【人教版】六年级下册数学：第6单元第1课时 数学思考(1) 教案
人教版小学数学六年级下册第六单元《数学思考》教案
7. 教学评价工具：准备教学评价工具，如学习任务单的答案、学生的课堂表现记录等，用于对学生的学习情况进行评价和反馈。
教学流程
一、导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《比例尺的应用》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过看地图或说明书时，想知道实际距离的情况？”这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索比例尺的奥秘。
4. 教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如分组讨论区、实验操作台等。在教室中设置分组讨论区，可以方便学生进行小组讨论和合作学习，提高学生的沟通能力和团队协作能力。同时，设置实验操作台，为学生提供实验操作的空间，有利于学生进行实验学习和实践操作。
5. 教学工具：准备黑板、粉笔、投影仪等教学工具，以便于教师进行讲解和演示。同时，确保每个学生都能清晰地看到教学内容，提高课堂学习效果。
② 比例尺的计算方法：比例尺=图上距离/实际距离
③ 比例尺的应用：通过比例尺计算实际距离，解决实际问题
本章节的板书设计旨在突出重点知识点，帮助学生理解和记忆比例尺的概念和计算方法，并能够运用比例尺解决实际问题。板书设计条理清楚，重点突出，简洁明了，便于学生理解和记忆。同时，板书设计具有一定的艺术性和趣味性，激发学生的学习兴趣和主动性。
(3) 学生可以利用家中或学校里的物品，如尺子、地图等，自行设计一些比例尺的实践活动，如制作家庭地图、计算家庭物品的比例尺等，提高对比例尺的实际应用能力。
六年级下册数学教学设计《 6.4.数学思考 第1课时 数学思考(1) 》 人教版
六年级下册数学教学设计《 6.4.数学思考第1课时数学思考（1）》人教版一. 教材分析人教版六年级下册《数学》第6.4节“数学思考（1）”的内容主要包括用列表或画图的方式寻找规律，以及利用规律解决问题。
这部分内容旨在让学生进一步体会数形结合的思想，增强学生发现和提出问题、分析和解决问题的能力。
通过这部分的学习，学生可以更好地理解和掌握数学知识，提高解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生在数学学习方面已经有了一定的基础，对于列表和画图的方法寻找规律已经有了一定的了解。
但是，学生在解决实际问题时，往往不能灵活运用所学的知识。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习需求，引导学生运用已有的知识解决实际问题，提高学生的数学素养。
三. 教学目标1.让学生通过观察、操作、猜测、推理、验证等活动，发现和总结规律，培养学生的数形结合思想。
2.培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。
3.提高学生的数学思维能力，培养学生的创新意识。
四. 教学重难点1.重点：让学生通过实际问题，发现和总结规律，培养学生的数形结合思想。
2.难点：如何在实际问题中引导学生发现规律，并运用规律解决问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置实际问题情境，引导学生观察、操作、猜测、推理、验证等活动，发现和总结规律。
2.问题驱动法：通过提出问题，激发学生的思考，引导学生主动探究，解决问题。
3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示实际问题情境和相关的数学知识。
2.学习素材：准备一些实际问题，供学生进行观察、操作、猜测、推理、验证等活动。
3.教学用具：准备黑板、粉笔、投影仪等教学用具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过设置一个实际问题情境，引导学生观察、操作，激发学生的学习兴趣。
例如，展示一个简单的数学问题：“某商店进行促销活动，购买一个商品需要支付2元。
如果购买3个商品，需要支付5元。
人教版小学数学六年级下册第六单元《数学思考》教案
3.实验器材：由于本节课涉及几何图形的推理，准备一些几何模型、量角器、直尺等实验器材，帮助学生动手操作，加深对几何性质的理解。
4.教室布置：将教室划分为小组讨论区，便于学生进行合作学习；同时，设置实验操作台，为学生提供实践操作的场所，创造积极互动的学习氛围。
2.结合教材内容，我重点讲解以下知识点：
（1）平面几何图形的对称性质。
（2）等腰三角形的性质及其应用。
（3）勾股定理在几何图形中的应用。
3.在讲解过程中，我会通过举例、画图等方式，使同学们更加直观地理解几何知识。
第五环节：巩固练习
1.我给同学们布置一些具有代表性的练习题，要求同学们在规定时间内完成。
学情分析
