有理数单元检测卷(培优)
七上《有理数》单元培优测试卷(含答案)
第2章《有理数》单元培优测试卷（含答案）姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分100分，考试时间60分钟，试题共28题，选择8道、填空10道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2020•盐城）2020的相反数是（）
A．﹣2020 B．2020 C．D．2．（2020•徐州模拟）据统计，徐州市2020年参加中考人数共有11.8万人，11.8万用科学记数法表示为（）
A．11.8×103B．1.18×104C．1.18×105D．0.118×106 3．（2019秋•江苏省海安市校级月考）在﹣22、（﹣2）2、﹣（﹣2）、﹣|﹣2|中，负数的个数是（）
A．4个B．3个C．2个D．1个
4．（2019秋•江苏省镇江期末）在数，1.010010001，，0，﹣2π，﹣2.6266266…，3.1415中，无理数的个数是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．（2019秋•江苏省泰兴市期末）数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位长度，点
A、B，C，D分别表示整数a，b，c，d，且a+b+c+d＝6，则点D表示的数为（）
A．﹣2 B．0 C．3 D．5
6．（2019秋•江苏省镇江期末）能使等式|2x﹣3|+2|x﹣2|＝1成立的x的取值可以是（）A．0 B．1 C．2 D．3
(完整版)有理数培优训练
有理数培优训练
一．选择题：
1. 已知数轴上的三点A 、B 、C 分别表示有理数,1,1a -，那么|1|a +表示（ ） A ． A 、B 两点的距离
B ．A 、
C 两点的距离
C ．A 、B 两点到原点的距离之和
D ．A 、C 两点到原点的距离之和
2. 定义运算符号“*”的意义为:ab
b a b a +=*(其中a 、b 均不为0）。下面有两个结论（1)
运算“*"满足交换律;（2）运算“*"满足结合律。其中（ ） A ．只有(1)正确 B ．只有(2）正确
C ．（1）和（2）都正确
D ．（1）和（2)都不正确 3。 如果,,a b c 为非零有理数，则||||||a b c a b c ++的值有（ )
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
4。 设0a b c ++=,0abc >，则||||||b c a c a b a b c +++++的值是（ ） A ．—3 B ．1 C ． 3或－1 D ．－３或１ 5。 若||1m m =+，则()201041m +=( ） A ．－１ B ．１ C ．12-
D ．12
6．若19a+98b=0，则ab 是（ ) A ． 正数 B ． 非正数
C ． 负数
D ． 非负数
7．有理数a 、b 、c 在数轴上的表示如图，则在
中( )
A ．
最小
B ． ｜ac ｜最大
C ．
最大
D ．
最大
8．一杯盐水重21千克，浓度是7％，当再加入0。7千克的纯盐后，这杯盐水的浓度是（ ) A ． 7。7％ B ． 10％
C ． 10.7％
D ． 11％
9．a 、b 都是有理数,现有4个判断:①如果a+b ＜a ，则b ＜0；②如果ab ＜a,则b ＜0；③如果a ﹣b ＜a,则b ＞0；④如果a ＞b ，则，其中正确的判断是（ )
word完整版有理数测试题培优提高版
2015年人教版数学七年级上册“单元精品卷”（含精析）
第一章有理数（培优提高卷）
题型
选择题
填空题
解答题
总分
得「分
一、选择题。（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
1 •在实数0，—「3 , - , | 2中，最小的数是（
）
3
A .
2
B . 0
C .
