第1章_普通钢屋架4

四 、 内力
桁架杆件内力．一般按节点荷载作用下的铰接桁架计 算。这时所有杆件为轴心受力，不承受弯矩，可用多种方
法进行计算。
3.荷载：
（4）上弦的集中载荷及节点载荷
（4）上弦的集中载荷及节点载荷（修改）
五、 杆件截面设计
1、杆件计算长度 屋架分析模型
节点为铰接； 所有杆件轴线平直，且在同一平面内相交于节点中心； 荷载均作用于节点上，且均在屋架平面内
厚度δ=10mm，试选择上弦杆截面。
【解】 (1)初选截面
上弦杆在节间和节点处的正负弯矩为：
初选 则：
塑性发展系数
查附表得 (2)截面验算
①桁架平面内稳定验算
验算2点处：
N x A
mx M x x 2W2x (1 0.8
N ) N Ex
669 10 3 0.85 8.82 106 0.898 6300 1.60 105 (1 0.8 669 / 6498.6)
γQ
与柱铰接采用的组合： (1)全跨永久荷载+全跨屋面活荷载或雪荷载（取较大值）
+全跨积灰荷载+悬挂吊车荷载；
(2)全跨永久荷载+半跨屋面活荷载或雪荷载（取较大值） +半跨积灰荷载+悬挂吊车荷载；
对屋面为大型屋面板的屋架： (2)屋架及天窗架自重+半跨屋面板重 +半跨屋面活荷载；
(3)轻质屋面材料的屋架，应考虑风吸力 1.0永久荷载-1.4风荷载
当此拉杆连续，而压杆在交叉点中 断但以节点板搭接，若N0≥N或拉 杆在桁架平面的抗弯刚度
3 N 0l 2 N EI y ( 1) 时 4 2 N 0
l 0 0.5 l
l 0 l
拉杆
2、杆件容许长细比
3、杆件截面形式
等稳定原则 杆件截面选取的原则：
i y (1.3 ~ 1.5)i x
2、屋架节点荷载与局部弯矩
1）仅有节点荷载时：
a a
a
a
a
a
a a
P qsa
(1 4 )
2）有节间荷载时：
①将节间荷载分配到相邻的 节点上，按只有节点荷载作 用的屋架计算各杆内力。
P qbs/ 2
(1 5 )
②直接承受节间荷载的弦杆为压弯构件（N，M） 。 ③局部弯矩M理论上按弹性支座上的连续梁计算。
节间宽度 屋架上弦节间的划分应根据屋面材料而定，要尽量使屋面 荷载直接作用在屋架节点上，避免上弦杆产生局部弯矩。
若采用大型屋面板时，上弦节间长度应等于屋面板的宽度， 一般取1.5m或3m；
当采用檩条时，根据檩条间距而定，一般取0.8m～3.0m。
2.屋架形式、几何尺寸及支撑布置： • • 屋架形式、几何尺寸及支撑面布置如图2-35所示，上弦节间长 度为两个檩距，有节间载荷。 上弦横向水平支撑设置在房屋两端及伸缩处的第一开间内，并 在相应开间屋架跨中设置垂直支撑，在其余开间屋架下弦跨中 设置一道通长得水平系杆。上弦横向水平支撑在交叉点处与檩 条相连。为此，上弦杆在屋架平面外的计算长度等于其节间几 何长度；下弦杆在屋架平面外的计算长度为屋架跨度的一半。
•屋面构造（屋面板、保温、防水、檩条等） 1） 永久荷载： •屋架及支撑
•天窗及吊顶的自重、悬挂管道等 • 屋架及支撑：按经验公式
g=0.12+0.011l
l—屋架的跨度(m)
(1-1)
2）屋面均布活荷载或雪荷载：
屋面均布活荷载，与雪荷载不同时考虑，而取其中的 较大者。
屋面均布活荷载：
屋面水平投影面上的雪荷载标准值S按下式：
ຫໍສະໝຸດ Baidu
i y (0.75 ~ 1.0)i x
②下弦： 下弦杆可采用双等肢角钢或两不等肢角钢短肢相并的 T形截面，以提高侧向刚度，利于满足运输、吊装的刚度 要求，且便于与支撑侧面连接。下弦杆截面主要由强度条 件决定，尚应满容许长细比要求。
垫板
③支座斜杆及竖杆： 两不等肢角钢长肢相并
i y (0.75 ~ 0.9)i x
④其它腹杆：
两等肢角钢相并
i y (1.25 ~ 1.5)i x
⑤与竖向支撑相连的竖腹杆，用“＋”字截面
4、填板
为了保证双角钢共同作用，在双角钢之间至少设两块垫板， 且使压杆中垫板间距l0≤40i，拉杆l0≤80i（i为单角钢绕1-1轴回 转半径）