本节课面对的是六年级学生，他们在数学学习上已有一定的基础，掌握了基本的几何图形知识和简单的推理方法。在知识层面，学生对平面几何图形的性质有一定的了解，但在综合运用这些知识解决实际问题时，可能存在一定的困难。在能力方面，学生的空间想象力、逻辑推理能力和问题解决能力有待加强。在素质方面，学生普遍具有较好的合作意识和一定的自主学习能力，但在学习习惯上，部分学生可能缺乏主动性，对复杂问题的探究耐心不足。
然而，教学中仍存在一些问题和不足。首先，部分学生对复杂问题的解决能力较弱，需要我在教学中更加关注个体差异，因材施教。其次，课堂时间安排不够合理，导致部分环节显得有些仓促。针对这些问题，我提出以下改进措施：
1.在教学过程中，更加关注学生的需求，适当调整教学难度，让每个学生都能跟上教学进度。
2.合理安排课堂时间，确保每个环节都能充分展开，让学生有足够的时间思考和消化知识。
新人教版数学六年级下册第6单元第1课时数的认识(1)教案及教学反思
第6单元整理和复习1.数与代数第1课时数的认识（1）◎教学内容教科书第72~73页相关内容。
◎教学目标1.进一步理解整数、分数、小数、百分数等概念的意义，沟通知识之间的联系和区别。
2.通过自主探索和合作学习，使学生在整理复习中形成知识网络，掌握复习方法，提高综合运用能力。
★教学重点进一步理解整数、分数、小数、百分数等概念的意义，沟通联系，形成知识网络。
○教学难点掌握小学阶段所学的各种数之间的联系。
【教学过程】一、教师谈话，引入复习同学们，从今天开始，我们一起来对小学阶段所学过的数学知识进行一个系统的整理和复习。
1.课件出示教科书第72页主题图中的信息。
新人教版数学六年级下册_课时教学设计及教学反思1请同学们来阅读下面的资料，并收集屏幕上的信息，在这些信息中你能找到哪些熟悉的数？（有整数、小数、百分数、分数、负数）2.你知道这些数的含义吗？那这些数之间又有什么联系和区别呢？这节课我们就共同来复习小学阶段学过的与数有关的基础知识。
［板书课题：数的认识（1）］二、师生互动，整理复习1.回顾整理。
请同学们用自己喜欢的方式把我们学过的数分类整理一下，想一想怎样整理既完整又清楚。
2.汇报交流。
教师结合学生的交流情况进行板书。
3.沟通联系。
（1）整数和自然数的联系。
理解“自然数是整数的一部分”。
（可以说成自然数是等于、大于0的整数或不小于0的整数。
）（2）分数和百分数的联系与区别。
（百分数表示一个数是另一个数的百分之几，百分数也叫百分率或百分比；分数是把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，分数既可以表示一个数，也可以表示一个比值。
）（3）分数和小数的联系。
2新人教版数学六年级下册_课时教学设计及教学反思小数和分数之间是可以相互转化的，一位小数可以写成十分之几的分数，两位小数可以写成百分之几的分数……4.理解整数的个数是无限的。
思考：有没有最大的整数和最小的整数？5.把学过的数在直线上表示，指出正、负数的所在区域。
六年级下册数学教案《 6.4.数学思考 第1课时 数学思考(1) 》 人教版
六年级下册数学教案《 6.4.数学思考第1课时数学思考（1）》人教版一. 教材分析本节课是人教版六年级下册数学《数学思考》的第1课时，内容主要包括利用列举的方法解决实际问题，通过观察、分析、归纳总结，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
本节课是学生对数学思考方法的进一步学习，也是对学生综合运用数学知识解决实际问题的训练。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学问题有一定的分析能力。
但是，学生在解决实际问题时，往往缺乏条理性和逻辑性，不能很好地运用数学思考方法。
因此，在教学中，需要引导学生通过观察、分析、归纳总结，提高解决问题的能力。
三. 教学目标1.让学生通过观察、分析、归纳总结，掌握列举的方法解决实际问题。
2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握列举的方法，并能够运用列举的方法解决实际问题。
2.难点：让学生能够有条理地、逻辑性地运用列举的方法解决问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，让学生在解决问题的过程中，自然地掌握列举的方法。
2.采用案例分析法，让学生通过观察、分析、归纳总结，理解列举的方法。
3.采用小组合作法，让学生在合作解决问题的过程中，提高逻辑思维能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的问题案例，用于引导学生进行观察、分析和归纳总结。
2.准备PPT，用于展示问题和案例，引导学生进行思考和讨论。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的问题，引导学生进入本节课的主题，激发学生的学习兴趣。
例如：请大家列举一下，你们在生活中遇到过哪些需要解决的问题？2.呈现（10分钟）教师呈现一个问题案例，让学生观察、分析，并尝试用列举的方法解决问题。
例如：小明有3个苹果，小红有5个苹果，请问他们一共有多少个苹果？3.操练（10分钟）教师引导学生进行实际操作，让学生通过列举的方法解决问题。
