福建省漳州市第三中学2021届高三2020.2.18 开学考试
福建省漳州市第三中学2024届高三上学期12月月考数学试题
福建省漳州市第三中学2024届高三上学期12月月考数学试
题
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、单选题
二、多选题
9.某校有5名同学参加知识竞赛,甲同学得知其他4名同学的成绩(单位:分)分别为80,84,86,90,若这5名同学的平均成绩为87,则下列结论正确的是A.甲同学的竞赛成绩为95
A.直线AB与平面
B.二面角O-
C.点O到平面
D.OC AB
⊥
f x
12.已知函数()
+2)均为偶函数,下列结论正确的是(A.函数f(x)的图像关于直线
三、填空题
阿波罗尼奥斯
四、解答题
(1)求证:AC⊥平面PMO;
--的余弦值.
(2)求二面角P AC B
19.近日,某市市民体育锻炼的热情空前高涨.某学生兴趣小组在
(1)估算这100人当天体育锻炼时间的众数和平均数(每组中的数据用组中值代替)(2)根据已知条件完成下面的22⨯与性别有关.
非“运动达人”
“运动达人男性15
女性合计
附:2
2
()()()()(n ad bc K a b c d a c b -=++++临界值表:
2()p K k ≥0.05k
3.841
20.设数列{n a }的前n 项和为n S (Ⅰ)求通项公式n a ;
(Ⅱ)求数列{|2n a n --|}的前n 21.学校举办学生与智能机器人的围棋比赛,现有来自两个班的学生报名表,分别装入两袋,第一袋有5名男生和4名女生的报名表,现随机选择一袋,然后从中随机抽取(1)求恰好抽到一名男生和一名女生的概率;
(2)比赛记分规则如下:在一轮比赛中,
2021年漳州市第三中学高三英语下学期期中考试试题及答案
2021年漳州市第三中学高三英语下学期期中考试试题及答案
第一部分阅读(共两节,满分40分)
第一节(共15小题;每小题2分,满分30分)
阅读下列短文,从每题所给的A、B、C、D四个选项中选出最佳选项
A
Four Best Cities to Visit in Winter
Cold rains, icy sidewalks and gray skies can make winter travel a trial. But here are four cities around the world that make for a great cold-weather destination:
Prague,Czech Republic
With its snow-capped spires and winding streets,Pragueis a fairytale city that remains ly tourist-free in winter.
The amazing architecture looks even prettier under a sheet of snow, with one of the most beautiful areas being the old town, with its Romanesque vaults. Gas street lamps have been placed throughout the city center, adding a romantic color1 to evenings. Cafes here are ideal for escaping the bitter cold.
福建省漳州市2020届高三高中毕业班第三次教学质量检测理科综合试题(含答案)
福建省漳州市第三中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题(解析版)
复习任务二培养逻辑思维,掌握逻辑推断“3分析”
(35分钟31分)
题组一专项练
注:每小题3分。
请把下面各题选项与原文进行比对,指出其命题陷阱并陈述理由。
1.[审选项]传统表演艺术源自生活,使其“雅化”意味着脱离原生的环境,很难获得成功。
[找原文]传统表演艺术与普通民众生活息息相关,其表演通常具有群体性特征:无论侗族大歌还是壮族山歌,人人都可展示歌喉;无论汉族的秧歌,还是藏民的锅庄,民众欢乐起舞的场面都蔚为大观。对这类非物质文化遗产的保护就要坚持其生活性、群体性,而不应仅局限在艺术团体或演出队等小范围内。广大民众为庆贺丰收、祭祖敬神、禳灾祈福而载歌载舞的即兴表演,寄托着他们深沉的精神追求和丰富情感。使传统表演艺术“雅化”,固然能彰显各类民族民间艺术的特色,但也弱化了传统表演艺术的民俗文化内涵。
