2015~2016学年度最新精编苏科版七年级数学上册期末考试试卷

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,2015 – 2016 学年七年级第一学期期末考试试卷及答案(苏科版)

2015 – 2016 学年七年级第一学期期末考试试卷数学试题 2016.1，22一．选择题本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题纸相应的位置上.1.一个物体作左右方向的运动，规定向右运动5m 记作5m +，那么向左运动5m 记作A. 5m -B. 5mC. 10mD. 10m -2. 下列计算正确的是A. 32a a a -=B. 23523a a a +=C. 222235a a a +=D. 2221a a -=3.下列各组中，不是同类项的是A. 23与32B. 3ab -与baC. 20.2a b 与215a b D. 23a b 与32a b - 4. 有理数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是A. 0a b +<B. a b -<0C. a b >D. 0b a> 5. 如图，AB ∥CD ，EF 平分AEG ∠，若40FGE ∠=︒，那么FEG ∠的度数为A . 35︒B . 40︒C . 70︒D . 140︒6. 如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的俯视图和左视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是A. 5或6或7B. 6或7C. 7或8D. 6或7或87. 如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OA OE ⊥，则1∠和2∠的关系是A. 相等B. 互补C. 互余D. 以上三种都不是8. 若320x y ++-=，则x y +的值为A. 5B. -5C. 1D. -19. 某品牌自行车1月份销售量为100辆，每辆车售价相同, 2月份的销售量比1月份增加10%，每辆车的售价比1月份降低了80元，若2月份与1月份的销售总额相同，则1月份的售价为A. 880元B. 800元C. 720元D. 1080元10. 有理数a 、b在数轴上的位置如图所示，则化简a b a b -++的结果为A. 2a -B. 2aC. 2bD. 2b -二. 填空题: 本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题纸相对应的位上.11. 2014年常熟市的人均可支配收入约为38300元，将38300用科学记数表示为 .12. 多项式223xy xy -+的次数是次.13. 已知1x =-是方程310ax a =+的解，则a = .14. 如果代数式8a b +的值为5-，那么代数式()()3252a b a b --+的值为 .15. 已知一个锐角为5521︒'，则这个锐角的补角是 .16. 如图，小黄和小陈观察蜗牛爬行，蜗牛在以A 为起点沿数轴匀速爬向B 点的过程中，到达C 点时用了9分钟，那么到达B 点还需要分钟.第16题第17题17. 如图，线段8AB =,C 是AB 的中点，点D 在直线CB 上，DB =1.5，则线段CD 的长等于 .18. 如图，在数轴上，点A 表示1，现将点A 沿x 轴做如下移动，第一次点A 向左移动2个单位长度到达点1A ，第二次将点1A ，向右移动4个单位长度到达点2A ，第三次将点2A 向左移动6个单位长度到达点3A ，按照这种移动规律移动下去，第n 次移动到点n A ，如果点n A 与原点的距离等于19，那么n的值是 .第18题三、解答题:本大题共10小题，共76分，把解答过程写在答题纸相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，作图时用2B 铅笔或黑色墨水签字笔.19. (本题满分8分，每小题4分)计算:(1)()()24361--⨯-+-⨯-; (2)24211130.833⎡⎤⎛⎫--⨯-⨯--⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦20. (本题满分10分，每小题5分)先化简，再求值:(1) 求()()22223343x y xy xy x y ---+的值，其中12x =-、1y =.(2) 求()()22221238222xy xy x y xy x y ⎡⎤----⎢⎥⎣⎦的值，其中23x =、0.2y =- . 21. (本题满分10分，每小题5分)解下列方程:(1) ()13126x x --=+；（2） 521163x x ---= 22. (本题满分6分)某股票上周五的收盘价为39.60元，本周此股票每日的涨跌情况如下表：(当天的收盘价高出前一个交易日的收盘价2.1元记作+2.1元；当天的收盘价低于前一个交易日的收盘价1. 5元记作-1. 5元.)(1) 本周星期四此股票的收盘价是多少?(2) 若本周星期五此股票的收盘价为42. 6元，求a 的值，并说明星期五此股票是涨了还是跌了，涨或跌了多少元?23. (本题满分5分)如图，DF 平分ADE ∠,AC //DE ，168∠=︒，136ADE ∠=︒ .(1) 求A ∠的度数;(2) 试说明:DF //BC .24. (本题满分5分)已知122x y -=，2213x y -=，当x 取何值时，1y 比2y 大1？25. (本题满分6分)已知2362A x x =--，2241B x x =--(1) 试比较2A 与3B 的大小关系: 2A 3B （填“>”、“<”或“=”)；(2) 求()423A A B --的值，其中1x =-.26. (本题8分)如图，直线AB ,CD 相交于点O ,OE 平分BOD ∠.(1) 若55EOF ∠=︒,OD OF ⊥，求AOC ∠的度数;(2) 若OF 平分COE ∠，15BOF ∠=︒，求DOE ∠的度数.27. (本题8分)某水果零售商店在杨梅销售季节分两批次从批发市场共购进杨梅60箱，已知第一、二次进货价分别为每箱50元、40元，且第二次比第一次多付款600元.(1) 求第一、二次各购进杨梅多少箱数;(2) 若商店对这60箱杨梅先按每箱60元销售了25箱，其余的每箱打八折销售完.求商店销售完全部杨梅所获得的利润.(注:按整箱出售，利润=销售总收人一进货总成本)28. (本题10分)如图，120AOB ∠=︒，射线OC 从OA 开始，绕点O 逆时针旋转，旋转的速度为每分钟20︒;射线OD 从OB 开始，绕点O 逆时针旋转，旋转的速度为每分钟5︒，OC 和OD 同时旋转，设旋转的时间为t ()015t ≤≤.(1) 当t 为何值时，射线OC 与OD 重合;(2) 当t 为何值时，射线OC OD ⊥;(3) 试探索:在射线OC 与OD 旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线OC ,OB 与OD 中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线?若存在，请求出所有满足题意的t 的取值，若不存在，请说明理由.第28题备用图1 备用图2。

2015～2016学年度七年级上册期末数学试卷

2015～2016学年度七年级上册期末数学试卷一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分．）1、若x的相反数是3，|y|=5，则x+y的值为（）A．﹣8 B．2 C．8或﹣2 D．﹣8或22、碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出直径为0.5纳米的碳纳米管，1纳米=0.000000001米，则0.5纳米用科学记数法表示为（）A．0.5×10﹣9米B．5×10﹣8米C．5×10﹣9米D．5×10﹣10米3、下列方程为一元一次方程的是（）A.x+y=5B.x2=5C.x=0D.x+1x=5.4、把方程1-32x-=-354x+去分母后,正确的是( )A.1-2x-3=-3x+5B.1-2(x-3)=-3x+5C.4-2(x-3)=-3x+5D.4-2(x-3)=-(3x+5).5、下列各式中是同类项的是（）A．3x2y2和﹣3xy2B．和C．5xyz和8yz D．ab2和6、如图，数轴上A、B两点，表示的数分别为﹣1和，点B关于点A的对称点为C，点C所表示的实数是（）．A.﹣2﹣B.﹣2+C. 2+D. 2﹣7、下面是一个被墨水污染过的方程：，答案显示此方程的解是x=，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（）A．2 B．﹣2 C．﹣D．8、钟表2时30分时，时针与分针所成的角的度数为（）A．90° B．100° C．105° D．75°9、已知∠AOB=60°，其角平分线为OM，∠BOC=20°，其角平分线为ON，则∠MON的大小为（）A．20°B．40°C．20°或40°D．30°或10°10、某工厂今年的总产值为500万元，比去年增加15%，求这个工厂去年的总产值.若设这个工厂去年的总产值为x万元，则可列出方程是（）A.15%x=500B.x=15%×500C.(1+15%)x=500D.(1-15%)x=500.11、某工程要求按期完成，甲队单独完成需40天，乙队单独完成需50天，现甲队单独做4天，后两队合作，则正好按期完工．问该工程的工期是几天？设该工程的工期为x天．则方程为（）A．B．C．D．12、观察两行数根据你发现的规律，取每行数的第10个数，求得它们的和是（）．A．2051 B．2053 C．2048 D．2050二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．）13、﹣5的倒数是．14、﹣的系数是_________ ，次数是_________ ．15、的算术平方根是．16、3.56°=_________ °_________ ′_________ ″17、用四舍五入得到的近似数6.80×106有 3 个有效数字，精确到万位．18、已知3b2=2a﹣7，代数式9b2﹣6a+4= _________ ．19、若方程2x+a=7的解是x=0.5，则a=___________.20、某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，问这种商品的定价是多少？设定价为x，则可列方程．三、解答题（本大题共8个小题；共60分）21、（本小题满分6分）计算：（1）（2）22、（本小题满分6分）一个角的补角比它的余角的2倍多20°，求这个角。

2015-2016学年第一学期初一数学期末综合试卷(1)附答案

2015-2016学年第一学期初一数学期末综合试卷（1）命题：知识涵盖：苏科版七年级上册；分值：130分；一、选择题：(本题共10小题，每小题3分，共30分)1．（2015•盘锦）12-的相反数是………………………………………………………（） A ．2； B ．-2； C ．12； D ．12-； 2．（2015•玉林）下列运算中，正确的是……………………………………………………（）A ．325a b ab +=；B ．325235a a a +=；C ．22330a b ba -=；D ．22541a a -=； 3．（2015•绥化）如图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图．这个几何体只能是……………………………………………………………（）4．已知∠AOB ＝30°，自∠AOB 顶点O 引射线OC ，若∠AOC ︰∠AOB ＝4︰3，那么∠BOC 的度数是（）A ．10° B．40° C ．70° D ．10°或70°5．已知点C 在线段AB 上，则下列条件中，不能确定点C 是线段AB 中点的是…………（）A ．AC ＝BC ；B ．AC ＋BC ＝AB ； C ．AB ＝2AC ；D ．BC ＝12AB ； 6．若a ＝a -，则实数a 在数轴上的对应点一定在……………………………（）A ．原点左侧；B ．原点或原点左侧；C ．原点右侧；D ．原点或原点右侧；7．（2014•梅州）如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是………………………………………………（）A ． 15°B ． 20°C ． 25°D ． 30°8．如图，将一张长方形的纸片沿折痕E 、F 翻折，使点C 、D 分别落在点M 、N 的位置，且∠BFM=12∠EFM ，则∠BFM 的度数为………………………………………………………（） A ．30° B ．36° C ．45° D ．60°9．已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简22a c a b c b +----的结果第10题A ．B ．C ．D ．第7题第8题是……………………（）A ．0；B ． 4b ；C ．22a c -- ；D ． 24a b -；10. 根据如图的程序，计算当输入值2x =-时，输出结果y 为……………………（）A ．1；B ．5；C ．7；D ．以上都有可能；二、填空题：(本题共8小题，每小题3分，共24分)11．2--的绝对值是．12．地球离太阳约有一亿五千万千米，用科学记数法表示这个数是千米．13．已知∠α＝39°23′，则∠α的补角的度数是．14．（2015•岳阳）单项式2312x y -的次数是． 15．当n= 时，253x y 与2312n x y --是同类项．16．已知代数式21x y ++的值是3，则代数式132x y --的值是 . 17．（2015•甘孜州）已知关于x 的方程332x a x -=+的解为2，则代数式221a a -+的值是．18．（2015•绥化）填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a b c ++= ．三、解答题：（本大题共76分）19.计算：（本题满分8分）（1）()375244128⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭； (2)()241123522-+⨯--÷⨯20. （本题满分8分）解方程：（1）()4232x x -=--； (2)2151136x x +--=；21．（本题满分8分，每小题4分）先化简，再求值：(1) 5a 2b ＋4－3a 2b －5ab ＋5－2a 2b ＋6ab ，其中a ＝4，b ＝－5；(2)()221374322x x x x ⎡⎤----⎢⎥⎣⎦，其中x ＝－2.22. （本题满分8分）已知13y x =-+，223y x =-.(1)当x 取何值时，12y y =；(2)当x 取何值时，1y 的值比2y 的值的2倍大8；23.（本题满分6分）如图，点P ，Q 分别是∠AOB 的边OA ，OB 上的点．(1)过点P 画OB 的垂线，垂足为H ；(2)过点Q 画OA 的垂线，交OA 于点C ，连接PQ ；(3)线段QC 的长度是点Q 到的距离，的长度是点P 到直线OB 的距离，因为直线外一点和直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以线段PQ 、PH 的大小关系是（用“＜”号连接）．24．（本题满分6分）已知线段AB ，在AB 的延长线上取一点C ，使BC=3AB ，在BA 的延长线上取一点D ，使DA=32AB ，E 为DB 的中点，且EB=30cm ，求DC 的长．25．（本题满分5分）如图所示，直线AB 、CD 相交于O ，OE 平分∠AOD ，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数．26．（本题满分6分）某商场因换季，将一品牌服装打折销售，每件服装如果按标价的六折出售将亏10元，而按标价的八折出售将赚70元，问：（1）每件服装的标价和成本分别是多少元？（2）为使销售该品牌服装每件获得20%的利润率，应按标价的几折出售？27. （本题满分6分）如图，在数轴上的1A 、2A 、3A 、4A …20A ，这20个点所表示的数分别为1a 、2a 、3a 、4a 、…20a ．若12231920AA A A A A === ，且3a =20，1412a a -=．（1）求1a 的值；（2）若124a x a a -=+，求x 的值；（3）求20a 的值．28．（本题满分7分）如图1，已知AB=12cm ，点C 为线段AB 上的一个动点，点D 、E 分别是AC 、BC 的中点． ①若点C 恰为AB 的中点，则DE= _________ cm ；②若AC=4cm ，则DE= _________ cm ；③DE 的长度与点C 的位置是否有关？请说明理由．（2）如图2，已知∠AOB=120°，过角的内部任一点C 画射线OC ，若OD 、OE 分别是∠AOC、∠BOC 的平分线，则∠DOE 的大小与射线OC 的位置是否有关？请说明理由．29. （本题满分8分）如图，AC ⊥CB ，垂足为C 点，AC ＝CB ＝8cm ，点Q 是AC 的中点，动点P 由B 点出发，沿射线BC 方向匀速移动．点P 的运动速度为2cm/s.设动点P 运动的时间为ts ．为方便说明，我们分别记三角形ABC 面积为S ，三角形PCQ 的面积为1S ，三角形PAQ 的面积为2S ，三角形ABP 的面积为3S .(1) 3S ＝㎝2（用含t 的代数式表示）；(2)当点P 运动几秒，1S ＝14S ，说明理由； (3)请你探索是否存在某一时刻，使得1S ＝2S ＝3S ，若存在，求出t 值，若不存在，说明理由．2015-2016学年第一学期初一数学期末综合试卷（1）参考答案一、选择题：1.C；2.C；3.A；4.D；5.B；6.B；7.C；8.B；9.B；10.C；二、填空题：11.2；12.81.510⨯；13.140°37′；14.5；15. 2；16.2；17.1； 18.10；三、解答题：19.计算：（1）19；（2）-3；20.（1）2x=；（2）3x=-；21.（1）-11；（2）28.5；22.（1）2x=；（2）15x=；23.（1）略；（2）略；（3）直线OA，线段PH；PH＜PQ；24.132㎝；25.（1）∠2=65°，∠2=50°；26. 解：（1）设每件标价为x元．由题意，得0.6x+10=0.8x一70，解得：x=400，则成本为：0.6x+10=0.6×400+10=250；（2）250×（1+20%）÷400=0.75，即应按标价的7.5折出售．答：每件服装的标价标价400元，成本价250元，应按标价的7.5折出售．27.（1）12；（2）-28或52；（3）88；∴DE=DC+CE=AD+EB=∴，29.（1）8t ；（2）由题意，得当0≤t ≤4时，()18241642t S t -⨯==-，当t ＞4时，()12844162t S t -⨯==-， ∴当16-4t=14×8×8×12时，t=2，当4t-16=14×8×8×12时，t=6．答：当点P 运动2秒或6秒时，1S ＝14S ；（3）由题意，得16-4t=8t ，解得：t=43．答：当t=43时，1S ＝2S ＝3S ．。

