5简单组合体的三视图
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5.2第2课时简单组合体的三视图-2024-2025学年九年级上册数学(北师大版)
实践活动和小组讨论环节，学生们表现得相当活跃，他们能够在讨论中提出自己的观点，并尝试解决实际问题。这让我觉得，通过小组合作学习，学生们不仅提高了自己的能力，还学会了团队合作的重要性。但同时，我也发现有些小组在讨论过程中偏离了主题，这可能是因为引导不够明确导致的。因此，我需要在今后的教学中加强对学生讨论方向的引导。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解简单组合体的基本概念。简单组合体是由两个或两个以上的基本几何体组合而成的物体。它们在日常生活中随处可见，理解其三视图对于学习立体几何具有重要意义。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何通过三视图识别和绘制一个简单组合体，以及如何利用三视图解决实际问题。
（2）在绘制三视图时，正确把握各视图的投影规律，避免出现视图间的矛盾。
举例：如组合体内部的部分可能在某个视图上不可见，需要在相应视图上表示出来。
（3）运用三视图解决实际问题，如计算组合体的体积、表面积等。
举例：根据三视图，分析组合体各部分的尺寸，从而计算出整体或部分的体积、表面积。
在教学过程中，教师要针对这些难点和重点进行有针对性的讲解和指导，通过实例分析、互动提问、小组讨论等方法，帮助学生透彻理解本节课的核心知识，突破学习难点。同时，鼓励学生积极参与，培养他们的空间想象能力和解决实际问题的能力。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了简单组合体的基本概念、三视图的绘制方法以及它们在实际中的应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对简单组合体三视图的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解简单组合体的基本概念。简单组合体是由两个或两个以上的基本几何体组合而成的物体。它们在日常生活中随处可见，理解其三视图对于学习立体几何具有重要意义。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何通过三视图识别和绘制一个简单组合体，以及如何利用三视图解决实际问题。
（2）在绘制三视图时，正确把握各视图的投影规律，避免出现视图间的矛盾。
举例：如组合体内部的部分可能在某个视图上不可见，需要在相应视图上表示出来。
（3）运用三视图解决实际问题，如计算组合体的体积、表面积等。
举例：根据三视图，分析组合体各部分的尺寸，从而计算出整体或部分的体积、表面积。
在教学过程中，教师要针对这些难点和重点进行有针对性的讲解和指导，通过实例分析、互动提问、小组讨论等方法，帮助学生透彻理解本节课的核心知识，突破学习难点。同时，鼓励学生积极参与，培养他们的空间想象能力和解决实际问题的能力。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了简单组合体的基本概念、三视图的绘制方法以及它们在实际中的应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对简单组合体三视图的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
组合体三视图绘制-
轴侧图
投影图
截交线的形状
平行于圆柱 轴线
双曲线+直 线段
单元一 绘制组合体三视图的基本知识
三、截交线 3．回转体的截交线
回转体的表面是由曲面或曲面和平面所组成的，它的截交线一般是封闭的 平面曲线。 2）圆锥的截交线
由于截平面与圆锥轴线的相对位置不同，圆锥的截交线有五种不同的形 状。见表3-2。
截平面的位置
轴侧图
投影图
截交线的形状
过锥顶
等腰三角形
单元一 绘制组合体三视图的基本知识
三、截交线 3．回转体的截交线
回转体的表面是由曲面或曲面和平面所组成的，它的截交线一般是封闭的 平面曲线。 2）圆锥的截交线
由于截平面与圆锥轴线的相对位置不同，圆锥的截交线有五种不同的形 状。见表3-2。
截平面的位置
轴侧图
投影图
回转体的表面是由曲面或曲面和平面所组成的，它的截交线一般是封闭的 平面曲线。 1）圆柱的截交线
由于截平面与圆柱轴线的相对位置不同，圆柱的截交线有三种不同的形 状，见表3-1。
截平面的位置
轴侧图
投影图
截交线的形状
垂直于圆柱
轴线
圆
单元一 绘制组合体三视图的基本知识
三、截交线 3．回转体的截交线
回转体的表面是由曲面或曲面和平面所组成的，它的截交线一般是封闭的 平面曲线。 1）圆柱的截交线
