金华市2012年中考数学模拟试卷(四)
浙江省金华市中考数学试题及答案
2012年浙江省金华市中考数学试卷一、选择题（共10小题）1．（2012金华市）﹣2的相反数是（）A．2B．﹣2C．D．考点：相反数。
解答：解：由相反数的定义可知，﹣2的相反数是﹣（﹣2）=2．故选A．2．（2012金华市）下列四个立体图形中，主视图为圆的是（）A．B．C．D．考点：简单几何体的三视图。
解答：解：A、主视图是正方形，故此选项错误；B、主视图是圆，故此选项正确；C、主视图是三角形，故此选项错误；D、主视图是长方形，故此选项错误；故选：B．3．（2012金华市）下列计算正确的是（）A．a3a2=a6B．a2+a4=2a2C．（a3）2=a6D．（3a）2=a6考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法。
解答：解：A、a3a2=a3+2=a5，故此选项错误；B、a2和a4不是同类项，不能合并，故此选项错误；C、（a3）2=a6，故此选项正确；D、（3a）2=9a2，故此选项错误；故选：C．4．（2012金华市）一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（）A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间考点：估算无理数的大小；算术平方根。
解答：解：∵一个正方形的面积是15，∴该正方形的边长为，∵9＜15＜16，∴3＜＜4．故选C．5．（2012金华市）在x=﹣4，﹣1，0，3中，满足不等式组的x值是（）A．﹣4和0B．﹣4和﹣1C．0和3D．﹣1和0考点：解一元一次不等式组；不等式的解集。
解答：解：，由②得，x＞﹣2，故此不等式组的解集为：﹣2＜x＜2，x=﹣4，﹣1，0，3中只有﹣1、0满足题意．故选D．6．（2012金华市）如果三角形的两边长分别为3和5，第三边长是偶数，则第三边长可以是（）A．2B．3C．4D．8考点：三角形三边关系。
解答：解：由题意，令第三边为X，则5﹣3＜X＜5+3，即2＜X＜8，∵第三边长为偶数，∴第三边长是4或6．∴三角形的三边长可以为3、5、4．故选：C．7．（2012金华市）如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）A．6B．8C．10D．12考点：平移的性质。
2012年浙江省初中模拟考试数学试卷(4)及答案
2012年浙江省初中模拟考试4九年级数学试题卷（满分150分，考试用时120分钟）一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不不给分）1．3的倒数是（）A ．13B．—13C．3 D．—32．如图中几何体的主视图是（）A．B．C．D．3．下列运算正确．．的是（）A．B．C．D．4．浙江在线杭州2012年1月8日讯：预计今年整个春运期间铁路杭州站将发送旅客342.78万人，与2011年春运同比增长4.7%。
用科学记数法表示342.78万正确的是（）A．3.4278×107B．3.4278×106 C．3.4278×105D．3.4278×104 5．已知两圆的半径分别为3和4，圆心距为1，则两圆的位置关系是（）A．相交B．内切C．外切D．内含6．如图，直线l1//l2，则α为（）A．150°B．140°C．130°D．120°7．九年级一班5名女生进行体育测试，她们的成绩分别为70，80，85，75，85（单位：分），这次测试成绩的众数和中位数分别是（）A．79，85 B．80，79 C．85，80 D．85，858．浙江省庆元县与著名的武夷山风景区之间的直线距离约为105公里，在一张比例尺为1：2000000的旅游图上，它们之间的距离大约相当于（）l1 l250°70°αC BA O OAB C112题图A ．一根火柴的长度B ．一支钢笔的长度C ．一支铅笔的长度D ．一根筷子的长度 9．抛物线)2(--=x x y 的顶点坐标是 （ ）A ．（－1，－1）B ．（－1，1）C ．（1，1）D ．（1，－1） 10．如图，过x 轴正半轴任意一点P 作x 轴的垂线，分别与反比例函数y 1=2x 和y 2=4x的图像交于点A 和点B .若点C 是y 轴上任意一点，连结AC 、BC ，则△ABC 的面积为（ ） A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，满分30分） 11．因式分解：ma +mb ＝ ．12．如图，O 为直线AB 上一点，∠COB =30°，则∠1= ．13．如图，AB 为⊙O 直径，点C 、D 在⊙O 上，已知∠AOD =50°，AD ∥OC ，则∠BOC = 度．14．三张完全相同的卡片上分别写有函数x y 2=、xy 3=、2x y =，从中随机抽取一张，则所得卡片上函数的图象在第一象限内y 随x 的增大而增大的概率是 ． 15．如图，已知梯形ABCD 中，AD ∥BC ，BD 是对角线．添加下列条件之一：①AB =DC ；②BD 平分∠ABC ；③∠ABC =∠C ；④∠A ＋∠C ＝180°，能推得梯形ABCD 是等腰梯形的是 （填编号）．16．图1是一个八角星形纸板，图中有八个直角，八个相等的钝角,每条边都相等.如图2将纸板沿虚线进行切割，无缝隙无重叠的拼成图3所示的大正方形,其面积为8+42，则图3中线段AB 的长为 .24y x =12y x=A BCD（第15题）BA图1 图2 图3三、解答题：（本题共8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分） 17．（1）计算：()0|tan 45|122012π+o ；（2）当2x =-时，求22111x x x x ++++的值．18．如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB 长为40cm ，灯罩BC 长为30cm ，底座厚度为2cm ，灯臂与底座构成的∠BAD =60°．使用发现，光线最佳时灯罩BC 与水平线所成的角为30°，此时灯罩顶端C 到桌面的高度CE 是多少cm ？（结果精确到0.1cm ，参考数据：3≈1.732）19．已知二次函数y =x 2+2x +m 的图象C 1与x 轴有且只有一个公共点． （1）求C 1的顶点坐标；（2）将C 1向下平移若干个单位后，得抛物线C 2，如果C 2与x 轴的一个交点为A （﹣3，0），求C 2的函数关系式，并求C 2与x 轴的另一个交点坐标．20．如图，已知AB是⊙O的直径，PB为⊙O的切线，B为切点，OP⊥弦BC于点D且交⊙O于点E．（1）求证：∠OPB=∠AEC；（2）若点C为半圆¼ACB的三等分点，请你判断四边形AOEC为哪种特殊四边形？并说明理由．21．实施新课程改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高，张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，并将调查结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差；并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，张老师一共调查了名同学，其中C类女生有名，D类男生有名；（2）将上面的条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，张老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．22．产自庆元县百山祖山麓一带的“沁园春”茶叶是丽水市知名品牌．现该品牌旗下一茶厂有采茶工人30人，每人每天采鲜茶叶“炒青”20千克或鲜茶叶“毛尖”5千克．已知生产每千克成品茶叶所需鲜茶叶和销售每千克成品茶叶所获利润如下表：类别生产1千克成品茶叶所需鲜茶叶（千克）销售1千克成品茶叶所获利润（元）炒青 4 40毛尖 5 120（1）若安排x人采“炒青”，则可采鲜茶叶“炒青”千克，采鲜茶叶“毛尖”千克．（2）若某天该茶厂工生产出成品茶叶102千克，则安排采鲜茶叶“炒青”与“毛尖”各几人？（3）根据市场销售行情，该茶厂的生产能力是每天生产成品茶叶不少于100千克且不超过110千克，如果每天生产的茶叶全部销售，如何分配采茶工人能使获利最大？最大利润是多少？23．定义：若某个图形可分割为若干个都与他相似的图形，则称这个图形是自相似图形.探究：（1）如图甲，已知△ABC中∠C=90°，你能把△ABC分割成2个与它自己相似的小直角三角形吗？若能，请在图甲中画出分割线，并说明理由.（2）一般地，“任意三角形都是自相似图形”，只要顺次连结三角形各边中点，则可将原三分割为四个都与它自己相似的小三角形．我们把△DEF(图乙)第一次顺次连结各边中点所进行的分割，A 图甲称为1阶分割（如图1）；把1阶分割得出的4个三角形再分别顺次连结它的各边中点所进行的分割，称为2阶分割（如图2）……依次规则操作下去．n阶分割后得到的每一个小三角形都是全等三角形（n为正整数），设此时小三角形的面积为S n．①若△DEF的面积为1000，当n为何值时，3<S n<4?②当n>1时，请写出一个反映S n－1,S n,S n+1之间关系的等式（不必证明）24．已知二次函数y=－x2+4x+5图像交x轴于点A、B，交y轴于点C，点D是该函数图像上一点，且点D的横坐标为4，连BD，点P是AB上一动点（不与点A重合），过P 作PQ⊥AB交射线AD于点Q，以PQ为一边在PQ的右侧作正方形PQMN.设点P的坐标为（t，0）.（1）求点B，C，D的坐标及射线AD的解析式；（2）在AB上是否存在点P，使⊿OCM为等腰三角形？若存在，求正方形PQMN的边长；若不存在，请说明理由；（3）设正方形PQMN与⊿ABD重叠部分面积为s，求s与t的函数关系式.2012年浙江省初中模拟考试4 九年级 数学参考答案与评分标准一、选择题（本题有10小题，每题4分，共40分） 题次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案ACCBBDCACA二、填空题（本题有6小题，每题5分，共30分）11．m (a +b ) 12．150° 13．65 14．2315．①③④ 16．1＋2 三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分） 17．(本题8分，3分+5分) （1）原式＝1＋23－1＝23（2）解：原式=2221(1)111x x x x x x +++==+++当2x =-时，原式1211x =+=-+=- （说明：直接代入求得正确结果的给满分） 18．（本题8分）解：∵灯罩BC 长为30cm ，光线最佳时灯罩BC 与水平线所成的角为30°， ∴sin 30°=30CM BC CM =，∴CM =15cm .∵sin 60°=BABF，∴23=40BF ，解得BF =203， ∴CE =2+15+203≈51.6cm ．答：此时灯罩顶端C 到桌面的高度CE 是51.6cm ． 19．（本题8分，3分+5分）解：（1）y =x 2+2x +m =（x +1）2+m ﹣1，对称轴为x =﹣1，∵与x 轴有且只有一个公共点， ∴顶点的纵坐标为0，∴C1的顶点坐标为（﹣1，0）；（2）设C2的函数关系式为y=（x+1）2+k，把A（﹣3，0）代入上式得（﹣3+1）2+k=0，得k=﹣4，∴C2的函数关系式为y=（x+1）2﹣4．∵抛物线的对称轴为x=﹣1，与x轴的一个交点为A（﹣3，0），由对称性可知，它与x轴的另一个交点坐标为（1，0）；20．（本题8分，4分+4分）（1）证明：∵AB是⊙O的直径，PB为⊙O的切线，∴PB⊥AB．∴∠OPB+∠POB=90°．∵OP⊥BC，∴∠ABC+∠POB=90°．∴∠ABC=∠OPB．又∠AEC=∠ABC，∴∠OPB=∠AEC．（2）解：四边形AOEC是菱形．∵OP⊥弦BC于点D且交⊙O于点E，∴»CE=»BE．∵C为半圆ACB¯的三等分点，∴»AC=»CE=»BE．∴∠ABC=∠ECB．∴AB∥CE．∵AB是⊙O的直径，∴AC⊥BC．又OP⊥弦BC于点D且交⊙O于点E，∴AC∥OE．∴四边形AOEC是平行四边形．又OA=OE，∴四边形AOEC是菱形．21．（本题10分，3分+3分+4分）解：（1）20， 2 ，1；（2）如图（3）选取情况如下：∴所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率2163==P 22．（本题12分，2分+4分+6分）解：（1）设安排x 人采“炒青”，20x ；5（30－x ）． （2）设安排x 人采“炒青”，y 人采“毛尖”则30205(30)10245x y x x +=⎧⎪-⎨+=⎪⎩，解得：1812x y =⎧⎨=⎩即安排18人采“炒青”，12人采“毛尖”． （3）设安排x 人采“炒青”，205(30)11045205(30)10045x x x x -⎧+≤⎪⎪⎨-⎪+≥⎪⎩ 解得：17.5≤x ≤20①18人采“炒青”，12人采“毛尖”． ②19采“炒青”，11人采“毛尖”．③20采“炒青”，10人采“毛尖”． 所以有3种方案．计算可得第（1）种方案获得最大利润． 18×204×40+12×55×120=5040元 最大利润是5040元．23．（本题12分，3分+5分+4分） 解：（1） 正确画出分割线CD（如图，过点C 作CD ⊥AB ，垂足为D ，CD 即是满足要求的 分割线，若画成直线不扣分） 理由：∵ ∠B = ∠B ，∠CDB =∠ACB =90° ∴△BCD ∽△ACB（2）① △DEF 经N 阶分割所得的小三角形的个数为n41∴ S =n 41000当 n =3时,S 3 =31000S ≈15.62 当 n = 4时， S 4 =41000S ≈3.91 ∴当 n = 4时,3 ＜S 4 ＜ 4②S 2 = S 1-n × S 1+n ， S 1-n = 4 S , S = 4 S 1+n24．（本题14分，3分+7分+4分）（1）B （5，0），C （0，5），D （4，5）（2）∵直线AD 的解析式为：1+=x y ，且P （t ，0）．∴Q （t ，t +1），M （2t +1，t +1）当MC =MO 时：t +1=25 ∴边长为25． 当OC =OM 时：()()2225112=+++t t 解得5312351--=t （舍去）5312352+-=t ∴边长为=+1t 531232+-． 当CO =CM 时：()()2225412=-++t t解得511221+=t 511222-=t （舍去） ∴边长为=+1t 51127+． （3）当11190≤t π时：()21+=t s ； 当21119≤≤t 时：5379521910112-+-=t t s ； 当42≤≤t 时：104951910112++-=t t s ； 当54≤≤t 时：212525252--=t t s ．。
金华市2012年中考数学模拟试卷(三)
