物理竞赛试题4
物理竞赛决赛试题及答案
物理竞赛决赛试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 以下哪个选项是正确的？A. 光在真空中的速度是3×10^8 m/sB. 光在真空中的速度是3×10^5 m/sC. 光在真空中的速度是3×10^6 m/sD. 光在真空中的速度是3×10^7 m/s答案：A2. 一个物体在水平面上滑动，如果摩擦力是10N，物体的质量是5kg，那么物体的加速度是多少？A. 2 m/s^2B. 0.5 m/s^2C. 1 m/s^2D. 4 m/s^2答案：A3. 根据牛顿第三定律，以下哪个说法是正确的？A. 作用力和反作用力总是大小相等，方向相反B. 作用力和反作用力总是大小相等，方向相同C. 作用力和反作用力总是大小不等，方向相反D. 作用力和反作用力总是大小不等，方向相同答案：A4. 一个电子的电荷量是多少？A. 1.6×10^-19 CB. 1.6×10^-18 CC. 1.6×10^-20 CD. 1.6×10^-21 C答案：A二、填空题（每题5分，共20分）5. 根据库仑定律，两个点电荷之间的力与它们电荷量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成______。
答案：反比6. 一个物体从静止开始下落，忽略空气阻力，其加速度是______m/s^2。
答案：9.87. 一个电路中的电流为2A，电阻为4Ω，根据欧姆定律，该电路两端的电压是______ V。
答案：88. 光的波长为600nm，其频率为______ Hz。
答案：5×10^14三、计算题（每题10分，共40分）9. 一个质量为2kg的物体从高度为10m的平台上自由落下，求物体落地时的速度。
答案：物体落地时的速度v = √(2gh) = √(2×9.8×10) m/s ≈14.1 m/s10. 一个电阻为10Ω的电阻器接在电压为12V的电源上，求通过电阻器的电流。
物理竞赛试题
物理竞赛试题一、选择题（每题4分，共40分）1. 以下哪个物体的加速度最大？A. 自由落体的物体B. 静止的物体C. 匀速直线运动的物体D. 初速度为零的匀加速直线运动物体2. 根据牛顿第三定律，以下说法正确的是：A. 作用力和反作用力大小相等，方向相反B. 作用力和反作用力是同一种力C. 作用力和反作用力总是同时产生、同时消失D. 以上说法都正确3. 一个物体在水平面上受到一个恒定的力F，使其产生加速度a，若力F增大为2F，则物体的加速度变为：A. 2aB. 3aC. 4aD. 无法确定4. 以下哪个公式描述了物体的动能和势能之和守恒？A. F=maB. ΔE=QC. E_k + E_p = constD. P = mv5. 在理想气体状态方程PV=nRT中，P代表：A. 体积B. 温度C. 压力D. 摩尔数6. 根据欧姆定律，导体中的电流I与电压V和电阻R的关系是：A. I = V + RB. I = V - RC. I = V/RD. I = V * R7. 光的折射定律，即斯涅尔定律，可以表示为：A. n1sinθ1 = n2sinθ2B. n1cosθ1 = n2cosθ2C. n1tanθ1 = n2tanθ2D. n1 = n28. 根据热力学第二定律，以下说法正确的是：A. 能量守恒B. 能量可以完全转化为功C. 热量不能自发地从低温物体传向高温物体D. 以上说法都不正确9. 一个物体在竖直方向上只受到重力和摩擦力作用，且摩擦力是重力的0.1倍，那么该物体的运动状态是：A. 静止B. 匀速直线运动C. 加速运动D. 减速运动10. 以下哪个现象是电磁感应现象？A. 电流的磁效应B. 奥斯特效应C. 法拉第电磁感应定律D. 霍尔效应二、简答题（每题10分，共20分）1. 请解释什么是相对论中的时间膨胀效应，并给出一个简单的例子。
2. 描述一下什么是波粒二象性，并解释这个概念在量子力学中的重要性。
初三物理竞赛试卷4
初三物理竞赛试题注意：本试卷满分100分，时量90分钟班次________姓名________计分：一、填空题(每空3分，共30分)1、把一细铜丝在铅笔上紧密排绕50圈，用刻度尽测出该线圈的总长度为7.05厘米,那么细铜丝的直径是________毫米,所用刻度尺的最小刻度是：________2、通常说地球的同步卫生是固定不动的，这是选择的参照物是：________3、一辆匀速行驶的火车，在距峭壁前532.5米处鸣笛，经过3秒种司机听到回音，已知声音速度为340米／秒，则火车的行驶速度为________米/秒。
4、一块体积为4米3的花岗石浸没在水中，如果用能承受7.4×104牛顿的拉力的绳子往上提，那么最多能提出水面________米3的体积。
(花岗石的密度为2.6×103千克／米3)5、一船重为1.2×104牛顿，一人用如图所示的装置拉船匀速靠岸，若人对船的拉力F=50牛顿，船所受的阻力为船重的0.01倍，要使船在1分钟内前进15米，拉力的功率为________瓦特，该滑轮组的机械效率为________6，如图，有一竖直杆MN，重200牛顿，按触端M装有一只滑轮，可在斜面AB 上滑动，已知斜面AB长5米，高BC=3米，当在BC这一侧面上加一水平推力为150牛顿里，斜面沿水平方向匀速滑动，且使杆的滑轮从A运动到B，在移动过程中直杆所受重力对直秆MN做功________焦耳，F做了________焦耳的功；(不计滑轮重量和摩擦)7、已知R1为1欧姆，R2为2欧姆，它们串联在电路中的总电流为I串，把把它们并联后接在同一电路(电压不变)中时的交电流为I并，则I串：I并=_________。
二、单项选择题<每题3分，共30分)6、夏天打开冰箱冷冻室门后看到门里放出“白气”，这是：( )A、冰箱内蒸发产生的水蒸汽：B，冰箱内冰升华产生的水蒸汽：C，空气中的水蒸汽遇冷凝成小水珠：D、冰箱内的冰溶解成水后蒸发所致。
新人教版必修2高中物理竞赛试题(四)
