第五章 2013秋学期八(上)平面直角坐标系的复习(苏科版)

合集下载

第5章平面直角坐标系(小结与思考)(单元复习课件)-八年级数学上册(苏科版)

D.银座电影院第2排
2.某班级第4组第5排位置可以用数对(4，5)表示，则数对(2，3)表示的位置是( C ) A.第3组第2排 B.第3组第1排 C.第2组第3排 D.第2组第2排
巩固练习 3. 如图，点O、M、A、B、C在同一平面内.若规定点A的位置记为(50，20°)，点B的位置记为(30，60°)，则点C的位置应记为__(_3_4__，__1_1_0_°___)__．
解：将△ABC各点的纵坐标保持不变，横坐标都减去3，所得图形与原在平面直角坐标系xOy中，将四边形ABCD先向下平移，再向
右平移得到四边形A1B1C1D1，已知A(-3，5)，B(-4，3)，A1(3，3)，则点B1的坐标为 ( B )
A.(1，2)
解：由题意，得 a+2＝0，解得a＝﹣2， 2a﹣1＝﹣5，点P的坐标为（﹣5，0）.
巩固练习
3.若点A（6，6），AB∥x轴，且AB＝2，则B点坐标为( D )
A.（4，6）
B.（6，4）或（6，8）
C.（6，4）
D.（4，6）或（8，6）
解：∵A（6，6），AB∥x轴， ∴点B的纵坐标为6，点B在点A的左边时，6﹣2＝4，此时点B的坐标为（4，6），点B在点A的右边时，6+2＝8，此时，点B的坐标为（8，6），综上所述，点B的坐标为（4，6）或（8，6）．
O
O1
l
P
Q
考点分析
考点二平面直角坐标系中点的坐标特征
例在平面直角坐标系中， (1)已知点P（a﹣1，3a+6）在y轴上，求点P的坐标；
解：(1)∵点P（a﹣1，3a+6）在y轴上， ∴a﹣1＝0，解得a＝1， ∴3a+6＝3×1+6＝9， ∴P（0，9）.

苏教版八年级上册第五章平面直角坐标系基础练习

A.(3．3)B.(-1．3)C．(-l，1)D.(3，1)
（4）如图4所示，在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是(1，1)，
(3，3)，(-4，1)，则顶点C的坐标是（）
A.（-2，3） B.（-2，2）C.（-2，1）D.（-3，2）
（5）若点P（x,y）的坐标满足xy=0(x≠y)，则点P（）
7、选择题
（1）下列各点中，在第一象限的点是( )
A．(2，3)B．(2，-1)C．(-2，6)D．(-1，-5)
（2）若点p的坐标是（x，y），且xy＞0，x＋y＜0，则点p在第（）象限
A.一B.二C.三D.四
（3）点A(1，2)先向右平移2个单位，然后再向下平移1个单位得到对应点A′，则点A′的坐标是( )
(2)（0，2），（0，4），（-2，2）；
(3)（-4，0），（-2，-2），（-2，0）；
(4)（0，-2），（2，-2），（0，-4）.
观察所得的图形，你觉得它像什么
6、填空：
(1)点（3，2）向下平移2个单位长度，对应点的坐标是（，）；
(2)点（3，2）向右平移2个单位长度，对应点的坐标是（，）；
2、如果有序数对（2，5）表示的是2排5号，
那么（5，2）表示.
3、如图，填空：点A的坐标是，
点B的坐标是，点C的坐标是，
点D的坐标是，点E的坐标是，
点F的坐标是，点G的坐标是，
点H的坐标是.
4、填空
(1)A（2，3）的横坐标是，纵坐标是，点A在第象限；
(2)B（-2，3）的横坐标是，纵坐标是，点B在第象限；
(2)△A′B′C′是△ABC向_____平移_____个单位长度后得到的；

苏科版八年级上册数学第五章平面直角坐标系复习课件

数学（苏科版）
第五章平面直角坐标系
01 揭标引学
学习目标
学习目标
1.理解平面直角坐标系相关概念. 2.会运用平面直角坐标系相关概念. 3.体会用合情推理探索数学结论，运用演绎推理进行证明的过程，发展合情推理于演绎推理的能力. 重点会运用平面直角坐标系相关概念. 难点
会运用平面直角坐标系相关概念.
自学反馈
4.贵阳电视塔位于贵阳市云岩区扶风路仙鹤山森林公园内，是贵阳市内海拔最高的标志性建筑物，能在360度旋转观光大厅里俯瞰贵阳全景．小高将位于扶风山麓的阳明祠的位置记为原点建立如图所示的平面直角坐标系，则下列哪个坐标可以表示贵阳电视塔的位置（）
自学反馈
5．如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第二象限，点A的坐标是（ ﹣ 2 ， 3 ），先把 △ ABC 向右平移 4 个单位长度得到 △A1B1C1，再把△A1B1C1绕点C1顺时针旋转90°得到△A2B2C1，则点A的对应点A2的坐标是（）
（1）建立适当的坐标系，即选择适当的点作为原点，确定x轴、y轴的正方向；（注重寻找最佳位置）（2）根据具体问题确定恰当的比例尺，在数轴上标出单位长度；（3）在坐标平面上画出各点，写出坐标名称。
知识回顾
7.一个图形在平面直角坐标系中进行平移：
一个图形在平面直角坐标系中进行平移，其坐标就要发生相应的变化，可以简单地理解为：左、右平移纵坐标不变，横坐标变，变化规律是左减右加，上下平移横坐标不变，纵坐标变，变化规律是上加下减。例如：当P（x，y）向右平移a个单位长度，再向上平移b个单位长度后坐标为p′（x+a，y+b）。
补充习题
在平面直角坐标系中，已知点A（4，0），B（﹣6，0），点C是y 轴上一个动点，当∠BCA＝45°时，点C的坐标为多少？

苏科版八年级上册第五章平面直角坐标系重要知识点整理

第五章平面直角坐标系重要知识点整理知识导图教材知识全解知识点一区域定位法用大写英文字母和阿拉伯数字确定位置的方法称为“区域定位法”，某些市区地图常用这种方法确定物体的位置知识点二经纬度定位法用经纬度可以准确地描述地球上任意一点的位置，改变经纬度的数值，点的位置就随之改变。

这种确定位置的方法在地理学中有着广泛应用。

知识点三有序实数对定位法确定一个物体在平面上的位置的常用方法就是用两个数据来表示，而且要有先后顺序，即一对有序实数。

注意：用有序实数对（yx,）与x,）来确定位置时，一定要讲究顺序性，点（y点（xy,）的位置一般是不同的知识点四行列定位法行列定位常把平面分成若干行、若干列，然后利用行号和列号表示平面上的位置知识点五“方向角+距离”定位法以一点为中心，在某个方向上的点有无数个，再加上在这个方向上与中心点距离就能唯一确定一个点的位置，在中表示位置的方法的是指就是用角度表示方向，用距离确定具体地位置。

