(备战中考)2012年中考数学新题分类汇编(中考真题+模拟新题)一元一次方程以及应用

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江苏省2012年中考数学深度复习讲义一元一次方程(教案+中考真题+模拟试题+单元测试)

（备战中考）某某省2012年中考数学深度复习讲义（教案+中考真题+模拟试题+单元测试）一元一次方程◆知识讲解1．等式和它的性质等式：表示相等关系的式子，叫做等式．等式的性质：①等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式所得的结果仍是等式；②等式两边都乘以（或除以）同一个数（除数不为零）所得的结果仍是等式．2．方程方程：含有未知数的等式叫做方程．一元一次方程：在整式方程中，只含有一个未知数，并且未知数的次数是1•，系数不等于0的方程叫做一元一次方程．ax+b=0（a≠0）是一元一次方程的标准形式．方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解．一元方程的解也叫方程的根．解方程：求方程解的过程叫做解方程．3．解一元一次方程的一般步骤①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1．4．列一元一次方程解应用题的一般步骤（1）弄清题意和题目中的已知数、未知数，用字母表示题目中的一个未知数；（2）找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系；（3）根据这个相等关系列出需要的代数式，从而列出方程；（4）解这个方程，求出未知数的值；（5）检验方程的解是不是符合应用题题意的解；（6）写出答案（包括单位名称）．◆例题解析例1 （2011某某某某，28，10分）(本题满分10分)十一届全国人大常委会第二十次会议审议的个人所得税法修正案草案(简称“个税法草案”)，拟将现行个人所得税的起征点由每月2000元提高到3000元，并将9级超额累进税率修改为7级，两种征税方法的1～5级税率情况见下表：现行征税方法草案征税方法税月应纳税额x 税率速算扣除数月应纳税额x 税率速算扣除数1 x≤ 500 5% 0 x≤ 1 500 5% 02 500<x≤2 000 10% 25 1 500<x≤4 500 10% ▲3 2 000<x≤5 000 15% 1254 500<x≤9 000 20% ▲4 5 000<x≤20 000 20% 375 9 000<x≤35 000 25% 9755 20 000<x≤40 000 25% 1375 35 000<x≤55 000 30% 2 725注：“月应纳税额”为个人每月收入中超出起征点应该纳税部分的金额。

2012年中考数试题学分类解析专题12 一元一次不等式(组)-推荐下载

C． x＞2
D．
3.
】
（2012
浙江义乌
3
分）在

x=﹣4，﹣1，0，3
A．﹣4 和 0 B．﹣4 和﹣1 C．0 和 3 D．﹣1 和 0 【答案】D。【考点】解一元一次不等式组，不等式的解集。【分析】解出不等式组，再检验所给四个数是否在不等式的解集的解集即可：
D.
x= 2

y=

x 2(x
4
2
1)

a+b c+d
bd
2
的
x
值是【
ac
【答案】B。
【考点】解二元一次方程组。
【分析】
B。
2x+y=8①
2x

y=0
②

①+②得两边除4x以=得8代入①得
6. （2012 福建泉州 3 分）把不等式 x 1 0 在数轴上表示出来，则正确的是【】.
其中不等式正确的是【】
A. ①③ 【答案】A。
【考点】不等式的性质。
B. ①④
【分析】根据不等式的性质，计算后作出判断：
C. ②④
D. ②③
ac a c
∵a、b、c、d 都是正实数，且 < ，∴ +1< +1 ，即 < 。
∴ b > d ，即 d < b ，∴③正确，④不正确。 a+b c+d c+d a+b
由第一个不等式得：x＞﹣3，
由第二个不等式得：x＞2。 ∴不等式组的解集是 x＞2．故选 C。 2. （2012 广东广州 3 分）已知 a＞b，若 c 是任意实数，则下列不等式中总是成立的是【】

2012中考数学试题及答案分类汇编：方程(组)和不等式(组)

2012中考数学试题及答案分类汇编：方程（组）和不等式（组）一、选择题1（山西省2分）分式方程1223x x =+的解为 A ．1x =- B ．1x = C ．2x = D ． 3x =【答案】B 。

【考点】解分式方程。

【分析】观察可得最简公分母是2x （x +3）,方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解：方程的两边同乘2x （x +3）,得x +3=4x ,解得x =1．检验：把x =1代入2x （x +3）=8≠0。

∴原方程的解为：x =1。

故选B 。

2.（山西省2分）“五一”节期间,某电器按成本价提高30％后标价,再打8折(标价的80％)销售,售价为2080元．设该电器的成本价为x 元,根据题意,下面所列方程正确的是A ．(130%)80%2080x +⨯=B ．30%80%2080x ⋅⋅=C ．208030%80%x ⨯⨯=D ．30%208080%x ⋅=⨯【答案】A 。

【考点】由实际问题抽象出一元一次方程。

【分析】设该电器的成本价为x 元,根据按成本价提高30%后标价,再打8折（标价的80%）销售,售价为2080元可列出方程：x （1+30%）×80%=2080。

故选A 。

3.（内蒙古巴彦淖尔、赤峰3分）不等式组⎩⎨⎧x+2＞0 x －2≤0的解集在数轴上表示正确的是【答案】B。

【考点】解一元一次不等式组,在数轴上表示不等式的解集。

【分析】解一元一次不等式组,先求出不等式组中每一个不等式的解集,再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小解不了（无解）。

解不等式组得到﹣2＜x≤2。

不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞,≥向右画；＜,≤向左画）,数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个。

在表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示；“＜”,“＞”要用空心圆点表示。

详细版2012中考数学模拟试题.doc

2012中考数学模拟试题（共150分）第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题：（每小题3分，共3 0分)每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求。

）1. 4的平方根是（） (A)±16 (B)16(C )±2 (D)22．如图所示的几何体的俯视图是（）3. 在函数12y x -自变量x 的取值范围是（） (A)12x ≤(B) 12x < (C) 12x ≥(D) 12x > 4. 近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温。

据统计，在今年“五一”期间，某风景区接待游览的人数约为20.3万人，这一数据用科学记数法表示为（） (A)420.310⨯人 (B) 52.0310⨯人 (C) 42.0310⨯人 (D) 32.0310⨯人 5．下列计算正确的是（）（A ）2x x x += (B) 2x x x ⋅=(C)235()x x = (D)32x x x ÷=6．已知关于x 的一元二次方程20(0)mx nx k m ++=≠有两个实数根，则下列关于判别式 24n mk-的判断正确的是（）(A) 240n mk -< (B)240n mk -= (C)240n mk -> (D)240n mk -≥7．如图，若AB 是⊙0的直径，CD 是⊙O 的弦，∠ABD=58°，则∠BCD=（） (A)116° (B)32° (C)58° （D)64°8．已知实数m 、昆在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（） (A)0m > (B)0n < (C)0mn < (D)0m n ->BCD E ABCDE309. 为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，某志愿者对居住在该小区的50名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中提供的信息，这50人一周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是（） (A)6小时、6小时(B) 6小时、4小时(C) 4小时、4小时 (D)4小时、6小时10．已知⊙O 的面积为9π2cm ，若点0到直线l 的距离为πcm ，则直线l 与⊙O 的位置关系是（） (A)相交 (B)相切 (C)相离 (D)无法确定第Ⅱ卷《非选择题，共120分)二、填空题：(本大题共8个小题,每小题4分，共32分) 11. 分解因式：．221x x ++=________________。

2012年全国各地中考数学真题+模拟新题分类汇编第6章一元一次方程

2012年全国各地中考数学(真题+模拟新题)分类汇编第6章一元一次方程(1)一、选择题1．（2012某某）某某市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x 棵，则根据题意列出方程正确的是（）A ．5(211)6(1)x x +-=-B ．5(21)6(1)x x +=-C ．5(211)6x x +-=D ．5(21)6x x +=考点：由实际问题抽象出一元一次方程。

解答：解：设原有树苗x 棵，由题意得5(211)6(1)x x +-=-．故选A ．2．（2012•某某）已知关于x 的方程2x+a ﹣9=0的解是x=2，则a 的值为（）A ．2B ．3C ．4D ．5考点：一元一次方程的解。