单元一 绘制组合体三视图的基本知识
三、截交线 3．回转体的截交线 例题：求作斜切圆柱的截交线，作图方法和步骤，如图3-13所示。
作图步骤如下： 2 求截交线上的一般位置点Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ。根据正面投影5′、（6′）、7′、（8′） 平投影5、6、7、8求出侧面投影5″、6″、7″、8″，如图3-12c）所示。因椭圆的对称性， 所以选点要对 称，一般位置点决定了截交线的 形状。 3 依次光滑连接1″、2″、 3″、4″、5″、6″、7″、8″， 即得截交线的侧面投影，如图 3-12d）所示。
简单几何体的三视图讲解[1]
![简单几何体的三视图讲解[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/358f1291d05abe23482fb4daa58da0116c171f08.png)
利用投影关系
根据已知的两个视图，利用投影关系，可以推断出第三个视图的基本形状和尺寸。例如， 如果已知主视图和左视图，可以通过它们的高度和宽度推断出俯视图的基本形状。
注意细节和遮挡关系
在补画第三视图时，需要注意细节和遮挡关系。例如，当几何体中存在凹槽或凸起时，需 要在第三视图中相应地表示出来。同时，还需要注意不同部分之间的遮挡关系，以确保补 画出的第三视图准确无误。
。
圆锥体的俯视图是一个圆面，同 样需要按照正投影法将其绘制成
椭圆。
在绘制过程中，要注意圆锥体的 高和底面直径的比例关系，以及
锥尖的位置和方向。
球体三视图简化表示方法
球体的三视图都是圆面，但由于投影角度的不同，圆面的大小和形状也会有所不同 。
在简化表示时，可以将球体的三视图都绘制成相同的圆面，但需要注明是简化表示 。
三视图概念及作用
三视图定义
三视图是指通过三个相互垂直的投影面（正面、水平面和侧 面）将三维物体投影后得到的三个二维图形（主视图、俯视 图和左视图）。
三视图作用
三视图能够准确、完整地表达三维物体的形状、结构和大小 等几何信息，是工程制图中最基本的表达方式之一。通过观 察和分析三视图，可以想象出三维物体的立体形状，为物体 的设计、制造和检测提供依据。
几何体性质
几何体具有体积、表面积等属性 ，不同几何体之间可能存在相似 或全等的性质。
常见简单几何体介绍
立方体
立方体有六个面，且每个面都 是正方形，具有相等的边长。
球体
球体是一个连续曲面立体，由 一个面围成，且这个面是曲面 。
圆柱体
圆柱体由两个平行且相等的圆 形底面和一个侧面围成，侧面 是一个曲面。
相贯线和截交线绘制要点
相贯线
根据已知的两个视图，利用投影关系，可以推断出第三个视图的基本形状和尺寸。例如， 如果已知主视图和左视图，可以通过它们的高度和宽度推断出俯视图的基本形状。
注意细节和遮挡关系
在补画第三视图时，需要注意细节和遮挡关系。例如，当几何体中存在凹槽或凸起时，需 要在第三视图中相应地表示出来。同时，还需要注意不同部分之间的遮挡关系，以确保补 画出的第三视图准确无误。
。
圆锥体的俯视图是一个圆面，同 样需要按照正投影法将其绘制成
椭圆。
在绘制过程中，要注意圆锥体的 高和底面直径的比例关系，以及
锥尖的位置和方向。
球体三视图简化表示方法
球体的三视图都是圆面，但由于投影角度的不同，圆面的大小和形状也会有所不同 。
在简化表示时，可以将球体的三视图都绘制成相同的圆面，但需要注明是简化表示 。
三视图概念及作用
三视图定义
三视图是指通过三个相互垂直的投影面（正面、水平面和侧 面）将三维物体投影后得到的三个二维图形（主视图、俯视 图和左视图）。
三视图作用
三视图能够准确、完整地表达三维物体的形状、结构和大小 等几何信息，是工程制图中最基本的表达方式之一。通过观 察和分析三视图，可以想象出三维物体的立体形状，为物体 的设计、制造和检测提供依据。
几何体性质
几何体具有体积、表面积等属性 ，不同几何体之间可能存在相似 或全等的性质。
常见简单几何体介绍
立方体
立方体有六个面，且每个面都 是正方形，具有相等的边长。
球体
球体是一个连续曲面立体，由 一个面围成，且这个面是曲面 。
圆柱体
圆柱体由两个平行且相等的圆 形底面和一个侧面围成，侧面 是一个曲面。
相贯线和截交线绘制要点
相贯线
机械制图 项目5 识读和绘制组合体的三视图
《机械制图》
项目五 识读和绘制组合体的三视图
Байду номын сангаас 项目五 识读和绘制组合体的三视图
项目概述
组合体是由两个或两个以上的基本体按一定的方式 所组成类似机件的形体，它的结构复杂程度接近零件。
因此，组合体是前面所学内容的综合应用，又是从 投影理论过渡到识读机械图样的桥梁。掌握组合体的绘 制和识读，能够为识读零件图样打好基础。
一、画组合体视图的方法和步骤
5.检查、描深，完成全图
