2011年浙江工商大学杭州商学院高等数学(微积分)竞赛394

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杭州商学院2011～2012学年第一学期概率统计试卷A

杭州商学院2011/2012学年第一学期考试试卷(A)课程名称：概率论与数理统计考试方式：闭卷完成时限： 120分钟班级名称：学号：姓名： .一、单项选择题（每小题2分，共10分，要求将每小题的选项填在下表中。

）1、若事件B A ,相互独立,则下列正确的是（）。

（A ）)1(3p -（B ） 3)1(p - （C ） 31p - （D ） 213)1(p p C -3、设随机变量X 的密度函数为)(x f ，且)()(x f x f =-，)(x F 是X 的分布函数，则对任意实数a ，有（）。

（A ）⎰-=-a xx f a F 0d )(1)( （B ）⎰-=-a x x f a F 0d )(21)(（C ）)()(a F a F =-（D ）1)(2)(-=-a F a F4、若随机变量X 与Y 不相关,则有（）。

（A ）)(9)()3(Y D X D Y X D -=-（B ）)()()(Y D X D XY D ⨯= （C ）0)]}()][({[=--Y E Y X E X E（D ）1)(=+=b aX Y P5、在假设检验时,若固定样本容量,则犯两类错误的概率（）。

（A ）都增大（B ）都减小（C ）都不变（D ）一个增大一个减小二、填空题（每小题2分，共16分，要求将每小题的答题填在下表中。

）1、设31)()(==B P A P ,若61)(=B A P 则=)(B A P _______。

2、设离散型随机变量X 服从参数为λ（0>λ）的泊松分布,已知==)1(X P )2(=X P ,则λ=_______。

【浙江工商大学】2006-2007学年浙江工商大学第二学期《高等数学》试卷

浙江工商大学2006 /2007学年第二学期考试试卷课程名称：高等数学考试方式：闭卷完成时限： 120分钟班级名称：学号：姓名：一、填空（每小题3分，满分15分）：1. 设)(2),(22y x y x y x f -=-+，则=),(y x f _______________.2. 已知 2222R z y x ≤++Ω：，则 =++⎰⎰⎰ΩdV z y x 222_______________.3. 已知函数y x z =，则=dz _______________.4. 函数12-x e 在0=x 处的幂级数展开式为_______________. 5. 方程1''=+y y 的通解为_______________.二、单项选择（每小题3分，满分15分）：1. 若()y x f ,在()00,y x 处偏导数存在，则()y x f ,于()00,y x 处_______________A.连续但不可微B.连续且可微C.可能连续也可能不连续D.偏导数连续2. 曲面 x y z ln +=在()1,1,1点处的法线方程为_______________ A. z y x -=-=-111 B. 111-=-=-z y xC. 2111-=-=-z y xD. 2111--=-=-z y x3. 下列级数中绝对收敛的是_______________A.∑∞=--21)1(n n n B.∑∞=--21)1(n n n C.∑∞=--231)1(n n n D.∑∞=--221)1(n nn4. 记()()r r r f r g θθθsin ,cos ,=则()()=⎰⎰≤+-σd y x f y x 1122,_______________A.()dr r g d ⎰⎰θπθθcos 20, B. ()dr r g d ⎰⎰-θππθθcos 20,C. ()dr r g d ⎰⎰θπθθcos 202,2D.()dr r g d ⎰⎰-θππθθcos 2022,5. 函数221arcsiny x y=+的定义域为_________.A . {(,)0,0}x y x y >>B . {(,)11,11}x y x y -≤≤-≤≤C . 22 {(x,y)0<x +y 1}≤D . 22 {(x,y)x +y 1}≥三、计算下列各题（每小题7分，满分49分）：1. 说明 yx xy y x +→→00lim 不存在.2. 设y x e u +=其中y 由xy y =-sin 21所确定，求xu ∂∂.3. 计算dxdy y x D⎰⎰-+422其中计算9:22≤+y x D .4. 计算 ⎰⎰⎰ΩdV y 2，其中 Ω 是半个椭球1222222≤++cz by ax ，0≥z .5. 已知 ),2(xy y x f z +=，其中f 具有二阶连续偏导数，求 yx z ∂∂∂2.6. 求级数221212-∞=∑-n n nxn 的（1）收敛域；（2）和函数.7. 求方程x y y y 2sin 82=-'+''的通解. .四、应用题（每小题8分，满分16分）：1. 求22y x az +=与)0(222>+-=a y x a z 所围立体的体积.2. 在曲面 122222=++z y x 上求一点，使 =),,(z y x f 222z y x ++ 在该点沿)0,1,1(-=→l 方向的方向导数最大.五、证明题（5分）设()y x f ,在单位圆域内有连续偏导数，且在圆周122=+y x 上为1，在圆周4122=+yx 上为0.（1）证明θθsin ,cos r y r x ==时rf r f y f x y x ∂∂='+'；（2）求dxdyyx f y f x Dy x ⎰⎰+'+'22，其中141:22≤+≤yx D .。

微积分试卷

三、计算题(每小题 8 分,共 48 分) 1. 求

1 1 2
x ln(1 x) dx . x2
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浙江工商大学《微积分(下)》课程考试试卷，适用专业：财经管理类(A 层)
2. 求

3
1 ( x 1)
4
x2 2x
dx .
z 2 z y 3. 设 z x 3 f ( xy , ) , f 具有二阶连续偏导数,求 , . x y y 2
浙江工商大学《微积分(下)》课程考试试卷，适用专业：财经管理类(A 层)
浙江工商大学 2012/2013 学年第二学期期末考试试卷
课程名称：微积分(下)(A 层) 考试方式：闭卷完成时限： 120 分钟班级名称：
题号分值得分阅卷人一 15
学号：
二 15 三 42 四 18
姓名：
z z n x y
2. 设正项级数
an 收敛,证明级数
n 1

a
n 1

2 n
也收敛.
第 11 页共 24页
浙江工商大学《微积分(下)》课程考试试卷，适用专业：财经管理类(A 层)
浙江工商大学 2010/2011 学年第二学期期末考试试卷
课程名称：微积分(下)(A 层) 考试方式：闭卷完成时限： 120 分钟班级名称：
3. 设 z z ( x , y ) 是由方程 z 5 xz 4 yz 3 1 确定的隐函数,求
2z . xy ( 0, 0 )
4. 计算二重积分
ydxdy
D
,其中 D 是由直线 x 2 , y 0 , y 2 及曲线
x 2 y y 2 所围成的平面区域.

2011全国大学生电工数学建模竞赛一、二、三等奖成绩汇总表

金日浩周健聪邝健允胡刚夏婧陈延
自动化自动化自动化 teacher 计算机科学与技术计算机科学与技（网络与信息安术数学与应用数学 teacher 信息管理与信息金融学金融学系统罗世庄数学与应用数学金融工程计算机金融工程包装工程计算机包装工程机械制造与自动化信息与计算科学金融工程自动化金融工程包装工程计算机包装工程统计金融工程计算机电子信息工程包装工程计算机包装工程机械制造与自动化罗士庄张元标张元标王志伟张元标张元标张元标凌巍炜凌巍炜牟廉明王明刚
詹雯婷潘亦铭李蕙荃王钊伟刘袁龙郑钦洲沈钟杰姚逸群吴青龙王春林深伟高亭
钟文祺郑春生单汇丰罗伟华范迎大张燕兰刘云成乐倩杨敏廖媛冯辉唐楠
周明亮刘
建筑工程技术电子信息工程技星电子信息工程技术术电气自动化技术数学与应用数学数学数学与应用数学数学与应用数学数学数学
刘亚男龚蔚云朱伯敖刘迪
信息与计算科学数学与应用数学秦剑信息科学与工程工商管理学院学院 teacher 信息与计算科学电力工程与管理雍雪林
华北电力大学习春苗于安然
华北电力大学电气工程及其自动电气工程及其自电气工程及其自（保定）楼国锋厉剑雄郅静化动化动化华北电力大学电力系统及其自动电力系统及其自电力系统及其自（保定）梁泽慧文清丰王辉云化动化动化华北电力大学（北京）席文宣崔欣超汪晨辉热能与动力工程热能与动力工程热能与动力工程华南农业大学李启荣赵佩娴陈文杰吉林大学吉林大学暨南大学暨南大学暨南大学珠海校区暨南大学珠海校区暨南大学珠海校区暨南大学珠海校区暨南大学珠海校区暨南大学珠海校区江西应用技术职业学院江西应用技术职业学院内江师范学院南京师范大学泰州学院三峡大学三峡大学三峡大学三峡大学三峡大学鞠默然姜驰王虎健刘硕陈旋彭嘉璐数学与应用数学物流管理公共事业管理

浙江工商大学05-06微积分(下)答案

浙江工商大学05/06微积分(下)课程考试试卷答案及评分标准一、填空题（共 10 小题，每题 2 分，共计 20 分） 1. 必要。

2. ∑∞=1n n u3.)(2a f a 。

4.41-。

5.32。

6. [-2,6] 。

7.⎰⎰xxdyy x f dx 2),(1。

8.29。

9. -1 。

10.Cx y x +=+2tan。

二、单项选择题（共 5 小题，每题 2 分，共计 10 分） 1.C. 2.D 3.D 4.C 5.D三、计算题（共 4 小题，每题 6 分，共计 24 分）1.解:2)1(d1ln23++=⎰x x 原式---------------------------- 2分x x x x x d )1(212)1(1ln 2)1(302302++-++=⎰------------------- 4分8152ln 8)1(811ln)1(2132302-=+-++=x x x ---------------- 6分2.解:作变量代换t x sec =，则tdt t dx tan sec =---------------------- 1分tdt t tt dx xx tan sec sec tan 1342142⎰⎰=-π----------------------------- 3分tdtt cos sin 32⎰=π303sin 31πt=------------------------------------- 5分83=---------------------------------------- 6分3.解:方程两边微分得 0)(d )cos(d )(d =-+xy xy z xyz e xyz -------------- 1分即 0]d d )[cos(d ]d d [yzd =+-+++y x x y xy z z xy y xz x e xyz -----------5分故yxyexzexy x x xyeyzexy y z xyzxyzxyzxyzd 1)cos(d 1)cos(d +-++-=------ 6分4.解:rdr r d dxdy y x D⎰⎰⎰⎰-=---θππθcos 302222299--------------------- 4分θθππd rr r cos 3023222)9(31==-⎰--=θθππd ⎰--=223)sin 1(9------------------------ 5分π9=-12 ----------------------------- 6分四、计算题（共 4 小题，每题 6 分，共计 24 分）5. 解:dx xedy dxdy xe yyDy ⎰⎰⎰⎰=122--------------------------------- 2分dye x y x x y]21[122⎰===-------------------------------3分dyyey⎰=10221-------------------------------------4分)1(41-=e ---------------------------------------6分6. 解:记0ln 1>-=nn u n 。

10-11高数下期末试卷A卷(4学时)

