2013新课标1卷文数无答案

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2013年普通高等学校招生化学全国卷及答案

2013年全国统一高考化学试卷（新课标Ⅰ卷）一、选择题1．化学无处不在，与化学有关的说法不正确的是（）2．香叶醇是合成玫瑰香油的主要原料，其结构简式如下：下列有关香叶醇的叙述正确的是（）3．短周期元素W、X、Y、Z的原子序数依次增大，其简单离子都能破坏水的电离平衡的是（）4．银制器皿日久表面会逐渐变黑，这是生成了Ag2S的缘故．根据电化学原理可进行如下处理：在铝质容器中加入食盐溶液，再将变黑的银器浸入该溶液中，一段时间后发现黑色会褪去．下列说法正确的是（）5．（6分）（2014秋•曹县校级期末）已知K sp（AgCl）=1.56×10﹣10，K sp（AgBr）=7.7×10﹣13，K sp（Ag2CrO4）=9.0×10﹣12．某溶液中含有Cl﹣、Br﹣和CrO42﹣浓度均为0.010mol•L﹣1，向该溶液中逐滴加入0.010mol•L ﹣1的AgNO3溶液时，三种阴离子产生沉淀的先后顺序为（）6．（6分）（2015春•荆州校级期末）分子式为C5H10O2的有机物在酸性条件下可水解为酸和醇，若不考虑立体异构，这些酸和醇重新组合可形成的酯共有（）7．（6分）（2015•衡水模拟）下列实验中，所采取的分离方法与对应原理都正确的是26．（13分）醇脱水是合成烯烃的常用方法，实验室合成环己烯的反应和实验装置如图所示．可能用到的有关数据如下：合成反应：在a中加入20g环己醇和2小片碎瓷片，冷却搅动下慢慢加入1mL浓硫酸．b中通入冷却水后，开始缓慢加热a，控制馏出物的温度不超过90℃．分离提纯：反应粗产物倒入分液漏斗中分别用少量5%碳酸钠溶液和水洗涤，分离后加入无水氯化钙颗粒，静置一段时间后弃去氯化钙．最终通过蒸馏得到纯净环己烯10g．回答下列问题：（1）装置b的名称是．（2）加入碎瓷片的作用是；如果加热一段时间后发现忘记加瓷片，应该采取的正确操作是（填正确答案标号）．A．立即补加B．冷却后补加C．不需补加D．重新配料（3）本实验中最容易产生的副产物的结构简式为．（4）分液漏斗在使用前须清洗干净并；在本实验分离过程中，产物应该从分液漏斗的（填“上口倒出”或“下口放出”）．（5）分离提纯过程中加入无水氯化钙的目的是．（6）在环己烯粗产物蒸馏过程中，不可能用到的仪器有（填正确答案标号）．A．蒸馏烧瓶B．温度计C．吸滤瓶D．球形冷凝管E．接收器（7）本实验所得到的环己烯产率是（填正确答案标号）．A.41%B.50%C.61%D.70%27．（15分）锂离子电池的应用很广，其正极材料可再生利用．某锂离子电池正极材料有钴酸锂（LiCoO2）、导电剂乙炔黑和铝箔等．充电时，该锂离子电池阴极发生的反应为6C+xLi++xe﹣═Li x C6．现欲利用以下工艺流程回收正极材料中的某些金属资源（部分条件未给出）．回答下列问题：（1）LiCoO2中，Co元素的化合价为．（2）写出“正极碱浸”中发生反应的离子方程式．（3）“酸浸”一般在80℃下进行，写出该步骤中发生的所有氧化还原反应的化学方程式可用盐酸代替H2SO4和H2O2的混合液，但缺点是（4）写出“沉钴”过程中发生反应的化学方程式（5）充放电过程中，发生LiCoO2与Li1﹣x CoO2之间的转化，写出放电时电池反应方程式（6）上述工艺中，“放电处理”有利于锂在正极的回收，其原因是．在整个回收工艺中，可回收到的金属化合物有（填化学式）．28．（15分）二甲醚（CH 3OCH3）是无色气体，可作为一种新型能源．由合成气（组成为H2、CO和少量的CO2）直接制备二甲醚，其中的主要过程包括以下四个反应：甲醇合成反应：（Ⅰ）CO（g）+2H2（g）═CH3OH（g）△H1=﹣90.1kJ•mol﹣1（Ⅱ）CO2（g）+3H2（g）═CH3OH（g）+H2O（g）△H2=﹣49.0kJ•mol﹣1水煤气变换反应：（Ⅲ）CO（g）+H2O（g）═CO2（g）+H2（g）△H3=﹣41.1kJ•mol﹣1二甲醚合成反应：（Ⅳ）2CH3OH（g）═CH3OCH3（g）+H2O（g）△H4=﹣24.5kJ•mol﹣1回答下列问题：（1）Al2O3是合成气直接制备二甲醚反应催化剂的主要成分之一．工业上从铝土矿制备较高纯度Al2O3的主要工艺流程是（以化学方程式表示）．（2）分析二甲醚合成反应（Ⅳ）对于CO转化率的影响（3）由H2和CO直接制备二甲醚（另一产物为水蒸气）的热化学方程式为．根据化学反应原理，分析增加压强对直接制备二甲醚反应的影响（4）有研究者在催化剂（含Cu﹣Zn﹣Al﹣O和Al2O3）、压强为5.0MPa的条件下，由H2和CO直接制备二甲醚，结果如图所示．其中CO转化率随温度升高而降低的原因是（5）二甲醚直接燃料电池具有启动快、效率高等优点，其能量密度等于甲醇直接燃料电池（5.93kW•h•kg ﹣1）．若电解质为酸性，二甲醚直接燃料电池的负极反应为，一个二甲醚分子经过电化学氧化，可以产生个电子的能量；该电池的理论输出电压为1.20V，能量密度E=（列式计算．能量密度=电池输出电能/燃料质量，1kW•h=3.6×106J）．38．（15分）[化学﹣选修5：有机化学基础]査尔酮类化合物G是黄酮类药物的主要合成中间体，其中一种合成路线如下：已知以下信息：①芳香烃A的相对分子质量在100～110之间，1mol A充分燃烧可生成72g水．②C不能发生银镜反应．③D能发生银镜反应、可溶于饱和Na2CO3溶液、核磁共振氢谱显示有4种氢．④⑤RCOCH3+RˊCHO RCOCH=CHRˊ回答下列问题：（1）A的化学名称为．（2）由B生成C的化学方程式为．（3）E的分子式为，由E生成F的反应类型为（4）G的结构简式为．（5）D的芳香同分异构体H既能发生银镜反应，又能发生水解反应，H在酸催化下发生水解反应的化学方程式为．（6）F的同分异构体中，既能发生银镜反应，又能与FeCl3溶液发生显色反应的共有种，其中核磁共振氢谱为5组峰，且峰面积比为2：2：2：1：1的为（写结构简式）．2013年全国统一高考化学试卷（新课标Ⅰ卷）答案= =mol/L脱水反应生成二环己醚，；故答案为：×100%=61%4Li433的结构简式为：构简式为：的结构简式为：，的结构简式为：，，所以的结构简式为：；的结构简式为：，的结构简式为：，，故答案为：；故答案为：，．11．（15分）（2014•宜春模拟）[化学﹣选修2：化学与技术]草酸（乙二酸）可作还原剂和沉淀剂，用于金属除锈、织物漂白和稀土生产．一种制备草酸（含2个结晶水）的工艺流程如下：回答下列问题：（1）CO和NaOH在一定条件下合成甲酸钠、甲酸钠加热脱氢的化学反应方程式分别为CO+NaOH HCOONa、2HCOONa Na2C2O4+H2↑．（2）该制备工艺中有两次过滤操作，过滤操作①的滤液是氢氧化钠溶液，滤渣是CaC2O4；过滤操作②的滤液是H2C2O4溶液和H2SO4溶液，滤渣是CaSO4．（3）工艺过程中③和④的目的是分别循环利用氢氧化钠和硫酸来降低成本，减小污染．（4）有人建议甲酸钠脱氢后直接用硫酸酸化制备草酸．该方案的缺点是产品不纯，其中含有的杂质主要是Na2SO4．（5）结晶水合草酸成品的纯度用高锰酸钾法测定．称量草酸成品0.250g溶于水中，用0.0500mol•L﹣1的酸性KMnO4溶液滴定，至粉红色不消褪，消耗KMnO4溶液15.00mL，反应的离子方程式为5H2C2O4+2MnO4﹣+6H+=10CO2↑+2Mn2++8H2O；列式计算该成品的纯度94.5%．HCOONaHCOONa×12．（15分）（2014•宜春模拟）[化学﹣选修3：物质结构与性质]硅是重要的半导体材料，构成了现代电子工业的基础．请回答下列问题：（1）基态Si原子中，电子占据的最高能层符号为M，该能层具有的原子轨道数为9、电子数为4．（2）硅主要以硅酸盐、二氧化硅等化合物的形式存在于地壳中．（3）单质硅存在与金刚石结构类似的晶体，其中原子与原子之间以共价键相结合，其晶胞中共有8个原子，其中在面心位置贡献3个原子．（4）单质硅可通过甲硅烷（SiH4）分解反应来制备．工业上采用Mg2Si和NH4Cl在液氨介质中反应制得SiH4，该反应的化学方程式为Mg2Si+4NH4Cl=SiH4+4NH3+2MgCl2．硅与碳同族，也有系列氢化物，但硅烷在种类和数量上都远不如烷烃多，原因是C﹣C键和C﹣H 键较强，所形成的烷烃稳定．而硅烷中Si﹣Si键和Si﹣H键的键能较低，易断裂，导致长链硅烷难以生成．．②SiH4的稳定性小于CH4，更易生成氧化物，原因是C﹣H键的键能大于C﹣O键，C﹣H键比C﹣O键稳定．而Si﹣H键的键能却远小于Si﹣O键，所以Si﹣H键不稳定而倾向于形成稳定性更强的Si ﹣O键．（6）在硅酸盐中，SiO四面体（如下图（a））通过共用顶角氧离子可形成岛状、链状、层状、骨架网状四大类结构型式．图（b）为一种无限长单链结构的多硅酸根，其中Si原子的杂化形式为sp3，Si与O的原子数之比为1：3，化学式为SiO32﹣．。

2013年全国新课标1卷

高考训练题三可能用到的相对原子质量:H 1 C 12 N14 O 16 Mg 24 S 32 K 39 Mn 557 •化学无处不在，与化学有关的说法不正确..的是A .侯氏制碱法的工艺过程中应用了物质溶解度的差异B .可用蘸浓盐酸的棉棒检验输送氨气的管道是否漏气C.碘是人体必需微量元素，所以要多吃富含高碘酸的食物D .黑火药由硫磺、硝石、木炭三种物质按一定比例混合制成&香叶醇是合成玫瑰香油的主要原料，其结构简式如下：下列有关香叶醇的叙述正确的是A .香叶醇的分子式为C IO H IB O B .不能使溴的四氯化碳溶液褪色C.不能使酸性高锰酸钾溶液褪色D.能发生加成反应不能发生取代反应9.短周期元素 W、X、Y、Z的原子序数依次增大，其简单离子都能破坏水的电离平衡的是2- x Z + + 、z3+ —3+ 2- + 2-A . W、X B. X、Y C. Y、Z D. X、Z10.银制器皿日久表面会逐渐变黑，这是生成了Ag2S 的缘故。