专题：常规题型。

分析：根据方程的解的定义，把x=2代入方程，解关于a 的一元一次方程即可．解答：解；∵方程2x+a ﹣9=0的解是x=2，∴2×2+a﹣9=0，解得a=5．故选D ．点评：本题考查了一元一次方程的解，把解代入方程求解即可，比较简单．二、填空题1．（2012•某某）某某省2011年赴台旅游人数达7.6万人．我市某九年级一学生家长准备中考后全家3人去某某旅游，计划花费20000元．设每人向旅行社缴纳x元费用后，共剩5000元用于购物和品尝某某美食．根据题意，列出方程为20000﹣3x=5000 ．考点：由实际问题抽象出一元一次方程。

分析：根据设每人向旅行社缴纳x元费用后，共剩5000元用于购物和品尝某某美食，得出等式方程即可．解答：解：设每人向旅行社缴纳x元费用，根据题意得出：20000﹣3x=5000，故答案为：20000﹣3x=5000．点评：此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，根据全家3人去某某旅游，计划花费20000元得出等式方程是解题关键．2．（2012某某）图1是边长为30的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是cm3．考点：一元一次方程的应用。

2012届中考数学一元一次不等式及其应用专题复习测试题及答案

2012届中考数学一元一次不等式及其应用专题复习测试题及答案（备战中考）江苏省2012年中考数学深度复习讲义（教案+中考真题+模拟试题+单元测试）一元一次不等式及其应用◆知识讲解1．一元一次不等式的概念类似于一元一次方程，含有一个未知数，未知数的次数是1•的不等式叫做一元一次不等式． 2．不等式的解和解集不等式的解：与方程类似，我们可以把那些使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解．不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，它的所有的解的集合叫做这个不等式的解集．它可以用最简单的不等式表示，也可以用数轴来表示． 3．不等式的性质性质1：不等式两边加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变，即如a>b，那么a±c>b±c．性质2：不等式两边乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，即如果a>b，c>0，那么ac>bc（或 > ）．性质3：不等式两边乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，即如果a>b，c<0，那么ac<bc（或 > ）．不等式的其他性质：①若a>b，则b<a；②若a> b，b>c，则a>c；③若a≥b，且b≥a，•则a=b；④若a≤0，则a=0． 4．一元一次不等式的解法一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似，•但要特别注意不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数时，不等号要改变方向． 5．一元一次不等式的应用列一元一次不等式解实际应用问题，可类比列一元一次方程解应用问题的方法和技巧，不同的是，列不等式解应用题，寻求的是不等关系，因此，根据问题情境，抓住应用问题中“不等”关系的关键词语，或从题意中体会、感悟出不等关系十分重要． 6．解不等式组一般先分别求出不等式组中各个不等式的解集并表示在数轴上，再求出它们的公共部分，就得到不等式组的解集． 7．由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组的解集的四种情况如下表．不等式组（其中a<b）图示解集口诀x≥b 同大取大x≤a 同小取小a≤x≤b 大小、小大中间找空集小小、大大找不到 8．列一元一次不等式组解决实际问题是中考要考查的一个重要内容，在列不等式解决实际问题时，应掌握以下三个步骤：（1）•找出实际问题中的所有不等关系或相等关系（有时要通过不等式与方程综合来解决），设出未知数，列出不等式组（•或不等式与方程的混合组）；（2）解不等式组；（3）从不等式组（或不等式与方程的混合组）•的解集中求出符合题意的答案．◆例题解析例1（2011浙江温州，23，12分）2011年5月20日是第22个中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况．他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息（如图）．根据信息，解答下列问题． (1)求这份快餐中所含脂肪质量； (2)若碳水化合物占快餐总质量的40%，求这份快餐所含蛋白质的质量； (3)若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求其中所含碳水化合物质量的最大值．【答案】解：(1)400×5%＝20．答：这份快餐中所含脂肪质量为20克． (2)设所含矿物质的质量为x克，由题意得：x+4x+20+400×40%=400，∴x＝44，∴4x＝176 答：所含蛋白质的质量为176克． (3)解法一：设所含矿物质的质量为y克，则所含碳水化合物的质量为(380-5y)克，∴4y+(380－5y)≤400×85%，∴y≥40，∴380－5y≤180，∴所含碳水化合物质量的最大值为180克．解法二：设所含矿物质的质量为而克，则n≥(1－85%－5%)×400 ∴n≥40，∴4n≥160，∴400×85%－4n≤180，∴所含碳水化合物质量的最大值为180克．例2若实数a<1，则实数M=a，N= ，P= 的大小关系为（） A．P>N>MB．M>N>PC．N>P>MD．M>P>N 【分析】本题主要考查代数式大小的比较有两种方法：其一，由于选项是确定的，我们可以用特值法，取a>1内的任意值即可；其二，•用作差法和不等式的传递性可得M，N，P的关系．【解答】方法一：取a=2，则M=2，N= ，P= ，由此知M>P>N，应选D．方法二：由a>1知a-1>0．又M-P=a- = >0，∴M>P； P-N= - = >0，∴P>N．∴M>P>N，应选D．【点评】应用特值法来解题的条件是答案必须确定．如，当a>1时，A与2a-2•的大小关系不确定，当1<a<2时，当a>2a-2；当a=2时，a=2a-2；当a>2时，a<2a-2，因此，•此时a与2a-2的大小关系不能用特征法．例3（2011四川内江，加试6，12分）某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购进电脑机箱10台和液晶显示器8台，共需要资金7000元；若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台，共需要资金4120元． (1)每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元? (2)该经销商计划购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元．根据市场行情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元．该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于4100元．试问：该经销商有哪几种进货方案?哪种方案获利最大?最大利润是多少? 【答案】(1)设每台电脑机箱的进价是x元，液晶显示器的进价是y元，得，解得答：每台电脑机箱的进价是60元，液晶显示器的进价是800元 (2)设购进电脑机箱z台，得，解得24≤x≤26 因x是整数，所以x=24,25,26 利润10x+160(50-x)=8000-150x，可见x越小利润就越大，故x=24时利润最大为4400元答：该经销商有3种进货方案：①进24台电脑机箱，26台液晶显示器；②进25台电脑机箱，25台液晶显示器；③进26台电脑机箱，24台液晶显示器。

2012年全国中考数学试题分类解析汇编

2012年全国中考数学试题分类解析汇编专题11：方程（组）的应用一、选择题1. （2012宁夏区3分）小颖家离学校1200米3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时.若设小颖上坡用了x分钟，下坡用了y分钟，根据题意可列方程组为【】A．3x5y1200x y16+=⎧⎨+=⎩B．35x y 1.26060x y16⎧+=⎪⎨⎪+=⎩C．3x5y 1.2x y16+=⎧⎨+=⎩D．35x y12006060x y16⎧+=⎪⎨⎪+=⎩【答案】B。

【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组。

【分析】要列方程，首先要根据题意找出存在的等量关系。

本题等量关系为：上坡用的时间×上坡的速度＋下坡用的时间×下坡速度=1200，上坡用的时间＋下坡用的时间=16。

把相关数值代入（注意单位的通一），得35x y 1.26060x y16⎧+=⎪⎨⎪+=⎩。

故选B。

2. （2012宁夏区3分）运动会上，初二(3)班啦啦队，买了两种价格的雪糕，其中甲种雪糕共花费40元，乙种雪糕共花费30元，甲种雪糕比乙种雪糕多20根．乙种雪糕价格是甲种雪糕价格的1.5倍，若设甲种雪糕的价格为x元，根据题意可列方程为【】．A．4030201.5x x-=B.403020x 1.5x-=C．304020x 1.5x-=D.3040201.5x x-=【答案】B。

【考点】由实际问题抽象出分式方程。

【分析】要列方程，首先要根据题意找出存在的等量关系。

本题等量关系为：甲种雪糕数量比乙种雪糕数量多20根。

而甲种雪糕数量为40x，乙种雪糕数量为301.5x。

（数量=金额÷价格）从而得方程：403020x 1.5x-=。

故选B。

3. （2012广东湛江4分）湛江市2009年平均房价为每平方米4000元．连续两年增长后，2011年平均房价达到每平方米5500元，设这两年平均房价年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是【】A．5500（1+x）2=4000 B．5500（1﹣x）2=4000 C．4000（1﹣x）2=5500 D．4000（1+x）2=5500【答案】D。