知识点六平面直角坐标系平面内两条互相垂直的数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。

如图在直角坐标系中，水平的数轴叫做x轴（或横轴），向右为正方向，竖直方向的数轴叫做y轴（或纵轴），向上为正方向；两坐标轴的交点O叫做该直角坐标系的原点。

直角坐标系所在的平面叫做坐标平面。

x轴和y轴把坐标平面分成的4个区域称为象限，象限以数轴为界，从x轴正方向的上方区域开始，按逆时针顺序分别记为第一、二、三、四象限。

坐标轴上的点不属于任何象限。

知识点七点的坐标1.在平面直角坐标系中，用有序实数对（ba,）描述一个点的位置。

如果将这点记为点P，那么它的位置可以这样确定：过x轴上表示实数a的点画x轴的垂线，过y轴上表示实数b的点画y轴的垂线，这两条垂线的交点即为点P。

2.在平面直角坐标系中，一对有序实数可以确定一个点的位置，反过来，任意一点的位置都可以用一对有序实数来表示，这样的有序实数对叫做点的坐标。

注意 1.记一个点的坐标时，一定要横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开 2.点的坐标通常与表示该点大写字母写在一起，如P（ba,）3.平面直角坐标系内的任意一点都有一个有序实数对和它对应，反之，任意一个有序实数对在平面内都有一个确定的点和它对应。

苏科版八年级上册第五章平面直角坐标系知识点复习

平面直角坐标系有序数对：表示一个物体的位置。

我们把这种有顺序的两个数a 与b 组成的数对叫做有序数对，记作: (a,b)．比如教室中座位的位置，常用“几排几列”来表示注意：对“有序”要准确理解，即两个数的位置不能随意交换，(a ，b)与(b ，a)顺序不同，含义就不同，就表示不同位置。

平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴组成。

简称“直角坐标系” 注意：1、建立直角坐标系的三要素是：两条数轴、互相垂直、有公共原点；2、水平的数轴称为x 轴或横轴，取向右为正方向；3、竖直的数轴称为y 轴或纵轴，取向上方向为正方向；4、坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点；图文：点的坐标：有了直角坐标系，一对有序实数可以确定一个点的位置；反之，任意一点的位置都可以用一对有序实数表示。

这样的有序数叫作的坐标。

如何写出一个点的坐标：如图，过A 点分别作X 轴、Y 轴的垂线。

垂足分别为M 、N 点，M 在X 轴对应的数为a ，N 在Y 轴对应的数为b ，我们说点A 的横坐标是a ，纵坐标是b ，那么有序数对（a,b ）叫做点A 的坐标.记作:A(a,b).OxyA(a,b)MN注意：1、写一个点的坐标，横坐标写在前面，纵坐标写在后面。

位置不能颠倒。

2、求一个点的坐标，就要过这个点分别作X轴，Y轴的垂线，垂足在坐标轴上对应的数分别为，横坐标和纵坐标；3、由点的坐标的意义可知：点A(a，b)中，|a|表示点到y轴的距离；|b|表示点到x轴的距离。

点坐标的特征：（1）四个象限内点坐标的特征：两条坐标轴将平面分成４个区域称为象限，按逆时针顺序分别叫做第一、二、三、四象限。

如图；第一象限内的点：横坐标为正，纵坐标为正；（+，+）第二象限内的点：横坐标为负，纵坐标为正；（-，+）第三象限内的点：横坐标为负，纵坐标为负；（-，-）第四象限内的点：横坐标为正，纵坐标为负；（+，-）（2）数轴上点坐标的特征：x轴上的点的纵坐标为0，可表示为（a,0）；y轴上的点的横坐标为0，可表示为(0,b)．注意：x轴，y轴上的点不在任何一个象限内，要注意！对于坐标平面内任意一个点，不在这四个象限内，就在坐标轴上。

_苏科版八年级数学上册第五章平面直角坐标系章节知识点

平面直角坐标系章节知识点一、基础知识点1、平面直角坐标系：平面上有公共_______且互相_______的两条_______构成平面直角坐标系。

两条数轴统称为_______，公共原点称为___________。

水平的数轴称为__________，习惯上取______方向为正方向；竖直的数轴称为__________，取______方向为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的_______，用O表示．2、坐标：能够确定点的位置的有序实数对。

（如P（a,b）,a、b分别为点P的横纵坐标，规定横坐标写在前）；3、象限：两条坐标轴将平面分成的4个区域称为象限，按逆时针顺序从左上角起分别记为第一、二、三、四象限。

坐标轴不属于任何象限。

4、坐标与位置关系：若点P(x，y)在：(1)第一象限，则x_____0，y_____0；(2)第二象限，则x____0，y_____0；(3)第三象限，则x_____0，y_____0；(4)第四象限，则x____0，y_____0；若点P(x，y)在：(1)x轴正半轴上，则x____0，y_____0；(2) x轴负半轴上，则x____0，y_____0；(3)y轴正半轴上，则x____0，y_____0；(4) y轴负半轴上，则x____0，y_____0；二、小结与归纳：1、点P(a，b)到x轴、y轴、原点的距离(1)点P(a，b)到x轴的距离为________(2)点P(a，b)到y轴的距离为________(3)点P(a，b)到原点的距离为________(4) P(a，b)关于x轴的对称的点的坐标为(5) P(a，b)关于y轴的对称的点的坐标为(6) P(a，b)关于原点对称的点的坐标为2、点的平移：（左减右加变x轴，上加下减变y轴）(1)将点A(x，y)向左平移a个单位长度，得到对应点A，( )；(2)将点A(x，y)向右平移a个单位长度，得到对应点A，( )；(3)将点A(x，y)向上平移a个单位长度，得到对应点A，( )；(4)将点A(x，y)向下平移a个单位长度，得到对应点A，( )。

苏教版八年级第5章平面直角的坐标系知识点及习题

第5章平面直角的坐标系(一) 有序数对1．有序数对：用两个数来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的意义，我们把这种有顺序的两个数组成的数对，叫做有序数对，记作（a,b）2.坐标：数轴(或平面)上的点可以用一个数(或数对)来表示，这个数(或数对)叫做这个点的坐标。

