2017年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷(含答案解析版)

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∠ EAB= ，连接 CD ，请直接写出线段 CD的长．
2
3
23． （ 8 分）随着社会经济的发展和城市周边交通状况的改善，旅游已成为人们 的一种生活时尚，洪祥中学开展以 “ 我最喜欢的风景区 ” 为主题的调查活动，围绕
“ 在松峰山、太阳岛、二龙山和凤凰山四个风景区中，你最喜欢哪一个？（必选 且只选一个） ” 的问题，在全校范围内随机抽取了部分学生进行问卷调查，将调 查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图， 下列问题： （ 1）本次调查共抽取了多少名学生？ （ 2）通过计算补全条形统计图； （ 3）若洪祥中学共有 1350 名学生，请你估计最喜欢太阳岛风景区的学生有多少 名． 请你根据图中提供的信息回答
3??-1 ??
1
． 的图象经过点（ 1 ， 2） ，则 k 的值为 ． ．
5 - 2?? ≤1 的解集是 16． （ 3 分）不等式组 ?? - 3＜0 17． （ 3 分）一个不透明的袋子中装有
17 个小球，其中 6 个红球、 11 个绿球，这
些小球除颜色外无其它差别． 从袋子中随机摸出一个小球， 则摸出的小球是红球 的概率为 ． ．
A．
???????? ????????
=
B．
???????? ????????
=
C．
???????? ????????
=
D．
???? ???? ????????
=
10． （ 3 分）周日，小涛从家沿着一条笔直的公路步行去报亭看报，看了一段时 间后，他按原路返回家中，小涛离家的距离 y（单位： m ）与他所用的时间 t（单 ）
18． （ 3 分）已知扇形的弧长为 4π ，半径为 8，则此扇形的圆心角为
19． （ 3 分）四边形 ABCD是菱形，∠ BAD=60 ° ，AB=6，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，点 E 在 AC上，若 OE= 3，则 CE的长为 ．
20． （ 3 分）如图，在矩形 ABCD中， M 为 BC 边上一点，连接 AM ，过点 D 作 DE ⊥ AM，垂足为 E．若 DE=DC=1 ， AE=2EM ，则 BM 的长为 ．
位： min ）之间的函数关系如图所示，下列说法中正确的是（
A．小涛家离报亭的距离是
900m 60m/min 80m/min
B．小涛从家去报亭的平均速度是
C．小涛从报亭返回家中的平均速度是 D．小涛在报亭看报用了 15min
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二、填空题（本大题共
10 小题，每小题 3 分，共 30 分） ． ． ．
2017 年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷
一、选择题（本大题共
10 小题，每小题 3 分，共 30 分） ）
1 7
1． （ 3 分）﹣ 7 的倒数是（ A． 7 B．﹣ 7 Cwenku.baidu.com．
1 7
D．﹣
2． （ 3 分）下列运算正确的是（
6 3 2 A． a ÷ a =a
）
3 3 6 3 2 6 2 2 2 B． 2a +3a =5a C ． （﹣ a ） =a D． （ a+b ） =a +b
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25． （ 10 分）威丽商场销售 A， B 两种商品，售出 1 件 A 种商品和 4 件 B 种商品 所得利润为 600 元，售出 3 件 A 种商品和 5 件 B 种商品所得利润为 1100 元． （ 1）求每件 A 种商品和每件 B 种商品售出后所得利润分别为多少元； （ 2）由于需求量大， A、 B 两种商品很快售完，威丽商场决定再一次购进 两种商品共 34 件．如果将这 34 件商品全部售完后所得利润不低于 么威丽商场至少需购进多少件 A 种商品？ A、 B
三、解答题（本大题共
60 分）
1 ??-1
21． （ 7 分） 先化简，再求代数式
÷
?? +2
2 - 2?? ?? +1
﹣
?? ?? +2
的值，其中 x=4sin60 ﹣ ° 2． 1 ，线段 AB 的两个端点均
22． （ 7 分）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为 在小正方形的顶点上．
（ 1）在图中画出以 AB 为底、面积为 12 的等腰△ ABC ，且点 C 在小正方形的顶 点上； （ 2）在图中画出平行四边形 ABDE ，且点 D 和点 E 均在小正方形的顶点上， tan
3． （ 3 分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（
）
A．
B ．
3 1 2 5 1 2
C．
D． ）
1 2
2 4． （ 3 分）抛物线 y=﹣ （ x+ ） ﹣ 3 的顶点坐标是（
A． （ ，﹣ 3）
2
1
B． （﹣ ，﹣ 3）
C． （ ， 3） D． （﹣ ， 3）
2
1
5． （ 3 分）五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（
24． （ 8 分）已知：△ ACB和△ DCE都是等腰直角三角形，∠ ACB= ∠ DCE=90 ° ，连 接 AE ， BD 交于点 O， AE 与 DC 交于点 M ， BD 与 AC 交于点 N． （ 1）如图 1，求证： AE=BD ； （ 2）如图 2，若 AC=DC ，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图 对全等的直角三角形． 2 中四
A． 43°B． 35° C ． 34° D． 44° 8． （ 3 分）在 Rt△ ABC中，∠ C=90° ， AB=4 ， AC=1 ，则 cosB 的值为（ A．
15 4
）
B．
1 4
C ．
15 15
D．
4 17 17
9． （ 3 分）如图，在△ ABC中， D、E 分别为 AB、AC 边上的点， DE∥ BC ，点 F 为 BC边上一点，连接 AF 交 DE 于点 G，则下列结论中一定正确的是（ ）
11． （ 3 分）将 57600000 用科学记数法表示为 12． （ 3 分）函数 y=
2?? +1 ??-2
中，自变量 x 的取值范围是
2 2 13． （ 3 分）把多项式 4ax ﹣ 9ay 分解因式的结果是
14． （ 3 分）计算 27 ﹣ 6 3 的结果是 15． （ 3 分）已知反比例函数 y=
）
A． 6． （ 3 分）方程
B．
2 ?? +3 ??-1
C ． =
1
D． ）
的解为（
A． x=3 B． x=4 C ． x=5 D． x=﹣ 5 7． （ 3 分）如图，⊙ O 中，弦 AB， CD 相交于点 P，∠ A=42° ，∠ APD=77 ° ，则∠ B 的大小是（ ）
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