必修3第二章程序框图提高题

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高中数学必修三程序框图导学案及课后作业加答案

1.1.1 算法的概念【学习要求】1．了解算法的含义，体会算法的思想；2．能够用自然语言描述解决具体问题的算法； 3．理解正确的算法应满足的要求；4．会写出解线性方程(组)的算法、判断一个数为质数的算法、用二分法求方程近似根的算法．【学法指导】通过分析、抽象、程序化二次方程消去法的过程，体会算法的思想，发展有条理地清晰地思维能力，提高算法素养；发展对具体问题的过程与步骤的分析能力，发展从具体问题中提炼算法思想的能力.【知识要点】2．算法与计算机计算机解决任何问题都要依赖于，只有将解决问题的过程分解为若干个，即，并用计算机能够接受的“ ”准确地描述出来，计算机才能够解决问题．【问题探究】[问题情境] 赵本山和宋丹丹的小品《钟点工》中有这样一个问题：宋丹丹：要把大象装入冰箱，总共分几步？哈哈哈哈，三步．第一步，把冰箱门打开；第二步，把大象装进去；第三步，把冰箱门带上．探究点一算法的概念问题1 一个大人和两个小孩一起渡河,渡口只有一条小船,每次只能渡1个大人或两个小孩，他们三人都会划船，但都不会游泳．试问他们怎样渡过河去？请写出一个渡河方案.小结广义地说，算法就是做某一件事的步骤或程序．菜谱是做菜肴的算法，洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法．在数学中，主要研究计算机能实现的算法，即按照某种步骤一定可以得到结果的解决问题的程序．问题2 在初中，对于解二元一次方程组你学过哪些方法？解二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧x －2y ＝－1 ①2x ＋y ＝1 ②的具体步骤是什么？问题3 写出求方程组⎩⎪⎨⎪⎧A 1x ＋B 1y ＋C 1＝0 ①A 2x ＋B 2y ＋C 2＝0 ②(A 1B 2－B 1A 2≠0)的解的算法．问题4 由问题3我们得到了二元一次方程组的求解公式，利用此公式可得到问题2的另一个算法，请写出此算法．小结根据上述分析，用加减消元法解二元一次方程组，可以分为三、四或五个步骤进行，这些步骤就构成了解二元一次方程组的一个“算法”．在数学中，按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤称为算法．从以上问题中我们看到某一个问题的算法不唯一．探究点二算法的步骤设计例1 设计一个算法，判断7是否为质数．分析1 质数是怎样定义的？分析2 根据质数的定义，怎样判断7是否为质数？问题1 根据分析1、分析2写出例1的解答过程．跟踪训练1 设计一个算法，判断35是否为质数.问题2 要判断整数89是否为质数，按照例1的思路需用2～88逐一去除89求余数，需要87个步骤，这些步骤基本是重复操作，如何改进这个算法，减少算法的步骤呢？问题3 判断一个大于2的整数是否为质数的算法步骤如何设计？例2 写出用“二分法”求方程x 2－2＝0(x >0)的近似解的算法. 小结算法的特点：（1）有穷性：一个算法应包括有限的操作步骤，能在执行有穷的操作步骤之后结束．（2）确定性:算法的计算规则及相应的计算步骤必须是确定的.（3）可行性：算法中的每一个步骤都是可以在有限的时间内完成的基本操作，并能得到确定的结果．跟踪训练2 求2的近似值，精确度0.05.【当堂检测】1．看下面的四段话，其中不是解决问题的算法是________．（1）从济南到北京旅游，先坐火车，再坐飞机抵达；（2）解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1；（3）方程x 2－1＝0有两个实根；（4）求1＋2＋3＋4＋5的值，先计算1＋2＝3,再计算3＋3＝6,6＋4＝10,10＋5＝15，最终结果为15. 2．已知直角三角形两直角边长为a ，b ，求斜边长c 的一个算法分下列三步：（1）计算c ＝a 2＋b 2；（2）输入直角三角形两直角边长a ，b 的值；（3）输出斜边长c 的值．其中正确的顺序是________【课堂小结】算法是建立在解法基础上的操作过程，算法不一定要有运算结果，答案可以由计算机解决，算法没有一个固定的模式，但有以下几个基本要求：（1）符合运算规则，计算机能操作；（2）每个步骤都有一个明确的计算任务；（3）对重复操作步骤返回处理；（4）步骤个数尽可能少；（5）每个步骤的语言描述要准确、简明．【课后作业】一、基础过关1．下面四种叙述能称为算法的是 ( )A ．在家里一般是妈妈做饭B ．做米饭需要刷锅、淘米、添水、加热这些步骤C ．在野外做饭叫野炊D ．做饭必须要有米 2．下列关于算法的描述正确的是 ( )A ．算法与求解一个问题的方法相同B ．算法只能解决一个问题，不能重复使用C ．算法过程要一步一步执行，每步执行的操作必须确切D ．有的算法执行完后，可能无结果3．下列所给问题中，不可以设计一个算法求解的是 ( )A ．二分法求方程x 2－3＝0的近似解 B ．解方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＋5＝0x －y ＋3＝0C ．求半径为3的圆的面积D ．判断函数y ＝x 2在R 上的单调性 4．计算下列各式中S 的值，能设计算法求解的是 ( )①S ＝12＋14＋18＋…＋12100 ②S ＝12＋14＋18＋…＋12100＋… ③S ＝12＋14＋18＋…＋12n (n ≥1且n ∈N *)A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③5．已知直角三角形两条直角边长分别为a ，b (a >b )．写出求最大锐角θ的余弦值的算法如下：第一步，输入两直角边长a ，b 的值．第二步，计算c ＝a 2＋b 2的值．第三步，________________. 第四步，输出cos θ.将算法补充完整，横线处应填____________． 6．下面给出了解决问题的算法：第一步：输入x .第二步：若x ≤1，则y ＝2x －1，否则y ＝x 2＋3. 第三步：输出y .（1）这个算法解决的问题是________；（2）当输入的x 值为________时，输入值与输出值相等．7．已知某梯形的底边长AB ＝a ，CD ＝b ，高为h ，写出一个求这个梯形面积S 的算法．8．试设计一个求一般的一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0的根的算法．二、能力提升9．关于一元二次方程x 2－5x ＋6＝0的求根问题，下列说法正确的是( )A ．只能设计一种算法B ．可以设计两种算法C ．不能设计算法D ．不能根据解题过程设计算法10．对于算法：第一步，输入n .第二步，判断n 是否等于2，若n ＝2，则n 满足条件；若n >2，则执行第三步．第三步，依次从2到(n －1)检验能不能整除n ，若不能整除n ，则执行第四步；若能整除n ，则执行第一步．第四步，输出n .满足条件的n 是( ) A ．质数B ．奇数C ．偶数D ．约数11．求1×3×5×7×9×11的值的一个算法是：第一步，求1×3得到结果3；第二步，将第一步所得的结果3乘5，得到结果15；第三步，____________________________；第四步，再将105乘9，得到945；第五步，再将945乘11，得到10 395，即为最后结果．12．在某次田径比赛中，男子100米A 组有8位选手参加预赛，成绩(单位：秒)依次为：9.88,10.57,10.63,9.90,9.85,9.98,10.21,10.86.请设计一个算法，在这些成绩中找出不超过9.90秒的成绩．三、探究与拓展13．写出求1＋12＋13＋…＋1100的一个算法．1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构第1课时程序框图、顺序结构【学习要求】1．掌握程序框图的概念；2．熟悉各种程序框及流程线的功能和作用； 3．能用程序框图表示顺序结构的算法．【学法指导】通过观察、模仿、操作，经历通过设计顺序结构程序框图表达解决问题的过程，学会灵活、正确地使用顺序结构画程序框图；认识到学习程序框图是我们学习计算机的一个基本步骤.【知识要点】1．程序框图（1）程序框图又称 ,是一种用、及来表示算法的图形．（2）在程序框图中，一个或几个的组合表示算法中的一个步骤；带有的流程线将程序框连接起来，表示算法步骤的 .3．顺序结构（1）顺序结构的定义由若干个组成的，这是任何一个算法都离不开的基本结构．（2）结构形式【问题探究】[问题情境] 我们都喜欢旅游，进入景区大门后，我们首先看到的是景点线路图，通过观看景点线路图能直观、迅速、准确的知道景区有哪几个景点，各景点之间按怎样的路径走，从而避免迷途或者漏掉景点的事情发生．本节将探究使算法表达得直观、准确的方法，即程序框图．探究点一程序框图的概念问题1 为什么要用图形的方法表示算法？问题2 什么是“程序框图”？说出下列程序框的名称和所实现的功能？例1 一个完整的程序框图至少包含 () A ．终端框和输入、输出框 B ．终端框和处理框C ．终端框和判断框D ．终端框、处理框和输入、输出框小结画程序框图的规则：（1）使用标准的程序框符号；（2）框图一般从上到下，从左到右的方向画；（3）描述语言写在程序框内，语言清楚、简练．跟踪训练1 下列说法正确的是________．(填序号) ①程序框图中的图形符号可以由个人来确定； ②也可以用来执行计算语句；③输入框只能紧接在起始框之后；④程序框图一般按从上到下、从左到右的方向画； ⑤判断框是具有超出一个退出点的唯一符号．探究点二顺序结构问题1 如何定义顺序结构？问题2 顺序结构可以用怎样的程序框图来表示？例2 已知一个三角形三条边的边长分别为a ,b ,c ,利用海伦—秦九韶公式(令p ＝a ＋b ＋c2,则三角形的面积S ＝))()(c p b p a p p ---,设计一个计算三角形面积的算法，并画出程序框图表示．小结顺序结构的程序框图的基本特征：（1）必须有两个起止框，穿插输入、输出框和处理框，没有判断框．（2）各程序框从上到下用流程线依次连接．（3）处理框按计算机执行顺序沿流程线依次排列．跟踪训练2 一个笼子里装有鸡和兔共m 只,且鸡和兔共n 只脚,设计一个计算鸡和兔各有多少只的算法,并画出程序框图.例3 已知点P 0(x 0，y 0)和直线l ：Ax ＋By ＋C ＝0，写出求点P 0到直线l 的距离d 的算法及程序框图．小结在使用顺序结构书写程序框图时,(1)要注意各种框图符号的正确使用;(2)要先赋值,再运算,最后输出结果.跟踪训练3 写出下列算法的功能：（1）图(1)中算法的功能是(a >0，b >0) . （2）图(2)中算法的功能是．【当堂检测】1．下面程序框图输出的S表示．2．下面的程序框图是顺序结构的是()3．程序框图符号“▭”可用于()A．输出a＝10 B．赋值a＝10C．判断a＝10 D．输入a＝1【课堂小结】1．在设计计算机程序时要画出程序运行的程序框图，有了这个程序框图，再去设计程序就有了依据，从而就可以把整个程序用机器语言表述出来，因此程序框图是我们设计程序的基本和开端．2．规范程序框图的表示：（1）使用标准的框图符号；（2）框图一般按从上到下、从左到右的方向画，流程线要规范；（3）除判断框外,其它框图符号只有一个进入点和一个退出点;（4）在图形符号内描述的语言要非常简练、清楚．【课后作业】一、基础过关1．任何一种算法都离不开的基本结构为()A．逻辑结构B．条件结构C．循环结构D．顺序结构2．下列关于程序框图的说法正确的是()A．程序框图是描述算法的语言B．在程序框图中，一个判断框最多只能有1个退出点C．程序框图虽可以描述算法，但不如用自然语言描述算法直观D．程序框图和流程图不是一个概念3．尽管算法千差万别，但程序框图按其逻辑结构分类共有()A．2类B．3类C．4类D．5类4．对终端框叙述正确的是()A ．表示一个算法的起始和结束，框图是B ．表示一个算法输入和输出的信息，框图是C ．表示一个算法的起始和结束，框图是D ．表示一个算法输入和输出的信息，框图是5．以下给出对程序框图的几种说法：①任何一个程序框图都必须有起止框；②输入框只能紧接开始框，输出框只能紧接结束框；③判断框是唯一具有超出一个退出点的符号．其中正确说法的个数是________．6．下面程序框图表示的算法的运行结果是________．7．已知半径为r的圆的周长公式为C＝2πr，当r＝10时，写出计算圆的周长的一个算法，并画出程序框图．8．已知函数y＝2x＋3，设计一个算法，若给出函数图象上任一点的横坐标x(由键盘输入)，求该点到坐标原点的距离，并画出程序框图．二、能力提升9．下列关于流程线的说法，不正确的是()A．流程线表示算法步骤执行的顺序，用来连接程序框B．流程线只要是上下方向就表示自上向下执行，可以不要箭头C．流程线无论什么方向，总要按箭头的指向执行D．流程线是带有箭头的线，它可以画成折线10．给出下列程序框图：若输出的结果为2，则①处的执行框内应填的是()A．x＝2 B．b＝2 C．x＝1 D．a＝511．根据如图所示的程序框图所表示的算法，可知输出的结果是______．12．如图所示的程序框图，当输入的x的值为0和4时，输出的值相等，根据该图和下列各小题的条件回答下面的几个问题．（1）该程序框图解决的是一个什么问题？（2）当输入的x的值为3时，求输出的f(x)的值．（3）要想使输出的值最大，求输入的x的值．三、探究与拓展13．有关专家建议，在未来几年内，中国的通货膨胀率保持在3%左右，这将对我国经济的稳定有利无害．所谓通货膨胀率为3%，指的是每年消费品的价格增长率为3%.在这种情况下，某种品牌的钢琴2004年的价格是10 000元，请用程序框图描述这种钢琴今后四年的价格变化情况，并输出四年后的价格．第2课时条件结构【学习要求】1．进一步熟悉程序框图的画法；2．掌握条件结构的程序框图的画法；3．能用条件结构框图描述实际问题．【学法指导】通过模仿、操作、探索,经历通过设计条件结构程序框图表达解决问题的过程,学会灵活、正确地利用条件结构画程序框图;认识到学习程序框图是我们学习计算机语言的必经之路.【知识要点】1．条件结构在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，算法的流程根据是否成立有不同的流向．条件结构就是处理这种过程的结构．【问题探究】[问题情境] 前面我们学习了顺序结构，顺序结构像是一条没有分支的河流，奔流到海不复回，事实上多数河流是有分支的，今天我们学习有分支的逻辑结构——条件结构．探究点一条件结构的概念问题1 举例说明什么是分类讨论思想？问题2 解关于x 的方程ax ＋b ＝0的算法步骤如何设计？问题3 问题2中的算法的程序框图还能不能只用顺序结构表示？为什么？问题4 什么是条件结构？探究点二用程序框图表示条件结构问题1 条件结构用程序框图表示有哪些形式？问题2 解关于x 的方程ax ＋b ＝0的算法的程序框图如何表示?例1 任意给定3个正实数，设计一个算法，判断以这3个正实数为三条边边长的三角形是否存在，并画出这个算法的程序框图．分析1 如何判断以3个任意给定的正实数为三条边边长的三角形是否存在？分析2 验证3个数中任意两个数的和是否大于第3个数需要用到什么结构？问题写出例1的算法和程序框图．小结凡是必须先根据条件作出判断然后再进行哪一个步骤的问题,在画程序框图时,必须引入一个判断框应用条件结构.跟踪训练1 “特快专递”是目前人们经常使用的异地邮寄信函或托运物品的一种快捷方式．某快递公司规定甲、乙两地之间物品的托运费用根据下列方法计算：⎩⎨⎧⨯-+⨯=85.0)50(53.05053.0ωωf 5050>≤ωω 其中f (单位:元)为托运费,ω为托运物品的重量(单位:千克). 试设计计算费用f 的算法并画出程序框图．例2 设计一个求解一元二次方程ax 2＋bx ＋c＝0的算法，并画出程序框图．小结当给出一个一元二次方程时，必须先确定判别式的值，然后再根据判别式的值的取值情况确定方程是否有解．该例仅用顺序结构是办不到的，要对判别式的值进行判断，需要用到条件结构．跟踪训练2 设计算法判断一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0是否有实数根，并画出相应的程序框图．【当堂检测】1．下面三个问题中必须用条件结构才能实现的是________．（1）已知梯形上、下底分别为a ，b ，高为h ，求梯形面积；（2）求三个数a ，b ，c 中的最小数；（3）求函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x －1， x ≥0，x ＋2， x <0的函数值．2．某算法的程序框图如图所示，则输出量y 与输入量x 满足的关系式是_____________________3．某次考试，为了统计成绩情况，设计了如图所示的程序框图.当输入一个同学的成绩x ＝75时,输出结果为_______【课堂小结】1．条件结构是程序框图的重要组成部分．其特点是：先判断后执行．2．在利用条件结构画程序框图时要注意两点：一是需要判断条件是什么，二是条件判断后分别对应着什么样的结果． 3．设计程序框图时，首先设计算法步骤，再转化为程序框图，待熟练后可以省略算法步骤直接画出程序框图，对于算法中分类讨论的步骤，通常设计成条件结构来解决．【课后作业】一、基础过关1．条件结构不同于顺序结构的特征是含有 ( )A ．处理框B ．判断框C ．输入、输出框D ．起止框2．下列算法中，含有条件结构的是 ( )A ．求两个数的积B ．求点到直线的距离C ．解一元二次方程D ．已知梯形两底和高求面积3．下列关于条件结构的描述，不正确的是 ( )A ．条件结构的出口有两个，但在执行时，只有一个出口是有效的B ．条件结构的判断条件要写在判断框内C ．双选择条件结构有两个出口，单选择条件结构只有一个出口D ．条件结构根据条件是否成立，选择不同的分支执行4．中山市的士收费办法如下：不超过2公里收7元(即起步价7元)，超过2公里的里程每公里收2.6元，另每车次超过2公里收燃油附加费1元(不考虑其他因素)．相应收费系统的程序框图如图所示，则①处应填 ()A ．y ＝7＋2.6xB ．y ＝8＋2.6xC ．y ＝7＋2.6(x －2)D ．y ＝8＋2.6(x －2)5．函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋1 (x >0)0 (x ＝0)x ＋6 (x <0)的程序框图如图所示，则①②③的填空完全正确的是________．（1）①y ＝0；②x ＝0？；③y ＝x ＋6 （2）①y ＝0；②x <0？；③y ＝x ＋6 （3）①y ＝x 2＋1；②x >0？；③y ＝0 （4）①y ＝x 2＋1；②x ＝0？；③y ＝0 6．如图是求实数x 的绝对值的算法程序框图，则判断框①中可填________．7．画出计算函数y ＝|2x －3|的函数值的程序框图．(x 由键盘输入)8．已知函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧1x(x >0)0 (x ＝0)1x 2(x <0)，试设计一个算法的程序框图，计算输入自变量x 的值时，输出y 的值．二、能力提升9．输入－5，按图中所示程序框图运行后，输出的结果是()A ．－5B ．0C ．－1D ．110．给出一个程序框图，如图所示，其作用是输入x 的值，输出相应的y 的值．若要使输入的x 的值与输出的y 的值相等，则输入的这样的x 的值有()A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个11．已知函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧log 2x ， x ≥22－x ， x <2，如图表示的是给定x 的值，求其对应的函数值y 的程序框图．①处应填写________；②处应填写________．12．画出解不等式ax >b (b ≥0)的程序框图．三、探究与拓展13. 有一城市，市区为半径为15 km 的圆形区域，近郊区为距中心15～25 km 的范围内的环形地带，距中心25 km 以外的为远郊区，如右图所示．市区地价每公顷100万元，近郊区地价每公顷60万元，远郊区地价为每公顷20万元，输入某一点的坐标为(x ，y )，求该点的地价，写出公式并画出程序框图．第3课时循环结构、程序框图的画法【学习要求】1．掌握两种循环结构的程序框图的画法，能进行两种循环结构程序框图间的转化； 2．掌握画程序框图的基本规则，能正确画出程序框图．【学法指导】通过模仿、操作、探索，经历通过设计循环结构程序框图表达解决问题的过程，学会灵活、正确地利用三种结构画程序框图；认识到学习程序框图是我们学习计算机的一个基本步骤，也是我们学习计算机语言的必经之路.【知识要点】1．循环结构的定义在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定的条件某些步骤的情况，这就是循环结构，反复执行的步骤称为【问题探究】[问题情境] 经济的高速增长也给我们的生态环境造成了一定程度的污染，治理污染营造优美的生态环境是社会发展的必然要求．大家知道工厂的污水是怎样处理的吗？污水进入处理装置后要进行多次循环处理才能达到排放标准．算法中也有很多问题需要反复循环运行后，才能计算出结果，能够反复操作的逻辑结构就是循环结构．探究点一循环结构、循环体的概念问题1 你能举出需要反复循环计算的数学问题吗？问题2 什么是循环结构、循环体？探究点二循环结构的形式问题循环结构有哪两种形式?它们有什么不同点和相同点?例1 设计一个计算1＋2＋…＋100的值的算法，并画出程序框图．问题1 写出例1的算法和程序框图．问题2 上述程序框图用的是当型循环结构，如果用直到型循环结构表示，则程序框图如何？小结变量S 作为累加变量，来计算所求数据之和．当第一个数据送到变量i 中时，累加的动作为S ＝S ＋i ，即把S 的值与变量i 的值相加，结果再送到累加变量S 中，如此循环，则可实现数的累加求和．跟踪训练1 已知有一列数12，23，34，…，nn ＋1，设计程序框图实现求该数列前20项的和．探究点三程序框图的画法问题画程序框图的基本步骤是怎样的？例2 结合前面学过的算法步骤，利用三种基本逻辑结构画出程序框图，表示用“二分法”求方程x 2－2＝0(x >0)的近似解的算法．小结在用自然语言表述一个算法后，可以画出程序框图，用顺序结构、条件结构和循环结构来表示这个算法，这样表示的算法清楚、简练，便于阅读和交流．跟踪训练2 设计程序框图实现1+3+5+7+…+131的算法．例3 某工厂2005年的年生产总值为200万元，技术革新后预计以后每年的年生产总值都比上一年增长5%，设计一个程序框图，输出预计年生产总值超过300万元的最早年份．小结程序框图画完后，要进行验证，按设计的流程分析是否能实现所求的数的累加，分析条件是否达到就结束循环，所以我们要注意初始值的设置、循环条件的确定以及循环体内语句的先后顺序，三者要有机地结合起来．最关键的是循环条件，它决定循环次数．跟踪训练3 高中某班一共有40名学生，设计程序框图，统计班级数学成绩良好(分数>80)和优秀(分数>90)的人数．【当堂检测】1．如图所示的程序框图包含算法结构中的哪些结构 ()（1）条件结构（2）顺序结构（3）循环结构（4）无法确定 A ．(1)(2) B ．(1)(3) C ．(2)(3) D ．(4)2．如图所示的程序框图运行后，输出的结果为________．【课堂小结】1．循环结构需要重复执行同一操作的结构称为循环结构，即从某处开始，按照一定条件反复执行某一处理步骤．反复执行的处理步骤称为循环体．（1）循环结构中一定包含条件结构；（2）在循环结构中，通常都有一个起循环计数作用的变量，这个变量的取值一般都含在执行或中止循环体的条件中．2．程序框图中的任何结构内的每一部分都有机会被执行到,也就是说对每一个框来说都应当有一条从入口到出口的路径通过它．如图1中的A ，没有一条从入口到出口的路径通过它，就是不符合要求的程序框图．结构内不存在死循环，即无终止的循环．像图2就是一个死循环．在程序框图中是不允许有死循环出现的．【课后作业】一、基础过关1．在循环结构中，每次执行循环体前对控制循环的条件进行判断，当条件满足时执行循环体，不满足则停止，这样的循环结构是 ( )A ．分支型循环B ．直到型循环C ．条件型循环D ．当型循环 2. 如图所示是一个循环结构的算法，下列说法不正确的是 ()A ．①是循环变量初始化，循环就要开始B ．②为循环体C ．③是判断是否继续循环的终止条件D ．①可以省略不写3．执行如图所示的程序框图，输出的S 值为 ()A ．2B ．4C ．8D ．164．某程序框图如图所示，若输出的S ＝57，则判断框内为 ()A ．k >3?B ．k >4?C ．k >5?D ．k >6?5．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的s 值等于______．6．某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中n 位居民的月均用水量分别为x 1，…，x n (单位：吨)．根据如图所示的程序框图，若n ＝2，且x 1，x 2分别为1,2，则输出的结果S 为______．7．画出计算1＋12＋13＋…＋1999的值的一个程序框图．8．求使1＋2＋3＋4＋5＋…＋n >100成立的最小自然数n 的值，画出程序框图．二、能力提升9．如果执行如图所示的程序框图，输入n ＝6，m ＝4，那么输出的p 等于( )。