答案错误。选项推论前提“传统表演艺术源自生活”能直接从“传统表演艺术与普通民众生活息息相关”中得出,但结论“使其‘雅化’意味着脱离原生的环境,很难获得成功”不能由原文推断得出,原文只是说“(使其‘雅化’)弱化了传统表演艺术的民俗文化内涵”,并没有说“脱离原生的环境”,对能否获得成功,也没有明确的说明。因此,推论不合理。
2.[审选项]音乐艺术之所以被称为艺术的王冠,是因为它具有区别于其他艺术的结构形态。
[找原文]从音乐艺术的产生发展过程中,我们可以看到其作为一种独特的艺术结构形态,是以声响在时间运动中的自由组合来表现人类主体的内在审美情感的。音乐艺术素有艺术的王冠之称。它的每一个音符都凝聚着审美主体对现实、
福建省漳州市2021届新高考第三次质量检测数学试题含解析
福建省漳州市2021届新高考第三次质量检测数学试题
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.古希腊数学家毕达哥拉斯在公元前六世纪发现了第一、二个“完全数”6和28,进一步研究发现后续三个“完全数”分别为496,8128,33550336,现将这五个“完全数”随机分为两组,一组2个,另一组3个,则6和28恰好在同一组的概率为( )
A .15
B .25
C .35
D .110
【答案】B
【解析】
【分析】
推导出基本事件总数,6和28恰好在同一组包含的基本事件个数,由此能求出6和28恰好在同一组的概率.
【详解】
解:将五个“完全数”6,28,496,8128,33550336,随机分为两组,一组2个,另一组3个, 基本事件总数2353C 10n C ==,
6和28恰好在同一组包含的基本事件个数202123234m C C C C =+=,
∴6和28恰好在同一组的概率42105
m p n =
==. 故选:B .
【点睛】
本题考查概率的求法,考查古典概型、排列组合等基础知识,考查运算求解能力,是基础题. 2.集合{|20}N A x x B =-≤=,,则A B =I ( )
A .{}1
B .{}1,2
C .{}0,1
D .{}0,1,2 【答案】D
【解析】
【分析】
利用交集的定义直接计算即可.
【详解】 {}|2A x x =≤,故{}0,1,2A B =I ,
故选:D.
【点睛】
本题考查集合的交运算,注意常见集合的符号表示,本题属于基础题.
2020-2021学年漳州市第三中学高三英语二模试题及答案解析
2020-2021学年漳州市第三中学高三英语二模试题及答案解析
第一部分阅读(共两节,满分40分)
第一节(共15小题;每小题2分,满分30分)
阅读下列短文,从每题所给的A、B、C、D四个选项中选出最佳选项
A
Unique Lighthouses
August 7 is National Lighthouse Day. It's a day to celebrate the lights that guide us home and the historic importance of lighthouses and their keepers, who not only guided ships into harbor but also played key roles in naval battles across the globe. Check out these fantastic lighthouses across the globe as well as recommendations on the best places to stay near them.
Cape Byron Lighthouse, Byron Bay, Australia
The Cape Byron Lighthouse in Byron Bay, Australia was built in the early 20th century to help protect the Australian coastline. Today, it's a beautiful location to watch the sunrise. Within walking distance is the Watermark, a perfect place to stay and get some much-needed rest and relaxation from daily life.
