知CD⊥AB， GF⊥AB，DE∥BC 请说明∠1＝∠2的理由.
例11.如图，在△ABC中，EF∥AD. ∠1=∠3, ∠BAC=70°, 求∠AGD的度数。
C D G 2 E
D
F
1
E
B
3
A
A
G 1
B
2 H
C
F
例12.如图，AC ∥ DF, ∠ 1= ∠ 2.试说明下 列结论成立的理由。 （1）DB ∥ CE （2） ∠ C= ∠ D
6.平移： 平移的性质： （1）平移不改变图形的形状、大小和方向；
（2）一个图形和它经过平移所得的图形中， 两组对应点的连线平行（或在同一条直线 A D 上）且相等。 CVCV CVCV 例12.如图， 在△ ABC中， B F E C BC=3cm， △ ABC沿BC方 向平移2cm，则EC= 1cm ,BF= 5cm ；若 ∠B=40 °∠A=80 °∠ DEF=40,∠ ° F= . 60 °
1.平行线的基本事实：
经过直线外一点只有一条直线与已 知直线平行。 2.平行线的画法。 （1）推平行线画法； 例1：如图，P是三角形 ABC内任意一点，过P分 B 别作三角形各边的平行线。 从图中你能找到多少个平 行四边形？
A
P
C
例2.如图，P是∠MON外 部一点。作∠P，使它的两 边分别于∠MON的两边平 行，并写出∠P与∠MON 的数量关系。
B
C
B （1） E A
C
C D
D
C
（3）
G
F
7.如图，AD ∥ BC, ∠1=50 °， ∠2=110°， ∠ 3=( ) B A.50° B.60° C.70° D.80° l A D 1 13 2
B 2 4 C 1
3
4
l2
8.如图，直线l1 ∥ l2，一块含30 °角的直角 三角板如图放置，若∠1=25 °，则∠2等 于（ ） D A.20° B.25° C.30 D.35°
（2）垂直法：
p
M
P O N
l
3.三线八角：
（1）同位角(形如“F”) （2）内错角（形如“N”） （3）同旁内角（形如“ ∏” ） A 例 3. 如图，已知四条直线 7 D 1 AB，BC，AC，DE。
问：①∠1和∠2是直线 B 2 BC ______ 被直 DE 和直线 ______ 同位 AB 所 截 而 成 的 ____ 线 _____ 角.
例4.如图中的∠1和∠2是同位角吗? 为什么?
2
1 1
2
∠1和∠2不是同位角 ∠1和∠2是同位角， 例5.两条直线被第三条直线所截，则（ ） D A 同位角相等 B 同旁内角互补 C 内错角相等 D 以上都不对
4.平行线的判定方法 条件 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 结论 两直线平行
a b c
A E 1 B 2 4 D F 3 C
2.∠ABC=70°，∠ACB=50°，BO，CO 分别平分∠ABC和∠ACB，DE过点O与BC 25° ° 平行，则∠35 BOD=______ 。∠ EOC=____。
A D B O E C
3.∠1+∠2+∠3=228°，AB∥DF， BC∥DE，则∠1的度数是（ A ） A．48° B.96° C. 84 D. 86°
а
α O 1
B
A
2
500
θ
3
5
变式：如图，两平面镜а、β的夹角为θ，入 射光线AO平行于β入射到а上，经两次反射 后的反射光线 O′B平行于а，则角θ=___度
O'
4
β
例8.已知:∠A＝∠F,∠C＝∠D,说明:DB∥EC 的理由。
D
E F E 2 A B C A D
1
F
C
B
例9.如图， ∠ 1= ∠ E， ∠ 2 与∠ C互 余,DB ⊥ AC于点F.试确定图中互相平行的 直线，并说明理由。
5.平行线的性质 条件 结论 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
两直线平行
例13.如图在9×11网格中，将 三角形ABC 先向上平移一个单位，在向右平移5个单位， 得到三角形A′B′C′ 。 （1）在网格图中作出三角形ABC； （2）写出∠ACC′的度数。
A′ A B′ B C C′
综合练习
1.在下列给出的条件中，不能判定AB∥DF 的是 ( ) D A．∠A+∠2=180° B. ∠A=∠3 C. ∠1=∠4 D. ∠1=∠A