金华市2012年中考数学模拟试卷(三)（考试时间：120分钟 总分：120分）一.选择题（共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1．41-的倒数是（ ） A ．4B .41-C .41 D .4-2．在下列运算中，计算正确的是 ( )． A .326a a a ⋅=B .824a a a ÷=C .236()a a =D . 224+a a a =3．在实数2，722，0.101001，π，0，4中，无理数的个数是（ ） A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个4.如图所示的一块长方体木头，想象沿虚线所示位置截下去所得到的截面图形是（ ）．5.函数x y -=2的自变量的取值范围是 （ ）A .0≥xB .2≠xC .2<xD .2≤x 6.有一组数据3,4,2,1,9,4，则下列说法正确的是（ ）A .众数和平均数都是4B .中位数和平均数都是4C .极差是8,中位数是3.5D .众数和中位数都是47.如图，等腰直角△ABC 的直角边长为3，P 为斜边BC 上一点，且BP =1，D 为AC 上一点，且∠APD =45°，则CD 的长为( ) A .35 B .3132- C .3123- D .53 8.在平面直角坐标系中，已知直线343+-=x y 与x 轴、y 轴分别交于 A 、B 两点，点C (0,n )是y 轴上一点.把坐标平面沿直线AC 折叠，使点B 刚好落在x 轴上，则点C 的坐标是（ ） A .(0,43) B .(0,34) C .(0,3) D .(0,4) 9. 如图，直径为10的⊙A 经过点C （0，5）和点O （0，0），B 是y 轴右侧⊙A 优弧上一点，则∠OBC 的余弦值为（ ） A .21 B .43 C .23 D .54ABCD(第4题图)10.如图，一块含30°角的直角三角板，它的斜边AB =8cm ，里面空 心△DEF 的各边与△ABC 的对应边平行，且各对应边的距离都是1cm ，那么△DEF 的周长是（ ）A .5cmB .6cmC .cm )36(-D .cm )33(+ 二.填空题（共6小题，每小题4分，计24分）11．因式分解：x x x 4423++=___________________.12．袋子中装有3个红球，5个黄球，1个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，随机地从袋子中摸出一个红球的概率是________________. 13．分式方程12421=-+-xx 的解是_________________.14.如图，AB 为⊙O 的直径，点C ,D 在⊙O 上，∠BAC =50°，则∠ADC =_________ 15.如图，A ,B 是双曲线)0(>=k xky 上的点，A ,B 两点的横坐标分别是a ,2a ,线段AB 的延长线交x 轴于点C ，若6=A O C S △，则k =___________.16.已知在直角坐标系中，A (0,2),F (-3,0),D 为x 轴上一动点，过点F 作直线AD 的垂线FB ，交y 轴于B ，点C (2，25)为定点，在点D 移动的过程中，如果以A ,B ,C ,D 为顶点的四边形是梯形，则点D 的坐标为_______________. 三、解答题（本题共8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程） 17. （本题满分6分）计算：821)14.3(45sin 2)31(02+-+︒--π18．（本题满分6分）如图，已知平行四边形ABCD 中，点E 为BC 边的中点，延长DE AB ，相交于点F ． 求证：CD BF =．12 3 EDC FBA第18题19. （本题满分6分）如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前进了100m，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45°．已知测角仪的高度是1.5m，请你计算出该建筑物的高度．（取3＝1.732，结果精确到1m）20. （本题满分8分）20．初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一．为此，某区教委对该区部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了名学生；（2）将图①补充完整；（3）求出图②中C级所占的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计该区近20000名初中生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？21. （本题满分8分）如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A（0，2），B（4，2）C（6，0），解答下列问题：（1）请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置，则D点坐标为________ ；（2）连结AD，CD，求⊙D的半径（结果保留根号）；（3）求扇形DAC的面积. （结果保留π）22. （本题满分10分）现有一个种植总面积为540m2的矩形塑料温棚，分垄间隔套种草莓和西红柿共24垄，种植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于10垄，又不超过14垄(垄数为正整数)，它们的占地面积、产量、利润分别如下：占地面积（m/垄）产量（千克/垄）利润（元/千克）西红柿30 160 1.1草莓15 50 1.6（1）若设草莓共种植了x垄，通过计算说明共有几种种植方案？分别是哪几种？（2）在这几种种植方案中，哪种方案获得的利润最大？最大利润是多少？23. （本题满分10分）已知，正方形ABCD中，∠MAN=45°, ∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M、N，AH⊥MN于点H．（1）如图①，当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时，请你直接写出AH与AB的数量关系：；（2）如图②，当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时，（1）中发现的AH与AB的数量关系还成立吗？如果不成立请写出理由．如果成立请证明；（3）如图③，已知∠MAN=45°，AH⊥MN于点H，且MH=2，NH=3，求AH的长．（可利用（2）得到的结论）24．（本题12分）已知在平面直角坐标系中，直线y=y=y=+M D与x 轴，y 轴相交于A ,B 两点，直线 与AB 相交于C 点，点D 从点O 出发，以每秒1个单位的速度沿x 轴向右运动到点A ，过点D 作x 轴的垂线，分别交直线 和直线 P ,Q 两点（P 点不与C 点重合），以PQ 为边向左作正△PQR ，设正△PQR 与△OBC 重叠部分的面积为S （平方单位），点D 的运动时间为t （秒） （1）求点A ,B ,C 的坐标； （2）若点 正好在△PQR 的某边上，求t 的值； （3）求S 关于t 的函数关系式，并写出相应t 求出D 在整个运动过程中s 的最大值。
金华市2012年中考数学模拟试卷(一)
12354AB CDEF（第2题图）金华市2012年中考数学模拟试卷(一)一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不不给分） 1．－2的绝对值是（ ）A ． －2B ． 2C ．12 D ． 12- 2．如图，直线AB 、CD 被直线EF 所截，则∠3的同旁内角是 （ ▲ ） A ．∠1 B ．∠2 C ．∠4 D ．∠53. 小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共10页，其中语文4页、数学3页、英语5页，他随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为（ ▲ ） A .21B .103C .52D .1014．抛物线2y x =先向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到新的抛物线解析式是（ ） A ．()213y x =++ B ．()213y x =+- C ．()213y x =-- D ．()213y x =-+5．如图，下列水平放置的几何体中，左视图不是．．长方形的是（ ）6． 如右图，已知圆的半径是5，弦AB 的长是6，则弦AB 的弦心距是（A ．3B ．4C ．5D ．87．同学们玩过滚铁环吗？当铁环的半径是30cm ，手柄长40cm .当手柄的一端 勾在环上，另一端到铁环的圆心的距离为50cm 时，铁环所在的圆与手柄所 在的直线的位置关系为( )A 、相离B 、相交C 、相切D 、不能确定8．在数－1，1，2中任取两个数作为点坐标，那么该点刚好在一次函数2y x =-图象上的概率是（ ）A ．12 B ． 13 C ．14 D ．169．如图，在ABC ∆中，AB =10，AC =8，BC =6，经过点C 且与边AB 相切 的动圆与CA ，CB 分别相交于点P ,Q ，则线段PQ 长度的最小值是（ ） A ． 4.8 B ．4.75 C ．5 D ．A ．B ．C ．D ．MO 10．如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下次沿逆时针方向跳一个点．若青蛙从5这点开始跳，则经过2012次后它停在哪个数对应的点上（ ）A ．1B ．2C ．3D ．5 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11．因式分解22x x -= ． 12．如图，已知点P 为反比例函数4y x=的图象上的一点，过点P 作横 轴的垂线，垂足为M ，则OPM ∆的面积为 ．13．已知关于x 的方程2220x x k -+=的一个根是1，则k = ．14．如图，点A 、B 、C 在圆O 上，且040BAC ∠=，则BOC ∠= ．15．小明的圆锥形玩具的高为12cm ，母线长为13cm ，则其侧面积是 cm 16．一个长方形的长与宽分别为和16cm ，绕它的对称中心旋转一周所扫过的面积 是 2cm ；旋转90度时，扫过的面积是 2cm ． 三、简答题（本大题共8小题，共66分） 17．（本题共两小题，共6分）（1）计算：020124sin 60⨯ （2）解不等式()()21331x x -+≤+.18．（本题6分）求代数式的值：2222(2)42x x x x x x -÷++-+，其中12x =.CA19．（本题6分）为了解某校九年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如右表：根据上面提供的信息，回答下列问题： （1）求随机抽取学生的人数； （2）求统计表中m 的值； b =（3）已知该校九年级共有500名学生，如果体育成绩达28分以上（含28分）为优秀，请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的总人数．20．（本题8分）已知：如图，在□ABCD 中，E 是CA 延长线上的点，F 是AC 延长线上的点，且AE ＝CF ．求证：（1）△ABE ≌△CDF ；（2）BE ∥DF ．21．（本题8分）我市某服装厂主要做外贸服装，由于技术改良，2011年全年每月的产量y （单位：万件）与月份x 之间可以用一次函数10y x =+表示，但由于“欧债危机”的影响，销售受困，为了不使货积压，老板只能是降低利润销售，原来每件可赚10元，从1月开始每月每件降低0.5元。
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2012年金华市婺城区中考数学模拟试题卷面总分150分 答题时间120分钟题 号一二三四五总 分得 分3分，计30分.每题只有一个正确选项，将答案涂在答题卡上）1．的值是45cot 60cos A ． B. C. D. 21236342．若分式无意义，则x 等于 231-+x x A ．0 B. 1 C. D. –132．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ．在一个四边形ABCD 中，依次连结各边的中点得一菱形，则对角线AC 与BD 必须满 A ．垂直 B.相等 C.互相平分 D.互相垂直平分．如图，以直角三角形三边为直径的半圆面积从小到大依次是S 1，S 2，S 3，则1，S 2，S 3之间的关系是 A ． B. 321S S S >+321S S S <+C. D. 321S S S =+232221S S S >+．已知：函数的顶点在第四象限，则一次函数的图象b a ax x y ++-=222b ax y +=．第I 象限 B.第II 象限 C.第III 象限 D.第IV 象限．将矩形ABCD 沿着对角线折叠，使C 落在C’处，BC’ 交AD E ，下列结论不一定成立的是 学校______________ 姓名_________ 学号________要进行检查和检测处理。
相关技术资料，并且了解现场设备高中资料。
采用高中资料试卷主要保护装置。
A ．AD=BC ′ B. C.∽ D.EDB EBD ∠=∠ABE ∆CBD ∆ED AE ABE =∠sin 8．一个正常人在做激烈运动时，心跳速度加快，在运动停止后，紧接着的一段时间内由每分钟的心跳次数n （次/分）与时间t （分）的函数关系描出如下大致形状的线，其中最符合实际情况的是9．某中学科技馆铺设地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买另一种不同形状的地砖，必须能与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌，则学校购买的地砖形状不能为A ．正方形 B.正六边形 C.正八边形 D.正十二边形10．某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用右面的条形图表示，根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为： A.0.6小时 B.0.9小时 C.1.0小时 D.1.5小时二、填空题（每题2分，计16分）11．的算术平方根是____________________.4112．分解因式：_______________.=-22916y x 13．不等式组的解是___________.⎩⎨⎧->+<-35062x x 14．“神舟五号”载人飞船的发射成功标志着我国航天工业迅猛发展，据报载，有关数据计算精确度越来越高，发射偏差仅为0.0000104，这个数用科学记数法应表示为_____________.15．如图，PA 为⊙O 的切线，A 为切点，PBC 为过点O 的割线，PA =10cm ，PB =5cm ，则⊙O 的半径长为___________cm .16．有一个圆锥形蛋筒，底面直径为7cm ，母线长为14cm ，把它的包装纸展开，侧面展开图的面积为____________cm 2（不计重叠部分）.17．若一个一元二次方程的两个根的积为，请你写出满足条2件的一个方程_____________________.t (分)t (分)t (分)t (分)t (分)n (次) n (次) n (次) n (次) n (次)18．右图为弹簧长度y(cm)与所挂物体重量x(kg)之间是一次函数关系的图象，则该弹簧不挂物体时的长度为________________cm.三、解答题（共4题，计31分）19．（本题7分）已知，，求的值.35+=x 35-=y y x x y +20．（本题8分）已知是关于x 的方程的一个根.求：1=x xx a x x +=++228（1）实数a 的值；（2）方程另外的根.21．（本题9分）已知关于x 、y 的二元一次方程组的解x 、y 所确定的⎩⎨⎧+=++=+36542m y x m y x 点（x 、y ）在第I 象限，求偶数的值.m 口不严等问题，合理利气设备进行调试工作并且资料试卷保护装置调试22．（本题7分）在△中，H 是高AD 和BE 的交点，若BH=AC ，求证：.ABC45=∠ABC 四、解答题（共4题，计33分）23.（本题8分）有一个未知圆心的圆形工件.现只允许用一块直角三角板（注：不允许用三角板上的刻度）画出该工件表面上的一根直径并定出圆心.要求在图上保留画图痕迹，写出画法. 24．（本题8分）如图，在直角坐标系中，已知点B （x ，y ）在第一象限，BA x 轴，BC y 轴，矩形⊥⊥O ABC 的面积为8.（1）写出y 关于x 的函数关系式;（2）当矩形周长为12时，求出B 点坐标.25．（本题8分）已知关于x 的方程：的所有实数根的和为-1，求k 的值.01)12()1(2=+-+-x k x k 26．（本题9分）在△中，的平分线AD 交△的外接圆⊙O 于点E ，交BC 于点D ，过ABC BAC ∠ABC 点E 作⊙O 的切线交AB 的延长线于点F ，若AD=，DE=.求证：333（1）∥ ；EF BC （2）. EF AF 2=五、解答题（共4题，计40分）27．（本题8分）如图，在锐角△中，BC=a ，CA=b ，AB=c .试解答下列问题：ABC （1）根据图中作出的辅助线，证明；A bc c b a cos 2222-+=（2）若b =2，c =1，A =60°，试运用第（1）小题推出的公式计算a 的长. 28．（本题9分）某车站在春运期间为改进服务，随机抽样调查了100名旅客从开始在售票窗口排队到购得车票所用的时间t （以下简称购票用时，单位为分钟），如下图是这次调查统计分析得到的频率分布表和频率分布直方图.试解答下列问题：（1）求这次抽样的样本容量；（2）在表中填写出缺失的数据并补全频率分布直方图；（3）求旅客购票用时的平均数可能落在哪一小组内；（4）若每增加一个售票窗口可以使平均购票用时降低5分钟，要使平均购票用时不超过10分钟，那么请你估计最少需增加几个售票窗口？分组频数频率一组0≤t ＜500二组5≤t ＜10100.10三组10≤t ＜1510四组15≤t ＜200.50五组20≤t ＜25300.30合计100 1.00对全部高中资料试卷电气设备29．（本题10分）某出租汽车公司有出租车100辆，平均每天每车消耗的油费为80元，为了减少环境污染，市场推出一种叫“CNG”的改烧汽油为天然气的装置，每辆车改装价格为4000元，公司第一次改装了部分车辆后核算：已改装后的车辆每天的燃料费占剩下未改装车辆每天燃料3费用的，公司第二次再改装同样多的车辆后，所有改装后的车辆每天的燃料费占剩下202未改装车辆每天燃料费用的.问：5（1）公司共改装了多少辆出租车？改装后的每辆出租车平均每天的燃料费比改装前的燃料费下降了百分之多少？（2）若公司一次性将全部出租车改装，多少天后就可以从节省的燃料费中收回成本？30．（本题13分）如图，半圆BC的直径在x轴上，半圆交y轴于点A，点E在y轴上，连结BE并延长交半圆于点F.若AE=BE，BC=6.试解答下列问题：（1）求证：；（2）若AF//BC，求表示直线BF的一次函数解析式；（3）在（2）的条件下，求经过A、B、F三点的二次函数的解析式；AEF（4）连结AB，求证：AB和△的外接圆相切.（注：为了便于证明第（4）题，请先根据题设条件另作一个与第（4）题证明有关的图形，而后证明.）。
2012年浙江省金华市中考数学试卷含答案.docx
2012 年浙江省金华市中考数学试卷一．选择题（共10 小题）1．（ 2012 金华市）﹣ 2 的相反数是（）A ． 2B．﹣ 2C． D ．考点：相反数。
解答：解：由相反数的定义可知，﹣ 2 的相反数是﹣（﹣2）=2 ．故选 A ．2．（ 2012 金华市）下列四个立体图形中，主视图为圆的是（）A ．B ．C． D ．考点：简单几何体的三视图。