人教版数学六年级下册第1课时 数学思考(1)【教案与反思】
4.数学思考前事不忘，后事之师。
《战国策·赵策》原创不容易，【关注】，不迷路！第1课时数学思考(1)教学内容教科书P100第1题及“做一做”，完成教科书P103“练习二十二”中第1~4题。
教学目标1.用数形结合的方法，在动手操作的过程中寻求“平面点间线段”的规律，掌握正确数线段的方法。
2.通过观察、分析、归纳等过程，进一步发展合情推理和解决问题的能力。
3.体会数形结合、化归(化繁为简、化难为易)等数学思想,提高探索数学的兴趣。
教学重点规律的发现与提炼。
教学难点理解化繁为简的数学思想。
教学准备课件。
教学过程一、出示问题，揭示课题师：请你们在纸上任意点上8个点，并将它们每两点连成一条线，再数一数，看看连成了多少条线段。
【学情预设】学生独立尝试连线，数线段，但都表示“太乱了，数不清”。
师：同学们，8个点连出来的线段，数量多，很难数清楚。
所以，这样的问题，我们不应该直接用数的方法来解决，而是要研究其中的规律，巧妙地解决。
今天我们就来学习数学思考的内容。
［板书课题：数学思考(1)］【设计意图】直接呈现“8个点可以连多少条线段”的问题，大教学笔记多数学生会遇到数不清、混乱的情况，由此“如何才能解决这个问题”的需求就产生了。
二、合作学习，寻求数线段中的规律1.合作探究。
师：刚才大家遇到了困难，认为点太多不好处理。
大家想过没有，如果不是8个点，你能解决吗？也就是说如果点少一些，能解决吗？请大家以小组为单位，可以画一画，也可以列表，看能否发现其中的规律。
学生活动，教师巡视指导并收集信息。
【学情预设】学生活动时，可能想不到列表，或列表不完整，教师可以深入到组内适当引导。
2.汇报展示。
师：哪一组向大家汇报下你们的想法？【学情预设】学生可能出现下面情况。
预设1：无过程图，仅留最后连线图，但找到了前2~6个点的规律。
前2~6个点连线的线段数分别是：1、3、6、10、15。
预设2：有过程，但表格不完整，如下表。
预设3：图形与表格比较完整，情况如下。
六年级下册数学教案《 6.4.数学思考 第1课时 数学思考(1) 》 人教版
六年级下册数学教案《6.4.数学思考第1课时数学思考（1）》一、教学目标本节课的教学目标是让学生掌握数学思考的基本方法，并培养其解决数学问题的能力和逻辑思维能力。
1. 能够运用所学数学知识进行思考和推理； 2. 能够理解并运用数学概念和定理来解决问题； 3. 能够从不同角度思考问题，并提出自己的解决方案。
二、教学重点与难点重点：1.掌握数学思考的基本方法；2.运用数学知识解决实际问题。
难点：1.培养学生的逻辑推理能力；2.激发学生的数学思维和创造性思维。
三、教学准备1.课件：包含数学思考的案例和练习题；2.黑板、粉笔：用于讲解和板书；3.教辅材料：辅助学生理解和巩固知识；4.班级布置：根据学生的不同水平和喜好进行分组。
四、教学过程1. 导入通过展示一个简单的数学问题，让学生思考并讨论解决方法，引导他们进入数学思考的状态。
2. 概念讲解讲解数学思考的基本方法，包括问题分析、找出规律、推理和验证等步骤，帮助学生理解解决问题的思维过程。
3. 分组讨论将学生分成小组，让他们针对一个复杂的数学问题展开讨论，鼓励他们提出不同的解决方案，并进行比较。
4. 整合总结引导学生结合小组讨论的结果，总结解决问题的一般方法和技巧，强化他们对数学思考的认识和掌握。
5. 练习巩固布置一些练习题，让学生独立或小组完成，巩固所学知识和提高解决问题的能力。
五、教学反思本课程注重培养学生的数学思维和解决问题的能力，通过互动讨论和实际练习，帮助学生建立自信心和自主思考能力。
下节课将继续深入探讨数学思考的方法和技巧。
以上是本课程的教学内容，希望能够帮助学生提高数学思考能力，欢迎家长和同学们积极参与课堂讨论和实践，共同促进学习的进步。
希望本节课程能够对大家有所帮助，谢谢！。
人教版六年级下册《数学思考(1)》教学设计及反思
第1课时数学思考（1）探究教材第100页例1。
同学们，8个点连成的线段数量比较多，很难数清楚。
所以，这样的问题，我们不应该直接用数的方法来解决，而是要研究其中的规律，巧妙地解决。
怎么研究呢？我们可以从2个点开始，逐步增加点数来研究。
（1）教师在黑板上示范画上2个点，连成线段，记录在下表中：（2）学生分别画出3个点、4个点连成的线段的情况，记录在上表中。
（3）观察对比，发现增加的线段条数与点数的关系。
仔细观察这张表格，在这张表格里有哪些信息呢？（引导学生明确：2个点时总条数是1，3个点时增加2条线段，总条数是3。
）结合图形引导学生明白：第3个点可以和前面的2个点分别连成线段，所以可以增加2条线段；第4个点可以和前面3个点连成线段，可新增3条线段。
教师小结：每次增加的线段条数比点数少1。
猜想：如果是5个点、6个点时，分别比上一次增加几条线段？一共可以画多少条线段？指名学生回答。
（4）分别画出5个点、6个点时连成线段的情况，验证猜想。
（5）进一步探究，推导线段总条数的算法。
分步指导，逐个列出求线段总条数的算式。
3个点连成线段的条数：1+2=3（条）4个点连成线段的条数：1+2+3=6（条）5个点连成线段的条数：1+2+3+4=10（条）要计算一共可以连几条线段，实际上就是计算1+2+3+……，一直加到比点数少1的数就可以了。
