七年级上册2.2整式的加减(第3课时)学案

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数学人教七年级上册(2012年新编)2-2 整式的加减(第3课时)整式的加减(教学设计)

2.2 整式的加减（第3课时）教学设计一、内容和内容解析1.内容本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第二章“整式的加减”2.2整式的加减第3课时，内容包括整式的加减计算及整式的化简求值.2.内容解析学习整式，是学生由数到式的一个过渡，而整式的加减是由数的加减到式的加减的一个过渡，它起到了承上启下的作用，同时，又是以后学习方程和函数的重要工具和基础．基于以上分析，可以确定本节课的教学重点为：整式的加减的一般步骤．二、目标和目标解析1.目标（1）熟练进行整式的加减运算.（2）能根据题意列出式子，表示问题中的数量关系.（3）会求代数式的值.2.目标解析达成目标（1）的标志是：学生能准确地表述出：整式加减运算的一般步骤，并能灵活应用此步骤，计算不出错．达成目标（2）的标志是：学生能准确找出实际问题中的等量关系，用代数式（整式）来准确地表达．达成目标（3）的标志是：会用整式的加减运算把所给多项式先进行化简，再代入给定字母的值，且运算准确不出错．三、教学问题诊断分析整式的加减是学生进入第三学段后最先遇到的有关式子的运算，是由具体的数字运算发展到代数式运算的转折点．整式的加减运算是今后学习整式的乘除、分式的化简等涉及（代数）式运算的基础．由于整式中的字母可以表示任意有理数，因此整式的加减运算可以类比和应用有理数的运算与加法、乘法的运算律来学习，进一步体会“（有理）数”与“（整）式”运算的相通性．基于以上分析，确定本节课的教学难点为：括号前面是“－”号，去括号时里面各项符号都变号．四、教学过程设计（一）创设情境，引出新知问题：如果用a，b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为：.交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是：.将这两个数相加：.追问1：在上面的两个问题中，分别涉及了整式的什么运算？说说你是如何运算的？师生活动：学生独立思考，学生代表将结果在班内交流．【设计意图】体现了学以致用，激发了学生的学习兴趣和求知欲.（二）典例分析例1：计算：（1）(2x－3y)+(5x+4y)；（2）(8a－7b)－(4a－5b)．解：（1）(2x－3y)+(5x+4y)=2x－3y+5x+4y=7x+y.（2）(8a－7b)－(4a－5b)=8a－7b－4a+5b=4a－2b.师生活动：教师板书示范，同时引导学生每一步的计算依据．针对训练：求多项式4－5x2+3x与－2x+7x2－3的和.解：(4－5x2+3x)+(－2x+7x2－3)=4－5x2+3x－2x+7x2－3=(－5x2+7x2)+(3x－2x)+(4－3)=2x2+x +1.变式训练：求上述两多项式的差.（答案：－12x2+5x +7）师生活动：学生独立完成，教师展示学生的计算成果，并且对学生出现的错误进行点评．【设计意图】培养学生的运算能力以及规范性做题的能力、独立思考的能力．例2：一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元. 小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3支.买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？解：小红买笔记本和圆珠笔共花费（3x+2y）元，小明买笔记本和圆珠笔共花费（4x+3y）元.小红和小明一共花费（单位：元）（3x+2y）+（4x+3y）=3x+2y+4x+3y=7x+5y.例3：做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm):（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？解：（1）小纸盒的表面积是（2ab+2bc+2ca）cm2大纸盒的表面积是（6ab+8bc+6ca）cm2做这两个纸盒共用料（2ab+2bc+2ca）+（6ab+8bc+6ca）=2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca=8ab+10bc+8ca（cm2）（2）做大纸盒比做小纸盒多用料(6ab+8bc+6ca)－(2ab+2bc+2ca)=6ab+8bc+6ca－2ab－2bc－2ca=4ab+6bc+4ca（cm2）师生活动：教师引导学生：（1）求纸盒用料实际应该求什么？（2）怎样解决这两个问题？教师展示两个长方体纸盒实物模型，引导学生围绕以上两个问题观察，学生分组讨论、交流，教师倾听学生交流，指导学生探究．教师借助多媒体展示长方体各个面的长宽，各小组完成列代数式，一生板演合并同类项．师生共同分析．【设计意图】学生在掌握同类项的概念和合并同类项的方法后，再通过解决一个实际问题，体现了“学数学、用数学”的基本概念，并让学生体会到数学是解决实际问题的重要工具，增强应用数学的意识、培养了学生的自主探索和合作交流的能力．师生活动：师：我们利用整式的加减法解决实际问题的步骤是什么？整式加减的实质是什么？学生分组讨论、交流后归纳出（学生自己表述）．此环节重点关注：（1）重点关注学生利用数学知识解决实际问题的能力；（2）引导学生如何去括号（特别是括号前是负号的情况）．【设计意图】归纳了整式加减的步骤和方法，突破了本节的重点和难点，同时丰富了学生对现实空间及图形的认识，建立了初步的空间观念，发展了形象思维．例4：求22113122323x x y x y ⎛⎫⎛⎫--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值，其中x =－2，23y =. 解：22113122323x x y x y ⎛⎫⎛⎫--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ =22123122323x x y x y -+-+ =－3x +y 2.当x =－2，23y =时，原式=2244(3)(2)66399⎛⎫-⨯-+=+= ⎪⎝⎭. 师生活动：教师板书示范，同时引导学生每一步的计算依据．注意引导学生总结整式的化简求值的一般步骤．【设计意图】使学生领会整式的求值过程，能自觉地运用“先化简，然后再求值”的这一思路解决问题．同时进一步使学生体会整式的加减在求代数式的值时的便捷．（三）当堂巩固1. 已知一个多项式与3x 2+9x 的和等于3x 2+4x －1，则这个多项式是（ A ）A. －5x －1B. 5x +1C. －13x －1D. 13x +12. 长方形的一边长等于3a +2b ，另一边比它大a －b ，那么这个长方形的周长是（A ）A. 14a +6bB. 7a +3bC. 10a +10bD. 12a +8b3. 若A 是一个二次二项式，B 是一个五次五项式，则B －A 一定是（ D ）A. 二次多项式B. 三次多项式C. 五次三项式D. 五次多项式4. 多项式2x 3－8x 2+x －1与多项式3x 3+2mx 2－5x +3的和不含二次项，则m 为（ C ）A. 2B. －2C. 4D. －45. 已知A =3a 2－2a +1，B =5a 2－3a +2，则2A －3B = －9a 2+5a －4 .6. 若mn =m +3，则2mn +3m －5mn +10= 1 .7. 计算：（1）－53ab 3+2a 3b －92a 2b －ab 3－12a 2b －a 3b ；（2）(7m 2－4mn －n 2)－(2m 2－mn +2n 2)；（3）－3(3x +2y )－0.3(6y －5x )；（4）(13a3－2a－6)－12(12a3－4a－7).答案：（1）－83ab3+a3b－5a2b；（2）5m2－3mn－3n2；（3）－7.5x－7.8y；（4）315122a .【设计意图】通过练习，使学生加深对整式的加减运算的一般步骤熟练程度.（四）能力提升有这样一道题“当a＝2，b＝－2时，求多项式3a3b3－12a2b＋b－（4a3b3－14a2b－b2）＋（a3b3＋14a2b）－2b2＋3的值”，小明做题时把a＝2错抄成a＝－2，小红没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由.解：将原多项式化简后，得－b2＋b＋3.因为这个式子的值与a的取值无关，所以即使把a抄错，最后的结果都会一样.【设计意图】使学生能更加熟练地运用整式加减的运算解决实际问题.（五）感受中考1．（2022•包头）若一个多项式加上3xy+2y2－8，结果得2xy+3y2－5，则这个多项式为．【解答】解：由题意得，这个多项式为：(2xy+3y2－5)－(3xy+2y2－8)=2xy+3y2－5－3xy－2y2+8=y2－xy+3．故答案为：y2－xy+3．2．（2022•吉林）下面是一道例题及其解答过程的一部分，其中A是关于m的多项式．请写出多项式A，并将该例题的解答过程补充完整．【解答】解：由题知，m（A）－6(m+1)= m2+6m－6m－6= m2－6，因为m2+6m= m (m+6)，所以A为：m+6，故答案为：m2－6．3．（2022•湖北）先化简，再求值：4xy－2xy－(－3xy)，其中x=2，y=－1．【解答】解：4xy－2xy－(－3xy)=4xy－2xy+3xy=5xy，当x=2，y=－1时，原式=5×2×(－1)=－10．【设计意图】通过对最近几年的中考试题的训练，使学生提前感受到中考考什么，进一步了解考点.（六）课堂小结如何进行整式的加减，你能谈谈学完本节课的收获吗？师生活动：学生畅所欲言，教师要充分肯定学生对本节知识不同方面的感受，（注意梳理本节知识的框架，整式加减与有理数加减的联系）．此环节教师应关注且帮助学生梳理：（1）不同层次的学生对基础知识掌握的程度；（2）学生对实际问题的解题能力；（3）学生做题的规范程度．【设计意图】调动学生的主动参与的意识，初步形成评价与反思的意识，培养学生的归纳与总结的能力．及时反馈学生学习的效果便于进行课堂教学的优化，学生通过独立思考，完成课后作业，便于发现问题，及时查漏补缺.（七）布置作业P70：习题2.2：第4、5、6题.P71：习题2.2：第12题.五、教学反思整式的加减是学生进入第三学段后最先遇到的有关式子的运算，是由具体的数字运算发展到代数式运算的转折点．整式的加减运算是今后学习整式的乘除、分式的化简等涉及（代数）式运算的基础．由于整式中的字母可以表示任意有理数，因此整式的加减运算可以类比和应用有理数的运算与加法、乘法的运算律来学习，进一步体会“（有理）数”与“（整）式”运算的相通性．用字母可以表示数或数量关系，也可以表示特定意义的公式或具有某些规律的数．用整式表示和分析实际问题中的数量关系，能使数量之间的关系更简明，更具有普遍意义．当整式中所含字母的取值确定后，可以求得此时整式的值，通常的做法是，先将整式化简，即先去括号、合并同类项，再将字母的值代入计算，这样可以化繁为简，使运算简便，这也说明，式的运算更具有一般性，数的运算是式的运算的特殊情形．。