高中数学必修三课后习题答案

高中数学必修三课后习题答案第一章算法初步 1．1算法与程序框图练习（P5） 1、算法步骤：第一步，给定一个正实数r .第二步，计算以r 为半径的圆的面积2S r π=.第三步，得到圆的面积S .2、算法步骤：第一步，给定一个大于1的正整数n .第二步，令1i =.第三步，用i 除n ，等到余数r .第四步，判断“0r =”是否成立. 若是，则i 是n 的因数；否则，i 不是n 的因数. 第五步，使i 的值增加1，仍用i 表示.第六步，判断“i n >”是否成立. 若是，则结束算法；否则，返回第三步.练习（P19）算法步骤：第一步，给定精确度d ，令1i =.的到小数点后第i 位的不足近似值，赋给a 的到小数点后第i 位的过剩近似值，赋给b . 第三步，计算55b am =-.第四步，若m d <，则得到5a；否则，将i 的值增加1，仍用i 表示.返回第二步. 第五步，输出5a.程序框图：习题1.1 A 组（P20）1、下面是关于城市居民生活用水收费的问题.为了加强居民的节水意识，某市制订了以下生活用水收费标准：每户每月用水未超过7 m 3时，每立方米收费1.0元，并加收0.2元的城市污水处理费；超过7m 3的部分，每立方收费1.5元，并加收0.4元的城市污水处理费.设某户每月用水量为x m 3，应交纳水费y 元，那么y 与x 之间的函数关系为 1.2,071.9 4.9,7x x y x x ≤≤⎧=⎨->⎩我们设计一个算法来求上述分段函数的值.算法步骤：第一步：输入用户每月用水量x .第二步：判断输入的x 是否不超过7. 若是，则计算 1.2y x =；若不是，则计算 1.9 4.9y x =-.第三步：输出用户应交纳的水费y .程序框图：2、算法步骤：第一步，令i =1，S=0.第二步：若i ≤100成立，则执行第三步；否则输出S. 第三步：计算S=S+i 2.第四步：i = i +1，返回第二步.程序框图：3、算法步骤：第一步，输入人数x ，设收取的卫生费为m 元.第二步：判断x 与3的大小. 若x >3，则费用为5(3) 1.2m x =+-⨯；若x ≤3，则费用为5m =.第三步：输出m .程序框图：B 组 1、算法步骤：第一步，输入111222,,,,,a b c a b c ..第二步：计算21121221b c b c x a b a b -=-.第三步：计算12211221a c a c y ab a b -=-.第四步：输出,x y .程序框图：INPUT “a ，b=”；a ，bsum=a+b diff=a －b pro=a*b quo=a/bPRINT sum ，diff ，pro ，quoEND2、算法步骤：第一步，令n =1第二步：输入一个成绩r ，判断r 与6.8的大小. 若r ≥6.8，则执行下一步；若r<6.8，则输出r ，并执行下一步.第三步：使n 的值增加1，仍用n 表示.第四步：判断n 与成绩个数9的大小. 若n ≤9，则返回第二步；若n >9，则结束算法.程序框图：说明：本题在循环结构的循环体中包含了一个条件结构.1．2基本算法语句练习（P24） 1、程序：2、程序：3、程序：练习（P29） 1、程序：INPUT “a ，b ，c=”；a ，b ，cIF a+b>c AND a+c>b AND b+c>a THEN PRINT “Yes.” ELSEPRINT “No.” END IF INPUT “a ，b ，c=”；a ，b ，cp=(a+b+c)/2 s=SQR(p*(p －a) *(p －b) *(p －c)) PRINT “s=”；s END INPUT “F=”；F C=(F －32)*5/9 PRINT “C=”；C END4、程序： INPUT “a ，b ，c=”；a ，b ，csum=10.4*a+15.6*b+25.2*c PRINT “sum =”；sum END2、本程序的运行过程为：输入整数x . 若x 是满足9<x <100的两位整数，则先取出x 的十位，记作a ，再取出x 的个位，记作b ，把a ，b 调换位置，分别作两位数的个位数与十位数，然后输出新的两位数. 如输入25，则输出52. 34练习（P32） 1 2习题1.2 A 组（P33）1、1(0)0(0)1(0)x x y x x x -+<⎧⎪==⎨⎪+>⎩23、程序：习题1.2 B 组（P33） 1、程序：23 41．3算法案例练习（P45） 1、（1）45；（2）98；（3）24；（4）17. 2、2881.75.3、2200811111011000=（），820083730=（）习题1.3 A 组（P48） 1、（1）57；（2）55. 2、21324.3、（1）104；（2）7212（）（3）1278；（4）6315（）.4、习题1.3 B 组（P48）1、算法步骤：第一步，令45n =，1i =，0a =，0b =，0c =.第二步，输入()a i .第三步，判断是否0()60a i ≤<. 若是，则1a a =+，并执行第六步. 第四步，判断是否60()80a i ≤<. 若是，则1b b =+，并执行第六步. 第五步，判断是否80()100a i ≤≤. 若是，则1c c =+，并执行第六步. 第六步，1i i =+. 判断是否45i ≤. 若是，则返回第二步.2、如“出入相补”——计算面积的方法，“垛积术”——高阶等差数列的求和方法，等等. 第二章复习参考题A组（P50）1、（1）程序框图：程序：1、（2）程序框图：程序：2、见习题1.2 B组第1题解答.INPUT “x=”；x IF x<0 THENy=0ELSEIF x<1 THENy=1ELSEy=xEND IFEND IFPRINT “y=”；y ENDINPUT “x=”；x IF x<0 THENy=（x＋2）＾2 ELSEIF x=0 THENy=4ELSEy=（x－2）＾2 END IFEND IFPRINT “y=”；y END34、程序框图：程序：INPUT “t=0”；t IF t<0 THEN PRINT “Please input again.”ELSE IF t>0 AND t<=180 THENy=0.2ELSEIF （t －180） MOD 60＝0 THENy=0.2＋0.1*（t-180）／60ELSEy=0.2＋0.1*（（t-180）＼60＋1）END IFEND IFPRINT “y=”；yEND IF END INPUT “n=”；n i=1 S=0WHILE i<=n S=S+1／i i=i+1 WENDPRINT “S=”；S END5、（1）向下的运动共经过约199.805 m （2）第10次着地后反弹约0.098 m （3）全程共经过约299.609 m 第二章复习参考题B 组（P35）1、 2、3、算法步骤：第一步，输入一个正整数x 和它的位数n . 第二步，判断n 是不是偶数，如果n 是偶数，令2n m =;如果n 是奇数，令12n m -=. 第三步，令1i =i=100 sum=0 k=1 WHILE k<=10 sum=sum+i i=i ／2 k=k+1 WEND PRINT “（1）”；sum PRINT “（2）”；i PRINT “（3）”；2*sum －100 ENDINPUT “n=”；n IF n MOD 7=0 THEN PRINT “Sunday ” END IF IF n MOD 7=1 THEN PRINT “Monday ” END IF IF n MOD 7=2 THEN PRINT “Tuesday ” END IF IF n MOD 7=3 THEN PRINT “Wednesday ” END IF IF n MOD 7=4 THEN PRINT “Thursday ” END IF IF n MOD 7=5 THEN PRINT “Friday ” END IF IF n MOD 7=6 THEN PRINT “Saturday ” END IF END第四步，判断x 的第i 位与第(1)n i +-位上的数字是否相等. 若是，则使i 的值增加1，仍用i 表示；否则，x 不是回文数，结束算法.第五步，判断“i m >”是否成立. 若是，则n 是回文数，结束算法；否则，返回第四步.第二章统计 2．1随机抽样练习（P57）1、.况之间有误差. 如抽取的部分个体不能很好地代表总体，那么我们分析出的结果就会有偏差. 2、（1）抽签法：对高一年级全体学生450人进行编号，将学生的名字和对应的编号分别写在卡片上，并把450张卡片放入一个容器中，搅拌均匀后，每次不放回地从中抽取一张卡片，连续抽取50次，就得到参加这项活动的50名学生的编号. （2）随机数表法：第一步，先将450名学生编号，可以编为000,001， (449)第二步，在随机数表中任选一个数. 例如选出第7行第5列的数1（为了便于说明，下面摘取了附表的第6～10行）.16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28第三步，从选定的数1开始向右读，得到一个三位数175，由于175<450，说明号码175在总体内，将它取出；继续向右读，得到331，由于331<450，说明号码331在总体内，将它取出；继续向右读，得到572，由于572>450，将它去掉. 按照这种方法继续向右读，依次下去，直到样本的50个号码全部取出，这样我们就得到了参加这项活动的50名学生. 3、用抽签法抽取样本的例子：为检查某班同学的学习情况，可用抽签法取出容量为5的样本. 用随机数表法抽取样本的例子：部分学生的心理调查等.抽签法能够保证总体中任何个体都以相同的机会被选到样本之中，因此保证了样本的代表性.4、与抽签法相比，随机数表法抽取样本的主要优点是节省人力、物力、财力和时间，缺点是所产生的样本不是真正的简单样本. 练习（P59）1、系统抽样的优点是：（1）简便易行；（2）当对总体结构有一定了解时，充分利用已有信息对总体中的个体进行排队后再抽样，可提高抽样调查；（3）当总体中的个体存在一种自然编号（如生产线上产品的质量控制）时，便于施行系统抽样法.系统抽样的缺点是：在不了解样本总体的情况下，所抽出的样本可能有一定的偏差. 2、（1）对这118名教师进行编号；（2）计算间隔1187.37516k==，由于k不是一个整数，我们从总体中随机剔除6个样本，再来进行系统抽样. 例如我们随机剔除了3,46,59,57,112,93这6名教师，然后再对剩余的112位教师进行编号，计算间隔7k=；（3）在1～7之间随机选取一个数字，例如选5，将5加上间隔7得到第2个个体编号12，再加7得到第3个个体编号19，依次进行下去，直到获取整个样本.3、由于身份证（18位）的倒数第二位表示性别，后三位是632的观众全部都是男性，所以这样获得的调查结果不能代表女性观众的意见，因此缺乏代表性.练习（P62）1、略2、这种说法有道理，因为一个好的抽样方法应该能够保证随着样本容量的增加，抽样调查结果会接近于普查的结果. 因此只要根据误差的要求取相应容量的样本进行调查，就可以节省人力、物力和财力.3、可以用分层抽样的方法进行抽样. 将麦田按照气候、土质、田间管理水平的不同而分成不同的层，然后按照各层麦田的面积比例及样本容量确定各层抽取的面积，再在各层中抽取个体（这里的个体是单位面积的一块地）.习题2.1 A组（P63）1、产生随机样本的困难：（1）很难确定总体中所有个体的数目，例如调查对象是生产线上生产的产品.（2）成本高，要产生真正的简单随机样本，需要利用类似于抽签法中的抽签试验来产生非负整值随机数.（3）耗时多，产生非负整数值随机数和从总体中挑选出随机数所对的个体都需要时间.2、调查的总体是所有可能看电视的人群.学生A的设计方案考虑的人数是：上网而且登录某网址的人群，那些不能上网的人群，或者不登录某网址的人群就被排除在外了. 因此A方案抽取的样本的代表性差.学生B的设计方案考虑的人群是小区内的居民，有一定的片面性. 因此B方案抽取的样本的代表性差.学生C的设计方案考虑的人群是那些有电话的人群，也有一定的片面性. 因此C方案抽取的样本的代表性.所以，这三种调查方案都有一定的片面性，不能得到比较准确的收视率.3、（1）因为各个年级学习任务和学生年龄等因素的不同，影响各年级学生对学生活动的看法，所以按年级分层进行抽样调查，可以得到更有代表性的样本.（2）在抽样的过程中可能遇到的问题如敏感性问题：有些学生担心提出意见对自己不利；又如不响应问题：由于种种原因，有些学生不能发表意见；等等.（3）前面列举的两个问题都可能导致样本的统计推断结果的误差.（4）为解决敏感性问题，可以采用阅读与思考栏目“如何得到敏感性问题的诚实反应”中的方法设计调查问卷；为解决不响应问题，可以事先向全体学生宣传调查的意义，并安排专人负责发放和催收调查问卷，最大程度地回收有效调查问卷.4、将每一天看作一个个体，则总体由365天组成. 假设要抽取50个样本，将一年中的各天按先后次序编号为0～364天用简单随机抽样设计方案：制作365个号签，依次标上0～364. 将号签放到容器内充分搅拌均匀，从容器中任意不放回取出50个号签. 以签上的号码所对应的那些天构成样本，检测样本中所有个体的空气质量.用系统抽样设计抽样方案：先通过简单随机抽样方法从365天中随机抽出15天，再把剩下的350天重新按先后次序编号为0～349. 制作7个分别标有0～7的号签，放在容器中充分搅拌均匀. 从容器中任意取出一个号签，设取出的号签的编号为a，则编号为7(050)a k k +≤<所对应的那些天构成样本，检测样本中所有个体的空气质量.显然，系统抽样方案抽出的样本中个体在一年中排列的次序更规律，因此更好实施，更受方案的实施者欢迎.5、田径队运动员的总人数是564298+=（人），要得到28人的样本，占总体的比例为27.于是，应该在男运动员中随机抽取256167⨯=（人），在女运动员中随机抽取281612-=（人）.这样我们就可以得到一个容量为28的样本.6、以10为分段间隔，首先在1～10的编号中，随机地选取一个编号，如6，那么这个获奖者奖品的编号是：6,16,26,36,46.7、说明：可以按年级分层抽样的方法设计方案. 习题2.1 B 组（P64）1、说明：可以按年级分层抽样的方法设计方案，调查问卷由学生所关心的问题组成. 例如：（1）你最喜欢哪一门课程？（2）你每月的零花钱平均是多少？（3）你最喜欢看《新闻联播》吗？（4）你每天早上几点起床？（5）你每天晚上几点睡觉？要根据统计的结果和具体的情况解释结论,主要从引起结论的可能原因及结论本身含义来解释.2、说明：这是一个开放性的题目，没有一个标准的答案. 2．2用样本估计总体练习（P71） 1、说明：由于样本的极差为364.41362.51 1.90-=，取组距为0.19，将样本分为10组. 可以按照书上的方法制作频率分布表、频率分布直观图和频率折线图. 2、说明：此题目属于应用题，没有标准的答案.3、茎叶图为：由该图可以看出30名工人的日加工零件个数稳定在120件左右. 练习（P74）这里应该采用平均数来表示每一个国家项目的平均金额，因为它能反应所有项目的信息. 但平均数会受到极端数据2000万元的影响，所以大多数项目投资金额都和平均数相差比较大.练习（P79）1、甲乙两种水稻6年平均产量的平均数都是900，但甲的标准差约等于23.8，乙的标准差约等于41.6，所以甲的产量比较稳定.2、（1）平均重量496.86x ≈，标准差 6.55s ≈.（2）重量位于(,)x s x s -+之间有14袋白糖，所占的百分比约为66.67％.3、（1）略. （2）平均分19.25x ≈，中位数为15.2，标准差12.50s ≈.这些数据表明这些国家男性患该病的平均死亡率约为19.25，有一半国家的死亡率不超过15.2，15.2x >说明存在大的异常数据，值得关注. 这些异常数据使标准差增大. 习题2.2 A 组（P81） 1、（1）茎叶图为：（2）汞含量分布偏向于大于1.00 ppm 的方向，即多数鱼的汞含量分布在大于1.00 ppm 的区域. （3）不一定. 因为我们不知道各批鱼的汞含量分布是否都和这批鱼相同. 即使各批鱼的汞含量分布相同，上面的数据只能为这个分布作出估计，不能保证平均汞含量大于1.00 ppm. （4）样本平均数 1.08x ≈，样本标准差0.45s ≈.（5）有28条鱼的汞含量在平均数与2倍标准差的和（差）的范围内.2比较短，所以在这批棉花中混进了一些次品.3、说明：应该查阅一下这所大学的其他招生信息，例如平均数信息、最低录取分数线信息等. 尽管该校友的分数位于中位数之下，而中位数本身并不能提供更多录取分数分布的信息.在已知最低录取分数线的情况下，很容易做出判断；在已知平均数小于中位数很多，则说明最低录取分数线较低，可以推荐该校友报考这所大学，否则还要获取其他的信息（如标准差的信息）来做出判断. 4、说明：（1）对，从平均数的角度考虑；（2）对，从标准差的角度考虑；（3）对，从标准差的角度考虑；（4）对，从平均数和标准差的角度考虑； 5、（1）不能. 因为平均收入和最高收入相差太多，说明高收入的职工只占极少数. 现在已知知道至少有一个人的收入为50100x =万元，那么其他员工的收入之和为4913.55010075ii x==⨯-=∑（万元）每人平均只有1.53. 如果再有几个收入特别高者，那么初进公司的员工的收入将会很低. （2）不能，要看中位数是多少.（3）能，可以确定有75％的员工工资在1万元以上，其中25％的员工工资在3万元以上.（4）收入的中位数大约是2万. 因为有年收入100万这个极端值的影响，使得年平均收入比中位数高许多.6、甲机床的平均数=1.5x 甲，标准差=1.2845s 甲；乙机床的平均数 1.2z y =，标准差0.8718z s =. 比较发现乙机床的平均数小而且标准差也比较小，说明乙机床生产出的次品比甲机床少，而且更为稳定，所以乙机床的性能较好. 7、（1）总体平均数为199.75，总体标准差为95.26. （2）可以使用抓阄法进行抽样. 样本平均数和标准差的计算结果和抽取到的样本有关. （3）（4）略习题2.2 B 组（P82）1、（1）由于测试1T 的标准差小，所以测试1T 结果更稳定，所以该测试做得更好一些. （2）由于2T 测出的值偏高，有利于增强队员的信心，所以应该选择测试2T .2、说明：此题需要在本节开始的时候就布置，先让学生分头收集数据，汇总所收集的数据才能完成题目.2．3变量间的相关关系练习（P85）1、从已经掌握的知识来看，吸烟会损害身体的健康. 但除了吸烟之外，还有许多其他的随机因素影响身体健康，人体健康是很多因素共同作用的结果. 我们可以找到长寿的吸烟者，也更容易发现由于吸烟而引发的患病者，所以吸烟不一定引起健康问题. 但吸烟引起健康问题的可能性大，因此“健康问题不一定是由吸烟引起的，所以可以吸烟”的说法是不对的.2、从现在我们掌握的知识来看，没有发现根据说明“天鹅能够带来孩子”，完全可能存在既能吸引天鹅和又使婴儿出生率高的第3个因素（例如独特的环境因素），即天鹅与婴儿出生率之间没有直接的关系，因此“天鹅能够带来孩子”的结论不可靠.而要证实此结论是否可靠，可以通过试验来进行. 相同的环境下将居民随机地分为两组，一组居民和天鹅一起生活（比如家中都饲养天鹅），而另一组居民的附近不让天鹅活动，对比两组居民的出生率是否相同. 练习（P92）1、当0x =时，147.767y =，这个值与实际卖出的热饮杯数150不符，原因是：线性回归方程中的截距和斜率都是通过样本估计的，存在随机误差，这种误差可以导致预测结果的偏差；即使截距和斜率的估计没有误差，也不可能百分之百地保证对应于x ，预报值y 能够等于实际值y . 事实上：y bx a e =++. （这里e 是随机变量，是引起预报值y 与真实值（1）散点图如下： y 之间的误差的原因之一，其大小取决于e 的方差.）2、数据的散点图为：从这个散点图中可以看出，鸟的种类数与海拔高度应该为正相关（事实上相关系数为0.793）. 但是从散点图的分布特点来看，它们之间的线性相关性不强. 习题2.3 A 组（P94）1、教师的水平与学生的学习成绩呈正相关关系. 又如，“水涨船高”“登高望远”等.2、（3）基本成正相关关系，即食品所含热量越高，口味越好.（4）因为当回归直线上方的食品与下方的食品所含热量相同时，其口味更好. 3、（1）散点图如下：（2）回归方程为：0.66954.933y x =+.（2）回归直线如下图所示：（3）加工零件的个数与所花费的时间呈正线性相关关系. 4、（1）散点图为：（2）回归方程为：0.546876.425y x =+.（3）由回归方程知，城镇居民的消费水平和工资收入之间呈正线性相关关系，即工资收入水平越高，城镇居民的消费水平越高. 习题2.3 B 组（P95） 1、（1）散点图如下：（2）回归方程为： 1.44715.843y x =-.（3）如果这座城市居民的年收入达到40亿元，估计这种商品的销售额为42.037y ≈（万元）. 2、说明：本题是一个讨论题，按照教科书中的方法逐步展开即可.第二章复习参考题A 组（P100）1、A .2、（1）该组的数据个数，该组的频数除以全体数据总数；（2）nmN. 3、（1）这个结果只能说明A 城市中光顾这家服务连锁店的人比其他人较少倾向于选择咖啡色，因为光顾连锁店的人使一种方便样本，不能代表A 城市其他人群的想法. （2）这两种调查的差异是由样本的代表性所引起的. 因为A 城市的调查结果来自于该市光顾这家服装连锁店的人群，这个样本不能很好地代表全国民众的观点.4、说明：这是一个敏感性问题，可以模仿阅读与思考栏目“如何得到敏感性问题的诚实反应”来设计提问方法.5、表略. 可以估计出句子中所含单词的分布，以及与该分布有关的数字特征，如平均数、标准差等.6、（1）可以用样本标准差来度量每一组成员的相似性，样本标准差越小，相似程度越高. （2）A 组的样本标准差为 3.730A S ≈，B 组的样本标准差为11.789B S ≈. 由于专业裁判给分更符合专业规则，相似程度应该高，因此A 组更像是由专业人士组成的.7、（1）中位数为182.5，平均数为217.1875.（2）这两种数字特征不同的主要原因是，430比其他的数据大得多，应该查找430是否由某种错误而产生的. 如果这个大数据的采集正确，用平均数更合适，因为它利用了所有数据的信息；如果这个大数据的采集不正确，用中位数更合适，因为它不受极端值的影响，稳定性好. 8、（1）略.（2）系数0.42是回归直线的斜率，意味着：对于农村考生，每年的入学率平均增长0.42％.（3）城市的大学入学率年增长最快. 说明：（4）可以模仿（1）（2）（3）的方法分析数据.第二章复习参考题B 组（P101）1、频率分布如下表：从表中看出当把指标定为17.46千元时，月65％的推销员经过努力才能完成销售指标.2、（1）数据的散点图如下：（2）用y 表示身高，x 表示年龄，则数据的回归方程为 6.31771.984y x =+. （3）在该例中，斜率6.317表示孩子在一年中增加的高度.（4）每年身高的增长数略. 3～16岁的身高年均增长约为6.323 cm. （5）斜率与每年平均增长的身高之间之间近似相等.第三章概率3．1随机事件的概率练习（P113） 1、（1）试验可能出现的结果有3个，两个均为正面、一个正面一个反面、两个均为反面. （2）通过与其他同学的结果汇总，可以发现出现一个正面一个反面的次数最多，大约在50次左右，两个均为正面的次数和两个均为反面的次数在25次左右. 由此可以估计出现一个正面一个反面的概率为0.50，出现两个均为正面的概率和两个均为反面的概率均为0.25. 2、略 3、（1）例如：北京四月飞雪；某人花两元钱买福利彩票，中了特等奖；同时抛10枚硬币，10枚都正面朝上.（2）例如：在王府井大街问路时，碰到会说中文的人；去烤鸭店吃饭的顾客点烤鸭；在1～1000的自然数任选一个数，选到的数大于1. 练习（P118）1、说明：例如，计算机键盘上各键盘的安排，公交线路及其各站点的安排，抽奖活动中各奖项的安排等，其中都用到了概率. 学生可能举出各种各样的例子，关键是引导他们正确分析例子中蕴涵的概率思想.2、通过掷硬币或抽签的方法，决定谁先发球，这两种方法都是公平的. 而猜拳的方法不太公平，因为出拳有时间差，个人反应也不一样.3、这种说法是错误的. 因为掷骰子一次得到2是一个随机事件，在一次试验中它可能发生也可能不发生. 掷6次骰子就是做6次试验，每次试验的结果都是随机的，可能出现2也可能不出现2，所以6次试验中有可能一次2都不出现，也可能出现1次，2次，…，6次. 练习（P121）1、0.72、0.6153、0.44、D5、B 习题3.1 A 组（P123） 1、D . 2、（1）0；（2）0.2；（3）1.3、（1）430.067645≈；（2）900.140645≈；（3）7010.891645-≈.4、略5、0.136、说明：本题是想通过试验的方法，得到这种摸球游戏对先摸者和后摸者是公平的结论. 最好把全班同学的结果汇总，根据两个事件出现的频率比较近，猜测在第一种情况下摸到红球的概率为110，在第二种下也为110. 第4次摸到红球的频率与第1次摸到红球的频率应该相差不远，因为不论哪种情况，第4次和第1次摸到红球的概率都是1 10.习题3.1 B组（P124）1、D.2、略. 说明：本题是为了学生根据实际数据作出一些推断. 一般我们假定每个人的生日在12个月中哪一个月是等可能的，这个假定是否成立，引导学生通过收集的数据作出初步的推断.3．2古典概率练习（P130）1、110. 2、17. 3、16.练习（P133）1、38，38.2、（1）113；（2）1213；（3）14；（4）313；（5）0；（6）213；（7）12；（8）1.说明：模拟的方法有两种.（1）把1～52个自然数分别与每张牌对应，再用计算机做模拟试验.（2）让计算机分两次产生两个随机数，第一次产生1～4的随机数，代表4个花色；第二次产生1～13的随机数，代表牌号.3、（1）不可能事件，概率为0；（2）随机事件，概率为49；（3）必然事件，概率为1；（4）让计算机产生1～9的随机数，1～4代表白球，5～9代表黑球.4、（1）16；（2）略；（3）应该相差不大，但会有差异. 存在差异的主要原因是随机事件在每次试验中是否发生是随机的，但在200次试验中，该事件发生的次数又是有规律的，所以一般情况下所得的频率与概率相差不大.习题3.2 A组（P133）1、游戏1：取红球与取白球的概率都为12，因此规则是公平的.游戏2：取两球同色的概率为13，异色的概率为23，因此规则是不公平的.游戏3：取两球同色的概率为12，异色的概率为12，因此规则是公平的.2、第一位可以是1～9这9个数字中的一个，第二位可以是0～9这10个数字中的一个，所以（1）190；（2）18919090-=；（3）9919010-=3、（1）0.52；（2）0.18.4、（1）12；（2）16；（3）56；（4）16.5、（1）25；（2）825.6、（1）920；（2）920；（3）12.习题3.2 B组（P134）1、（1）13；（2）14.2、（1）35；（2）310；（3）910.说明：（3）先计算该事件的对立事件发生的概率会比较简单.3、具体步骤如下：①建立概率模型. 首先要模拟每个人的出生月份，可用1,2,…,11,12表示月份，用产生取整数值的随机数的办法，随机产生1～12之间的随机数. 由于模拟的对象是一个有10个人的集体，故把连续产生的10个随机数作为一组模拟结果，可模拟产生100组这样的结果.②进行模拟试验. 可用计算器或计算机进行模拟试验.如使用Excel软件，可参看教科书125页的步骤，下图是模拟的结果：其中，A,B,C,D,E,F,G,H,I,J的每一行表示对一个10人集体的模拟结果. 这样的试验一共做了100次，所以共有100行，表示随机抽取了100个集体.③统计试验的结果. K,L,M,N列表示统计结果. 例如，第一行前十列中至少有两个数相同，表示这个集体中至少有两个人的生日在同一月. 本题的难点是统计每一行前十列中至少有两个数相同的个数. 由于需要判断的条件态度，所以用K,L,M三列分三次完成统计.其中K列的公式为“=IF(OR(A1=B1，A1=C1，A1=D1，A1=E1，A1=F1，A1=G1，A1=H1，A1=I1，A1=J1，B1=C1，B1=D1，B1=E1，B1=F1，B1=G1，B1=H1，B1=I1，B1=J1，C1=D1，C1=E1，C1=F1，C1=G1，C1=H1，C1=I1，C1=J1，D1=E1，D1=F1，D1=G1，D1=H1，D1=I1，D1=J1)，1，0)”，L列的公式为“=IF(OR(E1=F1，E1=G1，E1=H1，E1=I1，E1=J1，F1=G1，F1=H1，F1=I1，F1=J1，G1=H1，G1=I1，G1=J1，H1=I1，H1=J1，I1=J1)，1，0)”，M列的公式为“=IF(OR(K1=1，L1=1)，1，0)”，M列的值为1表示该行所代表的10人集体中至少有两个人的生日在同一个月. N1表示100个10人集体中至少有两个人的生日在同一个月的个数，其公式为“=SUM(M$1：M$100)”. N1除以100所得的结果0.98，就是用模拟方法计算10人集体中至少有两个人的生日在同一个月的概率的估计值. 可以看出，这个估计值很接近1.3．3几何概率。