苏科版2015-2016学年第一学期初一数学期末综合试卷(三)及答案

苏科版2015-2016学年第一学期初一数学期末综合试卷（三）2015.12.19一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．－21的相反数是…………………………………………………………………………（）A ．21 ； B ．2； C ．－21 ； D ．－2 ； 2.下列说法中,正确的是…………………………………………………………（）A.倒数等于它本身的数是1；B.如果两条线段不相交，那么它们一定互相平行；C.等角的余角相等；D.任何有理数的平方都是正数；3．下列一组数：﹣8，2.6，3--，π-， 227-，0.1010010001…，（每两个1之间依次多一个0）中，无理数有………………………………………………………………（）A ． 0个；B ． 1个；C ． 2个；D ． 3个；4. 若1x =是方程260x m +-=的解，则m 的值是………………………………（）A ．－4 ；B ．4；C ．－8；D ．8；5．（2013•遵义）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是………………………（）A ．－4 ；B ．4；C ．－8；D ．8；6．（2014.抚州）已知a 、b 满足方程组2226a b a b -=⎧⎨+=⎩，则3a b +的值为……………（）A ．8 ；B ．4；C ．-4；D ．-8；7．如图，AB 、CD 相交于点O ，EO ⊥AB ，则∠1与∠2的关系是…………………（）A ．相等；B ．互余；C ．互补；D ．对顶角；A. B. C. D. 第7题图第10题图8．已知有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则化简代数式a b a b +--的结果是…………（）A ．b -；B ．a ；C ．2b -；D ．2a b -；9．（2013•扬州）下列图形中，由AB ∥CD ，能得到∠1=∠2的是………………………（）10.一块正方体木块的六个面上分别标上数字1～6，如图是从不同方向所看到的数字情况，则5对面的数字是………………………………………………………………（）A ．3 ；B ．4；C ．6；D ．无法确定；二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．单项式32y x -的系数是___ _. 12．“激情盛会，和谐亚洲”第16届亚运会在中国广州举行，广州亚运城的建筑面积约是358000平方米，将358000用科学记数法表示为____________ .13．如图，点C 是线段AB 上的任一点，点D 是线段BC 的中点，若AB ＝10，AC ＝6，则CD ＝______．14．某商店销售一批服装，每件售价150元，打8折出售后，仍可获利20元，设这种服装的成本价为每件x 元，则x 满足的方程是．15．若代数式b a 3+的值为8-，则代数式()()b a b a +++24132的值为__________.16．一个角的补角是它的余角的3倍，则这个角的度数为．17．（2014•长沙）如图，直线//a b ，直线c 分别与a ，b 相交，若∠1=70°，则∠2= 度．A. B. C. D.第18题图第13题第17题图18．（2014•黔西南州）如图，将矩形纸片ABCD 折叠，使边AB 、CB 均落在对角线BD 上，得折痕BE 、BF ，则∠EBF= °．三、解答题：（本题共76分）19．（每小题4分，共8分）计算:（1）)12()216141(-⨯-+；（2）)3(4)2(2132--÷-+⨯-．20. （本题满分5分）化简求值：求()()222245233a ab b a ab b -+--+的值，其中225a b -=，2ab =；21. （本题满分8分）解下列方程（组）：（1）⎩⎨⎧=-+=-.11)(323y x y y x ，（2）14126110312-+=+--x x x ；22．（本题满分5分）如图，在平面内有A 、B 、C 三点．(1)画直线AC ，线段BC ，射线AB ，过C 作CH ⊥AB 于H ；(2)取线段BC 的中点D ，连接AD ．（保留作图痕迹，不要求写作法）23．（本题满分6分）如图，已知线段AB ＝6，延长线段AB 到C ，使BC ＝2AB ，点D 是AC 的中点．求：(1)AC 的长；(2)BD 的长．24．（本题共6分）如果关于x 、y 的二元一次方程组212x y x y a+=⎧⎨+=⎩的x 和y 的绝对值相等，求a 的值．25．（本题满分6分）已知2232A a b =-，226B a b =+．(1) 22a b +＝；（用含A ，B 的代数式表示）(2)若2323a b x y +与514a b x y +-是同类项，求A －2B 的值； (3)若A ＝5，B ＝15，求22224a a b b -+的值．26. （本题满分8分）如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，OF ⊥CD ，OP 是∠BOC 的平分线．(1)图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对：① ；② ．(2)如果∠DOA ＝60°，①那么根据，可得∠BOC ＝度．②因为，所以∠COP ＝度．③求∠BOF 的度数．27. （本题满分6分）如图，已知：E 为DF 上的点，B 为AC 上的点，∠1＝∠2，∠C ＝∠D. 求证：⑴ DB ∥EC ；⑵ DF ∥AC ．28．（本题满分8分）(1)观察下列各图，第①个图中有1个三角形，第②个图中有3个三角形，第③个图中有6个三角形，第④个图中有个三角形，……，根据这个规律可知第n 个图中有个三角形（用含正整数n 的式子表示）．(2)问在上述图形中是否存在这样的一个图形，该图形中共有35个三角形？若存在，求出n 的值；若不存在请说明理由．(3)在下图中，点B 是线段AC 的中点，D 为AC 延长线上的一个动点，记△PDA 的面积为1s ，△PDB 的面积为2s ，△PDC 的面积为3s ．试探索1s 、2s 、3s 之间的数量关系，并说明理由．D C BE F12G H29.（本题满分10分）知识的迁移与应用．问题一：如图①，甲、乙两人分别从相距30km的A、B两地同时出发，若甲的速度为80km/h，乙的速度为60km/h，设甲追到乙所花时间为xh，则可列方程为：；问题二：如图②，若将线段AC弯曲后视作钟表的一部分，线段AB对应钟表上的弧AB(1小时的间隔)，易知∠AOB＝30°.(1)分针OC的速度为每分钟转动度；时针OD的速度为每分钟转动度；(2)若从1：00起计时，几分钟后分针与时针第一次重合？(3)在(2)的条件下，几分钟后分针与时针互相垂直（在1：00～2：00之间）?参考答案一、选择题：1.A ；2.C ；3.C ；4.B ；5.C ；6.A ；7.B ；8.C ；9.B ；10.B ；二、填空题：11. 13-；12. 53.5810⨯；13.2；14. 201500.8x +=⨯；15.-80；16. 45°；17.110°；18.45°；三、解答题：19.（1）1；（2）-1；20. 222226a b ab --=；21. （1）41x y =⎧⎨=⎩；（2）16x =；22.略； 23.（1）18；（2）3；24.解：①当x y =，即0x y -=时，方程组两式相减得1x y a -=-，∴10a -=，∴1a =； ②当x y =-，即0x y +=时，()31x y a +=+，∴10a +=，∴1a =-.25.（1）4A B +；（2）-10；（3）5； 26. 解：（1）①∠COP=∠BOP ，②∠COB=∠AOD ，③∠BOF=∠EOC ；（2）①根据对顶角相等，可得∠BOC=60°．②因为OP 是∠BOC 的平分线，所以∠COP=30°．③∵OF ⊥CD ，∴∠COF=90°，又∵∠BOC=∠DOA=60°，∴∠BOF=∠COF-∠BOC=90°-60°=30°．故答案为：（1）∠COP=∠BOP ；∠COB=∠AOD ；（2）对顶角相等；60；OP 是∠BOC 的平分线；30°．27.略；28. 解：（1）10；(1)2n n +；（2）不存在（解法一）当n=7时，三角形的个数为(1)2n n +=()771282⨯+=；当n=8时，三角形的个数为(1)2n n +=()881362⨯+=；所以不存在n 使三角形的个数为35．（解法二）由(1)352n n +=，得(1)70n n +=，而不存在两个连续整数的乘积为70，所以不存在n 使三角形的个数为35．（3）1322S S S +=．∵点B 是线段AC 的中点，∴AB=BC ，∴PAB PBC S S = ，∴1322S S S +=．29.解：问题一：806030x x -=；问题二：（1）6，0.5；（2）60.530x x -=，解得6011x =；（3）设x 分钟后分针与时针互相重合. 如图①：60.53090x x =++，解得24011x =；如图②：60.530270x x =++；解得60011x =；综上所述：当24011x =或60011x =时，分针与时针互相垂直.。

苏科版2015-2016学年第一学期初一数学期末综合试卷(四)及答案

苏科版2015-2016学年第一学期初一数学期末综合试卷（四）2015.12.19一、选择题：(本题共10小题，每小题3分，共30分)1．在23-，6--，()5--，23-，()21-，20%-，0中负数有………………………（） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 2．（2013•晋江市）已知关于x 的方程250x a --=的解是2x =-，则a 的值为………（）A ．1B ．-1C ．9D ．-93．（2013•张家界）下面四个几何体中，俯视图不是圆的几何体的个数是………………（）4.如上图，数轴上A 、B 两点分别对应实数a 、b ，则下列结论正确的是 ………………（）A ．0a b +>；B ．0ab >；C ．0a b -> ；D ．||||0a b ->；5．下列各组中不是同类项的是………………………………………………………（）A ．321233ba b a 与 B ．23232321m n n m -与 C ．3322bax abx 与 D ．m a m a 2296-与 6.下列图形中，线段PQ 的长表示点P 到直线MN 的距离是 ……………………………（）7.在下午四点半钟的时候，时针和分针所夹的角度是 ……………………………( )A ．75度；B ．60度；C ．45度；D ．30度；8．阳光公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，则这种电子产品的标价为…………………………………………………………………（）A ．26元；B ．27元；C ．28元；D ．29元；9．如图所示：∠AOB 、∠COD 都与∠BOC 互余，则图中互为补角的对数共有……………（）A. 1B. 2C. 3D.4 第4题A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对10．（2013•邵东县模拟）如图，下列条件中：（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．能判定AB∥CD 的条件个数有………………………………………（）A ． 1；B ． 2；C ． 3；D ． 4；二、填空题：(本题共8小题，每小题3分，共24分)11.“m 与n 的3倍的和”可以用代数式表示为 .12. 单项式25xy -的系数是__ ___.13. 若关于x 的方程372x x a -=+的解与方程437x +=的解相同，则a 的值为．14.如图，点O 是直线AD 上一点，射线OC 、OE 分别是∠AOB ，∠BOD 的平分线，若∠AOC=28°，则∠COD=________ ，∠BOE=_________．15.如图是一个正方体的侧面展开图，如果将它折叠成一个正方体后相对的面上的数相等，则图中x 的值为．16.如果6232+-x x 的值为7，则3642+-x x 的值为___________．17．（2014•包头）如图，已知∠1=∠2，∠3=73°，则∠4的度数为度．18．我国著名的数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，割裂分家万事非”，如图，在边长为1的正方形纸板上，依次贴上面积为 12，14 ，18 ，12n …，的长方形彩色纸片（n 为大于1的整数），请你用“数形结合”的思想，依数形变化的规律，计算111112482n ⎛⎫-+++ ⎪⎝⎭ = ．三、解答题：（本大题共76分）19．（本题6分）第9题第15题第14题第10题图第17题图第18题图（1）()75336964⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭；（2）()24123⎡⎤----⎣⎦； 20．解下列方程组：(每题4分；共8分)(1)245x y x y +=⎧⎨-=⎩(2)32123x y x y ++==21. （本题5分）先化简，再求值：()()2323221144224xy x y xy x y x y xy ⎡⎤-+---⎢⎥⎣⎦，其中12x =，2y =-.22．(本题满分6分)(1) （1）如图所示，是我们常用的一副三角板．请你用一副三角板画出度数分别为15°和135°的两个角．（要求：保留画图痕迹）(2)在下面的方格纸中经过点C 画与线段AB 互相平行的直线1l ，再经过点A 画一条与线段AB 垂直的直线2l ．23. （本题6分）（1）如图，延长线段AB 到C ，使BC=3AB ，点D 是线段BC 的中点，如果CD=3cm ，那么线段AC 的长度是多少？（2）如图，直线AB 、CD 相交于O ，∠BOC=80°，OE 是∠BOC 的角平分线，OF 是OE 的反向延长线，①求∠2、∠3的度数；②说明OF 平分∠AOD ．24. （本题5分）已知a 、b 为有理数，规定：22a b a ab *=+.例如：232323221*=+⨯⨯=.若()22x x -*=-+，求x 的值.25．（本题5分）把a=﹣2，b=5，分别输入两台数值转换机：（1）分别写出两台数值转换机的输出结果：输出1= _________ 输出2= _________ ；（2）观察结果，用含a 、b 的代数式写出你的猜想．26．(本题6分)已知方程组35223x y m x y m+=+⎧⎨+=⎩中，x 与y 互为相反数，求m 的值．27. （本题7分）化简求值：（1）如果代数式()()22262351x ax y bx x y +-+--+-的值与字母x 所取的值无关，试求代数式2a b -的值；（2）已知4a b +=，2ab =-，求代数式()()4326a b ab a b ab -----的值．28．(本题共6分)如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，OF ⊥CD ，OP 是∠BOC 的平分线．（1）如果∠AOD=40°，①那么根据，可得∠BOC= °．②因为OP 是∠BOC 的平分线，所以∠BOP= °．③求得∠BOF= °．（2）∠AOD 的余角是；∠AOD 的补角是．29．（本题6分）如图，EF ∥AD ，AD ∥BC ，CE 平分∠BCF ，∠DAC=120°，∠ACF=20°，求∠FEC 的度数．30. (本题共9分)如图，∠AOB 的边OA 上有一动点P ，从距离点O18cm 的点M 处出发，沿线段MO ，射线OB 运动，速度为2cm/s ；动点Q 从点O 出发，沿射线OB 运动，速度为1cm/s ．P ，Q 同时出发，设运动时间是t （s ）．（1）请用含t 的代数式表示下列线段长度：当点P 在MO 上运动时，MP= cm ，PO= ________cm ．（2）当点P 在MO 上运动时，t 为何值，能使PO=OQ ？（3）若点Q 运动到距离O 点16cm 的点N 处停止，在点Q 停止运动前，点P 能否追上点Q ？如果能，求出t 的值；如果不能，请说出理由．2014-2015学年第一学期初一数学期末综合试卷（4）参考答案一、选择题：1.C ；2.D ；3.A ；4.C ；5.B ；6.A ；7.C ；8.C ；9.B ；10.C ；二、填空题：11.3m n +；12.-5；13.-6；14. 152°，62°；15. 7；16.1；17.107；18.12n；三、解答题： 19.（1）-25；（2）6；20.（1） 32x y =⎧⎨=-⎩；（2）1575x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩； 21. 32324x y x y -+=-； 22.画图略；23. 解：（1）设AB 的长度为x ，则BC 的长度为3x ，∵点D 是BC 中点，∴DC=1.5x=3，∴x=2，∵AC=AB+BC=4x ，∴AC=8cm ；（2）①∵∠BOC=80°，OE 是∠BOC 的角平分线，∴∠1=∠COE=12∠BOC=40°，∴∠1=∠3=40°，∵∠1+∠2+∠3=180°，∴∠2=100°； ②∵∠1=∠AOF ，∠3=∠COE ，∠1=∠COE ，∴∠3=∠AOF ，∴OF 为∠AOD 的角平分线．24.65x=；25.解：（1）9，9；（2）两个数的平方和加上或减去二者积的2倍，就等于二者和或差的平方．26. 2m=；27.（1）-5；（2）14；28.答案依次是：对顶角相等，40°，20，50°，∠BOF、∠COE；∠BOD、∠AOC；29.20°；30. 解：（1）∵P点运动速度为：2cm/s，MO=18cm，∴当点P在MO上运动时，MP=2tcm，PO=（18-2t）cm，故答案为：2t，（18-2t）；（2）当OP=OQ则18-2t=t，解得：t=6，即t=6时，能使PO=OQ；（3）不能；理由：设当t秒时点P追上点Q，则2t=t+18，解得：t=18，∵点P追上点Q需要18s，此时点Q已经停止运动．。