浙江工商大学2010/2011学年第二学期期末考试试卷(A)一、填空题（每小题3分，共15分）1．空间曲线⎩⎨⎧==++zy z y x 4222在yoz 平面上的投影曲线方程是________2. 设，则_________________ .3. 函数22y x z +=在点)2,1(P 处的最大方向导数是___________.4. _______________)(22=+=⎰⎰dxdy y x I D.（其中：222:a y x D =+所围） 5. 设幂级数nn nx a)3(0-∑∞=在5=x 时条件收敛，则其收敛区间为 . 二、单项选择题（每小题3分，共15分） 1. 设可导，，，则＝( ).(A)(B)(C)(D)2.二元函数在点(0,0)处( ) (A)偏导数不存在 (B)偏导数存在但不可微(C)偏导数连续 (D)可微但偏导数不连续3.设Ω由22y x z +=与1=z 围成，计算dV z y x⎰⎰⎰Ω++)(22正确的是( ).(A)原式⎰⎰⎰Ω=zdV 2(B)原式=⎰⎰⎰Ω+dV y x )(222 (C)原式=dz z r rdr d r ⎰⎰⎰+1210202)(πθ (D)原式=⎰⎰⎰+----++2222221111)(y x x x dz z y x dydx4.直线和平面的位置关系是( ).(A)垂直 (B)平行 (C)既不平行又不垂直 (D) 无法确定 5.级数( ).(A)条件收敛； (B)绝对收敛；(C)发散； (D)不能判定．三、计算题（每小题7分，共49分）1. 已知直线⎩⎨⎧=++-=--23423:z y x z y x L 及平面122:=+-z y x π.求: (1)L 与π的夹角, (2)L 在π上的投影方程;.2. 设求．3．求椭球面上平行于平面的切平面方程.4. 求⎰⎰yydx x xdysin 15．计算 ⎰⎰⎰Ω+dV y xx )(2.其中:22:z y x +=Ω,2,1==x x 所围.6. 判别级数∑∞=--11n nn n ln )(的敛散性,若收敛,则指出是绝对收敛还是条件收敛?7．求幂级数的:(1) 收敛域；(2)和函数.四、应用题（每小题8分，共16分） 1. 求锥面22y x z +=.被柱面ay y x 222=+(0>a )所截部分的面积.2. 求函数在上的最大值和最小值.五、证明题（每小题5分，共5分）设在上连续，且=A ，证明：。

浙江工商大学杭州商学院08-09下“微积分”期中试卷

杭州商学院2008/2009学年第二学期期中考试试卷课程名称：微积分(下) 考试方式：闭卷完成时限： 120分钟班级名称：学号：姓名： .一、填空题（每小题2分，共16分）1、=⎰∞+-0d e x x x .2、=+⎰-222d sin 1cos ππx xxx .3、=⎰→xt t xx 020d cos lim.4、已知)(x F 是)(x f 的原函数，则⎰>+xx t a t f t)0( d )(1等于。

5、设x y y x z +=，则函数在)1,1(处的全微分为 .6、当)0,2(),(→y x 时,函数22)tan(yxy z =的极限是 . 7、设yxy y x y x f arcsin)1()2(),(22---=，则=∂∂)1,0(y f .8、2x y -=与x y =所围成的图形的面积为 .二、单项选择题（每小题3分，共15分） 1、x y 2=在]2,0[上的平均值是（）. （A ）2ln 2 （B ）2ln 23（C ）2ln 23（D ）2ln 3 2、下列广义积分收敛的是（）. （A ） ⎰10 d xx （B ） ⎰212)(ln d x x x（C ） ⎰1d xx（D ） ⎰1d ln x xx3、)ln()1arcsin(1y x y z -+-=的定义域是（）.（A ） 1|1|0<-≤y 且 0>-y x （B ） 1|1|≤-y 且 0>-y x （C ） 0|1|≠-y 且 0>-y x（D ） 1|1|0≤-<y 且 0>-y x4、),(y x xy f z -=，则=∂∂+∂∂yz x z （）. （A ）yf x f ∂∂+∂∂ （B ）)()(y x fxy f -∂∂+∂∂ （C ）)()(xy fy x ∂∂+ （D ）05、二元函数⎪⎩⎪⎨⎧=+≠++=0,00,),(222222y x y x y x xyy x f 在点)0,0(处( ) .（A ）不连续，偏导数存在（B ）连续，偏导数存在（C ）连续，偏导数不存在（D ）不连续，偏导数不存在三、计算题(一)（每小题5分，共20分） 1、计算⎰--11d 45x xx .2、计算 ⎰-20d cos 1πx x .3、设,)ln(22y x z +=求.,yy xxz z '''' 4、),(y x f z =是由方程2)ln(=+--xyz y x z 所确定的隐函数，求z d .四、计算题(二)（每小题7分，共28分）1、计算⎰20d sin eπx x x.2、设⎰-=22d e)(x t t x f ，求⎰-'322d )(x x f x .3、设,sin ey x u x-= 求yx u ∂∂∂2在点)1,2(π的值.4、设)(xy f x u =，其中f 二阶可导，求22 ,x ux u ∂∂∂∂. 五、应用题（共16分）1、过曲线0,3≥=x x y 上的点A 作切线，使该切线与曲线及x 轴所围成的平面图形D 的面积S 为43，（1）求点A 的坐标（2）求平面图形D 绕x 轴旋转一周而成的旋转体体积．（10分）2、生产某产品的边际收益为Q R 2.110-='，其中Q 为产量，求(1)总收益函数)(Q R ；(2)需求函数)(P Q 。

2011年第三届全国大学生数学竞赛(浙江赛区)各类奖项公布

2011年第三届全国大学生数学竞赛（浙江赛区)各类奖项公布各高等院校：2011年第三届全国大学生数学竞赛的考试、阅卷、遴选等工作已经顺利结束。

经第三届全国大学生数学竞赛委员会评定，我省共906名同学分获由中国数学会普及工作委员会颁发的第三届全国大学生数学竞赛（浙江赛区）一等奖、二等奖及三等奖。

经浙江省数学会高等学校竞赛工作小组评定，我省共954名学生获由浙江省数学会颁发的第三届全国大学生数学竞赛（浙江赛区）优胜奖，共21个竞赛指导(辅导)小组获优秀指导小组奖。