注意：确认正确无误后，按照标准线型描深图线。描深时应注意全图线型 保持一致，切忌选用过粗的实线而影响图形的美观。
二、组合体的尺寸标注
组合体尺寸标注时应做到以下几点:
(1)正确性 标注尺寸数值应正确无误，要符合国家标准的有关规定。 (2)完整性 尺寸必须注写齐全，不遗漏，不重复。 (3)清晰性 尺寸的布置要整齐、清晰、美观，便于看图。
形体分析：相邻表面A、B两处相交 视图分析：相交处画交线投影
任务一 绘制支座的三视图并标注尺寸
任务一 绘制支座的三视图并标注尺寸
任务描述
按图示位置绘制支座的 三视图并标注尺寸。
任务一 绘制支座的三视图并标注尺寸
知识链接
按图示位置绘制支座的 三视图并标注尺寸。
一、画组合体视图的方法和步骤
1．形体分析
项目五 识读和绘制组合体的三视图
知识链接
一、组合体的形体分析法
由两个或两个以上的基本几何体构成的 物体称为组合体。
形体分析法是假想将组合体分解为若干 基本形体，分析它们的结构形状、组合方式 和相对位置，分析形体间相邻表面的连接关 系，从而清楚了组合体的结构形状。这种将 复杂的组合体分解成简单的几何体进行分析 的方法，称为形体分析法。
项目五 识读和绘制组合体的三视图
Байду номын сангаас 项目五 识读和绘制组合体的三视图
项目概述
组合体是由两个或两个以上的基本体按一定的方式 所组成类似机件的形体，它的结构复杂程度接近零件。
因此，组合体是前面所学内容的综合应用，又是从 投影理论过渡到识读机械图样的桥梁。掌握组合体的绘 制和识读，能够为识读零件图样打好基础。
一、画组合体视图的方法和步骤
5.检查、描深，完成全图
注意：确认正确无误后，按照标准线型描深图线。描深时应注意全图线型 保持一致，切忌选用过粗的实线而影响图形的美观。
二、组合体的尺寸标注
组合体尺寸标注时应做到以下几点:
(1)正确性 标注尺寸数值应正确无误，要符合国家标准的有关规定。 (2)完整性 尺寸必须注写齐全，不遗漏，不重复。 (3)清晰性 尺寸的布置要整齐、清晰、美观，便于看图。
形体分析：相邻表面A、B两处相交 视图分析：相交处画交线投影
任务一 绘制支座的三视图并标注尺寸
任务一 绘制支座的三视图并标注尺寸
任务描述
按图示位置绘制支座的 三视图并标注尺寸。
任务一 绘制支座的三视图并标注尺寸
知识链接
按图示位置绘制支座的 三视图并标注尺寸。
一、画组合体视图的方法和步骤
1．形体分析
项目五 识读和绘制组合体的三视图
知识链接
一、组合体的形体分析法
由两个或两个以上的基本几何体构成的 物体称为组合体。
形体分析法是假想将组合体分解为若干 基本形体，分析它们的结构形状、组合方式 和相对位置，分析形体间相邻表面的连接关 系，从而清楚了组合体的结构形状。这种将 复杂的组合体分解成简单的几何体进行分析 的方法，称为形体分析法。
简单组合体的三视图
注意：在三视图中，边 界线和可见轮廓线都用实 线画出,不可见轮廓线， , 用虚线画出。
例3、4、5：见P.12
注意： 1、若相邻两物体的表面相交，表面的交线 是它们的边界线，不可见轮廓线用虚线画 出。 2、绘制与检查时，应先从整体到局部顺序 进行。 3、先定主视俯视左视方向，同一物体放的 位置不同，三视图可能不一样。 4、观察组合体由哪些基本几何体形成，什 么形成方式，交线位置如何。
探究实践 练习 p16: 1,2 作业 p18: A5,6
简单组合体的三视图
温故知新
组合体的基本结构形式 1将基本几何体拼接而成的 几何体 2从基本几何体中切掉或挖 掉部分构成的几何体
Байду номын сангаас
组合体三视图画法步骤 A.作主视图 B.作俯视图 C.作左视图
三视图特点
主视图，俯视图长对正 主视图，左视图高平齐 左视图，俯视图宽相等
例1 ：见P.14 ：见P.14
三视图画法
细实线：线宽约为粗实线的1/2，要求图线细且清晰。作图时用铅芯较硬的H或2H铅笔。 在同一张图上细实线与粗实线应有明显的区别。
2.注意事项 ⑴ 同一图样中同类图线的宽度应基本一致，虚线、点画线的线段长度和间隙应大致相同。 ⑵ 圆的对称中心线应超出图形轮廓线2-5mm。 ⑶ 在较小的图形上绘制点画线不方便时，可用细实线代替。 ⑷ 图线应是线段相交而不应画成间隙相交。
俯视图
要求：俯视图安排在主视图的正下方，左视图安排在主视图的正右方。
三视图的画法
(2)六棱锥
(3)简单组体
(4)简单组合体
练习一：画出下列基本几何体的三视图
(1)六棱柱
六棱柱
主
左
俯
六棱锥
小结：若相邻的两平面相交，表面的交线是它们的分界线，在三视图中，分界线和可见轮廓线都用实线画出。
六棱锥的三视图
主视图
左视图
俯视图
简单组合体的三视图
4、试画出如图所示物体的三视图
主视图
俯视图
左视图
练习2.补全下列几何体的三视图：
俯视图
左视图
主视图
6.1 草图及其画法
一、草图的基本概念 1、定义：不借助任何绘图仪器，仅依靠目测的大致比例，徒手绘制的图样。 2、应用场合：主要用于现场测绘、设计方案讨论或技术交流。
