苏科版七年级上册第二章《有理数》(难题)单元测试(2)(解析版)
苏科版七上第二章《有理数》（难题）单元测试（2）
班级：___________姓名：___________得分：___________ 一、选择题
1. 已知a 是实数，下列说法：①a 2和|a |都是正数；②如果|a |=?a ，那么a 一定是
负数；③a 的倒数是1
a ；④绝对值最小的实数不存在；其中正确的有
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 3个
2. 计算(?1)0?(12)
2018
×(?2)2019的结果是( )．
A. 3
B. ?2
C. 2
D. ?1
3. 若用A 、B 、C 分别表示有理数a 、b 、c ，O 为原点如图所示.化简|a ?c |+|b ?a |?
|c ?a |的结果为( )
A. a +2b ?c
B. b ?3a +2c
C. a +b ?2c
D. b ?a
4. 取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则
经过若干步的计算最终可得到1.这个结论在数学上还没有得到证明．但举例验证都是正确的．例如：取自然数5.经过下面5步运算可得1，即：
，如果自然数m 恰好经过7步运算可得到1，
则所有符合条件的m 的值有( )
A. 3个
B. 4个
C. 5个
D. 6个
5. 如图，数轴上两定点A 、B 对应的数分别为?18和14，现在有甲、乙两只电子蚂蚁
分别从A 、B 同时出发，沿着数轴爬行，速度分别为每秒1.5个单位和1.7个单位，它们第一次相向爬行1秒，第二次反向爬行2秒，第三次相向爬行3秒，第四次反向爬行4秒，第五次相向爬行5秒，……，按如此规律，则它们第一次相遇所需的时间为( )
A. 55秒
B. 190秒
C. 200秒
D. 210秒
6.某商店出售三种品牌的面粉，袋上分别标有质量为(2.5±0.1)kg，(2.5±0.2)kg，
(2.5±0.3)kg的字样，任意取出两袋，它们的质量最多相差()
A. 0.8kg
B. 0.4kg
C. 0.5kg
D. 0.6kg
7.对于代数式(x?1)2+2，下列说法正确的是
A. 当x=1时，最大值是2
B. 当x=1时，最小值是2
C. 当x=?1时，最大值是2
D. 当x=?1时，最小值是2
8.小调皮写作业时，将两滴墨水滴在一条数轴上.如图所示，根据图中标出的数值可
判定墨迹盖住的整数共()个．
A. 78
B. 79
C. 80
D. 81
9.如图圆的周长为4个单位长度．在该圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆
周上表示数字0的点与数轴上表示?1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上．则数轴上表示2016的点与圆周上表示数字哪个点重合？()
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
二、填空题
10.1?2+3?4+5???2016+2017?2018+2019=________．
11.已知|x+2|+(y?5)2=0，则x+y的值为______ ．
12.如果5个有理数相乘的积是正数，那么负因数的个数可以为______ 个．
13.定义新运算：对于任意有理数a，b，都有a⊕b=a(a?b)+1，等式右边是通常
的加法、减法及乘法运算，比如：2⊕5=2×(2?5)+1=2×(?3)+1=?6+ 1=?5，则(?3)⊕4的值为______ ．
14. 在227，?(?1)，3.14，?|8?22|，?3，?32，?(?1
3)3，0中，有理数有m 个，自然
数有n 个，分数有k 个，负数有t 个，则m ?n ?k +t =_____
15. 数轴上到2.5的距离为3.5的点所表示的数是______ ．
16. 如图，按下列程序进行计算，经过两次输入，最后输出的数是12，则最初输入的
数是_____．
三、解答题
17. 请阅读下面的材料：计算：(?130)÷(23?110+16?2
5)
解法一：原式=(?1
30)÷2
3?(?1
30)÷1
10+(?1
30)÷1
6?1
30÷(?2
5) =?1
20+1
3?1
5+1
12
=1
6 解法二：原式=(?1
30)÷[(2
3+1
6)?(1
10+2
5)] =(?130
)÷(56
?12
)=?
130
×3=
?1
10
解法三：原式的倒数为(2
3?1
10+1
6?2
5)÷(?1
30)=(2
3?1
10+1
6?2
5)×(?30)=?20+3?5+12=?10，故原式=?1
10
(1)上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法___________是错误的． (2)请你用你认为简捷的解法计算：(?1
42)÷(1
6?3
14+2
3?2
7)．
18.如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最大的负整数，且
a、b满足|a+3|+(c?6)2=
0．
(1)a=________，b=____________，c=___________；
(2)点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，
同时，点B和点C分别以每秒1个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC.则AB=_____________，AC=_____________，BC=______________.(用含t的代数式表示)
(3)请问：2BC+AB?3
2
AC的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
19.观察下列等式1
1×2=1?1
2
，1
2×3
=1
2
?1
3
，1
3×4
=1
3
?1
4
，将以上三个等式两边分别相加
得：1
1×2+1
2×3
+1
3×4
=1?1
2
+1
2
?1
3
+1
3
?1
4
=1?1
4
=3
4
．
(1)猜想并写出：1
n(n+1)
=______
(2)直接写出下列各式的计算结果：1
1×2+1
2×3
+1
3×4
+?+1
n×(n+1)
=______
(3)探究并计算：1
2×4+1
4×6
+1
6×8
+?+1
2014×2016
．
20.已知，A，B在数轴上对应的数分别用a，b表示，且(1
2
ab+100)2+|a?20|=0，P是数轴上的一个动点．
(1)在数轴上标出A、B的位置，并求出A、B之间的距离．
(2)已知线段OB上有点C且|BC|=6，当数轴上有点P满足PB=2PC时，求P点
对应的数．
(3)动点P从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长
度，第三次向左移动5个单位长度第四次向右移动7个单位长度，….点P能移动到与A或B重合的位置吗？若都不能，请直接回答．若能，请直接指出，第几次移动与哪一点重合？
21.观察下列各式
21?20=2022?21=2123?22=2224?23=23….