现将获奖名单公布如下（学校名称按拼音排序，姓名排序不分先后）：数学专业获奖名单一等奖（共22人）序号姓名学校名称序号姓名学校名称1陈祥升宁波大学12周远浙江理工大学2刘新亮宁波大学13冯汉浙江师范大学3章宏睿宁波大学14顾雪花浙江师范大学4李瑜苗宁波工程学院15康晓强浙江师范大学5吕吴俊温州大学瓯江学院16李卫星浙江师范大学6刘剑波浙江工商大学17郦莎莎浙江师范大学7赵亮浙江工商大学18钟杰浙江师范大学8赵荣杰浙江工商大学19周洁浙江师范大学9张克克浙江工业大学20伊燕瑛中国计量学院10张铭杰浙江工业大学21张颖浙江大学11赵琦浙江工业大学22王六权浙江大学二等奖（共41人）序号姓名学校名称序号姓名学校名称1何波禄杭州师范大学11孟海红绍兴文理学院2吴应富杭州师范大学12宋一威绍兴文理学院3张斌敏杭州师范大学13吴阳洋绍兴文理学院4张海燕杭州师范大学14卢周扬温州大学5雷成宝湖州师范学院15宓清洁温州大学6郭晋瑞宁波大学16王崇潮温州大学7徐森荣宁波大学17於家海温州大学8丁钰宁波工程学院18陈建海浙江工业大学9陈洁绍兴文理学院19陈伟浙江工业大学10陈达宝绍兴文理学院20何秀秀浙江工业大学21楼雄鹏浙江工业大学32吴雯浙江师范大学22王福东浙江工业大学33徐夙莹浙江师范大学23严杭统浙江工业大学34赵旖旎浙江师范大学24季伟平浙江海洋学院35张文杰中国计量学院25许平浙江海洋学院36侯俊哲浙江大学26杨超浙江海洋学院37郭政扬浙江大学27王学士浙江理工大学38钱炜浙江大学28邢伟超浙江理工大学39咸晓晨浙江大学29方倩倩浙江师范大学40肖其昌浙江大学30钱芳浙江师范大学41张寒煜浙江大学31吴芬芬浙江师范大学三等奖（共70人）序号姓名学校名称序号姓名学校名称 1蔡莎莎杭州师范大学29孙勘洲温州大学2冯姗姗杭州师范大学30徐晶温州大学3张康康杭州师范大学31林敬航浙江工商大学4朱卉杭州师范大学32孙正杰浙江工商大学5黄杰湖州师范学院33汪婉浙江工商大学6金志彬湖州师范学院34常帅浙江工业大学7朱秀珠湖州师范学院35丁佳丽浙江工业大学8刘君楼宁波大学36丁凌云浙江工业大学9刘丽君宁波大学37龚德伟浙江工业大学10浦东宁波大学38何艳超浙江工业大学11唐琪宁波大学39李浩浙江工业大学12徐其林宁波大学40罗雨欣浙江工业大学13余海松宁波大学41倪惠宏浙江工业大学14张海红宁波大学42任佳萍浙江工业大学15张庭兔宁波大学43余伟栋浙江工业大学16陈辉绍兴文理学院44虞焚博浙江工业大学17陈科成绍兴文理学院45张敏凯浙江工业大学18陈茂亮绍兴文理学院46周婷婷浙江工业大学19胡恺峥绍兴文理学院47胡坚强浙江海洋学院20胡永刚绍兴文理学院48代成雷浙江科技学院21厉洁绍兴文理学院49杜丽晴浙江科技学院22刘琦绍兴文理学院50林崇崇浙江科技学院23袁海明绍兴文理学院51邢浙斌浙江科技学院24臧如玉绍兴文理学院52李帅芳浙江理工大学25陈增儿温州大学53连丽花浙江理工大学26戴康顺温州大学54王明杰浙江理工大学27黄明海温州大学55伍凤华浙江理工大学28厉莉蔓温州大学56周楠浙江理工大学57何呈斌浙江师范大学64唐秦飞中国计量学院58黄城辉浙江师范大学65姚云锋中国计量学院59黄贤录浙江师范大学66薄乐阳浙江大学60潘驰宇浙江师范大学67雷琦浙江大学61王小英浙江师范大学68潘人可浙江大学62张智慧浙江师范大学69郦言浙江大学63曹虎中国计量学院70梁宇晨浙江大学省优胜奖（共179人）序号姓名学校名称序号姓名学校名称 1曹仁凤杭州师范大学32周阳杭州师范大学2陈红燕杭州师范大学33管丹凤湖州师范学院3陈慧娟杭州师范大学34周静湖州师范学院4陈小翠杭州师范大学35彭绍林嘉兴学院5陈燕玲杭州师范大学36温春玲嘉兴学院6杜姗姗杭州师范大学37戴承惠丽水学院7方辉芳杭州师范大学38何标丽水学院8何露叶杭州师范大学39唐增艳丽水学院9何舒婷杭州师范大学40徐春杰丽水学院10蒋金妙杭州师范大学41陈见娃宁波大学11景玲雪杭州师范大学42董嵩柏宁波大学12李涛杭州师范大学43胡慧宁波大学13骆明旭杭州师范大学44李丹宁波大学14马安庆杭州师范大学45李婷宁波大学15毛妍杭州师范大学46林助花宁波大学16茅雪纯杭州师范大学47马科杰宁波大学17邱炀燕杭州师范大学48施燕芬宁波大学18阮雪琦杭州师范大学49唐岱宁波大学19沈佳骊杭州师范大学50王春宇宁波大学20施莹莹杭州师范大学51王根男宁波大学21孙毛瑾杭州师范大学52王晖宁波大学22汪玲杭州师范大学53王微微宁波大学23王红艳杭州师范大学54武新宇宁波大学24王文玲杭州师范大学55姚凯飞宁波大学25王燕玲杭州师范大学56俞丹盛宁波大学26王颖杭州师范大学57张文宁波大学27吴思宜杭州师范大学58赵炜婧宁波大学28吴越舟杭州师范大学59吴继鹏宁波工程学院29严玲俏杭州师范大学60吴玉明宁波工程学院30张丹玲杭州师范大学61张冰清宁波工程学院31张忆颖杭州师范大学62何阿红温州大学瓯江学院序号姓名学校名称序号序号姓名 63叶琼琼温州大学瓯江学院105桑茂原浙江工业大学64袁苗温州大学瓯江学院106施林坚浙江工业大学65包志鹏绍兴文理学院107杨洋浙江工业大学66池海啸绍兴文理学院108张里博浙江工业大学67胡静绍兴文理学院109张巧浙江工业大学68李望绍兴文理学院110张雄江浙江工业大学69骆介斌绍兴文理学院111章琦浙江工业大学70毛露露绍兴文理学院112周烨浙江工业大学71梅茜茜绍兴文理学院113朱琴浙江工业大学72孙厦绍兴文理学院114钱琳瑞浙江海洋学院73王晓燕绍兴文理学院115应超浙江海洋学院74王依盈绍兴文理学院116周利浙江海洋学院75朱月明绍兴文理学院117单夏军浙江科技学院76方伟温州大学118宋晨翔浙江科技学院77侯晓蒙温州大学119孙盼浙江科技学院78黄锦温州大学120吴昌烽浙江科技学院79金佩蒙温州大学121应金申浙江科技学院80施珊龙温州大学122凤萍浙江师范大学81郑太丽温州大学123甘珍珍浙江师范大学82金梦琦浙江工商大学124胡江泽浙江师范大学83梁云峰浙江工商大学125胡丽微浙江师范大学84刘帅浙江工商大学126金治豪浙江师范大学85倪正华浙江工商大学127郎杰浙江师范大学86危璐燕浙江工商大学128李特浙江师范大学87许玉完浙江工商大学129李以孝浙江师范大学88杨爱丽浙江工商大学130刘立群浙江师范大学89易青山浙江工商大学131陆磊波浙江师范大学90张乐孝浙江工商大学132陆秧浙江师范大学91蔡建光浙江工业大学133罗意娜浙江师范大学92陈冲浙江工业大学134马金艳浙江师范大学93陈颖浙江工业大学135潘志浙江师范大学94程路尹浙江工业大学136钱灵芝浙江师范大学95董建狄浙江工业大学137邱佳辉浙江师范大学96杜飞航浙江工业大学138邵媛媛浙江师范大学97杜镇辉浙江工业大学139施晓明浙江师范大学98冯健俊浙江工业大学140史宽宽浙江师范大学99何玉婷浙江工业大学141王洁浙江师范大学100黄越翱浙江工业大学142王启蒙浙江师范大学101罗骏辉浙江工业大学143王智宇浙江师范大学102钱航永浙江工业大学144吴旻诚浙江师范大学103钱丽庆浙江工业大学145徐丽峰浙江师范大学104任海燕浙江工业大学146徐晓鹏浙江师范大学序号姓名学校名称序号姓名学校名称147许桑桑浙江师范大学164李斌中国计量学院148严瑾浙江师范大学165戚天兰中国计量学院149叶勤军浙江师范大学166陈婷婷浙江大学150叶鑫安浙江师范大学167关任浙江大学151应洁浙江师范大学168王俊浙江大学152应晓笑浙江师范大学169周轶柯浙江大学153张佳莲浙江师范大学170王昌翰浙江大学154张林晨浙江师范大学171孔艳阳浙江大学155章卫星浙江师范大学172任之乐浙江大学156赵燕波浙江师范大学173童赫扬浙江大学157郑利达浙江师范大学174夏羽浙江大学158郑娜浙江师范大学175杨文青浙江大学159周亚君浙江师范大学176杨程然浙江大学160祝曦俊浙江师范大学177陈曦浙江大学161方赢海中国计量学院178楼子璐浙江大学162国金宇中国计量学院179罗俊杰浙江大学163胡荷萍中国计量学院非数学专业获奖名单一等奖（共155人）序号姓名学校名称序号姓名学校名称1褚宏锋杭州师范大学21张佳斌宁波大学2李冰杭州师范大学22朱俊翔宁波大学3马梅娇杭州师范大学23朱林圆宁波大学4倪挺杭州师范大学24孙强宁波大学科学技术学院5田蕾杭州师范大学25廖靖斌宁波工程学院6冯志军嘉兴学院26王杭成宁波工程学院7黄凯嘉兴学院27郑润宁波工程学院8林文武丽水学院28刘万波绍兴文理学院9陈蕾宁波大学29郑扬台州学院10高飞宁波大学30邱忠洋温州大学11韩泽文宁波大学31魏杰温州大学12黄国勋宁波大学32吴建温州大学13李敏钰宁波大学33周浩温州大学14刘峥强宁波大学34曹文文浙江传媒学院15钱凯宁波大学35戚宏健浙江传媒学院16宋克兰宁波大学36曹蔚浙江工商大学17王江良宁波大学37顿倩浙江工商大学18王琪宁波大学38蒋梦琪浙江工商大学19吴国林宁波大学39蒋汝婷浙江工商大学20于升杰宁波大学40林智同浙江工商大学41刘丽君浙江工商大学84朱治亮浙江工业大学42刘余钱浙江工商大学85段超浙江海洋学院43陆春君浙江工商大学86苏腾云浙江海洋学院44马丽亚浙江工商大学87陶灵江浙江海洋学院45莫敏珍浙江工商大学88吴铃蔚浙江海洋学院46苏文成浙江工商大学89陈凯浙江科技学院47汪济民浙江工商大学90陈中师浙江科技学院48王江峰浙江工商大学91傅宣琪浙江科技学院49王文燕浙江工商大学92蒋秀忠浙江科技学院50张靖浙江工商大学93吕梦姣浙江科技学院51张扬进浙江工商大学94苏海翔浙江科技学院52何健伟浙江工商大学杭州商学院95汪江平浙江科技学院53陈礼诚浙江工业大学96王静浙江科技学院54陈敏骏浙江工业大学97徐培麒浙江科技学院55陈年增浙江工业大学98许臻泽浙江科技学院56何锦灜浙江工业大学99张坚浙江科技学院57洪涛浙江工业大学100周凯浙江科技学院58胡胜军浙江工业大学101朱庆贺浙江科技学院59黄炳川龙浙江工业大学102陈冬冬浙江理工大学60李林鹏浙江工业大学103陈俊健浙江理工大学61李琪玮浙江工业大学104单美晨浙江理工大学62李帅浙江工业大学105丁奇浙江理工大学63林春儿浙江工业大学106丁瑞翔浙江理工大学64鲁晨阳浙江工业大学107何国权浙江理工大学65陆彬浙江工业大学108黄锡波浙江理工大学66马宇飞浙江工业大学109李源浙江理工大学67缪克俊浙江工业大学110沈娟浙江理工大学68倪彬鑫浙江工业大学111王益恩浙江理工大学69倪嘉斌浙江工业大学112文绪亮浙江理工大学70潘力策浙江工业大学113吴文军浙江理工大学71钱志欢浙江工业大学114俞庆泽浙江理工大学72沈渊浙江工业大学115袁景华浙江理工大学73史文龙浙江工业大学116董皇帅浙江农林大学74王鸣山浙江工业大学117刘亮亮浙江农林大学75王叶峰浙江工业大学118邬双兵浙江农林大学76吴雄增浙江工业大学119徐龙龙浙江农林大学77谢志诚浙江工业大学120陈微微浙江师范大学78许新望浙江工业大学121吴哲明浙江师范大学79姚翔浙江工业大学122张楠浙江师范大学80郑超浙江工业大学123戴剑迪中国计量学院81郑林俊浙江工业大学124樊剑中国计量学院82郑骁能浙江工业大学125金仁波中国计量学院83朱超逸浙江工业大学126李来利中国计量学院127李鑫中国计量学院142冯继雄浙江大学128梁璇中国计量学院143葛帅浙江大学129吕佩佩中国计量学院144谷坤奇浙江大学130马驰飞中国计量学院145金松浙江大学131戚红芳中国计量学院146金伟浙江大学132邱型泽中国计量学院147刘畅浙江大学133谭量量中国计量学院148刘海鹏浙江大学134王福民中国计量学院149陶东亮浙江大学135王新淮中国计量学院150滕超浙江大学136王新亮中国计量学院151童童浙江大学137谢正超中国计量学院152王凯浙江大学138徐杰中国计量学院153王帅浙江大学139杨陈中国计量学院154谢炜浙江大学140杨晓东中国计量学院155周小楠浙江大学141张权耀中国计量学院二等奖（共231人）序号姓名学校名称序号姓名学校名称 