二、图线的徒手画法---徒手草图并不是潦草的图 绘制草图时使用软一些的铅笔（如HB、B或者2B），铅笔削长一些，铅芯呈圆形，粗细各一支，分别用于绘制粗、细线。画草图时，可以用有方格的专用草图纸，或者在白纸下面垫一张格子纸，以便控制图线的平直和图形的大小。 在绘制草图的各种图线时，手腕要悬空，小指接触纸面，草 图纸不固定。为了方便，还可以随时将图纸转动适当角度。 各种图线的画法如下:
工程制图课件：组合体的三视图
组合体的三视图
在运用形体分析法时一般应注意三点： (1) 要把复杂的组合体合理地分解为若干个基本形体，以有利于问题简单化。 (2) 要正确地分析各基本形体的形状、相对位置和组合形式，以便于分析两形体表面之间的连接关系，正确 绘制其视图。 (3) 该方法只是假想地把组合体进行分解，形体仍是一个完整的组合体，而不是产生了多个形体。 2. 线面分析法 线面分析法，就是在运用形体分析法的基础上，对组合体中一些比较复杂的局部，结合线、面分析，如分 析形体的表面形状、面与面的相对位置、表面之间的交线等，来帮助想象出该组合体的完整形状。 每一个视图都是由图线(粗实线或虚线)和由图线围成的封闭线框组成的。进行线面分析，实质上就是分析视 图中一些图线和线框的含义。搞清这些图线和线框的含义，对画图和读图是很有帮助的。 (1) 图线的含义。视图中的每条图线，可能是下面的三种情况之一：① 组合体上平面或曲面的积聚性；② 组合体上两个面的交线；③ 组合体上曲面的转向轮廓线。
组合体的三视图
2. 选择主视图 该支座的摆放位置如图3-18(a)所示，其符合自然位置原则。 图3-19是支座从前后左右四个不同方向观察得到的视图。应用实体原则可以发现，“A”向视图优于“C” 向视图，“B”向视图优于“D”向视图；再针对“A”向视图和“B”向视图，使用特征原则和实体原则进行分 析比较：如果把“A”向作为主视图，其左视图为“B”向视图；如果把“B”向作为主视图，其左视图为“D” 向视图。因此应当选择“A”向视图作为支座的主视图。主视图确定后，其他视图也随之确定。
组合体的三视图
第一节 概述 第二节 画组合体三视图 第三节 读组合体三视图
组合体的三视图
第一节 概 述
组合体的三视图
一、组合体的组合形式 既然组合体是由若干个基本体按照一定的方式方法组合而成的，那么，在绘制或阅读组合体视图时就必须 分析和研究组合体的组合形式。组合体的组合形式分为叠加和挖切两大类，如图3-1所示。
组合体三视图
2、分析表面之间的连接关系及表面交线的形成和画 法，以便于画图和读图的方法。
组合体的组合方式
（一）叠加
1、 叠 合
相错叠合
共面叠合
结论: 两基本体相错叠合时，其表面的分界处存在有交线。
两基本体共面叠合时，其表面连接处无交线。
2、 相 切
以过 在渡 视时当 图，两 中因个 一相基 般切本 不处体 画不的 切存表 线在面 的轮相 投廓切 影线而 。，光
# 尽可能把同一基本体的三面投影联系起来同时画，这样 既能保证三个视图之间的投影关系，又能提高画图速度。
# 为保证图面整洁，便于修改，必须先用细线画好底稿， 经检查确无差错时，再用规定的线型按顺序加深。
一、叠加式组合体视图的画法
1. 形体分析 1) 分解为基本形体 2) 分析连接关系
2. 视图选择 1) 选择主视图 a. 安放位置: 自然位置安放。 b. 投影方向:反映形状特征。 即尽量多地反映基本形体的数量、形状和相对位置。 2) 选择其它视图 辅助主视图把整个组合体完全表达清楚。
第五章 组合体三视图及
尺寸标注
主要内容
组合体的三视图 形体分析与线面分析 画组合体的三视图 组合体的尺寸标注 读组合体的三视图
§5-1 三视图的形成及其特性（）
一、 概述
什么是组合体
组合体的组合体形式
叠加
挖切（切割和穿孔）
同轴叠加
对称叠加 非对称叠加
挖切
二、.三视图的形成
主视图 Z 左视图
组合体的尺寸注法
基本要求:正 确、完整、 清晰
§5-3 组合体的尺寸注法（132页）
一、标注尺寸的要求正确、完整、清晰
正确:指标注尺寸的格式必须规范、正确;所注出的尺 寸数值不能有差错、不能出现自相矛盾。
组合体的组合方式
（一）叠加
1、 叠 合
相错叠合
共面叠合
结论: 两基本体相错叠合时，其表面的分界处存在有交线。
两基本体共面叠合时，其表面连接处无交线。
2、 相 切
以过 在渡 视时当 图，两 中因个 一相基 般切本 不处体 画不的 切存表 线在面 的轮相 投廓切 影线而 。，光
# 尽可能把同一基本体的三面投影联系起来同时画，这样 既能保证三个视图之间的投影关系，又能提高画图速度。
# 为保证图面整洁，便于修改，必须先用细线画好底稿， 经检查确无差错时，再用规定的线型按顺序加深。
一、叠加式组合体视图的画法
1. 形体分析 1) 分解为基本形体 2) 分析连接关系