（6）小结提升。
①根据规律，8个点能连成多少条线段？12个点、20个点呢？请写出算式。
学生独立完成，教师巡视指导。
②想一想，n个点能连成多少条线段？独立思考后小组交流。
（指名回答）③师小结：刚才在解决这个问题时，我们通过举例子、观察、分析，找出内在的规律，然后归纳得出结论。
这是一种观察归纳的思想方法，是研究问题的重要方法。
巩固练习1.完成教材第100页“做一做”。
2.完成教材第103页第1~4题。
课堂小结，拓展延伸。
1.本节课你有什么收获？2.布置作业。
教学板书教学反思教学过程不是单纯地传授和学习知识的过程，而是促进学生全面发展的过程。
六年级下册数学教学设计《 6.4.数学思考 第1课时 数学思考(1) 》 人教版
六年级下册数学教学设计《 6.4.数学思考第1课时数学思考（1）》人教版一. 教材分析人教版六年级下册数学第1课时“数学思考（1）”的教学内容主要包括数据的收集、整理和分析，以及运用统计图表表示数据。
这部分内容是学生掌握统计学基础知识的重要环节，旨在培养学生运用统计方法解决实际问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数据处理和统计观念，但部分学生对于如何有效地收集、整理和分析数据，以及如何选择合适的统计图表来表示数据仍存在困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对不同学生的学习需求进行指导。
三. 教学目标1.让学生掌握数据收集、整理和分析的基本方法。
2.使学生能够选择合适的统计图表来表示数据，并能解释图表所反映的信息。
3.培养学生运用统计方法解决实际问题的能力。
4.培养学生的团队合作意识和沟通能力。
四. 教学重难点1.教学重点：数据的收集、整理和分析，以及运用统计图表表示数据。
2.教学难点：如何选择合适的统计图表来表示数据，以及如何解释图表所反映的信息。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究、解决问题。
2.运用小组合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
3.采用案例教学，让学生在具体的情境中理解和掌握知识。
4.运用多媒体辅助教学，提高学生的学习兴趣和效果。
六. 教学准备1.准备相关案例材料和统计图表。
2.准备数据收集、整理和分析的工具，如调查表、统计软件等。
3.准备教学课件和多媒体材料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活中的实际问题引导学生思考如何收集和分析数据，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师呈现一个关于学校运动会的案例，让学生观察和分析其中的数据，引导学生运用已有的知识来解决问题。
3.操练（10分钟）教师学生进行小组讨论，让学生选择合适的统计图表来表示呈现案例中的数据，并解释图表所反映的信息。
4.巩固（10分钟）教师给出一个新的案例，让学生独立完成数据的收集、整理和分析，以及选择合适的统计图表来表示数据。
六年级下册数学教案-6《数学思考》人教新课标 (1)
六年级下册数学教案-6《数学思考》人教新课标一、教学目标1. 让学生通过解决实际问题，培养运用数学知识进行思考的能力。
2. 使学生能够运用数学方法分析问题、解决问题，增强数学应用意识。
3. 培养学生的创新思维和团队合作精神。
二、教学内容1. 问题引入：通过生活中的实际问题，引导学生运用数学知识进行思考。
2. 数学方法：介绍一些解决实际问题的数学方法，如画图、列表、方程等。
3. 实践活动：组织学生进行小组合作，解决实际问题，培养学生的数学应用能力。
4. 总结与反思：引导学生总结解决问题的过程和方法，培养学生的反思能力。
三、教学过程1. 问题引入（5分钟）利用多媒体展示生活中的实际问题，如：如何安排时间最合理？如何分配资源最公平？等问题，引导学生思考如何运用数学知识解决这些问题。
2. 数学方法（10分钟）针对引入的问题，教师介绍一些解决实际问题的数学方法，如画图、列表、方程等。
同时，引导学生通过小组讨论，探讨这些方法在实际问题中的应用。
3. 实践活动（10分钟）组织学生进行小组合作，解决实际问题。
每个小组可以选择一个问题，运用所学的数学方法进行解决。
在此过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问。
4. 总结与反思（5分钟）学生完成实践活动后，教师组织学生进行总结与反思。
引导学生回顾解决问题的过程和方法，总结经验教训，培养学生的反思能力。
四、教学评价1. 过程性评价：观察学生在小组合作中的表现，评价学生的参与程度、合作精神和问题解决能力。
2. 终结性评价：检查学生完成实践活动的成果，评价学生对数学方法的掌握和运用能力。
五、教学建议1. 教师应注重培养学生的数学应用意识，引导学生运用数学知识解决实际问题。
2. 教师应鼓励学生进行小组合作，培养学生的团队合作精神和沟通能力。