备战中考2012年中考数学新题分类汇编中考真题模拟新题分式与分式方程

第7章分式与分式方程一、选择题1.（2010湖北孝感，6，3分）化简x y x yy x x⎛⎫--÷⎪⎝⎭的结果是（） A.1yB. x y y +C. x y y -D. y【答案】B2. （2011山东威海，8，3分）计算：211(1)1mm m+÷⋅--的结果是（） A ．221m m --- B ．221m m -+- C ．221m m --D ．21m -【答案】B3. （2011四川南充市，8，3分）当8、分式21+-x x 的值为0时，x 的值是（）（A ）0 （B ）1 （C ）－1 （D ）－2 【答案】B4. （2011浙江丽水，7，3分）计算1a -1 – aa -1的结果为（） A. 1+aa －1B. －a a -1C. －1D.1－a【答案】C5. （2011江苏苏州，7,3分）已知2111=-b a ，则ba ab-的值是 A.21 B.－21C.2D.－2 【答案】D6. （ 2011重庆江津， 2，4分）下列式子是分式的是( ) A.2x B.1+x x C. y x +2 D. 3x 【答案】B.7. （2011江苏南通，10，3分）设m ＞n ＞0，m 2＋n 2＝4mn ，则22m n mn-的值等于A. 336D. 3【答案】A8. （2011山东临沂，5，3分）化简（x －x 1-x 2）÷（1－x 1）的结果是（） A ．x1B ．x －1C ．x 1-xD ．1-x x【答案】B9. （2011广东湛江11,3分）化简22a b a b a b---的结果是 A a b + B a b - C 22a b - D 1【答案】A10．（2011浙江金华，7，3分）计算1a -1 – aa -1的结果为（） A.1+a a －1 B. －aa -1C. －1D.1－a 【答案】C 二、填空题1. （2011浙江省舟山，11，4分）当x 时，分式x-31有意义．【答案】3x ≠2. （2011福建福州，14，4分）化简1(1)(1)1m m -++的结果是【答案】m3. （2011山东泰安，22 ，3分）化简：（2x x+2-x x-2）÷x x 2-4的结果为。

2012年全国各地市中考数学模拟试题分类汇编7一元一次方程

2.（盐城市第一初级中学 2011～2012 学年期中考试）某种商品的标价为 200 元，为了吸引顾客，按标价的八折出售，这时仍可盈利 25%，则这种商品的进价是 ▲ 元．答案 128
3、(2012 年金山区二模)方程 2 x x 的根是
．
答案： x 1
三、解答题
1、
2
一元一次方程
一、选择题 1、若 x＝3 是方程 x－3mx＋6m＝0 的一个根，则 m 的值为（） A．1 B． 2 C．3 D．4
答案：A
m 2、（2012 年 4 月韶山市初三质量检测）若 x 2 是关于 x 的方程 2x 3m 1 0 的解，则
的值为
．
答案：—1
3、（2012 年广东模拟）若 x 1 是方程 mx 3m 2 0 的根，则 x m 的值为 (
m
) （改编）
A．0
B．1

C．－1
4、（盐城市亭湖区 2012 年第一次调研考试）如图 2，
D．2 答案 A
老乌鸦，我喝不到大量筒中的水！
5㎝
小乌鸦，你飞到装有相同水量的小量筒，就可以喝到水了！
x㎝
8㎝
x㎝
6㎝
图2
请根据图中给出的信息，可得正确的方程是（）
A、π×
8 2
2
x＝π×
6 2
2
×(x+5) B、π×
8 2
2
x＝π×
6 2
2
×(x－5)
C、π×82×x＝π×62×(x+5) D、π×82×x＝π×62×5
答案 A
二、填空题
1、（杭州市 2012 年中考数学模拟）“节能减排，低碳经济”是我国未来发展的方向，某汽车