①探索式子的规律，试写出第n个等式______ ；
②计算2m?2m?1，并运用该结果，计算22000?21999?21998???2；
③计算：20+21+22+23+24+?+22015．
22.请你观察：
1 1×2=1
1
?1
2
，1
2×3
=1
2
?1
3
；1
3×4
=1
3
?1
4
；…
1 1×2+1
2×3
=1
1
?1
2
+1
2
?1
3
=1?1
3
=2
3
；
1 1×2+1
2×3
+1
3×4
=1
1
?1
2
+1
2
?1
3
+1
3
?1
4
=1?1
4
=3
4
；…
以上方法称为“裂项相消求和法”请类比完成：
(1)1
1×2+1
2×3
+1
3×4
+1
4×5
=__；
(2)2
1×2+2
2×3
+2
3×4
+?2
n×(n+1)
=_______．
(3)类比计算：11
2?25
6
+31
12
?419
20
+51
30
?641
42
+71
56
?871
72
的值
答案和解析
1.A
解：①a是实数，当a=0时，a2和|a|都是0，故①说法错误．
②a是实数，当a=0时，|a|=a=0，a不是负数，故②说法错误．
③a是实数，当a=0时，1
没有意义，故③说法错误．
a
④a是实数，|a|≥0，所以绝对值最小的实数是0，故④说法错误．
2.A
解：原式=1?2?2018×(?2)2019=3．
3.D
解：根据数轴可知：a ∴c<0，a?c<0，b?a>0，c?a>0 ∴原式=c?a+b?a?c+a =b?a 4.B 解：根据分析，可得 则所有符合条件的m的值为：128、21、20、3． 5.B 6.D 解：∵质量最重的面粉为2.5+0.3=2.8kg， 质量最轻的面粉为：2.5?0.3=2.2kg， ∴它们的质量最多相差：2.8?2.2=0.6kg． 7.B 解：∵(x?1)2≥0， ∴(x?1)2+2≥2， ∴当x=1时，最小值是2， 8.C 解：根据数轴的特点，?27.3到24.2之间的整数有?27、?26、?25、…、21、22、23、24共52个， 50.4到78.9之间的整数有51、52、53、…、76、77、78共28个， 所以被墨迹盖住的整数有52+28=80个． 9.B 解：∵?1?2016=?2017， 2017÷4=504…1， ∴数轴上表示数2016的点与圆周上表示数字1重合． 10.1010 解：1?2+3?4+5?6+?+2015?2016+2017?2018+2019 =(1?2)+(3?4)+(5?6)+?+(2017?2018)+2019 =?1009+2019 =1010． 11.3 解：由题意得，x+2=0，y?5=0， 解得，x=?2，y=5， 则x+y=3， 12.0或2或4 解：∵5个有理数相乘的积是正数， ∴负因数的个数为偶数：0个或2个或4个， 13.22 解：根据题中的新定义得： (?3)⊕4 =?3×(?3?4)+1 =?3×(?7)+1 =21+1 =22． 14. 6 解：22 7，?(?1)，3.14，?|8?22|，?3，?32，?(?13 )3 ，0是有理数，则m =8； ?(?1)，0是自然数，则n =2； 22 7 ，3.14，?(?1 3)3 是分数，则k =3； ?|8?22|，?3，?32是负数，则t =3， 则m ?n ?k +t =8?2?3+3=6， 15. ?1或6 解：在2.5的左边时，2.5?3.5=?1， 在2.5的右边时，2.5+3.5=6， 所以，所表示的数是?1或6． 16. ?9 8 解：由程序图可知：4(4x +6)+6=12， 移项、合并同类项得，16x =?18， 化系数为1得，x =?9 8， 17. 解：(1)一 (2)(?1 42)÷(1 6?3 14+2 3?2 7)=(?1 42)÷[(1 6+2 3)?(3 14+2 7)] =(?1 42)÷(5 6?1 2) =?114． 解：(1)有解题过程可得解法一错误； 故答案为：一； 18.解：(1)?3；?1；6； (2)3t+2；6t+9；3t+7； (3)∵AB=3t+2，AC=6t+9，BC=3t+7， ∴2BC+AB?3 2AC=2(3t+7)+3t+2?3 2 (6t+9)=6t+14+3t+2?9t? 13.5=2.5， ∴2BC+AB?3 2 AC的值不随着时间t的变化而改变，其值为2.5． 解：(1)∵|a+3|+(c?6)?2=0， ∴a+3=0，c?6=0， ∴a=?3，c=6， ∵b是最大的负整数， ∴b=?1， 故答案为?3；?1；6； (2)∵点A以每秒2个单位长度的速度向左运动， ∴运动后对应的点为?3?2t， 点B以每秒1个单位长度速度向右运动， ∴运动后对应的点为?1+t， 点C以每秒4个单位长度速度向右运动， ∴运动后对应的点为6+4t， ∴AB=?1+t?(?3?2t)=3t+2， AC=6+4t?(?3?2t)=6t+9， BC=6+4t?(?1+t)=3t+7， 故答案为3t+2；6t+9；3t+7； 19.(1)1 n ?1 n+1 (2)n n+1 (3)解：原式=1 2(1 2 ?1 4 )+1 2 (1 4 ?1 6 )+1 2 (1 6 ?1 8 )+?+1 2 (1 2014 ?1 2016 ) =1 2(1 2 ?1 4 +1 4 ?1 6 +1 6 ?1 8 +?+1 2014 ?1 2016 ) =1 2(1 2 ?1 2016 ) =1007 4032 ． 解：(1)∵1 1×2=1?1 2 ，1 2×3 =1 2 ?1 3 ，1 3×4 =1 3 ?1 4 ， ∴1 n(n+1)=1 n ?1 n+1 ． 故答案为：1 n ?1 n+1 ； (2)原式=1?1 2+1 2 ?1 3 +1 3 ?1 4 +?+1 n ?1 n+1 =1?1 n+1 =n n+1 ． 故答案为：n n+1 ； (3)解：原式=1 2(1 2 ?1 4 )+1 2 (1 4 ?1 6 )+1 2 (1 6 ?1 8 )+?+1 2 (1 2014 ?1 2016 )=1 2 (1 2 ?1 4 +1 4 ?1 6 + 1 6?1 8 +?+1 2014 ?1 2016 )=1 2 (1 2 ?1 2016 )=1007 4032 ． 20.解：(1)∵(1 2 ab+100)2+|a?20|=0， ∴1 2 ab+100=0，a?20=0， ∴a=20，b=?10， ∴AB=20?(?10)=30， 数轴上标出A、B得： (2)∵|BC|=6且C在线段OB上， ∴x C?(?10)=6， ∴x C=?4， ∵PB=2PC， 当P在点B左侧时PB x P?x B=2(x c?x p)， ∴x p+10=2(?4?x p)， 解得：x p=?6； 当P在点C右侧时， x p?x B=2(x p?x c)， x p+10=2x p+8， x p=2． 综上所述P点对应的数为?6或2． (3)第一次点P表示?1，第二次点P表示2，依次?3，4，?5，6…则第n次为(?1)n?n， 点A表示20，则第20次P与A重合； 点B表示?10，点P与点B不重合． 21.①2n?2n?1=2n?1； 解：②∵2m?2m?1=2m?1, ∴22000?21999?21998???2 =21999?21998???2 =21998???2 =2； ③20+21+22+23+24+?+22015 =(21?20)+(22?21)+?+(22016?22015) =22016?1． 解：①∵21?20=20，②22?21=21，③23?22=22… ∴第n(n为正整数)个等式可表示为：2n?2n?1=2n?1(n为正整数)．故答案为2n?2n?1=2；n?1 22.(1)4 5 ； (2)2n n+1 ； 解：(3)11 2?25 6 +31 12 ?419 20 +51 30 ?641 42 +71 56 ?871 72 =1+1 2 ?(3? 1 6 )+3+ 1 12 ?(5? 1 20 )+5+ 1 30 ?(7? 1 42 )+7+ 1 56 ?(9? 