2. 视图选择 1) 选择主视图 a. 安放位置: 自然位置安放。 b. 投影方向:反映形状特征。 即尽量多地反映基本形体的数量、形状和相对位置。 2) 选择其它视图 辅助主视图把整个组合体完全表达清楚。
第五章 组合体三视图及
尺寸标注
主要内容
组合体的三视图 形体分析与线面分析 画组合体的三视图 组合体的尺寸标注 读组合体的三视图
§5-1 三视图的形成及其特性（）
一、 概述
什么是组合体
组合体的组合体形式
叠加
挖切（切割和穿孔）
同轴叠加
对称叠加 非对称叠加
挖切
二、.三视图的形成
主视图 Z 左视图
组合体的尺寸注法
基本要求:正 确、完整、 清晰
§5-3 组合体的尺寸注法（132页）
一、标注尺寸的要求正确、完整、清晰
正确:指标注尺寸的格式必须规范、正确;所注出的尺 寸数值不能有差错、不能出现自相矛盾。
简单几何体的三视图
的正面形状
绘制俯视图： 从上面看几何 体画出几何体
的顶部形状
绘制左视图： 从左面看几何 体画出几何体
的侧面形状
注意事项：保 持视图之间的 比例关系确保 视图之间的一 致性避免出现
错误或遗漏
常见几何体的三视图
第四章
立方体的三视图
主视图：正面视图显示立方体的长、宽、高 俯视图：从上往下看显示立方体的长、宽 左视图：从左往右看显示立方体的宽、高 右视图：从右往左看显示立方体的宽、高 仰视图：从下往上看显示立方体的长、高 侧视图：从侧面看显示立方体的长、宽、高
简单几何体的三视 图
,
汇报人：
目录
CONTENTS
01 添加目录标题 02 几何体的三视图概念 03 几何体的三视图绘制方法 04 常见几何体的三视图 05 三视图的识别与运用
06 如何提高绘制三视图的技能
单击添加章节标题
第一章
几何体的三视图概念
第二章
定义和作用
定义：三视图是指从三个不同的方向观察物体并将观察到的图形投影到同一个平面上形 成三个视图。
球体的三视图
主视图： 显示球体 的正面
俯视图： 显示球体 的顶部和 底部
左视图： 显示球体 的左侧面
右视图： 显示球体 的右侧面
仰视图： 显示球体 的背面
透视图： 显示球体 的立体效 果
圆柱体的三视图
主视图：显示圆柱体的高度和直径
侧视图：显示圆柱体的高度和侧面 形状
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
俯视图：显示圆柱体的直径和底面 形状
轴测图：显示圆柱体的立体感和空 间关系
圆锥体的三视图
主视图：显示圆锥体的高 度和底面直径
俯视图：显示圆锥体的底 面形状和直径
绘制俯视图： 从上面看几何 体画出几何体
的顶部形状
绘制左视图： 从左面看几何 体画出几何体
的侧面形状
注意事项：保 持视图之间的 比例关系确保 视图之间的一 致性避免出现
错误或遗漏
常见几何体的三视图
第四章
立方体的三视图
主视图：正面视图显示立方体的长、宽、高 俯视图：从上往下看显示立方体的长、宽 左视图：从左往右看显示立方体的宽、高 右视图：从右往左看显示立方体的宽、高 仰视图：从下往上看显示立方体的长、高 侧视图：从侧面看显示立方体的长、宽、高
简单几何体的三视 图
,
汇报人：
目录
CONTENTS
01 添加目录标题 02 几何体的三视图概念 03 几何体的三视图绘制方法 04 常见几何体的三视图 05 三视图的识别与运用
06 如何提高绘制三视图的技能
单击添加章节标题
第一章
几何体的三视图概念
第二章
定义和作用
定义：三视图是指从三个不同的方向观察物体并将观察到的图形投影到同一个平面上形 成三个视图。
球体的三视图
主视图： 显示球体 的正面
俯视图： 显示球体 的顶部和 底部
左视图： 显示球体 的左侧面
右视图： 显示球体 的右侧面
仰视图： 显示球体 的背面
透视图： 显示球体 的立体效 果
圆柱体的三视图
主视图：显示圆柱体的高度和直径
侧视图：显示圆柱体的高度和侧面 形状
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俯视图：显示圆柱体的直径和底面 形状
轴测图：显示圆柱体的立体感和空 间关系
圆锥体的三视图
主视图：显示圆锥体的高 度和底面直径
俯视图：显示圆锥体的底 面形状和直径
组合体三视图的画法步骤
学习目标
I 掌握组合体三视图的画法步骤
Ⅱ 掌握组合体画法的注意事项 Ⅲ 培养学生细致、严谨的学习态度
观看沙画视频
三视图画法
形体分 析
选择主 视图的
方向
确定比 例及图
幅
布置视 图位置
绘图
一、形体分析
二、选择主视图的方向
考虑组合体的平稳安放位置，同时兼顾另外两个视图 的清晰性
尽量使形体上主要表面平行于投影面，以便使其反映 出实形
能反映出组合体的主要形状特征，尽可能多的表达各 组成部分的形状和相对位置
三、确定比例、选定图幅
选择原则：
1、尽可能选用1:1的比例 2、图幅应考虑留足标注和标题栏的位置， 不可使图形 及标注画到图框外
四、布置视图位置