解答：解： A 、主视图是正方形，故此选项错误；B、主视图是圆，故此选项正确；C、主视图是三角形，故此选项错误；D、主视图是长方形，故此选项错误；故选： B．3．（ 2012 金华市）下列计算正确的是（）3 2624232626A ． a a =a B． a +a =2a C．（ a） =a D ．（3a） =a考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法。
323+25解答：解： A 、 a a =a =a ，故此选项错误；24不是同类项，不能合并，故此选项错误；B、 a 和 a326C、（ a ）=a ，故此选项正确；22D、（ 3a）=9a，故此选项错误；故选： C．4．（ 2012 金华市）一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（）A ． 2 与 3 之间B． 3 与 4 之间C． 4 与 5 之间D． 5 与 6 之间考点：估算无理数的大小；算术平方根。
解答：解：∵一个正方形的面积是15，∴该正方形的边长为，∵9＜ 15＜ 16，∴3＜＜ 4．故选 C．5．（ 2012 金华市）在 x= ﹣ 4，﹣ 1，0，3 中，满足不等式组的x值是（）A ．﹣ 4 和 0B．﹣ 4 和﹣ 1C． 0 和 3D．﹣ 1 和 0考点：解一元一次不等式组；不等式的解集。
解答：解：，由② 得， x＞﹣ 2，故此不等式组的解集为：﹣2＜ x＜ 2，x=﹣ 4，﹣ 1， 0， 3 中只有﹣ 1、0 满足题意．故选 D ．6．（2012金华市）如果三角形的两边长分别为 3 和5，第三边长是偶数，则第三边长可以是（）A ． 2B． 3C．4D． 8考点：三角形三边关系。
2012年浙江省金华市中考数学模拟试卷(一)
2012年浙江省金华市中考数学模拟试卷（一）参考答案与试题解析一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不不给分）1．（2011•盐城）﹣2的绝对值是（）A．﹣2 B．﹣C．2 D．考点：绝对值。
专题：计算题。
分析：根据负数的绝对值等于它的相反数求解．解答：解：因为|﹣2|=2，故选C．点评：绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．如图，直线AB、CD被直线EF所截，则∠3的同旁内角是（）A．∠1 B．∠2 C．∠4 D．∠5考点：同位角、内错角、同旁内角。
分析：根据同旁内角的概念即可得到∠3与∠4是同旁内角．解答：解：∵∠3与∠4都在直线AB、CD之间，且它们都在直线EF的同旁，∴∠3的同旁内角是∠4．故选C．点评：本题考查了同旁内角的概念：两条直线被第三条直线所截，两个角都在截线的同旁，且在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角互为同旁内角．3．小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共10页，其中语文4页、数学3页、英语3页，他随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为（）A．B．C．D．考点：概率公式。
分析：根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目；②全部情况的总数．二者的比值就是其发生的概率的大小．解答：解：∵小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共10页，数学3页，∴他随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为．故选B．点评：本题考查概率的求法与运用，一般方法为：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．4．抛物线y=x2先向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到新的抛物线解析式是（）A．y=（x+1）2+3 B．y=（x+1）2﹣3 C．y=（x﹣1）2﹣3 D．y=（x﹣1）2+3考点：二次函数图象与几何变换。
2012金华中考数学试卷及解析
2012年浙江省金华市中考数学试卷一．选择题（共10小题）1．（2012金华市）﹣2的相反数是（）A．2B．﹣2C．D．2．（2012金华市）下列四个立体图形中，主视图为圆的是（）A．B．C．D．3．（2012金华市）下列计算正确的是（）A．a3a2=a6B．a2+a4=2a2C．（a3）2=a6D．（3a）2=a64．（2012金华市）一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（）A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间5．（2012金华市）在x=﹣4，﹣1，0，3中，满足不等式组的x值是（）A．﹣4和0B．﹣4和﹣1C．0和3D．﹣1和06．（2012金华市）如果三角形的两边长分别为3和5，第三边长是偶数，则第三边长可以是（）A．2B．3C．4D．87．（2012金华市）如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）A．6B．8C．10D．128．（2012金华市）下列计算错误的是（）A．B．C．D．9．（2012金华市）义乌国际小商品博览会某志愿小组有五名翻译，其中一名只会翻译阿拉伯语，三名只会翻译英语，还有一名两种语言都会翻译．若从中随机挑选两名组成一组，则该组能够翻译上述两种语言的概率是（）A．B．C．D．10．（2012金华市）如图，已知抛物线y1=﹣2x2+2，直线y2=2x+2，当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1、y2．若y1≠y2，取y1、y2中的较小值记为M；若y1=y2，记M=y1=y2．例如：当x=1时，y1=0，y2=4，y1＜y2，此时M=0．下列判断：①当x＞0时，y1＞y2；②当x＜0时，x值越大，M值越小；③使得M大于2的x值不存在；④使得M=1的x值是或．其中正确的是（）A．①②B．①④C．②③D．③④11．（2012金华市）分解因式：x2﹣9=．12．（2012金华市）如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为．13．（2012金华市）在义乌市中小学生“人人会乐器”演奏比赛中，某班10名学生成绩统计如图所示，则这10名学生成绩的中位数是分，众数是分．14．（2012金华市）正n边形的一个外角的度数为60°，则n的值为．15．（2012金华市）近年来，义乌市民用汽车拥有量持续增长，2007年至2011年我市民用汽车拥有量依次约为：11，13，15，19，x（单位：万辆），这五个数的平均数为16，则x 的值为．16．（2012金华市）如图，已知点A（0，2）、B（，2）、C（0，4），过点C向右作平行于x轴的射线，点P是射线上的动点，连接AP，以AP为边在其左侧作等边△APQ，连接PB、BA．若四边形ABPQ为梯形，则：（1）当AB为梯形的底时，点P的横坐标是；（2）当AB为梯形的腰时，点P的横坐标是．17．（2012金华市）计算：|﹣2|+（﹣1）2012﹣（π﹣4）0．18．（2012金华市）如图，在△ABC中，点D是BC的中点，作射线AD，在线段AD及其延长线上分别取点E、F，连接CE、BF．添加一个条件，使得△BDF≌△CDE，并加以证明．你添加的条件是．（不添加辅助线）．19．（2012金华市）学习成为商城人的时尚，义乌市新图书馆的启用，吸引了大批读者．有关部门统计了2011年10月至2012年3月期间到市图书馆的读者的职业分布情况，统计图如下：（1）在统计的这段时间内，共有万人到市图书馆阅读，其中商人所占百分比是，并将条形统计图补充完整（温馨提示：作图时别忘了用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑）；（2）若今年4月到市图书馆的读者共28000名，估计其中约有多少名职工？20．（2012金华市）如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC=∠D=60°．（1）求∠ABC的度数；（2）求证：AE是⊙O的切线；（3）当BC=4时，求劣弧AC的长．21．（2012金华市）如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，点E（4，n）在边AB上，反比例函数（k≠0）在第一象限内的图象经过点D、E，且tan∠BOA=．（1）求边AB的长；（2）求反比例函数的解析式和n的值；（3）若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F，将矩形折叠，使点O与点F重合，折痕分别与x、y轴正半轴交于点H、G，求线段OG的长．22．（2012金华市）周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游．从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地．小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象．已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍．（1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；（2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？（3）若妈妈比小明早10分钟到达乙地，求从家到乙地的路程．23．（2012金华市）在锐角△ABC中，AB=4，BC=5，∠ACB=45°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到△A1BC1．（1）如图1，当点C1在线段CA的延长线上时，求∠CC1A1的度数；（2）如图2，连接AA1，CC1．若△ABA1的面积为4，求△CBC1的面积；（3）如图3，点E为线段AB中点，点P是线段AC上的动点，在△ABC绕点B按逆时针方向旋转过程中，点P的对应点是点P1，求线段EP1长度的最大值与最小值．24．（2012金华市）如图1，已知直线y=kx与抛物线y=交于点A（3，6）．（1）求直线y=kx的解析式和线段OA的长度；（2）点P为抛物线第一象限内的动点，过点P作直线PM，交x轴于点M（点M、O不重合），交直线OA于点Q，再过点Q作直线PM的垂线，交y轴于点N．试探究：线段QM 与线段QN的长度之比是否为定值？如果是，求出这个定值；如果不是，说明理由；（3）如图2，若点B为抛物线上对称轴右侧的点，点E在线段OA上（与点O、A不重合），点D（m，0）是x轴正半轴上的动点，且满足∠BAE=∠BED=∠AOD．继续探究：m在什么范围时，符合条件的E点的个数分别是1个、2个？2012年浙江省金华市中考数学试卷解析一．选择题（共10小题）1．（2012金华市）﹣2的相反数是（）A．2B．﹣2C．D．考点：相反数。
【VIP专享】浙江省义乌市2012年中考数学模拟试卷及答案
大小关系是（ ）
A． M N
B． M N
1
4. 一名考生步行前往考场， 10 分钟走了总路程的 ，估计步
4
行不能准时到达，于是他改乘出租车赶往考场，他的行程与时
间关系如图所示（假定总路程为 1），则他到达考场所花的时间
比一直步行提前了( )
A．20 分钟
Ｃ．24 分钟
Ｂ．22 分钟
D．26 分钟
5.二次函数 y 2x 2 4x 1的图象如何移动就得到 y 2x 2 的图象（
A. 向左移动 1 个单位，向上移动 3 个单位。
B. 向右移动 1 个单位，向上移动 3 个单位。
C. 向左移动 1 个单位，向下移动 3 个单位。
a 1 b1
C． M N
D. 向右移动 1 个单位，向下移动 3 个单位。
浙江省义乌市 2012 年中考数学模拟试卷及答案
1、试卷分试题卷和答题卷两部分。满分为 100 分，考试时间为 70 分钟。
2、答题时，应该在答题卷密封区内写明姓名、学校和准考证号码。
3、所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应。
一、选择题：（每个题目只有一个正确答案，每题 4 分，共 32 分）
280
300
D． 3
1
D．
2
D．②⑤⑥
优惠方式
每付现金 200 元，返购物券 200 元，且付款时可以使用购物券
每付现金 200 元，返购物券 200 元，但付款时不可以使用购物券
付款时可以使用购物券，但不返购物券
6.培养学生观察、思考、对比及分析综合的能力。过程与方法1.通过观察蚯蚓教的学实难验点，线培形养动观物察和能环力节和动实物验的能主力要；特2征.通。过教对学观方察法到与的教现学象手分段析观与察讨法论、，实对验线法形、动分物组和讨环论节法动教特学征准的备概多括媒，体继课续件培、养活分蚯析蚓、、归硬纳纸、板综、合平的面思玻维璃能、力镊。子情、感烧态杯度、价水值教观1和.通过学理解的蛔1虫.过观适1、察于程3观阅 六蛔寄.内列察读 、虫生出蚯材 让标容生3根常蚓料 学本教活.了 据见身： 生，师的2、解 问的体巩鸟 总看活形作 用蛔 题线的固类 结雌动态业 手虫 自形练与 本雄学、三： 摸对 学动状习人 节蛔生结4、、收 一人 后物和同类 课虫活构请一蚯集 摸体 回并颜步关 重的动、学、蚓鸟 蚯的 答归色学系 点形教生生让在类 蚓危 问纳。习从 并状学理列学平的害 题线蚯四线人 归、意特出四生面体以形蚓、形类 纳大图点常、五观玻存 表及动的鸟请动文 本小引以见引、察璃现 ，预物身类 3学物明 节有言及的、导巩蚯上状 是防的体之生和历 课什根蚯环怎学固蚓和， 干感主是所列环史 学么据蚓节二样生练引牛鸟 燥染要否以举节揭 到不上适动、区回习导皮类 还的特分分蚯动晓 的同节于物让分答。学纸减 是方征节布蚓物起 一，课穴并学蚯课生上少 湿法。?广的教， 些体所居归在生蚓前回运的 润；4泛益学鸟色生纳.靠物完的问答动原 的4蛔，处目类 习和活环.近在成前题蚯的因 ？了虫以。标就 生体的节身其实端并蚓快及 触解寄上知同 物表内特动体结验和总利的慢我 摸蚯生适识人 学有容点物前构并后结用生一国 蚯蚓在于与类 的什，的端中思端线问活样的 蚓人飞技有 基么引进主的的考?形题环吗十 体生行能着 本特出要几变以动，境？大 节活的1密 方征本“特节化下物.让并为珍 近习会形理切 法。课生征有以问的小学引什稀 腹性态解的 。2课物。什游题主.结生出么鸟 面和起结蛔关观题体么戏：要利明蚯？类 处适哪构虫系察：的特的特用确蚓等 ，于些特适。蛔章形殊形征板，这资 是穴疾点于可虫我态结式。书生种料 光居病是寄的们结构，五小物典， 滑生？重生鸟内学构，学、结的型以 还活5要生类部习与.其习巩鸟结的爱 是如原活生结了功颜消固类构线鸟 粗形何因的存构腔能色化练适特形护 糙态预之结的，肠相是系习于点动鸟 ？、防一构现你动适否统。飞都物为结蛔。和状认物应与的行是。主构虫课生却为和”其结的与题、病本理不蛔扁的他构特环以生？8特乐虫形观部特8征境小理三页点观的动位点梳相组等、这；，哪物教相，理适为方引些2鸟，育同师.知应单面导鸟掌类结了；？生识的位学你握日构解2互.。办特生认线益特了通动手征观识形减点它过，抄；察吗动少是们理生报5蛔？物，与的解.参一了虫它和有寄主蛔与份解结们环些生要虫其。蚯构都节已生特对中爱蚓。会动经活征人培鸟与飞物灭相。类养护人吗的绝适这造兴鸟类？主或应节成趣的为要濒的课情关什特临？就危感系么征灭来害教；？；绝学，育，习使。我比学们它生可们理以更解做高养些等成什的良么两好。类卫动生物习。惯根的据重学要生意回义答；的3.情通况过，了给解出蚯课蚓课与题人。类回的答关：系线，形进动行物生和命环科节学动价环值节观动的物教一育、。根教据学蛔重虫点病1.引蛔出虫蛔适虫于这寄种生典生型活的线结形构动和物生。理二特、点设；置2.问蚯题蚓让的学生生活思习考性预和习适。于穴居生活的形态、结构、生理等方面的特征；3.线形动物和环节动物的主要特征。
金华市十八中学2012学年中考数学模拟试卷含答案