高三开学考试卷及答案
2022-2023学年高三下学期开学摸底考试卷A(五省专用)
物理
(满分110分)
选择题部分(共48分)
一、选择题:本大题共8小题,每小题6分,共48分。在每小题给出的四个选项中,第1-5题只有一项符合题目要求,第6-8题有多项符合题目要求。全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。1.下列叙述正确的是()
A.图甲是α粒子散射实验装置,卢瑟福和他的学生在该实验中发现了质子和中子
B.利用图乙研究光电效应,滑动变阻器的滑片从中点向右移动,电流表示数变小
C.图丙是氢原子能级图,用动能为12.5eV的电子轰击处于基态的氢原子,氢原子可能发生能级跃迁
D.由图丁可知比结合能越大,平均核子质量越大,原子核越稳定
【答案】C
【解析】A.图甲是α粒子散射实验装置,卢瑟福通过用α粒子轰击氮原子放出氢核,发现了质子;他的学生查德威克研究发现了中子,选项A错误;
B.利用图乙研究光电效应,滑动变阻器的滑片从中点向右移动,导致正向电压增大,根据光电效应的特点可知,在光照强度一定的条件下,电路中的电流随着光电管两端的正向电压的增大而增大,直到达到电路
中的饱和光电流,再增大两端电压,饱和光电流保持不变,故电流表示数不可能减小,选项B错误;C.图丙是氢原子能级图,用动能为12.5eV的电子轰击,处于基态的氢原子,
由于E2−E1=−3.4eV−(−13.6eV)=10.2eV
可知氢原子可以吸收电子的一部分能量发生能级跃迁,选项C正确;
D.原子核的比结合能越大,则原子核中核子的平均核子质量越小,原子核越稳定,选项D错误。
2021届漳州市第三中学高三生物三模试卷及答案解析
2021届漳州市第三中学高三生物三模试卷及答案
解析
一、选择题:本题共15小题,每小题2分,共30分。每小题只有一个选项符合题目要求。
1. 下列哪种物质通过小肠绒毛的细胞膜时,既不需要载体协助,又不需要消耗能量()
A.葡萄糖
B.甘油
C.氨基酸
D.钾离子
2. 科研工作者为研究不同生根剂对紫叶紫薇扦插影响研究了2种生根剂在不同浓度下处理不同时间对插枝条生根效果的影响,结果如下图所示。据图分析,下列说法正确的是()
A.200mg·L-1NAA浸泡3h处理会抑制扦插枝条生根
B.2种生根剂对扦插枝条生根率的影响均具有两重性
C.NAA组随溶液浓度升高,对插枝条生根率的抑制作用增强
D.ABT组随溶液浓度升高,对插枝条生根率的促进作用增强
3. 接种疫苗是预防传染病最有效、最经济的方式。有些疫苗需两次接种,初次接种产生免疫后,按规定时间间隔再次接种。若提前进行再次接种,则会减弱二次免疫效果,下列解释合理的是
A. 提前接种导致初次免疫产生的记忆细胞凋亡数目少
B. 提前接种导致初次免疫产生的浆细胞分泌的抗体少
C. 疫苗会与初次免疫后存留抗体结合被迅速清除
D. 疫苗会与初次免疫产生的效应T细胞结合被裂解’
4. 下列关于免疫失调所引起的疾病的叙述,不正确的是
A.一旦接触过敏原,必会发生过敏反应
B.过敏反应一般发作迅速、反应强烈
C.系统性红斑狼疮是一种自身免疫病
D.艾滋病可以通过血液传播
5. 下图为某遗传病系谱图,正常色觉(B)对色盲(b)为显性,为伴性遗传;正常肤色(A)对白化(a)为显性,为常染色体遗传。若Ⅲ-10和Ⅲ-11婚配,所生的子女中患病概率为()
2021届漳州市第三中学高三语文期中考试试题及参考答案
2021届漳州市第三中学高三语文期中考试试题及参考答案
一、现代文阅读(36分)
(一)现代文阅读I(9分)
阅读下面文章,完成各题。
蚕儿
陈忠实
学校里来了一位新老师。
他很年轻,穿一身列宁式制服,胸前两排大纽扣,站在讲台上,笑着给我们介绍自己:“我姓蒋……”说着,他转过身,从粉笔盒儿里捏起一节粉笔,在木头黑板上,端端正正写下他的名字,说:“我叫蒋玉生。”
多新鲜啊!四十来个学生的小学,只有一位老师,称呼中是不必挂上姓氏的。新老师自报姓名,无论如何算是一件新奇事。
有一天,我爬上村后那棵老桑树,摘了一抱最鲜最嫩的桑叶,扔给风葫芦,就往下溜,慌忙中,松了手,摔到地上,半天爬不起来,嘴里咸膩腻的,一摸,擦出血了,烧疼烧疼的。我俩站在教室门口。
“脸上怎么弄破了?”他走到我跟前。
他牵着我的胳膊朝他住的小房子走去。这回该吃一顿教鞭了!
