2013年《步步高》人教版物理高考大一轮【word教案+学案+作业】——必修1
【步步高】2013年高考物理大一轮 第二章 第1课时 力、重力、弹力 新人教版必修1
【步步高】2013年高考物理大一轮 第二章 第1课时 力、重力、弹第1课时 力、重力、弹力导学目标 1.掌握力的基本概念.2.掌握重力的大小、方向及重心的概念.3.掌握弹力方向判断及大小计算的基本方法．一、力的认识[基础导引]1．举出具体的实例来说明：(1)力能够改变物体的运动状态或使物体产生形变；(2)每一个力，都有一个施力物体和一个受力物体．2．请你用一个点代表受力物体，作出以下几个力的图示，并指明施力物体和受力物体．(1)水平桌面对放在桌面上的书产生5 N 竖直向上的支持力．(2)某人用800 N 的力沿与水平线成30°角斜向右上方拉一辆小车．(3)静止于倾角为30°斜面上的物体对斜面产生1 000 N 的压力．[知识梳理]1．力的作用效果(1)改变物体的____________．(2)使物体发生________．2．力的性质(1)物质性：力不能脱离________而存在，没有“施力物体”或“受力物体”的力是____________的．(2)相互性：力的作用是________的．施力(受力)物体同时也是受力(施力)物体．(3)矢量性：力是矢量，既有________，又有________，力的运算遵循________________定则或__________定则．3．力的图示及示意图(1)力的图示：从力的作用点沿力的方向画出的____________________(包括力的三要素)．(2)力的示意图：受力分析时作出的表示物体受到某一力的____________．思考：力的图示与受力示意图有什么区别？二、重力[基础导引]把一个放在水平地面上、长为l的匀质链条竖直向上刚好拉直时，它的重心位置升高多少？把一个放在水平地面上、棱长为a的均匀正方体，绕其一条棱翻转时，其重心位置升高的最大高度是多少？[知识梳理]1．产生：由于地球对物体的________而使物体受到的力．2．大小：G＝________.3．g的特点(1)在地球上同一地点g值是一个不变的常数．(2)g值随着________的增大而增大．(3)g值随着高度的增大而减小．4．方向：________向下5．重心(1)相关因素①物体的____________．②物体的____________．(2)位置确定①质量分布均匀的规则物体，重心在其____________；②对于形状不规则或者质量分布不均匀的薄板，重心可用__________确定．思考：重力就是地球对物体的万有引力，这个说法对吗？为什么？三、弹力[基础导引]1．质量均匀的钢管，一端放在水平地面上，另一端被竖直绳悬吊着(如图1所示)，钢管受到几个力的作用？各是什么物体对它的作用？画出钢管受力的示意图．2．如图2所示，一根筷子放在光滑的碗内，筷子与碗壁、碗边都没有摩擦．作示意图表示筷子受到的力．图1 图2[知识梳理]1．弹力发生____________的物体，由于要恢复原状，对与它接触的物体产生力的作用，这种力叫做弹力．(1)产生的两个必要条件①物体直接________；②发生____________．(2)弹力的方向弹力的方向总是与物体形变的方向________．2．胡克定律(1)内容：弹簧发生____________时，弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成________．(2)表达式：F＝________.①k是弹簧的______________，单位为N/m；k的大小由弹簧________决定．②x是弹簧长度的__________，不是弹簧形变以后的长度．思考：弹力的方向与受力物体、施力物体的形变方向存在何种关系？考点一弹力方向的判断考点解读1．根据物体产生形变的方向判断物体所受弹力的方向与施力物体形变的方向相反，与自身形变的方向相同．2．根据物体的运动状态判断物体的受力必须与物体的运动状态符合，依据物体的运动状态，由共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向．34.绳和杆的弹力的区别(1)绳只能产生拉力，不能产生支持力，且绳子弹力的方向一定沿着绳子收缩的方向．(2)杆既可以产生拉力，也可以产生支持力，弹力的方向可能沿着杆，也可能不沿杆．典例剖析例1 画出下列物体A受力的示意图．图3图4思维突破 判断弹力方向时需特别关注的是：(1)绳与杆的区别，绳的拉力一定沿绳，杆的弹力可沿任意方向．(2)有形变才有弹力，只接触无形变时不产生弹力，如上题中(3)小题．(3)利用牛顿定律，根据物体运动状态确定弹力的方向．跟踪训练1 画出下图中物体A 所受弹力的示意图．(所有接触面均光滑)考点二 弹力大小的计算 考点解读1．分析判断弹力的方向是计算弹力大小的基础．2．处于平衡状态的物体所受弹力大小根据平衡方程计算．3．有加速度的物体所受弹力大小根据牛顿第二定律计算． 典例剖析例2 如图3所示，用轻质细杆连接的A 、B 两物体正沿着倾角为θ的斜面匀速下滑，已知斜面的粗糙程度是均匀的，A 、B 两物体与斜面的接触情况相同．试判断A 和B 之间的细杆上是否有弹力．若有弹力，求出该弹力的大小；若无弹力，请说明理由． 思维突破 本例是一道通过计算判断弹力有无的题目，涉及三种重要的物理思维方法：一种是假设法；一种是整体法和隔离法．本例中先用整体法求出动摩擦因数，再用隔离法计算弹力大小；一种是正交分解法．在垂直斜面和沿斜面两个方向上列方程，从而解出杆的拉力．跟踪训练2 两个完全相同的小球A 和B ，质量均为m ，用长度相同的两根细线悬挂在水平天花板上的同一点O ，再用长度相同的细线连接A 、B 两小球，如图4所示．然后用一水平向右的力F 拉小球A ，使三线均处于直线状态，此时OB 线恰好位于竖直方向，且两小球都静止，小球可视为质点，则拉力F 的大小为 ( )图5图6 图7图8 A ．0 B.3mg C.33mg D ．mg 考点三 弹簧模型考点解读 中学物理中的“弹簧”和“橡皮绳”也是理想化模型，具有如下几个特性：(1)弹簧产生的弹力遵循胡克定律F ＝kx ，其中x 是弹簧的形变量．(2)轻：即弹簧(或橡皮绳)的重力可视为零．由此特点可知，同一弹簧的两端及其中间各点的弹力大小相等．(3)弹簧既能受拉力，也能受压力(沿着弹簧的轴线)，橡皮绳只能受拉力，不能受压力，分析含弹簧问题时要特别注意．(4)由于弹簧和橡皮绳受力时，其形变较大，发生形变需要一段时间，所以弹簧和橡皮绳中的弹力不能突变．但是，当弹簧和橡皮绳被剪断时，它们所受的弹力立即消失．典例剖析例3 如图5所示，斜面倾角为60°，10 kg 的物体通过弹簧与斜面上的固定板相连，已知弹簧的劲度系数k ＝100 N/m ，当弹簧长度为22 cm 和8 cm 时，物体分别位于A 点和B 点，且此两点是物体刚好可以平衡的点，试求斜面与物体间的动摩擦因数． 思维突破 当不能确定弹簧处于拉伸状态还是压缩状态时，一般情况下可以假设其处于某种状态，列出相应的方程，因为伸长量x ＝L －L 0而压缩量x ＝L 0－L ，两者均与弹力反向，故无论假设是否正确，均不影响计算结果．跟踪训练3 如图6所示，在动力小车上固定一直角硬杆ABC ，分别系在水平直杆AB 两端的轻弹簧和细线将小球P 悬吊起来．轻弹簧的劲度系数为k ，小球P 的质量为m ，当小车沿水平地面以加速度a 向右运动而达到稳定状态时，轻弹簧保持竖直，而细线与杆的竖直部分的夹角为θ，试求此时弹簧的形变量．3.“假设法”判断弹力的有无例4 如图7所示，用两根细线把A 、B 两小球悬挂在天花板上的同一点O ，并用第三根细线连接A 、B 两小球，然后用某个力F作用在小球A 上，使三根细线均处于直线状态，且OB 细线恰好沿竖直方向，两小球均处于静止状态．则该力可能为图中的( )A ．F 1B ．F 2C ．F 3D ．F 4方法提炼 “假设法”或“撤离法”：可以先假设有弹力存在，然后判断是否与研究对象所处状态的实际情况相符合．还可以设想将与研究对象接触的物体“撤离”，看研究对象能否保持原来的状态，若能，则与接触物体间无弹力；若不能，则与接触物体间有弹力．跟踪训练4 如图8所示，小车内放有一物体，物体刚好可放入车箱中，小车在水平面上向右运动，下列说法正确的有( )图9图10A ．若小车做匀速运动，则物体只受两个力作用B ．若小车做匀加速运动，则物体受到车箱前壁的作用C ．若小车做匀减速运动，则物体受到车箱前壁的作用D ．若小车做匀速运动，则物体受三个力作用A 组 力的基本概念和重力1．关于力的概念，下列说法正确的是 ( )A ．一个受力物体可能受到两个施力物体的作用力B ．力可以从一个物体传给另一个物体C ．只有相互接触的物体之间才可能存在力的作用D ．一个受力物体可以不对其他物体施力2．下列关于力及重力的说法中正确的是 ( )A ．相距一定距离的两磁体间有相互作用力，说明力的作用可以不需要物质传递B ．物体的运动状态没有发生改变，物体也可能受到力的作用C ．形状规则的物体，其重心一定在其几何中心D ．物体重力的大小总是等于它对竖直弹簧秤的拉力B 组 弹力的分析与判断3. 两刚性球a 和b 的质量分别为m a 和m b 、直径分别为d a 和d b (d a >d b )．将a 、b 球依次放入一竖直放置、内直径为d (d a <d <d a ＋d b )的平底圆筒内，如图9所示．设a 、b 两球静止时对圆筒侧面的压力大小分别为F 1和F 2，筒底所受的压力大小为F .已知重力加速度大小为g .若所有接触面都是光滑的，则( )A ．F ＝(m a ＋m b )g ，F 1＝F 2B ．F ＝(m a ＋m b )g ，F 1≠F 2C ．m a g <F <(m a ＋m b )g ，F 1＝F 2D ．m a g <F <(m a ＋m b )g ，F 1≠F 24. 如图10所示，质量为m 的小球置于倾角为30°的光滑斜面上，劲度系数为k 的轻弹簧一端系在小球上，另一端固定在P 点，小球静止时，弹簧与竖直方向的夹角为30°，则弹簧的伸长量为 ( )A.mg kB.3mg 2kC.3mg 3kD.3mg k5．如图11所示，将四块相同的坚固石块垒成圆弧形的石拱，其中第3、4块固定在地基上，第1、2块间的接触面是竖直的，每块石块的两个侧面间所夹的圆心角为30°.假定石块间的摩擦力可以忽略不计，则第1、2块石块间的作用力和第1、3块石块间的作用力的大小之比为( )A.12B.32C.33D. 3图1图2图3图4课时规范训练(限时：30分钟)1．下列说法错误的是 ( )A ．力是物体对物体的作用B ．只有直接接触的物体间才有力的作用C ．用脚踢出去的足球，在向前飞行的过程中，始终受到向前的力来维持它向前运动D ．甲用力把乙推倒，说明甲对乙的作用力在先，乙对甲的作用力在后2．如图1所示，A 、B 两物体的重力分别是G A ＝3 N 、G B ＝4 N ，A 用悬绳挂在天花板上，B 放在水平地面上，A 、B 间的轻弹簧上的弹力F＝2 N ，则绳中张力F 1和B 对地面的压力F 2的可能值分别为( )A ．7 N 和10 NB ．5 N 和2 NC ．1 N 和6 ND ．2 N 和5 N3．如图2所示，质量为m 的物体悬挂在轻质支架上，斜梁OB 与竖直方向的夹角为θ.设水平横梁OA 和斜梁OB 作用于O 点的弹力分别为F 1和F 2，以下结果正确的是 ( )A ．F 1＝mg sin θB ．F 1＝mg sin θC ．F 2＝mg cos θD ．F 2＝mg cos θ4．(2011·江苏·1)如图3所示，石拱桥的正中央有一质量为m 的对称楔形石块，侧面与竖直方向的夹角为α，重力加速度为g .若接触面间的摩擦力忽略不计，则石块侧面所受弹力的大小为 ( )A.mg 2sin αB.mg 2cos αC.12mg tan αD.12mg cot α 5．如图4所示，两根相距为L 的竖直固定杆上各套有质量为m 的小球，小球可以在杆上无摩擦地自由滑动，两小球用长为2L 的轻绳相连，今在轻绳中点施加一个竖直向上的拉力F ，恰能使两小球沿竖直杆向上匀速运动．则每个小球所受的拉力大小为(重力加速度为g )( )A.mg 2 B ．mg C.3F /3 D ．F 6．如图5所示，AC 、CD 、BD 为三根长度均为l 的轻绳，A 、B 两端被悬挂在水平天花板上，相距2l .现在C 点上悬挂一个质量为m图6图7 的重物，为使CD 轻绳保持水平，在D 点上可施加力的最小值为( )A ．mg B.33mg C.12mg D.14mg7．如图6所示，质量均为m 的小球A 、B 用两根不可伸长的轻绳连接后悬挂于O 点，在外力F 的作用下，小球A 、B 处于静止状态．若要使两小球处于静止状态且悬线OA 与竖直方向的夹角θ保持30°不变，则外力F 的大小( )A ．可能为33mg B ．可能为52mg C ．可能为2mg D ．可能为mg8．如图7所示，完全相同的质量为m 的A 、B 两球，用两根等长的细线悬挂在O 点，两球之间夹着一根劲度系数为k 的轻弹簧，静止不动时，弹簧处于水平方向，两根细线之间的夹角为θ，则弹簧的长度被压缩了( )A.mg tan θkB.2mg tanθkC.mg tan θ2k D.2mg tan θ2k复习讲义基础再现一、基础导引 1.(1)玻璃杯从桌子上掉下，在重力作用下，运动得越来越快；被掷出去的铅球，在重力作用下沿曲线落回地面；蹦蹦床在人的压力作用下，向下凹；橡皮筋在拉力作用下变得细长．(2)人坐在凳子上，人对凳子有一个压力，该力的施力物体是人，受力物体是凳子．2.知识梳理 1.(1)运动状态(2)形变2．(1)物体不存在(2)相互(3)大小方向平行四边形三角形 3.(1)有刻度的有向线段(2)有向线段思考：力的图示要求精确画出力的大小、方向和作用点，在相同标度下用线段的长短表示力的大小，指向表示力的方向，箭尾(或箭头)表示力的作用点；受力示意图着重于力的方向，不要求作出标度．二、基础导引l22－12a知识梳理 1.吸引 2.mg 3.(2)纬度 4.竖直 5.(1)①几何形状②质量分布(2)①几何中心②悬挂法思考：不对．理由是：(1)重力是由于地球对物体的吸引而使物体受到的力，但不能认为重力就是地球对物体的吸引力．(2)地球对物体的引力除产生重力外，还要提供物体随地球自转所需的向心力．三、基础导引 1.钢管受到三个力的作用：重力G、地面的支持力F1、绳的拉力F2(如图所示)．重力G的施力物体是地球，地面的支持力F1的施力物体是地面，绳的拉力F2的施力物体是绳．2.筷子受三个力作用：重力G、碗对筷子一端的支持力F1、另一端的支持力F2，如图所示．知识梳理 1.弹性形变(1)①接触②弹性形变(2)相反 2.(1)弹性形变正比(2)kx①劲度系数自身②变化量思考：弹力的方向与施力物体的形变方向相反，与受力物体的形变方向相同．课堂探究例1跟踪训练1例2 无弹力，理由见解析跟踪训练2 B例3 0.14跟踪训练3 见解析解析F T sin θ＝ma，F T cos θ＋F＝mg，F＝kx联立解得：x＝m(g－a cot θ)/k讨论：(1)若a<g tan θ，则弹簧伸长x＝m(g－a cot θ)/k(2)若a＝g tan θ，则弹簧伸长x＝0(3)若a>g tan θ，则弹簧压缩x＝m(a cot θ－g)/k例4 BC跟踪训练4 AC分组训练1．A 2.B 3.A 4.C5．B课时规范训练1．BCD2．BC3．D4．A5．C6．C7．BCD8．C。
【步步高】2013年高考物理大一轮 第二章 6 力 重力 弹力学案 新人教版必修1
第二章相互作用学案6 力重力弹力一、概念规律题组1．下列说法正确的是( )A．甲打乙一拳，乙感到痛，而甲未感到痛，说明甲对乙施加了力，而乙未对甲施加力B．“风吹草动”，草受到了力，但没有施力物体，说明没有施力物体的力也是存在的C．磁铁吸引铁钉时，磁铁不需要与铁钉接触，说明力可以脱离物体而存在D．网球运动员用力击球，网球受力后飞出，网球受力的施力物体不再是人2．下列说法正确的是( )A．自由下落的石块速度越来越大，说明石块所受重力越来越大B．在空中飞行的物体不受重力作用C．一抛出的石块轨迹是曲线，说明石块所受的重力方向始终在改变D．将一石块竖直向上抛出，在先上升后下降的整个过程中，石块所受重力的大小与方向都不变3．关于物体的重心，下列说法不正确的是( )A．物体的重心不一定在物体上B．用线竖直悬挂的物体静止时，线的方向一定通过重心C．一砖块平放、侧放或立放时，其重心在砖内的位置不变D．舞蹈演员在做各种优美的动作时，其重心在体内位置不变4．关于弹力，下面说法不正确的是( )A．两个弹性物体相互接触不一定会产生弹力B．静止在水平面上的物体，对水平面的压力就是物体的重力C．产生弹力的物体一定发生弹性形变D．弹力的大小与物体的形变程度有关，形变程度越大，弹力越大二、思想方法题组图15．如图1所示，一个被吊着的均匀球壳，其内部注满了水，在球的底部有一带阀门的细出水口．在打开阀门让水慢慢流出的过程中，球壳与其中的水的共同重心将会( ) A．一直下降B．一直不变C．先下降后上升D．先上升后下降6．如下图所示的情景中，两个物体a、b(a、b均处于静止状态，接触面光滑)间一定有弹力的是( )一、重力与重心1．重力大小G＝mg.重力的大小与运动状态无关，与所处的纬度和高度有关．因重力加速度随纬度的减小而减小，随高度的增加而减小，故同一物体的重力在赤道处最小，并随高度增加而减小．2．重力的方向总是“竖直向下”的，但并不一定“垂直地面”，也不一定指向地心．3．重力是由于地球的吸引而产生的，但重力并不等于地球的引力，它实际上是万有引力的一个分力．4．重心的位置与物体的形状和质量分布有关，不一定在物体上．【例1】病人在医院里输液时，液体一滴一滴从玻璃瓶中滴下，在液体不断滴下的过程中，玻璃瓶连同瓶中液体共同的重心将( )A．一直下降B．一直上升C．先降后升D．先升后降[规范思维][针对训练1] 如图2所示，“马踏飞燕”是汉代艺术家高度智慧、丰富想像、浪漫主义精神和高超的艺术技巧的结晶，是我国古代雕塑艺术的稀世之宝，飞奔的骏马之所以能用一只蹄稳稳地踏在飞燕上，是因为( )图2A．马跑得快的缘故B．马蹄大的缘故C．马的重心在飞燕上D．马的重心位置与飞燕在一条竖直线上二、弹力方向的判断及其大小的计算1．弹力有无的判断(1)根据弹力产生的条件直接判断．(2)利用假设法判断对于形变不明显的情况，可假设两个物体间不存在弹力，看物体还能否保持原有的状态．(3)根据物体的运动状态分析依据物体的运动状态，由物体的受力平衡(或牛顿第二定律)列方程，或者定性判断弹力是否存在及弹力的方向．一端固定着一个质量为m的球．试分析下列情况下杆对球的弹力的大小和方向．图3(1)小车静止；(2)小车以加速度a水平向右加速运动．[规范思维][针对训练2] 请画出图4中A 球的受力情况图4三、胡克定律的应用【例3】 (2010·湖南·15)一根轻质弹簧一端固定，用大小为F 1的力压弹簧的另一端，平衡时长度为l 1；改用大小为F 2的力拉弹簧，平衡时长度为l 2.弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为( )A .F 2－F 1l 2－l 1 B .F 2＋F 1l 2＋l 1 C .F 2＋F 1l 2－l 1 D .F 2－F 1l 2＋l 1 [针对训练3] (2009·广东·7)图5某缓冲装置可抽象成图5所示的简单模型．图中k 1、k 2为原长相等，劲度系数不同的轻质弹簧．下列表述不正确的是( ) A ．缓冲效果与弹簧的劲度系数有关B ．垫片向右移动时，两弹簧产生的弹力大小相等C ．垫片向右移动时，两弹簧的长度保持相等D ．垫片向右移动时，两弹簧的弹性势能发生改变【基础演练】1．关于力的概念，下列说法正确的是( ) A ．没有相互接触的物体间也可能有力的作用 B ．力是使物体位移增加的原因C ．压缩弹簧时，手先给弹簧一个压力并使之压缩，弹簧压缩后再反过来给手一个弹力D ．力可以从一个物体传给另一个物体，而不改变其大小2．(2011·济宁模拟)下列关于物体重力的说法中不正确的是( ) A ．地球上的物体只有运动时才受到重力B ．同一物体在某处向上抛出后和向下抛出后所受重力一样大C ．某物体在同一位置时，所受重力与静止还是运动无关，重力大小是相同的D ．物体所受重力大小与其质量有关图63．台球以速度v0与球桌边框成θ角撞击O点，反弹后速度为v1，方向与球桌边框夹角仍为θ，如图6所示．OB垂直于桌边，则下列关于桌边对小球的弹力方向的判断中正确的是( )A．可能沿OA方向B．一定沿OB方向C．可能沿OC方向D．可能沿OD方向4．一个质量可以不计的弹簧，其弹力F的大小与长度l的关系如图7中的直线a、b 所示，这根弹簧的劲度系数为( )图7A．1 250 N/m B．625 N/mC．2 500 N/m D．833 N/m图85．一个长度为L的轻弹簧，将其上端固定，下端挂一个质量为m的小球时，弹簧的总长度变为2L.现将两个这样的弹簧按如图8所示方式连接，A、B两小球的质量均为m，则两小球平衡时，B小球距悬点O的距离为(不考虑小球的大小)( )A．3L B．4L C．5L D．6L6．(2011·泰安模拟)如图9所示，轻质弹簧的劲度系数为k，小球重G，平衡时小球在A 处．今用力F压小球至B处，使弹簧缩短x，则此时弹簧的弹力为( )图9A．kx B．kx＋GC．G－kx D．以上都不对【能力提升】7．(2010·浙江宁波期末)a、b两个质量相同的球用线连接，a球用线挂在天花板上，b 球放在光滑斜面上，系统保持静止，以下图示哪个是正确的( )8．如图10所示，倾角为30°、重为80 N的斜面体静止在水平面上．一根弹性轻杆一端垂直固定在斜面体上，杆的另一端固定一个重为2 N的小球，小球处于静止状态时，下列说法正确的是( )图10A．斜面有向左运动的趋势B．地面对斜面的支持力为80 NC．球对弹性轻杆的作用力为2 N，方向竖直向下D9.图11如图11所示，质量相等的A、B两物体在平行于固定斜面的推力F的作用下沿光滑面做匀速直线运动，A、B间轻弹簧的劲度系数为k，斜面的倾角为30°，则匀速运动时弹簧的压缩量为多少？图1210．如图12所示，质量为m的物体A放在地面上的竖直轻弹簧B上．现用细绳跨过定滑轮将物体A与另一轻弹簧C连接，当弹簧C处在水平位置且右端位于a点时它没有发生形变．已知弹簧B和弹簧C的劲度系数分别为k1和k2，不计定滑轮、细绳的质量和摩擦．将弹簧C的右端由a点沿水平方向拉到b点时，弹簧B刚好没有形变，求a、b 两点间的距离．学案6 力重力弹力【课前双基回扣】1．D [甲对乙施力的同时，乙对甲也施力，只不过甲的“拳头”比乙“被打的部位”——如肚子、脸部等更能承受击打罢了，所以乙感到痛而甲未感到痛，A错；“风吹草动”的施力物体是空气，B错；力不可以离开物体，磁铁对铁钉的作用是通过磁铁产生的磁场发生的，磁场离不开磁铁，故C错；网球飞出后受重力和阻力作用，施力物体是地球和空气，故D正确．]2．D [在地球上的同一位置，同一物体的重力为一定值，故A错；只要在地球上，物体所受重力就不为零，故B错；重力的方向始终竖直向下，与物体运动状态无关，故C 错．]3．BC [物体的重心是重力的等效作用点，不一定在物体上，所以A项错误；悬挂法确定物体重心时，线的方向一定通过重心，因此B项正确；物体重心与质量分布和形状有关，当质量分布不变、形状不变时，其重心不变，而形状改变时重心位置也改变，所以C项正确，D项错误．]4．CD [弹力产生的两个条件：①接触；②弹性形变，两者缺一不可，故A错．弹力与重力性质不同，故B错．C、D正确．]5．C [在注满水时，球壳和水的共同重心在球心，随着水的流出，球壳的重心不变，但水的重心下降，二者共同的重心在下降．当水流完时，重心又回到球心，故选项C正确．]6．B [用假设法，即假设存在法或假想分离法判断弹力的有无．A选项中a、b间如果存在弹力，则b给a的弹力水平向左，a将向左侧加速运动，显然与题设条件不符；或者假设拿掉任意一个物体，另一个没有变化，则判断两者之间没有弹力，故A选项中a、b间无弹力作用；同理，对于C选项可以判断出a、b间没有弹力；对于D选项，也可以假设a、b间有弹力，则a(斜面)对b的弹力将垂直于斜面向上，因此，b的合外力不为零，b受到向左的力的作用，即b不可能处于静止状态，故a、b间无弹力作用；B选项，假设拿掉任意一个物体，则另一个的状态将要发生变化，故a、b间一定存在弹力．]思维提升1．(1)力的作用是相互的．若甲物体对乙物体施加某种力的作用，则乙物体必同时对甲物体施加相同性质的力的作用．施力物体同时也是受力物体，受力物体也必然是施力物体．这说明力是成对出现的．(2)力的产生和存在离不开物体．一个物体受到力的作用，一定有另外的物体施加这种作用．前者是受力物体(研究对象)，后者是施力物体，只要有力产生，就一定同时存在着受力物体和施力物体．力不能脱离物体而独立存在．分析力时，要弄清该力是谁对谁的作用．若找不到施力物体，则该力不存在．2．(1)物体的重心与物体的形状和质量分布有关，形状和质量分布发生变化时，将会引起重心的变化．(2)第5题分析时注意两点，一是抓住两个特殊状态：装满水时和水流完时，重心均在球心；二是分析由于水的流出重心先如何变化——降低，结合这两方面就可得到其重心先降低后升高．3．判断弹力有无一般有两种方法：(1)根据产生条件判断．此法适用于形变明显的情形．(2)根据产生效果判断．此法适用于形变不明显的情形．另外应用此法时还常常与假设法相结合．【核心考点突破】例1 C [当瓶中盛满液体时，重心在瓶的中部，随着液体的滴出，重心下降；当液体滴完时，重心又上升到原来的位置．][规范思维] 重心相对于物体的位置与物体的形状和质量分布有关，质量分布均匀且有规则几何形状的物体，其重心就在其几何中心，但不一定在物体上．本题找准重心的初末位置及初始阶段重心位置的变化即可．