中考数学模拟试题 姓名：__________一、填空题1．－3的相反数是__________，25的算术平方根是__________．2．2008年8月8日晚8时，世人期待已久的北京奥运会胜利开幕，主会场“鸟巢”给众人留下了深刻的记忆，“鸟巢”总用钢量约为110 000吨，这个数据用科学记数法可表示为__________吨． 3．分解因式：（1）a 2＋4a ＋4＝_________________；（2）x 3y －9xy ＝___________________．4．在函数y ＝22x －3 中，自变量x 的取值范围是________________；在函数y ＝x ＋2中，自变量x 的取值范围是________________． 5．五边形的内角和为_________°，外角和为__________°．6．抛物线y ＝x 2－4x －5与x 轴的正半轴的交点坐标为_________，与y 轴的交点坐标为_________．7．已知圆锥的底面半径是3cm ，母线长为6cm ，则这个圆锥的高为_______cm ，侧面积为____________cm 2．（结果保留π）8．给出下列四种图形：矩形、线段、等边三角形、正六边形．从对称性．．．角度．．分析，其中与众不同的一种图形是___________． 9．某学习小组10名学生在英语口语测试中成绩如下：10分的有8人，7分的有2人，则该学习小组10名学生英语口语测试的平均成绩为_________分．10．如图，在Rt △ABC 中，已知：∠C ＝90°，∠A ＝60°，AC ＝3cm ，以斜边AB 的中点P 为旋转中心，把这个三角形按逆时针方向旋转90°得到Rt △A ′B ′C ′，则旋转前后两个直角三角形重叠部分的面积为_____________ cm 2． 二、选择题11．下列各式中，是最简二次根式的是 （ ）A ．8aB ．12aC ．ab 2D ．a 212．若方程x 2－3x －2＝0的两实根为x 1、x 2，则(x 1＋2)(x 2＋2)的值为 （ ） A ．－4 B ．6 C ．8 D ．1213．已知△ABC 的三边长分别为3cm 、4cm 、5cm ，D 、E 、F 分别为△ABC 各边的中点，则△DEF 的周长为 （ ）A ．3cmB ．6cmC ．12cmD ．24cm14．给出以下四个命题：①一组对边平行的四边形是梯形；②一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形；③对角线互相垂直的矩形是正方形；④一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．其中真命题有 （ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ． 4个15．若直线l 和⊙O 在同一平面内，且⊙O 的半径为5cm ，圆心O 到直线l 的距离为2cm ，则直线l 与⊙O 的位置关系为 （ ）A ．相离B ．相交C ．相交D ．以上都不对 16．下列调查方式合适的是 （ ）A ．为了了解江苏人民对电影《南京》的感受，小华到南师大附中随机采访了8名初三PB'C'A'CBA （第10题）学生B ．为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小民同学在网上通过QQ 向3位好友做了调查C ．为了了解全国青少年儿童在阳光体育运动启动后的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式D ．为了了解“嫦娥一号”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式17．已知⊙O 的半径为10，P 为⊙O 内一点，且OP ＝6，则过P 点，且长度为整数的弦有（ ）A ．5条B ．6条C ．8条D ．10条18．现有3×3的方格，每个小方格内均有数目不同的点图，要求方格内每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和．．．．均相等．图中给出了部分点图，则P 处所对应的点图是 （ ）三、解答题19．先将x 2＋2x x －1·(1－1x )化简，然后请自选一个你喜欢的x 值，再求原式的值．20．（本小题满分8分）如图，已知E 、F 分别为矩形ABCD 的边BA 、DC 的延长线上的点，且AE ＝12 AB ，CF＝12 CD ，连结EF 分别交AD 、BC 于点G 、H ．请你找出图中与DG 相等的线段，并加以证明．A ．B ．C ．D ． HGFE DC BAP（第18题）21．（本小题满分8分）如图，在Rt △ABC 中，已知∠ABC ＝90°，BC ＝8，以AB 为直径作⊙O ，连结OC ，过点C 作⊙O 的切线CD ，D 为切点，若sin ∠OCD ＝35 ，求直径AB 的长．22．（本小题满分8分）一枚质地均匀的正六面体骰子，六个面分别标有1、2、3、4、5、6，连续投掷两次． （1）用列表法或画树状图法表示出朝上的面上的数字所有可能出现的结果；（2）记两次朝上的面上的数字分别为m 、n ，若把m 、n 分别作为点P 的横坐标和纵坐标，求点P （m ，n ）在双曲线y ＝12x 上的概率.23．（本小题满分12分）如图，已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ， D 为OC 的中点，直线AD 交抛物线于点E （2，6），且△ABE 与△ABC 的面积之比为3∶2． （1）求这条抛物线对应的函数关系式；（2）连结BD ，试判断BD 与AD 的位置关系，并说明理由； （3）连结BC 交直线AD 于点M ，在直线AD 上，是否存在这样的点N （不与点M 重合），使得以A 、B 、N 为顶点的三角形与△ABM 相似？若存在，请求出点N 的坐标；若不存在，请说明理由．O DC B A yxOABCD EM12999数学网 参考答案一、细心填一填（本大题共有12小题，16空，每空2分，共32分）1．3，5 2．1.1×105 3．（1）(a ＋2)2；（2）xy (x ＋3)(x －3) 4．x ≠32 ；x ≥－25．540，360 6．（5，0）（多写一个答案扣1分），（0，－5） 7．33，18π8．等边三角形 9．9.4 10．94二、精心选一选（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）11．A 12．C 13．B 14．B 15．C 16．D 17．C 18．A三、认真答一答（本大题共有8小题，共94分） 19．解：（1）5；（2）x ＜－2；（3）化简得x ＋2，例如取x ＝2（不能取1和0），得结果为4． 20．略21．直径AB ＝12.22．（1）略；（2）点P （m ，n ）在双曲线y ＝12x 上的概率为19.23．（1）21，0.7；（2）画扇形统计图；（3）只要大致意思正确，即可.24．（1）用尺规作AB 的垂直平分线交AB 于点D ，连结CD .（2）作高CE . 由∠CAB ＝54°得∠ABC ＝36°. 在Rt △BCE 中，CEBC ＝sin ∠CBE .∴CE ＝BC ·sin ∠CBE ＝60·sin36°≈35.27（米）.∴铺设管道的最低费用＝50·CE ≈1763（元）（得到结果为1764元不扣分）.25．设到达目的地的路程为x 千米. 则选择汽车作为运输工具所需费用y 1＝(x80＋1)×120＋10x ＋480＝11.5x ＋600；选择火车作为运输工具所需费用y 2＝(x120＋3)×120＋8x ＋1440＝9x ＋1800.① 若y 1＝y 2，即11.5x ＋600＝9x ＋1200，解得x ＝480.即路程为480千米时，两种工具都可； ②若y 1＜y 2，即11.5x ＋600＜9x ＋1200，解得x ＜480. 即路程少于480千米时，选用汽车； ③若y 1＞y 2，即11.5x ＋600＞9x ＋1200，解得x ＞480. 即路程多于480千米时，选用火车. 26．（1）根据△ABE 与△ABC 的面积之比为3∶2及E （2，6），可得C （0，4）.∴D （0，2）. 由D （0，2）、E （2，6）可得直线AD 所对应的函数关系式为y ＝2x ＋2. 当y ＝0时，2x ＋2＝0，解得x ＝－1. ∴A （－1，0）.由A （－1，0）、C （0，4）、E （2，6）求得抛物线对应的函数关系式为 y ＝－x 2＋3x ＋4.（2）BD ⊥AD .……………………（6分）求得B （4，0），通过相似或勾股定理逆定理证得∠BDA ＝90°，即BD ⊥AD .（3）法1：求得M （23 ，103 ），AM ＝53 5. 由△ANB ∽△ABM ，得AN AB ＝ABAM，即AB 2＝AM ·AN ，∴52＝53 5·AN ，解得AN ＝3 5.从而求得N （2，6）.法2：由OB ＝OC ＝4及∠BOC ＝90°得∠ABC ＝45°. 由BD ⊥AD 及BD ＝DE ＝25得∠AEB ＝45°.∴△AEB ∽△ABM ，即点E 符合条件，∴N （2，6）.。
金华市2012年中考数学模拟试题
2012年金华市安文区域初中考试数学试题卷考生须知：1．全卷共三大题，24小题，全卷满分120分，考试时间120分钟．2．全卷分试卷Ⅰ（选择题）和试卷II （非选择题）两部分，全部在答题卷上作答，卷Ⅰ的答案；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔答在答题卷的相应位置上． 3．请用黑色字迹钢笔或签字笔在答题卷规定位置上填写姓名、学号．试卷Ⅰ.一、选择题（本大题有10小题,每小题3分,共30分.） 1.－2的倒数是（ ▲ ） A. 2 B.21 C.-21D.-2 2如图是奥迪汽车的标志，则标志图中相邻两个圆的位置关系是A ．内切B ．相交C ．外切D ．外离 3.分式方程xx 2121=+的解是（ ▲ ） A. 4 B.2 C. 0 D.无实数解4. 在 -3，－3， －1， 0 这四个实数中，最大的是（ ▲ ）A . -3B .－3C . －1D . 0 5. 28cm 接近于（ ） A ．珠穆朗玛峰的高度B ．三层楼的高度C ．姚明的身高D ．一张纸的厚度6. 据报道，5月28日参观2010上海世博会的人数达35.6万﹒用科学记数法表示数35.6万是（ ▲ ） A ．3.56×101 B ．3.56×104 C ．3.56×105 D ．35.6×104 7. 下图所示几何体的主视图是（ ▲ ） A . B . C . D . 8．如图，CD 是⊙O 的直径，A B ，是⊙O 上的两点，若20ABD ∠=，(第2题)A BDCO正面则ADC ∠的度数为（ ▲ ）A ．70B ．060C ．050D ．0409．4. 不等式组{2139x x -≥->的解集在数轴上可表示为（▲)10．如图是小阳同学骑自行车出行的图象，从图象得知错误的信息是（ ▲ ）A ．整个行进过程花了60分钟B ．整个行进过程走了7千米C ．前30分钟的速度比后20分钟的速度慢D ．在途中停下来休息了10分钟试 卷 Ⅱ二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11.请你写出一个负的无理数 ▲ 12. 当x ▲ 时,分式13x -与无意义． 13. 因式分解：=-a a 43▲ .14. 圆锥底面半径为4cm ，高为3cm ，则它的侧面积是 ▲15.从-2，-1，2这三个数中任取两个不同的数，第一个数为x, 第二个数为y,将(x,y)作为点的坐标，该点在第四象限的概率是 ▲ .16.如图，直线y ＝3x ，点A 1坐标为(1，0)，过点A 1作x 轴的垂线交直线于点B 1，以原点O 为圆心，OB 1长为半径画弧交x 轴于点A 2；再过点A 2作x 轴的垂线交直线于点B 2，以原点O 为圆心，OB 2长为半径画弧交x 轴于点A 3，…， 按此做法进行下去，写出点B 3的坐标 ▲ , 点B 2012的坐标为 ▲ .三、解答题（共66分，每题都必须写出解答过程．） 17.（本题6分） 计算：0)20123(45cos 218-+-18.( 本题6分)O xA1 1如图，在平面直角坐标系中，已知点(42)B ，，BA x ⊥轴于A 。
浙江省金华四中2012届九年级数学毕业生学业考试模拟试题 浙教版
浙江省金华四中2012届九年级数学毕业生学业考试模拟试题浙教版考生须知：1．全卷共三大题，24小题，全卷满分120分，考试时间120分钟．2．全卷分试卷Ⅰ（选择题）和试卷II（非选择题）两部分，全部在答题卷上作答，卷Ⅰ的答案必须用2B 铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔答在答题卷的相应位置上．3．请用黑色字迹钢笔或签字笔在答题卷规定位置上填写姓名、考号．4．作图时，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑．试卷Ⅰ请将本卷的答案，用铅笔在答题卡上对应的选项位置涂黑、涂满．一、选择题（本大题有10小题,每小题3分,共30分．请选出每小题中一个符合题意的正确选项,不选，多选，错选,均不给分）1.比－3大2的数是（▲）A．－5 B．－1 C．1 D．52.下列成语所描述的事件是必然事件的是（▲）A．水中捞月 B．守株待兔 C．画饼充饥 D．水涨船高3.国家统计局发布的第六次全国人口普查公报显示，我国总人口约为1 370 000 000人，1 370 000 000用科学记数法表示为（▲）A．13.7×108B．1.37×108C．1.37×109D．1.37×10－94.下列计算正确的是（▲）A．(－3)2＝－3 B．(3)2＝3 C．9＝±3D．3＋2＝ 55. 若两圆的半径分别为5和2，圆心距是4,则这两圆的位置关系是（▲）A．外离 B．外切 C．相交 D．内含6. 林老师给出一个函数，甲、乙、丙三位同学分别指出了这个函数的一个性质：甲：函数的图象经过第二象限；乙：函数的图象经过第四象限；丙：在每一个象限内，y值随x值增大而增大.根据他们的叙述，林老师给出的这个函数可能是（▲）A．y＝－3x B．y＝－3xC．y＝x－3 D．y＝x2－37. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交BC于点E，则下列结论不正确的是（▲）A．AE＝BE B．AC＝BE C．CE＝DE D．∠CAE＝∠B8.某校组织若干师生到某地进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是（▲）A.200﹣15xB.140﹣15xC.200﹣60xD.140﹣60x9.若二次函数y =x 2﹣6x +c 的图象过A （﹣1，y 1），B （2，y 2），C （33+，y 3），则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ▲ ）A.y 1＞y 2＞y 3B.y 1＞y 3＞y 2C.y 2＞y 1＞y 3D.y 3＞y 1＞y 210.如图，在Rt△ABC 中，AB =CB ，BO ⊥AC ，把△ABC 折叠，使AB 落在AC 上，点B 与AC 上的点E 重合，展开后，折痕AD 交BO 于点F ，连接DE 、EF ．下列结论：①tan∠ADB =2；②图中有4对全等三角形；③若将△DEF 沿EF 折叠，则点D 不一定落在AC 上；④BD=BF ；⑤S 四边形DFOE =S △AOF ，上述结论中正确的个数是（ ▲ ）A.1个B.2个C.3个D.4个试 卷 Ⅱ二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11.分解因式：a a -2＝ ▲ .12.函数xy -=23，当x ＝3时，y ＝ ▲ . 13.数1，0，2，1，0，2方差是 ▲ .14.将一个半径为6cm ，母线长为15cm 的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面展开图的圆心角是 ▲ 度.15.如图，破残的轮子上弓形的弦AB 为4cm ，高CD 为1cm ，则这个轮子的直径．．大小为 ▲ cm.16.由四个全等的直角三角形围成的一个大正方形，中间的阴影部分是一个小正方形的“赵爽弦图”．若这四个全等的直角三角形有一个角为30°，顶点B 1，B 2，B 3，…，B n 和C 1，C 2，C 3，…，C n 分别在直线1321++-=x y 和x 轴上，则第一个阴影正方形的面积为 ▲ ，第n 个阴影正方形的面积为 ▲ .三、解答题（本题有8小题，共66分，每题都必须写出解答过程．）17．（本小题满分6分）计算： 00160tan 2)5()21(12-+-+-π 18．（本小题满分6分）先化简，再求值：(2a – b )2 – 2a (a – b ) – (2a 2+b 2),其中a = 3 +1,b = 3 – 1.19．（本小题满分6分）如图，从热气球C 上测得两建筑物A 、B 底部的俯角分别为30°和60°，如果这时气球的高度CD为90米，且点A、D、B在同一直线上，求建筑物A、B间的距离．20．(本小题满分8分)某校的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“公租房知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，分别记作A、B、C、D；并根据调查结果绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图(未完成)，请结合图中所给信息解答下列问题：(1)本次被调查的学生共有▲ 人；在被调查者中“基本了解”的有▲ 人．(2)将扇形统计图和条形统计图补充完整；(3)在“非常了解”的调查结果里，初三年级学生共有4人，其中3男1女，在这4人中，打算随机选出2位进行采访，请你用列表法或树状图的方法求出所选两位同学恰好都是男同学的概率？21．（本小题满分8分）如图，已知AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，∠D=30°.（1）求证：CA=CD;（2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积S.22．（本小题满分10分）某市种植某种绿色蔬菜，全部用来出口．为了扩大出口规模，该市决定对这种蔬菜的种植实行政府补贴，规定每种植一亩这种蔬菜一次性补贴菜农若干元．经调查，种植亩数y（亩）与补贴数额x（元）之间大致满足如图1所示的一次函数关系．随着补贴数额x的不断增大，出口量也不断增加，但每亩蔬菜的收益z（元）会相应降低，且z与x之间也大致满足如图2所示的一次函数关系．（1）在政府未出台补贴措施前，该市种植这种蔬菜的总收益额为多少？