3
D . I 2
2•如图所示，有理数 a 、b 在数轴上的位置如下图，则下列说法错误的是
（ ）
b -2
-1
A 、b<a
B 、a+b <0
C 、ab<0
D 、b- a>0
4 •已知有理数a ，b 所对应的点在数轴上如图所示，则有 （ ）
【0： 21 • 2. 1 •网】
卜六进制 0
1 2
3
•
6 7
8 9 A
C D E F
十进制
1
2] 3 4
5
6
7
9
10 11 12 13 14
15
)
3 .观察下面一组数： -1，2-5，6, -7，….，将这组数排成如图的形式，按照如图规律排下
去，则第10行中从左边数第9个数是（
)
21*5y*3
算一行 第二行 童三行 sra 行
A 、-90
2-3 4
■5 (5 ・7 8 /
10 -11 12 43 14 15 16
B 、90
C 、-91
D 、91 A . — a v 0v b B .— b v a v 0 C . a v 0v — b
D . 0 v b v — a
5 .计算机中常用的十六进制是逢
16进I 的计数制，采用数字
0〜9和字母A 〜F 共16个计
6 .若a b，则下列各式一定成立的是（
7.下列算式中，积为负数的是（
法表示为（）
二、填空题。（本题有6个小题，每小题4分，共24分）
七年级数学上册《有理数》单元培优测试卷 (解析版)
13．计算 8﹣23÷
的值为 ．
14．
= ．
15． 有 理 数 a、 b、 c 在 数 轴 的 位 置 如 图 所 示 ， 且 a 与 b 互 为 相 反 数 ， 则 |a﹣c|﹣|b+c|= ．
16．观察下面一列数：﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7，…将这列数排成下列形 式：
按照上述规律排下去，那么第 10 行从左边数第 9 个数是 ；数﹣201 是第 行从左边数第 个数． 三．解答题（共 7 小题）
A．﹣4 B．﹣2 C．0 D．4 【解答】解：如图，AB 的中点即数轴的原点 O． 根据数轴可以得到点 A 表示的数是﹣2． 故选 B． 9．2015 年 1 月 1 日，仙桃的最低气温是﹣2℃，荆州的最低气温是 1℃，则当 天仙桃的最低气温比荆州的最低气温（ ） A．低 3℃ B．低 1℃ C．高 1℃ D．高 3℃ 【解答】解：根据题意得：﹣2﹣1=﹣3， 则当天仙桃的最低气温比荆州的最低气温低 3℃， 故选 A 10．如图，现有 3×3 的方格，每个小方格内均有不同的数字，要求方格内每一
，即当 x＜0 时，
=﹣1．
用这个结论可以解决下面问题： （1）已知 a，b 是有理数，Βιβλιοθήκη Baidu ab≠0 时，求
的值；
（2）已知 a，b 是有理数，当 abc≠0 时，求
的值；
（3）已知 a，b，c 是有理数，a+b+c=0，abc＜0，求
第一章有理数综合测试题-学而思培优
第一章综合测试题
（满分100分，时间90分钟）
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的)．
1．下列说法正确的是( )
A ．所有的整数都是正数
B ．不是正数的数一定是负数
C ．O 不是最小的有理数
D ．正有理数包括整数和分数
2．下列说法正确的是( )
A ．平方是本身的数是正数
B ．立方是本身的数是士1
C ．绝对值是它本身的数是正数
D ．倒数是它本身的数是±1
|2|.3--的相反数是( )
2.A 21.B 2
1.-C
2.-D
4．在2
22)2(|,2|),2(,)2(,2--------中，负数的个数是( )个 1.A 2.B 3.C 4.D
5．下列有理数大小关系判断正确的是( )
|10
1|)91(.-->--A |10|0.->B |3||3|.+<-C 01.01.->-D
6．下列各对数中，互为相反数的是( )
|3|)3(.----与A |3||3|.-+与B |3|)3(.---与C )3()3(.-++-与D
7．若a 是负数，则下列各式不正确的是( )
22)(.a a A -= ||.22a a B = 33)(.a a C -= )(.33a a D --=
8．若,1|2|=-x 则x 的值是( )
3.A 1.B 31.或C 13.-或D
9．若m 为有理数，则||m m +的结果必为( )
A ．正数
B ．负数
C 非正数
D ．非负数
10.已知m ，n 互为相反数，a ，b 互为倒数，x 的绝对值等于3，则)()1(2
3n m x ab n m x +++++--2011x 2012)(ab -+的值为( )
有理数培优题
《 有理数》培优专题训练 一、相信自己，精心选一选，其中只有一个结论是正确的。
1.如果△+△=＊ ，○=□+□，△=○+○+○+○，则＊÷□= （ ） A. 2 B. 4 C. 8 D. 16
2.若a>0>b>c,a+b+c=1,M=a c b +,N=b c a +,P=c b
a +,则M 、N 、P 之间的大小关系是( )
A 、M>N>P
B 、N>P>M
C 、P>M>N
D 、M>P>N
3.若ab ≠0,则
b
a a b
+的取值不可能是 （ ） A 0 B 1 C 2 D -2 4．503、404、305的大小关系为（ ）
A.503＜404＜305
B.305＜503＜404；
C.305＜404＜503
D.404＜305＜503； 二、希望你能填得又快又准
5．用“☆”定义新运算： 对于任意实数a 、b ， 都有a ☆b =b 2＋1． 例如1☆4=42＋1=17，那么1☆3= ；当m 为任意有理数时，m ☆(m ☆2)= ．
6．正整数按下图的规律排列．请写出第20行，第21列的数字 ．
7．一组有理数依次排列为：－2，－5，－9，－14，A ，－27，…，依此规律排列，则A ＝ 。 8．如果n 是正整数，那么(-1)4n-1＋（－1）4n+1=______．
9．一列数：－3，9，－27，81，……
①则第5个数是 ，②第n 个数（n 为正整数）为 。
10．根据如图所示的程序计算，若输入x 的值为1，则输出y 的值为 .
