四年级用等量代换法解应用题

就有1个菠萝的重量等于4个苹果的重量，
已知1个苹果重100克，那么1个菠萝重400克
答：1个菠萝重400克.
练习：
已知：1个柿子的重量等于6个苹果的重量，
2个苹果的重量等于3个梨的重量，
2个梨重60克，
求：一个柿子的重量是多少克?
解：用字母□代表一个柿子的重量;
用字母△代表一个苹果的重量;
练习：
2头猪可换4只羊，3只羊可换6只兔子，3 头猪可换几只兔子？
例3.1个菠萝的重量等于2个梨的重量，1个梨的 重量等于2个苹果的重量.一个苹果重100克，1个 菠萝重多少克.
解：用□表示菠萝，用△表示梨，用☆表示苹果
有关系式 □＝2△ （1）
△＝2☆ （2）
把（2）式代入（1）式有
□＝2（2☆）＝4☆
解 ：用3个鹅蛋能换9个鸡蛋，
说明1个鹅蛋能换9÷3＝3（个）鸡蛋；2个鸡蛋能换4个鸽子蛋，
说明1个鸡蛋能换4÷2＝2（个）鸽子蛋；
那么1个鹅蛋就能换2×3＝6（个）鸽子蛋，
所以5个鹅蛋就能换6×5＝30（个）鸽子蛋.
列式如下：
9÷3＝3（个）
4÷2＝2（个）
2×3×5＝30（个）
答：用5个鹅蛋能换30个鸽子蛋.
倍，问买30只活动铅笔的钱能买几只钢笔？
解： 列出下列等式
一支钢笔＝5支铅笔
（1）
改写成：30支铅笔＝6×5支铅笔 （2）
把（1）式代入（2）式得：
30支铅笔＝6×1支钢笔＝6支钢笔
答：买30只活动铅笔的钱能买6只钢笔.
练习：
桔子和苹果共有360个，其中桔子数是 苹果数的2倍，求桔子和苹果各有多少个?
主讲：
“等量代换”是解数学题时常用的一种 思考方法，即两个相等的量，可以互相代 换.
在有些问题中，存在着两个相等的量， 我们可以根据已知条件与未知数之间的关 系，用一个未知数代替另一个未知数数量， 从而找出解题的方法.这就是等量代换解应 用题的基本方法.
例1.一支钢笔的价钱是一只活动铅笔价钱的5
练习：
假若20只兔子可换2只羊，9只羊可换3头猪， 8头猪可换2头牛，那么用5头牛可换多少只兔子?
例5
630克（图1）
730克（图2）
330克（图3）
四种水果各种多少克？
800克（图4）
解：（630＋730＋330＋800）÷3＝830（克）
1个梨的重量：830－630＝200（克）
1个苹果的重量：830－730＝100（克）
用字母☆代表一个梨的重量;
有 □ =6 △
(1)
2 △ =3 ☆
(2)
2 ☆ =60克
(3)
由(3)式可得： ☆ =30克.
代入(2)式得：2 △ =3×30=90克
则 △ =90÷2=45克.
代入(1)式得 □ =6×45=270(克).
例4.用3个鹅蛋能换9个鸡蛋，2个鸡蛋能换4个鸽子蛋，用 5个鹅蛋能换多少个鸽子蛋？
1个菠萝的重量：830－330＝500（克）
1个桃的重量：830－800＝30（克）
答：1个梨重200克，1个苹果重100克，1个菠萝 重500克，1个桃重3克.
练习：
有红、黄、绿三种球，红球与黄球共10个，黄球 与绿球共7个，绿球与红球共5个，问：红、黄、 绿三种球各多少个？
解法1：桔子个数=2×苹果个数 (1)
桔子个数+苹果个数=360 (2)
把(1)代入(2)得：
2×苹果个数+苹果个数=360
即 3×苹果个数=360
∴ 苹果个数=360÷3=120个
而桔子个数=2×120=240个.
解法2：设桔子为x个，苹果为y个，由题意列等式：
○ =2□
(1)
○ +□=360
(2)
把(1)代入(2)式得：2□+□=360即 3□=360
得 □=360÷3=120(个)(苹果)
而○ =2□=2×120=240(个)(桔子).
例2.已知13个李子的重量等于2个苹果和1个桃子 的重量，而4个李子和1个苹果的重量等于1个桃 子的重量，问多少个李子与桃子一样重.
解：13个李子＝2个苹果＋1个桃子 1个桃子＝4个李子＋1个苹果 用○表示李子，用□表示苹果，△表示桃子 有 130＝2□＋△→△＝130－1□ 40＋□＝△→8○＋2□＝2△→2□＝2△－8○ 代入上式得：△＝130－2△+80 即：3△＝210 得△＝70 答：一个李子与7个桃子一样重.