(二)平面直角坐标系1．平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直，并且有公共原点的数轴。

这样我们就说在平面上建立了平面直角坐标系，简称直角坐标系。

2．X轴：水平的数轴叫X轴或横轴。

向右方向为正方向。

3．Y轴：竖直的数轴叫Y轴或纵轴。

向上方向为正方向。

4．原点：两个数轴的交点叫做平面直角坐标系的原点。

对应关系：平面直角坐标系内的点与有序实数对一一对应。

坐标：对于平面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a,b分别叫点P的横坐标和纵坐标。

(三)象限1．象限：X轴和Y轴把坐标平面分成四个部分，也叫四个象限。

右上面的叫做第一象限，其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限。

象限以数轴为界，横轴、纵轴上的点及原点不属于任何象限。

一般，在x轴和y轴取相同的单位长度。

2．象限的特点：1、特殊位置的点的坐标的特点：（1）x轴上的点的纵坐标为零；y轴上的点的横坐标为零。

（2）第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等；第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数。

（3）在任意的两点中，如果两点的横坐标相同，则两点的连线平行于纵轴；如果两点的纵坐标相同，则两点的连线平行于横轴。

2、点到轴及原点的距离：点到x轴的距离为|y|；点到y轴的距离为|x|；点到原点的距离为x的平方加y的平方再开根号；3、三大规律（1）平移规律：点的平移规律左右平移→纵坐标不变，横坐标左减右加；上下平移→横坐标不变，纵坐标上加下减。

图形的平移规律找特殊点（2）对称规律关于x轴对称→横坐标不变，纵坐标互为相反数；关于y轴对称→横坐标互为相反数，纵坐标不变；关于原点对称→横纵坐标都互为相反数。

苏科版八年级数学上册第五章《平面直角坐标系》期末复习卷 .docx

A. B. C. D. 第10题图第13题图初中数学试卷马鸣风萧萧第五章《平面直角坐标系》期末复习卷班级姓名一、选择题：1．在平面直角坐标系中，点A （2，-3）在第象限．……………………………（）A ．一；B ．二；C ．三；D ．四；2．坐标平面上有一点A ，且A 点到x 轴的距离为3，A 点到y 轴的距离恰为到x 轴距离的3倍．若A 点在第二象限，则A 点坐标为何？…………………………………………………（）A ．（-9，3）；B ．（-3，1）；C ．（-3，9）；D ．（-1，3）；3.已知点P ()1,23a a +-关于x 轴的对称点在第一象限，则a 的取值范围是………（） A ．312a -<<； B ．312a -<<；C ．1a <-； D ．32a >；4. 将点A （3，2）沿x 轴向左平移4个单位长度得到点A ′，点A ′关于y 轴对称的点的坐标是…………………………………………………………………………………………（）A ．（-3，2）；B ．（-1，2）；C ．（1，2）；D ．（1，-2）；5. 在平面直角坐标系中，将点P （-2，1）向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P ′的坐标是……………………………………………………………………（）A ．（2，4）；B ．（1，5）；C ．（1，-3）；D ．（-5，5）；6. 若点A ()2,n -在x 轴上，则点B ()1,1n n -+在…………………………………（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限7. 在平面直角坐标系内，点P （-2，3）关于原点的对称点Q 的坐标为………………（）A ．（2，-3）；B ．（2，3）；C ．（3，-2）；D ．（-2，-3）；8. 已知点M ()12,1m m --关于x 轴的对称点在第一象限，则m 的取值范围在数轴上表示正确的是……………………………………………………………………………………（）9.点N (),x y 在x 轴下方、y 轴左侧，且30x -=，240y -=，则点N 的坐标为…（）A.（-3，-2）；B. （-3，2）；C.（3，-2）；D.（3，2）；10．将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（n ，m ）表示第n 排从左到右第m 个数，如（4，2）表示9，则表示58的有序数对是……………………（）A ．（11，3）；B ．（3，11）；C ．（11，9）；D ．（9，11）；二、填空题：第18题图第19题图第17题图11. 在平面直角坐标系中，已知点A ()2,8a b --与点B ()2,3a b -+关于原点对称，则a = ，b = ．12.已知点M （3，-2），将它先向左平移4个单位，再向上平移3个单位后得到点N ，则点N 的坐标是．13．如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（-1，-2）．“馬”位于点（2，-2），则“兵”位于点 .14. 在平面直角坐标系中，点P (),2m m -在第一象限内，则m 的取值范围是．15.已知点P ()25,1m m --，则当m = 时，点P 在第一、三象限的角平分线上.16. 如图，A 、B 的坐标分别为（1，0）、（0，2），若将线段AB 平移到至11A B ，1A 、1B 的坐标分别为()2,a 、(),3b ，则a b += ．17．将等腰直角三角形AOB 按如图所示放置，然后绕点O 逆时针旋转90°至△A ′OB ′的位置，点B 的横坐标为2，则点A ′的坐标为 .18. 如图，在平面直角坐标系中，点A 、B 、C 的坐标分别是（-1，-1）、（0，2）、（2，0），点P 在y 轴上，且坐标为（0，-2）．点P 关于点A 的对称点为1P ，点1P 关于点B 的对称点为2P ，点2P 关于点C 的对称点为3P ，点3P 关于点A 的对称点为4P ，点4P 关于点B 的对称点为5P ，点5P 关于点C 的对称点为6P ，点6P 关于点A 的对称点为7P …，按此规律进行下去，则点2013P 的坐标是．三、解答题：19. 如图，在直角坐标系中，Rt △AOB 的两条直角边OA ，OB 分别在x 轴的负半轴，y 轴的负半轴上，且OA=2，OB=1．将Rt △AOB 绕点O 按顺时针方向旋转90°，再把所得的像沿x 轴正方向平移1个单位，得△CDO ．（1）写出点A ，C 的坐标；（2）求点A 和点C 之间的距离．20. 如图，在方格纸中（小正方形的边长为1），△ABC 的三个顶点均为格点，将△ABC 沿x 轴向左平移5个单位长度，根据所给的直角坐标系（O 是坐标原点），解答下列问题：（1）画出平移后的△A ′B ′C ′，并直接写出点A ′、B ′、C ′的坐标；（2）求出在整个平移过程中，△ABC 扫过的面积．21. 在如图所示的方格图中，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”根据图形，解决下面的问题：（1）图中的格点△A′B′C′是由格点△ABC通过哪些变换方法得到的？（2）如果以直线a，b为坐标轴建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（-3，4），请写出格点△DEF各顶点坐标，并求出△DEF的面积．22. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A、C的坐标分别为（-4，5），（-1，3）．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；（3）点B′的坐标为．（4）△ABC的面积为．23. 如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D、E两点的坐标．24．已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P 在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，求P点的坐标．25.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列问题：（1）画出△ABC 关于x 轴对称的111A B C ，并写出点1A 的坐标．（2）画出111A B C 先向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到的222A B C ，并写出点2A 的坐标．26. 在平面直角坐标系中，直线l 过点M （3，0），且平行于y 轴．（1）如果△ABC 三个顶点的坐标分别是A （-2，0），B （-1，0），C （-1，2），△ABC 关于y 轴的对称图形是111A B C ，111A B C 关于直线l 的对称图形是222A B C ，写出222A B C 的三个顶点的坐标；（2）如果点P 的坐标是(),0a -，其中0a >，点P 关于y 轴的对称点是1P ，点1P 关于直线l 的对称点是2P ，求2PP 的长．27．如图，长方形OABC 中，O 为平面直角坐标系的原点，A 点的坐标为（4，0），C 点的坐标为（0，6），点B 在第一象限内，点P 从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O-A-B-C-O 的路线移动（即：沿着长方形移动一周）．（1）写出点B 的坐标（）．（2）当点P 移动了4秒时，描出此时P 点的位置，并求出点P 的坐标．（3）在移动过程中，当点P 到x 轴距离为5个单位长度时，求点P 移动的时间．。