高中物理 竞赛试题4 新人教版必修2一、选择题（每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，至少有一个是正确的，全对的得3分，对而不全的得1分，错选的不得分） 1．关于物体的运动，可能发生的是（ ）A ．加速度逐渐减小，而速度逐渐增大B ．加速度不变（不为0），而速度也不变C ．加速度方向不变，而速度方向改变D ．加速度变化，而速度保持不变2．为了行车的方便和安全，高大的桥要造很长的引桥，其主要的目的是（ ）A ．增大过桥车辆受到的摩擦力B ．减小过桥车辆的重力C ．增大过桥车辆的重力平行于引桥面向下的分力D ．减小过桥车辆的重力平行于引桥面向下的分力3.两个大小恒定的的共点力，合力的最大值为a ,最小值为b ，当两个共点力互相垂直时，合力大小为（ ） A.a +b B.a +b2C.a 2+b 2D .a 2+b 224．一质点沿直线OX 方向做变速运动，它离开O 点的距离随时间变化的关系为X ＝5+2t 3(m/s),它的速度随时间t 变化关系为v=6t 2(m/s)，该质点在t=0到t=2s 间的平均速度和t=2s 到t=3s 间的平均速度大小分别为（ ）A ．12m/s ，39m/sB ．8m/s ，38m/sC ．12m/s ，19.5m/sD ．8m/s ，13m/s 5．小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其速度—时间图象如图所示，则由图可知( ) A ．小球下落的最大速度为5m/s B ．小球第一次反弹初速度的大小为5m/s C ．小球能弹起的最大高度0.45mD ．小球能弹起的最大高度1.25m6．如图所示，A 、B 两物体叠放在一起，用手托住，让它们静靠在墙边，然后释放，它们同时沿竖直墙面向下滑，已知m A >m B ，则（ ） A ．物体B 只受一个重力作用B ．物体B 的加速度大于g ，A 的加速度小于gC ．物体B 受到重力、两个弹力和一个摩擦力作用D ．因A 、B 均受墙的摩擦力作用，故其的加速度均小于g7.用2N 的水平力拉一物体沿水平面运动时，可使物体产生1m/s 2的加速度；用3N 的水平力拉此物体时，可使物体产生2m/s 2的加速度。
物理竞赛试题-原创模拟题第四套答案及评分标准
【解】：
8
地上的人看到的月亮的角宽度为 ，则青蛙看到的月亮的角宽度为 ' 满足： 'n ' 3 （3 分）
n4 故青蛙看到的月亮与地面人看到月亮的张角之比为 3 : 4 （2 分）
i
γ h
R
②设井半径为 R ，则可得井深 h 满足： sin i nsin r
R
7
1 n
h R
h2 R2
回水中，否则气泡进一步长大，形成 CO2 集中快速逸出，对人畜构成危险，计算出 CO2 快出逸出的最
大深度 h ' （假设你算出的 0 h' H ） ③某人插了一根管子到水底，不断向内鼓气，解决了杀人湖的问题，解释这个原理。 【解】：
① P0 gh C0 （5 分）
h C0 P0 （2 分） g
ω v
a r
【解】：
（1）易知此时滑轮的速度方向与 AB 垂直， vB 2r 以滑轮为系，上段绳子的延绳速度为 v ，因此下段绳子的沿绳速度也为 v 。
所以 2r v 2v （5 分）
2r
v
B
B' A
（2）球心的速度为 v0 2r ，球心加速度为 a0 ，B 相对于 A 的加速度由向心加速度和加速转动加速 度组成。记下段绳子为 n 方向，上段绳子为 方向。轮子的角加速度为 a0 / r
向投影得到
aout 2
2r aB
2
32 2
r
（3 分）
由于绳子长度不变，所以 ain aout
a0
2 2r
2 =2 3 2 r
2
2
（1 分）
解得
a0 =22r
v2 r
（4 分） 只要答案正确，方法没有明显错误给全分
物理竞赛模拟试题(四)
物理竞赛模拟试题（四）1.试求解以下三道估算题（1）看电影时，常常发现银幕上的小轿车虽然在开动，但其车轮似乎并未转动设车轮的外观如图所示试估算此时轿车行进的最低非零速度v，并把v与学生百米短跑的平均速度相比，看看哪一个速度快（2）把教室里的桌椅取走，只留下学生和教师，试估算全体师生的质量与教室内空气质量之比；答案最接近（3）设半径为R的圆环均匀带电，总电量为Q(Q>0)试用适当的近似方法估算圆环平面上与圆心相距r处的电场强度E r，已知r≪R2.如图所示，半径为R、质量为m的匀质细圆环上均匀地分布着相对圆环固定不动的正电荷，总电量为Q·t=0时，圆环在绝缘的水平地面上具有如图所示的指向正东方向的平动速度v0，且无滚动设圆环与地面之间的摩擦系数为µ，设圆环所在处及其周围有沿水平指向北方的匀强地磁场B（1）为使圆环在尔后的运动过程中始终不会离开地面，试确定v0的取值上限，若没有上限，回答-1；（2）为使圆环在尔后的运动过程中始终不会离开地面，试确定v0的取值下限，若没有下限，回答-1；（3）在第1问的v0取值范围内，设圆环最后能够达到纯滚动状态，试导出此前t时刻的圆环平动速度v；，试确定圆环刚达到纯滚动状态的时刻T（4）设v0=mg2QB3.试解以下各题（1）半径为R的圆环在水平地面上向前做纯滚动，设前进的速度为常呈v0试求圆环上任意一点P在运动过程中加速度的最大值a max与最小值a min之差（2）只要圆环（半径为R）在水平面上始终向前做纯滚动，无论是匀速前进还是变速前进，圆环上任意点P的轨道都是相同的曲线，称为滚轮线试求滚轮线最低处的曲率半径ρ1（3）续（2），求最高处的曲率半径ρ2（4）如图所示，在竖直平面内取沿水平方向为x轴，半径为R的圆环在x轴下方贴着x轴做纯滚动，圆环上任意一点的运动轨迹当然也是滚轮线，又称摆线如图所示，在一光滑摆线轨道内侧的任意一个非最低位置上放一个光滑小球，小球自静止释放后，将在摆线轨道上往返运动已经证明，小球在摆线上往返运动的周期T与小球质量及小球的初始位置均无关，即T是仅由摆线参量R及重力加速度g确定的恒量试求T的大小4.假定各国在发射卫星时都必须遵从以下规定:卫星进入轨道后不允许离开与本国领土和领海对应的领空，即卫星与地心得连线和地球表面的交点必须落在本国的领土和领海上为了以下讨论的需要，给出同步卫星的轨道半径为R0=4.21×104km（1）试问:一个占据北纬20◦到北纬50◦领空范围的国家，是否可能发射一颗不用动力飞行的卫星并遵从上述规定?