第十四章热力学基础学习知识习题集解
热力学练习题全解
热力学练习题全解热力学是研究热能转化和热力学性质的科学，它是物理学和化学的重要分支之一。
在热力学中，我们通过解决一系列练习题来巩固和应用所学知识。
本文将为您解答一些热力学练习题，帮助您更好地理解和应用热力学的基本概念和计算方法。
1. 练习题一题目：一个理想气体在等体过程中，吸收了50 J 的热量，对外界做了30 J 的功，求该气体内能的变化量。
解析：根据热力学第一定律，内能变化量等于热量和功之和。
即ΔU = Q - W = 50 J - 30 J = 20 J。
2. 练习题二题目：一摩尔理想气体从A状态经过两个等温过程和一段绝热过程转变为B状态，A状态和B状态的压强和体积分别为P₁、P₂和V₁、V₂，已知 P₂ = 4P₁，V₁ = 2V₂，求这个过程中气体对外界做的总功。
解析：由两个等温过程可知，气体对外界做的总功等于两个等温过程的功之和。
即 W = W₁ + W₂。
根据绝热过程的特性，绝热过程中气体对外做功为零。
因此，只需要计算两个等温过程的功即可。
根据理想气体的状态方程 PV = nRT，结合已知条件可得：P₁V₁ = nRT₁①P₂V₂ = nRT₂②又已知 P₂ = 4P₁，V₁ = 2V₂，代入式①和式②可得：8P₁V₂ = nRT₁③4P₁V₂ = nRT₂④将式③和式④相减，可得：4P₁V₂ = nR(T₁ - T₂) ⑤由于这两个等温过程温度相等，即 T₁ = T₂，代入式⑤可得：4P₁V₂ = 0所以，这个过程中气体对外界做的总功 W = 0 J。
通过以上两个练习题的解答，我们可以看到在热力学中，我们通过应用热力学第一定律和理想气体的状态方程等基本原理，可以解答各种热力学问题。
熟练掌握这些计算方法，有助于我们更深入地理解热力学的基本概念，并应用于实际问题的解决中。
总结：本文对两道热力学练习题进行了详细解答，分别涉及了等体过程和等温过程。
通过这些例题的解析，读者可以理解和掌握热力学的基本计算方法，并将其应用于实际问题的求解中。
14-4 循环过程 卡诺循环
η = 48% η = 25%
柴油机 蒸汽机
η = 37% η = 8%
人们一直在为提高热机的效率而努力， 人们一直在为提高热机的效率而努力，从理论 上研究热机效率问题。这样， 上研究热机效率问题。这样，一方面指明了提高效 率的方向，另一方面也推动了热学理论的发展。 率的方向，另一方面也推动了热学理论的发展。
第十四章 热力学基础
14-4 循环过程 卡诺循环 14-
热机 ：持续地将热量转变为功的机器 。 热机发展简介 1698年萨维利和 年萨维利和1705年纽可门先后发明了蒸汽机 年纽可门先后发明了蒸汽机 年萨维利和 年纽可门先后发明了 当时蒸汽机的效率极低。 ，当时蒸汽机的效率极低。1765年瓦特进行了重大改进 年瓦特进行了重大改进 大大提高了效率。 ，大大提高了效率。 各种热机的效率 液体燃料火箭 汽油机
Q2
V
低温热源 T2
Q2 T2 e= = Q1 − Q2 T1 − T2
第十四章 热力学基础 讨 论 图中两卡诺循环
14-4 循环过程 卡诺循环 14-
η1 = η2 吗 ？
p
T1
p
T1
W 1
W1 > W2
T3
W1
W1 = W2
W2
T2
W2
T2
o
V
o
V
η1 = η2
η1 < η2
第十四章 热力学基础
V1
V4 V
C p,m = CV ,m + R
W = ( p 2 − p1)(V 4 −V 1) = p1V1 = RT 1 RT1 Q 1− Q 2 = W = η= = 15.3% Q1 Q 1 T1 (3CV ,m + 2 R )
2024年高考物理第一轮复习讲义(有解析)：第十四章 第3讲 热力学定律与能量守恒定律
2024年高考物理第一轮复习讲义（有解析）：第十四章第3讲热力学定律与能量守恒定律【A级——夯实基础】1．关于热力学定律，下列说法正确的是()A．气体吸热后温度一定升高B．对气体做功可以改变其内能C．理想气体等压膨胀过程一定放热D．热量可能自发地从低温物体传到高温物体解析：根据热力学第一定律，气体吸热后如果对外做功，则温度不一定升高，A错误；改变物体内能的方式有做功和传热，对气体做功可以改变其内能，B正确；理想气体等压膨胀对外做功，根据＝恒量知，膨胀过程温度升高，内能增大，由热力学第一定律知气体一定吸热，C错误；根据热力学第二定律知，热量不可能自发地从低温物体传到高温物体，D错误。
答案：B2．(2022·重庆八中模拟)下列说法错误的是()A．液体分子的无规则热运动就是布朗运动B．晶体不一定有各向异性C．晶体有确定的熔点D．一个热力学系统的内能增量等于外界向它传递的热量与外界对它所做的功的和解析：布朗运动是悬浮在液体中的固体微粒的无规则运动，不是液体分子的无规则运动，故A错误；单晶体有各向异性，多晶体有各向同性，故B正确；晶体一定有固定的熔点，故C正确；根据热力学第一定律可知，系统的内能增量等于外界向它传递的热量与外界对它所做的功的和，即ΔU＝W＋Q，故D正确。
答案：A3．如图所示，汽缸和活塞与外界均无热交换，中间有一个固定的导热性良好的隔板，封闭着两部分气体A和B，活塞处于静止平衡状态。
现通过电热丝对气体A加热一段时间后活塞达到新的平衡，不计气体分子势能，不计活塞与汽缸壁间的摩擦，大气压强保持不变，则下列判断正确的是()A．气体A吸热，内能增加B．气体B吸热，对外做功，内能不变C．气体B分子的平均动能减小D．气体A和气体B内每个分子的动能都增大解析：气体A等容变化W＝0，温度升高，内能增加，根据ΔU＝W＋Q可知气体A吸热，故A正确；气体B做等压变化，温度升高，则体积增大，气体对外做功，W0，因此气体吸热，C错误；温度不变，分子平均动能不变，D错误。
热力学基础试题及答案
热力学基础试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 热力学第一定律指出能量守恒，下列哪项描述是正确的？A. 能量可以被创造或消灭B. 能量可以从一个物体转移到另一个物体C. 能量可以在封闭系统中增加或减少D. 能量总是从高温物体流向低温物体答案：B2. 熵是热力学中描述系统无序度的物理量，下列哪项描述是正确的？A. 熵是一个状态函数B. 熵是一个过程函数C. 熵只与系统的温度有关D. 熵只与系统的压力有关答案：A3. 理想气体状态方程为PV=nRT，其中P代表压力，V代表体积，n代表摩尔数，R代表气体常数，T代表温度。