走进小房子,他从桌斗里翻出一团棉花,撕下一块,缠在一根火柴棒上,又在一只小瓶里蘸上红墨水一样的东西,就往我的脸上涂抹。我感到伤口又扎又疼,心里却有一种异样的温暖。他那按着我的头顶的手使我想到母亲按抚我的头脸的感觉。
“怎么弄破的?”他问。
“上树……摘桑叶。”我怯生生地回答。
“摘桑叶做啥用?”他似乎很感兴趣。
“喂蚕儿。”我也不怕了。
“噢!”他高兴了,“你们养蚕干什么?”
“给墨盒儿做垫子。”我说的话又多了,“把蚕儿放在一个空盒里,它就网出一片薄丝来了。”
“多有意思!”他高兴了,“把大家的蚕养在一起,搁到我这里,课后咱们去摘桑叶,给同学们每人网一张丝片儿,铺墨盒,你愿意吗?”
“好哇!”我高兴地从椅子上跳下来。
福建省漳州市第三中学2024届高三上学期10月月考数学试题
福建省漳州市第三中学2024届高三上学期10月月考数学试
题
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
二、多选题
A .0.04
m =B .估计该样本的均值是87.25C .估计该样本的第60百分位数是D .若90分及以上评定为素养考核优秀,则全市数学素养优秀的学生约10.已知函数()2sin cos =f x x x A .函数()f x 的最小正周期为
A .3132f π+⎛⎫
=
⎪⎝⎭
B .(f
C .()f m 在π7π,26⎛⎫
⎪⎝⎭
上单调递减
D .(f 三、填空题四、双空题
福建省漳州市第三中学2024届高三上学期9月月考数学试题
福建省漳州市第三中学2024届高三上学期9月月考数学试题学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
二、多选题
A.存在点G,使OD⊥
B.对于任意点G,OA
C.直线EF的被球О截得的弦长为
三、填空题
(1)根据频率分布直方图,求样本平均数的估计值和(2)若所有学生的初试成绩X 近似服从正态分布值,14σ≈.初试成绩不低于90分的学生才能参加复试,试估计能参加复试的人数(3)复试共三道题,规定:全部答对获得一等奖三等奖;全部答错不获奖.已知某学生进入了复试,他在复试中前两道题答对的概率均
为a ,第三道题答对的概率为b .若他获得一等奖的概率为为P ,求P 的最小值.
附:若随机变量X 服从正态分布()2
,N μσ
,则(22)0.9545,(3P X P μσμσμσ-<≤+≈-<20.已知图1是由等腰直角三角形ABE 和菱形长为4,90A ∠=︒,60D ∠=︒.将三角形ABE (如图2).
(1)求证:1
AC CD ⊥;(2)求二面角1B AC D --的正弦值.
21.学校团委和工会联合组织教职员工进行益智健身活动比赛甲、乙作为代表进行决赛.决赛共设三个项目,每个项目胜者得有平局.三个项目比赛结束后,总得分高的获得冠军.已知教师甲在三个项目中获胜的概率分别为0.4,0.5,0.75,各项目的比赛结果相互独立.甲、乙获得冠军的概率分别记为
1p ,2p .
(1)判断甲、乙获得冠军的实力是否有明显差别(如果1p 认为甲、乙获得冠军的实力有明显差别,否则认为没有明显差别)(2)用X 表示教师乙的总得分,求X 的分布列与期望.22.已知函数()ln 1f x a x ax =-+,R a ∈.