人教版数学七年级上册精品教学设计《2.2 第3课时整式的加减》

人教版数学七年级上册精品教学设计《2.2 第3课时整式的加减》一. 教材分析本节课是人教版数学七年级上册第2.2章节的第3课时，主要内容是整式的加减。

整式的加减是初中学员接触代数运算的重要内容，是学习更高深代数知识的基础。

本节课通过讲解和练习，使学员掌握整式加减的运算方法，培养学员的逻辑思维能力和运算能力。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数和分数的加减运算，具备一定的数学基础。

但他们对代数式的运算可能还存在一定的困惑，因此，在教学过程中，需要教师耐心讲解，让学生充分理解。

同时，学生应通过大量的练习，提高自己的运算速度和准确性。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握整式加减的运算方法，能正确进行整式的加减运算。

2.过程与方法目标：通过实例分析，培养学生分析问题、解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。

四. 教学重难点1.教学重点：整式加减的运算方法。

2.教学难点：如何正确进行整式的加减运算，特别是合并同类项的方法。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、分组讨论法、练习法等教学方法，以学生为主体，教师为主导，充分调动学生的积极性，提高学生的学习效果。

六. 教学准备1.教学课件：制作整式加减的教学课件，包括例题、练习题等。

2.教学素材：准备一些关于整式加减的实际问题，用于案例分析。

3.练习题：准备一些整式加减的练习题，用于课堂练习和课后作业。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引出整式加减的概念，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）讲解整式加减的运算方法，包括同类项的识别、合并同类项的方法等。

通过案例分析，让学生理解并掌握整式加减的运算规则。

3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，互相讨论，教师巡回指导。

选取一些典型的练习题，让学生动手操作，巩固所学知识。

4.巩固（10分钟）对所学内容进行总结，让学生用自己的语言复述整式加减的运算方法。

人教版数学七年级上册2.2《整式的加减(3)》教案

人教版数学七年级上册2.2《整式的加减（3）》教案一. 教材分析人教版数学七年级上册2.2《整式的加减（3）》这一节主要讲解整式的加减运算。

学生在之前的学习中已经掌握了整式的概念和基本运算，本节内容是对之前学习的进一步巩固和拓展。

教材通过例题和练习题，帮助学生熟练掌握整式加减的运算方法，提高他们的数学运算能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于整式的概念和基本运算已经有所了解。

但是，他们在进行整式加减运算时，可能会出现混淆和错误。

因此，教师在教学过程中要注重引导学生理清运算思路，培养他们的逻辑思维能力。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握整式加减的运算方法，能够熟练地进行整式加减运算。

2.过程与方法：通过例题和练习题，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。

四. 教学重难点1.重点：整式加减的运算方法。

2.难点：整式加减运算中的巧算和逻辑思维。

五. 教学方法采用启发式教学法、情境教学法和小组合作学习法。

通过设问引导、实例讲解、练习巩固等方式，激发学生的学习兴趣，培养他们的自主学习能力和合作精神。

六. 教学准备1.教师准备：熟练掌握整式加减的运算方法，准备相关例题和练习题。

2.学生准备：预习整式加减的运算方法，准备课堂练习。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式复习整式的概念和基本运算，引导学生进入本节内容。

2.呈现（10分钟）教师讲解整式加减的运算方法，通过例题展示运算过程，让学生理解和掌握运算方法。

3.操练（10分钟）学生分组进行练习，教师巡回指导。

每组选择一组练习题进行计算，着重注意运算过程中的巧算和逻辑思维。

4.巩固（10分钟）教师选取一些典型的练习题，让学生上黑板演示，讲解运算过程。

其他学生听讲，对比自己的解题方法，找出优缺点。

5.拓展（10分钟）教师给出一些综合性的练习题，引导学生运用所学知识进行解答。

人教版数学七年级上册2.2《整式的加减(3)》教学设计

人教版数学七年级上册2.2《整式的加减（3）》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册2.2《整式的加减（3）》是整式加减章节的一部分，这部分内容主要让学生掌握同类项的概念，学会合并同类项，并能够运用合并同类项的法则进行整式的加减运算。

本节课的内容对于学生来说是在掌握了整式的基本概念和运算法则的基础上进行进一步的深入学习。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于整式的概念和基本的运算法则已经有了一定的了解。

