青岛版12章复习课2

-6
祝你成功
课堂小结：
说一说这节课你学到了什么？
注意：
方程思想 ：
方程思想是一种很重要的数学思想 方法,即在求解数学问题时,从已知和未 知量之间的数量关系入手把文字语言转 化成符号语言即转化为方程或方程组,再 通过解方程组使问题得到解决
在同一直角坐标系内作出一次函数 的图象l1和
6
y 2x 2
1 x+1 2
的图象l2, 如图所示
1 y x 1 2
l 1: y=
P(2,2)
4 2
得l1，l2的交点为P（2，2）。
l 2: y=2x-2
4 6
-6
-4
-2
O -2 -4
2பைடு நூலகம்
x 2 x 2 y 2 所以方程 的解是 y 2 2 x y 2
一、复习目标
二、本章知识结构图
代入消元
二元一次 方程
二元一次 方程组
二元一次 方程组的解法
1.图像的妙用
2.列方程组解 应用题
加减消元
1、先观察下列方程组用什么方法消去未知数好,并解下列方程组
5 x 2 y 12 1 3x 2 y 4
解： ①+② 8x=8 x=1
③
① ②
x 2 y 3 2 x 3 y 12
解：把①代入②得 2y-3+3y=12 5y=15 y=3
③
① ②
把③代入①得
做对了 吗？
y
x 1 7 y 2
7 2
把③代入①得x=3
x 3 y 3
1、解二元一次方程组的基本思想是什么？ 明确：消元的数学思想 ;消元是解方程组的 基本思想 ,消元的目的是把多元化为一元 2 、代入法，加减法解二元一次方程组的一般步骤
x 8 ax by 1 把 代入方程组 得 y 3 ax by 17 8a 3b 1 a 1 解这个方程组得 8a 3b 17 b 3 a 1 b3
x 2 y 2 用图像法解方程组 2 x y 2 1 解：由 x 2 y 2 可得 y 2 x 1 同理,由 2x-y=2 可得 y 2 x 2
那么 y =
x ____
4.一个人的工资今年比去年增长了20%后变为3000元， 则该人去年的工资为 2500 元。
5. m , n 为何值时， 2x
2 mn
y
3m 2 n
的 5x y 是同类项。
2n 5
解 : 根据同类项的定义 , 有 2 m n 2 n 3m 2n 5 解这个方程组 , 得 m 3 n 2
ax by 1 3x 5 y 39 6.方程组 有相同的 与 ax by 17 4 x 3 y 23 解，求a , b 的值. 3x 5 y 39 x 8 解 : 由方程组 得 4 x 3 y 23 y 3
(4)把求得的未知数的值 代入方程组中任意一个 方程,即可得另一个未知 数的值. (5)作结论
挑战自我
2x+y=32 ①
1.
2.
2x-y=0 ②
3x-2y=5 ① x+3y=9 ②
x=8 y = 16 x= 3 y=2
看看谁做 的又对又 快！
2.一项工程，甲乙两人合做8天可完成任务，需费用3520元，若甲 独
x 300 解之得 y 140
答：甲乙两人单独完成 这项工程各需要费用300元,140元
1.列二元一次方程组解应 用题的步骤是什么？
2.如何设未知数？
挑 战 自 我
一个两位数，个位上的数字与十位 上的数字之和是11，若原数加上45， 等于此两位数个位数字与十位数字 交换位置后得到的两位数，求原数 是多少？
的图象
x 1 所以方程组的解是 y 1
2 1.在 y x 4中，如果 x =1.5， 3
达标测试
-3 ；
5 2y 2.已知 x 2 y 5 ，则 x = 2 3. 已知 y = 1 是方程k x － y = 3的解， 那么k的值是(A) A．2 B．－2 C．1 D．－1
y
用图像法解方程组
y=2x-1
｛
y=2x- 1
3x+5y=8 ① 2x-y=1
②
1 1
P(1,1)
3 8 y x 5 5
x
3 8 解：由①得： y x 5 5
由②得：y=2x-1
3 8 在同一坐标系中画直线y x 和 5 5
两直线的交点坐 （１，１） 标为：__________
做6天后，剩下的工程由乙独做，还需12天才能完成，这样的费用 需3480元问:
甲乙两人单独完成 这项工程每天各需要费用多少元？ 分析：工程问题常用的等量关系有
工作量＝工作效率×工作时间 各个部分工程量之和＝总工作量 解［1］：设甲乙两人单独完成 这项工程每天各需要x,y元
8 x 8 y 3520 6 x 12 y 3480
说一说二元一次方程和一次函数的关系
1.一般地，每个二元一次方程都可以转化为y=kx+b 的形式，于是每个二元一次方程组都对应两个一 次函数，即两条直线 2.从“形”的角度看，解方程组就是求两直线的 交 点坐标 3.用图象法解二元一次方程组的一般步骤: (1)把两个方程都化成函数表达式的形式. (2)画出两个函数的图象. (3)找出交点坐标，交点坐标即为方程组的解.
小结步骤:
代入
(1)将方程组中某一方程变 形成用一个未知数的代数式 表示另一个未知数
(2)将变形后的方程代入 另一个方程消去一个未知 数得一个一元一次方程 (3)解这个一元一次方程 求出一个未知数的值 (4)把求得的未知数的值代 入变形好的方程中,即可得 另一个未知数的值. (5)作结论
加减
(1)设法使方程组两个方 程某一未知数系数相等 或相反 (2)加减消去一元,得 一元一次方程 (3)解这个一元一次方程, 求得一个未知数的值
义务教育课程标准实验教科书数学· 七年级· 下册（泰山版）
复习课
1.进一步掌握二元一次方程组的两种解法——代入 消元法，加减消元法 2.会分析应用题中的等量关系并用二元一次方程组解 应用题 3.进一步理解“消元”的思想方法，并初步理解掌握把 “未 知”转化为已知，把复杂问题转化简单问题的思想方 4.进一步理解图像的妙用，并初步掌握方程与函数的 法 关系，把复杂问题转化简单问题的思想方法 重点：代入，加减两种消元法 难点：灵活选择适当的方法解方程组 列二元一次方程组解应用题