高中数学人教B版必修3练习1.1.2 程序框图课堂强化 Word版含解析

．下列框图符号中，表示输入、输出框的是( )
答案：
．在程序框图中，一个算法步骤到另一个算法步骤的连接用( )
．连接点．流程线
．判断框．处理框
答案：
．关于程序框图，下列说法正确的是( )
．程序框图是由一些平行四边形框组合而成的．程序框图中的每一个框只有一条进入的流程线，也只有一条退出的流程线
．程序框图中的流程线可以双向进行
．程序框图中，只有判断框多了一个退出点
解析：按程序框图的规则，逐一对比得正确选项．根据程序框图的规则，选项错误，因
为起、止框是曲边矩形；选项错误，因为判断框有两条退出线，结束框无退出线，开始框无进入线；选项错，因为流程线只能是单向的，不能双向；只有选项正确．
答案：
．在程序框图中，图形符号的名称是，符号表示的意义，在程序框图中，是
任何流程不可少的，表示程序的．
答案：流程线流程进行的方向起、止框开始和结束
．如图所示，程序框图的输出结果是．
解析：＝＋＝＝，∴＝＋＝.
答案：．已知一个三角形的三条边的边长分别为，利用海伦—秦九韶公式设计一个算法，求
出它的面积，画出算法的程序框图．
解：算法步骤如下：
第一步，计算＝.
第二步，计算＝.
第三步，输出.程序框图如图所示．。

(压轴题)高中数学必修三第二章《算法初步》测试卷(答案解析)