根据电化学原理可进行如下处理：在铝质容器中加入食盐溶液，再将变黑的的银器浸入该溶液中，一段时间后发现黑色会褪去。

下列说法正确的是A .处理过程中银器一直保持恒重B .银器为正极，Ag 2S被还原生成单质银C.该过程中总反应为 2AI + 3Ag 2S = 6Ag + Al 2S3D .黑色褪去的原因是黑色Ag2S转化为白色AgCl11.已知 K sp（AgCI）=1.56 1为-1°, K sp（AgBr）=7.7 10-13, K sp（Ag 2CrO4）=9.0 W-12。

某溶液中含有Cl-、Br-和 CrO：,浓度均为0.010mol ?L-1,向该溶液中逐滴加入0.010 mol ?L-1 的AgNO3溶液时，三种阴离子产生沉淀的先后顺序为A . Cl-、Br-、CrO：- B. CrO：、Br-、Cl-C. Br-、Cl-、CrO：D. Br-、CrO：、Cl-12.分子式为C5H10O2的有机物在酸性条件下可水解为酸和醇，若不考虑立体异构，这些酸和醇重新组合可形成的酯共有A. 15种 B . 28 种C. 32 种D. 40 种13•下列实验中，所采取的分离方法与对应原理都正确的是第□卷（58分）（一）必考题（共 43分）26.（13 分）醇脱水是合成烯烃的常用方法，实验室合成环己烯的反应和实验装置如下:可能用到的有关数据如下:合成反应：在a中加入20g环己醇和2小片碎瓷片，冷却搅动下慢慢加入 1 mL浓硫酸。

2013年全国卷新课标1高考英语试题及答案

2013年普通高等学校招生全国统一考试—英语第Ⅰ卷第一部分听力1.What does the man want to do?A.Take photos。

B.Buy a camera.C.Help the woman.2。

What are the speakers talking about〉A。

A noisy night B.Their life in town C.A place of living.3．Where is the man now?A．On his way。

B．In a restaurant. C．At home4．What will Celia do？A．Find a player. B．Watch a game. C．Play basketball。

5．What day is it when the conversation takes place？A．Saturday. B．Sunday。

C．Monday.听第6段材料,回答6、7题.6．What is Sara going to do？A．Buy John a gift. B．Give John a surpise C．Invite John to France. 7．What does the man think of Sara's plan?A．Funny。

B．Exciting. C．Strange.听第7段材料，回答第8、9题。

8．Why does Diana say sorry to peter？A．She has to give up her travel pan.B．She wants to visit another city.C．She needs to put off her test.9。

What does Diana want Peter to do？A.Help her with her study.B.Take a book to her friend。

新课标语文高考试题及答案完整版

新课标语文高考试题及答案完整版The following text is amended on 12 November 2020.2013年普通高等学校招生全国统一考试语文注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（阅读题）和第Ⅱ卷（表达题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.作答时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷阅读题一、现代文阅读(9分，每小题3分)阅读下面的文字，完成1-3题20世纪后期，陕西凤雏村出土了刻有“凤”字的甲骨四片，这些“凤”字的形体大致相同，均为头上带有象征神权或王权的抽象化了的毛角的短尾鸟。

东汉许筷《说文解字》云:“公耸，凤属，神鸟也.……江中有公耸，似兔而大，赤目.”据此，古代传说中鸣于岐山、兆示周王朝兴起的神鸟凤凰，其原型应该是一种形象普通、类似水鸭的短尾水鸟。

那么，普通的短尾鸟“凤”为何在周代变为华冠长尾、祥瑞美丽的神鸟了呢我们看到，在商代早期和中期的青铜器纹饰中，只有鸟纹而没有凤纹，弄正的凤形直到殷商晚期才出现，而且此时是华冠短尾鸟和华丽而饰有眼翎的长尾鸟同时出现，可见“凤”是由鸟演变而来的.综观甲骨文和商代青铜器，凤鸟的演变应该是鸟在先，凤在后，贯穿整个商代的不是凤而是鸟。

“天命玄鸟，降而生商”，在商人的历史中鸟始终扮演着图腾始祖的重要角色。

《左传》记载郯子说:“我高祖少睐挚之立也，凤鸟适至，故纪于鸟，为鸟师而鸟名。

凤鸟氏历正也，……九扈为九农正.”凤鸟氏成为“历正”之官，是由于它知天时，九扈成为“九农正”，也是由于它们带来了耕种、耘田和收获的信息.殷人先祖之所以“鸟师而鸟名”，应该是由于这些随着信风迁批的鸟，给以少昧为首的商人的农业生产带来了四季节令的消息。

对凤鸟的崇拜起于商代，其鼎盛却在周代。

正是在周代，“凤”完成了其发展程序中最后也是最重要的环节：变为神鸟凤凰。

许多历史资料记载了周王室在克商前后对“天命”的重视。

2013年高考英语全国卷1-答案

2013普通高等学校招生全国统一考试（全国新课标卷1）英语答案解析第Ⅰ卷第一部分听力第一节1.【答案】A【解析】原文：Text 1Man: I’ve got my camera with me. Am I allowed to take photos for you?Woman: I think so. It doesn’t say you can’t.2.【答案】C【解析】原文：Text 2A: I really like living here in this flat, because it’s so near to central town.B: That’s true. But it gets really noisy at night.3.【答案】A【解析】原文：Text 3A: Hi, Maggie. I’m coming, but it’s snowing and the traffic is moving slowly.B: Ok, David. Take your time. We’ll wait for you, so we can have dinner together.4.【答案】C【解析】原文：Text 4A: Celia, you see those girls over there? They need another player for a basketball game. Would you like to join them? B: Seems like it’s a game for fun. Sure, I’ll be there in minute.5.【答案】B【解析】原文：Text 5A: I won’t have anything to wear to work on Monday unless I pick up my clothes at dry cleaner s’.B: Then you’d better hurry. It closes at noon on Sundays. A: Oh! I should have gone there on Saturday.第二节6.【答案】B7.【答案】B【解析】原文：Text 6A: Alright, Sara, we know that you are planning something big for John’s birthday. Could you tell us just what you have in your mind?B: I want to make his birthday a very special event. John has a sister living in France. And I’ll send her a plane ticket, so that she can be here for his birthday.A: Boy! What an excellent plan! That’s something special. I can’t guess some secret plans and we are waiting for the right time to tell him.B: Well, I didn’t want to s ay anything until I was sure she could come.8.【答案】A9.【答案】B【解析】原文：Text 7A: Hey, Peter, I’m sorry!B: Hi, Diana, what’s wrong?A: We were going to Hong Kong this weekend, but I’m afraid I can’t go.B: How come?A: I have a really big geography test and I have to study for it.B: We can go next week instead.A: No, I don’t want to ruin your weekend. You go ahead and please take the book I bought to my friend Sally. Tell her I have to study all weekend, because I can’t afford to fail the test.B: Ok, then I’ll go with them. But it’s a pity you can’t come.10.【答案】A11.【答案】B12.【答案】A【解析】原文：Text 8A: Hello, this is Andrea.B: Hello, Andrea, this is Alex. I have some very big news for you. Miranda was very satisfied with you and said she was very much looking forward to working with you. Isn’t that wonderful? Congratulations dear! How does it feel to be Miranda’s new assistant? How I imagine that you’ll just be delighted with this news. So let’s see, you can start on Monday, right?A: Umm, well, I don’t think I can start on Monday. I am visiting my father in Baltimore. And because I don’t live in New York, I’ll need a couple of days to find a flat and buy some furniture and move my things from Avon.B: Oh, well then, in that case I suppose Wednesday will be good. Ok, see you then!13.【答案】C14.【答案】A15.【答案】A16.【答案】B【解析】原文：' ’Text 9Woman: Hello, Mr. Jan Erick Freedman. You’re a frequent traveler. And we also know that you eat out twice a day. How can you get so far and eating out.Man: When I my first job back in 1982 and started travelling. I had no other choice but eat out I found that I felt different due to what I was eating, so I tried to find places that served food that made me feel good. The secret was the quality of the food and how well the food was prepared. I made an effort to find out good restaurants as well as nice dishes.Woman: How did you manage to make a list of 218 favorite restaurants?Man: I’ve lived in cities and when I moved back to Sweden from the United States, people asked me where to go and eat and went to the cities I know. I got a lot of ideas. Then I wrote about restaurants for a Swedish club magazine and some suggested I gather information about restaurants together since I had all the facts about the restaurants I`ve been to. I started to do that.Woman: How do you find restaurants?Man: The best way is to ask the people there. I may talk to the people at the street market or take a walk and look for place for myself. I never asked hotel clerks or taxi drivers. I don’t go eithe r restaurants or places with menus too difficult to understand.17.【答案】C18.【答案】B19.【答案】C20.【答案】C【解析】原文：Text 10Man: At the beginning of the tour, we all started the most important place at my town which is the Plaza Leon. The Plaza Leon is more than 100 years old. It’s a gathering place for young people on Friday and Saturday nights, and for parents and children on Sunday afternoon. Four streets lead to the Plaza which have white sidewalks and tree lined. Hemandes Street which was named after writers born in the city contains all of the food stalls fish markets and vegetable stands. Femando Street which was named after a famous educator is where all of the government offices, shops and houses. Via del Mar Street which is the only street which has old stone surfaces. Finally we came to the Hewish’s Street on which there are two universities, one of which is the most famous university in my country. That’s why it’s my favorite street of all.第二部分英语知识运用第一节单项填空21.【答案】A【解析】这只是普通的蔬菜汤！确实如此，女士，这就是我们今天的汤。

2013年高考数学新课标Ⅰ卷

绝密★启用前2013年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅰ卷)数学(理科)注意事项：1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前考生将自己的姓名\准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置。

2. 回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号标黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3. 答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

4. 考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题。

每小题5分，共50分。

在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1）已知集合M=｛x|(x+1)2 < 4,x∈R｝，N=｛-1，0，1，2，3｝，则M∩N=（）（A）｛0，1，2｝（B）｛-1，0，1，2｝（C）{-1，0，2，3} （D）{0，1，2，3}（2）设复数z满足（1-i）z=2 i，则z= （）（A）-1+i （B）-1-i （C）1+i （D）1-i（3）等比数列｛a n｝的前n项和为S n，已知S3 = a2 +10a1 ，a5 = 9，则a1= （）（A）（B）-（C）（D）-（4）已知m，n为异面直线，m⊥平面α，n⊥平面β。