（2）对于另一个占据北纬15◦到南纬10◦领空范围的国家，又如何?（3）现在讨论一个具体问题某国发射了一颗周期T0=1d的不用动力飞行的卫星，卫星的轨道平面即为赤道平面容易理解，如果卫星采取椭圆轨道，则卫星相对地心的角速度就不是恒定值，即卫星与地面上的参考点之间会发生相对运动假设这个国家仅拥有θ0=2.00◦经度范围的赤道领空，则需将卫星椭圆轨道的偏心率e限制在一个很小的范围内，以确保卫星不离开本国领空设卫星椭圆轨道的半长轴为A，半短轴为B，则椭圆焦点与椭圆中心的间距C为C=√A2−B2椭圆偏心率e的定义为e=C A试求椭圆偏心率e的最大可取值（4）一个没有赤道领空的国家决定发射一颗靠动力飞行的卫星，卫星定点在北纬40◦的某城市上空，卫星与地心的间距刚好是R0星进入轨道时带有燃料火箭，空载火箭的质量为1.00×103kg，内装燃料9.0×103kg，卫星主体质量为100kg若火箭喷气速度为5km/s试求卫星可定位的最长时间t e5.自由长度为L0、截面积为S且面积变化可以忽略不计的柱形匀质弹性体，其杨氏模量E与弹性系数K之间的关系为E=KL0 s将自由长度为L0、质量为m、弹性系数为K（常量）的匀质圆柱形弹性体垂直悬挂，设悬挂过程中柱体的圆面积保持不变，且已达到平衡伸长的静止状态（1）试求弹性体的总伸长量∆L；（2）取弹性体的悬挂处为坐标原点，取竖直向下的x坐标，设K=mg/L0试按弹性体伸长平衡时的位形，求出其质量线密度的分布λ(x)6.试求解关于阻尼振动的几个小题（这里设B恒为1特斯拉）（1）一单摆由长为l的轻质细杆和质量为m、密度为水密度α倍（α>1）的小摆球组成设单摆在水中做小角度摆动时，摆球所受阻力的大小与摆球在水中的运动速率成正比，比例系数为常量γ设细杆所受阻力可以忽略不计试给出为使摆球能做低阻尼摆动，γ的最大值（2）在水平面上有如图所示的导电回路，R和L已知，其余部分的电阻、电感等均可忽略，质量为m、长为l的导体棒放在框架上向右以初速v0运动，摩擦力可略框架所在区域有方向如图所示的均匀磁场试证明:导体棒运动速度随时间的变化与阻尼振动类似，并给出临界阻尼时，电阻R应满足的表达式；（3）试讨论受迫振动的暂态过程解和稳态解为了讨论的需要，提供如下数学知识常系数线性二阶齐次微分方程¨x+p˙x+qx=0的特征方程为r2+pr+q=0它的两个根表示为r1和r2i)若r1和r2为不相等的实根，则微分方程的通解为x=C1e r1t+C2e r2tii)若r1和r2为相等的实根，均表示为r，则微分方程的通解为x=(C1+C2)e rtiii)若r1=a+bi，r2=a−bi，则微分方程的通解为x=C e at cos(bt+ϕ0)常系数线性二阶非齐次方程¨x+p˙x+qx=f(x)的通解为相应的齐次方程的通解和非齐次方程的一个特解x∗之和若f(t)=h cos pt且±i p不是相应的齐次特征方程的根，则一个特解可表示为x∗=A cos(pt+ϕ)受迫振动的动力学方程的标准形式为x=h cos pt¨x+2β˙x+ω2其中的常量β，ω0，h，p均不为零试导出并讨论x的通解，此即暂态过程解（4）续（3），试给出t→∞时的x，此为稳态解7.试求解以下三小题（1）小孩猜糖过节时，常有大人将双手放在背后，把糖块藏在一只手中，然后伸手到小孩面前让猜若小孩猜对了，得到糖块，若猜错了，重新藏后再猜，在这一游戏中，小孩往往因为多次猜错急得要哭，有些大人却以此为乐.试为孩子设计一种简易可行的猜糖方法，使大人在这个游戏中难以逗引孩子而兴味索然（2）“盲”人打靶如图所示，取x 轴的原点O 为靶心，在靶心前方h 处为枪架，放置在枪架上的步枪枪管与x 轴在同一平面上用布蒙住打靶者的双眼，打靶者因看不见靶心在何方位，致使图中枪管的θ角取值不定为防止误伤后面的裁判，采用锁定装置限制θ角只能在−π/2到π/2之间取值设打靶者所取θ值具有等概率分布，试求子弹在x 轴上的概率分布p (x )（3）二维理想气体的麦克斯韦分布一维概率正态分布函数为p (x )=1√2πσe −x 2/(2σ2)(σ>0)一维理想气体处在温度为T 的平衡态时，其速度分布为一维正态分布，即F 1(v x )=1√2πσe −v 2x /(2σ2)式中σ=√kTm其中:k 为玻尔兹曼常量;m 为分子质量二维理想气体处在温度为T 的平衡态时，其v x 和v y 各自具有一维正态分布特性因v x 和v y 互相独立，由概率乘法规则，合成的二维速度分布为F 2(v x ,v y )=F 1(v x )F 1(v y)F 2即为二维理想气体的麦克斯韦速度分布试导出二维理想气体的麦克斯韦速率分布f 2(v )（4）续（3），试求二维理想气体分子的最概然速率v p（5）续（3），试求二维理想气体分子的平均速率v （6）续（3），试求二维理想气体分子的方均根速率√v 28.设仿照三相交流发电机设计出四相交流发电机，在四个线圈内分别产生交变电动势ε1、ε2、ε3和ε4，它们的峰值均为ε0，角频率均为ω，ε1、ε2、ε3和ε4的相位依次超前π/2（即ε2超前ε1，ε3超前ε2，等等）设再仿照三相电路中负载的星形连接，设计四相五线制的星形连接如图所示其中各相的负载相应于角频率ω的复阻抗分 ZA 、 ZB 、 ZC 、 ZD ，四个交变电动势ε1、ε2、ε3、ε4分别通过A 、B 、C 、D 四个端点及公共点O 与负载连接设ε1、ε2、ε3、ε4不会因与负载连接而发生变化（1）设ε1=ε0cosωt，试求图中A点与B点、A点与C点、A点与D点之间线电压的瞬时值u AB、u AC、u AD若ε1的有效值为220V，试问u AB的峰值为多少？（2）续（1），试问u AC的峰值为多少？（3）续（1），试问u AD的峰值为多少？（4）将ε1改用复电动势 ε1=ε0e jωt，在此不考虑ε0的具体数值，假设图中的x点和y点均被切断试求图中所示方向的复电流 I A的实部本小问中可认为 Z A、 Z B、 Z C取实数值；（5）续（4），求 I A的虚部本小问中可认为 Z A、 Z B、 Z C取实数值（6）在第（4）问的基础上，进一步假设 Z A为纯电阻R， Z B为L=R/ω的纯电感， Z C为C=1/(ωR)的纯电容试再求 I A之实部（7）续（6），求 I A之虚部。