江苏省苏州市立达中学2015-2016学年度七年级数学上学期期末考试试题(含解析) 苏科版

江苏省苏州市立达中学2015-2016学年度七年级数学上学期期末试题一、选择题（共10小题，每小题2分，共20分）1．﹣5的相反数是（）A．5 B．﹣5 C． D．2．a、b两数在数轴上位置如图所示，将a、b、﹣a、﹣b用“＜”连接，其中正确的是（）A．a＜﹣a＜b＜﹣b B．﹣b＜a＜﹣a＜b C．﹣a＜b＜﹣b＜a D．﹣b＜a＜b＜﹣a3．已知|x|=5，|y|=2，且x＜y，则x+y的值（）A．7 B．3 C．﹣3或3 D．﹣3或﹣74．多项式﹣x|m|+（m﹣4）x+7是关于x的四次三项式，则m的值是（）A．4 B．﹣2 C．﹣4 D．4或﹣45．已知代数式﹣5a m﹣1b6和是同类项，则m﹣n的值是（）A．1 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣36．苏州市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽一棵，则树苗正好用完．设原有树苗a棵，则根据题意列出方程正确的是（）A．5（a+21﹣1）=6（a﹣1）B．5（a+21）=6（a﹣1）C．5（a+21）﹣1=6a D．5（a+21）=6a 7．如图，是一个几何体从正面、左面、上面看得到的平面图形，下列说法错误的是（）A．这是一个棱锥 B．这个几何体有4个面C．这个几何体有5个顶点 D．这个几何体有8条棱8．下列图形中，不是正方体的展开图的是（）A． B． C． D．9．如图所示，将一块直角三角板的直角顶点O放在直尺的一边CD上，如果∠AOC=28°，那么∠BOD 等于（）A．72° B．62° C．52° D．28°10．按下面的程序计算：当输入x=100时，输出结果是299；当输入x=50时，输出结果是446；如果输入x的值是正整数，输出结果是257，那么满足条件的x的值最多有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共16分）11．比较大小：．12．一粒纽扣式电池能够污染60升水，某市每年报废的纽扣式电池有近1200 000粒，如果废旧电池不回收，一年报废的电池所污染的水约有升（用科学记数法表示）13．已知代数式x﹣2y的值是﹣5，则代数式3﹣x+2y的值是．14．多项式x2﹣3kxy﹣3y2+6xy﹣8不含xy项，则k= ．15．已知3是关于x的方程4x﹣3a=1的解，则a= ．16．某种商品的进价为100元，出售标价为150元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则最多可打折．17．已知∠AOB=60°，其角平分线为OM，∠BOC=20°，其角平分线为ON，则∠MON=．18．如图，两条直线相交只有1个交点，三条直线相交最多有3个交点，四条直线相交最多有6个交点，五条直线相交最多有10个交点，六条直线相交最多有个交点，二十条直线相交最多有个交点．三、解答题．（本大题共10小题，共64分）19．计算：（1）﹣1.5+1.4﹣（﹣3.6）﹣1.4+（﹣5.2）（2）﹣22×7﹣（﹣3）×6﹣5÷（﹣）．20．解方程：（1）4﹣x=3（2﹣x）；（2）．21．先化简，再求值：2（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b），其中a=2，b=﹣1．22．关于x的方程2（x﹣1）=3m﹣1与3x+2=﹣2（m+1）的解互为相反数，求m的值．23．如图，所有小正方形的边长都为1，A、B、C都在格点上．（1）过点C画直线AB的平行线（不写画法，下同）；（2）过点A画直线BC的垂线，并注明垂足为G；过点A画直线AB的垂线，交BC于点H．（3）线段的长度是点A到直线BC的距离；（4）线段AG、AH的大小关系为AG AH．（填写下列符号＞，＜，≤，≥之一）24．如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体．（1）请画出这个几何体的三视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的正视图和俯视图不变，那么最多可以再添加个小正方体．25．（1）如图所示，点D、E分别为线段CB、AC的中点，若ED=6，求线段AB的长度．（2）若点C在线段AB的延长线上，点D、E分别为线段CB、AC的中点，DE=6，画出图形并求AB的长度．26．某城市按以下规定收取每月的水费：用水量如果不超过6吨，按每吨1.2元收费；如果超过6吨，未超过的部分仍按每吨1.2元收取，而超过部分则按每吨2元收费．如果某用户5月份水费平均为每吨1.4元，那么该用户5月份应交水费多少元？27．如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD．（1）图中∠AOF的余角是、、（把符合条件的角都填出来）（2）图中除直角相等外，还有相等的角，请写出三对：①；②；③．（3）①如果∠AOD=160°．那么根据可得∠BOC=度．②如果∠AOD=4∠EOF，求∠EOF的度数．28．已知直线l上有一点O，点A、B同时从O出发，在直线l上分别向左、向右作匀速运动，且A、B的速度比为1：2，设运动时间为ts．（1）当t=2s时，AB=12cm．此时，①在直线l上画出A、B两点运动2秒时的位置，并回答点A运动的速度是cm/s；点B运动的速度是cm/s．②若点P为直线l上一点，且PA﹣PB=OP，求的值；（2）在（1）的条件下，若A、B同时按原速向左运动，再经过几秒，OA=2OB．江苏省苏州市立达中学2015～2016学年度七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题2分，共20分）1．﹣5的相反数是（）A．5 B．﹣5 C． D．【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：﹣5的相反数是5，故选：A．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．a、b两数在数轴上位置如图所示，将a、b、﹣a、﹣b用“＜”连接，其中正确的是（）A．a＜﹣a＜b＜﹣b B．﹣b＜a＜﹣a＜b C．﹣a＜b＜﹣b＜a D．﹣b＜a＜b＜﹣a【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】根据a、b在数轴上的位置，可对a、b赋值，然后即可用“＜”连接．【解答】解：令a=﹣0.8，b=1.5，则﹣a=0.8，﹣b=﹣1.5，则可得：﹣b＜a＜﹣a＜b．故选B．【点评】本题考查了有理数的大小比较及数轴的知识，同学们注意赋值法的运用，这可以给我们解题带来很大的方便．3．已知|x|=5，|y|=2，且x＜y，则x+y的值（）A．7 B．3 C．﹣3或3 D．﹣3或﹣7【考点】有理数的加法；绝对值．【分析】由已知|x|=5，|y|=2，且x＜y，可得出x=﹣5，y=±2，两数相加即可求得结论．【解答】解：∵|x|=5，|y|=2，且x＜y，∴x=﹣5，y=﹣2，或者x=﹣5，y=2，x+y=﹣5+（﹣2）=﹣7，或者x+y=﹣5+2=﹣3．故选D．【点评】本题考查了有理数的加法以及去绝对值，解题的关键是由“|x|=5，|y|=2，且x＜y”，得出x=﹣5，y=±2．4．多项式﹣x|m|+（m﹣4）x+7是关于x的四次三项式，则m的值是（）A．4 B．﹣2 C．﹣4 D．4或﹣4【考点】多项式．【分析】根据四次三项式的定义可知，该多项式的最高次数为4，项数是3，所以可确定m的值．【解答】解：∵多项式﹣x|m|（m﹣4）x+7是关于x的四次三项式，∴|m|=4，﹣（m﹣4）≠0，∴m=﹣4．故选：C．【点评】本题考查了与多项式有关的概念，解题的关键是理解四次三项式的概念，多项式中每个单项式叫做多项式的项，有几项叫几项式，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．5．已知代数式﹣5a m﹣1b6和是同类项，则m﹣n的值是（）A．1 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣3【考点】同类项．【分析】本题考查同类项的定义，由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出代数式的值．【解答】解：根据题意得：，解得：，则m﹣n=2﹣3=﹣1．故选B．【点评】本题考查了同类项定义，定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了2016届中考的常考点．6．苏州市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽一棵，则树苗正好用完．设原有树苗a棵，则根据题意列出方程正确的是（）A．5（a+21﹣1）=6（a﹣1）B．5（a+21）=6（a﹣1）C．5（a+21）﹣1=6a D．5（a+21）=6a 【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】设原有树苗x棵，根据首、尾两端均栽上树，每间隔5米栽一棵，则缺少21棵，可知这一段公路长为5（a+21﹣1）；若每隔6米栽1棵，则树苗正好用完，可知这一段公路长又可以表示为6（a﹣1），根据公路的长度不变列出方程即可．【解答】解：设原有树苗x棵，由题意得：5（a+21﹣1）=6（a﹣1），故选A．【点评】考查了由实际问题抽象出一元一次方程，本题是根据公路的长度不变列出的方程．“表示同一个量的不同式子相等”是列方程解应用题中的一个基本相等关系，也是列方程的一种基本方法．7．如图，是一个几何体从正面、左面、上面看得到的平面图形，下列说法错误的是（）A．这是一个棱锥 B．这个几何体有4个面C．这个几何体有5个顶点 D．这个几何体有8条棱【考点】由三视图判断几何体．【分析】由主视图和左视图可得此几何体为锥体，根据俯视图是正方形可判断出此几何体为四棱锥．【解答】解：∵主视图和左视图都是三角形，∴此几何体为锥体，∵俯视图是一个正方形，∴此几何体是一个四棱锥，四棱锥有5个面，5个顶点，8条棱．故错误的是B．故选B．【点评】考查了由三视图判断几何体，用到的知识点为：三视图里有两个相同可确定该几何体是柱体，锥体还是球体，由另一个视图确定其具体形状．8．下列图形中，不是正方体的展开图的是（）A． B． C． D．【考点】几何体的展开图．【专题】压轴题．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：A、B、C经过折叠均能围成正方体，D折叠后下边没有面，不能折成正方体，故选D．【点评】解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．9．如图所示，将一块直角三角板的直角顶点O放在直尺的一边CD上，如果∠AOC=28°，那么∠BOD 等于（）A．72° B．62° C．52° D．28°【考点】余角和补角．【分析】根据平角的度数为180°即可得出∠BOD的度数．【解答】解：由题意得，∠AOC+∠AOB+∠BOD=180°，解得：∠BOD=62°．故选B．【点评】本题考查了余角的知识，仔细审图，得出∠AOC与∠BOD互余是解答本题的关键．10．按下面的程序计算：当输入x=100时，输出结果是299；当输入x=50时，输出结果是446；如果输入x的值是正整数，输出结果是257，那么满足条件的x的值最多有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】一元一次方程的应用；代数式求值．【专题】图表型．【分析】利用逆向思维来做，分析第一个数就是直接输出257，可得方程3x﹣1=257，解方程即可求得第一个数，再求得输出为这个数的第二个数，以此类推即可求得所有答案．【解答】解：第一个数就是直接输出其结果的：3x﹣1=257，解得：x=86，第二个数是（3x﹣1）×3﹣1=257解得：x=29；第三个数是：3[3（3x﹣1）﹣1]﹣1=257，解得：x=10，第四个数是3{3[3（3x﹣1）﹣1]﹣1}﹣1=257，解得：x=（不合题意舍去）；第五个数是3（81x﹣40）﹣1=257，解得：x=（不合题意舍去）；故满足条件所有x的值是86、29或10．故选C．【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用．解答本题时注意理解题意与逆向思维的应用是解题的关键．二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共16分）11．比较大小：＞．【考点】有理数大小比较．【专题】计算题．【分析】先计算|﹣|==，|﹣|==，然后根据负数的绝对值越大，这个数反而越小即可得到它们的关系关系．【解答】解：∵|﹣|==，|﹣|==，而＜，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．【点评】本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小．12．一粒纽扣式电池能够污染60升水，某市每年报废的纽扣式电池有近1200 000粒，如果废旧电池不回收，一年报废的电池所污染的水约有7.2×107升（用科学记数法表示）【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将60×1 200 000用科学记数法表示为7.2×107．故答案为：7.2×107．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13．已知代数式x﹣2y的值是﹣5，则代数式3﹣x+2y的值是8 ．【考点】代数式求值．【专题】计算题；实数．【分析】原式后两项提取﹣1变形后，将x﹣2y的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵x﹣2y=﹣5，∴原式=3﹣（x﹣2y）=3+5=8．故答案为：8．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．多项式x2﹣3kxy﹣3y2+6xy﹣8不含xy项，则k= 2 ．【考点】多项式．【专题】方程思想．【分析】先将原多项式合并同类项，再令xy项的系数为0，然后解关于k的方程即可求出k．【解答】解：原式=x2+（﹣3k+6）xy﹣3y2﹣8，因为不含xy项，故﹣3k+6=0，解得：k=2．故答案为：2．【点评】本题考查了合并同类项法则及对多项式“项”的概念的理解，题目设计巧妙，有利于培养学生灵活运用知识的能力．15．已知3是关于x的方程4x﹣3a=1的解，则a= ．【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=3代入方程，即可得出一个关于a的方程，求出方程的解即可．【解答】解：把x=3代入方程4x﹣3a=1得：12﹣3a=1，解得：a=，故答案为：．【点评】本题考查了解一元一次方程，一元一次方程的解的应用，能得出一个关于a的一元一次方程是解此题的关键．16．某种商品的进价为100元，出售标价为150元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则最多可打八折．【考点】一元一次不等式的应用．【分析】设最多可以打x折，根据利润不低于20%，即可列出一元一次不等式150x﹣100≥100×20%，解不等式即可得出结论．【解答】解：设最多可以打x折，根据题意可得：150x﹣100≥100×20%，解得x≥0.8．所以最多可以打八折．故答案为：八．【点评】本题考查一元一次不等式的应用，解题的关键是根据最低利润列出不等式150x﹣100≥100×20%．17．已知∠AOB=60°，其角平分线为OM，∠BOC=20°，其角平分线为ON，则∠MON=40°或20°．【考点】角平分线的定义．【分析】分OC在∠AOB外部和内部两种情况，由OM、ON分别平分∠AOB、∠BOC可得∠BOM、∠BON 度数，在根据两种位置分别求之．【解答】解：①如图，当OC在∠AOB外部时，∵∠AOB=60°，OM平分∠AOB，∴∠BOM=∠AOB=30°，又∵∠BOC=20°，ON平分∠BOC，∴∠BON=∠BOC=10°，∴∠MON=∠BOM+∠BON=40°；②如图，当OC在∠AOB内部时，∵∠AOB=60°，OM平分∠AOB，∴∠BOM=∠AOB=30°，又∵∠BOC=20°，ON平分∠BOC，∴∠BON=∠BOC=10°，∴∠MON=∠BOM﹣∠BON=20°，故答案为：40°或20°．【点评】本题主要考查角平分线定义的运用能力，能考虑到OC在∠AOB外部和内部两种情况是关键．18．如图，两条直线相交只有1个交点，三条直线相交最多有3个交点，四条直线相交最多有6个交点，五条直线相交最多有10个交点，六条直线相交最多有15 个交点，二十条直线相交最多有190 个交点．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】根据题意，结合图形，发现：3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点，5条直线相交最多有10个交点．而3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，故可猜想，n条直线相交，最多有1+2+3+…+（n﹣1）=n（n﹣1）个交点．【解答】解：6条直线两两相交，最多有n（n﹣1）=×6×5=15，20条直线两两相交，最多有n（n﹣1）=×20×19=190．故答案为：15，190．【点评】此题主要考察了图形的变化类问题，在相交线的基础上，着重培养学生的观察、实验和猜想、归纳能力，掌握从特殊向一般猜想的方法．三、解答题．（本大题共10小题，共64分）19．计算：（1）﹣1.5+1.4﹣（﹣3.6）﹣1.4+（﹣5.2）（2）﹣22×7﹣（﹣3）×6﹣5÷（﹣）．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）先去括号，再从左到右依次计算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可．【解答】解：（1）原式=﹣1.5+1.4+3.6﹣1.4﹣5.2=﹣0.1+3.6﹣1.4﹣5.2=3.5﹣1.4﹣5.2=2.1﹣5.2=﹣3.1；（2）原式=﹣4×7+3×6﹣5×（﹣5）=﹣28+18+25=﹣10+25=15．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键．20．解方程：（1）4﹣x=3（2﹣x）；（2）．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】（1）此题主要是去括号，移项，合并同类项．（2）方程两边每一项都要乘各分母的最小公倍数12，切勿漏乘不含有分母的项，另外分数线有两层意义，一方面它是除号，另一方面它又代表着括号，所以在去分母时，应该将分子用括号括上．【解答】解：（1）4﹣x=6﹣3x，3x﹣x=6﹣4，2x=2，x=1；（2）去分母得：3（x+2）﹣2（2x﹣3）=12，去括号得：3x+6﹣4x+6=12，移项合并得：﹣x=0，系数化为1得：x=0．【点评】本题考查解一元一次方程的知识，题目难度不大，但是出错率很高，是失分率很高的一类题目，同学们要在按步骤解答的基础上更加细心的解答．21．先化简，再求值：2（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b），其中a=2，b=﹣1．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=6a2b﹣2ab2﹣ab2﹣3a2b=3a2b﹣3ab2，当a=2，b=﹣1时，原式=﹣12﹣6=﹣18．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．关于x的方程2（x﹣1）=3m﹣1与3x+2=﹣2（m+1）的解互为相反数，求m的值．【考点】一元一次方程的解．【专题】计算题．【分析】根据一元一次方程的解法求出两方程的解，再根据互为相反数的和等于要0列方程，然后再解关于m的一元一次方程即可．【解答】解：由2（x﹣1）=3m﹣1，解得，x=，由3x+2=﹣2（m+1），解得，x=，∵两方程的解互为相反数，∴+=0，解得m=1．故答案为：m=1．【点评】本题考查了一元一次方程的解，以及一元一次方程的解法，分别表示出两个方程的解，再根据互为相反数的定义列出关于m的方程是解题的关键．23．如图，所有小正方形的边长都为1，A、B、C都在格点上．（1）过点C画直线AB的平行线（不写画法，下同）；（2）过点A画直线BC的垂线，并注明垂足为G；过点A画直线AB的垂线，交BC于点H．（3）线段AG 的长度是点A到直线BC的距离；（4）线段AG、AH的大小关系为AG ＜AH．（填写下列符号＞，＜，≤，≥之一）【考点】作图—基本作图；垂线段最短；点到直线的距离．【分析】（1）根据网格结构特点，过点C作长2宽1的长方形的对角线即可；（2）根据网格结构以及长方形的性质作出即可；（3）根据点到直线的距离的定义解答；（4）结合图形直接进行判断即可得解．【解答】解：（1）如图所示，直线CD即为所求作的直线AB的平行线；（2）如图所示：（3）线段AG的长度是点A到直线BC的距离；（4）线段AG、AH的大小关系为AG＜AH．故答案为：AG；＜．【点评】本题考查了基本作图，利用网格结构作垂线，平行线，点到直线的距离的定义，都是基础知识，需熟练掌握．24．如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体．（1）请画出这个几何体的三视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的正视图和俯视图不变，那么最多可以再添加 2 个小正方体．【考点】作图-三视图．【分析】（1）由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，1；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1；俯视图有3列，每列小正方数形数目分别为2，1，1；据此可画出图形．（2）可在第二层第1列第一行加一个，第三层第1列第一行加一个，共2个．【解答】解：（1）画图如下：（2）最多可以再添加2个小正方体．故答案为：2．【点评】本题考查几何体的三视图画法．由立体图形，可知主视图、左视图、俯视图，并能得出有几列即每一列上的数字．25．（1）如图所示，点D、E分别为线段CB、AC的中点，若ED=6，求线段AB的长度．（2）若点C在线段AB的延长线上，点D、E分别为线段CB、AC的中点，DE=6，画出图形并求AB的长度．【考点】两点间的距离．【分析】（1）根据图象得出AC=2CE，BC=2CD，即AB=AC+BC=2CE+2CD，进而求出即可；（2）根据已知画出图形，进而利用AB=2CE﹣2CD=2DE求出即可．【解答】解：（1）∵点D、E分别为线段CB、AC的中点，∴AC=2CE，BC=2CD，∴AB=AC+BC=2CE+2CD=2DE=2×6=12；（2）如图所示：∵点D、E分别为线段CB、AC的中点，∴AC=2CE，BC=2CD，∵AB=AC﹣BC，∴AB=2CE﹣2CD=2DE=2×6=12．【点评】此题主要考查了两点之间距离求法，根据题意画出正确图形是解题关键．26．某城市按以下规定收取每月的水费：用水量如果不超过6吨，按每吨1.2元收费；如果超过6吨，未超过的部分仍按每吨1.2元收取，而超过部分则按每吨2元收费．如果某用户5月份水费平均为每吨1.4元，那么该用户5月份应交水费多少元？【考点】一元一次方程的应用．【专题】应用题；经济问题；压轴题．【分析】水费平均为每吨1.4元大于1.2，说明本月用水超过了6吨，那么标准内的水费加上超出部分就是实际水费．根据这个等量关系列出方程求解．【解答】解：设该用户5月份用水x吨，则1.2×6+（x﹣6）×2=1.4x，7.2+2x﹣12=1.4x，0.6x=4.8，x=8，∴1.4×8=11.2（元），答：该用户5月份应交水费11.2元．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．27．如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD．（1）图中∠AOF的余角是∠EOF、∠BOD、∠AOC（把符合条件的角都填出来）（2）图中除直角相等外，还有相等的角，请写出三对：①∠AOC=∠EOF；②∠AOC=∠BOD；③∠DOE=∠AO F ．（3）①如果∠AOD=160°．那么根据对顶角相等可得∠BOC=160 度．②如果∠AOD=4∠EOF，求∠EOF的度数．【考点】垂线．【分析】（1）余角即与令一个角的和为90°的角；（2）相等的角可以是与同一个角互余的角，也可以是对顶角等；（3）①是对顶角相等，②是利用平角为180°求解．【解答】解：（1）∠EOF、∠BOD、∠AOC；（2）∠AOC=∠EOF，∠AOC=∠BOD，∠DOE=∠AOF，答案不唯一；（3）①：对顶角相等，160°；36°．②：∵∠AOC=∠EOF，∠AOC+∠AOD=180°，即5∠AOC=180°，则∠EOF=∠AOC=36°．【点评】本题主要考查了垂线的一些性质问题，能够掌握并利用其性质求解一些简单的计算问题．28．已知直线l上有一点O，点A、B同时从O出发，在直线l上分别向左、向右作匀速运动，且A、B的速度比为1：2，设运动时间为ts．（1）当t=2s时，AB=12cm．此时，①在直线l上画出A、B两点运动2秒时的位置，并回答点A运动的速度是 2 cm/s；点B运动的速度是 4 cm/s．②若点P为直线l上一点，且PA﹣PB=OP，求的值；（2）在（1）的条件下，若A、B同时按原速向左运动，再经过几秒，OA=2OB．【考点】一元一次方程的应用；两点间的距离．【分析】（1）①设A的速度为xcm/s，B的速度为2xcm/s，根据2s相距的距离为12建立方程求出其解即可；②分情况讨论如图2，如图3，建立方程求出OP的值就可以求出结论；（2）设A、B同时按原速向左运动，再经过几a秒OA=2OB，根据追击问题的数量关系建立方程求出其解即可．【解答】解：（1）①设A的速度为xcm/s，B的速度为2xcm/s，由题意，得2x+4x=12，解得：x=2，∴B的速度为4cm/s；故答案为：2，4②如图2，当P在AB之间时，∵PA﹣OA=OP，PA﹣PB=OP，∴PA﹣OA=PA﹣PB，∴OA=PB=4，∴OP=4．∴．如图3，当P在AB的右侧时，∵PA﹣OA=OP，PA﹣PB=OP，∴PA﹣OA=PA﹣PB，∴OA=PB=4，∴OP=12．∴答：=或1；（2）设A、B同时按原速向左运动，再经过几a秒OA=2OB，由题意，得2a+4=2（8﹣4a）或2a+4=2（4a﹣8）解得：a=或答：再经过或秒时OA=2OB．【点评】本题考查了数轴的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，追击问题的数量关系的运用，解答时由行程问题的数量关系建立方程是关键．。

2015-2016初一上册数学期末试题

2015—2016学年度（上）七年级数学期末模拟试题7（考试时间：100分钟总分：120分）一、选择题：（每小题3分，共30分）1．在3-、|4|--、(100)--、23-、2(1)-、20%-、0中，正数的个数为（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2．我们从不同的方向观察同一个物体时，可以看到不同的平面图形。

如图，从图的左面看这个几何体的视图是（）3．下列各组中的两项不属于同类项的是（）A ．233m n 和23m n -B ．3a 和3xC ．1-和πD ．5xy和25yx 4. 下列变形符合等式基本性质的是 ( ) A ．如果2x －y ＝7，那么y ＝7－2x B ．如果ak ＝bk ，那么a ＝b C ．如果－2x ＝5，那么x ＝5＋2 D ．如果－13a ＝1，那么a ＝－35.一件衣服标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件衣服的进价是（）A ．100元B ．105元C ．108元D ．118元6. 嫦娥三号于2013年12月14日晚21时11分11秒成功落月，着陆地点为虹湾，这是月球上最美丽的地标之一，它其实是一个直径达260000m的巨型陨石坑壁。

虹湾的直径用科学记数法表示为（）m 。

A ．42610⨯B ．52.610⨯C ．42.610⨯D ．60.2610⨯7. 如果||a a =，那么a 一定是（）A ．正数B ．负数C ．非正数D ．非负数 8. 阅读下列语句：①角只能用一种方法表示；②若AB AC =，则点A 为线段BC 的中点；③若点D 、E 分别在ABC ∠的两边上，则DBE ∠和ABC ∠表示同一个角；④射线的长度等于直线的一半。

其中错误．．的个数为（） A ．1 B ．2 C ．3D ．49. 下列各式中，不相等的是（）A ．B ．C ．D ．班级姓名考号ABCD GFE H（10题图）A ．2(2)-和22B ．3|2|-和3|2|-C ．2(2)-和22-D ．()32-和32-10. 如图，将长方形纸片ABCD 的角C 沿着GF 折叠（点F 在BC 上，不与B 、C 重合），使点C落在长方形内部的点E 处，若FH 平分BFE ∠，则GFH ∠的度数α是（）A ．90180α<<B ．090α<<C ．90α=D ．α随折痕位置的变化而变化二、填空题：（每小题3分，共24分）11.4-的相反数是，2(5)--+的绝对值是。

苏科版2015-2016学年度第一学期七年级期末数学试题及答案

苏科版2015-2016学年度第一学期七年级期末数学试卷（全卷满分：150分考试时间：120分钟）2016.1.20 一、精心选一选（本题共8小题，每小题3分，共24分） 1．21—的倒数是（ ▲ ） A ．21- B ．21 C ．—2 D ．22．下列式子中正确的是（ ▲ ）A ．―3―2=―1B ．325a b ab +=C ．77--=D ．550xy yx -=3.直线l 外一点P 与直线l 上两点的连线段长分别为3cm ，5cm ，则点P 到直线l 的距离是（ ▲ ）A ．不超过3cmB ． 3cmC ． 5cmD ．不少于5cm4.小明在日历上圈出五个数，呈十字框形，它们的和是40，则中间的数是（ ▲ ）A ．7B ．8C ．9D ．10 5．如图，某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西600，把这枚指针按顺时针方向旋转41周，则结果指针的指向（ ▲ ）A ．南偏东30ºB ．南偏东60ºC ．北偏西30ºD ．北偏西60º6．甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等．设甲班原有人数是x 人，可列出方程（ ▲ ） A ．98＋x ＝x －3 B ．98－x ＝x －3 C ．（98－x ）＋3＝x D ．（98－x ）＋3＝x －37．下列语句中：①一条直线有且只有一条垂线；②不相等的两个角一定不是对顶角；③两条不相交的直线叫做平行线；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行。