3. 教师应关注学生的个体差异，给予每个学生充分的关注和指导。
通过本节课的教学，使学生能够运用数学方法分析问题、解决问题，培养学生的数学应用能力。
数学人教版六年级下册《数学思考(一)》教学设计
《数学思考》教学设计教学目标：1、通过观察、探究、记录、归纳、列表等方法解决数学实际问题，感受数学思想方法的好处。
2、能运用一定规律解决较复杂的数学问题，进一步积累解决问题的策略，提高归纳整理、探索规律的能力。
3、进一步体验用数学的思想解决问题的重要性，并从中体会到数学的乐趣。
教学重难点：重点：进一步体验数学思想方法的重要性，体会数学学习的乐趣。
难点：感受数学思想方法的重要性。
教学准备：多媒体课件教学过程：一、回忆数学思想方法，揭示课题师：同学们，在小学阶段的数学课堂中我们学习了许多有趣的数学趣题，你还记得吗？预设：1、鸡兔同笼；2、烙饼问题；3、抽屉原理…还记得我们是如何解决这些问题的吗？预设：1、数形结合；2、列举；3、假设；4、化繁为简…总结：这些数学思想和方法可以帮助我们有条理地思考，简捷地去解决问题。
这节课我们就利用这些数学思想和方法解决一些有趣的题目。
（板书课题）二、探究学习例1（课件出示例题）6个点可以连多少条线段？8个点呢？（一）尝试探究，探索规律请同学们认真审题，尝试独立解决这个问题。
然后和组内的同学说一说你是怎样解决的。
1、学生独立解决问题，教师巡视搜集素材。
2、学生汇报自己的思路。
先展示错误的答案，没有运用数学思想和方法的。
（同学评议）再展示正确的答案，学生自己说出自己的思路，其他同学补充。
预设：（1）运用数形结合的思想，先画图再数线段的条数。
（2）运用化繁为简的思想，先从两点连成一条直线开始，逐渐发现规律。
（二）展开讨论，总结规律师：如果点数不断增加，我们需要一直连下去吗？那我们一起来找找看点与线段之间有没有规律可循。
1、团结起来力量大，4人一个小组展开讨论。
2、交流汇报（多给学生发言的机会）。
教师把学生的发言进行小结：在2个点的基础上，每增加一个点，这个点就可以和前面已有的每个点都连成一条线段，所以前面有几个点，就会增加几条线段。
例如：当第3个点出现后，这个点只能和前面已有的2个点连成2条线段，所以3个点连成的线段总条数就可写出算式1+2，即从1开始前2个连续自然数的和。
人教版六年级数学下册教案-电子教案-第6单元-第1课时 数学思考(1)
第6单元整理和复习4.数学思考第1课时数学思考（1）【教学目标】1.使学生通过画图，由简到繁，发现规律，总结规律，进一步巩固、发展学生找规律的能力，体会找规律对解决问题的重要性。
2.体会一些数学思想、方法在解决问题中的作用，掌握一些数学思想和数学方法，会用一些数学思想方法解决生活中的问题。
3.进一步体验充满着探索与创造的数学活动，激发学生学习数学、探索规律的兴趣。
【教学重难点】重难点：学生通过画图，由简到繁，发现规律，总结规律。
【教学过程】一、复习导入1.课件出示一组题，比一比，谁最能干。
（1）根据数的变化规律填数。
13、11、9、（）、（）、（）。
（2）根据下面图形的排列规律，接着画出4个。
○□□○○□□○○○□□○○○○（3）2、4、8、16、（）、（）（课件说明：先出现16、（）、（），让学生找不到或者不容易找到答案。
体会必须要找到规律。
再出现2、4、8、16，再次让学生体会要从给出的条件出发找到规律）。
2.揭示课题：教师：这就是我们的一种数学思考方法，难的问题解决不了或不容易解决，我们就从简单问题入手。
通过比较、分析，找到规律，然后再解决问题。
下面我们就利用这一策略来解决问题。
二、探索规律1.游戏引入：表扬刚才发言比较好的同学，与他们握手，然后让学生思考，刚才老师和学生一共握了几次？再选一位同学与其余同学握手，再问一共握了几次，依次……让学生体会到有规律但不容易一下子说出答案，那么全班呢？（临时收集人数）这需要我们从人数最少的时候开始找规律，如果我们把每个人看成一个点，握手看成连线。
那么我们就可以将握手问题看成是连线问题。
2.教学例1。
6个点可以连成多少条线段？8个点呢？（1）独立思考，发现规律。
①给时间让学生动手操作，老师边巡视，观察学生在做什么，怎么操作的，边询问学生是怎么想的。
(预设：有的同学会很快找到规律并得到结果；有的同学能找到答案，但说不清楚规律；有的同学不能找到规律，或不能很快找到，但是可以一直画到6个点甚至8个点；还有可能能连但有遗漏；学生可能很容易发现，用一个点先和其他所有点连接的方法，而其他的方法不一定能想到。
第六单元数学思考(一)(教案)六年级下册数学人教版
第六单元数学思考（一）（教案）六年级下册数学人教版教案：第六单元数学思考（一）一、教学内容本节课为人教版六年级下册数学第六单元《数学思考》的第一课时，主要内容是教学“鸡兔同笼”问题。
本节课通过解决实际问题，让学生学会用假设法和方程来解决鸡兔同笼问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学目标1. 让学生掌握鸡兔同笼问题的解题方法，学会用假设法和方程来解决问题。
2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