例2 (1)mg竖直向上(2)见解析解析(1)小车静止时，球处于平衡状态，由平衡条件可知：F1＝mg，方向竖直向上．(2)当小车以加速度a 向右匀加速运动时，小球的加速度也为a ，设杆对球的弹力为F 2，与竖直方向的夹角为θ，如图所示，则有 F 2cos θ＝mg F 2sin θ＝ma 可解得：F 2＝ma 2＋mg 2＝m a 2＋g 2tan θ＝a g[规范思维] (1)细绳对物体的弹力一定沿绳，而杆对物体的弹力不一定沿杆．(2)除弹簧的弹力可用胡克定律直接计算外，一般情况下，弹力的大小和方向要由物体的平衡条件或牛顿运动定律来求．例3 C [根据胡克定律有F 1＝k (l 0－l 1)，F 2＝k (l 2－l 0)，联立解得k ＝F 2＋F 1l 2－l 1.][针对训练] 1．D2. 3．BD [两弹簧中任一点处相互作用均相等，都等于弹簧一端的力，与劲度系数无关(只是劲度系数不同，形变量不同)，B 对，C 错．两弹簧均发生形变，其弹性势能均变化，D 对．]【课时效果检测】1．A [各种场力，就是没有相互接触的物体间存在的力的作用，A 对．力是改变物体运动状态的原因，B 错．力的作用是相互的、同时的，没有先后顺序，C 错．力是物体间的相互作用，不能传递，D 错．] 2．CD [地球上的物体运动或静止时都受地球的吸引作用，故运动或静止的物体均受重力，A 错误；某物体在地球某点处所受地球吸引而产生的重力一定，与此物体的运动状态无关，B 错误，C 正确；物体所受重力G ＝mg ，在g 一定时，G 由m 决定，D 正确．] 3．B [台球与球桌边框碰撞时，受到边框的弹力作用，弹力的方向应与边框垂直，即沿OB 方向，故选B.]4．C [由图象可以看出在直线a 对应的阶段，弹簧处于压缩状态，弹力F 随着缩短量的减小而减小，当弹簧长度为12 cm 时恢复原长；直线b 对应的是弹簧的伸长阶段，弹力F 随伸长量的增大线性递增．由此可看出弹力F ＝100 N 时，弹簧对应的形变量x ＝4 cm ，根据胡克定律可求出弹簧的劲度系数k ＝F x＝2 500 N/m.]5．C [一根弹簧，挂一个质量为m 的小球时，弹簧的总长度变为2L ，伸长L ，劲度系数k ＝mg /L ，若两个小球如题图示悬挂，则下面的弹簧伸长L ，上面的弹簧受力2mg ，伸长2L ，则弹簧的总长为L ＋L ＋L ＋2L ＝5L ，故C 正确．]6．B [设球在A 处时弹簧已压缩了Δx ，球平衡时弹力F A ＝G ＝k Δx ，球在B 处时，弹簧又压缩x ，球再达平衡时弹力F B ＝k (Δx ＋x )＝G ＋kx ，故选项B 是正确的．注意：此题易选错为A 项，原因是x 并非球在B 处时弹簧的变化量，即不是弹簧压缩后与原长的差值．]7．B [先隔离物体b 受力分析，由平衡条件可知，选项A 错误；再将a 、b 看作一个整体，则a 、b 之间绳子的张力属于内力，由整体受力平衡可知，选项B 正确．]8．C [把小球、杆和斜面作为一个系统受力分析，可知，系统仅受重力和地面的支持力，且二力平衡，故A 、B 错；对小球受力分析知，小球只受竖直向下的重力和杆给的竖直向上的弹力(杆对小球的力不一定沿杆)，故C 对，D 错．] 9.F 2k解析 设A 、B 匀速运动时弹簧的压缩量为x ，由平衡条件 对A F ＝mg sin 30°＋kx ① 对B kx ＝mg sin 30°② 解①②联立的方程组得x ＝F 2k. 10．mg (1k 1＋1k 2)解析 开始时，弹簧B 的压缩长度为x 1＝mg k 1当弹簧B 无形变时，弹簧C 伸长x 2＝mg k 2所以a 、b 间距离为x 1＋x 2＝mg (1k 1＋1k 2)易错点评1．发生相互作用的物体不一定都是相互接触的． 2．物体的重心不一定都在物体内．3．物体的质量不随物体所处位置而改变，但其重心却随物体位置的不同而不同． 4．弹力方向总与接触面垂直，而与物体的运动状态以及接触面形状无关． 5．胡克定律F ＝kx 中的x 是弹簧的形变量，而不是弹簧的长度．。
【步步高】2013年高考物理大一轮 第五章 21 功 功率学案 新人教版必修2
第五章 机械能守恒定律学案21 功 功率一、概念规律题组1．关于作用力与反作用力做功的关系，下列说法正确的是( ) A ．当作用力做正功时，反作用力一定做负功 B ．当作用力不做功时，反作用力也不做功C ．作用力与反作用力所做的功一定是大小相等、方向相反D ．作用力做正功时，反作用力也可能做正功2．关于摩擦力对物体做功，以下说法中正确的是( ) A ．滑动摩擦力总是做负功B ．滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功C ．静摩擦力对物体一定做负功D ．静摩擦力对物体总是做正功3．水平恒力F 作用在一个物体上，使该物体沿光滑水平面在力的方向上移动距离l ，恒力F 做的功为W 1，功率为P 1；再用同样的水平力F 作用在该物体上，使该物体在粗糙的水平面上在力的方向上移动距离l ，恒力F 做的功为W 2，功率为P 2，下面选项正确的是( )A ．W 1<W 2，P 1>P 2B ．W 1>W 2，P 1<P 2C ．W 1＝W 2，P 1>P 2D ．W 1＝W 2，P 1<P 24．质量为m 的木块放在光滑水平面上，在水平力F 作用下从静止开始运动，则运动时间t 时F 的功率是( ) A .F 2t 2m B .F 2t 22m C .F 2t m D .F 2t 2m 二、思想方法题组5．汽车在平直公路上以速度v 0匀速行驶，发动机功率为P.快进入闹市区时，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半并保持该功率继续行驶．下面四个图象中正确表示了从司机减小油门开始，汽车的速度与时间的关系的是( )6．用铁锤把小铁钉钉入木板，设木板对钉子的阻力与钉进木板的深度成正比，已知铁锤第一次将钉子钉进d ，如果铁锤第二次敲钉子时对钉子做的功与第一次相同，那么，第二次钉子进入木板的深度是( )A ．(3－1)dB ．(2－1)dC .5－1d 2D .22d一、正负功的判断1．从做功的两个必要因素判断力对物体是否做功，即物体是否受到力的作用；物体在力的方向上有无位移．2．根据功和能的关系判断力对物体是否做功．即物体的能量是否发生变化：若能量增加，则力对物体做正功；若能量减少，则力对物体做负功．3．判断正负功的方法(1)从力和位移的夹角大小判断：0≤α<90°，做正功；90°<α≤180°，做负功；α＝90°，不做功．(2)从力和速度的夹角大小判断：0≤θ<90°，做正功；90°<θ≤180°，做负功；θ＝90°，不做功．(3)根据功能关系判断：物体的能量增加，外力做正功；物体的能量减少，外力做负功．【例1】 (广东高考)一人乘电梯从1楼到20楼，在此过程中经历了先加速，后匀速，再减速的运动过程，则电梯支持力对人做功情况是( )A．加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功B．加速时做正功，匀速和减速时做负功C．加速和匀速时做正功，减速时做负功D．始终做正功[规范思维]【例2】如图图11所示，两个质量相同的小球A、B固定在一轻杆的两端，绕一固定转轴O从水平位置由静止释放，当杆到达竖直位置时，设杆对A做功为W1，杆对B做功为W2，则( ) A．W1＝0，W2＝0 B．W1>0，W2>0C．W1>0，W2<0 D．W1<0，W2>0[规范思维]二、功的计算方法1．恒力做功的计算公式W＝F lcosα.2．变力做功的计算(1)用动能定理W＝ΔE k或功能关系W＝ΔE计算(2)变力做功的功率一定时，用功率和时间计算：W＝Pt.(3)将变力做功转化为恒力做功．3．总功的计算：(1)先求物体所受的合外力，再求合外力的功；(2)先求每个力做的功，再求各功的代数和．【例3】 (宁夏理综高考.18)一滑块在水平地面上沿直线滑行，t＝0时其速度为1 m/s.从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力F，力F和滑块的速度v随时间的变化规律分别如图2(a)和图(b)所示．设在第1秒内、第2秒内、第3秒内力F对滑块做的功分别为W1、W2、W3，则以下关系式正确的是( )图2A．W1＝W2＝W3 B．W1<W2<W3C．W1<W3<W2D．W1＝W2<W3[规范思维]【例4】人图3在A点拉着绳通过一定滑轮吊起质量m＝50 kg的物体，如图3所示，开始绳与水平方向夹角为60°，人匀速提起重物由A点沿水平方向运动2 m到达B点，此时绳与水平方向成30°角，求人对绳的拉力做了多少功？(g取10 m/s2)[规范思维]三、平均功率和瞬时功率的计算1．在计算中，P ＝Wt只能计算平均值，而P ＝Fv 能计算平均值和瞬时值．(1)若v 是瞬时值，则计算出的功率是瞬时值． (2)若v 是平均值，则计算出的功率是平均值． 2．应用公式P ＝Fv 时需注意(1)F 与v 方向在同一直线上时：P ＝Fv.(2)F 与v 方向有一夹角α时：P ＝Fv cos α. 【例5】 (江苏高考.9)图4如图4所示，一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a 和b ，跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆上，质量为3m 的a 球置于地面上，质量为m 的b 球从水平位置静止释放，当a 球对地面压力刚好为零时，b 球摆过的角度为θ.下列结论正确的是( ) A ．θ＝60° B ．θ＝45°C ．b 球摆动到最低点的过程中，重力对小球做功的功率先增大后减小D ．b 球摆动到最低点的过程中，重力对小球做功的功率一直增大 [规范思维]【例6】 (2009·宁夏·17改编)图5质量为m 的物体静止在光滑水平面上，从t ＝0时刻开始受到水平力的作用．力的大小F 与时间t 的关系如图5所示，力的方向保持不变，则( )A.3t 0时刻的瞬时功率为5F 20t 02mB.3t 0时刻的瞬时功率为15F 20t 0mC.在t ＝0到3t 0这段时间内，水平力的平均功率为23F 20t 04mD.在t ＝0到3t 0这段时间内，水平力的平均功率为25F 20t 06m[规范思维]四、机车的两种启动方式1．机车的功率表达式P＝Fv中，P是发动机的实际功率，F是牵引力．若功率P不变，则F与v成反比，即v增大，F减小；v减小，F增大．2．分析机车启动问题的基本公式是：F－F阻＝maP＝Fv其中F阻为机车在运动过程中所受的阻力．在不同的运动情景中虽然F阻来源不同，但分析方法和思路是相同的．驶时，轨道对列车的阻力F f是车重的0.01倍，求：(1)火车在水平轨道上行驶的最大速度；(2)在水平轨道上，发动机以额定功率P工作，当行驶速度为v1＝1 m/s和v2＝10 m/s时，列车的瞬时加速度a1、a2各是多少；(3)在水平轨道上以36 km/h速度匀速行驶时，发动机的实际功率P′；(4)若火车从静止开始，保持0.5 m/s2的加速度做匀加速运动，这一过程维持的最长时间．【基础演练】图61．如图6所示，用恒力F 拉着质量为m 的物体沿水平面从A 移到B 的过程中，下列说法正确的是( )A ．有摩擦力时比无摩擦力时F 做的功多B ．有摩擦力时比无摩擦力时F 做的功少C ．物体加速运动时F 做的功比减速运动时F 做的功多D ．物体无论是加速、减速还是匀速，力F 做的功一样多图72．(2009·广东高考)物体在合外力作用下做直线运动的v －t 图象如图7所示．下列表述中正确的是( )A ．在0～1 s 内，合外力做正功B ．在0～2 s 内，合外力总是做负功C ．在1 s ～2 s 内，合外力不做功D ．在0～3 s 内，合外力总是做正功 3．(2011·南京模拟)如图8所示是图8一汽车在平直路面上启动的速度—时间图象，从t 1时刻起汽车的功率保持不变，由图象可知( )A ．0～t 1时间内，汽车的牵引力增大，加速度增大，功率不变B ．0～t 1时间内，汽车的牵引力不变，加速度不变，功率增大C ．t 1～t 2时间内，汽车的牵引力减小，加速度不变D ．t 1～t 2时间内，汽车的牵引力不变，加速度不变 4．(2011·山东潍坊质检)一质量为m 的物体，同时受几个力的作用而处于静止状态．某时刻其中一个力F 突然变为F3，则经过t 时刻，合力的功率的大小是( )A .2F 2t 9mB .4F 2t 9mC .2F 2t 3mD .4F 2t 3m图9 5．(2010·广州二测)如图9所示，质量为m 的木块放在倾角为α的斜面上与斜面一起水平向左匀速运动，木块( ) A ．对斜面的压力大小为mg sin α B ．所受的支持力对木块不做功 C ．所受的摩擦力对木块做负功D ．所受的摩擦力方向可能沿斜面向下 6．(2011·龙岩调研)如图10所示，图10在雄壮的《中国人民解放军进行曲》中，胡锦涛主席乘国产红旗牌检阅车，穿过天安门城楼，经过金水桥，驶上长安街，检阅了44个精神抖擞、装备精良的地面方队．若胡锦涛主席乘坐的国产红旗牌检阅车的额定功率为P ，检阅车匀速行进时所受阻力为F f ，在时间t 内匀速通过总长为L 的地面方队，由此可知( ) A ．在时间t 内检阅车的发动机实际做功为PtB ．检阅车匀速行进的速度为PF fC ．检阅车匀速行进时地面对车轮的摩擦力为滑动摩擦力D ．检阅车的实际功率为F f Lt7.图11用水平力拉一物体在水平地面上从静止开始做匀加速运动，到t 1秒末撤去拉力F ，物体做匀减速运动，到t 2秒末静止．其速度图象如图11所示，且α<β.若拉力F 做的功为W ，平均功率为P ；物体在加速和减速过程中克服摩擦阻力做的功分别为W 1和W 2，它们的平均功率分别为P 1和P 2，则下列选项中正确的是( ) A ．W ＝W 1＋W 2 B ．W 1＝W 2 C ．P ＝P 1＋P 2 D ．P 1>P 2 8.图12(2011·昆明一中月考)如图12所示，两个完全相同的小球A 、B ，在同一高度处以相同大小的初速度v 0分别水平抛出和竖直向上抛出，忽略空气阻力，下列说法正确的是( )A ．两小球落地时的速度相同B ．两小球落地时，重力的瞬时功率相同C ．从开始运动至落地，重力对两小球做功相同D ．从开始运动至落地，重力对两小球做功的平均功率相同 【能力提升】图139．(上海高考)物体沿直线运动的v－t关系如图13所示，已知在第1秒内合外力对物体做的功为W，则( )A．从第1秒末到第3秒末合外力做功为4WB．从第3秒末到第5秒末合外力做功为－2WC．从第5秒末到第7秒末合外力做功为WD．从第310.图14汽车发动机的功率为60 kW，汽车的质量为4 t，当它行驶在坡度为α(sinα＝0.02)的长直公路上时，如图14所示，所受摩擦阻力为车重的0.1倍(g取10 m/s2)，求：(1)汽车所能达到的最大速度v m；(2)若汽车从静止开始以0.6 m/s2的加速度做匀加速直线运动，则此过程能维持多长时间？(3)当汽车以0.6 m/s2的加速度匀加速行驶的速度达到最大值时，汽车做功多少．11．(2011·广东省广州市高三联考)在一次抗洪抢险活动中，解放军某部利用直升机抢救一重要落水物体，静止在空中的直升机上的电动机通过悬绳将物体从离飞机90 m处的洪水中吊到机舱里．已知物体的质量为80 kg，吊绳的拉力不能超过1 200 N，电动机的最大输出功率为12 kW.为尽快把物体安全救起，操作人员采取的办法是：先让吊绳以最大的拉力工作一段时间，达到最大功率后电动机就以最大功率工作，当物体到达机舱时恰好达到最大速度．(g取10 m/s2)求：(1)落水物体刚到达机舱时的速度；(2)这一过程所用的时间．学案21 功 功率【课前双基回扣】 1．D 2.B3．C [由W ＝Fl 和P ＝W t分析．]4．C [a ＝F m ，v ＝at ＝Ft m ，则P ＝Fv ＝F 2tm.]5．C [开始匀速，说明牵引力和阻力大小相等；当功率减小时，速度和牵引力都要减小，故汽车做加速度减小的变减速运动，由初始和最终时的功率关系得最终速度为初始时的一半．]6．B [钉子钉入木板过程中随着深度的增加，阻力成正比地增加，这属于变力做功问题，由于力与深度成正比，可将变力等效为恒力来处理．据题意可得：W ＝F 1d ＝kd2d ①W ＝F 2d ′＝kd ＋k d ＋d ′2d ′②联立①②式解得d ′＝(2－1)d .] 思维提升1．作用力和反作用力做功没有一定的关系，因为根据做功的两个因素，虽然作用力和反作用力大小相等，但这两个力分别作用在发生相互作用的两个物体上，这两个物体在相同时间内运动的情况是由这两个物体所受的合力、物体的质量以及物体的初始条件这三个因素共同决定的，所以两个物体在相互作用力方向上的位移并没有必然联系，因此作用力和反作用力所做功的数值也没有一定的联系．2．静摩擦力和滑动摩擦力可以做正功、负功或不做功．一对相互作用的静摩擦力做功之和恒为零，而一对相互作用的滑动摩擦力做功之和恒为负值．3．注意区分瞬时功率与平均功率．利用P ＝Wt只能求平均功率；而利用P ＝Fv cos θ既可求平均功率，也可求瞬时功率，需注意的是，只有F 与v 方向相同时，才有P ＝Fv . 4．公式W ＝Fl cos θ只能用来求恒力的功，不能直接用来求变力的功．变力做功的求法有：①微元法；②平均力法；③图象法；④动能定理法；⑤功率法． 【核心考点突破】 例1 D [力对物体做功的表达式为W ＝Fl cos α，0°≤α<90°时，F 做正功；α＝90°时，F 不做功；90°<α≤180°时，F 做负功．电梯支持力始终竖直向上，与位移同向，α＝0°，故支持力始终做正功，D 正确．][规范思维] 在本题的三种运动情形中，支持力的方向均与速度方向同向，故都做正功．功的正负与运动状态无关． 例2 C [A 球向上运动的过程中，动能和重力势能都增大，即机械能增大，则杆必对A 做正功，W 1>0.对于B 球，由于动能增大，重力势能减小，机械能的变化不好判断，但从A 的能量变化容易判断知A 的机械能增大，而A 、B 组成的系统机械能不变，则B 的机械能减小，故杆对B 球做负功，W 2<0.][规范思维] 本题判断功的正负的方法：物体的能量增加，外力做正功；物体的能量减小，外力做负功． 例3 B [由v －t 图象可知第1秒内、第2秒内、第3秒内的力和位移均为正方向，设滑块的初速度为v 0，则x 1＝v 02t ＝12 m ，x 2＝v 02t ＝12m ，x 3＝v 0t ＝1 m ，F 1＝1 N ，F 2＝3 N ，F 3＝2 N ，有W 1＝F 1x 1＝12 J ，W 2＝F 2x 2＝32J ，W 3＝F 3x 3＝2 J ，所以得W 1<W 2<W 3，故选B.][规范思维] 本题全过程力是变力，但各个子过程中力是恒力，可在各个过程中分别计算功，然后求总功． 例4 732 J 解析 经分析，人对绳的拉力做的功与绳对物体的拉力做的功是相同的，又因为人匀速提升物体，故物体处于平衡状态，可知绳上拉力F ＝mg 且重物上升的高度h 等于右侧绳子的伸长量Δl 由几何关系易求Δl ＝2(3－1) m 所以，人对绳子的拉力做的功W ＝F Δl ＝mgh ＝500×2(3－1) J ＝732 J[规范思维] (1)应用功的计算公式W ＝Fl cos α求功时，F 必须是恒力，即大小、方向均不变，l 是对地位移(力的作用点的对地位移)，而力的作用点的位移跟物体的位移在很多问题中往往不同．(2)灵活的选择研究对象可以使问题的矛盾转化，大大简化解题过程． 例5 AC [b 球下摆过程中，竖直方向的速度v ⊥先增大后减小，重力对小球做功的功率P ＝mgv ⊥先增大后减小．a 对地面的压力刚好为零，说明绳的拉力F T ＝3mg .对b 球，设绕行半径为r ，在最低点时，mgr ＝12mv 2 F T ′－mg ＝mv 2r得F T ′＝F T ＝3mg所以b 在最低点时，a 球恰好对地面压力为零．] [规范思维] 在利用功率公式P ＝Fv cos α解题时，注意不要丢了“cos α”，“v cos α”可理解为力F 方向的速度．例6 BD [0～2t 0时间内物体做匀加速直线运动，可求得2t 0时刻物体的速度为F 0m2t 0.2t 0～3t 0时间内物体也做匀加速直线运动，可求得3t 0时刻物体的速度为F 0m2t 0＋3F 0mt 0＝5m F 0t 0.所以3t 0时刻的瞬时功率为3F 05F 0t 0m ＝15F 20t 0m，故B 正确；0～2t 0时间内水平力做功为F 0F 0m2t 022t 0＝2F 20t 2m ，2t 0～3t 0时间内水平力做功为3F 0F 0m 2t 0＋5F 0t 0m 2t 0＝21F 20t 202m ，所以总功为25F 20t 202m ，总功率为25F 20t 06m，所以D 正确．][规范思维] 在进行功率的计算时，一定注意要求的是平均功率还是瞬时功率．如果是平均功率一般用P ＝W t计算；如果是瞬时功率则要用P ＝Fv cos α计算．例7 (1)12 m/s (2)1.1 m/s 20.02 m/s 2(3)5×105W (4)4 s解析 (1)列车以额定功率工作时，当牵引力等于阻力，即F ＝F f ＝kmg 时，列车的加速度为零，速度达最大值v m ，则：v m ＝P F ＝P F f ＝Pkmg＝12 m/s.(2)当v <v m 时，列车加速运动，当v ＝v 1＝1 m/s 时，F 1＝P v 1＝6×105N据牛顿第二定律得a 1＝F 1－F f m ＝1.1 m/s 2当v ＝v 2＝10 m/s 时，F 2＝P v 2＝6×104N据牛顿第二定律得a 2＝F 2－F f m＝0.02 m/s 2.(3)当v ＝36 km/h ＝10 m/s 时，列车匀速运动，则发动机的实际功率P ′＝F f v ＝5×105W.(4)据牛顿第二定律得牵引力F ′＝F f ＋ma ＝3×105 N 在此过程中，速度增大，发动机功率增大．当功率为额定功率时速度大小为v m ′，即v m ′＝P F ′＝2 m/s 据v m ′＝at ，得t ＝v m ′a＝4 s. 【课时效果检测】1．BD 2.A 3.BC 4.B 5.AC 6.D 7.A 8.C9．CD10．(1)12.5 m/s (2)13.9 s (3)4.16×105 J解析 由P ＝Fv 可知，汽车在额定功率下行驶，牵引力与速度成反比．当汽车的牵引力与阻力(包括爬坡时克服的下滑力)相等时，速度达最大．只有当汽车牵引力不变时，汽车才能匀加速行驶，当Fv ＝P 额时，匀加速运动结束，可由W ＝Fx 求出这一阶段汽车做的功．(1)汽车在坡路上行驶，所受阻力由两部分构成，即F 阻＝kmg ＋mg sin α＝4 000 N ＋800 N ＝4 800 N又因为F ＝F 阻时，P ＝F 阻v m ，所以v m ＝P kmg ＋mg sin α＝60×1034 800m/s ＝12.5 m/s (2)汽车从静止开始，以a ＝0.6 m/s 2匀加速行驶，由牛顿第二定律有F ′－F 阻＝ma所以F ′＝ma ＋kmg ＋mg sin α＝4×103×0.6 N＋4 800 N ＝7.2×103 N保持这一牵引力，汽车可达到匀加速行驶的最大速度v m ′，有v m ′＝P F ′＝60×1037.2×103m/s≈8.33 m/s由运动学规律可以求出匀加速行驶的时间与位移t ＝v m ′a ＝8.330.6s ＝13.9 s x ＝v m ′22a ＝8.3322×0.6m≈57.82 m. (3)由W ＝Fx 可求出汽车在匀加速阶段行驶时做功为W ＝Fx ＝7.2×103×57.82 J≈4.16×105 J11．(1)15 m/s (2)7.75 s解析 (1)第一阶段绳以最大拉力拉着物体匀加速上升，当电动机达到最大功率时，功率保持不变，物体变加速上升，速度增大，拉力减小，当拉力与重力相等时，速度达到最大．由P m ＝Fv m ，得v m ＝P m mg ＝12×10380×10m/s ＝15 m/s 此即物体刚到机舱时的速度．(2)匀加速上升的加速度为a 1＝F m －mg m ＝1 200－80×1080m/s 2＝5 m/s 2 匀加速阶段的末速度v 1＝P m F m ＝12 0001 200m/s ＝10 m/s 匀加速上升时间t 1＝v 1a 1＝105s ＝2 s 匀加速上升的高度h 1＝v 12t 1＝102×2 m＝10 m 以最大功率上升过程由动能定理得P m t 2－mg (h －h 1)＝12mv 2m －12mv 21 解得t 2＝5.75 s 所以吊起落水物体所用总时间为t ＝t 1＋t 2＝(2＋5.75) s ＝7.75 s易错点评1．在应用公式W ＝Fl cos θ求恒力F 的功时，与物体是否受其它力以及物体的运动状态无关．功的大小只由力的大小、位移大小及二者方向的夹角决定．2．在应用公式P＝Fv分析机车启动时，F为机车的牵引力，只有机车匀速运动时，牵引力F等于阻力f，才有P＝fv.3．在机车以恒定加速度启动中，要注意区分匀加速过程终止时的速度与最后的最大速度．。
2013年《步步高》人教版物理高考大一轮【word教案+学案+作业】——选修3-4
A．2πB．2π
C．2π(＋)D．π(＋)
4．做简谐运动的单摆摆长不变，若摆球质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时速度减小为原来的1/2，则单摆振动的()
A．频率、振幅都不变B．频率、振幅都改变
共振现象．共振曲线如图7所示.
考点一简谐运动图象及运动规律
考点解读
1．图象的应用
(1)确定振动物体在任意时刻的位移．如图8中，对应t1、t2
时刻的位移分别为x1＝＋7cm，x2＝－5cm.
(2)确定振动的振幅．如图振幅是10cm.