其中错误的有（ ▲ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．如图所示的数码叫“莱布尼茨调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n 行有n 个数，且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，则第8行第3个数（从A（第15题）二、认真填一填（本题共10小题，每小题3分，共30分）9．扬州今年冬季某天测得的最低气温是－6℃，最高气温是5℃，则当日温差是 ▲ ℃. 10.如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象．请你用学过的数学知识解释出现这一现象的原因：________ ▲ __________．11．钓鱼岛是中国领土一部分．钓鱼岛诸岛总面积约5平方千米，岛屿周围的海域面积约170 000平方千米．170 000用科学计数法表示为 ▲ ． 12．一个角的补角是它的余角的3倍，则这个角的度数是 ▲ ． 13. 代数式2231a a ++的值是6，那么代数式2695a a ++的值是 ▲ .14.小华同学在解方程=-15x ( )3+x 时，发现 “( )”处的数字模糊不清，但察看答案可知解为,2=x 则“( )”处的数字为 ▲ ．15．一个正方体的每个面上都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中和“文”相对的字是 ▲ .16．服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的进价为 ▲ 元.17．已知线段AB=20cm ，直线．．AB 上有一点C ，且BC=6cm ， M 是线段AC 的中点，则线段AM 的长度为 ▲ .18．如图所示, 两人沿着边长为90m 的正方形，按A→B→C→D→A……的方向行走，甲从A 点以65m/min 的速度、乙从B 点以75m/min 的速度行走，当乙第一次追上甲时，将在正方形的 ▲ 边上.南东（第5题）（第8题）（第18题）三、运算大比武 19．（本题满分8分）计算：（1）537(72)9818⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭（2）63)211(14-⨯÷--- 20．（本题满分8分）先化简，再求值：)3(2)2(42222b a ab ab b a +---，其中2-=a ，3=b ． 21．（本题满分8分）解方程：（1）4)5(211=--x x （2） 341125x x -+-=22.（本题满分8分）已知关于x 的方程23x m mx -=+与x －1=2(2x －1)，它们的解互为倒数，求m 的值．四、漫游图形世界23．（本题满分10分）如图，点P 是AOB ∠的边OB 上的一点． (1)过点P 画OB 的垂线，交OA 于点C ； (2)过点P 画OA 的垂线，垂足为H ；(3)线段PH 的长度是点P 到 ▲ 的距离，线段 ▲ 的长度是点C 到直线OB 的距离．因为直线外一点到直线上各点连接的所有线中，垂线段最短，所以线段PC 、PH 、OC 这三条线段大小关系是 ▲ ．（用“<”号连接） 24．（本题满分10分）如图，是由8个大小相同的小正方体组合成的简单几何体．（1）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和主视图不变，那么请在下面的网格中画出添加小正方体后所得几何体所有可能的左视图．25.（本题满分10分）如图，点O 是直线AB 、CD 的交点，OE ⊥AB ，OF ⊥CD ，OM 是∠BOF 的平分线，∠AOC=32． (1)填空：①由OM 是∠BOF 的平分线，可得∠ ▲ =∠ ▲ ； ②根据 ▲ ，可得∠BOD ＝ ▲ 度； ③根据 ▲ ，可得∠EOF=∠AOC ； (2)计算：求∠COM 的度数．（写出过程）MFEODC BA五、实践与运用26．（本题满分10分）国庆期间，小明、小亮等同学随家长一同到瘦西湖公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？(2) 请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由．27. （本题满分12分）某校的一间阶梯教室，第1排的座位数为12，从第2排开始，每一排都比前一排增加a个座位．（1）请你在下表的空格里填写一个适当的代数式：（2）已知第15排座位数是第5排座位数的2倍，求a的值；（3）在（2）的条件下计算第21排有多少座位？28. （本题满分12分），三角板A PD答案及评分标准一、精心选一选（本题共8小题，每小题3分，共24分）二、认真填一填（本题共10小题，每小题3分，共30分）9． 11 ； 10．两点之间，线段最短；11．5107.1⨯；12． 45° ； 13． 20 ； 14． 3 ；15．强；16． 180 ； 17． 7或13 ；18． AD ． 19．（本题满分8分，每小题4分）（1）537(72)9818⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭（2）63)211(14-⨯÷--- 解：原式=-40+27-28 （3分）解：原式= -1-1 （3分） =-41 （4分） =-2 （4分） 20．（本题满分8分）)3(2)2(42222b a ab ab b a +---，其中2-=a ，3=b ．解：原式=b a ab ab b a 22226248-+- （4分） =2222ab b a - （6分）当a=-2,b=3时，原式=60 （8分） 21．（本题满分8分，每小题4分）（1）4)5(211=--x x （2） 341125x x -+-= 解：11x-2x+10=4 （2分）解：5(x-3)-2(4x+1)=10 （2分） 9x=-6 （3分） 5x-15-8x-2=10 （3分）x=—32（4分） x= —9 （4分） 22．（本题满分8分）先解x －1=2(2x －1)得x=31（3分）∴23x m mx -=+的解为x=3 （4分）代入方程求出m= -59（8分）23. （本题满分10分）(1)(2)作图略（各2分，共4分）（3） OA ， PC ；（4） PH ﹤PC ﹤OC （用“<”号连接）.(每空2分) 24. （本题满分10分）（1）图略（每图2分，共4分）（2）图略（每图3分，共6分）25. （本题满分10分）（1）①∠ FOM =∠ BOM ；②根据对顶角相等，可得∠BOD ＝ 32 度；③根据同角的余角相等，可得∠EOF=∠AOC ；（每空1分，共5分） (2) 119° （10分） 26．（本题满分10分）解：（1）设：x 个成人，（15- x ）个学生。

2015-2016学年苏科版七年级上期末数学模拟试卷(6)及答案

七年级秋学期期末数学模拟试卷(六)满分：100分时间：90分钟一、选择题（每题2分，共16分）1．如果＋30m表示向东走30m，那么向西走40m表示为( )A．＋40m B．－40m C．＋30m D．－30m2．在－2，0，1，－3四个数中，最小的数是( )A．－2 B．0 C．1 D．－33．如果整式3x n－2－5x＋2是关于x的二次三项式，那么72等于( )A．3 B．4 C．5 D．64．若a－b＝1，则代数式2a－2b－3的值是( )A．－1 B．1 C．－5 D．55．如图所示是老年活动中心门口放着的一个招牌，这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而成的．每个骰子的六个面的点数分别是1到6，其中可以看见7个面，其余11个面是看不见的．看不见的面上的点数总和是( )A．41 B．40 C．39 D．386．如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠AOD内一点，已知OE⊥AB，若∠BOD ＝45°，则∠COE的度数是( )A．125°B．135°C．145°D．155°7．服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的8折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标件比进价多( )A．60元B．80元C．120元D．180元8．如图，下列图案均是由长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成的：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，…，依此规律，第11个图案需要的火柴根数是( )A．156 B．157 C．158 D．159二、填空题（每题2分，共20分）9．如图所示是某几何体的表面展开图，则这个几何体是_______．10.若a＝1.9×105，b＝9.1×104，则a_______b．（填“<”或“>”）11.如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，若∠BOD＝100°，则∠AOE＝_______．12.某种苹果的售价是每千克x元，用面值是100元的人民币购买了5千克，应找_____元．13.多项式2x2－3x＋5是_______次_______项式．14.有一数值转换器，其转项原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，…，请你探索第2015次输出的结果是_______．15．一条直线上立有10根距离相等的标杆，一名学生匀速地从第1根标杆向第10根标杆行走，当他走到第6根标杆时用了6.5s，则他走到第10根标杆时所用时间是_______．16.如图，立方体的六个面上标着连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等，则这六个数的和为_______．17．元代朱世杰所著《算学启蒙》里有这样一道题：良马日行两百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？请你回答：良马______天可以追上驽马．18.小明在做数学题时，发现下面有趣的结果：3－2＝18＋7－6－5＝415＋14＋13－12－11－10＝924＋23＋22＋21－20－19－18－17＝16…根据以上规律可知第100行左起第一个数是_______．三、解答题（共64分）19.（本题6分）计算：(1)4＋(－2)2×2－(－36)÷4；(2)15713261236⎛⎫⎛⎫-+-÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．20.（本题4分）依据下列解方程0.30.5210.23x x +-=的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据，解：原方程可变形为352123x x +-=．(_______) 去分母，得3(3x ＋5)＝2(2x －1).(_______)去括号，得9x ＋15＝4x －2．(_______) （_______），得9x －4x ＝－15－2.(_______) 合并，得5x ＝－17.（合并同类项） (_______)，得．x ＝－175．（） 21.（本题6分）(1)计算：5(a ＋2b)－2(3a －2b)；(2)先化简，再求值：3x 2y －22234222xy xy x y x y ⎡⎤⎛⎫--+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦其中x ＝3，y ＝－13．22．（本题6分）解下列方程：(1)12x +＝2x －3；(2)12223x x x -+-=-．23.（本题8分）根据下列要求画图，并回答问题： (1)如图，分别取AB ，BC ，CA 的中点D ，E ，F ； (2)连接DE ，EF ，FD ；(3)请利用有关的工具进行测量，并判断DE ，EF ，FD 与CA ，AB ，BC 之间分别有怎样的特殊位置关系．24.（本题6分）江南生态食品加工厂收购了一批质量为10000千克的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加工的该种山货质量比粗加工的质量的3倍还多2000千克，求粗加工的该种山货质量．25.（本题8分）阅读材料：我们知道x 的几何意义是在数轴上的数x 对应的点与原点的距离，即x 0x =-，也就是说x 表示在数轴上数x 与数0对应的点之间的距离．这个结论可以推广为12x x -表示在数轴上数x 1与x 2对应的点之间的距离．例1 已知x ＝2，求x 的值．解容易看出，在数轴上与原点的距离为2的点对应的数为－2和2，即x 的值为－2和2．例2 已知1x -＝2，求x 的值．解在数轴上与数1对应的点之间的距离为2的点对应的数为3和－1，即x 的值为3和－1．仿照阅读材料的解法，求下列各式中的x 的值： (1)33x -=； (2)428x +=.26.（本题8分）因课外阅读需要，学校图书馆向出版商邮购某系列图书，每本书单价为20元，邮购总费用包括书的价钱和邮费，相关的书价折扣、邮费如下表所示：(1)若一次邮购8本，共需总费用为_______元；若一次邮购12本，共需总费用为_______元．(2)已知图书馆需购书的总数是10的整数倍，且超过10本．①若分次邮购，分别汇款，每次邮购10本，总费用为930元，则邮购了多少本书？②如果图书馆需购书的总数为60本，若你是图书馆负责人，从节约的角度出发，在“每次邮购10本”与“一次性邮购”这两种方式中你会选择哪一种？请说明理由．27.（本题9分）如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝120°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB 的下方．(1)将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC．问：直线ON是否平分∠AOC?请说明理由．(2)将图中的三角板绕点O以每秒6°的速度按逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，直线ON恰好平分∠AOC，求t的值．(3)将图1中的三角板绕点O按顺时针方向旋转至图3的位置，使ON在∠AOC的内部，请探究∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．参考答案一、选择题1.B2.D3.B4.A5.C6.B7.C8.B二、填空题9．圆柱10．> 11．40°12．100－5x 13．二三14．4 15．11.7s 16．21 17．20 18．10200三、解答题19．(1)原式＝21 (2)原式＝8720．分式的基本性质等式性质2去括号法则或乘法分配律移项等式性质1系数化为1等式性质221．(1)原式＝－a＋14b (2)－123．(1)、(2)略(3)DE//CA，EF//AB，FD//BC24．2000kg25．(1)x＝0或6 (2)x＝1.5或－2.526．(1)150 211.2 (2)①50（本）；②从节约的角度出发应选一次性邮购的方式27．(1)直线ON平分∠AOC．(2)t＝10s或40s (3)30°。

苏科版2015～2016学年度第一学期期末考试七年级数学试题及答案

第5题图苏科版2015～2016学年度第一学期期末考试七年级数学试卷（满分：150分考试时间：120分钟） 2016.1.22一、选择题（每小题3分，共18分）1．﹣2的相反数是A ．12－B ．12C ．2D ．±22．下列几何体中，俯视图是矩形的是3．下列图形可由平移得到的是4．服装店销售某款服装，每件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多 A ．60元；. B ．80元； C ．120元； D ．180元；5．如图，能判定EB ∥AC 的条件是 A ．∠C=∠ABE B ．∠A=∠EBD C ．∠C=∠ABC D ．∠A=∠ABE6．如图，点P 是直线a 外的一点，点A 、B 、C 在直线a 上，且PB ⊥a ，垂足是B ，PA ⊥PC ，则下列不正确．．．的表述是 A ．线段PB 的长是点P 到直线a 的距离； B ．PA 、PB 、PC 三条线段中，PB 最短；C ．线段AC 的长是点A 到直线PC 的距离；D ．线段PC 的长是点C 到直线PA 的距离；第6题图 A ． B. C. D.第12题图第13题图二、填空题（每空3分，共30分） 7．计算：()23-＝．8．70°30′的余角为_________°． 9．单项式b a 32-的次数是____________．10．若有理数a 、b 满足2a -＋(b ＋1)2＝0，则a ＋b 的值为．11．已知4x =-是关于x 的方程384xx a -=-的解，则a = ． 12．如图是正方体的一种展开图，其每个面上都标有一个数字，那么在原正方体中，与数字“2”相对的面上的数字是． 13．如图，小明从点A 向北偏东75°方向走到B 点，又从B 点向南偏西30°方向走到点C ，则∠ABC 的度数为．14．某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地占林地面积的20%，设把x 公顷旱地改为林地，则可列关于x 的方程________．15．观察：1091+⨯=a ；2192+⨯=a ；3293+⨯=a ；4394+⨯=a ；…… 请根据你猜想的规律写出n a =__________ __．16．已知∠ABC 与∠DEF 的两边分别满足：BA ∥ED ，BC ∥EF ，若∠ABC=45°，则∠DEF的度数为．三、解答题（本大题共102分） 17．（每小题5分，共10分）计算：(1) 3)45()43(----+ （2）)3(9)1(3220162-÷--⨯+-18．（每小题6分，共12分）解方程：（1）3(2)13x x +-=- （2）x －12223x x -+=-19．（本题满分8分）求222233()(6)3x x x x x x ++--+的值，其中x =－6．20．（本题满分12分，其中第1题8分，第2题4分）作图题：（1）按下列要求画图，并解答问题： ①如图，取BC 边的中点D ，画射线．．AD ；②分别过点B 、C 画BE ⊥AD 于点E ，CF ⊥AD 于点F ；③BE 和CF 的位置关系是_______ ，通过度量猜想BE 和CF 的数量关系是_______．（2）如图，请根据图中的信息将小船ABCD 进行平移，画出平移后小船A ′B'C'D'的位置．21．（本题满分8分）请补全说理过程：如图，直线MN 分别交直线AB ，CD 于点E ，F ，若AB ∥CD ， EG 平分∠BEF ，∠1=50°，求∠2的度数．解：因为AB ∥CD （已知）所以∠1+∠BEF=180°理由是：因为∠1=50°（已知）所以∠BEF= ° 因为EG 平分∠BEF （已知）所以∠BEG =21∠ =65°理由是：角平分线的定义因为AB ∥CD （已知）所以∠2=∠BEG=65°理由是： .22．(本题满分10分)如图，BD 平分∠ABC ，ED ∥BC ，∠1＝30，∠4＝120°． (1)求∠2，∠3的度数； (2)证明：DF ∥AB ．E E ′23．(本题满分8分)列方程解应用题：某校七年级学生去春游，如果减少一辆客车，每辆车正好坐60人，如果增加一辆客车，每辆车正好坐50人．问七年级共有多少学生？24．(本题满分12分)如图，点C 在线段AB 上，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点． (1)若AC=8cm ，CB=6cm ，求线段MN 的长；(2)若C 为线段AB 上任一点，满足AC+CB=a ，其它条件不变，你能猜想MN 的长度吗?写出你的结论并说明理由； (3)若C 为直线．．AB ．．上线段．．．AB ．．之外．．的任一点，且AC=m ，CB=n ，则线段MN 的长为____________．25．（本题满分12分）电信公司推出两种移动电话计费方法：方法A ：免收月租费，按每分钟0.5元收通话费；方法B ：每月收取月租费30元，再按每分钟0.2元收通话费．现在设通话时间是x 分钟．（1）请分别用含x 的代数式表示计费方法A 、B 的通话费用．（2）用计费方法A 的用户一个月累计通话150分钟所需的话费，若改用计费方法B ，则可通话多少分钟？（3）请你分析，当通话时间超过多少分钟时采用计费方法B 合算?26.（本题满分14分）已知∠AOB ＝140°，∠AOC ＝30°，若射线OE 绕点O 在∠AOB 内部旋转，OF 平分∠AOE ．(1)如图1，当∠EOB ＝40°时，请直接写出∠AOF 和∠COF 的度数：图1 C B A O备用图∠AOF=_______°；∠COF=________°；(2) 请分别求出当∠COF=35°和10°时，∠EOB的度数（利用备用图，画出图形并写出简要的过程）；(3) 若∠COF=n°（0＜n＜30），请用含n的式子表示∠EOB的度数（直接写出结果）。

2015-2016学年苏教版七年级上数学期末考试卷(含答案)

2015-2016学年苏教版七年级上数学期末考试卷姓名得分一、选择题1、在下图的四个图形中，不能由左边的图形经过旋转或平移得到的是( ）2、在()()22007228,1,3,1,0,,53π--------中，负有理数共有（） A ．4个 B.3个 C.2个 D 。

1个3、b a 、两数在数轴上位置如图3所示，将b a b a --、、、用“＜”连接，其中正确的是（ )A ．a ＜a -＜b ＜b -B ．b -＜a ＜a -＜bC ．a -＜b ＜b -＜aD ．b -＜a ＜b ＜a - 4、据《2011年国民经济与社会发展统计公报》报道，2011年我国国民生产总值为471564亿元，471564亿元用科学记数法表示为(保留三个有效数字)（）A ．13107.4⨯元B ．12107.4⨯元C ．131071.4⨯元D ．131072.4⨯元5、下列结论中，正确的是( ） A ．单项式732xy 的系数是3，次数是2 B ．单项式m 的次数是1，没有系数 C ．单项式z xy 2-的系数是1-，次数是4 D ．多项式322++xy x 是三次三项式 6、在解方程133221=+--x x 时，去分母正确的是（） A ．134)1(3=+--x x B ．63413=+--x xC ．13413=+--x xD ．6)32(2)1(3=+--x x7、某品牌手机的进价为1200元,按原价的八折出售可获利14%，则该手机的原售价为（ )A ．1800元B ．1700元C ．1710元D ．1750元8、中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”。

乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只,我们羊数就一样了”。

若设甲有x 只羊，则下列方程正确的是（）A ．)2(21-=+x xB ．)1(23-=+x xC ．)3(21-=+x xD ．1211++=-x x 9、某中学学生军训，沿着与笔直的铁路并列的公路匀速前进，每小时走4500米。