三、教学难点与重点重点：掌握鸡兔同笼问题的解题方法，学会用假设法和方程来解决问题。
难点：如何引导学生运用假设法和方程解决问题，以及如何处理鸡兔同笼问题中的不确定性。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、PPT学具：笔记本、练习本、文具五、教学过程1. 情景引入（5分钟）讲述一个关于鸡兔同笼的故事，引发学生的兴趣。
如：有一个农夫，他养了鸡和兔子，他想要知道他一共养了多少只脚。
请同学们帮助他解决这个问题。
2. 自主探究（10分钟）让学生分组讨论，每组尝试用自己的方法解决这个问题。
教师巡回指导，引导学生思考和解决问题。
3. 讲解与示范（10分钟）教师选取几个学生的解题方法，进行讲解和示范，引导学生理解解题过程和原理。
如：假设法、方程法等。
4. 随堂练习（10分钟）让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
如：一个笼子里有鸡和兔子共20只，它们的脚一共有54只。
请问笼子里有多少只鸡和兔子？5. 课堂小结（5分钟）六、板书设计板书内容：鸡兔同笼问题解题方法1. 假设法假设鸡的数量为x，兔子的数量为y。
根据题目条件，列出方程：2x + 4y = 总脚数解方程得到：x = (总脚数 4y) / 22. 方程法设鸡的数量为x，兔子的数量为y。
根据题目条件，列出方程组：x + y = 总只数2x + 4y = 总脚数解方程组得到：x = (总脚数 2总只数) / 2y = (2总只数总脚数) / 2七、作业设计作业题目：1. 一个笼子里有鸡和兔子共30只，它们的脚一共有74只。
六年级下册数学教案-第6单元4数学思考第1课时 数学思考(1)｜人教新课标
六年级下册数学教案－第6单元 4数学思考第1课时数学思考(1)｜人教新课标教案：六年级下册数学教案－第6单元 4数学思考第1课时数学思考(1)｜人教新课标一、教学内容1. 理解数学思考的概念，知道数学思考是对问题进行深入的探讨和分析的过程。
2. 学习如何运用画图、列表、猜想等方法来进行数学思考。
3. 通过实例，学习如何从不同角度去观察和分析问题，以找到解决问题的方法。
二、教学目标1. 让学生理解数学思考的含义，知道数学思考的方法。
2. 培养学生运用数学思考解决问题的能力。
3. 培养学生从不同角度观察和分析问题的习惯。
三、教学难点与重点1. 教学难点：如何引导学生从不同角度去观察和分析问题。
2. 教学重点：让学生掌握数学思考的方法，并能够运用到实际问题中。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体设备。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 实践情景引入：让学生观察教室里的物品，比如桌子、椅子、窗户等，让学生思考这些物品有什么共同的特点。
2. 讲解例题：以一道应用题为例，让学生通过画图、列表、猜想等方法来解决问题。
3. 随堂练习：让学生运用刚刚学到的方法，解决一些实际问题。
4. 板书设计：板书上要写清楚本节课的主要内容和解决问题的方法。
5. 作业设计：布置一些有关数学思考的练习题，让学生回家后进行巩固。
六、作业设计1. 请用今天学到的方法，解决下面这个问题：小明有3个苹果，小红有5个苹果，请问他们一共有多少个苹果？答案：小明和小红一共有8个苹果。
2. 请用今天学到的方法，解决下面这个问题：有一群鸭子和鸡，总共有20只，鸭子有5只，请问鸡有多少只？答案：鸡有15只。
七、课后反思及拓展延伸拓展延伸：可以让学生思考一下，除了画图、列表、猜想等方法外，还有没有其他的方法可以用来进行数学思考？重点和难点解析在本次六年级下册数学教案中，我发现了几个需要重点关注的细节。
其中，最为关键的是如何引导学生从不同角度观察和分析问题，以及如何让学生掌握数学思考的方法并将其运用到实际问题中。
新人教版六年级数学下册 第1课时 数学思考(一)-优质教案.doc
第6单元 整理和复习四、数学思考第1课时 数学思考（一）【学习目标】1.通过观察、探索,学会数线段的方法。
2.能够运用“化难为易”的数学思想方法与一定规律解决较复杂的数学问题。
【学习过程】一、知识铺垫1.在下面的三个点之间你能连几条线段?·· ·二、自主探究1.探寻规律.同学们可能觉得连接8个点太麻烦,那在这种连线游戏中有没有规律可循呢?我们就可以用我们数学中化难为易的数学思想来帮助我们解决。
（1）请在你的练习本上从两个点开始连起，依次增加点数，看看你会有什么发现？并把连线的结果填入下表。
我的发现： 。
（2）填一填。
2个点共连 1（条）3个点共连 1+2=3（条）4个点共连 1+2+3=6（条） （从1开始三个连续自然数相加）5个点共连 （从1开始_______个连续自然数相加） 6个点共连 （从1开始_______个连续自然数相加）8个点共连 （从1开始_______个连续自然数相加）（3）总结规律。
如果把点的个数看作是n ，即n 个点，那么可连线段的总条数就等于从1开始前（ ）个连续自然数的和。
也就是连续相加的自然数的个数比点数少（ ）。
想一想如果有8个点我们可以连成几条线段?我的收获： 。
