2017年秋季学期新版新人教版九年级数学上学期24.2.2、直线和圆的位置关系同步练习30

圆与圆的位置关系
尊敬的各位评委老师，大家上午好，今天我说课的题目是《圆与圆的位置关系》。

下面我将结合新课标的要求，从教材分析、学情分析、教法与学法、教学过程和设计说明这五个方面向大家介绍我对本节课的设计与理解。

一、教材分析
（一）教材的地位与作用
本课是人教版九年级上册第二十四章第二节第三课时的内容，是在学生已经掌握了“点和圆的位置关系”、“直线和圆的位置关系”后，并已获得一定的探究方法的基础上，进一步探究平面内两圆的位置关系。

本节内容在圆这一章当中具有重要的作用，也是中考的热点之一。

通过本节课的学习进一步加强与巩固学生的动手操作能力、自主探索能力，体会数学活动充满着探索性与创造性，将数与形有效的结合起来。

(二) 教学目标
根据新课标的要求和学生的认知水平，我将本节课的教学目标分为以下三个方面：1知识与技能目标：探索并了解两圆的五种位置关系；会用两圆的半径、圆心距之间的数量关系来判断两圆的位置关系；能利用两圆关系解决一些简单的实际问题。

2过程与方法目标：培养学生的观察、想象、分析、动手操作、概括能力，渗透“分类讨论”的数学思想。

3情感态度与价值观：创设问题情境，激发学生好奇心；体验数学活动中的探索与创造，感受数学的严谨性和数学结论的正确性，感悟数学之美。

基于以上目标，结合对教材的理解，我将本节课的重难点：
（三）教学重难点
重点：探索圆与圆的位置关系，了解两圆相切、内切与两圆圆心距d、半径R与r的数量关系的联系。

难点：探索两个圆之间的位置关系，以及外切、内切时两圆圆心距d,、半径R与r的数量关系的过程。

二、学情分析
九年级的学生初中阶段的高年级学生，他们的学习行为趋于理性化，探索真理的欲望要比以前强，但是归纳、运用数学的意识还比较薄弱，思维的严密性、灵活性都有待加强,因此本节课，我注重了新旧知识之间的联系，充分利用多媒体课件动画演示，调动学生的主动参与、主动探究意识，并着力培养学生解决实际问题的能力。

新课标指出“教无定法，贵在得法”，数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识基础之上，对于九年级的学生，他们思维逻辑有一定的进步，但知识应用转化能力较弱，针对以上情况，我确定如下教法与学法：
三、教法与学法
教学中采用动手操作、动画演示、图片展示的方法，以现代化教学技术为驱动，以探究性活动为载体，让学生在自主探究、合作交流、学练结合中获得新知，给学生创设一个宽松愉悦的学习氛围，让学生体验成功的快乐，为其终身学习和发展打下基础。

为了能更好的突出重点、突破难点，将教学达到最优化，我将本节课的教学过程分为了六大环节：
四、教学过程
（一）创建激趣引入新知
大家知道，兴趣是最好的老师，因此我先利用多媒体给学生播放水中波纹的自然现象，吸引学生的注意力，通过让学生自主观察波纹在水中的各种情形，唤起学生的求知欲望，从而轻松的引入本节课的课题。

通过播放视频，一方面可以激发学生探究知识的积极性，另一方面使学生充分的体会到“数学知识就在身边”，找到了圆与圆位置关系在生活中的原型，拉近了数学与生活的距离。

接近学生的最近发展区，激发学习兴趣。

（二）活动体验探究新知
在这个环节中，我主要设计了一下四个活动：
（活动一）动手操作观察猜想
首先，让学生拿出课前准备好的两张圆形纸片，固定其中一个圆形纸片，移动另一张，自主探索平面内圆与圆的位置关系。

