高一年级数学第一学期第一次月考.doc

高一年级数学第一学期第一次月考高一数学试题考试时间：120分钟 试卷满分：150分友情提醒：将所有答案填在答题纸中。

一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分；要求答案为最简结果。

）1.若{1,2,3,4},{1,2},{2,3}U M N ===，则)(N M C U Y = ▲ ．2. 已知集合}{21<<-=x x A ，集合}{13≤<-=x x B ，则B A I= ▲ .3.若函数 1 (0)()(2) (0)x x f x f x x +≥⎧=⎨+<⎩，则(2)f -=____▲______4.方程组⎩⎨⎧=-=+0231332y x y x 的解集可表示为 ▲5.不等式a x x <-++12的解集是空集,则a 的取值范围是 ▲ 6．已知)1(+x f 的定义域为[0，2]，则)3()(+=x f x g 的定义域为 ▲ 7.集合A 、B 各有两个元素,A ⋂B 中有一个元素,若集合C 同时满足(1)C ⊆A ⋃B ，(2)C ⊇（A ⋂B ），则满足条件的C 的个数为 ▲8.设⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<≥-=)0(1)0(121)(x xx x x f ,若a a f >)(,则实数a 的取值范围是 ▲9.已知2()1f x ax bx =++是偶函数，定义域为[]a a 2,1-，则b a +的值为 ▲10. 函数4)2(2)2()(2--+-=x a x a x f 的定义域为R,值域为(]0,∞-,则满足条件的实数a 组成的集合是 ▲ 11．定义两种运算：a b ⊕=a b ⊗2()(2)2xf x x ⊕=⊗-的奇偶性为 ▲12. 函数y=x x 22-的单调递增区间是 ▲ .13．试构造一个函数(),f x x D ∈，使得对一切x D ∈有|()||()|f x f x -=恒成立，但是()f x 既不是奇函数又不是偶函数，则()f x 可以是 ▲ .14．某同学在研究函数 xxx f +=1)((x R ∈) 时，分别给出下面几个结论： ①等式()()0f x f x -+=在x R ∈时恒成立； ②函数)(x f 的值域为 (－1,1)； ③若21x x ≠，则一定有)()(21x f x f ≠；④方程x x f =)(在R 上有三个根. 其中正确结论的序号有 ▲ .(请将你认为正确的结论的序号都填上) 二、解答题：（本大题共6小题，第15、16题每小题12分，第17～20题每小题14分，共80分；解答时需写出计算过程或证明步骤。

） 15．判断下列函数的奇偶性：（1）11)(--+=x x x f （2）xxx x f -+-=11)1()(16．已知函数)(x f 是定义在R 上的奇函数,当0≥x 时, )(x f =)1(x x +，求函数)(x f 的 解析式17．请作出函数|56|2-+-=x x y 的图象，结合图象指出函数的单调区间，并求出函数在[]4,2-上函数的最值。

18．已知集合A=⎭⎬⎫⎩⎨⎧≥+-1312|x x x ，B={}0)2)((|≤-+a x a x x 。

（1）求集合A ；（2）若A ⋂B=Φ，求实数a 的取值范围xy19．已知函数32)(-+-=x a x x x f(1)当a=4，52≤≤x 时，问x 分别取何值时，函数)(x f y =取得最大值和最小值，并求相应的最大值和最小值；（2）求a 的取值范围，使得函数)(x f y =在R 上恒为增函数。

20．已知二次函数f(x)=ax 2+bx(a,b 为常数，且a ≠0)满足条件：f(x －1)=f(3－x)且方程f(x)=2x 有等根。

（1）求f(x)的解析式；（2）是否存在实数m,n （m<n ），使f(x)的定义域和值域分别为[m,n]和[4m,4n]，如果存在，求出m,n 的值；如果不存在，说明理由。

江苏省启东中学2008～2009学年度第一学期第一次月考高一数学试题答题纸注意：请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！高一数学试题参考答案1.{}42. {}11|≤<-x x3.14.{})3,2(5.3≤a6.[-2，0]7. 48.a<-19.3110.{}2- 11．奇函数 12．[2,+∞) 13．2 ||1() ||1x x f x x x ⎧≤=⎨>⎩等 14．①②③15．（1）奇；（2）非奇非偶 16． ⎝⎛<-≥+=)0)(1()0)(1()(x x x x x x x f17．单调增区间[1，3]和[)+∞,5；单调减区间 (]1,∞-和[3，5]当x=1时，min )(x f =0；当x=-2时，max )(x f =21。