下列哪项描述是错误的？A. 理想气体状态方程适用于所有气体B. 在恒定温度下，气体的体积与压力成反比C. 在恒定压力下，气体的体积与温度成正比D. 在恒定体积下，气体的压力与温度成正比答案：A4. 热力学第二定律指出热量不能自发地从低温物体传递到高温物体，下列哪项描述是正确的？A. 热量总是从高温物体流向低温物体B. 热量可以在没有外界影响的情况下从低温物体流向高温物体C. 热量可以在外界做功的情况下从低温物体流向高温物体D. 热量可以在没有外界做功的情况下从低温物体流向高温物体答案：C5. 卡诺循环是理想化的热机循环，其效率只与热源和冷源的温度有关。
下列哪项描述是错误的？A. 卡诺循环的效率与工作介质无关B. 卡诺循环的效率与热源和冷源的温度差有关C. 卡诺循环的效率与热源和冷源的温度成正比D. 卡诺循环的效率在所有循环中是最高的答案：C6. 根据热力学第三定律，下列哪项描述是正确的？A. 绝对零度是可以达到的B. 绝对零度是不可能达到的C. 绝对零度下所有物质的熵为零D. 绝对零度下所有物质的熵为负值答案：B7. 热力学中的吉布斯自由能（G）是用来描述在恒温恒压条件下系统自发进行变化的能力。
下列哪项描述是错误的？A. 吉布斯自由能的变化（ΔG）是负值时，反应自发进行B. 吉布斯自由能的变化（ΔG）是正值时，反应非自发进行C. 吉布斯自由能的变化（ΔG）是零时，系统处于平衡状态D. 吉布斯自由能的变化（ΔG）与系统的温度和压力无关答案：D8. 相变是指物质在不同相态之间的转变，下列哪项描述是错误的？A. 相变过程中物质的化学性质不变B. 相变过程中物质的物理性质会发生变化C. 相变过程中物质的熵值不变D. 相变过程中物质的体积可能会发生变化答案：C9. 热力学中的临界点是指物质的气液两相在该点的物理性质完全相同。
热力学习题及答案解析
热力学习题及答案解析热力学是物理学中的一个重要分支，研究热量和能量转化的规律。
在学习热力学的过程中，经常会遇到一些题目，下面我将针对几个常见的热力学学习题目进行解析。
1. 热力学第一定律是什么？请用自己的话解释。
热力学第一定律，也被称为能量守恒定律，它表明能量在系统中的转化是守恒的。
简单来说，能量既不能被创造也不能被消灭，只能从一种形式转化为另一种形式。
这个定律可以用数学公式表示为：ΔU = Q - W，其中ΔU表示系统内能的变化，Q表示系统吸收的热量，W表示系统对外做的功。
2. 一个物体从20°C加热到80°C，热量变化是多少？要计算这个问题，我们需要使用热容量的概念。
热容量表示单位温度变化时物体吸收或释放的热量。
对于一个物体，它的热容量可以表示为C = m × c，其中m表示物体的质量，c表示物体的比热容。
假设这个物体的质量为1kg，比热容为4.18J/g°C。
那么它的热容量就是C =1kg × 4.18J/g°C = 4.18J/°C。
根据热力学第一定律，热量的变化等于系统内能的变化，即Q = ΔU。
由于这个物体只发生温度变化，内能的变化可以表示为ΔU = C × ΔT，其中ΔT表示温度的变化。
根据题目给出的信息，温度变化为80°C - 20°C = 60°C。
将这些数值代入公式，我们可以得到热量变化为Q = ΔU = C × ΔT = 4.18J/°C × 60°C = 250.8J。
所以，这个物体的热量变化为250.8J。
3. 一个气体在等温过程中吸收了300J的热量，对外做了100J的功，求系统内能的变化。
在等温过程中，温度保持不变，因此根据热力学第一定律，系统内能的变化等于吸收的热量减去对外做的功，即ΔU = Q - W。
根据题目给出的信息，吸收的热量Q = 300J，对外做的功W = 100J。
2019届高考物理复习资料：第14章 第3讲 热力学定律与能量守恒 Word版含答案
第3讲热力学定律与能量守恒板块一主干梳理·夯实基础【知识点1】热力学第一定律Ⅰ1．改变物体内能的两种方式(1)做功；(2)热传递。
2．热力学第一定律(1)内容一个热力学系统的内能增量等于外界向它传递的热量与外界对它所做的功的和。
(2)表达式：ΔU＝Q＋W。
(3)ΔU＝Q＋W中正、负号法则(4)ΔU＝Q＋W的三种特殊情况①若过程是绝热的，则Q＝0，W＝ΔU，外界对物体做的功等于物体内能的增加。
②若过程是等容的，即W＝0，Q＝ΔU，物体吸收的热量等于物体内能的增加。
③对于理想气体，若过程是等温的，即ΔU＝0，则W＋Q＝0或W＝－Q，外界对物体做的功等于物体放出的热量。
【知识点2】热力学第二定律Ⅰ1．热力学第二定律的三种表述(1)克劳修斯表述热量不能自发地从低温物体传到高温物体。
(2)开尔文表述不可能从单一热库吸收热量，使之完全变成功，而不产生其他影响。
或表述为“第二类永动机是不可能制成的。
”(3)用熵的概念表示热力学第二定律。
在任何自然过程中，一个孤立系统的总熵不会减小。
2．热力学第二定律的微观意义一切自发过程总是沿着分子热运动的无序性增大的方向进行。
【知识点3】能量守恒定律Ⅰ1.能量守恒定律的内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变。
2．条件性：能量守恒定律是自然界的普遍规律，某一种形式的能是否守恒是有条件的。
例如，机械能守恒定律具有适用条件，而能量守恒定律是无条件的，是一切自然现象都遵守的基本规律。
3.两类永动机(1)第一类永动机：不需要任何动力或燃料，却能不断地对外做功的机器。
违背能量守恒定律，因此不可能实现。
(2)第二类永动机：从单一热库吸收热量并把它全部用来对外做功，而不产生其他影响的机器。
违背热力学第二定律，不可能实现。
4．能源的利用(1)存在能量耗散和品质降低。
(2)重视利用能源时对环境的影响。
第十四章热力学基础习题解