直线l满足l ⊥m，l ⊥n，l β，则（）（A）α∥β且l ∥α（B）α⊥β且l⊥β（C）α与β相交，且交线垂直于l （D）α与β相交，且交线平行于l（5）已知（1+ɑx）(1+x)5的展开式中x2的系数为5，则ɑ=（A）-4 （B）-3 （C）-2 （D）-1（6）执行右面的程序框图，如果输入的N=10，那么输出的s=（A）1++ +…+（B）1++ +…+（C）1++ +…+（D）1++ +…+（7）一个四面体的顶点在空间直角坐标系O-xyz中的坐标分别是（1，0，1），（1，1，0），（1，1，1），（0，0，0），画该四面体三视图中的正视图时，以zOx 平面为搞影面，则得到正视图可以为(A) (B) (C) (D) （8）设ɑ=log36,b=log510,c=log714,则（A）c＞b＞a （B）b＞c＞a（C）a＞c＞b (D)a＞b＞c（9）已知a＞0，x，y满足约束条件 ,若z=2x+y的最小值为1，则a=(A) (B) (C)1 (D)2（10）已知函数f(x)=x2+αx2+bx+，下列结论中错误的是（A）∑xα∈R f(xα)=0（B）函数y=f(x)的图像是中心对称图形（C）若xα是f(x)的极小值点，则f(x)在区间（-∞,xα）单调递减（D）若xn是f（x）的极值点，则f1(xα)=0（11）设抛物线y2=3px(p≥0)的焦点为F，点M在C上，|MF|=5若以MF为直径的园过点（0，3），则C的方程为（A）y2=4x或y2=8x （B）y2=2x或y2=8x（C）y2=4x或y2=16x （D）y2=2x或y2=16x（12）已知点A（-1，0）；B（1，0）；C（0，1），直线y=ax+b(a>0)将△ABC分割为面积相等的两部分，则b的取值范围是（A）（0，1）(B)（1-，1/2）( C)（1-，1/3）(D)[ 1/3, 1/2）x≥1,x+y≤3,y≥a(x-3).{第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题，每个试题考生都必修作答。

2013年全国高考理综试题及答案-新课标1卷（解析版）

2013年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅰ卷)理科综合能力测试可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Mg24 S 32 K39 Mn55第Ⅰ卷一、选择题：本卷共13小题。

每小题6分。

在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．关于蛋白质生物合成的叙述，正确的是（）A．一种tRNA可以携带多种氨基酸B．DNA聚合酶是在细胞核中合成的C．反密码子是位于mRNA上相邻的三个碱基D．线粒体中的DNA能控制某些蛋白质的合成【答案】D【解析】tRNA的一端有三个碱基外露为反密码子，与mRNA上的密码子进行碱基互补配对，另一端携带一种氨基酸到达核糖体上，通过发生脱水缩合形成肽健，合成多肽链。

所以A、C错误。

DNA聚合酶是蛋白质，在核糖体上合成，而细胞核内无核糖体，不能合成蛋白质，因而DNA聚合酶是在细胞质中合成的蛋白质类酶，通过核孔进入细胞核发挥作用。

B错。

线粒体中不仅具有自己的DNA，而且还有核糖体，能够通过转录和翻译控制一部分蛋白质的合成，所以核糖体具有一定的独立性。

D正确。

【试题点评】本题不偏不难，正面考查了有关蛋白质合成的基础知识，DNA聚合酶是在细胞核内起催化作用的，部分考生可能会误选B。

本题主要涉及的知识点是化合物的本质及合成，基因控制蛋白质合成过程中有关概念及特点。

旨在考查考生对蛋白质合成过程中相关知识点的识记及初步分析问题的能力。

2．关于同一个体中细胞有丝分裂和减数第一次分裂的叙述，正确的是（）A．两者前期染色体数目相同，染色体行为和DNA分子数目不同B．两者中期染色体数目不同，染色体行为和DNA分子数目相同C．两者后期染色体行为和数目不同，DNA分子数目相同D．两者后期染色体行为和数目相同，DNA分子数目不同【答案】C【解析】有丝分裂和减数分裂分裂期过程的最大区别是染色体的行为不同。

有丝分裂前期有同源染色体但不联会，中期染色体的着丝点被纺锤丝拉到赤道板位置排列整齐，后期着丝点分裂，姐妹染色单体分离并分别移向细胞的两极，此时染色体数目暂时性加倍，DNA分子数不变，分裂的结果是分裂前后染色体数与DNA分子数与分裂前一样。

2013年高考理科数学全国卷1(含详细答案)