一、选择题1．执行如图所示的程序框图，则输出的S=（）A．1-B．2-C．2D．1 22．运行下图所示的程序框图，如果输入的2020n=，则输出的n=（）A．6 B．7 C．63 D．64 3．如图所示的程序框图输出的结果是（）A．34 B．55 C．78 D．894．执行如图所示的程序框图，若输入x=9，则循环体执行的次数为（）A．1次B．2次C．3次D．4次5．明代数学家程大位（1533~1606年），有感于当时筹算方法的不便，用其毕生心血写出《算法统宗》，可谓集成计算的鼻祖．如图所示的程序框图的算法思路源于其著作中的“李白沽酒”问题．执行该程序框图，若输出的y的值为2，则输入的x的值为（）A ．74B ．5627C ．2D ．164816．某程序框图如图所示，其中21()g n n n =+，若输出的20192020S =，则判断框内可以填入的条件为（）A ．2020?n <B ．2020?nC ．2020?n >D ．2020?n 7．鸡兔同笼，是中国古代著名的趣味题之一.《孙子算经》中就有这样的记载：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各有几何？设计如右图的算法来解决这个问题，则判断框中应填入的是（）A ．94m >B ．94m =C ．35m = D ．35m ≤8．如图，执行程序框图后，输出的结果是（）A ．140B ．204C ．245D ．300 9．如图给出的是计算1111246102+++⋅⋅⋅+的值的一个程序框图，其中判断框中应填入的是（）A ．102i >B ．102i ≤C ．100i >D ．100i ≤ 10．执行如图所示的程序框图,若输入的6n =，则输出S =A ．514B ．13C ．2756D ．31011．《数书九章》是我国宋代数学家秦九韶的著作，其中给出了求多项式的值的秦九韶算法，如图所示的程序框图给出了一个利用秦九韶算法求某多项式值的实例，若输入的13x =，输出的12181=y 则判断框“”中应填入的是（）A ．2?k ≤B ．3?k ≤C ．4?k ≤D ．5?≤k 12．执行如下图的程序框图，那么输出S 的值是( )A ．2B ．1C ．12D ．-1二、填空题13．执行下面的程序框图，若输入的a ，b ，k 分别为1，2，3，则输出的M =_____14．执行如图所示的程序框图若输人x 的值为3，则输出y 的值为______．15．执行如图所示的伪代码，若输出的y的值为10，则输入的x的值是________．16．我国元朝著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗：“我有一壶酒，携着游春走，遇店添一倍，逢友饮一斗，店友经三处，没有壶中酒，借问此壶中，当原多少酒？”用程序x=，问一开始输入的x=______斗.遇店添一倍，逢框图表达如图所示，即最终输出的0友饮一斗，意思是碰到酒店就把壶里的酒加1倍，碰到朋友就把壶里的酒喝一斗，店友经三处，意思是每次都是遇到店后又遇到朋友，一共是3次．17．如图是一个算法流程图，则输出的S的值为______．18．如图所示的程序框图，输出S的结果是__________．19．运行如图所示的程序，输出结果为___________.20．一个算法的程序框图如图所示，则该程序运行后输出的结果是．三、解答题21．如图所示，已知底角为45°的等腰梯形ABCD，底边BC长为7 cm，腰长为22cm，当一条垂直于底边BC(垂足为F)的直线l从B点开始由左至右移动(与梯形ABCD有公共点)时，直线l把梯形分成两部分，令BF＝x(0≤x≤7)，左边部分的面积为y，求y与x之间的函数关系式，画出程序框图，并写出程序．22．用程序框图描述算法：已知梯形的两底边长分别为a，b，高为h，求梯形面积．23．下面程序的功能是输出1~100之间的所有偶数．程序：i=1DOm=iMOD2IF①THENPRINTiENDIF②LOOPUNTILi>100END（1）试将上面的程序补充完整；（2）改写为WHILE型循环结构程序．24．已知函数f(x)＝221(0)25(0)x xx x⎧-≥⎨-<⎩每输入一个x值，都得到相应的函数值，画出程序框图并写出程序．25．分别标有1,2,3,4,5,6六个号码的小球,有一个最重,写出挑出最重球的算法,并画出程序框图.26．写出计算102+202+…+1 0002的算法程序,并画出相应的程序框图.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【分析】列举出前四次循环，可知，该算法循环是以3为周期的周期循环，利用周期性可得出输出的S 的值.【详解】第一次循环，02020k =≤成立，1112S ==--，011k =+=；第二次循环，12020k =≤成立，()11112S ==--，112k =+=；第三次循环，22020k =≤成立，12112S ==-，213k =+=；第四次循环，32020k =≤成立，1112S ==--，314k =+=；由上可知，该算法循环是周期循环，且周期为3，依次类推，执行最后一次循环，20202020k =≤成立，且202036731=⨯+，此时12S =， 202012021k =+=，20212020k =≤不成立，跳出循环体，输出S 的值为12. 故选：D.【点睛】本题考查利用程序框图计算输出结果，推导出循环的周期性是解题的关键，考查计算能力，属于中等题.2．A解析：A【分析】根据题中所给的框图，模拟执行程序框图，求得结果.【详解】输入2020100n =>，且不是奇数，赋值1010100n =>，且不是奇数，赋值505100n =>，且是奇数，赋值252100n =>，且不是奇数，赋值126100n =>，且不是奇数，赋值63100n =<，赋值()2log 6316n =+=，输出6.故选：A【点睛】该题考查的是有关程序框图的问题，涉及到的知识点有计算程序框图的输出结果，属于简单题目.3．B解析：B【分析】通过不断的循环赋值，得到临界值，即可得解.【详解】1,1,21,2,32,3,53,5,85,8,138,13,2113,21,3421,34,55x y z x y z x y z x y z x y z x y z x y z x y z ======================== 不满足50z ≤，输出即可，故选：B.【点睛】本题考查了程序框图循环结构求输出结果，考查了计算能力，属于中当题.4．C解析：C【分析】根据程序框图依次计算得到答案.【详解】9,5x y ==，41y x -=>；115,3x y ==，413y x -=>； 1129,39x y ==，419y x -=<；结束. 故选：C .【点睛】本题考查了程序框图的循环次数，意在考查学生的理解能力和计算能力.5．C解析：C【分析】根据程序框图依次计算得到答案.【详解】34y x =-，1i =；34916y y x =-=-，2i =；342752y y x =-=-，3i =； 3481160y y x =-=-，4i =；34243484y y x =-=-，此时不满足3i ≤，跳出循环，输出结果为243484x -，由题意2434842y x =-=，得2x =．故选:C【点睛】本题考查了程序框图的计算，意在考查学生的理解能力和计算能力.6．A解析：A【分析】因为()()2111111g n n n n n n n ===-+++，此程序框图是对函数()g n 求和，利用裂项相消法求和，可知201912020n S n ==+，可知2019满足条件进入循环，2020不满足条件没有进入循环，根据选项得到正确结果.【详解】由2221111111112019(1111222231112020n S n n n n n n ⎫⎛⎫⎛⎫=++⋯+=-+-+⋯+-=-==⎪ ⎪ ⎪++++++⎭⎝⎭⎝⎭，解得2019n =，可得n 的值为2019时.满足判断框内的条件，当n 的值为2020时，不满足判断框内的条件，退出循环，输出S 的值，故判断框内可以填人的条件为“2020n <？”.故选A.【点睛】本题考查根据循环框图的输出结果填写判断框的内容，关键是分析出满足输出结果时的n 值，再根据选项判断结果.7．B解析：B【分析】由题意知i 为鸡的数量，j 为兔的数量，m 为足的数量，根据题意可得出判断条件.【详解】由题意可知i 为鸡的数量，j 为兔的数量，m 为足的数量，根据题意知，在程序框图中，当计算足的数量为94时，算法结束，因此，判断条件应填入“94m =”.故选B.【点睛】本题考查算法程序框图中判断条件的填写，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题. 8．B【分析】根据程序框图列举出算法的每一步，可得出输出结果.【详解】18n =>不成立，执行第一次循环，211b ==，011s =+=，112n =+=；28n =>不成立，执行第二次循环，224b ==，145s =+=，213n =+=； 38n =>不成立，执行第三次循环，239b ==，5914s =+=，314n =+=； 48n =>不成立，执行第四次循环，2416b ==，141630s =+=，415n =+=； 58n =>不成立，执行第五次循环，2525b ==，302555s =+=，516n =+=； 68n =>不成立，执行第六次循环，2636b ==，553691s =+=，617n =+=； 78n =>不成立，执行第七次循环，2749b ==，9149140s =+=，718=+=n ； 88n =>不成立，执行第八次循环，2864b ==，14064204s =+=，819n =+=； 98n =>成立，跳出循环体，输出s 的值为204，故选B.【点睛】本题考查程序框图运行结果的计算，一般利用算法程序框图将算法的每一步列举出来，考查计算能力，属于中等题.9．B解析：B【解析】【分析】根据题目所求表达式1111246102+++⋅⋅⋅+中最后一个数字1102，确定填写的语句. 【详解】由于题目所求是1111246102+++⋅⋅⋅+，最后一个数字为1102，即当102i =时，判断是，继续循环，2104i i =+=，判断否，退出程序输出S 的值，由此可知应填102i ≤.故选B.【点睛】本小题主要考查填写程序框图循环条件，属于基础题. 10．B解析：B【解析】【分析】首先确定流程图所实现的功能，然后利用裂项求和的方法即可确定输出的数值.【详解】由流程图可知，程序输出的值为：1111023344556S =++++⨯⨯⨯⨯，即1111111123344556S ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭111263=-=.【点睛】本题主要考查流程图功能的识别，裂项求和的方法等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.11．C解析：C【解析】【分析】模拟程序的运行过程，即可得出输出y 的值时判断框中应填入的是什么．【详解】模拟程序的运行过程如下，输入114,1,11333x k y ===⨯+=， 41132,1339k y ==⨯+=， 131403,19327k y ==⨯+=， 4011214,127381k y ==⨯+=，此时不满足循环条件，输出12181=y ；则判断框中应填入的是4?k ≤．故选：C ．【点睛】本题考查了算法与程序框图的应用问题，理解框图的功能是解题的关键，是基础题． 12．A解析：A【解析】【分析】模拟程序的运行，依次写出每次循环得到的k 和S 值，根据题意即可得到结果.【详解】程序运行如下，k=0, S ＝112-＝﹣1， k ＝1，S ＝()111--＝12； k ＝2，S ＝12112=-；k ＝3，S ＝11-2＝-1… 变量S 的值以3为周期循环变化，当k=2018时，s=2，K=2019时，结束循环，输出s 的值为2．故选：A ．【点睛】本题考查程序框图，是当型结构，即先判断后执行，满足条件执行循环，不满足条件，跳出循环，算法结束，解答的关键是算准周期，是基础题．二、填空题13．12【分析】由题意可知从开始判断框条件成立执行第一次循环得到一组新的的值再从开始判断框条件成立执行第一次循环得到一组新的的值当时判断条件框不成立输出此时的值即可得出答案【详解】当时执行程序框图得；当解析：12【分析】由题意可知，从1n =开始，判断框条件成立，执行第一次循环，得到一组新的,,M a b 的值，再从2n =开始，判断框条件成立，执行第一次循环，得到一组新的,,M a b 的值，当3n =时，判断条件框不成立，输出此时M 的值，即可得出答案．【详解】当1n =时，执行程序框图得，1225,2,5M a b =+⨯===；当2n =时，执行程序框图得，22512,5,12M a b =+⨯===；当3n =时，不满足判断条件框，直接输出 12M =．故答案为12．【点睛】本题主要考查了根据程序框图写出执行结果的问题，对于这类题目，首先要弄清框图的结构和执行过程，本题为循环结构的程序框图．14．63【分析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量y 的值模拟程序的运行过程分析循环中各变量值的变化情况可得答案【详解】解：模拟程序的运行可得x=3y=7不满足条件|x-y|解析：63【分析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量y 的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．【详解】解：模拟程序的运行，可得x=3y=7不满足条件|x-y|＞31，执行循环体，x=7，y=15不满足条件|x-y|＞31，执行循环体，x=15，y=31不满足条件|x-y|＞31，执行循环体，x=31，y=63此时，满足条件|x-y|＞31，退出循环，输出y 的值为63．故答案为63．【点睛】本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题．15．3【解析】【分析】分析出算法的功能是求分段函数的值根据输出的值为10分别求出当时和当时的值即可【详解】由程序语句知：算法的功能是求的值当时解得(或不合題意舍去)；当时解得舍去综上的值为3故答案为3【解析：3【解析】【分析】分析出算法的功能是求分段函数22,31,3x x y x x <⎧=⎨+≥⎩的值，根据输出的值为10 ,分别求出当3x <时和当3x ≥时的x 值即可.【详解】由程序语句知：算法的功能是求22,31,3x x y x x <⎧=⎨+≥⎩的值，当3x ≥时，2110y x =+=，解得3x =(或3- ,不合題意舍去)；当3x <时，210y x ==,解得5x = ,舍去，综上，x 的值为3，故答案为3 .【点睛】本题主要考查条件语句以及算法的应用，属于中档题 .算法是新课标高考的一大热点，其中算法的交汇性问题已成为高考的一大亮，这类问题常常与函数、数列、不等式等交汇自然，很好地考查考生的信息处理能力及综合运用知识解决问題的能力，解决算法的交汇性问题的方：（1）读懂程序框图、明确交汇知识，(2）根据给出问题与程序框图处理问题即可. 16．【分析】模拟执行程序框图只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算直到达到输出条件输出令即可得结果【详解】第一次输入执行循环体执行循环体执行循环体输出的值为0解得：故答案为【点睛】本题主要考查程序框图的解析：78【分析】模拟执行程序框图，只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件输出87x -，令870x -=即可得结果.【详解】第一次输入x x =，1i =执行循环体，21x x =-，2i =，执行循环体，()221143x x x =--=-，3i =，执行循环体，()243187x x x =--=-，43i =>，输出87x -的值为0，解得：78x =，故答案为78．【点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可. 17．【解析】【分析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S 的值模拟程序的运行过程分析循环中各变量值的变化情况可得答案【详解】模拟程序的运行可得满足条件执行循环体满足条件执行循解析：7【解析】【分析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S 的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．【详解】模拟程序的运行，可得1S =，1i =满足条件4i <，执行循环体，2S =，2i =满足条件4i <，执行循环体，4S =，3i =满足条件4i <，执行循环体，7S =，4i =此时，不满足条件4i <，退出循环，输出S 的值为7．故答案为7．【点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.18．【解析】阅读流程图可得该流程图计算的数值为：解析：【解析】阅读流程图可得，该流程图计算的数值为：sin 0sin 1sin 5262626S ππππππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯++⨯+++⨯+= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭. 19．【详解】试题分析：第一次运行条件成立；第二次运行条件成立；第三次运行条件成立；第四次运行条件不成立；输出故答案应填：1考点：算法及程序语言解析：1【详解】试题分析：第一次运行，5,4s n ==条件14s <成立；第二次运行，9,3s n ==条件14s <成立；第三次运行，12,2s n ==条件14s <成立；第四次运行，14,1s n ==条件14s <不成立；输出1n =，故答案应填：1．考点：算法及程序语言．20．4【分析】执行程序当时循环结束即可得出【详解】因为第一次进入循环后；第二次进入循环后；第三次进入循环后；第四次进入循环后循环结束所以输出的结果为4【点睛】本题主要考查了程序框图求输出的值做题时要仔细解析：4【分析】执行程序，当4K =时循环结束，即可得出【详解】因为第一次进入循环后1,1S K ==；第二次进入循环后3,2S K ==；第三次进入循环后11,3S K ==；第四次进入循环后2059,4S K ==，循环结束，所以输出的结果为4【点睛】本题主要考查了程序框图求输出的值，做题时要仔细点，属于基础题．三、解答题21．221,02222,251(7)10,572x x y x x x x ⎧≤≤⎪⎪=-<≤⎨⎪⎪-+<<⎩，程序框图和程序见解析．【分析】根据直线l 将梯形分割的左边部分的形状进行分类讨论，求出函数关系式，即可根据条件结构画出程序框图，并写出程序．【详解】过点A ，D 分别作AG ⊥BC ，DH ⊥BC ，垂足分别是G ，H .∵四边形ABCD 是等腰梯形，底角是45°，AB ＝2cm ，∴BG ＝AG ＝DH ＝HC ＝2 cm .又BC ＝7cm ，∴AD ＝GH ＝3cm ，当02x ≤≤时，212yx =；当25x <≤时，22y x =-；当57x <<时，21(7)102y x =-+，所以221,02222,251(7)10,572x x y x x x x ⎧≤≤⎪⎪=-<≤⎨⎪⎪-+<<⎩ ．程序框图如下：程序：INPUT “x ＝”；xIF x >＝0 AND x <＝2 THENy ＝0.5 *x ^2ELSEIF x <＝5 THENy ＝2*x -2ELSEy =-0.5*(x -7) ^2+10END IFEND IFPRINT yEND【点睛】本题主要考查分段函数解析式的求法、程序框图的画法以及程序语句的书写，意在考查学生分类讨论思想和算法语句的理解和书写．22．答案详见解析．【分析】分三步完成，先输入上下底和高，再计算面积S ，最后输出计算结果S.【详解】梯形面积S =12（上底+下底）×高， ∵梯形的两底边长分别为a ，b ，高为h ，∴程序算法如下：第一步：输入a ，b ，h 的值，第二步：计算S =()2a b h +，第三步：输出S ，程序框图如下：【点睛】本题主要考查了算法及程序框图，属于中档题.23．（1）①m=0②i=i+1；（2）见解析【分析】（1）如果除以2的余数为零，则为偶数，故填0m =.i 每次增加1，故填1i i =+.（2）根据WHILE 型循环的结构，对原有程序进行改写.【详解】（1）①m=0②i=i+1（2）改写为WHILE 型循环程序如下：i=1WHILE i<=100m=I MOD 2IF m=0 THENPRINT iEND IFi=i+1WENDEND【点睛】本小题主要考查循环结构的两种编写程序的方法，属于基础题.24．见解析【分析】由条件可得函数为分段函数，这样就要进行判断，然后进行求解【详解】用变量x y ，分别表示自变量和函数值，步骤如下：第一步，输入x 的值第二步，判断x 的范围，若0x ≥，则用解析式21y x =-求函数值；否则，用225y x =-求函数值第三步，输出y 的值程序框图和程序如下．【点睛】本题考查的知识点是设计程序解决问题，由已知条件不难发现函数为分段函数，故需要进行对输入值的判定，然后再代入求解．25．见解析【解析】分析：挑最重的球需要把最重的一个球与其它都想比较，运用循环结构即可得出结果.详解：设六个小球的重量分别为ω1,ω2,…,ω6.算法如下:S1将1号球放在天平左边,2号球放在天平右边.S2比较两球的重量后,若两球一样重,则淘汰天平右边的球;若两球不一样重,则淘汰较轻的球,将较重的球放在天平左边.S3将下一号球放在天平右边比较重量,重复执行S2.S4最后留在天平左边的球是最重的球.程序框图如下图所示:点睛：本题的重点是掌握算法流程图书写的基本步骤，书写规范和方法，当需要解决的问题需要多次重复的相同的步骤时，实现算法需要通过循环结构来实现，在写算法和流程图时注意语言的表达要清晰，步骤要简洁完整.26．见解析【解析】试题分析：确定循环体为：S=S+i^2，i=i+10，再确定初始值和结束的条件即可试题程序如下:S=0;i=10;while i<=1000S=S+i^2;i=i+10;endprint(%io(2),S);程序框图如图所示:。

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第二步:判断a+b>c,a+c>b,b+c>a是否同时成立, 若是,则能组成三角形;若否,则组不成三角形.
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程序框图:
开始
y
1.2 x, 1.9x
4.9
(当0≤x≤7时) (当x>7时)
算法分析:
第一步:输入每月用水量 x;
第二步:判断x是否不超过7.若是,则y=1.2x;若否,则y=1.9x-4.9.
第三步:输出应交纳的水费y.
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算法分析:
开始输入x
第一步:输入数x;
否 x≥0?
第二步:判断x≥0是否成立?若是,则|x|=x;
是输出x
输出-x
若否,则|x|=-x.
结束
返回
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或连“N接”.程序框
连接点连接程序框图的两部分
开始输入n i=2
用程序框图来表示算法，有三种不同的基本逻辑结构：
顺序结构
求n除以i的余数r
i=i+1
i≥n或r=0?
是
r=0?
是
n不是质数
否否
n是质数
循环结构条件结构
结束
程序框图的三种基本的逻辑结构

(压轴题)高中数学必修三第二章《算法初步》测试(答案解析)