(3)确定振动的周期和频率．振动图象上一个完整的正弦(余
弦)图形在时间轴上拉开的“长度”表示周期．
从最大位移处开始计时，函数表达式为x＝Acosωt，图象如图3所示．
图2图3
5．简谐运动的能量
简谐运动过程中动能和势能相互转化，机械能守恒，振动能量与________有关，________越大，能量越大．
二、单摆
[基础导引]
图4是两个单摆的振动图象．
(1)甲、乙两个摆的摆长之比是多少？
(2)以向右的方向作为摆球偏离平衡位置的位移的正方向，从t＝0起，乙第一次到达右方最大位移处时，甲振动到了什么位置？向什么方向运动？
考点解读
1．受迫振动的频率等于驱动力的频率，与固有频率无关．
2．当驱动力频率等于物体固有频率时，发生共振现象，振幅最大．
典例剖析
例3一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子，如图13甲所示，该装置可用于研究弹簧振子的受迫振动．匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子以驱动力，使振子做受迫振动．把手匀速转动的
周期就是驱动力的周期，改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期．若保持把手不动，给砝码一向下的初速度，砝码便做简谐运动，振动图线如图乙所示．当把手以某一速度匀速运动，受迫振动达到稳定时，砝码的振动图象如图丙所示．若用T0表示弹簧振子的固有周期，T表示驱动力的周期，Y表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅，则：
《步步高》高三物理一轮复习-第1讲-电场的力的性质(人教版)省公开课一等奖全国示范课微课金奖PPT课
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3．几个经典电场电场线(如图6－1－3所表示)．
图6－1－3
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考点一 电场强度了解与应用
电场强度三个表示式比较
表示式 比较
E＝Fq
E＝krQ2
E＝Ud
公式 意义
电场强度定 真空中点电荷电 匀强电场中E与
义式
场强度决定式 U关系式
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适用 条件
一切电场
①真空； ②点电荷
图6－1－4
Eb，方向与ab连线成60°角．则关于a、b两点场强大小及
电势高低，以下说法中正确是
( )．
A．Ea＝3Eb，φa<φb C．Ea＝2Eb，φa>φb
B．Ea＝E3b，φa>φb D．Ea＝E2b，φa<φb
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解析 通过作图找出点电荷 Q 的位置， 并设 a、b 间距为 2l，则 a、b 两点距点 电荷的距离分别为 3l 和 l，如图所示； 根据点电荷周围的场强公式 E＝kQr2∝
后做负功
D．负试探电荷在a点含有电势能比在b点含有电势能小
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解析 两个点电荷之间连线上场强不为零，A选项错误； 负试探电荷从a点向b点移动过程中，电场力方向向右，电 场力一直做负功，电势能增大，C选项错误，D选项正确； 从a点到b点过程中，电场强度先变小后变大，故电场力先 减小后增大，B选项正确． 答案 BD
匀强电场
由电场本
决定 原因
身决定，
由场源电荷Q和场源电荷 由电场本身决定，d
到该点距离r共同决定
为沿电场方向距离
与q无关
相同点
矢量，恪守平行四边形定则，单位：1 N/C＝ 1 V/m
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步步高2013届高三物理(人教版)一轮复习学案(60)第13章动量守恒定律验证动量守恒定律
专题复习一： 电场一、电场基本规律1、电荷 电荷守恒定律自然界中只存在正、负电荷自然界中两种电荷的总量是守恒的，使物质带电的过程，就是使电荷从一个物体转移到另一物体（如摩擦起电和接触带电）；或者是从物体的一部分转移到另一部分（静电感应），不管何种方式，电荷既不能创造，也不能消失，这就是电荷守恒定律（1）三种带电方式：摩擦起电-掠夺式、接触起电-均分式、感应起电-本能式（2）元电荷：最小的带电单元，自然界任何物体的带电荷量都是元电荷（e=1.6×10-19c ）的整数倍，电子、质子的电荷量都等于元电荷，但电性不同，前者为负，后者为正。
2、库伦定律：（1）定律内容：真空．．中两个静止点电荷．．．．．之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
（2）表达式：221r Q kQ F = k=9.0×109N ·m 2/C 2——静电力常量（3）适用条件：真空中静止的点电荷。
二、电场 力的性质：1、电场的基本性质：电场对放入其中的电荷有力的作用。
2、电场强度E ：（1）定义：电荷在电场中某点受到的电场力F 与电荷的带电量q 的比值，就叫做该点的电场强度。
（2）定义式：q F E = E 与F 、q 无关，只由电场本身决定。
（3）电场强度是矢量：大小：在数值上为单位电荷受到的电场力。
方向：规定正电荷受力方向，负电荷受力与E 的方向相反。
（4）单位：N/C,V/m 1N/C=1V/m （5）其他的电场强度公式○1点电荷的场强公式：2r kQ E =——Q 场源电荷 ○2匀强电场场强公式：dU E =——d 沿电场方向等势面间距离 （6）场强的叠加：遵循平行四边形法则3、电场线：（1）意义：形象直观描述电场强弱和方向的理想模型，实际上是不存在的（2）电场线的特点：○1电场线起于正电荷（无穷远），止于（无穷远）负电荷 ○2不封闭，不相交，不相切。
《步步高》高中物理必修一
《步步高》高中物理必修一篇一：步步高必修一物理第三章第1节第三章相互作用第1节重力基本相互作用1．如图1中的甲、乙表示了力的作用效果，其中图甲表示力能使物体的____________；图乙表示力能使物体的______________．像这样人们把改变物体的__________或产生________的原因，即物体与物体之间的相互作用，称做力．图12．力的图示就是把一个力的________、________和________这三要素用一条带箭头的线段准确、形象地表示出来，线段的方向表示力的________，线段的长短表示力的________，用箭尾(或箭头)表示力的________．3．由于地球______而使物体受到的力叫重力，重力的方向________，质量为m的物体所受的重力G＝______.4．物体的各部分都受到重力的作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用______于一点，这一点叫物体的重心．形状规则、质量分布均匀的物体的重心在其__________上．5．目前，人们认识到自然界中存在四种相互作用，它们分别是：________________、________、________________、______________.6．下列关于力的说法错误的是( )A．力是物体与物体之间的相互作用B．力可以只有施力物体而没有受力物体C．力是矢量，它既有大小又有方向D．力可以用带箭头的线段表示7．关于重力，下列说法中正确的是( )A．只有静止的物体才受到重力的作用B．只有做自由落体运动的物体才受到重力的作用C．重力的方向总是与物体的运动方向相同D．重力的方向总是竖直向下的8．下列关于重心的说法中，正确的是( )A．物体所受重力的等效作用点叫物体的重心B．只有在物体的重心处才受到重力的作用C．质量分布均匀、形状对称的物体的重心在其几何对称中心D．球体的重心总在球心【概念规律练】知识点一力的概念1．下列说法正确的是( )A．拳击手一拳击出，没有击中对方，这时只有施力物体，没有受力物体B．力离不开受力物体，但可以没有施力物体．例如：向上抛出的小球在上升过程中受到向上的力，但找不到施力物体C．只有相互接触的物体间才会有力的作用D．一个力必定联系着两个物体，其中任意一个物体既是受力物体，又是施力物体2．下列说法正确的是( )A．甲打乙一拳，乙感到痛，而甲未感到痛，说明甲对乙施加了力，而乙未对甲施加力B．“风吹草动”，草受到了力，但没有施力物体，说明没有施力物体的力也是存在的C．磁铁吸引铁钉时，磁铁不需要与铁钉接触，说明力可以脱离物体而存在D．网球运动员用力击球，网球受力飞出后，网球受力的施力物体不再是人知识点二力的图示和力的示意图3.图2如图2所示，物体A对物体B的压力是10 N，试画出这个力的图示和示意图．4．一个重20 N的物体沿着斜面下滑，如下图所示，关于物体所受重力的图示不正确的是()知识点三重力和重心5．关于重力的大小，下列说法中正确的是( )A．物体的重力大小总是恒定的B．同一地点，物体的重力与物体的质量成正比C．物体落向地面时，它受到的重力大于它静止时所受的重力D．物体的重力总等于它对竖直测力计的拉力6．下列说法正确的是( )A．自由下落的石块速度越来越大，说明石块所受重力越来越大B．在空中飞行的物体不受重力作用C．一抛出的石块轨迹是曲线，说明石块所受的重力方向始终在改变D．将一石块竖直向上抛出，在先上升后下降的整个过程中，石块所受重力的大小与方向都不变7．关于物体的重心，下列说法正确的是( )A．物体的重心一定在物体上B．用线竖直悬挂的物体静止时，线的方向一定通过重心C．一砖块平放、侧放或立放时，其重心在砖内的位置不变D．舞蹈演员在做各种优美的动作时，其重心在体内位置不变知识点四四种基本相互作用8．下列说法中正确的是( )A．自然界所有的相互作用力都可归纳为四种基本相互作用B．在四种基本相互作用中，万有引力是最强的C．四种基本相互作用的规律是完全独立的，不可能再统一了D．万有引力和电磁力是长程力，强相互作用和弱相互作用是短程力【方法技巧练】重心位置的确定方法9.图3如图3所示，一个被吊着的均匀球壳，其内部注满了水，在球的底部有一带阀门的细出水口．在打开阀门让水慢慢流出的过程中，球壳与其中的水的共同重心将会( )A．一直下降B．一直不变C．先下降后上升D．先上升后下降1．下列说法正确的是( )A．每个力都必有施力物体和受力物体，找不到施力物体或受力物体的力是不存在的B．网球运动员用力击球，网球受力后飞出，网球的施力物体是人C．两个力都是5 N，那么这两个力一定相同D．施力物体同时也是受力物体，受力物体同时也是施力物体2．下列说法中正确的是( )A．射出枪口的子弹，能打到很远的距离，是因为子弹离开枪口后受到一个推力的作用B．在奥运摔跤赛场上，甲用力把乙摔倒，说明甲对乙有力的作用，乙对甲没有力的作用C．只有有生命或有动力的物体才会施力，无生命或无动力的物体只会受到力，不会施力D．相互作用的任何一个物体，一定既是受力物体，也是施力物体3．下列关于力的作用效果的叙述中，错误的是( )A．物体的运动状态发生改变，则物体必定受到力的作用B．物体运动状态没有发生改变，物体也可能受到力的作用C．力的作用效果不仅取决于力的大小和方向，还与力的作用点有关D．力作用在物体上，必定同时出现形变和运动状态的改变4．下列有关力的说法正确的是( )A．竖直向上抛出的物体，物体竖直上升，是因为受到一个竖直向上的升力作用B．放在斜面上的物体会沿斜面下滑，是因为受到一个下滑力作用C．放在水中的木块会上浮，是因为受到了浮力的作用D．运动员跳远，腾空后能前进几米，是因为受到了空气的推力5．关于重心，下列说法中正确的是( )A．重心就是物体内最重的一点B．物体发生形变时，其重心位置一定不变C．物体升高时，其重心在空中的位置一定不变D．采用背越式跳高的运动员在越过横杆时，其重心位置可能在横杆之下6．下列说法正确的是( )A．用手压弹簧，手先给弹簧一个作用，弹簧压缩后再反过来给手一个作用B．运动员将垒球抛出后，垒球的运动状态仍在变化，垒球仍为受力物体，但施力物体不是运动员C．被运动员踢出的在水平草地上运动的足球受到沿运动方向的踢力的作用D．带正电的甲球吸引带负电的乙球，那么乙球也吸引甲球，但是磁铁吸引铁块，而铁块不会吸引磁铁7．如图4所示，“马踏飞燕”是汉代艺术家高度智慧、丰富想象、浪漫主义精神和高超的艺术技巧的结晶，是我国古代雕塑艺术的稀世之宝，飞奔的骏马之所以能用一只蹄稳稳地踏在飞燕上，是因为()图4A．马跑得快的缘故B．马蹄大的缘故C．马的重心在飞燕上的Q点，用与竖直方向成60°角斜向上的20 N的力把木块抵在墙壁上，试作出甲、乙两图中所给力的图示，并作出图丙中电灯所受重力和拉力的示意图．图59．物体竖直悬挂在弹簧秤下静止时，秤示数为29.4 N，则用天平测此物体质量时，示数为多少？当用弹簧秤拉着物体向上匀速运动时对物体所受的拉力而言，指出施力物体和受力物体，此时秤的示数是多少？(g取9.8 N/kg) 10．一个质量为60 kg的人，在地球上的重量为588 N，在月球上的重量为98 N．该人做摸高运动时，在地球上的触摸高度为0.5 m，那么在月球上的触摸高度为多少？第三章相互作用第1节重力基本相互作用课前预习练1．运动状态发生改变形状发生改变运动状态形变2．大小方向作用点方向大小作用点3．吸引竖直向下mg4．集中几何中心5．万有引力作用电磁相互作用强相互作用弱相互作用 6．B [力是物体与物体之间的相互作用，故一个力既有施力物体又有受力物体，B错误，其余都是正确的．]7．D8．AC [物体的各部分都受到重力作用，从效果上看，可以把物体所受的重力看做集中于一点，这一点叫物体的重心，并不是只有物体的重心处才受到重力的作用，A对，B错．质量分布均匀、形状对称的物体的重心在其几何对称中心，球体的质量分布不一定是均匀的，故球体的重心不一定在球心，C对，D错．]课堂探究练1．D [拳击手一拳击出，没有击中对方，表明拳击手对对方没有施力，没有力当然谈不上施力物体和受力物体，A错；力是相互的，受力物体受到的力必然是施力物体施加的，必须有施力物体，B错；力既可以是接触力，也可以是非接触力，例如，重力就可以存在于没有接触的物体之间，C错；所以D正确．]2．D [甲对乙施力的同时，乙对甲也施力，只不过甲的“拳头”比乙“被打的部位”——如肚子、脸部等更能承受击打罢了，所以乙感到痛而甲未感到痛，A错；“风吹草动”的施力物体是空气，B错；力不可以离开物体，磁铁对铁钉的作用是通过磁铁产生的磁场发生的，磁场离不开磁铁，故C错；网球飞出后受重力和阻力作用，施力物体是地球和空气，故D正确．] 点评①力的作用是相互的．若甲物体对乙物体施加某种力的作用，则乙物体必同时对甲物体施加相同性质的力的作用．施力物体同时也是受力物体，受力物体也必然是施力物体，这说明力是成对出现的．②力的产生和存在离不开物体．一个物体受到力的作用，一定有另外的物体施加这种作用．前者是受力物体(研究对象)，后者是施力物体，只要有力产生，就一定同时存在着受力物体和施力物体．力不能脱离物体而独立存在．分析力时，要弄清该力是谁对谁的作用．若找不到施力物体，则该力不存在．3．见解析解析画力的图示，要严格按照以下步骤进行．(1)选定标度：此题选2 mm长的线段表示2 N的力．(2)从力的作用点沿力的方向画一条线段，线段长短根据选定的标度和力的大小成正比，线段上加刻度，如上图甲所示，也可以如上图乙所示，从O 点(用O点代替B物体)竖直向下画一段五倍于标度的线段；(3)在线段上加箭头表示力的方向．画力的示意图：从作用点或从B的中心处沿力的方向画一线段，并加上箭头，表示方向，然后标明FN＝10 N即可，如上图丙所示．点评作力的图示的具体步骤：(1)选定标度，即用某一长度的线段来表示一定大小的力，选标度应根据力的大小合理选取，一般情况下线段分2～5段，不能过多也不能太少．(2)从力的作用点沿力的方向画一线段，根据选定的标度和力的大小按比例确定线段的长度，并在线段上加上刻度．(3)在线段上沿力的方向加上箭头．篇二：高中物理必修一知识点精讲[1]第一章.运动的描述考点五：运动图象的理解及应用由于图象能直观地表示出物理过程和各物理量之间的关系，所以在解题的过程中被广泛应用。
最新《步步高》人教版物理高考大一轮【word教案+学案+作业】——必修2
图1考点内容 要求 考纲解读运动的合成和分解Ⅱ 1.平抛运动的规律及其研究方法、圆周运动的角速度、线速度及加速度是近年高考的热点，且多数与电场、磁场、机械能结合命制综合类试题．2．万有引力定律在天体中的应用，如分析人造卫星的运行规律、计算天体的质量和密度等，是高考必考内容．以天体问题为背景的信息给予题，更是受专家的青睐．在课改区一般以选择题的形式呈现．3．从命题趋势上看，对本部分内容的考查仍将延续与生产、生活以及科技航天相结合，形成新情景的物理题.抛体运动Ⅱ 匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度Ⅰ 匀速圆周运动的向心力Ⅱ 离心现象 Ⅰ 万有引力定律及其应用Ⅱ 环绕速度Ⅱ 第二宇宙速度和第三宇宙速度Ⅰ经典时空观和相对论时空观Ⅰ第1课时 曲线运动 运动的合成与分解导学目标 1.掌握曲线运动的概念、特点及条件.2.掌握运动的合成与分解法则．一、曲线运动 [基础导引]1．如图1是一位跳水运动员从高台做“反身翻腾二周半”动作时头部的 运动轨迹，最后运动员沿竖直方向以速度v 入水．整个运动过程中在 v哪几个位置头部的速度方向与入水时v 的方向相同？在哪几个位置与的方向相反？把这些位置在图中标出来．图22．一个物体的速度方向如图2中v 所示．从位置A 开始，它受到向前但偏右的(观察者沿着物体前进的方向看，下同)的合力．到达B 时，这个合 力突然改成与前进方向相同．达到C 时，又突然改成向前但偏左的力．物体最终到达D .请你大致画出物体由A 至D 的运动轨迹，并在轨迹旁标出B 点、C 点和D 点． [知识梳理] 1．曲线运动的特点(1)速度方向：质点在某点的速度，沿曲线上该点的________方向．(2)运动性质：做曲线运动的物体，速度的________时刻改变，所以曲线运动一定是________运动，即必然具有__________． 2．曲线运动的条件(1)从动力学角度看：物体所受的__________方向跟它的速度方向不在同一条直线上． (2)从运动学角度看：物体的________方向跟它的速度方向不在同一条直线上． 3．质点做曲线运动的轨迹在________________________之间，且弯向______的一侧．如图3所示．图3思考：变速运动一定是曲线运动吗？曲线运动一定是变速运动吗？曲线运动一定不是匀变速运动吗？请举例说明． 二、运动的合成与分解 [基础导引]1．设空中的雨滴从静止开始下落，遇到水平方向吹来的风，下列说法中正确的是 ( ) A ．风速越大，雨滴下落的时间越长 B ．雨滴下落时间与风速无关 C ．风速越大，雨滴着地时的速度越大 D ．雨滴着地速度与风速无关2．降落伞下落一定时间后的运动是匀速的．没有风的时候，跳伞员着地的速度是5 m/s.现在有风，风使他以4 m/s 的速度沿水平方向向东移动，问跳伞员将以多大的速度着地？这个速度的方向怎样？ [知识梳理] 1．基本概念2．分解原则根据运动的____________进行分解，也可采用____________的方法． 3．遵循的规律图6图4位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循________________． 4名师点拨 在进行运动的合成时，可以利用三角形定则，如图4所示，v 1、v 2的合速度为v .思考：两个直线运动的合运动一定是直线运动吗？考点一 物体做曲线运动的条件及轨迹分析 考点解读1．做曲线运动的物体速度方向始终沿轨迹的切线方向，速度时刻在变化，加速度一定不为零，故曲线运动一定是变速运动．当加速度与初速度不在一条直线上，若加速度恒定，物体做匀变速曲线运动，若加速度变化，物体做非匀变速曲线运动．2．做曲线运动的物体，所受合外力一定指向曲线的凹侧，曲线运动的轨迹不会出现急折，只能平滑变化，轨迹总在力与速度的夹角中，若已知物体的运动轨迹，可判断出合外力的大致方向；若已知合外力方向和速度方向，可知道物体运动轨迹的大致情况． 3．做曲线运动的物体其合外力可沿切线方向与垂直切线方向分解，其中沿切线方向的分力只改变速度的大小，而垂直切线方向的分力只改变速度的方向． 典例剖析例1 一质点以水平向右的恒定速度通过P 点时受到一个恒力F 的作 用，则此后该质点的运动轨迹不可能是图5中的 ( ) A ．a B ．b C ．c D ．d 跟踪训练1 如图6所示为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图，且质点运动到D 点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则质点从A 点运动到E 点的过程中，下列说法中正确的是 ( ) A ．质点经过C 点的速率比D 点的大B ．质点经过A 点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90°C ．质点经过D 点时的加速度比B 点的大D ．质点从B 到E 的过程中加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小 考点二 合运动的性质和轨迹 考点解读1．力与运动的关系图7图9 物体运动的形式，按速度分有匀速运动和变速运动；按轨迹分有直线运动和曲线运动．运动的形式取决于物体的初速度v 0和合外力F ，具体分类如下： (1)F ＝0：静止或匀速运动． (2)F ≠0：变速运动． ①F 为恒量时：匀变速运动． ②F 为变量时：非匀变速运动．(3)F 和v 0的方向在同一直线上时：直线运动． (4)F 和v 0的方向不在同一直线上时：曲线运动． 2．合运动的性质和轨迹两个互成角度的直线运动的合运动是直线运动还是曲线运动取 决于它们的合速度和合加速度方向是否共线(如图7所示)． 常见的类型有：(1)a ＝0：匀速直线运动或静止． (2)a 恒定：性质为匀变速运动，分为： ①v 、a 同向，匀加速直线运动； ②v 、a 反向，匀减速直线运动；③v 、a 互成角度，匀变速曲线运动(轨迹在v 、a 之间，和速度v 的方向相切，方向逐渐向a 的方向接近，但不可能达到)．(3)a 变化：性质为变加速运动．如简谐运动，加速度大小、方向都随时间变化． 典例剖析例2 在一光滑水平面内建立平面直角坐标系，一物体从t ＝0时刻起，由坐标原点O (0,0)开始运动，其沿x 轴和y 轴方向运动的速度—时间图象如图8甲、乙所示，下列说法中正确的是()图8A ．前2 s 内物体沿x 轴做匀加速直线运动B ．后2 s 内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿y 轴方向C ．4 s 末物体坐标为(4 m,4 m)D ．4 s 末物体坐标为(6 m,2 m)跟踪训练2 如图9所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小 车A ，小车下装有吊着物体B 的吊钩．在小车A 与物体B 以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时，吊钩将物体B 向上吊起，A 、B 之间的距离以h ＝H －2t 2规律变化(H 为塔吊高)，则物体B 做图10图11( )A ．速度大小不变的曲线运动B ．速度大小增加的曲线运动C ．加速度大小、方向均不变的曲线运动D ．加速度大小、方向均变化的曲线运动 考点三 合运动与分运动的两个实例分析 考点解读1．小船渡河问题分析(1)船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动．(2)三种速度：v 1(船在静水中的速度)、v 2(水的流速)、v (船的实际速度)． (3)三种情景①过河时间最短：船头正对河岸时，渡河时间最短，t 短＝dv1(d 为河宽)．②过河路径最短(v 2<v 1时)：合速度垂直于河岸，航程最短，x 短＝d . ③过河路径最短(v 2>v 1时)：合速度不可能垂直于河岸，无法垂 直渡河．确定方法如下：如图10所示，以v 2矢量末端为圆 心，以v 1矢量的大小为半径画弧，从v 2矢量的始端向圆弧作 切线，则合速度沿此切线方向航程最短．由图可知：sin θ＝v 1v 2，最短航程：x 短＝dsin θ＝v 2v 1d .特别提醒 船的划行方向与船头指向一致(v 1的方向)，是分速度方向，而船的航行方向是实际运动的方向，也就是合速度的方向． 2．绳拉物体问题分析在图11中，绳子在被沿径向拉动的同时，还在绕滑轮运动， 可见：被拉物体既参与了沿绳子径向的分运动，又参与了绕 滑轮运动的分运动，被拉物体的运动应是这两个分运动的合 运动，其速度是这两个分速度的合成． 典例剖析例3 一条船要在最短时间内渡过宽为100 m 的河，已知河水的流速v 1与船离河岸的距离x 变化的关系如图12甲所示，船在静水中的速度v 2与时间t 的关系如图乙所示，则以下判断中正确的是( )图12A ．船渡河的最短时间25 sB ．船运动的轨迹可能是直线C ．船在河水中航行的加速度大小为a ＝0.4 m/s 2图13图14D ．船在河水中的最大速度是5 m/s 方法归纳 小船渡河问题的有关结论1．不论水流速度多大，船身垂直于河岸渡河时，所用时间最短，t min ＝d v 船，且这个时间与水流速度大小无关．2．当v 水<v 船时，合速度可垂直于河岸，最短航程为河宽．3．当v 水>v 船时，船不能垂直到达河对岸，但仍存在最短航程，当v 船与v 合垂直时，航程最短，最短航程为s min ＝v 水v 船d .例4 如图13所示，在离水面高为H 的岸边有人以大小为v 0的速度匀速收绳使船靠岸，当岸上的定滑轮与船的水平距离为s 时，船速多大？方法突破 求解运动的合成与分解的三个技巧 1．求解运动的合成与分解问题，应抓住合运动和分运动具有等时性、独立性、等效性的关系．2．在小船渡河问题中可将小船的运动分解为沿船头指向的方向和沿水流方向的两个运动；而在绳拉物体运动问题中常以绳与物体的连接点为研究对象，将物体的速度分解为沿绳方向和垂直绳方向的两个分速度．3．合运动与分运动的时间相等，为t ＝合运动位移合速度＝各分运动位移各分运动对应速度.跟踪训练3 一条河宽度为200 m ，河水水流速度是v 1＝2 m/s ，船在静水中航行速度为v 2＝4 m/s ，现使船渡河．(1)如果要求船划到对岸航程最短，则船头应指向什么方向？最短航程是多少？所用时间多长？(2)如果要求船划到对岸时间最短，则船头应指向什么方向？最短时间是多少？航程是多少？跟踪训练4 如图14所示，一辆汽车沿水平地面匀速行驶，通过跨过定滑轮的轻绳将一物体A 竖直向上提起，在此过程中，物体A 的运动情况是 ( ) A ．加速上升，且加速度不断增大 B ．加速上升，且加速度不断减小 C ．减速上升，且加速度不断减小 D ．匀速上升10.简化曲线运动的处理方法——利用运动分解实现曲线化直例5 用一根细线拴住一块橡皮(可视为质点)，把细线的另一端用 图钉固定在竖直图板上，按如图15所示的方式，用铅笔尖靠在线的左侧，沿水平放置的固定直尺向右匀速滑动．当铅笔尖匀速滑动的速度取不同的值时，在橡皮运动过程中的任一时刻，设橡皮的速度方向与水平直尺的夹角为θ.关于θ，下列说法符合事实的是()A．铅笔尖的滑动速度越大，θ越小B．铅笔尖的滑动速度越大，θ越大C．与铅笔尖的滑动速度无关，θ不变D．与铅笔尖的滑动速度无关，θ时刻变化方法提炼处理复杂运动的重要方法是将复杂曲线运动分解为简单的直线运动，利用直线运动的规律可以解决复杂曲线运动问题，这就是曲线化直的思想．跟踪训练5如图16所示，直角坐标系位于光滑水平面内，质量为m的质点从坐标原点以初速度v0开始运动，v0的方向沿y轴正方向，并且受到水平恒力F的作用，F与x轴成θ角，已知m＝2 kg，F＝10N，θ＝37°，v0＝2 m/s.试求2 s内质点的位移及2 s时质点的速度．A组曲线运动概念及条件1．下列关于运动和力的叙述中，正确的是() A．做曲线运动的物体，其加速度方向一定是变化的B．物体做圆周运动，所受的合力一定指向圆心C．物体所受合力方向与运动方向相反，该物体一定做直线运动D．物体运动的速率在增加，所受合力方向一定与运动方向相同2．关于曲线运动的性质，以下说法正确的是() A．曲线运动一定是变速运动B．曲线运动一定是变加速运动C．变速运动不一定是曲线运动D．运动物体的速度大小、加速度大小都不变的运动一定是直线运动B组小船渡河问题及绳拉物体问题3．如图17所示，当小车A以恒定的速度v向左运动时，对于B物体来说，下列说法正确的是()A．匀加速上升B．B物体受到的拉力大于B物体受到的重力C．匀速上升图17 D．B物体受到的拉力等于B物体受到的重力4．一小船在静水中的速度为3 m/s，它在一条河宽150 m、水流速度为4 m/s的河流中渡河，则该小船() A．能到达正对岸B．渡河的时间可能少于50 sC．以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为200 mD．以最短位移渡河时，位移大小为150 m图1图2图3课时规范训练(限时：45分钟)一、选择题1．手持滑轮把悬挂重物的细线拉至如图1所示的实线位置，然后滑 轮水平向右匀速移动，运动中始终保持悬挂重物的细线竖直， 则重物运动的速度 ( ) A ．大小和方向均不变 B ．大小不变，方向改变 C ．大小改变，方向不变 D ．大小和方向均改变2．有关运动的合成，以下说法正确的是 ( ) A ．两个直线运动的合运动一定是直线运动B ．两个不在一条直线上的匀速直线运动的合运动一定是直线运动C ．两个初速度为零的匀加速(加速度大小不相等)直线运动的合运动一定是匀加速直线运动D ．匀加速直线运动和匀速直线运动的合运动一定是直线运动 3．红蜡块可以在竖直玻璃管内的水中匀速上升，速度为v .若在红蜡块 从A 点开始匀速上升的同时，玻璃管从AB 位置由静止开始水平向右 做匀加速直线运动，加速度大小为a ，则红蜡块的实际运动轨迹可 能是图2中的 ( ) A ．直线P B ．曲线Q C ．曲线R D ．无法确定 4．一质量为2 kg 的物体在如图3甲所示的xOy 平面上运动，在x 轴方向上的v －t 图象和在y 轴方向上的x －t 图象分别如图乙、丙所示，下列说法正确的是( )A ．前2 s 内物体做匀变速曲线运动B ．物体的初速度为8 m/sC ．2 s 末物体的速度大小为8 m/sD ．前2 s 内物体所受的合外力为16 N5．民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驰的马背上，弯弓放箭射击侧向的固定目标．若运动员骑马奔驰的速度为v 1，运动员静止时射出的弓箭的速度为v 2，直线跑道离固定目标的最近距离为d ，要想在最短的时间内射中目标，则运动员放箭处离目标的距离应该为 ( )A.d v 2v 22－v 21B.d v 22＋v 21v 2图4C.d v 1v 2 D.d v 2v 16．一轮船的船头指向始终垂直于河岸的方向，并以一定的速度向对岸行驶，水匀速流动，则关于轮船通过的路程、渡河经历的时间与水流速度的关系，下列说法正确的是( )A ．水流速度越大，路程越长，时间越长B ．水流速度越大，路程越短，时间越短C ．渡河时间与水流速度无关D ．路程和时间都与水流速度无关7．一物体由静止开始自由下落，一小段时间后突然受一恒定水平向右的风力的影响，但着地前一段时间内风力突然停止，则其运动的轨迹可能是 ( )8．小钢球m 以初速度v 0在光滑水平面上运动后，受到磁极的侧向作用力而做如图4所示的曲线运动到D 点，从图可知磁极的位 置及极性可能是 ( ) A ．磁极在A 位置，极性一定是N 极 B ．磁极在B 位置，极性一定是S 极 C ．磁极在C 位置，极性一定是N 极 D ．磁极在B 位置，极性无法确定9．一个物体在F 1、F 2、F 3、…、F n 共同作用下做匀速直线运动，若突然撤去外力F 2，则该物体( ) A ．可能做曲线运动 B ．不可能继续做直线运动 C ．一定沿F 2的方向做直线运动D ．一定沿F 2的反方向做匀减速直线运动10．一快艇要从岸边某处到达河中离岸100 m 远的浮标处，已知快艇在静水中的速度图象如图5甲所示，流水的速度图象如图乙所示，假设行驶中快艇在静水中航行的分速度方向选定后就不再改变，则 ( )甲 乙图5图6 A ．快艇的运动轨迹可能是直线 B ．快艇的运动轨迹只可能是曲线 C ．最快到达浮标处通过的位移为100 m D ．最快到达浮标处所用时间为20 s 二、非选择题11．若“运12”飞机在航空测量时，它的航线要严格地从东到西，如果飞机的速度是80 km/h ，风从南面吹来，风的速度为40 km/h ，那么： (1)飞机应朝哪个方向飞行？(2)如果所测地区长达80 3 km ，所需时间为多少？12．如图6所示，虚线MN 为足够大的光滑水平面上的一条界线，界线的右侧是力的作用区．OP 为力的作用区内一条直线，OP 与界线 MN 夹角为α.可视为质点的不同小球，沿光滑水平面从界线的O 点不断地射入力的作用区内，小球一进入力的作用区就受到水平恒 力作用，水平恒力方向平行于MN 且由M 指向N ，恒力大小与小球 的质量成正比，比例系数为k .