1 72 ) =1+1 2?3+1 6 +3+1 12 ?5+1 20 +5+1 30 ?7+1 42 +7+1 56 ?9+1 72 =(1?3+3?5+5?7+7?9)+(1 2+1 6 +1 12 +1 20 +1 30 +1 42 +1 56 +1 72 ) =(?8)+(1?1 2+1 2 ?1 3 +1 3 ?1 4 +1 4 ?1 5 +1 5 ?1 6 +1 6 ?1 7 +1 7 ?1 8 +1 8 ?1 9 ) =(?8)+(1?1 9 ) =?71 9 ． 解：(1)1 1×2+1 2×3 +1 3×4 +1 4×5 =1?1 2+1 2 ?1 3 +1 3 ?1 4 +1 4 ?1 5 =1?1 5 =4 5 故答案为4 5 ； (2)2 1×2+2 2×3 +2 3×4 +?2 n×(n+1) =2(1?1 2+1 2 ?1 3 +1 3 ?1 4 +?+1 n ?1 n+1 ) =2(1?1 n+1 ) =2×n n+1 =2n n+1 故答案为2n n+1 ； 《有理数及其运算》 单元测试卷 一、耐心填一填：(每题3分,共30分) 1、52-的绝对值是 ，52-的相反数是 ，5 2 -的倒数是 ． 2、某水库的水位下降1米，记作 －1米，那么 ＋1.2米表示 ． 3、数轴上表示有理数－3.5与4.5两点的距离是 ． 4、已知|a －3|＋2 4） （+b =0，则2003）（b a +＝ ． 5、已知p 是数轴上的一点4-，把p 点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，那么p 点表示的数是______________。 6、最大的负整数与最小的正整数的和是_________ 。 7、() 1 -2003 +() 2004 1-= 。 8、若x 、y 是两个负数，且x ＜y ，那么|x | |y | 9、若|a |＋a ＝0，则a 的取值范围是 10、若|a |＋|b |＝0，则a ＝ ，b ＝ 二、精心选一选：（每小题3分，共24分.） 1、如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能是（ ） A 0 B －1 C 1 D 0或1 2、绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（ ） A 8 B 7 C 6 D 5 3、两个负数的和一定是（ ） A 负 B 非正数 C 非负数 D 正数 4、已知数轴上表示－2和－101的两个点分别为A ，B ，那么A ，B 两点间的距离等于（ ） A 99 B 100 C 102 D 103 5、若x ＞0，y ＜0，且|x|＜|y|，则x ＋y 一定是（ ） A 负数 B 正数 C 0 D 无法确定符号 6、一个数的绝对值是3，则这个数可以是（ ） A 3 B 3- C 3或3- D 31 第二章有理数及其运算练习题及答案全套 题精选 一、选择题 1．下面说法中正确的是（）． A．一个数前面加上“－”号，那个数确实是负数 B．0既不是正数，也不是负数 C．有理数是由负数和0组成 D．正数和负数统称为有理数 2．假如海平面以上200米记作＋200米，则海平面以上50米应记作（）． A．－50米 B．＋50米 C．可能是＋50米，也可能是－50米 D．以上都不对 3．下面的说法错误的是（）． A．0是最小的整数 B．1是最小的正整数 C．0是最小的自然数D．自然数确实是非负整数 二、填空题 1．假如后退10米记作－10米，则前进10米应记作________； 2．假如一袋水泥的标准重量是50千克，假如比标准重量少2千克记作－2千克，则比标准重量多1千克应记为________； 3．车轮假如逆时针旋转一周记为＋1，则顺时针旋转两周应记为______. 三、判定题 １．0是有理数．（） ２．有理数能够分为正有理数和负有理数两类．（） ３．一个有理数前面加上“＋”确实是正数．（） ４．0是最小的有理数．（） 四、解答题 1．写出5个数（不许重复），同时满足下面三个条件． （1）其中三个数是非正数；（2）其中三个数是非负数；（3）5个数差不多上有理数． 2．假如我们把海平面以上记为正，用有理数表示下面问题． 一架飞机飞行高于海平面9630米；（2）潜艇在水下60米深． 3．假如每年的12月海南岛的气温能够用正数去表示，则这时哈尔滨的气温应该用什么数来表示？ 4．某种上市股票第一天跌0.71％，翌日涨1.25％，各应如何样表示？ 5．假如海平面以上我们规定为正，地面的高度是否都能够用正数为表示？ 6．一学生参加一次智力竞赛，其中考五个题，记分标准是如此定的，假如答对一题得1分，答错或不答都扣1分，该生得了3分，问其答对了几个题？ 参考答案： 一、1． B 2． B 3． A 二、1．＋10米 2．＋1千克 3．－2周 三、1．√ 2．× 3．× 4．× 四、1．2，1，0，－1，－2．（提示：0是非负数和非正数的公用数） 2．（1）＋9630米（2）－60米 3．（1）应该是负数来表示．（提示：12月份哈尔滨已进入严冬，其温度在零下，而现在海南岛温度还在零上） 4．答：一样按适应我们都把股票上涨记为“＋”，因此第一天应表示为－0.71％，翌日应表示为＋1.25％．（提示：正、负虽是人规定的，但在实际应用中我们应尊重多年形成的适应） 5．不能．（提示：我们有专门多地面高度在海平面以下） 6．该生答对了4个题（提示：假如不考虑扣分，则答对了3个题就能够得3分，而其中另外两题的分数和是零，因此另外两题还得有一题答对，故共答对4个题） 2.数轴 习题精选 一、选择题 1．一个数的相反数是它本身，则那个数是（） A．正数 B．负数 C．0 D．没有如此的数 第一章 有理数单元测试题 一、 选择题（每题3分，共30分） 1、1999年国家财政收入达到11377亿元，用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为（ ）亿元 （A ）4101.1? （B ）5101.1? （C ）3104.11? （D ）3103.11? 2、大于–3.5，小于2.5的整数共有（ ）个。 （A ）6 （B ）5 （C ）4 （D ）3 3、已知数b a ,在数轴上对应的点在原点两侧，并且到原点的位置相等；数y x ,是互为倒数，那么xy b a 2||2-+的值等于（ ） （A ）2 （B ）–2 （C ）1 （D ）–1 4、如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数（ ） （A ）同号，且均为负数 （B ）异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大 （C ）同号，且均为正数 （D ）异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大 5、在下列说法中，正确的个数是（ ） ⑴任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示 ⑵数轴上的每一个点都表示一个有理数 ⑶任何有理数的绝对值都不可能是负数 ⑷每个有理数都有相反数 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 6、如果一个数的相反数比它本身大，那么这个数为（ ） A 、正数 B 、负数 C 、整数 D 、不等于零的有理数 7、下列说法正确的是（ ） A 、几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负； B 、几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负； C 、几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负； D 、几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个； 8、在有理数中，绝对值等于它本身的数有（） A.1个 B.2个 C. 3个 D.