11．已知a=25,b= -3,则a 99+b 100的末位数字是 。
人教版七年级数学第1章 有理数 单元培优测试卷两套附答案解析
人教版七年级数学 第1章 有理数 培优测试卷一
附答案解析
（全卷总分150分）
一、选择题(每小题3分，共30分)
1. 如图，数轴上的两个点A 、B 所表示的数分别是a 、b ，那么a ，b ，—a ，—b 的大小关系是（ ）
A. b<—a<—b<a
B. b<—b<—a<a
C. b<—a<a<—b
D. —a<—b<b<a 2. 如果b a ，互为相反数，那么下面结论中不一定正确的是（ ）
A. 0=+b a
B. 1-=b a
C. 2a ab -=
D. b a =
3. 若│a│=│b│，则a 、b 的关系是（ ）
A. a=b
B. a=－b
C. a+b=0或a －b=0
D. a=0且b=0
4. 已知数轴上两点A 、B 到原点的距离是2和7，则A ，B 两点间的距离是 A. 5 B. 9 C. 5或9 D. 7
5. 若a<0，则下列各式不正确的是（ ）
A. 22)(a a -=
B. 22a a =
C. 33)(a a -=
D.
)(33a a --=
6. －52表示（ ）
A. 2个－5的积
B. －5与2的积
C. 2个－5的和
D. 52的相反数
7. －42+ (－4) 2的值是（ ）
A. –16
B. 0
C. –32
D. 32 8. 已知a 为有理数时，
1
12
2++a a =（ ）
A. 1
B. －1
C. 1±
D. 不能确定
9. 设n 是自然数, 则n n 1(1)(1)
2
+-+-的值为（ ）
A. 0
B. 1
C. －1
D. 1或－1
有理数计算培优100题
7、28 5
14
0.2 32 5 0.2 -
1205 1
2 1 、(3)2 2；
4 22
有理数计算培优100题
1、120.5 1 1 2 3 2 2 、120.5 1 1 2 3 2
3 3
3、 C 2 c 3
2 2 5
4
1 1 2
1 1 4 2004 2004
3 2 ——、———一 1 025 4
5 2 3 5 5 3
5、32 16 2 36
2 2
9、932 1 0.8 5110 、52 2
2 3 4 5
2 2 1 1 10 2 2 2 2 2 11、0.25 (0.5) (- -) (1) 12 、
3 (-)
4 (1 -) 8 （一）
8 2 3 3 3
17、25 ( 0.125) ( 4) ( -) ( 8) 11
5 4
13、(2)3 13 ( ^ ( 2) ( 1) ( 4) 3 3
1
14、0 2( 4)8
15、16 3
1
(2)3 ( 8) ( 4)16
622、2 (3)4(
(3)20.2 320 30 (--
9 6 11
36
12
(5)
14 (1 0.5
)
10 ( 2) 222 、（20）（右
(--
4 12 18 36)3) 24 2
—18-( —3) + 5X
2 1
-22 - (1- 1X 0.2)
5 (-2) 32
6 、4.21 （需 1
2.79) 8 125
100
12 3 ( 2)3(6) 1 2
(3)28 14(1 0.5) (|) 2
2 ( 3)
1430 (-5+3) X ( 2)3+22X 5
2
—18 - ( —3) + 5X ( -2 )332 2)4 3 ( 1)6 ( 2)
(完整版)有理数培优训练
一•选择题：
1.已知数轴上的三点AB、C分别表示有理数a,1,1，那么|a1|表示（）
A•A、B两点的距离B. A、C两点的距离
C.AB两点到原点的距离之和D. A、C两点到原点的距离之和
a b（其中a、b均不为0）o下面有两个结论（1）
abFra Baidu bibliotek
运算“*”满足交换律;
（2）运算“*”满足结合律。其中（
A•只有（1）正确
B•只有（2）正确
(完整版)有理数培优练习题
有理数培优题
一、填空题
1、如图b a ,为数轴上的两点表示的有理数，在a b b a a b b a ---+,,2,中，负数的个数有 个
2、如果数轴上点A 到原点的距离为3，点B 到原点的距离为5，那么A 、B 两点的距离为 。
3、已知数轴上有A 、B 两点,A 、B 之间的距离为1，点A 与原点O 的距离为3,那么所有满足条件的点B 与原点O 的距离之和等于 。
4、已知0,0<>b a 且0<+b a ，那么有理数b a b a ,,,-的大小关系是 。
