第4课时 解x-a=b的方程与检验 戴莉 沙河子小学

解x－a=b的方程与检验教学内容：青岛版四年级上册63—65页内容。

解x－a=b的方程与检验以及新课堂49—50页。

教学目标1．进一步理解等式基本性质1（同加减），能熟练地运用它来解形如x－a=b 的方程，学会解方程的格式及检验的方法。

2．能熟练地运用形如x－a=b的方程解决简单的实际问题，初步掌握列方程解决问题的思考方法和特点，体会列方程解决问题的优越性。

3．规范书写格式，培养自觉检验的习惯。

4．感受数学与现实生活的密切联系，进一步培养数学应用意识，以及灵活解决问题的能力。

教学重点1．掌握解形如x－a=b的方程的依据、步骤和书写格式及方程的检验。

2．初步掌握列方程解决问题的思考方法和特点，体会列方程解决问题的优越性。

教学难点初步掌握列方程解决问题的思考方法和特点，体会列方程解决问题的优越性。

教学用具：天平、多媒体实物展台、答题纸教学过程一、知识回顾，提出问题。

1．谈话：同学们，在上课节我们学习了很多关于方程的知识，你们还记得吗，让我们一起去回顾一下吧。

①找学生叙述等式基本性质1（同时加减）。

②解下列方程，并说出两边是怎么变化的，理论依据是什么？x＋8=13 3.6+x=5.3提醒学生：注意解方程的格式要求。

③请根据数量关系，列出方程并解出来，看谁写得规范！某希望小学四年级有两个班共有学生74人，其中四、一班有38人，四、二班有多少人？订正时，找学生说出题中的数量关系，列出等量关系式。

根据不同的等量关系式列出方程。

预设：（1）一班人数+二班人数=总人数（2）总人数－二班人数=一班人数2.谈话：聪明的同学们，能不能运用以前的知识来完成新的挑战呢？多媒体出示数学信息和问题如下：由于园林内场地所限，有9只东北虎要被送到了别的园区了，现在园区内还剩下15只，原来园区内共有多少只东北虎？二、自主学习，小组探究。