但是，学生在处理复杂一点的整式加减题目时，可能会出现对同类项的判断不准确，合并同类项的方法不清晰等问题。

因此，在教学过程中，需要引导学生明确同类项的定义，熟练掌握合并同类项的方法。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握同类项的概念，学会合并同类项，能够运用合并同类项的法则进行整式的加减运算。

2.过程与方法：通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生的合作意识和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和自信心。

四. 教学重难点1.重点：同类项的概念，合并同类项的方法。

2.难点：如何准确判断同类项，以及如何运用合并同类项的法则进行复杂的整式加减运算。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。

通过设置问题引导学生思考，提供典型案例让学生模仿和理解，小组合作让学生讨论和交流，从而达到教学目标。

六. 教学准备1.准备相关的教学案例和题目。

2.准备教学PPT，内容包括：同类项的定义、合并同类项的方法、练习题等。

3.准备黑板和粉笔，用于板书解题过程。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的整式加减题目引导学生进入学习状态，让学生思考如何解决这个问题，从而引出本节课的主题——整式的加减（3）。

2.呈现（10分钟）利用PPT呈现同类项的定义和合并同类项的方法，让学生明确同类项的概念，学会如何合并同类项。

3.操练（10分钟）给出几个典型案例，让学生模仿和理解合并同类项的方法。

人教版七年级数学上册2.2《整式的加减》(第三课时)教案

2.2 整式的加减第三课时——整式的加减（1）一、教学目标（一）学习目标1.理解并掌握整式的加减运算法则.2.能根据题意准确列出式子，在经历字母表示数量关系的过程中，提高分析、解决问题的能力.3.能利用整式的加减运算法则准确熟练的进行整式的化简，并能说明其中的算理.（二）学习重点会进行整式的加减运算，列式表示实际问题中数量关系.（三）学习难点列式表示实际问题中数量关系，去掉括号前是负因数的括号.二、教学设计（一）课前设计1.预习任务（1）整式的加减运算的法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．2.预习自测（1）小马虎做得四道合并同类项题：①3322=-x x ；②325a b ab +=；③33x x +=；④30.7504mn mn -+=，他做对了（）. A.1道 B.2道 C.3道 D.4道【知识点】合并同类项.【解题过程】解：①合并时系数相加，字母和字母的指数不变，故错；②不是同类项不能合并，故错；③不是同类项不能合并，故错；④系数是互为相反数的同类项合并为0，故对.【思路点拨】根据合并同类项的法则逐一判定.【答案】A.（2）多项式22232b ab a +-与多项式2232b ab a -+的差是（）.A ．225ab b -B ． 245ab b -+C ．225ab b --D ．245ab b -【知识点】整式的加减.【解题过程】解：（22232b ab a +-）-（2232b ab a -+）所以A 、C 、D 都是错的，故B 对．【思路点拨】根据题意建立式子，去括号合并同类项可得.【答案】B.（3）一个多项式加上342-+x x 得7252+-x x ，则这个多项式是．【知识点】整式的加减.【解题过程】解：（7252+-x x ）-（342-+x x ）【思路点拨】根据题意建立式子，去括号合并同类项可得，注意两个多项式都要分别作为整体加括号.【答案】24610x x -+.（4）一个篮球的单价为a 元，一个足球的单价为b 元（b ＞a ），小明买了6个篮球和2个足球，小国买了5个篮球和3个足球，小明比小国少（）.A.（b a -）元；B.（a b -）元； C ．（b a 5-）元； D.（a b -5）元.【知识点】列式表示数量关系.【解题过程】解：(53)(62)+-+=5362a b a b-，故选B.a b a b+--=b a【思路点拨】根据题意建立式子，去括号合并同类项可得，注意两个多项式都要分别作为整体加括号.【答案】B.(二)课堂设计1.知识回顾（1）合并同类项法则是什么？依据是什么？（2）去括号法则是什么？它的依据是什么？（3）去括号时应注意哪些事项？2.问题探究探究一整式的加减运算●活动①（整合旧知，整式加减的法则）化简：(1) (23)(54)++-.a b a bx y x y+--；(2) (87)(45)师问：整式的化简实际就是什么的运算？生答：去括号，合并同类项【设计意图】通过学生练习，初步认识到整式的加减运算通常就是先去括号，再合并同类项探究二★▲●活动①（大胆操作，探究列式表示数量关系）笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元，小红买3本笔记本，2支圆珠笔；小明买4本笔记本，3支圆珠笔.买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明共花费多少钱?师启发、引导学生用不同的方法列式表示小红和小明共花费的钱，学生独立思考，然后展示交流.方法一:小红买3本笔记本，花去3x元，2支圆珠笔花去2y元，小红共花去（32+）元，x y小明买4本笔记本花去4x 元，3支圆珠笔花去3y ，小明共花去（43x y +）元，所以他们一共花去[](32)(43)x y x y +++元.方法二：小红和小明买笔记本共花了(34)x x +元，买圆珠笔共花了(23)y y +元，所以买笔记本和圆珠笔共用了[](34)(23)x x y y +++元.【设计意图】让学生探索解题的不同方法，明白从不同的角度看问题可以得到不同的式子，从而拓展学生的思维，提高分析问题的能力.●活动② （集思广益，实际问题中整式的加减）师追问：如果求小明比小红多花多少元？请列出式子.生答：（43x y +）-（32x y +）师追问：这两个多项式分别是两个整体，最好带上括号，如果不带括号会出现什么错误？生答：符号上的错误，如4332x y x y +-+.归纳：当列式解决实际问题中的数量关系时，一般要将多项式看成整体带上括号，从而保证符号不错.【设计意图】让学生注意列式表达数量关系时，实际问题中的数量关系都应该看成整体带上括号，这样有利于准确列出式子.●活动③ （反思过程，发现整式加减的法则）如何进行整式的加减呢？学生自己独立尝试.师问：通过上面的学习，你能得到含有括号的整式的加减的运算法则吗？学生举手抢答.总结：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后合并同类项.【设计意图】总结整式加减的运算法则，培养学生的观察、归纳和表达能力.探究三（整式的加减运算）★▲●活动① （基础性例题）师问：整式的加减运算法则是什么？生答：几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后合并同类项.师问：我们运用它可以解决什么问题？生答：整式的化简.例1 化简：（1）)721(4)312(322---+-x x x x ；（2）22243(2)4xy x y x y xy x y xy ⎡⎤----+⎣⎦. 【知识点】去括号法则.【解题过程】解：（1）)721(4)312(322---+-x x x x （2）22243(2)4xy x y x y xy x y xy ⎡⎤----+⎣⎦【思路点拨】根据整式的加减法则，先去掉括号，再合并同类项，含有多重括号的，先去掉小括号，再去掉中括号，最后去掉大括号，如果括号内有同类项的可以先合并再去掉括号，特别注意去括号时一定弄清括号前的符号.【答案】（1）28525x x ++；（2）28x y xy --.师追问：（1）中去第二个括号时是把括号前的因数看成“-4”分配进去，还可以怎么做？生答：还可以把“-”留在括号外，只把“4”分配进去后，再去括号即可.总结：去括号时，可以把括号前的符号看成性质符号与括号前因数看成一个整体，利用乘法分配律和有理数的乘法法则去括号，也可以把括号前的因数先分配到括号里，再根据括号前的符号去掉括号.练习：（1）22222253(42)2xy xy xy x y x y xy ⎡⎤---+-⎣⎦；（2）()()2222222a b a b a c bc a c ⎡⎤---+⎣⎦）.【知识点】去括号法则．【解题过程】解：（1）原式=2222225(342)2xy xy xy x y x y xy --++-（2）原式=2222(242)a b a b a c bc a c ----【思路点拨】根据整式的加减法则，先去掉括号，再合并同类项，含有多重括号的，先去掉小括号，再去掉中括号，最后去掉大括号，如果括号内有同类项的可以先合并再去掉括号，特别注意去括号时一定弄清括号前的符号.【答案】（1）25xy；（2）22-++.a b a c bc52【设计意图】让学生能熟练准确运用合并同类项法则和去括号法则进行整式的化简.例2：做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位:cm).(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米?(2)做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米?【知识点】整式表示数量关系．【解题过程】解：根据题意：小纸盒的用料(222)ab ac bc++2cm；大纸盒的用料cm．++2(686)ab bc ac（1）做这两个纸盒共用料(222)ab bc ac+++++(686)ab ac bc（2）大纸盒比小纸盒多用料(686)(222)++-++ab bc ac ab ac bc【思路点拨】先根据题意把大小纸盒分别用料用整式表示出来，再列出式子，去括号，合并同类项化简即可.【答案】（1）(8810)++2ab ac bccm.cm；（2）(464)ab bc ac++2练习：如图，大正方形的边长为a，小正方形的边长为2，求阴影部分的面积.【知识点】整式表示数量关系.【数学思想】数形结合思想.【解题过程】解：由图知BDC DCEF BEF S S S S =+-【思路点拨】阴影面积割补为三角形BCD 面积+梯形DCEF 面积-三角形BEF 面积. 【答案】212a . 【设计意图】使学生熟悉利用整式的加减解决实际问题过程中，应该注意的问题就是要把多项式看成整体添括号，提高学生的解决实际问题的能力.●活动2 （提升型例题）例3.某公司计划砌一个形状如图(1)的喷水池，后有人建议改为如图(2)的形状，且外圆直径不变，只是担心原来备好的材料不够，请你比较两种方案，哪一种需用的材料多(即比较两个图形的周长)?