数学试卷第1页（共48页）数学试卷第2页（共48页）数学试卷第3页（共48页）绝密★启用前2013年普通高等学校招生全国统一考试(全国新课标卷1)理科数学使用地区：河南、山西、河北注意事项：1.本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分,第Ⅰ卷1至3页,第Ⅱ卷3至6页.2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置.3.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效.4.考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合20{}|2A x x x =->,{|55}B x x <<=-,则( )A .AB =R B .A B =∅C .B A ⊆D .A B ⊆ 2.若复数z 满足(34i)|43i|z -=+,则z 的虚部为( )A .4-B .45-C .4D .453.为了解某地区的中小学生视力情况,拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查,事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异,而男女生视力情况差异不大.在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是( )A .简单随机抽样B .按性别分层抽样C .按学段分层抽样D .系统抽样4.已知双曲线C ：22221(0,0)x y a b a b-=>>的离心率为5,则C 的渐近线方程为 ( )A .14y x =±B .13y x =±C .12y x =±D .y x =±5.执行如图的程序框图,如果输入的[1,3]t ∈-,则输出的s 属于 ( )A .[3,4]-B .[5,2]-C .[4,3]-D .[2,5]-6.如图,有一个水平放置的透明无盖的正方体容器,容器高8cm ,将一个球放在容器口,再向容器内注水,当球面恰好接触水面时测得水深为6cm ,如果不计容器的厚度,则球的体积为( )A .3866πcm 3 B .3500πcm 3 C .31372πcm 3D .32048πcm 37.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,12m S -=-,0m S =,13m S +=,则m =( )A .3B .4C .5D .68.某几何体的三视图如图所示,则该几何的体积为 ( ) A .168π+ B .88π+ C .1616π+ D .816π+9.设m 为正整数,2()m x y +展开式的二项式系数的最大值为a ,21()m x y ++展开式的二项式系数的最大值为b .若137a b =,则m =( )A .5B .6C .7D .810.已知椭圆E ：22221(0)x y a b a b+=>>的右焦点为(3,0)F ,过点F 的直线交E 于A ,B 两点.若AB 的中点坐标为(1,1)-,则E 的方程为( )A .2214536x y += B .2213627x y += C .2212718x y += D .221189x y += 11.已知函数22,0,()ln(1),0.x x x f x x x ⎧-+=⎨+>⎩≤若|()|f x ax ≥,则a 的取值范围是 ( )A .(,1]-∞B .(,0]-∞C .[2,1]-D .[2,0]-12.设n n n A B C △的三边长分别为n a ,n b ,n c ,n n n A B C △的面积为n S ,1,2,3,n =.若11b c >,1112b c a +=,1n n a a +=,12n n n c a b ++=,12n nn b a c ++=,则( )A .{}n S 为递增数列B .{}n S 为递减数列C .21{}n S -为递增数列,2{}n S 为递减数列D .21{}n S -为递减数列,2{}n S 为递增数列第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13题～第21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22题～第24题为选考题,考生根据要求作答. 二、填空题：本大题共4小题,每小题5分.13.已知两个单位向量a ,b 的夹角为60,(1)t t =+-c a b .若0=b c ,则t =________.14.若数列{}n a 的前n 项和2133n n S a =+,则{}n a 的通项公式是n a =________. 15.设当x θ=时,函数()sin 2cos f x x x =-取得最大值,则cos θ=________.16.设函数22()(1)()f x x x ax b =-++的图象关于直线2x =-对称,则()f x 的最大值为________.三、解答题：解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分12分）如图,在ABC △中,90ABC ∠=,3AB =,1BC =,P 为ABC △内一点,90BPC ∠=.（Ⅰ）若12PB =,求PA ；（Ⅱ）若150APB ∠=,求tan PBA ∠.--------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------姓名________________ 准考证号_____________数学试卷第4页（共48页）数学试卷第5页（共48页）数学试卷第6页（共48页）18.（本小题满分12分）如图,三棱柱111ABC A B C -中,CA CB =,1AB AA =,160BAA ∠=. （Ⅰ）证明：1AB AC ⊥；（Ⅱ）若平面ABC ⊥平面11AA B B ,AB CB =,求直线1A C 与平面11BB C C 所成角的正弦值.19.（本小题满分12分）一批产品需要进行质量检验,检验方案是：先从这批产品中任取4件作检验,这4件产品中优质品的件数记为n .如果3n =,再从这批产品中任取4件作检验,若都为优质品,则这批产品通过检验；如果4n =,再从这批产品中任取1件作检验,若为优质品,则这批产品通过检验；其他情况下,这批产品都不能通过检验.假设这批产品的优质品率为50%,即取出的每件产品是优质品的概率都为12,且各件产品是否为优质品相互独立. （Ⅰ）求这批产品通过检验的概率；（Ⅱ）已知每件产品检验费用为100元,且抽取的每件产品都需要检验,对这批产品作质量检验所需的费用记为X (单位:元),求X 的分布列及数学期望.20.（本小题满分12分）已知圆M :22(1)1x y ++=,圆N :22(1)9x y -+=,动圆P 与圆M 外切并且与圆N 内切,圆心P 的轨迹为曲线C . （Ⅰ）求C 的方程；（Ⅱ）l 是与圆P ,圆M 都相切的一条直线,l 与曲线C 交于A ,B 两点,当圆P 的半径最长时,求||AB .21.（本小题满分12分）设函数2()f x x ax b =++,()e ()xg x cx d =+.若曲线()y f x =和曲线()y g x =都过点(0,2)P ,且在点P 处有相同的切线42y x =+.（Ⅰ）求a ,b ,c ,d 的值；（Ⅱ）若2x -≥时,()()f x kg x ≤,求k 的取值范围.请考生在第22、23、24三题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目.如果多做,则按所做的第一个题目计分,作答时请用2B 铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑. 22.（本小题满分10分）选修4—1:几何证明选讲如图,直线AB 为圆的切线,切点为B ,点C 在圆上,ABC ∠的角平分线BE 交圆于点E ,DB 垂直BE 交圆于点D .（Ⅰ）证明：DB DC =；（Ⅱ）设圆的半径为1,3BC =,延长CE 交AB 于点F ,求BCF △外接圆的半径.23.（本小题满分10分）选修4—4:坐标系与参数方程已知曲线1C 的参数方程为45cos ,55sin x t y t =+⎧⎨=+⎩（t 为参数）,以坐标原点为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线2C 的极坐标方程为2sin ρθ=. （Ⅰ）把1C 的参数方程化为极坐标方程；（Ⅱ）求1C 与2C 交点的极坐标(0,02π)ρθ≥≤＜.24.（本小题满分10分）选修4—5:不等式选讲已知函数()|21||2|f x x x a =-++,()3g x x =+. （Ⅰ）当2a =-时,求不等式()()f x g x ＜的解集；（Ⅱ）设1a -＞,且当1[,)22a x ∈-时,()()f x g x ≤,求a 的取值范围.=|2A B x{A B=R，故选【提示】根据一元二次不等式的解法，求出集合，再根据的定义求出A B和A B．【考点】并集及其运算，一元二次不等式的解法【答案】D4i)34=+，故z的虚部等于i553/ 16故选A．=，解得1)1245 / 16故选A ．(2)(2+1)7!!!(+1)!m m m m m m =⨯，即13，再利用组合数的计算公式，解方程综上可知：[,0]2a∈-．（步骤4）67 / 16【提示】由1n n a a +=可知n n n A B C △的边n n B C 为定值1a ，由111112(2)2n n n n b c a b c a +++=+--及1112b c a +=得12n n b c a +=，则在n n n A B C △中边长1n n B C a =为定值，另两边n n n n A C A B 、的长度之和12n n b c a +=为定值，由此可知顶点n A 在以n n B C 、为焦点的椭圆上，根据111()2n n n n b c b c ++=---，得1111()2n n n b c b c -⎛⎫=- ⎪⎝⎭-，可知n →+∞时n n b c →，据此可判断n n n A B C △的边n n B C 的高n h 随着n 的增大而增大，再由三角形面积公式可得到答案．【答案】2t =【解析】∵(1)c ta t b =-＋，∴2(+1)||b t b ab t =-．（步骤又∵||||1a b ==，且a 与b 夹角为60，b c ⊥，∴0|cos6|||0+t a b =︒2【提示】由于0b c =，对式子(1)c ta t b =-＋两边与b 作数量积可得|cos6|||0+a b ︒【考点】平面向量的数量积．85)(22,--+)(25,-+5)单调递增，在5)2-+单调递增，在9 / 161OCOA O =，所以1OAC 平面两两相互垂直．为坐标原点，OA的方向为|OA|为单位长，建立如图所示的空间直角坐标系则(1,0,BC=，11(1,BB AA==-，(0,3,AC=-设,,()n x y z=10,0,n BCn BB⎧=⎪⎨=⎪⎩即可取,1(3,n=-10cos,5||||n ACn ACn AC=-〈〉=BB1C1C所成角的正弦值为51111得1AB AC⊥；（Ⅱ）易证OA，1OA，OC两两垂直．以O为坐标原点，OA的方向为x轴的正向，||OA为单位长，建立坐标系，可得BC，1BB，AC的坐标，设,,()n x y z=10,0,n BCn BB⎧=⎪⎨=⎪⎩，可解得,1(3,n=-,n AC〈〉，即为所求正弦值．1011 / 1622)()A B ，411161616⨯+1【提示】（Ⅰ）设动圆的半径为R ，由已知动圆P 与圆M 外切并与圆N 内切，可得1212()()|+|+++4PM PN R r r R r r ==-=||，而||2NM =，由椭圆的定义可知：动点P 的轨迹是以M ，N 为焦点，4为长轴长的椭圆，求出即可；（Ⅱ）设曲线C 上任意一点,()P x y ，由于||2222PM PN R ≤|-|=-，所以2R ≤，当且仅当圆P 的圆心为所以可设l ：4)+(y k x =，与椭圆的方程联立，得到根与系数的关系利用弦长公式即可得出．【考点】圆的标准方程及其性质，椭圆的的定义及其几何性质，直线与双曲线的位置关系．21.【答案】（Ⅰ）4a =2b =2c =2d =（Ⅱ）2[1,]e【解析】（Ⅰ）由已知得(0)2f =，(0)2g =，(0)4f '=，(0)4g '=．（步骤1）而+()2f x x a ='，((+))+x g x e cx d c '=，故2b =，2d =，4a =，+4d c =.（步骤2）从而4a =，2b =，2c =，2d =．（步骤3）13 / 16（Ⅱ）由（Ⅰ）知，2()+4+2f x x x =，()21)+(x g x e x =．设函数2()()()2()+142x F x kg x f x ke x x x =-=---，则()2+()2242+1(2())x x F x ke x x x ke '=--=-．由题设可得(0)0F ≥，即1k ≥（步骤4）令()0F x '=得1ln x k =-，22x -=．（步骤5）①若21k e ≤<，则120x <≤-．从而当12(),x x ∈-时，()0F x '<；当1(),+x x ∈∞时，()0F x '>．即()F x 在1()2,x -单调递减，在1(),+x ∞单调递增．故()F x 在[)2,+-∞的最小值为1()F x ．（步骤6）而1111211()2+24+0)22(F x x x x x x =--=-≥-．故当2x ≥-时，()0F x ≥，即()()f kg x x ≤恒成立．（步骤7）②若2k e =，则2222+()()()2x F e x e e x -'=-．从而当2x >-时，)0(F x '>，即F (x )在()2,+-∞单调递增．而()20F -=，故当2x ≥-时，()0F x ≥，即()()f kg x x ≤恒成立．（步骤8）③若2k e >，则22222+220()()F ke e k e ---=-=-<-．从而当2x ≥-时，()()f kg x x ≤不可能恒成立．综上，k 的取值范围是2[1,]e ．（步骤9）【提示】（Ⅰ）对()f x ，()g x 进行求导，已知在交点处有相同的切线及曲线()y f x =和曲线()y g x =都过点(0,2)P ，从而解出a ，b ，c ，d 的值；（Ⅱ）由（Ⅰ）得出()f x ，()g x 的解析式，再求出()F x 及它的导函数，通过对k 的讨论，判断出()F x 的90，由勾股定理可得，故DG 60．30，所以CF ⊥BF ，故60．从而30．得到15 / 16【提示】（Ⅰ）对于曲线1C 利用三角函数的平方关系式22sin cos 1t t +=即可得到圆1C 的普通方程；再利用极坐标与直角坐标的互化公式即可得到1C 的极坐标方程；（Ⅱ）先求出曲线2C 的极坐标方程；再将两圆的方程联立求出其交点坐标，最后再利用极坐标与直角坐标3⎝⎦21||23|2|x x y x +-=---，画出函数y 的图象，数形结合可得结论．。

2013年高考全国新课标1卷文科综合试题及其详细解析.

2013年普通高等学校招生全国统一考试文科综合能力测试（新课标I ）第Ⅰ卷本卷共35小题，每小题4分，共140分。

在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.【答案】C 【命题立意】本题考查农业区位因素，考查从区域图中获取相关信息、调动相关区域知识的能力，属简单题。

【解题思路】情人节是北半球冬季，此时美国气温低，不利于玫瑰花的生长，而哥伦比亚地处热带，气温高，利于玫瑰花的生长。

而两国地形、降水、土壤都比较复杂，不限定具体地方很难比较，故A 、B 、D 错误。

2.【答案】C【命题立意】本题考查交通运输方式的选择，考查从区域图中获取相关信息、调动相关区域知识的能力，属简单题。

【解题思路】从图中可以看出哥伦比亚距美国本土约20个纬度以上，运输距离较远，而玫瑰花属于易变质的鲜货，需要快速运到市场，所以选择速度最快的航空运输。

3.【答案】A【命题立意】本题考查农业区位条件的比较，考查学生比较分析能力。

属简单题。

【解题思路】从图中可以看出墨西哥为美国邻国，比哥伦比亚距美国近，故运输费用低，A 项正确；墨西哥比哥伦比亚纬度高，热量条件不具优势，B 项错误；两国同为发展中国家，技术优势不明显，C 项错误，而鲜花的品种从题中无法判断，故D 项错误。

图2为45ºN 附近某区域的遥感影像，其中深色部分为植被覆盖区，浅色部分为高原荒漠区；终年冰雪覆盖的山峰海拔3424米，距海约180千米.读图2，完成4～6题。

4.【答案】B【命题立意】本题考查降水的影响因素，考查学生提取信息，读图判断分析问题的能力，难度较大。

【解题思路】由题干可知该区域位于45°N ，并且距海(180km)较近，读图可知西侧有山脉且有植被覆盖，东侧为高原荒漠。

有纬度位置可知该区应当受西风带影响，西侧为西风迎风坡，降水量大，植被覆盖好，东侧为西风背风坡雨影地区，降水少，形成高原荒漠，所以导致图示区域内降水差异的主导因素是是地形，而不是大气环流、纬度位置、洋流。

2013年高考文综新课标全国卷试卷及答案

绝密★启封并使用完毕前2013年普通高等学校招生全国统一考试文科综合能力测试注意事项：1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在试卷和答题卡上。

2. 回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号框。

写在本试卷上无效。

3. 回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷和草稿纸上无效。

4. 考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交。

4. 本试卷共16页。

如遇缺页、漏页、字迹不清等，考生须及时报告监考老师。

第Ⅰ卷一、本卷共35个小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。

图1表示我国部分省级行政区城2005-2010年间迁移人口比重。

迁移人口以青壮年为主.读图1并结合相关知识，完成1-2题.1.2005-2010年A.迁山人口数盘贵州多于四川B.迁入人口数最上海多于广东C.人口增长率浙江高于江苏D.人口自然增长率安徽低于天津2. 2005-2010年，省级行政区城间的人口迁移A.延缓了皖、翰、黔的老龄化进程B.延缓了沪，_京、津的老龄化进程C.降低了皖、帐、黔的城市化水平D.降低了沪、京、津的城市化水平地膜覆盖具有保温、保湿、保土等作用，可有效提高农作物产量和从产品质量。

我国目前使用的地膜多是超薄型地膜，易破，难回收，难以自然降解，造成严重的“白色污染”据此完成3~5题3.我国大部分地区使用地膜覆盖主要在于A. 春季B. 夏季C.秋季D.冬季4.下列地区相比较，地膜覆盖的保湿、保温、保土作用最显著地是A. 东南沿海地区B. 西南地区C.东北地区D.西北地区5.残留在土壤中的地膜会①危害作文根系发育②阻碍土壤温度提升③阻碍土壤水费运移④加快表土流失速度A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④图2示意某地区年均温的分布，读图2，完成6~8题6.影响该地区年均温分布特征的主要因素是A. 台风B. 海陆分布C.地形D.大气环流7.图示①②③④四地中，年降水量最低的是A. ①地B. ②地C. ③地D. ④地8樟树市亚热带常绿阔叶林的优势树种。