全国中学生物理竞赛试题
全国中学生物理竞赛试题一、选择题（每题4分，共40分）1. 根据牛顿第二定律，物体的加速度与作用力成正比，与物体的质量成反比。
如果一个物体受到的力为10N，质量为2kg，那么它的加速度是多少？A. 5 m/s²B. 20 m/s²C. 10 m/s²D. 40 m/s²2. 光在真空中的传播速度是3×10^8 m/s。
如果一束光从地球到月球需要1.28秒，那么月球距离地球大约是多少？A. 3.84×10^8 mB. 3.84×10^5 kmC. 384,000 kmD. 3.84×10^6 m3. 一个理想气体的体积从2L增加到4L，同时压强从1atm减少到0.5atm。
如果气体的温度保持不变，那么这个过程中气体经历了什么过程？A. 等温过程B. 等压过程C. 等容过程D. 绝热过程4. 一个物体在水平面上以恒定速度v运动，摩擦系数为μ。
如果物体的质量为m，那么摩擦力的大小是多少？A. μmgB. (1-μ)mgC. 0D. μN5. 一个电子在电场中受到的电场力大小为F，如果电子的电荷量为e，那么电场强度E是多少？A. F/eB. eFC. e/FD. F*e6. 一个电路中串联了一个电阻R1和一个电容C，电源电压为V。
当电路接通时，电容开始充电。
如果电路的总电阻为R，那么充电电流I是多少？A. V/RB. V/(R1+1/(Cω))C. V/(R1+R)D. V/(R1+1/(C*2πf))7. 一个物体在竖直方向上做自由落体运动，忽略空气阻力。
如果物体从静止开始下落，那么在第1秒末的速度是多少？A. 9.8 m/sB. 10 m/sC. 19.6 m/sD. 0 m/s8. 根据能量守恒定律，在一个封闭系统中，能量既不能被创造也不能被消灭，只能从一种形式转换为另一种形式。
以下哪个现象不违反能量守恒定律？A. 永动机B. 摩擦生热C. 物体在没有外力作用下突然加速D. 物体在没有外力作用下保持匀速直线运动9. 一个单摆的周期T与摆长L和重力加速度g有关。
物理竞赛大学试题及答案
物理竞赛大学试题及答案一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列关于光的波粒二象性的描述中，正确的是：A. 光在传播过程中，有时表现为波动性，有时表现为粒子性。
B. 光的波动性与粒子性是相互排斥的。
C. 光的波粒二象性是指光既具有波动性又具有粒子性。
D. 光的粒子性只有在与物质相互作用时才会表现出来。
答案：C2. 根据牛顿第二定律，下列说法正确的是：A. 物体的加速度与作用力成正比，与物体的质量成反比。
B. 物体的加速度与作用力成反比，与物体的质量成正比。
C. 物体的加速度与作用力成正比，与物体的质量成正比。
D. 物体的加速度与作用力无关，与物体的质量无关。
答案：A3. 在理想气体状态方程中，下列哪个变量是温度的函数？A. 压强B. 体积C. 分子数D. 摩尔质量答案：A4. 根据电磁感应定律，下列说法正确的是：A. 感应电动势与导体运动速度成正比。
B. 感应电动势与导体运动速度成反比。
C. 感应电动势与导体运动速度无关。
D. 感应电动势与导体运动速度的关系取决于磁场的强度。
答案：C5. 根据能量守恒定律，下列说法正确的是：A. 能量可以在不同形式之间相互转换，但总量不变。
B. 能量可以在不同形式之间相互转换，总量可以增加。
C. 能量可以在不同形式之间相互转换，总量可以减少。
D. 能量不可以在不同形式之间相互转换。
答案：A二、填空题（每题4分，共20分）1. 根据库仑定律，两点电荷之间的力与它们的电荷量的乘积成正比，与它们之间的距离的平方成______。
答案：反比2. 一个物体在水平面上以恒定加速度运动，若其初速度为零，加速度为2m/s²，则在第3秒内通过的位移为______。
答案：9m3. 理想气体的内能只与温度有关，对于一定质量的理想气体，其内能与温度的关系为U=______。
答案：nRT4. 根据麦克斯韦方程组，电场的旋度与______成正比。
答案：变化的磁场5. 在量子力学中，波函数的平方代表粒子在空间某点出现的概率密度，波函数的归一化条件是∫ψ²dτ=______。
物理竞赛试题
物理竞赛试题（正文开始）第一题：一个质量为m的物体以初速度v0向下斜抛，抛出角度为θ，试问在什么情况下物体的飞行时间最长？解答：根据斜抛运动的公式，物体的飞行时间t为：t = 2v0sinθ / g其中，g为重力加速度。
为了使物体的飞行时间最长，我们需要最大化sinθ。
在三角函数中，sinθ的最大值为1。
因此，当θ为90度时，sinθ取最大值。
综上所述，在物体以θ = 90度（竖直向上抛出）的角度进行斜抛时，物体的飞行时间最长。
第二题：一个弹射器被用来射击一个质量为m的木块，击中木块后，木块在平滑水平面上的摩擦力为f。
如果弹射器与木块的碰撞时间为Δt，请问木块在碰撞过程中受到的平均冲量大小是多少？解答：冲量可以通过牛顿第二定律来计算，即冲量的大小等于物体的质量乘以速度的变化量。
在碰撞过程中，木块的质量m不变，因此我们只需计算速度的变化量。
由速度的变化量Δv = f/m × Δt，其中f为摩擦力，m为木块质量，Δt为碰撞时间。
所以，木块在碰撞过程中受到的平均冲量大小为Δp = m × Δv = f ×Δt。
第三题：一个薄平面镜的图像与物体的位置关系如何？光在薄平面镜前后的传播方向又分别是怎样的？解答：在薄平面镜中，物体与其图像的位置关系如下：1. 物体与其图像的位置是关于镜面的对称的。
即物体在镜面的一侧，其图像就在镜面的另一侧。
2. 物体与其图像的距离比例相等，即物体距离镜面的距离与图像距离镜面的距离之比相等。
光在薄平面镜前后的传播方向如下：1. 光线平行于主光轴入射到薄平面镜上时，经过反射后会通过焦点F。
2. 光线从焦点F入射到薄平面镜上时，经过反射后会变为平行于主光轴传播。