试求：(1)当小球速度为v 0，射入方向与界线NM 的夹角为β时，小球在力 的作用区内运动时的最小速度的大小；(2)当小球以速度v 0垂直界线MN 射入时，小球从开始射入到(未越过OP 直线)距离OP 直线最远处所经历的时间；(3)当小球以大小不同的速度垂直界线MN 射入且都能经过OP 直线时，试证明：所有小球经过OP 直线时的速度方向都相同．复习讲义基础再现 一、基础导引 1.如图所示，头部入水过程中速度方向如图中箭头所示．在 A 、C 位置头部的速度方向与入水时速度v 的方向相同；在B 、D 位置头部的速度方向与入水时速度v 的方向相反．2．如图所示，AB 段是曲线运动，BC 段是直线运动，CD 段是曲线运 动．知识梳理 1.(1)切线 (2)方向 变速 加速度 2.(1) 合外力(2) 加速度 3.力的方向与速度的方向 力思考：变速运动不一定是曲线运动，如匀变速直线运动．曲 线运动一定是变速运动，因为速度方向一定变化．曲线运动不一定是非匀变速运动，如平抛运动是曲线运动，也是匀变速运动． 二、基础导引 1.BC 2．见解析解析 跳伞员在有风时着地的速度，为降落伞无风时匀速下降的速度和风速的合速度，如图所示．由勾股定理求得v 地＝v 2风＋v 2伞＝42＋52 m/s≈6.4 m/s设着地速度v 地与竖直方向的夹角为θ，则tan θ＝v 风v 伞＝45＝0.8查三角函数表得θ≈38.7°知识梳理 2.实际效果 正交分解 3.平行四边形定则 4.相等 独立 相同思考.课堂探究 例1 A 跟踪训练1 A 例2 AD 跟踪训练2 BC 例3 C例4 v 0s 2＋H 2s跟踪训练3 (1)斜上游，与岸夹角为60° 200 m 57.7 s (2)垂直河岸 50 s 224 m 跟踪训练4 B 例5 C跟踪训练5 241 m ，与x 方向夹角arctan 54 8 2 m/s ，与x 方向夹角45°分组训练1． C 2.AC 3.B 4.C课时规范训练1．A 2．C 3．B 4．A 5．B 6．C 7．C 8．D 9．A 10．BD11．(1)飞机应朝西偏南30°角方向飞行 (2)2 h12．(1)v 0sin β (2)v 0cot αk (3)见解析(3)设垂直界线射入的小球速度为v ′，x ＝v ′ty ＝12at 2＝12kt 2 小球经过直线OP 时应有：cot α＝y x ＝kt2v ′，得t ＝2v ′cot αkv y ′＝at ＝kt ＝2v ′cot αtan θ＝v y ′v ′＝2cot α(θ为初速度方向与小球过OP 直线时的速度方向的夹角)所以小球经过直线OP 的速度方向都相同．第2课时平抛运动导学目标 1.理解平抛运动的特点和性质.2.掌握研究平抛运动的方法并能推广到类平抛运动中．一、平抛运动[基础导引]1．如图1所示，用小锤击打弹性金属片，金属片把A球沿水平方向抛出，同时B球被松开，自由下落．A、B两球同时开始运动．两球同时落地，说明什么问题？2．在图2所示的装置中，两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球P、Q；两轨道上端分别装有电磁铁C、D；调节电磁铁C、D的高度，使AC＝BD，从而保证小铁球P、Q在轨道出口处的水平初速度v0相等．图2将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小铁球能以相同的初速度v0同时分别从轨道M、N的下端射出．实验结果是两小铁球同时到达E处，发生碰撞．这个实验说明了什么问题？3．试求以速度v0水平抛出的物体的运动轨迹方程．[知识梳理]1．平抛运动(1)定义：水平方向抛出的物体只在________作用下运动．(2)性质：平抛运动是加速度为g的__________曲线运动，其运动轨迹是________．(3)平抛运动的条件：①v0≠0，沿__________；②只受________作用．2．平抛运动的研究方法和基本规律(1)研究方法：用运动的合成和分解的方法研究平抛运动水平方向：匀速直线运动竖直方向：自由落体运动图3图4(2)基本规律(如图3所示) ①位移关系a ．水平方向：x ＝________b ．竖直方向：y ＝________c ．合位移大小：s ＝x 2＋y 2＝ v 20t 2＋14g 2t 4 方向：tan θ＝y x ＝gt2v 0②速度关系a ．水平方向：v x ＝v 0b ．竖直方向v y ＝________c ．合速度大小：v ＝v 2x ＋v 2y ＝____________方向：tan α＝v y v x ＝gtv 0思考：平抛运动的速度大小和方向都时刻改变，其轨迹为曲线，平抛运动可看做匀变速运动，其理论依据是什么？在相同时间内速度的改变有何规律？ 二、斜抛运动 [基础导引]1．在地面上以初速度v 0＝10 m/s 斜向上与水平面成37°角抛出一物体，物体在水平方向和竖直方向做什么运动？经多长时间落地？落地点距抛出点多远？ 2．上题中，物体上升的最大高度是多少？在最高点速度为多少？ [知识梳理] 1．斜抛运动的定义将物体以速度v 0斜向上方或斜向下方抛出，物体只在______作用下的运动． 2．运动性质加速度为______的匀变速曲线运动，轨迹为抛物线． 3．基本规律(以斜向上抛为例说明，如图4所示) (1)水平方向：v 0x ＝____________，F 合x ＝0. (2)竖直方向：v 0y ＝________，F 合y ＝mg .考点一 平抛运动的深刻理解 考点解读 1． 速度变化规律图5图6图9 因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g ，所以做平抛运动 的物体在任意相等时间间隔Δt 内的速度改变量Δv ＝g Δt 相同，方 向恒为竖直向下，如图5所示． 2．位移的变化规律(1)任意相等时间间隔内，水平位移相同，即Δx ＝v 0Δt .(2)连续相等的时间间隔Δt 内，竖直方向上的位移差不变，即Δy ＝ g Δt 2.3．平抛运动的两个重要推论推论Ⅰ：做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻任一位置处， 设其末速度方向与水平方向的夹角为α，位移与水平方向的夹角 为θ，则tan α＝2tan θ.证明：如图6所示，由平抛运动规律得：tan α＝v ⊥v 0＝gtv 0，tan θ＝yx＝12gt 2v 0t ＝gt 2v 0，所以tan α＝2tan θ. 推论Ⅱ：做平抛(或类平抛)运动的物体，任意时刻的瞬时速度方向的反向延长线一定通过此时水平位移的中点．证明：如图6所示，设平抛物体的初速度为v 0，从原点O 到A 点的时间为t ，A 点坐标为(x ，y )，B 点坐标为(x ′，0)则x ＝v 0t ，y ＝12gt 2，v ⊥＝gt ，又tan α＝v ⊥v 0＝yx －x ′，解得x ′＝x2.即任意时刻的瞬时速度方向的反向延长线与x 轴的交点B 必为此时水平位移的中点． 典例剖析例1 在倾角为37°的斜面上，从A 点以6 m/s 的初速度水平抛出一个 小球，小球落在B 点，如图7所示．求小球刚碰到斜面时的速度 偏向角以及A 、B 两点间的距离和小球在空中飞行的时间．(g ＝10m/s 2，tan 37°＝34，cos 37°＝0.8)例2 小球做平抛运动的轨迹如图8所示，测得AE 、EB 间的水平距 离EF ＝DB ＝0.4 m ，高度差y 1＝0.25 m ，y 2＝0.35 m ，求小球抛 出时的初速度大小和抛出点的坐标．跟踪训练1 一固定的斜面倾角为θ，一物体从斜面上的A 点平抛并 落到斜面上的B 点，试证明物体落在B 点的速度与斜面的夹角为定值． 跟踪训练2 如图9所示，一小球自平台上水平抛出，恰好落在临 近平台的一倾角为α＝53°的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面 下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h ＝0.8 m ，g ＝10 m/s 2， sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，则： (1)小球水平抛出的初速度v 0是多少？ (2)斜面顶端与平台边缘的水平距离s 是多少？ 图7图10图11图12考点二 类平抛运动 考点解读1．类平抛运动的受力特点物体所受的合力为恒力，且与初速度的方向垂直． 2．类平抛运动的运动特点在初速度v 0方向上做匀速直线运动，在合外力方向上做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a ＝F 合m .3．类平抛运动的求解方法(1)常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向(即沿合力的方向)的匀加速直线运动，两分运动彼此独立，互不影响，且与合运动具有等时性．(2)特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度a 分解为a x 、a y ，初速度v 0分解为v x 、v y ，然后分别在x 、y 方向列方程求解． 典例剖析例3 质量为m 的飞机以水平初速度v 0飞离跑道后逐渐上升，若飞机 在此过程中水平速度保持不变，同时受到重力和竖直向上的恒定 升力(该升力由其他力的合力提供，不含重力)．今测得当飞机在 水平方向的位移为l 时，它的上升高度为h ，如图10所示，求： (1)飞机受到的升力大小； (2)上升至h 高度时飞机的速度．跟踪训练3 如图11所示，光滑斜面长为a ，宽为b ，倾角为θ，一物块A 沿斜面左上方顶点P 水平射入，恰好从下方顶点Q 离开 斜面，求入射的初速度的大小.11.用极限分析法研究平抛运动中的临界问题例3 如图12所示，水平屋顶高H ＝5 m ，围墙高h ＝3.2 m ，围墙到房 子的水平距离L ＝3 m ，围墙外马路宽x ＝10 m ，为使小球从屋顶水 平飞出落在围墙外的马路上，求小球离开屋顶时的速度v 的大小范 围．(g 取10 m/s 2)方法归纳 (1)本题使用的是极限分析法，v 0不能太大，否则小球将落在马路右侧；v 0又不能太小，否则被围墙挡住而不能落在马路上．因而只要分析落在马路上的两个临界状态，即可解得所求的范围．(2)从解答中可以看到，解题过程中画出示意图的重要性，它既可以使抽象的物理情景变得直观，更可以使有些隐藏于问题深处的条件显露无遗．小球落在墙外的马路上，其速度最大值所对应的落点位于马路的外侧边缘；而其速度最小值所对应的落点却不是马路的内侧边缘，而是围墙的最高点P .这一隐含的条件只有在示意图中才能清楚地显露出来．。
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考点内容要求 考纲解读 参考系、质点Ⅰ 1.直线运动的有关概念、规律是本章的重点，匀变速直线运动规律的应用及 v —t 图象是本章的难点．2．注意本章内容与生活实例的结合，通过对这些实例的分析、物理情境的构建、物理过程的认识，建立起物理模型，再运用相应的规律处理实际问题．3．本章规律较多，同一试题往往可以从不同角度分析，得到正确答案，多练习一题多解，对熟练运用公式有很大帮助.位移、速度和加速度Ⅱ 匀变速直线运动及其公式、图象 Ⅱ 实验：研究匀变速直线运动 注：各考点要求中罗马数字Ⅰ、Ⅱ的含义如下：Ⅰ.对所列知识要知道其内容及含义，并能在有关问题中识别和直接使用它们．Ⅱ.对所列知识要理解其确切含义及与其他知识的联系，能够进行叙述和解释，并能在实际问题的分析、综合、推理和判断等过程中运用．第1课时 运动的描述导学目标 1.掌握参考系、质点、位移和路程的概念.2.掌握速度与加速度的概念，并理解二者的关系．一、质点[基础导引]下列情况中所描述的物体可以看做质点的是 ( )A ．研究绕太阳公转时的地球B ．研究自转时的地球C ．研究出站时的火车D ．研究从北京开往上海的火车[知识梳理]1．用来代替物体的有________的点叫做质点，研究一个物体的运动时，如果物体的________和________对问题的影响可以忽略，就可以看做质点．2．质点是一个理想化的物理模型．物体能否看成质点是由问题的性质决定的．同一物体在有些情况下可以看成质点，而在另一些情况下又不能看成质点．思考：质点的体积一定很小吗？二、参考系与位移、路程[基础导引]1．指出以下所描述的运动的参考系各是什么？A．太阳从东方升起，西方落下________B．月亮在云中穿行______C．车外的树木向后倒退______D．“小小竹排江中游” ______2．如图1所示，质点由西向东运动，从A点出发到达C点再返回B点后图1静止．若AC＝100 m，BC＝30 m，以B点为原点，向东为正方向建立直线坐标，则：出发点的位置为________，B点位置是________，C点位置为______，A到B位置变化是______ m，方向______，C到B位置变化为________ m，方向________．[知识梳理]1．参考系和坐标系(1)为了研究物体的运动而假定______的物体，叫做参考系．(2)对同一物体的运动，所选择的参考系不同，对它的运动的描述可能会________．通常以________为参考系．(3)为了定量地描述物体的位置及位置的变化，需要在参考系上建立适当的________．思考：选取的参考系一定是静止的物体吗？2．位移和路程(1)位移描述物体________的变化，用从__________指向__________的有向线段表示，是矢量．(2)路程是物体运动________的长度，是标量．思考：什么情况下物体运动的路程等于位移的大小？三、速度和加速度[基础导引]1．关于瞬时速度、平均速度，以下说法中正确的是() A．瞬时速度可以看成时间趋于无穷小时的平均速度B．做变速直线运动的物体在某段时间内的平均速度，一定和物体在这段时间内各个时刻的瞬时速度的平均值大小相等C．物体做变速直线运动时，平均速度的大小就是平均速率D．物体做变速直线运动时，平均速度是指物体通过的总路程与所用总时间的比值2．关于物体运动的加速度和速度的关系，以下说法中正确的是() A．速度越大，加速度也一定越大B ．速度变化很快，加速度一定很大C ．加速度的方向保持不变，速度的方向也一定保持不变D ．加速度就是速度的增加量[知识梳理]1．速度物理学中用位移与发生这段位移所用时间的比值表示物体运动的______，即v ＝Δx Δt，是描述物体运动的________的物理量．(1)平均速度：在变速运动中，物体在某段时间内的________与发生这段位移所用时间的比值叫做这段时间内的平均速度，即v ＝________，其方向与________的方向相同． (2)瞬时速度：运动物体在__________________________的速度，方向沿轨迹上物体所在点的切线方向指向前进的一侧，是矢量．瞬时速度的大小叫________，是标量．思考：现在汽车上都安装有行车电脑，可以即时显示行车速度、某段时间内平均速度等相关参量，你能仅凭两数字变化快慢来判断哪是瞬时速度，哪是平均速度吗？2．加速度加速度是描述________________的物理量，是____________与____________________的比值，即a ＝________.加速度是矢量，其方向与____________的方向相同．3．根据a 与v 方向间的关系判断物体是在加速还是在减速(1)当a 与v 同向或夹角为锐角时，物体速度大小________．(2)当a 与v 垂直时，物体速度大小________．(3)当a 与v 反向或夹角为钝角时，物体速度大小________．思考：1.速度大的物体加速度一定大吗？加速度大的物体速度一定大吗？2．速度变化大，加速度一定大吗？加速度大，速度变化一定大吗？考点一 参考系的选取考点解读1．参考系可以是运动的物体，也可以是静止的物体，但被选为参考系的物体，我们假定它是静止的．2．比较两物体的运动情况时，必须选同一参考系．3．选参考系的原则是观测运动方便和描述运动尽可能简单．典例剖析例1 甲、乙、丙三人各乘一个热气球，甲看到楼房匀速上升，乙看到甲匀速上升，丙看到乙匀速下降．那么，从地面上看，甲、乙、丙的运动情况可能是 ( )A ．甲、乙匀速下降，v 乙>v 甲，丙停在空中B ．甲、乙匀速下降，v 乙>v 甲，丙匀速上升C ．甲、乙匀速下降，v 乙>v 甲，丙匀速下降，且v 丙>v 乙图2D ．甲、乙匀速下降，v 乙>v 甲，丙匀速下降，且v 丙<v 乙思维突破 本题涉及三个物体的运动，需要我们注意参考系的选取，并比较运动速度的大小．从题给条件出发，画出运动示意图，进行严密的逻辑推理，方能得出正确结果．本题也可从选项出发，逐项进行分析，看看是否会出现题干中所述的情况．跟踪训练1 甲、乙、丙三个观察者同时观察一个物体的运动．甲说：“它在做匀速运动．”乙说：“它是静止的．”丙说：“它在做加速运动．”这三个人的说法 ( )A ．在任何情况下都不对B ．三人中总有一人或两人的说法是错误的C ．如果选择同一参考系，那么三个人的说法都对D ．如果各自选择自己的参考系，那么三个人的说法就可能都对考点二 平均速度与瞬时速度的关系 考点解读1．平均速度反映一段时间内物体运动的平均快慢程度，它与一段时间或一段位移相对应．瞬时速度能精确描述物体运动的快慢，它是在运动时间Δt →0时的平均速度，与某一时刻或某一位置相对应．2．瞬时速度的大小叫速率，但平均速度的大小不能称为平均速率，因为平均速率是路程与时间的比值，它与平均速度的大小没有对应关系． 典例剖析例2 2011年5月31日，国际田联挑战赛捷克俄斯特拉发站比赛结束，牙买加“飞人”博尔特以9.91 s 的成绩赢得100 m 大战．博尔特也曾以19.30 s 的成绩获得2008年北京奥运会200 m 比赛的金牌．关于他在这两次比赛中的运动情况，下列说法正确的是 ( )A ．200 m 比赛的位移是100 m 比赛位移的两倍B ．200 m 比赛的平均速度约为10.36 m/sC ．100 m 比赛的平均速度约为10.09 m/sD ．100 m 比赛的最大速度约为20.18 m/s思维突破 物理问题常常与实际生活相联系，本题中跑道200 m 不是直的，而是弯曲的．这是一个实际生活问题，所以学习物理不能脱离生活．跟踪训练2 如图2所示，一个人沿着一个圆形轨道运动，由A 点开始运动，经过半个圆周到达B 点．下列说法正确的是 ( )A ．人从A 到B 的平均速度方向由A 指向BB ．人从A 到B 的平均速度方向沿B 点的切线方向C ．人在B 点瞬时速度方向由A 指向BD ．人在B 点瞬时速度方向沿B 点的切线方向考点三 速度、速度的变化量和加速度的关系 考点解读物理量 速度v 速度的变化量Δv 加速度a物理意义表示运动的快慢和方向表示速度变化的大小和方向表示速度变化的快慢，即速度的变化率公式及单位v＝ΔxΔtm/sΔv＝(v－v0)m/sa＝ΔvΔtm/s2关系三者无必然联系，v很大，Δv可以很小，甚至为0，a也可大可小，也可能为零.典例剖析例3一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零，则在此过程中() A．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值B．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值C．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大D．位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值思维突破错误地认为加速度减小的运动就是减速运动，因为该物体是加速还是减速要看加速度a的方向与速度v的方向是相同还是相反．加速度方向与速度方向相同，速度增大，即为加速运动；反之a与v的方向相反，即为减速运动．跟踪训练3关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是() A．加速度方向为负时，速度一定减小B．速度变化得越快，加速度就越大C．加速度方向保持不变，速度方向也保持不变D．加速度大小不断变小，速度大小也不断变小1.不能准确理解将物体视为质点的条件例4做下列运动的物体，能当成质点处理的是() A．自转中的地球B．旋转中的风力发电机叶片C．研究被运动员踢出的旋转足球时D．匀速直线运动的火车错解 C误区警示错误的认为旋转的足球落地点与踢出点距离很大，而未注意研究的是足球的旋转．正确解析在研究地球自转时，地球的形状和大小不能忽略，选项A错；研究风力发电机叶片的旋转时，叶片的形状不能忽略，选项B错；研究足球的旋转时，足球的大小和形状不能忽略，C错；匀速直线运动的火车可作为质点处理，D对．答案 D正本清源物体的大小不能作为物体能否看做质点的依据.当物体的大小与形状对所研究的问题没有影响时，才能看做质点.跟踪训练4 在2010年温哥华冬奥会上，经过16天的冰雪大战，中国代表团以5金2银4铜的好成绩跻身金牌榜十强，再创历史新高．其中25日的短道速滑3 000米接力赛中王濛、周洋、张会和孙琳琳以4分06秒610的成绩打破世界纪录并夺冠．关于运动项目的下列描述中正确的有 ( )A ．花样滑冰赛中的申雪、赵宏博可以视为质点B ．冬奥会冰壶比赛中的冰壶可视为质点C ．女子3 000 m 短道速滑接力赛中中国队夺金的平均速率最大D ．王濛在500 m 短道速滑过程中路程和位移在数值上是相等的2．混淆加速度、速度和速度的变化量例5 关于速度、速度的变化量、加速度，正确的说法是 ( )A ．物体运动时速度的变化量越大，它的加速度一定越大B ．速度很大的物体，其加速度可以为零C ．某时刻物体速度为零，其加速度不可能很大D ．加速度很大时，运动物体的速度一定很快变大错解 AD误区警示 因为a ＝Δv Δt，所以Δv 很大时，a 就很大，错选A ；加速度很大时，速度变化很快，错误地认为速度一定很快变大，错选D.正确解析 由a ＝Δv Δt可知，在Δv 越大，但不知道Δt 的大小时，无法确定加速度的大小，故A 错；高速匀速飞行的战斗机，速度很大，但速度变化量为零，加速度为零，所以B 对；炮筒中的炮弹，在火药刚刚燃烧的时刻，炮弹的速度为零，但加速度很大，所以C 错；加速度很大，说明速度变化很快，速度可能很快变大，也可能很快变小，故D 错． 答案 B正本清源 解答直线运动的问题时，一要充分理解概念的内涵与联系，例如在解答有关参考系的题目时应清楚参考系是可以任意选取的，但选取不同物体做参考系，物体的运动情况往往不同，因此所选参考系应尽可能使描述简单和观察方便，且在同一问题中只能选一个参考系；二要分清矢量与标量，正确理解矢量正、负号的含义(表示方向，不表示大小)；三要正确理解速度与加速度，速度、速度变化量、加速度三者大小没有必然联系，加速度方向与速度变化量方向一致，加速度方向与速度方向相同时不论加速度大小怎么变化，速度均增大，相反时不论加速度大小怎么变化，速度均减小.跟踪训练5 在变速直线运动中，下面关于速度和加速度关系的说法，正确的是 ( )A ．加速度与速度无必然联系B ．速度减小时，加速度也一定减小C ．速度为零时，加速度也一定为零D ．速度增大时，加速度也一定增A组参考系与质点1．如图3所示，由于风的缘故，河岸上的旗帜向右飘，在河面上的两条船上的旗帜分别向右和向左飘，两条船的运动状态是()A．A船肯定是向左运动的B．A船肯定是静止的图3 C．B船肯定是向右运动的D．B船可能是静止的2．高速铁路的快速发展正改变着我们的生活，高速列车使我们的出行更加舒适、便捷，下列情况中，可将列车视为质点的是() A．测量列车的长度B．计算列车在两城市间运行的平均速度C．分析列车形状对所受阻力的影响D．研究列车车轮的转动B组位移与路程3．运动会上，甲、乙两运动员分别参加了在主体育场举行的400 m和100 m田径决赛，且两人都是在最内侧跑道完成了比赛，试分析两运动员的路程和位移的关系．C组速度和加速度4．下列说法中正确的是() A．物体的加速度增大，速度一定增大B．物体的速度变化量越大，加速度一定越大C．物体的速度很大，加速度不可能为零D．物体的速度变化越快，加速度一定越大5．有下列几种情景，请根据所学知识选择对情景的分析和判断正确的选项是()①点火后即将升空的火箭②高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车③运动的磁悬浮列车在轨道上高速行驶④太空中的空间站在绕地球做匀速圆周运动A．因火箭还没运动，所以加速度一定为零B．轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大C．高速行驶的磁悬浮列车，因速度很大，所以加速度一定也很大D．尽管空间站做匀速圆周运动，加速度也不为零图1图3 课时规范训练(限时：45分钟一、选择题1．在研究下述运动时，能把物体看做质点的是 ( )A ．研究跳水运动员在空中的跳水动作时B ．研究飞往火星的宇宙飞船最佳运行轨道时C ．一枚硬币用力上抛并猜测它落地时正面是朝上还是朝下时D ．研究汽车在上坡时有无翻倒的危险时2．如图1所示，交通管理部门在公路的某一路段设置了限速标志，这是告诫驾 驶员在这一路段驾驶车辆时 ( )A ．必须以这一规定速度行驶B ．平均速度大小不得超过这一规定数值C ．瞬时速度大小不得超过这一规定数值D ．汽车上的速度计指示值，有时还是可以超过这一规定值的3．第16届亚运会已于2010年11月12日至27日在中国广州进行．其中，亚运火炬在广东省内21个地级以上城市传递，起点为中山市，终点为广州市，如图2所示．则下列说法正确的是 ( )图2A ．计算火炬传递的速度时，可以把火炬当成质点B ．研究火炬传递的运动时，只能选择中山市为参考系C ．由起点中山市到终点广州市，火炬传递的位移等于传递线路的总长度D ．火炬传递的平均速度等于传递线路的总长度与传递时间的比值4．如图3所示，飞行员跳伞后飞机上的其他飞行员(甲)和地面上的人(乙)观察跳伞飞行员的运动后，引发了对跳伞飞行员运动状况的争论，下列说法正确的是 ( )A ．甲、乙两人的说法中必有一个是错误的B ．他们的争论是由于选择的参考系不同而引起的C ．研究物体运动时不一定要选择参考系D ．参考系的选择只能是相对于地面静止的物体5．某动车组列车从甲站出发，沿平直铁路做匀加速直线运动，紧接着又做匀减速直线运动．到乙站恰好停止．在先、后两个运动过程中，动车组列车的 ( )A ．位移一定相等B ．加速度大小一定相等C．平均速度一定相等D．时间一定相等6．2010年10月1日18时59分57秒，搭载着嫦娥二号卫星的长征三号丙运载火箭在西昌卫星发射中心点火发射．经过5天的飞行和多次的近月制动，它于10月9日进入近月圆轨道，卫星绕月球飞行一圈时间为117分钟．则下列说法正确的是() A．“18时59分57秒”表示“时刻”，“117分钟”表示“时间”B．卫星绕月球飞行一圈，它的位移和路程都为零C．地面卫星控制中心在对卫星进行近月制动调整飞行角度时可以将卫星看成质点D．卫星绕月球飞行一圈过程中每一时刻的瞬时速度都不为零，它的平均速度也不为零7．有研究发现，轿车的加速度变化情况将影响乘客的舒适度：即加速度变化得越慢，乘坐轿车的人就会感到越舒适；加速度变化得越快，乘坐轿车的人就会感到越不舒适．若引入一个新物理量来表示加速度变化的快慢，则该物理量的单位应是() A．m/s B．m/s2C．m/s3D．m2/s8．甲、乙两位同学多次进行百米赛跑，每次甲都比乙提前10 m到达终点．假若现让甲远离起跑点10 m，乙仍在起跑点起跑，则结果将会是() A．甲先到达终点B．两人同时到达终点C．乙先到达终点D．不能确定9．在日常生活中人们常常把物体运动的路程与运动时间的比值叫做物体运动的平均速率．小李坐汽车外出旅行时，汽车行驶在汉宜高速公路上，两次看到路牌和手表的示数如图4所示，则小李乘坐汽车行驶的平均速率为()图4A．16 km/h B．96 km/hC．240 km/h D．480 km/h10．一质点沿直线Ox方向做变速运动，它离开O点的距离随时间变化的关系为x＝5＋2t3(m)，它的速度随时间t变化的关系为v＝6t2(m/s)．该质点在t＝0到t＝2 s间的平均速度和t ＝2 s到t＝3 s间的平均速度大小分别为() A．12 m/s,39 m/s B．8 m/s,38 m/sC．12 m/s,19.5 m/s D．8 m/s,12 m/s11．两位杂技演员，甲从高处自由落下的同时乙从蹦床上竖直跳起，结果两人同时落到蹦床上，若以演员自己为参考系，此过程中他们各自看到对方的运动情况是()A．甲看到乙先朝上、再朝下运动B．甲看到乙一直朝上运动C．乙看到甲先朝下、再朝上运动D．甲看到乙一直朝下运动二、非选择题12．一辆汽车从静止开始匀加速开出，然后保持匀速运动，最后匀减速运动，直到停止，下(1)汽车做匀速运动时的速度大小是否为12 m/s？汽车做加速运动时的加速度和减速运动时的加速度大小是否相等？(2)汽车从开出到停止总共经历的时间是多少？(3)汽车通过的总路程是多少？13．国庆节放假，小明一家驾车外出旅游．一路上，所学的运动学知识帮助他解决了不少实际问题．当汽车行至某高速公路入口处时，小明注意到这段高速公路全长180 km，行驶速度要求为：最低限速60 km/h，最高限速120 km/h.此时正好是上午10∶00，小明很快算出并告诉爸爸要跑完这段路程，必须在哪一段时间内到达高速公路出口才不会违规．请你通过计算说明小明告诉他爸爸的是哪一段时间．14．天文观测表明，从地球的角度来看，几乎所有的恒星(或星系)都在以各自的速度背离我们运动，离我们越远的星体，背离我们运动的速度(称为退行速度)越大；也就是说，宇宙在膨胀，不同星体的退行速度v和它们离我们的距离r成正比，即v＝Hr，式中H为一常量，称为哈勃常数，已由天文观察测定．为解释上述现象，有人提出一种理论，认为宇宙是从一个大爆炸的火球开始形成的，假设大爆炸后各星体以不同的退行速度向外匀速运动，并设想我们就位于其中心，则速度越大的星体现在离我们越远，这一结果与上述天文观测一致．由上述理论和天文观测结果，可估算宇宙年龄T.根据近期观测，哈勃常数H＝3×10－2m/(s·光年)，其中光年是光在一年中行进的距离，求宇宙年龄T 的计算式，并估算宇宙的年龄约为多少年？复习讲义基础再现 一、基础导引 AD知识梳理 1.质量 形状 大小 思考：不一定． 二、基础导引 1.A.地球 B ．云 C ．车 D ．岸 2．－70 m 0 m ＋30 m ＋70 向东 －30 向西知识梳理 1.(1)不动 (2)不同 地球 (3)坐标系 思考：不一定． 2．(1)位置 初位置 末位置 (2)轨迹 思考：单向直线运动时． 三、基础导引 1.A 2.B知识梳理 1.快慢 快慢 (1)位移 xt位移 (2)某一时刻(或某一位置) 速率思考：当速度变化时，瞬时速度变化较快，而平均速度变化慢些，因此数字变化快的是瞬时速度，数字变化慢的是平均速度．2．速度变化快慢 速度的变化量 发生这一变化所用时间 ΔvΔt速度变化 3．(1)变大 (2)不变 (3)变小 思考1．速度表示物体运动的快慢，v ＝ΔxΔt ；加速度表示速度变化的快慢，a ＝Δv Δt.加速度大说明物体在相等时间内速度变化大，而不能说明运动快、速度大，例如刚启动的汽车加速度很大而速度却很小；而速度大，只说明物体运动得快，说明不了速度变化快慢．总之，速度和加速度的大小没有必然的因果关系．2．根据加速度定义式a ＝ΔvΔt 可知，Δv ＝a Δt ，速度变化大可能是加速度小而时间很长导致，所以速度变化大而加速度不一定大；同理加速度大，可能是由于Δv 小而时间短所导致，总之，加速度变化和速度变化没有必然的因果关系． 课堂探究 例1 ABD 跟踪训练1 D 例2 C 跟踪训练2 AD 例3 B 跟踪训练3 B 跟踪训练4 C 跟踪训练5 A分组训练1．C2．B3．路程s甲>s乙；位移x甲<x乙4．D5．BD课时规范训练1．B 2.C 3.A 4.B 5.C6．A7．C8．A9．B10．B11．B12．(1)是不相等(2)11 s(3)96 m13．11∶30～13∶0014．T＝1H1×1010第2课时 匀变速直线运动的规律导学目标 1.掌握匀变速直线运动的速度公式、位移公式及速度—位移公式.2.掌握匀变速直线运动的几个推论：平均速度公式、初速度为零的匀加速直线运动的比例关系式．一、匀变速直线运动的基本规律 [基础导引]一辆汽车在笔直的公路上以72 km/h 的速度行驶，司机看见红色交通信号灯便踩下制动器，此后汽车开始减速，设汽车做匀减速运动的加速度为5 m/s 2. (1)开始制动后2 s 时，汽车的速度为多大？ (2)前2 s 内汽车行驶了多少距离？(3)从开始制动到完全停止，汽车行驶了多少距离？ [知识梳理] 1．匀变速直线运动(1)定义：沿着一条直线，且____________不变的运动．(2)分类：⎩⎪⎨⎪⎧匀加速直线运动：a 与v匀减速直线运动：a 与v2．匀变速直线运动的规律(1)匀变速直线运动的速度与时间的关系v ＝v 0＋at .(2)匀变速直线运动的位移与时间的关系x ＝v 0t ＋12at 2.(3)匀变速直线运动的位移与速度的关系v 2－v 20＝2ax .思考：匀变速直线运动的规律公式中涉及的物理量是标量还是矢量？应用公式时如何规定物理量的正负号？ 二、匀变速直线运动的推论 [基础导引]1．初速度为v 0的物体做匀变速直线运动，某时刻的速度为v .则这段时间内的平均速度v ＝__________.2．物体做匀加速直线运动，连续相等的两段时间均为T ，两段时间内的位移差值为Δx ，则加速度为：a ＝____________.3．物体在水平地面上，从静止开始做匀加速直线运动，加速度为a ： (1)前1 s 、前2 s 、前3 s 、…内的位移之比为______________ (2)第1 s 、第2 s 、第3 s 、…内的位移之比为______________ (3)前1 m 、前2 m 、前3 m 、…所用的时间之比为__________ (4)第1 m 、第2 m 、第3 m 、…所用的时间之比为__________ [知识梳理]1．平均速度公式：v ＝v t 2＝v 0＋v 2＝x t .。