5、有理数c b a ,,在数轴上的位置如图所示，式子c b b a b a -++++化简结果为 .
6、有理数c b a ,,在数轴上的位置如图所示，则化简c c a b b a ------+11的结果为 。
7、已知b b a b a 2=-++，在数轴上给出关于b a ,的四种情况如图所示，则成立的是 .
① ② ③ ④
8、已知是有理数，且()()0121
22=++-y x ，那么y x +的值是
。 9、如图，数轴上标出若干个点,每相邻两点相距1个单位，点A 、B 、C 、D 对应的数分别是整数d c b a ,,,且102=-
a d ，那么数轴的原点应是（ ）
A ．A 点
B ．B 点
C ．C 点
D ．D 点 10、数d c
b a ,,,所对应的点A ，B,C ，D 在数轴上的位置如图所示,那么
c a +与
d b +的大小关系是( ）
A ．d b c a +<+
B ．d b c a +=+
C ．d b c a +>+
有理数单元培优测试卷
一、初一数学有理数解答题压轴题精选（难）
1．如图，已知数轴上点A表示的数为-3，B是数轴上位于点A右侧一点，且AB=12.动点P
从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向点B方向匀速运动，设运动时间为t秒.
（1）数轴上点B表示的数为________；点P表示的数为________（用含t的代数式表示）. （2）动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向点A方向匀速运动；点P、点Q同时出发，当点P与点Q重合后，点P马上改变方向，与点Q继续向点A方向匀
速运动（点P、点Q在运动过程中，速度始终保持不变）；当点P到达A点时，P、Q停止
运动.设运动时间为t秒.
①当点P与点Q重合时，求t的值，并求出此时点P表示的数.
②当点P是线段AQ的三等分点时，求t的值.
【答案】（1）9；-3+2t
（2）解：①根据题意，得：（1+2）t=12，
解得：t=4，
∴-3+2t=-3+2×4=5，
答：当t=4时，点P与点Q重合，此时点P表示的数为5；
②P与Q重合前：
当2AP=PQ时，有2t+4t+t=12，解得t= ；
当AP=2PQ时，有2t+t+t=12，解得t=3；
P与Q重合后：
当AP=2PQ时，有2（8-t）=2（t-4），解得t=6；
当2AP=PQ时，有4（8-t）=t-4，解得t= ；
综上所述，当t= 秒或3秒或6秒或秒时，点P是线段AQ的三等分点
【解析】【解答】解：（1）由题意知，点B表示的数是-3+12=9，点P表示的数是-3+2t，
故答案为：9，-3+2t；
【分析】（1）根据数轴上两点间的距离等于两坐标之差的绝对值可求得点B所表示的数；根据路程=速度×时间可得点P运动的距离，再根据平移的点的坐标的性质可得点P表
最新有理数单元培优测试卷
1．【概念学习】规定：求若干个相同的有理数（均不等于 0）的除法运算叫做除方，如 2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等.类比有理数的乘方，我们把 2÷2÷2 记作 2③ ， 读作“2 的圈 3 次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④ ， 读作
4t+t=12+3+24，解得 t= ．
故当 t=3 秒时，点 P 与点 Q 第一次重合；当 t= 秒时，点 P 与点 Q 第二次重合．
故答案为：3； ． 【分析】（1）由题目中 AB=12cm，点 C 在线段 AB 上，AB=3BC，可直接求得；（2）根据 运动过程，两点重合时他们走过距离之间的关系列方程即可求得；（3）满足 AP=PQ，则 2AP=AQ，在整个运动过程中正确的位置存在三处，依次分析列出方程即可求得．
. 【解析】
【解答】（1）
；
（2）∵
，
∴
，
或
综上可知
，
【分析】（1）根据定义计算即可；
，
，
，
（2）分别根据定义计算 a b 和 b a，判断是否相等；
（3）由定义计算 a+b<0，再计算[（a+b）
得 到 |a+b|=5 ， 再 根 据 数 轴 上 点 的 位 置 关 系 判 断 （a+b）] [a+b]
有理数培优题(有答案)
有理数培优题 基础训练题
一、填空：
1在数轴上表示一2的点到原点的距离等于（ ）。
2、 若 I a I = — a,则 a （ ） 0.