七年级数学上学期期末试卷含解析苏科版1

2015-2016学年江苏省南京市玄武区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共8小题，每小题2分，共16分）1．在﹣22、（﹣2）2、﹣（﹣2）、﹣|﹣2|中，负数的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个2．在1，﹣1，﹣2这三个数中，任意两数之和的最大值是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣33．国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000m2，用科学记数法表示为（）A．×105B．×105C．×106D．×1074．下列各式中运算正确的是（）A．3a﹣4a=﹣1 B．a2+a2=a4C．3a2+2a3=5a5D．5a2b﹣6a2b=﹣a2b5．如图所示几何体的俯视图是（）A． B． C． D．6．一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：会员年卡类型办卡费用（元）每次游泳收费（元）A 类50 25B 类200 20C 类400 15例如，购买A类会员年卡，一年内游泳20次，消费50+25×20=550元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45～55次之间，则最省钱的方式为（）A．购买A类会员年卡 B．购买B类会员年卡C．购买C类会员年卡 D．不购买会员年卡7．下列结论中，不正确的是（）A．两点确定一条直线B．两点之间的所有连线中，线段最短C．对顶角相等D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行8．某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（）元．A．140 B．120 C．160 D．100二、填空题（本题共10小题，每小题2分，共20分）9．﹣的绝对值是，﹣的倒数是．10．在，，…，中，分数有个．11．|x﹣3|+（y+2）2=0，则y x为．12．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是．13．如果按图中虚线对折可以做成一个上底面为无盖的盒子，那么该盒子的下底面的字母是．14．如果一个角是23°15′，那么这个角的余角是°．15．已知代数式x+2y的值是3，则代数式1﹣2x﹣4y的值是．16．如图，线段AB=BC=CD=DE=1cm，图中所有线段的长度之和为cm．17．将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．设，可得方程．18．如图，阴影部分是由4段以正方形边长的一半为半径的圆弧围成的，这个图形被称作为斯坦因豪斯图形．若图中正方形的边长为a，则阴影部分的面积为．三、解答题（本题共9小题，共64分）19．计算（1）4×（﹣5）﹣16÷（﹣8）﹣（﹣10）（2）﹣12014﹣（1﹣）÷[﹣32÷（﹣2）2]．20．（5分）先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中 a=﹣1，b=﹣2．21．解方程（1）4（2x﹣3）﹣（5x﹣1）=7（2）．22．（6分）如图，已知OD是∠AOB的角平分线，C点OD上一点．（1）过点C画直线CE∥OB，交OA于E；（2）过点C画直线CF∥OA，交OB于F；（3）过点C画线段CG⊥OA，垂足为G．根据画图回答问题：①线段长就是点C到OA的距离；②比较大小：CE CG（填“＞”或“=”或“＜”）；③通过度量比较∠AOD与∠ECO的关系是：∠AOD ∠ECO．23．如图，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题．（1）请你帮小华分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全．（2）若图中的正方形边长为2cm，长方形的长为3cm，宽为2cm，请直接写出修正后所折叠而成的长方体的容积：cm3．24．如图，O为直线AB上一点，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．（1）图中共有对互补的角．（2）若∠AOD=50°，求出∠BOC的度数；（3）判断OE是否平分∠BOC，并说明理由．25．如图，∠AOB=90°，在∠AOB的内部有一条射线OC．（1）画射线OD⊥OC．（2）写出此时∠AOD与∠BOC的数量关系，并说明理由．26．根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2015年5月1日起对居民生活用电实施“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：一户居民一个月用电量的范围电费价格（单位：元/千瓦时）不超过150千瓦时的部分 a超过150千瓦时，但不超过300千瓦时的部分 b超过300千瓦时的部分a+2015年5月份，该市居民甲用电100千瓦时，交费60元；居民乙用电200千瓦时，交费元．（1）求上表中a、b的值．（2）实施“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时，其当月交费元？（3）实施“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时，其当月的平均电价等于元/千瓦时？27．甲、乙两地之间的距离为900km，一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发．已知快车的速度是慢车的2倍，慢车12小时到达甲地．（1）慢车速度为每小时km；快车的速度为每小时km；（2）当两车相距300km时，两车行驶了小时；（3）若慢车出发3小时后，第二列快车从乙地出发驶往甲地，速度与第一列快车相同．在第二列快车行驶的过程中，当它和慢车相距150km时，求两列快车之间的距离．2015-2016学年江苏省南京市玄武区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共8小题，每小题2分，共16分）1．在﹣22、（﹣2）2、﹣（﹣2）、﹣|﹣2|中，负数的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】正数和负数．【专题】探究型．【分析】先化简原题中的各数，然后即可判断哪些数是负数，本题得以解决．【解答】解：∵﹣22=﹣4，（﹣2）2=4，﹣（﹣2）=2，﹣|﹣2|=﹣2，∴在﹣22、（﹣2）2、﹣（﹣2）、﹣|﹣2|中，负数的个数是2个，故选C．【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确负数的定义，可以对题目中的数进行化简．2．在1，﹣1，﹣2这三个数中，任意两数之和的最大值是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣3【考点】有理数大小比较；有理数的加法．【专题】计算题．【分析】求最大值，应是较大的2个数的和，找到较大的两个数，相加即可．【解答】解：∵在1，﹣1，﹣2这三个数中，只有1为正数，∴1最大；∵|﹣1|=1，|﹣2|=2，1＜2，∴﹣1＞﹣2，∴任意两数之和的最大值是1+（﹣1）=0．故选B．【点评】考查有理数的比较及运算；得到三个有理数中2个较大的数是解决本题的突破点．3．国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000m2，用科学记数法表示为（）A．×105B．×105C．×106D．×107【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将258000用科学记数法表示为×105．故选B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．下列各式中运算正确的是（）A．3a﹣4a=﹣1 B．a2+a2=a4C．3a2+2a3=5a5D．5a2b﹣6a2b=﹣a2b【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项进行解答即可．【解答】解：A、3a﹣4a=﹣a，错误；B、a2+a2=2a2，错误；C、3a2与2a3不是同类项，不能合并，错误；D、5a2b﹣6a2b=﹣a2b，正确．故选D．【点评】此题考查合并同类项问题，理解合并同类项法则，是解决这类问题的关键．5．如图所示几何体的俯视图是（）A． B． C． D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】找到从几何体的上面看所得到的图形即可．【解答】解：从几何体的上面看可得，故选：C．【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是所看到的线都要用实线表示．6．一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：会员年卡类型办卡费用（元）每次游泳收费（元）A 类50 25B 类200 20C 类400 15例如，购买A类会员年卡，一年内游泳20次，消费50+25×20=550元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45～55次之间，则最省钱的方式为（）A．购买A类会员年卡 B．购买B类会员年卡C．购买C类会员年卡 D．不购买会员年卡【考点】一次函数的应用．【分析】设一年内在该游泳馆游泳的次数为x次，消费的钱数为y元，根据题意得：y A=50+25x，y B=200+20x，y C=400+15x，当45≤x≤55时，确定y的范围，进行比较即可解答．【解答】解：设一年内在该游泳馆游泳的次数为x次，消费的钱数为y元，根据题意得：y A=50+25x，y B=200+20x，y C=400+15x，当45≤x≤55时，1175≤y A≤1425；1100≤y B≤1300；1075≤y C≤1225；由此可见，C类会员年卡消费最低，所以最省钱的方式为购买C类会员年卡．故选：C．【点评】本题考查了一次函数的应用，解决本题的关键是根据题意，列出函数关系式，并确定函数值的范围．7．下列结论中，不正确的是（）A．两点确定一条直线B．两点之间的所有连线中，线段最短C．对顶角相等D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行【考点】命题与定理．【分析】利用确定直线的条件、线段公理、对顶角的性质及平行线的定义分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：A、两点确定一条直线，正确；B、两点之间的所有连线中，线段最短，正确；C、对顶角相等，正确；D、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误，故选D．【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解确定直线的条件、线段公理、对顶角的性质及平行线的定义，属于基础题，难度不大．8．某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（）元．A．140 B．120 C．160 D．100【考点】一元一次方程的应用．【分析】设商品进价为每件x元，则售价为每件×200元，由利润=售价﹣进价建立方程求出其解即可．【解答】解：设商品的进价为每件x元，售价为每件×200元，由题意，得×200=x+40，解得：x=120．故选：B．【点评】本题考查了销售问题的数量关系利润=售价﹣进价的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键．二、填空题（本题共10小题，每小题2分，共20分）9．﹣的绝对值是，﹣的倒数是．【考点】倒数；绝对值．【分析】根据倒数和绝对值的定义解答即可．【解答】解：﹣的绝对值是，﹣的倒数是，故答案为：；．【点评】本题考查了倒数、绝对值的定义，熟练掌握定义是解题的关键．10．在，，…，中，分数有 3 个．【考点】有理数．【分析】根据整数和分数统称为有理数解答即可．【解答】解：，，…是分数，故答案为：3．【点评】本题考查的是有理数的概念，掌握整数和分数统称为有理数是解题的关键．11．|x﹣3|+（y+2）2=0，则y x为﹣8 ．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：根据题意得，x﹣3=0，y+2=0，解得x=3，y=﹣2，所以y x=（﹣2）3=﹣8．故答案为：﹣8．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．12．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是四棱锥．【考点】几何体的展开图．【分析】根据四棱锥的侧面展开图得出答案．【解答】解：如图所示：这个几何体是四棱锥；故答案为：四棱锥．【点评】此题主要考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的平面展开图的特征是解决此类问题的关键．13．如果按图中虚线对折可以做成一个上底面为无盖的盒子，那么该盒子的下底面的字母是 C ．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“A”与“E”是相对面，“B”与“D”是相对面，“C”与盒盖是相对面．故答案为：C．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．14．如果一个角是23°15′，那么这个角的余角是°．【考点】余角和补角；度分秒的换算．【分析】根据余角的定义即可得出结论．【解答】解：∵一个角是23°15′，∴这个角的余角=90°﹣23°15′=66°75′=°．故答案为：．【点评】本题考查的是余角和补角，熟知如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角是解答此题的关键．15．已知代数式x+2y的值是3，则代数式1﹣2x﹣4y的值是﹣5 ．【考点】代数式求值．【分析】直接将代数式变形进而化简求值答案．【解答】解：∵代数式x+2y的值是3，∴代数式1﹣2x﹣4y=1﹣2（x+2y）=1﹣2×3=﹣5．故答案为：﹣5．【点评】此题主要考查了代数式求值，正确将所求代数式变形是解题关键．16．如图，线段AB=BC=CD=DE=1cm，图中所有线段的长度之和为20 cm．【考点】两点间的距离．【分析】从图可知长为1厘米的线段共4条，长为2厘米的线段共3条，长为3厘米的线段共2条，长为4厘米的线段仅1条，再把它们的长度相加即可．【解答】解：因为长为1厘米的线段共4条，长为2厘米的线段共3条，长为3厘米的线段共2条，长为4厘米的线段仅1条．所以图中所有线段长度之和为：1×4+2×3+3×2+4×1=20（厘米）．故答案为：20．【点评】本题考查了两点间的距离，关键是能够数出1cm，2cm，3cm，4cm的线段的条数，从而求得解．17．将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．设这堆糖果有x个，可得方程．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】设这堆糖果有x个，根据不同的分配方法，小朋友的人数是一定的，据此列方程．【解答】解：设这堆糖果有x个，若每人2颗，那么就多8颗，则有小朋友人，若每人3颗，那么就少12颗，则有小朋友人，据此可知=．故答案为这堆糖果有x个．【点评】本题考查了由实际问题抽象出的一元一次方程，比较简单，关键是根据题意设出未知数，此题还可以设糖果的总量为x，这样得出的方程会不一样，但最终的结果是一样的．18．如图，阴影部分是由4段以正方形边长的一半为半径的圆弧围成的，这个图形被称作为斯坦因豪斯图形．若图中正方形的边长为a，则阴影部分的面积为．【考点】列代数式．【分析】利用割补法可得阴影部分的面积等于正方形面积的一半．【解答】解：如图所示，S阴影=S正方形ABCD=AC×BD=a2，故答案为： a2．【点评】此题主要考查了列代数式的能力，利用割补法判断出阴影部分的面积是解决本题的难点．三、解答题（本题共9小题，共64分）19．计算（1）4×（﹣5）﹣16÷（﹣8）﹣（﹣10）（2）﹣12014﹣（1﹣）÷[﹣32÷（﹣2）2]．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣20+2+10=﹣20+12=﹣8；（2）原式=﹣1﹣÷（﹣）=﹣1+×=﹣1+=﹣．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中 a=﹣1，b=﹣2．【考点】整式的加减—化简求值；合并同类项．【专题】计算题．【分析】先去括号，然后合并同类项，从而得出最简整式，然后将x及y的值代入即可得出答案．【解答】解：原式=﹣a2b+3ab2﹣a2b﹣4ab2+2a2b=﹣ab2，当a=﹣1，b=﹣2时，原式=4．【点评】此题考查了整式的加减及化简求值的知识，化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．21．解方程（1）4（2x﹣3）﹣（5x﹣1）=7（2）．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：8x﹣12﹣5x+1=7，移项合并得：3x=18，解得：x=6；（2）去分母得：2（2x﹣1）﹣（5﹣x）=﹣12，去括号得：4x﹣2﹣5+x=﹣12，移项合并得：5x=﹣5，解得：x=﹣1．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．如图，已知OD是∠AOB的角平分线，C点OD上一点．（1）过点C画直线CE∥OB，交OA于E；（2）过点C画直线CF∥OA，交OB于F；（3）过点C画线段CG⊥OA，垂足为G．根据画图回答问题：①线段CG 长就是点C到OA的距离；②比较大小：CE ＞CG（填“＞”或“=”或“＜”）；③通过度量比较∠AOD与∠ECO的关系是：∠AOD = ∠ECO．【考点】作图—复杂作图；角的大小比较；垂线段最短；点到直线的距离．【分析】根据已知条件画出图形，然后根据图形即可得到结论．【解答】解：①线段CG长就是点C到OA的距离；②比较大小：CE＞CG（填“＞”或“=”或“＜”）；③通过度量比较∠AOD与∠ECO的关系是：∠AOD=∠ECO．故答案为：CG，＞，=．【点评】本题考查了作图﹣复杂作图，角的大小的比较，垂线段的性质，点到直线的距离，熟记各概念是解题的关键．23．如图，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题．（1）请你帮小华分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全．（2）若图中的正方形边长为2cm，长方形的长为3cm，宽为2cm，请直接写出修正后所折叠而成的长方体的容积：12 cm3．【考点】展开图折叠成几何体．【分析】（1）由于长方体有6个面，且相对的两个面全等，所以展开图是6个长方形（包括正方形），而图中所拼图形共有7个面，所以有多余块，应该去掉一个；又所拼图形中有3个全等的正方形，结合平面图形的折叠可知，可将第二行最左边的一个正方形去掉；（2）由题意可知，此长方体的长、宽、高可分别看作3厘米、2厘米和2厘米，将数据代入长方体的体积公式即可求解．【解答】解：（1）拼图存在问题，如图：（2）折叠而成的长方体的容积为：3×2×2=12（cm3）．故答案为：12．【点评】本题考查了平面图形的折叠与长方体的展开图及其体积的计算，比较简单．24．如图，O为直线AB上一点，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．（1）图中共有 5 对互补的角．（2）若∠AOD=50°，求出∠BOC的度数；（3）判断OE是否平分∠BOC，并说明理由．【考点】余角和补角．【分析】（1）根据角平分线的定义得到∠1=∠2，根据邻补角的性质解答即可；（2）根据角平分线的定义和补角的概念计算；（3）根据等角的补角相等证明．【解答】解：（1）∵OD平分∠AOC，∴∠1=∠2，∵∠DOE=90°，∴∠2+∠3=90°，∴∠1+∠4=90°，∴∠1与∠DOB互补，∠2与∠DOB互补，∠3与∠AOE互补，∠4与∠AOE互补，∠AOC与∠BOC，故答案为：5；（2）∵∠AOD=50°，∴∠AOC=2∠AOD=100°，∴∠BOC=180°﹣100°=80°；（3）∵∠1=∠2，∠2+∠3=90°，∠1+∠4=90°，∴∠3=∠4，∴OE平分∠BOC．【点评】本题考查的是余角和补角的概念、角平分线的定义，掌握如果两个角的和等于90°，这两个角互为余角．如果两个角的和等于180°，这两个角互为补角是解题的关键．25．如图，∠AOB=90°，在∠AOB的内部有一条射线OC．（1）画射线OD⊥OC．（2）写出此时∠AOD与∠BOC的数量关系，并说明理由．【考点】垂线．【分析】（1）根据垂线的定义，可得答案；（2）根据余角的性质，可得答案；根据角的和差，可得答案．【解答】解：（1）如图：，；（2）如图1：，∠AOD=∠BOC．因为∠AOB=90°，所以∠AOC+∠BOC=90°．因为OD⊥OC，所以∠AOD+∠AOC=90°．所以∠AOD=∠BOC；如图2：，∠AOD+∠BOC=180°．因为∠AOD=∠AOC+∠BOC+∠BOD，所以∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠BOC+∠BOD+∠BOC=∠AOB+∠COD=180°．【点评】本题考查了垂线，利用了余角的性质，角的和差，要分类讨论，以防遗漏．26．根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2015年5月1日起对居民生活用电实施“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：一户居民一个月用电量的范围电费价格（单位：元/千瓦时）不超过150千瓦时的部分 a超过150千瓦时，但不超过300千瓦时的部分 b超过300千瓦时的部分a+2015年5月份，该市居民甲用电100千瓦时，交费60元；居民乙用电200千瓦时，交费元．（1）求上表中a、b的值．（2）实施“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时，其当月交费元？（3）实施“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时，其当月的平均电价等于元/千瓦时？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）利用居民甲用电100千瓦时，交电费60元，可以求出a的值，进而利用居民乙用电200千瓦时，交电费元，求出b的值即可；（2）首先判断出用电是否超过300千瓦时，再根据收费方式可得等量关系：前150千瓦时的部分的费用+超过150千瓦时，但不超过300千瓦时的部分的费用+超过300千瓦时的部分的费用=交费元，根据等量关系列出方程，再解即可；（3）根据当居民月用电量y≤150时，≤，当居民月用电量y满足150＜y≤300时，﹣≤，当居民月用电量y满足y＞300时，﹣≤，分别得出即可．【解答】解：（1）a=60÷100=，150×+50b=，解得b=．（2）若用电300千瓦时，×150+×150=＜，所以用电超过300千瓦时．设该户居民月用电x千瓦时，则×150+×150+（x﹣300）=，解得x=400答：该户居民月用电400千瓦时．（3）设该户居民月用电y千瓦时，分三种情况：①若y不超过150，平均电价为＜，故不合题意；②若y超过150，但不超过300，则=×150+（y﹣150），解得y=250；③若y大于300，则=×150+×150+（y﹣300），解得．此时y＜300，不合题意，应舍去．综上所述，y=250．答：该户居民月用电250千瓦时．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．27．甲、乙两地之间的距离为900km，一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发．已知快车的速度是慢车的2倍，慢车12小时到达甲地．（1）慢车速度为每小时75 km；快车的速度为每小时150 km；（2）当两车相距300km时，两车行驶了或小时；百度文库- 让每个人平等地提升自我（3）若慢车出发3小时后，第二列快车从乙地出发驶往甲地，速度与第一列快车相同．在第二列快车行驶的过程中，当它和慢车相距150km时，求两列快车之间的距离．【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）由速度=路程÷时间计算即可；（2）需要分类讨论：相遇前距离300km和相遇后相距300km；（3）设第二列快车行x时，第二列快车和慢车相距150km．分两种情况：慢车在前和慢车在后．【解答】解：（1）慢车速度为：900÷12=75（千米/时）．快车的速度：75×2=150（千米/时）．故答案是：75，150；（2）①当相遇前相距300km 时， =（小时）；②当相遇后相距300km 时， =（小时）；综上所述，当两车相距300km 时，两车行驶了或小时；故答案是：或；（3）设第二列快车行x时，第二列快车和慢车相距150km．分两种情况：①慢车在前，则75×3+75x﹣150=150x，解得x=1．此时900﹣150×（3+1）﹣150×1=150．②慢车在后，则75×3+75x+150=150x，解得x=5．此时第一列快车已经到站，150×5=750．综上，第二列快车和慢车相距150km时，两列快车相距150km或750km．【点评】本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．注意：分类讨论数学思想的应用．21。

2015-2016学年苏科版七年级上册期末数学试卷(含答案)