【步步高】2013年高考物理大一轮 第一章 高考热点探究 新人教版必修1
高考热点探究一、运动学图象1．(2011·海南·8)一物体自t＝0时开始做直线运动，其速度图线如图1所示．下列选项正确的是( )A．在0～6 s内，物体离出发点最远为30 mB．在0～6 s内，物体经过的路程为40 m图1C．在0～4 s内，物体的平均速率为7.5 m/sD．在5～6 s内，物体所受的合外力做负功2．(2010·天津·3)质点做直线运动的v－t图象如图2所示，规定向右为正方向，则该质点在前8 s内平均速度的大小和方向分别为( )图2A．0.25 m/s 向右 B．0.25 m/s 向左C．1 m/s 向右 D．1 m/s 向左二、运动情景的分析及运动学公式的应用3．(2011·新课标全国·15)一质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力作用．此后，该质点的动能可能 ( ) A．一直增大B．先逐渐减小至零，再逐渐增大C．先逐渐增大至某一最大值，再逐渐减小D．先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大4．(2011·天津·3)质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x＝5t＋t2(各物理量均采用国际单位制单位)，则该质点( )A．第1 s内的位移是5 mB．前2 s内的平均速度是6 m/sC．任意相邻的1 s内位移差都是1 m图3D ．任意1 s 内的速度增量都是2 m/s5．(2011·山东·18)如图3所示，将小球a 从地面以初速度v 0竖直上抛的同时，将另一相同质量的小球b 从距地面h 处由静止释放，两球恰在h2处相遇(不计空气阻力)．则 ( ) A ．两球同时落地B ．相遇时两球速度大小相等C ．从开始运动到相遇，球a 动能的减少量等于球b 动能的增加量D ．相遇后的任意时刻，重力对球a 做功功率和对球b 做功功率相等6．(2010·课标全国·24)短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100 m 和200 m 短跑项目的新世界纪录，他的成绩分别为9.69 s 和19.30 s ．假定他在100 m 比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15 s ，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动.200 m 比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速度时间与100 m 比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速度只有跑100 m 时最大速率的96%.求： (1)加速所用时间和达到的最大速率；(2)起跑后做匀加速度运动的加速度．(结果保留两位小数)解析 (1)汽车从O 到标志杆B 的过程中：L OA ＋ΔL ＝v 0Δt ＋v 0(t B －Δt )－12a (t B －Δt )2 (3分)汽车从O 到标志杆C 的过程中：L OA ＋2ΔL ＝v 0Δt ＋v 0(t C －Δt )－12a (t C －Δt )2 (3分)联立方程解得：v0＝16 m/s (2分) a＝2 m/s2 (2分)(2)汽车从开始到停下运动的距离：x＝v0Δt＋v202a(3分)可得x＝72 m因此汽车停止运动时车头前端面在CD之间离D杆6 m． (3分) 答案(1)16 m/s 2 m/s2(2)6 m[点评] 本题为应用运动学公式求解的运动学问题．本类题目应注意分析物体的运动过程，建立运动模型．在本题中应特别注意学员乙经过O点考官时车头已过O点2 m.试题分析高考主要考查直线运动的有关概念、规律及其应用，重点考查匀变速直线运动规律的应用及图象．对本知识点的考查既有单独命题，也有与牛顿运动定律以及电场中带电粒子的运动、磁场中通电导体的运动、电磁感应现象等知识结合起来，作为综合试题中的一个知识点加以体现，多以中等偏上难度的试题出现．命题特征本章的重点知识是直线运动的概念、匀变速直线运动规律的几个有用推论及应用、自由落体和竖直上抛运动的规律及应用、运动图象的物理意义及应用和追及相遇问题．方法强化复习的重点是对直线运动的概念、规律的形成过程的理解和掌握，弄清其物理实质，不断关注当今科技动态，把所学的知识应用到生动的实例中去，通过对这些实例的分析、物理情境的构建、物理过程的认识，建立起物理模型，再运用相应的规律处理实际问题．同时，对同一问题应从不同角度(如一题多解)进行研究与描述，从而达到对规律的理解与应用．1．近年高考考查的重点是匀变速直线运动的规律及v－t图象．近些年高考中图象问题频频出现，且要求较高，它属于数学方法在物理中应用的一个重要方面．2．本章知识点较多，常与牛顿运动定律、电场、磁场中带电粒子的运动等知识结合起来进行考察．3．近年高考试题的内容与现实生活和生产实际的结合越来越密切.1. 甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t＝0时刻同时经过公路旁的同一个路标．在描述两车运动的v—t图象中(如图5所示)，直线a、b分别描述了甲、乙两车在0～20 s的运动情图5图6况．关于两车之间的位移关系，下列说法正确的是 ( ) A ．在0～10 s 内两车逐渐靠近 B ．在10～20 s 内两车逐渐远离 C ．在5～15 s 内两车的位移相等 D ．在t ＝10 s 时两车在公路上相遇2．刘翔是我国著名的田径运动员，在多次国际比赛中为国争光．已知刘翔的高度为H ，在奥运会的110 m 跨栏比赛中(直道)，在终点处，有一站在跑道旁边的摄影记者用照相机给他拍摄最后冲刺的身影，摄影记者使用的照相机的光圈(控制进光量的多少)是16，快门(曝光时间)是160 s ，得到照片后测得照片中刘翔的高度为h ，胸前号码布上模糊部分的宽度为L ，由以上数据可以知道刘翔的 ( ) A ．110米成绩 B ．冲线速度C ．110米内的平均速度D ．110米比赛过程中发生的位移的大小3．某人骑自行车在平直道路上行进，如图6中的实线记录了自行车 开始一段时间内的v －t 图象．某同学为了简化计算，用虚线作近似处理，下列说法正确的是 ( ) A ．在t 1时刻，虚线反映的加速度比实际的大B ．在0～t 1时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的大C ．在t 1～t 2时间内，由虚线计算出的位移比实际的大D ．在t 3～t 4时间内，虚线反映的是匀速直线运动4．图7是某物体做直线运动的v －t 图象，由图象可得到的正确结果是 ( )图7A ．t ＝1 s 时物体的加速度大小为1.0 m/s 2B ．t ＝5 s 时物体的加速度大小为0.75 m/s 2C ．第3 s 内物体的位移为1.5 mD ．物体在加速过程的位移比减速过程的位移大5．如图8所示，以8 m/s 匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2 s 将熄灭，此时汽车距离停车线18 m ．该车加速时最大加速度大小为2 m/s 2，减速时最大加速度大小为5 m/s 2.此路段允许行驶的最大速度为12.5 m/s.下列说法中正确的是 ( )A．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线B．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速C．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线D．如果距停车线5 m处减速，汽车能停在停车线处6．如图9所示，甲、乙两个同学在直跑道上练习4×100 m接力，他们在奔跑时有相同的最大速度．乙从静止开始全力奔跑需跑出25 m才能达到最大速度，这一过程可看作匀变速直线运动，现在甲持棒以最大速度向乙奔来，乙在接力区伺机全力奔出．若要求乙接棒时奔跑达到最大速度的80%，则：图9(1)乙在接力区需奔跑出多少距离？(2)乙应在距离甲多远时起跑？7．一同学住在23层高楼的顶楼．他想研究一下电梯上升的运动过程，某天他乘电梯上楼时携带了一个质量为5 kg的重物和一个量程足够大的台秤，他将重物放在台秤上，电梯从第1层开始启动，一直运动到第23层才停下．在这个过程中，他记录了台秤在不同时段时间/s台秤示数/N电梯启动前50.00～3.058.03.0～13.050.013.0～19.046.019.0以后50.0根据表格中的数据，求：(1)电梯在最初加速阶段和最后减速阶段的加速度大小．(2)电梯在中间阶段上升的速度大小．(3)该楼房平均每层楼的高度．考题展示1．BC 2.B 3.ABD 4.D 5.C6．(1)1.29 s 11.24 m/s (2)8.71 m/s2预测演练1．C 2.BD 3.BD 4.B 5.AC6．(1)16 m (2)24 m7．(1)1.6 m/s2，方向竖直向上0.8 m/s2，方向竖直向下(2)4.8 m/s (3)3.16 m。
【步步高】2013年高考物理大一轮 第五章 第1课时 功 功率 新人教版必修2
【步步高】2013年高考物理大一轮 第五章 第1课时 功 功率 新人教版必修 2考点内容 要求 考纲解读功和功率 Ⅱ 1.从近几年高考来看，关于功和功率的考查，多以选择题的形式出现，有时与电流及电磁感应相结合命题．2．功和能的关系一直是高考的“重中之重”，是高考的热点和重点，涉及这部分内容的考题不但题型全、分量重，而且还经常有压轴题，考查最多的是动能定理和机械能守恒定律，且多数题目是与牛顿运动定律、平抛运动、圆周运动以及电磁学等知识相结合的综合性试题．3．动能定理及能量守恒定律仍将是高考考查的重点．高考题注重与生产、生活、科技相结合，将对相关知识的考查放在一些与实际问题相结合的情境中去，能力要求不会降低.动能和动能定理 Ⅱ 重力做功与重力势能 Ⅱ 功能关系、机械能守恒定律及其应用Ⅱ 实验：探究动能定理实验：验证机械能守恒定律第1课时 功 功率导学目标 1.掌握功正负的判断和计算功的方法.2.理解P ＝W t和P ＝Fv 的关系，并会运用这两式计算功率.3.掌握两种机车启动的过程分析．一、功 [基础导引]1．图1表示物体在力F 的作用下在水平面上发生了一段位移l ，分别计算这三种情形下力对物体做的功．设这三种情形下力和位移的大小都相同：F ＝10 N ，l ＝2 m ．角θ的大小如图所示．图12．用起重机把重量为2×104N 的物体匀速地提高了5 m ，钢绳的拉力做了多少功？重力做了多少功？物体克服重力做了多少功？这些力所做的总功是多少？ [知识梳理]1．功的定义：力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦这三者的乘积．2．功的计算公式：W ＝________. 特别提醒 只适用于恒力做功的计算． 3．力做功的两个必要因素：力和物体在____________发生的位移． 4．功是________，没有方向，但有正、负之分．思考：“正功”、“负功”的物理意义是什么？“正功”、“负功”中的“＋”、“－”号表示功的大小吗？ 二、功率 [基础导引]1．运动员在某次体能训练中，用100 s 的时间跑上了20 m 高的高楼．那么，与他登楼时的平均功率最接近的估测值是 ( ) A ．10 W B ．100 W C ．1 kW D ．10 kW 2．某型号汽车发动机的额定功率为60 kW ，在水平路面上行驶时受到的阻力是1 800 N ，求发动机在额定功率下汽车匀速行驶的速度？在同样的阻力下，如果以较低的速度54 km/h 行驶时，发动机输出的实际功率是多少？ [知识梳理]1．功率的定义：功跟完成这些功所用________的比值． 2．功率的物理意义：描述做功的________． 3．功率的两个公式(1)P ＝Wt，P 为时间t 内的____________． (2)P ＝Fv cos α(α为F 与v 的夹角) ①v 为平均速度，则P 为____________． ②v 为瞬时速度，则P 为____________．4．额定功率：机械____________时输出的________功率．5．实际功率：机械____________时输出的功率．实际功率往往小于____________．思考：对机车的功率P ＝Fv ，式中F 为机车的牵引力，还是机车的合外力？考点一 功的计算 考点解读图2图31．恒力做功的计算公式W ＝Fl cos α，其中F 为恒力，l 是物体相对地面的位移，而不是相对于和它接触的物体的位移． 2．变力做功的计算(1)用动能定理W ＝ΔE k 计算(2)当变力做功的功率一定时，用功率和时间计算：W ＝Pt . (3)将变力做功转化为恒力做功．3．总功的计算：(1)先求物体所受的合外力，再求合外力的功； (2)先求每个力做的功，再求各力做功的代数和． 典例剖析例1 如图2所示，质量为m 的物体静止在倾角为θ的斜面上，物体 与斜面间的动摩擦因数为μ，现使斜面水平向左匀速移动距离l . (1)摩擦力对物体做的功为(物体与斜面相对静止) ( ) A ．0 B ．μmgl cos θ C ．－mgl sin θcos θ D ．mgl sin θcos θ(2)斜面对物体的弹力做的功为 ( ) A ．0 B ．mgl sin θcos 2θ C ．－mgl cos 2θ D ．mgl sin θcos θ (3)重力对物体做的功为( )A ．0B ．mglC ．mgl tan θD ．mgl cos θ(4)斜面对物体做的功是多少？各力对物体所做的总功是多少？ 方法突破 求解恒力做功的流程图跟踪训练1 如图3所示，水平路面上有一辆质量为M 的汽车，车 厢中有一质量为m 的人正用力F 向前推车厢．(1)当车匀速向前行驶距离L 的过程中，人推车的力做了多少功？人对车做了多少功？车对人做了多少功？(2)若车以加速度a 向后行驶距离L 的过程中，人推车的力做了多少功？人对车做了多少功？车对人做了多少功？ 考点二 判断功的正负 考点解读判断正负功的方法图4图5图6(1)根据力的方向和位移的方向的夹角α判断功的正负．(2)从能量角度入手，根据功是能量转化的量度进行判断．若有能量转化，则必有力对物体做功．此法既适用于恒力做功，也适用于变力做功．(3)看力F 与物体运动速度方向之间的夹角α的大小．若α＝90°，则力F 不做功；若α<90°，则力F 做正功；若α>90°，则力F 做负功(或者说物体克服力F 做功)．此法常用于判断曲线运动中力做功的情况． 典例剖析例2 如图4所示，小物体位于光滑斜面上，斜面位于光滑的水平 地面上．从地面上看，在小物体沿斜面下滑过程中，斜面对物体 的作用力 ( ) A ．不垂直接触面，做功为零 B ．垂直接触面，做功为零 C ．垂直接触面，做功不为零 D ．不垂直接触面，做功不为零跟踪训练2 物体在合外力作用下做直线运动的v －t 图象如图5 所示．下列表述正确的是 ( ) A ．在0～1 s 内，合外力做正功 B ．在0～2 s 内，合外力总是做负功 C ．在1～2 s 内，合外力不做功 D ．在0～3 s 内，合外力总是做正功 考点三 功率的两个公式P ＝W t和P ＝Fv 的区别 考点解读1．P ＝W t是功率的定义式，P ＝Fv 是功率的计算式．2．在计算中，P ＝W t只能计算平均值，而P ＝Fv 能计算平均值和瞬时值． (1)若v 是瞬时值，则计算出的功率是瞬时值． (2)若v 是平均值，则计算出的功率是平均值． 3．应用公式P ＝Fv 时需注意(1)F 与v 方向在同一直线上时：P ＝Fv . (2)F 与v 方向有一夹角α时：P ＝Fv cos α. 典例剖析例3 如图6所示，水平传送带正以v ＝2 m/s 的速度运行，两 端水平距离l ＝8 m ，把一质量m ＝2 kg 的物块轻轻放到传送 带的A 端，物块在传送带的带动下向右运动．若物块与传送 带间的动摩擦因数μ＝0.1，不计物块的大小，g 取10 m/s 2，则把这例4 个物块从A 端传送到B 端的过程中，摩擦力对物块做功的平均功率是多少？1 s 时， 摩擦力对物体做功的功率是多少？皮带克服摩擦力做功的功率是多少？ 方法归纳 计算功率的基本思路：图71．首先判断待求的功率是瞬时功率还是平均功率． 2．(1)平均功率的计算方法①利用P ＝W t.②利用P ＝F v cos α. (2)瞬时功率的计算方法P ＝Fv cos α，v 是t 时刻的瞬时速度．跟踪训练3 质量为m 的物体静止在光滑水平面上，从t ＝0时刻 开始受到水平力的作用．力的大小F 与时间t 的关系如图7所示， 力的方向保持不变，则 ( )A ．3t 0时刻的瞬时功率为5F 20t 0mB ．3t 0时刻的瞬时功率为15F 20t 0mC ．在t ＝0到3t 0这段时间内，水平力的平均功率为23F 20t 04mD ．在t ＝0到3t 0这段时间内，水平力的平均功率为25F 20t 06m考点四 机动车两种启动方式 考点解读对机动车等交通工具，在启动的时候，通常有两种启动方式，即以恒定功率启动和以恒定加速度启动．现比较如下： 两种方式以恒定功率启动以恒定加速度启动P －t 图和 v －t 图OA段过程分析 v ↑⇒F ＝P (不变)v ↓⇒a ＝F －F 阻m↓a ＝F －F 阻m不变⇒F 不变⇒v ↑P＝Fv ↑直到P 额＝Fv 1 运动 性质 加速度减小的加速直线运动匀加速直线运动，维持时间t 0＝v 1aAB 段 过程分析F ＝F 阻⇒a ＝0⇒F 阻＝Pv mv ↑⇒F ＝P 额v ↓⇒a ＝F －F 阻m↓运动性质以v m 匀速直线运动加速度减小的加速运动BC 段 无F ＝F 阻⇒a ＝0⇒以v m ＝P 额F 阻匀速运动特别提醒 图表中的v 1为机车以恒定加速度启动时匀加速运动的末速度，而v m 为机车以额定功率运动时所能达到的最大速度． 典例剖析图8图9例4 在检测某种汽车性能的实验中，质量为3×103kg 的汽车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为40 m/s ，利用传 感器测得此过程中不同时刻该汽车的牵引力F 与对应速度v ，并描绘出如图8所示的F －1v图象(图线ABC 为汽车由静止到最大速度的全过程，AB 、BO 均为直线)．假设该汽车行驶中所受的阻力恒定，根据图线ABC ， 求：(1)该汽车的额定功率；(2)该汽车由静止开始运动，经过35 s 达到最大速度40 m/s ，求其在BC 段的位移． 跟踪训练4 质量为m 的汽车在平直路面上启动，启动过程的速度 —时间图象如图9所示．从t 1时刻起汽车的功率保持不变，整个 运动过程中汽车所受阻力恒为F f ，则 ( )A ．0～t 1时间内，汽车的牵引力等于m v 1t 1B ．t 1～t 2时间内，汽车的功率等于(m v 1t 1＋F f )v 1C ．汽车运动的最大速度v 2＝(mv 1F f t 1＋1)v 1D ．t 1～t 2时间内，汽车的平均速度小于v 1＋v 2213.求变力做功的方法例5 某力F ＝10 N 作用于半径R ＝1 m 的转盘的边缘上，力F 的大小保持不变，但方向始终保持与作用点的切线方向一致，则转动一周的过程中这个力F 做的总功应为 ( ) A ．0 B ．20π J C ．10 J D ．20 J 例6 用铁锤将一铁钉击入木块，设木块对铁钉的阻力与铁钉进入木块内的深度成正比．铁锤击打第一次后，能把铁钉击入木块内1 cm.则击打第二次后，能击入多少深度？(设铁锤每次做功相等)方法提炼 求变力功的几种方法 1．微元法当物体在变力的作用下做曲线运动时，若力的方向与物体运动的切线方向之间的夹角不变，且力与位移的方向同步变化时，可用微元法将曲线分成无限个小段，每一个小段可认为是恒力做功，总功即为各个小段做功的代数和． 2．平均力法如果参与做功的变力，其方向不变，而大小随位移线性变化，则可求出平均力等效代入公式W ＝F l cos α求解． 3．图象法如果参与做功的变力方向与位移方向始终一致而大小随位移变化，我们可作出该力随位移变化的图象．那么图线与坐标轴所围成的面积，即为变力做的功． 4．功率法图10图12用W ＝Pt 求恒定功率下的变力(如汽车、轮船的牵引力)做功． 跟踪训练5 如图10所示，某人用大小不变的力F 拉着放在光滑 水平面上的物体，开始时与物体相连接的绳与水平面间的夹角是α，当拉力F 作用一段时间后，绳与水平面间的夹角为β.已知图中的高度是h ，求绳的拉力F T 对物体所做的功．假定绳的质量、滑轮质 量及绳与滑轮间的摩擦不计．A 组 功的判断与计算1．物体沿直线运动的v －t 关系如图11所示，已知在第1秒内合外力对物体做的功为W ，则( )图11A ．从第1秒末到第3秒末合外力做功为4WB ．从第3秒末到第5秒末合外力做功为－2WC ．从第5秒末到第7秒末合外力做功为WD ．从第3秒末到第4秒末合外力做功为－0.75W2．一人乘电梯从1楼到20楼，在此过程中经历了先加速、后匀速、再减速的运动过程，则电梯支持力对人做功情况是 ( ) A ．加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功 B ．加速时做正功，匀速和减速时做负功 C ．加速和匀速时做正功，减速时做负功 D ．始终做正功3. 如图12所示，木板质量为M ，长度为L ，小木块(可视为质点) 的质量为m ，水平地面光滑．一根不计质量的轻绳通过定滑轮 分别与木板和小木块连接，小木块与木板间的动摩擦因数为μ，开始时小木块静止在木板左端．现用水平向右的力将小木块拉至木板右端， 拉力至少做功为 ( ) A.μmgL2B ．2μmgLC ．μmgLD ．μ(M ＋m )gLB 组 功率的计算及分析图134． 如图13所示，汽车通过轻质光滑的定滑轮，将一个质量为m 的物体从井中拉出，绳与汽车连接点距滑轮顶点高A ，开始时物体静止，滑轮两侧的绳都竖直绷紧，汽车以v 向右匀速运动，运动到跟汽车连接的细绳与水平方向 的夹角为30°，则( )A ．从开始到绳与水平方向的夹角为30°时，拉力做功mghB ．从开始到绳与水平方向的夹角为30°时，拉力做功mgh ＋38mv 2C ．在绳与水平方向的夹角为30°时，拉力功率为mgvD ．在绳与水平方向的夹角为30°时，拉力功率小于32mgv5．汽车以额定功率在平直公路上匀速行驶，在t 1时刻司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半，并保持该功率继续行驶，到t 2时刻汽车又开始做匀速直线运动(设整个过程中汽车所受的阻力不变)，则在t 1～t 2的这段时间内( )A ．汽车的加速度逐渐减小B ．汽车的加速度逐渐增大C ．汽车的速度逐渐减小D ．汽车的速度逐渐增大图1图2 课时规范训练 (限时：45分钟)一、选择题1．如图1所示，木板OA 水平放置，长为L ，在A 处放置一个质量为m 的物体，现绕O 点缓慢抬高A 端，直到当木板转到与水平面成 α角时停止转动(位置A ′)．这时物体受到一个微小的干扰便开始缓慢匀速下滑，物体回到O 点，在整个过程中 ( ) A ．支持力对物体做的总功为mgL sin α B ．摩擦力对物体做的总功为零 C ．木板对物体做的总功为零 D ．木板对物体做的总功为正功2．竖直上抛一球，球又落回原处，已知空气阻力的大小正比于球的速度，则下列说法中正确的是 ( ) A ．球在上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重力做的功 B ．球在上升过程中克服重力做的功等于下降过程中重力做的功C ．球在上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力做功的平均功率D ．球在上升过程中克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力做功的平均功率 3．一辆汽车以功率P 1在平直公路上匀速行驶，若驾驶员突然减小油门，使汽车的功率减小为P 2并继续行驶．若整个过程中阻力恒定不变，此后汽车发动机的牵引力将 ( ) A ．保持不变 B ．不断减小C ．先减小，后保持不变D ．先增大，后保持不变 4．用起重机提升货物，货物上升过程中的v －t 图象如图2所示，在t ＝3 s 到t ＝5 s 内，重力对货物做的功为W 1、绳索拉力对货物做的功为W 2、货物所受合力做的功为W 3，则 ( )A ．W 1>0B ．W 2<0C ．W 2>0D ．W 3<05．放在粗糙水平面上的物体受到水平拉力的作用，在0～6 s 内其速度与时间的图象和该拉力的功率与时间的图象分别如图3甲、乙所示．下列说法正确的是 ( )甲 乙图3A ．0～6 s 内物体的位移大小为30 mB ．0～6 s 内拉力做的功为70 JC ．合外力在0～6 s 内做的功与0～2 s 内做的功相等图4图5图6D ．滑动摩擦力的大小为5 N6．如图4所示为某中学科技小组制作的利用太阳能驱动小车的装 置．当太阳光照射到小车上方的光电板时，光电板中产生的电 流经电动机带动小车前进．若质量为m 的小车在平直的水泥路 上从静止开始沿直线加速行驶，经过时间t 前进的距离为s ，且速度达到最大值v m .设这一过程中电动机的功率恒为P ，小车所 受阻力恒为F ，那么这段时间内 ( ) A ．小车做匀加速运动 B ．小车受到的牵引力逐渐增大 C ．小车受到的合外力所做的功为PtD ．小车受到的牵引力做的功为Fs ＋12mv 2m7．机车从静止开始沿平直轨道做匀加速直线运动，所受的阻力始终不变，在此过程中，下列说法正确的是 ( ) A ．机车输出功率逐渐增大 B ．机车输出功率不变C ．在任意两相等的时间内，机车动能变化相等D ．在任意两相等的时间内，机车速度变化的大小相等8．运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程，将人和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是 ( ) A ．阻力对系统始终做负功 B ．系统受到的合外力始终向下 C ．重力做功使系统的重力势能增加 D ．任意相等的时间内重力做的功相等9.如图5所示，在外力作用下某质点运动的v －t 图象为正弦曲线，从图中可以判断，以下说法错误的是 ( ) A ．在0～t 2时间内，外力做正功B ．在t 1～t 2时间内，外力的功率先增大后减小C ．在t 3时刻，外力的功率最大D ．在t 1～t 3时间内，外力做的总功为010.如图6所示，A 、B 叠放着，A 用绳系在固定的墙上，用力F 将B 拉着右移．用F T 、F AB 和F BA 分别表示绳子的拉力、A 对B 的摩 擦力和B 对A 的摩擦力，则下列叙述中正确的是 ( ) A ．F 做正功，F AB 做负功，F BA 做正功，F T 不做功 B ．F 和F BA 做正功，F AB 和F T 做负功 C ．F 做正功，其他力都不做功D ．F 做正功，F AB 做负功，F BA 和F T 都不做功 二、非选择题11．质量m ＝3 kg 的物体，受到与斜面平行向下的拉力F ＝10 N ，沿固定斜面下滑距离l ＝2m，斜面倾角θ＝30°，物体与斜面间的动摩擦因数μ＝33.求各力对物体所做的功以及力对物体所做的总功．(g取10 m/s2)12．1.3 L夏利N3轿车发动机的最大功率为63 kW，汽车满载质量为1 225 kg，最高车速是165 km/h，汽车在平直路面上行驶．(g取10 m/s2)问：(1)汽车所受阻力与车重的比值是多少？(2)若汽车从静止开始，以1.0 m/s2的加速度做匀加速运动，则这一过程能维持多长时间？复习讲义基础再现一、基础导引 1.10 3 J －10 3 J 10 3 J2．1×105 J －1×105 J 1×105 J 0知识梳理 2.Fl cos α 3.力的方向上4．标量思考：正功表示物体所受力使物体获得能量，是动力；负功表示物体所受力使物体失去能量，是阻力．“＋”、“－”正负号只表示物理意义，不表示大小．二、基础导引 1.B2．120 km/h 27 kW知识梳理 1.时间 2.快慢 3.(1)平均功率(2)①平均功率②瞬时功率 4.正常工作最大 5.实际工作额定功率思考：F为机车的牵引力，因为P为机车牵引力的功率，而不是合外力的功率．课堂探究例1 (1)C (2)D (3)A (4)0 0跟踪训练1 见解析解析(1)人推车的力做功为W F＝FL；人对车的作用力和车对人的作用力均为零，所以人对车做功和车对人做功均为零；(2)人推车的力做功为W F＝－FL；车对人的力为ma，方向向右，人对车的力为ma，方向向左，所以车对人做功为W1＝maL，人对车做功为W2＝－maL. 例2 C跟踪训练2 A例3 0.8 W 2 W 4 W跟踪训练3 BD例4 (1)8×104 W (2)75 m跟踪训练4 BC例5 B例6 0.41 cm跟踪训练5 Fh(1/sin α－1/sin β)分组训练1．CD2．D 3.C 4.B5．AC课时规范训练1．AD2．BC3．D4．CD5．ABC6．D7．AD8．A9．AC10．D11．W G＝30 J W F＝20 J W N＝0 W f＝－30 J W总＝20 J 12．(1)0.11 (2)24.3 s。
2013年《步步高》人教版物理高考大一轮【word教案+学案+作业】——选修3-2