1．提出探究要求：找一找：根据题意找一找数量关系，再列出方程。

说一说：小组内说一说找到的数量关系，并展示自己列的方程。

（进一步培养学生根据数量关系列方程的能力。

）预设：①原来共有数量－送走的数量=剩下的数量。

解：设原来园区共有x 只东北虎。

x－9=15②原来共有数量－剩下的数量=送走的数量。

解：设原来园区共有x 只东北虎。

x－15＝9③原来共有数量－送走的数量=剩下的数量。

解：设原来园区共有x 只东北虎。

9＋15＝x评议这三种数量关系和方程，哪种更容易想到，更好的理解，为什么？（算法的最优化）学生讨论后，教师一定要有汇总归纳。

2．小结：这三种数量关系都是对的，同时建议把三种方程改成前两种，因为第三种和算术方法没有区别，一般情况下不把未知数单独放在方程的某一边。

第一个方程最容易想到，因为题中有明确的说明“原来共有……，送有……，还剩……”，第二个方程也可以，但不如第一种直接。

3．二次探究，在练习本上尝试解出x－9=15这个方程。

在这里要充分的利用学生已有知识的迁移，以激励的语气鼓励学生自主的去解决方程：x－9=15①让学生独立完成解方程的过程。

②让学生在小组内讨论解决方程的方法。

老师在学生自主学习时，要巡视学生的情况，注意搜集那些出现有代表性问题的学生的答题。

（1、解决方程书写格式不正确的。

2、方程的解不正确的。

）三、汇报交流，评价质疑。

同学们，这么快就完成了，让大家一起分享你的成果吧。

第一步：让小组汇报完成情况，并说出用什么方法来解决方程的、并展示学生优秀的答题。

预设：1．利用等式的基本性质。

等式的两边同时加上同一个数，等式仍然成立。

也就是方程的两边同时加上9，左边把9抵消，就剩下一个x，右边就是24。

x－9＝15x－9＋9＝15＋9x =242．利用加法算式中，被减数、减数和差的关系。

把x当作被减数，9当作减数，15当作差。

被减数＝减数+差。

x－9＝15x＝15＋9x =243．……（对学生有价值的，闪光点的地方一定要肯定和鼓励）展示解答完整、书写规范的答题，发挥榜样的作用。

看这位同学的书写是多么的规范呀。

x－9＝15x－9＋9＝15＋9x =24第二步：用多媒体展台展示那些解方程书写格式不正确的答题进一步规范解方程的格式。

让学生分别说出都有哪些不正确的地方，并让学生改成正确的。

目的是培奍学生的正确书写格式。

第三步：用多媒体展台展示一个方程解不正确的答题。

目的引导学生讨论出一个检验方程的解是否正确的方法。

学生可能说出：方程就和天平一样，只有左边和右边一样，才能说明这个方程的解是正确的。

讨论：怎样才能说明这个方程的解是正确的呢？进一步引导学生用x的值把x替换掉。

看看左边的值和右边的值是否一样，如果一样，就说明解正确，不一样，就说明解不正确。

谁愿意在黑板上演示检验的规范写法。

（上节课学生已经初步接触方程的检验方法了，此时可以放手让学生自己完成。

）找生在黑板上演示规范的写法：检验：方程的左边= x－9＝24－9＝15＝方程的右边。

所以x=24是方程x－9＝15的解。

激励性语言进行小结：以后解方程要养成书写规范、自觉检验的好习惯。

第四步：让学生用这种方法去检验上节课所讲方程，巩固检验方法。

四、抽象概括，总结提升。

通过刚才的分析讨论，我们有哪些收获呢？引导学生自主的梳理信息窗2中的知识点。

预设：1．准确的找出信息中的等量关系，并能正解恰当的列出方程。

2．巩固了等式的基本性质1：等式的两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立。

3．掌握解形如x－a=b的方程的依据、步骤和书写格式4．学习了方程的解的检验方法，养成解方程后自觉检验的好习惯。

……五、巩固应用，拓展提高。

学习了这么多，有没有信心和老师一起去闯关呢？1.下面的方程解得对吗？不对的请改正。

① X+25=80 ② x-20=20解：x+25-25=80+25 解: x-20+20=20X=105 x=20 （1）先找学生判断对错，分析错的原因。

（进一步巩固等式的性质和解方程的格式。

）（2）改正。

2．完成新课堂49页第3题中形如x-a=b的形式的方程。

（任选一题写出检验过程。

）x-4.9=0 x-13=3.8 x-360=312找学生汇报时，要让学生说出是怎么样做的，为什么这样，巩固等式的基本性质，提醒学生正确的书写格式，并让学生养成快速检验方程解的习惯。

3．完成教材65页第4题。

括号里哪个x的值是方程的解？43+x=62 （x=105 x=19）x-56=37 (x=19 x=93)x-1.02=3.98 (x=5 x=2.96)x+109.7=211.3 (x=321 x=101.6)说说你是怎么判断的？（目的是让学生理解什么是方程的解，进一步巩固检验方法。

）4．完成教材64页第二题第1小题。

第一步：让学生思考这个问题的数量关系，并列出方程。

学生回答预设：情况1：入选人数+落选人数＝报名人数设有x人落选。

方程：x+32=280情况2：报名人数－落选人数落＝入选人数设有x人落选。

方程：280－x=32情况3：报名人数－入选人数=落选人数设有x人落选。

方程：280－32=x第二步：评议这三种做法，感知第一种第二种比较合理。

第三步：尝试解决第一个和第二个方程。

试算预设，第二个方程错的比较多。

强调：第二种方程，我们在以后要学习，这里不做特别的要求，如果列成了这种形式，可以调整到第一种方程形式。

目的：灵活选择你认为简便的方法解决问题。

5．独立完成教材65页第六题第一问。

在练习的过程中，学生会逐渐掌握列方程解决问题的思考方法和特点，并慢慢体会到列方程解问题的优越性。

6.用方程解决下面的问题。

（新课堂50页）（1）分析题中的等量关系。

（2）列方程解决。

提醒学生别忘了写上答语。

7．学有余力的同学可以去探讨一下面的几个问题。

（提高题，学有余力的同学选做。

）32=15＋x x－9=3×4 23－x＝148.课堂小结：这节课我们对解方程有了进一步的认识，解方程时应注意哪些问题？请学生说一说。

教师适时去整理和归纳：边指着板书边说，同学们，我们今天在巩固等式的基本性质的基础之上，充分的利用以前的知识自主的完成了解形如x-a=b的方程，并规范了解方程的方法、步骤、格式及检验的方法。

在灵活运用方程解决实际问题的过程中，进一步体会方程的优越性。

我们还知道要在解方程之后养成检验的好习惯。

同学们，数学在生活中无处不在，数学思想在我们的学习过程优其重要，让我们一起期待明天数学会带给我们什么吧。

板书设计：解x－a=b的方程与检验解：设原来园区共有x 只东北虎。

x－9＝15x－9＋9＝15＋9x =24检验：方程的左边= x－9＝24－9＝15＝方程的右边。

所以x=24是方程x－9＝15的解。

答：原来园区共有24只东北虎。

1．等式的基本性质：等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。

2．求出方程的解后要自觉的检验。

3．灵活选择你认为最简便的方程来解决问题。

使用说明1.教学反思：回味课堂，我感觉亮点之处有：（1）首先从复习等式基本性质1和解形如x+a=b的方程入手，在此基础之上鼓励学生利用知识的迁移对形如x-a=b的方程的解法进行自主学习和探究。

（2）本来教材上只有一个方程，没有信息图，我考虑学生在找等量关系和列方程，选择方程上还存在一定的不足，所以我设置了一个信息图，让学去列数量关系，选择方程。

巩固了上节课的内容，也进－步消化了学生找不准等量关系和列不准方程的难点。

（3）在列方程解决实际问题时，关键是寻找题中的等量关系。

教学过程中我紧紧抓住这一关键，对题中数量关系进行分析，让学生找出题中的等量关系，根据等量关系再列出方程。

及时突破正确列方程解决问题的难点。

2.使用建议：在小组讨论，形成共识的过程中可以把新课堂上的题目适时的加进去，这样可以使学生把知识掌握的更扎实。

在课前一定要让学生把等式的基本性质记牢，多出一些找出等量关系的题目，培养学生准确列方程的能力。

3.需要解决的问题：学生在列方程解决问题的优越性方面，感触不深，这一点看来还要让学生去在方程解决问题和算术方法解决问题相互比较上下点功夫。

戴莉市中区沙河子小学。