“分式方程及应用”中考习题整理

分式方程及应用

1、指出下列方程中，分式方程有（ ）

①531212=-x x ；②=-322x x 5；③0522=-x x ；④03522

5=+-x x ；⑤231=-y x ； A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个

2、分式方程

31329122+=---x x x 的解为（ ） A 、3 B 、－3 C 、无解 D 、3或－3

3、非零的两个实数a 、b ，规定a ＊b ＝

a b 11-，若2＊（2x －1）＝1，x 为（ ）A 、65 B 、45 C 、23 D 、－61

4、分式方程

x x x m 2132=--+无解，则m 的值为（ ）A 、－1.5 B 、1 C 、－1.5或2 D 、－0.5或－1.5

5、分式方程12121=----x

x x 的两边同乘（x －2），约去分母得（ ） A 、1＋（1－x ）＝x －2 B 、1－（1－x ）＝x －2 C 、1－（1－x ）＝1 D 、1＋（1－x ）＝1

6、如果分式方程1

1+=+x m x x 无解，则m 的值为（ ）A 、1 B 、0 C 、－1 D 、－2

7、甲、乙两班进行植树活动，根据提供的信息可知：①甲班共树枝90棵，乙班共植树129棵；②乙班的人数比甲班的人数多3；③甲班每人植树是乙班每人植树的

43，若设甲班的人数为x ，则两班的人数各是多少？下列所列方程正确的是（ ）

A 、

31294390+⨯=x x B 、x x 12943390⨯=- C 、x x 12939043=-⨯ D 、31299043-=⨯x x

8、关于x 的方程

2413215=-+x a ax 的根为x ＝2，求a 的值

9、已知021=++-b a ，求方程

1=+bx x a 的解.

10、已知关于x 的方程

322=-+x m x 的解是正数，则m 的取值范围为?

11、解分式方程：

1）

2631132-=--x x 2）x x x x 241232+=++ 3）111122=++-x x

4）

4132+-=-+x x x x ； 5）1

41212-=+--x x x x

运用知识点：分式方程或不等式。

12、某单位组织职工郊游，租用一辆60座客车，租金为1000元。出发前部分职工因有事不能参加，实际参加的人数是原计划的

54，结果每位职工比原计划多付5元车费。问原计划有多少名职工参加这次郊游？

13、在暴雨到来之前，武警某部承担了一段长120米的河堤加固任务，加固20米后，接到上级抗旱防汛指挥部的指示，要求加快施工进度，每天多加固30米，这样一共用了3天完成了任务.接到指示后，该部队每天加固河堤多少米？

14、已知不等式组⎩⎨

⎧--++112m x n m x ＜＞的解集为－1＜x ＜2，则(m ＋n)2009＝？

15、一组学生乘汽车去旅游，预计共需车费120元.后来人数增加了4

1，车费用仍不变，这样每人可少摊3元，原来这组学生有多少人？

16、甲、乙两地相距360km ，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地间行驶的长途客运车平均车速提高了50%，而从甲地到乙地的时间缩短了2h 。试确定原来的平均速度。

17、一宾馆，若每间住5人，那么12人没处住；如果每间住8人，则一间房子中还余一些床位。宾馆有？间房住宿学生有？人

18、某校校长暑假将带领校、市级“三好学生”去北京旅游.甲旅行社说：“如果校长买全票，则其余学生可享受半价优惠.”乙旅行社说：“包括校长在内全部票价6折优惠”，若全票价为240元.

1) 设学生数为x ，甲旅行社收费为y 甲，乙旅行社收费为y 乙，分别计算两家旅行社的收费.(表达式)

2) 当学生数量是多少时，两家旅行社的收费一样？

3) 就学生数x 讨论，哪家旅行社更优惠.

19、已知方程组⎩

⎨⎧-=-+=+172652y x m y x 的解x 、y 都是正数，求m 的取值范围.