苏科版八年级数学第五章《平面直角坐标系》期末复习讲义

《平面直角坐标系》期末复习一、知识系统总结二、知识点：1、点坐标的特征：⑴四个象限内点坐标的特征：第一象限：（+，+）；第二象限：（-，+）；第三象限：（-，-）；第三象限：（+，-）。

两条坐标轴将平面分成４个区域称为象限，按逆时针顺序分别记作第一、二、三、四象限。

⑵数轴上点坐标的特征：x轴上的点的纵坐标为0，可表示为（a，0）；y轴上的点的横坐标为0，可表示为（0，b）。

⑶象限角平分线上点坐标的特征：第一、三象限角平分线上点的横、纵坐标相等，可表示为(a，a)；第二、四象限角平分线上点的横、纵坐标互为相反数，可表示为(a，-a)。

2、对称点坐标的特征：P(a，b)关于x轴对称的点的坐标为(a，-b)；P(a，b)关于y轴对称的点的坐标为(-a，b)；P(a，b)关于原点对称的点的坐标为(-a，-b)。

3、图形的变化与坐标：当某图形的各点的橫（纵）坐标保持不变，而纵（横）坐标加上或减去一个数时，该图形就会相应第做纵（横）向平移。

具体地说，当横坐标不变，纵坐标分别增加（或减少）n （n＞0）个单位长度时，图形向上（或向下）n（n＞0）个单位长度；当纵坐标不变，横坐标分别增加（或减少）n（n＞0）个单位长度时，图形向右（或向左）n（n＞0）个单位长度；反过来，由图形的平移也可知各点坐标变化情况。

4、建立适当的平面直角坐标系（难点）根据已知条件，建立适当的平面直角坐标系，才能确定点的坐标。

一般有以下几种常用的方法：（1）使图形中尽量多的点在坐标轴上；（2）以某些特殊线段所在直线为x轴或y轴；（如高、中线等）；（3）以对图形的对称轴作为x轴或y轴；（4）以某已知点为原点，使它的坐标为（0 , 0）.三、知识技能：例1、如图是某市市区的几个旅游景点的位置，（1）请用有序的数对表示下列各景点位置。

其中：A——市民广场；B——花卉园；C——湖西公园；D——宝塔公园；E——博物馆；F——电视塔。

（2）哪个景点位于点O的北偏东45°方向上？方法总结：确定平面内点的位置需要两个数据。

第五章平面直角坐标系知识点总结苏科版八年级数学上册

平面直角坐标系1.概念：在平面内画两条、原点重合的数轴就组成平面直角坐标系，如下图：2.点的坐标特征：若点P（x，y）在①第一象限，则x____0，y____0 ；②第二象限，则x____0，y____0；③第三象限，则x____0，y____0 ；④第四象限，则x____0，y____0；⑤x轴上，则x_____，y_______ ；⑥y轴上，则x______，y_______⑦原点上，则x_____，y______ ；⑧一，三象限的角平分线上，则x,y满足______；⑨二四象限的角平分线上，则x,y满足__________.注意：2.若知道点在坐标轴上，要考虑在x轴或者在y轴上，要进行分类讨论3.平面直角坐标系中的点和是一一对应的；如何对应：在平面直角坐标系中怎么读取点P的坐标：过点P向x轴做垂线，如果垂足在x轴上的数是a，那么点P的横坐标为a，再过点P向y轴做垂线，如果垂足在y轴上的数是b，那么点P的横坐标为b，记P（a，b）4.对称点的坐标特点：点P（x，y）①关于x轴对称的点的坐标：②关于y轴对称的点的坐标：③关于原点对称的点的坐标：④关于直线y=x对称的点的坐标：⑤关于直线y=x对称的点的坐标：⑥关于点（a,b）对称的点的坐标：⑦关于直线x=a对称的点的坐标：（了解）⑧关于直线y=a对称的点的坐标：（了解）5.距离：点A（x , y）到x轴的距离是 ,到y轴的距离是 ,到原点的距离_____________6.平移：若点P(x，y)向右平移2个单位时，则这点的坐标是（，）；若点P(x，y)向左平移3个单位时，则这点的坐标是（，）；若点P(x，y)向上平移3个单位时，则这点的坐标是（，）；若点P(x，y)向下平移4个单位时，则这点的坐标是（，）；若点P(x，y)向右平移m个单位时，再向下平移n个单位时,则这点的坐标是（，）；7.平行于x轴直线上点的坐标特点：平行于y 轴直线上点的坐标特点：9.中点公式：A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），C 是AB 的中点，那么点C 的坐标为 _____________10.线段的平移规律：（1，1）→（2，3）横+1，纵+2（4，2）→（横+1，纵+2）（4+1，2+2）(5,4)11.平面直角坐标系中的平行四边形结论：设A （x A ,y A ）B （x B ,y B ）C （x C ,y C ）D （x D ,y D ）由中点公式公式可知：E （2x x C A +,2y y C A +） E （2x x D B +,2y y B D +） 2x x C A +=2x x D B +（对角的横坐标之和相等） 2y y C A +=2y y B D +（对角的纵坐标之和相等） 12.找等腰三角形的方法:13.找等腰直角三角形的方法：14.等边三角形边长为a ，高为________;面积为________15.求面积时，优先考虑补的方法，通常补成一个长方形或者梯形，之后再相减求解即可；16.计算坐标系内图形的面积时，平行或垂直于坐标轴直线上的两个点之间的距离，用横坐标之差的绝对值或者纵坐标之差的绝对值表示．。