2013年普通高等学校招生全国统一考试语文新课标卷全国卷1

2013年普通高等学校招生全国统一考试(新课标全国卷Ⅰ)第Ⅰ卷阅读题甲必考题一、现代文阅读(9分,每小题3分)阅读下面的文字,完成1~3题。

老子其人其书的时代,自司马迁《史记》以来即有异说,清代学者崇尚考据,对此议论纷纷,如汪中作《老子考异》,力主老子为战国时人,益启争端。

钱穆先生说:“老子伪迹不彰,真相不白,则先秦诸子学术思想之系统条贯始终不明,其源流派别终无可言。

”大家都期待这个问题有新的解决线索。

过去对于古书真伪及年代的讨论,只能以纸上材料证明纸上材料,没有其他的衡量标准,因而难有定论。

用来印证《老子》的古书,大多受到辨伪家的怀疑,年代确不可移的,恐怕要数到《韩非子》、《吕氏春秋》和《淮南子》,但这几本书成书太晚,没有多少作用。

近年战国秦汉简帛佚籍大量出土,为学术界提供了许多前所未见的地下材料,这使我们有可能重新考虑《老子》的时代问题。

1973年长沙马王堆三号汉墓出土的帛书,内有《老子》两种版本,甲本字体较早,不避汉高祖讳,应抄写于高祖即帝位前,乙本避高祖讳,可能抄写于文帝初。

这两本《老子》抄写年代都晚,无益于《老子》著作年代的推定,但乙本前面有《黄帝书》四篇,系“黄”、“老”合抄之本,则从根本上改变了学术界对早期道家的认识。

郭沫若先生曾指出,道家都是以“发明黄老道德意”为其指归,故也可称之为黄老学派。

《老子》和《黄帝书》是道家的经典,在汉初被抄写在《老子》前面的《黄帝书》显然在当时公众心目中已据有崇高位置,不会是刚刚撰就的作品。

同时,《黄帝书》与《申子》、《慎子》、《韩非子》等有许多共通文句,而申不害、慎到、韩非三人均曾学黄老之术,这些共通之处可认作对《黄帝书》的引用阐发。

申不害和慎到的年代,前人推为战国中期,《黄帝书》不应更晚。

至于《黄帝书》与《老子》的共通之处也甚多,如《黄帝书·经法》篇云:“王天下者有玄德”,什么是“玄德”,文中未见解释。

查《老子》五十一章:“生而不有,为而不恃,长而不宰,是谓玄德。

2013年高考理科数学全国新课标卷1(附答案)