3、 任何有理数的绝对值都是（ ）。
4、
如果a+b=O,那么a 、b 一定是（ ）。
5、
将0.1毫米的厚度的
纸对折20次，列式表示厚度是（ ）。
6、 已知 |a| 3,|b| 2,| a b| a b ，则 a b （ ）
7、
|x 21 |x 3|的最小值是（ ）。
8在数轴上，点A B 分别表示 1」，贝U 线段AB 的中点所表示的数是（
）。
4 2
a b 2010
9、若a,b 互为相反数，m, n 互为倒数，P 的绝对值为3，贝U mn p 2
（
）
10、若abc M 0,则回回
a b
©的值是（
c ).
11、下列有规律排列的一列
数：
.3 2 5 3 1、——、——、一、一、° …，其中从左到右第100个数是（
)
二、解答问题： 1、已知x+3=0,|y+5|+4的值是4, z 对应的点到-2对应的点的距离是7,求x 、y 、z 这三个 数两两
之积的和。
3、若2x |4 5x| |1 3x| 4的值恒为常数，求x 满足的条件及此时常数的值
4、若 a,b,c 为整数，且 |a b |2010
|c a|2010 1，试求 |c a | |a b| |b c| 的值
6、应用拓展：将七只杯子放在桌上，使三只口朝上，四只口朝下。现要求每次翻转其中任意 四只，使它们杯口朝向相反，问能否经有限次翻转后，让所有杯子杯口朝下?
能力培训题
知识点一：数轴
例1:已知有理数a 在数轴上原点的右方，有理数 b 在原点的左方，那么（
最新 有理数单元培优测试卷
一、初一数学有理数解答题压轴题精选（难）
1．如图，已知点A、B分别为数轴上的两点，点A对应的数是-20，点B对应的数是80．现在有一动点P从A点出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，同时另一动点Q 从点B出发以每秒2个单位长度的速度向左运动．
（1）与、两点相等的点所对应的数是________．
（2）两动点、Q相遇时所用时间为________秒；此时两动点所对应的数是________．（3）动点P所对应的数是时，此时动点Q所对应的数是________．
（4）当动点P运动秒钟时，动点P与动点Q之的距离是________单位长度．
（5）经过________秒钟，两动点P、Q在数轴上相距个单位长度．
【答案】（1）30
（2）20；40
（3）52
（4）25
（5）12或28
【解析】【解答】（1）AB的中点C所对应的数为：；（2）设两动点相遇时间为t秒，(2+3)t=80-(-20) 解得：t=20(秒)
80-2t=80-2×20=40,或-20+3×20=40
∴此时两动点所对应的点为40；（3）22-(-20)=42, 80-42÷3×2=52
∴动点所对应的数是时，此时Q所对应的数为52；（4）∵20秒相遇，∴(2+3) ×25-[80-(-20)]=25（5）P、Q两点相距40个单位长度，分两种情况
AB=80-(-20)=100
①相遇前，(100-40) ÷(3+2)=60÷5=12(秒)
②相遇后，(100+40)÷(2+3)=140÷5 =28(秒)
∴经过12或28秒钟，两动点、在数轴上相距个单位长度．
有理数单元培优测试卷
有理数单元培优测试卷
一、初一数学有理数解答题压轴题精选（难）
1．数轴上两点间的距离等于这两个点所对应的数的差的绝对值.例：点A、B在数轴上对应的数分别为a、b，则A、B两点间的距离表示为AB＝|a﹣b|.根据以上知识解题：
（1）点A在数轴上表示3，点B在数轴上表示2，那么AB＝________.