根据各视图中每个方向的最大尺寸和视图 间距，使各视图均匀布置在绘图区域内
五、绘图
任务：画出支架的三视图
你画画出 2 画形体时先画反映该形体特征的视图 3 检查形体间表面连接处的画法 4 考虑后画视图对已画视图的影响 5 用细实线画底稿，再加深图线
作业： 习题册P69、70、71
谢谢！
I 掌握组合体三视图的画法步骤
Ⅱ 掌握组合体画法的注意事项 Ⅲ 培养学生细致、严谨的学习态度
观看沙画视频
三视图画法
形体分 析
选择主 视图的
方向
确定比 例及图
幅
布置视 图位置
绘图
一、形体分析
二、选择主视图的方向
考虑组合体的平稳安放位置，同时兼顾另外两个视图 的清晰性
尽量使形体上主要表面平行于投影面，以便使其反映 出实形
能反映出组合体的主要形状特征，尽可能多的表达各 组成部分的形状和相对位置
三、确定比例、选定图幅
选择原则：
1、尽可能选用1:1的比例 2、图幅应考虑留足标注和标题栏的位置， 不可使图形 及标注画到图框外
四、布置视图位置
根据各视图中每个方向的最大尺寸和视图 间距，使各视图均匀布置在绘图区域内
五、绘图
任务：画出支架的三视图
你画画出 2 画形体时先画反映该形体特征的视图 3 检查形体间表面连接处的画法 4 考虑后画视图对已画视图的影响 5 用细实线画底稿，再加深图线
作业： 习题册P69、70、71
谢谢！
[三年级数学]组合体视图_看组合体三视图
![[三年级数学]组合体视图_看组合体三视图](https://img.taocdn.com/s3/m/d3ca344ca6c30c2258019e26.png)
观察三视图中 的线框有什么
特点？
这是上一节绘制的组合体三视图 §5-4 看组合体三视图
回本节 回本讲
二、形体分析法—看叠加式组合体
可以用什么 方法看懂视
图？ 每个封闭线框在另外两个图中都有投影，且符合投影关系 有投影联系的三个封闭线框，一般表示构成组合体某简单形体的三个投影 §5-4 看组合体三视图
Ⅰ线框 Ⅱ线框 Ⅲ线框
§5-4 看组合体三视图
例1
1）三个视图中，逐个找有投影联系的三个封闭线框，构思各简单形体 2）根据各部分的位置关系、组合关系，得出组合体的形状
Ⅰ线框 Ⅱ线框 Ⅲ线框
§5-4 看组合体三视图
课堂练习
练习：补全视图中所缺的图线，并画出俯视图。
§5-4 看组合体三视图
形体一
§5-4 看组合体三视图
不能确定物体的形状，因此看图时必须将几个视图联系起来。
一个视图相同可以对应多个不同的形体
§5-4 看组合体三视图
一、看图要点
1、必须把几个视图联系起来看 一个视图只能反映物体的一个方向的形状，因此一个视图或两个视图通常
不能确定物体的形状，因此看图时必须将几个视图联系起来。
两个视图相同可以对应多个不同的形体
三、线面分析法—思路
要看懂原始形体，需还原三个视图的最外轮廓
§5-4 看组合体三视图
三、线面分析法—思路
要看懂如何被切，先找切割平面的积聚投影，后找另两个投影
§5-4 看组合体三视图
三、线面分析法—思路
要看懂如何被切，先找切割平面的积聚投影，后找另两个投影
§5-4 看组合体三视图
三、线面分析法—思路
Ⅰ线框
§5-4 看组合体三视图
例1
组合体三视图-详细
平行面旳投影具有实形性和积聚性
题目
正平面旳投影
水平面旳投影
侧平面旳投影
正垂面
垂直面和一般面旳投影具有类似性
侧垂面
铅垂面
一般面
投影面垂直线旳投影具有实长性和积聚性
题目
正垂线旳投影
铅垂线旳投影
侧垂线旳投影
例二：线面分析法读三视图
一种正垂面切割
两个铅垂面切割
切割长圆孔
例三：常见组合体旳简朴构造
6.同一种方向上连续标注旳几种尺寸应该尽量配置 在少数几条线上，防止标注封闭尺寸
(a) 不好
(b) 好
7.交线上不应标注尺寸
8
8.9443
7 SR10
R9.3675
6
12
错
ø 12
误
旳
尺
寸
(a)
3.75
(b)
标
注
15
方
ø7
7.2929
7.5
式
ø 12.5
(c)
8.举例
尺寸配置旳要求
尺寸排列整齐
(2) 对照投影，想出形体
补画出形体1旳 左视图
补画出形体2旳 左视图
补画出形体3旳 左视图
补画出形体4旳 左视图
(3) 补画左视图
例2： 根据压块旳主视图、俯视图想象其形状，并作左视图。
（1）形体分析
（2）作左视图 画外轮廓
作左视图
a′ b′
a ′′ b ′′
a b
画左前侧面
作左视图
简朴构造一
简朴构造二
简朴构造三
简朴构造四
简朴构造五
简朴构造六
简朴构造七
简朴构造八
简朴构造九
3.1简单组合体的三视图
名师点拨1.三视图的排列规则是:先画主视图,俯视图放在主视图 的正下方,长度与主视图一样;左视图放在主视图的正右方,高度与 主视图一样. 2.主视图反映物体的主要形状特征,是三视图中最重要的视图;俯 视图与左视图共同反映物体的宽度.为便于记忆,可简记为“长对正, 高平齐,宽相等”,或“主左一样高,主俯一样长,俯左一样宽”. 如图所示.
