1.1探索勾股定理(1)

1.1探索勾股定理（1）

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一、学海导航

勾股定理揭示了直角三角形三边之间的一种美妙关系，将形与数密切联系起来，在数学的发展和现实世界中有着广泛的作用。那么什么是勾股定理呢？这节课我们一起来研究一下。

二、学海定航

探索勾股定理

三、学海探航

活动一：如图，每个方格的边长是1。

1、观察下左图。

正方形A含有个小方格，即它的面积是个单位面积。

正方形B含有个小方格，即它的面积是个单位面积。

正方形C含有个小方格，即它的面积是个单位面积。

三个正方形的面积有什么关系？

2、观察下右图

正方形A含有个小方格，即它的面积是个单位面积。

正方形B含有个小方格，即它的面积是个单位面积。

正方形C含有个小方格，即它的面积是个单位面积。

3、画三角形

画出两条直角边分别是3cm和4cm的三角形，它们的三边有什么关系？

4、猜想：如果直角三角形两直角边分别为a、b，斜边为c，那么a，b，c有什么关系？

即：直角三角形两直角边的等于斜边的

四、学海踏浪

1、 如图，字母B 所代表的正方形的面积是 ；

2、 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的

边长为7cm ，则正方形A ，B ，C ，D 的面积的和是______________2

cm

3、 如图，长方体长、宽、高分别为4cm 、3cm 、12cm ，则BD 1＝

cm 。

4、如图，折叠长方形一边AD ，点D 落在BC 边的点F 处，BC ＝10cm ，AB ＝8cm ，求：

(1)FC 的长；(2)EF 的长．

五、学海网获

（例3图） B 16925例1图）