（2）分别求出政府补贴政策实施后，种植亩数y和每亩蔬菜的收益z与政府补贴数额x之间的函数关系式；（3）要使全市这种蔬菜的总收益w（元）最大，政府应将每亩补贴数额x定为多少？并求出总收益w的最大值．23．（本小题满分10分）问题背景:（1）如图1，△ABC 中，DE ∥BC 分别交AB ，AC 于D ，E 两点，过点E 作EF ∥AB 交BC 于点F ．请按图示数据填空：四边形DBFE 的面积S = ▲ ，△EFC 的面积1S = ▲ ，△ADE 的面积2S = ▲ ．探究发现（2）在（1）中，若BF a =，FC b =，DE 与BC 间的距离为h ．请证明2124S S S =．拓展迁移（3）如图2，平行四边形DEFG 的四个顶点在△ABC 的三边上，若△ADG 、△DBE 、△GFC 的面积分别为2、5、3，试利用．．（2．）中．的结论．．．求△ABC 的面积． 24．（本小题满分12分）如图1，在等腰梯形ABCO 中，AB ∥CO ，E 是AO 的中点，过点E 作EF ∥OC 交BC 于F ，AO =4，OC =6，∠AOC =60°.现把梯形ABCO 放置在平面直角坐标系中，使点O 与原点重合，OC 在x 轴正半轴上，点A ，B 在第一象限内．（1）求点E 的坐标及线段AB 的长；（2）点P 为线段EF 上的一个动点，过点P 作PM ⊥EF 交OC 于点M ，过M 作MN ∥AO 交折线．．ABC ．．．于点N ，连结PN ,设PE =x .△PMN 的面积为S .①求S 关于x 的函数关系式；②△PMN 的面积是否存在最大值，若不存在，请说明理由.若存在，求出面积的最大值；（3）另有一直角梯形EDGH （H 在EF 上，DG 落在OC 上，∠EDG =90°，且DG =3，HG ∥BC .现在开始操作：固定等腰梯形ABCO ，将直角梯形EDGH 以每秒1个单位的速度沿OC 方向向右移动，直到点D 与点C 重合时停止（如图2）.设运动时间为t 秒，运动后的直角梯形为E ′D ′G ′H ′（如图3）;试探究：在运动过程中，等腰梯ABCO 与直角梯形E ′D ′G ′H ′重合部分的面积y 与时间t 的函数关系式.初三高效课堂阶段性反馈数学参考答案及评分标准解：（1）50，10（2分）（2）B40%,C20%;C10人，D5人，图略（3 分）（3）21（3分）21.（本小题满分8分）解：（1）证明：连结OC ，∵过点C 作⊙O 的切线交AB 的延长线于点D ，∴OC ⊥CD ； ∵∠D =30°，∴∠DOC =60°；∵OA =OC ，∴∠CAO =30°=∠D ；∴CA =CD （4分）（2）连结CB ，AB 为⊙O 的直径，∠CAO =30°，⊙O 的半径为2∴CB =2,AC过点C 作AD CM ⊥交于点M . ∴CM ,∴ACB S ∆=AOC OCB S S ∆+扇=122⨯2602360π⨯+23π（4分）22.（本小题满分10分）解：（1）政府没出台补贴政策前，这种蔬菜的收益额为3000×800=2400000（元）（2分）（2）8800y x =+（2分）33000z x =-+（2分）（3）由题意(8800)(33000)u yz x x ==+-+224216002400000x x =-++ 224(450)7260000x =--+，当x =450时，w 最大为7260000元（4分）24.（本小题满分12分）解：（1）E （1，3），AB =2（ 4分）（2）①当0≤x ≤1时，S =3，当41≤<x 时，345341+-=x S （2分） ②若0≤x ≤1时，S =3若41≤<x 时，345341+-=x S ∵-341＜0 ∴S 随x 的增大而减小∴S 不存在最大值∴综上所述，当0≤x ≤1时，S 存在最大值，最大值为3 (2分)（3）当0≤t ≤2时，直角梯形E ′D ′G ′H ′落在等腰梯形内部， 这时重叠部分的面积即为直角梯形面积，y =21×（2+3）×3=325 当2＜t ≤4时，y =21×（4-t +5-t ）×3=-3t +329 当4＜t ≤5时，y =(5-t )×21×3(5-t )= 321)5(t -2（4分）。
2012年浙江省初中毕业生学业考试(金华卷)1
2012年浙江省初中毕业生学业考试(金华卷)数 学卷Ⅰ一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1.如果零上2℃记作+2℃，那么零下3℃记作( )A. -3℃B. -2℃C. +3℃D. +2℃2.计算3a ·（2b ）的结果是( )A. 3abB. 6aC. 6abD. 5ab3.如图，数轴的单位长度为1.如果点A,B 表示的数的绝对值相等,那么点A 表示的数是( )（第3题图）A. -4B. -2C. 0D. 44.把分式方程42 x =x1转化为一元一次方程时,方程两边需同乘以( ) A. x B. 2xC. x+4D. x(x+4)5.在方格纸中,选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑,与图中阴影部分构成中心对称图形,该小正方形的序号是( )A. ①B. ②C. ③D. ④（第5题图）6.分别写有数字0,-1,-2,1,3的五张卡片,除数字不同外其他均相同.从中任抽一张,那么抽到负数的概率是( ) A.51 B. 52 C. 53 D. 547.如图,小明在操场上从A 点出发,先沿南偏东30°方向走到B 点,再沿南偏东60°方向走到C 点.这时,∠ABC 的度数是( )A. 120°B. 135°C. 150°D. 160°（第7题图）8.为了解某中学300名男生的身高情况,随机抽取若干名男生进行身高测量,将所得数据整理后,画出频数分布直方图(如图).估计该校男生的身高在169.5 cm~174.5 cm 之间的人数有( )（第8题图）A. 12B. 48C. 72D. 969.如图是一台球桌面示意图,图中小正方形的边长均相等.黑球放在如图所示的位置,经白球撞击后沿箭头方向运动,经桌边反弹最后进入球洞的序号是( )（第9题图）A. ①B. ②C. ⑤D. ⑥10.小明用棋子摆放图形来研究数的规律.图1中棋子围成三角形,其颗数3,6,9,12,…称为三角形数,类似地,图2中的4,8,12,16,…称为正方形数.下列数中既是三角形数又是正方形数的是( )（第10题图）A. 2010B. 2012C. 2014D. 2016卷Ⅱ二、填空题(本题有6个小题,每小题4分,共24分)11.写出一个比-3大的无理数是 .12.分解因式:2x2-8= .13.半径分别为3 cm和4 cm的两圆内切,这两圆的圆心距为 cm.14.甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动,图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所行驶的路程S(千米)随时间t(分)变化的函数图象,则每分钟乙比甲多行驶千米.（第14题图） （第15题图）15.如图,在等腰△ABC 中,AB=AC,∠BAC=50°,∠BAC 的平分线与AB 的中垂线交于点O,点C 沿EF 折叠后与点O 重合,则∠OEC 的度数是 .16.如图,在直角梯形ABCD 中,∠A=90°,∠B=120°,AD=3,AB=6.在底边AB 上取点E,在射线DC 上取点F,使得∠DEF=120°.（第16题图）(1)当点E 是AB 的中点时,线段DF 的长度是 .(2)设AE=t,射线EF 与线段BC 有交点时,t 的范围是 .三、解答题(本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程)17.（本题6分）计算：2sin60°+|-3|-12-⎪⎭⎫ ⎝⎛31-1.18.(本题6分)已知A=2x+y,B=2x-y,计算A 2-B 2.19.(本题6分)学校校园内有一小山坡AB,经测量,坡角∠ABC=30°,斜坡AB 长为12米.为方便学生行走,决定开挖小山坡,使斜坡BD 的坡比是1∶3(即为CD 与BC 的长度之比),A,D 两点处于同一铅垂线上,求开挖后小山坡下降的高度AD.（第19题图）20.(本题8分)如图,AB为⊙O的直径,EF切⊙O于点D,过点B作BH⊥EF于点H,交⊙O于点C,连结BD.(1)求证:BD平分∠ABH;(2)如果AB=12,BC=8,求圆心O到BC的距离.（第20题图）21.(本题8分)如图,等边△OAB 和等边△AFE 的一边都在x 轴上,双曲线y=xk (k ＞0)经过边OB 的中点C 和AE 的中点D,已知等边△OAB 的边长为4.(1)求该双曲线所表示的函数解析式;(2)求等边△AEF 的边长.（第21题图）22.(本题10分)小明参加班长竞选,需进行演讲答辩与民主测评,民主测评时一人一票,按“优秀、良好、一般”三选一投票.如图是7位评委对小明“演讲答辩”的评分统计图及全班50位同学民主测评票数统计图.（第22题图）(1)求评委给小明演讲答辩分数的众数,以及民主测评为“良好”票数的扇形的圆心角度数;(2)求小明的综合得分是多少?(3)在竞选中,小亮的民主测评得分为82分,如果他的综合得分不小于小明的综合得分,他的演讲答辩得分至少要多少分?23.(本题10分)在直角坐标系中,点A 是抛物线y=x2在第二象限上的点,连结OA,过点O 作OB ⊥OA,交抛物线于点B,以OA 、OB 为边构造矩形AOBC.（第23题图）(1)如图1,当点A 的横坐标为 时,矩形AOBC 是正方形;(2)如图2,当点A 的横坐标为-21时.①求点B 的坐标;②判断抛物线y=x 2经过轴对称、平移这两种变换后，能否经过A ，B ，C 三点？如果可以，说出变换的过程；如果不可以，请说明理由.24.(本题12分)在△ABC 中,∠ABC=45°,tan ∠ACB=53.如图,把△ABC 的一边BC 放置在x 轴上,有OB=14,OC=34310,AC 与y 轴交于点E. (1)求AC 所在直线的函数解析式;(2)过点O 作OG ⊥AC,垂足为G,求△OEG 的面积;(3)已知点F(10,0),在△ABC 的边上取两点P,Q,是否存在以O,P,Q 为顶点的三角形与△OFP 全等,且这两个三角形在OP 的异侧?若存在,请求出所有符合条件的点P 的坐标;若不存在,请说明理由.（第24题图）（备用图）答案详解。
2012年浙江省金华市义乌市中考数学模拟试卷(5月份)
2012年浙江省金华市义乌市中考数学模拟试卷（5月份）一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）1．（3分）等于（）A．4B．±4 C．2D．±22．（3分）把0.000295用科学记数法表示并保留两个有效数字的结果是（）A．3.0×10﹣4B．30×10﹣5C．2.9×10﹣4D．3.0×10﹣53．（3分）（2012•永春县质检）不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．4．（3分）（2010•广州）从图中的四张印有汽车品牌标志图案的卡片中任取一张，取出印有汽车品牌标志的图案是中心对称图形的卡片的概率是（）A．B．C．D．15．（3分）（2012•朝阳区一模）在某次体育测试中，九年级一班女同学的一分钟仰卧起坐成绩（单位：个）如下表：成绩45 46 47 48 49 50人数 1 2 4 2 5 1这此测试成绩的中位数和众数分别为（）A．47，49 B．47.5，49 C．48，49 D．48，506．（3分）如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA=，则tan∠DBE=（）A．B．2C．D．7．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC=10cm，DE是AB的中垂线，△BDC的周长为16cm，则BC的长为（）A ． 5cmB ． 6cmC ．8cm D ． 10cm8．（3分）（2010•湖州模拟）已知⊙O 1半径为3cm ，⊙O 2的半径为7cm ，若⊙O 1和⊙O 2的公共点不超过1个，则两圆的圆心距不可能为（ ） A ． 0cm B ． 4cm C ．8cm D ． 12cm 9．（3分）（2009•河北）如图所示的计算程序中，y 与x 之间的函数关系所对应的图象应为（ ）A ．B ．C ．D ．10．（3分）如图，AB 为等腰直角△ABC 的斜边（AB 为定长线段），O 为AB 的中点，P 为AC 延长线上的一个动点，线段PB 的垂直平分线交线段OC 于点E ，D 为垂足，当P 点运动时，给出下列四个结论： ①E 为△ABP 的外心；②△PBE 为等腰直角三角形； ③PC •OA=OE •PB ；④CE+PC 的值不变．A ． 1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）（2009•东台市模拟）分解因式：a ﹣a 3= _________ ．12．（4分）（2006•金华）如图，已知AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，EG 平分∠BEF 交CD 于点G ，如果∠1=50°，那么∠2的度数是 _________ 度．13．（4分）（2008•门头沟区一模）一个圆锥的高线长是8cm，底面直径为12cm，则这个圆锥的侧面积是_________．14．（4分）（2009•荆门）从分别标有1、2、3、4的四张卡片中，一次同时抽2张，其中和为奇数的概率是_________．15．（4分）（2013•金华模拟）如图，点A在x轴的正半轴，菱形OABC的面积为，点B在双曲线上，点C在直线y=x上，则k的值为_________．16．（4分）如图，已知矩形ABCD中AB：BC=3：1，点A、B在x轴上，直线y=mx+n（0＜m＜n＜），过点A、C交y轴于点E，S△AOE=S矩形ABCD，抛物线y=ax2+bx+c过点A、B，且顶点G在直线y=mx+n上，抛物线与y轴交于点F．（1）点A的坐标为_________；B的坐标_________（用n表示）；（2）abc=_________．三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20～21题每题8分，第22～23题每题10分，第24题12分，共66分））17．（6分）（2011•清远）计算：．18．（6分）先化简，再求值（选择一个你喜欢的x的值，并代入求值）19．（6分）（2014•定陶县模拟）已知：如图，在▱ABCD中，E是CA延长线上的点，F是AC延长线上的点，且AE=CF．求证：（1）△ABE≌△CDF；（2）BE∥DF．20．（8分）（2012•房山区一模）寒假期间，某校同学积极参加社区公益活动．开学后，校团委随机选取部分学生对每人的“累计参与时间”进行了调查，将数据绘制成图1、图2．请结合这两幅不完整的统计图解答下列问题：（1）这次调查共选取了多少名学生？（2）将图1的内容补充完整；（3）求图2中“约15小时”对应的圆心角度数，并把图2的内容补充完整；（4）若该校共有学生680人，估计这个寒假有多少学生参加了社区公益活动？21．（8分）已知：如图，以等边三角形ABC一边AB为直径的⊙O与边AC、BC分别交于点D、E，过点D作DF⊥BC，垂足为F（1）求证：DF为⊙O的切线；（2）若等边三角形ABC的边长为4，求DF的长；（3）求图中阴影部分的面积．22．（10分）（2010•南京）某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元，设第二个月单价降低x元．（1）填表：（不需化简）时间第一个月第二个月清仓时单价（元）80 40销售量（件）200（2）如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元？23．（10分）如图，等边三角形ABC和等边三角形DEC，CE和AC重合，CE=AB．（1）求证：AD=BE；（2）若CE绕点C顺时针旋转30度，连BD交AC于点G，取AB的中点F连FG．求证：BE=2FG；（3）在（2）的条件下AB=2，则AG=_________．（直接写出结果）24．（12分）已知二次函数y=﹣x2+2x+图象交x轴于点A，B（A在B的左侧），交y轴于点C，点D是该函数图象上一点，且点D的横坐标为3，连接BD．点E是线段AB上一动点（不与点A重合），过E作EF⊥AB交射线AD于点F，以EF为一边在EF的右侧作正方形EFGH．设E点的坐标为（t，0）．（1）求射线AD的解析式；（2）在线段AB上是否存在点E，使△OCG为等腰三角形？若存在，求正方形EFGH的边长；若不存在，请说明理由；（3）设正方形EFGH与△ABD重叠部分面积为S，求S与t的函数关系式．2012年浙江省金华市义乌市中考数学模拟试卷（5月份）参考答案与试题解析一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）1．（3分）等于（）A．4B．±4 C．2D．±2考点：二次根式的性质与化简；算术平方根．专题：计算题．分析：表示16的算术平方根，为正数，再根据二次根式的性质化简．解答：解：=4，故选A．点评：此题难点是平方根与算术平方根的区别于联系，一个正数算术平方根有一个，而平方根有两个．2．（3分）把0.000295用科学记数法表示并保留两个有效数字的结果是（）A．3.0×10﹣4B．30×10﹣5C．2.9×10﹣4D．3.0×10﹣5考点：科学记数法与有效数字．专题：应用题．分析：小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．