解析:结合三视图的画法规则可知B正确. 答案:B
1
2
3
4
5
3.将一个正方体沿其棱的中点截去两个三棱锥后所得几何体如图 所示,则其俯视图为( )
解析:将一个正方体沿其棱的中点截去两个三棱锥后所得几何体的 俯视图应满足:外轮廓是一个正方形,左上角能看到上底面被截所 成的棱,为实线,右下角看不到下底面被截所成的棱,为虚线,综上所 述,选C. 答案:C
题型一
题型二
题型三
题型一
画简单几何体的三视图
【例1】 画出如图所示几何体的三视图. 分析:解题的关键是找准投影角度,并按照画 三视图的方法精确作图. 解:图中的几何体为圆台,且上底面面积大于下底面面积.三视图 如下图所示.
题型一
题型二
题型三
反思画简单几何体的三视图,可以直接从正面、左面、上面三个 方向去观察图形,然后画出三视图,注意三视图之间存在的关系.
(1)
图 (a)
图 (b)
题型一
题型二
题型三
(2)
图 (c)
图 (d)
题型一
题型二
题型三
解:(1)图中几何体是由两个长方体组合而成的,主视图正确,俯视 图错误,俯视图应该画出不可见轮廓线(用虚线表示),左视图轮廓是 一个矩形,有一条可视的交线(用实线表示).俯视图和左视图如下图:
知识卡片-简单组合体的三视图
简单组合体的三视图
能量储备
组合体的三种视图的画法：先将组合体分解成简单几何体，然后进行视图组合即可。
通关宝典
★基础方法点
方法点1：画组合体的三种视图时，先将几何体分解成若干个简单几何体，再进行各种视图组合．画圆锥的俯视图时一定要注意它是一个带有圆心的圆，不要漏画了圆心．
例：画出如图5217所示的几何体的三种视图．
解：三种视图如图5218所示．
分析：该几何体是由圆锥和圆柱组合而成的，只要把圆锥和圆柱的三种视图分别画出再组合即可．
方法点2：画几何体的三种视图要注意：看得见的部分的轮廓线要画成实线，因被其他部分遮挡而看不见的部分的轮廓线要画成虚线．
例：将一个正方体和长方体的组合体按如图529所示放置，则所
构成的几何体的左视图可能是( )
解析：几何体的左视图是从左面看到的平面图形，该几何体从左面看到的平面图形可能是
答案：C。
★★易混易误点
易混易误点:三种视图的轮廓线画错
例：画出如图5226所示的几何体的三种视图，下面是磊磊与浩浩的画法．
你认为谁的画法是正确的？
解：磊磊的画法正确。
分析：画几何体的三种视图时，常见的错误是实线和虚线弄错．看得见的线条画成实线，看不见的线条但是确实存在的，画成虚线。
蓄势待发
考前攻略
考查根据几何体确定它的三视图，题型以选择题为主，偶尔会出现画图题
完胜关卡。
第5章工程制图组合体三视图
形体分析法： 根据组合体的形状，将其分解成若 干部分，弄清各部分的形状和它们的相 对位置及组合方式，分别画出各部分的 投影。 线面分析法： 视图上的一个封闭线框，一般情况 下代表一个面的投影，不同线框之间的 关系，反映了物体表面的变化。
第五章 组合体的三视图及尺寸标注
• §5-1 组合体的组成方式
好！
不好！
（四） 尺寸标注必须合理
所谓合理就是标注尺寸时，既要满足 设计要求又要符合加工测量等工艺要求。 一、正确地选择基准 ⒈ 设计基准 用以确定零件在部件中的位置的基准。 ⒉ 工艺基准 用以确定零件在加工或测量时的基准。
例如：
设计基准
工艺基准
A
A
设计基准 A－ A
S10
⒊ 半径尺寸
⑴ 标注半径尺寸时，应在尺寸数字前加注 符号R。
R6 R5 R3
⑵ 应标注在是圆弧的视图上。
R10 ×R10
⑶ 标注球面半径时，应在符号R前加注 符号S。
⒊ 角度尺寸
⑴ 尺寸线应画成圆弧，其圆心是该角的 顶点。尺寸界线沿径向引出。 ⑵ 角度数字一律水平写。
90° 60° 25° 5°
⒋ 狭小部位尺寸
5 3 23 5
● ● ● ●
3 5
3
5
3
（二）组合体的尺寸标注方法