2020-2021学年漳州市第三中学高三生物第一次联考试题及参考答案
2020-2021学年漳州市第三中学高三生物第一次联
考试题及参考答案
一、选择题:本题共15小题,每小题2分,共30分。每小题只有一个选项符合题目要求。
1. 下图表示人体内的细胞与外界环境进行物质交换的过程,下列叙述正确的是()
A.从外界环境摄入的O2进入肝脏细胞的途径为外界环境→呼吸系统→A→①→①→肝脏细胞
B.内环境是细胞代谢的主要场所
C.毛细淋巴管壁细胞生活的环境是①①
D.肾炎导致①渗透压增加,①减少
2. 下列关于反射和反射弧的叙述,正确的是()
A. 神经系统结构和功能的基本单位是反射弧
B. 突触的结构决定了反射弧中兴奋传递的方向
C. 控制排尿反射的高级神经中枢位于脑干
D. 一个完整的反射弧至少包含3个神经元
3. 如图ac为细胞中的两种结构,b是它们共有的特征。下列叙述正确的是( )
A. 若b表示两层膜结构,则a.c只能是叶绿体和线粒体
B. 若b表示细胞结构中含有的核酸,则a.c一定是叶绿体和线粒体
C. 若b表示细胞器中含有色素,则a.c不可能是叶绿体和液泡
D. 若b表示磷脂,a.c肯定不是核糖体和中心体
4. 下列关于生态系统中的物质循环的说法,错误的是()
A.碳在食物网中以有机物的形式流动
B.植物可通过呼吸作用和光合作用参与生态系统的碳循环
C.从物质循环的角度看,人体内碳元素的根本来源是大气中的CO2
D.生态系统的物质循环发生在种群和无机环境之间
5. 下列有关种间关系的叙述,不正确的是()
A. 寄居蟹和海葵属于合作共生,马蛔虫和马属于寄生
B. 两种群间的捕食关系是在群落水平上研究获得的
2020-2021学年福建省漳州三中高三(下)第五次月考数学试卷(解析版)
2020-2021学年福建省漳州三中高三(下)第五次月考数学试卷一、选择题(共8小题).
1.已知M={x|y=x2+1},N={y|y=x2+1},则M∩(∁R N)=()
A.∅B.M C.(﹣∞,1)D.R
2.设有两个命题p:不等式+>a的解集为R;q:函数f(x)=﹣(7﹣3a)x在R 上是减函数,如果这两个命题中有且只有一个真命题,那么实数a的取值范围是()A.1≤a<2B.2<a≤C.2≤a<D.1<a≤2
3.设双曲线(a,b>0)的两条渐近线的倾斜角分别为α,β,若β=2α,则该双曲线的离心率为()
A.B.C.D.2
4.已知O为坐标原点,角θ的终边经过点P(3,m)(m<0)且,则的单位向量为()
A.(1,﹣1)B.
C.D.
5.(x+2y)(x+y)5的展开式中x3y3的系数为()
A.10B.20C.30D.40
6.已知在△ABC中,AB=BC=3,AC=4,设O是△ABC的内心,若=m+n,则m:n=()
A.5:3B.4:3C.2:3D.3:4
7.已知z均为复数,则下列命题不正确的是()
A.若z=,则z为实数
B.若z2<0,则z为纯虚数
C.若|z+1|=|z﹣1|,则z为纯虚数
D.若z3=1,则=z2
8.若函数f(x)=e x﹣e﹣x+sin x﹣x,则满足f(a﹣2ln(|x|+1))+f()≥0恒成立的实数a的取值范围为()
A.B.
C.D.
二、选择题(共4小题).