5、节点板厚度 中间节点板均采用一种厚度，支 座节点板厚度比中间的增大2mm。节 点板的厚度对于梯形普通钢桁架等可 按受力最大的腹杆内力确定，对于三 角形普通钢桁架则按其弦杆最大内力 确定。
169.3 N / mm 2 f 215 N / mm 2
封闭结合： Lo = L-(300~400mm) 非封闭结合： Lo = L
高度
应按经济、刚度、建筑等要求以及运输界限、屋面坡度 等因素来确定。
三角形屋架: 当上弦坡度为1/3~1/2时，跨中高度h=(1/6~1/4)l 梯形屋架: 当 上 弦 坡 度 为 1/8~1/12 时 ， 跨 中 高 度 一 般 为 h=(1/10~1/6)l 。 梯形桁架的端部高度：当桁架与柱刚接时，一般 为=(1/16~1/10)l，通常取2.0~2.5m，铰接时为 1.5~2.0m。端弯矩大时取大值，端弯矩小时取小 值。 最大高度取决于运输界限，如铁路运输界限为3.85m。
屋架荷载计算与组合
1、屋架分布荷载 《建筑结构荷载规范》GB50009-2001
永久荷载： •屋面构造（屋面板、保温、防 水、檩条等） •屋架及支撑 •天窗及吊顶的自重 可变荷载： •使用活荷 （悬挂吊车、屋面
活 荷、积灰等）
•风荷载 •雪荷载 ①荷载都作用在节点上； ②杆件等截面； ③各杆件轴线均为直线，相 交于节点的中心； ④各节点均为理想的铰接。
1）下弦可能受压：左端-M1MAX和-H，右端-M2和-H；
2）上、下弦内力可能增加：左端+M1MAX和+H，右端+M2和+H；
3）斜腹杆内力不利：左端-M1MAX，右端+M2； 左端+M1MAX，右端-M2。
-M1MAX -H -M1MAX -M2 -H +M2 +M1MAX +H +M1MAX +M2 H=M/h +H -M2 M H=M/h
sk r so
(1 2)
式中： so—基本雪压，见荷载规范； μr—屋面积雪分布系数，见荷载规范,一般在屋面坡度≤25˚时取 1，≥50˚时取0,中间按直线插值；
3）积灰荷载：
屋面积灰荷载同时考虑
①设计生产中有大量排灰的厂房及其临近建筑时，对于具有 一定除尘设施和保证清灰制度的机械、冶金、水泥等厂的厂 房屋面，按《荷载规范》采用。
钢屋架设计内容及步骤 1、 屋架的选型：外形、腹杆体系、主要尺寸
2、荷载计算：永久荷载、活荷载
3、内力计算 4、内力组合 5、屋架的杆件设计 6、节点设计
7、绘制屋架施工图并编制材料表
三角形钢屋架设计实例
1.设计资料： 某厂房屋架跨度18m，屋架间距6m，屋面坡度1/3。抗震设防烈度
为7度，屋面材料为石棉水泥中波或小波瓦、油毡、木望板。薄壁
(4)轻型屋面的厂房
当吊车起重量较大时（Q≥300kN）时，应考虑按排
架柱分析求得的柱顶水平力是否会使下弦内力增加或引起
下弦内力变号。
与柱刚接采用的组合：
先按铰接屋架计算杆件内力，再与根据框架内力分析得到的 剪力对屋架端弯矩和水平力进行组合，计算屋架杆件的控制内力。
屋架端弯矩和水平力的最不利组合以下四种：
相交另一杆受压，此另一杆在交 叉点中断但以节点板搭接
相交另一杆受拉，两杆截面相同 并在交 叉点不中断
l 0 l 1 3 N 0 /(4 N ) / 2 0.5 l l 0 l 1 3 N 0 /(4 N ) 0.5 l
压杆
相交另一杆受拉，此拉杆在交叉点 中断但以节点板搭接
拉杆：强度，刚度 6、杆件截面选择
压杆：强度，稳定，刚度。 压弯构件：强度，稳定，刚度。
杆件截面选取的一般原则：
①应选用相同截面积下宽肢薄壁角钢，增加截面的回转半径，这对 压杆尤为重要。 ②为了防止杆件在运输和安装过程中产生弯曲和损坏，角钢的尺寸 不宜小于L45×4或L56×36×4（对焊接结构），或L50×5（对螺 栓连接的结构）。 ③角钢规格应尽量统一，宜调整到不超过5~6种。 同时应尽量避免 使用同一肢宽而厚度相差不大的角钢，同一种规格的厚度之差不宜 小于2mm，以便施工时辨认。 ④弦杆一般沿全跨采用等截面，但对跨度大于24m的三角形桁架和 跨度大于30m的梯形桁架，可根据内力变化改变弦杆截面，但在半 跨内只宜改变一次，且只改变肢宽而保持厚度不变，以便拼接的构 造处理。