1包董叶杭州师范大学25潘莹宁波工程学院2刘艺杭州师范大学26戚肖川宁波工程学院3郑伟湖州师范学院27吴凯强宁波工程学院4徐超超嘉兴学院28吴文敬宁波工程学院5闫霞嘉兴学院29祝学文宁波工程学院6陈永福丽水学院30黄晓春绍兴文理学院7李文尚丽水学院31孙兵绍兴文理学院8张燕琼丽水学院32严剑芳绍兴文理学院9陈喻宁波大学33余蓉绍兴文理学院10戴享宇宁波大学34宋马奎同济大学浙江学院11龚健宁波大学35范启弘温州大学12龚鑫宁波大学36刘雪松温州大学13郭赟宁波大学37饶俊波温州大学14李凯伟宁波大学38张昌宪温州大学15秦百夫宁波大学39童心萌浙大宁波理工16石安其琛宁波大学40何玲燕浙江传媒学院17杨忠宁波大学41陈彬彬浙江工商大学18詹侃宁波大学42程兴斌浙江工商大学19张柠溪宁波大学43冯倩倩浙江工商大学20赵艳平宁波大学44韩懿榕浙江工商大学21陈峰宁波大学科学技术学院45金清良浙江工商大学22陈尧宁波工程学院46李凯锐浙江工商大学23陈以军宁波工程学院47李昀浙江工商大学24何江鸿宁波工程学院48林细亚浙江工商大学49凌燕浙江工商大学92林辉浙江工业大学50刘垚浙江工商大学93林立浙江工业大学51马吉跃浙江工商大学94刘帅浙江工业大学52梅俊腾浙江工商大学95卢慧剑浙江工业大学53沈泉英浙江工商大学96吕建峰浙江工业大学54涂宏志浙江工商大学97茅立勋浙江工业大学55屠超杰浙江工商大学98缪烽民浙江工业大学56王栋浙江工商大学99任国栋浙江工业大学57王田浙江工商大学100沈婷浙江工业大学58吴佳佳浙江工商大学101唐亮亮浙江工业大学59吴婷浙江工商大学102屠成杰浙江工业大学60徐海红浙江工商大学103屠晓明浙江工业大学61章安然浙江工商大学104汪华锋浙江工业大学62郑群龙浙江工商大学105王鹏浙江工业大学63周攀浙江工商大学106王鹏飞浙江工业大学64蔡礼年浙江工业大学107王申浙江工业大学65曹诚斌浙江工业大学108王炜槐浙江工业大学66曹杰浙江工业大学109王媛媛浙江工业大学67曾庆贵浙江工业大学110委佩涛浙江工业大学68曾宪宇浙江工业大学111谢佩佩浙江工业大学69陈诚浙江工业大学112谢逸坤浙江工业大学70陈晟恺浙江工业大学113谢振达浙江工业大学71陈威子浙江工业大学114徐晨烨浙江工业大学72陈夏琦浙江工业大学115徐栋浙江工业大学73陈元正浙江工业大学116许晨祥浙江工业大学74单挺挺浙江工业大学117许华杰浙江工业大学75符聪浙江工业大学118宣建楠浙江工业大学76付铭浙江工业大学119姚盛宇浙江工业大学77傅君浙江工业大学120易永坤浙江工业大学78高维浙江工业大学121应豪超浙江工业大学79龚余峰浙江工业大学122余承涛浙江工业大学80顾锐锐浙江工业大学123俞骋超浙江工业大学81郭琪浙江工业大学124詹斌浙江工业大学82韩利杰浙江工业大学125张丹阳浙江工业大学83何彬浙江工业大学126张恺浙江工业大学84何煜浙江工业大学127张梦夕浙江工业大学85华俊豪浙江工业大学128章博浙江工业大学86黄翀浙江工业大学129章中宏浙江工业大学87金浩浙江工业大学130赵佳飞浙江工业大学88李光明浙江工业大学131钟婧如浙江工业大学89李洪飞浙江工业大学132钟麒浙江工业大学90李秀超浙江工业大学133周菲浙江工业大学91厉万富浙江工业大学134周文韬浙江工业大学135朱俊杰浙江工业大学178何慧敏浙江农林大学136朱李核浙江工业大学179季永权浙江农林大学137诸亮浙江工业大学180缪小佩浙江农林大学138祝庆军浙江工业大学181钱辰雯浙江农林大学139刘洋浙江工业大学之江学院182吴世联浙江农林大学140屈平浙江海洋学院183吴世全浙江农林大学141许灵静浙江海洋学院184俞沈晶浙江农林大学142张光明浙江海洋学院185项嘉旎浙江农林大学天目学院143陈强强浙江科技学院186陈孝章浙江师范大学144陈振华浙江科技学院187顾静琰浙江师范大学145冯尧浙江科技学院188黄媛媛浙江师范大学146洪西洋浙江科技学院189阮柳晖浙江师范大学147花广兵浙江科技学院190许建明浙江师范大学148黄利华浙江科技学院191叶晔浙江师范大学149黄晓进浙江科技学院192徐文斌浙江树人大学150金承浙江科技学院193张鹏浙江树人大学151李特浙江科技学院194朱月霞浙江树人大学152罗项欢浙江科技学院195郭杜斌浙江万里学院153吴云杰浙江科技学院196郭晨中国计量学院154邢涛浙江科技学院197黑珊珊中国计量学院155徐瀚辉浙江科技学院198洪文娟中国计量学院156周文来浙江科技学院199李彩琴中国计量学院157周秀泽浙江科技学院200潘琳中国计量学院158陈豪浙江理工大学201唐薇中国计量学院159韩琳琳浙江理工大学202汪洁中国计量学院160贾王欢浙江理工大学203王蕾中国计量学院161金雷过浙江理工大学204王赛波中国计量学院162李铖瀚浙江理工大学205文一章中国计量学院163李高军浙江理工大学206吴月婷中国计量学院164李杰民浙江理工大学207薛君义中国计量学院165刘季华浙江理工大学208于冰洋中国计量学院166苏怡雪浙江理工大学209余波中国计量学院167孙钢杰浙江理工大学210袁海波中国计量学院168王中华浙江理工大学211陈焯颢浙江大学169宣海枫浙江理工大学212陈杰浙江大学170薛重飞浙江理工大学213葛清惠浙江大学171颜慧慧浙江理工大学214胡道宇浙江大学172杨敏浙江理工大学215胡辉勇浙江大学173杨威浙江理工大学216李佳勇浙江大学174张琳浙江理工大学217李浙鲁浙江大学175曾丹浙江农林大学218刘卉芸浙江大学176陈俊仪浙江农林大学219王斌斌浙江大学177单武斌浙江农林大学220王泓浙江大学221王治飞浙江大学227郑天一浙江大学222胥秉钧浙江大学228郑璇浙江大学223严霄玮浙江大学229周嘉文浙江大学224俞杰草浙江大学230周鑫浙江大学225张旭东浙江大学231周游浙江大学226赵康浙江大学三等奖（共387人）序号姓名学校名称序号姓名学校名称1高黎英杭州师范大学34南柏惠宁波大学2姜科杭州师范大学35潘云峰宁波大学3李存友杭州师范大学36饶尚坤宁波大学4聂聪杭州师范大学37阮超宁波大学5史美芳杭州师范大学38寿亚锋宁波大学6吴云河杭州师范大学39王润龙宁波大学7徐陈超杭州师范大学40王翔宁波大学8宣晟杰杭州师范大学41吴俊敏宁波大学9郑蔚玮杭州师范大学42闫丽宁波大学10杨平湖州师范学院43杨春晖宁波大学11周薇湖州师范学院44尹杰茜宁波大学12蔡珍珍嘉兴学院45张乐宁波大学13黄正取丽水学院46张兴旺宁波大学14张金军丽水学院47张自龙宁波大学15周慧杰丽水学院48郑丽文宁波大学16柏定波宁波大学49王浩宁波大学科学技术学院17陈岙宁波大学50徐欣慰宁波大学科学技术学院18陈建武宁波大学51陈晓龙宁波工程学院19崔力宁波大学52陈兴旺宁波工程学院20董少奇宁波大学53黄云宁波工程学院21杜眯宁波大学54黄云飞宁波工程学院22冯渊宁波大学55姜晨如宁波工程学院23甘瑜瑜宁波大学56吕超镇宁波工程学院24胡洒帅宁波大学57王军伟宁波工程学院25靳泽中宁波大学58张家瑜宁波工程学院26李少博宁波大学59陈君琳绍兴文理学院27李祖团宁波大学60季康康绍兴文理学院28林学彬宁波大学61李小千绍兴文理学院29刘超宁波大学62潘春辉绍兴文理学院30鲁斌宁波大学63沈孔超绍兴文理学院31鲁璐宁波大学64沈涛绍兴文理学院32陆奕萍宁波大学65王佐奉绍兴文理学院33罗晓燕宁波大学66吴继宝绍兴文理学院序号姓名学校名称序号姓名学校名称67章姣姣绍兴文理学院110张凌浙江工商大学68李程翔绍兴文理学院元培学院111张晓旭浙江工商大学69蒋汉阳台州学院112章天平浙江工商大学70周徐聪台州学院113林晶晶浙江工商大学杭州商学院71朱理晃同济大学浙江学院114庞林芳浙江工商大学杭州商学院72杜文洁温州大学115姚旭丽浙江工商大学杭州商学院73高建栋温州大学116包瑞鹏浙江工业大学74黄书杭温州大学117包勋浙江工业大学75潘益斌温州大学118鲍帮龙浙江工业大学76伍飞飞温州大学119曹国栋浙江工业大学77朱帅军温州大学120陈晗浙江工业大学78宗凯温州大学121陈辉浙江工业大学79董任姣温州大学城市学院122陈可慰浙江工业大学80戴骏温州大学瓯江学院123陈璐浙江工业大学81薛一强温州大学瓯江学院124陈鹏浙江工业大学82罗康佳浙江传媒学院125陈琦浙江工业大学83徐遥浙江传媒学院126陈武斌浙江工业大学84岑梦璐浙江工商大学127陈晓庆浙江工业大学85陈海辉浙江工商大学128陈新峰浙江工业大学86陈弘挺浙江工商大学129陈泽安浙江工业大学87池若楠浙江工商大学130戴明敏浙江工业大学88郭晓钰浙江工商大学131邓代琪浙江工业大学89洪志勇浙江工商大学132狄晓霞浙江工业大学90胡珍珍浙江工商大学133董炜浙江工业大学91黄章鹏浙江工商大学134方圣浙江工业大学92李坚村浙江工商大学135方祝敏浙江工业大学93李敏浙江工商大学136付金武浙江工业大学94李修竹浙江工商大学137葛柳钦浙江工业大学95李艳茹浙江工商大学138宫紫辉浙江工业大学96林家易浙江工商大学139官秋林浙江工业大学97刘意浙江工商大学140韩帅非浙江工业大学98刘莹浙江工商大学141何俊浙江工业大学99吕安佳浙江工商大学142贺磊浙江工业大学100潘丽娜浙江工商大学143贺秧秧浙江工业大学101潘雨亭浙江工商大学144洪斌勋浙江工业大学102邵东浙江工商大学145胡碧涛浙江工业大学103沈楚遥浙江工商大学146胡宏笋浙江工业大学104沈洁心浙江工商大学147胡丽波浙江工业大学105施正政浙江工商大学148华昀峰浙江工业大学106陶政旭浙江工商大学149黄居华浙江工业大学107杨峰浙江工商大学150黄鲁斌浙江工业大学108杨志妮浙江工商大学151黄雪峰浙江工业大学109余丹浙江工商大学152姜慧强浙江工业大学。