3. 光线经过薄平面镜的顶点（光轴）入射时，将会经过反射后回到原路，沿着同一条路径传播。
综上所述，薄平面镜的图像与物体的位置关系关于镜面对称，光在薄平面镜前后的传播方向根据不同的入射情况有所变化。
物理竞赛培训考试4
初中物理竞赛培训试卷电学综合1、 如图，滑动变阻器铭牌上标有“220Ω 1A ”字样，电流表量程是0~0.6安，电压表量程是0~3伏，当电源电压是某一值，滑片P 在某两点间移动时，电压表示数减小1伏，电流表示数变化了0.2安，小灯泡功率变化了0.4瓦。
滑片P 移动后灯泡的实际功率是额定功率的9/25（不考虑温度对电阻的影响）求：（1） 灯泡的电阻和滑片P 滑动后灯泡两端的实际电压；（2） 为保证电路中各元件均能安全使用，电源电压的最大值是多少？（3） 若换用电压是4伏的电源，则整个电路消耗的电功率最大值和最小值各为多少？2、 如图电路，电源电压不变，电灯L 的电阻不变，电键S 闭合。
已知滑动变阻器的滑片P在中点c 和端点b 时，伏特表示数之比是3：4，求：（1） 电灯L 的电阻与滑动变阻器ab 间的总电阻比值等于多少？（2） 滑片P 在c 和b 时，电灯的电功率之比是多少？b ca3、 如果将两个定值电阻R 1和R 2以某种形式连接起来接入电路中，则电阻R 1消耗的电功率是12瓦，如果将这两个电阻以另一种形式连接起来，接入原电路中，测得该电路的总电流是9安培，此时R 1消耗的电功率是108瓦，求R 1和R 2的阻值各是多少？4、 如图电路，R 2=120欧，小灯泡L 标有“6V 3W ”字样，滑动变阻器R 1的最大阻值是30欧。
（1） 当开关S 1、S 2都断开时，调节滑动变阻器使小灯泡正常发光，这时滑动变阻器连入电路的电阻是16欧，求：①小灯泡的电阻；②电压表的示数（2） 当开关S 1、S 2都闭合时，说明电路的连接情况，并求电路消耗的最小电功率。
1 2R 25、 如图电路，电源电压12伏保持不变，当开关S 1、S 2都断开时，电流表示数是0.2安，当开关S 1断开，S 2闭合时，电流表示数是0.3安，当开关S 1、S 2都闭合时，电流表示数是0.4安，求：（1）R 1、R 2、R 3阻值；（2）开关S 1、S 2都闭合时，R 12 36、 如图电路，R 1=30欧，R 2=20欧，，电源电压保持不变，当开关S 1、S 2都闭合时，电压表示数是6伏，当开关S 1、S 2都断开时，，电压表示数是2伏。
初中物理竞赛试题及答案
初中物理竞赛试题及答案一、选择题1.物理学的研究对象是： A. 人类生活中的自然现象 B. 生活中的器物 C. 物体的形状和颜色 D. 物体的质量和长度答案：A - 人类生活中的自然现象2.下列现象中，属于机械能守恒定律的是： A. 自然界总能量守恒 B. 弹性碰撞动量守恒 C. 物体自由落体运动 D. 电磁能守恒答案：C - 物体自由落体运动3.在下列现象中，属于物理变化的是： A. 冰的融化 B. 铁的锈蚀 C. 酸的中和 D. 木材的燃烧答案：A - 冰的融化4.以下哪个量具有标量性质？ A. 力 B. 质量 C. 速度 D. 加速度答案：B - 质量二、填空题1.牛顿第一定律所描述的物体的状态称为__静止__或__匀速直线运动__。
2.自由落体运动是一种__匀加速直线运动__。
3.变化快速的物理量称为__瞬时物理量__。
4.以一定的速度从高处往下抛出的物体属于__斜抛运动__。
三、解答题1.请解释为什么在日常生活中，铁锅底部的接触面积较小？答：铁锅在加热时会膨胀，而膨胀后的铁锅会增加它与火源的接触面积，使传热速率加快，从而使烧煮更加迅速。
2.描述物体水平抛体的运动规律。
答：水平抛体的运动规律是在水平方向上做匀速直线运动，而在竖直方向上受到重力的作用，做匀加速直线运动。
其水平分速度始终保持不变，而垂直方向的速度则会随时间变化而增加或减小。
四、简答题1.什么是力？答：力是物体之间相互作用的原因，是推动物体改变状态的原因。
力可以改变物体的形状、速度或方向。
2.什么是动量守恒定律？答：动量守恒定律是指在一个系统内，只有互相作用的物体总动量守恒，即物体之间的相互作用不会改变系统的总动量。
在没有外力作用的封闭系统中，物体的总动量保持不变。
五、计算题1.一个物体以10 m/s的速度从高处自由落体，求它在3秒后下落的距离。
答：根据自由落体运动的位移公式：s = v0 * t + 0.5 * g * t^2其中，v0为初速度，t为时间，g为重力加速度。
物理竞赛初赛试题及答案
物理竞赛初赛试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）1. 光在真空中的传播速度是（）。
A. 299,792,458 m/sB. 299,792,458 km/hC. 299,792,458 m/hD. 299,792,458 km/s答案：A2. 牛顿第二定律的表达式是（）。
A. F = maB. F = mvC. F = m/aD. F = ma^2答案：A3. 根据热力学第一定律，系统内能的增加量等于（）。
A. 系统吸收的热量B. 系统对外做的功C. 系统吸收的热量减去对外做的功D. 系统吸收的热量加上对外做的功答案：D4. 一个物体在水平面上受到一个恒定的力，使其做匀加速直线运动。
若力的大小为10N，物体的质量为2kg，那么物体的加速度是（）。
A. 5 m/s^2B. 10 m/s^2C. 20 m/s^2D. 4 m/s^2答案：A5. 电磁波的波速在真空中是（）。
A. 299,792,458 m/sB. 300,000,000 m/sC. 3.00 x 10^8 m/sD. 3.00 x 10^5 km/s答案：C6. 一个电阻为10Ω的电阻器，通过它的电流为2A，那么电阻两端的电压是（）。
A. 20VB. 10VC. 5VD. 4V答案：A7. 根据欧姆定律，电流I与电压V和电阻R之间的关系是（）。
A. I = V/RB. I = VRC. I = V + RD. I = V - R答案：A8. 一个物体从静止开始自由下落，忽略空气阻力，其下落的加速度是（）。