（2）在数轴上表示数a的点与﹣2的距离是3，那么a＝________.
（3）如果数轴上表示数a的点位于﹣4和2之间，那么|a+4|+|a ﹣2|＝________.
（4）对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，直接写出最小值.如果没有.请说明理由.
【答案】（1）1
（2）1或-5
（3）6
（4）解：∵|a-3|+|a﹣6|表示a到3与a到6的距离的和，
∴当3≤a≤6时，|a-3|+|a-6|= =3，
当a>6或a<3时，|a-3|+|a﹣6|>3，
∴|a-3|+|a﹣6|有最小值，最小值为3.
【解析】【解答】（1）AB= =1，
故答案为：1
（ 2 ）∵数轴上表示数a的点与﹣2的距离是3，
∴ =3，
∴-2-a=3或-2-a=-3，
解得：a=1或a=-5，
故答案为：1或-5
（3 ）数a位于﹣4与2之间，|a+4|+|a﹣2|表示a到-4与a到2的距离的和，
∴|a+4|+|a﹣2|= =6，
故答案为：6
【分析】（1）根据数轴上两点间的距离等于这两个点所对应的数的差的绝对值即可算出答案；
（2）根据数轴上两点间的距离等于这两个点所对应的数的差的绝对值列出方程，求解即可；
七年级有理数培优题(有答案)
七年级有理数培优题(有答案) 有理数培优题基础训练题
一、填空：
1、在数轴上表示-2的点到原点的距离等于2.
2、若|a|=-a，则a<0.
3、任何有理数的绝对值都是非负数。
4、如果a+b=0，那么a、b一定是互为相反数。
5、将0.1毫米的厚度的纸对折20次，列式表示厚度是0.1*2^20毫米。
6、已知|a|=3，|b|=2，|a-b|=a-b，则a+b=5.
7、|x-2|+|x+3|的最小值是1.
8、在数轴上，点A、B分别表示-4/11、4/2，则线段AB 的中点所表示的数是0.
9、若a,b互为相反数，则ab<0.
10、若abc≠0，且P的绝对值为3，则(a+b+c)/(abc)+mn-p^2=3253.
11、下列有规律排列的一列数：1、3、6、10、15、…，其中从左到右第100个数是5050.
二、解答问题：
1、已知x+3=0，|y+5|+4的值是4，z对应的点到-2对应
的点的距离是7，求x、y、z这三个数两两之积的和。
解：由x+3=0得x=-3，|y+5|+4=4，解得|y+5|=0，y=-5，z
到-2的距离为7，即|z-(-2)|=7，解得z=-9或5.两两之积的和为：x*y+x*z+y*z=(-3)*(-5)+(-3)*(-9)+(-5)*(-9)=72.