我的困惑： 。
2.练一练。
根据规律，你知道12个点、20个点能连成多少条线段吗？写出算式。
三、课堂达标 1.找规律。
（1）3,11,20，30 ，53, ，…（2）1,3,2,6,4， ， ，12， ，…2.找规律，填一填。
（1）请观察下列算式：211211-=⨯，3121321-=⨯，4131431-=⨯，5141541-=⨯，…=⨯1091（ ）。
（2）观察下面的几个算式：1+2+1=41+2+3+2+1=91+2+3+4+3+2+1=161+2+3+4+5+4+3+2+1=25根据上面几道题的规律，计算下面的题。
①1+2+3+…+9+…+3+2+1= 。
②1+2+3+…+100+…+3+2+1= 。
新人教版数学六年级下册第6单元第1课时数学思考(1)教案及教学反思
第6单元整理和复习4.数学思考第1课时数学思考（1）◎教学内容教科书第100页相关内容。
◎教学目标1．通过学生观察、探索，使学生掌握数线段的方法。
2．渗透“化难为易”的数学思想方法，能运用一定规律解决较复杂的数学问题。
3．培养学生归纳推理和探索规律的能力。
★教学重点掌握数线段的方法。
○教学难点渗透“化难为易”的数学思想方法，能运用一定规律解决较复杂的数学问题。
【教学过程】一、激趣导入1.课件出示下图。
请同学们拿出纸和笔在纸上任意点上8个点，并将它们每两点连成一条线，再数一数，看看连成了多少条线段。
2．提问：有结果了吗?(学生表示：太乱了，都数昏了)大家别着急，今天，我们就一起来用数学的思考方法去研究这个问题。
［板书课题：数学思考(1)］二、探索新知探究数线段的方法。
1．从简到繁，动态演示，经历连线过程。
同学们，用8个点来连线，我们觉得很困难，如果把点减少一些，是不是会容易一些呢？下面我们就先从2个点开始，逐步增加点数，找找其中的规律。
（1）2个点。
（2）3个点。
（3）4个点。
（4）学生动手操作探究6个点可以连出多少条线段，并完成教科书表格中6个点的图与数据。
2．观察对比，发现增加线段与点数的关系。
仔细观察这张表格，在这张表格里有哪些信息呢?(引导学生明确：2个点时总条数是1，3个点时就增加2条线段，总条数是3；4个点时增加了3条线段，总条数是6；5个点时增加了4条线段，总条数是10；到6个点时增加了5条线段，总条数是15。
)小组交流：看着这些信息你有什么发现吗?(2个点时连成1条线段，增加到3个点时就增加了2条线段，到4个点时就会再增加3条线段，5个点就再增加4条线段，6个点就再增加5条线段。
每次增加的线段数和点数都相差1。
)教师小结：我们可以发现，每次增加的线段数就是(点数-1)。
3．进一步探究，推导总线段数的算法。
（1）分步指导，逐个列出求总线段数的算式。
3个点连成线段的条数：1+2=3(条)4个点连成线段的条数：1+2+3=6(条)5个点连成线段的条数：1+2+3+4=10(条)6个点连成线段的条数：1+2+3+4+5=15(条)8个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6+7=28(条)（2）观察算式，探究算理。
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第6单元整理和复习
4.数学思考
第1课时数学思考（1）
【教学目标】
1.使学生通过画图，由简到繁，发现规律，总结规律，进一步巩固、发展学生找规律的能力，体会找规律对解决问题的重要性。
2.体会一些数学思想、方法在解决问题中的作用，掌握一些数学思想和数学方法，会用一些数学思想方法解决生活中的问题。
3.进一步体验充满着探索与创造的数学活动，激发学生学习数学、探索规律的兴趣。
【教学重难点】
重难点：学生通过画图，由简到繁，发现规律，总结规律。
【教学过程】
一、复习导入
1.课件出示一组题，比一比，谁最能干。
（1）根据数的变化规律填数。
13、11、9、（）、（）、（）。
（2）根据下面图形的排列规律，接着画出4个。
○□□○○□□○○○□□○○○○
（3）2、4、8、16、（）、（）（课件说明：先出现16、（）、（），让学生找不到或者不容易找到答案。
体会必须要找到规律。
再出现2、4、8、16，再次让学生体会要从给出的条件出发找到规律）。
2.揭示课题：
教师：这就是我们的一种数学思考方法，难的问题解决不了或不容易解决，我们就从简单问题入手。
通过比较、分析，找到规律，然后再解决问题。
下面我们就利用这一策略来解决问题。
二、探索规律
1.游戏引入：表扬刚才发言比较好的同学，与他们握手，然后让学生思考，刚才老师和学生一共握了几次？再选一位同学与其余同学握手，再问一共握了几次，依次……让学生体会到有规律但不容易一下子说出答案，那么全班呢？（临时收集人数）
这需要我们从人数最少的时候开始找规律，如果我们把每个人看成一个点，握手看成连线。
那么我们就可以将握手问题看成是连线问题。
2.教学例1。
6个点可以连成多少条线段？8个点呢？
（1）独立思考，发现规律。
①给时间让学生动手操作，老师边巡视，观察学生在做什么，怎么操作的，边询问学生是怎么想的。