2015-2016学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题：24分1．﹣5的倒数是( )A．B．﹣C．5 D．﹣52．下列各式计算正确的是( )A．6a+a=6a2B．﹣2a+5b=3abC．4m2n﹣2mn2=2mn D．3ab2﹣5b2a=﹣2ab23．若x=2是关于x的方程2x﹣3m﹣1=0的解，则m的值为( )A．﹣1 B．0 C．1 D．4．下图中，是正方体的展开图是( )A．B．C．D．5．如果|﹣a|=﹣a，下列成立的是( )A．a＜0 B．a≤0 C．a＞0 D．a≥06．平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定3条直线，若平面上不同的n 个点最多可确定21条直线．则n的值为( )A．5 B．6 C．7 D．87．已知x2﹣2x﹣3=0，那么代数式2x2﹣4x﹣5的值为( )A．1 B．2 C．3 D．48．该试题已被管理员删除二、填空题：16分9．写出一个大于﹣4的负分数__________．10．单项式的系数是__________．11．太阳半径大约是696 000千米，用科学记数法表示为__________米．12．某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%．若该书的进价为21元，则标价为__________元．13．如图，将长方形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F，若∠BAF=56°，则∠DAE=__________．14．有一些相同的小立方块搭成的几何体的三视图，则搭成该几何体的小立方块有__________块15．已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β﹣∠γ=__________．16．某信用卡上的号码由17位数字组成，每一位数字写在下面的一个方格中，如果任何相邻的三个数字之和都等于20，则x+y的值等于__________．三、解答题：12分17．计算：（1）（﹣15）﹣18÷（﹣3）+|﹣5|；（2）．18．解方程：（1）3（2x﹣1）﹣2（1﹣x）=0；（2）．19．先化简，再求值：4xy﹣[（x2+5xy﹣y2）﹣（x2+3xy﹣2y2）]，其中x=﹣，y=．20．（1）画出把△ABC沿射线CB方向平移2cm后得到的△A1B1C1；（2）线段AB与线段A1B1有怎么样的关系__________．21．阅读计算：阅读下列各式：（a•b）2=a2b2，（a•b）3=a3b3，（a•b）4=a4b4…回答下列三个问题：①验证：（4×0.25）100=__________.4100×0.25100=__________．②通过上述验证，归纳得出：（a•b）n=__________；（abc）n=__________．③请应用上述性质计算：（﹣0.125）2013×22012×42012．22．如图，A、B、C、D四点在同一直线上，M是AB的中点，N是CD的中点．（1）若MB=3，BC=2，CN=2.5，则AD=__________．（2）若MN=a，BC=b，用a、b表示线段AD．23．如图，直线AB与CD相交于点D，OE⊥AB，OF⊥CD．（1）图中∠AOF的余角有__________；（把符合条件的角都填出来）（2）如果∠AOD=140°，那么根据__________，可得∠BOC=__________度；（3）∠EOF=∠AOD，求∠EOF的度数．24．古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有一段河道整治任务由A、B两工程队完成．A工程队单独整治该河道要16天才能完成；B工程队单独整治该河道要24天才能完成．现在A工程队单独做6天后，B工程队加入合做完成剩下的工程，问A工程队一共做了多少天？25．甲、乙两个旅行团同时去苏州旅游，已知乙团人数比甲团人数多4人，两团人数之和恰等于两团人数之差的18倍．（1）问甲、乙两个旅行团的人数各是多少？（2）若乙团中儿童人数恰为甲团人数的3倍少2人，某景点成人票价为每张100元，儿童票价是成人票价的六折，两旅行团在此景点所花费的门票费用相同，求甲、乙两团儿童人数各是多少？26．如图，数轴的原点为0，点A、B、C是数轴上的三点，点B对应的数位1，AB=6，BC=2，动点P、Q同时从A、C出发，分别以每秒2个长度单位和每秒1个长度单位的速度沿数轴正方向运动．设运动时间为t秒（t＞0）（1）求点A、C分别对应的数；（2）求点P、Q分别对应的数（用含t的式子表示）（3）试问当t为何值时，OP=OQ？2015-2016学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题：24分1．﹣5的倒数是( )A．B．﹣C．5 D．﹣5考点：倒数．分析：根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．解答：解：﹣5的倒数是﹣，故选：B．点评：本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．2．下列各式计算正确的是( )A．6a+a=6a2B．﹣2a+5b=3abC．4m2n﹣2mn2=2mn D．3ab2﹣5b2a=﹣2ab2考点：合并同类项．分析：根据同类项的定义及合并同类项的方法进行判断即可．解答：解：A、6a+a=7a≠6a2，错误；B、﹣2a与5b不是同类项，不能合并，错误；C、4m2n与2mn2不是同类项，不能合并；D、3ab2﹣5ab2=﹣2ab2，正确．故选：D．点评：本题考查的知识点为：同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同．合并同类项的方法：字母和字母的指数不变，只把系数相加减．不是同类项的一定不能合并．3．若x=2是关于x的方程2x﹣3m﹣1=0的解，则m的值为( )A．﹣1 B．0 C．1 D．考点：一元一次方程的解．专题：计算题．分析：根据方程的解的定义，把x=2代入方程2x﹣3m﹣1=0即可求出m的值．解答：解：∵x=2是关于x的方程2x﹣3m﹣1=0的解，∴2×2﹣3m﹣1=0，解得：m=1．故选C．点评：此题考查的知识点是一元一次方程的解，本题的关键是理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．4．下图中，是正方体的展开图是( )A．B．C．D．考点：几何体的展开图．分析：由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．解答：解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A、多了一个面，不可以拼成一个正方体；B、可以拼成一个正方体；C、不符合正方体的展开图，不可以拼成一个正方体；D、不符合正方体的展开图，不可以拼成一个正方体．故选B．点评：解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．5．如果|﹣a|=﹣a，下列成立的是( )A．a＜0 B．a≤0 C．a＞0 D．a≥0考点：绝对值．专题：计算题．分析：根据绝对值的意义由|﹣a|=﹣a得到﹣a≥0，然后解不等式即可．解答：解：∵|﹣a|=﹣a，∴﹣a≥0，∴a≤0．故选B．点评：本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．6．平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定3条直线，若平面上不同的n 个点最多可确定21条直线．则n的值为( )A．5 B．6 C．7D．8考点：一元二次方程的应用．专题：规律型．分析：这是个规律性题目，关键是找到不在同一直线上的n个点，可以确定多少条直线这个规律，当有n个点时，就有，从而可得出n的值．解答：解：设有n个点时，=21n=7或n=﹣6（舍去）．故选C．点评：本题是个规律性题目，关键知道当不在同一平面上的n个点时，可确定多少条直线，代入21可求出解．7．已知x2﹣2x﹣3=0，那么代数式2x2﹣4x﹣5的值为( )A．1 B．2 C．3 D．4考点：代数式求值．专题：整体思想．分析：由x2﹣2x﹣3=0得，x2﹣2x=3，所以代入2x2﹣4x﹣5=2（x2﹣2x）﹣5即可求得它的值．解答：解：∵x2﹣2x﹣3=0，∴x2﹣2x=3，又知：2x2﹣4x﹣5=2（x2﹣2x）﹣5=2×3﹣5=1．故本题选A．点评：代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式x2﹣2x的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．8．该试题已被管理员删除二、填空题：16分9．写出一个大于﹣4的负分数﹣．考点：有理数大小比较．专题：开放型．分析：根据有理数的大小比较法则和负分数的意义找出即可．解答：解：大于﹣4的负分数有﹣，﹣3等；故答案为：﹣．点评：本题考查了负分数和有理数的大小比较，注意：两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．10．单项式的系数是﹣．考点：单项式．分析：根据单项式系数的定义进行解答即可．解答：解：∵单项式的数字因数是﹣∴此单项式的系数是﹣．故答案为：﹣．点评：本题考查的是单项式的系数，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数是解答此题的关键．11．太阳半径大约是696 000千米，用科学记数法表示为6.96×108米．考点：科学记数法—表示较大的数．专题：应用题．分析：先把696 000千米转化成696 000 000米，然后再用科学记数法记数记为6.96×108米．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．解答：解：696 000千米=696 000 000米=6.96×108米．点评：用科学记数法表示一个数的方法是：（1）确定a：a是只有一位整数的数；（2）确定n：当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．12．某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%．若该书的进价为21元，则标价为28元．考点：一元一次方程的应用．专题：销售问题．分析：设标价是x元．则0.9x=21×（1+20%），解方程即可．解答：解：设标价是x元，列方程得0.9x=21×（1+20%），解得x=28．故填28．点评：此题首先读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．13．如图，将长方形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F，若∠BAF=56°，则∠DAE=17°．考点：翻折变换（折叠问题）．分析：先由折叠的性质可知△ADE≌△AFE，故∠DAE=∠EAF，再由∠BAD=90°即可解答．解答：解：∵△AEF是△AED沿直线AE折叠而成，∴△ADE≌△AFE，∴∠DAE=∠EAF，∵∠BAF=56°，∠BAD=90°，∴∠DAF=90°﹣∠BAF=90°﹣56°=34°，∴∠DAE=∠DAF=×34°=17°．故答案为：17°．点评：本题考查的是图形的翻折变换，熟知图形折叠的性质是解答此题的关键．14．有一些相同的小立方块搭成的几何体的三视图，则搭成该几何体的小立方块有4块考点：由三视图判断几何体．分析：从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图和左视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．解答：解：从俯视图可得最底层有3个小正方体，由主视图可得有2层上面一层是1个小正方体，下面有2个小正方体，从左视图上看，后面一层是2个小正方体，前面有1个小正方体，所以此几何体共有4个正方体．故答案为4．点评：此题主要考查了由三视图想象立体图形．做这类题时要借助三种视图表示物体的特点，从主视图上弄清物体的上下和左右形状；从俯视图上弄清物体的左右和前后形状；从左视图上弄清楚物体的上下和前后形状，综合分析，合理猜想，结合生活经验描绘出草图后，再检验是否符合题意．15．已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β﹣∠γ=90°．考点：余角和补角．分析：根据互余两角之和为90°，互补两角之和为180°，结合题意即可得出答案．解答：解：由题意得，∠α+∠β=180°，∠α+∠γ=90°，两式相减可得：∠β﹣∠γ=90°．故答案为：90°．点评：此题考查了余角和补角的知识，掌握互余两角之和为90°，互补两角之和为180°，是解答本题的关键．16．某信用卡上的号码由17位数字组成，每一位数字写在下面的一个方格中，如果任何相邻的三个数字之和都等于20，则x+y的值等于11．考点：有理数的加法．专题：计算题．分析：根据每一位数字写在下面的一个方格中，如果任何相邻的三个数字之和都等于20，确定出x与y的值，即可求出x+y的值．解答：解：根据题意得到x前面的数字为9，后面的数字为2，则有9+x+2=20，即x=9，表格中的数字为9，9，2，9，9，2，9，9，2，9，9，2，9，9，2，9，9，即y=2，则x+y=11．故答案为：11．点评：此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题：12分17．计算：（1）（﹣15）﹣18÷（﹣3）+|﹣5|；（2）．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）原式先计算除法运算及绝对值运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．解答：解：（1）原式=﹣15+6+5=﹣15+11=﹣4；（2）原式=﹣8××+1.8+=﹣8+2.6=﹣5.4．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．解方程：（1）3（2x﹣1）﹣2（1﹣x）=0；（2）．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）注意移项要变号；（2）这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．解答：解：（1）6x﹣3﹣2+2x=0整理得：8x=5∴x=；（2）去分母得：3y﹣18=﹣5+2﹣2y整理得：5y=15∴y=3．点评：主要考查了一元一次方程的解法，解题的关键是要掌握去括号，移项的方法．注意括号前是负号，去掉括号后各项要变号，移项要变号．去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．19．先化简，再求值：4xy﹣[（x2+5xy﹣y2）﹣（x2+3xy﹣2y2）]，其中x=﹣，y=．考点：整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．解答：解：原式=4xy﹣x2﹣5xy+y2+x2+3xy﹣2y2=2xy﹣y2，当x=﹣，y=时，原式=﹣﹣=﹣．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（1）画出把△ABC沿射线CB方向平移2cm后得到的△A1B1C1；（2）线段AB与线段A1B1有怎么样的关系相等．考点：作图-平移变换．分析：（1）根据题意画出△A1B1C1即可；（2）由图形平移的性质即可得出结论．解答：解：（1）如图所示；（2）∵△A1B1C1由△ABC平移而成，∴AB=A1B1．故答案为：相等．点评：本题考查的是作图﹣平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．21．阅读计算：阅读下列各式：（a•b）2=a2b2，（a•b）3=a3b3，（a•b）4=a4b4…回答下列三个问题：①验证：（4×0.25）100=1.4100×0.25100=1．②通过上述验证，归纳得出：（a•b）n=a n b n；（abc）n=a n b n c n．③请应用上述性质计算：（﹣0.125）2013×22012×42012．考点：有理数的乘方．专题：阅读型．分析：①先算括号内的，再算乘方，先乘方，再算乘法．②根据有理数乘方的定义求出即可；③根据同底数幂的乘法计算，再根据积的乘方计算，即可得出答案．解答：解：①：（4×0.25）100=1100=1；4100×0.25100=1，故答案为：1，1．②（a•b）n=a n b n，（abc）n=a n b n c n，故答案为：a n b n，（abc）n=a n b n c n．③原式=（﹣0.125）2012×22012×42012×（﹣0.125）=（﹣0.125×2×4）2012×（﹣0.125）=（﹣1）2012×（﹣0.125）=1×（﹣0.125）=﹣0.125．点评：本题考查了同底数幂的乘法，再根据积的乘方，有理数乘方的定义的应用，主要考查学生的计算能力．22．如图，A、B、C、D四点在同一直线上，M是AB的中点，N是CD的中点．（1）若MB=3，BC=2，CN=2.5，则AD=13．（2）若MN=a，BC=b，用a、b表示线段AD．考点：两点间的距离．专题：计算题．分析：（1）由已知M是AB的中点，N是CD的中点，可求出AB和CD，从而求出AD；（2）由已知M是AB的中点，N是CD的中点，推出AM=MB=AB，CN=ND=CD，则推出AB+CD=2a﹣2b，从而得出答案．解答：解：（1）∵M是AB的中点，N是CD的中点，∴AB=2MB=6，CD=2CN=5，∴AD=AB+BC+CD=6+2+5=13，故答案为：13；（2）∵M是AB的中点，N是CD的中点，∴AM=MB=AB，CN=ND=CD，∵MN=MB+BC+CN=a，∴MB+CN=MN﹣BC=a﹣b，∴AB+CD=2MB+2CN=2（a﹣b），∴AD=AB+BC+CD=2a﹣2b+b=2a﹣b．点评：此题考查的知识点是两点间的距离，关键是根据线段的中点及各线段间的关系求解．23．如图，直线AB与CD相交于点D，OE⊥AB，OF⊥CD．（1）图中∠AOF的余角有∠EOF，∠AOC，∠BOD；（把符合条件的角都填出来）（2）如果∠AOD=140°，那么根据对顶角相等，可得∠BOC=140度；（3）∠EOF=∠AOD，求∠EOF的度数．考点：对顶角、邻补角；余角和补角．分析：（1）根据余角的定义、性质，可得答案；（2）根据对顶角的性质，可得答案；（3）根据余角的性质，可得∠EOF与∠BOD的关系，根据平角的定义，可得答案．解答：解：（1）图中∠AOF的余角有∠EOF，∠AOC，∠BOD；（把符合条件的角都填出来）（2）如果∠AOD=140°，那么根据对顶角相等，可得∠BOC=140度；故答案为：∠EOF，∠AOC，∠BOD；对顶角相等，140；（3）∵∠EOF+AOF=90°，∠AOC+∠AOF=90°，∴∠EOF=∠AOC=∠BOD．∵∠AOD+∠BOD=180°，∠EOF=∠AOD∴5∠EOF+∠BOD=180°，即6∠EOF=180°，∠EOF=30°．点评：本题考查了对顶角、邻补角，利用了余角的性质，对顶角的性质，邻补角的性质．24．古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有一段河道整治任务由A、B两工程队完成．A工程队单独整治该河道要16天才能完成；B工程队单独整治该河道要24天才能完成．现在A工程队单独做6天后，B工程队加入合做完成剩下的工程，问A工程队一共做了多少天？考点：一元一次方程的应用．分析：设A工程队一共做的天数为x天，根据工作总量为“1”列出方程并解答．解答：解：设A工程队一共做的天数为x天，则由题意得：x+（x﹣6）=1，解得：x=12答：A工程队一共做的天数为12天．点评：本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是表示出两工程队的工作效率，根据工作总量为单位1，建立方程．25．甲、乙两个旅行团同时去苏州旅游，已知乙团人数比甲团人数多4人，两团人数之和恰等于两团人数之差的18倍．（1）问甲、乙两个旅行团的人数各是多少？（2）若乙团中儿童人数恰为甲团人数的3倍少2人，某景点成人票价为每张100元，儿童票价是成人票价的六折，两旅行团在此景点所花费的门票费用相同，求甲、乙两团儿童人数各是多少？考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．分析：（1）设甲旅行团的人数为x人，那么乙旅行团的人为（x+4）人，由于两团人数之和恰等于两团人数之差的18倍，即：两数之和为：4×18=72，以两数之和为等量关系列出方程求解；（2）设甲团儿童人数为m人，则可知乙团儿童人数为（3m﹣2）人，根据等量关系：甲乙所花门票相等可以列出方程，求解即可．解答：解：（1）设甲旅行团的人数为x人，那么乙旅行团的人为x+4人，由题意得：x+x+4=4×18解得：x=34，∴x+4=38答：甲、乙两个旅行团的人数各是34人，38人．（2）设甲团儿童人数为m人，则可知乙团儿童人数为（3m﹣2）人，所以甲团成人有（34﹣m）人，乙团成人有（38﹣3m+2）人．根据题意列方程得：100（34﹣m）+m×100×60%=100（38﹣3m+2）+（3m﹣2）×100×60%，解得：m=6．∴3m﹣2=16．答：甲团儿童人数为6人，乙团儿童人数为16人．点评：本题考查了一元一次方程的运用，解决本类问题一般都是找到等量关系列方程求解即可．属于基本的题型．26．如图，数轴的原点为0，点A、B、C是数轴上的三点，点B对应的数位1，AB=6，BC=2，动点P、Q同时从A、C出发，分别以每秒2个长度单位和每秒1个长度单位的速度沿数轴正方向运动．设运动时间为t秒（t＞0）（1）求点A、C分别对应的数；（2）求点P、Q分别对应的数（用含t的式子表示）（3）试问当t为何值时，OP=OQ？考点：一元一次方程的应用；数轴．分析：（1）根据点B对应的数为1，AB=6，BC=2，得出点A对应的数是1﹣6=﹣5，点C 对应的数是1+2=3．（2）根据动点P、Q分别同时从A、C出发，分别以每秒2个单位和1个单位的速度沿数轴正方向运动，表示出移动的距离，即可得出对应的数；（3）分两种情况讨论：当点P与点Q在原点两侧时和当点P与点Q在同侧时，根据OP=OQ，分别列出方程，求出t的值即可．解答：解：（1）∵点B对应的数为1，AB=6，BC=2，∴点A对应的数是1﹣6=﹣5，点C对应的数是1+2=3．（2）∵动点P、Q分别同时从A、C出发，分别以每秒2个单位和1个单位的速度沿数轴正方向运动，∴点P对应的数是﹣5+2t，点Q对应的数是3+t；（3）①当点P与点Q在原点两侧时，若OP=OQ，则5﹣2t=3+t，解得：t=；②当点P与点Q在同侧时，若OP=OQ，则﹣5+2t=3+t，解得：t=8；当t为或8时，OP=OQ．点评：此题考查了一元一次方程的应用和数轴，解题的关键是掌握点的移动与点所表示的数之间的关系，在计算时（3）要注意分两种情况进行讨论．。