无穷多个 9、下列计算正确的是（） A.－22＝－4 B.－（－2）2＝4 C.（－3）2＝6 D.（－1）3＝1 10、如果a <0,那么a 和它的相反数的差的绝对值等于（ ） A.a B.0 C.-a D.-2a 二、填空题：（每题2分，共42分） 1、()642=。 2、小明与小刚规定了一种新运算*：若a 、b 是有理数，则a*b = b a 23-。小明计算出2*5=-4，请你帮小刚计算2*（-5）= 。 3、若056=++-y x ，则y x -= ； 4、大于－2而小于3的整数分别是_________________、 5、（－3.2）3中底数是______，乘方的结果符号为______。 6、甲乙两数的和为-23.4，乙数为-8.1，甲比乙大 初一数学 有理数 单元测试题 一、选择题：（本题共12小题，每小题2分，共24分） 1. （2017?扬州）若数轴上表示-1和3的两点分别是点A 和点B ，则点A 和点B 之间的距离是……（ ） A ．-4； B ．-2； C ．2； D ．4； 2.下列各数：2-- , ()2--， ()22-， ()32-， －2 2中，负数的个数为………（ ） A. 1个； B.2个； C.3个； D.4个； 3. 在实数：3.14159，142-，1.010010001…， 4.21 ，3π，227 中，无理数有…………（ ） A ．1个； B ．2个； C ．3个； D ．4个； 4. 下列说法正确的有……………………………………………………………………（ ） ①0是绝对值最小的有理数； ②相反数大于本身的数是负数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④两个数比较，绝对值大的反而小． A ．1个； B ．2个； C ．3个； D ．4个； 5.下列各数中，数值相等的是……………………………………………………………（ ） A.23和32； B.－32和()32-； C. －32和()23-； D. ()2 23-?和 －3×22 ； 6.（2017?泰安）“2014年至2016年，中国同‘一带一路’沿线国家贸易总额超过3万亿美元”．将数据3万亿美元用科学记数法表示为……………………………………………（ ） A ．14310?美元； B ．13310?美元； C ．12310?美元； D ．11 310?美元； 7.已知，0x <，0y >，y x < ，则x y +的值是…………………………………（ ） A. 正数； B. 负数； C. 非正数； D.0； 8.如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数……………（ ） A ． 同号，且均为负数； B. 异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大； C. 同号，且均为正数； D. 异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大； 9. m 为任意有理数，下列说法中正确的是………………………………………（ ） A. ()21m +总是正数； B. 2 1m +总是正数； C. ()21m -+总是负数 ； D. 21m -的值总比1小； 第一章有理数单元测试一 一、境空题（每空2分，共28分） 1、3 1- 的倒数是____；3 2 1的相反数是____. 2、比–3小9的数是____；最小的正整数是____. 3、计算：._____59____;2 123=--=+- 4、在数轴上，点A 所表示的数为2，那么到点A 的距离等于3个单位长度的点所表示的数是 5、两个有理数的和为5，其中一个加数是–7，那么另一个加数是____. 6、某旅游景点11月5日的最低气温为 2-，最高气温为8℃，那么该景点这天的温差是____. C 7、计算：.______) 1() 1(101 100 =-+- 8、平方得4 12的数是____；立方得–64的数是____. 9、用计算器计算：._________95= 10、观察下面一列数的规律并填空：0，3，8，15，24，_______. 二、选择题（每小题3分，共24分） 11、–5的绝对值是………………………………………………………（ ） A 、5 B 、–5 C 、5 1 D 、5 1- 12、在–2，+3.5，0，3 2- ，–0.7，11中．负分数有……………………（ ） A 、l 个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 13、下列算式中，积为负数的是………………………………………………（ ） A 、)5(0-? B 、)10()5.0(4-?? C 、)2()5.1(-? D 、)3 2 ()5 1 ()2(-?-?- 14、下列各组数中，相等的是…………………………………………………（ ） A 、–1与（–4）+（–3） B 、3-与–（–3） C 、 4 3 2 与 16 9 D 、2)4(-与–16 15、小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二 次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是…………（ ） A 、90分 B 、75分 C 、91分 D 、81分 16、l 米长的小棒，第1次截止一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第6次后剩下的小棒长为…………………………………………………………………（ ） A 、 12 1 B 、 32 1 C 、 64 1 D 、 128 1 17、不超过3)2 3(-的最大整数是………………………………………（ ） A 、–4 B –3 C 、3 D 、4 18、一家商店一月份把某种商品按进货价提高60％出售，到三月份再声称以8折（80％）大拍卖，那么该商品三月份的价格比进货价………………………………………（ ） A 、高12.8％ B 、低12.8％ C 、高40％ D 、高28％ 三、解答题（共48分） 19、（4分）把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数： –3，+l ，2 12 ，－l.5， 6. 20、（4分）七年级一班某次数学测验的平均成绩为80分，数学老师以平均成绩为基准，记作0，把小龙、小聪、小梅、小莉、小刚这五位同学的成绩简记为+10，–15，0，+20， 一、初一数学有理数解答题压轴题精选（难） 1．如图，在数轴上每相邻两点间的距离为一个单位长度，点、、、对应的数分别是，且 . （1）那么 ________， ________： （2）点以个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动，秒后点以个单位/秒的速度也沿着数轴的正方向运动，当点到达点处立刻返回，与点在数轴的某点处相遇，求这个点对应的数； （3）如果、两点以（2）中的速度同时向数轴的负方向运动，点从图上的位置出发 也向数轴的负方向运动，且始终保持，当点运动到时，点对应的数是多少？ 【答案】（1）-6；-8 （2）解：由（1）可知：，，，， 点运动到点所花的时间为， 设运动的时间为秒， 则对应的数为， 对应的数为： . 当、两点相遇时，，， ∴ . 答：这个点对应的数为； （3）解：设运动的时间为 对应的数为： 对应的数为： ∴ ∵ ∴ ∵对应的数为 ∴ ①当，； ②当，，不符合实际情况， ∴ ∴ 答：点对应的数为 【解析】【解答】解：（1）由图可知：， ∵， ∴， 解得， 则； 【分析】（1）由a、d在数轴上的位置可得d=a+8，代入已知的等式可求得a的值，再根据数轴可确定原点的位置； （2）根据相遇问题可求得相遇时间，然后结合题意可求解； （3）根据AB=AC列方程，解含绝对值的方程可求解. 