18．（1）A=（∞-，-3）⋃[)+∞,4；（2）⎪⎭⎫⎢⎣⎡-2,23 19．解：(1) a=4时，324)(-+-=x x x x f 。

①42<≤x 时，32)4()(-+-=x x x x f =-(x-3)2+6， 当x=2时，min )(x f =5；当x=3时，max )(x f =6。

②54≤≤x 时，32)4()(-+-=x x x x f =-(x-1)2-4， 当x=4时，min )(x f =5；当x=5时，max )(x f =12综合①、②得，当x=2或4时，min )(x f =5；当x=5时，max )(x f =12。

(2)∵⎪⎩⎪⎨⎧<-++-≥--+=a x x a x a x x a x x f ,3)2(,3)2()(22=⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<-+++--≥-----ax a a x a x a a x ,34)2()22(,34)2()22(2222∴使得函数)(x f y =在R 上恒为增函数有⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥+≤-a a a a 2222∴22≤≤-a20．解：(1)∵方程ax 2+bx －2x=0有等根，∴△=(b －2)2=0，得b=2。

由f(x －1)=f(3－x)知此函数图像的对称轴方程为x=－ab2=1， 得a=－1，故f(x)=－x 2+2x.(2)∵f(x)=－(x －1)2+1≤1，∴4n ≤1，即n ≤41. 而抛物线y=－x 2+2x 的对称轴为x=1，∴当n ≤41时，f(x)在[m,n]上为增函数。

若满足题设条件的m,n 存在，则⎩⎨⎧==nn f mm f 4)(4)(即⎪⎩⎪⎨⎧=+-=+-nn n m m m 424222⇒⎩⎨⎧-==-==2020n n m m 或或又m<n ≤41. ∴m=－2,n=0，这时，定义域为[－2，0]，值域为[－8，0]。

由以上知满足条件的m,n 存在,m=－2,n=0.要求：将下面的内容当作“知识点”一样背下来。

1、做材料题的主要方法：1）由粗读到细读材料，要有耐心地慢读材料；2）根据对应的题的答题要求，找出关键词句，然后用笔圈上符号。

3）巧妙借用材料中的原句答题：即用好题中的“已知条件”；4）到选择题中看看有没有和本题有联系的现成的知识答案。

5）答题时，先思考此题用哪个知识点。

6）答题要分出1、2、3的序号。

确定序号的多少，请参照该题的分值来判定。

7）对于太难的材料题，也不能留成白卷。

方法是：将材料题的内容复述一遍。

2、答“启示”“认识”类的题，做到：1）至少答两点；2）必须用历史术语词句。

少用“认真学习，报效国家”类的套用句子，禁用口头语类句子。

3）把“已知条件”用完。

3、做选择题的难题的方法：1）对于文句长的选择题，要细读，并划出关键的词句。

2）用排除法选出候选答案，再根据题意，选出“最恰当”的选项为此题的答案。

1、一个正常的考试心态。

正所谓“考考考，老师的法宝，分分分，学生的命根”，很多学生都把分数看得相当重要，怕考砸了没办法跟父母交代，怕让父母失望。

所以很多学生都有考试焦虑症，考试的心态很大程度上能影响孩子的正常发挥，适当的紧张感能让学生注意力更集中，但过度的紧张感能阻碍学生思维，所以，首先得有个正常的考试心态，实在太紧张，不妨多深呼吸，或者试试“意识视野”，当人凝视一件物品时，原本视野中的其他杂物将会完全消失，便有助于集中意识和稳定情绪。

所以，当认为自己太过紧张无法集中精神在考卷上的时候，不如试试上述两种方法。

2、拿到试卷后，千万不要急着做题，把题目通读一遍，防止漏题的同时更要了解试卷的整体结构，看整份考卷的题数比例，我们对于已经掌握的范围会比较有信心，这也是先看题目的意义所在。

一些比较简单的题目只需要依一般的逻辑常识或者口算便可直接得出答案，从而可以节省许多作答时间。

3、学会标注记号。

现在很多考试都附有答题卡，学生可在做题时，把已经解决的题目、不会的题目、需要再思考的题目分别以不同的小记号用铅笔轻轻的做出记号，这样做的目的，是为了方便在做完自己有把握的题目的时候，能准确的找出自己接下来要思考的题目，既能节省时间，也能最大把握的争取多得分。