A. 9.8 m/s^2B. 10 m/s^2C. 9.7 m/s^2D. 10.1 m/s^2答案：A9. 根据能量守恒定律，一个物体的动能和势能之和在没有外力作用下是（）。
A. 增加B. 减少C. 保持不变D. 无法确定答案：C10. 一个物体在水平面上受到一个恒定的力，使其做匀速直线运动。
若力的大小为10N，物体的质量为2kg，那么物体的加速度是（）。
全国初中物理竞赛试题及答案
全国初中物理竞赛试题及答案试题一：选择题1. 以下哪种物质是导体？A. 木头B. 橡胶C. 金属D. 玻璃2. 电路中的电阻用什么单位来表示？A. 都来B. 安培C. 欧姆D. 伏特3. 以下哪个选项是正确的？A. 重力是一种力B. 电流是一种力C. 磁场是一种力D. 电压是一种力4. 下列哪个物理量不是标量？A. 力B. 质量C. 速度D. 加速度5. 电流的方向是由哪边向哪边流动的？A. 正极向负极B. 负极向正极C. 左边向右边D. 右边向左边答案：1. C2. C3. A4. A5. A试题二：填空题1. 电压的单位是_______。
2. 电流的单位是_______。
3. 电阻的单位是_______。
4. 直流电路中，电流的方向是_______。
5. 电池的正负极分别是_______。
答案：1. 伏特2. 安培3. 欧姆4. 单向的5. 正极和负极试题三：计算题1. 一个电阻为10欧姆的电路中，电压为5伏特，求电流的大小。
2. 一个电路中，电压为12伏特，电流为3安培，求电阻的大小。
3. 一个电阻为8欧姆的电路中，电压为24伏特，求电流的大小。
4. 一个电路中，电压为6伏特，电流为2安培，求电阻的大小。
5. 一个电路中，电流为4安培，电阻为6欧姆，求电压的大小。
答案：1. 电流大小为0.5安培2. 电阻大小为4欧姆3. 电流大小为3安培4. 电阻大小为3欧姆5. 电压大小为24伏特这些试题可以帮助学生巩固物理知识，并提高解题能力。
物理竞赛4曲线运动
曲线运动一、复习基础知识点一、考点内容1．运动的合成与分解。
2．曲线运动中质点的速度沿轨道的切线方向，且必具有加速度。
3．平抛运动；斜抛运动。
4．匀速率圆周运动、线速度和角速度、周期；圆周运动的向心力、向心加速度。
5．离心运动 二、知识结构⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧==⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧-⎩⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧应用实例向心力、向心加速度周期、频率线速度、角速度基本概念匀速圆周运动动做竖直上（或下）抛运竖直方向以初速度做匀速运动水平方向以初速度斜抛运动的规律竖直方向自由落体运动水平方向匀速直线运动平抛物体运动规律平行四边形定则运动的合成与分解分位移分速度分运动合位移合速度合运动运动的合成和分解做曲线运动的条件曲线运动的速度方向曲线运动曲线运动θθsin cos 000v v v v y x 三、复习思路复习本单元除了掌握基础知识点外，要掌握处理问题的基本方法，如运动合成和分解的方法、平行四边形定则等；同时要学会应用基本规律处理实际问题，如运动学公式、牛顿第二定律、万有引力规律的应用；还要掌握主要物体运动形式的规律，如平抛物体运动的规律和匀速圆周运动的规律。
做好本单元的复习，应注意做好以下几点：1．运动的合成与分解是本单元的难点，在学习中，要明确合成与分解的定则，以及实际运动或运动量的合成与分解，并了解运动的独立性和等时性。
2．小船渡河问题和绳拉物体问题都是运动的合成与分解的典型例子，分析这些问题时要搞清运动分解的根据——效果。
通过训练，应熟练掌握。
3．对于曲线运动要搞清曲线运动瞬时速度的方向、曲线运动的条件，能按照曲线运动的形状判断合力的大体方向。
结合平抛运动和圆周运动弄清曲线运动的条件和性质。
4．在圆周运动中，要明确向心力与物体的合外力的关系。
在匀速圆周运动中，合外力就是向心力，另外对具体问题要会分析什么力提供向心力。
物理竞赛大学试题及答案
物理竞赛大学试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）1. 光在真空中的传播速度是：A. 299,792,458 m/sB. 299,792,458 km/sC. 299,792,458 cm/sD. 299,792,458 mm/s答案：A2. 牛顿第二定律的表达式是：A. \( F = ma \)B. \( F = mv \)C. \( F = m \frac{v^2}{r} \)D. \( F = \frac{Gm_1m_2}{r^2} \)答案：A3. 根据热力学第一定律，系统内能的增加等于：A. 系统对外做的功B. 系统吸收的热量C. 系统对外做的功和系统吸收的热量之和D. 系统对外做的功和系统放出的热量之和答案：C4. 电磁波的波长、频率和速度之间的关系是：A. \( \lambda = \frac{c}{f} \)B. \( \lambda = cf \)C. \( \lambda = \frac{f}{c} \)D. \( \lambda = \frac{1}{cf} \)答案：A5. 以下哪项是描述电流的物理量：A. 电压B. 电阻C. 电荷D. 电流答案：D6. 根据库仑定律，两个点电荷之间的力与它们电荷量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比。