若将三个小圆改为n 个小圆，又会得到什么结论?【知识点】整式表示数量关系.【数学思想】数形结合思想.【解题过程】解:设大圆直径为d ，周长为l ，图(2)中三个小圆的直径分别是1d ，2d ，3d ，周长分别是1l ，2l ，3l ，123()l d d d d ππ==++=123l l l ++则图(1)中一个大圆周长与图(2)中三个小圆周长的和相等，即两种方案所用材料一样多. 改为n 个小圆12()n l d d d d ππ==+++则图(1)中一个大圆周长与图(2)中n 个小圆周长的和相等，即两种方案所用材料一样多.【思路点拨】设出大圆的直径为d ，周长为l ，图(2)中三个小圆的直径分别是1d ，2d ，3d ，周长分别是1l ，2l ，3l ，利用周长公式即可得到两种方案需要的材料一样多.【答案】一样.练习：如图所示，四边形ABCD 和四边形ECGF 都是正方形．（1）写出表示阴影部分面积的整式；（2）求当a=4时，阴影部分的面积是多少？【知识点】整式表示数量关系.【数学思想】数形结合思想.【解题过程】解:(1) 2221188(8)22S a a a =+--⨯+ =214322a a -+ (2)当4a =，2144432242S =⨯-⨯+=.【答案】（1）24322a a -+；（2）24. 【设计意图】使学生能准确的列式解决简单的实际问题，并能在特定字母的值的情况下正确求代数式的值.3.课堂总结知识梳理（1）整式的加减法则：几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后合并同类项.（2）括号前是“负因数”时注意：去掉括号和括号前的符号，括号内的每一项都要改变符号，分配时不要漏乘括号里的项.（3）整式的加减解决实际问题时注意：多项式一定要作为整体添括号，避免符号错误. 重难点归纳（1）括号前是“负因数”时注意：去掉括号和括号前的符号，括号内的每一项都要改变符号，分配时不要漏乘括号里的项.（2）整式的加减解决实际问题时注意：多项式一定要作为整体添括号，避免符号错误.（三）课后作业基础型自主突破1.长方形的一边长等于23a b +，另一边长比它大a b -，则此长方形的周长等于（）.A.32a b +；B.64a b +；C.46a b +；D.1010a b +【知识点】整式的加减.【解题过程】解：[]2(23)()2(23)a b a b a b ++-++【思路点拨】先根据题意把另一边的长表示出来，再根据周长公式列出式子，去括号合并同类项.【答案】1010a b +.2.化简22213(2)2(2)32a ab a ab ---所得的结果是（）. A.3ab - B.ab - C.23a D.22a ab -【知识点】整式的加减.【解题过程】解：原式=22624a ab a ab --+=22a ab -，故A 、B 、C 都错，所以选D.【思路点拨】根据整式的加减法去括号，合并同类项后进行逐一排除.【答案】D.3.学校有x 人参加义务植树活动，其中有y 人每人种5棵，其余每人种4棵，那么这些人共植树 ( ）.A.(4)x y +棵B.(4)x y -棵C.(45)x y +棵D.(49)x y +棵【知识点】整式的加减.【解题过程】解：54()y x y +-=544y x y +-=4x y +，故选A.【思路点拨】根据题意列出式子，再去括号合并同类项.【答案】A ．4．三个连续的偶数中，a 是最大的一个，这三个数和为．【知识点】整式的加减.【解题过程】解：因为三个连续的偶数中，a 是最大的一个所以其它两个偶数是(2a -)、(4)a -，所以(2)(4)a a a +-+-= 24a a a +-+-= 36a -.【思路点拨】用多项式把其余两个偶数表示出来，再列式去括号合并同类项求和.【答案】36a -.5.若多项式A 与多项式225x x -的差为231x +，则A= ．【知识点】整式的加减.【解题过程】解：A=22(31)(25)x x x ++-= 223125x x x ++-= 2551x x -+.【思路点拨】根据被减数等于差加减数，列出式子，然后去括号合并同类项.【答案】2551x x -+.6.若0a <，0b >，化简：|3||25|b a a -+-=--||3a b ．【知识点】整式的加减.【解题过程】解：因为0a <，0b >，所以520a ->，30a b -<，0b a ->，所以原式= 52(3)3()a b a b a -+---= 523335a b a b a -+--+=.【思路点拨】根据0a <，0b >，确定绝对值符号里的整式的符号，再根据绝对值意义去掉绝对值符号，列出式子去括号合并同类项即可.【答案】5.能力型师生共研1.某位同学做一道题：已知两个多项式A 、B ，求A －B 的值．他误将A －B 看成A+B ，求得结果为2335x x -+，已知B=21x x --．（1）求多项式A ；（2）求A －B 的正确答案．【知识点】整式的加减【解题过程】解：(1)2335A x x B =-+-=2335x x -+-（21x x --）=223351x x x x -+-++(2) A －B=2226x x -+-（21x x --）=222261x x x x -+-++=27x x -+.【思路点拨】（1）根据加数等于和减去另一个加数法则，列出式子去括号合并同类项. （2）根据整式的加减法则去括号合并同类项. 【答案】(1)2226x x -+；(2)27x x -+.2.已知2222432533x y xy B xy y x A +-=-+=，，当3x =，13y =-时，求2A －B 的值．【知识点】整式的加减.【解题过程】解：2222(335)A B x y xy -=+--22(234)xy y x -+当3x =，13y =-时，原式=221123123()9()33⨯-⨯⨯-+⨯-=1812131++=.【思路点拨】先列式，再化简，最后求值. 【答案】31. 探究型多维突破当a =4时，第几个图形的周长是140 cm ？【知识点】整式的加减.当a =4时，32n a +（） =432n +（）=140 解得：n =11，则第11个图形的周长为140 cm ．【思路点拨】观察图形得到规律：每增加一个等腰梯形，其边长增加3a ，可以解题．【答案】11.2.如图1所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条“边”(包括两个顶点)有n (1a >)个点，每个图形总的点数S 是多少？当n ＝5，7，11时，S 是多少？【知识点】整式的加减. 【数学思想】特殊到一般【解题过程】解：∵第一图形中有3233⨯-=个点，第二个图形中有3336⨯-=个点，第三个图形中有4339⨯-=个点…当5n =时，3335312S n =-=⨯-=；当7n =时，3337318S n =-=⨯-=；当11n =时，33311330S n =-=⨯-=．故答案为：33n -，12，18，30.【思路点拨】根据已知的图形中点的个数得出变化规律进而求出即可，此题主要考查了图形的变化类，根据已知的图形中点数的变化得出规律是解题关键．【答案】33n -；12；18；30. 自助餐 1.如果12a b -=，那么3()b a --的值是( )． A. 35-B.23-C.32D.16【知识点】整式的加减. 【数学思想】整体代入.【解题过程】解：因为12a b -=，所以1()2b a -=-，所以原式=13()2-⨯-=32；故选C. 【思路点拨】由12a b -=，得1()2b a -=-，再整体带入求值.【答案】C .2.一个多项式与221-+的和是32x xx-，则这个多项式为().A. 253x xx x--．-+- D. 2513-+- C. 253x x-+ B. 21x x【知识点】整式的加减.【解题过程】解：2---+= 2(32)(21)x x x--+-= 253x x x3221-+-，故选C.x x【思路点拨】根据题意列出式子，再去括号合并同类项.【答案】C.3.如图是某年8月份的日历，现在用方框在日历中任意框出9个数，用e表示方框最中间的一个数，则这9个数的和为．【知识点】整式表示数量关系【解题过程】解：根据题意得，9个数的和为：87611678＋-＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋=9e.---e e e e e e e e e故答案为：9e.【思路点拨】从表格中可看出e在中间，上下相邻的数为依次大7，左右相邻的数为依次大1，所以可得到代数式.【答案】9e.4.某轮船顺水航行3h，逆水航行1.5h，已知轮船在静水中的速度是a/km h，水流速度是y/km h，轮船共航行千米?网页无法查看视频讲解，请使用小猿搜题客户端体验视频讲解功能【知识点】整式的加减.【解题过程】解：由题可得：顺水速度()a y + /km h ，逆水速度()a y - /km h ，所以航行距离3() 1.5() 4.5 1.5a y a y a y ++-=+ 答：轮船共航行(4.5 1.5)a y +千米.【思路点拨】本题主要考查水流速度中的顺水速度以及逆水速度的关系：顺水速度=静水速度+水流速度；逆流速度=静水速度-水流速度. 【答案】(4.5 1.5)a y +千米.5.计算:(1) 2[()]x y x x y ----；(2) 22222332.())7(a b ab a b ab ---. 【知识点】整式的加减.【解题过程】解：（1）原式=(2)x y x x y ---+=(23)x y x --=23x y x -+=42x y -；（2）原式=222262621a b ab a b ab --+=22415a b ab -+. 【思路点拨】去括号合并同类项.【答案】（1）42x y -；（2）22415a b ab -+.6.已知2m 与22n -的和为A ， 21n +与22m -的差为B ，求2A-4B. 【知识点】整式的加减运算.【解题过程】解：A=222m n -；B=22()12n m -+-=2212n m ++所以2A-4B=22)2(2m n --221)24(n m ++=222242448m n n m ----=22684m n ---. 【思路点拨】先求出A 和B ，再代入2A-4B ，去括号合并同类项即可. 【答案】22684m n ---. 7.先化简再求值:224634[(]21)x y xy xy x y ----+，其中12,2x y ==-．【知识点】整式的化简.【解题过程】解：原式=22461261[]x y xy xy x y --+-+=224(66)1x y xy x y --+-+当2x =，12y =-时；原式=21152()62()522⨯⨯-+⨯⨯--=1065---=21-.【思路点拨】先化简，再代入求值. 【答案】21-.。