第十四章 热力学基础14-1 一定量的气体，吸收了1.71×10 3 J 的热量，并保持在1.0×10 5 Pa 的压强下膨胀，体积从1.0×10-2 m 3增加到1.5×10-2 m 3，问气体对外界作了多少功？它的内能改变了多少？解： 气体等压膨胀过程中对外作功为：W = P(V 2-V 1) = 5.0⨯102 J 其内能的改变为：∆E = Q -W = 1.21⨯103 J14-2 2.0 mol 的某种气体从热源吸收热量2.66×105 J ，其内能增加了4.18×105 J ，在这过程中气体作了多少功？是它对外界作功还是外界对它作功？解： 由热力学第一定律得气体所作的功为W = Q -∆E = -1.52⨯105J负号表示外界对气体作功。
14-3 1mol 范德瓦耳斯气体等温地由体积v 1膨胀到v 2的过程中对外作功多少？ 解： 由范德瓦耳斯方程可知P=2mm V ab V RT --等温过程中气体对外做的功为A=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛----=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=⎰⎰2112v v 2112121V V a b V b V RTIn dV V a b V RT pdV V V 若式中a=b=0，则A=RTIn12V V ，即理想气体等温过程对外做功的表示式。
14-4 压强为1.0×105 Pa ，体积为1.0×10-3 m 3的氧气自0℃加热到100℃，问：（1）若为等压过程，则系统需要吸收多少热量？对外作功多少？（2）若为等体过程又如何？解： 查表知，氧气的定压摩尔热容C p ,m =29.44 Jmol -1 K -1，定体摩尔热容C v ,m =21.12J mol-1K -1。
根据所给初态条件，求得氧气的物质的量为ν=mol 104.412111-⨯==/RT V P Mm（1）等压过程等压过程系统吸热Q P = νC p,m (T 2-T 1) = 129.8 J等压过程系统作功W P =⎰dW=36.6J ==⎰⎰2121T T V V RdT M mpdV (2)等体过程氧气吸热为Q V = ∆E = νC v,m (T 2-T 1) = 93.1 J而在等体过程中，因气体的体积不变，故作功为0。
《工程热力学》(第四版)习题提示及答案14章习题提示与答案
习题提示与答案 第十四章 化学热力学基础14-1 列出辛烷(C 8H 18)在95%的理论空气量下燃烧时的化学反应方程，已知生成物为CO 2、CO 、H 2O 及N 2。
提示：C 8H 18在空气中燃烧反应的当量方程：C 8H 18+12.5O 2+(12.5×3.76)N 2→8CO 2+9H 2O+47N 295%的理论空气量下的燃烧反应中生成物除CO 2、CO 、H 2O 之外，还有CO ；反应前后各元素质量守恒。
答案： C 8H 18+11.875O 2+44.65N 2→6.75CO 2+9H 2O+1.25CO+44.65N 2。
14-2 试求丙烷(C 3H 8)在过量空气量为20%的空气中燃烧时的空气燃料比。
提示：空气燃料比为空气量与燃料量的比值，分为摩尔空气燃料比和质量空气燃料比；丙烷(C 3H 8)在过量空气量为20%的空气中燃烧时的化学反应方程：C 3H 8+(5×1.2)O 2+(6×3.76)N 2→ 3CO 2+4H 2O+22.56N 2+(0.2×5) O 2答案：摩尔空气燃料比Z 0=28.56，质量空气燃料比'0Z =18.8。
14-3 设有某种碳氢化合物燃料在空气中燃烧。
当取出生成物中的水分后，分析得到生成物的摩尔分数为2CO y ＝12.5%；CO y ＝0.5%；2O y ＝3.0%；2N y ＝84%，试求该燃烧过程的质量空气燃料比。
提示：空气燃料比为空气量与燃料量的比值。
设燃料为C x H y ，燃烧反应方程为C x H y +22.34O 2+84N 2→12.5CO 2+z·H 2O+0.5CO+84N 2燃烧反应前后各元素质量守恒。
答案：燃料为 C 13H 26.36，质量空气燃料比89.16Z '0=。
14-4 试求丙烷(C 3H 8)的标准定压热值。
提示：标准状态下(25 ℃、1 atm)燃料完全燃烧时所释放的热量的绝对值称为标准定压热值，其值为R p ΔH H H Q p -=-=丙烷(C 3H 8) 燃烧时的当量方程：C 3H 8+5O 2+5×3.76N 2→3CO 2+4H 2O+18.8N 2()8322H C O H CO R p H H H H H H -+=-=∆()()H C f,m,0O H f,m,0CO f,m,832243H H H -+=0fm,H 为标准生成焓。
热力学习题及答案解析
热力学习题及答案解析
热力学学习题及答案解析
热力学是物理学的一个重要分支，研究能量转化和热力学系统的性质。
在学习
热力学的过程中，我们经常会遇到各种热力学学习题，通过解题可以加深对热
力学知识的理解。
下面我们就来看看一些常见的热力学学习题及答案解析。
1. 问题：一个理想气体在等温过程中，体积从V1扩大到V2，求气体对外界所
做的功。
答案解析：在等温过程中，理想气体对外界所做的功可以用以下公式表示：
W = nRTln(V2/V1)，其中n为气体的摩尔数，R为气体常数，T为温度。
根据这
个公式，我们可以计算出气体对外界所做的功。
2. 问题：一个物体从20摄氏度加热到80摄氏度，求其温度变化时吸收的热量。
答案解析：物体温度变化时吸收的热量可以用以下公式表示：Q = mcΔT，其
中m为物体的质量，c为物体的比热容，ΔT为温度变化。
根据这个公式，我们
可以计算出物体温度变化时吸收的热量。
3. 问题：一个热机从高温热源吸收了500J的热量，向低温热源放出了300J的
热量，求该热机的热效率。
答案解析：热机的热效率可以用以下公式表示：η = 1 - Q2/Q1，其中Q1为
热机从高温热源吸收的热量，Q2为热机向低温热源放出的热量。
根据这个公式，我们可以计算出该热机的热效率。
通过以上几个热力学学习题及答案解析，我们可以看到在解题的过程中，需要
灵活运用热力学知识，并且掌握一定的计算方法。
希望通过不断的练习和思考，我们能够更好地理解和掌握热力学知识，提高解题能力。
热力学习题与答案（原件）讲解