杆件截面选择和计算：
①轴心拉杆： 强度，刚度 强度
An≥N／f （采用单角钢，f乘以0.85 折减）
②轴心压杆：
强度，稳定，刚度
选择角钢
假定长细此λ(弦杆λ=60~100，腹杆λ=80~120)
An≥N／f
实际截面积A，回转半径ix, iy
验算强度，稳定，刚度
【例题】桁架承受的荷载及内力如图，节点荷载设计值P=29.4kN。节点板
l0=0.9l
4)交叉腹杆中杆件的计算长度
①交叉腹杆中交叉点处构造：
两杆不断开
一杆不断开，另一杆断开 用节点板拼接。
交叉腹杆中杆件在桁架平面的计算长度
杆件的交叉情况 相交另一杆受压，两杆截面相同 并在交 叉点不中断
桁架平面外的计算长度
l 0 l (1 N 0 / N ) / 2
l 0 l 1 2 N 0 / 12 N
预应力混凝土 大型屋面板屋 面
(1 7 )
注意： γG、γQ的取值。
轻型屋面
γG
永久荷载效应对结构不利时，取1.2，但对1-6式，取1.35； 永久荷载效应对结构有利时，取1.0； 验算结构倾覆、滑移、漂浮时，取0.9； 可变荷载效应对结构不利时，取1.4； 楼面活荷载大于4.0kN/M2，取1.3； 可变荷载效应对结构有利时， ，取1.0；
下弦杆： l0y=l1
腹杆： l0y=l
(节件长度）
变内力压杆:
N2 l 0 y l1 0 . 75 0 . 25 N 1 0 .5 l 1
（1-8）
l1=2d
3)斜平面的计算长度l0
对于双角钢组成的十字形截面和单角钢截面腹杆,截 面主轴不在桁架平面内，杆件可能绕截面较小主轴发生斜 平面内失稳。此时，在桁架下弦节点处尚可起到一定的嵌 固作用，故取腹杆斜平面的计算长度。
实际屋架分析模型
•实际节点具有焊缝刚度、拉力杆刚度，非理想铰节点 •屋架杆件长宽比满足一定要求，可认为杆件间铰节点 •次弯矩：节点刚度、轴线不相交、荷载不在节点上
1）屋架平面内的计算长度l0x
2）屋架平面外的计算长度l0y
上弦杆： 有檩 屋盖 l0y=l1 l0y=l1/2 l0y=l1
无檩 屋盖 l =2b 0y
i y (2.6 ~ 2.9)i x
i y (0.75 ~ 1.0)i x
①上弦：
无节间荷载时，在一般支撑布臵下，loy＝2lox；为满足λx
＝λy；应使iy＝2ix，故采用两不等边角钢短肢相并；
有节间荷载时，两不等边角钢长肢相并；
垫板
i y (1.3 ~ 1.5)i x
i y (2.6 ~ 2.9)i x
简化计算
M0为将上弦节间 视为简支梁所得 跨中弯矩。
3、内力计算的荷载组合
n 永久荷载效应控制的组合： 0 G G K Qi ci Qik f i 1
(1 6 )
可变荷载效应控制的组合：
n 0 Q1 Q1K Qi ci Qik G GK f i 1
②对于屋面上易形成灰堆处,当设计屋面板、檩条时，积灰荷 载标准值可乘增大系数：
4）风荷载：
wk z s z wo
式中：
(1 3)
wo—基本风压，见荷载规范； βz—高度z处的风振系数，钢屋架取1.0； μz—风压高度变化系数，和地面粗糙程度和高度有关，钢屋架以 屋架高度中点离地面的高度来查取； μs—风荷载体型系数，和房屋体型、风向有关。
卷边Z形钢檩条，檩条斜距为0.778m，基本风压0.35kN/m2。雪载荷 为0.20kN/m2。钢材采用Q235-B，焊条采用E43型。
屋架主要尺寸的确定
跨度
跨度 高度（跨中、端部） 节间宽度
柱网轴线间距为屋架的标志跨度(18m、21m、24m、27m、 30m、36m )，一般以3M为模数。
计算跨度是屋架两端支座反力的距离。