这个定律的数学表达式是：A. \( F = k \frac{q_1q_2}{r^2} \)B. \( F = \frac{q_1q_2}{kr^2} \)C. \( F = k \frac{r^2}{q_1q_2} \)D. \( F = \frac{k}{q_1q_2r^2} \)答案：A7. 在理想气体状态方程中，P、V、T分别代表：A. 压力、体积、温度B. 功率、体积、时间C. 功率、速度、温度D. 压力、速度、时间答案：A8. 光的折射定律，即斯涅尔定律，描述的是：A. 入射角和折射角的关系B. 入射角和反射角的关系C. 折射角和反射角的关系D. 入射角和折射角以及反射角的关系答案：A9. 根据欧姆定律，电阻R、电流I和电压V之间的关系是：A. \( R = \frac{V}{I} \)B. \( R = IV \)C. \( I = \frac{V}{R} \)D. \( V = IR \)答案：D10. 以下哪个公式描述了动能和势能的关系：A. \( KE = \frac{1}{2}mv^2 \)B. \( PE = mgh \)C. \( KE + PE = constant \)D. \( KE = PE \)答案：C二、填空题（每题4分，共20分）1. 根据能量守恒定律，一个封闭系统的总能量在没有外力作用的情况下保持______。
第29届全国中学生物理竞赛复赛模拟试题第4套(共6套)答案及评分标
第29届全国中学生物理竞赛复赛模拟试题第4套(共6套)答案及评分标第29届复赛模拟赛题第四套答案和评分标准满分160分问题一（20分）一个半径为r的圆环能在水平地面上做纯滚动，在圆环边缘固定有一个半径可以忽略的小滑轮，某时刻滑轮恰好处于水平位置。
在距离滑轮r处有一墙高为2r的墙，一根不可伸长的绳子从墙根连出，绕过滑轮，从墙顶处绕出（由几何条件可以算出来绳子绕出的是等腰直角三角形的两条边），某人在墙顶处以速度v匀速拉绳子，为了让绳子即不拉断，也不松弛，则此刻①圆环的角速度?为多少？② 环相对于地面a的加速度是多少？ωvar[解决方案]：（1）易知此时滑轮的速度方向与ab垂直，vb?2r?以滑轮为系统，上钢丝绳的延伸速度为V，下钢丝绳的延伸速度也为V。
那么？2r？五、2V（5分）2rvbb'a（2）球心的速度为v0?2r，球心加速度为a0，b相对于a的加速度由向心加速度和加速转动加速度。
注意绳子是n方向的，上面的绳子是？方向车轮的角加速度是？？a0/rn2rba0？RA0从地面观察B的加速度：m第29届复赛模拟赛题第四套一abn?a02??2r22，ab2r（3分）22从地面看，墙角m的加速度是am？0.由于下钢丝绳不旋转，沿着钢丝绳的下钢丝绳上滑轮附近的点的加速度为0，因此进入钢丝绳的钢丝绳相对于滑轮下钢丝绳的加速度为0a入?abn?a02??2r22（3分）地面上看墙顶n加速度为an?0，由于上段绳子转动角速度?'?靠近滑轮的点沿绳加速度为?2?2r2r??，所以上段绳子上2R（1分）所以相对滑轮上段绳子出绳子的加速度为输出？？22r？ab二由于绳子长度不变，所以a入?a出32r（3分）2a02？？2r232（1分）=？2r22v2解得a0=2?r?（4分）只要答案正确，方法没有明显错误给全分R2问题二（20分）一个长度为l的扁平的水槽与水平夹角为30o，水槽的质量为m，在两端用细线将水槽吊起来。
第八届上海市高一物理竞赛试题_4
第八届上海市高一物理竞赛试题一 单选题（每小题4分，共40分）1 如图所示，A 、B 为半径相同的两个半圆环，以大小相同、方向相反的速度运动，A 环向右，B 环向左，则从两半圆环开始相交到最后分离的过程中，两环交点P 的速度方向和大小变化为（A ）向上变小，（B ）向下变大，（C ）先向上再向下，先变小再变大，（D ）先向下再向上，先变大再变小。
（ ）2 从某高处自由下落到地面的物体，在中间一秒内通过的路程为30米，则该物体下落时的高度为（A ）60米，（B ）100米，（C ）140米，（D ）180米。
（ ）3 如图所示，物块A 放在倾斜的木板上木板的倾角α为30︒和45︒时物块所受磨擦力的大小恰好相同，则物块和木板间的滑动磨擦系数为（A ）1／2，（B ） 2 ／2，（C ） 3 ／2，（D ） 5 ／2。
（ ）4 在绕地球的圆形轨道上飞行的航天飞机上，将质量为m 的物体挂在一个弹簧秤上，若轨道处的重力加速度为g ’，则下面说法中正确的是（A ）物体所受的合外力为mg ’，弹簧秤的读数为零，（B ）物体所受的合外力为零，弹簧秤的读数为mg ’，（C ）物体所受的合外力为零，弹簧秤的读数为零，（D ）物体所受的合外力为mg ’， 弹簧秤的读数为mg ’。
（ ）5 如图所示，一单摆挂在木板上的小钉上，木板质量远大于单摆质量，木板平面在竖直平面内，并可以沿两竖直轨道无磨擦地自由下落，现使单摆摆动起来，当单摆离开平衡位置但未达到最高点时，木板开始自由下落，则摆球相对于木板的运动状态是（A ）静止，（B ）仍做简谐运动，（C ）做匀速率圆周运动，（D ）做非匀速率圆周运动。
（ ） 6 水平放置的轻弹簧，劲度系数为k ，其一端固定，另一端系一质量为m 的滑块A ，A 旁有一质量相同的滑块B ，如图所示，两滑块与桌面间皆无磨擦，若外力作用在B 上使A 、B 一起推进，弹簧由原长缩短了d ，然后撤消外力，则B 离开A 时（A ）速度为d k ／2m ，（B ）速度为d k ／m ，（C ）速度为d ／2 k ，（D ）条件不足，无法判断速度。
全国初中物理竞赛试题
全国初中物理竞赛试题一、选择题（每题4分，共40分）1.下列关于力的说法中，正确的是（）A. 力是维持物体运动的原因B. 两个物体不接触，就一定不会发生力的作用C. 物体间力的作用是相互的D. 受力物体同时也一定是施力物体2.下列现象中，属于光的折射现象的是（）A. 小孔成像B. 影子的形成C. 平静的湖面看到树木的倒影D. 斜插入水中的物体，在水中的部分向其法线方向偏折3.下列关于声音的说法中，正确的是（）A. 声音是由物体的振动产生的B. 声音在真空中的传播速度最大C. 声音的响度与声源的振幅无关D. 禁止鸣笛是从传播过程中减弱噪声4.下列关于物态变化的说法中，正确的是（）A. 春天，冰雪消融是熔化现象，需要放热B. 夏天，剥开包装纸的冰棒周围冒“白气”是汽化现象C. 秋天，早晨花草上出现的小露珠是液化现象，需要吸热D. 冬天，池塘的水面上结了一层薄冰是凝固现象，需要吸热5.下列关于浮力的说法中，错误的是（）A. 浮力的方向总是竖直向上的B. 只有固体才能受到浮力的作用C. 