材料热力学习题1、阐述焓H 、内能U 、自由能F 以及吉布斯自由能G 之间的关系，并推导麦克斯韦方程之一：T P PST V )()(∂∂-=∂∂。
答： H=U+PV F=U-TS G=H-TS U=Q+W dU=δQ+δWdS=δQ/T, δW=-PdV dU=TdS-PdVdH=dU+PdV+VdP=TdS+VdP dG=VdP-SdTdG 是全微分，因此有：TP P TP ST V ，PT G T P G ，T V P G T P T G P S T G P T P G )()()()()()(2222∂∂-=∂∂∂∂∂=∂∂∂∂∂=∂∂∂∂=∂∂∂∂∂-=∂∂∂∂=∂∂∂因此有又而2、论述： 试绘出由吉布斯自由能—成分曲线建立匀晶相图的过程示意图，并加以说明。
（假设两固相具有相同的晶体结构）。
由吉布斯自由能曲线建立匀晶相图如上所示，在高温T 1时，对于所有成分，液相的自由能都是最低；在温度T 2时，α和L 两相的自由能曲线有公切线，切点成分为x1和x2，由温度T 2线和两个切点成分在相图上可以确定一个液相线点和一个固相线点。
根据不同温度下自由能成分曲线，可以确定多个液相线点和固相线点，这些点连接起来就成为了液相线和固相线。
在低温T 3，固相α的自由能总是比液相L 的低，因此意味着此时相图上进入了固相区间。
3、论述：通过吉布斯自由能成分曲线阐述脱溶分解中由母相析出第二相的过程。
第二相析出：从过饱和固溶体α中(x0)析出另一种结构的β相(xβ)，母相的浓度变为xα. 即：α→β+ α1α→β+ α1 的相变驱动力ΔGm的计算为ΔGm=Gm(D)-Gm(C)，即图b中的CD段。
图b中EF是指在母相中出现较大为xβ的成分起伏时，由母相α析出第二相的驱动力。
4、根据Boltzman方程S=kLnW，计算高熵合金FeCoNiCuCrAl和FeCoNiCuCrAlTi0.1（即FeCoNiCuCrAl各为1mol，Ti为0.1mol）的摩尔组态熵。
热力学基础习题答案
热力学基础习题答案热力学基础习题答案热力学是物理学中的一个重要分支，研究的是能量转化和能量流动的规律。
在学习热力学的过程中，习题是非常重要的一部分，通过解答习题可以加深对热力学理论的理解和应用。
下面将给出一些热力学基础习题的答案，希望对大家的学习有所帮助。
1. 一个物体的体积为V，温度为T，压强为P。
如果将该物体的体积减小到原来的一半，温度保持不变，那么压强会发生怎样的变化？答案：根据热力学的理论，当温度不变时，物体的压强与体积成反比。
因此，当物体的体积减小到原来的一半时，压强将增加到原来的两倍。
2. 一个气体在等温过程中，体积从V1变为V2，压强由P1变为P2。
如果V1/V2 = 2，那么P1/P2等于多少？答案：根据热力学的理论，当气体在等温过程中，压强与体积成反比。
因此，P1/P2 = V2/V1 = 1/2。
3. 一个系统的内能为U，对外做功为W，吸收的热量为Q。
根据热力学第一定律，系统的内能变化ΔU等于什么？答案：根据热力学第一定律，系统的内能变化ΔU等于吸收的热量Q减去对外做的功W，即ΔU = Q - W。
4. 一个物体的热容为C，质量为m，温度变化ΔT。
根据热力学的理论，物体吸收或释放的热量Q等于什么？答案：根据热力学的理论，物体吸收或释放的热量Q等于物体的热容C乘以物体的质量m乘以温度变化ΔT，即Q = C * m * ΔT。
5. 一个系统的熵变为ΔS，吸收的热量为Q。
根据热力学第二定律，系统对外做的功W等于什么？答案：根据热力学第二定律，系统对外做的功W等于吸收的热量Q减去系统的熵变ΔS，即W = Q - ΔS。
6. 一个物体的热容为C，质量为m，温度变化ΔT。
如果将该物体的温度从T1变为T2，吸收或释放的热量Q等于什么？答案：根据热力学的理论，物体吸收或释放的热量Q等于物体的热容C乘以物体的质量m乘以温度变化ΔT，即Q = C * m * ΔT。
通过以上习题的解答，我们对热力学的基础知识有了更深入的理解。
工程热力学高教第三版课后习题第十四章答案
因题目求标准状态下的最大有用功，所以上式右侧后二项为零
0.192 × 3.812 p= = 13.27atm 2.7153 × 0.905 × 1.644 × 10−4
177
第十四章 化学热力学基础
−2
（3）由
p Kp = 3 1 3 1 4 − nNH3 3 − nNH3 1 − nNH3 2 2 nNH3 2
据
Kp =
2 pNH 3
p pN2
3 H2
=
(0.0385 p ) 2 = 1.664 × 10 −4 3 (0.7211 p ) × 0.2404 p
1/ atm 2
（2）由（1）若 NH3 的体积比为 5%，则 据
n = 0.05 可得 n=0.190，N=3.810 4−n
yN2 = 0.2373
3 1 molH2 和 molN2。 2 2
（1）若设平衡时 NH3 的摩尔数 n，则 H2 为 3 − 3 n ，N2 为 1 − 1 n 。 2 2
3 1 n)H 2 + (1 − n)N 2 + nNH3 2 2 3 1 平衡时总物质的量的数： N = 3 − n + 1 − n + n = 4 − n 2 2 据题意 NH3 的体积比为 3.85%，按理想气体性质即为摩尔比，所以 n 即 n=0.1483；N=3.8517 y NH 3 = = 0.0385 4−n
p = 50atm K p = 1.664 ×10−4
1/ atm 2
代入解得： nNH3 = 0.5228
高考物理二轮复习考点第十四章热学专题与图象相关的计算问题
专题14.7 与图象相关的计算问题1.（2020广州一模）一定质量的理想气体从状态A变化到状态B再变化到状态C，其状态变化过程的p－V图象如图所示。
已知该气体在状态C时的温度为300K。
求：(i)该气体在状态A、B时的温度分别为多少？(ii)该气体从状态A到B是吸热还是放热？请写明理由。
【命题意图】本题考查理想气体状态方程、气体实验定律、热力学第一定律、对p－V图象的理解及其相关的知识点。