一、选择题1．执行如图所示的程序框图输出的结果是（）A ．8B ．6C ．5D ．32．在如图所示的程序框图中，若函数12log (),?0()2,?0x x x f x x -<⎧⎪=⎨⎪≥⎩，则输出的结果是（）A ．16B ．8C ．162D ．823．执行如图所示的程序框图，则输出的S =（）A．1-B．2-C．2D．1 24．执行如图所示的程序框图，若输入的a，b的值分别为1，1，则输出的S是（）A．25 B．18 C．11 D．35．运行如图所示的程序框图，若输出S的值为129，则判断框内可填入的条件是（）A ．4?k <B ．5?k <C ．6?k <D ．7?k <6．执行如图所示的程序框图，如果输入4n =，则输出的结果是（）A ．32B ．116C ．2512D ．137607．执行如图所示的程序框图，若输入10n =，则输出的结果是（）A．11114135717P⎛⎫=-+-++⎪⎝⎭B．11114135719P⎛⎫=-+-+-⎪⎝⎭C．11114135721P⎛⎫=-+-+⋯+⎪⎝⎭D．11114135721P⎛⎫=-+-+-⎪⎝⎭8．执行如图所示的程序框图，输出a的值为118，则ε的值可以是（）A．0.06B．0.03C．0.2D．0.049．《张丘建算经》中如下问题：“今有马行转迟，次日减半，疾五日，行四百六十五里，问日行几何?”根据此问题写出如下程序框图，若输出465S =，则输入m 的值为（）A ．240B ．220C ．280D ．26010．正整数N 除以正整数m 后的余数为n ,记为()N n MODm ≡,例如()2516MOD ≡.如图所示程序框图的算法源于“中国剩余定理”,若执行该程序框图,当输入49N =时,则输出结果是( )A ．58B ．61C ．66D ．7611．读下面的程序：上面的程序在执行时如果输入6，那么输出的结果为() A ．6B ．720C ．120D ．504012．执行如图所示的程序框图,若输入的6n =，则输出S =A．514B．13C．2756D．310二、填空题13．某程序框图如图所示,则执行该程序后输出的结果是_______.14．运行如图所示的程序框图，则输出的所有y值之和为___________．15．执行如图所示的程序框图，输入l=2，m=3，n=5，则输出的y的值____16．使用如图所示算法对下面一组数据进行统计处理，则输出的结果为__________．数据：19.3a =，29.6a =，39.3a = 49.4a =，59.4a =，69.3a = 79.3a =，89.7a =，99.2a = 109.5a =，119.3a =，129.6a =17．执行如图的程序框图，则输出的S =__________．18．运行下边的流程图，输出的结果是__________．19．执行如图所示的程序框图，若输入的,a k分别是89，2，则输出的数为__________．20．某程序流程框图如图所示，现执行该程序，输入下列函数()2sin3f x x π=， ()2cos3f x x π=，()4tan 3f x x π=，则可以输出的函数是()f x =__________.三、解答题21．根据下面的要求，求满足123500n +++⋅⋅⋅+>的最小的自然数n ，并画出执行该问题的程序框图.22．求两底面半径分别为2和4，高为5的圆台的表面积及体积．写出解决该问题的一个算法，并画出程序框图．23．有关专家建议预测，在未来几年内，中国的通货膨胀率保持在3%左右，这将对我国经济的稳定有利无害．所谓通货膨胀率为3%，指的是每年消费品的价格增长率为3%.在这种情况下，某种品牌的钢琴2015年的价格是10 000元，试分析其算法并用流程图描述这种钢琴今后四年的价格变化情况，并输出四年后的价格．24．从某企业生产的某种产品中抽取20件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量得到如图1的频率分布直方图，从左到右各组的频数依次记为1A ，2A ，3A ，4A ，5A .（1）求图1中a 的值；（2）图2是统计图1中各组频数的一个算法流程图，求输出的结果S .25．函数y=x 1,x 0,0,x 0,x 1,x 0,-+>⎧⎪=⎨⎪+<⎩ 试写出给定自变量x,求函数值y 的算法.26．设计一个算法，已知函数2x y =的图象上，任意给定两点的横坐标1x 和212()x x x ≠，求过这两点的直线的斜率，并画出程序框图．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【分析】根据程序框图循环结构运算，依次代入求解即可．【详解】根据程序框图和循环结构算法原理，计算过程如下：1,1,x y z x y ===+第一次循环2,1,2z x y ===第二次循环3,2,3z x y ===第三次循环5,3,5z x y ===第四次循环8z =，退出循环输一次8z =.所以选A【点睛】本题考查了程序框图的基本结构和运算，主要是掌握循环结构在何时退出循环结构，属于基础题．解析：A【解析】模拟执行程序框图，可得160a =-≤，执行循环体，12log 1640b ==-<，12log 420a ==-<，不满足条件4a >，执行循环体，12log 210b ==-<，12log 10a ==，不满足条件4a >，执行循环体，0210b ==>，1220a ==>，不满足条件4a >，执行循环体，2240b ==>，4216a ==，满足条件4a >，退出循环，输出a 的值为16．选A.点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.3．D解析：D【分析】列举出前四次循环，可知，该算法循环是以3为周期的周期循环，利用周期性可得出输出的S 的值.【详解】第一次循环，02020k =≤成立，1112S ==--，011k =+=；第二次循环，12020k =≤成立，()11112S ==--，112k =+=；第三次循环，22020k =≤成立，12112S ==-，213k =+=；第四次循环，32020k =≤成立，1112S ==--，314k =+=；由上可知，该算法循环是周期循环，且周期为3，依次类推，执行最后一次循环，20202020k =≤成立，且202036731=⨯+，此时12S =， 202012021k =+=，20212020k =≤不成立，跳出循环体，输出S 的值为12. 故选：D.【点睛】本题考查利用程序框图计算输出结果，推导出循环的周期性是解题的关键，考查计算能力，属于中等题.解析：C【分析】该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S 的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量的变化情况，即可得到答案.【详解】模拟执行程序框图，可得：1,1,1a b n ===，第1次循环，可得3,1,3,2S a b n ====；第2次循环，可得5,3,5,3S a b n ====；第3次循环，可得11,5,11,4S a b n ====，满足判断条件，输出11S =.故选：C.【点睛】本题主要考查了循环结构的程序框图的计算与输出，其中解答中模拟程序框图的运行过程，逐次计算，结合判断条件求解是解答的关键，意在考查运算与求解能力，属于基础题. 5．C解析：C【分析】最常用的方法是列举法，即依次执行循环体中的每一步，直到循环终止，但在执行循环体时要明确循环终止的条件是什么，什么时候要终止执行循环体．【详解】0S =，1k =；110121S -=+⨯=，2k =；211225S -=+⨯=，3k =；3153217S -=+⨯=，4k =；41174249S -=+⨯=，5k =；514952129S -=+⨯=，6k =，此时输出S ，即判断框内可填入的条件是“6?k <”.故选：C ．【点睛】本题考查循环结构程序框图.解决程序框图填充问题的思路(1)要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构．(2)要识别、执行程序框图，理解框图所解决的实际问题．(3)按照题目的要求完成解答并验证．6．B解析：B【分析】根据题意，运行程序可实现111112341S n =++++⋯+-运算求值，从而得答案．【详解】第一次执行程序，1,2S i ==，第二次执行程序，11,32S i =+=，第三次执行程序，111,423S i =++=，因为44=，满足条件，跳出循环，输出结果116S =. 故选：B ．【点睛】本题主要考查了程序框图，循环结构，条件分支结构，属于容易题． 7．B解析：B【分析】按照程序框图运行程序，寻找规律，直到i n >输出结果即可.【详解】按照程序框图运行程序，输入10n =，0S =，1i =，则1S =，2i =，不满足i n >，循环；113S =-，3i =，不满足i n >，循环；11135S =-+，4i =，不满足i n >，循环；以此类推，1111135719S =-+--⋅⋅⋅-，11=i ，满足i n >，则4P S =， 11114135719P ⎛⎫∴=-+--⋅⋅⋅- ⎪⎝⎭. 故选：B .【点睛】本题考查根据程序框图循环结构计算输出结果的问题，属于常考题型.8．C解析：C【分析】该程序是二分法求方程的近似解的方法，模拟执行程序框图，计算端点处的函数值，再由中点处的函数值，结合函数零点存在定理，即可得到所求值．【详解】解：该程序是二分法求方程的近似根的方法，由流程图可得()1120g =-<，()20f >，可得32m =，302f ⎛⎫< ⎪⎝⎭，可得方程的根介于(1,2)，进而介于31,2⎛⎫ ⎪⎝⎭，由52520416f ⎛⎫=-< ⎪⎝⎭，可得方程的根介于5(4，3)2，由118m =，1112120864f ⎛⎫=-< ⎪⎝⎭，可得方程的根介于11(8，3)2，由31110.2288-=<，可得输出的值为118，故选：C ．【点睛】本题主要考查了程序框图和算法的应用，模拟执行程序框图，考查二分法求方程近似值的方法，属于基础题．9．A解析：A【分析】根据程序框图,依次循环计算,可得输出的S 表达式.结合465S =,由等比数列求和公式,即可求得m 的值.【详解】由程序框图可知,0,0S i ==,1S m i ==,22m S m i =+= ,324m m S m i =++= ,4248m m m S m i =+++= ,524816m m m m S m i =++++= 此时输出S .所以46524816m m m m m ++++= 即1111146524816m ⎛⎫++++= ⎪⎝⎭由等比数列前n 项和公式可得5112465112m ⎛⎫- ⎪⎝⎭⨯=- 解得240m =故选:A【点睛】本题考查了循环结构程序框图的应用,等比数列求和的应用,属于中档题.10．B解析：B【分析】该程序框图的作用是求被3和5除后的余数为1的数，根据所给的选项，得出结论.【详解】模拟程序的运行，可得49N =，50N =，不满足条件()13N MOD ≡，51N =；不满足条件()13N MOD ≡，52N =；满足条件()13N MOD ≡，不满足条件()15N MOD ≡，53N =；不满足条件()13N MOD ≡，54N =；不满足条件()13N MOD ≡，55N =；满足条件()13N MOD ≡，不满足条件()15N MOD ≡，56N =；不满足条件()13N MOD ≡，57N =；不满足条件()13N MOD ≡，58N =；满足条件()13N MOD ≡，不满足条件()15N MOD ≡，59N =；不满足条件()13N MOD ≡，60N =；不满足条件()13N MOD ≡，61N =；满足条件()13N MOD ≡，满足条件()15N MOD ≡，输出61N =.故选：B.【点睛】本题考查的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答，属于基础题.11．B解析：B【解析】【分析】执行程序，逐次计算，根据判断条件终止循环，即可求解输出的结果，得到答案.【详解】由题意，执行程序，可得：第1次循环：满足判断条件，1,2S i ==；第2次循环：满足判断条件，2,3S i ==；第3次循环：满足判断条件，6,4S i ==；第4次循环：满足判断条件，24,5S i ==；第5次循环：满足判断条件，120,6S i ==；第6次循环：满足判断条件，720,7S i ==；不满足判断条件，终止循环，输出720S =，故选B.【点睛】本题主要考查了循环结构的程序框图的计算输出，其中解答中正确理解循环结构的程序框图的计算功能，逐次计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题. 12．B解析：B【解析】【分析】首先确定流程图所实现的功能，然后利用裂项求和的方法即可确定输出的数值.【详解】由流程图可知，程序输出的值为：1111023344556S =++++⨯⨯⨯⨯，即1111111123344556S ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭111263=-=. 故选B .【点睛】本题主要考查流程图功能的识别，裂项求和的方法等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.二、填空题13．【分析】由该程序框图的功能可得再结合递推公式可得是以2为首项2为公比的等比数列再利用通项公式求解即可【详解】解：设则且则又即是以2为首项2为公比的等比数列则即设则满足题意的的最大值为10即则故答案为解析：2047【分析】由该程序框图的功能可得121n n a a +=+，再结合递推公式可得{}1n a +是以2为首项，2为公比的等比数列，再利用通项公式求解即可.【详解】解：设2019n a ≤，则121n n a a +=+，且11a =，则112(1)n n a a ++=+，又112a +=，即{}1n a +是以2为首项，2为公比的等比数列，则12n n a +=，即21n n a =-，设212019n n a =-≤，则满足题意的n 的最大值为10，即1010211023a =-=，则112102312047a =⨯+=，故答案为：2047.【点睛】本题考查了程序框图的功能，主要考查了数列递推式求通项公式，重点考查了运算能力，属基础题.14．【解析】【分析】模拟执行程序框图只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算直到达到输出条件即可得到所有输出的的值然后求和即可【详解】输入第一次循环；第二次循环；第三次循环；第四次循环；退出循环可得所有值解析：10【解析】【分析】模拟执行程序框图，只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可得到所有输出的y 的值,然后求和即可.【详解】输入2n =-，第一次循环，8,1y n ==-；第二次循环，3,0y n ==；第三次循环，0,1y n ==；第四次循环，1,2y n =-=；退出循环，可得所有y 值之和为830110++-=，故答案为10.【点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.15．68【解析】试题分析：第一次循环：；第二次循环：；第三次循环：；结束循环输出考点：循环结构流程图【名师点睛】算法与流程图的考查侧重于对流程图循环结构的考查先明晰算法及流程图的相关概念包括选择结构循环解析：68【解析】试题分析：第一次循环：702213155278y =⨯+⨯+⨯=；第二次循环：278105173y =-=；第三次循环：173********y =-=<；结束循环，输出68.y = 考点：循环结构流程图【名师点睛】算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项. 16．【分析】分析程序框图的功能在于寻找和输出一组数据的最大值观察该题所给的数据可知其最大值为M 的值即为取最大时对应的脚码从而求得结果【详解】仔细分析程序框图的作用和功能所解决的问题是找出一组数据的最大值解析：9.7,8【分析】分析程序框图的功能，在于寻找和输出一组数据的最大值，观察该题所给的数据，可知其最大值为9.7，M 的值即为取最大时对应的脚码，从而求得结果.【详解】仔细分析程序框图的作用和功能，所解决的问题是找出一组数据的最大值，并指明其为第几个数，观察数据得到第八个数是最大的，且为9.7，所以答案是9.7,8.【点睛】该题考查的是有关程序框图的问题，涉及到的知识点有框图的作用和功能，观察所给的数据，从而得到结果，所以要读取框图的作用非常关键.17．88【解析】运行该程序即答案为88解析：88【解析】运行该程序，2,2;3,7;4,18;5,41;6,88;k S k S k S k S k S ========== 即答案为88.18．94【解析】不成立执行不成立执行成立所以输出解析：94【解析】3,3311050a a =∴=⨯+=>不成立，执行31013150a =⨯+=>，不成立，执行33119450a =⨯+=>，成立，所以输出94.a =19．1011001【解析】模拟程序框图的运行过程如下；输入a=89k=2q=89÷2=44…1；a=44k=2q=44÷2=22…0；a=22k=2q=22÷2=11…0；a=11k=2a=11÷2=5解析：1011001【解析】模拟程序框图的运行过程，如下；输入a=89，k=2，q=89÷2=44…1；a=44，k=2，q=44÷2=22…0；a=22，k=2，q=22÷2=11…0；a=11，k=2，a=11÷2=5…1；a=5，k=2，q=5÷2=2…1；a=2，k=2，q=2÷2=1…0；a=1，k=2，q=1÷20…1；则输出的数为1011001．故答案为：1011001．20．【分析】根据得知函数的图象关于点对称由可得知函数的周期为于此可在题中三个函数中找出合乎条件的函数作出输出结果【详解】可知函数的图象关于点对称由得所以函数的周期为由三角函数的周期公式可知函数和的最小正解析：()2cos3f x x π=. 【分析】根据()302f x f x ⎛⎫+--= ⎪⎝⎭得知函数()y f x =的图象关于点3,04⎛⎫- ⎪⎝⎭对称，由()f x + 302f x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭可得知函数()y f x =的周期为3，于此可在题中三个函数中找出合乎条件的函数作出输出结果．【详解】()302f x f x ⎛⎫+--= ⎪⎝⎭，可知函数()y f x =的图象关于点3,04⎛⎫- ⎪⎝⎭对称，由()302f x f x ⎛⎫++= ⎪⎝⎭，得()3322f x f x f x ⎛⎫⎛⎫+=-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以函数()y f x =的周期为3.由三角函数的周期公式可知，函数()2sin 3f x x π=和()2cos 3f x x π=的最小正周期为3，函数()4tan3f x x π=的最小正周期为34，不合乎要求；对于函数()2sin3f x x π=，323sin sin 04342f ππ⎡⎤⎛⎫⎛⎫-=⨯-=-≠ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦；对于函数()2cos 3f x x π=，323cos cos 04342f ππ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=⨯-=-= ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦，合乎题意．所以，函数()2cos 3f x x π=的图象关于点3,04⎛⎫- ⎪⎝⎭对称，故输出的函数为()2cos3f x x π=，故答案为()2cos 3f x x π=．【点睛】本题考查程序框图，考查三角函数的周期性和对称性，能根据抽象函数关系式得出函数的基本性质，是解本题的关键，属于中等题．三、解答题21．详见解析【分析】用当型或直到型循环结构写程序框图，当型循环结构是当满足条件时，进入循环体，否时退出循环，判断框填入500S ≤，直到型循环结构是当满足条件时退出循环体，否时进入循环，判断框填入500S >.【详解】或者【点睛】本题考查当型或直到型循环结构，需熟悉循环结构特征，分清两种循环结构，并且注意判断框的写法，22．见试题解析．【解析】【分析】根据圆台的体积和表面积公式依次按顺序输入公式，写成顺序结构即可.【详解】算法步骤如下：第一步：12r =，24r =，5h =．第二步：计算()2221l r r h =-+第三步：计算211S r π=，222S r π=，()312S r r l π=+．第四步：计算123S S S S =++，()112213V S S S S h =．第五步：输出S 和V ．程序框图如下图所示．【点睛】（1）程序框图是流程图的一种，程序框图有一定的规范和标准，而日常生活中的流程图则相对自由一些，可以使用不同的色彩，也可以添加一些生动的图形元素．（2）画算法的程序框图，一般需要将自然语言描述的算法的每一个步骤分解为若干输入、输出、条件结构、循环结构等基本算法单元，然后根据各单元的逻辑关系，用流程线将这些基本单元连接起来．即基本单元是构成程序框图的基本要素，基本要素之间的关系由流程线建立．23．见解析【解析】【分析】用P(单位：元)表示钢琴的价格，根据指数函数的性质写出算法步骤，进而得到流程图.【详解】用P(单位：元)表示钢琴的价格，算法步骤如下：2016年 P＝10 000×(1＋3%)＝10 300(元)；2017年 P＝10 300×(1＋3%)＝10 609(元)；2018年 P＝10 609×(1＋3%)＝10 927.27(元)；2019年 P＝10 927.27×(1＋3%)＝11 255.088 1(元)．因此，价格的变化情况表为：年份20152016201720182019钢琴的10 00010 30010 60910 927.2711 255.088 1价格【点睛】本题考查苏菲的设计及流程图，属基础题.24．(1) 0.005a =.(2) 18S =.【解析】分析：（1）由频率分布直方图中所有频率之和为1可计算出a ；（2）模拟程序运行，程序实际上是计算234A A A ++．详解：（1）由频率直方图可知()20.020.030.04101a +++⨯=，解得0.005a =；根据程序框图10.00510201A =⨯⨯=；20.04010208A =⨯⨯=；30.03010206A =⨯⨯=；40.02010204A =⨯⨯=；50.00510201A =⨯⨯=，所以输出的23418S A A A =++=；点睛：频率分布直方图中所有频率之和为1，即图中所有小矩形面积之和为1． 25．见解析【解析】试题分析：本题考查的知识点是设计程序框图解决实际问题，我们根据题目已知中分段函数的解析式y=1,0,0,0,1,0,x x x x x -+>⎧⎪=⎨⎪+<⎩ ，然后根据分类标准，设置两个判断框的并设置出判断框中的条件，再由函数各段的解析式，确定判断框的“是”与“否”分支对应的操作，由此即可写出算法．试题因为函数是分段函数,故要先输入变量值,再进行判断,分别进行不同的计算.算法如下:第一步,输入x.第二步,若x>0,则令y=-x+1后执行第五步;否则执行第三步.第三步,若x=0,则令y=0后执行第五步;否则执行第四步.第四步,令y=x+1.第五步,输出y 的值.点睛：分析题意，解答此类问题，可以依据已知的分段函数，将x 的取值范围作为条件设计算法；联系题设，依据不同x 的取值范围下对应不同的函数式结合算法的概念写出算法过程.26．见解析【解析】试题分析：输入12,x x ，然后计算112x y =，222x y =和1212y y k x x -=-，最后输出，利用顺序结构的程序框图表示即可.试题算法如下：第一步：输入12,x x ．第二步：计算112x y =．第三步：计算222x y =．第四步：计算1212y y k x x -=-．第五步，输出k ．程序框图下：。

人教A版高中数学必修三练习程序框图、顺序结构

1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构第1课时程序框图、顺序结构课后篇巩固提升基础巩固1.阅读如图所示的程序框图,若输入x=3,则输出y的值为()A.33B.34C.40D.453,a=2×32-1=17,b=a-15=2,y=ab=17×2=34,故输出y的值为34.2.下面程序框图表示的算法的运行结果是()A.9B.6C.6√6D.36=9,P=5+6+72S=√9×4×3×2=√63=6√6.3.阅读如图所示的程序框图,若输入的x为9,则输出的y的值为()A.8B.3C.2D.19→a=80→b=8→y=log28=3.即输出的y的值为3.4.阅读如图所示的程序框图,若输入a,b,c的值分别是21,32,75,则输出的a,b,c分别是()A.75,21,32B.21,32,75C.32,21,75D.75,32,21:输入21,32,75.x=21,a=75,c=32,b=21.输出75,21,32.5.写出如图所示的程序框图的运行结果.(1)S=.(2)若R=8,则a=.因为a=2,b=4,所以S=24+42=32.=2,a=2×2=4.(2)若R=8,则b=√82(2)4(1)(2)(第5题图)(第6题图)6.如图所示的是一个求长方体的体积和表面积的程序框图,则①中应填.,知需计算长方体的表面积S=2(ab+bc+ac).2(ab+bc+ac)7.已知函数f(x)=x2-3x-2,求f(3)+f(-5)的值,设计一个算法并画出算法的程序框图.:第一步,求f(3)的值.第二步,求f(-5)的值.第三步,计算y=f(3)+f(-5).第四步,输出y的值.程序框图如图所示:8.某人在法定工作时间内,每小时工资20元,加班工资每小时30元.他上个月工作了180小时,其中加班20小时,月工资的30%用来还房贷,写出此人该月剩余工资的算法,并画出算法的程序框图.:第一步,计算法定工作时间内工资,a=20×(180-20)=3 200(元).第二步,计算加班工资,b=30×20=600(元).第三步,计算一个月内工资总数,c=a+b=3 200+600=3 800(元).第四步,计算这个人该月剩余的工资数,d=c×(1-30%)=3 800×(1-30%)=2 660(元).算法的程序框图如图所示.能力提升1.如图所示的程序框图表示的算法意义是()A.边长为3,4,5的直角三角形面积B.边长为3,4,5的直角三角形内切圆面积C.边长为3,4,5的直角三角形外接圆面积D.以3,4,5为弦的圆面积,故选B.r=a+b-c22.如图,若输入a=10,则输出a=()A.2B.4C.6D.8a=10,该程序框图的执行过程是a=10,b=10-8=2,a=10-2=8,输出a=8.(第2题图)(第3题图)3.为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密),已知加密规则如图所示,例如,明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,28时,则解密得到的明文为 .{a +2b =14,2b +c =9,2c +3d =23,4d =28,解得a=6,b=4,c=1,d=7.4 1 74.如图所示的程序框图是交换两个变量的值并输出,则图中①处应为 .(第4题图)(第5题图)5.如图所示,图①是计算图②中空白部分面积的一个框图,则“?”处应填 . 解析由题图②知S 空白=814π·(a 2)2−12×a 2×a 2=π2a 2-a 2,故“?”处应填S=π2a 2-a 2.S=π2a 2-a 26.“六一”儿童节这天,糖果店的售货员忙极了,请你设计一个程序,帮助售货员算账.已知水果糖每千克10元,奶糖每千克15元,巧克力糖每千克25元,那么依次购买这三种糖果a ,b ,c 千克,应收取多少元钱?写出一个算法,画出程序框图.:第一步,输入三种糖果的价格x ,y ,z. 第二步,输入购买三种糖果的千克数a ,b ,c. 第三步,计算Y=xa+yb+zc. 第四步,输出Y. 程序框图如图所示.7.求底面边长为4,侧棱长为5的正四棱锥的侧面积及体积,为该问题设计算法,并画出程序框图.:第一步,a=4,c=5. 第二步,R=√2a. 第三步,S=a 2,h=√c 2-R 2. 第四步,V=13Sh. 第五步,h'=√c 2-a 24.第六步,S=2ah'.第七步,输出S,V.程序框图如图所示.。

高中数学必修3课后限时练习2 程序框图、顺序结构

高中数学必修3课后限时练习2程序框图、顺序结构一、选择题1．程序框图是算法思想的重要表现形式，程序框图中不含()A．流程线B．判断框C．循环框D．执行框答案：C解析：程序框图是由程序框和流程线组成．其中程序框包括起止框、、输入输出框、执行框、判断框．这里并没有循环框．2．在程序框图中，算法中间要处理数据或计算，可分别写在不同的()A．处理框内B．判断框内C．输入、输出框内D．终端框内答案：A解析：由处理框的意义可知，对变量进行赋值，执行计算语句，处理数据，结果的传送都可以放在处理框内，∴选A.3．下列关于程序框的功能描述正确的是()A．(1)是处理框；(2)是判断框；(3)是终端框；(4)是输入、输出框B．(1)是终端框；(2)是输入、输出框；(3)是处理框；(4)是判断框C．(1)和(3)都是处理框；(2)是判断框；(4)是输入、输出框D．(1)和(3)的功能相同；(2)和(4)的功能相同答案：B解析：根据程序框图的规定，(1)是终端框，(2)是输入、输出框，(3)是处理框，(4)是判断框．4．如图所示程序框图中，其中不含有的程序框是()A．终端框B．输入、输出框C．判断框D．处理框答案：C解析：含有终端框，输入、输出框和处理框，不含有判断框．5．如图所示的程序框图是已知直角三角形两直角边a，b求斜边c的算法，其中正确的是()答案：C解析：A项中，没有终端框，所以A项不正确；B项中，输入a，b和c＝a2＋b2顺序颠倒，且程序框错误，所以B项不正确；D项中，赋值框中a2＋b2＝c错误，应为c＝a2＋b2，左右两边不能互换，所以D项不正确；很明显C项正确．6．阅读如图所示的程序框图，若输入的a，b，c的值分别是21,32,75，则输出的a，b，c分别是()A．75,21,32 B．21,32,75C．32,21,75 D．75,32,21答案：A解析：输入21,32,75后，该程序框图的执行过程是：输入21,32,75.x＝21.a＝75.c＝32.b＝21.输出75,21,32.二、填空题7．如图所示程序框图表示的算法的运行结果是________．答案：66解析：算法执行的是已知三角形的三边为5、6、7，求三角形的面积的功能，p＝9，S＝6 6. 8．如下图是求长方体的体积和表面积的一个程序框图，补充完整，横线处应填________．答案：解析：变量在计算时应先赋值，这里的a、b，c的值是通过输入语句得到．根据题意，长方体的长、宽、高应从键盘输入，故横线处应填写输入框．9．图1是计算图2中阴影部分面积的一个程序框图，则图1中①处应填________．答案：S ＝4－π4a 2解析：图2中，正方形的面积为S 1＝a 2，扇形的面积为S 2＝14πa 2，则阴影部分的面积为S ＝S 1－S 2＝a 2－π4a 2＝4－π4a 2.因此图1中①处应填入S ＝4－π4a 2. 三、解答题10.如图，是解决某个问题而绘制的程序框图，仔细分析各框内的内容及图框之间的关系，回答下面的问题：(1)图框①中x ＝2的含义是什么？(2)图框②中y 1＝ax ＋b 的含义是什么？ (3)图框④中y 2＝ax ＋b 的含义是什么？ (4)该程序框图解决的是怎样的问题？(5)当最终输出的结果是y 1＝3，y 2＝－2时，求y ＝f (x )的解析式．解析：(1)图框①中x ＝2表示把2赋值给变量x .(2)图框②中y 1＝ax ＋b 的含义是：该图框在执行①的前提下，即当x ＝2时，计算ax ＋b 的值，并把这个值赋给y 1.(3)图框④中y 2＝ax ＋b 的含义是：该图框在执行③的前提下，即当x ＝－3时，计算ax ＋b 的值，并把这个值赋给y 2.(4)该程序框图解决的是求函数y ＝ax ＋b 的函数值的问题，其中输入的是自变量x 的值，输出的是对应x 的函数值．(5)y 1＝3，即2a ＋b ＝3.⑤ y 2＝－2，即－3a ＋b ＝－2.⑥ 由⑤⑥，得a ＝1，b ＝1，所以f (x )＝x ＋1.11．已知x ＝10，y ＝2，画出计算w ＝5x ＋8y 值的程序框图．解析：算法如下：第一步，令x＝10，y＝2.第二步，计算w＝5x＋8y.第三步，输出w的值．其程序框图如图所示．12．已知一个圆柱的底面半径为R，高为h，求圆柱的体积．设计解决该问题的一个算法，并画出相应的程序框图．解析：算法如下：第一步，输入R，h，第二步，计算V＝πR2h.第三步，输出V.程序框图如图所示．。