然后小组讨论交流，这样可以让他们感受到别人的思维方法和过程，以改变自己在认知方式上的单一性，在相互争论、补充交流中找到恰当的结论。

（活动二）动画演示验证猜想
为了进一步验证学生的猜想，老师再一次通过动画演示圆与圆的位置关系。

这样学生通过观察动画，轻松地找出平面内圆与圆的位置关系。

同时，教师提出问题：运动过程中圆与圆有几种不同的位置关系？公共点的个数是怎样的？类比直线与圆的位置关系，你能根据“公共点个数”对这几种位置进行分类吗？带着一系列的问题，让学生讨论，待学生讨论完成之后，教师引导学生一起归纳总结平面内圆与圆的位置关系,通过播放动画，加深学生对知识的理解。

老师再次提出问题，圆与圆的位置关系中能否根据公共点的个数进行分类呢？待学生讨论完成之后，师生共同总结。

这样设计的目的是通过播放精彩的动画，及时进行反馈，增强教学的直观性和趣味性，使圆与圆的五种位置关系在学生的头脑中留下深刻的印象，很好的突破了本节课的重点，激发了学生学习的积极性，给学生创造了轻松愉悦的探索氛围，让学生感受到数学知识就在我们身边。

新课标要求数学教学应从学生生活经验出发，此时，学生对圆与圆的位置关系已经有了初步认识，通过播放生活中几组圆与圆位置关系的图片，让学生再次感受位置关系的存在性与真实性，许多有趣的数学知识等着我们去探索发现。

（活动三）动手量一量
探索圆与圆位置关系中，圆心距d与两圆半径之间的数量关系，这部分内容是本节课的一个难点。

首先让学生自己动手量一量，然后小组讨论，总结规律，最后教师动画演示，验证学生的猜想。

这样设计的目的，也是想通过播放动画，让学生直观明了的理解圆心距d 与两圆半径之间的数量关系，是学生由“感性认识”到“理性认识”，很好的突破了本节课的一个难点。

最后师生共同归纳圆与圆的位置关系。

待学生对以上知识有了充分的理解之后，我又出示以下几个问题：圆是轴对称图形吗？它的对称轴是什么呢？圆和圆组成的图形呢？当两圆相交，外切，内切时情况怎样？两个圆组成的图形又有什么特殊的性质呢？相切两圆能组成一个轴对称图形吗？如果能，对称轴是什么？切点与对称轴有什么位置关
系？
（活动四）再探性质层层深入
老师再次播放动画验证学生的猜想，同时得出结论。

（三）学以致用深化新知
为了能够及时的巩固本节所学内容，我出示以下例题，这个例题是想让学生利用学习的两圆相切的位置及对应数量关系来解决，让学生独立思考后，小组讨论解决。

同时我为学生设置了几组练习题，有学生自主选择喜欢的水果，来独立解答其对应的练习题最后由学生展示结果，给学生展示的舞台。

这样设置，一方面满足学生的自主选择的权利，另一方面进一步巩固所学知识。

最后拓展提升，待学生独立思考后，由小组讨论解决，此题贴近学生的最近发展区，在教师的引导下，师生共同完成此题。

（四）归纳总结升华新知
此环节让学生畅所欲言，自己梳理总结本节课所学的主要知识，然后教师展示。

（五）达标检测检验新知
为了了解学生的掌握情况，特出示以下达标检测，此组题目由易到难，限时由学生独立完成，最后由不同层次的学生展示，都能享受成功的快乐。

对于出错的题目，实施小组互助改错，从而加深对知识的理解与掌握。

（六）布置作业巩固新知
作业分为选做题和必做题，这样可以使不同层次的学生都得到发展。

五、设计说明：
1、板书设计简洁明了，利于学生梳理知识。

2、时间安排创建激趣引入新知 2分钟
活动体验探究新知 23分钟
学以致用深化新知 12分钟
归纳总结升华新知 2分钟
达标检测检验新知 5分钟
布置作业巩固新知 1分钟
3、设计说明本节课倡导新课标的要求，从学生已有的生活经验出发，充分利用多媒体的优势，利用动画、图形，采用数形结合的方法加强了直观性从而突出了重点、突破了难点。