苏科版八年级上第五章《平面直角坐标系》复习练习含答案.doc

第五章《平面直角坐标系》复习练习(满分：100分时间：60分钟)一、选择题(每题3分，共24分)1. 下列坐标在第二彖限的是 ()A. (2, 3)B. (-2, 3)C. (-2, -3)D. (2, -3)2. 如图所示是我市几个旅游景点的大致位置示意图，如果用(0, 0)表示新宁良山的位置，用(1, 5)表示降回花瑶的位置，那么城市南山的位置可以表示为()A. (2, 1)B. (0, 1)C. (-2, -1)D. (一2, 1)3. 在平面直角坐标系xOy 中，若点A 的坐标为(一3, 3),点B 的坐标为(2, 0),则厶ABO 的面积为()A. 15B. 7.5C. 6D. 34. 如图，AABC 在平面直角坐标系中第二象限内，顶点A 的坐标是(一2, 3).若先把△ ABC 向右平移4个单位得到△A|B|C|,再作△ A.B.C,关于x 轴的对称图形△A2B2C2，则顶点A2的坐标是()A. (-3, 2)B. (2, -3)C. (1, -2)D. (3, -1)5. 一天晩饭后，小明陪妈妈从家里出去散步，上图描述了他们散步过程屮离家的距离s(m)与散步吋间t(min)之间的函数关系，下面的描述符合他们散步情景的是()A. 从家出发，到了一家书店，看了一会书就回家了B. 从家出发，到了一家书店，看了一会书，继续向前走了一段，然后回家了C. 从家出发，一直散步(没有停留)，然后回家了D. 从家出发，散了一会儿步，到了一家书店，看了一会儿书，继续向前走了一段，18 分钟后开始返回6. 在物理实验课上，小明用弹簧秤将铁块悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起(不考虑水的阻力)，直到铁块完全露岀水面一定高度.下图能反映弹簧秤的度数y(N)与铁块被提起的高度x( cm)之间关系的大致图像是()4VBI:m ‘y/Nx/cm第6题图A C D13. 如图，小强告诉小华图中A, B 两点的坐标分别为(一3, 5), (3, 5),小华一下就说出了点C 在同一坐标系中的坐标是 _______ .14. 如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点(一1, —2), “焉”位于点(2,-2),写出“兵”所在位置的点的坐标 __________ .15. ___________________________________________________________________ 在7.如图，在平面直角坐标系中，A(l, 1), B (-1, 1), C(-l, -2), D(l, -2).若把一条长为2012个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计・)的一端固定在点A 处，并按A-B-CfD-A …的规律紧绕在四边形ABCD 的边上，则细线另一端所在的位置的点的坐标是 ()A. (1, 1)B. (-1, 1)By7iXCDC. ( — 1, —2)D. (1, -2)8.如图，在平面直角坐标系中，以O 为圆心、适当长为半径画弧，交x 轴于点M,交y 轴于点N,再分别以点M, N 为圆心，大于*MN 的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P ・若点P 的坐标为(2a, b+1),则a 与b 的数量关系为 ()A. a=bC. 2a-b=l B. 2a+b=-lD. 2a+b=l 二、填空题(每题2分，共20分)9. 若点P(a+1, a —1)在平面直角坐标系的y 轴上，则点P 的坐标为 __________ . 10. ___________________________ 点P(3, 5)到y 轴的距离为 _ ,到x 轴的距离为 . 11. 点A(-3, 0)关于y 轴的对称点的坐标是 _________ .12. 如图所示是小刚画的一张脸，他对妹妹说：“如果我用(1, 3)表示左眼，用⑶3)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成 _______第7题图第8题图直角坐标系中，已知点A(0, 2),点P(x, 0)为x轴上的一个动点，当x= ___________________ 时，线段PA的长度最小，最小值是________ .16.在平面直角坐标系中，已知点A (-V5 , 0), B (亦，0),点C在坐标轴上，且AC + BC=6,写出满足条件的所有点C的坐标 _________ .17.在平而直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为(1,馆)，M为坐标轴上一点，若要使AMOA为等腰三角形，则满足条件的点M的个数为 ________ .18.在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x轴翻折，再向右平移2个单位长度称为1次变换.如图，己知等边三角形ABC的顶点B, C的坐标分别是(一1, -1),(- 3, -1),若把AABC经过连续9次这样的变换得到△则点A的对应点A，的坐标是______ •三、解答题(共56分)19.(本题6分)如图，点A用(3, 1)表示，点B用(8, 5)表示，若用(3, 1) -(3, 3)- (5, 3) ->(5, 4) ->(8, 4) ->(8, 5)表示由点A到点B的一种走法，并规定从点A到点B 只能向上或向右走，试用上述表示方法写出另外两种走法，并判断这几种走法的路程是否相等.765432120.(本题6分)如图所示是某公园的景区示意图.(1)试以游乐园D的坐标(2, —2)、牡丹园E的坐标为(3, 3)建立平面直角坐标系，在图中画出来；(2)分别写出图中其他各景点的坐标.A♦—、口Bq 牡才湖“望』C游3R 园1第20题图21.(本题5分)已知点0(0, 0), A⑶0),点B在y轴上，且△ OAB的血积是6,求点B的坐标.22.(本题6分)如图，在厶OAB屮，已知A(2, 4), B(6, 2),求AOAB的面积.23. (本题8分)如图，在AABC 中，三个顶点的坐标分别为A (—5, 0), B(4, 0), C ⑵ 5),将AABC 沿x 轴正方向平移2个单位长度，再沿y 轴负方向平移1个单位长度得到厶 EFG.(1) 写出AEFG 的三个顶点的坐标; (2) 求AEFG 的面积.24. (本题9分)阅读下面一段文字，然后回答问题.已知在平面内有两点P1(X[, yj, P2(X2, y2)'两点间的距离P1P?= J(兀]—兀2 )~ + (—『2 ) •当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间的距离公式川简化为I 兀2 一兀1|或卜2_必.⑴已知A(2, 4), B(-3, -8),试求A, B 两点间的距离;(2) 己知A, B 在平行于y 轴的直线上，点A 的纵坐标为5,点B 的纵坐标为一1,试求 A, B 两点间的距离；(3) 已知一个三角形各顶点的坐标为A0, 6), B (-3, 2), C(3, 2),你能判定此三角形的形状吗？说明理由.25. (本题12分)在平面直角处标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点叫做整点•设坐标轴的单位长度为lcm,整点P 从原点O 出发，速度为lcm/s,且整点P 只向右或向上运动, 则运动Is 后它可以到达(0, 1), (1, 0)两个整点；运劫2s 后可以到达(2, 0), (1, 1). (0, 2)三个整点;运动3$后可以到达(3, 0), (2, 1), (1, 2), 0, 3)四个整点; 请探索并回答下列问题：(1) 当整点P 从点O 出发4s 后可以到达的整点共有几个？ (2) 在直角坐标系中描岀：整点P 从点O 出发8s 后所能到达的整点，并观察这些整点，说出它们在位置上有什么特点；(3) 当整点P 从点O 出发多少秒后可到达整点(13, 5)的位置?■ • • ___ 1 __ 1 1 1 1・■J• --<1 1 •1t1 • 1 ** • •■ 1 一■ •■严 t 1 卩1 •1 1i 1 1 1 1 1L.，4 ___ L , .- __1 I i ■> i >■ 1• " ~f~ " "1 1 • i ii r • ■ 1I 1 ■ ■亠i » » »111 i i i • __一 1 • 1• •i 1■ ■ r ———参考答案-、选择题l.B 2.C 3.D 4.B 5.D 6.C7.B 8.B二、填空题9. (0, -2)10.3 5 11.(3,0) 12.(2,1) 13. (-1, 7) 14. (-3, 1) 15.0 216.(0, 2), (0,22),(—3,0),(3, 0) 17.618.(16, 3)三、解答题19•路程相等答案不唯一,走法一：(3, 1)-(6, 1) -(6, 2) -(7, 2) -*(8, 2) -(8,5)；走法二：(3, 1) -(3, 2) (3, 5) - (4, 5) -(7, 5) ->(8, 5)；等等20.⑴略(2)A (0, 4) B(-3, 2) C (一2, -1)21.点B的坐标为(0, 4)或(0, -4)22.104523.(1)E (-3, -1), F (6, -1), G(4, 4) (2) —24.(1)13 (2)6 (3)等腰三角形25.⑴共5个(2)共有9个点，它们在同一直线上(3)18s。