9.如图是某正方体的平面展开图,则在这个正方体中,以下命题正确的是()
A.AF与BM成60°角B.AF与CE是异面直线
福建省漳州市2020-2021学年高三第三次教学质量检测地理试题
绝密★启用前
福建省漳州市2020-2021学年高三第三次教学质
量检测地理试题
注意事项:1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上
一、单选题
盾构机(全称盾构隧道掘进机)是一种隧道掘进的专用工程机械,涉及多学科技术,突出个性化设计,可靠性要求极高。盾构机已逐渐成为地铁、隧道、地下管廊等主流施工设备。下图示意中国盾构机的发展历程。据此完成下面小题。
1.盾构机的个性化设计,主要考虑各地的()
A.气象条件B.地质状况C.资源类型D.水文特征2.我国盾构机制造业迅速发展的主要影响因素是()
A.国内交通、土地价格B.国外配件、国内技术
C.国家安全、国外市场D.国家政策、国内市场
3.对接近或超过使用寿命的盾构机进行再制造,可以使其重新应用到施工当中。造成目前我国盾构机再制造成本高昂的主要原因是()
A.市场需求少,利润空间小B.所需劳力多,工资成本高
C.部件类型多,标准不统一D.专业分包多,原料消耗大坦桑尼亚是世界最不发达国家之一,经济以农业为主,工业生产技术低下,区域发展不平衡。城市首位度是一个国家或地区首位城市与第二位城市的人口规模之比,反映人口在首位城市的集聚程度(指数为2属正常);四城市指数指一个国家或地区首位城市与第二、三、四位城市的总人口规模之比(指数为1属正常)。下表为坦桑尼亚城市指数变化数据。回答问题。
4.影响坦桑尼亚城市首位度指数高低的主导因素是()
A.气候B.经济C.交通D.资源
5.据表可推测坦桑尼亚()
A.首位城市住房紧张B.中小城市发展迅速
C.人口资源分布均衡D.生态环境严重恶化
2020年漳州市第三中学高三英语第三次联考试卷及参考答案
2020年漳州市第三中学高三英语第三次联考试卷及参考答案
第一部分阅读(共两节,满分40分)
第一节(共15小题;每小题2分,满分30分)
阅读下列短文,从每题所给的A、B、C、D四个选项中选出最佳选项
A
Swimming Holes in America
In America, these secret swimming holes are hidden and hard to reach but well worth the adventure.
Cummins Falls
Looking for the best place to escape the summer heat in the heartland of America? For more than 100 years, Cummins Falls, a scenic,75-foot waterfall located in Jackson County, TN, has been a treasure for Tennessee natives. But now, the secret is out! Although it’s a bit tough to get to, once in the park, the mountains and river provide unmatched beauty on your way to taking a swim in Tennessee's eighth-largest waterfall.
福建省漳州市2021届新高考第三次质量检测物理试题含解析
福建省漳州市2021届新高考第三次质量检测物理试题
一、单项选择题:本题共6小题,每小题5分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的
1.某玩具为了模仿小动物行走的姿势,设计了非圆形的“轮子”。现研究轮子受力情况,模型简化如图,四分之一圆框架OAB 的OA 、OB 边初始位置分别处于水平和竖直方向上,光滑球形重物此时嵌在框架中与OA 、OB 、弧AB 三边恰好接触但接触处并没有全部都产生弹力。现以O 点为轴缓慢将框架在同一竖直平面内顺时针转动θ角,下列说法正确的是( )
A .转动θ为0至
2π的过程,弧AB 受到重物的压力逐渐变大 B .θ为54
π时,弧AB 受到重物的压力最大 C .转动一周的过程中,存在某一特定的θ角,此时弧AB 与OA 板受到重物的压力一样大 D .转动一周的过程中,OA 、OB 、弧AB 受到重物压力的最大值不同
【答案】C
【解析】
【详解】
A .以O 点为轴缓慢将框架在同一竖直平面内顺时针转动过程中,相当于重力沿顺时针方向转动,转动θ为0至π/2的过程,弧A
B 始终不受力作用,则选项A 错误;
B .由力的合成知识可知当θ=π时,此时弧AB 2G ,θ=5π/4时,弧AB 受到重物的压力为G ,则此时压力不是最大,选项B 错误;
C .旋转重力的方向,当此方向在弧AB 弹力的方向与OA 板弹力方向的夹角的平分线上时,此时弧AB 与OA 板受到重物的压力一样大,选项C 正确;
D .旋转重力的方向,当此方向与弧AB 的弹力方向垂直时,在两个不同的位置,OA 板和OB 板的弹力2G ,则转动一周的过程中,OA 、OB 、弧AB 受到重物压力的最大值一样大,选项D 错误。
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漳州三中2021届高三第五次月考数学科试卷
(2021.2.18开学考试)
(考试时间:120分钟;满分:150分)
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷为选择题,第Ⅱ卷为非选择题。
第Ⅰ卷(选择题60分)
一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。) 1.已知M ={x |y =x 2+1},N ={y |y =x 2+1},则M ∩(∁R N )=( ) A .∅
B .M
C .(﹣∞,1)
D .R
2.设有两个命题p :不等式
a e
e x x >+1
4的解集为R ;q :函数x a x f )37()(--=在R 上是减函数,如果这两个命题中有且只有一个真命题,那么实数a 的取值范围是( ) A .1≤a <2
B .2<a ≤
3
7 C .2≤a <
3
7 D .1<a ≤2
3.设双曲线122
22=-b
y a x (a ,b >0)的两条渐近线的倾斜角分别为α,β,若β=2α,则该双曲线的离心率为( )
A .