(ii)根据图像可知从A到B气体体积不变所以外界对气体做功 W=0J又T A>T B可知内能变化ΔU<0根据热力学第一定律ΔU=W+Q得Q<0即放热2．(10分)一定质量的理想气体经历了温度缓慢升高的变化，如图所示，p－T和V－T图各记录了其部分变化过程，试求：①温度为600 K时气体的压强；②在p－T图象上将温度从400 K升高到600 K的变化过程补充完整．②由V－T图可知，400 K～500 K气体体积不变，气体做等容变化，故在P－T图中图象应延伸到500 K 处，此时压强为1.25×105 Pa；从500 K～600 K，气体做等压变化，压强p2＝1.25×105 Pa；故从500 K至600 K为水平直线，故图象如图所示：3．(2020·吉林白山二模)某同学利用DIS实验系统研究一定质量理想气体的状态变化，实验后计算机屏幕显示如右的pt图象。
已知在状态B时气体的体积V B＝3 L，求：(1)气体在状态A的压强；(2)气体在状态C的体积。
【参考答案】(1)0.75 atm (2)2 L【名师解析】(1)从题图中可知气体由A到B是等容变化，初态p B＝1.0 atm，T B＝(273＋91)K＝364 K，末态T A＝273 K，由p AT A＝p BT B得p A273＝1364，所以p A＝0.75 atm(2)气体由B到C是等温变化， p B＝1.0 atm，V B＝3 L，p C＝1.5 atm，由p B V B＝p C V C得：V C＝2 L。
工程热力学 第三版 课后习题答案 第14章
yH 2 3 1 3 − × 0.1483 1 − × 0.1483 2 2 = = 0.7211 ； yN2 = = 0.2404 3.8517 3.8517
pNH3 = yNH3 p = 0.385 p；pH 2 = yH 2 p = 0.7211 p；pN2 = yN 2 p = 0.2404 p
yCO2 = nCO2 N = n 0.495 0.505 = 8.98%、yCO = CO = = 9.16% 、 yO2 = 13.65%、y N 2 = 68.21% 。 5.5125 N 5.5125
14-7 以碳为“燃料”的电池中，碳完全反应 C+O 2 → CO2 ，求此反应在标准状态下的最大有
Hb 为生成物在 298.15K 时的焓，由附表查出
H m ,CO2 = 964.0J/mol
H m ,H2 O = 9904.0J/mol
H m ,O2 = 8683.0J/mol
H m ,N 2 = 8670.0J/mol
H b = ( ∑ nk H m ,k ) pr = nCO2 × H m,CO2 + nH 2O × H m,H 2O + nO2 × H m,O2 + nN 2 × H m,N 2 = 1mol × 9364.0J/mol + 2mol × 9904.0J/mol + 3mol × 8683.0J/mol +18.8mol × 8670.0J/mol = 218217 J
p = 50atm K p = 1.664 ×10−4
1/ atm 2
代入解得： nNH3 = 0.5228
yNH3 =
中北大学物理系热力学第一定律练习题
第十四章 热力学第一定律一、选择题 1、如图所示，一定量理想气体从体积V 1，膨胀到体积V 2分别经历的过程是：A →B 等压过程，A →C 等温过程；A →D 绝热过程，其中吸热量最多的过程 [ ] (A) 是A →B. (B)是A →C. (C)是A →D.(D)既是A →B 也是A →C , 两过程吸热一样多。
2 、一物质系统从外界吸收一定的热量，则(A) 系统的内能一定增加．(B) 系统的内能一定减少．(C) 系统的内能一定保持不变．(D) 系统的内能可能增加，也可能减少或保持不变． ［ ］3、1mol 的单原子分子理想气体从状态A 变为状态B ，如果不知是什么气体，变化过程也不知道，但A 、B 两态的压强、体积和温度都知道，则可求出：(A) 气体所作的功 (B) 气体内能的变化(C) 气体传给外界的热量 (D) 气体的质量 ［ ］4、如图所示，一定量的理想气体，沿着图中直线从状态a ( 压强p 1 = 4 atm ，体积V 1 =2 L )变到状态b ( 压强p 2 =2 atm ，体积V 2 =4L )．则在此过程中：(A) 气体对外作正功，向外界放出热量． (B) 气体对外作正功，从外界吸热．(C) 气体对外作负功，向外界放出热量． (D) 气体对外作正功，内能减少． ［ ］二、填空题1、要使一热力学系统的内能增加，可以通过____ ______或 __ ___两种方式，或者两种方式兼用来完成．热力学系统的状态发生变化时，其内能的改变量只决定于_ ，而与__________无关．2、如图所示，一定量的理想气体经历a →b →c 过程，在此过程中气体从外界吸收热量Q ，系统内能变化∆E ，请在以下空格内填上>0或<0或= 0：Q _____，∆E ________．3、将热量Q 传给一定量的理想气体， （1）若气体的体积不变，则热量用于_____________________．（2）若气体的温度不变，则热量用于_____________________．V 1234 V（3）若气体的压强不变，则热量用于_____________________4、一气缸内贮有10 mol 的单原子分子理想气体，在压缩过程中外界作功209J ，气体升温1 K ，此过程中气体内能增量为 _ ，外界传给气体的热量为_______． (C v,m = 3R/2)5、1 mol 的单原子理想气体（C v,m = 3R/2），从状态I (p 1,V 1)变化至状态II(p 2,V 2)，如图所示，则此过程气体对外作的功为________，吸收的热量为______________．第十五章 热力学第二定律一、选择题1、一定量的某种理想气体起始温度为T ，体积为V ，该气体在下面循环过程中经过三个平衡过程：(1) 绝热膨胀到体积为2V ，(2)等体变化使温度恢复为T ，(3) 等温压缩到原来体积V ，则此整个循环过程中 ［ ］(A) 气体向外界放热 (B) 气体对外界作正功(C) 气体内能增加 (D) 气体内能减少2、如果卡诺热机的循环曲线所包围的面积从图中的abcda 增大为da c b a ''，那么循环abcda 与da c b a ''所作的净功和热机效率变化情况是：(A) 净功增大，效率提高． (B) 净功增大，效率降低． (C) 净功和效率都不变． (D) 净功增大，效率不变． ［ ］3、理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下的面积大小(图中阴影部分)分别为S 1和S 2，则二者的大小关系是：(A) S 1 > S 2． (B) S 1 = S 2．