必修三课后提升作业：二 1.1.2 第1课时程序框图、顺序结构 Word版含解析

课后提升作业二程序框图、顺序结构(45分钟70分)一、选择题(每小题5分，共40分)1.对终端框叙述正确的是( )A.表示一个算法的起始和结束，程序框是B.表示一个算法输入和输出的信息，程序框是C.表示一个算法的起始和结束，程序框是D.表示一个算法输入和输出的信息，程序框是【解析】选C.由图形符号的概念可知答案.2.下面对程序框图中的图形符号的说法错误的是( )A.起止框是任何流程不可少的，表明程序开始和结束B.输入、输出可用在算法中任何需要输入、输出的位置C.算法中间要处理数据或计算，可分别写在不同的注释框内D.当算法要求对两个不同的结果进行判断时，判断条件要写在判断框内【解析】选 C.算法中间要处理数据或计算，可分别写在不同的处理框内.3.给出下列程序框图：若输出的结果为2，则①处的执行框内应填的是( )A.x=2B.b=2C.x=1D.a=5【解析】选C.因结果是b=2,∴2=a-3,即a=5.当2x+3=5时，得x=1.4.一个完整的程序框图至少包含( )A.起止框和输入、输出框B.起止框和处理框C.起止框和判断框D.起止框、处理框和输入、输出框【解析】选 A.一个完整的程序框图至少需包含起止框和输入、输出框.5.如图所示的是一个算法的程序框图，已知a1=3,输出的结果是7，则a2的值是( )A.9B.10C.11D.12【解析】选C.可知b=12a a ,2因为输出的结果为7，所以a 1+a 2=14,又a 1=3,所以a 2=11.6.已知如图所示的程序框图，若输入的x 值为1，则输出的y 值是( )A.1B.3C.2D.-1【解析】选C.模拟程序框图的运行过程，如下:输入x=1,y=x+1=1+1=2,输出y=2.7.读如图的程序框图，输出结果是( )A.1B.3C.4D.5【解析】选 C.分析程序框图可得该程序的作用是计算并输出b=1+3的值,b=1+3=4.8.阅读如图所示程序框图.若输入的x=3，则输出的y的值为( )A.24B.25C.30D.40【解析】选D.由程序框图知a=x2-1=32-1=8，b=a-3=8-3=5，y=a×b=8×5=40.二、填空题(每小题5分，共10分)9.如图所示的程序框图，输出的结果是S=7,则输入的A的值等于 .【解析】该程序的功能是输入A，计算2A+1的值，设2A+1=7,解得A=3.答案:310.根据如图所示的程序框图所表示的算法，输出的结果是 .【解析】该算法的第1步分别将X，Y，Z赋值为1,2,3三个数，第2步使X取Y的值，即X取值变成2，第3步使Y取X的值，即Y的值也是2，第4步让Z取Y的值，即Z取值也是2，从而第5步输出时，Z的值是2.答案:2【误区警示】本题中易混淆赋值号“=”与等号“=”.三、解答题(每小题10分，共20分)11.给出求1+2+3+4+5+6+7+8+9+10的算法，并画出程序框图. 【解析】算法如下：第一步，取n=10；第二步，计算()n n12+；第三步，输出运算结果.相应的程序框图如图所示.12.如图所示的程序框图，当输入的x的值为0和4时，输出的值相等，根据该图和下列各小题的条件回答下面的几个问题.(1)该程序框图解决的是一个什么问题？(2)当输入的x的值为3时，输出的f(x)的值为多大？(3)要想使输出的值最大，输入的x的值应为多大？(4)按照这个程序框图输出的f(x)值，当x的值大于2时，x值大的输出的f(x)值反而小，为什么？(5)要想使输出的值等于3，输入的x的值应为多大？(6)要想使输入的值与输出的值相等，输入的x的值应为多大？【解题指南】该程序框图解决的是求二次函数的值，利用条件先求出系数m，再解答后几问.【解析】(1)该程序框图解决的是求二次函数f(x)=-x2+mx的函数值的问题.(2)当输入的x的值为0和4时，输出的值相等，即f(0)=f(4).因为f(0)=0，f(4)=-16+4m，所以-16+4m=0，所以m=4.所以f(x)=-x2+4x.因为f(3)=-32+4×3=3，所以当输入的x的值为3时，输出的f(x)的值为3.(3)因为f(x)=-x2+4x=-(x-2)2+4，当x=2时，f(x)max=4，所以要想使输出的值最大，输入的x的值应为2.(4)因为f(x)=-(x-2)2+4，所以函数f(x)在［2，+∞)上是减函数.所以在［2，+∞)上，x值大的对应的函数值反而小，从而当输入的x的值大于2时，x值大的输出的f(x)值反而小. (5)令f(x)=-x2+4x=3，解得x=1或x=3，所以要想使输出的值等于3，输入的x的值应为1或3.(6)由f(x)=x，即-x2+4x=x，得x=0或x=3，所以要想使输入的值和输出的值相等，输入的x的值应为0或3. 【能力挑战题】如图是为解决某个问题而绘制的程序框图，根据该图和下列各小题的条件回答问题.(1)该程序框图解决的问题是什么？(2)程序框图中x=3的含义是什么？(3)若输出的最终结果是y1=4，y2=-3，当x=10时，输出的结果是多少？【解析】(1)该程序框图解决的是求函数f(x)=ax+b的函数值的问题，其中输入的是自变量x的值，输出的是x对应的函数值.(2)程序框图中x=3的含义是将3的值赋给变量x.(3)y1=4，即3a+b=4，①y2=-3，即-4a+b=-3.②由①②得a=1，b=1，所以f(x)=x+1.所以f(10)=11,所以当x=10时，输出的结果为11.。

高中数学必修三课时提升作业(二) 程序框图、顺序结构

课时提升作业(二)程序框图、顺序结构(25分钟60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1.下列关于程序框的功能描述正确的是( )A.(1)是处理框；(2)是判断框；(3)是终端框；(4)是输入、输出框B.(1)是终端框；(2)是输入、输出框；(3)是处理框；(4)是判断框C.(1)和(3)都是处理框；(2)是判断框；(4)是输入、输出框D.(1)和(3)的功能相同；(2)和(4)的功能相同【补偿训练】程序框图中“”表示的意义是( )A.框图的开始或结束B.数据的输入或结果的输出C.赋值、执行计算的传送D.根据给定条件判断2.下面哪个是判断框( )3.如图所示的程序框是( )A.终端框B.输入框C.处理框D.判断框4.下列关于流程线的说法，不正确的是( )A.流程线表示算法步骤执行的顺序，用来连接程序框B.流程线只要是上下方向就表示自上向下执行可以不要箭头C.流程线无论什么方向，总要按箭头的指向执行D.流程线是带有箭头的线，它可以画成折线5.如图所示程序框图中，其中不含有的程序框是( )A.终端框B.输入、输出框C.判断框D.处理框二、填空题(每小题5分，共15分)6.写出如图所示的程序框图的运行结果.S= .若R=8，则a= .7.如图所示的一个算法的程序框图，已知a1=3，输出的结果为7，则a2的值为.【补偿训练】下面程序框图表示的算法的运行结果是.8.如图是求长方体的体积和表面积的一个程序框图，补充完整，横线处应填.【三、解答题(每小题10分，共20分)9.输入矩形的边长求它的面积，画出程序框图.10.已知一个三角形的三边边长分别为2，3，4，设计一个算法，求出它的面积，并画出程序框图.【补偿训练】已知点P(x，y)，画出求点P到直线x+y+2=0的距离的程序框图.(20分钟40分)一、选择题(每小题5分，共10分)1.在程序框图中，一个算法步骤到另一个算法步骤的连接用( )A.连接点B.判断框C.流程线D.处理框【补偿训练】在画程序框图时如果一个框图需要分开来画，要在断开处画上( )A.流程线B.注释框C.判断框D.连接点2.阅读如图的程序框图，若输入的a，b，c分别是21，32，75，则输出的a，b，c分别是( )A.75，21，32B.21，32，75C.32，21，75D.75，32，21.二、填空题(每小题5分，共10分)3.为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文(加密)，接收方由密文→明文(解密)，已知加密规则如图所示，例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16.当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为.4.图1是计算图2中阴影部分面积的一个程序框图，则图1中①处应填.三、解答题(每小题10分，共20分)5.已知圆的半径，设计一个算法求圆的周长和面积的近似值，并用程序框图表示.6.已知函数y=f(x)=x2-3x-2，求f(3)+f(-5)的值，设计一个算法并画出算法的程序框图.课时提升作业(二)程序框图、顺序结构(25分钟60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1.下列关于程序框的功能描述正确的是( )A.(1)是处理框；(2)是判断框；(3)是终端框；(4)是输入、输出框B.(1)是终端框；(2)是输入、输出框；(3)是处理框；(4)是判断框C.(1)和(3)都是处理框；(2)是判断框；(4)是输入、输出框D.(1)和(3)的功能相同；(2)和(4)的功能相同【解析】选B.根据程序框图的规定，(1)是终端框，(2)是输入、输出框，(3)是处理框，(4)是判断框.【补偿训练】程序框图中“”表示的意义是( )A.框图的开始或结束B.数据的输入或结果的输出C.赋值、执行计算的传送D.根据给定条件判断【解析】选B.在程序框图中，“”为输入、输出框，表示数据的输入或结果的输出.2.(2015·梧州高一检测)下面哪个是判断框( )【解析】选C.判断框用菱形图形符号表示.3.如图所示的程序框是( )A.终端框B.输入框C.处理框D.判断框【解析】选C.因为矩形用来表示处理框，用来赋值或计算.4.(2015·佛山高一检测)下列关于流程线的说法，不正确的是( )A.流程线表示算法步骤执行的顺序，用来连接程序框B.流程线只要是上下方向就表示自上向下执行可以不要箭头C.流程线无论什么方向，总要按箭头的指向执行D.流程线是带有箭头的线，它可以画成折线【解析】选B.流程线上必须要有箭头来表示执行方向，故B错误.5.(2015·益阳高一检测)如图所示程序框图中，其中不含有的程序框是( )A.终端框B.输入、输出框C.判断框D.处理框【解析】选C.含有终端框，输入、输出框和处理框，不含有判断框.二、填空题(每小题5分，共15分)6.写出如图所示的程序框图的运行结果.S= .若R=8，则a= .【解析】因为a=2，b=4，所以S=+=+2==2.5.若R=8，则b==2，a=2×2=4.答案：2.5 4=3，输出的结果为7，则7.(2015·济南高一检测)如图所示的一个算法的程序框图，已知a1的值为.a2【解析】由框图可知，b=a1+a2，再将赋值给b，所以7×2=a2+3，所以a2=11.答案：11【补偿训练】下面程序框图表示的算法的运行结果是.【解析】由题意得P==9，S===6.答案：68.如图是求长方体的体积和表面积的一个程序框图，补充完整，横线处应填.【解析】根据题意，长方体的长、宽、高应从键盘输入，故横线处应填写输入框答案：【误区警示】本题要输入数据，注意框图符号不要用错.三、解答题(每小题10分，共20分)9.输入矩形的边长求它的面积，画出程序框图.【解析】程序框图如图所示.10.(2015·徐州高一检测)已知一个三角形的三边边长分别为2，3，4，设计一个算法，求出它的面积，并画出程序框图.【解析】第一步：取a=2，b=3，c=4.第二步：计算p=.第三步：计算S=.第四步：输出S的值.【补偿训练】已知点P(x，y)，画出求点P到直线x+y+2=0的距离的程序框图.【解题指南】题中直线方程已知，求某点P到它的距离.设计算法时点的坐标应从键盘输入，再利用点到直线的距离公式求距离，要先写出自然语言的算法，再画程序框图.【解析】用自然语言描述算法：第一步，输入点P的横坐标x和纵坐标y.第二步，计算S=|x+y+2|.第三步，计算d=.第四步，输出d.程序框图如图所示：【误区警示】对解答本题时易犯的错误具体分析如下：常见错误错误原因缺少输入P点坐标的步骤不理解题意，不知道点的坐标要从键盘输入程序框图中缺少了“开始框”和“结束框”对程序框图算法设计掌握不熟，只知程序框图与自然语言算法对应，忘记了程序框图的要求(20分钟40分)一、选择题(每小题5分，共10分)1.(2015·鄂州高一检测)在程序框图中，一个算法步骤到另一个算法步骤的连接用( )A.连接点B.判断框C.流程线D.处理框【解析】选C.流程线的意义是流程进行的方向，一个算法步骤到另一个算法步骤表示的是流程进行的方向，故选C.而连接点是当一个框图需要分开来画时，在断开处画上连接点.判断框是根据给定条件进行判断，处理框是赋值、计算、数据处理、结果传送，所以A，B，D都不对.【补偿训练】在画程序框图时如果一个框图需要分开来画，要在断开处画上( ) A.流程线 B.注释框 C.判断框 D.连接点【解析】选D.连接点是用来连接程序框图的两部分.2.阅读如图的程序框图，若输入的a，b，c分别是21，32，75，则输出的a，b，c分别是( )A.75，21，32B.21，32，75C.32，21，75D.75，32，21.【解析】选A.输入a=21，b=32，c=75，则x=21，a=75，c=32，b=21，则输出a=75，b=21，c=32.二、填空题(每小题5分，共10分)3.为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文(加密)，接收方由密文→明文(解密)，已知加密规则如图所示，例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16.当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为.【解析】由题意可知解得a=6，b=4，c=1，d=7.答案：6，4，1，74.图1是计算图2中阴影部分面积的一个程序框图，则图1中①处应填.【解题提示】本题即找出表示阴影区域的面积公式.由题可知，阴影区域的面积S为正方形面积减去扇形的面积.【解析】正方形的面积为S1=a2，扇形的面积为S2=πa2，则阴影部分的面积为S=S1-S2=a2-a2=a2.因此①处应填入S=a2.答案：S=a2三、解答题(每小题10分，共20分)5.(2015·鹰潭高一检测)已知圆的半径，设计一个算法求圆的周长和面积的近似值，并用程序框图表示.【解析】算法步骤如下：第一步，输入圆的半径R.第二步，计算L=2πR.第三步，计算S=πR2.第四步，输出L和S.程序框图：6.已知函数y=f(x)=x2-3x-2，求f(3)+f(-5)的值，设计一个算法并画出算法的程序框图. 【解题指南】分别求出f(3)和f(-5)的值，再求和即可.【解析】自然语言算法如下：第一步，求f(3)的值.第二步，求f(-5)的值.第三步，y=f(3)+f(-5).第四步，输出y的值.程序框图如图所示：【拓展延伸】本题函数不变，求图象上任一点(x，y)到定点(1，2)的距离，写出算法并画出程序框图.【解析】算法如下：第一步，输入横坐标的值x.第二步，计算y=x2-3x-2.第三步，计算d=.第四步，输出d.程序框图如图所示：。

必修3数学程序、框图、统计、概率知识汇编及训练题(千阳中学wu)

必修3知识汇编 1. 统计：1.某中学高中一年级有400人,高中二年级有320人,高中三年级有280人,以每人被抽到的机会为0.2,向该中学抽取容量为n 的样本，则n=2.某社区700户家庭，其中高收入家庭225户，中等收入家庭400户，低收入家庭75户，为了调查社会购买的某项指标，要从中抽取一个容量为100户的样本，记作①; 某中学高二年级有12名足球运动员，要从中选出3人调查学习负担情况，记作②；某礼堂有32排座位，每排有40个座位(座位号为1-40)，一次报告会坐满了观众，会后为听取意见留下了座位号为16的所有的32名观众进行座谈，记作③.则完成上述3项应采用的抽样方法是( )A.①用简单随机抽样法,②用系统抽样法,③用分层抽样法；B.①用分层抽样法,②用简单随机抽样法,③用系统抽样法；C.①用简单随机抽样法,②用分层抽样法,③用系统抽样法；D.①用分层抽样法, ②用系统抽样法, ③用简单随机抽样法；3.下面哪种统计图没有数据信息的损失,所有的原始数据都可以从该图中得到( ) A.条形统计图 B.茎叶图 C.扇形统计图 D.折线统计图4.若M 个数的平均数为X,N 个数的平均为Y ,则这M+N 个数的平均数为( ) A.2X Y + B. X Y M N++ C. M X N Y M N++ D. M X N Y X Y++5.一组数据12,n x x x ⋅⋅⋅的方差为9,则数据123,33n x x x ⋅⋅⋅的方差是 ,标准差是 .(81,9)6.从甲、乙两名学生中选拔一人参加射击水平进行了测试,两人在相同条件下各射击10次,命中的环数如下: 甲:9,8,6,9,6,5,9,9,7,4. 乙:9,5,7,8,7,6,8,67,7.1) 分别计算甲、乙两人射击命中环数的极差、众数和中位数； 2）分别计算甲、乙两人射击命中环数平均数、方差、标准差；3）比较两人的成绩，然后决定选择哪一个人参赛.123s s s ，，分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则有（）Ａ．312s s s >> Ｂ．213s s s >> Ｃ．123s s s >> Ｄ．231s s s >>8.下列说法:①一组数据不可能有两个众数；②一组数据的方差必须是正数；③将一组数据中的每个数据都加上或减去同一常数后，方差恒不变；④在频率分布直方图中，每个小长方形的面积等于相应小组的频率，其中错误的个数是（ C ）A.0 B.1 C .2 D.39.一组数据都在100附近摆动,将这组数据中的每一个数都减去100后,若求得的新的数据的平均数是1.2,方差是5.8,则将原始数据组中的每一个数都扩大为原来的2倍后,重新得到一组数据,则该新数据的平均数和方差是 .(202.4,23.2)10.某班有50名学生，某次数学考试的成绩经计算得到的平均分数是70分，标准差是s ，后来发现记录有误，甲得70分却误记为40分，乙得50分误记为80分，更正后重新计算得标准差为s 1，则s 与s 1之间的大小关系是；（s ＞s 1）11. B ）A ．B ．5C ．3D ．512.线性回归方程y=-5+2x ，则（ D ）A..5是回归系数aB.2是回归系数aC. -5是回归系数b D. 25y x =- 13.由一组样本数据1122(,),(,),(,)n n x y x y x y ⋅⋅⋅得到的回归直线方程y=bx+a ，那么下面说法不正确的是（ B ） A ．直线y=bx+a 必经过点(,)x y B. 直线y=bx+a 至少经过点1122(,),(,),(,)n n x y x y x y ⋅⋅⋅中的一个点 C. 直线y=bx+a 的斜率为1122222212n n nx y x y x y n x yx x x n x++⋅⋅⋅+-++⋅⋅⋅+- D.直线y=bx+a 和各点1122(,),(,),(,)n n x y x y x y ⋅⋅⋅的偏差21[()]nii i ybx a =-+∑,是该坐标平面上所有直线与这些点的偏差中最小的直线14. 某商品销售量y （件）与销售价格x （元/件）负相关，则其回归方程可能是AA. ^10200y x =-+ B. ^10200y x =+ C. ^10200y x =-- D. ^10200y x =- 2.算法初步：典例训练：1.右面的程序框图，如果输入三个实数a 、b 、c ，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（ A ）A. c > x B. x > c C. c > b D. b > c2.某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内位 A ） k ＞4? B ）k ＞5? C ） k ＞6? D ）k ＞7?3. 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k 的值是 ( A ) A ．4 B ．5 C ．6 D ．74.如果执行右面的程序框图，输入6,4n m ==，那么输出的p 等于B A ）720 B ） 360 C ） 240 D ） 1203.概率：1. 4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为（ C ） A ．13B ．12C ．23D ．342.从1-9这九个数字中任意取两个数字，分别有下列事件：1）恰有一个是奇数和恰有一个是偶数；2）至少有一个是奇数和两个数都是奇数；3）至少有一个是奇数和两个数都是偶数；4）至少有一个是奇数和至少有一个是偶数；以上事件中是互斥事件的是，是对立事件的是。

高中数学(人教A版)必修三课下能力提升(二)程序框图、顺序结构 Word版含解析

课下能力提升(二)
[学业水平达标练]
题组程序框图
．在程序框图中，一个算法步骤到另一个算法步骤的连接用( )
．连接点．判断框．流程线．处理框
．表示“处理框”，表示“输入、输出框”，表示“起止框”，表示“判断框”，以下四个图形依次为( )
．．．．
．如果输入＝，那么执行如下算法的结果是( )
第一步，输入.
第二步，＝＋.
第三步，＝＋.
第四步，输出.
．输出．输出
．输出．程序出错
题组顺序结构
．如图所示的程序框图表示的算法意义是( )
．边长为的直角三角形面积
．边长为的直角三角形内切圆面积
．边长为的直角三角形外接圆面积
．以为弦的圆面积
．(·东营高一检测)给出如图所示的程序框图：
若输出的结果为，则①处的执行框内应填的是( )
．＝．＝
．＝．＝
．写出如图所示程序框图的运行结果：＝.
．已知半径为的圆的周长公式为＝π，当＝时，写出计算圆的周长的一个算法，并画出程序框图．
．已知函数()＝－－，求()＋(－)的值，设计一个算法并画出算法的程序框图．
[能力提升综合练]
．程序框图符号“)”可用于( )
．输出＝．赋值＝
．判断＝．输入＝
．(·广州高一检测)如图程序框图的运行结果是( )
．－．－
．(·广州高一检测)如图是一个算法的程序框图，已知＝，输出的＝，则等于( )。