用科学记数法保留有效数字，要在标准形式a×10n中a的部分保留，从左边第一个不为0的数字数起，需要保留2位就数2位，根据4舍5入的原则，2.95≈3.0，所以最后结果是3.0×10﹣4．解答：解：0.000 295=2.95×10﹣4≈3.0×10﹣4．故选A．点评：用科学记数法表示一个数的方法是（1）确定a，a是只有一位整数的数；（2）确定n；当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．用科学记数法保留有效数字，要在标准形式a×10n中a的部分保留，从左边第一个不为0的数字数起，需要保留几位就数几位，然后根据4舍5入的原则进行取舍．3．（3分）（2012•永春县质检）不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．专题：探究型．分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．解答：解：，由①得，x＞1；由②得，x≥2，故此不等式组的解集为：x≥2，在数轴上表示为：故选A．点评：本题考查的是解一元一次不等式组及在数轴上表示不等式组的解集，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键．4．（3分）（2010•广州）从图中的四张印有汽车品牌标志图案的卡片中任取一张，取出印有汽车品牌标志的图案是中心对称图形的卡片的概率是（）A．B．C．D．1考点：概率公式；中心对称图形．专题：压轴题．分析：根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目；②全部情况的总数．二者的比值就是其发生的概率的大小．解答：解：在这四个图片中只有第三幅图片是中心对称图形，因此是中心对称称图形的卡片的概率是．故选A．点评：本题将两个简易的知识点，中心对称图形和概率组合在一起，是一个简单的综合问题，其中涉及的中心对称图形是指这个图形绕着对称中心旋转180°后仍然能和这个图形重合的图形，简易概率求法公式：P（A）=，其中0≤P（A）≤1．5．（3分）（2012•朝阳区一模）在某次体育测试中，九年级一班女同学的一分钟仰卧起坐成绩（单位：个）如下表：成绩45 46 47 48 49 50人数 1 2 4 2 5 1这此测试成绩的中位数和众数分别为（）A．47，49 B．47.5，49 C．48，49 D．48，50考点：众数；中位数．分析：根据众数与中位数的定义，众数是出现次数最多的一个，中位数是第8个数解答即可．解答：解：49出现的次数最多，出现了5次，所以众数为49，第8个数是48，所以中位数为48，故选C．点评：本题主要考查众数与中位数的定义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．6．（3分）如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA=，则tan∠DBE=（）A．B．2C．D．考点：菱形的性质；解直角三角形．分析：设菱形ABCD的边长为5x，根据∠A的余弦求出AE，从而求出BE，再Rt△ADE中，根据勾股定理列式求出DE，然后根据正切值等于对边比邻边列式计算即可得解．解答：解：设菱形ABCD的边长为5x，∵DE⊥AB，cosA=，∴AE=5x×=3x，BE=AB﹣AE=5x﹣3x=2x，在Rt△ADE中，根据勾股定理得，DE===4x，所以，tan∠DBE===2．故选B．点评：本题考查了菱形的四条边都相等的性质，解直角三角形的应用，勾股定理的应用，是基础题，设出菱形的边长求解更加简便．7．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC=10cm，DE是AB的中垂线，△BDC的周长为16cm，则BC的长为（）A．5cm B．6cm C．8cm D．10cm考点：线段垂直平分线的性质．分析：根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD=BD，然后推出△BDC的周长=AC+BC，代入数据进行计算即可得解．解答：解：∵DE是AB的中垂线，∴AD=BD，∴△BDC的周长=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC，∵△BDC的周长为16cm，AC=10cm，∴10+BC=16，解得BC=6cm．故选B．点评：本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．8．（3分）（2010•湖州模拟）已知⊙O1半径为3cm，⊙O2的半径为7cm，若⊙O1和⊙O2的公共点不超过1个，则两圆的圆心距不可能为（）A．0cm B．4cm C．8cm D．12cm考点： 圆与圆的位置关系．分析： 因为⊙O 1和⊙O 2的公共点不超过1个，所以两圆的位置关系不可能是相交，所以4＜d ＜10范围内的值是不可能的． 解答：解：∵⊙O 1和⊙O 2的公共点不超过1个， ∴两圆不可能相交， ∴圆心距不可能在4＜d ＜10范围， ∴将四选项与圆心距范围比较，则C 不可能． 故选C ．点评：本题考查了由两圆位置关系来判断半径和圆心距之间数量关系的方法．两圆的半径分别为R 和r ，且R ≥r ，圆心距为P ：外离P ＞R+r ；外切P=R+r ；相交R ﹣r ＜P ＜R+r ；内切P=R ﹣r ；内含P ＜R ﹣r ．9．（3分）（2009•河北）如图所示的计算程序中，y 与x 之间的函数关系所对应的图象应为（ ）A ．B ．C ．D ．考点： 一次函数的图象；根据实际问题列一次函数关系式． 专题： 压轴题．分析： 先求出一次函数的关系式，再根据函数图象与坐标轴的交点及函数图象的性质解答即可．解答：解：由题意知，函数关系为一次函数y=﹣2x+4，由k=﹣2＜0可知，y 随x 的增大而减小，且当x=0时，y=4，当y=0时，x=2． 故选D ．点评：本题考查学生对计算程序及函数性质的理解．根据计算程序可知此计算程序所反映的函数关系为一次函数y=﹣2x+4，然后根据一次函数的图象的性质求解．10．（3分）如图，AB 为等腰直角△ABC 的斜边（AB 为定长线段），O 为AB 的中点，P 为AC 延长线上的一个动点，线段PB 的垂直平分线交线段OC 于点E ，D 为垂足，当P 点运动时，给出下列四个结论： ①E 为△ABP 的外心；②△PBE 为等腰直角三角形； ③PC •OA=OE •PB ；④CE+PC 的值不变．A．1个B．2个C．3个D．4个考点：相似三角形的判定与性质；全等三角形的性质；全等三角形的判定；线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质；三角形的外接圆与外心．专题：几何综合题；压轴题．分析：①由于外心是三角形三边中垂线的交点，显然点E是AB、BP两边中垂线的交点，因此符合△ABP外心的要求，故①正确；②此题要通过①的结论来求，连接AE，根据三角形的外心的性质可知：AE=PE=BE，即∠EPA=∠EAP，∠EAB=∠EBA，再结合三角形的内角和定理进行求解即可；③此题显然要通过相似三角形来求解，由于OA=OB，那么可通过证△OEB∽△CPB来判断③的结论是否正确；④此题较简单，过E作EM⊥OC，交AC于M，那么MC=CE，因此所求的结论可转化为证PM是否为定值，观察图形，可通过证△PEM、△BEC是否全等来判断．解答：解：①∵CO为等腰Rt△ABC斜边AB上的中线，∴CO垂直平分AB；又∵DE平分PB，即E点是AB、BP两边中垂线的交点，∴E点是△ABP的外心，故①正确；②如图，连接AE；由①知：AE=EP=EB，则∠EAP=∠EPA，∠EPB=∠EBP，∠EAB=∠EBA；∵∠PAB=45°，即∠EAP+∠EPA+∠EAB+∠EBA=2（∠EAP+∠EAB）=2∠PAB=90°，由三角形内角和定理知：∠EPB+∠EBP=90°，即∠EPB=∠EBP=45°，∴△PEB是等腰直角三角形；故②正确；③∵∠PBE=∠ABC=45°，∴∠EBO=∠PBC=45°﹣∠CBE，又∵∠EOB=∠PCB=90°，∴△BPC∽△BEO，得：，即PC•OB=OE•BC⇒PC•OA=OE•BC；故③错误；④过E作EM⊥OC，交AC于M；易知：△EMC是等腰直角三角形，即MC=EC，∠PME=45°；∴∠PEM=∠BEC=90°+∠PEC，又∵EC=ME，PE=BE，∴△PME≌△BCE（SAS），得PM=BC，即PM是定值；由于PM=CM+PC=EC+PC，所以CE+PC的值不变，故④正确；因此正确的结论是①②④，故选C．点评：此题主要考查了三角形的外接圆、等腰直角三角形的性质、全等三角形及相似三角形的相关知识等，综合性强，难度较大．二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）（2009•东台市模拟）分解因式：a﹣a3=a（1+a）（1﹣a）．考点：提公因式法与公式法的综合运用．专题：因式分解．分析：首先提取公因式，然后利用平方差公式分解因式即可求解．解答：解：a﹣a3=a（a2﹣1）=a（a+1）（a﹣1）．故答案为：a（a+1）（a﹣1）．点评：本题主要考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二次分解，注意分解要彻．12．（4分）（2006•金华）如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF交CD于点G，如果∠1=50°，那么∠2的度数是65度．考点：平行线的性质；角平分线的定义．专题：计算题．分析：利用角平分线和平行的性质即可求出．解答：解：∵AB∥CD，∴∠BEG=∠2，又∵EG平分∠BEF，∴∠BEF=2∠2；又∵AB∥CD，∴∠1+2∠2=180°，∵∠1=50°，∴∠2=65°．故答案为：65．点评：根据“两直线平行，同旁内角互补”，“两直线平行，内错角相等”和角平分线定义解答．13．（4分）（2008•门头沟区一模）一个圆锥的高线长是8cm，底面直径为12cm，则这个圆锥的侧面积是60πcm2．考点：圆锥的计算．专题：计算题．分析：先计算出圆锥的底面圆的周长=2π•6=12πcm，再利用勾股定理计算出母线长BC，然后根据圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长为圆锥的底面圆的周长，扇形的半径为圆锥的母线长得到扇形的弧长为12π，半径为10，最后根据扇形的面积公式计算即可．解答：解：如图，AB=12cm，OC=8cm，∴OB=6cm，∴圆锥的底面圆的周长=2π•6=12πcm，在Rt△BCO中，BC===10（cm）．∴圆锥的侧面积=•12π•10=60πcm2．故答案为：60πcm2．点评：本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长为圆锥的底面圆的周长，扇形的半径为圆锥的母线长；也考查也扇形的面积公式：S=•l•R（l为扇形的弧长，R为半径）．14．（4分）（2009•荆门）从分别标有1、2、3、4的四张卡片中，一次同时抽2张，其中和为奇数的概率是．考点：列表法与树状图法．分析：依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率．解答：解：由树状图可知共有4×3=12种可能，和为奇数的有8种，所以概率是．点评：考查概率的概念和求法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．15．（4分）（2013•金华模拟）如图，点A在x轴的正半轴，菱形OABC的面积为，点B在双曲线上，点C在直线y=x上，则k的值为+1．考点：反比例函数综合题．分析：首先根据直线y=x经过点C，设C点坐标为（a，a），再利用勾股定理算出CO=a，进而得到AO=CO=CB=AB=a，再利用菱形的面积公式计算出a的值，进而得到C点坐标，进而得到B点坐标，即可求出k的值．解答：解：∵直线y=x经过点C，∴设C（a，a），∴OC2=2a2，∴CO=a，∵四边形OABC是菱形，∴AO=CO=CB=AB=a，∵菱形OABC的面积是，∴a•a=，∴a=1，∴CB=，C（1，1）∴B（1+，1），设反比例函数解析式为y=（k≠0），∵B（1+，1）在反比例函数图象上，∴k=（1+）×1=+1，故答案为：+1．点评：此题主要考查了待定系数法求反比例函数，菱形的面积公式，菱形的性质，关键是根据菱形的面积求出C 点坐标，进而得到B点坐标，即可算出反比例函数解析式．16．（4分）如图，已知矩形ABCD中AB：BC=3：1，点A、B在x轴上，直线y=mx+n（0＜m＜n＜），过点A、C交y轴于点E，S△AOE=S矩形ABCD，抛物线y=ax2+bx+c过点A、B，且顶点G在直线y=mx+n上，抛物线与y轴交于点F．（1）点A的坐标为（﹣3n，0）；B的坐标（﹣n，0）（用n表示）；（2）abc=﹣．考点：二次函数综合题．专题：计算题；压轴题．分析：（1）根据直线AE的解析式可得到点E的坐标，已知AB=3BC，即AO=3OE，由此可求得点A的坐标；易求得△AOE的面积，即可得到矩形ABCD的面积，由于AB=3BC，可用AB表示出矩形ABCD的面积，进而可得到AB的值（含n的表达式），由此可确定点B的坐标．（2）由于点G是抛物线的顶点，即在抛物线的对称轴上，根据A、B的坐标，可求得点G的横坐标，而G点在直线AE上，那么G点的纵坐标应该是AB的（由于AB=3BC=6y G），由此可确定点G的坐标；可将抛物线设为顶点坐标式，将A或B的坐标代入其中，即可求出含n的抛物线解析式，进而可求出abc的值．解答：解：（1）直线AE中，y=mx+n，则E（0，n）；∵AB=3BC，则tan∠CAB=，∴OA=3OE=3n，即A（﹣3n，0）；△AOE中，AO=3n，OE=n，则S△AOE=OA•OE=；矩形ABCD中，AB=3BC，则S矩形ABCD=AB•BC=AB2；∵S△AOE=S矩形ABCD，∴=×AB2，即AB=2n，故OB=OA﹣AB=3n﹣2n，即B（﹣n，0），∴A（﹣3n，0），B（﹣n，0）；（2）∵G是抛物线的顶点，且A（﹣3n，0），B（﹣n，0），∴G点的横坐标为﹣2n；易知G是线段AC的中点，故AB=3BC=6y G，∴G点的纵坐标为n；即G（﹣2n，n）；设抛物线的解析式为y=a（x+2n）2+n，将A（﹣3n，0）代入上式，得：a×n2+n=0，即a=﹣；∴y=﹣（x+2n）2+n=﹣x2﹣x﹣n；则abc=（﹣）×（﹣）×（﹣n）=﹣．故答案为：（1）（﹣3n，0）；（﹣n，0）；（2）﹣点评：此题是二次函数的综合题，涉及到函数图象与坐标轴交点坐标的求法、函数解析式的确定、图形面积的求法等重要知识，由于本题中大部分数据都是字母，乍看之下无从下手，但是只要将字母当做已知数来对待，即可按照常规思路解决问题．三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20～21题每题8分，第22～23题每题10分，第24题12分，共66分））17．（6分）（2011•清远）计算：．考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．专题：计算题．分析：本题涉及零指数幂、负指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式化简4个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．解答：解：原式=3+2×+2﹣1，=5．点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、特殊角的三角函数值等考点的运算．18．（6分）先化简，再求值（选择一个你喜欢的x的值，并代入求值）考点：分式的化简求值．专题：计算题；开放型．分析：先把括号内的两式通分，化为最简后再算除法，然后选择自己喜欢的一个x值代入即可．解答：解：原式=÷，=×，=x+5，要使分式有意义，x≠±1，0，所以当x=2时，原式=2+5=7．点评：本题考查了分式的化简求值，解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算．19．（6分）（2014•定陶县模拟）已知：如图，在▱ABCD中，E是CA延长线上的点，F是AC延长线上的点，且AE=CF．求证：（1）△ABE≌△CDF；（2）BE∥DF．考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．专题：证明题．分析：（1）根据平行四边形的性质可得出AB=CD，∠BAE=∠DCF，结合AE=CF即可证明三角形全等．（2）根据全等三角形的性质可得出∠E=∠F，继而可判断平行．解答：解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD，∴∠BAC=∠DCA，∵∠BAC+∠BAE=∠DCA+∠DCF=180°，∴∠BAE=∠DCF，∵AE=CF，∴△ABE≌△CDF；（2）∵△ABE≌△CDF，∴∠E=∠F，∴BE∥DF．点评：此题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质，属于基础题，解答本题需要我们熟练掌握平行四边形的对边相等且互补，难度一般．20．（8分）（2012•房山区一模）寒假期间，某校同学积极参加社区公益活动．开学后，校团委随机选取部分学生对每人的“累计参与时间”进行了调查，将数据绘制成图1、图2．