《数字图像处理实验(E000314)》作业

南京航空航天大学研究生实验报告实验名称：数字图像处理实验编号：E000314姓名：学号：专业：时间：实验一图像增强1－图像灰度变换（实验图像图像增强.bmp）1）实验内容及要求灰度变换就是通过线性变换对图像进行处理。

灰度变换可使图像动态范围变大，对比度扩展，图像清晰，特征明显，是图像增强的重要手段。

在爆光不足或过度的情况下，图像灰度可能会局限在一个很小的范围内，这时将看到一个模糊不清、没有灰度层次的图像。

用一个线性单值函数，对帧内的每一个像素作线性扩展，将有效的改善图像的视觉效果。

令原图像f( i，j )的灰度范围为[a，b]，线性变换后图像g( i，j )的范围为[c，d]，f( i，j )与g( i，j )存在下列关系：g( i，j ) = c + [( d – c )/ ( b – a )]*( f – a )图（a）图像增强原始图像2）算法描述及程序根据原理公式，改变c和d的值。

function digpicclc;clear all;[fn,pn,fi]=uigetfile('*.bmp','选择图片');f=imread([pn,fn]);subplot(2,2,1),imshow(f);title('实验一原始图像');f1=double(f);a=min(min(f1));%a=73b=max(max(f1));%b=181c=0;d=255.0;g11= c + [( d - c )/ ( b - a )]*( f1 - a );subplot(2,2,2)g1=uint8(g11);imshow(g1);title('c=0,d=255');c1=127.0;d1=128.0;g12= c1 + [( d1- c1 )/ ( b - a )]*( f1 - a );subplot(2,2,3)g2=uint8(g12);imshow(g2);title('c=127,d=128');c2=255.0;d2=0;g13= c2 + [( d2- c2 )/ ( b - a )]*( f1 - a );subplot(2,2,4)g3=uint8(g13);imshow(g3);title('c=255,d=0');3）实验结果和分析图(b) 图像灰度化结果对比图从实验结果来看，原始图像的a=73,b=181,是固定值。

线性单值函数中的c初值取0，d 取初值255，二者取值范围均在[0,255],改变c和d的取值范围，会发现c和d的取值差别越大，也就是灰度域区间越宽，对比度越大。

将灰度域扩展到[0,255]，对比度最好。

实验一图像增强2－直方图均衡化（实验图像图像增强.bmp）1）实验内容及要求直方图均衡化通过将图像的原始灰度分布均匀散布于整个可能允许的灰度分布空间，以拉大灰度值之间的动态范围，而在视觉上增强图像的整体对比度。

如果将一幅灰度分布如图1( a )所示的图像的直方图变换为如图1( b )所示的形式，并以此具有均衡特性的直方图去映射修正图像灰度分布，则修正后的图像将比原图像协调。

这一过程即为直方图均衡化。

( a ) ( b )图 1 直方图均衡化对于离散图像，第i个灰度级出现的频数用r i表示，该灰度级像素对应的概论值P r(r i)为：P r(r i) = n i/nn是帧内像素总数，满足归一化条件。

可以写出离散图像的变换函数表达式：式中，k为灰度级数。

由以上可知，直方图均衡化的步骤为：( 1 ) 统计出各灰度级的像素个数。

( 2 ) 计算出灰度分布概率密度。

( 3 ) 计算累计灰度分布密度。

( 4 ) 通过下式计算出灰度级在均衡化前后的映射关系。

其中，N为灰度级数，T为第三步计算出的累计灰度分布密度；[ ]为取整运算。

[ (N-1)*T+0.5]( 5 ) 根据上步计算出的结果得出均衡后得灰度分布。

2）算法描述及程序根据要求给出的过程编写如下程序：function zhifangtuclc;clear all;[fn,pn,fi]=uigetfile('*.bmp','选择图片');f=imread([pn,fn]);FX=f;subplot(2,2,1);imshow(f);title('原始图像');subplot(2,2,2);imhist(f);title('原始图像直方图');%求累计概率,个数N1,概率L2,累计分布L3, 图像灰度级L[m,n]=size(f); % 确定像素点的行列,m=182,n=250[N1,L1]=imhist(f);L=length(L1);% L=256L2=N1/(m*n);% 求概率L3(1)=L2(1);%累计分布for i=2:LL3(i)=L3(i-1)+L2(i);end%计算新的灰度级new_hl=fix((L-1)*L3+0.5);%根据实验提供的公式取整计算新的灰度值for j=1:Lif new_hl(j)~=L1(j)FX(find(f==L1(j)))=new_hl(j);endendsubplot(2,2,3);imshow(FX);title('图像均衡化');subplot(2,2,4);imhist(FX);title('直方图均衡化');3）实验结果及分析图（c）图像均衡化对比图通过实验结果可以看出，原图像的灰度级集中在[50,200],图像模糊，对比度不够明显，经过直方图均衡化之后，灰度级拓宽至[0,255],得到的图像对比度较为强烈，效果很好。