(备战中考)2012年中考数学新题分类汇编(中考真题+模拟新题)整式与因式分解

整式与因式分解一、选择题1. （2011江苏无锡，3，3分）分解因式2x 2− 4x + 2的最终结果是（）A ．2x (x − 2)B ．2(x 2 − 2x + 1)C ．2(x − 1)2D ．(2x − 2)2【答案】C2. （2011河北，3，2分）下列分解因式正确的是（）A ．）（23a 1-a a a -+=+ B ．2a-4b+2=2（a-2b ） C ．()222-a 4-a =D ．()221-a 1a 2-a =+【答案】D3. （2011浙江省，10，3分）如图，下面是按照一定规律画出的“数形图”，经观察可以发现：图A 2比图A 1多出2个“树枝”，图A 3比图A 2多出4个“树枝”，图A 4比图A 3多出8个“树枝”，……，照此规律，图A 6比图A 2多出“树枝”（）A.28B.56C.60D. 124【答案】C4. （2011广东广州市，7，3分）下面的计算正确的是（）．A ．3x 2·4x 2=12x 2B ．x 3·x 5=x 15C ．x 4÷x =x 3D ．(x 5)2=x 7【答案】C5. （2011江苏扬州，2,3分）下列计算正确的是（）A. 632a a a =∙ B. (a+b)(a-2b)=a 2-2b 2C. (ab 3)2=a 2b 6D. 5a —2a=3 【答案】C6. （2011山东日照，2，3分）下列等式一定成立的是（）（A ） a 2+a 3=a 5 （B ）（a +b ）2=a 2+b 2（C ）（2ab 2）3=6a 3b 6 （D ）（x -a ）（x -b ）=x 2-（a +b ）x +ab 【答案】D7. （2011山东泰安，2 ，3分）下列运算正确的是（）A ．3a 3+4a 3=7a6 B ．3a 2-4a 2=-a2C ．3a 2·4a 3=12a3D ．(3a 3)2÷4a 3=34a 2【答案】B8. （2011山东泰安，5 ，3分）下列等式不成立．．．的是（） A.m 2-16=(m-4)(m+4) B.m 2+4m=m(m+4)C.m 2-8m+16=(m-4)2D.m 2+3m+9=(m+3)2 【答案】D9. （2011山东威海，4，3分）下列运算正确的是（）A ．326a a a ⋅= B ．336()x x =C ．5510x x x +=D ．5233()()ab ab a b -÷-=-【答案】D 10．（2011山东烟台，3,4分）下列计算正确的是（）A.a 2＋a 3＝a 5B. a 6÷a 3＝a 2C. 4x 2－3x 2＝1D.(－2x 2y )3＝－8 x 6y 3【答案】D11. （2011四川南充市，1，3分）计算a+(－a)的结果是（）（A ）2a （B ）0 （C ）－a2（D ）－2a【答案】B12. （2011浙江杭州，9，3）若2,2a b a b +=-≥且，则（）A ．b a 有最小值12 B ．b a 有最大值1 C ．a b 有最大值2 D ．a b 有最小值98- 【答案】C13. (2011 浙江湖州，2，3)计算23a a ，正确的结果是A ．62aB ．52aC ．6aD ．5a 【答案】D14. （2011宁波市，2，3分）下列计算正确的是A ．（a 2）3＝ a 6B ．a 2＋ a 2＝ a 4C ．(3a )·(2a ) ＝6aD ．3a －a ＝3 【答案】A15. （2011宁波市，12，3分）把四张形状大小完全相同的小正方形卡片（如图○1）不重叠的放在一个底面为长方形（长为m cm ，宽为n cm ）的盒子底部（如图○2）盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图○2中两块阴影部分的周长和是 A ． 4m cm B ． 4n cm C ． 2(m ＋n )cm D ． 4(m －n )cm[来源:学科网ZXXK]【答案】B16. （2011浙江台州，4,4分）计算32)(a 的结果是（）A. 23a B. 32a C. 5a D. 6a【答案】D17. （2011浙江义乌，3，3分）下列计算正确的是（）A ．246x x x +=B ．235x y xy +=C ．632x x x ÷=D ．326()x x =【答案】D18. （2011四川重庆，2，4分）计算(a 3)2的结果是( )A ．aB ．a 5C ．a 6D ．a 9【答案】C19. （2011浙江省嘉兴，4，4分）下列计算正确的是（）（A ）32x x x =⋅ （B ）2x x x =+（C ）532)(x x =（D ）236x x x =÷【答案】A20．（2011台湾台北，5）计算x 2(3x ＋8)除以x 3后，得商式和余式分别为何？A ．商式为3，余式为8x 2B ．商式为3，余式为8C ．商式为3x ＋8，余式为8x 2D ．商式为3x ＋8，余式为0【答案】B21. （2011台湾台北，7）化简41(－4x ＋8)－3(4－5x )，可得下列哪一个结果？ A ．－16x －10 B ．－16x －4 C ．56x －40 D ．14x －10【答案】Ｄ22. （2011台湾台北，13）若a ：b ：c ＝2：3：7，且a －b ＋3＝c －2b ，则c 值为何？A ．7B ．63C ．221 D ．421 【答案】C23. （2011台湾台北，24）下列四个多项式，哪一个是733＋x 的倍式？A ．49332－xB ．493322＋xC ．x x 7332＋D ．x x 14332＋【答案】C24. （2011台湾全区，3）化简)23(4)32(5x x ---之后，可得下列哪一个结果？ A ．2x －27 B ．8x －15 C ．12x －15 D ．18x －27 【答案】Ｄ25. （2011台湾全区，8）若949)7(22+-=-bx x a x ，则b a +之值为何？A ．18B ．24C ．39D ． 45【答案】Ｄ26. （2011台湾全区，10）若(a －1)：7＝4：5，则10a ＋8之值为何？A ． 54B 66C ． 74D ． 80 【答案】Ｃ27. （2011台湾全区，22）计算多项式536223++-x x x 除以(x －2)2后，得余式为何？A ． 1B ． 3C ． x －1D ． 3x －3【答案】Ｄ28. （2011江西，4，3分）下列运算正确的是（）. 第3题图A.a +b =abB.a 2·a 3=a 5C.a 2+2ab -b 2=(a -b )2D.3a -2a =129. （2011湖南邵阳，2，3分）如果□×3ab =3a 2b ，则□内应填的代数式是（） A.ab B.3ab C.a D.3a 【答案】C30. （2011湖南益阳，4，4分）下列计算正确的是Ａ．()222x y x y +=+ B ．()2222x y x xy y -=-- C ．()()22222x y x y x y +-=-D ．()2222x y x xy y -+=-+【答案】D31. （2011广东株洲，2，3分）计算x 2·4x 3的结果是（） A ．4x 3B ．4x 4C ．4x 5D ．4x 6【答案】C32. （2011江苏连云港，2，3分）a 2·a 3（）A.a 5B. a 6C.a 8D. a 【答案】A33. （2011江苏连云港，3，3分）计算（x +2）2的结果为x 2+□x +4,则“□”中的数为（）A ．－2B ．2C ．－4D ．4 【答案】D34. （2011江苏苏州，4,3分）若m ·23=26，则m= A.2 B.4 C.6 D.8 【答案】D35. （2011江苏宿迁,4,3分）计算(－a 3)2的结果是（）A ．－a 5B ．a 5C ．a 6D ．－a 6【答案】C36. （2011江苏泰州，2，3分）计算2a 2·a 3的结果是A ．2a 6B ．2a 5C ．4a 5D ．4a 6【答案】B37. （2011山东济宁，2，3分）下列等式成立的是A ．a 2＋a 2＝a 5B ．a 2－a 2＝aC ．a 2⋅a 2＝a 6D ．（a 2）3=a 6【答案】D38. （2011山东聊城，5，3分）下列运算不正确的是（） A ．5552a a a += B ．()32622aa -=-C ．2122a aa -⋅= D ．()322221a a a a -÷=-【答案】B39. （2011山东聊城，10，3分）如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n 个图形需要围棋子的枚数是（）A ．5nB ．5n －1C ．6n －1D ．2n 2＋140. （2011四川成都，5,3分）下列计算正确的是 D （A ）2x x x =+ (B)x x x 2=⋅ (C)532)(x x =(D)23x x x =÷【答案】D41. （2011四川宜宾,3,3分）下列运算正确的是（）A ．3a-2a=1B ．632a a a =⋅C ．2222)(b ab a b a +-=-D ．222)(b a b a +=+ 【答案】C42. （2011江西南昌，4，3分）下列运算正确的是（）.A.a +b =abB.a 2·a 3=a 5C.a 2+2ab -b 2=(a -b )2D.3a -2a =1 【答案】B43. （2011湖南怀化，3，3分）下列运算正确的是A.a·a 3=a 3B.(ab)3=ab 3C.a 3+a 3=a 6D.(a 3)2=a 6【答案】D44. (2011江苏南京，2，2分)下列运算正确的是A ．a 2＋a 3=a 5B ．a 2•a 3=a 6C ．a 3÷a 2=aD ．(a 2)3=a 8【答案】C45. （2011山东临沂，2，3分）下列运算中正确的是（）A ．（－ab ）2＝2a 2b 2B ．（a ＋1）2 ＝a 2＋1C ．a 6÷a 2＝a 3D ．2a 3＋a 3＝3a 3【答案】D46. （2011四川绵阳2，3）下列运算正确的是 A.a+a²=a³ B. 2a+3b= 5abC .(a³)2 = a 9 D. a 3÷a 2= a 【答案】D47. （2011安徽芜湖，9,4分）如图，从边长为（a ＋4）cm 的正方形纸片中剪去一个边长为()1a +cm 的正方形(0)a >，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）.A ．22(25)cm a a + B ．2(315)cm a + C ．2(69)cm a + D ．2(615)cm a +【答案】D48. （2011湖南衡阳，5，3分）下列计算，正确的是（）A ．()32628xx = B ．623a a a ÷= C ．222326a a a ⨯= D ．01303⎛⎫⨯= ⎪⎝⎭49. （2011湖南邵阳，2，3分）如果□×3ab =3a 2b ，则□内应填的代数式是（）A.abB.3abC.aD.3a 【答案】C50. （2011湖北襄阳，2，3分）下列运算正确的是A.a a a =-2B.632)(a a -=-C.236x x x =÷D.222)(y x y x +=+【答案】B51. （2011湖北襄阳，3，3分）若x ，y 为实数，且011=-++y x ，则2011)(yx的值是 A.0 B.1 C.－1D.－2011【答案】C 52．（2011湖南永州，9，3分）下列运算正确是（）A ．1)1(--=--a aB ．222)(b a b a -=-C ．a a =2D ．532a a a =⋅[来源:学科网]【答案】D ．53. （2011江苏盐城，2，3分）下列运算正确的是 A ．x 2+ x 3= x 5B ．x 4·x 2 = x 6C ．x 6÷x 2 = x3D ．( x 2 )3 = x 8【答案】B54. （2011江苏盐城，4，3分）已知a - b =1，则代数式2a -2b -3的值是 A ．-1 B ．1 C ．-5 D ．5 【答案】A55. （2011山东东营，2，3分）下列运算正确的是（）A 3362x x x +=B ．824x x x ÷=C ．m n mnx x x = D ．5420()x x -=【答案】D56. (20011江苏镇江,2,2分)下列计算正确的是( )A.236a a a ∙= B. 33y y y ÷= C.3m+3n=6mn D.()236xx =答案【D 】57. （2011内蒙古乌兰察布，2，3分）下列计算正确的是（）A .()236aa = B.2232a a a =+ C. 623a a a =∙ D. 339a a a =÷【答案】A58. （2011重庆市潼南,2,4分）计算3a ⋅2a 的结果是 A ．6aB ．6a 2C. 5aD. 5a 2【答案】B 59．（2011广东湛江7,3分）下列计算正确的是A 235a a a = B 2a a += C 235()a a = D 22(1)1a a a +=+【答案】A60. （2011河北，4，2分）下列运算中，正确的是（）A ．2x-x=1B ．54x x x =+C ．()33x 6-x 2-=D ．22x y y x =÷【答案】D61. （2011山东枣庄，9，3分）如图，边长为(m +3)的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边A ．m +3B ．m +6C ．2m +3D ．2m +6 【答案】C62. （2011湖北荆州，3，3分）将代数式142-+x x 化成q p x ++2)(的形式为 A ．3)2(2+-x B ．4)2(2-+x C ．5)2(2-+x D ．4)2(2++x 【答案】C63. （2011湖北宜昌，7，3分）下列计算正确的是( ).A.3a －a = 3B. 2a .a 3=a 6C.(3a 3)2 =2a 6D. 2a ÷a= 2 【答案】D64. （2011浙江金华，3，3分）下列各式能用完全平方式进行分解因式的是（）A ．x 2 +1 B.x 2+2x －1 C.x 2+x +1 D.x 2+4x +4 【答案】D65. （2011山东济宁，4，3分）把代数式 322363x x y xy -+分解因式，结果正确的是（） A ．(3)(3)x x y x y +-B ．223(2)x x xy y -+C ．2(3)x x y -D ．23()x x y -【答案】D66. （2011浙江丽水，3，3分）下列各式能用完全平方式进行分解因式的是（）A ．x 2 +1 B.x 2+2x －1 C.x 2+x +1 D.x 2+4x +4 【答案】D67. （2011台湾全区，5）下列四个多项式，哪一个是3522-+x x 的因式？A ．2x －1B ．2x －3C ．x －1D ．x －3【答案】A68. （2011浙江省舟山，4，3分）下列计算正确的是（）（A ）32x x x =⋅ （B ）2x x x =+（C ）532)(x x =（D ）236x x x =÷【答案】A69. （2011安徽芜湖，9，4分）如图，从边长为（a ＋4）cm 的正方形纸片中剪去一个边长为()1a +cm 的正方形(0)a >，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）.A ．22(25)cm a a + B ．2(315)cm a + C ．2(69)cm a + D ．2(615)cm a +【答案】D 70.二、填空题1. （2011浙江金华，11，4分）“x 与y 的差”用代数式可以表示为 . 【答案】x –y2. （2011广东东莞，8,4分）按下面程序计算：输入x =3，则输出的答案是__ _ ．【答案】263. （2011山东济宁，12，3分）若代数式26x x b -+可化为2()1x a --，则b a -的值是．【答案】5 4. （2011浙江杭州，12，4）当7x =-时，代数式(2x +5)(x +1)-(x -3)(x +1)的值为．【答案】－65. （2011浙江省，14，3分）某计算程序编辑如图所示，当输入x= 时，输出的y=3.【答案】12或32-6. （2011浙江省，15，3分）定义新运算“⊕”如下：当a ≥b 时，a ⊕b=ab +b ,当a <b 时，a ⊕b=ab-a ；若(2x -1)⊕(x +2)=0,则x = ．【答案】-1或217. （2011浙江温州，15，5分）汛期来临前，滨海区决定实施“海堤加固”工程，某工程队承包了该项目，计划每天加固60米．在施工前，得到气象部门的预报，近期有“台风”袭击滨海区，于是工程队改变计划，每天加固的海堤长度是原计划的1.5倍，这样赶在“台风”来临前完成加固任务．设滨海区要加固的海堤长为a 米，则完成整个任务的实际时间比原计划时间少用了天（用含a 的代数式表示）．【答案】180a8. （2011浙江丽水，11，4分）“x 与y 的差”用代数式可以表示为 . 【答案】x –y9. （2011广东株洲，10，3分）当x=10，y=9时，代数式x 2-y 2的值是．【答案】1910．（2011江苏泰州，12，3分）多项式与m 2＋m －2的和是m 2－2m ．【答案】－3m+211. （2011广东广州市，16，3分）定义新运算“⊗”，规定：a ⊗b =13a －4b ，则12⊗ (－１)＝．【答案】812. （2011江苏淮安，9，3分）计算： a 4·a 2= .【答案】a 613. （2011上海，7，4分）计算：23a a ⋅=__________．【答案】5a14. （2011四川乐山12，3分）体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a 元，一个篮球b 元。