请结合这两幅不完整的统计图解答下列问题：（1）这次调查共选取了多少名学生？（2）将图1的内容补充完整；（3）求图2中“约15小时”对应的圆心角度数，并把图2的内容补充完整；（4）若该校共有学生680人，估计这个寒假有多少学生参加了社区公益活动？考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．分析：（1）用约5小时的人数除以其所占的百分比即可求得选取的人数；（2）用总人数减去其他小组的人数即可求得约10小时的人数，从而补全统计图即可；（3）用约15小时的人数除以总人数乘以360°即可求得约15小时的圆心角，补全统计图即可；（4）用总人数乘以所有参加社区公益活动所占的百分比即可；解答：解：（1）∵根据统计表可知约5小时的有8人，占25%，∴调查的人数有8÷25%=32人；（2）约10小时的有32﹣4﹣8﹣6﹣2=12人，（3）圆心角为×360°=67.5°（4）680×=595人，故共有595人参加了社会实践活动．点评：本题考查了条形统计图的知识，解题的关键是仔细的读图并从中整理出进一步解题的有关信息．21．（8分）已知：如图，以等边三角形ABC一边AB为直径的⊙O与边AC、BC分别交于点D、E，过点D作DF⊥BC，垂足为F（1）求证：DF为⊙O的切线；（2）若等边三角形ABC的边长为4，求DF的长；（3）求图中阴影部分的面积．考点：扇形面积的计算；切线的判定．专题：计算题；证明题．分析：（1）连接DO，要证明DF为⊙O的切线只要证明∠FDP=90°即可；（2）由已知可得到CD，CF的长，从而利用勾股定理可求得DF的长；（3）连接OE，求得CF，EF的长，从而利用S直角梯形FDOE﹣S扇形OED求得阴影部分的面积．解答：证明：（1）连接DO．∵△ABC是等边三角形，∴∠A=∠C=60°．∵OA=OD，∴△OAD是等边三角形．∴∠ADO=60°，∵DF⊥BC，∴∠CDF=90°﹣∠C=30°，（2分）∴∠FDO=180°﹣∠ADO﹣∠CDF=90°，∴DF为⊙O的切线；（3分）（2）∵△OAD是等边三角形，∴AD=AO=AB=2．∴CD=AC﹣AD=2．Rt△CDF中，∵∠CDF=30°，∴CF=CD=1．∴DF=；（5分）（3）连接OE，由（2）同理可知CE=2．∴CF=1，∴EF=1．∴S直角梯形FDOE=（EF+OD）•DF=，∴S扇形OED==，∴S阴影=S直角梯形FDOE﹣S扇形OED=﹣．（7分）点评：此题考查学生对切线的判定及扇形的面积等知识点的掌握情况．22．（10分）（2010•南京）某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元，设第二个月单价降低x元．（1）填表：（不需化简）时间第一个月第二个月清仓时单价（元）80 40销售量（件）200（2）如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元？考点：一元二次方程的应用．专题：销售问题；压轴题．分析：（1）根据题意直接用含x的代数式表示即可；（2）利用“获利9000元”，即销售额﹣进价=利润，作为相等关系列方程，解方程求解后要代入实际问题中检验是否符合题意，进行值的取舍．解答：解：（1）80﹣x，200+10x，800﹣200﹣（200+10x）（3分）时间第一个月第二个月清仓时单价（元）80 80﹣x 40销售量（件）200 200+10x 800﹣200﹣（200+10x）（2）根据题意，得80×200+（80﹣x）（200+10x）+40[800﹣200﹣（200+10x）]﹣50×800=9000整理得10x2﹣200x+1000=0，即x2﹣20x+100=0，解得x1=x2=10当x=10时，80﹣x=70＞50答：第二个月的单价应是70元．点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．有关销售问题中的等量关系一般为：利润=售价﹣进价．23．（10分）如图，等边三角形ABC和等边三角形DEC，CE和AC重合，CE=AB．（1）求证：AD=BE；（2）若CE绕点C顺时针旋转30度，连BD交AC于点G，取AB的中点F连FG．求证：BE=2FG；（3）在（2）的条件下AB=2，则AG=．（直接写出结果）考点：旋转的性质；全等三角形的判定与性质．专题：证明题．分析：（1）由三角形ABC和等三角形DEC都是等边三角形，得到∠BCE=∠ACD=60°，CE=CD，CB=CA，则△CBE≌△CAD，从而得到BE=AD．（2）过B作BT⊥AC于T，连AD，则∠ACE=30°，得∠GCD=90°，而CE=AB，BT=AB，得BT=CD，可证得Rt△BTG≌Rt△DCG，有BG=DG，而F为AB的中点，所以FG∥AD，FG=AD，易证Rt△BCE≌Rt△ACD，得到BE=AD=2FG；（3）由（2）Rt△BTG≌Rt△DCG，得到AT=TC，GT=CT，即可得到AG=．解答：解：（1）证明：∵三角形ABC和等三角形DEC都是等边三角形，∴∠BCE=∠ACD=60°，CE=CD，CB=CA，∴△CBE≌△CAD，∴BE=AD．（2）证明：过B作BT⊥AC于T，连AD，如图：∵CE绕点C顺时针旋转30度，∴∠ACE=30°，∴∠GCD=90°，又∵CE=AB，而BT=AB，∴BT=CD，∴Rt△BTG≌Rt△DCG，∴BG=DG．∵F为AB的中点，∴FG∥AD，FG=AD，∵∠BCE=∠ACD=90°，CB=CA，CE=CD，∴Rt△BCE≌Rt△ACD．∴BE=AD，∴BE=2FG；（3）∵AB=2，由（2）Rt△BTG≌Rt△DCG，∴AT=TC，GT=CG，∴GT=，∴AG=．故答案为．点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等，对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线段所夹的角等于旋转角．也考查了等边三角形的性质、三角形全等的判定与性质以及三角形中位线的性质．24．（12分）已知二次函数y=﹣x2+2x+图象交x轴于点A，B（A在B的左侧），交y轴于点C，点D是该函数图象上一点，且点D的横坐标为3，连接BD．点E是线段AB上一动点（不与点A重合），过E作EF⊥AB交射线AD于点F，以EF为一边在EF的右侧作正方形EFGH．设E点的坐标为（t，0）．（1）求射线AD的解析式；（2）在线段AB上是否存在点E，使△OCG为等腰三角形？若存在，求正方形EFGH的边长；若不存在，请说明理由；（3）设正方形EFGH与△ABD重叠部分面积为S，求S与t的函数关系式．考点：二次函数综合题．专题：压轴题．分析：（1）根据抛物线的解析式求出A、B、C、D的坐标，然后用待定系数法就可以求出AD的解析式；（2）根据等腰三角形的性质及两点间的距离公式建立方程，分类讨论就可以求出正方形的边长，从而得出结论；（3）分情况讨论从﹣1＜t≤，＜t≤2，2＜t≤3及3＜t＜5四种情况求出S与t的函数关系式．解答：解：（1）当x=3时，y=﹣×9+2×3+=4，∴D（3，4）．当y=0时，﹣x2+2x+=0，解得：x1=﹣1，x2=5．∵A在B的左侧，∴A（﹣1，0），B（5，0）．当x=0时，y=2.5，∴C（0，2.5）．设AD的解析式为y=kx+b，由题意，得。
浙江省金华市中考数学模拟试卷(一)
2012年浙江省金华市中考数学模拟试卷（一）参考答案与试题解析一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不不给分）1．（2011•盐城）﹣2的绝对值是（）A．﹣2 B．﹣C．2 D．考点：绝对值。
专题：计算题。
分析：根据负数的绝对值等于它的相反数求解．解答：解：因为|﹣2|=2，故选C．点评：绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．如图，直线AB、CD被直线EF所截，则∠3的同旁内角是（）A．∠1 B．∠2 C．∠4 D．∠5考点：同位角、内错角、同旁内角。
分析：根据同旁内角的概念即可得到∠3与∠4是同旁内角．解答：解：∵∠3与∠4都在直线AB、CD之间，且它们都在直线EF的同旁，∴∠3的同旁内角是∠4．故选C．点评：本题考查了同旁内角的概念：两条直线被第三条直线所截，两个角都在截线的同旁，且在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角互为同旁内角．3．小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共10页，其中语文4页、数学3页、英语3页，他随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为（）A．B．C．D．考点：概率公式。
分析：根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目；②全部情况的总数．二者的比值就是其发生的概率的大小．解答：解：∵小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共10页，数学3页，∴他随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为．故选B．点评：本题考查概率的求法与运用，一般方法为：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．4．抛物线y=x2先向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到新的抛物线解析式是（）A．y=（x+1）2+3 B．y=（x+1）2﹣3 C．y=（x﹣1）2﹣3 D．y=（x﹣1）2+3考点：二次函数图象与几何变换。
2012年6月最新整理全国各地中考数学模拟试题分类汇编2--34矩形菱形正方形
ABCD 的对角线上取点 E，使得∠
BAE= 15 ，连结 AE ，CE．延长 CE 到 F，连结 BF，使得 BC=BF ．若 AB=1 ，则下列结论：
2
S AED
① AE=CE ；②F 到 BC 的距离为 2 ；③ BE+EC=EF ；④
1 4
中正确的个数是（
）
A．2 个 答案： B
B．3 个
C． 4 个 D ．5 个
是等边三角形．正确的有（
）．
A．1 个 答案： C
B．2 个 C．3 个 D．4 个
（第 4 题） 8、（ 2012 江苏江阴市澄东一模 ）矩形具有而菱形不一定具有的性质是
A ．对角线互相垂直 B．对角线相等 C．对角线互相平分 D．对角互补 答案： B
()
9、（ 2012 年济宁模拟）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在 一个底面为长方形（长为 m cm，宽为 n cm）的盒子底部（如图②） ，盒子底面未被卡片覆
的 E 点处，点 A 落在点 F 处，折痕为 MN ，测得∠ MEC=3°0 ，
N
F
则线段 BE 的长为 ▲ ．
答案： 6 M
5. （ 2012 江苏江阴市澄东一模 ）如图，正方形纸片 则图中①②③④四个三角形的周长之和为 答案： 32
BE
C
ABCD 的边长为 8，将其沿 EF 折叠，
第2题
用心 爱心 专心
OABC 的边长为 2 ，则该正方形绕点 O 逆时针
旋 45 后， B 点的坐标为
y
C
B
答案： (0,2 2)
13、（ 2012 四川乐山市市中区毕业会考）
把它加工成一个O矩形零件，A使矩 x
金华市2012年中考数学模拟试卷(五)
金华市2012年中考数学模拟试卷(五)考生须知：1．全卷满分120分，考试时间120分钟．试题卷共4页，有三大题，共24小题． 2．全卷答案必须做在答题纸卷Ⅰ、卷Ⅱ的相应位置上，做在试题卷上无效． 参考公式：二次函数2y ax bx c =++(0)a ≠图象的顶点坐标是24(,)24b ac b a a--． 温馨提示：请仔细审题，细心答题，答题前仔细阅读答题纸上的“注意事项”．卷Ⅰ（选择题）一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）1．－3的绝对值是（ ▲ ）A ．3B ． －3C ．31D ．31- 2．下列计算中，不正确．．．的是 （ ） A ． 23a a a -+= B ． ()2555xy xy xy -÷= C ．()326326x yx y -=- D ． ()22233ab a a b ∙-=-3 某户家庭今年1－5月的用电量分别是：72，66，52，58，68，这组数据的中位数是 A ．52 B ．58 C ．66 D ．684．抛物线2(2)3y x =-+的对称轴是（ ▲ ）Ａ.直线x = －2 B .直线 x =2 C .直线x = －3 D .直线x =35．下列运算中，结果正确的是 （ ▲ ）A ．a a a 34=-B ．5210a a a =÷C ．532a a a =+D ．1243a a a =⋅6. 如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱组成，小刚准备画出它的三视图，那么他所画的三视图中的俯视图应该是（ ▲ ） A ．两个相交的圆B ．两个内切的圆(第7题图)(第6题图)(第10题图)C ．两个外切的圆D ．两个外离的圆7．一把大遮阳伞，伞面撑开时可近似地看成是圆锥形，如图，它的母线长是2. 5米，底面半径为2米，则做这把遮阳伞需用布料的面积是（ ▲ ）平方米（接缝不计）A ． π3B ．π4C ．π5D ．π425 8．已知C B A ,,是⊙O 上不同的三个点，︒=∠50AOB ，则=∠ACB （ ▲ ）A ．︒50B ．︒25C ．︒50或︒130D ．︒25或︒1559．将抛物线122--=x y 向上平移若干个单位，使抛物线与坐标轴有三个交点，如果这些交点能构成直角三角形，那么平移的距离为（ ▲ ） A ．23个单位 B ．1个单位 C ．21个单位 D ．2个单位 10. 如图，在Rt △ABC 中，AB =CB ，BO ⊥AC 于点O ，把△ABC 折叠，使AB落在AC 上，点B 与AC 上的点E 重合，展开后，折痕AD 交BO 于点F ， 连结DE 、EF .下列结论：①tan ∠ADB =2；②图中有4对全等三角形； ③若将△DEF 沿EF 折叠，则点D 不一定落在AC 上；④BD =BF ； ⑤S 四边形DFOE = S △AOF ，上述结论中错误的个数是（ ▲ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个卷Ⅱ（非选择题）二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11．直线x y 2=经过点（－1，b ），则b = ▲ ． 12．一元二次方程0)32(=+x x 的解为 ▲ ．13．如图，平行四边形ABCD 中，AE 平分BAD ∠．若∠D ＝︒110，则∠DAE 的度数为 ▲ ． 14．已知双曲线2y x =，ky x=的部分图象如图所示，P 是y 轴正半轴上一点，过点P 作AB ∥x 轴，分别交两个图象于点,A B ．若2PB PA =，则=k ▲ ． 15. 已知a ≠0，12S a =，212S S =，322S S =，…，201220112S S =，则2012S = ▲ (用含a 的代数式表示)．16. 如图，在边长为3的正方形ABCD 中，E ，F ，O 分别是AB ，CD ，AD 的中点，以O 为圆心,以OE 为半径画弧EF .P 是上的一个动点，连结OP ，（第14题图）M A OD BFKEGCP并延长OP 交线段BC 于点K ，过点P 作⊙O 的切线，分别 交射线AB 于点M ，交直线BC 于点G . 若4=BMBG， 则BK ﹦ ▲ .三、解答题 (本题有8小题,共66分,各小题都必须写出解答过程) 17．(本题6分) 计算：345tan )21(2--︒+-18．（本题6分）已知：如图，菱形ABCD 中，E F ，分别是CB CD ，上的点，且CE =CF ．求证：AE AF =．19．（本题8分）如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾角由45º降为30º，已知原滑滑板AB 的长为5米，点D 、B 、C 在同一水平地面上． （1）改善后滑滑板会加长多少？（精确到0.01）（2）若滑滑板的正前方能有3米长的空地就能保证安全，原滑滑板的前方有6米长的空地，像这样改A造是否可行？说明理由。
2012年金华市金东区中考模拟考试数学卷-推荐下载
）
C
）
）
D.1＋2
D. (a2 )3 a5
D.2
D.32，35
D.75°
D. a
）
D
8.一辆汽车由韶关匀速驶往广州，下列图象中大致能反映汽车距离广州的路程 S（千米）
和行驶时间 t（小时）的关系的是（
O
S
A
t
O
S
B
9.如图 1，CD 是 Rt△ABC 斜边上的高，则图中相似三角形的对数有（
A.0 对
A.5
B.4
C.1×2
C.3
4.2007 年 5 月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31 35 31 34
30 32 31，这组数据的中位数、众数分别是（
A.32，31
B.31，32
C.31，31
5.小明拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上形成的投影不可能是
（）
为 15.9 万，用科学记数法表示为_______________________________.