第1课时 电磁感应现象 楞次定律导学目标 能熟练应用楞次定律和右手定则判断感应电流的方向及相关的导体运动方向．一、电磁感应现象[基础导引]试分析下列各种情形中，金属线框或线圈里能否产生感应电流？[知识梳理]1．电磁感应现象：当穿过闭合电路的磁通量发生________时，电路中有____________产生，这种利用磁场产生电流的现象叫做电磁感应．2．产生感应电流的条件：表述1：闭合电路的一部分导体在磁场内做______________运动．表述2：穿过闭合电路的磁通量____________．3．能量转化发生电磁感应现象时，机械能或其他形式的能转化为______．思考：1.电路不闭合时，磁通量发生变化是否能产生电磁感应现象？2．引起磁通量Φ变化的情况有哪些？二、感应电流方向的判断[基础导引]下图是验证楞次定律实验的示意图，竖直放置的线圈固定不动，将磁铁从线圈上方插入或拔出，线圈和电流表构成的闭合回路中就会产生感应电流．各图中分别标出了磁铁的极性、磁铁相对线圈的运动方向以及线圈中产生的感应电流的方向等情况，其中正确的是()[知识梳理]1．楞次定律(1)内容：感应电流的磁场总要________引起感应电流的__________的变化．(2)适用情况：所有的电磁感应现象．2．右手定则(1)内容：伸开右手，使拇指与其余四个手指________，并且都与手掌在同一个________，让磁感线从掌心进入，并使拇指指向____________的方向，这时四指所指的方向就是感应电流的方向．(2)适用情况：____________________产生感应电流．思考：楞次定律中“阻碍”有哪些含义？(按导图回答)图1图2图3 考点一 电磁感应现象能否发生的判断 考点解读判断流程：(1)确定研究的闭合电路．(2)弄清楚回路内的磁场分布，并确定该回路的磁通量Φ.(3)⎩⎪⎨⎪⎧ Φ不变→无感应电流Φ变化→⎩⎪⎨⎪⎧ 回路闭合，有感应电流不闭合，无感应电流，但有感应电动势 典例剖析例1 如图1所示，一个金属薄圆盘水平放置在竖直向上的匀强磁场中，下列做法中能使圆盘中产生感应电流的是 ( )A ．圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动B ．圆盘以某一水平直径为轴匀速转动C ．圆盘在磁场中向右匀速平移D ．匀强磁场均匀增加思维突破 判断能否产生电磁感应现象，关键是看回路的磁通量是否发生了变化．磁通量的变化量ΔΦ＝Φ2－Φ1有多种形式，主要有：(1)S 、θ不变，B 改变，这时ΔΦ＝ΔB ·S sin θ(2)B 、θ不变，S 改变，这时ΔΦ＝ΔS ·B sin θ(3)B 、S 不变，θ改变，这时ΔΦ＝BS (sin θ2－sin θ1)跟踪训练1 如图2所示，一个U 形金属导轨水平放置，其上放有一个金属导体棒ab ，有一个磁感应强度为B 的匀强磁场斜向上穿过轨道平面，且与竖直方向的夹角为θ.在下列各过程中，一定能在轨道回路里产生感应电流的是 ( )A ．ab 向右运动，同时使θ减小B ．使磁感应强度B 减小，θ角同时也减小C ．ab 向左运动，同时增大磁感应强度BD ．ab 向右运动，同时增大磁感应强度B 和θ角(0°<θ<90°)考点二 利用楞次定律判断感应电流的方向 考点解读感应电流方向的判定及由此产生的其他问题是这一章的一个重点和难点．利用楞次定律和右手定则都可以判定感应电流方向，但楞次定律的应用更重要． 典例剖析例2 某实验小组用如图3所示的实验装置来验证楞次定律．当条形磁铁自上而下穿过固定的线圈时，通过电流计的感应电流方向是 ( )图5A ．a →G →bB ．先a →G →b ，后b →G →aC ．b →G →aD ．先b →G →a ，后a →G →b思维突破 楞次定律的使用步骤跟踪训练2 长直导线与矩形线框abcd 处在同一平面中静止不动，如图4甲所示．长直导线中通以大小和方向都随时间做周期性变化的交流电：i ＝I m sin ωt ，i －t 图象如图乙所示．规定沿长直导线方向上的电流为正方向．关于最初一个周期内矩形线框中感应电流的方向，下列说法正确的是 ()图4A ．由顺时针方向变为逆时针方向B ．由逆时针方向变为顺时针方向C ．由顺时针方向变为逆时针方向，再变为顺时针方向D ．由逆时针方向变为顺时针方向，再变为逆时针方向例3 如图5所示，质量为m 的铜质小闭合线圈静置于粗糙水平桌面上．当一个竖直放置的条形磁铁贴近线圈，沿线圈中线由左至右从线圈正上方等高、快速经过时，线圈始终保持不动．则关于线圈在此过程中受到的支持力F N 和摩擦力F f 的情况，以下判断正确的是 ( )A ．F N 先大于mg ，后小于mgB ．F N 一直大于mgC ．F f 先向左，后向右D ．F f 一直向左思维突破 楞次定律的推广应用对楞次定律中“阻碍”的含义可以推广为感应电流的效果总是阻碍产生感应电流的原因：(1)阻碍原磁通量的变化——“增反减同”；(2)阻碍相对运动——“来拒去留”；(3)使线圈面积有扩大或缩小的趋势——“增缩减扩”；(4)阻碍原电流的变化(自感现象)——“增反减同”．图7图8跟踪训练3 (2010·上海单科·21)如图6所示，金属环A 用轻绳悬挂，与长直螺线管共轴，并位于其左侧，若变阻器滑片P 向左移动，则金属环A 将向________(填“左”或“右”)运动，并有________(填“收缩”或“扩张”)趋势．10.楞次定律、右手定则、左手定则、安培定则的综合应用例4 如图7所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ 、MN ，MN 的左边有一闭合电路，当PQ 在外力的作用下 运动时，MN 向右运动，则PQ 所做的运动可能是 ( )A ．向右加速运动B ．向左加速运动C ．向右减速运动D ．向左减速运动建模感悟 安培定则、左手定则、右手定则、楞次定律综合应用的比较基本现象应用的定则或定律 运动电荷、电流产生磁场安培定则 磁场对运动电荷、电流有作用力左手定则 电磁感应部分导体做切割磁感线运动 右手定则 闭合回路磁通量变化 楞次定律跟踪训练4 两根相互平行的金属导轨水平放置于图8所示的匀强磁场中，在导轨上接触良好的导体棒AB 和CD 可以自由滑动．当AB 在外力F 作用下向右运动时，下列说法中正确的是 ( )A ．导体棒CD 内有电流通过，方向是D →CB ．导体棒CD 内有电流通过，方向是C →DC ．磁场对导体棒CD 的作用力向左D ．磁场对导体棒AB 的作用力向左A 组 电磁感应现象的产生1. 如图9所示，光滑导电圆环轨道竖直固定在匀强磁场中，磁图9图10 场方向与轨道所在平面垂直，导体棒ab 的两端可始终不离开轨道无摩擦地滑动，当ab 由图示位置释放，直到滑到右侧虚线位置的过程中，关于ab 棒中的感应电流情况，正确的是( )A ．先有从a 到b 的电流，后有从b 到a 的电流B ．先有从b 到a 的电流，后有从a 到b 的电流C ．始终有从b 到a 的电流D ．始终没有电流产生2．假如有一宇航员登月后，想探测一下月球表面是否有磁场，他手边有一只灵敏电流表和一个小线圈，则下列推断正确的是 ( )A ．直接将电流表放于月球表面，看是否有示数来判断磁场的有无B ．将电流表与线圈组成闭合回路，使线圈沿某一方向运动，如电流表无示数，则可判断月球表面无磁场C ．将电流表与线圈组成闭合回路，使线圈沿某一方向运动，如电流表有示数，则可判断月球表面有磁场D ．将电流表与线圈组成闭合回路，使线圈在某一平面内沿各个方向运动，如电流表无示数，则可判断月球表面无磁场B 组 感应电流方向的判断3．如图10所示，在磁感应强度大小为B 、方向竖直向上的匀强磁场中，有一质量为m 、阻值为R 的闭合矩形金属线框abcd 用绝缘轻质细杆悬挂在O 点，并可绕O 点摆动．金属线框从右侧某一位置静止开始释放，在摆动到左侧最高点的过程中，细杆和金属线框平面始终处于同一平面，且垂直纸面．则线框中感应电流的方向是 ( )A ．a →b →c →d →aB ．d →c →b →a →dC ．先是d →c →b →a →d ，后是a →b →c →d →aD ．先是a →b →c →d →a ，后是d →c →b →a →d4．2011年秋季，北约战机“幻影－2000”在利比亚班加西(北纬31°附近)上空盘旋，由于地磁场的存在，飞机在一定高度水平飞行时，其机翼就会切割磁感线，机翼的两端之间会有一定的电势差．则从飞行员的角度看，机翼左端的电势比右端的电势 ( )A ．低B ．高C ．相等D ．以上情况都有可能C 组 楞次定律的拓展应用5．如图11所示，甲是闭合铜线框，乙是有缺口的铜线框，丙是闭合的塑料线框，它们的正下方都放置一薄强磁铁，现将甲、乙、丙拿至相同高度H 处同时释放(各线框下落过程图12中不翻转)，则以下说法正确的是 ()图11A ．三者同时落地B ．甲、乙同时落地，丙后落地C ．甲、丙同时落地，乙后落地D ．乙、丙同时落地，甲后落地6. 一长直铁芯上绕有一固定线圈M ，铁芯右端与一木质圆柱密接，木质圆柱上套有一闭合金属环N ，N 可在木质圆柱上无摩擦移动．M 连接在如图12所示的电路中，其中R 为滑动变阻器，E 1和E 2为直流电源，S 为单刀双掷开关．下列情况中，可观测到N向左运动的是 ( )A ．在S 断开的情况下，S 向a 闭合的瞬间B ．在S 断开的情况下，S 向b 闭合的瞬间C ．在S 已向a 闭合的情况下，将R 的滑动头向c 端移动时D ．在S 已向a 闭合的情况下，将R 的滑动头向d 端移动时图2图3课时规范训练(限时：45分钟)一、选择题1．现将电池组、滑动变阻器、带铁芯的线圈A 、线圈B 、电流计及电键如图1所示连接．下列说法中正确的是 ()图1A ．电键闭合后，线圈A 插入或拔出都会引起电流计指针偏转B ．线圈A 插入线圈B 中后，电键闭合和断开的瞬间电流计指针均不会偏转C ．电键闭合后，滑动变阻器的滑片P 匀速滑动，会使电流计指针静止在中央零刻度D ．电键闭合后，只有滑动变阻器的滑片P 加速滑动，电流计指针才能偏转2．如图2所示，两个线圈A 、B 水平且上下平行放置，分别通以如图所示的电流I 1、I 2，为使线圈B 中的电流瞬时有所增大，可采用的办法是 ( )A ．线圈位置不变，增大线圈A 中的电流B ．线圈位置不变，减小线圈A 中的电流C ．线圈A 中电流不变，线圈A 向下平移D ．线圈A 中电流不变，线圈A 向上平移3．北半球地磁场的竖直分量向下．如图3所示，在北京某中学实验室的水平桌面上，放置边长为L 的正方形闭合导体线圈abcd ，线圈的 ab 边沿南北方向，ad 边沿东西方向．下列说法中正确的是( )A ．若使线圈向东平动，则a 点的电势比b 点的电势低B ．若使线圈向北平动，则a 点的电势比b 点的电势低C ．若以ab 为轴将线圈向上翻转，则线圈中感应电流方向为a →b →c →d →aD ．若以ab 为轴将线圈向上翻转，则线圈中感应电流方向为a →d →c →b →a4．如图4所示，在直线电流附近有一根金属棒ab ，当金属棒以b 端为圆心，以ab 为半径，在过导线的平面内匀速旋转达到图中的位置时 ( )图4图5图6图7图8A ．a 端聚积电子B ．b 端聚积电子C ．金属棒内电场强度等于零D ．U a >U b5．如图5所示，水平地面上方有正交的匀强电场和匀强磁场，电场竖直向下，磁场垂直纸面向外．半圆形铝框从直径处于水平位置时，沿竖直平面由静止开始下落．不计阻力，a 、b 两端落到地面的次序是 ( )A ．a 先于bB ．b 先于aC ．a 、b 同时落地D ．无法判定6．如图6所示，线圈A 、B 是由不同材料制成的导体线圈，它们的 质量一样大，形状一样，设磁场足够大，下列说法正确的是( )A ．电阻大的线圈达到稳定速度时的速度大B ．电阻小的线圈达到稳定速度时的速度大C ．两线圈的稳定速度是一样的D ．电阻率大的材料制成的线圈，稳定速度大7．如图7所示，ab 是一个可以绕垂直于纸面的轴O 转动的闭合矩形导体 线圈，当滑动变阻器R 的滑片P 自左向右滑动过程中，线圈ab 将( )A ．静止不动B ．逆时针转动C ．顺时针转动D ．发生转动，但因电源的极性不明，无法确定转动的方向8.如图8所示，两个线圈套在同一个铁芯上，线圈的绕向如图．左线圈连着平行导轨M 和N ，导轨电阻不计，在导轨垂直方向上放着金属棒ab ，金属棒处于垂直纸面向外的匀强磁场 中，下列说法中正确的是 ( )A ．当金属棒向右匀速运动时，a 点电势高于b 点，c 点电势高于d 点B ．当金属棒向右匀速运动时，b 点电势高于a 点，c 点与d 点等电势C ．当金属棒向右加速运动时，b 点电势高于a 点，c 点电势高于d 点图9图10图11D ．当金属棒向右加速运动时，b 点电势高于a 点，d 点电势高于c 点9．(2011·上海单科·13)如图9，均匀带正电的绝缘圆环a 与金属圆环b同 心共面放置，当a 绕O 点在其所在平面内旋转时，b 中产生顺时针方向的感应电流，且具有收缩趋势，由此可知，圆环a ( )A ．顺时针加速旋转B ．顺时针减速旋转C ．逆时针加速旋转D ．逆时针减速旋转10. 如图10所示，每米电阻为1 Ω的一段导线被弯成半径r ＝1 m 的三段圆 弧，并组成闭合回路．每段圆弧都是14圆周，位于空间直角坐标系 的不同平面内，其中ab 段位于xOy 平面内，bc 段位于yOz 平面内，ca 段位于zOx 平面内．空间存在一个沿＋x 轴方向的磁场，其磁感应强度大小随时间变化的关系式为B ＝0.7＋0.6t ，则 ( ) A ．导线中的感应电流大小是0.1 A ，方向是a →c →b →aB ．导线中的感应电流大小是0.1 A ，方向是a →b →c →aC ．导线中的感应电流大小是π20A ，方向是a →c →b →a D ．导线中的感应电流大小是π20A ，方向是a →b →c →a 11.一飞机下有一沿竖直方向的金属杆，若仅考虑地磁场的影响，不考虑磁偏角影响，当飞机水平飞行经过我国某市上空 ( )A ．由东向西飞行时，金属杆上端电势比下端电势高B ．由西向东飞行时，金属杆上端电势比下端电势高C ．由南向北飞行时，金属杆上端电势比下端电势高D ．由北向南飞行时，金属杆上端电势比下端电势高12. 如图11所示，金属棒ab 置于水平放置的金属导体框架cdef 上，棒ab 与框架接触良好．从某一时刻开始，给这个空间施加一个斜向上的匀强磁场，并且磁场均匀增加，ab 棒仍静止，在磁场均匀 增加的过程中，关于ab 棒受到的摩擦力，下列说法正确的是 ( )A ．摩擦力大小不变，方向向右B ．摩擦力变大，方向向右C ．摩擦力变大，方向向左D ．摩擦力变小，方向向左二、非选择题13．如图12所示，CDEF为闭合线圈，AB为电阻丝，当滑动变阻器的滑动触头向下滑动时，线圈CDEF中的感应电流在G处产生的磁感应强度的方向是“·”时，电源的哪一端是正极？图12复习讲义基础再现一、基础导引B、C、D、E均能产生感应电流．知识梳理 1.变化感应电流 2.切割磁感线发生变化 3.电能思考：1.当电路不闭合时，没有感应电流，但有感应电动势，只产生感应电动势的现象也可以称为电磁感应现象．2．(1)磁场变化如：永磁铁与线圈的靠近或远离、电磁铁(螺线管)内电流的变化．(2)回路的有效面积变化①回路面积变化：如闭合线圈部分导线切割磁感线，如图甲．②回路平面与磁场夹角变化：如线圈在磁场中转动，如图乙．二、基础导引CD知识梳理 1.(1)阻碍磁通量 2.(1)垂直平面内导体运动(2)导体棒切割磁感线思考：引起感应电流的磁场(原磁场)的磁通量的变化磁通量的变化相反相同阻止延缓继续进行课堂探究例1BD跟踪训练1A例2D跟踪训练2D例3AD跟踪训练3左收缩跟踪训练4BD分组训练1．D2．C3．B4．B5．D6．C课时规范训练1．A2．BD3．AC4．BD5．A6．A7．C8．BD9．B10．A11．B12．B13．下端第2课时法拉第电磁感应定律自感涡流导学目标 1.能用法拉第电磁感应定律、公式E＝Bl v计算感应电动势.2.理解自感、涡流产生，并能分析实际应用．一、法拉第电磁感应定律[基础导引]1．关于电磁感应，下述说法正确的是() A．穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大B．穿过线圈的磁通量为零，感应电动势一定为零C．穿过线圈的磁通量变化越大，感应电动势越大D．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大2．试计算下列几种情况下的感应电动势．(1)平动切割①如图1(a)，在磁感应强度为B的匀强磁场中，棒以速度v垂直切割磁感线时，感应电动势E＝________.图1②如图(b)，在磁感应强度为B的匀强磁场中，棒运动的速度v与磁场的方向成θ角，此时的感应电动势为E＝________.(2)转动切割如图(c)，在磁感应强度为B的匀强磁场中，长为l的导体棒绕一端为轴以角速度ω匀速转动，此时产生的感应电动势E＝____________.(3)有效切割长度：即导体在与v垂直的方向上的投影长度．试分析图2中的有效切割长度．图2甲图中的有效切割长度为：____________；乙图中的有效切割长度为：________；丙图中的有效切割长度：沿v1的方向运动时为________；沿v2的方向运动时为______．[知识梳理]1．感应电动势(1)感应电动势：在________________中产生的电动势．产生感应电动势的那部分导体就相当于________，导体的电阻相当于____________．(2)感应电流与感应电动势的关系：遵循________________定律，即I ＝________. 2．法拉第电磁感应定律 (1)法拉第电磁感应定律①内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的________________成正比． ②公式：E ＝____________. (2)导体切割磁感线的情形①一般情况：运动速度v 和磁感线方向夹角为θ，则E ＝__________. ②常用情况：运动速度v 和磁感线方向垂直，则E ＝________. ③导体棒在磁场中转动导体棒以端点为轴，在匀强磁场中垂直于磁感线方向匀速转动产生感应电动势E ＝Bl v ＝____________(平均速度等于中点位置线速度12lω)．二、自感与涡流 [基础导引]判断下列说法的正误(1)线圈的自感系数跟线圈内电流的变化率成正比．( ) (2)自感电动势阻碍电流的变化，但不能阻止电流的变化． ( ) (3)当导体中电流增大时，自感电动势的方向与原电流方向相反．( ) (4)线圈中电流变化的越快，穿过线圈的磁通量越大．( )[知识梳理] 1．自感现象(1)概念：由于导体本身的________变化而产生的电磁感应现象称为自感，由于自感而产生的感应电动势叫做________________． (2)表达式：E ＝____________. (3)自感系数L①相关因素：与线圈的________、形状、________以及是否有铁芯有关． ②单位：亨利(H,1 mH ＝________ H,1 μH ＝________ H)． 2．涡流当线圈中的电流发生变化时，在它附近的任何导体中都会产生____________，这种电流像水中的旋涡所以叫涡流．(1)电磁阻尼：当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到__________，安培力的方向总是________导体的相对运动．(2)电磁驱动：如果磁场相对于导体转动，在导体中会产生__________使导体受到安培力的作用，安培力使导体运动起来．(3)电磁阻尼和电磁驱动的原理体现了____________的推广应用．图4考点一 法拉第电磁感应定律的应用 考点解读1．感应电动势的大小由穿过电路的磁通量的变化率ΔΦΔt 和线圈的匝数共同决定，而与磁通量Φ、磁通量的变化量ΔΦ的大小没有必然联系．2．具体而言：当ΔΦ仅由B 引起时，则E ＝n S ΔB Δt ；当ΔΦ仅由S 引起时，则E ＝n B ΔSΔt.3．磁通量的变化率ΔΦΔt 是Φ－t 图象上某点切线的斜率．典例剖析例1 如图3(a)所示，一个电阻值为R ，匝数为n 的圆形金属线圈与阻值为2R 的电阻R 1连接成闭合回路．线圈的半径为r 1, 在线圈中半径为r 2的圆形区域存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B 随时间t 变化的关系图线如图(b)所示．图线与横、纵轴的截距分别为t 0和B 0. 导线的电阻不计．求0至t 1时间内：图3(1)通过电阻R 1上的电流大小和方向；(2)通过电阻R 1上的电荷量q 及电阻R 1上产生的热量． 思维突破1．公式E ＝n ΔΦΔt 是求解回路某段时间内平均电动势的最佳选择．2．用公式E ＝nS ΔBΔt求感应电动势时，S 为线圈在磁场范围内的有效面积．3．通过回路截面的电荷量q 仅与n 、ΔΦ和回路电阻R 有关，与时间长短无关．推导如下：q ＝I Δt ＝n ΔΦΔtR Δt ＝n ΔΦR .跟踪训练1 如图4所示，导线全部为裸导线，半径为r 的圆内有垂 直于圆平面的匀强磁场，磁感应强度为B ，一根长度大于2r 的导线MN 以速度v 在圆环上无摩擦地自左端匀速滑到右端．电路的 固定电阻为R ，其余电阻不计，求MN 从圆环的左端滑到右端的过程中 电阻R 上的电流的平均值和通过电阻R 的电荷量． 考点二 导体切割磁感线产生感应电动势的计算 [典例剖析]图5例2 在范围足够大，方向竖直向下的匀强磁场中，B ＝0.2 T ，有一水 平放置的光滑框架，宽度为l ＝0.4 m ，如图5所示，框架上放置一质 量为0.05 kg 、电阻为1 Ω的金属杆cd ，框架电阻不计．若杆cd 以恒定加速度a ＝2 m/s 2，由静止开始做匀变速运动，则： (1)在5 s 内平均感应电动势是多少？ (2)第5 s 末，回路中的电流多大？(3)第5 s 末，作用在cd 杆上的水平外力多大？ 思维突破公式E ＝n ΔΦΔt与E ＝Bl v sin θ的区别与联系图6跟踪训练2 (2010·课标全国·21)如图6所示，两个端面半径同为R 的圆柱形铁芯同轴水平放置，相对的端面之间有一缝隙，铁芯上绕 导线并与电源连接，在缝隙中形成一匀强磁场．一铜质细直棒ab 水平置于缝隙中，且与圆柱轴线等高、垂直．让铜棒从静止开始自由下落，铜棒下落距离为0.2R 时铜棒中电动势大小为E 1，下落距离为0.8R 时电动势大小为E 2.忽略涡流损耗和边缘效应．关于E 1、E 2的大小和铜棒离开磁场前两端的极性，下列判断正确的是( )A ．E 1>E 2，a 端为正B ．E 1>E 2，b 端为正C ．E 1<E 2，a 端为正D ．E 1<E 2，b 端为正 考点三 自感现象的分析 考点解读通电自感与断电自感的比较典例剖析图7图9例3 (2010·江苏单科·4)如图7所示的电路中，电源的电动势为E ， 内阻为r ，电感L 的电阻不计，电阻R 的阻值大于灯泡D 的阻 值．在t ＝0时刻闭合开关S ，经过一段时间后，在t ＝t 1时刻断 开S.下列表示A 、B 两点间电压U AB 随时间t 变化的图象中，正 确的是 ()思维突破 自感现象中主要有两种情况：即通电自感与断电自感．在分析过程中，要注意：(1)通过自感线圈的电流不能发生突变，即通电过程中，电流是逐渐变大，断电过程中，电流是逐渐变小，此时线圈可等效为“电源”，该“电源”与其他电路元件形成回路．(2)断电自感现象中灯泡是否“闪亮”问题的判断在于对电流大小的分析，若断电后通过灯泡的电流比原来强，则灯泡先闪亮后再慢慢熄灭．跟踪训练3 如图8(a)、(b)所示的电路中，电阻R 和自感线圈L 的电阻值都很小，且小于灯A 的电阻，接通S ，使电路达到稳定，灯泡A 发光，则 ()图8A ．在电路(a)中，断开S ，A 将渐渐变暗B ．在电路(a)中，断开S ，A 将先变得更亮，然后渐渐变暗C ．在电路(b)中，断开S ，A 将渐渐变暗D ．在电路(b)中，断开S ，A 将先变得更亮，然后渐渐变12.对“Φ、ΔΦ、ΔΦ/Δt ”的意义理解错误例4 半径为r 、电阻为R 的n 匝圆形线圈在边长为l 的正方形abcd 外，匀强磁场充满并垂直穿过该正方形区域，如图9 甲所示．当磁场随时间的变化规律如图乙所示时，则穿过 圆形线圈磁通量的变化率为______，t 0时刻线圈产生的感 应电流为______．误区警示 错解1：认为磁通量的变化率与线圈的匝数有关，得出ΔΦΔt ＝n ΔB Δt S ＝n B 0t 0l 2.错解2：将线圈的面积代入上式得出ΔΦΔt ＝n ΔB Δt S ＝n πB 0r2t 0.错解3：认为t 0时刻磁感应强度为零，所以感应电动势和感应电流均为零． 正确解析 磁通量的变化率为ΔΦΔt ＝ΔB Δt S ＝B 0t 0l 2根据法拉第电磁感应定律得线圈中的感应电动势E ＝n ΔΦΔt ＝n B 0t 0l 2再根据闭合电路欧姆定律得感应电流I ＝n ΔΦΔtR ＝n B 0l 2t 0R.答案 B 0t 0l 2 n B 0l 2t 0R正本清源 (1)错因：对“Φ、ΔΦ、ΔΦ/Δt ”的意义理解不清.,(2)要注意Φ、ΔΦ、ΔΦ/Δt 的大小之间没有必然的联系，Φ＝0，ΔΦ/Δt 不一定等于0；还要注意感应电动势E 与线圈匝数n 有关，但Φ、ΔΦ、ΔΦ/Δt 的大小均与线圈匝数无关. 13．对双杆切割磁感线问题中的电动势和安培力计算错误例5 t ＝0时，磁场在xOy 平面内的分布如图10所示，其磁感应强度的大小均为B 0，方向垂直于xOy 平面，相邻磁场区域的磁场方向相反，每个同向磁场区域的宽度均为L 0，整个磁场以速度v 沿x 轴正方向匀速运动．若在磁场所在区间内放置一由n 匝线圈组成的矩形线框abcd ，线框的bc 边平行于x 轴．bc ＝L B 、ab ＝L ，L B 略大于L 0，总电阻为R ，线框始终保持静止．求：图10(1)线框中产生的总电动势大小和导线中的电流大小； (2)线框所受安培力的大小和方向．误区警示 没有考虑线框的ab 、cd 两条边在方向相反的磁场中均产生电动势，只按一条边切割磁感线计算电动势，得出E ＝nB 0L v 的错误结果．求线框所受安培力时，一是不注意总安培力为n 匝线圈受力之和；二是没有考虑线框的ab 、cd 两条边均受到安培力，得出F ＝BIL ＝nB 20L 2vR 的错误结论．正确解析 (1)线框相对于磁场向左做切割磁感线的匀速运动，切割磁感线的速度大小为v ，任意时刻线框中总的感应电动势大小E ＝2nB 0L v ，导线中的电流大小I ＝2nB 0L vR.(2)线框所受安培力的大小F ＝2nB 0LI ＝4n 2B 20L 2vR由左手定则判断，线框所受安培力的方向始终沿x 轴正方向．答案 (1)2nB 0L v 2nB 0L v R (2)4n 2B 20L 2vR方向沿x 轴正方向正本清源 对于双杆切割磁感线或闭合导线框在磁场中运动的情况，有可能线框的两条边均产生电动势，要看两电动势是同向还是反向；同样求导线框所受安培力的时候，也要注意两条边是否均受安培力，还要注意匝数n 的问题.跟踪训练4 (2010·上海单科·19)如图11，一有界区域内，存在着磁 感应强度大小均为B ，方向分别垂直于光滑水平桌面向下和向上 bc的匀强磁场，磁场宽度均为L ，边长为L 的正方形线框abcd 的。
2013年《步步高》人教版物理高考大一轮【word教案+学案+作业】——选修3-1
考纲内容要求考纲解读物质的电结构、电荷守恒Ⅰ 1.多个电荷库仑力的平衡和场强叠加问题．2．利用电场线和等势面确定场强的大小和方向，判断电势高低、电场力变化、电场力做功和电势能的变化等．3．带电体在匀强电场中的平衡问题及其他变速运动的动力学问题．4．对平行板电容器电容决定因素的理解，解决两类有关动态变化的问题．5．分析带电粒子在电场中的加速和偏转问题．6．示波管、静电除尘等在日常生活和科学技术上的应用.静电现象的解释Ⅰ点电荷Ⅰ库仑定律Ⅱ静电场Ⅰ电场强度、点电荷的场强Ⅱ电场线Ⅰ电势能、电势Ⅰ电势差Ⅱ匀强电场中电势差与电场强度的关系Ⅰ带电粒子在匀强电场中的运动Ⅱ示波管Ⅰ常用的电容器Ⅰ电容器的电压、电荷量和电容的关系Ⅰ第1课时电荷守恒定律库仑定律导学目标 1.能利用电荷守恒定律进行相关判断.2.会解决库仑力参与的平衡及动力学问题．一、电荷守恒定律[基础导引]如图1所示，用绝缘细线悬挂一轻质小球b，并且b球表面镀有一层金属膜，在靠近b球旁有一金属球a，开始时a、b均不带电，若给a球带电，则会发生什么现象？[知识梳理]1．物质的电结构：构成物质的原子本身包括：__________的质子和__________的中子构成__________，核外有带________的电子，整个原子对外图2____________表现为__________．2．元电荷：最小的电荷量，其值为e ＝________________.其他带电体的电荷量皆为元电荷的__________．3．电荷守恒定律(1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体________到另一个物体，或者从物体的一部分________到另一部分；在转移过程中，电荷的总量____________．(2)起电方式：____________、____________、感应起电． (3)带电实质：物体带电的实质是____________．思考：当两个完全相同的带电金属球相互接触时，它们的电荷如何分配？二、库仑定律[基础导引]如图2所示，两个质量均为m 的完全相同的金属球壳a 和b ，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离l 为球半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷，电荷量的绝对值均为Q ，试比较它们之间的库仑力与kQ 2l2的大小关系， 如果带同种电荷呢？[知识梳理]1．点电荷：是一种理想化的物理模型，当带电体本身的______和________对研究的问题影响很小时，可以将带电体视为点电荷．2．库仑定律(1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成____________，与它们的距离的二次方成________，作用力的方向在它们的________上．(2)公式：F ＝________________，其中比例系数k 叫做静电力常量，k ＝9.0×109N·m 2/C 2.(3)适用条件：①__________；②____________.3．库仑定律的理解：库仑定律的适用条件是真空中的静止点电荷．点电荷是一种理想化的物理模型，当带电体间的距离远远大于带电体的自身大小时，可以视其为点电荷而适用库仑定律，否则不能适用．思考：在理解库仑定律时，有人根据公式F ＝k q 1q 2r2，设想当r →0时得出F →∞的结论， 请分析这个结论是否正确.考点一 电荷守恒定律及静电现象考点解读1．使物体带电的三种方法及实质摩擦起电、感应起电和接触带电是使物体带电的三种方法，它们的实质都是电荷的转移．实现电荷转移的动力是同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引．2．验电器与静电计的结构与原理玻璃瓶内有两片金属箔，用金属丝挂在一根导体棒的下端，棒的上端通过瓶塞从瓶口伸出(如图3甲所示)．如果把金属箔换成指针，并用金属做外壳，这样的验电器又叫静电计(如图乙所示)．注意金属外壳与导体棒之间是绝缘的．不管是静电计的指针还是验电器的箔片，它们张开角度的原因都是同种电荷相互排斥的结果．图3 典例剖析例1 使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开．下列各图表示验电器上感应电荷的分布情况，正确的是 ( )特别提醒 电荷守恒定律是电学中的基本规律之一，对电荷守恒定律的考查每年都有，但往往渗透在各类电学题目中，很少单独考查；而对感应起电的考查难度不大，一般出现在选择题中．跟踪训练1 把两个完全相同的金属球A 和B 接触一下，再分开一段距离，发现两球之间互相排斥，则A 、B 两球原来的带电情况可能是( )A ．带等量异种电荷B ．带等量同种电荷C ．带不等量异种电荷D ．一个带电，另一个不带电考点二 库仑力作用下的平衡问题与动力学问题 考点解读1．库仑定律的表达式为F ＝k q 1q 2r 2，其适用条件是真空中两静止点电荷之间相互作用的静电力．库仑定律与平衡问题联系比较密切，因此关于静电力的平衡问题是高考的热点内容，题型多以选择题为主．对于这部分内容，需要注意以下几点：一是明确库仑定律的适用图4图5条件；二是知道完全相同的带电小球接触时电荷量的分配规律；三是进行受力分析，灵活应用平衡条件．2．三个自由点电荷的平衡问题(1)条件：两个点电荷在第三个点电荷处的合场强为零，或每个点电荷受到的两个库仑力必须大小相等，方向相反．(2)规律：“三点共线”——三个点电荷分布在同一条直线上；“两同夹异”——正负电荷相互间隔；“两大夹小”——中间电荷的电荷量最小；“近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷． 典例剖析例2 (2009·江苏高考)两个分别带有电荷量－Q 和＋3Q 的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F .两小球相互接触后将其固定距离变为r 2，则两球间库仑力的大小为 ( ) A.112F B.34F C.43F D ．12F 思维突破 分析带电体力学问题的方法与纯力学问题的分析方法一样，学会把电学问题力学化．分析方法是：(1)确定研究对象．如果有几个物体相互作用时，要依据题意，适当选取“整体法”或“隔离法”；(2)对研究对象进行受力分析，多了个静电力(F ＝kq 1q 2r 2)； (3)列平衡方程(F 合＝0或F x ＝0，F y ＝0)或牛顿第二定律．跟踪训练2 (2009·浙江理综)如图4所示，在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为q (q >0)的相同小球，小球之间用劲度系数均为k 0的轻质弹簧绝缘连接．当3个小球处在静止状态时，每根弹 簧的长度为l .已知静电力常量为k ，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为( )A ．l ＋5kq 22k 0l 2B ．l －kq 2k 0l 2C ．l －5kq 24k 0l 2D ．l －5kq 22k 0l 218.挖掘隐含条件寻求解题突破例3 如图5所示，竖直平面内有一圆形光滑绝缘细管，细管截面半径远小于半径R ，在中心处固定一带电荷量为＋Q 的点电荷．质量为m 、带电荷量为＋q 的带电小球在圆形绝缘细管中做圆周运动，当小球运动到最高点时恰好对细管无作用力，求当小球运动到最低点时对管壁的作用力是多大？方法提炼 在审题过程中，不但要了解题目所描述的是什么物理现象，物理过程如何，求解什么问题，更重要的是要对题目文字和图象的关键之处仔细领会，从中获取有效信息，即所谓要挖掘题目中的隐含条件，对有些物理问题，能否快速正确地挖掘隐含条件可成为解图6图7图8题的关键．本题中“细管截面半径远小于半径R ”表明小球做圆周运动的半径就是R ；“小球在最高点时恰好对细管无作用力”表明在最高点时小球所需向心力由重力和库仑力二力的合力提供．另外库仑力参与的动力学问题与牛顿运动定律中的动力学问题本质上是相同的，值得注意的两点是：(1)列方程时，注意库仑力的方向，如本题中在最高点时向上，在最低点时向下；(2)本题中，库仑力总与速度方向垂直，库仑力不做功．跟踪训练3 三个带电荷量均为Q (正电)的小球A 、B 、C 质量均为m ，放在水平光滑绝缘的桌面上，分别位于等边三角形的三个顶点，其边长为L ，如图6所示，求：(1)在三角形的中心O 点应放置什么性质的电荷，才能使三个带电小球都处于静止状态？其电荷量是多少？ (2)若中心电荷带电荷量在(1)问基础上加倍，三个带电小球将加速运动，求其加速度大小；(3)若中心电荷带电荷量在(1)问基础上加倍后，仍保持三个小球相对距离不变，可让它们绕中心电荷同时旋转，求旋转的线速度大小．A 组 对电荷及电荷守恒定律的考查1．以下说法正确的是 ( )A ．物体所带的电荷量是任意实数B ．元电荷就是电子或质子C ．物体所带电荷量的最小值是1.6×10－19 CD ．凡试探电荷都是点电荷，凡点电荷都能作试探电荷2. 如图7所示，A 、B 是两个带有绝缘支架的金属球，它们原来均不带电，并彼此接触．现使带负电的橡胶棒C 靠近A (C 与A 不接触)，然后先将A 、B 分开，再将C 移走．关于A 、B 的带电情况，下列判断正确的是 ( )A ．A 带正电，B 带负电B ．A 带负电，B 带正电C ．A 、B 均不带电D ．A 、B 均带正电B 组 库仑力作用下的平衡问题3．两个可自由移动的点电荷分别放在A 、B 两处，如图8所示．A处电荷带正电荷量Q 1，B 处电荷带负电荷量Q 2，且Q 2＝4Q 1，另取一个可以自由移动的点电荷Q 3，放在AB 直线上，欲使整个系统处 于平衡状态，则 ( )A ．Q 3为负电荷，且放于A 左方图9 图10B ．