人教版七年级上册2.2《整式的加减》第三课时导学案

第3课时1.明白整式加减的运算法则,并能应用法则进行相关计算.2.能用整式加减的运算法则解决实际问题,体会数学来源于生活、服务于生活.3.养成用数学的眼光看待问题的习惯,增强分析问题、解决问题的能力.4.重点:整式加减的运算,用整式加减解决实际问题.【问题探究】阅读教材P67~69,回答下列问题.探究一:1.求多项式8a-7b和4a-5b的和.(1)应列式为(8a-7b)+(4a-5b);(2)化简(1)中所列整式.解:原式=12a-12b.2.求多项式2x-3y和5x+4y的差.(1)应列式为(2x-3y)-(5x+4y);(2)化简(1)中所列整式.解:原式=-3x-7y.【归纳】1.求整式的和或差时,应先用括号将每一个整式括起来,再用加号或减号连接.2.整式加减的运算法则:一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项.【预习自测】计算:(1)(9x-6y)-(5x-4y);(2)3-(1-x)+(1-x+x2).解:(1)原式=4x-2y;(2)原式=3+x2.探究二:某花店一支黄色康乃馨的价格是x元,一支白色百合的价格是y元,一支红色玫瑰的价格是z元,下面三束鲜花的总价格是多少?(1)①第一束花的价格是(3x+y+2z)元,第二束花的价格是(2x+3y+2z)元,第三束花的价格是(4x+2y+3z)元;②怎样计算这三束鲜花的总价格?解:(3x+y+2z)+(2x+3y+2z)+(4x+2y+3z)=9x+6y+7z.(2)你还有其他方法求解本题吗?解:分类计算.结果仍为9x+6y+7z.【归纳】对于同一问题情境,虽然解题方法不同,但结果一样.【预习自测】火车站和飞机场都为旅客提供“打包”服务,如果长、宽、高分别为x、y、z 米的箱子按如图所示的方式“打包”,至少需要多少米的“打包”带?解:至少需打包带(2x+4y+6z)米.互动探究1:2a+5b与a-b的4倍的和是(C)A.8a-bB.3a+4bC.6a+bD.a+6b互动探究2:若A=3x2-4y2,B=-y2-2x2+1,则A-B为(C)A.x2-5y2+1B.x2-3y2+1C.5x2-3y2-1D.5x2-3y2+1[变式训练]减去-3x得x2-3x+6的多项式为(D)A.x2+6B.x2+3x+6C.x2-6xD.x2-6x+6互动探究3:长方形的一边长等于3a+2b,另一边比它小a-b,那么这个长方形的周长是(C)A.12a+6bB.7a+3bC.10a+10bD.12a+8b互动探究4:求下列多项式的值.(1)4x2y-[6xy-3(4xy-2)-x2y]+1,其中x=2,y=-.(2)5(3a2b-ab2)-3(ab2+5a2b),其中a=,b=-.解:(1)原式=4x2y-6xy+12xy-6+x2y+1=5x2y+6xy-5.当x=2,y=-时,原式=5×22×(-)+6×2×(-)-5=-21.(2)原式=15a2b-5ab2-3ab2-15a2b=-8ab2.当a=,b=-时,原式=-.【方法归纳交流】对于多项式的计算问题,应先将式子化简,再代入数值进行计算比较简便.代入求值时,分数的乘方应添加括号.互动探究5:我国出租车收费标准因地而异.甲市:起步价6元,3千米后每千米价为1.5元;乙市:起步价10元,3千米后每千米为1.2元.(1)试问在甲、乙两市乘坐出租车S(S>3)千米的价差是多少元?(2)如果在甲、乙两市乘坐出租车的路程都为10千米,那么哪个市的收费标准高些?高多少?解:(1)在甲市乘坐出租车S(S>3)千米的价钱为[6+1.5(S-3)]元,在乙市乘坐出租车S(S>3)千米的价钱为[10+1.2(S-3)]元,故甲、乙两市的价差是:[6+1.5(S-3)]-[10+1.2(S-3)]=(0.3S-4.9)元;(2)当S=10时,0.3S-4.9=-1.9,所以乙市的收费标准高些,高1.9元.见《导学测评》P29。