江苏省扬州市宝应县2015-2016学年度七年级数学上学期期末考试试题(含解析) 苏科版

江苏省扬州市宝应县2015-2016学年度七年级数学上学期期末试题一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确，请在答题卡上填涂．1．下列算式中，运算结果为负数的是（）A．﹣|﹣3| B．﹣（﹣2）3C．﹣（﹣5）D．（﹣3）22．过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（）A．3.12×105B．3.12×106C．31.2×105D．0.312×1073．如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a﹣b＞0 D．|a|﹣|b|＞04．下列计算正确的是（）A．3a+2a=5a2B．4x﹣3x=1C．3a+2a=5ab D．3x2y﹣2yx2=x2y5．将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，下列序号的小正方体不能剪去的是（）A．1 B．2 C．3 D．66．下列说法错误的是（）A．两点之间的所有连线中，线段最短B．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行C．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行D．经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直7．一个几何体的三视图如图，则该几何体是（）A． B． C． D．8．小颖按如图所示的程序输入一个正数x，最后输出的结果为94，则满足条件的x的不同值最多有（）A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，请将答案填在答题卡上．9．﹣2016的相反数是．10．若多项式3x2+kx﹣x﹣1中不含有x的一次项，则k= ．11．如果单项式﹣x1﹣a y4与2x3y2b是同类项，那么a b= ．12．已知∠α=35°28′，则∠α的补角为．13．如图，D为线段CB的中点，AD=8厘米，AB=10厘米，则AC的长度为厘米．14．如图，它是一个正方体的展开图，若此正方体的相对面上的数互为相反数，则代数式a﹣（b﹣c）= （填数值）．15．如图，已知DE⊥DB于D，∠ADE=56°，DC是∠ADB的平分线，则∠ADC=．16．购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书的原价是元．17．如图是一个长方体的表面展开图，其中四边形ABCD是正方形，根据图中标注的数据可求得原长方体的体积是．18．下面是一种利用图形计算正整数乘法的方法，请根据图1﹣图4四个算图所示的规律，可知图5所表示的等式为．三、解答题：请在答题卡上解答．19．计算：（1）2+（﹣）2×4﹣（﹣36）÷4（2）先化简，再求值：2（3x2﹣y）﹣（2x2﹣y），其中x=﹣2，y=﹣3．20．解方程：5（2x﹣）=+2（2x﹣）21．化简与求值：（1）若m=﹣3，则代数式m2+1的值为；（2）若m+n=﹣3，则代数式的值为；（3）若3m+n=2，请仿照以上求代数式值的方法求出3（m﹣n）+4（3m+2n）+2的值．四、解答题：请在答题卡上解答22．下面是马小哈同学做的一道题，请按照“要求”帮他改正．解方程：（马小哈的解答）解：3（3x﹣1）=1+2（2x+3）9x﹣3=1+4x+69x﹣4x=1+6﹣35x=4x=“要求”：①用“﹣”画出解题过程中的所有错误．②请你把正确的解答过程写在下面．五、实践与应用：请在答题卡上解答．23．马年新年即将来临，2015～2016学年度七年级（1）班课外活动小组计划做一批“中国结”．如果每人做6个，那么比计划多了7个；如果每人做5个，那么比计划少了13个．该小组计划做多少个“中国结”？六、漫游图形世界：请在答题卡上解答．24．在如图所示的方格图中，虚线叫格线，格线的交点叫格点，点C是∠AOB的边OB上的一点，解答下列问题：（1）过点C和图中的另一个格点D画OA的平行线CD；（2）过点C和图中的另一个格点E画OA的垂线CE，交OA于点F；（3）线段CF的长度是点C到直线的距离，线段的长度是点O到直线CE 的距离．因为直线外一点到直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以线段OC、CF的大小关系是．（用“＜”号连接）25．用小立方块搭一个几何体，使它从正面和上面看到的形状如图所示，从上面看到形状中小正方形中的字母表示在该位置上小立方块的个数，请问：（1）俯视图中b= ，c= ．（2）这个几何体最少由个小立方块搭成，最多由个小立方块搭成．（3）能搭出满足条件的几何体共有种情况，请在所给网格图中画出小立方块最多时几何体的左视图．（为便于观察，请将视图中的小方格用斜线阴影标注，示例：）七、阅读与思考：请在答题卡上解答26．阅读材料：对于任何数，我们规定符号的意义是：=ad﹣bc．例如：=1×4﹣2×3=﹣2．（1）按照这个规定，请你计算的值．（2）按照这个规定，请你计算当|x+|+（y﹣2）2=0时，值．（3）按照这个规定，当=7时，求x的值．八、操作与探究：请在答题卡上解答27．如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=60°，将一把直角三角尺的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）将图1中的三角尺绕点O逆时针旋转至图2，使点N在OC的反向延长线上，请直接写出图中∠MOB的度数，∠MOB=．（2）将图1中的三角尺绕点O逆时针旋转至图3，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，求∠CON的度数．（3）将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图4，使ON在∠AOC的内部，请探究∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．九、数学与生活：请在答题卡上解答28．某风景区门票价格如下表所示，宝应青年旅行社组织了甲、乙两个旅游团队，计划在春节期间①当70≤x≤100时，两团队门票款之和为；②当x＞100时，两团队门票款之和为；（2）如果甲团队人数不超过100人，那么甲、乙两团队联合购票比分别购票最多可节约多少钱？（3）春节之后，该风景区对门票价格作了如下调整：人数不超过50人时，门票价格不变；人数超过50人但不超过100人时，每张门票降价a元；人数超过100人时，每张门票降价2a元，在（2）的条件下，若甲、乙两个旅行团对春节之后去游玩，最多可节约3400元，求a的值．江苏省扬州市宝应县2015～2016学年度七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确，请在答题卡上填涂．1．下列算式中，运算结果为负数的是（）A．﹣|﹣3| B．﹣（﹣2）3C．﹣（﹣5）D．（﹣3）2【考点】正数和负数．【分析】将各选项结果算出，即可得出结论．【解答】解：A、﹣|﹣3|=﹣3；B、﹣（﹣2）3=8；C、﹣（﹣5）=5；D、（﹣3）2=9．故选A．【点评】本题考查了正数和负数，解题的关键是将各选项结果算出．2．过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（）A．3.12×105B．3.12×106C．31.2×105D．0.312×107【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将3120000用科学记数法表示为：3.12×106．故选：B．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a﹣b＞0 D．|a|﹣|b|＞0【考点】实数与数轴．【专题】数形结合．【分析】本题要先观察a，b在数轴上的位置，得b＜﹣1＜0＜a＜1，然后对四个选项逐一分析．【解答】解：A、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴|b|＞|a|，∴a+b＜0，故选项A错误；B、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴ab＜0，故选项B错误；C、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴a﹣b＞0，故选项C正确；D、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴|a|﹣|b|＜0，故选项D错误．故选：C．【点评】本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上右边的数总是大于左边的数．4．下列计算正确的是（）A．3a+2a=5a2B．4x﹣3x=1C．3a+2a=5ab D．3x2y﹣2yx2=x2y【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．【解答】解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A错误；B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B错误；C、合并同类项系数相加字母及指数不变，故C错误；D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了合并同类项，利用系数相加字母及指数不变是解题关键．5．将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，下列序号的小正方体不能剪去的是（）A．1 B．2 C．3 D．6【考点】展开图折叠成几何体．【分析】根据正方体的展开图中每个面都有唯一的一个对面，可得答案．【解答】解：3的唯一对面是5，4的对面是2或6，7的对面是1或2，将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，下列序号的小正方体不能剪去的是3或5，故选：C．【点评】本题考查了展开图折叠成几何题，利用正方体的展开图中每个面都有唯一的一个对面是解题关键．6．下列说法错误的是（）A．两点之间的所有连线中，线段最短B．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行C．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行D．经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【考点】线段的性质：两点之间线段最短；垂线；平行公理及推论．【分析】根据平行公理，两点之间线段最短和垂线的性质对各选项分析判断利用排除法求解．【解答】解：A、两点之间的所有连线中，线段最短，正确，故本选项错误；B、应为经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项正确；C、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，正确，故本选项错误D、经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确，故本选项错误；故选B．【点评】本题考查了平行公理，线段的性质，垂线的性质，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键．7．一个几何体的三视图如图，则该几何体是（）A． B． C． D．【考点】由三视图判断几何体．【专题】几何图形问题．【分析】由空间几何体的三视图可以得到空间几何体的直观图．【解答】解：由三视图可知，该组合体的上部分为圆台，下部分为圆柱，故选：D．【点评】本题主要考查三视图的识别和判断，要求掌握常见空间几何体的三视图，比较基础．8．小颖按如图所示的程序输入一个正数x，最后输出的结果为94，则满足条件的x的不同值最多有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】代数式求值．【专题】图表型．【分析】根据程序框图，得出满足题意x的值即可．【解答】解：当x=时，3x+1=2；把x=2代入得：3x+1=7；把x=7代入得：3x+1=22；把x=22代入得：3x+1=67＜88；把x=67代入得：3x+1=202＞88；所以满足条件的x的不同值最多有5个．故选D．【点评】此题考查了代数式求值，弄清题中的程序框图是解本题的关键．二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，请将答案填在答题卡上．9．﹣2016的相反数是﹣2016 ．【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：﹣2016的相反数是﹣2016．故答案为：﹣2016．．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．10．若多项式3x2+kx﹣x﹣1中不含有x的一次项，则k= 1 ．【考点】多项式．【分析】直接利用多项式的相关定义得出一次项，进而利用其系数为0得出答案．【解答】解：∵多项式3x2+kx﹣x﹣1中不含有x的一次项，∴k﹣1=0，则k=1．故答案为：1．【点评】此题主要考查了多项式，找出一次项是解题关键．11．如果单项式﹣x1﹣a y4与2x3y2b是同类项，那么a b= 4 ．【考点】同类项．【分析】根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同，可得a、b的值，再根据乘方的意义，可得答案．【解答】解：﹣x1﹣a y4与2x3y2b是同类项，1﹣a=3，2b=4，a=﹣2，b=2，a b=（﹣2）2=4，故答案为：4．【点评】本题考查了同类项，相同的字母的指数也相同是解题关键，注意负数的偶次幂是正数．12．已知∠α=35°28′，则∠α的补角为144°32′．【考点】余角和补角；度分秒的换算．【分析】∠α的补角为180°﹣∠α，代入求出即可．【解答】解：∵∠α=35°28′，∴∠α的补角为180°﹣35°28′=144°32′，故答案为：144°32′．【点评】本题考查了补角的定义的应用，能知道∠α的补角为180°﹣∠α是解此题的关键．13．如图，D为线段CB的中点，AD=8厘米，AB=10厘米，则AC的长度为 6 厘米．【考点】两点间的距离．【分析】根据图形求出BD的长，根据线段中点的性质求出BC，结合图形计算即可．【解答】解：∵AD=8厘米，AB=10厘米，∴BD=2厘米，∵D为线段CB的中点，∴BC=2BD=4厘米，∴AC=AB﹣BC=6厘米，故答案为：6．【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键．14．如图，它是一个正方体的展开图，若此正方体的相对面上的数互为相反数，则代数式a﹣（b﹣c）= ﹣2014 （填数值）．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】根据正方体的展开图中相对面不存在公共点可找出a、b、c对面的数字，从而可求得a、b、c的值，最后代入计算即可．【解答】解：∵“a”与“2016”是对面，“b”与“2017”是对面，“c”与“2015”是对面，∴a=﹣2016，b=﹣2017，c=﹣2015．原式=a﹣b+c=﹣2016﹣（﹣2017）+（﹣2015）=﹣2016+2017﹣2015=﹣2014．故答案为：﹣2014．【点评】本题主要考查的是正方体相对面上的文字，掌握正方体的展开图中相对面不存在公共点是解题的关键．15．如图，已知DE⊥DB于D，∠ADE=56°，DC是∠ADB的平分线，则∠ADC=17°．【考点】角平分线的定义．【分析】先求出∠ADB的度数，根据角平分线定义得出∠ADC=∠ADB，代入求出即可．【解答】解：∵DE⊥DB，∴∠BDE=90°，∵∠ADE=56°，∴∠ADB=∠BDE﹣∠ADE=34°，∵∠DC是∠ADB的平分线，∴∠ADC=∠ADB=17°．故答案为：17°．【点评】本题考查了角平分线定义和角的有关计算的应用，能求出∠ADB的度数和得出∠ADC=∠ADB 是解此题的关键．16．购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书的原价是20 元．【考点】一元一次方程的应用．【专题】经济问题．【分析】等量关系为：打九折的售价﹣打八折的售价=2．根据这个等量关系，可列出方程，再求解．【解答】解：设原价为x元，由题意得：0.9x﹣0.8x=2解得x=20．故答案为：20．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．17．如图是一个长方体的表面展开图，其中四边形ABCD是正方形，根据图中标注的数据可求得原长方体的体积是12cm3．【考点】几何体的展开图．【分析】利用正方形的性质以及图形中标注的长度得出AB=AE=4cm，进而得出长方体的长、宽、高，进而得出答案．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AE=4cm，∴立方体的高为：（6﹣4）÷2=1（cm），∴EF=4﹣1=3（cm），∴原长方体的体积是：3×4×1=12（cm3）．故答案为：12cm3．【点评】此题主要考查了几何体的展开图，利用已知图形得出各边长是解题关键，用到的知识点是几何体的展开图和长方体的体积公式．18．下面是一种利用图形计算正整数乘法的方法，请根据图1﹣图4四个算图所示的规律，可知图5所表示的等式为23×13=273．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】根据图形计算正整数乘法的方法进行计算．【解答】由图形可知：图1中标的数字的个位逆时针顺序排列正是结果，左下方的两组交点个数逆时针排列为11，右下方的两组交点个数逆时针排列为11，它们为两个因数，即11×11=121；图2中标的数字的个位逆时针顺序排列正是结果，左下方的两组交点个数逆时针排列为21，右下方的两组交点个数逆时针排列为11，它们为两个因数，即21×11=231；图3中标的数字的个位逆时针顺序排列正是结果，左下方的两组交点个数逆时针排列为21，右下方的两组交点个数逆时针排列为12，它们为两个因数，即21×12=252；图4中标的数字的个位逆时针顺序排列正是结果，左下方的两组交点个数逆时针排列为31，右下方的两组交点个数逆时针排列为21，它们为两个因数，即31×12=372；图5中标的数字的个位逆时针顺序排列正是结果，左下方的两组交点个数逆时针排列为23，右下方的两组交点个数逆时针排列为13，它们为两个因数，即23×13=273；故答案为：23×13=273．【点评】此题考查了图形的变化规律，关键在于认真正确的对每个图形进行分析归纳规律，得出规律解决问题．三、解答题：请在答题卡上解答．19．计算：（1）2+（﹣）2×4﹣（﹣36）÷4（2）先化简，再求值：2（3x2﹣y）﹣（2x2﹣y），其中x=﹣2，y=﹣3．【考点】有理数的混合运算；整式的加减—化简求值．【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可；（2）先根据整式混合运算的法则把原式进行化简，再把x、y的值代入进行计算即可．【解答】解：（1）原式=2+×4+36÷4=2+9+9=20；（2）原式=6x2﹣2y﹣2x2+y=4x2﹣y，当x=﹣2，y=﹣3时，原式=16+3=19．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键．20．解方程：5（2x﹣）=+2（2x﹣）【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】方程去括号，去分母，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去括号得：10x﹣4=+4x﹣，即10x﹣4=4x﹣1，移项合并得：6x=3，解得：x=0.5．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．化简与求值：（1）若m=﹣3，则代数式m2+1的值为7 ；（2）若m+n=﹣3，则代数式的值为7 ；（3）若3m+n=2，请仿照以上求代数式值的方法求出3（m﹣n）+4（3m+2n）+2的值．【考点】整式的加减—化简求值；代数式求值．【专题】计算题；整式．【分析】（1）把m的值代入原式计算即可得到结果；（2）把已知等式代入原式计算即可得到结果；（3）原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：（1）把m=﹣3代入得：原式=×9+1=6+1=7；（2）把m+n=﹣3代入得：原式=+1=6+1=7；（3）原式=3m﹣3n+12m+8n+2=15m+5n+2=5（3m+n）+2，把3m+n=2代入得：原式=10+2=12．故答案为：（1）7；（2）7【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、解答题：请在答题卡上解答22．下面是马小哈同学做的一道题，请按照“要求”帮他改正．解方程：（马小哈的解答）解：3（3x﹣1）=1+2（2x+3）9x﹣3=1+4x+69x﹣4x=1+6﹣35x=4x=“要求”：①用“﹣”画出解题过程中的所有错误．②请你把正确的解答过程写在下面．【考点】解一元一次方程．【专题】阅读型．【分析】根据解一元一次方程的基本步骤依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：①马小哈的解答错误在：去分母时方程右边的1没有乘以分母最小公倍数，第三步移项时没有变号；②正确过程如下：去分母，得：3（3x﹣1）=6+2（2x+3），去括号，得：9x﹣3=6+4x+6，移项，得：9x﹣4x=6+6+3，合并同类项，得：5x=15，系数化为1，得：x=3．【点评】本题主要考查解一元一次方程的能力，熟悉解方程的5个步骤是基本．五、实践与应用：请在答题卡上解答．23．马年新年即将来临，2015～2016学年度七年级（1）班课外活动小组计划做一批“中国结”．如果每人做6个，那么比计划多了7个；如果每人做5个，那么比计划少了13个．该小组计划做多少个“中国结”？【考点】一元一次方程的应用．【分析】设小组成员共有x名，由题意可知计划做的中国结个数为：（6x﹣7）或（5x+13）个，令二者相等，即可求得x的值，可得小组成员个数及计划做的中国结个数．【解答】解：设小组成员共有x名，则计划做的中国结个数为：（6x﹣7）或（5x+13）个∴6x﹣7=5x+13解得：x=20，∴6x﹣7=113，答：计划做113个中国结．【点评】本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．六、漫游图形世界：请在答题卡上解答．24．在如图所示的方格图中，虚线叫格线，格线的交点叫格点，点C是∠AOB的边OB上的一点，解答下列问题：（1）过点C和图中的另一个格点D画OA的平行线CD；（2）过点C和图中的另一个格点E画OA的垂线CE，交OA于点F；（3）线段CF的长度是点C到直线OA 的距离，线段OF 的长度是点O到直线CE的距离．因为直线外一点到直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以线段OC、CF的大小关系是CF＜OC ．（用“＜”号连接）【考点】作图—复杂作图；垂线段最短；点到直线的距离．【分析】（1）利用网格特点，把A点向右平移2格可得到D点，连结CD，则CD∥OA；（2）利用网格特点，过点C画CF⊥OA，垂足为F，在直线CF上即可找到格点E；（3）根据点到直线的距离求解．【解答】解：（1）如图，CD为所作；（2）如图，CE为所作；（3）线段CF的长度是点C到直线OA的距离，线段OF的长度是点O到直线CE的距离．因为直线外一点到直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以线段OC、CF的大小关系为CF＜OC．【点评】本题考查了作图﹣复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．25．用小立方块搭一个几何体，使它从正面和上面看到的形状如图所示，从上面看到形状中小正方形中的字母表示在该位置上小立方块的个数，请问：（1）俯视图中b= 1 ，c= 1 ．（2）这个几何体最少由9 个小立方块搭成，最多由11 个小立方块搭成．（3）能搭出满足条件的几何体共有 3 种情况，请在所给网格图中画出小立方块最多时几何体的左视图．（为便于观察，请将视图中的小方格用斜线阴影标注，示例：）【考点】作图-三视图；由三视图判断几何体．【分析】（1）由主视图可知，第二列小立方体的个数均为1，那么b=1，c=1；（2）第一列小立方体的个数最多为2+2+2，最少为2+1+1，那么加上其他两列小立方体的个数即可；（3）由（2）可知，这个几何体最少由9个小立方块搭成，最多由11个小立方块搭成，所以共有3种情况；小立方块最多时几何体的左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，2．【解答】解：（1）b=1，c=1；（2）这个几何体最少由4+2+3=9个小立方块搭成；这个几何体最多由6+2+3=11个小立方块搭成；（3）能搭出满足条件的几何体共有3种情况，小立方块最多时几何体的左视图如图所示：故答案为1，1；9，11；3．【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图；注意主视图主要告知组成的几何体的层数和列数．七、阅读与思考：请在答题卡上解答26．阅读材料：对于任何数，我们规定符号的意义是：=ad﹣bc．例如：=1×4﹣2×3=﹣2．（1）按照这个规定，请你计算的值．（2）按照这个规定，请你计算当|x+|+（y﹣2）2=0时，值．（3）按照这个规定，当=7时，求x的值．【考点】整式的加减—化简求值；有理数的混合运算；解一元一次方程．【专题】新定义；整式．【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可得到结果；（2）原式利用题中的新定义化简，再利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值；（3）已知等式利用已知的新定义化简，求出解即可得到x的值．【解答】解：（1）根据题中的新定义得：原式=40+12=52；（2）根据题意得：原式=﹣2x2+y﹣3x2﹣3y=﹣5x2﹣2y，∵|x+|+（y﹣2）2=0，∴x=﹣，y=2，则原式=﹣﹣4=﹣5；（3）已知等式变形得：﹣x﹣+x+4=7，移项合并得：x=，解得：x=．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，弄清题中的新定义是解本题的关键．八、操作与探究：请在答题卡上解答27．如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=60°，将一把直角三角尺的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）将图1中的三角尺绕点O逆时针旋转至图2，使点N在OC的反向延长线上，请直接写出图中∠MOB的度数，∠MOB=30°．（2）将图1中的三角尺绕点O逆时针旋转至图3，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，求∠CON的度数．（3）将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图4，使ON在∠AOC的内部，请探究∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．【考点】角的计算；角平分线的定义．【分析】（1）根据对顶角求出∠BON，代入∠BOM=∠MON﹣∠BON求出即可；（2）求出∠BOC=120°，根据角平分线定义请求出∠COM=∠BOM=60°，代入∠CON=∠MON+∠COM求出即可；（3）用∠AOM和∠CON表示出∠AON，然后列出方程整理即可得解．【解答】解：（1）如图2，∵∠AOC=60°，∴∠BON=∠AOC=60°，∵∠MON=90°，∴∠BOM=∠MON﹣∠BON=30°，故答案为：30°；（2）∵∠AOC=60°，∴∠BOC=180°﹣∠AOC=120°，∵OM平分∠BOC，∴∠COM=∠BOM=60°，∵∠MON=90°，∴∠CON=∠MON+∠COM=90°+60°=150°；（3）∠AOM﹣∠NOC=30°，理由是：∵∠MON=90°，∠AOC=60°，∴∠AON=90°﹣∠AOM，∠AON=60°﹣∠NOC，∴90°﹣∠AOM=60°﹣∠NOC，∴∠AOM﹣∠NOC=30°，故∠AOM与∠NOC之间的数量关系为：∠AOM﹣∠NOC=30°．【点评】本题考查了旋转的性质，角平分线的定义，读懂题目信息并熟练掌握各性质是解题的关键．九、数学与生活：请在答题卡上解答28．某风景区门票价格如下表所示，宝应青年旅行社组织了甲、乙两个旅游团队，计划在春节期间①当70≤x≤100时，两团队门票款之和为9600﹣10x ；②当x＞100时，两团队门票款之和为9600﹣20x ；（2）如果甲团队人数不超过100人，那么甲、乙两团队联合购票比分别购票最多可节约多少钱？（3）春节之后，该风景区对门票价格作了如下调整：人数不超过50人时，门票价格不变；人数超过50人但不超过100人时，每张门票降价a元；人数超过100人时，每张门票降价2a元，在（2）的条件下，若甲、乙两个旅行团对春节之后去游玩，最多可节约3400元，求a的值．【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）根据甲团队人数为x人，乙团队人数不超过50人，得到x≥70，分两种情况：①当70≤x≤100时，W=70x+80（120﹣x）=﹣10x+9600，②当100＜x＜120时，W=60x+80（120﹣x）=﹣20x+9600，即可解答；（2）根据甲团队人数不超过100人，所以x≤100，由W=﹣10x+9600，根据70≤x≤100，利用一次函数的性质，当x=70时，W最大=8900（元），两团联合购票需120×60=7200（元），即可解答；（3）根据每张门票降价a元，可得W=（70﹣a）x+80（120﹣x）=﹣（a+10）x+9600，利用一次函数的性质，x=70时，W最大=﹣70a+8900（元），而两团联合购票需120（60﹣2a）=7200﹣240a（元），所以﹣70a+8900﹣（7200﹣240a）=3400，即可解答．【解答】解：（1）①当70≤x≤100时，两团队门票款之和为：70x+80（120﹣x）=9600﹣10x；②当x＞100时，两团队门票款之和为：60x+80（120﹣x）=9600﹣20x；故答案为：9600﹣10x，9600﹣20x；。