一、基本方法 形体分析法 将组合体分解为若干个基本体和简单 体，在形体分析的基础上标注三类尺寸。 ⑴ 定形尺寸 确定各基本体形状和大小的尺寸。 ⑵ 定位尺寸 确定各基本体之间相对位置的尺寸。 要标注定位尺寸，必须先选定尺寸 基准。零件有长、宽、高三个方向的尺 寸，每个方向至少要有一个基准。
• §5-2 组合体的画图方法
第五章 组合体的三视图及尺寸标注
• §5-1 组合体的组成方式
好！
不好！
（四） 尺寸标注必须合理
所谓合理就是标注尺寸时，既要满足 设计要求又要符合加工测量等工艺要求。 一、正确地选择基准 ⒈ 设计基准 用以确定零件在部件中的位置的基准。 ⒉ 工艺基准 用以确定零件在加工或测量时的基准。
例如：
设计基准
工艺基准
A
A
设计基准 A－ A
S10
⒊ 半径尺寸
⑴ 标注半径尺寸时，应在尺寸数字前加注 符号R。
R6 R5 R3
⑵ 应标注在是圆弧的视图上。
R10 ×R10
⑶ 标注球面半径时，应在符号R前加注 符号S。
⒊ 角度尺寸
⑴ 尺寸线应画成圆弧，其圆心是该角的 顶点。尺寸界线沿径向引出。 ⑵ 角度数字一律水平写。
90° 60° 25° 5°
⒋ 狭小部位尺寸
5 3 23 5
● ● ● ●
3 5
3
5
3
（二）组合体的尺寸标注方法
一、基本方法 形体分析法 将组合体分解为若干个基本体和简单 体，在形体分析的基础上标注三类尺寸。 ⑴ 定形尺寸 确定各基本体形状和大小的尺寸。 ⑵ 定位尺寸 确定各基本体之间相对位置的尺寸。 要标注定位尺寸，必须先选定尺寸 基准。零件有长、宽、高三个方向的尺 寸，每个方向至少要有一个基准。
• §5-2 组合体的画图方法
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1.2
空间几何体的三视图和直观图
第二课时
简单组合体的三视图
例题2:下面物体的三视图有无错误？ 如果有，请指出并改正.棱锥S-ABCD以底面为边长为 2的正方体，各棱长为4，请画出它 的三视图，并分别求出它们的面积
例2 将一个长方体挖去两个小长方体 后剩余的部分如图所示，试画出这个组 合体的三视图.
正视图
侧视图
俯视图
知识探究（二）：将三视图还原成几何体
一个空间几何体都对应一组三视图， 若已知一个几何体的三视图，我们如何 去想象这个几何体的原形结构，并画出 其示意图呢？
思考1:下列两图分别是两个简单组合体 的三视图，想象它们表示的组合体的结 构特征，并画出其示意图.
正视图
侧视图
俯视图
正视图
侧视图
俯视图
思考2:下列两图分别是两个简单组合体 的三视图，想象它们表示的组合体的结 构特征，并作适当描述.
正视图 正视图 侧视图
侧视图
俯视图
俯视图
例3 说出下面的三视图表示的几何体 的结构特征.
正视图
侧视图
俯视图
作业: P15练习：4. P20习题1.2A组：1，2.
空间几何体的三视图和直观图
第二课时
简单组合体的三视图
例题2:下面物体的三视图有无错误？ 如果有，请指出并改正.棱锥S-ABCD以底面为边长为 2的正方体，各棱长为4，请画出它 的三视图，并分别求出它们的面积
例2 将一个长方体挖去两个小长方体 后剩余的部分如图所示，试画出这个组 合体的三视图.
正视图
侧视图
俯视图
知识探究（二）：将三视图还原成几何体
一个空间几何体都对应一组三视图， 若已知一个几何体的三视图，我们如何 去想象这个几何体的原形结构，并画出 其示意图呢？
思考1:下列两图分别是两个简单组合体 的三视图，想象它们表示的组合体的结 构特征，并画出其示意图.
正视图
侧视图
俯视图
正视图
侧视图
俯视图
思考2:下列两图分别是两个简单组合体 的三视图，想象它们表示的组合体的结 构特征，并作适当描述.
正视图 正视图 侧视图
侧视图
俯视图
俯视图
例3 说出下面的三视图表示的几何体 的结构特征.
正视图
侧视图
俯视图
作业: P15练习：4. P20习题1.2A组：1，2.