高中数学人教B版必修3课时跟踪检测(二) 程序框图 Word版含解析

课时跟踪检测（二）程序框图．程序框是程序框图的一个组成部分，下面的对应正确的是( )①起、止框，表示一个算法的起始和结束；②输入、输出框，表示一个算法输入和输出的信息；③处理框(执行框)，功能是赋值、执行计算语句、结果的传送；④判断框，判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“”，不成立时标明“否”或“”．()与①，()与②，()与③，()与④．()与④，()与②，()与①，()与③．()与①，()与③，()与②，()与④．()与①，()与③，()与④，()与②解析：选矩形框表示处理框；菱形框表示判断框；平行四边形框表示输入、输出框；圆角矩形框表示起止框．．下列关于程序框图的说法正确的是( )．一个程序框图包括表示相应操作的框、带箭头的流程线和必要的文字说明．输入、输出框只能各有一个．程序框图虽可以描述算法，但不如用自然语言描述算法直观．在程序框图中，必须包含判断框解析：选输入、输出框可以放在算法中任何需要输入、输出的位置，所以不一定各有一个，因此选项是错误的；相对于自然语言，用程序框图描述算法的优点主要就是直观、形象，容易理解，在步骤表达上简单了许多，所以选项是错误的；显然选项错误．．如图所示的程序框图，已知＝，输出的结果为，则的值是( )．．．．解析：选因为输出的结果为，所以＝，又＝，所以原＝，即＋＝.又＝，所以＝.．给出如图的算法程序框图，该程序框图的功能是( )．求出，，三数中的最大数．求出，，三数中的最小数．将，，按从小到大排列．将，，按从大到小排列解析：选经判断框中>处理后是，中较小者；经判断框>处理后，是，中较小者，结果输出，即三者中最小的数．．阅读如图所示的程序框图，若输出结果为，则①处的执行框内应填的是．解析：先确定①处的执行框是给赋值，然后倒着推，＝时，－＝，＝，当＝时，＋＝，＝.答案：＝．图()是计算图()的阴影部分面积的一个程序框图，则①中应该填．解析：∵＝－π×＝，∴＝.答案：＝．如图是求长方体的体积和表面积的一个程序框图，补充完整，横线处应填．。

人教版数学高一必修3课下能力提升程序框图、顺序结构

课下能力提升(二)[学业水平达标练]题组1程序框图1．在程序框图中，一个算法步骤到另一个算法步骤的连接用()A．连接点B．判断框C．流程线D．处理框2．a表示“处理框”，b表示“输入、输出框”，c表示“起止框”，d表示“判断框”，以下四个图形依次为()A．abcd B．dcab C．bacd D．cbad3．如果输入n＝2，那么执行如下算法的结果是()第一步，输入n.第二步，n＝n＋1.第三步，n＝n＋2.第四步，输出n.A．输出3 B．输出4C．输出5 D．程序出错题组2顺序结构4．如图所示的程序框图表示的算法意义是()A．边长为3,4,5的直角三角形面积B．边长为3,4,5的直角三角形内切圆面积C．边长为3,4,5的直角三角形外接圆面积D．以3,4,5为弦的圆面积5．(2016·东营高一检测)给出如图所示的程序框图：若输出的结果为2，则①处的执行框内应填的是()A．x＝2 B．b＝2C．x＝1 D．a＝56．写出如图所示程序框图的运行结果：S ＝________.7．已知半径为r 的圆的周长公式为C ＝2πr ，当r ＝10时，写出计算圆的周长的一个算法，并画出程序框图．8．已知函数f (x )＝x 2－3x －2，求f (3)＋f (－5)的值，设计一个算法并画出算法的程序框图．[能力提升综合练]1．程序框图符号“ ”可用于( ) A ．输出a ＝10 B ．赋值a ＝10 C ．判断a ＝10 D ．输入a ＝12．(2016·广州高一检测)如图程序框图的运行结果是( )A.52B.32C ．－32D ．－13．(2016·广州高一检测)如图是一个算法的程序框图，已知a 1＝3，输出的b ＝7，则a 2等于( )A ．9B ．10C ．11D ．124．(2016·佛山高一检测)阅读如图所示的程序框图，若输出的结果为6，则①处执行框应填的是( )A ．x ＝1B ．x ＝2C ．b ＝1D ．b ＝25．根据如图所示的程序框图所表示的算法，输出的结果是________．6．计算图甲中空白部分面积的一个程序框图如图乙，则①中应填________．图甲图乙7．在如图所示的程序框图中，当输入的x的值为0和4时，输出的值相等，根据该图和各小题的条件回答问题．(1)该程序框图解决的是一个什么问题？(2)当输入的x的值为3时，求输出的f(x)的值．(3)要想使输出的值最大，求输入的x的值．8．如图是为解决某个问题而绘制的程序框图，仔细分析各框内的内容及图框之间的关系，回答下面的问题：(1)图框①中x＝2的含义是什么？(2)图框②中y1＝ax＋b的含义是什么？(3)图框④中y2＝ax＋b的含义是什么？(4)该程序框图解决的是怎样的问题？(5)当最终输出的结果是y1＝3，y2＝－2时，求y＝f(x)的解析式．答案[学业水平达标练]1. 解析：选C 流程线的意义是流程进行的方向，一个算法步骤到另一个算法步骤表示的是流程进行的方向，而连接点是当一个框图需要分开来画时，在断开处画上连接点．判断框是根据给定条件进行判断，处理框是赋值、计算、数据处理、结果传送，所以A ，B ，D 都不对．故选C.2. 答案：D3. 答案：C4. 解析：选B 由直角三角形内切圆半径r ＝a ＋b －c2，知选B.5. 解析：选C ∵b ＝2，∴2＝a －3，即a ＝5.∴2x ＋3＝5时，得x ＝1.6. 解析：S ＝log 24＋42＝18. 答案：187. 解：算法如下：第一步，令r ＝10.第二步，计算C ＝2πr .第三步，输出C . 程序框图如图：8. 解：自然语言算法如下：第一步，求f (3)的值．第二步，求f (－5)的值．第三步，将前两步的结果相加，存入y . 第四步，输出y . 程序框图：[能力提升综合练]1. 解析：选B 图形符号“ ”是处理框，它的功能是赋值、计算，不是输出、判断和输入，故选B.2. 解析：选C 因为a ＝2，b ＝4，所以S ＝a b －b a ＝24－42＝－32，故选C.3. 解析：选C 由题意知该算法是计算a 1＋a 22的值．∴3＋a 22＝7，得a 2＝11，故选C.4. 解析：选B 若b ＝6，则a ＝7，∴x 3－1＝7，∴x ＝2.5. 解析：该算法的第1步分别将1,2,3赋值给X ，Y ，Z ，第2步使X 取Y 的值，即X 取值变成2，第3步使Y 取X 的值，即Y 的值也是2，第4步让Z 取Y 的值，即Z 取值也是2，从而第5步输出时，Z 的值是2.答案：26. 解析：图甲空白部分的面积为a 2－π16a 2，故图乙①中应填S ＝a 2－π16a 2.答案：S ＝a 2－π16a 27. 解：(1)该程序框图解决的是求二次函数f (x )＝－x 2＋mx 的函数值的问题． (2)当输入的x 的值为0和4时，输出的值相等，即f (0)＝f (4)．因为f (0)＝0，f (4)＝－16＋4m ，所以－16＋4m ＝0，所以m ＝4. 所以f (x )＝－x 2＋4x .则f(3)＝－32＋4×3＝3，所以当输入的x的值为3时，输出的f(x)的值为3.(3)因为f(x)＝－x2＋4x＝－(x－2)2＋4，所以当x＝2时，f(x)max＝4，所以要想使输出的值最大，输入的x的值应为2.8. 解：(1)图框①中x＝2表示把2赋值给变量x.(2)图框②中y1＝ax＋b的含义是：该图框在执行①的前提下，即当x＝2时，计算ax＋b 的值，并把这个值赋给y1.(3)图框④中y2＝ax＋b的含义是：该图框在执行③的前提下，即当x＝－3时，计算ax ＋b的值，并把这个值赋给y2.(4)该程序框图解决的是求函数y＝ax＋b的函数值的问题，其中输入的是自变量x的值，输出的是对应x的函数值．(5)y1＝3，即2a＋b＝3.⑤y2＝－2，即－3a＋b＝－2.⑥由⑤⑥，得a＝1，b＝1，所以f(x)＝x＋1.。

高中数学必修3算法与程序框图(提高)知识点巩固练习

目录算法与程序框图 (1)【学习目标】 (1)【要点梳理】 (1)【典型例题】 (6)【巩固练习】 (21)算法与程序框图编稿：丁会敏审稿：【学习目标】1.初步建立算法的概念；2.让学生通过丰富的实例体会算法的思想；3.让学生通过对具体问题的探究，初步了解算法的含义；4.掌握程序框图的概念；5.会用通用的图形符号表示算法，掌握算法的三个基本逻辑结构；6.掌握画程序框图的基本规则，能正确画出程序框图.【要点梳理】【高清课堂：算法与程序框图 397425 知识讲解1】要点一、算法的概念1、算法的定义：广义的算法是指完成某项工作的方法和步骤，那么我们可以说洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法，菜谱是做菜的算法等等.在数学中，现代意义的算法是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序和步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成.2、算法的特征：（1）确定性：算法的每一步都应当做到准确无误、“不重不漏”.“不重”是指不是可有可无的、甚至无用的步骤，“不漏”是指缺少哪一步都无法完成任务.（2）逻辑性：算法从开始的“第一步”直到“最后一步”之间做到环环相扣，分工明确，“前一步”是“后一步”的前提，“后一步”是“前一步”的继续.（3）有穷性：算法要有明确的开始和结束，当到达终止步骤时所要解决的问题必须有明确的结果，也就是说必须在有限步内完成任务，不能无限制的持续进行.（4）不唯一性：求解某一个问题的算法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法．3、设计算法的要求（1）写出的算法，必须能解决一类问题（如：判断一个整数35是否为质数；求任意一个方程的近似解……），并且能够重复使用．（2）要使算法尽量简单、步骤尽量少．（3）要保证算法正确．且计算机能够执行，如：让计算机计算1×2×3×4×5是可以做到的．4、算法的描述：（1）自然语言：自然语言就是人们日常使用的语言，可以是汉语、英语或数学语言等.用自然语言描述算法的优点是通俗易懂，当算法中的操作步骤都是顺序执行时比较容易理解.缺点是如果算法中包含判断和转向，并且操作步骤较多时，就不那么直观清晰了.（2）程序框图：所谓框图，就是指用规定的图形符号来描述算法，用框图描述算法具有直观、结构清晰、条理分明、通俗易懂、便于检查修改及交流等特点.（3）程序语言：算法最终可以通过程序的形式编写出来，并在计算机上执行.要点诠释：算法的特点:思路简单清晰，叙述复杂，步骤繁琐，计算量大，完全依靠人力难以完成，而这些恰恰就是计算机的特长，它能不厌其烦地完成枯燥的、重复的繁琐的工作，正因为这些，现代算法的作用之一就是使计算机代替人完成某些工作，这也是我们学习算法的重要原因之一.事实上，算法中出现的程序只是用基本的语句把程序的主要结构描述出来，与真正的程序还有差距，所以算法描述的许多程序并不能直接运行，要运行程序，还要把程序按照某种语言的严格要求重新改写才行.【高清课堂：算法与程序框图 397425 知识讲解2】要点二、程序框图1、程序框图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形.2、构成程序框的图形符号及其作用3、程序框图的构成一个程序框图包括以下几部分：实现不同算法功能的相对应的程序框；带箭头的流程线；程序框内必要的说明文字.4、算法的三种基本逻辑结构(1)顺序结构顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的.它是由若干个依次执行的步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构.见示意图和实例：顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而下地连接起来，按顺序执行算法步骤.如在示意图中，A框和B框是依次执行的，只有在执行完A框指定的操作后，才能接着执行B框所指定的操作.(2)条件结构如下面图示中虚线框内是一个条件结构，此结构中含有一个判断框，算法执行到此判断给定的条件P 是否成立，选择不同的执行框(A框、B框).无论P条件是否成立，只能执行A框或B框之一，不可能既执行A框又执行B框，也不可能A框、B框都不执行.A框或B框中可以有一个是空的，即不执行任何操作.见示意图要点诠释：条件结构中的条件要准确，不能含混不清，要清楚在什么情况下需要作怎样的判断，用什么条件来区分．(3)循环结构在一些算法中要求重复执行同一操作的结构称为循环结构.即从算法某处开始，按照一定条件重复执行某一处理过程.重复执行的处理步骤称为循环体.循环结构有两种形式：当型循环结构和直到型循环结构.①当型循环结构，如左下图所示，它的功能是当给定的条件P成立时，执行A框，A框执行完毕后，返回来再判断条件P是否成立，如果仍然成立，返回来再执行A框，如此反复执行A框，直到某一次返回来判断条件P不成立时为止，此时不再执行A框，离开循环结构，继续执行下面的框图.②直到型循环结构，如右下图所示，它的功能是先执行重复执行的A框，然后判断给定的条件P是否成立，如果P仍然不成立，则返回来继续执行A框，再判断条件P是否成立，依次重复操作，直到某一次给定的判断条件P成立为止，此时不再返回来执行A框，离开循环结构，继续执行下面的框图.见示意图要点诠释：循环结构中使用什么样的条件控制循环的开始和结束，要清楚满足某个条件的变量的次数与循环次数的联系与区别.误区提醒1、框图中的流程线不能出现交叉的现象.若有交叉，则程序语句无法写出；2、各种框图有其固定的格式和作用，不要乱用.如条件结构中不要忘了“是”与“否”，流程线不要忘记画箭头；3、条件分支结构的方向要准确；4、循环结构中，计数变量要赋初值，计数变量的自加不要忘记，自加多少不能弄错.另外计数变量一般只负责计数任务；5、循环结构中循环的次数要严格把握，区分“＜”与“≤”等.循环变量的取值与循环结构(当型与直到型)有关，需区分清楚.另外，同一问题用两种不同的结构解决时，其判断条件恰是相反的；6、程序框图不要出现死循环(无限步的循环).【典型例题】类型一：算法的概念例1．下列对算法的理解不正确的是（）A．算法有一个共同特点就是对一类问题都有效（而不是个别问题）B．算法要求一步步执行，且每一步都能得到唯一的结果C．算法一般是机械的，有时要进行大量重复的计算，它的优点是一种通法D．任何问题都可以用算法来解决【答案】 D【解析】算法是解决问题的精确的描述，但是并不是所有问题都有算法．【总结升华】算法一般是机械的，有时需要进行大量的重复计算，只要按部就班去做，总能算出结果.通常把算法过程称为“数学机械化”，数学机械化的最大优点是它可以借助计算机来完成.实际上处理任何问题都需要算法，如：中国象棋有中国象棋的棋谱、走法、胜负的评判准则；而国际象棋有国际象棋的棋谱、走法、胜负的评判准则；再比如申请出国有一系列的先后手续，购买物品也有相关的手续…….举一反三：【变式1】我们已学过的算法有求解一元二次方程的求根公式，加减消元法求二元一次方程组的解，二分法求出函数的零点等，对算法的描述有：①对一类问题都有效；②算法可执行的步骤必须是有限的；③算法可以一步一步地进行，每一步都有确切的含义；④是一种通法，只要按部就班地做，总能得到结果．以上算法的描述正确的有（）．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】D【变式2】下列哪个不是算法的特征( )A.抽象性B.精确性C.有穷性D.唯一性【答案】D.类型二：算法的描述例2．写出求解二元一次方程组111222a xb yc a x b y c +=⎧⎨+=⎩的一个算法．【解析】 111222 a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩①②因为是二元一次方程组，所以a 1、a 2不能同时为0．第一步，假设a 1≠0（若a 1=0，可将第一个方程与第二个方程互换），21a a ⎛⎫⨯-+ ⎪⎝⎭①②，得到21211211a b a cb yc a a ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭．即方程组化为11112211221() a x b y c a b a b y a c a c +=⎧⎨-=-⎩③　第二步，若a 1b 2－a 2b 1≠0，解③得12211221a c a c y ab a b -=- ④第三步，将④代入①，整理得21121221b c b c x a b a b -=-．第四步，输出结果x 、y ．如果a 1b 2－a 2b 1=0，从③可以看出，方程组无解或有无穷多组解．【总结升华】一般化，得到求二元一次方程组1112121222(1)(2)a x a yb a x a y b +=⎧⎨+=⎩的高斯消去算法步骤：第一步：计算11222112D a a a a =-；第二步：若0D =，则原方程组无解或有无穷多组解，否则（0D ≠）122212211121b a b a x Db a b a y D-⎧=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩.第三步：输出计算的结果x 、y 或者无法求解的信息．举一反三：【变式1】试描述求解三元一次方程组12 3316 2 x y z x y z x y z ++=⎧⎪--=⎨⎪--=-⎩①②③的算法步骤．【解析】算法1：第一步，①+③，得x=5． ④第二步，将④分别代入①式和②式可得7 3 1 y z y z +=⎧⎨+=-⎩⑤⑥．第三步，⑥－⑤，得y=－4． ⑦ 第四步，将⑦代入⑤可得 z=11．第五步，得到方程组的解为5411x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩．算法2：第一步，①+②，得2x －y=14． ④ 第二步，②－③，得x －y=9． ⑤ 第三步，④－⑤，得x=5． ⑥ 第四步，将⑥代入⑤式，得y=－4． ⑦ 第五步，将⑥和⑦代入①式，得z=11．第六步，得到方程组的解为5411x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩．【高清课堂：算法与程序框图 397425 算法中的例2】【变式2】鸡兔同笼问题：一群小兔一群鸡，两群合到一群里，要数腿48,要数脑袋17，多少小兔多少鸡？【解析】算术算法：小兔的只数：4817272-⨯=；小鸡的只数：17-7=10. 应用解二元一次方程组的方法来求解鸡兔同笼问题的步骤．第一步：设有小鸡x 只，小兔y 只，则有⎩⎨⎧=+=+)2(4842)1(17y x y x第二步：将方程组中的第一个方程两边乘－2加到第二个方程中去，得到⎩⎨⎧⨯-=-=+21748)24(17y y x ，得到y=7；第三步：将y=7代入（1）得x=10．类型三：算法的设计例3、给出求1+2+3+4+5的一个算法.【解析】本题可以按照逐一相加的程序进行，也可以运用公式123n ++++=2)1(+n n 直接计算，还可以用循环方法求和.算法1第一步：计算1+2，得到3；第二步：将第一步中的运算结果3与3相加，得到6；第三步：将第二步中的运算结果6与4相加，得到10；第四步：将第三步中的运算结果10与5相加，得到15. 算法2第一步：取n =5；第二步：计算2)1(+n n ；第三步：输出运算结果.算法3第一步：使1S =；第二步：使2i =；第三步：使S S i =+；第四步：使1i i =+；第五步：如果5i ≤，则返回第三步，否则输出S .【总结升华】①一个问题的算法可能不唯一；②若将本例改为“给出求123100++++的一个算法”，则上述算法2和算法3表达较为方便. 举一反三：【变式1】写出求111123100++++的一个算法. 【答案】第一步：使1S =，；第二步：使2i =；第三步：使1n i=；第四步：使S S n =+；第五步：使1i i =+；第六步：如果100i ≤，则返回第三步，否则输出S .【变式2】求1×3×5×7×9×11的值，写出其算法.【答案】算法1：第一步，先求1×3，得到结果3；第二步，将第一步所得结果3再乘以5，得到结果15；第三步，再将15乘以7，得到结果105；第四步，再将105乘以9，得到945；第五步，再将945乘以11，得到10395，即是最后结果.算法2：用P 表示被乘数，i 表示乘数.第一步，使P=1；第二步，使i=3；第三步，使P=P ×i ；第四步，使i=i+2；第五步，若i ≤11，则返回到第三步继续执行；否则算法结束.类型四：顺序结构的应用例4．设计算法，求两底半径分别为1和4，且高为4的圆台的表面积及体积，并画出程序框图．【解析】先求出斜高，再分别求出两个底面面积和侧面面积，则表面积与体积可得．【答案】算法如下：第一步，令r 1=1，r 2=4，h=4；第二步，计算斜高2221()l r r h =-+；第三步，令211S r π=，222S r π=，312()S r r l π=+；第四步，计算圆台的表面积S=S 1+S 2+S 3，圆台的体积11221()3V S S S S h =++；第五步，输出S ，V ．该算法的程序框图如图所示．举一反三：【变式1】半径为r 的圆，面积公式为S=πr 2，当r=10时，写出计算圆面积的算法，画出程序框图．【解析】算法如下：第一步：输入r=10．第二步：计算S=πr 2．第三步：输出S ．程序框图如图所示．【总结升华】本题主要考查算法结构中的顺序结构．对套用公式型的问题，关键是明确所给公式中变量的个数及数值，以及输入、输出部分的设计．类型五：条件结构的应用例5．已知函数232 1 (0)1 (01)2 (1)x x y x x x x x -<⎧⎪=+≤<⎨⎪+≥⎩，写出求该函数的函数值的算法，并画出程序框图．【解析】该函数是分段函数，因此当给出一个自变量x 的值时，需先判断x 的范围，然后确定利用哪一段的解析式求函数值．画程序框图时，必须采用条件分支结构，因为函数解析式分了三段，所以需要两个判断框，即进行两次判断．算法如下：第一步，输入x ．第二步，如果x ＜0，那么使y=2x －1，输出y ；否则，执行第三步．第三步，如果0≤x ＜1，那么使y=x 2+1，输出y ；否则，执行第四步．第四步，y=x 2+2x第五步，输出y ．程序框图如下图所示．【总结升华】凡是必须先根据条件作出判断，然后再决定进行哪一个步骤的问题，在画程序框图时，必须引入判断框，采用条件结构．而像本题求分段函数的函数值的程序框图的画法，如果是分两段的函数，只需引入一个判断框；如果是分三段的函数，需引入两个判断框；分四段的函数需引入三个判断框，依此类推．判断框内的内容是没有固定顺序的．举一反三：【变式1】已知函数1 (0)()0 (0)1 (0)xf x xx->⎧⎪==⎨⎪<⎩，写出求函数()f x的任一函数值的一个算法并画出程序框图．【解析】记y=f (x)．算法：第一步：输入x．第二步：如果x＞0，那么使y=－1；如果x=0，那么使y=0；如果x＜0，那么使y=1．第三步：输出函数值y．程序框图如下图所示．【高清课堂：算法与程序框图 397425 程序框图中的例2】【变式2】设计算法判断一元二次方程02=++c bx ax 是否有实数根，并画出相应程序框图．【解析】算法步骤如下：第一步：输入一元二次方程的系数：a ，b ，c ；第二步：计算Δac b 42-=的值；第三步：判断Δ≥0是否成立．若Δ≥0成立，输出“方程有实根”；否则输出“方程无实根”．结束算法．相应的程序框图如图．Y N 结束开始输入△≥0 输出无实根输出有实根 △=b 2－4ac类型六：循环结构的应用例6．设计算法输出1000以内能被3和5整除的所有正整数，画出程序框图．【解析】本题是计数型循环结构，凡被3和5整除的正整数都是15的倍数，而1000=15×66+10，因此1000以内一共有66个这样的正整数，引入变量a表示输出的数，引入计数变量n，n可以从1～66，反复输出a，就能输出1000以内的所有能被3和5整除的正整数．算法如下：S1：n=1；S2：若n≤66，则执行S3，否则执行S6；S3：a=15n；S4：输出a：S5：n=n+1，返回S2；S6：结束．程序框图如下图所示：【总结升华】（1）本题中描述算法的结构中反复执行的第③部分称为循环体．（2）变量n控制循环的开始和结束，称为循环变量．（3）第①部分是赋予循环变量的初始值，预示循环开始．（4）第②部分判断是否继续执行循环体，称为循环终止条件．举一反三：【变式1】画出计算111135999++++的值的一个程序框图．【解析】所求程序框图如下图所示类型七：三种结构的综合应用例7．以下是某次考试中某班15名同学的数学成绩：72，91，58，63，84，88，90，55，61，73，64，77，82，94，60．要求将80分以上的同学的平均分求出来并画出程序框图．【解析】用条件分支结构来判断成绩是否高于80分，用循环结构控制输入的次数，同时引进两个累加变量，分别计算高于80分的成绩的总和和人数．程序框图如图所示．【总结升华】对于此类要求把所给的多个数据逐一检验是否满足条件的问题，可采用条件结构和循环结构相结合的算法．举一反三：【变式1】已知函数2log ,2,2, 2.x x y x x ≥⎧=⎨-<⎩下图表示的是给定x 的值，求其对应的函数值y 的程序框图，①处应填写__________；②处应填写__________．【答案】2x <；2log y x =【解析】分段函数2log ,2,2,2x x y x x ≥⎧=⎨-<⎩中x 的范围对应程序框图中的判断条件，填2x <；解析式对应赋值框的内容，填2log y x =．【变式2】先看一个小材料：1+2+3+…+（）＞10000，这个问题的答案不唯一，只要确定出满足条件的最小正整数n 0，括号内填写的数字只要大于或等于n 0即可．写出寻找满足条件的最小正整数n 0的算法，并画出相应的程序框图．【解析】算法：第一步：取n 的值等于1．第二步：计算(1)2n n S +=．第三步：如果S 的值大于10000，那么n 即为所求；否则，让n 的值增加1，然后转到第二步重复操作．根据以上的操作步骤，画出程序框图如下图所示．类型八：利用算法和程序框图解决实际问题例8．北京获得了2008年第29届奥运会主办权．你知道在申办奥运会的最后阶段，国际奥委会是如何通过投票决定主办权归属的吗？对选出的5个申办城市进行表决的操作程序是：首先进行第一轮投票，如果有一个城市得票超过总票数的一半，那么该城市就获得主办权；如果所有申办城市得票数都不超过总票数的一半，则将得票最少的城市淘汰，然后重复上述过程，直到选出一个申办城市为止．试画出该过程的程序框图．【解析】本题为算法中与现实生活相联系的题目，从选举的方法看，应选择循环结构来描述算法．如图所示：【总结升华】解决与现实相关的问题时首先要理清题意，此循环结构中对用哪一个步骤控制循环，哪一个步骤作为循环体，要有清晰的思路．举一反三：【变式1】儿童乘坐火车时，若身高不超过1.1 m，则无需购票；若身高超过1.1 m，但不超过1.4 m，可买半票；若超过1.4 m，应买全票，请设计一个算法，并画出程序框图．【解析】根据题意，该题的算法中应用条件结构，首先以身高为标准，分成买和免票，在买票中再分出半票和全票．买票的算法步骤如下：第一步：测量儿童身高h．第二步：如果h≤1.1 m，那么免费乘车，否则若h≤1.4 m，则买半票，否则买全票．程序框图如下图所示．【总结升华】本题的程序框图中有两个判断点，一个是以1.1 m为判断点，1.1 m把身高分为两段，在大于1.1 m的一段中，1.4 m又将其分两段，因此1.4 m这个判断是套在1.1 m的判断里的．所以我们用到两个条件结构．【巩固练习】1．下列语句表达中是算法的有（）．①从济南去巴黎可以先乘火车到北京，再坐飞机抵达；②利用公式12S ah=计算底为1，高为2的三角形的面积；③1242x x>+；④求M（1，2）与N（－3，－5）两点连线的方程可先求MN的斜率，再利用点斜式方程求得．A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列叙述中，不正确的是（）．A．设计算法时，规则要尽量地简单，步骤要尽量地少B．在一个算法中，第二步没执行之前就可以执行第三步C．算法中的语言可以是人们的日常用语D．不正确的算法不合乎算法的要求3．程序框图中“处理框”的功能是（）A．赋值B．计算C．赋值或计算D．判断某一条件是否成立4．以下给出对程序框图的几种说法，其中正确的个数是（）①任何一个程序框图都必须有起止框；②输入框只能放在开始框后，输出框只能放在结束框前；③判断框是唯一具有超过一个退出点的符号；④对于一个程序框图来说，判断框内的条件表达方法是唯一的．A．1 B．2 C．3 D．45．下列说法中不正确的是（）A．顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成的，每一个算法都离不开顺序结构B．循环结构是在一些算法中从某处开始，按照一定的条件，反复执行某些步骤，所以循环结构中一定包含条件结构C．循环结构中不一定包含条件结构D．用程序框图表示算法，使之更加直观形象，容易理解6.如下图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是.7.阅读下图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的i值等于（）A．2 B．3 C．4 D．58．给出一个算法的程序框图如下图所示，该程序框图的功能是（）A．求出a，b，c三数中的最大数B．求出a，b，c三数中的最小数C．将a，b，c从小到大排列D．将a，b，c从大到小排列9．如图所示是求小于等于1000的所有正偶数的和的程序框图，则空白处①应为；②应为．10．阅读下图（左）的程序框图，若输入m=4，n=6，则输出a=________，i=________．l ，m=3，n=5，则输出的y的值是________．11．执行如上图（右）所示的程序框图，输入212．下图中的程序框图能判断任意输入的数x的奇偶性，其中判断框内的条件是________．13．函数1 (0)0 (0)3 (0)x xy xx x-+>⎧⎪==⎨⎪+<⎩，'写出求其函数值的算法．14．某工厂2009年生产小轿车200万辆，技术革新后预计每年的生产能力比上一年增加5%，问最早哪一年该厂生产的小轿车数量超过300万辆？写出解决该问题的一个算法，并画出相应的程序框图．15．电脑游戏中，“主角”的生命机会往往被预先设定．如在某枪战游戏中，“主角”被设定生命机会5次，每次生命承受射击8枪（被击中8枪则失去一次生命机会）．假设射击过程均为单发发射，试为“主角”耗用生命机会的过程设计一个程序框图．【答案与解析】1．【答案】C【解析】③中，没有解决问题的方法与步骤，它不是算法，其余均为算法．2．【答案】B【解析】算法在执行中是有顺序的，只有前一步执行完毕了才能执行后一步．3．【答案】C【解析】“处理框”的功能是赋值或计算．4．【答案】B【解析】任何一个程序都必须有开始和结束，从而必须有起止框；输入框和输出框可以用在算法中任何需要输入、输出的位置；判断框内的条件不是唯一的，如“a＞b？”亦可写成“a≤b？”，①③正确，②④错误．5．【答案】C【解析】只有在一定条件下，算法才执行循环结构中的循环体部分．6.【答案】157. 【答案】C【解析】由流程图可知2,8,24,0,2,10,34,123,4,a a a s s s s i i i i ===⎧⎧⎧=⎧⎪⎪⎪⇒=⇒=⇒=⎨⎨⎨⎨=⎩⎪⎪⎪===⎩⎩⎩此时s>11，∴ 输出i=4，故选C ． 8．【答案】A【解析】由其作判断的条件，及根据判断的结果进行的操作得题图所示的程序框图所表示的算法是求出a ，b ，c 中的最大数．9．【答案】;2S S i i i =+=+10．【答案】12 3【解析】要结束程序的运算，就必须通过n 整除a 的条件运算，而同时m 也整除a ，那么a 的最小值应为m 和n 的最小公倍数12，即此时有i=3．11．68【解析】逐次计算．第一次y=70×2+21×3+15×5=278；执行循环，第二次y=278―105=173；再次循环，y=173―105=68，此时输出，故输出结果是68．12．m=1？【解析】当一个整数x 除以2的余数为1时，则为奇数，余数为0时，则为偶数，并且余数只能是1或0．13．【解析】算法如下：第一步，输入x ；第二步，若x ＞0，则令y=－x+1，否则执行第三步；第三步，若x=0，则令y=0，否则执行第四步；第四步，y=x+3；第五步，输出y ．14．【解析】由题意，2009年的年产量为200万辆，以后每年的年产量都等于前一年的年产量乘（1+5%），考虑利用循环结构设计算法．算法如下：第一步，令n=0，a=200，r=0.05．第二步，T=ar（计算年增量）．第三步，a=a+T（计算年产量）．第四步，如果a≤300，那么n=n+1，返回重复执行第二步，第三步，第四步；否则执行第五步．第五步，N=2009+n．第六步，输出N．程序框图如下图所示．15．【解析】解法1：“主角”所有生命共能承受40枪，设“主角”被击中的枪数为i，程序框图如图（左）．解法2：电脑预存共承受枪数40，“主角”的生命机会以“减数”计算，程序框图如图（右）．。