实验二图像滤波1－邻域平均（实验图像图像滤波.bmp）1）实验内容及要求任何一幅未经处理的原始图像，都存在着一定程度的噪声干扰。

噪声恶化了图像质量，使图像模糊，甚至淹没特征，给分析带来困难。

消除噪声的工作称之为图像平滑(Smoothing)或滤波。

平滑的目的在于消除混杂在图像中的干扰，改善图像质量，强化图像表现特征。

由于噪声源众多，平滑方法也多种多样，邻域平均法是最常见的方法。

令被讨论的像素的灰度值为F( i，j )，以其为中心，窗口像素组成的点集以A表示，集内像素以L表示，经邻域平均法滤波后，像素F( i，j )对应的输出为：即用窗口像素的平均值取代F( i，j )原来的灰度值。

本例中采用8点邻域处理，L=9，其邻域为：A={(i-1,j-1),(i-1,j), (i-1,j+1), (i,j-1), (i,j), (i,j+1), (i+1,j-1), (i+1,j), (i+1,j+1)}在实际处理中可以采用模板卷积运算，如：1 1 1 12 11 1 12 4 21 1 1 12 1第一个模板功能等于邻域平均法，第二个模板是通过采样二维高斯函数得到的，又称作高斯模板，在图像处理中应用比较广泛。

图2 Lena图的平滑效果与原图的比较图2为Lena的平滑效果，从处理后图像可以看出，图像的细节部分均被做了模糊处理。

2）算法描述及程序原始图像受到高斯干扰，不能够清晰显示，选取8个与待处理像素点的灰度差最小的点，取其均值来代替原来的灰度值。

function zhifangtuclc;clear all;[fn,pn,fi]=uigetfile('*.bmp','选择图片');f=imread([pn,fn]);subplot(2,2,1);imshow(f);title('原始图像');[m,n]=size(f);%m是行数，n是列数L=9;for i=2:m-1for j=2:n-1formatm=f(i-1:i+1,j-1:j+1);q=sort(sort(formatm(:)));%对九个点排序f(i,j)=round(sum(q(1:L))./L);%取平均，并四舍五入endendsubplot(2,2,2);imshow(f);title('邻域滤波1');L=25;for i=3:m-2for j=3:n-2formatm=f(i-2:i+2,j-2:j+2);q=sort(sort(formatm(:)));f(i,j)=round(sum(q(1:L))./L);endendsubplot(2,2,3);imshow(f);title('邻域滤波2');L=49;for i=4:m-3for j=4:n-3formatm=f(i-3:i+3,j-3:j+3);q=sort(sort(formatm(:)));f(i,j)=round(sum(q(1:L))./L);endendsubplot(2,2,4);imshow(f);title('邻域滤波3');3）实验结果及分析图（d）邻域滤波结果对比从实验所得到的图片来看：邻域平均法实现很方便，适于消除图像中的颗粒噪声，但需要指出这种方法既平滑了图像信号，同时使图像的细节部分变得模糊。

根据要求，本实验按要求采用的是L=9的邻域滤波。

除此之外，在做了L=25、L=49对比实验（如图（d）的1,2,3），邻域平均法消弱了图像的边缘，但是使图像变得有些模糊，而且可视范围内，窗口取得越大，平滑效果越好，但是图像也越模糊。

实验二图像滤波2－频域滤波（实验图像图像滤波.bmp）a)实验内容及要求类似于空间域，在频率城内同样也可以进行滤波和边缘检测。

前者采用低通滤波器和同态滤波器，后者一般借用高通滤波器实现。

在傅里叶变换域，变换系数反映了图像的某些特征。

如频谱的直流低频分量对应于图像的平滑区域，而外界叠加噪声对应于频谱中频率较高的部分。

变换域具有的这些内在特性常被用于图像增强，如构造—个低通滤波器，使低频分量顺利通过并有效地阻止高频分量，即可滤除频域中高频部分的噪声，再经逆变换，就可以得到平滑图像。

频域法的基本途径是对图像f(x,y)进行傅里叶变换得到频谱F(u，v)。

然后根据增强图像的要求设计适当的传递函数H(u，v)，输出图像的频谱G(u，v)经过传递函数的相乘修改原图像的频谱而得到，最后再把该图像频谱G(u，v)进行逆傅里叶变换，便获得增强后的输出图像g(x，y)。

滤波系统的传递函数H(u，v)，可根据需要对不同的频率区域设置不同的参数。

理想圆形低通滤波器：它是一个在傅里叶平面上半径为D。

的圆形滤波器，其传递函数为式中D0为截止频率，D(uv)是点(uv)到傅里叶平面原点的距离。

理论上说、Do 半径内的频率分量无损通过．而圆外的频率分量会被滤除。

若滤除的高额分量中含有大量的边缘信息，将会发生图像边缘模糊的现象。