人教版数学七年级上册2.2整式的加减(第三课时)教学设计

二、学情分析
进入七年级的学生，经过小学阶段的学习，已经具备了一定的数学基础，特别是对于基本的算术运算有较为熟练的掌握。在此基础上，学生对整式的加减运算概念已有初步的了解，但在运用法则、解决实际问题时，仍存在一定的困难。因此，在教学过程中，需要关注以下几点：
1.学生在整式加减运算中的常见错误，如符号错误、合并同类项不准确等，需要教师耐心指导，帮助学生找到错误原因，并加以纠正。
3.通过示例，演示整式的加减运算步骤，让学生直观地了解运算过程。
（三）学生小组讨论
1.分成小组，让学生讨论以下问题：
-合并同类项时，需要注意哪些问题？
-去括号时，怎样判断括号内各项符号的变化？
-整式加减运算的步骤是怎样的？
2.各小组派代表分享讨论成果，教师点评并总结。
（四）课堂练习
1.设计不同难度的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
2.引导学生回顾小学学过的算术运算，提出整式的概念：整式是由数字、字母和运算符号组成的表达式。今天我们将学习整式的加减运算。
3.通过一个简单的例子，展示整式的加减运算，激发学生的学习兴趣：比如，我们有整式3x和2x，它们相加就是5x。那么，如果整式前面有括号，比如（3x+2）和（2x-1），我们怎么进行加减运算呢？
作业要求：
-请同学们按时完成作业，保持作业本整洁，书写规范。
-家长签名确认，以督促同学们认真完成作业。
-教师将根据作业完成情况，给予评价和反馈，帮助同学们查漏补缺。
作业的布置旨在帮助同学们巩固所学知识，提高整式加减运算的熟练度和准确性。希望同学们认真对待，积极完成，为下一节课的学习打下坚实基础。
2.部分学生对整式的概念理解不深，容易将整式与算术表达式混淆。教师应通过生动的实例，让学生明确整式的定义，并理解其与算术表达式的区别。

2.2整式的加减教案(第3课时)

《2.2整式的加减（第三课时）》教案设计教学目标1．会用去括号、合并同类项进行整式加减运算；2．经历从具体情境中用代数式表示数量关系的过程．体会整式加减的必要性，进一步发展符号感。

教学重点1.经历字母表示数的过程2.会进行整式加减运算，并能说明其中的算理教学难点：灵活地列出算式和去括号教学过程一、引入活动1按照下面的步骤做一做（1）任意写一个两位数；请用a，b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数该如何表示？_______________ （2）交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数；同理：交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数又该如何用字母a,b表示？__________________（3）把两个数字相加列出算式；同理：将字母a,b表示的这两个数相加列出式子为_____________________________活动2 按下面的步骤图做一做（类比活动1）（1）任意写一个三位数；请用a，b，c分别表示一个三位数的百位、十位和个位数字，那么这个三位数该如何表示？_______________ （2）交换它的百位数字与个位数字，又得到一个数；同理：交换这个三位数的百位数字和个位数字，得到的数又该如何表示？__________________（3）把两个数字相减列出算式；同理：将字母a,b，c表示的这两个数相减列出式子为_____________________________二、合作交流、探索新知活动3 探索并总结出整式加减运算的法则问题：在上面的游戏活动中，分别涉及了整式的什么法与什么法的运算？说说你是用哪些知识点来进行运算的？活动4 运用法则规范解题例. 求21x -2(x-31y 2)+（-23x+31y 2）的值，其中x=-2,y=32变式训练1：已知三个整式A= 21x ，B= -2(x-31y 2)，C=-23x+31y 2，求B-A-C 的值，其中|x-1|+(y-3)2=0变式训练2：已知三个整式A= 21x ，B= -2(x-31y 2)，C=-23x+31y 2，求2A+21B+6C 的值，其中x=277,y=-1（选做）三、拓展训练，能力提升1. 有这样一道题“当a ＝2，b ＝－2时，求多项式3a 3b 3－21a 2b ＋b －（4a 3b 3－41a 2b －b 2）＋（a 3b 3＋41a 2b ）－2b 2＋3的值”，马小虎做题时把a ＝2错抄成a ＝－2，王小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？请说明理由！ 2. 若M=3x 2-5x+2,N=2x 2-5x-1，则（） A.M<N B.M=N C.M>N D.无法确定3. 已知三个整式A= 21x ，B= -2(x-31y 2)，C=-23x+31y 2请同桌之间结合这三个整式自由组合给对方出一个类似于“变式训练”的题并完成（不论加减）四、积累与总结1.知识梳理（1）整式加减运算的法则（2）数学思想——整体思想；由特殊到一般 2.方法、技巧与规律小结五、板书设计。

人教版七年级数学上册教学设计《第二章整式的加减2.2整式的加减(第3课时)》教学详案

人教版七年级数学上册教学设计《第二章整式的加减2.2整式的加减（第3课时）》教学详案一. 教材分析人教版七年级数学上册《第二章整式的加减》是学生在掌握了整式的基本概念和运算法则的基础上进行学习的。

本节课主要引导学生利用整式的加减法则，解决实际问题，提高学生的数学应用能力。

教材通过丰富的例题和练习题，使学生能够熟练掌握整式加减的运算技巧，培养学生的逻辑思维能力。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整式的基本概念，对整式的加减有一定的了解，但运算技巧和解决实际问题的能力还有待提高。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对不同层次的学生进行有针对性的教学，使他们在原有基础上得到提高。

三. 教学目标1.理解整式加减的运算规则，掌握合并同类项的方法。

2.能够运用整式加减解决实际问题，提高数学应用能力。

3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。

四. 教学重难点1.教学重点：整式加减的运算规则，合并同类项的方法。

2.教学难点：如何运用整式加减解决实际问题，提高学生的数学应用能力。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过设置问题情境，引导学生独立思考，培养学生解决问题的能力；通过分析典型案例，使学生掌握整式加减的运算规则；通过小组合作学习，激发学生的学习兴趣，提高学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示整式加减的运算规则和典型案例。