(C) S 1 < S 2． (D) 无法确定． ［ ］4、甲说：“由热力学第一定律可证明任何热机的效率不可能等于1．”乙说：“热力学第二定律可表述为效率等于 100％的热机不可能制造成功．”丙说：“由热力学第一定律可证明任何卡诺循环的效率都等于)/(112T T - ．”丁说：“由热力学第一定律可证明理想气体卡诺热机(可逆的)循环的效率等于)/(112T T -”对以上说法，有如下几种评论，哪种是正确的？(A) 甲、乙、丙、丁全对． (B) 甲、乙、丙、丁全错．(C) 甲、乙、丁对，丙错． (D) 乙、丁对，甲、丙错． ［ ］,V 2) c ' d T 2 a b b ' c T 1V O p二、填空题1、一卡诺热机(可逆的)，低温热源的温度为27℃，热机效率为40％，其高温热源温度为_____．今欲将该热机效率提高到50％，若低温热源保持不变，则高温热源的温度应增加_____．2、一热机从温度为 727℃的高温热源吸热，向温度为 527℃的低温热源放热．若热机在最大效率下工作，且每一循环吸热2000 J ，则此热机每一循环作功_______ J ．3、在一个孤立系统内，一切实际过程都向着___________的方向进行．这就是热力学第二定律的统计意义．从宏观上说，一切与热现象有关的实际的过程都是__________．4、一绝热容器被隔板分成两半，一半是真空，另一半是理想气体．若把隔板抽出，气体将进行自由膨胀，达到平衡后熵___ ____（填增加，不变或者减小）第十六章 气体分子动理论一、选择题1、若理想气体的体积为V ，压强为p ，温度为T ，一个分子的质量为m ，k 为玻尔兹曼常量，R 为普适气体常量，则该理想气体的分子数为：(A) pV / m ． (B) pV / (kT )．(C) pV / (RT )． (D) pV / (mT )． ［ ］2、1 mol 刚性双原子分子理想气体，当温度为T 时，其内能为(A)RT 23． (B)kT 23． (C)RT 25． (D)kT 25． ［ ］ （式中R 为普适气体常量，k 为玻尔兹曼常量）3、关于温度的意义，有下列几种说法：(1) 气体的温度是分子平均平动动能的量度．(2) 气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义．(3) 温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同．(4) 从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度．这些说法中正确的是(A) (1)、(2) 、(4)．(B) (1)、(2) 、(3)．(C) (2)、(3) 、(4)．(D) (1)、(3) 、(4)． ［ ］4、设声波通过理想气体的速率正比于气体分子的热运动平均速率，则声波通过具有相同温度的氧气和氢气的速率之比22H O /v v 为(A) 1 ． (B) 1/2 ．(C) 1/3 ． (D) 1/4 ． ［ ］5、设图示的两条曲线分别表示在相同温度下氧气和氢气分子的速率分布曲线；令()2O p v 和()2H p v 分别表示氧气和氢气的最概然速率，则(A) 图中ａ表示氧气分子的速率分布曲线；()2O p v /()2H p v =4． (B) 图中ａ表示氧气分子的速率分布曲线；()2O p v /()2H p v ＝1/4．(C) 图中ｂ表示氧气分子的速率分布曲线；()2O p v /()2H p v ＝1/4． (D) 图中ｂ表示氧气分子的速率分布曲线；()2O p v /()2H p v ＝ 4． ［ ］6、两种不同的理想气体，若它们的最概然速率相等，则它们的(A) 平均速率相等，方均根速率相等．(B) 平均速率相等，方均根速率不相等．(C) 平均速率不相等，方均根速率相等．(D) 平均速率不相等，方均根速率不相等． ［ ］二、填空题1、1 mol 氧气(视为刚性双原子分子的理想气体)贮于一氧气瓶中，温度为27℃，这瓶氧气的内能为________J ；分子的平均平动动能为___________Ｊ；分子的平均总动能为__________Ｊ．(摩尔气体常量 R = 8.31 J ·mol -1·K -1 玻尔兹曼常量 k = 1.38×10-23Ｊ·K -1)2、已知f (v )为麦克斯韦速率分布函数，v p 为分子的最概然速率．则()⎰pf v v v 0d 表示__________________________________________________________；速率v ＞v p 的分子的平均速率表达式为_________．f (v )。
热力学习题分解共48页文档
1、纪律是管理关系的形式。——阿法 纳西耶 夫 2、改革如果不讲纪律，就难以成功。
3、道德行为训练，不是通过语言影响 ，而是 让儿童 练习良 好道德 行为， 克服懒 惰、轻 率、不 守纪律 、颓废 等不良 行为。 4、学校没有纪律便如磨房里没有水。 ——夸这是 儿童道 德教育 最重要 的部分 。—— 陈鹤琴
46、我们若已接受最坏的，就再没有什么损失。——卡耐基 47、书到用时方恨少、事非经过不知难。——陆游 48、书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者。——史美尔斯 49、熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。——孙洙 50、谁和我一样用功，谁就会和我一样成功。——莫扎特
工程热力学(张忠进 华自强 高青)第四版第十四章答案
0 0 + 4 H mfH − H mfC 2O 3H8
) (
)
化学热力学基础·185·
低热值
p QH = −∆H = 2011027 kJ/kmol (低热值)