2．如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是﹣2，已知点A、B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题． （1）如果点A表示数﹣3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是________，A、B两点间的距离是________； （2）如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是________，A、B两点间的距离为________； （3）如果点A表示数﹣4，将A点向右移动16个单位长度，再向左移动25个单位长度，那么终点B表示的数是________，A、B两点间的距离是________； （4）一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么请你猜想终点B表示什么数？A、B两点间的距离为多少？ 【答案】（1）4；7 （2）1；2 （3）﹣13；9 （4）解：一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p 个单位长度，那么请你猜想终点B表示m+n﹣p，A、B两点间的距离为|n﹣p|． 有理数的相关概念 教学目标： 掌握有理数的基本性质及相关概念并能实现灵活应用； 教学重难点分析： 重点：1、有理数中的知识与概念； 难点：1、绝对值、有理数知识的灵活应用； 知识点梳理： 1、正数与负数； 3、数轴； 4、相反数； 5、绝对值； 6、有理数比较大小； 知识点1、正数与负数 【例1】在8.5，-2.1，+4,0.6，，0中，是负数的是_________。 【例2】水位上升20m记作+20m，则-30m表示______________，水位不升不降记为__________。 【例3】某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在____℃至_____℃范围内保存才合适。 【例4】某图纸上说明：一种零件的直径是mm，下列尺寸合格的是【】 A.30.05mm B.29.08mm C.29.97mm D.30.01mm 【例5】七年级一班第一小组五名同学某次数学测试的平均分数为85分，一名同学以平均成绩为标准，超过平均分记为正，低于平均分记为负，将五名同学的成绩分别记作-15分，-4分，0分，4分，15分，则这五名同学的实际成绩分别是多少分？ 【随堂练习】 1、把下列各数分别填入相应的集合里． ()88.1,5,2006,14.3,722,0,34,4++----- 正数集合：｛ …｝； 负数集合：｛ …｝； 整数集合：｛ …｝； 分数集合：｛ …｝。 2、上升3.5米记作_________米；下降5.3米记作__________米。 3、某冷库的温度是16-℃，下降了5℃，又下降了4℃，则两次变化后的冷库的温度是__________。 4、某食品包装上标有“净含量385±5克”，这袋食品的合格率含量范围是 克至 克. 5、排球比赛所使用的排球质量是有严格规定的。现检查4个排球的质量，超过规定质量的记做正数，不足规定质量的记做负数。1—4号排球检查结果如下＋15，－10，＋30，－20，那么哪一号排球的质量好些【 】 A.1号 B.2号 C.3号 D.4号 6、某饮料公司生产的一种瓶装饮料，外包装上印有“60030（ml ）”的字样，那么30ml 表示什么含义？质检局对该产品抽查了5瓶，容量分别为603ml ，611ml ，588ml ，568ml ，628ml ，问抽查的产品是否合格？ 7、光明牛奶再一次质量检测中，测得七袋牛奶的质量分别为498克、500克、503克、496克、497克、502克、504克。这七袋牛奶质量的平均值是多少？ 以平均值为标准（超出为正、低于为负），用正、负数分别表示出他们对应的数。 第一章 有理数单元测试卷 （时间：90分钟满分：120分） 一、精心填一填，你准成（每题3分，共30分） 1．水库水位上升3米记作+3米，那么下降了2米记作_____米． 2．在5，－，0，－2，中正数有______个，整数有_____个． 3．－│－7│的相反数为____，相反数等于本身的数为_______． 4．已知│x│=，│y│=，且xy>0，则x－y=______． 5．某商品袋上标明净重1000±10克，这说明这种食品每袋合格重量为______． 6．x与2的差为，则－x=_____． 7．近似数1.50精确到_______，78950用科学记数法表示为_____．8．若ab=1，则a与b互为_______，若a=－，则a与b关系为_______. 9．2002年，我国城市居民每人每日油脂消费量，由1992年的37克增加到44克，脂肪供能比达到35%，比世界卫生组织推荐的上限还要多5个百分点，则世界卫生组织推荐的脂肪供能比的上限为________．10．按规律写数，－，，－，…第6个数是______． 二、细心选一选，你准行（每题3分，共30分） 11．绝对值等于它的相反数的数是（） A．负数 B．正数 D．非正数 D．非负数 12．把－，－1，0用“>”号连接起来是（） A．－1>－>0 B．0>－>－1 C．0>－1>－ D．－>－1>0 13．如果│x+y│=│x│+│y│，那么x，y的符号关系是（） A．符号相同 B．符号相同或它们有一个为0 C．符号相同或它们中至少有一个为0 D．符号相反 14．如果－1 文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持. 第一章有理数单元测试题 姓名 得分 一、精心选一选：（每题2分、计18分） 1、a,b,c 三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是 （ ） （Ａ）a+b<0 （Ｂ）a+c<0 （Ｃ）a －b>0 （Ｄ）b －c<0 a b 0 c 2、若两个有理数的和是正数，那么一定有结论（ ） （A ）两个加数都是正数； （B ）两个加数有一个是正数； （C ）一个加数正数,另一个加数为零； （D ）两个加数不能同为负数 3、654321-+-+-+……+2005－2006的结果不可能是： （ ） A 、奇数 B 、偶数 C 、负数 D 、整数 4、、两个非零有理数的和是0，则它们的商为： ( ) A 、0 B 、-1 C 、+1 D 、不能确定 5、有１０００个数排一行，其中任意相邻的三个数中，中间的数等于它前后两数的和，若第一个数和第二个数都是１，则1000个数的和等于（ ） （Ａ）1000 （Ｂ）１ （Ｃ）０ （Ｄ）－１ 6每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为千米，将0千米用科学记数 法表示为（ ） A ．0.15×910千米 B ．1.5×810千米 C ．15×710千米 D ．1.5×710千米 *7．20032004 )2(3)2(-?+- 的值为（ ）． A ．2003 2 - B ．2003 2 C ．2004 2 - D ．2004 2 *8、已知数轴上的三点A 、B 、C 分别表示有理数a ，1，1-，那么1+a 表示( )． A ．A 、B 两点的距离 B ．A 、C 两点的距离 C ．A 、B 两点到原点的距离之和 D ． A 、C 两点到原点的距离之和 *9． 3028864215 144321-+-+-+-+-+-+- 等于（ ）． A ．41 B ．41- C ．21 D ．2 1 - 二.填空题：（每题3分、计42分） 1、如果数轴上的点A 对应的数为-1.5，那么与A 点相距3个单位长度的点所对应的有理数为_______。 2、倒数是它本身的数是 ；相反数是它本身的数是 ；绝对值是它本身的数是 。 