杭商院微积分试卷

浙江工商大学杭州商学院2012/2013学年第二学期期终试卷(A)课程名称：微积分(下) 考试方式：闭卷完成时限： 120分钟班级名称：学号：姓名： .一、填空题（每小题2分，共16分）1、=+⎰-22d )cose (2ππx x x x. 2、设y x z =，则=∂∂)1,e (yz。

3、微分方程1d d -=-xyx y 的通解为 . 4、若级数∑∞=-1)1(n n u 收敛，则=∞→n n u lim 。

5、交换积分次序后，=⎰⎰x xy y x f x d ),(d 10。

6、幂级数 ∑∞=⋅-14)2(n nnn x 的收敛域为。

7、已知1d )(1=⎰t t f ,D 为圆域122≤+y x , 则=+⎰⎰Dy x f σd )(22 .8、微分方程 054=+'-''y y y 的通解为 .二、单项选择题（每小题3分，共15分）1、下列广义积分收敛的是（）. （A ）⎰∞+ 1d ln x x （B ）⎰∞+ 12d 1x x（C ）⎰∞+ 1 d 1x x （D ）⎰∞+ 1 d e x x2、设常数0>k ，则 ∑∞=+-12)1(n nnn k （）。

（A ）发散（B ）绝对收敛（C ）条件收敛（D ）收敛性与k 有关3、设)sin(2y x z +=, 则=∂∂22xz （）. （A ）)sin(2y x +- （B ）)cos(2y x +- （C ）)sin(2y x + （D ）)cos(2y x + 4、二重积分⎰⎰+Dy x σd 22，}2|),{(22x y x y x D ≤+=，在极坐标下的二次积分是（）. （A ）⎰⎰θπθcos 020d d r r（B ）⎰⎰θπθcos 2020d d r r（C ）⎰⎰-θππθcos 0222d d r r（D ）⎰⎰-θππθcos 20222d d r r5、微分方程x y y y e 423=+'-'' 的特解形式为（）. （A ）x Ax e（B ）x A e（C ）x A 2e （D ）x Ax e 2三、计算题(一)（每小题5分，共20分）1、计算积分⎰e1d ln x x x .2、设),(y x f z =由方程 z y x z ++=e 所确定，求z d 。

浙江工商大学11-12微积分下B层期中试卷答案

浙江工商大学2011/2012学年第二学期期中考试试卷一、填空题(每小题2分,共20分)1.x; 2.{}22(,)02,D x y y y x y=<≤-≤≤; 3.4;4.[1sin ][1sin ]xy xy xy xyye e dx xe e dy +++; 5.3210(,)ydyf x y dx -⎰; 6.2x +;7.2()()()x xf xy xg y y''⋅+⋅-; 8.I K J <<; 9.6; 10.小. 二、单项选择题(每小题2分,共10分)1.D;2.A;3. C;4.B; 5 D.三、计算题(1)(每小题5分,共20分)1.设0()1,01x x f x x e≥=⎪<⎪+⎩，计算51(1)f x dx --⎰解:54041220(1)1()=()+()f x dxt x f t dt f t dt f t dt ----=-⎰⎰⎰⎰04201=+1x dx e -+⎰ 其中:0022201ln(1)ln(1)ln 2211x x x xe dx dx e e e e -----==-+=+--++⎰⎰42012026t dt -=所以,51(1)f x dx --=⎰220ln(1)ln 26e +-+2. 确定,,a b c 的值，使得30sin lim ,(0)ln(1)x x bax xc c t dt t →-=≠+⎰ 解: 300sin lim ,(0),lim(sin )0ln(1)x x x bax xc c ax x t dt t →→-=≠-=+⎰ 30ln(1)lim 0xx bt dt t →+∴=⎰因此0b =3230000sin cos cos limlim lim 0ln(1)ln(1)x x x x ax x a x a xc x x t dt x t →→→---===≠++⎰同理1a =，从而12c =3. 计算340sec d I x x π=⎰解: 340sec d I x x π=⎰40sec dtg x x π=⎰sec tg 40x x π=-240sec (sec 1)d x x x π-⎰=sec tg 40x x π=-340sec d x x π⎰+40sec d x x π⎰34011sec d 1)]22I x x π==⎰4. 已知(2,sin )z g x y y x =- ,g 具有二阶连续偏导数，求2z x y∂∂∂解:122cos zg g y x x ∂''=⋅+⋅∂2zx y∂∂∂1112212222[(1)sin ]cos [(1)sin ]cos g g x y x g g x g x '''''''''=⋅-+⋅+⋅-+⋅+⋅ 1112212222(2sin cos )sin cos cos g g x y x g g y x x g x '''''''''=-+⋅-⋅+⋅+⋅ 四、计算题(2)(每小题6分,共24分)1.34解：3344122arcsin =⎰22374(arcsin 11442π==或2. 设2(,,)x u f x y z e yz ==其中(,)z z x y =由方程0x y z xyz +++=确定，求(0,1,1)ux∂-∂ 解：=10u f f f zx x y z x∂∂∂∂∂⋅+⋅+⋅∂∂∂∂∂22x x z e yz e yz x ∂=+⋅∂0x y z xyz +++=两边对x 求偏导数： 10z z yz xy x x ∂∂+++=∂∂11z yz x xy ∂+⇒=-∂+ 22x x u e yz e yz x ∂∴=+⋅∂1()1yz xy +-+ (0,1,1)ux∂-∂=1 3.讨论00ln(1)lim x y xy x x y →→++是否存在？解：00ln(1)lim x y xy xx y →→++200lim x y x y x y →→=+=3013lim 033x y x xxααααα-→=--=⎧⎪=<⎨⎪∞>⎩,故极限不存在 4. 计算0()aI f x dx =⎰，其中(2)0()a xy a y f x e dy --=⎰解：00()()()0aaaI f x dx f x x xf x dx '==-⎰⎰2200()aaax xf x dx xe dx -'=-=⎰⎰21122a e =-五、应用题(每小题8分，共16分)1. 生产某种产品需要A,B,C 三种原料，而且产量与A,B,C 原料的用量x, y, z有以下关系：20.005Q x yz =，已知三种原料售价分别为1,2,3（万元），今用2400（万元）购买原料，问如何进料才能使产量最大？解:目标函数20.005Q x yz = 条件函数232400x y z ++= 作拉格朗日函数：2(,,,)(232400)F x y z x yz x y z λλ=+++-令22202030232400xy x F xyz F x z F x y x y z λλλ⎧'=+=⎪⎪'=+=⎪⎨⎪'=+=⎪++=⎪⎩解得1200,300,200x y z ===（唯一驻点）由问题的实际意义知1200,300,200x y z ===当时产量最大。