14-5 试求气体状态辛烷(C8H18)的标准定压热值。 解 辛烷(C8H18) 燃烧时的当量方程为：
C8H18（g）+12.5O2+12.5×3.76N2→8CO2+9H2O（g）+47N2 ∆H = H p − H R = H CO2 + H H2O − H C8H18
(
)
∆H = 8(− 393522) + 9(− 241827 ) − (− 208447 ) =－5116172 kJ/kmol
低热值 14-6
p QH = −∆H = 5116172 kJ/kmol (低热值)
0 0 0 = 8 H mfCO + 9 H mfH − H mfC 2 2O 8H18
)
= 802303 kJ/kmol 用试凑法求理论燃烧温度,先设 Tp=2300 K,（查附表7，9，6） 则有: ∆H mCO = 109671 kJ/kmol ;
2
∆H nH 2O = 88295 kJ/kmol; ∆H mH 2 = 67007 kJ/kmol
·186·化学热力学基础
代入能量方程后,等号左边为: 109671+2×88295+67007×7.52=789153.64 左边=789153.64＜802303=右边 再设 Tp=2400 K,则有: ∆H mCO = 115788 kJ/kmol ;
0.5
可求得：
⎝ 2 ⎠ α = 0.282 0.8 − α 0.8 − 0.282 = yCO2 = = 0.454 1 1 + 0 . 5 × 0 . 282 1+ α 2
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第十四章 热力学基础14-1 一定量的气体，吸收了1.71×10 3 J 的热量，并保持在1.0×10 5 Pa 的压强下膨胀，体积从1.0×10-2 m 3增加到1.5×10-2 m 3，问气体对外界作了多少功？它的内能改变了多少？解： 气体等压膨胀过程中对外作功为：W = P(V 2-V 1) = 5.0⨯102 J 其内能的改变为：∆E = Q -W = 1.21⨯103 J14-2 2.0 mol 的某种气体从热源吸收热量2.66×105 J ，其内能增加了4.18×105 J ，在这过程中气体作了多少功？是它对外界作功还是外界对它作功？解： 由热力学第一定律得气体所作的功为W = Q -∆E = -1.52⨯105J负号表示外界对气体作功。
14-3 1mol 范德瓦耳斯气体等温地由体积v 1膨胀到v 2的过程中对外作功多少？ 解： 由范德瓦耳斯方程可知P=2mm V ab V RT --等温过程中气体对外做的功为A=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛----=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=⎰⎰2112v v 2112121V V a b V b V RTIn dV V ab V RT pdV V V 若式中a=b=0，则A=RTIn12V V ，即理想气体等温过程对外做功的表示式。
14-4 压强为1.0×105 Pa ，体积为1.0×10-3 m 3的氧气自0℃加热到100℃，问：（1）若为等压过程，则系统需要吸收多少热量？对外作功多少？（2）若为等体过程又如何？解： 查表知，氧气的定压摩尔热容C p ,m =29.44 Jmol -1 K -1，定体摩尔热容C v ,m =21.12J mol-1K -1。
根据所给初态条件，求得氧气的物质的量为ν=mol 104.412111-⨯==/RT V P Mm（1）等压过程等压过程系统吸热Q P = νC p,m (T 2-T 1) = 129.8 J等压过程系统作功W P =⎰dW=36.6J ==⎰⎰2121T T V V RdT M mpdV (2)等体过程氧气吸热为Q V = ∆E = νC v,m (T 2-T 1) = 93.1 J而在等体过程中，因气体的体积不变，故作功为0。
14-5 如图所示，一定量的理想气体，开始在状态A ，其压强为2.0×105 Pa ，体积为2.0×10-3 m 3，沿直线AB 变化到状态B 后，压强变为1.0×105 Pa ，体积变为3.0×10-3 m 3,求此过程中气体所作的功。
解： 气体作功的表达式为W=⎰pdv 。
功的数值就等于p —v 图中过程曲线下所对应的面积W ＝ S ABCD =()CD AD BC 21⨯+=150J14-6 一气缸内贮有10.0 mol 的氦气，在将其压缩的过程中，外力作功209J ，气体温度升高1K 。
计算气体内能的增量和所吸收的热量；若在压缩过程中系统的摩尔热容为常数，求其摩尔热容。
解： ∆E=v C v,m ∆T=10.0⨯124.7J 18.3123=⨯⨯ Q=∆E+W=124.7-209=-84.3J C m =1-1-K 84.3Jmol 11084.3T -=⨯-=∆v Q 负号表示物体温度升高，不仅不吸热，反而向外放热。
14-7 除非温度很低，许多物质的定压摩尔热容都可以用下式表示：C p,m =a+2bT-cT -2式中a 、b 和c 是常量，T 是热力学温度，求：（1）在恒定压强下，1 mol 物质的温度从T 1升高到T 2时需要的热量；(2)在温度T 1和T 2之间的平均摩尔热容；（3）对镁来说，若C p ·m 的单位为J mol -1 K -1,则a=25.7 J mol -1 K -1,b=3.13×10-3 J mol -1K -2，c=3.27×105 J mol -1 K -3，计算镁在300K 时的摩尔热容量C p ·m ，以及在200K 和400K 之间C p ·m 的平均值。
解： （1）1mol 物质从温度T 1等压升温至T 2时吸热为Q p =⎰21T m T p dT C =()()()()111221221222----+-+-=-+⎰T T c T Tb T T a dT cT bT a 21T T（2）在T 1和T 2间的平均摩尔热容为()()211212T c/T T T b a T T /Q m p,C p -++=-=（3）镁在T=300K 时的定压摩尔热容为C p,m =a+2bT-cT -2=23.9Jmol -1k -1镁在200和400K 之间C p,m 的平均值为()112112K 26.0Jmol--=-++=T c/T T T b a C m p,14-8 将压强为1.01×105 Pa 、体积为1.0×10-4m 3的氢气，经绝热压缩使体积变为2.0×10-5m 3，求压缩过程中气体所作的功。