2.练习题：准备一定数量的练习题，巩固学生对整式加减的掌握程度。

3.小组合作学习任务单：设计小组合作学习任务，引导学生进行合作探究。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式复习整式的基本概念和运算法则，引导学生回顾已学知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师展示典型案例，引导学生分析案例中的问题，并提出解决方法。

通过案例教学法，使学生掌握整式加减的运算规则。

3.操练（10分钟）教师布置练习题，学生独立完成。

七年级数学上册2.2整式的加减第3课时整式的加减学案(新版)新人教版

第3课时整式的加减课前预习要点感知一般地，几个整式相加减，如果有括号就先________，然后再________．预习练习1－1多项式－a2－1与3a2－2a＋1的和为( )A．2a2－2a B．4a2－2a＋2C．4a2－2a－2 D．2a2＋2a1－2计算：5ab2＋2ab2－(－6ab2)＝________.1－3如果长方形的周长为10a＋6b，宽为2a－b，那么长为________．当堂训练知识点1整式的加减运算1．化简a－(5a－3b)＋(2b－a)的结果是( )A．7a－b B．－5a＋5bC．7a＋5b D．－5a－b2．化简2(3x＋1)＋3(2－x)的结果为( )A．6x－4 B．3x＋4C．3x＋8 D．9x＋83．若A＝x2－xy，B＝xy＋y2，则A＋B为( )A．x2＋y2 B．2xyC．－2xy D．x2－y24．计算3a2＋2a－1与a2－5a＋1的差，结果正确的是( )A．4a2－3a－2 B．2a2－3a－2C．2a2＋7a D．2a2＋7a－25．若m－(－3x)＝2x2－3x－3，则m应该是( )A．2x2－3 B．2x2－3x－3C．2x2－6x－3 D．2x2－9x－36．化简：(x2＋y2)－3(x2－2y2)＝________.7．x2－x＋5减去3x2－4的结果是________．8．多项式________与m2＋m－2的和是m2－2m.9．求单项式5x2y，－2x2y，2xy2，－4x2y的和．10．给出三个多项式：x2－12x＋2，x2－32x－1，x2－12x，请你选择其中的两个多项式进行加法或减法运算(只选择其中的两个进行一种运算)．11．化简求值：(5a＋2a2－3－4a3)－(－a＋3a3－a2)，其中a＝－2.知识点2整式加减的应用12．兴客隆超市10月1日仓库里原有(5x2－10x)桶食用油，中午休息时又购进同样的食用油(x2－x)桶，下午清仓时发现该食用油只剩下5桶，请问：(1)兴客隆超市10月1日一共卖出多少桶食用油？(用含有x的式子表示)(2)当x＝5时，兴客隆超市这天一共卖出多少桶食用油？课后作业13．已知一个多项式与3x2＋9x的和等于3x2＋4x－1，则这个多项式是( )A．－5x－1 B．5x＋1C．－13x－1 D．13x＋114．当x＝2时，(x2－x)－2(x2－x－1)的值等于( )A．4 B．－4C．1 D．015．若P是三次多项式，Q也是三次多项式，P＋Q一定是( )A．三次多项式B．六次多项式C．不高于三次的多项式或单项式D．单项式16．某商场一月份的销售额为a元，二月份比一月份销售额多b元，三月份比二月份减少10%，第一季度的销售额总计为________元；当a＝2万元，b＝5 000元时，第一季度的总销售额为________元．17．计算：2a2－[－2a＋a(2a＋1)]．18．化简求值：3x 2y －[2xy 2－2(xy －32x 2y)＋xy]＋3xy 2，其中x ＝3，y ＝－13.19．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简式子： |a －c|－|b|－|b －a|＋|b ＋a|.挑战自我20．如图是某月的日历．2(1)带阴影的方框中的9个数之和与方框正中心的数有什么关系？(2)不改变方框的大小如果将带阴影的方框移至其他几个位置试一试，你能得出什么结论？你知道为什么吗？(3)这个结论对于任何一个月的日历都成立吗？参考答案课前预习要点感知去括号合并同类项预习练习1－1 A 1－213ab21－33a＋4b当堂训练1．B 2.C 3.A 4.D 5.C 6.－2x2＋7y27.－2x2－x＋9 8.－3m＋29.5x2y＋(－2x2y)＋2xy2＋(－4x2y)＝5x2y－2x2y－4x2y＋2xy2＝－x2y＋2xy2.10.答案不唯一，如选择x2－12x＋2、x2－32x－1，并进行减法运算，即：x2－12x＋2－(x2－32x－1)＝x 2－12x ＋2－x 2＋32x ＋1＝x ＋3.11.原式＝5a ＋2a 2－3－4a 3＋a －3a 3＋a 2＝－7a 3＋3a 2＋6a －3. 当a ＝－2时，原式＝53.12.(1)根据题意，得(5x 2－10x)＋(x 2－x)－5＝5x 2－10x ＋x 2－x －5＝6x 2－11x －5，即兴客隆超市10月1日一共卖出(6x 2－11x －5)桶食用油． (2)当x ＝5时，6x 2－11x －5＝6×52－11×5－5＝90，即当x ＝5时，兴客隆超市这天一共卖出90桶食用油．课后作业13．A 14.D 15.C 16.(2.9a ＋1.9b) 67 500 17.原式＝2a 2－(－2a ＋2a 2＋a)＝2a 2＋2a －2a 2－a ＝a. 18.原式＝3x 2y －2xy 2＋2xy －3x 2y －xy ＋3xy 2＝xy 2＋xy. 当x ＝3，y ＝－13时，原式＝－23.19.因为a －c<0，b>0，b －a>0，a ＋b<0，所以原式＝c －a －b －b ＋a －b －a ＝－a －3b ＋c. 挑战自我20．(1)带阴影的方框中的9个数之和是11的9倍．(2)带阴影的方框中的9个数之和是正中间数的9倍，理由如下：设方框正中心的数为x ，则其余八个数分别为：x －8，x －7，x －6，x －1，x ＋1，x ＋6，x ＋7，x ＋8，阴影的方框中的9个数之和为：(x －8)＋(x －7)＋(x －6)＋(x －1)＋x ＋(x ＋1)＋(x ＋6)＋(x ＋7)＋(x ＋8)＝9x ，所以带阴影的方框中的9个数之和是正中间数的9倍． (3)这个结论对任何一个月的日历都成立．。