3
32 B .2 C .3
D .2
4.O 为坐标原点,角θ的终边经过点P (3,m )(m <0)且m 10
10
sin =
θ,则OP 的单位向量为( ) A .(1,﹣1) B .)1010,10103(
- C .)1010,10103(- D .)10
10
,10103(-± 5.5
))(2(y x y x ++的展开式中x 3y 3的系数为( ) A .10
B .20
C .30
D .40
6. 已知在△ABC 中,AB =BC =3,AC =4,设O 是△ABC 的内心,若n m +=,则m :n =( ) A .5:3
B .4:3
C .2:3
D .3:4
7.已知z 均为复数,则下列命题不正确的是( ) A .若z =z ,则z 为实数
B .若z 2<0,则z 为纯虚数
C .若|z +1|=|z ﹣1|,则z 为纯虚数
D .若z 3=1,则z =z 2
8.若函数f (x )=e x ﹣e ﹣x
+sin x ﹣x ,则满足f (a ﹣2ln (|x |+1))+)2
(2
x
f ≥0恒成立的实数a 的取值范围为( )
A .⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞-
,212ln 2 B .⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞-,412ln C .⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞,47 D .⎪⎭
⎫ ⎝⎛+∞,23 二、选择题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得
5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.)
9.如图是某正方体的平面展开图,则在这个正方体中,以下命题正确的是( ) A .AF 与BM 成60°角. B .AF 与CE 是异面直线. C .BN ⊥DE .
D .平面ACN ∥平面BEM .
10.已知等腰直角三角形ABC 的直角顶点为C (3,3),点A 的坐标为(0,4),则点B 的坐标为( ) A .(2,0)
B .(6,4)
C .(4,6)
D .(0,2)
11.已知函数f (x )=sin (3x ﹣φ),)2
2
(π
ϕπ
<
<-
的图象关于直线x =
4
π
对称,则( ) A .函数y =f (x )的图象向左平移
12
π
个单位长度得到的图象关于原点对称 B .函数y =f (x )在[0,
4
π
]上单调递增 C .函数y =f (x )在[0,2π]有且仅有3个极大值点 D .若|f (x 1)﹣f (x 2)|=2,则|x 1﹣x 2|的最小值为3
2π 12.设函数,22)(2cos 2cos x x
x f --=则( )
A .f (x )在)2,
0(π
单调递增 B .f (x )的值域为⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡-23,23 C .f (x )的一个周期为π D .)4(π
+
x f 的图象关于点)0,4
(π
对称
第Ⅱ卷(非选择题90分)
三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。
13.已知向量),1,2(-=a ),1,1(-=b 若,)(b b a ⊥+λ则实数=λ .
14.已知侧棱长为3的正四棱锥ABCD S -的所有顶点都在球O 的球面上,当该棱锥体积最大时,底面ABCD 的边长为 ,此时球O 的表面积为 .
15.已知椭圆12
22=+y m
x (m >1)的焦点为F 1,F 2,若在长轴21A A 上任取一点M ,过点M 作垂直于21A A 的直线交
椭圆于点P ,若使得021<⋅PF PF 的点M 的概率为
3
6
,则m 的值为 .
16.2020是苏颂诞辰1000周年,苏颂发明的水运仪象台被誉为世界上最早的天文钟,水运仪象台的原动轮叫枢轮,是一个直径约3.4米的水轮,它转一圈需要30分钟,如图,当点已知P 从枢轮最高处随枢轮开始转动时,退水壶内水