2013 年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学理工农医类(全国卷 I 新课标 )注意事项：1．本试题分第Ⅰ卷 ( 选择题 ) 和第Ⅱ卷 ( 非选择题 ) 两部分，第Ⅰ卷 1 至 3 页，第Ⅱ卷 3 至 5 页． 2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置． 3．全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效． 4．考试结束后，将本试题和答题卡一并交回．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1． (2013 课标全国Ⅰ，理 1)已知集合 A ＝ { x|x 2－ 2x ＞ 0} ， B ＝ { x|－5 ＜ x ＜ 5}，则()．A ．A ∩B ＝ B ．A ∪ B ＝RC ．B AD ．A B答案： B解析： ∵ x(x －2) ＞0，∴ x ＜0 或 x ＞ 2. ∴集合 A 与 B 可用图象表示为：由图象可以看出 A ∪ B ＝ R ，故选 B.2． (2013 课标全国Ⅰ，理2)若复数 z 满足 (3－ 4i) z ＝ |4＋ 3i|，则 z 的虚部为 ()．A ．－4B ．4 4 C ． 4 D ．55答案： D解析： ∵ (3－ 4i) z ＝ |4＋3i| ， ∴ z5 5(3 4i)4i)3 4i . 3 4i(3 4i)(3 5 5故 z 的虚部为4，选 D.53．(2013 课标全国Ⅰ，理 3)为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大．在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是 ( )．A ．简单随机抽样B ．按性别分层抽样C ．按学段分层抽样D ．系统抽样答案： C解析：因为学段层次差异较大，所以在不同学段中抽取宜用分层抽样．4． (2013 课标全国Ⅰ，理 x 2 y 25 4)已知双曲线 C ：2b 2=1(a ＞ 0，b ＞ 0)的离心率为a2为( )．，则 C 的渐近线方程A ．y ＝1 B ．y ＝ 1xx43C ．y ＝ 1 xD ．y ＝ ±x答案： C 2c 5 2c 2a 2b 25解析： ∵ e，∴ ea 2a 2.a24第1页共1页∴ a2＝ 4b2，b=1 .a2b x 1 x .∴渐近线方程为 ya25． (2013 课标全国Ⅰ，理5)执行下面的程序框图，如果输入的t∈ [－ 1,3] ，则输出的 s 属于 ()．A ．[－ 3,4]B． [－ 5,2]C．[－4,3]D． [－ 2,5]答案： A解析：若 t∈ [ － 1,1)，则执行s＝ 3t，故 s∈ [ － 3,3)．若 t∈ [1,3] ，则执行s＝ 4t－ t2，其对称轴为t＝ 2.故当 t＝ 2 时， s 取得最大值 4.当 t ＝1 或 3 时， s 取得最小值3，则 s∈ [3,4] ．综上可知，输出的s∈ [－ 3,4]．故选 A.6．(2013 课标全国Ⅰ，理6)如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8 cm，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为 6 cm，如果不计容器的厚度，则球的体积为() ．A ．500π3B．866π3 cm cm 33C．1372 π3D ．2048π3 cm cm 33答案： A解析：设球半径为 R，由题可知 R，R－ 2，正方体棱长一半可构成直角三角形，即△OBA 为直角三角形，如图．BC ＝ 2， BA ＝ 4， OB ＝ R －2， OA ＝ R ，由 R 2＝ (R － 2)2＋ 42，得 R ＝ 5，所以球的体积为4 π53 500π(cm 3)，故选 A.337．(2013 课标全国Ⅰ，理 7)设等差数列 { a n } 的前 n 项和为 S n ，若 S m － 1＝－ 2，S m ＝ 0，S m ＋ 1＝ 3，则 m ＝ ( )．A ．3B ．4C ．5D ．6 答案： C解析： ∵ S m －1＝－ 2， S m ＝ 0， S m ＋1 ＝3，∴ a m ＝ S m － S m －1＝ 0－ (－ 2)＝2， a m ＋ 1＝ S m ＋ 1－S m ＝ 3－0＝ 3. ∴ d ＝ a m ＋ 1－ a m ＝3－ 2＝ 1. ∵ S m ＝ ma 1＋m m 1× 1＝ 0，∴ a 1m 1 .2m 12 又∵ a m ＋ 1＝ a 1＋ m × 1＝ 3，∴m 3 .2∴ m ＝ 5.故选 C.8． (2013 课标全国Ⅰ，理 8)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()．A ．16＋ 8πB ．8＋ 8πC ．16＋ 16πD ．8＋ 16π 答案： A解析：由三视图可知该几何体为半圆柱上放一个长方体，由图中数据可知圆柱底面半径r ＝ 2，长为 4，在长方体中，长为4，宽为 2，高为 2，所以几何体的体积为πr 2× 4× 1＋ 4× 2× 2＝ 8π＋ 16.故选 A.29． (2013 课标全国Ⅰ，理 9)设 m 为正整数， (x ＋ y)2m展开式的二项式系数的最大值为a ，(x ＋ y) 2m ＋1 展开式的二项式系数的最大值为 b.若 13a ＝ 7b ，则 m ＝ ()．A ．5B ． 6C ． 7D ． 8答案： B解析：由题意可知， a ＝ C 2m m ， b ＝ C 2m m 1 ，又∵ 13a ＝ 7b ，∴ 13 2m ! =72m 1 ! ，m! m!m! m1 !即 13 2m 1 .解得 m ＝ 6.故选 B.7m 110)已知椭圆 E ：x 2y 210． (2013 课标全国Ⅰ，理=1 (a ＞ b ＞ 0)的右焦点为 F(3,0) ，过点 F 的直线交 Ea2b 2于 A ， B 两点．若 AB 的中点坐标为 (1，－ 1)，则 E 的方程为 () ．A ． x 2y 2 =1 B ． x 2 y 2 =1453636 27 x 2y 2=1D ．x 2 y 2C ．18189 =127答案： D解析：设 A(x 1， y 1 )，B(x 2， y 2)，∵ A ， B 在椭圆上，x 12y 12①∴a 2b 2 1, x 2 2y 2 2 ② a 2b 2 1,①－②，得x 1 x 2 x 1 x 2y 1 y 2 y 1y 2=0 ，a 2b 2b2y yyy，即=1212a 2 x 1 x 2 x 1 x 2∵ AB 的中点为 (1，－ 1)，∴ y 1 ＋y 2 ＝－ 2， x 1＋ x 2＝ 2，y 2＝ k AB ＝1 = 121 .而y13 ，∴ b2 =x 1x 21 2 a 2又∵ a 2－b 2＝9，∴ a 2＝ 18， b 2＝ 9.∴椭圆 E 的方程为x 2y 2 =1.故选 D.18 9211． (2013 课标全国Ⅰ，理11)已知函数 f(x)＝x，，2xx若 |f(x)|≥ ax ，则 a 的取值范围是 () ．ln( x ，x0.1)A ．(－∞， 0]B ．(－∞， 1]C ．[－2,1]D ．[ －2,0]答案： D解析：由 y ＝ |f(x)|的图象知：①当 x ＞ 0 时， y ＝ax 只有 a ≤0 时，才能满足 |f(x)|≥ ax ，可排除B ， C.22②当 x ≤ 0 时， y ＝|f(x)|＝ |－ x ＋ 2x|＝ x － 2x. 故由 |f(x)|≥ ax 得 x 2－ 2x ≥ ax.当 x ＝0 时，不等式为 0≥0 成立．当 x ＜0 时，不等式等价于 x － 2≤ a. ∵ x － 2＜－ 2，∴ a ≥ － 2. 综上可知： a ∈ [ －2,0] ．12．(2013 课标全国Ⅰ，理 12)设△ A n B n C n 的三边长分别为a n ，b n ，c n ，△ A n B n C n 的面积为 S n ，n ＝ 1,2,3，⋯ .若 b 1＞ c 1， b 1＋ c 1＝ 2a 1， a n ＋ 1＝ a n ， b n ＋ 1＝c na n，c n ＋ 1＝b n a n，则 ()．22A ．{ S n } 为递减数列B ．{ S n } 为递增数列C ．{ S 2n － 1} 为递增数列， { S 2n } 为递减数列D ．{ S 2n －1 } 为递减数列， { S 2n } 为递增数列答案： B第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第(13) 题～第 (21)题为必考题，每个试题考生都必须做答．第 (22)题～第 (24) 题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分． 13． (2013 课标全国Ⅰ，理 13)已知两个单位向量 a ，b 的夹角为 60°， c ＝ t a ＋ (1－ t)b .若 b ·c ＝ 0，则 t ＝__________.答案： 2解析： ∵ c ＝ t a ＋ (1－ t)b ，∴ b ·c ＝ t a ·b ＋ (1－ t)|b |2.又∵ |a |＝ |b |＝ 1，且 a 与 b 夹角为 60°， b ⊥ c ， ∴ 0＝ t|a ||b |cos 60 ＋°(1－ t)，10＝t ＋ 1－ t.2∴ t ＝ 2.14．(2013 课标全国Ⅰ，理 14)若数列 { a n } 的前 n 项和S n2a n1 a n ＝ __________.3 ，则{ a n } 的通项公式是答案： (－ 2)n －13解析： ∵ S n2a n1，①33∴当 n ≥ 2 时， S n 12a n 11.②33①－②，得 a n2a n2a n 1，3 3即an＝－ 2.a n 1∵ a 1＝ S 1＝ 2a 1 1 ，33∴ a 1＝ 1.∴ { a n } 是以 1 为首项，－ 2 为公比的等比数列， a n ＝ (－ 2)n － 1.15． (2013 课标全国Ⅰ，理 15)设当 x ＝ θ时，函数 f(x)＝ sin x － 2cos x 取得最大值，则 cos θ＝ __________.2 5 答案：5解析： f(x)＝ sin x －2cos x ＝ 51 sin x 2cosx ，55令 cos α＝1，sin α＝2 ，55则 f(x)＝5 sin( α＋ x)，当 x ＝2k π＋ π－ α(k ∈ Z )时， sin( α＋ x)有最大值 1， f(x)有最大值5 ，第5页共5页即θ＝2kπ＋π－α(k∈Z )，2ππ所以 cos θ＝cos 2kπ+＝ cos22＝sin α＝2 2 5.5516． (2013 课标全国Ⅰ，理16)若函数 f(x)＝(1－ x2)( x2＋ ax＋b)的图像关于直线x＝－ 2 对称，则 f(x) 的最大值为 __________ ．答案： 16解析：∵函数 f( x)的图像关于直线x＝－ 2 对称，∴f(x) 满足 f(0)＝ f(－ 4)， f(－ 1)＝ f( － 3)，b15 164a b ,即8 9 3a b ,a8,解得15.b∴ f(x) ＝－ x4－ 8x3－ 14x2＋ 8x＋ 15.由 f′(x)＝－ 4x3－24x2－ 28x＋ 8＝ 0，得 x1＝－ 2－5， x2＝－ 2， x3＝－ 2＋5 .易知， f(x)在 (－∞，－ 2－5 )上为增函数，在 (－ 2－ 5 ，－2)上为减函数，在(－2，－2＋ 5 )上为增函数，在 (－2＋ 5 ，＋∞)上为减函数．∴ f(－ 2－5 )＝ [1－ (－ 2－252－ 2－ 5 )＋15] 5) ][(－2－) ＋8(＝(－8－4 5)(8－4 5)＝80－64＝ 16.22f( －2) ＝[1－ (－ 2) ][( － 2) ＋ 8× (－ 2)＋ 15]＝－ 9.f( －2＋5)＝[1－(－2＋52＋52＋8(－2＋ 5 )＋15] ) ][( －2)＝(－8＋4 5)(8＋4 5)＝80－64＝ 16.故f(x)的最大值为 16.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17． (2013 课标全国Ⅰ，理 17)(本小题满分 12 分)如图，在△ ABC 中，∠ ABC＝ 90°， AB＝3， BC＝ 1， P 为△ ABC 内一点，∠ BPC＝ 90°.(1)若 PB＝1，求 PA；2(2)若∠ APB＝ 150 °，求 tan∠ PBA.解： (1) 由已知得∠ PBC＝ 60°，所以∠ PBA＝ 30°.在△ PBA 中，由余弦定理得 PA2＝31 2 31cos 307.424故 PA＝7 . 2(2)设∠ PBA＝α，由已知得PB＝ sin α.在△ PBA 中，由正弦定理得3 sin ，sin150sin(30)化简得 3 cos α＝ 4sin α.所以 tan α＝3，即 tan ∠ PBA ＝ 3 .44ABC － A 1B 1C 1 中， CA ＝ CB ，AB ＝AA 1，∠18． (2013 课标全国Ⅰ，理 18)(本小题满分12 分 )如图，三棱柱 BAA 1＝ 60°.(1)证明： AB ⊥ A 1C ；(2)若平面 ABC ⊥平面 AA 1B 1B ，AB ＝CB ，求直线 A 1C 与平面 BB 1C 1C 所成角的正弦值． (1)证明：取 AB 的中点 O ，连结 OC ， OA 1， A 1B. 因为 CA ＝CB ，所以 OC ⊥AB . 由于 AB ＝ AA 1，∠ BAA 1＝60°，故△ AA 1B 为等边三角形，所以 OA 1⊥ AB.因为 OC ∩ OA 1＝ O ，所以 AB ⊥平面 OA 1C.又 A 1C 平面 OA 1C ，故 AB ⊥ A 1C. (2)解：由 (1)知 OC ⊥AB ，OA 1 ⊥AB. 又平面 ABC ⊥平面 AA 1B 1B ，交线为 AB ，所以 OC ⊥平面 AA 1B 1B ，故 OA ， OA 1，OC 两两相互垂直．以 O 为坐标原点，OA 的方向为 x 轴的正方向， |OA |为单位长，建立如图所示的空间直角坐标系O －xyz.由题设知 A(1,0,0) ，A 1(0，3 ， 0)， C(0,0， 3 )， B(－ 1,0,0)．则 BC ＝ (1,0， 3)， BB ＝ AA ＝(－ 1， 3 ，0)， AC ＝(0，3 ， 3 )．1 11设 n ＝( x ，y ， z)是平面 BB 1C 1C 的法向量， n BC0, x 3z0,3 ，1，－ 1)．则即可取 n ＝ (n BB 10,x3 y0.故 cos 〈 n ， AC 〉＝ nAC 1＝10 .1n AC 15所以 A 1C 与平面 BB 1C 1C 所成角的正弦值为10.519．(2013 课标全国Ⅰ，理 19)( 本小题满分 12 分 )一批产品需要进行质量检验，检验方案是：先从这批产品中任取 4 件作检验，这 4 件产品中优质品的件数记为 n.如果 n ＝ 3，再从这批产品中任取 4 件作检验，若都为优质品，则这批产品通过检验；如果 n ＝ 4，再从这批产品中任取 1 件作检验，若为优质品，则这批产品通过检验；其他情况下，这批产品都不能通过检验．假设这批产品的优质品率为50%，即取出的每件产品是优质品的概率都为1，且各件产品是否为优质2品相互独立．(1)求这批产品通过检验的概率； (2)已知每件产品的检验费用为 100 元，且抽取的每件产品都需要检验，对这批产品作质量检验所需的费用记为 X(单位：元 )，求 X 的分布列及数学期望．解：(1)设第一次取出的 4 件产品中恰有 3 件优质品为事件 A 1，第一次取出的 4 件产品全是优质品为事件 A 2，第二次取出的 4 件产品都是优质品为事件 B 1，第二次取出的 1 件产品是优质品为事件 B 2，这批产品通过检验为事件 A ，依题意有 A ＝ (A 1B 1)∪ (A 2B 2)，且 A 1B 1 与 A 2B 2 互斥，所以P(A)＝ P(A 1B 1)＋ P(A 2B 2)＝ P(A 1)P( B 1 |A 1) ＋ P(A 2)P(B 2|A 2)＝41 1 1 3 . 1616 16 2 64(2)X 可能的取值为 400,500,800 ，并且P(X ＝400)＝ 14 1 11 ， P( X ＝ 500)＝ 1 ，P(X ＝ 800)＝ 1.16 16 16 16 4所以 X 的分布列为X 400 500 800P11 1 116164EX ＝ 40011+500 1+8001 ＝ 506.25.16 16412 分 )已知圆 M ： (x ＋1) 2＋ y 2 ＝ 1，圆 N ： (x －1) 2＋ y 2＝ 9，动圆 20． (2013 课标全国Ⅰ，理 20)(本小题满分 P 与圆 M 外切并且与圆 N 内切，圆心 P 的轨迹为曲线 C.(1)求 C 的方程；(2) l 是与圆 P ，圆 M 都相切的一条直线， l 与曲线 C 交于解：由已知得圆 M 的圆心为 M (－ 1,0)，半径 r 1＝ 1；圆 N 设圆 P 的圆心为 P(x ， y)，半径为 R.(1)因为圆 P 与圆 M 外切并且与圆 N 内切，所以 |PM|＋ |PN|＝ (R ＋ r 1 )＋( r 2－ R)＝ r 1＋ r 2＝ 4. A ， B 两点，当圆 P 的半径最长时，求 |AB|. 的圆心为 N(1,0)，半径 r 2＝ 3.由椭圆的定义可知，曲线C 是以 M ， N 为左、右焦点，长半轴长为2，短半轴长为3 的椭圆 (左顶点除外 )，其方程为x 2y 2 =1(x ≠ －2)．43(2)对于曲线 C 上任意一点 P(x ，y)，由于 |PM|－ |PN|＝ 2R － 2≤ 2，所以 R ≤ 2，当且仅当圆 P 的圆心为 (2,0)时， R ＝ 2.所以当圆 P 的半径最长时，其方程为 (x － 2)2＋ y 2＝ 4. 若 l 的倾斜角为 90°，则 l 与 y 轴重合，可得 |AB|＝ 2 3 .若 l 的倾斜角不为90°，由 r 1≠ R 知 l 不平行于 x 轴，设 l 与 x 轴的交点为 Q ，则| QP |R，可求得|QM |r 1Q(－ 4,0)，所以可设 l ： y ＝k( x ＋ 4)．由 l 与圆 M 相切得| 3k | =1，1 k 2解得 k ＝2 .4当 k ＝2时，将 y2 x 2 代入 x 2 y 2 =1 ，444 3 并整理得 7x 2＋ 8x － 8＝ 0，解得 x 1,2＝46 2 .718所以 |AB|＝ 1k 2 | x 2 x 1 | .7当 k218时，由图形的对称性可知 |AB|＝.4或|AB |＝187综上， |AB|＝ 23 .712 分 )设函数 f(x) ＝x 2＋ ax ＋ b ， g(x) ＝ e x(cx ＋d)．若曲线 y ＝ f(x)21． (2013 课标全国Ⅰ，理 21)(本小题满分和曲线 y ＝g(x)都过点 P(0,2) ，且在点 P 处有相同的切线 y ＝4x ＋ 2.(1)求 a ， b ，c ， d 的值； (2)若 x ≥－ 2 时， f(x)≤ kg( x)，求 k 的取值范围．解： (1) 由已知得 f(0) ＝ 2， g(0)＝ 2， f ′(0)＝ 4， g ′(0)＝ 4.x而 f ′(x)＝ 2x ＋ a ， g ′(x)＝ e ( cx ＋ d ＋ c)，故 b ＝2， d ＝ 2， a ＝ 4， d ＋ c ＝ 4. 从而 a ＝ 4， b ＝2， c ＝ 2，d ＝ 2.(2)由 (1) 知， f(x)＝ x 2＋ 4x ＋2， g(x)＝ 2e x (x ＋ 1)． x 2－4x － 2，设函数 F(x)＝ kg(x)－f(x)＝ 2ke (x ＋ 1)－x 则 F ′(x)＝ 2ke x (x ＋ 2)－ 2x － 4＝ 2(x ＋ 2)(ke x －1)．由题设可得 F(0)≥ 0，即 k ≥ 1.令 F ′(x)＝ 0 得 x 1＝－ ln k ，x 2＝－ 2.①若 1≤k ＜ e 2，则－ 2＜ x 1≤ 0.从而当 x ∈ (－ 2， x 1)时， F ′(x)＜ 0；当 x ∈ (x 1 ，＋ ∞ )时， F ′(x)＞ 0.即 F(x) 在 (－2， x 1)单调递减，在 (x 1，＋ ∞ )单调递增．故 F(x)在 [ －2，＋ ∞) 的最小值为 F(x 1 )．而 F(x 1)＝ 2x 1＋ 2－ x 12 － 4x 1－ 2＝－ x 1(x 1＋ 2)≥ 0.故当 x ≥ － 2 时， F(x)≥ 0，即 f(x)≤ kg(x) 恒成立．22x－ 2②若 k ＝ e ，则 F ′(x)＝ 2e ( x ＋ 2)(e － e )．从而当 x ＞－ 2 时， F ′(x)＞ 0，即 F(x)在 (－ 2，＋ ∞ )单调递增．而 F(－ 2) ＝0，故当 x ≥ － 2 时， F(x)≥ 0，即 f(x)≤ kg(x)恒成立．2，则 F(－ 2)＝－－2 －2 2③若 k ＞ e 2ke ＋2＝－ 2e (k － e )＜ 0.从而当 x ≥ － 2 时， f(x)≤ kg(x)不可能恒成立．2综上， k 的取值范围是 [1， e ]．请考生在第 (22)、 (23)、(24)三题中任选一题做答．注意：只能做所选定的题目．如果多做，则按所做的第一个题目计分，做答时请用2B 铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑． 22． (2013 课标全国 Ⅰ，理 22)(本小题满分 10 分)选修 4— 1：几何证明选讲如图，直线 AB 为圆的切线，切点为 B ，点 C 在圆上，∠ ABC 的角平分线 BE 交圆于点 E ， DB 垂直BE 交圆于点 D.(1)证明： DB ＝DC ；(2)设圆的半径为 1， BC ＝3 ，延长 CE 交 AB 于点 F ，求△ BCF 外接圆的半径．(1)证明：连结 DE ，交 BC 于点 G.由弦切角定理得，∠ ABE ＝∠ BCE.而∠ ABE ＝∠ CBE ，故∠ CBE ＝∠ BCE ， BE ＝ CE.又因为 DB ⊥ BE ，所以 DE 为直径，∠ DCE ＝ 90°，由勾股定理可得 DB ＝DC.(2)解：由 (1)知，∠ CDE ＝∠ BDE ， DB ＝DC ，故 DG 是 BC 的中垂线，所以BG ＝3.2设 DE 的中点为 O ，连结 BO ，则∠ BOG ＝ 60°. 从而∠ ABE ＝∠ BCE ＝∠ CBE ＝ 30°，所以 CF ⊥BF ，故 Rt △ BCF 外接圆的半径等于3.223． (2013 课标全国 Ⅰ，理 23)(本小题满分10 分)选修 4— 4：坐标系与参数方程x 4 5cost , x 轴的正半轴为极轴建立已知曲线 C 1 的参数方程为5 (t 为参数 )，以坐标原点为极点，y5sin t极坐标系，曲线 C 2 的极坐标方程为 ρ＝ 2sin θ.(1)把 C 1 的参数方程化为极坐标方程；(2)求 C 1 与 C 2 交点的极坐标 (ρ≥ 0,0≤ θ＜ 2π)．解： (1) 将x 4 5cost,消去参数 t ，化为普通方程 ( x －4)2 ＋(y －5)2＝ 25，y 5 5sin t即 C 1： x 2 ＋y 2－ 8x － 10y ＋16＝ 0. 将x cos ,代入 x 2＋ y 2－ 8x －10y ＋ 16＝0得ysin2ρ－ 8ρcos θ－ 10ρsin θ＋ 16＝ 0. 所以 C 1 的极坐标方程为2ρ－ 8ρcos θ－ 10ρsin θ＋ 16＝ 0. (2)C 2 的普通方程为 x 2 ＋y 2 －2y ＝ 0.x 2 y 2 8x10 y 16 0,由y 2 2 yx 2 x 1, x0,解得1 或2.y y所以 C 1 与 C 2 交点的极坐标分别为2, π， 2, π.4 224． (2013 课标全国Ⅰ，理 24)(本小题满分 10 分)选修 4— 5：不等式选讲已知函数 f( x)＝ |2x －1|＋ |2x ＋ a|， g(x)＝ x ＋ 3.(1)当 a ＝－ 2 时，求不等式 f(x)＜g(x)的解集； (2)设 a ＞－ 1，且当 x ∈a , 1 时， f(x)≤ g(x)，求 a 的取值范围．2 2解： (1) 当 a ＝－ 2 时，不等式 f(x)＜ g(x)化为 |2x － 1|＋ |2x －2|－ x － 3＜ 0.第10页共10页设函数 y ＝ |2x － 1|＋ |2x － 2|－ x － 3，5x, x 1 ,2 则 y ＝x2, 1x 1,2 3x6, x1.其图像如图所示．从图像可知，当且仅当x ∈ (0,2)时， y ＜ 0.所以原不等式的解集是 { x|0＜ x ＜ 2} ．(2)当 x ∈a , 1时， f(x)＝1＋ a.2 2不等式 f(x)≤ g(x)化为 1＋ a ≤ x ＋ 3.所以 x ≥ a － 2 对 x ∈a , 1 都成立．2 2 故a 4≥ a － 2，即 a.23从而 a 的取值范围是1,4.3第11页共11页。