12.因式分解： a3 4a ____________________________________.
13.如图 2，AD 是⊙O 的直径，AB∥CD，∠AOC=60°，则∠BAD=______度.
题：
（1）此次共调查了多少位学生？ （2）请将表格填充完整； （3）请将条形统计图补充完整.
1 40 1 20
1 00 80 60
40
20
0
步行
骑自行车 坐公共汽车 其他
步行 60
20.已知抛物线 y x2 2x 3 与 x 轴的右交点为 A，与 y 轴的交点为 B，求经过 A、B 两点
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金华市2012年中考数学模拟试卷(四)一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1. 3的倒数是（ ）A ．13B ．— 13 C ．3 D ．—32. 如图中几何体的主视图是............................................. （ ）Ａ．Ｂ． Ｃ． Ｄ．3．下列运算正确．．的是........................................................................................................（ ） A ．B ．C ．D ．4．浙江在线杭州2012年1月8日讯：预计今年整个春运期间铁路杭州站将发送旅客342.78万人，与2011年春运同比增长4.7%。
用科学记数法表示342.78万正确的是（ ） A ．3.4278×107 B ．3.4278×106 C ．3.4278×105 D ．3.4278×104 5．已知两圆的半径分别为3和4，圆心距为1，则两圆的位置关系是 （ ）Ａ．相交 Ｂ．内切 Ｃ．外切 Ｄ．内含6．如图，直线l 1//l 2，则α为（ ） A ．150°B ．140°C ．130°D ．120°7．九年级一班5名女生进行体育测试，她们的成绩分别为70，80，85，75，85（单位：分），这次测试成绩的众数和中位数分别是（ ） A ．79，85B ．80，79C ．85，80D ．85，858．浙江省庆元县与著名的武夷山风景区之间的直线距离约为105公里，在一张比例尺为1：2000000的旅游图上，它们之间的距离大约相当于（ ）A ．一根火柴的长度B ．一支钢笔的长度C ．一支铅笔的长度D ．一根筷子的长度 9．抛物线)2(--=x x y 的顶点坐标是 （ ） A ．（－1，－1） B ．（－1，1） C ．（1，1） D ．（1，－1）l 1 l 250°70°α12题图10．如图，过x 轴正半轴任意一点P 作x 轴的垂线，分别与反比例函数y 1=2x 和y 2=4x的图像交于点A 和点B .若点C 是y 轴上任意一点，连结AC 、BC ，则△ABC 的面积为（ ） A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．因式分解：ma +mb ＝ ．12．如图，O 为直线AB 上一点，∠COB =30°，则∠1= ．13．如图，AB 为⊙O 直径，点C 、D 在⊙O 上，已知∠AOD =50°，AD ∥OC ，则∠BOC = 度． 14．三张完全相同的卡片上分别写有函数x y 2=、xy 3=、2x y =，从中随机抽取一张，则所得卡片上函数的图象在第一象限内y 随x 的增大而增大的概率是 ．15．如图，已知梯形ABCD 中，AD ∥BC ，BD 是对角线．添加下列条件之一：①AB =DC ；②BD 平分∠ABC ；③∠ABC =∠C ；④∠A ＋∠C ＝180°，能推得梯形ABCD 是等腰梯形的是 （填编号）．16．图1是一个八角星形纸板，图中有八个直角，八个相等的钝角,每条边都相等.如图2将纸板沿虚线进行切割，无缝隙无重叠的拼成图3所示的大正方形,其面积为图3中线段AB 的长为 .图1 图2 图324y x =12y x=AD（第15题）三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程） 17.(本题8分)（1）计算：()0|tan 45|2012π+（2）当2x =-时，求22111x x x x ++++的值．18.（本题6分）如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB 长为40cm ，灯罩BC 长为30cm ，底座厚度为2cm ，灯臂与底座构成的∠BAD =60°．使用发现，光线最佳时灯罩BC 与水平线所成的角为30°，此时灯罩顶端C 到桌面的高度CE 是多少cm ？（结果精确到0.1cm ，参考数据：3≈1.732）已知二次函数y=x2+2x+m的图象C1与x轴有且只有一个公共点．（1）求C1的顶点坐标；（2）将C1向下平移若干个单位后，得抛物线C2，如果C2与x轴的一个交点为A（﹣3，0），求C2的函数关系式，并求C2与x轴的另一个交点坐标；20.（本题6分）如图，已知AB是⊙O的直径，PB为⊙O的切线，B为切点，OP⊥弦BC于点D且交⊙O 于点E．（1）求证：∠OPB=∠AEC；（2）若点C为半圆 ACB的三等分点，请你判断四边形AOEC为哪种特殊四边形？并说明理由．实施新课程改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高，张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，并将调查结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差；并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，张老师一共调查了名同学，其中C类女生有名，D类男生有名；（2）将上面的条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，张老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率.产自庆元县百山祖山麓一带的“沁园春”茶叶是丽水市知名品牌．现该品牌旗下一茶厂有采茶工人30人，每人每天采鲜茶叶“炒青”20千克或鲜茶叶“毛尖”5千克.已知生产每千克成品茶叶所需鲜茶叶和销售每千克成品茶叶所获利润如下表：（1）若安排x人采“炒青”，则可采鲜茶叶“炒青”千克，采鲜茶叶“毛尖”千克．（2）若某天该茶厂工生产出成品茶叶102千克，则安排采鲜茶叶“炒青”与“毛尖”各几人？（3）根据市场销售行情，该茶厂的生产能力是每天生产成品茶叶不少于100千克且不超过110千克，如果每天生产的茶叶全部销售，如何分配采茶工人能使获利最大？最大利润是多少？定义：若某个图形可分割为若干个都与他相似的图形，则称这个图形是自相似图形. 探究：（1）如图甲，已知△ABC 中∠C =90°，你能把△ABC 分割成2个与它自己相似的小直角三角形吗？若能，请在图甲中画出分割线，并说明理由. （2）一般地，“任意三角形都是自相似图形”，只要顺次连结三角形各边中点，则可将原三分割为四个都与它自己相似的小三角形．我们把△DEF (图乙)第一次顺次连结各边中点所进行的分割，称为1阶分割（如图1）；把1阶分割得出的4个三角形再分别顺次连结它的各边中点所进行的分割，称为2阶分割（如图2）……依次规则操作下去．n 阶分割后得到的每一个小三角形都是全等三角形（n 为正整数），设此时小三角形的面积为S n ．①若△DEF 的面积为1000，当n 为何值时，3<S n <4?（请用计算器进行探索，要求至少写出二次的尝试估算过程） ②当n >1时，请写出一个反映S n －1,S n ,S n +1之间关系的等式（不必证明）A图甲已知二次函数y=－x2+4x+5图像交x轴于点A、B，交y轴于点C，点D是该函数图像上一点，且点D的横坐标为4，连BD，点P是AB上一动点（不与点A重合），过P作PQ⊥AB 交射线AD于点Q，以PQ为一边在PQ的右侧作正方形PQMN.设点P的坐标为（t，0）. （1）求点B，C，D的坐标及射线AD的解析式；（2）在AB上是否存在点P，使⊿OCM为等腰三角形？若存在，求正方形PQMN的边长；若不存在，请说明理由；（3）设正方形PQMN与⊿ABD重叠部分面积为s，求s与t的函数关系式.参考答案一、选题题（本题有10小题，每小题3分，共30分）二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11. m (a +b )；12. 150°；13. 65；14.23；15. ①③④；16. 1三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程） 17.(本题8分)（1）原式＝1＋1＝（2）解：原式=2221(1)111x x x x x x +++==+++ 当2x =-时，原式1211x =+=-+=- （说明：直接代入求得正确结果的给满分） 18.（本题6分）解：∵灯罩BC 长为30cm ，光线最佳时灯罩BC 与水平线所成的角为30°， ∴sin 30°=30CM BC CM =，∴CM =15cm .∵sin 60°=BA BF ，∴23=40BF ，解得BF =203，∴CE =2+15+203≈51.6cm ．答：此时灯罩顶端C 到桌面的高度CE 是51.6cm ． 19.（本题6分）解：（1）y =x 2+2x +m =（x +1）2+m ﹣1，对称轴为x =﹣1， ∵与x 轴有且只有一个公共点， ∴顶点的纵坐标为0，∴C 1的顶点坐标为（﹣1，0）；（2）设C 2的函数关系式为y =（x +1）2+k ，把A （﹣3，0）代入上式得（﹣3+1）2+k =0，得k =﹣4， ∴C 2的函数关系式为y =（x +1）2﹣4．∵抛物线的对称轴为x =﹣1，与x 轴的一个交点为A （﹣3，0），由对称性可知，它与x轴的另一个交点坐标为（1，0）；20.（本题6分）（1）证明：∵AB是⊙O的直径，PB为⊙O的切线，∴PB⊥AB．∴∠OPB+∠POB=90°．∵OP⊥BC，∴∠ABC+∠POB=90°．∴∠ABC=∠OPB．又∠AEC=∠ABC，∴∠OPB=∠AEC．（2）解：四边形AOEC是菱形．∵OP⊥弦BC于点D且交⊙O于点E，∴ CE= BE．∵C为半圆ACB¯的三等分点，∴ AC= CE= BE．∴∠ABC=∠ECB．∴AB∥CE．∵AB是⊙O的直径，∴AC⊥BC．又OP⊥弦BC于点D且交⊙O于点E，∴AC∥OE．∴四边形AOEC是平行四边形．又OA=OE，∴四边形AOEC是菱形．21.（本题8分）解：（1）20， 2 ，1；（2）如图（3）选取情况如下：∴所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率2163==P 22．（本题10分）解：（1）设安排x 人采“炒青”，20x ；5（30－x ）．（2）设安排x 人采“炒青”，y 人采“毛尖” 则30205(30)10245x y x x +=⎧⎪-⎨+=⎪⎩，解得：1812x y =⎧⎨=⎩即安排18人采“炒青”，12人采“毛尖”．（3）设安排x 人采“炒青”，205(30)11045205(30)10045x x x x -⎧+≤⎪⎪⎨-⎪+≥⎪⎩解得：17.5≤x ≤20①18人采“炒青”，12人采“毛尖”．②19采“炒青”，11人采“毛尖”．③20采“炒青”，10人采“毛尖”．所以有3种方案．计算可得第（1）种方案获得最大利润．18×204×40+12×55×120=5040元最大利润是5040元．23．（本题10分）解：（1） 正确画出分割线CD（如图，过点C 作CD ⊥AB ，垂足为D ，CD 即是满足要求的分割线，若画成直线不扣分）理由：∵ ∠B = ∠B ，∠CDB =∠ACB =90°∴△BCD ∽△ACB（2）① △DEF 经N 阶分割所得的小三角形的个数为n 41 ∴ S = n41000 当 n =3时,S 3 = 31000S ≈15.62 当 n = 4时， S 4 =41000S ≈3.91 ∴当 n = 4时,3 ＜S 4 ＜ 4②S 2 = S 1-n × S 1+n ，S 1-n = 4 S , S = 4 S 1+n24. （1）B （5，0），C （0，5），D （4，5）………2分（2）∵直线AD 的解析式为：1+=x y ，且P （t ，0）。