(备战中考)2012年中考数学新题分类汇编(中考真题+模拟新题)猜想

猜想、规律与探索一选择题1. （2011浙江省，10，3分）如图，下面是按照一定规律画出的“数形图”，经观察可以发现：图A 2比图A 1多出2个“树枝”，图A 3比图A 2多出4个“树枝”，图A 4比图A 3多出8个“树枝”，……，照此规律，图A 6比图A 2多出“树枝”（）[来源:学,科,网Z,X,X,K]A.28B.56C.60D. 124【答案】C[来源:学+科+网Z+X+X+K]3. （2011广东肇庆，15，3分）如图5所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n （n 是大于0的整数）个图形需要黑色棋子的个数是 ▲ ．【答案】)2(+n n4. （2011内蒙古乌兰察布，18，4分）将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第 n 个图形有个小圆. （用含 n 的代数式表示）【答案】(1)4n n ++或24n n ++5. （2011湖南益阳，16，8分）观察下列算式：① 1 × 3 - 22= 3 - 4 = -1② 2 × 4 - 32= 8 - 9 = -1③ 3 × 5 - 42= 15 - 16 = -1④ [来源:] ……（1）请你按以上规律写出第4个算式；（2）把这个规律用含字母的式子表示出来；（3）你认为（2）中所写出的式子一定成立吗？并说明理由．【答案】解：⑴246524251⨯-=-=-；第1个图形第 2 个图形第3个图形第 4 个图形第 18题图⑵答案不唯一.如()()2211n n n +-+=-；⑶()()221n n n +-+ ()22221n n n n =+-++22221n n n n =+---1=-.6．（2011广东汕头，20，9分）如下数表是由从1 开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答.（1）表中第8行的最后一个数是，它是自然数的平方，第8行共有个数；（2）用含n 的代数式表示：第n 行的第一个数是，最后一个数是，第n 行共有个数；（3）求第n 行各数之和．【解】（1）64，8，15；（2）2(1)1n -+，2n ，21n -；（3）第2行各数之和等于3×3；第3行各数之和等于5×7；第4行各数之和等于7×7-13；类似的，第n 行各数之和等于2(21)(1)n n n --+=322331n n n -+-.二填空题1. （2011四川绵阳18，4）观察上面的图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第_____个图形共有120 个。

全国中考数学试题分类解析汇编专题一元一次方程

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2012年全国中考数学试题分类解析汇编(159套63专题）
专题7：一元一次方程
一、选择题
2. （2012福建漳州4分）方程2x－4=0的解是▲ ．
【答案】x=2。

【考点】解一元一次方程。

【分析】根据一元一次方程的解法，移项，系数化为1即可得解：
移项得，2x=4，系数化为1得，x=2。

3. （2012福建泉州5分）方程x－5=0的解是▲ ．
【答案】x=5。

【考点】解一元一次方程。

【分析】根据一元一次方程的解法直接求解即可。

4. （2012湖南郴州3分）一元一次方程3x－6=0的解是▲ ．
【答案】x=2。

【考点】解一元一次方程。

【分析】根据一元一次方程的解法，移项，系数化为1即可得解：
移项得，3x=6，系数化为1得，x=2。

【2年中考1年模拟,备战中考数学试卷及中考模拟试卷分类汇编一元一次方程及其应用.doc

2012年全国各地中考数学试卷分类汇编：一元一次方程及其应用3.1 解一元一次方程1．(2012重庆，7，4分)已知关于x的方程2x+a一9=0的解是x=2，则a的值为( )A.2B.3C.4D.5【解析】把x=2代入方程2x+a一9=0即可求出a.【答案】D【点评】能使方程两边相等的未知数的值是方程的解，根据此定义，如果告诉了方程的解，那么这个数代人方程中一定使方程两边相等，由此可求出待定系数，这是解决此类问题的常法。

2．（2012浙江省温州市，9，4分）楠溪江某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元。

小明买20张门票共花了1225元，设其中有x张成人票，y张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是（）A.2035701225x yx y+=⎧⎨+=⎩B.2070351225x yx y+=⎧⎨+=⎩C.1225703520x yx y+=⎧⎨+=⎩D.1225357020x yx y+=⎧⎨+=⎩【解析】本题的数量关系是：成人票的数量＋儿童票数量=20；成人票钱数＋儿童票钱数=1225．【答案】B【点评】本题考查了列方程组解应用题。

难度较小．3.2 一元一次方程的应用1.（2011山东省潍坊市，题号12，分值3）12、下图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出33⨯个位置的9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）。