2013高考英语新课标卷1试题及答案详解

2013高考英语新课标卷1试题及答案详解第Ⅰ卷第一部分听力（共两节，满分30分）第二部分英语知识运用（共两节，满分45分）第一节单项填空（共15小题；每小题1分，满分15分）21. — Why, this is nothing but common vegetable soup!— _______, madam. It's our soup of the day.A. Let me seeB. So it isC. Don't mention itD. Neither do I【答案】：A【解析】：本题考查交际用语。

句意：―哎呀，这只是普通的蔬菜汤！‖ ―让我看看，女士。

这就是我们今天的汤。

‖选项A适合用于此语境，可表示日常礼貌的交际表达；而选项B、C、D均不符合语境和句意要求。

22. They might just have a place _______ on the writing course — why don't you give it a try?A. leaveB. leftC. leavingD. to leave【答案】：B【解析】：本题考查非谓语动词。

句意：他们可能只保留了一个位置给写作课程——你为什么不试试看呢？leave作动词讲，可表示―使保留，留下备用‖，leave和place属于被动关系，故left作place 的后置定语，表示―剩下的位置，保留的位置‖。

23. Try not to cough more than you can _______ since it may cause problems to your lungs.A. checkB. allowC. stopD. help【答案】：D【解析】：本题考查固定用法。

句意：想咳就咳出来吧，不要忍着，因为这可能引发你的肺部疾病。

sb. can not help表示―某人忍不住（或无法抑制）‖，本句将not前置了，故答案为help。

2013年高考文科数学新课标1卷

2013年普通高等学校招生全国统一测试文科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页。

全卷满分150分。

测试时间120分钟。

注意事项：1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页。

2. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。

3. 全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。

4. 测试结束，将本试题和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷一、选择题共12小题。

每小题5分，共60分。

在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。

（1）已知集合A=｛1，2，3，4｝，B=｛x |x =n 2，n ∈A ｝，则A∩B= ( ) （A ）｛1，4｝（B ）｛2，3｝（C ）{9，16} （D ）｛1，2} （2）1＋2i(1－i)2＝()（A ）－1－12i（B ）－1＋12i（C ）1＋12i（D ）1－12i（3）从1,2,3,4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是（）（A ）12（B ）13（C ）14（D ）16（4）已知双曲线C :x 2a 2－y 2b 2＝1(a ＞0，b ＞0)的离心率为52，则C 的渐近线方程为（）（A ）y =±14x （B ）y =±13x （C ）y =±12x （D ）y =±x（5）已知命题p ：∀x ∈R,2x ＞＜3x ；命题q ：∃x ∈R ，x 3=1－x 2，则下列命题中为真命题的是：（）（A ） p ∧q（B ）￢p ∧q（C ）p ∧￢q（D ）￢p ∧￢q（6）设首项为1，公比为23的等比数列｛a n ｝的前n 项和为S n ，则（）（A ）S n =2a n －1 （B ）S n =3a n －2 （C ）S n =4－3a n （D ）S n =3－2a n （7）执行右面的程序框图，如果输入的t ∈[－1，3]，则输出的s 属于 ( ) （A ）[－3,4] （B ）[－5,2] （C ）[－4,3] （D ）[－2,5]（8）O 为坐标原点，F 为抛物线C ：y ²=42x 的焦点，P 为C 上一点，若|PF|=42，则△POF 的面积为( )（A ）2 （B ）2 2 （C ）2 3 （D ）4（9）函数f (x )=(1－cos x )sin x 在[－π，π]的图像大致为( )ππO1y xππO1y xππO1y xππO1y xA B C D（10）已知锐角△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，23cos²A+cos2A=0，a=7，c=6，则 b=( ) （A ）10 （B ）9 （C ）8 （D ）5 （11）某几何函数的三视图如图所示，则该几何的体积为（A ）18+8π （B ）8+8π （C ）16+16π （D ）8+16π开始输入t t <1s =3t s = 4t －t 2输出s 结束是否侧视图俯视图444 22242（12）已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧－x 2＋2x x ≤0ln(x ＋1) x ＞0，若| f (x )|≥ax ，则a 的取值范围是( )（A ）（－∞，0] （B ）（－∞，1] (C)[－2，1] (D)[－2，0]第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两个部分。

2013年高考数学文(新课标1卷)WORD版无答案

绝密★启封并使用完毕前2013年普通高等学校招生全国统一考试文科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页。