苏教版八年级上册期末复习5(第五章平面直角坐标系第六章一次函数)

苏教版八年级上册期末复习+典型例题解析第五章平面直角坐标系1、在平面内，确定物体的位置一般需要两个数据。

2、平面直角坐标系及有关概念：⑴平面直角坐标系：定义：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴，组成平面直角坐标系。

其中，水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向；铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向；x轴和y轴统称坐标轴。

它们的公共原点O称为直角坐标系的原点；建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。

⑵象限：为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。

注意：x轴和y轴上的点（坐标轴上的点），不属于任何一个象限。

⑶点的坐标的概念：①对于平面内任意一点P,过点P分别x轴、y轴向作垂线，垂足在上x轴、y轴对应的数a，b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对（a，b）叫做点P的坐标。

②点的坐标用（a，b）表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开，横、纵坐标的位置不能颠倒。

③平面内点的坐标是有序实数对，当a≠b时，(a，b)和(b，a)是两个不同点的坐标。

④平面内点的与有序实数对(坐标)是一一对应的关系。

⑷不同位置的点的坐标的特征:①各象限内点的坐标的特征：点P(x,y)在第一象限：x>0,y>0；点P(x,y)在第二象限：x<0,y>0；点P(x,y)在第三象限：x<0,y<0；点P(x,y)在第四象限：x>0,y<0。

②坐标轴上的点的特征：点P(x,y)在x轴上：y=0，x为任意实数；点P(x,y)在y轴上：x=0，y为任意实数。

点P(x,y)既在x轴上，又在y轴上：即是原点坐标为（0，0）。

③两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征：点P(x,y)在第一、三象限夹角平分线（直线y=x）上：x与y相等；点P(x,y)在第二、四象限夹角平分线（直线y=-x）上：x与y互为相反数。

苏科版数学八年级上册第五章复习：专题平面直角坐标系内的面积问题学案

yx专题平面直角坐标系内的面积问题课型备课时间上课时间主备人审核人批准人备注新授课【学习目标】1、能熟练运用点到坐标轴的距离及平行于坐标轴的直线上点的特征.2、会在平面直角坐标系中求图形的面积.3、体会数形结合思想. 【知识链接】1、已知点P 在x 轴上，且到y 轴的距离是2，则点P 的坐标为 .2、已知点P 到x 轴的距离3,到y 轴的距离是4，则点P 的坐标为 .3、若点A （—1,0），点B （4,0），则线段AB 的长为 .4、若点A （0,5），点B （0,3），则线段AB 的长为 .5、若点A （—3，—2），点B （—5，—2），则线段AB 的长为 .6、若点A （3，—2），点B （3，3），则线段AB 的长为 . 【探究新知】活动一：有一边在坐标轴上的三角形的面积1、如图，点A （0，3），点B （—6,0），点C （4,0），求△ABC 的面积.2、如图，点A （3,2），点B （—1,0），点C （5,0），求△ABC 的面积ABCy xAC B3、如图，点A （0,4），点B （2，—5），求△AOB 的面积活动二：有一边平行于坐标轴的三角形的面积 1、如图，点A （6,6），点B （—3,2），点C （4,2）求△ABC 的面积2、如图，点A （4,6），点B （—1,3），点C （4,—2）求△ABC 的面积y x0 BA y x0 B CAy xACB活动三：没有任何一条边在坐标轴上或平行于坐标轴1、如图，已知△ABC 中BC 边经过原点，且点A （—4,0），点B （5,5），点C （—3，—3），求△ABC 的面积.2、如图，点A （2,6），点B （0,4），点C （2,1），点D （6,3），求四边形ABCD 的面积3、如图，点A （—1,—2），点B （6,2），点C （1,3）求△ABC 的面积y x 0 C D B A y x 0 B A C y x 0 A C B【巩固提升】1、如图，点A （0,4），点B （—3，—1），点C （3,3），点D （0,1）求△ABC 的面积2、如图，四边形OABC 的顶点坐标为点0（0,0），点A （5,0），点B （3,4）点C （0,3），球这个四边形的面积.3、已知在平面直角坐标系内，点A （5,0），点B （2,4），点C 在x 轴上，且 △ABC 的面积是6，求点C 的坐标.4、已知在平面直角坐标系内，点A （—2,3），点C （3，,1），直线AB ∥y 轴，且△ABC 面积是10，求点B 的坐标.y x 0 B C A yx0 A C B D。