若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，则这9个数的和为（）A．32 B．126 C．135 D．144【解析】列方程解日历中问题，日历中数据规律.【答案】不妨设圈出的9个数中，最小的数为x, 最大的x+16根据“最大数与最小数的积为192”得到()19216=+x x解得24,821-==x x （负值舍去）这9个数的和：8+9+10+15+16+17+22+23+24=144，所以本题正确答案是D.【点评】用字母表示出这9个数是解决本题的基础。

(备战中考)2012年中考数学新题分类汇编(中考真题+模拟新题)：-二元一次方程组及其应用

二元一次方程组及其应用一、选择题1. （2011，11 ，3分）某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种奖品各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品x 件，乙种奖品y 件，则方程组正确的是（）A.⎩⎨⎧x+y=3012x+16y=400B.⎩⎨⎧x+y=3016x+12y=400C.⎩⎨⎧12x+16y=30x+y=400D.⎩⎨⎧16x+12y=30x+y=400【答案】B2. （2011台北，30）某鞋店有甲、乙两款鞋各30双，甲鞋一双200元，乙鞋一双50元。

该店促销的方式：买一双甲鞋，送一双乙鞋；只买乙鞋没有任何优惠。

若打烊后得知，此两款鞋共卖得1800元，还剩甲鞋x 双、乙鞋y 双，则依题意可列出下列哪一个方程式？A 1800)30(50)30(200＝－＋－y xB ．1800)30(50)30(200＝－－＋－y x x C. 1800)60(50)30(200＝－－＋－y x x D ．1800])30(30[50)30(200＝－－－＋－y x x 【答案】D3. （2011全区，9）在早餐店里，王伯伯买5颗馒头，3颗包子，老板少拿2元，只要50元．太太买了11颗馒头，5颗包子，老板以售价的九折优待，只要90元．若馒头每颗x 元，包子每颗y 元，则下列哪一个二元一次联立方程式可表示题目中的数量关系？A ．⎩⎨⎧⨯=++=+9.09051125035y x y x B ．⎩⎨⎧÷=++=+9.09051125035y x y x [来源:]C ．⎩⎨⎧⨯=+-=+9.09051125035y x y x D ．⎩⎨⎧÷=+-=+9.09051125035y x y x【答案】Ｂ4. （2011，2，4分）二元一次方程21-=x y 有无数多个解，下列四组值中不是．．该方程的解的是A ．012x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩ B ．11x y =⎧⎨=⎩ C ．10x y =⎧⎨=⎩ D ．11x y =-⎧⎨=-⎩ 【答案】B5. （20119，3）灾后重建，从悲壮走向豪迈.灾民发扬伟大的抗震救灾精神，桂花村派男女村民共15 人到山外采购建房所需的水泥，已知男村民一人挑两包，女村民两人抬一包，共购回15 包.请问这次采购派男女村民各多少人？A ．男村民3人，女村民12人B ．男村民5人，女村民10人C ．男村民6人，女村民9人D ．男村民7人，女村民8人【答案】B6. （2011凉山州，3，4分）下列方程组中是二元一次方程组的是（）A ．12xy x y =⎧⎨+=⎩B ． 52313x y y x -=⎧⎪⎨+=⎪⎩C ． 20135x z x y +=⎧⎪⎨-=⎪⎩ D ．5723z x y =⎧⎪⎨+=⎪⎩【答案】D7. （2011，4，3分）方程组⎩⎨⎧=+=-422y x y x 的解是A ．⎩⎨⎧==21y xB ．⎩⎨⎧==13y xC ．⎩⎨⎧-==20y xD ．⎩⎨⎧==02y x【答案】D8. （2011东营，4，3分）方程组31x y x y +=⎧⎨-=-⎩，的解是A ．12.x y =⎧⎨=⎩，B ．12.x y =⎧⎨=-⎩，C ．21.x y =⎧⎨=⎩，D ．01.x y =⎧⎨=-⎩，【答案】A9. （2011枣庄，6，3分）已知2,1x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组7,1ax by ax by +=⎧⎨-=⎩的解，则a b -的值为（）A ．－1B ．1C ．2D ．3 【答案】A 10．二、填空题1. （2011，13，5分）方程组237,38.x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是．【答案】5,1.x y =⎧⎨=-⎩2. （2011省，13，3分）如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒．从图息可知，则买5束鲜花和5个礼盒的总价为元．[来源:学|科|网Z|X|X|K]【答案】4403. （2011，12，3分）方程组257x y xy的解是 .【答案】43x y4. （2011，12，4分）已知x 、y 满足方程组⎩⎨⎧=+=+,42,52y x y x 则x －y 的值为.【答案】1；5. （2011潍坊，15，3分）方程组524050x y x y --=⎧⎨+-=⎩的解是___________________.【答案】23x y =⎧⎨=⎩6. （2011，12，3分）方程组257x y xy的解是 .【答案】43x y7. （2011，13,5分）方程组237,38.x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是．【答案】5,1.x y =⎧⎨=-⎩8. （2011，7，3分）若关于x ，y 的二元一次方程组3133x y ax y +=+⎧⎨+=⎩的解满足2x y +＜，则a的取值围为______．[来源:学&科&网]【答案】a ＜49. （2011，19，8分）已知.a y x 3y x 3y 2的解的二元一次方程，是关于+=⎩⎨⎧==x求（a+1）（a-1）+7的值【答案】将x=2，y=3代入a y x 3+=中，得a=3。

(备战中考)2012年中考数学新题分类汇编(中考真题+模拟新题) 分式与分式方程

第7章分式与分式方程一、选择题1.（2010某某某某，6，3分）化简x y x yy x x ⎛⎫--÷⎪⎝⎭的结果是（） A.1yB.x y y +C.x y y -D.y【答案】B2. （2011某某威海，8，3分）计算：211(1)1mm m+÷⋅--的结果是（） A ．221m m ---B ．221m m -+-C ．221m m --D ．21m - 【答案】B3. （2011某某某某市，8，3分）当8、分式21+-x x 的值为0时，x 的值是（）（A ）0 （B ）1 （C ）－1 （D ）－2 【答案】B4. （2011某某某某，7，3分）计算1a -1 – aa -1的结果为（） A.1+a a －1B. －aa -1C. －1－a【答案】C5. （2011某某某某，7,3分）已知2111=-b a ，则ba ab-的值是 A.21 B.－21C.2D.－2 【答案】D6. （ 2011某某江津， 2，4分）下列式子是分式的是( ) A.2x B.1+x x C.y x +2 D.3x 【答案】B.7. （2011某某某某，10，3分）设m ＞n ＞0，m 2＋n 2＝4mn ，则22m n mn-的值等于A.D. 3【答案】A8. （2011某某某某，5，3分）化简（x －x 1-x 2）÷（1－x 1）的结果是（） A ．x1B ．x －1C ．x 1-xD ．1-x x【答案】B9. （2011某某某某11,3分）化简22a b a b a b---的结果是 A a b + B a b - C 22a b - D 1【答案】A10．（2011某某某某，7，3分）计算1a -1 – aa -1的结果为（） A.1+a a －1 B. －aa -1C. －－a 【答案】C 二、填空题1. （2011某某省某某，11，4分）当x 时，分式x-31有意义．【答案】3x ≠2. （2011某某某某，14，4分）化简1(1)(1)1m m -++的结果是.【答案】m3. （2011某某某某，22 ，3分）化简：（2x x+2-x x-2）÷x x 2-4的结果为。