Q 3为负电荷，且放于B 右方C ．Q 3为正电荷，且放于A 、B 之间D ．Q 3为正电荷，且放于B 右方4. 如图9所示，质量分别是m 1和m 2，电荷量分别是q 1和q 2的小球，用长度不等的绝缘轻丝线悬挂起来，两丝线与竖直方向的夹角分别是α和β(α>β)，两小球恰在同一水平线上，那么( )A ．两球一定带异种电荷B ．q 1一定大于q 2C ．m 1一定小于m 2D ．m 1所受的电场力一定大于m 2所受的电场力C 组 库仑力参与的动力学问题5. 如图10所示，水平光滑的绝缘细管中，两相同的带电金属小球相向运动，当相距L 时，加速度大小均为a ，已知A 球带电荷量为＋q ，B 球带电荷量为－3q .当两球相碰后再次相距为L 时，两球加速度大小为多大？图1图2课时规范训练(限时：45分钟)一、选择题1．关于点电荷，下列说法正确的是 ( )A ．只有体积很小的带电体才可以看作点电荷B ．只有球形带电体才可以看作点电荷C ．带电体能否被看作点电荷既不取决于带电体大小也不取决于带电体的形状D ．一切带电体都可以看作点电荷2．人类已探明某星球带负电，假设它是一个均匀带电的球体．将一带负电的粉尘置于该星球表面高h 处，粉尘恰处于悬浮状态．现将同样的带电粉尘带到距星球表面2h 处无初速度释放，则此带电粉尘将 ( )A ．向星球球心方向下落B ．被推向太空，远离星球C ．仍在那里悬浮D ．沿星球自转的线速度方向飞出3．两个放在绝缘架上的相同金属球，相距r ，球的半径比r 小得多，带电荷量大小分别为q和3q ，相互作用的斥力为3F .现让这两个金属球相接触，然后分开，仍放回原处，则它们之间的相互作用力将变为 ( )A ．F B.4F 3C ．4FD ．以上三个选项之外的一个值4．如图1所示，可视为点电荷的小球A 、B 分别带负电和正电，B球固定，其正下方的A 球静止在绝缘斜面上，则A 球受力个数可能为 ( )A ．可能受到2个力作用B ．可能受到3个力作用C ．可能受到4个力作用D ．可能受到5个力作用5．如图2所示，电荷量为Q 1、Q 2的两个正点电荷分别置于A 点和B 点，两点相距为L ，在以L 为直径的光滑绝缘半圆环上，穿着一个带电荷量为q 的小球(视为点电荷)，在P 点平衡，若不计小球的重力，那么P A 与AB 的夹角α与Q 1、Q 2的关系满足( ) A ．tan 2α＝Q 1Q 2 B ．tan 2α＝Q 2Q 1C ．tan 3α＝Q 1Q 2D ．tan 3α＝Q 2Q 16．(2011·海南理综·13)三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球1的带电量为q ，球2的带电量为nq ，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F .现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F ，方向不变．由此可知 ( )图3 图4 图5 图6 图7 A ．n ＝3 B ．n ＝4 C ．n ＝5 D ．n ＝67．放在水平地面上的光滑绝缘圆筒内有两个带正电小球A 、B ，A 位于筒底靠在左侧壁处，B 在右侧筒壁上受到A 的斥力作用处于静止，如图3所示．若A 的电荷量保持不变，B 由于漏电而下降少许重新平衡，下列说法正确的是 ( )A ．A 对筒底的压力变小B ．B 对筒壁的压力变大C ．A 、B 间的库仑力变小D ．A 、B 间的电势能减小8．如图4所示，半径相同的两个金属小球A 、B 带有电荷量大小相等的电荷，相隔一定的距离，两球之间的相互吸引力大小为F .今用第三个半径相同的不带电的金属小球C 先后与A 、B 两个球接触后移开，这时，A 、B 两个球之间的相互作用力大小是 ( )A.18FB.14F C.38F D.34F 9．如图5所示，A 、B 是带有等量的同种电荷的两小球，它们的质量都是m ，它们的悬线长度都是L ，悬线上端都固定在同一点O ，B球悬线竖直且被固定，A 球在力的作用下，在偏离B 球x 的地方静止平衡，此时A 受到绳的拉力为F T ；现保持其他条件不变，用改变A球质量的方法，使A 球在距离B 为x 2处静止平衡，则A 受到绳的拉力为( ) A ．F T B ．2F T C ．4F T D ．8F T二、非选择题10．把带正电荷的导体球C 移近彼此接触的、不带电的绝缘金属导体A 、B (如图6所示)．则：(1)金属箔片是否张开？(2)如果先把C 移走，再将A 和B 分开，上面的金属箔片会怎样？(3)如果先把A 和B 分开，然后移开C ，上面的金属箔片又会怎样？ (4)在(3)的基础上，再让A 和B 接触，上面的金属箔片又会怎样？11．如图7所示，绝缘水平面上静止着两个质量均为m 、电荷量均为＋Q 的物体A 和B (A 、B 均可视为质点)．它们间的距离为r ，与水平面间的动摩擦因数均为μ，求：(1)A 受的摩擦力为多大？(2)如果将A 的电荷量增至＋4Q ，两物体开始运动，当它们的加速度第一次为零时，A 、B 各运动了多远距离？12．真空中有两个完全相同的金属小球，A 球带q A ＝6.4×10－16 C 的正电荷，B 球带q B ＝－3.2×10－16 C 的负电荷，均可视为点电荷．求：(1)当它们相距为0.5 m时，A、B间的库仑力为多大；(2)若将两球接触后再分别放回原处，A、B间的库仑力又为多大．复习讲义基础再现一、基础导引 a 吸引b ，接触后，再把b 排斥开．知识梳理 1.带正电 不带电 原子核 负电 较远位置 电中性 2.1.60×10－19 C 整数倍 3.(1)转移 转移 保持不变(2)摩擦起电 接触起电 (3)得失电子思考：同种电荷电荷量平均分配，异种电荷先中和后平分．二、基础导引 当它们带异种电荷时，F 库>kQ 2l 2，因为两个金属球此时距离较近，异种电荷分布在两球内侧，不能将它们看作点电荷，当它们带同种电荷时，F 库<kQ 2l 2. 知识梳理 1.大小 形状 2.(1)正比 反比 连线 (2)k q 1q 2r 2 (3)①真空中 ②点电荷 思考：从数学角度分析是正确的，但从物理角度分析，这一结论是错误的．错误的原因是：当r →0时两电荷已失去了作为点电荷的前提条件，何况实际电荷都有一定的大小，根本不会出现r ＝0的情况．也就是说当r →0时，已不能再利用库仑定律计算两电荷间的相互作用力了．课堂探究例1 B跟踪训练1 BCD例2 C跟踪训练2 C例3 6mg跟踪训练3 (1)负电荷 33Q (2)3kQ 2mL 2(3)Q k Lm分组训练1．C 2.A3．A4．AC 课进规范训练1．C2．C3．C4．AC5．D6．D7.B8．A 9．D 10．见解析解析 注意静电感应本质上是电荷间的作用，注意感应起电的特 点． (1)可以看到A 、B 上的金属箔片都张开了，表示A 、B 都带 上了电荷．(2)如果先把C 移走，A 和B 上的金属箔片就会闭合．(3)如果先把A 和B 分开，然后移开C ，A 和B 上的金属箔片仍然张开．(4)再让A 和B 接触，它们就不再带电，A 和B 上的金属箔片会闭合．这说明A 和B 分开后所带的是等量异种电荷，重新接触后等量异种电荷发生中和． 11．(1)k Q 2r 2 (2)均运动了Qk μmg －r 212．(1)7.37×10－21N (2)9.22×10－22N第2课时 电场的力的性质导学目标 1.理解电场强度的概念.2.会分析计算在电场力作用下电荷的平衡及运动.3.会利用电场中的电场线分布分析问题．一、电场及电场强度 [基础导引]判断下列说法是否正确：①电场强度反映了电场的力的性质，因此电场中某点的场强与试探电荷在该点所受的电场力成正比( ) ②电场中某点的场强等于F /q ，但与试探电荷的受力大小及电荷量无关 ( ) ③电场中某点的场强方向即试探电荷在该点的受力方向( ) ④公式E ＝F q 和E ＝k Qr 2对于任何静电场都是适用的( )[知识梳理] 1．静电场(1)电场是存在于电荷周围的一种________，静电荷产生的电场叫静电场．(2)电荷间的相互作用是通过________实现的．电场的基本性质是对放入其中的电荷有____________． 2．电场强度(1)物理意义：表示电场的________和________．(2)定义：电场中某一点的电荷受到的电场力F 跟它的____________的比值叫做该点的电场强度． (3)定义式：E ＝Fq .(4)单位：N/C 或V/m.(5)矢量性：电场强度是矢量，正电荷在电场中某点受力的方向为该点电场强度的方向，电场强度的叠加遵从__________定则． 3．场强三个表达式的比较表达式比较 E ＝F qE ＝k Q r 2E ＝U d意义 电场强度定义式真空中点电荷的电场强度决定式匀强电场中E 与U 关系式 适用条件 一切电场①真空； ②点电荷 匀强电场 决定因素由电场本身决定，与q 无关由场源电荷Q 和场源电荷到该点由电场本身决定的距离r共同决定二、电场线[基础导引]图1是等量同种电荷、等量异种电荷的电场线分布图，A与A′、B与B′关于连线上中点O对称．试分析：连线上A与A′，中垂线上B与B′的场强关系．图1[知识梳理]1．电场线的定义：为了直观形象地描述电场中各点电场强度的________及________，在电场中画出一系列的曲线，使曲线上各点的__________方向表示该点的电场强度方向，曲线的________表示电场强度的大小．2．几种典型电场的电场线分布(1)正点电荷的电场如图2甲所示：电场线由________出发，到________终止．(2)负点电荷的电场如图乙所示：电场线由________出发，到________终止．(3)匀强电场的电场线分布如图丙所示．特点：间隔相等的平行直线．(4)点电荷与带电金属板的电场线的分布如图丁所示．图2(5)等量同种点电荷和等量异种点电荷的电场比较项目等量同种点电荷等量异种点电荷电场线图示连线中点O处的场强为____中垂线上最大连线上最小由O沿中垂线向外场强的变化先______后______逐渐减小图3图4关于O 点对称的两点A 与A ′，B 与B ′场强的关系等大、反向 ______、______思考：在点电荷电场中，以点电荷为球心的同一球面上各点的场强相同吗？考点一 电场强度的计算与叠加 考点解读电场叠加原理：多个点电荷在电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和，这种关系叫电场强度的叠加，电场强度的叠加遵从平行四边形定则． 典例剖析例1 如图3所示，位于正方形四个顶点处分别固定有点电荷A 、 B 、C 、D ，四个点电荷的带电量均为q ，其中点电荷A 、C 带正 电，点电荷B 、D 带负电，试确定过正方形中心O 并与正方形垂直 的直线上到O 点距离为x 的P 点处的电场强度的大小和方向． 思维突破 电场强度是矢量，叠加时遵从平行四边形定则，分析电场叠加问题的一般步骤是：(1)确定要分析计算的位置；(2)分析该处存在的几个分电场，先计算出各个分电场电场强度的大小，判断其方向；(3)利用平行四边形定则作出矢量图，根据矢量图求解．跟踪训练1 (2011·陕西西安市质检)如图4所示，一个绝缘圆环，当它的1/4均匀带电且电荷量为q 时，圆心O 处的电场强度大小为E .现使半圆ABC 均匀带电2q ；而另一半圆ADC 均匀带电－2q .则圆心O 处的场强的大小和方向为 ( ) A ．22E ，方向由O 指向D B ．4E ，方向由O 指向D C ．22E ，方向由O 指向B D ．0考点二 电场线的分布特点及应用 考点解读 1．特点(1)不闭合：电场线起始于正电荷(或无穷远处)，终止于无穷远处(或负电荷)，即电场线不能形成闭合曲线．(2)不中断、不相交：在没有电荷的空间，电场线不中断，两条电场线也不能相交． (3)不是电荷在电场中的运动轨迹：只有当电场线为直线、电荷初速度为零或初速度平行于电场线、电荷仅受电场力作用时，电荷的运动轨迹才与电场线重合． 2．应用(1)表示场强的方向图5图6电场线上每一点的切线方向和该点的场强方向一致． (2)比较场强的大小电场线的疏密程度反映了场强的大小，即电场的强弱．同一电场中，电场线越密的地方场强越大，电场线越疏的地方场强越弱． (3)判断电势的高低在静电场中，顺着电场线的方向电势越来越低． 特别提醒 1.电场线是人为引入的，不是客观存在的．2．虽然电场线是用来描述电场的强弱和方向的，但只根据一条电场线无法判断电场强弱和场源情况．3．沿电场线的方向电势虽然越来越低，但场强不一定越来越小． 典例剖析例2 如图5所示，实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带 电粒子的运动轨迹．粒子先经过M 点，再经过N 点．可以判定( )A ．粒子在M 点受到的电场力大于在N 点受到的电场力B ．M 点的电势高于N 点的电势C ．粒子带正电D ．粒子在M 点的动能大于在N 点的动能 思维突破 正确分析电场中的“拐弯现象”当带电粒子在电场中的运动轨迹是一条与电场线、等势线都不重合的曲线时，这种现象简称为“拐弯现象”，其实质为“运动与力”的关系．通常只有电场力，有时也有重力等．一般要综合性地运用“牛顿运动定律、功和能”的知识分析求解．(1)“运动与力两线法”——画出“速度线”(运动轨迹在初始位置的切线)与“力线”(在初始位置电场线的切线方向)，从二者的夹角情况来分析曲线运动的情景．(2)“三不知时要假设”——电荷的正负、场强的方向或等势面电势的高低、电荷运动的方向，是题意中相互制约的三个方面．若已知其中的任一个，可顺次向下分析判定各待求量；若三个都不知(三不知)，则要用“假设法”分别讨论各种情况．有时各种情景的讨论结果是归一的．(3)一般为定性分析，有时涉及简单计算．跟踪训练2 (2010·新课标全国卷·17) 静电除尘器是目前普遍采用的一种 高效除尘器．某除尘器模型的收尘板是很长的条形金属板，图6中直线 ab 为该收尘板的横截面．工作时收尘板带正电，其左侧的电场线分布如 图所示；粉尘带负电，在电场力作用下向收尘板运动，最后落在收尘板 上．若用粗黑曲线表示原来静止于P 点的带电粉尘颗粒的运动轨迹，下列4幅图中可能正确的是(忽略重力和空气阻力)( )图7图85.带电体的力电综合问题的分析方法例3 如图7所示，匀强电场方向与水平线间夹角θ＝30°， 方向斜向右上方，电场强度为E ，质量为m 的小球带负 电，以初速度v 0开始运动，初速度方向与电场方向一致．(1)若小球的带电荷量为q ＝mgE，为使小球能做匀速直线运动，应对小球施加的恒力F 1的大小和方向各如何？ (2)若小球的带电荷量为q ＝2mgE ，为使小球能做直线运动，应对小球施加的最小恒力F 2的大小和方向各如何？ 方法提炼 1．解答思路2．运动情况反映受力情况 (1)物体静止(保持)：F 合＝0. (2)做直线运动①匀变速直线运动，F 合＝0.②变速直线运动：F 合≠0，且F 合与速度方向总是一致．(3)曲线运动：F 合≠0，F 合与速度方向不在一条直线上，且总指向运动轨迹曲线凹的一 侧．(4)F 合与v 的夹角为α，加速运动：0°≤α<90°；减速运动：90°<α≤180°. (5)匀变速运动：F 合＝恒量．跟踪训练3 质量为m 、电荷量为＋q 的小球在O 点以初速度v 0与水平 方向成θ角射出，如图8所示，如果在某方向加上一定大小的匀强电 场后，能保证小球仍沿v 0方向做直线运动，试求所加匀强电场的最小 值，加了这个电场后，经多少时间速度变为零？。
2013年步步高人教版物理高考大一轮word教案学案作业必修2
考点内容要求考纲解读运动的合成和分解Ⅱ 1.平抛运动的规律及其研究方法、圆周运动的角速度、线速度及加速度是近年高考的热点，且多数与电场、磁场、机械能结合命制综合类试题．2．万有引力定律在天体中的应用，如分析人造卫星的运行规律、计算天体的质量和密度等，是高考必考内容．以天体问题为背景的信息给予题，更是受专家的青睐．在课改区一般以选择题的形式呈现．3．从命题趋势上看，对本部分内容的考查仍将延续与生产、生活以及科技航天相结合，形成新情景的物理题.抛体运动Ⅱ匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度Ⅰ匀速圆周运动的向心力Ⅱ离心现象Ⅰ万有引力定律及其应用Ⅱ环绕速度Ⅱ第二宇宙速度和第三宇宙速度Ⅰ经典时空观和相对论时空观Ⅰ第1课时曲线运动运动的合成与分解导学目标 1.掌握曲线运动的概念、特点及条件.2.掌握运动的合成与分解法则．一、曲线运动[基础导引]1．如图1是一位跳水运动员从高台做“反身翻腾二周半”动作时头部的运动轨迹，最后运动员沿竖直方向以速度v入水．整个运动过程中在v 哪几个位置头部的速度方向与入水时v的方向相同？在哪几个位置与的方向相反？把这些位置在图中标出来．图1图22．一个物体的速度方向如图2中v 所示．从位置A 开始，它受到向前但偏右的(观察者沿着物体前进的方向看，下同)的合力．到达B 时，这个合 力突然改成与前进方向相同．达到C 时，又突然改成向前但偏左的力．物体最终到达D .请你大致画出物体由A 至D 的运动轨迹，并在轨迹旁标出B 点、C 点和D 点． [知识梳理] 1．曲线运动的特点(1)速度方向：质点在某点的速度，沿曲线上该点的________方向．(2)运动性质：做曲线运动的物体，速度的________时刻改变，所以曲线运动一定是________运动，即必然具有__________． 2．曲线运动的条件(1)从动力学角度看：物体所受的__________方向跟它的速度方向不在同一条直线上． (2)从运动学角度看：物体的________方向跟它的速度方向不在同一条直线上． 3．质点做曲线运动的轨迹在________________________之间，且弯向______的一侧．如图3所示．图3思考：变速运动一定是曲线运动吗？曲线运动一定是变速运动吗？曲线运动一定不是匀变速运动吗？请举例说明． 二、运动的合成与分解 [基础导引]1．设空中的雨滴从静止开始下落，遇到水平方向吹来的风，下列说法中正确的是 ( ) A ．风速越大，雨滴下落的时间越长 B ．雨滴下落时间与风速无关 C ．风速越大，雨滴着地时的速度越大 D ．雨滴着地速度与风速无关2．降落伞下落一定时间后的运动是匀速的．没有风的时候，跳伞员着地的速度是5 m/s.现在有风，风使他以4 m/s 的速度沿水平方向向东移动，问跳伞员将以多大的速度着地？这个速度的方向怎样？ [知识梳理] 1．基本概念2．分解原则根据运动的____________进行分解，也可采用____________的方法． 3．遵循的规律图6图4位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循________________． 4等时性 各分运动经历的时间与合运动经历的时间______ 独立性 一个物体同时参与几个分运动，各分运动________进行，不受其他分运动的影响等效性各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有______的效果名师点拨 在进行运动的合成时，可以利用三角形定则，如图4所示，v 1、v 2的合速度为v .思考：两个直线运动的合运动一定是直线运动吗？考点一 物体做曲线运动的条件及轨迹分析 考点解读1．做曲线运动的物体速度方向始终沿轨迹的切线方向，速度时刻在变化，加速度一定不为零，故曲线运动一定是变速运动．当加速度与初速度不在一条直线上，若加速度恒定，物体做匀变速曲线运动，若加速度变化，物体做非匀变速曲线运动．2．做曲线运动的物体，所受合外力一定指向曲线的凹侧，曲线运动的轨迹不会出现急折，只能平滑变化，轨迹总在力与速度的夹角中，若已知物体的运动轨迹，可判断出合外力的大致方向；若已知合外力方向和速度方向，可知道物体运动轨迹的大致情况． 3．做曲线运动的物体其合外力可沿切线方向与垂直切线方向分解，其中沿切线方向的分力只改变速度的大小，而垂直切线方向的分力只改变速度的方向． 典例剖析例1 一质点以水平向右的恒定速度通过P 点时受到一个恒力F 的作 用，则此后该质点的运动轨迹不可能是图5中的 ( ) A ．a B ．b C ．c D ．d 跟踪训练1 如图6所示为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图，且质点运动到D 点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则质点从A 点运动到E 点的过程中，下列说法中正确的是 ( ) A ．质点经过C 点的速率比D 点的大B ．质点经过A 点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90°C ．质点经过D 点时的加速度比B 点的大D ．质点从B 到E 的过程中加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小 考点二 合运动的性质和轨迹 考点解读1．力与运动的关系图7图9 物体运动的形式，按速度分有匀速运动和变速运动；按轨迹分有直线运动和曲线运动．运动的形式取决于物体的初速度v 0和合外力F ，具体分类如下： (1)F ＝0：静止或匀速运动． (2)F ≠0：变速运动． ①F 为恒量时：匀变速运动． ②F 为变量时：非匀变速运动．(3)F 和v 0的方向在同一直线上时：直线运动． (4)F 和v 0的方向不在同一直线上时：曲线运动． 2．合运动的性质和轨迹两个互成角度的直线运动的合运动是直线运动还是曲线运动取 决于它们的合速度和合加速度方向是否共线(如图7所示)． 常见的类型有：(1)a ＝0：匀速直线运动或静止． (2)a 恒定：性质为匀变速运动，分为： ①v 、a 同向，匀加速直线运动； ②v 、a 反向，匀减速直线运动；③v 、a 互成角度，匀变速曲线运动(轨迹在v 、a 之间，和速度v 的方向相切，方向逐渐向a 的方向接近，但不可能达到)．(3)a 变化：性质为变加速运动．如简谐运动，加速度大小、方向都随时间变化． 典例剖析例2 在一光滑水平面内建立平面直角坐标系，一物体从t ＝0时刻起，由坐标原点O (0,0)开始运动，其沿x 轴和y 轴方向运动的速度—时间图象如图8甲、乙所示，下列说法中正确的是( )图8A ．前2 s 内物体沿x 轴做匀加速直线运动B ．后2 s 内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿y 轴方向C ．4 s 末物体坐标为(4 m,4 m)D ．4 s 末物体坐标为(6 m,2 m)跟踪训练2 如图9所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小 车A ，小车下装有吊着物体B 的吊钩．在小车A 与物体B 以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时，吊钩将物体B 向上吊起，A 、B 之间的距离以h ＝H －2t 2规律变化(H 为塔吊高)，则物体B 做图10图11()A．速度大小不变的曲线运动B．速度大小增加的曲线运动C．加速度大小、方向均不变的曲线运动D．加速度大小、方向均变化的曲线运动考点三合运动与分运动的两个实例分析考点解读1．小船渡河问题分析(1)船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动．(2)三种速度：v1(船在静水中的速度)、v2(水的流速)、v(船的实际速度)．(3)三种情景①过河时间最短：船头正对河岸时，渡河时间最短，t短＝dv 1(d为河宽)．②过河路径最短(v2<v1时)：合速度垂直于河岸，航程最短，x短＝d.③过河路径最短(v2>v1时)：合速度不可能垂直于河岸，无法垂直渡河．确定方法如下：如图10所示，以v2矢量末端为圆心，以v1矢量的大小为半径画弧，从v2矢量的始端向圆弧作切线，则合速度沿此切线方向航程最短．由图可知：sin θ＝v1v2，最短航程：x短＝dsin θ＝v2v1d.特别提醒船的划行方向与船头指向一致(v1的方向)，是分速度方向，而船的航行方向是实际运动的方向，也就是合速度的方向．2．绳拉物体问题分析在图11中，绳子在被沿径向拉动的同时，还在绕滑轮运动，可见：被拉物体既参与了沿绳子径向的分运动，又参与了绕滑轮运动的分运动，被拉物体的运动应是这两个分运动的合运动，其速度是这两个分速度的合成．典例剖析例3一条船要在最短时间内渡过宽为100 m的河，已知河水的流速v1与船离河岸的距离x 变化的关系如图12甲所示，船在静水中的速度v2与时间t的关系如图乙所示，则以下判断中正确的是()图12A．船渡河的最短时间25 sB．船运动的轨迹可能是直线C．船在河水中航行的加速度大小为a＝0.4 m/s2图13图14图15D ．船在河水中的最大速度是5 m/s 方法归纳 小船渡河问题的有关结论1．不论水流速度多大，船身垂直于河岸渡河时，所用时间最短，t min ＝d v 船，且这个时间与水流速度大小无关．2．当v 水<v 船时，合速度可垂直于河岸，最短航程为河宽．3．当v 水>v 船时，船不能垂直到达河对岸，但仍存在最短航程，当v 船与v 合垂直时，航程最短，最短航程为s min ＝v 水v 船d .例4 如图13所示，在离水面高为H 的岸边有人以大小为v 0的速度匀速收绳使船靠岸，当岸上的定滑轮与船的水平距离为s 时，船速多大？方法突破 求解运动的合成与分解的三个技巧 1．求解运动的合成与分解问题，应抓住合运动和分运动具有等时性、独立性、等效性的关系．2．在小船渡河问题中可将小船的运动分解为沿船头指向的方向和沿水流方向的两个运动；而在绳拉物体运动问题中常以绳与物体的连接点为研究对象，将物体的速度分解为沿绳方向和垂直绳方向的两个分速度．3．合运动与分运动的时间相等，为t ＝合运动位移合速度＝各分运动位移各分运动对应速度.跟踪训练3 一条河宽度为200 m ，河水水流速度是v 1＝2 m/s ，船在静水中航行速度为v 2＝4 m/s ，现使船渡河．(1)如果要求船划到对岸航程最短，则船头应指向什么方向？最短航程是多少？所用时间多长？(2)如果要求船划到对岸时间最短，则船头应指向什么方向？最短时间是多少？航程是多少？跟踪训练4 如图14所示，一辆汽车沿水平地面匀速行驶，通过跨过定滑轮的轻绳将一物体A 竖直向上提起，在此过程中，物体A 的运动情况是 ( ) A ．加速上升，且加速度不断增大 B ．加速上升，且加速度不断减小 C ．减速上升，且加速度不断减小 D ．匀速上升10.简化曲线运动的处理方法——利用运动分解实现曲线化直例5 用一根细线拴住一块橡皮(可视为质点)，把细线的另一端用 图钉固定在竖直图板上，按如图15所示的方式，用铅笔尖靠在线的左侧，沿水平放置的固定直尺向右匀速滑动．当铅笔尖匀速滑动的速度取不同的值时，在橡皮运动过程中的任一时刻，设橡皮的速度方向与水平直尺的夹角为θ.关于θ，下列说法符合事实的是()A．铅笔尖的滑动速度越大，θ越小B．铅笔尖的滑动速度越大，θ越大C．与铅笔尖的滑动速度无关，θ不变D．与铅笔尖的滑动速度无关，θ时刻变化方法提炼处理复杂运动的重要方法是将复杂曲线运动分解为简单的直线运动，利用直线运动的规律可以解决复杂曲线运动问题，这就是曲线化直的思想．跟踪训练5如图16所示，直角坐标系位于光滑水平面内，质量为m的质点从坐标原点以初速度v0开始运动，v0的方向沿y轴正方向，并且受到水平恒力F的作用，F与x轴成θ角，已知m＝2 kg，F＝10N，θ＝37°，v0＝2 m/s.试求2 s内质点的位移及2 s时质点的速度．A组曲线运动概念及条件1．下列关于运动和力的叙述中，正确的是() A．做曲线运动的物体，其加速度方向一定是变化的B．物体做圆周运动，所受的合力一定指向圆心C．物体所受合力方向与运动方向相反，该物体一定做直线运动D．物体运动的速率在增加，所受合力方向一定与运动方向相同2．关于曲线运动的性质，以下说法正确的是() A．曲线运动一定是变速运动B．曲线运动一定是变加速运动C．变速运动不一定是曲线运动D．运动物体的速度大小、加速度大小都不变的运动一定是直线运动B组小船渡河问题及绳拉物体问题3．如图17所示，当小车A以恒定的速度v向左运动时，对于B物体来说，下列说法正确的是()A．匀加速上升B．B物体受到的拉力大于B物体受到的重力C．匀速上升图17 D．B物体受到的拉力等于B物体受到的重力4．一小船在静水中的速度为3 m/s，它在一条河宽150 m、水流速度为4 m/s的河流中渡河，则该小船() A．能到达正对岸B．渡河的时间可能少于50 sC．以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为200 mD．以最短位移渡河时，位移大小为150 m图1图2 图3课时规范训练(限时：45分钟)一、选择题1．手持滑轮把悬挂重物的细线拉至如图1所示的实线位置，然后滑 轮水平向右匀速移动，运动中始终保持悬挂重物的细线竖直， 则重物运动的速度 ( ) A ．大小和方向均不变 B ．大小不变，方向改变 C ．大小改变，方向不变 D ．大小和方向均改变2．有关运动的合成，以下说法正确的是 ( ) A ．两个直线运动的合运动一定是直线运动B ．两个不在一条直线上的匀速直线运动的合运动一定是直线运动C ．两个初速度为零的匀加速(加速度大小不相等)直线运动的合运动一定是匀加速直线运动D ．匀加速直线运动和匀速直线运动的合运动一定是直线运动 3．红蜡块可以在竖直玻璃管内的水中匀速上升，速度为v .若在红蜡块 从A 点开始匀速上升的同时，玻璃管从AB 位置由静止开始水平向右 做匀加速直线运动，加速度大小为a ，则红蜡块的实际运动轨迹可 能是图2中的 ( ) A ．直线P B ．曲线Q C ．曲线R D ．无法确定 4．一质量为2 kg 的物体在如图3甲所示的xOy 平面上运动，在x 轴方向上的v －t 图象和在y 轴方向上的x －t 图象分别如图乙、丙所示，下列说法正确的是( )A ．前2 s 内物体做匀变速曲线运动B ．物体的初速度为8 m/sC ．2 s 末物体的速度大小为8 m/sD ．前2 s 内物体所受的合外力为16 N5．民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驰的马背上，弯弓放箭射击侧向的固定目标．若运动员骑马奔驰的速度为v 1，运动员静止时射出的弓箭的速度为v 2，直线跑道离固定目标的最近距离为d ，要想在最短的时间内射中目标，则运动员放箭处离目标的距离应该为 ( )A.d v 2v 22－v 21B.d v 22＋v 21v 2图4C.dv 1v 2 D.d v 2v 16．一轮船的船头指向始终垂直于河岸的方向，并以一定的速度向对岸行驶，水匀速流动，则关于轮船通过的路程、渡河经历的时间与水流速度的关系，下列说法正确的是( )A ．水流速度越大，路程越长，时间越长B ．水流速度越大，路程越短，时间越短C ．渡河时间与水流速度无关D ．路程和时间都与水流速度无关7．一物体由静止开始自由下落，一小段时间后突然受一恒定水平向右的风力的影响，但着地前一段时间内风力突然停止，则其运动的轨迹可能是 ( )8．小钢球m 以初速度v 0在光滑水平面上运动后，受到磁极的侧向作用力而做如图4所示的曲线运动到D 点，从图可知磁极的位 置及极性可能是 ( ) A ．磁极在A 位置，极性一定是N 极 B ．磁极在B 位置，极性一定是S 极 C ．磁极在C 位置，极性一定是N 极 D ．磁极在B 位置，极性无法确定9．一个物体在F 1、F 2、F 3、…、F n 共同作用下做匀速直线运动，若突然撤去外力F 2，则该物体( ) A ．可能做曲线运动 B ．不可能继续做直线运动 C ．一定沿F 2的方向做直线运动D ．一定沿F 2的反方向做匀减速直线运动10．一快艇要从岸边某处到达河中离岸100 m 远的浮标处，已知快艇在静水中的速度图象如图5甲所示，流水的速度图象如图乙所示，假设行驶中快艇在静水中航行的分速度方向选定后就不再改变，则 ( )甲 乙图5图6 A ．快艇的运动轨迹可能是直线 B ．快艇的运动轨迹只可能是曲线 C ．最快到达浮标处通过的位移为100 m D ．最快到达浮标处所用时间为20 s 二、非选择题11．若“运12”飞机在航空测量时，它的航线要严格地从东到西，如果飞机的速度是80 km/h ，风从南面吹来，风的速度为40 km/h ，那么： (1)飞机应朝哪个方向飞行？(2)如果所测地区长达80 3 km ，所需时间为多少？12．如图6所示，虚线MN 为足够大的光滑水平面上的一条界线，界线的右侧是力的作用区．OP 为力的作用区内一条直线，OP 与界线 MN 夹角为α.可视为质点的不同小球，沿光滑水平面从界线的O 点不断地射入力的作用区内，小球一进入力的作用区就受到水平恒 力作用，水平恒力方向平行于MN 且由M 指向N ，恒力大小与小球 的质量成正比，比例系数为k .试求：(1)当小球速度为v 0，射入方向与界线NM 的夹角为β时，小球在力 的作用区内运动时的最小速度的大小；(2)当小球以速度v 0垂直界线MN 射入时，小球从开始射入到(未越过OP 直线)距离OP 直线最远处所经历的时间；(3)当小球以大小不同的速度垂直界线MN 射入且都能经过OP 直线时，试证明：所有小球经过OP 直线时的速度方向都相同．复习讲义基础再现 一、基础导引 1.如图所示，头部入水过程中速度方向如图中箭头所示．在 A 、C 位置头部的速度方向与入水时速度v 的方向相同；在B 、D 位置头部的速度方向与入水时速度v 的方向相反．2．如图所示，AB 段是曲线运动，BC 段是直线运动，CD 段是曲线运 动．知识梳理 1.