教育最新K12七年级数学上学期期末考试试题(含解析) 苏科版

江苏省徐州市沛县2015-2016学年度七年级数学上学期期末试题一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．一个数的相反数是﹣，则这个数是（）A．B．2 C．﹣D．﹣22．如图是我市十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高（）A．7℃B．3℃C．﹣3℃D．﹣7℃3．在某月的日历上用矩形圈到a、b、c、d四个数（如图），如果d=18，那么a+b+c=（）A．38 B．40 C．48 D．584．用代数式表示：“x的5倍与y的和的一半”可以表示为（）A．B．C．x+y D．5x+y5．已知关于x的方程2x+a﹣9=0的解是x=2，则a的值为（）A．2 B．3 C．4 D．56．某学生从家到学校时，每小时行5千米；按原路返回家时，每小时行4千米，结果返回的时间比去学校的时间多花10分钟．设去学校所用时间为x小时，则可列方程得（）A．B．C．5（x﹣）=4x D．7．下列四个图形中是正方体的平面展开图的是（）A．B．C．D．8．如图，已知点O在直线AB上，CO⊥DO于点O，若∠1=145°，则∠3的度数为（）A．35° B．45° C．55° D．65°二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）9．如果+0.5米表示水位上涨0.5米，则水位下降0.3米可表示为米．10．餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约50 000 000 000千克，这个数据用科学记数法表示为千克．11．已知∠1与∠2互余，若∠1=37°18′，则∠2= ．12．若3p m q4与5pq n是同类项，则m+n= ．13．若a2﹣2b=3，则代数式2a2﹣4b﹣1的值是．14．某中学的学生自己动手整修操场，如果让初二学生单独工作，需要6小时完成；如果让初三学生单独工作，需要4小时完成．现在由初二、初三学生一起工作x小时，完成了任务．根据题意，可列方程为．15．点A、B、C是同一直线上的三个点，若AB=8cm，BC=3cm，则AC= cm．16．定义一种新运算：a※b=，则当x=3时，2※x﹣4※x的结果为．三、解答题（共9小题，满分92分）17．计算：（1）（﹣﹣）×（﹣36）（2）（﹣1）3×（﹣5）÷[﹣32+（﹣2）2]．18．先化简，再求值：﹣3（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣），其中x=﹣1，y=﹣．19．解下列方程：（1）2x﹣2=3x+5（2）．20．列方程或方程组解应用题：2015年“植树节”前夕，某小区为绿化环境，购进200棵柏树苗和120棵枣树苗，且两种树苗所需费用相同．每棵枣树苗的进价比每棵柏树苗的进价的2倍少5元，每棵柏树苗的进价是多少元？21．如图，所有小正方形的边长都为1个单位，A、B、C均在格点上．（1）过点C画线段AB的平行线；（2）过点A画线段BC的垂线，垂足为G，过点A再画线段AB的垂线，交BC于点H；（3）线段的长度是点A到直线BC的距离，线段AH的长度是点到直线的距离．（4）线段AG、AH、BH的大小关系为．22．下图是有几个大小完全一样的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，请你画出该几何体的主视图和左视图．23．如图，M是线段AC中点，点B在线段AC上，且AB=4cm，BC=2AB，求线段MC和线段BM的长．24．如图，已知直线AB和CD相交于点O，∠COE是直角，OF平分∠AOE．（1）写出∠AOC与∠BOD的大小关系：，判断的依据是；（2）若∠COF=35°，求∠BOD的度数．25．如图，若点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且a，b满足|a+2|+（b﹣1）2=0．点A与点B之间的距离表示为AB（以下类同）．（1）求AB的长；（2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x﹣2=x+2的解，在数轴上是否存在点P，使得PA+PB=PC？若存在，求出点P对应的数；若不存在，说明理由；（3）在（1）、（2）的条件下，点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和C分别以每秒4单位长度和9个单位长度的速度向右运动，经过t秒后，请问：AB﹣BC的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其常数值．江苏省徐州市沛县2015～2016学年度七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．一个数的相反数是﹣，则这个数是（）A．B．2 C．﹣D．﹣2【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．【解答】解：的相反数是﹣．故选A．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．如图是我市十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高（）A．7℃B．3℃C．﹣3℃D．﹣7℃【考点】有理数的减法．【专题】图表型．【分析】根据所给图可知该天的最高气温为5℃，最低气温为﹣2℃，继而作差求解即可．【解答】解：根据所给图可知该天的最高气温为5℃，最低气温为﹣2℃，故该天最高气温比最低气温高5﹣（﹣2）=7℃，故选A．【点评】本题考查有理数的减法，解决此类问题的关键是找出最大最小有理数和对减法法则的理解．3．在某月的日历上用矩形圈到a、b、c、d四个数（如图），如果d=18，那么a+b+c=（）A．38 B．40 C．48 D．58【考点】整式的加减；列代数式．【专题】计算题．【分析】根据日历上的数据排列可以得到a+1=b，c+1=d，c=a+7，d=7+b，而d=18，利用这些关系即可求解．【解答】解：依题意得a+1=b，c+1=d，c=a+7，d=7+b，而d=18，∴b=11，c=17，a=10，∴a+b+c=38．故选A．【点评】此题主要考查了整式的加减和列代数式的问题，解决此类题目的关键是首先正确理解题意，然后根据题意列出代数式即可解决问题．4．用代数式表示：“x的5倍与y的和的一半”可以表示为（）A．B．C．x+y D．5x+y【考点】列代数式．【分析】本题考查列代数式，要明确给出文字语言中的运算关系，先求倍数，然后求和，再求它的一半．【解答】解：和为：5x+y．和的一半为：（5x+y）．故选B．【点评】列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“和”“一半”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．5．已知关于x的方程2x+a﹣9=0的解是x=2，则a的值为（）A．2 B．3 C．4 D．5【考点】一元一次方程的解．【分析】根据方程的解的定义，把x=2代入方程，解关于a的一元一次方程即可．【解答】解；∵方程2x+a﹣9=0的解是x=2，∴2×2+a﹣9=0，解得a=5．故选：D．【点评】本题考查了一元一次方程的解，把解代入方程求解即可，比较简单．6．某学生从家到学校时，每小时行5千米；按原路返回家时，每小时行4千米，结果返回的时间比去学校的时间多花10分钟．设去学校所用时间为x小时，则可列方程得（）A．B．C．5（x﹣）=4x D．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【专题】行程问题．【分析】等量关系为：5×去学校用的时间=4×返回用的时间，把相关数值代入即可求解．【解答】解：根据从家到学校的路程相等可得方程为：5x=4×（x+），故选B．【点评】找到去时路程和返回路程之间的等量关系是解决本题的关键．7．下列四个图形中是正方体的平面展开图的是（）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解答】解：A、不是正方体的平面展开图；B、是正方体的平面展开图；C、不是正方体的平面展开图；D、不是正方体的平面展开图．故选：B．【点评】此题主要考查了正方体展开图，熟练掌握正方体的表面展开图是解题的关键．8．如图，已知点O在直线AB上，CO⊥DO于点O，若∠1=145°，则∠3的度数为（）A．35° B．45° C．55° D．65°【考点】垂线．【分析】先根据邻补角关系求出∠2=35°，再由垂线得出∠COD=90°，最后由互余关系求出∠3=90°﹣∠2．【解答】解：∵∠1=145°，∴∠2=180°﹣145°=35°，∵CO⊥DO，∴∠COD=90°，∴∠3=90°﹣∠2=90°﹣35°=55°；故选：C．【点评】本题考查了垂线和邻补角的定义；弄清两个角之间的互补和互余关系是解题的关键．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）9．如果+0.5米表示水位上涨0.5米，则水位下降0.3米可表示为﹣0.3 米．【考点】正数和负数．【专题】应用题．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．【解答】解：因为上涨记为+，所以下降记为﹣，所以水位下降0.3米可表示为．故答案为：﹣0.3．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．10．餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约50 000 000 000千克，这个数据用科学记数法表示为5×1010千克．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于50 000 000 000有11位，所以可以确定n=11﹣1=10．【解答】解：50 000 000 000=5×1010．故答案为：5×1010．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．11．已知∠1与∠2互余，若∠1=37°18′，则∠2=52°42′．【考点】余角和补角；度分秒的换算．【分析】根据互余两角之和=90°，即可求出∠2．【解答】解：∵∠1与∠2互余，∴∠1+∠2=90°，∴∠2=90°﹣∠1=90°﹣37°18′=52°42′．故答案为：52°42′．【点评】本题考查了余角的知识点，属于基础题，解答本题的关键是掌握互余两角之和为90°．12．若3p m q4与5pq n是同类项，则m+n= 5 ．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义求得m、n的值，然后利用有理数的加法法则计算即可．【解答】解：由同类项的定义可知；m=1，n=4，m+n=1+4=5．故答案为：5．【点评】本题主要考查的是同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键．13．若a2﹣2b=3，则代数式2a2﹣4b﹣1的值是 5 ．【考点】代数式求值．【分析】等式a2﹣2b=3两边同时乘2得：2a2﹣4b=6，然后代入计算即可．【解答】解：∵a2﹣2b=3，∴2a2﹣4b=6．∴2a2﹣4b﹣1=6﹣1=5．故答案为：5．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，利用等式的性质求得2a2﹣4b=6是解题的关键．14．某中学的学生自己动手整修操场，如果让初二学生单独工作，需要6小时完成；如果让初三学生单独工作，需要4小时完成．现在由初二、初三学生一起工作x小时，完成了任务．根据题意，可列方程为（+）x=1 ．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【专题】常规题型；压轴题．【分析】假设工作量为1，初二学生单独工作，需要6小时完成，可知其效率为；初三学生单独工作，需要4小时完成，可知其效率为，则初二和初三学生一起工作的效率为（），然后根据工作量=工作效率×工作时间列方程即可．【解答】解：根据题意得：初二学生的效率为，初三学生的效率为，则初二和初三学生一起工作的效率为（），∴列方程为：（）x=1．故答案为：（+）x=1．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程的问题，同时考查了学生理解题意的能力，解题关键是知道工作量=工作效率×工作时间，从而可列方程求出答案．15．点A、B、C是同一直线上的三个点，若AB=8cm，BC=3cm，则AC= 11或5 cm．【考点】比较线段的长短．【专题】分类讨论．【分析】分点B在点A、C之间和点C在点A、B之间两种情况讨论．【解答】解：（1）点B在点A、C之间时，AC=AB+BC=8+3=11cm；（2）点C在点A、B之间时，AC=AB﹣BC=8﹣3﹣5cm．∴AC的长度为11cm或5cm．【点评】分两种情况讨论是解本题的难点，也是解本题的关键．16．定义一种新运算：a※b=，则当x=3时，2※x﹣4※x的结果为8 ．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；新定义．【分析】原式利用已知的新定义化简，计算即可得到结果．【解答】解：当x=3时，原式=2※3﹣4※3=9﹣（4﹣3）=9﹣1=8，故答案为：8【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题（共9小题，满分92分）17．计算：（1）（﹣﹣）×（﹣36）（2）（﹣1）3×（﹣5）÷[﹣32+（﹣2）2]．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣18+30+21=33；（2）原式=5÷（﹣5）=﹣1．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．先化简，再求值：﹣3（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣），其中x=﹣1，y=﹣．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=﹣6x2+3xy+4x2+4xy﹣1=﹣2x2+7xy﹣1，当x=﹣1，y=﹣时，原式=﹣2+1﹣1=﹣2．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．解下列方程：（1）2x﹣2=3x+5（2）．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】（1）先移项，再合并同类项，化系数为1即可；（2）先去分母，再去括号，移项，然后合并同类项，化系数为1即可．【解答】解：（1）移项得，2x﹣3x=5+2，合并同类项得，﹣x=7，化系数为1得，x=﹣7；（2）去分母得，2（2x+1）﹣（5x﹣1）=6，去括号得，4x+2﹣5x+1=6，移项得，4x﹣5x=6﹣2﹣1，合并同类项得，﹣x=3，化系数为1得，x=﹣3．【点评】本题考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的基本步骤是解答此题的关键．20．列方程或方程组解应用题：2015年“植树节”前夕，某小区为绿化环境，购进200棵柏树苗和120棵枣树苗，且两种树苗所需费用相同．每棵枣树苗的进价比每棵柏树苗的进价的2倍少5元，每棵柏树苗的进价是多少元？【考点】一元一次方程的应用．【分析】设每棵柏树苗的进价是x元，则每棵枣树苗的进价是（2x﹣5）元，根据购进200棵柏树苗和120棵枣树苗所需费用相同列出方程，求出x的值即可．【解答】解：设每棵柏树苗的进价是x元，则每棵枣树苗的进价是（2x﹣5）元，根据题意，列方程得：200x=120（2x﹣5），解得：x=15．答：每棵柏树苗的进价是15元．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．21．如图，所有小正方形的边长都为1个单位，A、B、C均在格点上．（1）过点C画线段AB的平行线；（2）过点A画线段BC的垂线，垂足为G，过点A再画线段AB的垂线，交BC于点H；（3）线段AG 的长度是点A到直线BC的距离，线段AH的长度是点H 到直线AB 的距离．（4）线段AG、AH、BH的大小关系为AG＜AH＜BH ．【考点】作图—复杂作图；点到直线的距离．【分析】（1）（2）利用网格的特点直接作出平行线及垂线即可；（3）利用垂线段的性质直接回答即可；（4）利用垂线段最短比较两条线段的大小即可．【解答】解：（1）（2）答图如图：（3）线段AG的长度是点A到直线BC的距离，线段AH的长度是点H到直线AB的距离；故答案为：AG，h，AB．（4）线段AG、AH的大小关系为AG＜AH，理由是：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；同理：AH＜BH，故AG＜AH＜BH．【点评】本题考查了垂线段最短和点到直线的距离的知识，解题的关键是理解有关垂线段的性质及能进行简单的基本作图．22．下图是有几个大小完全一样的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，请你画出该几何体的主视图和左视图．【考点】作图-三视图．【专题】作图题．【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，2，左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，2．据此可画出图形．【解答】解：如图：【点评】本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．23．如图，M是线段AC中点，点B在线段AC上，且AB=4cm，BC=2AB，求线段MC和线段BM的长．【考点】两点间的距离．【分析】先根据AB=4cm，BC=2AB求出BC的长，进而得出AC的长，由M是线段AC中点求出MC及AM，再由BM=AM﹣AB即可得出结论．【解答】解：∵AB=4cm，BC=2AB，∴BC=8cm，∴AC=AB+BC=4+8=12cm，∵M是线段AC中点，∴MC=AM=AC=6cm，∴BM=AM﹣AB=6﹣4=2cm．【点评】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．24．如图，已知直线AB和CD相交于点O，∠COE是直角，OF平分∠AOE．（1）写出∠AOC与∠BOD的大小关系：相等，判断的依据是对顶角相等；（2）若∠COF=35°，求∠BOD的度数．【考点】角的计算；角平分线的定义；余角和补角．【专题】计算题．【分析】（1）根据对顶角相等填空即可；（2）首先根据直角由已知角求得它的余角，再根据角平分线的概念求得∠AOE，再利用角的关系求得∠AOC，根据上述结论，即求得了∠BOD．【解答】解：（1）相等，对顶角相等；（2）∵∠COE是直角，∠COF=35°∴∠EOF=55°又OF平分∠AOE，∴∠AOE=110°∴∠AOC=20°∴∠BOD=∠AOC=20°．故答案为相等、对顶角相等、20°．【点评】（1）理解邻补角的概念，掌握等角的补角相等的性质；（2）正确求得一个角的余角，熟练运用角平分线表示角之间的倍分关系，再根据角之间的和差关系进行计算．25．如图，若点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且a，b满足|a+2|+（b﹣1）2=0．点A与点B之间的距离表示为AB（以下类同）．（1）求AB的长；（2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x﹣2=x+2的解，在数轴上是否存在点P，使得PA+PB=PC？若存在，求出点P对应的数；若不存在，说明理由；（3）在（1）、（2）的条件下，点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和C分别以每秒4单位长度和9个单位长度的速度向右运动，经过t秒后，请问：AB﹣BC的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其常数值．【考点】一元一次方程的应用；数轴．【专题】几何动点问题．【分析】（1）根据绝对值及完全平方的非负性，可得出a、b的值，继而可得出线段AB的长；（2）先求出x的值，再由PA+PB=PC，可得出点P对应的数；（3）根据A，B，C的运动情况即可确定AB，BC的变化情况，即可确定AB﹣BC的值．【解答】解：（1）∵|a+2|+（b﹣1）2=0，∴a=﹣2，b=1，∴线段AB的长为：1﹣（﹣2）=3；（2）存在．由方程2x﹣2=x+2，得x=，所以点C在数轴上对应的数为．设点P对应的数为m，若点P在点A和点B之间，m﹣（﹣2）+1﹣m=﹣m，解得m=﹣；若点P在点A右边，﹣2﹣m+1﹣m=﹣m，解得m=﹣．所以P对应的数为﹣或﹣．（3）A′B′﹣B′C′=（5t+3）﹣（5t+）=，所以AB﹣BC的值是否随着时间t的变化而不变．【点评】此题考查一元一次方程的实际运用，以及数轴与绝对值，正确理解AB，BC的变化情况是关键．。