3、m -的相反数是 ，1m -+的相反数是 ，1m +的相反数是 . 4、已知9,a -=那么a -的相反数是 .；已知9a =-，则a 的相反数是 . 5、观察下列算式： ，，，，请你在观 察规律之后并用你得到的规律填空：. 6、如果|x ＋８|＝５，那么x ＝ 。 7、观察等式：1＋3＝4＝2 2，1＋3＋5＝9＝3 2 ，1＋3＋5＋7＝16＝4 2 ，1＋3＋5＋7＋9＝25＝5 2 ，…… 猜想：（1） 1＋3＋5＋7…＋99 ＝ ； (2) 1＋3＋5＋7＋…＋（2n-1）＝ _____________ . （结果用含n 的式子表示，其中n =1,2,3,……）。 8、计算|3.14 - π|- π的结果是 . 9、规定图形 表示运算a –b + c,图形 表示运算w y z x --+. 则 + =_______(直接写出答案). 10、计算： ()()()200021111-+-+- =_________。 11．观察下面一列数，根据规律写出横线上的数， －1 1； 21；－31；4 1 ； ； ；……；第2003个数是 。 12．计算：(-1)1 +(-1)2 +(-1)3 +……+(-1)101 =________。 13．计算：1+2+3+……+2002+2003+2002+……+3+2+1=________。 14、已知m m -=，化简21---m m 所得的结果是________． 三、规律探究 1、下面有8个算式，排成4行2列 2＋2， 2×2 3＋ 23， 3×23 4＋34， 4×34 5＋45， 5×4 5 ……， …… （1）同一行中两个算式的结果怎样？ （2）算式2005＋ 20042005和2005×2004 2005 的结果相等吗？ （3）请你试写出算式，试一试，再探索其规律，并用含自然数n 的代数式表示这一规律。（5分） 七年级数学上册《有理数及其运算》知识点 归纳北师大版 有理数: 有理数=整数+分数 整数=正整数+0+负整数分数=正分数+负分数 有理数=正有理数+0+负有理数 正有理数=正整数+正分数负有理数=负整数+负分数 l正数的概念：数轴上0右边的数即比0大的数叫正数，形如+1，+0.5，+10.1，0.001… l负数的概念：数轴上0左边的数，形如-3，-0.2，-100…. l0既不是正数也不是负数，0是整数也是偶数. ①正负数的表示方法： 盈利，亏损；足球比赛胜，负；收入，支出；提高，降低；上升，下降； ②不投入不支出，不盈也不亏，海平面的海拔，某一个标准或基准….用0表示； 数轴：概念：规定了原点，正方向和单位长度的直线 数轴是一条可以向两端无限延伸的直线，数轴有三要素：原点，正方向，单位长度； 画法：首先画一条直线；在这条直线上任取一点，作为原点；再确定正方向，一般规定向右为正，画上箭头，反方 向为负方向；最后选取适应的长度作为单位长度； 数轴上的点与有理数的关系：任意一个有理数都可以用数轴上的点来表示。 有理数的大小比较：在数轴上表示的两个数，右边的数比左边的数大，正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数. 相反数： 只有符号不同的两个数叫做互为相反数，0的相反数是0； a,b互为相反数a+b=0; 求一个数的相反数，只要在它的前面添上负号“-”即得原数的相反数，当原数是多个数的和差时，要用括号括起来再添“-”；下面的a,b即可以是数字，字母，也可以是代数式； 一般地，数a的相反数是-a,这里的a表示任意一个数，可以是正数、负数、0. 绝对值： 几何定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值； 代数定义：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0；互为相反数的两个数的绝对值相等. 第一章有理数测试题 姓名得分 一、选一选： 1、a,b,c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（）（Ａ）a+b<0 （Ｂ）a+c<0 （Ｃ）a－b>0 （Ｄ）b－c<0 a b 0 c 2、若两个有理数的和是正数，那么一定有结论（） （A）两个加数都是正数；（B）两个加数有一个是正数； （C）一个加数正数,另一个加数为零；（D）两个加数不能同为负数 3、6 - + + -+……+2005－2006的结果不可能是：（） 5 1- 3 4 2 A、奇数 B、偶数 C、负数 D、整数 4、两个非零有理数的和是0，则它们的商为： ( ) A、0 B、-1 C、+1 D、不能确定 5、每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为 15000千米，将15000千米用科学记数法表示为（） A．0.15×9 10米D．1.5×7 10米 10米C．15×7 10米B．1.5×8 6．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（） A．0.1（精确到0.1） B．0.05（精确到百分位）C．0.05（保留两个有效数字） D．0.0502（精确到0.0001） 7．如果0 ab<，那么（） a b +>，且0 Ａ．0,0 <<;Ｃ．a、b异号;D. a、b异号且负数和绝对 a b a b >>;Ｂ．0,0 值较小 8．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.?2）kg，（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（） A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg 七年级第一单元---有理数测试卷 姓名学号得分 一、选择题（本题共有10个小题，每小题都有A、B、C、D四个选项，请你把你认为适当的选项前的代号填入题后的括号中，每题4分，共40分） 1、下列说法正确的是（） A 整数就是正整数和负整数 B 负整数的相反数就是非负整数 C 有理数中不是负数就是正数 D 零是自然数，但不是正整数 2、下列各对数中，数值相等的是（） A －27与(－2)7 B －32与(－3)2 C －3×23与－32×2 D ―(―3)2与―(― 2)3 3、在－5，－9，－3.5，－0.01，－2，－212各数中，最大的数是（） A －12 B －9 C －0.01 D －5 4、如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能是（） A 0 B －1 C 1 D 0或1 5、绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（） A 8 B 7 C 6 D 5 6、计算：(－1)100+(－1)101的是（） A 0 B －1 C 1 D 2 7、比－7.1大，而比1小的整数的个数是（） A 6 B 7 C 8 D 9 8、2003年5月19日，国家邮政局特别发行万众一心，抗击“非典”邮票，收入全部捐赠给卫生部门用以支持抗击“非典”斗争，其邮票发行为12050000枚，用科学记数法表示正确的是( ) A．1.205×107 B．1.20×108 C．1.21×107 D．1.205×104 9、下列代数式中，值一定是正数的是( ) A．x2 B.|－x+1| C.(－x)2+2 D.－x2+1 10、已知8.622＝73.96，若x2＝0.7396，则x的值等于（） A 86. 2 B 862 C ±0.862 D ±862 二、填空题（本题共有9个小题，每小题4分，共36分）11、一幢大楼地面上有12层，还有地下室2层，如果把地面上的第一层作为基准，记为0，规定向上为正，那么习惯上将2楼记为；地下第一层记作；数－2的实际意义为，数＋9的实际意义为。 