苏科版八年级数学上册第五章平面直角坐标系复习

初中数学试卷第五章平面直角坐标系复习一、选择题：1．点M(-5，12)到原点的距离是几个单位长度（）A ．5B ．12C ．13D ．172．在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比是: A ．向右平移了3个单位 B ．向左平移了3个单位（）C ．向上平移了3个单位D ．向下平移了3个单位3．点P （m ，1－m ）在第二象限内，下列关系式中正确的是（） A ．m<1 B ．m<0 C ．m>1 D ．m>0 4．已知△ABC 在直角坐标系中的位置如图所示，如果△A ′B ′C ′与△ABC 关于y 轴对称，则点A 的对应点A ′的坐标是: A ．（-3，2） B ．（3，2） C ．（-3，-2） D ．（3，-2）（）5．点P （m+3， m ＋2）在直角坐标系的x 轴上，则点P 坐标为（）A ．（0，－1）B ．（1，0）C ．（－1 ，0）D ．（0，1）6．若4,5==b a ，且点M （a ，b ）在第三象限，则点M 的坐标是（）A ．（5，4）B ．（－4，－5）C ．（－5，－4）D ．（5，－4）二、填空题：7．点A （2，1）向右平移2个单位再向下平移3个单位后的坐标为．8．如果p （a b +，ab ）在第二象限，那么点Q (a ，b -) 在第象限．9．点P(3，a )与点q(b ，2)关于x 轴对称，则a b += ．10．已知x 轴上点P 到y 轴的距离是3，则点P 坐标是_________．11．已知点P （a ，-2），Q （3，b ）且PQ ∥y 轴，则a ，b 应满足的条件为．12．已知点A （0，0），B （3，0），点C 在y 轴负半轴．．．上，且△ABC 的面积是6，则点C 的坐标为． 13．如图，线段OA 、OB 、OC 的长度分别是a 、b 、c ， OC 平分∠AOB ，若将点A 表示为（a ，30°），点B 表示为（b ，1200），则点C 可以表示为____________．14．如图，在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点．观察图中正方形A 1B 1C 1D 1、A 2B 2C 2D 2、A 3B 3C 3D 3……每个正方形四边上整点的个数，推算正方形A 10B 10C 10D 10四边上的整点共有个15．点A(0,-3)，点B(0,-4),点C 在x 轴上，如果△ABC 的面积为4，则点C 的坐标 .30 0 c b a O A B C 第4题第13题第14题三、解答题：16．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC 的顶点A 、C的坐标分别为（-4，5），（-1，3）．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请作出△ABC 关于y 轴对称的△A ′B ′C ′；（3）写出点B ′的坐标为．（4）求△ABC 的面积． 17．如图是规格为8×8的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：（1）请在网格中建立平面直角坐标系，使A 点坐标为（-2，4），B 点坐标为（-4，2）；（2）在第二象限内的格点上画一点C ，使点C 与线段AB 组成一个以AB 为底的等腰三角形，且腰长是无理数，则C 点坐标是，△ABC 的周长是（结果保留根号）；（3）画出△ABC 向下平移4个单位长度后的△A ′B ′C ′写出A ′、B′、C ′各点坐标.18．已知直角坐标系中，以任意两点P （x 1，y 1）、Q （x 2，y 2）为端点的线段中点坐标为（x 1 +x 22，y 1 +y 22）．如图，矩形ONEF 的对角线交于点M ，ON 、OF 分别在x 轴和y 轴上，O 为坐标原点，点E 的坐标为（4，3），分别求点M 、N 、F 的坐标.1．如果点E （-a ，-a ）在第一象限，那么点F （-a 2，-2a ）在（）A ．第四象限B ．第三象限C ．第二象限D ．第一象限6．点A （2，3）到x 轴的距离为；点B （-4，0）到y 轴的距离为；点C 到x 轴的距离为1，到y 轴的距离为3，且在第三象限，则C 点坐标是．7．已知线段 MN=4，MN ∥y 轴，若点M 坐标为(-1,2)，则N 点坐标为 .4．在坐标平面内，有一点P （a ，b ），若ab=0，则P 点的位置在（）A ．原点B ．x 轴上C ．y 轴D ．坐标轴上如图，在平面直角坐标系中，第一次将△OAB 变换成△OA 1B 1，第二次将△OA 1B 1变换成△OA 2B 2，第三次将△OA 2B 2变换成△OA 3B 3．（1）观察每次变换前后的三角形的变化规律，若将△OA 3B 3变换成△OA 4B 4，则A 4的坐标是，B4的坐标是；（2）若按第（1）题找到的规律将△OAB进行n次变换，得到△OAn Bn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测An 的坐标是，Bn的坐标是．。

苏科版八上第五章直角坐标系单元复习及检测

第五章平面直角坐标系复习一、本章的主要知识点（一）有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对，记作（a ，b）；注意：a、b的先后顺序对位置的影响。

（二）平面直角坐标系1、历史：法国数学家笛卡儿最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形；2、构成坐标系的各种名称；3、各种特殊点的坐标特点。

（三）坐标方法的简单应用1、用坐标表示地理位置；2、用坐标表示平移。

二、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点：平行于x轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同；平行于y轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。

三、各象限的角平分线上的点的坐标特点：第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同；第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。

四、与坐标轴、原点对称的点的坐标特点：关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数五、特殊位置点的特殊坐标：六、利用平面直角坐标系绘制区域内一些点分布情况平面图过程如下：•建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；•根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；•在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。