浮力产生的原因是物体上下表面的压力差D. 阿基米德原理适用于液体和气体6.下列关于电和磁的说法中，正确的是（）A. 磁体周围的磁场是真实存在的，但看不见、摸不着B. 通电螺线管的磁极方向与电流方向无关C. 导体在磁场中运动时，一定会产生感应电流D. 电磁铁的铁芯可以用铜棒代替7.下列关于能量转化的说法中，错误的是（）A. 钻木取火是将机械能转化为内能B. 太阳能电池是将太阳能转化为电能C. 电风扇工作时是将电能全部转化为机械能D. 燃料燃烧是将化学能转化为内能8.下列关于热学的说法中，正确的是（）A. 物体的内能与物体的运动速度有关B. 同一物体的温度越高，所含的热量越多C. 物体放出热量时，温度一定降低D. 晶体在熔化过程中，吸收热量，温度保持不变9.下列关于质量和密度的说法中，正确的是（）A. 一瓶牛奶喝掉一半后，质量变小，密度不变B. 铁比棉花重，所以铁的密度比棉花大C. 某种物质的密度与它的质量成正比，与它的体积成反比D. 将一铁块压成铁片，它的质量和密度都变小10.下列关于简单机械的说法中，正确的是（）A. 使用杠杆一定可以省力B. 定滑轮既能省力又能改变力的方向C. 动滑轮既能省力又能省距离D. 滑轮组既可以省力，又可以改变力的方向二、填空题（每题4分，共20分）1.物体由于发生_____而具有的能叫做弹性势能。
安徽物理竞赛试题及答案
安徽物理竞赛试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）1. 光在真空中的传播速度是（）A. 3×10^8 m/sB. 3×10^5 m/sC. 3×10^6 m/sD. 3×10^7 m/s答案：A2. 根据牛顿第二定律，力和加速度的关系是（）A. F = maB. F = m/aC. F = a/mD. F = a*m答案：A3. 一个物体的动能与它的（）A. 质量成正比B. 速度成正比C. 质量与速度的乘积成正比D. 质量与速度的平方成正比答案：D4. 电磁波的波速在真空中是（）A. 3×10^8 m/sB. 3×10^5 m/sC. 3×10^6 m/sD. 3×10^7 m/s答案：A5. 电流通过导体时产生的热能与（）A. 电流的平方成正比B. 电流成正比C. 电压成正比D. 电阻成正比答案：A6. 一个物体在水平面上受到的摩擦力与（）A. 物体的质量成正比B. 物体的重力成正比C. 物体的速度成正比D. 物体的加速度成正比答案：B7. 根据热力学第一定律，能量守恒定律的表达式是（）A. ΔU = Q - WB. ΔU = Q + WC. ΔU = W - QD. ΔU = W + Q答案：B8. 一个物体从静止开始自由下落，其位移与时间的关系是（）A. s = 1/2gt^2B. s = 2gtC. s = gt^2D. s = gt答案：A9. 根据欧姆定律，电流与电压和电阻的关系是（）A. I = V/RB. I = V*RC. I = R/VD. I = V + R答案：A10. 一个物体在斜面上下滑时，其加速度与斜面倾角的关系是（）A. 与倾角成正比B. 与倾角成反比C. 与倾角的正弦成正比D. 与倾角的余弦成正比答案：C二、填空题（每题5分，共30分）11. 一个物体的质量为2kg，受到的重力为______N。
浙江诸暨市牌头中学高一物理竞赛检测试题四
班级 姓名 学号 得分（10分）1．观察堆沙场上沙堆的形成过程可以发现：由漏斗落下的细沙总是在地面上形成一个小圆锥体，继续下落时，细沙沿圆锥体外表面下滑，当圆锥体的母线与底面夹角达到一定角度时，细沙就不再下滑，如此周而复始，使圆锥体状的沙锥不断增大（如图所示），由此，得到这样的结论：沙锥的形成与沙粒之间的摩擦系数有关。
现请你仅用一把刻度尺粗略测定沙粒之间的摩擦系数：（1）必须测量的物理量是： 圆锥形沙堆的底面半径R 和高度h 。
（2）摩擦系数与这些测量的物理量的关系是： μ= h/R 。
（10分）2．天文学家根据天文观察宣布了下列研究成果：银河系中可能存在一个大“黑洞”，距离“黑洞”60亿千米的星体以2000km/s 的速度绕其旋转；接近“黑洞”的所有物质即使速度等于光速也被“黑洞”吸入，试计算“黑洞”的最大半径。
解：已知星体运动的轨道半径r = 6×1012m ，运行速率v=2×106m/s ，光速c=3×108m/s 设黑洞的最大半径为R ，质量为M ，则 对星体，根据牛顿第二定律和万有引力公式有：r v m rMm G 22= …………① 在黑洞表面，速度等于光速c 的物体也不能逃离黑洞，则根据牛顿力学观点有：P k E E +< 0 即 RMm G mc -221< 0 ……………② 联立①②解得：222crv R =，代入数据解得：R=5.3×108m （15分）3．一个质量为m 的均匀薄圆环，在水平地面上以角速度ω作无滑滚动（即滚动中环与地面的接触处无相对滑动），环的半径为R ，试求此时环的动能？（物理竞赛一P136） 解：因环作无滑滚动，故环心速度大小v 0与环边缘各点相对环心的速度大小v 是相等，即v = v 0 = R ω，如图所示，A 、B 两点同在一条直径上，设每点质量均为n m m =∆，对地速度分别为v A 和v B ，直径AB 与竖直方向的夹角为θ，则由余弦定理有：()θθπcos 12)cos(22020202+=+--=v v v v v v A ()θθcos 12cos 22020202-=+-=v v v v v v B 则A 质点的动能为)cos 1(21202θ+∆=∆=∆mv mv E A kA B 质点的动能)cos 1(21202θ-∆=∆=∆mv mv E B kB A 、B 两质点的动能之和202mv E E E kB kA k ∆=∆+∆=∆可见，所有同一直径上对称的两质点的动能之和均为202mv ∆，整个圆环上总共有2n 对这样的质点，所以整个圆环的动能为2220222R m mv n E n E k k ω=∆⋅=∆= （15分）4．当物体从高空下落时，空气阻力随速度的增大而增大，因此经过一段距离后B将匀速下落，这个速度称为此物体下落的终极速度。