3、若2x+|4-5x|+|1-3x|+4的值恒为常数，求x满足的条件
及此时常数的值。
解：当4-5x>=0，1-3x>=0时，2x+|4-5x|+|1-3x|+4=2x+(4-
5x)+(1-3x)+4=-4x+9；当4-5x=0时，2x+|4-5x|+|1-3x|+4=2x-(4-
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2018—2019学年度
初一年级第一学期数学《有理数》测试卷
题号 （一） （二） （三） （四） 总分 得分
评卷人
一．选择题（每题3分，共10小题） 1．下列说法正确的是（ ） A ．所有的整数都是正数 B ．不是正数的数一定是负数 C ．0不是最小的有理数
D ．正有理数包括整数和分数
2．全面贯彻落实“大气十条”，抓好大气污染防治，是今年环保工作的重中之重．其中推进燃煤电厂脱硫改造15000 000千瓦是《政府工作报告》中确定的重点任务之一．将数据15 000 000用科学记数法表示为（ ） A ．15×106
B ．1.5×107
C ．1.5×108
D ．0.15
×108
3．下列各组数中，互为相反数的是（ ） A ．﹣1与（﹣1）2
B ．1与（﹣1）2
C ．2与
D ．2与|﹣2|
4．如图，的倒数在数轴上表示的点位于下列两个点之间（ ）
A ．点E 和点F
B ．点F 和点G
C ．点G 和点H
D ．点H 和点I
5．质检员抽查某种零件的质量，超过规定长度的记为正数，短于规定长度的记为负数，检查结果如下：第一个为0.13豪米，第二个为﹣0.12毫米，第三个为﹣0.15毫米，第四个为0.11毫米，则质量最差的零件是（ ）
A ．第一个
B ．第二个
C ．第三个
D ．第四个
6．在﹣0.1428中用数字3替换其中的一个非0数码后，使所得的数最大，则被替换的字是（ ） A ．1
B ．2
C ．4
D ．8
7．已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简|a+c|﹣|a ﹣2b|﹣|c+2b|的结果是（ ）
A ．4b+2c
B ．0
C ．2c
D ．2a+2c
8．绝对值大于﹣2且小于5的所有的整数的和是（ ） A ．7
B ．﹣7
C ．0
D ．5
9．数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2020厘米的线段AB ，则线段AB 盖住的整点的个数是（ ） A ．2018或2019
B ．2019或2020
C ．2020或2021
D ．2021或2022
10．若ab ＜0，且a ＞b ，则a ，|a ﹣b|，b 的大小关系为（ ）
A ．a ＞|a ﹣b|＞b
B ．a ＞b ＞|a ﹣b|
C ．|a ﹣b|＞a ＞b
D ．|a ﹣b|＞b ＞a 二、填空题（每题3分，共30分）
11.一艘潜艇正在﹣50米处执行任务，其正上方10米处有一条鲨鱼在游弋，则
鲨鱼所处的高度为 米．
12.若()2
2120x y -++=，则2x y += . 13. 已知|a|=5，|-b|=-7，且ab ＜0，则a-b= ．
14. 设n 是正整数，则1﹣（﹣1）n 的值是 .
15. 绝对值小于2018的整数有 个，和为 ，积为 ．
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16. 在，﹣（﹣1），3.14，﹣|﹣8﹣22|，﹣3，﹣32，﹣（﹣）3
，0中有
理数有m 个，自然数有n 个，分数有k 个，负数有t 个，则m ﹣n ﹣k+t= ． 17. 已知a 的倒数是﹣，b 与c 互为相反数，m 与n 互为倒数，则b ﹣a+c ﹣mn= ．
18. 定义一种新运算：a ※b=，则当x=3时，2※x ﹣4※x 的结果
为 ．
19. 若31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，…，那么2015201233-的末位数字= . 20.如果a a =-，下列说法正确的是（ ） ①﹣a 一定是负数 ②﹣a 一定是非正数 ③|a|一定是正数
④|a|不能是0
三、解答题（共40分）
21.（5分） 画一条数轴．在数轴上表示下列各数：20, 2.5,2,2,5---+，并按从小到大的顺序用“＜”号把这些数连接起来：
22.计算下列各题（每小题5分，共20分）
()1 1.5 1.4 4.3 5.2 3.6-+--+ ()()()94
2813249
-÷
⨯÷-
()()421316233⎛⎫---÷-⨯-
⎪⎝⎭ ()()()2222
443350.30.95⎛⎫-+-+-⨯--÷- ⎪⎝⎭
23.（7分）已知三个有理数a ，b ，c 的积是正数，它们的和是负数，当x=+
+
时，求代数式：2005x 19﹣2008x+2010 的值．
24. （8分）某自行车厂一周计划生产700辆自行车，平均每天生产100辆．由于各种原因，实际上每天的生产量与计划量相比有出入．表是某周的生产情况（增产为正，减产为负）： 星期 一 二
三
四 五 六 日 增减
+5
﹣2 ﹣7
+13
﹣11
+18
﹣9
（1）根据记录的数据可知前四天共生产 辆； （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产 辆；
（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆得60元，超额完成则每辆再奖10元，少生产一辆则扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？