浙江省2011年文理科第二批首轮平行志愿投档分数线

浙江省2011年文理科第二批首轮平行志愿投档分数线院校代码院校名称理科分数线理科名次号0003 浙江工业大学499 5*0060750004 浙江师范大学480 5*0167560005 宁波大学500 5*0057280006 杭州电子科技大学505 5*0032640007 浙江工商大学500(外语>=75分) 5*005496 0008 浙江理工大学497 5*0073150009 温州医学院476 5*0191550010 浙江海洋学院465 5*0260660011 浙江农林大学468 5*0243750012 浙江中医药大学479 5*0172300013 中国计量学院496 5*0075170014 浙江万里学院397 5*0698530015 浙江科技学院488 5*0125960016 浙江财经学院504 5*0036480017 嘉兴学院462 5*0274990018 浙江大学城市学院446 5*0378010019 浙江大学宁波理工学院424 5*0524090020 杭州师范大学495 5*0080850021 湖州师范学院459 5*0297070022 绍兴文理学院470 5*0227940023 台州学院452 5*0338310024 温州大学481 5*0160480025 浙江外国语学院451 5*0346150027 浙江传媒学院475 5*0200960028 宁波工程学院462 5*0275020029 衢州学院446 5*0375950033 浙江树人学院(浙江树人大学) 396 5*0704320038 丽水学院448 5*0366300065 浙江越秀外国语学院382 5*0791830074 宁波大红鹰学院382 5*0791890092 浙江工业大学之江学院430 5*0482170093 浙江师范大学行知学院399 5*0682450094 宁波大学科学技术学院415 5*0582300095 杭州电子科技大学信息工程学院429 5*0489130096 浙江工商大学杭州商学院448(外语>=70分) 5*036633 0097 浙江理工大学科技与艺术学院417 5*0568840099 温州医学院仁济学院411 5*0608720100 浙江海洋学院东海科学技术学院391 5*0732490101 浙江农林大学天目学院389 5*0749650116 浙江中医药大学滨江学院407 5*0629870117 中国计量学院现代科技学院416 5*0576980119 浙江财经学院东方学院408 5*0628790120 杭州师范大学钱江学院409 5*0619490121 湖州师范学院求真学院387 5*0757690122 绍兴文理学院元培学院399 5*0685320123 温州大学瓯江学院393 5*0720630125 嘉兴学院南湖学院389 5*0747680126 温州大学城市学院405 5*0648390138 丽水学院(少数民族班) 422(只招少数民族) 5*053891 0180 浙江工业大学(中外合作专业) 449(外语>=100分) 5*035969 0181 浙江科技学院(中外合作专业) 382(外语>=100分) 5*079057 0185 同济大学浙江学院402 5*0663570186 上海财经大学浙江学院387 5*0757510188 浙江理工大学(少数民族班) 458(只招少数民族) 5*030515 0189 浙江理工大学(中外合作专业) 447(外语>=100分) 5*037542 0191 温州医学院(中外合作专业) 400(外语>=100分) 5*067790 0192 中国计量学院(中外合作专业) 393(外语>=100分) 5*072299 1101 北方工业大学501 5*0048781102 北京城市学院409 5*0622171106 北京第二外国语学院中瑞酒店管理395 5*0711441110 北京服装学院391 5*0737231112 北京工商大学嘉华学院389 5*0747921114 北京工业大学耿丹学院385 5*0772411120 北京建筑工程学院496 5*0077351131 北京石油化工学院402 5*0665541135 北京物资学院494 5*0087321138 北京信息科技大学492 5*0100171139 北京印刷学院388 5*0751391141 北京邮电大学世纪学院384 5*0780061148 首都经济贸易大学515 5*0007321150 首都师范大学科德学院385 5*0772581156 中国劳动关系学院471 5*0221541164 中华女子学院448(只招女生) 5*036613 1170 北京联合大学459 5*0293471201 北京科技大学天津学院395 5*0711181204 南开大学滨海学院407 5*0634831206 天津财经大学512 5*001188 1207 天津财经大学珠江学院385 5*077195 1208 天津城市建设学院469 5*023776 1211 天津大学仁爱学院393 5*072073 1214 天津职业技术师范大学453 5*033538 1216 天津工业大学481 5*016222 1223 天津科技大学484 5*014471 1224 天津理工大学477 5*018919 1225 天津理工大学中环信息学院383 5*078494 1227 天津农学院441 5*041444 1229 天津商业大学474 5*020184 1230 天津商业大学宝德学院383 5*078504 1232 天津师范大学493 5*009241 1234 天津体育学院412 5*059768 1235 天津外国语大学503 5*004288 1236 天津外国语大学滨海外事学院383 5*078524 1240 天津医科大学临床医学院404 5*065101 1246 天津中医药大学461 5*028315 1247 中国民航大学489 5*011539 1302 北华航天工业学院402 5*066354 1304 北京化工大学北方学院382 5*079085 1305 北京交通大学海滨学院387 5*075942 1308 北京中医药大学东方学院392 5*072969 1310 承德医学院471 5*022150 1312 防灾科技学院391 5*073611 1313 邯郸学院1314 河北传媒学院1315 河北大学412 5*060241 1316 河北大学工商学院398 5*068773 1317 河北工程大学384 5*077639 1318 河北工程大学科信学院390 5*074238 1319 河北工业大学城市学院383 5*078446 1321 河北建筑工程学院422 5*053511 1323 河北金融学院434 5*045935 1324 河北经贸大学487 5*013132 1325 河北经贸大学经济管理学院385 5*076848 1326 河北科技大学444 5*039498 1328 河北科技师范学院431 5*047896 1329 河北联合大学(原河北理工大学与385 5*077294 1330 河北师范大学450 5*0350561331 河北医科大学484 5*014795 1332 河北医科大学临床学院428 5*049663 1333 衡水学院445 5*038220 1335 华北电力大学科技学院418 5*055904 1336 华北科技学院397 5*069320 1338 河北联合大学冀唐学院382 5*078899 1339 廊坊师范学院430 5*048304 1341 石家庄经济学院449 5*036002 1343 石家庄铁道大学四方学院386 5*076202 1346 邢台学院1350 燕山大学里仁学院388 5*075072 1351 中国地质大学长城学院388 5*075485 1402 山西财经大学393 5*072339 1403 山西大同大学414 5*058816 1404 山西大学476 5*019194 1405 山西大学商务学院386 5*076388 1408 山西农业大学435 5*044865 1410 山西中医学院442 5*040550 1413 太原工业学院439 5*042553 1414 太原科技大学388 5*075524 1416 太原师范学院425 5*051871 1417 运城学院431 5*047642 1418 中北大学382 5*078664 1419 中北大学信息商务学院1501 呼伦贝尔学院1503 内蒙古工业大学417 5*057045 1505 内蒙古科技大学389 5*074687 1506 内蒙古科技大学包头师范学院411 5*060771 1507 内蒙古民族大学409 5*062051 1508 内蒙古农业大学383 5*078332 1510 内蒙古财经学院2101 鞍山师范学院426 5*050991 2103 渤海大学2104 大连大学477 5*018856 2106 大连东软信息学院384 5*077392 2107 大连工业大学460 5*028976 2109 大连交通大学474 5*020452 2110 大连科技学院382 5*079163 2112 大连理工大学城市学院395 5*070725 2113 大连民族学院443 5*0400562115 大连海洋大学463 5*027267 2116 大连外国语学院499 5*006109 2117 大连医科大学450 5*035568 2118 大连医科大学中山学院406 5*064269 2123 东北财经大学津桥商学院403 5*066070 2126 辽宁财贸学院383 5*078463 2128 辽宁对外经贸学院385 5*077379 2129 辽宁工业大学444 5*039315 2133 辽宁科技大学422 5*053569 2134 辽宁科技大学信息技术学院2136 辽宁师范大学449 5*036034 2137 辽宁石油化工大学443 5*039638 2138 辽宁医学院454 5*032949 2139 辽宁中医药大学407 5*063319 2140 辽宁中医药大学杏林学院400 5*067584 2142 沈阳大学449 5*035868 2143 沈阳大学科技工程学院383 5*078324 2144 沈阳工程学院418 5*056354 2145 沈阳工业大学467 5*024996 2147 沈阳航空航天大学455 5*031869 2148 沈阳航空航天大学北方科技学院382 5*078613 2149 沈阳化工大学449 5*035780 2151 沈阳建筑大学473 5*020927 2152 沈阳建筑大学城市建设学院383 5*078366 2153 沈阳理工大学457 5*030859 2154 沈阳理工大学应用技术学院382 5*078989 2156 沈阳师范大学430 5*048256 2157 沈阳体育学院2159 沈阳医学院492 5*009776 2201 北华大学442 5*040777 2202 长春大学383 5*078485 2203 长春大学光华学院382 5*079145 2204 长春大学旅游学院382 5*078764 2206 长春工程学院440 5*041982 2207 长春工业大学446 5*037959 2208 长春工业大学人文信息学院382 5*079141 2211 长春理工大学光电信息学院382 5*079123 2213 长春师范学院420 5*054717 2214 吉林财经大学488 5*012441 2215 吉林财经大学信息经济学院382 5*0790562217 东北电力大学489 5*011758 2219 东北师范大学人文学院391 5*073500 2221 吉林动画学院2222 吉林工程技术师范学院414 5*058800 2223 吉林工商学院419 5*055810 2225 吉林华桥外国语学院383 5*078529 2226 吉林化工学院382 5*079136 2227 吉林建筑工程学院435 5*045370 2228 吉林建筑工程学院城建学院382 5*079159 2229 长春建筑学院382 5*078840 2231 吉林农业大学431 5*047397 2232 吉林农业大学发展学院382 5*079032 2233 吉林农业科技学院384 5*077439 2234 吉林师范大学433 5*046251 2235 吉林师范大学博达学院382 5*078843 2239 吉林医药学院429 5*049217 2241 通化师范学院438 5*043237 2244 白城师范学院425 5*051489 2301 大庆师范学院443 5*040194 2305 东北农业大学成栋学院384 5*077792 2306 哈尔滨德强商务学院382 5*078871 2311 哈尔滨华德学院384 5*077836 2312 哈尔滨金融学院453 5*033537 2313 哈尔滨理工大学479 5*017531 2314 哈尔滨商业大学459 5*029714 2315 哈尔滨师范大学432 5*046817 2316 黑龙江外国语学院382 5*078955 2319 哈尔滨学院440 5*042030 2322 黑龙江八一农垦大学430 5*048459 2323 黑龙江大学440 5*041673 2324 黑龙江东方学院2325 黑龙江工程学院430 5*048045 2328 黑龙江科技学院433 5*046498 2332 黑龙江中医药大学471 5*022137 2333 佳木斯大学419 5*055543 2335 牡丹江师范学院416 5*057136 2336 牡丹江医学院455 5*031891 2337 齐齐哈尔大学385 5*077374 2338 齐齐哈尔医学院384 5*077484 2340 绥化学院415 5*0583193113 上海第二工业大学486 5*013560 3114 上海电机学院437 5*043754 3115 上海电力学院472 5*021487 3120 上海工程技术大学482 5*015505 3124 上海海关学院519 5*000381 3125 上海海事大学503 5*003930 3127 上海海洋大学477 5*018908 3130 上海建桥学院390 5*074196 3134 上海金融学院507 5*002351 3138 上海立信会计学院506 5*002655 3143 上海杉达学院387 5*075994 3144 上海商学院496 5*007553 3145 上海师范大学485 5*013878 3146 上海师范大学天华学院389 5*074779 3148 上海体育学院459 5*029871 3152 上海外国语大学贤达经济人文学院386 5*076233 3158 上海音乐学院500 5*005419 3159 上海应用技术学院466 5*025172 3161 上海政法学院502 5*004463 3201 常熟理工学院448 5*036785 3207 东南大学成贤学院407 5*063038 3210 淮海工学院452 5*033894 3211 淮阴工学院443 5*039607 3212 淮阴师范学院440 5*041766 3217 无锡太湖学院386 5*076427 3221 江苏大学京江学院411 5*060452 3222 常州大学470 5*022866 3224 江苏技术师范学院455 5*032311 3226 江苏警官学院474 5*020123 3227 江苏科技大学491 5*010581 3228 江苏科技大学南徐学院402 5*066432 3235 金陵科技学院469 5*023249 3238 南京财经大学508 5*002139 3239 南京财经大学红山学院420 5*054525 3241 南京大学金陵学院440 5*041610 3242 南京工程学院391 5*073229 3244 南京工业大学浦江学院420 5*054654 3247 南京航空航天大学金城学院408 5*062900 3252 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桂林理工大学424 5*052440 4528 桂林医学院442 5*040836 4529 钦州学院390 5*073873 4530 梧州学院421 5*054182 4531 玉林师范学院423 5*053179 4601 海口经济学院383 5*078125 4602 海南大学474 5*020354 4603 海南大学三亚学院386 5*076638 4607 海南师范大学384 5*077656 4609 海南医学院446 5*037735 4613 琼州学院437 5*043978 5001 长江师范学院436 5*044063 5003 四川外语学院455 5*032352 5004 四川外语学院重庆南方翻译学院399 5*068648 5006 西南大学育才学院382 5*078770 5012 重庆大学城市科技学院390 5*074167 5017 重庆工商大学475 5*019710 5018 重庆工商大学派斯学院383 5*078518 5019 重庆工商大学融智学院384 5*077441 5022 重庆交通大学401 5*067305 5023 重庆科技学院387 5*075946 5024 重庆理工大学456 5*031680 5025 重庆三峡学院437 5*043854 5027 重庆师范大学454 5*032600 5028 重庆师范大学涉外商贸学院382 5*079185 5029 重庆文理学院440 5*042007 5031 重庆医科大学494 5*008780 5032 重庆邮电大学383 5*078059 5033 重庆邮电大学移通学院382 5*079127 5103 成都理工大学458 5*030176 5104 成都理工大学工程技术学院394 5*071317 5106 成都体育学院424 5*052290 5107 成都信息工程学院448 5*036720 5108 成都信息工程学院银杏酒店管理学397 5*069804 5109 成都学院427 5*050586 5110 成都医学院435 5*045202 5111 成都中医药大学482 5*0155615112 川北医学院461 5*028603 5114 电子科技大学成都学院383 5*078521 5115 乐山师范学院426 5*051099 5116 泸州医学院445 5*038601 5117 绵阳师范学院449 5*036019 5118 内江师范学院424 5*052430 5121 四川大学锦城学院411 5*060889 5122 四川大学锦江学院385 5*076894 5128 四川警察学院453 5*033210 5132 四川师范大学成都学院5133 四川师范大学文理学院387 5*076130 5136 四川外语学院成都学院382 5*079108 5139 西华大学452 5*033799 5140 西华师范大学434 5*045604 5142 西南财经大学天府学院429 5*048890 5144 西南科技大学430 5*047965 5145 西南民族大学446 5*038078 5146 西南石油大学451 5*034679 5147 宜宾学院416 5*057382 5148 中国民用航空飞行学院401 5*067319 5203 毕节学院424 5*052468 5204 贵阳医学院494 5*008813 5205 贵阳医学院神奇民族医药学院410 5*061546 5206 贵阳中医学院438 5*043321 5207 贵阳中医学院时珍学院382 5*079181 5208 贵州财经学院447 5*037307 5209 贵州财经学院商务学院395 5*071016 5211 贵州大学科技学院382 5*079179 5218 贵州师范大学求是学院386 5*076393 5219 黔南民族师范学院424 5*052600 5220 遵义医学院471 5*022118 5301 楚雄师范学院420 5*054565 5302 大理学院386 5*076551 5303 红河学院423 5*052826 5304 昆明理工大学474 5*020538 5305 昆明理工大学津桥学院383 5*078151 5307 昆明医学院382 5*078821 5308 昆明医学院海源学院401 5*067331 5310 曲靖师范学院431 5*047782 5311 西南林业大学445 5*0383765312 玉溪师范学院423 5*053227 5313 云南财经大学433 5*046060 5315 云南大学滇池学院389 5*074916 5316 云南大学旅游文化学院384 5*077886 5318 云南警官学院440 5*041718 5319 云南民族大学437 5*043865 5320 云南农业大学434 5*045955 5321 云南师范大学448 5*036292 5322 云南师范大学商学院388 5*075436 5323 云南师范大学文理学院387 5*075734 6101 宝鸡文理学院430 5*048121 6106 陕西科技大学镐京学院6107 陕西理工学院444 5*039395 6111 陕西中医学院444 5*039392 6112 渭南师范学院429 5*048833 6113 西安财经学院478 5*018296 6114 西安财经学院行知学院390 5*074042 6118 西安翻译学院384 5*077991 6119 西安工程大学454 5*032489 6120 西安工业大学471 5*021976 6121 西安工业大学北方信息工程学院383 5*078029 6126 西安建筑科技大学华清学院394 5*071523 6128 西安科技大学463 5*027481 6129 西安科技大学高新学院382 5*078827 6130 西安理工大学454 5*032574 6131 西安理工大学高科学院385 5*076994 6133 西安欧亚学院388 5*075584 6134 西安培华学院384 5*077630 6135 西安石油大学458 5*030060 6136 西安思源学院386 5*076690 6137 西安体育学院6140 西安外事学院382 5*079022 6141 西安文理学院394 5*071352 6143 西安邮电学院472 5*021744 6146 西北工业大学明德学院385 5*076951 6148 西北政法大学507 5*002532 6149 西京学院382 5*079031 6150 咸阳师范学院420 5*055111 6151 延安大学441 5*041089 6152 陕西国际商贸学院6202 甘肃中医学院384 5*077734 6203 兰州城市学院419 5*055817 6205 兰州交通大学451 5*034301 6206 兰州交通大学博文学院382 5*078958 6207 兰州理工大学449 5*035657 6208 兰州理工大学技术工程学院382 5*078924 6209 兰州商学院439 5*042622 6210 兰州商学院长青学院6211 兰州商学院陇桥学院383 5*078405 6213 天水师范学院415 5*058385 6214 西北民族大学423 5*052794 6215 西北师范大学439 5*042372 6216 西北师范大学知行学院6217 甘肃农业大学402 5*066722 6218 甘肃政法学院449 5*035986 6302 青海大学昆仑学院6303 青海民族大学419 5*055209 6404 北方民族大学427 5*050592 6406 宁夏大学新华学院409 5*062197 6408 宁夏理工学院382 5*078718 6409 宁夏医科大学405 5*064518 6502 新疆财经大学438 5*043388 6503 新疆财经大学商务学院389 5*074463 6505 新疆大学科学技术学院390 5*074141 6507 新疆农业大学415 5*058041 6509 新疆师范大学394 5*071762 6510 新疆医科大学厚博学院382 5*079076。