(1)切线 (2)方向 变速 加速度 2.(1) 合外力(2) 加速度 3.力的方向与速度的方向 力思考：变速运动不一定是曲线运动，如匀变速直线运动．曲 线运动一定是变速运动，因为速度方向一定变化．曲线运动不一定是非匀变速运动，如平抛运动是曲线运动，也是匀变速运动． 二、基础导引 1.BC 2．见解析解析 跳伞员在有风时着地的速度，为降落伞无风时匀速下降的速度和风速的合速度，如图所示．由勾股定理求得v 地＝v 2风＋v 2伞＝42＋52 m/s≈6.4 m/s设着地速度v 地与竖直方向的夹角为θ，则tan θ＝v 风v 伞＝45＝0.8查三角函数表得θ≈38.7°知识梳理 2.实际效果 正交分解 3.平行四边形定则 4.相等 独立 相同思考.两个互成角度的分运动 合运动的性质 两个匀速直线运动 匀速直线运动 一个匀速直线运动、 一个匀变速直线运动 匀变速曲线运动两个初速度为零的 匀加速直线运动匀加速直线运动两个初速度不为零的 匀变速直线运动如v 合与a 合共线，为匀变速直线运动如v 合与a 合不共线，为匀变速曲线运动课堂探究 例1 A 跟踪训练1 A 例2 AD 跟踪训练2 BC 例3 C例4 v 0s 2＋H 2s跟踪训练3 (1)斜上游，与岸夹角为60° 200 m 57.7 s (2)垂直河岸 50 s 224 m 跟踪训练4 B 例5 C跟踪训练5 241 m ，与x 方向夹角arctan 54 8 2 m/s ，与x 方向夹角45°分组训练1． C 2.AC 3.B 4.C课时规范训练1．A 2．C 3．B 4．A 5．B 6．C 7．C 8．D 9．A 10．BD11．(1)飞机应朝西偏南30°角方向飞行 (2)2 h12．(1)v 0sin β (2)v 0cot αk (3)见解析(3)设垂直界线射入的小球速度为v ′，x ＝v ′ty ＝12at 2＝12kt 2 小球经过直线OP 时应有：cot α＝y x ＝kt2v ′，得t ＝2v ′cot αkv y ′＝at ＝kt ＝2v ′cot αtan θ＝v y ′v ′＝2cot α(θ为初速度方向与小球过OP 直线时的速度方向的夹角)所以小球经过直线OP 的速度方向都相同．第2课时平抛运动导学目标 1.理解平抛运动的特点和性质.2.掌握研究平抛运动的方法并能推广到类平抛运动中．一、平抛运动[基础导引]1．如图1所示，用小锤击打弹性金属片，金属片把A球沿水平方向抛出，同时B球被松开，自由下落．A、B两球同时开始运动．两球同时落地，说明什么问题？2．在图2所示的装置中，两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球P、Q；两轨道上端分别装有电磁铁C、D；调节电磁铁C、D的高度，使AC＝BD，从而保证小铁球P、Q在轨道出口处的水平初速度v0相等．图2将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小铁球能以相同的初速度v0同时分别从轨道M、N的下端射出．实验结果是两小铁球同时到达E处，发生碰撞．这个实验说明了什么问题？3．试求以速度v0水平抛出的物体的运动轨迹方程．[知识梳理]1．平抛运动(1)定义：水平方向抛出的物体只在________作用下运动．(2)性质：平抛运动是加速度为g的__________曲线运动，其运动轨迹是________．(3)平抛运动的条件：①v0≠0，沿__________；②只受________作用．2．平抛运动的研究方法和基本规律(1)研究方法：用运动的合成和分解的方法研究平抛运动水平方向：匀速直线运动竖直方向：自由落体运动图3图4(2)基本规律(如图3所示) ①位移关系a ．水平方向：x ＝________b ．竖直方向：y ＝________c ．合位移大小：s ＝x 2＋y 2＝ v 20t 2＋14g 2t 4 方向：tan θ＝y x ＝gt2v 0②速度关系a ．水平方向：v x ＝v 0b ．竖直方向v y ＝________c ．合速度大小：v ＝v 2x ＋v 2y ＝____________ 方向：tan α＝v y v x ＝gtv 0思考：平抛运动的速度大小和方向都时刻改变，其轨迹为曲线，平抛运动可看做匀变速运动，其理论依据是什么？在相同时间内速度的改变有何规律？ 二、斜抛运动 [基础导引]1．在地面上以初速度v 0＝10 m/s 斜向上与水平面成37°角抛出一物体，物体在水平方向和竖直方向做什么运动？经多长时间落地？落地点距抛出点多远？ 2．上题中，物体上升的最大高度是多少？在最高点速度为多少？ [知识梳理] 1．斜抛运动的定义将物体以速度v 0斜向上方或斜向下方抛出，物体只在______作用下的运动． 2．运动性质加速度为______的匀变速曲线运动，轨迹为抛物线． 3．基本规律(以斜向上抛为例说明，如图4所示) (1)水平方向：v 0x ＝____________，F 合x ＝0. (2)竖直方向：v 0y ＝________，F 合y ＝mg .考点一 平抛运动的深刻理解 考点解读 1． 速度变化规律图5 图6图9 因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g ，所以做平抛运动 的物体在任意相等时间间隔Δt 内的速度改变量Δv ＝g Δt 相同，方 向恒为竖直向下，如图5所示． 2．位移的变化规律(1)任意相等时间间隔内，水平位移相同，即Δx ＝v 0Δt .(2)连续相等的时间间隔Δt 内，竖直方向上的位移差不变，即Δy ＝ g Δt 2.3．平抛运动的两个重要推论推论Ⅰ：做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻任一位置处， 设其末速度方向与水平方向的夹角为α，位移与水平方向的夹角 为θ，则tan α＝2tan θ.证明：如图6所示，由平抛运动规律得：tan α＝v ⊥v 0＝gtv 0，tan θ＝yx＝12gt 2v 0t ＝gt 2v 0，所以tan α＝2tan θ. 推论Ⅱ：做平抛(或类平抛)运动的物体，任意时刻的瞬时速度方向的反向延长线一定通过此时水平位移的中点．证明：如图6所示，设平抛物体的初速度为v 0，从原点O 到A 点的时间为t ，A 点坐标为(x ，y )，B 点坐标为(x ′，0)则x ＝v 0t ，y ＝12gt 2，v ⊥＝gt ，又tan α＝v ⊥v 0＝yx －x ′，解得x ′＝x2.即任意时刻的瞬时速度方向的反向延长线与x 轴的交点B 必为此时水平位移的中点． 典例剖析例1 在倾角为37°的斜面上，从A 点以6 m/s 的初速度水平抛出一个 小球，小球落在B 点，如图7所示．求小球刚碰到斜面时的速度 偏向角以及A 、B 两点间的距离和小球在空中飞行的时间．(g ＝10m/s 2，tan 37°＝34，cos 37°＝0.8)例2 小球做平抛运动的轨迹如图8所示，测得AE 、EB 间的水平距 离EF ＝DB ＝0.4 m ，高度差y 1＝0.25 m ，y 2＝0.35 m ，求小球抛 出时的初速度大小和抛出点的坐标．跟踪训练1 一固定的斜面倾角为θ，一物体从斜面上的A 点平抛并 落到斜面上的B 点，试证明物体落在B 点的速度与斜面的夹角为定值． 跟踪训练2 如图9所示，一小球自平台上水平抛出，恰好落在临 近平台的一倾角为α＝53°的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面 下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h ＝0.8 m ，g ＝10 m/s 2， sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，则： (1)小球水平抛出的初速度v 0是多少？ (2)斜面顶端与平台边缘的水平距离s 是多少？图7。
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考点内容要求考纲解读参考系、质点Ⅰ 1.直线运动的有关概念、规律是本章的重点，匀变速直线运动规律的应用及v—t图象是本章的难点．2．注意本章内容与生活实例的结合，通过对这些实例的分析、物理情境的构建、物理过程的认识，建立起物理模型，再运用相应的规律处理实际问题．3．本章规律较多，同一试题往往可以从不同角度分析，得到正确答案，多练习一题多解，对熟练运用公式有很大帮助.位移、速度和加速度Ⅱ匀变速直线运动及其公式、图象Ⅱ实验：研究匀变速直线运动注：各考点要求中罗马数字Ⅰ、Ⅱ的含义如下：Ⅰ.对所列知识要知道其内容及含义，并能在有关问题中识别和直接使用它们．Ⅱ.对所列知识要理解其确切含义及与其他知识的联系，能够进行叙述和解释，并能在实际问题的分析、综合、推理和判断等过程中运用．第1课时运动的描述导学目标 1.掌握参考系、质点、位移和路程的概念.2.掌握速度与加速度的概念，并理解二者的关系．一、质点[基础导引]下列情况中所描述的物体可以看做质点的是() A．研究绕太阳公转时的地球B．研究自转时的地球C．研究出站时的火车D．研究从北京开往上海的火车[知识梳理]1．用来代替物体的有________的点叫做质点，研究一个物体的运动时，如果物体的________和________对问题的影响可以忽略，就可以看做质点．2．质点是一个理想化的物理模型．物体能否看成质点是由问题的性质决定的．同一物体在有些情况下可以看成质点，而在另一些情况下又不能看成质点． 思考：质点的体积一定很小吗？二、参考系与位移、路程[基础导引]1．指出以下所描述的运动的参考系各是什么？A ．太阳从东方升起，西方落下 ________B ．月亮在云中穿行 ______C ．车外的树木向后倒退 ______D ．“小小竹排江中游” ______2．如图1所示，质点由西向东运动，从A 点出发到达C 点再返回B 点后静止．若AC ＝100 m ，BC ＝30 m ，以B 点为原点，向东为正方向建立直线 坐标，则：出发点的位置为________，B 点位置是________，C 点位置为______，A 到B 位置变化是______ m ，方向______，C 到B 位置变化为________ m ，方向________．[知识梳理]1．参考系和坐标系(1)为了研究物体的运动而假定______的物体，叫做参考系．(2)对同一物体的运动，所选择的参考系不同，对它的运动的描述可能会________．通常以________为参考系．(3)为了定量地描述物体的位置及位置的变化，需要在参考系上建立适当的________． 思考：选取的参考系一定是静止的物体吗？2．位移和路程(1)位移描述物体________的变化，用从__________指向__________的有向线段表示，是矢量．(2)路程是物体运动________的长度，是标量． 思考：什么情况下物体运动的路程等于位移的大小？三、速度和加速度[基础导引]1．关于瞬时速度、平均速度，以下说法中正确的是 ( )A ．瞬时速度可以看成时间趋于无穷小时的平均速度B ．做变速直线运动的物体在某段时间内的平均速度，一定和物体在这段时间内各个时刻的瞬时速度的平均值大小相等C ．物体做变速直线运动时，平均速度的大小就是平均速率D ．物体做变速直线运动时，平均速度是指物体通过的总路程与所用总时间的比值2．关于物体运动的加速度和速度的关系，以下说法中正确的是 ( )A ．速度越大，加速度也一定越大图1B ．速度变化很快，加速度一定很大C ．加速度的方向保持不变，速度的方向也一定保持不变D ．加速度就是速度的增加量[知识梳理]1．速度物理学中用位移与发生这段位移所用时间的比值表示物体运动的______，即v ＝Δx Δt，是描述物体运动的________的物理量．(1)平均速度：在变速运动中，物体在某段时间内的________与发生这段位移所用时间的比值叫做这段时间内的平均速度，即v ＝________，其方向与________的方向相同．(2)瞬时速度：运动物体在__________________________的速度，方向沿轨迹上物体所在点的切线方向指向前进的一侧，是矢量．瞬时速度的大小叫________，是标量． 思考：现在汽车上都安装有行车电脑，可以即时显示行车速度、某段时间内平均速度等相关参量，你能仅凭两数字变化快慢来判断哪是瞬时速度，哪是平均速度吗？2．加速度加速度是描述________________的物理量，是____________与____________________的比值，即a ＝________.加速度是矢量，其方向与____________的方向相同．3．根据a 与v 方向间的关系判断物体是在加速还是在减速(1)当a 与v 同向或夹角为锐角时，物体速度大小________．(2)当a 与v 垂直时，物体速度大小________．(3)当a 与v 反向或夹角为钝角时，物体速度大小________． 思考：1.速度大的物体加速度一定大吗？加速度大的物体速度一定大吗？2．速度变化大，加速度一定大吗？加速度大，速度变化一定大吗？考点一 参考系的选取 考点解读1．参考系可以是运动的物体，也可以是静止的物体，但被选为参考系的物体，我们假定它是静止的．2．比较两物体的运动情况时，必须选同一参考系．3．选参考系的原则是观测运动方便和描述运动尽可能简单． 典例剖析例1 甲、乙、丙三人各乘一个热气球，甲看到楼房匀速上升，乙看到甲匀速上升，丙看到乙匀速下降．那么，从地面上看，甲、乙、丙的运动情况可能是 ( )A ．甲、乙匀速下降，v 乙>v 甲，丙停在空中B ．甲、乙匀速下降，v 乙>v 甲，丙匀速上升C ．甲、乙匀速下降，v 乙>v 甲，丙匀速下降，且v 丙>v 乙图2 D ．甲、乙匀速下降，v 乙>v 甲，丙匀速下降，且v 丙<v 乙思维突破 本题涉及三个物体的运动，需要我们注意参考系的选取，并比较运动速度的大小．从题给条件出发，画出运动示意图，进行严密的逻辑推理，方能得出正确结果．本题也可从选项出发，逐项进行分析，看看是否会出现题干中所述的情况．跟踪训练1 甲、乙、丙三个观察者同时观察一个物体的运动．甲说：“它在做匀速运动．”乙说：“它是静止的．”丙说：“它在做加速运动．”这三个人的说法 ( )A ．在任何情况下都不对B ．三人中总有一人或两人的说法是错误的C ．如果选择同一参考系，那么三个人的说法都对D ．如果各自选择自己的参考系，那么三个人的说法就可能都对考点二 平均速度与瞬时速度的关系 考点解读1．平均速度反映一段时间内物体运动的平均快慢程度，它与一段时间或一段位移相对应．瞬时速度能精确描述物体运动的快慢，它是在运动时间Δt →0时的平均速度，与某一时刻或某一位臵相对应．2．瞬时速度的大小叫速率，但平均速度的大小不能称为平均速率，因为平均速率是路程与时间的比值，它与平均速度的大小没有对应关系． 典例剖析例2 2011年5月31日，国际田联挑战赛捷克俄斯特拉发站比赛结束，牙买加“飞人”博尔特以9.91 s 的成绩赢得100 m 大战．博尔特也曾以19.30 s 的成绩获得2008年北京奥运会200 m 比赛的金牌．关于他在这两次比赛中的运动情况，下列说法正确的是 ( )A ．200 m 比赛的位移是100 m 比赛位移的两倍B ．200 m 比赛的平均速度约为10.36 m/sC ．100 m 比赛的平均速度约为10.09 m/sD ．100 m 比赛的最大速度约为20.18 m/s思维突破 物理问题常常与实际生活相联系，本题中跑道200 m 不是直的，而是弯曲的．这是一个实际生活问题，所以学习物理不能脱离生活．跟踪训练2 如图2所示，一个人沿着一个圆形轨道运动，由A 点开始运动，经过半个圆周到达B 点．下列说法正确的是 ( )A ．人从A 到B 的平均速度方向由A 指向BB ．人从A 到B 的平均速度方向沿B 点的切线方向C ．人在B 点瞬时速度方向由A 指向BD ．人在B 点瞬时速度方向沿B 点的切线方向考点三 速度、速度的变化量和加速度的关系 考点解读典例剖析例3一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零，则在此过程中() A．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值B．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值C．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大D．位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值思维突破错误地认为加速度减小的运动就是减速运动，因为该物体是加速还是减速要看加速度a的方向与速度v的方向是相同还是相反．加速度方向与速度方向相同，速度增大，即为加速运动；反之a与v的方向相反，即为减速运动．跟踪训练3关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是() A．加速度方向为负时，速度一定减小B．速度变化得越快，加速度就越大C．加速度方向保持不变，速度方向也保持不变D．加速度大小不断变小，速度大小也不断变小1.不能准确理解将物体视为质点的条件例4做下列运动的物体，能当成质点处理的是() A．自转中的地球B．旋转中的风力发电机叶片C．研究被运动员踢出的旋转足球时D．匀速直线运动的火车错解 C误区警示错误的认为旋转的足球落地点与踢出点距离很大，而未注意研究的是足球的旋转．正确解析在研究地球自转时，地球的形状和大小不能忽略，选项A错；研究风力发电机叶片的旋转时，叶片的形状不能忽略，选项B错；研究足球的旋转时，足球的大小和形状不能忽略，C错；匀速直线运动的火车可作为质点处理，D对．答案 D正本清源物体的大小不能作为物体能否看做质点的依据.当物体的大小与形状对所研究的问题没有影响时，才能看做质点.跟踪训练4 在2010年温哥华冬奥会上，经过16天的冰雪大战，中国代表团以5金2银4铜的好成绩跻身金牌榜十强，再创历史新高．其中25日的短道速滑3 000米接力赛中王濛、周洋、张会和孙琳琳以4分06秒610的成绩打破世界纪录并夺冠．关于运动项目的下列描述中正确的有 ( )A ．花样滑冰赛中的申雪、赵宏博可以视为质点B ．冬奥会冰壶比赛中的冰壶可视为质点C ．女子3 000 m 短道速滑接力赛中中国队夺金的平均速率最大D ．王濛在500 m 短道速滑过程中路程和位移在数值上是相等的2．混淆加速度、速度和速度的变化量例5 关于速度、速度的变化量、加速度，正确的说法是 ( )A ．物体运动时速度的变化量越大，它的加速度一定越大B ．速度很大的物体，其加速度可以为零C ．某时刻物体速度为零，其加速度不可能很大D ．加速度很大时，运动物体的速度一定很快变大错解 AD误区警示 因为a ＝Δv Δt，所以Δv 很大时，a 就很大，错选A ；加速度很大时，速度变化很快，错误地认为速度一定很快变大，错选D.正确解析 由a ＝Δv Δt可知，在Δv 越大，但不知道Δt 的大小时，无法确定加速度的大小，故A 错；高速匀速飞行的战斗机，速度很大，但速度变化量为零，加速度为零，所以B 对；炮筒中的炮弹，在火药刚刚燃烧的时刻，炮弹的速度为零，但加速度很大，所以C 错；加速度很大，说明速度变化很快，速度可能很快变大，也可能很快变小，故D 错．答案 B正本清源 解答直线运动的问题时，一要充分理解概念的内涵与联系，例如在解答有关参考系的题目时应清楚参考系是可以任意选取的，但选取不同物体做参考系，物体的运动情况往往不同，因此所选参考系应尽可能使描述简单和观察方便，且在同一问题中只能选一个参考系；二要分清矢量与标量，正确理解矢量正、负号的含义(表示方向，不表示大小)；三要正确理解速度与加速度，速度、速度变化量、加速度三者大小没有必然联系，加速度方向与速度变化量方向一致，加速度方向与速度方向相同时不论加速度大小怎么变化，速度均增大，相反时不论加速度大小怎么变化，速度均减小.跟踪训练5 在变速直线运动中，下面关于速度和加速度关系的说法，正确的是 ( )A ．加速度与速度无必然联系B ．速度减小时，加速度也一定减小C ．速度为零时，加速度也一定为零D ．速度增大时，加速度也一定增A 组 参考系与质点1．如图3所示，由于风的缘故，河岸上的旗帜向右飘，在河面上的两条船上的旗帜分别向右和向左飘，两条船的运动状态是 ( )A ．A 船肯定是向左运动的B ．A 船肯定是静止的C ．B 船肯定是向右运动的D ．B 船可能是静止的2．高速铁路的快速发展正改变着我们的生活，高速列车使我们的出行更加舒适、便捷，下列情况中，可将列车视为质点的是 ( )A ．测量列车的长度B ．计算列车在两城市间运行的平均速度C ．分析列车形状对所受阻力的影响D ．研究列车车轮的转动B 组 位移与路程3．运动会上，甲、乙两运动员分别参加了在主体育场举行的400 m 和100 m 田径决赛，且两人都是在最内侧跑道完成了比赛，试分析两运动员的路程和位移的关系．C 组 速度和加速度4．下列说法中正确的是 ( )A ．物体的加速度增大，速度一定增大B ．物体的速度变化量越大，加速度一定越大C ．物体的速度很大，加速度不可能为零D ．物体的速度变化越快，加速度一定越大5．有下列几种情景，请根据所学知识选择对情景的分析和判断正确的选项是 ( )①点火后即将升空的火箭②高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车③运动的磁悬浮列车在轨道上高速行驶④太空中的空间站在绕地球做匀速圆周运动A ．因火箭还没运动，所以加速度一定为零B ．轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大C ．高速行驶的磁悬浮列车，因速度很大，所以加速度一定也很大D ．尽管空间站做匀速圆周运动，加速度也不为零 图3图1图3 课时规范训练(限时：45分钟一、选择题1．在研究下述运动时，能把物体看做质点的是 ( )A ．研究跳水运动员在空中的跳水动作时B ．研究飞往火星的宇宙飞船最佳运行轨道时C ．一枚硬币用力上抛并猜测它落地时正面是朝上还是朝下时D ．研究汽车在上坡时有无翻倒的危险时2．如图1所示，交通管理部门在公路的某一路段设置了限速标志，这是告诫驾驶员在这一路段驾驶车辆时 ( )A ．必须以这一规定速度行驶B ．平均速度大小不得超过这一规定数值C ．瞬时速度大小不得超过这一规定数值D ．汽车上的速度计指示值，有时还是可以超过这一规定值的3．第16届亚运会已于2010年11月12日至27日在中国广州进行．其中，亚运火炬在广东省内21个地级以上城市传递，起点为中山市，终点为广州市，如图2所示．则下列说法正确的是 ()图2A ．计算火炬传递的速度时，可以把火炬当成质点B ．研究火炬传递的运动时，只能选择中山市为参考系C ．由起点中山市到终点广州市，火炬传递的位移等于传递线路的总长度D ．火炬传递的平均速度等于传递线路的总长度与传递时间的比值4．如图3所示，飞行员跳伞后飞机上的其他飞行员(甲)和地面上的人(乙)观察跳伞飞行员的运动后，引发了对跳伞飞行员运动状况的争论，下列说法正确的是 ( )A ．甲、乙两人的说法中必有一个是错误的B ．他们的争论是由于选择的参考系不同而引起的C ．研究物体运动时不一定要选择参考系D ．参考系的选择只能是相对于地面静止的物体5．某动车组列车从甲站出发，沿平直铁路做匀加速直线运动，紧接着又做匀减速直线运动．到乙站恰好停止．在先、后两个运动过程中，动车组列车的 ( )A ．位移一定相等B ．加速度大小一定相等C．平均速度一定相等D．时间一定相等6．2010年10月1日18时59分57秒，搭载着嫦娥二号卫星的长征三号丙运载火箭在西昌卫星发射中心点火发射．经过5天的飞行和多次的近月制动，它于10月9日进入近月圆轨道，卫星绕月球飞行一圈时间为117分钟．则下列说法正确的是() A．“18时59分57秒”表示“时刻”，“117分钟”表示“时间”B．卫星绕月球飞行一圈，它的位移和路程都为零C．地面卫星控制中心在对卫星进行近月制动调整飞行角度时可以将卫星看成质点D．卫星绕月球飞行一圈过程中每一时刻的瞬时速度都不为零，它的平均速度也不为零7．有研究发现，轿车的加速度变化情况将影响乘客的舒适度：即加速度变化得越慢，乘坐轿车的人就会感到越舒适；加速度变化得越快，乘坐轿车的人就会感到越不舒适．若引入一个新物理量来表示加速度变化的快慢，则该物理量的单位应是() A．m/s B．m/s2C．m/s3D．m2/s8．甲、乙两位同学多次进行百米赛跑，每次甲都比乙提前10 m到达终点．假若现让甲远离起跑点10 m，乙仍在起跑点起跑，则结果将会是() A．甲先到达终点B．两人同时到达终点C．乙先到达终点D．不能确定9．在日常生活中人们常常把物体运动的路程与运动时间的比值叫做物体运动的平均速率．小李坐汽车外出旅行时，汽车行驶在汉宜高速公路上，两次看到路牌和手表的示数如图4所示，则小李乘坐汽车行驶的平均速率为()图4A．16 km/h B．96 km/hC．240 km/h D．480 km/h10．一质点沿直线Ox方向做变速运动，它离开O点的距离随时间变化的关系为x＝5＋2t3(m)，它的速度随时间t变化的关系为v＝6t2(m/s)．该质点在t＝0到t＝2 s间的平均速度和t ＝2 s到t＝3 s间的平均速度大小分别为() A．12 m/s,39 m/s B．8 m/s,38 m/sC．12 m/s,19.5 m/s D．8 m/s,12 m/s11．两位杂技演员，甲从高处自由落下的同时乙从蹦床上竖直跳起，结果两人同时落到蹦床上，若以演员自己为参考系，此过程中他们各自看到对方的运动情况是()A．甲看到乙先朝上、再朝下运动B．甲看到乙一直朝上运动C．乙看到甲先朝下、再朝上运动D．甲看到乙一直朝下运动二、非选择题12．一辆汽车从静止开始匀加速开出，然后保持匀速运动，最后匀减速运动，直到停止，下(1)汽车做匀速运动时的速度大小是否为12 m/s？汽车做加速运动时的加速度和减速运动时的加速度大小是否相等？(2)汽车从开出到停止总共经历的时间是多少？(3)汽车通过的总路程是多少？13．国庆节放假，小明一家驾车外出旅游．一路上，所学的运动学知识帮助他解决了不少实际问题．当汽车行至某高速公路入口处时，小明注意到这段高速公路全长180 km，行驶速度要求为：最低限速60 km/h，最高限速120 km/h.此时正好是上午10∶00，小明很快算出并告诉爸爸要跑完这段路程，必须在哪一段时间内到达高速公路出口才不会违规．请你通过计算说明小明告诉他爸爸的是哪一段时间．14．天文观测表明，从地球的角度来看，几乎所有的恒星(或星系)都在以各自的速度背离我们运动，离我们越远的星体，背离我们运动的速度(称为退行速度)越大；也就是说，宇宙在膨胀，不同星体的退行速度v和它们离我们的距离r成正比，即v＝Hr，式中H为一常量，称为哈勃常数，已由天文观察测定．为解释上述现象，有人提出一种理论，认为宇宙是从一个大爆炸的火球开始形成的，假设大爆炸后各星体以不同的退行速度向外匀速运动，并设想我们就位于其中心，则速度越大的星体现在离我们越远，这一结果与上述天文观测一致．由上述理论和天文观测结果，可估算宇宙年龄T.根据近期观测，哈勃常数H＝3×10－2m/(s·光年)，其中光年是光在一年中行进的距离，求宇宙年龄T 的计算式，并估算宇宙的年龄约为多少年？复习讲义基础再现 一、基础导引 AD知识梳理 1.质量 形状 大小 思考：不一定． 二、基础导引 1.A.地球 B ．云 C ．车 D ．岸 2．－70 m 0 m ＋30 m ＋70 向东 －30 向西知识梳理 1.(1)不动 (2)不同 地球 (3)坐标系 思考：不一定． 2．(1)位置 初位置 末位置 (2)轨迹 思考：单向直线运动时． 三、基础导引 1.A 2.B知识梳理 1.快慢 快慢 (1)位移 xt位移 (2)某一时刻(或某一位置) 速率思考：当速度变化时，瞬时速度变化较快，而平均速度变化慢些，因此数字变化快的是瞬时速度，数字变化慢的是平均速度．2．速度变化快慢 速度的变化量 发生这一变化所用时间 ΔvΔt速度变化 3．(1)变大 (2)不变 (3)变小 思考1．速度表示物体运动的快慢，v ＝ΔxΔt ；加速度表示速度变化的快慢，a ＝Δv Δt.加速度大说明物体在相等时间内速度变化大，而不能说明运动快、速度大，例如刚启动的汽车加速度很大而速度却很小；而速度大，只说明物体运动得快，说明不了速度变化快慢．总之，速度和加速度的大小没有必然的因果关系．2．根据加速度定义式a ＝Δv可知，Δv ＝a Δt ，速度变化大可能是加速度小而时间很长导致，所以速度变化大而加速度不一定大；同理加速度大，可能是由于Δv 小而时间短所导致，总之，加速度变化和速度变化没有必然的因果关系． 课堂探究 例1 ABD 跟踪训练1 D 例2 C 跟踪训练2 AD 例3 B 跟踪训练3 B 跟踪训练4 C 跟踪训练5 A分组训练1．C2．B3．路程s甲>s乙；位移x甲<x乙4．D5．BD课时规范训练1．B 2.C 3.A 4.B 5.C6．A7．C8．A9．B10．B11．B12．(1)是不相等(2)11 s(3)96 m13．11∶30～13∶0014．T＝1H1×1010第2课时 匀变速直线运动的规律导学目标 1.掌握匀变速直线运动的速度公式、位移公式及速度—位移公式.2.掌握匀变速直线运动的几个推论：平均速度公式、初速度为零的匀加速直线运动的比例关系式．一、匀变速直线运动的基本规律 [基础导引]一辆汽车在笔直的公路上以72 km/h 的速度行驶，司机看见红色交通信号灯便踩下制动器，此后汽车开始减速，设汽车做匀减速运动的加速度为5 m/s 2. (1)开始制动后2 s 时，汽车的速度为多大？ (2)前2 s 内汽车行驶了多少距离？(3)从开始制动到完全停止，汽车行驶了多少距离？ [知识梳理] 1．匀变速直线运动(1)定义：沿着一条直线，且____________不变的运动．(2)分类：⎩⎪⎨⎪⎧匀加速直线运动：a 与v匀减速直线运动：a 与v2．匀变速直线运动的规律(1)匀变速直线运动的速度与时间的关系v ＝v 0＋at .(2)匀变速直线运动的位移与时间的关系x ＝v 0t ＋12at 2.(3)匀变速直线运动的位移与速度的关系v 2－v 20＝2ax .思考：匀变速直线运动的规律公式中涉及的物理量是标量还是矢量？应用公式时如何规定物理量的正负号？ 二、匀变速直线运动的推论 [基础导引]1．初速度为v 0的物体做匀变速直线运动，某时刻的速度为v .则这段时间内的平均速度v ＝__________.2．物体做匀加速直线运动，连续相等的两段时间均为T ，两段时间内的位移差值为Δx ，则加速度为：a ＝____________.3．物体在水平地面上，从静止开始做匀加速直线运动，加速度为a ： (1)前1 s 、前2 s 、前3 s 、…内的位移之比为______________ (2)第1 s 、第2 s 、第3 s 、…内的位移之比为______________ (3)前1 m 、前2 m 、前3 m 、…所用的时间之比为__________ (4)第1 m 、第2 m 、第3 m 、…所用的时间之比为__________ [知识梳理]1．平均速度公式：v ＝v t 2＝v 0＋v 2＝x t.2．位移差公式：Δx＝aT2.3．初速度为零的匀加速直线运动比例式：(1)物体在1T末、2T末、3T末、…的瞬时速度之比为：v1∶v2∶v3∶…＝1∶2∶3∶…(2)物体在第Ⅰ个T内、第Ⅱ个T内、第Ⅲ个T内、…第n个T内的位移之比：xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶x n＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)(3)物体在1T内、2T内、3T内，…的位移之比：x1∶x2∶x3∶…＝12∶22∶32∶….(4)物体通过连续相等的位移所用时间之比：t1∶t2∶t3∶…∶t n＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n－n－1)思考：什么情况下适合运用匀变速直线运动的推论解题？考点一匀变速直线运动基本规律的应用考点解读匀变速直线运动涉及的基本物理量有初速度v0，加速度a，运动时间t，位移x和末速度v.三个基本公式中分别含有四个物理量：速度公式中没有位移x，位移公式中没有末速度v，而位移—速度公式中不含时间t，根据题目的已知和未知，选择适当的公式是运用这些基本规律的技巧．典例剖析例1发射卫星一般用多级火箭，第一级火箭点火后，使卫星向上匀加速直线运动的加速度为50 m/s2，燃烧30 s后第一级火箭脱离，又经过10 s后第二级火箭启动，卫星的加速度为80 m/s2，经过90 s后，卫星速度为8 600 m/s.求在第一级火箭脱离后的10 s内，卫星做什么运动，加速度是多少？(设此过程为匀变速直线运动)思维突破求解匀变速直线运动问题的一般解题步骤：(1)首先确定研究对象，并判定物体的运动性质．(2)分析物体的运动过程，要养成画物体运动示意(草)图的习惯．(3)如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，各段交接处的速度往往是联系各段的纽带．(4)运用基本公式或推论等知识进行求解．跟踪训练1飞机着陆后以6 m/s2的加速度做匀减速直线运动，其着陆速度为60 m/s，求：(1)它着陆后12 s内滑行的位移x；(2)整个减速过程的平均速度(用两种方法求解)；(3)静止前4 s内飞机滑行的位移x′.考点二匀变速直线运动推论的应用考点解读。