人教新课标版数学高一B版必修3作业2 程序框图

一、选择题1．在程序框图中，算法中间要处理数据或计算，可分别写在不同的() A．处理框内B．判断框内C．输入、输出框内D．循环框内【解析】处理框的作用是处理数据或运算．【答案】 A2．符号表示的意义是()A．流程图的开始或结束B．数据的输入或输出C．根据给定条件判断D．赋值执行语句结果的传递【解析】每一个图形表示的意义均不相同，此图形表示根据条件进行判断．【答案】 C3．下面的程序框图1－1－5描述的算法的运行结果是()图1－1－5A．－5 B．－1C．－6 D．不确定【解析】根据程序框图中的判断框，若x<0，则y＝3x－2.因为x＝－1<0，所以y＝3×(－1)－2＝－5.【答案】 A4．如图1－1－6是求方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根的程序框图．则判断框内(1)处应填的条件为()图1－1－6A．Δ>0 B．Δ≥0C．Δ<0 D．Δ≤0【解析】判断框中条件(1)满足时，输出方程无实数解，故判断的条件应为Δ<0.【答案】 C图1－1－75．给出一个算法的程序框图(如图1－1－7所示)，该程序框图的功能是() A．将a，b，c按从小到大排列B．将a，b，c按从大到小排列C．求出a，b，c三数中的最小数D．求出a，b，c三数中的最大数【解析】由程序框图可知该问题的算法为：S1输入a，b，c.S2若a＞b，则a＝b，否则转入下一步．S3若a＞c，则a＝c，否则转入下一步．S4输出a.故该框图的功能是求a，b，c三数中的最小数．【答案】 C二、填空题6．如图1－1－8所示，若a＝5，则输出b＝________.图1－1－8【解析】a＝5时，b＝a2＋1＝25＋1＝26.【答案】267．如图1－1－9算法的功能是(a>0，b>0)________．图1－1－9【答案】求以a、b为直角边的直角三角形斜边c的长．8．如图1－1－10所示的程序框图，输出的结果是S＝7，则输入的A值为________．图1－1－10【解析】该程序框图的功能是输入A，计算2A＋1的值．由2A＋1＝7，解得A＝3.【答案】 3三、解答题9．设计一个算法，输入圆锥体的底面半径与高，输出其体积，并画出程序框图．【解】算法如下：S1输入高h，底面半径r.S2计算V＝13πr2·h.S3输出V.程序框图如图所示：10．已知一个直角三角形的两条直角边长为a、b，求该直角三角形内切圆的面积，试设计求解该问题的算法，并画出程序框图．【解】算法：S1输入a、b.S2计算c＝a2＋b2.S3计算r＝12(a＋b－c)．S4计算S＝πr2.S5输出面积S.程序框图如图所示：11．已知f(x)＝x2－2x－3.(1)画出求f(3)、f(－5)、f(5)的值的一个程序框图；(2)设计一个求f(3)＋f(－5)的算法，并画出程序框图．【解】(1)程序框图如图所示：(2)算法：S1求f(3)的值．S2求f(－5)的值．S3将前两步的结果相加，存入y. S4输出y的值．程序框图如图所示：。

(压轴题)高中数学必修三第二章《算法初步》测试(含答案解析)

一、选择题1．执行如图所示的程序框图，则输出s的值为（）A．34B．56C．1324D．771202．当4n 时，执行如图所示的程序框图，则输出的S值为（）A．9 B．15 C．31 D．633．执行如图所示的程序框图，若输入的a，b的值分别为1，1，则输出的S是（）A ．25B ．18C ．11D ．34．执行如图的程序框图，若输出的6n =，则输入整数p 的最大值是( )A ．15B ．16C ．31D ．325．元朝著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗:“我有一壶酒，携着游春走，遇店添一倍，逢友饮一斗，店友经三处，没了壶中酒，借问此壶中，当原多少酒?”用程序框图表达如图所示，即最终输出的0x =，则一开始输入的x 的值为( )A ．34B ．78C ．1516D ．31326．在如图算法框图中，若6a =，程序运行的结果S 为二项式5(2)x +的展开式中3x 的系数的3倍，那么判断框中应填入的关于k 的判断条件是（）A ．3k <B ．3k >C ．4k <D ．4k > 7．鸡兔同笼，是中国古代著名的趣味题之一.《孙子算经》中就有这样的记载：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各有几何？设计如右图的算法来解决这个问题，则判断框中应填入的是（）A ．94m >B ．94m =C ．35m = D ．35m ≤8．执行如图所示的程序框图，则输出的n 值是（）A ．5B ．7C ．9D ．119．对任意非零实数a 、b ，若a b ⊗的运算原理如图所示，则121log 43-⎛⎫⊗ ⎪⎝⎭的值为（）A ．13B ．1C ．43D ．210．如图的程序框图，当输出15y =后，程序结束，则判断框内应该填（）A ．1x ≤B ．2x ≤C ．3x ≤D ．4x ≤11．我国古代名著《庄子·天下篇》中有一句名言“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，其意思为：一尺的木棍，每天截取一半，永远都截不完.现将该木棍依此规律截取，如图所示的程序框图的功能就是计算截取20天后所剩木棍的长度（单位：尺），则①②③处可分别填入的是（）A ．20i <，1S S i =-，2i i =B ．20i ≤，1S S i =-，2i i =C ．20i <，2S S =，1i i =+D ．20i ≤，2S S =，1i i =+ 12．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为48，则输入k 的值可以为A ．6B ．10C ．8D ．4二、填空题13．某程序框图如图所示,则执行该程序后输出的结果是_______.14．如图是一个算法流程图，若输入x 的值为2，则输出y 的值为_______. .15．如图是一个算法流程图，则输出的S 的值为______．16．用秦九韶算法求多项式()5432357911f x x x x x x =+-+-+当4x =时的值为____________.17．执行如图所示的流程图，则输出的的值为___________.18．某程序流程框图如图所示，现执行该程序，输入下列函数()2sin 3f x x π=， ()2cos 3f x x π=，()4tan 3f x x π=，则可以输出的函数是()f x =__________.19．一个算法的程序框图如图所示，则该程序运行后输出的结果是．20．程序框图如下图所示，其输出的结果是__________________________.三、解答题21．如图所示，已知底角为45°的等腰梯形ABCD，底边BC长为7 cm，腰长为22cm，当一条垂直于底边BC(垂足为F)的直线l从B点开始由左至右移动(与梯形ABCD有公共点)时，直线l把梯形分成两部分，令BF＝x(0≤x≤7)，左边部分的面积为y，求y与x之间的函数关系式，画出程序框图，并写出程序．22．现有一个算法框图如图所示。

2020年高中数学必修3 1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构第3课时提升训练(人教A版)

第3课时循环结构提升训练1.执行如图所示的程序框图,若m=5,则输出的结果为()B.5C.6D.8,k=0,P=1.,因为k=0<5,所以P=1×30=1,k=0+1=1.第二次循环,因为k=1<5,所以P=1×31=3,k=1+1=2.第三次循环,因为k=2<5,所以P=3×32=33,k=2+1=3.第四次循环,因为k=3<5,所以P=33×33=36,k=3+1=4.第五次循环,因为k=4<5,所以P=36×34=310,k=4+1=5.,输出结果为z=log9310=5.,如果输入a=4,那么输出n的值为()B.3C.4D.5a=4,则执行P=0,Q=1,判断0<1成立,进行第一次循环;3,n=1,判断1<3成立,进行第二次循环;P=5,Q=7,n=2,判断5<7成立,进行第三次循环;15,n=3,判断21<15不成立,故输出n=3.,若输出S的值为52,则判断框内可填写()B.i<10?C.i>9?D.i<9?,则输出的S等于()A.40B.38D.20,求区间[1,1 000]内所有奇数的和,(1)处填;(2)处填.[1,1 000]内所有奇数的和,初始值i=1,S=0,并且i<1 000,所以(1)应填S=S+i,(2)为i=i+2★6.执行如图所示的程序框图,若输入x=-5.2,则输出y的值为.x=-5.2后,该程序框图的运行过程是:y=0,i=0,y=|-5.2-2|=7.2,i=0+1=1,x=7.2,i=1≥5不成立;y=|7.2-2|=5.2,i=1+1=2,x=5.2,i=2≥5不成立;y=|5.2-2|=3.2,i=2+1=3,x=3.2,i=3≥5不成立;y=|3.2-2|=1.2,i=3+1=4,x=1.2,i=4≥5不成立;y=|1.2-2|=0.8,i=4+1=5,x=0.8,i=5≥5成立;0.8..81+2+3+4+5+…+n≤100成立的最大自然数n的值,画出程序框图.:+3+4+5+…+n≤100为关于n的不等式;②设计求n的最大自然数的算法.解答本题可先思考如何设计循环变量及循环体,再关注每一次循环后输出的变量的情况.:★8.相传古代印度国王舍罕要褒赏他聪明能干的宰相达依尔(国际象棋的发明者),问他需要什么,达依尔说:“国王只要在国际象棋的棋盘第一个格子上放一粒麦子,第二个格子上放两粒,第三个格子上放四粒,以后按此比例每一格加一倍,一直放到第64格(国际象棋8×8=64格),我就感恩不尽,其他什么也不要了.”国王想: “这有多少,还不容易!”让人扛来一袋小麦,但不到一会儿就全用没了,再扛来一袋很快又没有了,结果全印度的粮食用完,国王很奇怪.一个国际象棋棋盘一共能放多少粒小麦?试用程序框图表示其算法.:1粒,1=20,第二格放2粒,2=21,第三格放4粒,4=22,第四格放8粒,8=23,……第六十四格放263粒.则此题就转化为求1+21+22+23+24+…+263的和的问题.我们可引入一个累加变量S,一i,累加64次就能算出一共有多少粒小麦.解:一个国际象棋棋盘一共能放1+21+22+23+24+…+263粒小麦.程序框图:。