浙江工商大学杭州商学院学科竞赛项目申报表(AB类)【模板】

浙江工商大学杭州商学院学科竞赛项目申报表(A/B类)
申报部门（分院）：申报时间：
竞赛项
目名称竞赛承办单位来自竞赛时间竞赛地点竞赛负责人
联系方式
管理和指导团队成员
姓名
职称
部门
工作分工（如辅导、培训、场地、设备，报名、组织、计划、总结、成果等工作）
联系电话
(手机和办公室)
竞赛项
目说明
（说明竞赛规格、竞赛主要内容等情况）
本届竞
赛经费
预算
支出项目
金额（元）
内容说明
业务活动经费
印刷费、图书资料费、邮寄通讯费、市内交通费、材料元器件费
劳务费
校内外专家老师学生讲座费、评审费等（不超50%）
合计
A类赛项为5000元，B类赛项为2000元。
申报分
院意见
申报分院或部门领导签字：
（公章）
年月日
社会合作与科技部审核意见
社会合作与科技部领导签字：
（公章）
年月日
学院领导意见
学科竞赛委员会主任签字：
年月日

浙江工商大学11-12(2)微积分(下)A层期中考试试卷解答

浙江工商大学2011/2012学年第二学期期中考试试卷解答一、填空题(每小题2分,共20分)1.设y y x x y f 22+=⎟⎠⎞⎜⎝⎛(0>x ,0>y ),则=)(x f 0,12>+x xx . 解由11122+⎟⎠⎞⎜⎝⎛=+⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛=⎟⎠⎞⎜⎝⎛x y y x x y f 知x x xx f 22111)(+=+=,0>x . 2.)1arcsin(arcsin2y yx z −+=的定义域是},20|),{(22y x y y y x ≤≤−≤<. 解欲使函数有意义,必须⎪⎩⎪⎨⎧≤−≤−≠≤≤−1110,1122y y y x ,即.⎩⎨⎧≤<≤≤−2022y y x y 3.定积分的值是∫−+22||)d e |(|x x x x 4.解====. ∫−+22||)d e |(|x x x x ∫∫−−+22||22d e d ||x x x x x 0d 22+∫x x 22|x 44.设,则= xy xy z e cos e −=z d .解 ==,由变量x z y y xy xy xy ⋅⋅+⋅e e sin e )e sin 1(e xy xy y +y x ,的轮换性,知 =.y z )e sin 1(e xy xy x +所以 =z d y z x z y x d d +=. )d d )(e sin 1(e y x x y xy xy ++5.交换积分次序:∫∫∫∫−+3123010d ),(d d ),(d 2xx y y x f x y y x f x =∫∫−123d ),(d y yx y x f y .解根据所给二次积分得名积分限画出积分区域:x31O1D 2D 2xy =23xy −=y故∫∫∫∫−+312301d ),(d d ),(d 2x x y y x f x y y x f x===∫∫∫∫+21d d ),(d d ),(D D y x y x f y x y x f ∫∫+21d d ),(D D y x y x f ∫∫−1023d ),(d yyx y x f y .6.已知,则=∫−=πd cos )()(x x x f x x f )(x f 2+x .解设,则A x x x f =∫πd cos )(A x x f −=)(.A =====.∫−πd cos )(x x A x ∫−πdsin )(x A x ∫−−ππ00d sin |sin )(x x x A x π0|cos 0x +2−故2)2()(+=−−=x x x f . 7.已知⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+=y x g xy f z )(,,f g 均可导,则y z∂∂=g y x f x ′−′2. 解y z ∂∂=2)()(y x y x g x xy f −⋅′+⋅′=g y x f x ′−′2. 8.设∫=4d sin ln πx x I ,∫=40d cot ln πx x J ,∫=40d cos ln πx x K ,则,I J ,K 的大小关系是J K I <<.解由题设知反常积分、J 皆收敛.由定积分的几何意义知I 0<k ;由反常积分值的几何意义知0<I ,;而0>J I K J −=,故有J K I <<. 9.若0→x 时,是的同阶无穷小,则=∫−x x t t sin 0d tan n x n 6.解由nx x x x tt ∫−→sin 0d tan lim=10)cos 1()sin tan(lim−→−⋅−n x nx x x x =10)cos 1()sin (lim−→−⋅−n x nx x x x =12302161lim −→⋅n x nx x x =c ≠0 知,即51=−n 6=n .10.点是函数的极)0,1()(2)(),(22222y x y x y x f −−+= 小值点. 解 ,. x x y x f x 42)(222−⋅+=y y y x f y 42)(222+⋅+= 验证知0)0,1()0,1(==y x f f ,即是的驻点.)0,1(),(y x f 在点处,,)0,1(8|)4412()0,1()0,1(22=−+==y x f A xx )0,1(|8)0,1(xy f B xy ==0=,,因为,8|)4124()0,1()0,1(22=++==y x f C yy 02<−AC B 0>A ,所以是极小值点.)0,1(二、单项选择题(每小题2分,共10分)1.函数⎪⎩⎪⎨⎧=+≠+++=0 ,20 ,)(2sin ),(22222222y x y x y x y x y x f 在点处(). )0,0(D(A )无定义 ()无极限 ()有极限但不连续 ()连续 B C D 解由)0,0(22sin lim )(2sin lim ),(lim022222200)0,0(),(f t tt y x y x y x f t y x y x y x ===++=+→→→→+知在点处连续. ),(y x f )0,0(2.若∫−=xt x t x x f 0d )sin(d d )(,则等于()(x f A ). (A ) ()x sin −B 1cos −x (C ) ()x sin D x sin 1−解∫∫−=−−0d sin d )sin(xx u u ux t tx t ,. x x u u x f x sin )1()sin(d sin )(0−=−⋅−−=′⎟⎠⎞⎜⎝⎛=∫−3.曲线,x y ln =a y ln =,(b y ln =b a <<0)以及轴所围成图形的面积为(y C ).(A )()(∫b ax x ln ln d ln B ∫b ax xe e d e C )()∫b ayy ln ln d e D ∫b ax x e e d ln 解 4.,由,∫∫=Dxy I σd D x y =22−=x y 所围,则化为二次积分后的结果是(). B O xyxy ln =aln bln A(A )(B ) ∫∫+=422d d y y y xy x I ∫∫−+=2122d d y y x xy y I (C )∫∫∫∫−−+=41210d d d d x x x xy xy x y xy x I(D )∫∫−+=2122d d y y y xy x I 解 Oxy1−2xy =22−=x y5.下列结论正确的是(). D (A )∫∞++1)1(d x x x与∫+10)1(d x x x都收敛 ()B ∫∞++1)1(d x x x与∫+10)1(d x x x都发散(C )∫∞++1)1(d x x x发散,∫+10)1(d x x x收敛 ()D ∫∞++1)1(d x x x收敛,∫+10)1(d x x x发散解由于111)1(1+−=+x x x x ,则2ln 1ln d 111)1(d 11=+=⎟⎠⎞⎜⎝⎛+−=+∞+∞+∞+∫∫x xx x x x x x ,∞=+=+∫1101ln )1(d x x x x x , 所以∫∞++1)1(d x x x 收敛,∫+10)1(d x x x发散. 三、计算题(1)(每小题5分,共20分) 1.设⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<+≥+=0 ,e 110 ,12)(x x x xx f ,计算.∫−−51d )1(x x f 解 ∫−−51d )1(x x f t x =−1∫−42d )(t t f =∫∫+++−4002d 12de 11t t t t t , 而 ∫−+02d e 11t t =∫−+−02d )e1e 1(t t t == 02|)e 1ln()2(0−+−−−t )e 1ln(2ln 22−++−=,2ln )e 1ln(2−+ ∫+40d 12t t t u t =+12∫⋅−312d )1(21u u u u =)13(21|61313−−u =310. 所以3102ln )e 1ln(d )1(251+−+=−∫−x x f . 2.确定,,c 的值,使得a b c tt t xax x b x =+−∫→d )1ln(sin lim 30(0≠c ).解由题设:0d )1ln(lim 30=+∫→x b x t t t ,即0d )1ln(03=+∫b t t t ,而0)1ln(3≠+tt ,故. 0=b 由c xx xa t t t x ax x x x =+−=+−→→∫)1ln(cos lim d )1ln(sin lim 30030,而0lim )1ln(lim3030==+→→x x xx x x ,故 01)cos (lim 0=−=−→a x a x ,即1=a .=c 2121lim )1ln(cos 1lim d )1ln(sin lim 32030030=⋅=+−=+−→→→∫xx x xx x t t t x x x x x x . 综上,1=a ,0=b ,21=c .212ln Oxyxy e =D3.计算∫∫−=2ln 02e d 1ed xy y x I yxy. 解 =I ∫∫−Dy xyy x y d d 1e =∫∫−21ln 0d 1e d y y xyx y y =∫∫⋅−21ln 0)d(e 111d yxy y xy y y y =∫==⋅−21ln 0d |e 111y yy yx x xy y =∫−⋅−21ln d )1(e 111y yy y y y =∫−⋅−21ln d )1(e 111y y y yy y=∫−⋅−21d )1(111y y y y y y ==. 21|ln y 2ln 4.已知)sin ,2(x y y x g z −=,g 具有二阶连续偏导数,求yx z∂∂∂2. 解 x z ∂∂=x y g g cos 221⋅+⋅=21cos 2g x y g ⋅+,yx z ∂∂∂2=]sin )1([cos cos ]sin )1([2222121211x g g x y g x x g g ⋅+−⋅+⋅+⋅+−⋅=2221211cos sin cos )cos sin 2(2g x x y g x g x y x g ⋅+⋅+⋅−+−.四、计算题(2)(每小题6分,共24分)1.计算∫−4321d )1(arcsin x x x x.解原式=∫−4321d 1arcsin x xx x =∫−43212d )(1arcsin 2x x x =∫4321arcsin d arcsin 2x x=4321)(arcsin x =224()3(ππ−=1442π.2.设,其中由方程2e ),,(yz z y xf x =),(y x z z =0=+++xyz z y x 确定,求)1,1,0(−′x f .解方程0=+++xyz z y x 两边对x 求偏:01=+++x x xyz yz z ,解得xyyzz x ++−=11.==),,(z y x f x ′x x x z z y yz ⋅⋅+2e e 2xyyz z y yz x x ++−⋅⋅+1)1(2e e 2,)1,1,0(−′x f =1.3.计算,其中积分区域是在第一象限的部分. ∫∫−Dy x y x d d ||122≤+y x xOy122=+y x x y =1D 2D 解原式=y x x y y x y x D D ∫∫∫∫−+−21d d )(d d )( =∫∫∫∫−+−241401d )cos sin (d d )sin cos (d πππθθθθθθr r r r r r r r =∫∫∫∫⋅−+⋅−12241240d d )cos (sin d d )sin (cos r r r r πππθθθθθθ=1032410340|31|)sin cos (|31|)cos (sin r r ⋅−−+⋅+πππθθθθ =312312−+−=3)12(2−. 4.计算,其中.∫=ax x f I 0d )(∫−−=x a y a y y x f 0)2(d e )(解法1 ===I ∫′−a ax x f x x xf 00d )(|)(∫−⋅−−−−ax a a x a x x 0)](2)[(d )1(e 0∫−a x a x x 0d e 2122 =∫−−−a x a x a 022)d(e 2122=axa 0|e 2122−−=)e 1(212a −−=)1(e 212−a . 解法2 ===I ∫∫−−a x a y a y y x 0)2(d e d ∫∫−−a y a y a y x y 0)2(d e d ∫−−a y a y y y a 0)2(d )(e =∫−−a y ay y ay 022)2(d e 212=a y ay 02|e 212−=)1(e 212−a . 五、应用题(每小题8分,共16分)1.生产某种产品需要A ,,三种原料,而且产量与B C A ,,原料的用量B C x ,,有以下关系:,已知三种原料售价分别为(万元),今用(万元)购买原料,问如何进料才能使产量最大？y z yz x Q 2005.0=3,2,12400解问题为求目标函数在约束条件yz x Q 2005.0=240032=++z y x 下的最大值. 作拉格朗日函数:,令)240032(005.0),,,(2−+++=z y x yz x z y x F λλ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=−++==+==+==+=024*********.002005.0001.022z y x F y x F z x F xyz F z y x λλλλ, 解得唯一驻点1200=x ,300=y ,200=z .由问题的实际意义,当A ,,三种原料分别购买1200,300,200单位时,产量最大.B C2.求由23x y ≥与所确定的平面图形的面积以及该平面图形绕轴旋转而成的旋转体的体积.422=+y x S y y V4=解 S =∫−−−1122d )34(x x x =∫∫−−102102d 32d 42x x x xtx sin 2=10360|332d cos 2|cos |22x t t t −⋅∫π=332d )2cos 1(46−+∫πt t =32)|2sin 216(40−+ππt =3332+π. =y V ∫∫−−102102d 32d 42x x x x x x ππ=1041022|432)4(d 4x x x ππ−−−−∫ =23|)4(3210232ππ−−⋅−x =23)833(32ππ−−−=ππ235316−. 或 =y V ∫∫−+23230d )4(d 3y y y y ππ=233302|)314(|213y y y −+⋅ππ =πππ3331623−+=ππ235316−. 六、证明题(每小题5分,共10分)1.设在上可导,且)(x f ],[b a 0)(=a f ,证明:2)(2|d )(|a b M x x f b a −≤∫,|)(|max x f M b x a ′=≤≤. 证由拉格朗日中值定理:))(()()()(a x f a f x f x f −′=−=ξ,x a <<ξ,b x a ≤≤.根据定积分的性质:=2|d )(|∫bax x f ≤∫b ax x f d |)(|∫−′b ax a x f d )(|)(|ξ≤∫−b ax a x M d )(=b aa x M |)(22−=2)(2a b M−. 2.证明:由方程0,=⎟⎠⎞⎜⎝⎛x z x y F 所确定的函数),(y x z z =满足z yzy x z x=∂∂+∂∂,其中具有一阶连续偏导数.F 证法1 2221xz F x y F F x −⋅+−⋅=,x F F y 11⋅=,x F F z12⋅=,则 221xF zF yF F F x zz x +=−=∂∂, 21F F F F y z z y −=−=∂∂.所以z F yF F zF yF y z y x z x=−+=∂∂+∂∂21221. 证法2 方程0,=⎟⎠⎞⎜⎝⎛x z x y F 分别对x ,y 求偏导得 012221=⋅−⋅⋅+−⋅x z x z F x yF x , 0121=⋅+⋅x z F x F y . 解得221xF zF yF z x +=和21F Fz y −=.所以 z F yF F zF yF y z y x z x =−+=∂∂+∂∂21221.。