七、用坐标表示平移：见下图1．下列点中，位于直角坐标系第二象限的点是（）．（A ）（2，1）（B ）（-2，-1）（C ）（-2，1）（D ）（2，-1） 2．在直角坐标系中，点A （3，1），点B （3，3），则线段AB 的中点坐标是（）．（A ）（2，3）（B ）（3，2）（C ）（6，2）（D ）（6，4） 3．在直角坐标系中，点A （2，0），点B （0，2），则线段AB 的中点到原点的距离是（）．（A ）（B ）1 （C （D ）24．在直角坐标系中，点A （2，1）向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度后的坐标为（）．（A ）（4，3）（B ）（-2，-1）（C ）（4，-1）（D ）（-2，3） 5．若点P 在第四象限，且到两条坐标轴的距离都是4，则点P 的坐标为（）．（A ）（-4，4）（B ）（-4，-4）（C ）（4，-4）（D ）（4，4） 6．点A （-3，-4）到原点的距离为（）．（A ）3 （B ）4 （C ）5 （D ）77．点A （-2，-3）和点B （2，3）在直角坐标系中（）．（A ）关于x 轴对称（B ）关于y 轴对称（C ）关于原点对称（D ）不关于坐标轴和原点对称8．一辆汽车行驶的路程与行驶时间的关系如图所示，下列说法正确的是（）．（A ）前3h 中汽车的速度越来越快（B ）3h 后汽车静止不动（C ）3h 后汽车以相同的速度行驶（D ）前3h 汽车以相同速度行驶9．如图，直角坐标系中，正方形ABCD 的面积是（）．（A ）1 （B ）2 （C ）4 （D ）1210．若xy>0，则点（x ，y ）在直角坐标系中位于（）．（A ）x 轴上（B ）y 轴上（C ）第一或第三象限（D ）第二或第四象限二、填空题（每空2分，共16分） 11．在直角坐标系中，点A （-3，m ）与点B （n ，1）•关于x•轴对称，•则m=•_______，•n=_____． 12．点P （a+1，a-1）在直角坐标系的y 轴上，则点P 坐标为________． 13．在直角坐标系中，点A （x ，•y ）•，•且xy=•-•2，•试写出两个满足这些条件的点：_________． 14.在直角坐标系中，点A （-1，1），将线段OA （O 为坐标原点）绕点O•逆时针旋转135°得线段OB ，则点B 的坐标是________．15．点P （a ，3）到y 轴的距离为4，则a 的值为_________． 16．在直角坐标系中，点A （0，2），点P （x ，0）为x 轴上的一个动点，当x=_______时，• 线段PA 的长得到最小值，最小值是_________．三、解答题（第17题、18题各9分，第19、20、21题各12分，共54分）17.请根据表格数据回答下列问题：（1）早晨6时和中午12时的气温各是多少度？（2）这一天的温差是多少度？（3）这一天内温度上升的时段是几时至几时？18．已知点M（3，2）与点N（x，y）在同一条平行于x轴的直线上，且点N到y•轴的距离为5，试求点N的坐标．19．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=4，试建立适当的直角坐标系，•写出各顶点的坐标．CBA20．在同一直角坐标系中分别描出点A（-3，0）、B（2，0）、C（1，3），•再用线段将这三点首尾顺次连接起来，求△ABC的面积与周长．21．在平面直角坐标系中，分别描出点A（-1，0），B（0，2），C（1，0），D（0，-2）．（1）试判断四边形ABCD的形状；（2）若B、D两点不动，你能通过变动点A、C的位置使四边形ABCD成为正方形吗？•若能，请写出变动后的点A、C的坐标．答案:一、1．C 2．B 3．C 4．B 5．C 6．C 7．C 8．B 9．B 10．C二、11．-1，-3 12．（0，-2） 13．（-1，2），（2，-1）14．（0， 15．±4 16．0，2三、17．（1）-4℃，7.5℃；（2）16.5℃；（3）4点～14点18．（3，-5），（3，5）19．（1）答案不惟一．如以AB边所在直线为x轴，以AB的中点为原点建立直角坐标系，则A（-2，0），B（2，0），C（0，2）20．面积是7.5，周长为21．（1）菱形，（2）不能，只要将点A向左平移1个单位，将点C向右移1个单位即可，此时点A（-2，0），点C（2，0）．。

苏科版数学八年级上册第5章平面直角坐标系复习

初二数学平面直角坐标系复习教学案【学习目标】1、通过复习熟练掌握数量、位置的变化；2、通过复习，熟练掌握平面直角坐标系的有关知识。

【预习导航】1. 点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第象限．2. 若点Ｐ（x ，y ）的坐标满足xy ﹥０，则点Ｐ在第象限；若点Ｐ（x ，y ）的坐标满足xy ﹤０，且在x 轴上方，则点Ｐ在第象限．若点P （a ，b ）在第三象限，则点P ＇（－a ，－b ＋1）在第象限；3．若点P(m -1, m )在第二象限，则下列关系正确的是（）A.10<<mB.0<mC.0>mD.1>m4．点(x ，1-x )不可能在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5．设点P 的坐标（x ，y ），根据下列条件在横线上写出点P 在坐标平面内的位置：（1）0xy =；_________ （2）0xy >；___________ （3）0x y +=．____________6.若点Ａ的坐标是（－３，５），则它到x 轴的距离是，到y 轴的距离是．7、点Ａ（２，３）到x 轴的距离为；点Ｂ（-４，０）到y 轴的距离为；8、X 轴上的点P 到Y 轴的距离为2.5,则点Ｐ的坐标为____________9、点P （x ，y ）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P 点的坐标是。

10．点 A 在第二象限，它到 x 轴、y 轴的距离分别是 3 、2，则坐标是；【课堂探究】：例1 已知点A （6，2），B （2，－4）。

求△AOB 的面积（O 为坐标原点）。

例2、在坐标系上，描出点A （-2，0）B （4，0），C （-2，-3）。

（1）A 、B 两点之间的距离为______。

点C 到X 轴的距离为______。

△ABC 的面积为______。

(2)如果将△ABC 绕点O 按逆时针方向旋转90度得到△DEF ，则求出D 、E 、F 三点的坐标。

苏科版八年级上册数学第五章平面直角坐标系含答案

苏科版八年级上册数学第五章平面直角坐标系含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、在平面直角坐标系中，点P（2，3）先向左平移3个单位，再向下平移4个单位，得到点的坐标为( )A.（1，10）B.（-1，-1）C.（3，10）D.（4，10）2、定义：平面内的两条直线l与l相交于点O，对于该平面内任意一点M，M 点到直线l， l的距离分别为a、b，则称有序非负实数对（a，b）是点M 的“距离坐标”．根据上述定义，“距离坐标”为（2，3）的点的个数是A.1B.2C.3D.43、如果点P（x﹣4，2x+6）在平面直角坐标系的第二象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为（）A. B. C.D.4、点P（m+3，m+1）在直角坐标系x轴上，则点P坐标为（）A.（0，﹣2）B.（0，2C.（﹣2，0）D.（2，0）5、若a＞0，b＜－2，则点（a，b＋2）在（）A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限6、在平面直角坐标系中，点（1，5）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7、点P（－3，5）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8、设M（m，n）在反比例函数y=﹣上，其中m是分式方程﹣1= 的根，将M点先向上平移4个单位，再向左平移1个单位，得到点N．若点M，N 都在直线y=kx+b上，直线解析式为（）A.y=﹣x﹣B.y= x+C.y=4x﹣5D.y=﹣4x+59、在平面直角坐标系中,点A(2，－6)在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10、点一定不在第（）象限.A.一B.二C.三D.四11、若在象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，﹣1），“象”位于点（3，﹣1），则“炮”位于点（）A.（1，3）B.（﹣1，1）C.（﹣1，2）D.（﹣1，3）12、在平面直角坐标系中，已知点A（﹣6，9）、B（﹣9，﹣3），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（）A.（﹣2，3）B.（﹣18，27）C.（﹣18，27）或（18，﹣27） D.（﹣2，3）或（2，﹣3）13、在平面直角坐标系中，点P（﹣2，﹣1）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限14、如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点在格点上，将AB绕点P旋转一定的角度，得到线段A′B′，则点P的坐标为（）A.（﹣1，2）B.（1，﹣2）C.（﹣1，﹣2）D.（1，2）15、在平面直角坐标系中，矩形的顶点坐标分别是，，，.已知矩形与矩形位似，位似中心是原点，且矩形的面积等于矩形面积的，则点的坐标为（）A. B. 或 C. D.或二、填空题(共10题，共计30分)16、在平面直角坐标系中，点P( ，)到原点的距离是________。