全卷满分150分。

考试时间120分钟。

注意事项：1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页。

2. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。

3. 全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。

4. 考试结束，将本试题和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷一、选择题共8小题。

每小题5分，共40分。

在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。

（1）已知集合A=｛1，2，3，4｝，B=｛x|x=n2，n∈A｝,则A∩B= ( ) （A）｛0｝（B）｛-1，,0｝（C）{0，1} （D）｛-1，,0，1}（2） = ( )（A）-1 - i（B）-1 + i（C）1 + i（D）1 - i（3）从1，2，3，4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是（）（A）（B）（C）（D）（4）已知双曲线C： = 1（a>0,b>0）的离心率为，则C的渐近线方程为（）（A）y=±x （B）y=±x （C）y=±x （D）y=±x（5）已知命题p：，则下列命题中为真命题的是：（）（A） p∧q （B）￢p∧q （C）p∧￢q （D）￢p∧￢q（6）设首项为1，公比为的等比数列｛an ｝的前n项和为Sn，则（）（A）Sn =2an-1 （B）Sn=3an-2 （C）Sn=4-3an（D）Sn=3-2an（7）执行右面的程序框图，如果输入的t∈[-1，3]，则输出的s属于（A）[-3,4]（B）[-5,2]（C）[-4,3]（D）[-2,5]（8）O为坐标原点，F为抛物线C：y²=4x的焦点，P为C上一点，若丨PF丨=4，则△POF的面积为（A）2 （B）2（C）2（D）4（9）函数f（x）=（1-cosx）sinx在[-π，π]的图像大致为（10）已知锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，23cos²A+cos2A=0，a=7，c=6，则b=（A）10 （B）9 （C）8 （D）5（11）某几何函数的三视图如图所示，则该几何的体积为（A）18+8π（B）8+8π（C）16+16π（D）8+16π（12）已知函数f（x）= 若|f（x）|≥ax，则a的取值范围是（A）（-∞] （B）（-∞] (C)[-2,1] (D)[-2,0]第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两个部分。

2013年高考文科数学全国卷1(含详细答案)

数学试卷第1页（共33页）数学试卷第2页（共33页）数学试卷第3页（共33页）绝密★启用前2013年普通高等学校招生全国统一考试(全国新课标卷1)文科数学使用地区：河南、山西、河北注意事项：1.本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分,第Ⅰ卷1至3页,第Ⅱ卷3至6页.2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置.3.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效.4.考试结束后,将本试题和答题卡一并交回.第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题,每小题5分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{1,2,3,4}A =,2{|,}B x x n n A ==∈,则A B = ( )A .{1,4}B .{2,3}C .{9,16}D .{1,2} 2.212i (1i)+=-( )A .11i 2--B .11i 2-+C .11i 2+D .11i 2-3.从1,2,3,4中任取2个不同的数,则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是 ( )A .12B .13C .14D .164.已知双曲线C ：22221(0,0)x y a b a b-=>>的离心率为52,则C 的渐近线方程为 ( )A .14y x =±B .13y x =±C .12y x =±D .y x =± 5.已知命题p ：x ∀∈R ,23x x<；命题q ：x ∃∈R ,321x x =-,则下列命题中为真命题的是( )A .p q ∧B .p q ⌝∧C .p q ∧⌝D .p q ⌝∧⌝ 6.设首项为1,公比为23的等比数列{}n a 的前n 项和为n S ,则( )A .21n n S a =-B .32n n S a =-C .43n n S a =-D .32n n S a =-7.执行如图的程序框图,如果输入的[1,3]t ∈-,则输出的s 属于( )A .[3,4]-B .[5,2]-C .[4,3]-D .[2,5]-8.O 为坐标原点,F 为抛物线C :242y x =的焦点,P 为C 上一点,若||42PF =,则POF △的面积为( )A .2B .22C .23D .49.函数()(1cos )sin f x x x =-在[π,π]-上的图象大致为( )10.已知锐角ABC △的内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,223cos cos20A A +=,7a =,6c =,则b =( )A .10B .9C .8D .5 11.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )A .168π+B .88π+C .1616π+D .816π+12.已知函数22,0()ln(1),0.x x x f x x x ⎧-+=⎨+⎩≤，＞若|()|f x ax ≥,则a 的取值范围是( )A .(,0]-∞B .(,1]-∞C .[2,1]-D .[2,0]-第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13题～第21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22题～第24题为选考题,考生根据要求作答. 二、填空题：本大题共4小题,每小题5分.13.已知两个单位向量a ,b 的夹角为60,(1)t t =+-c a b ,若0=b c ,则t =________.14.设x ,y 满足约束条件13,10,x x y ⎧⎨--⎩≤≤≤≤,则2z x y =-的最大值为________.15.已知H 是球O 的直径AB 上一点,:1:2AH HB =,AB ⊥平面α,H 为垂足,α截球O 所得截面的面积为π,则球O 的表面积为________.16.设当x θ=时,函数()sin 2cos f x x x =-取得最大值,则cos θ=________. 三、解答题：解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分12分）已知等差数列{}n a 的前n 项和n S 满足30S =,55S =-. （Ⅰ）求{}n a 的通项公式；（Ⅱ）求数列21211{}n n a a -+的前n 项和.--------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------姓名________________ 准考证号_____________数学试卷第4页（共33页）数学试卷第5页（共33页）数学试卷第6页（共33页）18.（本小题满分12分）为了比较两种治疗失眠症的药(分别称为A 药,B 药)的疗效,随机地选取20位患者服用A 药,20位患者服用B 药,这40位患者服用一段时间后,记录他们日平均增加的睡眠时间(单位:h ).试验的观测结果如下：服用A 药的20位患者日平均增加的睡眠时间： 0.6 1.2 2.7 1.5 2.8 1.8 2.2 2.3 3.2 3.5 2.52.61.22.71.52.93.03.12.32.4服用B 药的20位患者日平均增加的睡眠时间： 3.2 1.7 1.9 0.8 0.9 2.4 1.2 2.6 1.3 1.4 1.60.51.80.62.11.12.51.22.70.5（Ⅰ）分别计算两组数据的平均数,从计算结果看,哪种药的疗效更好？（Ⅱ）根据两组数据完成下面茎叶图,从茎叶图看,哪种药的疗效更好？A 药B 药0. 1. 2.3.19.（本小题满分12分）如图,三棱柱111ABC A B C -中,CA CB =,1AB AA =,160BAA ∠=. （Ⅰ）证明：1AB AC ⊥；（Ⅱ）若2AB CB ==,16A C =,求三棱柱111ABC A B C -的体积.20.（本小题满分12分）已知函数2()e ()4x f x ax b x x =+--,曲线()y f x =在点(0,(0))f 处的切线方程为44y x =+.（Ⅰ）求a ,b 的值；（Ⅱ）讨论()f x 的单调性,并求()f x 的极大值.21.（本小题满分12分）已知圆M :22(1)1x y ++=,圆N :22(1)9x y -+=,动圆P 与圆M 外切并且与圆N内切,圆心P 的轨迹为曲线C . （Ⅰ）求C 的方程；（Ⅱ）l 是与圆P ,圆M 都相切的一条直线,l 与曲线C 交于A ,B 两点,当圆P 的半径最长时,求||AB .请考生在第22、23、24三题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目.如果多做,则按所做的第一个题目计分,作答时请用2B 铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑. 22.（本小题满分10分）选修4—1:几何证明选讲如图,直线AB 为圆的切线,切点为B ,点C 在圆上,ABC ∠的角平分线BE 交圆于点E ,DB 垂直BE 交圆于点D .（Ⅰ）证明：DB DC =；（Ⅱ）设圆的半径为1,3BC =,延长CE 交AB 于点F ,求BCF △外接圆的半径.23.（本小题满分10分）选修4—4:坐标系与参数方程已知曲线1C 的参数方程为45cos ,55sin ,x t y t =+⎧⎨=+⎩（t 为参数）,以坐标原点为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线2C 的极坐标方程为2sin ρθ=. （Ⅰ）把1C 的参数方程化为极坐标方程；（Ⅱ）求1C 与2C 交点的极坐标(0,02π)ρθ≥≤＜.24.（本小题满分10分）选修4—5:不等式选讲已知函数()|21||2|f x x x a =-++,()3g x x =+. （Ⅰ）当2a =-时,求不等式()()f x g x ＜的解集；（Ⅱ）设1a -＞,且当1[,)22a x ∈-时,()()f x g x ≤,求a 的取值范围.2013年普通高等学校招生全国统一考试(全国新课标卷1)文科数学答案解析第Ⅰ卷3/ 114当0a ＞时，y ax ＝与()y f x ＝恒有公共点，所以排除()5 / 11由2,2,y ax y x x =⎧⎨=-⎩得22()0x a x －＋＝． ∵22()0a ∆＝＋＝，∴2a ＝－． ∴,0[]2a ∈－；故选D ．第Ⅱ卷0=b c ，a 1112⨯⨯＝a b 1(0[)]t t ＝＋－＝b c a b b ，即1()t ＋－a b b 1120t t ＋－＝；∴2t ＝．【答案】3【解析】画出可行域如图所示。

2013年高考语文全国卷1(含详细答案)

他风度翩翩走上前台，朗声说道：
ห้องสมุดไป่ตู้“诸位，敝人十分愿意应邀在此介绍一种奇迹，迄今无人能窥见其奥妙。近年来，敝人深入自己影子的心灵，努力探索其需求和爱好。兄弟十分愿意把来龙去脉演述一番，以报答诸位的美意。请看！我至亲至诚的终身伴侣——我的影子的实际存在。”
在半明半暗的灯光中，他走近墙壁，修长的身影清晰地投射在墙上。全厅鸦雀无声，人们一个个伸长脖子，争看究竟。他像要放飞一只鸽子似的，双手合拢报幕：
7.把文中画横线的句子翻译成现代汉语。（10分）
（1）在班列中最为耆硕，帝亦推心任之，诸大臣莫敢望也。
（2）家居，非事未尝入州城。语及时事，辄颦蹙不答。
（二）古代诗歌阅读（11分）
阅读下面这首宋词，完成8，9题。
鹊桥仙
陆游
华灯纵博，雕鞍驰射，谁记当年豪举①？酒徒一一半取封候，独去作江边渔父。
轻舟八尺，低篷三扇，占断洲烟雨②。镜湖③元自属闲人，又何必君恩赐与？
过去对于古书真伪及年代的讨论，只能以纸上材料证明纸上材料，没有其他的衡量标准，因而难有定论。用来印证《老子》的古书，大多受到辨伪家的怀疑，年代确不可移的，恐怕要数到《韩非子》《吕氏春秋》和《淮南子》，但这几本书成书太晚，没有多少作用。近年战国秦汉简帛佚籍大量出土，为学术界提供了许多前所未见的地下材料，这使我们有可能重新考虑《老子》的时代问题。
“可是，您总不会否认这把戏确实很妙，是吗？”
“给它这块鸡脯。”
“梨！看着它如何吃梨一定妙不可言。”
“很好。诸位，现在先吃鸡脯。噢，劳驾哪位递给我一条餐巾？谢谢！”
所有人都兴致勃勃地加入了这场娱乐。
“再给它吃点饼，你这影子可有点干瘦呵！”
“喂，机灵鬼，你的影子喝酒不？给它这杯酒，喝了可以解愁。”