平行四边形的性质16.1(1)

检测三：
5.在 ABCD中, AB=8, BC=4, 则 四边形的周长是_____. 6.已知 ABCD的周长等于24, 则
D C
AB+BC= ___ ,又AB=8,则AD= ___.
A B
检测三： 7.在 ABCD中,已知其周长 为40cm,且边AB比边BC长 2cm, 求四边形各边的长.
D
C
检测二：
3. ∵四边形ABCD为平行四 边形 ∴ ____ = ____ ； B _____= _____。 理由：平行四边形的对角相等
A D
C
4.已知四边形ABCD为平行四边形， ∠B =700；则∠ D= _____ , ∠ C= _____, ∠ A= _____.
检测二：
5.已知：四边形ABCD为平行四边形， 平行且相等 则AB与CD之间的关系为_________， 用数学语言表示为_________。
A D
B
C
检测一：
3.如图，在四边形ABCD中，
A
D
∵ AB∥CD ,AD ∥ BC， B C ∴四边形ABCD的形状是________.
理由 （___________________________）
检测一：
4. ∵四边形ABCD为平行四边形
A D
∴ ____ ∥ _____ ；
____ ∥ _____。
有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
A Ｄ
B
C
相关概念: 平行四边形中,相邻边、角分别简称为邻边、 邻角；不相邻的边、角分别称为对边、对角.
检测一： 1.在下列图形中是平行四边形的 是_______.（只填序号即可）
（1）
（2）
（3）
（4） （5） （6）
检测一： 2.如图，平行四边形ABCD可 表示为_____________。
自学时间：2分钟
知识梳理：
有两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形. 如图,四边形ABCD是平行四边形.
A Ｄ
记作: ABCD 读作:平行四边形ABCD
B
C
有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
定义运用: 在四边形ABCD中， ∵ AB∥CD,AD∥BC ∴四边形ABCD是平行四边形. 反之: ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ AB∥CD,AD∥BC
A
B
拓展与延伸：
1.在 ABCD中, ∠ABC的平分 线交AD于E，已知BC长为 30cm,ED=8cm,求 ABCD的 周长.
A
E
D
B
C
拓展与延伸：
2.如图,在 ABCD中, CE⊥AB, CF⊥AD. ①若∠BCD=120°,则∠ECF= ___. ②若AB=6, CE=3, 则S ABCD= ___, 又CF=6,则BC= ___.
理由（________________________）
B
C
检测一：
5. 已知:四边形ABCD为平行四边形, ∠A=120°, 则∠B=____, ∠D=____. 平行四边形 推理: 的邻角互补
∵四边形ABCD是平行四边形 (已知) ∴ AD∥BC ( ∴ ∠A+____=180°( ) )
∵ ∠A=120° (已知)
第16章 平行四边形的认识
防盗门
地毯图案
护栅栏
学习目标：
1.理解平行四边形的定义，并会运用 它进行图形的识别； 2.理解并掌握平行四边形的性质；
3.会利用平行四边形的性质解决问题。
自学指导一：
自学内容：课本P96“探索”以上内容. 自学要求：
1.理解平行四边形的定义，并会运用它进行 图形(平行四边形)的识别； 2.会把一个平行四边形用符号语言表示出来。
A A D D
B B
O
C C
平行四边形的性质：
平行四边形的对边相等，对角相等.
A
A
D
D
B B
O
C C
检测二：
1. ∵四边形ABCD为平行四边形 A ∴ ____ = ____ ； ____ = ____。 B 理由：平行四边形的对边相等
D C
2.已知四边形ABCD为平行四边形， AB =12 , BC=16，则CD= ____, AD= ____ ,C ABCD= _____ .
∴ ∠B=_____ 你能说说怎么求∠ D吗?
自学指导二：
自学内容：课本P96“探索”----P97 “例1”以上
内容;
自学要求：
1.体会书本中是如何得出平行四边形的性质的；
2.掌握平行四边形的性质；会结合图形，用数学 语言表示出平行四边形的性质。
自学时间：4分钟
知识梳理：
画平行四边形:
步骤1:画两条平行线; 步骤2:在两条线上分别取点A和点B,连结AB;
D
1
F
4
E
C
A
2
3
B
板书
D F A C B
E
感悟与收获
平行四边形的性质：
平行四边形的对边平行；
∵四边形ABCD是平行四边形
AB∥CD，AD∥BC
平行四边形的对边相等,对角相等
Байду номын сангаас
∵四边形ABCD是平行四边形 AB CD; AD BC A C; B D
再见
拓展与延伸：
1.如图在 ABCD中, ∠1=∠2, AB=6, BC=4, 则AD= ___, CD= ___, DE= ___, EC= ___;又若∠B的平分 线∠3=∠4, 则EF= ___;
自学时间：3分钟
检测三：
1.在 ABCD中, ∠A=40°, 求其它各个内角的度数.
推理: ∵四边形ABCD是平行四边形 (已知) ∴ AD∥BC ( ) ∠A =∠C ∠B =∠D ( ∴ ∠A +∠B=180°( ∵ ∠A=40° (已知) ∴ ∠B=180°一 ∠B =140°
)
)
检测三：
步骤3:沿水平方向平移AB到CD,就得到 ABCD.
A D
B
C
知识梳理：
我们知道,平行四边形旋转1800之后能与自身 中心对称图形 完全重合,即平行四边形是_____________,对角线 对称中心 的交点O就是它的_________. ∠C 旋转后∠A与____重合,∠B与____重合; ∠D 边AB与______重合, 边BC与______重合 边CD 边DA 即有:∠A=∠C, ∠B=∠D AB=CD, BC=AD
A D
B
C
检测二：
6.已知：四边形ABCD为平行四边形， 则它所具有的性质有： （1）边__________________； （2）角__________________.
自学指导三：
自学内容： 课本 P97“例1” ---P98“例2”。 自学要求： 1.掌握书本中是如何运用平行四边 形的性质来解决问题的； 2.注意例题的解题格式。
2.在 ABCD中,若 ∠A+∠C= 80°,则
四个内角的度数为:
__________________.
D C
A B
3.在 ABCD中,已知∠B一∠C= 80°,则它的四个内角的度数为 _____________.
检测三：
4.在 ABCD中, 已知AB=8,周长 等于24，求其余各边的长.
D A B C