12、如果数轴上的点A对应有理数为-2，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为___________。 13、某数的绝对值是5，那么这个数是。134756≈（保留四个有效数字） 14、( )2＝16，(－ )3＝。 15、数轴上和原点的距离等于3 的点表示的有理数是。 16、计算：（-1）6+（-1）7=____________。 17、如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m=-1，则代数式2ab-（c+d）+m2=_______。 18、＋5.7的相反数与－7.1的绝对值的和是。 19、已知每辆汽车要装4个轮胎，则51只轮胎至多能装配辆汽车。 三、解答题 20、计算：（本题共有8个小题，每小题5分，共40分） （1）8＋(― )―5―(―0.25) （2）―82+72÷36 （3）7 ×1 ÷(－9＋19) （4）25×(―18)+(―25)×12＋25×(－10 ) （5）(－79)÷2 ＋×(－29) （6）(－1)3－(1－7)÷3×[3―(―3)2] 第二章《有理数及其运算》专项练习 专题一：正数和负数 1、下列各数中，大于－ 21小于2 1 的负数是（ ） A.－ 3 2 B.－31 C.3 1 D.0 2、负数是指（ ） A.把某个数的前边加上“－”号 B.不大于0的数 C.除去正数的其他数 D.小于0的数 3、关于零的叙述错误的是（ ） A.零大于所有的负数 B.零小于所有的正数 C.零是整数 D.零既是正数，也是负数 4、非负数是（ ） A.正数 B.零 C.正数和零 D.自然数 5、文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了－60米，此时小明的位置在（ ） A.文具店 B.玩具店 C.文具店西40米处 D.玩具店西60米处 6、大于－5.1的所有负整数为_____. 7、珠穆朗玛峰高出海平面8848米，表示为+8848米.吐鲁番盆地低于海平面155米,表示为____. 8、请写出3个大于－1的负分数_____. 9、某旅游景点一天门票收入5000元，记作+5000元，则同一天支出水、电、维修等各种费用600元，应记作_____. 10、某同学语、数、外三科的成绩，高出平均分部分记作正数，低出部分记作负数，如表所示 请回答，该生成绩最好和最差的科目分别是什么？ 专题二：数轴与相反数 1、下面正确的是（ ） A.数轴是一条规定了原点，正方向和长度单位的射线 B.离原点近的点所对应的有理数较小 C.数轴可以表示任意有理数 D.原点在数轴的正中间 2、关于相反数的叙述错误的是（ ） A.两数之和为0，则这两个数为相反数 B.如果两数所对应的点到原点的距离相等，这两个数互为相反数 C.符号相反的两个数，一定互为相反数 D.零的相反数为零 第一章有理数单元测试五 一、精心选一选，慧眼识金 1、已知两个有理数的和为负数，则这两个有理数（ ） A 、均为负数 B 、均不为零 C 、至少有一正数 D 、至少有一负数 2、计算3)2(23 2 -+-?的结果是（ ） A 、—21 B 、35 C 、—35 D 、—29 3、下列各数对中，数值相等的是（ ） A 、+32 与+23 B 、—23 与（—2）3 C 、—32 与（—3）2 D 、3×22 与（3×2） 2 4、某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表： 其中温差最大的是（ ） A 、1月1日 B 、1月2日 C 、1月3日 D 、 1月4日 5、已知有理数a 、b A 、a ＞b B 、ab ＜0 C 、b —a ＞0 D 、a +b 0 6、下列等式成立的是（ ） A 、100÷71 ×（—7）=100÷?? ????-?)7(71 B 、100÷7 1×（—7）=100×7×（—7） C 、100÷7 1×（—7）=100×7 1×7 D 、100÷7 1 ×（—7）=100×7×7 7、6 )5(-表示的意义是（ ） A 、6个—5相乘的积 B 、－5乘以6的积 C 、5个—6相乘的积 D 、6个—5相加的和 8、现规定一种新运算“*”：a *b =b a ，如3*2=23=9，则（2 1）*3=（ ） A 、 6 1 B 、8 C 、8 1 D 、 2 3 二、细心填一填，一锤定音 9、吐鲁番盆地低于海平面155米，记作—155m ，南岳衡山高于海平面1900米，则衡山比吐鲁番盆地高 m 10、比—1大1的数为 11、—9、6、—3三个数的和比它们绝对值的和小 12、两个有理数之积是1，已知一个数是—7 12 ，则另一个数是 13、计算（－2.5）×0.37×1.25×（—4）×（—8）的值为 14、一家电脑公司仓库原有电脑100台，一个星期调入、调出的电脑记录是：调入38台，调出42台，调入27台，调出33台，调出40台，则这个仓库现有电脑 台 15、小刚学学习了有理数运算法则后，编了一个计算程序，当他输入任意一个有理数 时，显示屏上出现的结果总等于所输入的有理数的平方与1的和，当他第一次输入2，然后又将所得的结果再次输入后，显示屏上出现的结果应是 16、若│a —4│+│b +5│=0，则a —b = 三、耐心解一解，马到成功 17、计算：)4 1 1()4 1 3()2 1 2()4 1 1()2 1 1(+----+++- 18、计算：)415()310()10(8 15- ÷- ?-÷ 第二章有理数的运算（2.1-2.4）测试卷 一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1、冬季的某天，室内温度8°C，室外温度是-2°C，则室内外温差是（ ） A ．4°C B ．6°C C ．10°C D ．16°C 2、下列计算正确的是（ ） A ．-2-2=0 B ．-2-（-3）+4=5 C ．-12121-=? ÷ D ．212321-1=+?? ? ??÷ 3、在式子3-10-5中，把省略的“+”添上，应得（ ） A ．3+10+5 B ．-3+（-10）+（-5） C ．3+（-10）+（-5） D ．3-（+10）+（+5） 4、若两个有理数的和是正数，那么这两个数（ ） A ．都是正数 B ．只有一个正数 C ．至少有一个正数 D ．有一个必为0 5、规定图形表示运算a+b- c ，则的值为（ ） A ．6 B ．8 C ．9 D ．10 6、某食品罐头的标准质量100g 。超过100g 记为正，不足100g 记为负数，记录如下（单位：g ）：-2，-4，0，+2，-3，+5，则这6盒罐头 总质量为（ ）g A ．616 B ．598 C ．600 D ．602 7、从数-6，1，-3，5中任取两个数相乘，其积最小的是（ ） A ．-6 B ．-15 C ．-30 D ．5 8、下列说法中错误的有（ ） ①若两数的和为正数，则这两个数都是正数 ②若两数的差为正数，则被减数大于减数 ③零减去任何一个有理数，其差是该数的相反数 ④互为相反数的商为-1 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 9、若│a │=7，b 的相反数为2，则a+b 的值是（ ） A ．-9 B ．-9或9 C ．+5或-5 D ．