初二平行四边形难题

初二平行四边形难题集锦

1、如图AD是⊿ABC的中线，EF为⊿ABC 的中位线，求证：EF和AD互相平分

A

E F

B D C

2、如图，四边形ABCD是平行四边形M、N是BD上两点BN=DM.

求证：四边形ANCM是平行四边形

A D

M

N

B C

3、在□ABCD中，E、F分别是AB、CD中点连接DE、BF、BD

⑴求证：△AED≌△CBF

⑵若AD⊥BD，猜想四边形BFDE是什么特殊四边形？并证明

D F C

A E B

4、把矩形纸片ABCD沿对角线折叠重合部分是什么图形？试说明理由。

E

A F D

B C

5、求证：顺次连结任意四边形（菱形）各边中点所得四边形是平行四边形（矩形）

6、证明：对角线相等的平行四边形是矩形或对角线互相垂直的矩形是正方形

7、已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，F，G，是AB边上的两个点，且FC平分

∠ BCD，GD平分∠ADC，FC与GD相交与点E。 A F G B

(1)求证：AF=GB E

(2)若AD=5 FG=3求DC的长 D C

8、如图，在菱形ABCD中，∠DAB=60°,过点C作CE⊥AC且与AB的延长线交于点E，

求证：四边形AECD是等腰梯形。

A B E

9、菱形周长是24㎝，其中一个内角60°，求菱形对角线的长和面积

10、如图，在边长为4的正方形ABCD中，点P在AB上从A向B运动，连接DP交AC与点Q.

⑴试证明：无论点P运动到AB上何处时，都有△ADQ≌△ABQ;

1；

⑵当点P在AB上运动到什么位置时，△ADQ的面积是正方形ABCD面积的

6

D C