(预设：有的同学会很快找到规律并得到结果；有的同学能找到答案，但说不清楚规律；有的同学不能找到规律，或不能很快找到，但是可以一直画到6个点甚至8个点；还有可能能连但有遗漏；学生可能很容易发现，用一个点先和其他所有点连接的方法，而其他的方法不一定能想到。
）
②针对学生的情况，抽一两个人说说自己的发现。
其他同学听，培养学生的倾听习惯。
困惑——如果发表格，那就限制了学生的思维。
如果不发，那怎么揭示这个规律？(每人发一张白纸，这样难度拔高了，但可以试一试。
）
（2）动手操作，（发现）验证规律。
已经发现的属于验证，没有发现的，可以依托这一环节去发现。
方案一：
用一个点分别和其他点连接，6个点的时候，分别是5+4+3+2+1=15。
方案二：
①连线填表。
学生同桌之间相互合作，也可以让学生自己选择，是合作还是独立做。
如果发一张白纸，就让学生自己设计，有可能就是这样的，也有可能出现其它结果。
看看图上的数据和自己的操作，思考一下，你会有什么发现？（课件说明：这张表格用课件展示，但是不完整，在课堂上边听学生回答边填写）
②交流汇报。
指名到投影上汇报，教师板书。
从2个点开始。
板书：2个点共连1条
学生：3个点共连3条
提问：这3条线段是怎么得到的？（增加一个点，这个点可以和前面已有的每个点都连成一条线段。
前面2个点，就增加2条，所以3条。
）
板书：3个点共连1+2=3（条）
学生：4个点共连6条线段。
提问：这6条线段又是怎么得到的？（增加一个点，这个点就可以和前面已有的每个点都连成一条线段。
前面3个点，就增加3条，所以6条。
）
板书：4个点共连1+2+3=6（条）
追问：观察算式，6条是从1开始的几个什么样的数相加？
学生：从1开始的3个连续自然数相加。
（板书）
提问：你能快速说出5个点可以连成几条线段吗？是从1开始的几个连续自然数相加？
板书：5个点共连1+2+3+4=10（条）
（从1开始的4个连续自然数相加）
提问：6个、8个、12个、20个点能连成多少条线段？你能自己列出算式并算出结果吗？
学生列式后回答：6个点共连1+2+3+4+5=15（条）
（从1开始的5个连续自然数相加）
8个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6+7=28（条）
（从1开始的7个连续自然数相加）
12个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66（条）（从1开始的11个连续自然数相加）
20个点连成线段的条数：1+2+3+……+19=190（条）
（从1开始的19个连续自然数相加）
总结规律：
提问：如果有n个点，你能说出可以连成多少条线段吗？你会用算式表示吗？
学生讨论后，得出规律。
教师小结：本题的规律也可以用字母表示，n个点可连线段的总条数就等于从1开始的（n-1）个连续自然数相加的和，也就是连续自然数的个数比点数少1。
用算式表示为：1+2+3＋4＋5＋6＋7＋……＋（n-1）
方案三：
①继续思考，你还有什么方法解决问题吗？
②学生汇报
两个点能连1条。
一个点能引2条，那么有3个点就共有2×3，但是每条线段分别重复了一次，所以，实际上有2×3÷2。
四个点呢？谁能说说怎么连接？四个点、五个点……同理。
根据规律，你知道15个点能连成多少条线段？
第七个问题，再思考，如果有 n个点呢？(给学生思考的空间，实在说不出来了，再提示）
有n× (n-1）÷2
解读关系式：点数×（点数-1）÷2
三、指导阅读
计算全班每个人都与同学握手，一共要握手多少次？生答：人数×（人数-1）÷2。
四、课堂作业
1.教材第103页练习二十二第1、2、4题
2.按规律填数：
1＋3=（）
1＋3＋5=（）
1＋3＋5＋7=（）
1＋3＋5＋7＋9=（）
……
1＋3＋5＋7＋9＋11＋…＋97＋99＋97＋…＋5＋3＋1=（）五、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
学生畅谈学习所得。
【教学反思】
现代教学论认为，教学过程不是单纯地传授和学习知识的过程，
而是促进学生全面发展（包括思维能力的发展）的过程。
从小学数学教学过程来说，数学知识和技能的掌握与思维能力的发展也是密不可分的。
一方面，学生在理解和掌握数学知识过程中，不断地运用着各种思维方法和形式，如比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理；另一方面，数学知识为运用思维方法和形式提供了具体的内容和材料。
本节课教师注重渗透由难化易的数学思考方法，在教学例1时，让学生从2个点开始连线，逐步经历连线的过程，随着点的增多，得出每次增加的线段和总线段数之间的联系。
学生经历丰富的连线过程后，整体观察和对比表格中的数据，发现每次增加的条数就是点数（n-1）。
生活就是数学，数学就是生活。
学生学会数学思维方式去解决日常生活中的问题，可以培养应用技能及创新精神。
在教学例题时，我采用了一题多解的方法，开拓了学生的思维，同时又培养了学生的创新思维，训练了学生思维的灵活性。
之后，巩固练习让学生学以致用，灵活运用之前发现的连线问题的规律，解决这道生活中的问题，还能培养学生的迁移能力。
整个过程都在逐步地让学生学会化难为易的数学思想，懂得运用一定的规律去解决较复杂的数学问题。