2012年6月最新整理全国各地中考数学模拟试题分类汇编 2--7.一元一次方程

一元一次方程一、选择题1、（某某省2012初中学业水平模拟六）若mx 1=是方程023=+-m mx 的根，则mx -的值为 ( )A ．0B ．1C ．－1D ．2 答案：A2、（2012某某沙湾区调研）若2=x 是关于x 的方程0132=-+m x 的解，则=m . 答案：1-二、填空题1、（某某省2012初中学业水平模拟三）一件衬衫标价是132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衬衣的进价是元答案：1082、(2012年南长区模拟考试数学试题卷)一副羽毛球拍进价提高40%后标价，然后再打八折卖出，结果仍能获利15元，为求这副羽毛球拍的进价，设这副羽毛球拍的进价为x 元， #则依题意列出的方程为 ▲ ．答案：x (1+40%)80%－x =153、．(2012某某调研测试)若2=x 是方程12=+ax 的解，则=a ．答案：21-三、解答题1、（某某海珠区2012毕业班综合调研）某学校为开展“阳光体育”活动，计划拿出不超过3000元的资金购买一批篮球、羽毛球拍和乒乓球拍，已知篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价比为8︰3︰2，且其单价和为130元．⑴求篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价分别是多少元？⑵若要求购买篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的总数量是80个（副），羽毛球拍的数量是篮球数量的4倍，且购买乒乓球拍的数量不超过15副，请问有哪几种购买方案？答案：．解：（1）设篮球、羽毛球拍和兵乓球拍的单价分别为x x x 2,3,8，………1分则有130238=++x x x ……………………………………………1分解之得10=x ……………………………………………………1分故201022,301033,801088=⨯==⨯==⨯=x x x答：篮球单价为80元/个，羽毛球拍单价为30元/副，乒乓球拍单价为20元/副……………………………………………………………………………1分（2）设购买篮球y 个，则购买羽毛球拍y 4副，乒乓球拍)580(y -副，由题意得…………………………………………………………………………2分⎩⎨⎧≤-+⨯+≤-3000)580(204308015580y y y y …………………………………2分解之得：1413≤≤y ……………………………………………………2分当13=y 时，15580,524=-=y y当14=y 时，10580,564=-=y y ………………………………………1分故有以下两种购买方案：篮球13个，羽毛球拍52副，乒乓球拍15副；篮球14个，羽毛球拍56副，乒乓球拍10副.………………………………………1分 2、如图（8），一次函数122y x =-的图象分别交x 轴、y 轴于A 、B ，P 为AB 上一点且PC 为△AOB 的中位线，PC 的延长线交反比例函数(0)k y k x =>的图象于Q ，S △OCQ ＝32（1）求k 的值（2）求一次函数图象和反比例函数图象在第一象限的交点M 的坐标答案：解：（1）∵PC 为△AOB 的中位线∴PC ∥y 轴，则PQ ⊥x 轴…………………………………………………2分又∵S △OQC =32 ∴k =2×32即k =3． ………………………………………………………5分（2）由M 为一次函数图象和反比例函数图象在第一象限的交点，得3122x x =- 解之得102X 1+=，1022-=X （不合题意，舍去）…8分当102X 1+=时1210-=y ∴M 1)-1021,10(2+……………………………………………………10分 3、2012某某沙湾区调研）已知关于x 的方程0)32(2=--+m x m x 的两个不相等的实数根为α、β满足111=+βα,求m 的值.答案：解：…3=m 3=m 代入原方程，042>-ac b （9分） 4、(2012年某某一模)（本小题满分10分）甲、乙同时从点A 出发，在周长为180米的圆形跑道上背向而驰，甲以米/秒的速度作顺时针运动，乙以米/秒的速度作逆时针运动．（1）出发后经过多少时间他们第一次相遇？（2）在第一次相遇前，经过多少时间两者相距π390米？答案：（1）设经过x 秒他们第一次相遇（在B 点）＋4.5）x ＝180，；得x ＝30 （2）设在相遇前经过x 秒两者相距π390米，即E 1F 1＝π390在△OE 1F 1中，作OH ⊥E 1F 1，由Rt △OE 1H 解得∠E 1OH =60°，∴∠E 1OF 1=120° （1.5+4.5）x =18031⨯，解得10=x由于圆的对称性还有（1.5+4.5）x =18032⨯，解得20=x∴在第一次相遇前，经过10秒或20秒两者相距π390米.5、(2012某某省某某市惠山区数学试题)(（本题满分8分）某班将举行 “庆祝建党90周年知识竞赛” 活动，班长安排小明购买奖品，下面两图是小明买回奖品时与班长的对话情境：请根据上面的信息，试求两种笔记本各买了多少本？答案：设单价为5元的笔记本买了x 本，则单价为8元的笔记本买了（40-x ）本。