（氢气的摩尔热容比γ=1.41）解： 设p 、v 分别为绝热过程中任一状态的压强和体积，则由P 1V 1γ=PV γ得 P=P 1V 1γV -γ氢气绝热压缩作功为W=⎰pdv =23.0J 121212111-=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎰-v v 1γγγV V V V γp dV V V P14-9 如图所示，使1 mol 氧气（1）由A 等温的变到B ；（2）由A 等体的变到C ，再由C 等压地变到B ，试分别计算氧气所作的功和吸收的热量。
（3）若一热机按路径ABCA 进行循环，计算热机的效率。
分析：从P —V 图上可以看出，氧气在A →B 及A →C →B 的两个过程中所作的功是不同的，但内能是状态的函数，其变化值与过程无关，仅取决于始末两态，所以这两个不同过程的内能变化是相同的，而因初、末状态温度相同T A =T B ，故∆E=0，利用热力学第一定律Q=W+∆E ，可求出每一过程所吸收的热量 解： （1）沿AB 作等温膨胀的过程中，系统作功W AB =()()J 102.77/V V ln V P /V V RTln Mm3A B A A A B ⨯== 而在等温过程中，氧气吸收的热量为Q AB =W AB =2.77⨯103J（2）沿A 到C 再到B 的过程中系统作功和吸热分别为 W ACB = W AC +W CB = W CB = P C (V B -V C )＝2.0⨯103J Q ACB = W ACB = 2.0⨯103J （3）热机的效率 %C Q W W Q Q W W Q W v 10)T -(T C A m AB BC AB CA AB BCAB 1=+-=+-==η14-10 一卡诺热机的低温热源温度为27℃，效率为30％。
（1）若要将其效率提高到50％，高温热源的温度需提高多少开？（2）若保持高温热源的温度不变，将其效率也提高到50％，低温热源的温度应为多少开？分析一下哪种情况更易实现。
(1)已知η=30% ，T 2=273+27=300K根据公式η=1-12T T ，可得： T 1=429K 0.31T 2=-当η＝50%时，设高温热源温度提高为∆T 1，则有0.5 =1-1ΔT 429300+得： ∆T 1=171K ，即高温热源的温度需提高171开。
（2）设此时高温热源温度为T 2’，则0.5=1-429T '2 易得 T 2’=214K由于升高高温热源T 1的温度较降低低温热源的温度T 2更方便，更省功，则前一种情况更易实现。
14-11 一定量的理想气体经图示循环，试完成下表：解： 本循环由四个特殊过程组成，等温过程∆E=0，绝热过程Q=0，等体过程W=0，14-12 以理想气体为工质的热机，经历由两个等压过程和两个绝热过程构成的图示循环。
已知B 点温度T B ＝T 1,C 点温度Tc ＝T 2，（1）证明该热机的效率为η＝1-T 2/T 1，(2)整个循环中最低温度是T 2吗？分析： 首先分析判断循环中各过程的吸热、放热情况。
BC 和DA 是绝热过程，故Q BC 、Q DA 均为零；而AB 为等压膨胀过程，系统吸热，CD 为等压压缩过程，系统放热，这两个过程所吸收和放出的热量均可表达为相关的温度的函数。
再利用绝热和等压的过程方程，建立四点温度之间的联系，最终可得到求证的形式。
证（1）根据分析可知η=1-()()A B D C A B m p,C D m p,ABCD T T T T 1T T C Mm T T C Mm1Q Q ---=---==1-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-B A C D B C TT 1T T 1T T （1）对AB 、CD 、BC 、DA 分别列出过程方程如下V A /T A =V B /T B （2）V C /T C =V D /T D (3)V B γ-1/T B =V C γ-1T C （4）V D γ-1T D =V A γ-1T A （5）联立求解上述各式，可证得 η=1-T C /T B =1-T 2/T 1（2）虽然该循环效率的表达式与卡诺循环相似，但并不是卡诺循环，其原因是：卡诺循环是由两条绝热线和两条等温线构成，而这个循环则与卡诺循环不同；另外式中T 1、T 2的含意不同，本题中T 1、T 2只是温度变化中两特定点的温度，不是两等温热源的恒定温度。
14-13 一台利用地热发电的热机工作于温度为227℃的地下热源和温度为27℃的地表之间。
（1）假设该热机每小时能从地下热源吸收1.8×1011J 的热量，热机效率按可逆机计，其最大功率可达到多少？（2）若一个热机循环真正为可逆循环，其功率会是多少？解： （1）热机工作在最高的循环效率时，热功转换的效率最高；在此情况下在一定的时间内转化为功的热量越多，功率越大。
根据卡诺定理可知，热机获得的最大功率为 P=ηQ/t=(1-T 2/T 1)Q/t=2.0⨯107J ⋅s -1（2）可逆卡诺循环是无限缓慢的循环，其效率虽高，但功热转化的速度却是无限缓慢，单位时间内作功为0，功率亦为0。
14-14夏季室外温度为37.0℃，启动空调使室内温度始终保持在17.0℃，如果每天有2.51×108J 的热量通过热传导等方式自室外传入室内，空调器的致冷系数为同温度下卡诺致冷机的60%。
（1）空调一天耗电多少？（2）若将室内温度设置为27.0 ℃，每天可节电多少？解： （1）卡诺致冷机的致冷系数为C ε = T 2 / (T 1-T 2)，依题意空调的致冷系数应为ε = C ε⋅60%=0.6T 2 / (T 1-T 2) =8.7另一方面，由致冷系数的定义，有ε = Q 2 / WW 为空调器消耗的电功，Q 2是空调从房间内吸取的总热量。