51 2011年浙江省高数竞赛考场安排

2011-5-28上午9：00-11：30 2011-5-28上午9：00-11：30 2011-5-28上午9：00-11：30 2011-5-28上午9：00-11：30 2011-5-28上午9：00-11：30 2011-5-28上午9：00-11：30 2011-5-28上午9：00-11：30 2011-5-28上午9：00-11：30 2011-5-28上午9：00-11：30 2011-5-28上午9：00-11：30 2011-5-28上午9：00-11：30 2011-5-28上午9：00-11：30 2011-5-28上午9：00-11：30 2011-5-28上午9：00-11：30 2011-5-28上午9：00-11：30 2011-5-28上午9：00-11：30 2011-5-28上午9：00-11：30 2011-5-28上午9：00-11：30 2011-5-28上午9：00-11：30 2011-5-28上午9：00-11：30 2011-5-28上午9：00-11：30 2011-5-28上午9：00-11：30 2011-5-28上午9：00-11：30 2011-5-28上午9：00-11：30 2011-5-28上午9：00-11：30 2011-5-28上午9：00-11：30 2011-5-28上午9：00-11：30 2011-5-28上午9：00-11：30
朱开乐彭曼丽陈跃跃李成卢妃妃黄程和黄凯叶旭君冯志军闫霞潘辉蔡珍珍姚佳洁王礼明徐超超张孙燕屠宽裕赵洁张洁
王来燕丁群峰王盼王思梦何蕾陈建南范飞飞潘丽豪韩英
男女男男女男男男男女男女女男女女男女女
女男女女女男女女女

浙江工商大学10-11数分(I)试题(A)

浙江工商大学2010 /2011学年第一学期考试试题(A 卷)课程名称：＿数学分析（I ）考试方式：闭卷完成时限：120分钟班级名称：学号：姓名：一、判断题（每空2分，共10分）(1)若对任意的>0ε, 至多只有有限项n x 满足||n x a ε-≥, 则{}n x 收敛于a .( ) (2)如果极限0lim ()x x f x →存在, 则函数()f x 在0x 点连续. ( )(3)可微函数()f x 在0x 点取极值的充分必要条件是0'()0f x =.( ) (4)若lim ()x f x →∞=∞, 则曲线()y f x =必不存在水平渐近线. ( )(5)有理函数总存在初等函数的原函数. ( ) 二、选择题（每题2分，共10分）(1) 设{}n a 为单调数列，若存在一收敛子列{}j n a ，这时有( )A. j n j n n a a ∞→∞→=lim lim ； B. {}n a 不一定收敛；C. {}n a 不一定有界；D. 当且仅当预先假设了{}n a 为有界数列时，才有A 成立． (2) 设)(x f 在R 上为一连续函数，I 为一区间则有( )A .当I 为开区间时)(I f 必为开区间；B .当)(I f 为闭区间时I 必为闭区间； C.当)(I f 为开区间时I 必为开区间； D .以上A. B.C 都不一定成立． (3) 设)(x f 在某去心邻域)(0x U 内可导．这时有( )A .若A x f x x ='→)(lim 0存在，则A x f =')(0；B .若f 在0x 连续，则A 成立；C .若A x f =')(0存在，则A x f x x ='→)(l i m 0；D .以上A. B. C 都不一定成立．(4) 若0)(>'+a f ，则0>δ∃，使得当),(δ+∈a a x 时，必有( ) A. )(x f 单调递増； B. )()(a f x f >；C. 若)(x f '存在，则A 成立；D. 以上A, B, C 都不一定成立． (5) 下列等式中成立的是 . A. ()()d f x dx f x =⎰ B. ()()df x dx f x dx dx =⎰C.()()df x dx f x c dx =+⎰D. ()()d f x dx f x dx =⎰三、填空题（每空2分，共10分）1.设120k a a a <<<<, 则极限n =_______________ .2. 1当0x →时的阶为________ , 主要部分为___________ .3. 已知0'()1f x =-, 则000lim (2)()x xf x x f x x →=---___________ .4. 曲线231x t y t⎧=+⎨=⎩在0t =处的切线方程是______________ . 5．设一曲线的切线斜率为25x , 且经过点5(1,)3, 则此曲线方程是_____________ .四、计算题（每题7分，共35分）1）102235lim[()cos sin ]32n n n n n n →∞-++(2)写出1()1f x x=+在01x =点的带有皮亚诺形余项的泰勒展开式。

浙江工商大学杭州商学院学科竞赛项目申报表(AB类)

浙江工商大学杭州商学院学科竞赛项目申报表(A/B类) 申报部门（分院）：申报时间：
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（说明竞赛规格、竞赛主要内容等情况）
本届竞赛经费预算支出项目金额（元）内容说明
印刷费印刷费打印费支出
资料费购买图书、资料费（入库）
通讯费信函、包裹、货物等物品的邮寄费及电话费交通费燃料费、过路费、公共交通费等
劳务费聘请校内外专家老师讲座费、评审费等其它费用
合计
申报分院意见申报分院或部门领导签字：
（公章）
年月日
社会合作
与科技部审核意见社会合作与科技部领导签字：
（公章）
年月日
学院领导
意见
学科竞赛委员会主任签字：
年月日。