+5或-9 10、有一列数a 1，a 2，a 3，…a n ，从第二个数开始，每个数都等于1与前面那个数的倒数的差，若a 1=2，则212111112=-=-=a a ，121112 3-=-=-=a a ，那么a 2016的值为（ ） 第一章有理数单元测试题 姓名 得分 一、精心选一选：（每题2分、计18分） 1、a,b,c 三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是 （ ） （Ａ）a+b<0 （Ｂ）a+c<0 （Ｃ）a －b>0 （Ｄ）b － 2、若两个有理数的和是正数，那么一定有结论（ ） （A ）两个加数都是正数； （B ）两个加数有一个是正数； （C ）一个加数正数,另一个加数为零； （D ）两个加数不能同为负数 3、654321-+-+-+……+2005－2006的结果不可能是： （ ） A 、奇数 B 、偶数 C 、负数 D 、整数 4、、两个非零有理数的和是0，则它们的商为： ( ) A 、0 B 、-1 C 、+1 D 、不能确定 5、有１０００个数排一行，其中任意相邻的三个数中，中间的数等于它前后两数的和，若第一个数和第二个数都是１，则1000个数的和等于（ ） （Ａ）1000 （Ｂ）１ （Ｃ）０ （Ｄ）－１ 6每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为15000000千米，将 150000000千米用科学记数法表示为（ ） A ．0.15×910千米 B ．1.5×810千米 C ．15×710千米 D ．1.5×710千米 *7．20032004 )2(3)2(-?+- 的值为（ ）． A ．2003 2 - B ．2003 2 C ．2004 2 - D ．2004 2 *8、已知数轴上的三点A 、B 、C 分别表示有理数a ，1，1-，那么1+a 表示( )． A ．A 、B 两点的距离 B ．A 、C 两点的距离 C ．A 、B 两点到原点的距离之和 D ． A 、C 两点到原点的距离之和 *9． 3028864215 144321-+-+-+-+-+-+- 等于（ ）． A ．41 B ．41- C ．21 D ．2 1 - 二.填空题：（每题3分、计42分） 1、如果数轴上的点A 对应的数为-1.5，那么与A 点相距3个单位长度的点所对应的有理数为_______。 2、倒数是它本身的数是 ；相反数是它本身的数是 ；绝对值是它本身的数是 。 3、m -的相反数是 ，1m -+的相反数是 ，1m +的相反数是 . 4、已知9,a -=那么a -的相反数是 .；已知9a =-，则a 的相反数是 . 5、观察下列算式： ，，，，请你在观 察规律之后并用你得到的规律填空：. 6、如果|x ＋８|＝５，那么x ＝ 。 7、观察等式：1＋3＝4＝2 2，1＋3＋5＝9＝3 2 ，1＋3＋5＋7＝16＝4 2 ，1＋3＋5＋7＋9＝25＝5 2 ，…… 猜想：（1） 1＋3＋5＋7…＋99 ＝ ； (2) 1＋3＋5＋7＋…＋（2n-1）＝ _____________ . （结果用含n 的式子表示，其中n =1,2,3,……）。 8、计算|3.14 - π|- π的结果是 . 9、规定图形 表示运算a –b + c,图形 表示运算w y z x --+. 则 + =_______(直接写出答案). 10、计算： ()()()200021111-+-+- =_________。 11．观察下面一列数，根据规律写出横线上的数， －1 1； 21；－31；4 1 ； ； ；……；第2003个数是 。 12．计算：(-1)1 +(-1)2 +(-1)3 +……+(-1)101 =________。 13．计算：1+2+3+……+2002+2003+2002+……+3+2+1=________。 14、已知m m -=，化简21---m m 所得的结果是________． 三、规律探究 1、下面有8个算式，排成4行2列 2＋2， 2×2 3＋ 23， 3×23 4＋34， 4×34 5＋45， 5×4 5 ……， …… （1）同一行中两个算式的结果怎样？ （2）算式2005＋ 20042005和2005×2004 2005 的结果相等吗？ （3）请你试写出算式，试一试，再探索其规律，并用含自然数n 的代数式表示这一规律。（5分） 有理数单元测试题及答案 一、精心选一选：（每题2分、计18分） 1、a,b,c 三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是 （ C ） （Ａ）a+b<0 （Ｂ）a+c<0 （Ｃ）a －b>0 （Ｄ）b －2、若两个有理数的和是正数，那么一定有结论（ D ） （A ）两个加数都是正数； （B ）两个加数有一个是正数； （C ）一个加数正数,另一个加数为零； （D ）两个加数不能同为负数 3、654321-+-+-+……+2005－2006的结果不可能是： （ B ） A 、奇数 B 、偶数 C 、负数 D 、整数 4、、两个非零有理数的和是0，则它们的商为： ( B ) A 、0 B 、-1 C 、+1 D 、不能确定 5、有１０００个数排一行，其中任意相邻的三个数中，中间的数等于它前后两数的和，若第一个数和第二个数都是１，则1000个数的和等于（ B ） （Ａ）1000 （Ｂ）１ （Ｃ）０ （Ｄ）－１ 6每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为150000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（ B ） A ．0.15×910千米 B ．1.5×810千米 C ．15×710千米 D ．1.5×710千米 *7．20032004)2(3)2(-?+- 的值为（ A ）． A ．20032- B ．20032 C ．20042- D ．20042 *8、已知数轴上的三点A 、B 、C 分别表示有理数a ，1，1-，那么1+a 表示( B )． A ．A 、 B 两点的距离 B ．A 、 C 两点的距离 C ．A 、B 两点到原点的距离之和 D ． A 、C 两点到原点的距离之和 *9．3028864215 144321-+-+-+-+-+-+-ΛΛ等于（ D ）． A ．41 B ．41 - C ．21 D ．21 - 初一数学 有理数及其运算练习题 一、选择题 1．下面说法中正确的是（）． A —个数前面加上"―”号，这个数就是负数 B．0 既不是正数，也不是负数 C.有理数是由负数和0组成D ?正数和负数统称为有理数 2．如果海平面以上200米记作＋200米，则海平面以上50米应记作（）． A—50 米B ? + 50 米 C.可能是+ 50米，也可能是—50米D ?以上都不对 3 下面的说法错误的是（） A 0 是最小的整数 B 1 是最小的正整数 C 0是最小的自然数 D 自然数就是非负整数 二、填空题 1 如果后退10米记作—10米，则前进10米应记作____________ ； 2 如果一袋水泥的标准重量是50千克，如果比标准重量少2千克记作—2千克，则比标准重量多 1 千克应记为__________ ； 3 车轮如果逆时针旋转一周记为＋1，则顺时针旋转两周应记为___________ . 三、判断题 1 ? 0是有理数.（） 2.有理数可以分为正有理数和负有理数两类.（ 3 .—个有理数前面加上"+ ”就是正数.（） 4. 0是最小的有理数.（） 四、解答题 1. 写出5 个数（不许重复），同时满足下面三个条件. （1）其中三个数是非正数；（2）其中三个数是非负数；（3） 5 个数都是有理数. 2. 如果我们把海平面以上记为正，用有理数表示下面问题. 一架飞机飞行高于海平面9630 米；（2）潜艇在水下60 米深. 3. 如果每年的12 月海南岛的气温可以用正数去表示，则这时哈尔滨的气温应该用什么数来表示？ 4. 某种上市股票第一天跌0.71 ％，第二天涨1.25 ％，各应怎样表示？ 5. 如果海平面以上我们规定为正，地面的高度是否都可以用正数为表示？ 6. 一学生参加一次智力竞赛，其中考五个题，记分标准是这样定的，如果答 对一题得 1 分，答错或不答都扣1分，该生得了3分，问其答对了几个题？七年级有理数及其运算练习题(带答案)
第二章有理数及其运算练习题及答案全套
2018-2019学年第一章-有理数单元测试题及答案
有理数单元测试题及答案
第一章有理数单元测试1
最新 有理数单元测试卷附答案
第二章有理数的相关概念
第一章 有理数单元测试卷 (含答案)
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