2012中考数学冲刺一元一次方程

2012中考数学冲刺⼀元⼀次⽅程学习⽬标1．了解⼀元⼀次⽅程的概念，灵活运⽤等式的基本性质和移项法则解⼀元⼀次⽅程，会对⽅程的解进⾏检验；2．通过对⼀元⼀次⽅程的解法步骤的灵活运⽤，培养学⽣的运算能⼒；3．通过解⽅程的教学，了解“未知”可以转化为“已知”的思想．知识讲解⼀、重点、难点分析本节的重点是移项法则，⼀元⼀次⽅程的概念及其解法，难点是对⼀元⼀次⽅程解法步骤的灵活运⽤．掌握移项要变号和去分母、去括号的⽅法是正确地解⼀元⼀次⽅程的关键．学习中应注意以下⼏点：1．关于移项．⽅程中的任何⼀项都可以在改变符号后，从⽅程的⼀边移到另⼀边，即可以把⽅程右边的项改变符号后移到⽅程的左边．也可以把⽅程左边的项改变符号后移到⽅程的右边．移项中常犯的错误是忘记变号．还要注意移项与在⽅程的⼀边交换两项的位置有本质的区别．如果等号同⼀边的项的位置发⽣变化，这些项不变号，因为改变某⼀项在多项式中的排列顺序，是以加法交换律与给合律为根据的⼀种变形，但如果把某些项从等号的⼀边移到另⼀边时，这些项都要变号．2．关于去分母去分母就是根据等式性质2在⽅程两边每⼀项都乘以分母的最⼩公倍数．常犯错误是漏乘不含有分母的项．如把变形为这⼀项漏乘分母的最⼩公倍数6，为避勉这类错误，解题时可多写⼀步．再⽤分配律展开．再⼀个容易错误的地⽅是对分数线的理解不全⾯．分数线有两层意义，⼀⽅⾯它是除号，另⼀⽅⾯它⼜代表着括号，所以在去分母时，应该将分⼦⽤括号括上，如上例提到的．3．关于去括号．去括号易犯的错误是括号前⾯是负号，⽽去括号时忘记变号；⼀个数乘以⼀个多项式，去括号时漏乘多项式的后⾯各项．如及都是错误的． 4．解⽅程的思路：解⼀元⼀次⽅程实际上就是将⼀个⽅程利⽤等式的性质进⾏⼀系列的变形最终化为的形式，然后再解即可．⼆、知识结构三、教法建议1．本⼩节开头的两个例⼦的⽬的是引⼊移项法则．移项法则不仅适⽤于解⽅程，⽽且适⽤于解不等式；不仅适⽤于移动整式项，⽽且适⽤于移动有意义的⾮整式项．因此说移项法则是等式性质1的推论不太合理．但对初⼀学⽣来说，⽤等式性质1来引⼊移项法则是容易接受的．第⼀个例⼦是解⽅程学⽣见到这种⽅程后，如果先想到⽤⼩学⾥学过的逆运算的⽅法来求解，那么教师应告诉学⽣，我们现在要学习⼀种新的解法，它能⽤来解较为复杂的⽅程，请⼤家先回忆在本教科书第⼀章中的解法，然后启发学⽣根据等式性质1来解这个⽅程．在分析⽅程的解法过程中，教科书提出了移项法则，即⽅程左边的项可以在改变符号后移到⽅程右边；在分析⽅程的解法过程中，教科书⼜提出⽅程右边的项可以在改变符号后移到⽅程左边．讲完这两个例⼦后，要引导学⽣归纳出移项法则——⽅程中的任何⼀项，都可以在改变符号后，从⽅程的对边移到另⼀边．教学中可以利⽤教科书上的两个图来讲移项法则，以帮助学⽣理解．2．①判定⼀个⽅程是不是⼀元⼀次⽅程，先将⽅程经过去分母、去括号、移项、合并同类项等变形．如果能化为最简形式，或标准形式，那么，它就是⼀元⼀次⽅程；否则，就不是⼀元⼀次⽅程． ②⽅程或，只有当时，才是⼀元⼀次⽅程；反之，如果明确指出⽅程或是⼀元⼀次⽅程，就隐含着已知条件.3．①所移动的是⽅程中的项，并且是从⽅程的⼀边移到另⼀边，⽽不是在⽅程的⼀边交换两项的位置；②移项时要变号，不变号不能移项．4．在定义了⼀元⼀次⽅程之后，教科书总结了解这类⽅程的⼀般步骤．这时要强调指出，由于⽅程的形式不同，在解⽅程时这五个步骤并不⼀定都要⽤到，并且也不⼀定完全按照这个顺序．例如，教科书中本⼩节的例1、例2就没有去括号的问题，例3、例4没有去分母的问题；⼜例如，在解⽅程时，先移项⽐先去括号更为简便．因此对于解⼀元⼀次⽅程的⼀般步骤，要根据具体情况灵活运⽤，不宜死套．另外还应指出，在上述⼀般步骤中的第四步“合并同类项”，“把⽅程化成的形式”是其中必不可少的⼀步，在教学中应予以强调．5．例7和例8是本⼩节最后⼀个⼩阶段中的两道例题．例7是稍为复杂的题⽬，在⽅程的分母中含有⼩数．可以向学⽣说明，通常将分母中的⼩数化成整数，然后通过去分母等步骤来求解．另外，当⽅程⽐较复杂时，由于解题步骤较多，容易出错，要求学⽣必须验根，检验答案是否正确，但检验不是必要步骤．例8可看作解⼀元⼀次⽅程的⼀个应⽤：在⼀个公式中，有⼀个字母表⽰未知数，在其余字母都表⽰已知数时求这个未知数的值．这类问题在实际应⽤中和在学⽣以后学习物理、化学等课程时，都经常会遇到，因此在教学中要予以⾜够的重视．典型例题例1 判断下⾯的移项对不对，如果不对，应怎样改正？（1）从得到；（2）从得到；（3）从得到；（4）从得到；分析：分析：判断移项是否正确，关键看移项后的符号是否改变，⼀定要牢记“移项变号”．注意：没有移动的项，符号不要改变；另外等号同⼀边的项互相调换位置，这些项的符号不改变．解：解：（1）不对，等号左边的7移到等号右边应改变符号．正确应为：（2）对．（3）不对．等号左端的－2移到等号右边改变了符号，但等号右边的移到等号左边没有改变等号．正确应为：（4）不对．等号右边的移到等号左边，变为是对的，但等号右边的－2仍在等号的右边没有移项，不应变号．正确应为：例2 解⽅程：（1）；（2）（3）；（4）分析：分析：本题都是简单的⽅程，只要根据等式的性质2．把等号左边未知的系数化为1，即可得到⽅程的解．解：解：（1）把的系数化为1，根据等式的性质2．在⽅程两边同时除以3得，检验左边，右边左边=右边．所以是原⽅程的解．（2）把的系数化为1，根据等式的性质2，在⽅程两边同时除以4得，．检验：左边，右边=2，左边=右边所以是原⽅程的解．（3）把的系数化为1．根据等式性质2，在⽅程的两边同时乘以得，检验，左边右边左边=-右边，所以是原⽅程的解；（4）把的系数化为1，根据等式的性质2，在⽅程两边同时乘以－2得：，右边，检验：左边左边=右边．是原⽅程的解．所以说明：①在应⽤等式的性质2把未知数的系数化为1时，什么情况适宜⽤“乘”，什么情况下适宜⽤“除”，要根据未知数的系数⽽定．⼀般情况来说．当未知数的系数是整数时，适宜⽤除；当未知数的系数是分数（或⼩数）适宜⽤乘．（乘以未知数系数的倒数）．②要养成进⾏检验的习惯，但检验可不必书⾯写出．例3解⽅程：（1）；（2）；（3）；（4）分析：解⽅程的思路是将已知⽅程通过⼀系列变形化为最简⽅程的形式，也就是说把作为已知⽅程变形的⽬标．因此，要把已知⽅程转化为最简化，就要把含有未知数的项都移到等号的⼀边，常数项移到等号的另⼀端．解法⼀：（1）移项，得：解法⼀：合并同类项，得：（2）移项，得合并同类项，得，系数化成1，得，解法⼆：移项，得，解法⼆：，合并同类项，得：系数化为1，得，（3）移项，得：合并同类项，得系数化为1，得（4）移项，得：合并同类项，得，系数化为1，得说明：说明：第（2）题采⽤了两种不同的移项⽅法，⽬的都是将未知数的项移到等号的⼀端，已知数移到等号另⼀端，事实上，其它的题⽬也都可以采⽤不同的移项⽅法，要根据题⽬的特点，寻找简捷的移项⽅法．例4 解⽅程：（1）；（2）分析：分析：为了把已知⽅程化为最简⽅程的形式，⾸先要去括号，然后再作其它变形．解：解：（1）去括号，得：移项，得：合并同类项，得系数化成1，得说明： ①⽤分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号；②不是⽅程的解，必须把系数化为1，得才算完成了解⽅程过程．（2）去⼩括号：合并括号⾥的同类项，得：，去中括号，得：合并同类项，得：移项，得说明：⽅程中有多重括号时，⼀般应按先去⼩括号，再去中括号，再去⼤括号的⽅法去括号，每去⼀层括号合并同类项⼀次，以简便运算．例5 解⽅程：（1）；（2）分析：⽅程中含有分母，应根据等式的性质2，⽅程两边同乘以各分母的最⼩公倍数，从⽽去掉分母，然后再作其它变形．解：（1）⽅程两边都乘以4，去分母，得：解：，移项，得：，合并同类项，得：，系数化成1，得：（2）⽅程两边都乘以12，去分母，得：去括号，得：移项，得：，合并同类项，得：系数化成1，得：说明：①去分母所选的乘数应是所有分母的最⼩公倍数，不应遗漏；②⽤分母的最⼩公倍数去乘⽅程的两边时，不要遗漏掉等号两边不含分母的项．如（2）题的“1”．③去掉分母以后，分数线也同时去掉，分⼦上的多项式⽤括号括起来（当式⼦前是正号时，可省略括号）．例6解⽅程：（1）；（2）解：解：（1）移项，得：合并同类项，得：，移项，得合并同类项，得：（2）先去中括号得：去⼩括号，得：，移项，得：，合并同类项，得：，系数化成1，得：说明：在解⽅程时，要注意分析⽅程的结构特点，有针对性地确定解题⽅案，灵活地安排解题步骤．例7 已知关于的⽅程的根是2，求的值．解法⼀：解法⼀：因为是⽅程的根，所以代⼊⽅程左右两边⼀定相等，即：，解这个以为未知数的⽅程，得：解法⼆：解法⼆：把原⽅程看作以为未知数的⼀元⼀次⽅程，看作已知数求解；∵∴把代⼊上式，得：说明：解法⼀是利⽤⽅程解的概念，将代⼊原⽅程，使原⽅程转化为以为未知数的⼀元⼀次⽅程，从⽽求出解法⼆是将原⽅程直接看成以为未知数的⼀元⼀次⽅程，解出⽤字母的代数式表⽰，再将代⼊代数式中求得* 例8 甲、⼄两⼯程队共有100⼈，甲队⼈数⽐⼰队⼈数的3倍少20⼈．求甲、⼄两队各有多少⼈？分析：分析：题中已知甲、⼄两⼯程队共有100⼈，由此可知等量关系为：甲队⼈数⼗动队⼈数=甲、⼄两队总⼈数．设⼄队⼈数为x ⼈，再分析上述相等关系中的左右两边，可得下表：左边右边甲队⼈数（）⼈⼄队⼈数⼈甲、⼄两⼯程队共有100⼈有了这个表，⽅程就不难列出来了．解：解：设⼄队有⼈，则甲队有⼈根据题意，得解这个⽅程，得答：甲队有70⼈；⼄队有30⼈．说明：说明：（1）先弄清题意，找出相等关系，再按照相等关系来选择未知数和列代数式，⽐先设未知数，再列出含有未知数的代数式，再找相等关系更为合理．（2）所列⽅程两边的代数式的意义必须⼀致，单位要统⼀，数量关系⼀定要相等．（3）要养成“验”的好习惯．即所求结果要使实际问题有意义．（4）不要漏写“答”．“设”和“答”都不要丢掉单位名称．（5）分析过程可以只写在草稿纸上，但⼀定要认真．。

(备战中考)2012年中考数学新题分类汇编(中考真题+模拟新题)一元一次方程以及应用

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2012年全国各地中考数学真题+模拟新题分类汇编 第6章一元一次方程

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