2019七年级数学上册第二章整式的加减 2.2 整式的加减(第3课时)教案 (新版)新人教版

1、理解去括号法则 2、会利用去括号法则将整式化简 3、经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力。
去括号法则，准确应用法则将整式化简去括号法则的理解，括号前面是负号时，去括号后项符号的变化探究去括号的方法及应用
合作探究、讲练结合
作
业必做：习题 2.2 设选做：习题 2.2 3 、4 9 、10
计
5
教
学
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第成形终最的场市界世和命革业工次两 17讲练标达下课 8) 满钟 45分：间 (时 8) 4分小每 12，共大 (本题择选、一 () 了映反这术技新用雇少耗消本入投多能可发开来汁脑尽绞都业行各是于。宜便为极却格价的炭煤而惊得高平水资人工象现种一成形渐逐国英，期 8中到纪 6世 1．成形始初的断垄业行 A．赖依的炭煤对动启化代近 B．锐尖渐日的盾矛资劳 C．件条特独的启命革力动 D．误 B错化近映反未并除排体无在 AC两；确正项故件条特独其有启命革力见可生而运应明汽蒸动劳替代器机源能以后此术技新佣雇少耗消多出发开投法设方想业行各是于，象现的宜便为极却格价炭煤、惊得高资人工了成形渐逐国英 8期到纪 16世中料材 D。选：析解 () 期初命革业出映反这。恩尼奥 · 得彼头他和特科主厂法拌搅铁熟产生兼个顿普伦克骡，工织是原斯夫里格哈者明发的机纱纺妮珍 2．合结正真未尚术技和学科 A．现新的学科于赖依明发术技 B．术技新了断垄主场工手 C．衡平不而慢缓程进播传术技新 D． D 关无程进播传新符不原斯夫里格哈机妮珍 C与误 B错系联接直太有没并；确项故合结正真未尚学了映反人熟娴术技是都大者明发命革业次一第知可，息信等头的他和特科主厂兼纱纺 ” 工织 “ 料材据 A。选：析解 () 这力持保能又时同闲休何任让不换更流里大卜萝麦小、菁芜植种上土块的场在别分即 ” 制作轮四 “ 做叫新项一中其。命革术技业农了生发区地部东国英 7，至代 160年 3．程进市城和化业工国英动推 A．给自食粮现实国英成促 B．大扩距差济经部西东国英致导 C．幕序动运地圈国英开揭 D． D 关无产生目题与力劳由量大供它 ” 人吃羊 “ 动运 C圈较比展发济经西不行进部东仅误 B错给自食粮明说未并；确正项故础基定奠化为率用利地土了高提法做一这，术技农前命革业工国英是的映反中料材 A。选：析解 () 确准最解理点观者作对 ” 。卒为成则钟时而，狱监的新种一是厂工 “ ：说曾斯德兰 · 卫大人国英 4．方地的发频罪犯了成厂工 A．段手理管的狱监仿模厂工 B．削剥的人个对织组断垄判批 C．活人工了化异产生器机 D．确正活了化异产生器机下度制知可 C据织组断垄出已明说能 B还段手理管仿模迫压削剥人对现体要主卒为成则钟时而；误错故，符不思意 ” 狱监的新种一是厂工 “ 料材与 A项 D。选：析解 () ” 身脱中其能人无界卷席已日今纪世个过广推欧西由，态形济经代现新全这。面两的体一于当相产生业工与义主本资 “ 5．国各美欧的期晚纪 19世于始开 A．路道义主本资了上走国各界世使 B．体整一统向走展发散分由类人使 C．段阶明文业工到入进史历类人使 D．确正期时明文入进会社动展发义主本资指 ” 身脱其能无界卷席已日今个两过广推欧西态形济经代现全一这 “ 中据 C根辟路航新体整向走散分由类人实史合符不对绝太法 B说；误错 A项故国英纪 19世于始开，产生化业工是的映反料材 D。选：析解 () 是式形织组符相这与此据， ” 变转矿向物植从了现实先率源来力的中动活产生在家国欧西 “ 期时史历一某 6．坊作庭家 A．度制厂工 C． D 二织组断垄确正次第于出度制 B厂一这体有没场手；误错 A项故面方是要主坊作庭代时汽蒸入进命革业工始开英知可， ” 变转矿向物植从了现实先率源来力的中动活产生在家国欧西 “ 住抓 C。选：析解 () 是确准解理料材该对列下 ” 供提品成制余剩为场市国然当行银厂电山矿、设建以外了向投也样同本资洲欧 … 。界正真种一植培命革通交路铁和输运洋海上加再，展发济经的末纪 19世 “ ：出指中》史简明文方西《在尔格瓦皮斯 7．力动本根的展发场市界世是命革业工 A．程进的累积始原本资了快加场市界世 B．场市占抢外海到始开家国义主本资 C．善改到得活生类人中化体整向走在界世 D． 9世 “ 中据根选：析解 ” 真种一出植培通交铁和输运洋上加 1再确 A正动推命革业工为因其展发济 D。现体未并善改活生民人于至起崛西及以形界调所料 C材辟开路航新随伴是场市占强外海在家国义主；误错 B项故累积始原的本资了成完经已早洲欧，末纪

七年级上册22整式的加减(第3课时)学案MAHwlA

七年级上册2.2整式的加减（第3课时）学案：【学习目标】1 .让学生从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性。

2 .并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算。

【学习重难点、关键重点：整式的加减。

难点：总结出整式的加减的一般步骤。

【教学过程】一、上节回顾什么是去括号法则？二、自主预习：1．某学生合唱团出场时第一排站了ｎ名，从第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名学生参加？2．化简：（1）(x+y)—(2x －3y) (2) 2()222223(2)a b a b --+三、探究活动：前面我们研究了合并同类项，去括号等内容，它们是进行整式加减运算的基础。

例1：（1）（2x －3y ）＋（5x ＋4y ）；（2）（8a －7b ）－（4a －5b ）；通过例1的学习归纳总结出整式的加减的步骤：例2．一种笔记本的单价是X 元，圆珠笔的单价是Y 元。

小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3支。

买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？解法一：解法二：例3：（阅读课本第69页）例4：求 x －2（x －）＋（－x ＋）的值，其中x ＝－2，y ＝四、课堂训练：完成课本第70页练习五、学习体会：1本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？2预习时的疑难解决了吗？六、课外作业自我测试：1、下列等式中正确的是（）A 、)25(52x x --=-B 、)3(737+=+a aC 、－)(b a b a --=-D 、)52(52--=-x x2、下列说法正确的是（）A 、0不是单项式B 、x 没有系数C 、37x x+是多项式 D 、5xy -是单项式 3、若A 和B 都是4次多项式，则A+B 一定是（）A 、8次多项式B 、4次多项式C 、次数不高于4次的整式D 、次数不低于4次的整式4、已知y x x n m n m 2652与-是同类项，则（）A 、1,2==y xB 、1,3==y xC 、1,23==y x D 、0,3==y x 5、下列计算中正确的是（）A 、156=-a aB 、x x x 1165=-C 、m m m =-2D 、33376x x x =+6、当2-=x 时，代数式－122-+x x = ，122+-x x = 。

七年级数学上册第二章整式的加减2.2整式的加减(第3课时)学案设计(新版)新人教版

第二章整式的加减2.2 整式的加减2.2 整式的加减(第3课时)学习目标1.能根据题意列出式子,会进行整式的加减运算,并能说明其中的算理.2.经历用字母表示实际问题中的数量关系的过程,发展符号感,提高运算能力及综合运用知识进行分析、解决问题的能力.自主预习一、思考回答1.多项式中具有什么特点的项可以合并,怎样合并?2.如何去括号,它的依据是什么?二、例题学习【例1】(1)(2x+3y)-(5x-4y).(2)(8a+7b)+(4a-5b).【例2】笔记本的单价是x元,圆珠笔的单价是y元,小红买3本笔记本,2支圆珠笔;小明买4本笔记本,3支圆珠笔.买这些笔记本和圆珠笔,小红和小明共花费多少钱?【例3】做大小两个长方体纸盒,尺寸如下(单位:cm)(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米?(2)做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米?问题:通过上面的学习,你能得到整式加减的运算法则吗?【例4】求x-2(x-y2)+(-x+y2)的值,其中x=-2,y=.三、课堂练习1.计算(1)-ab3+2a3b-a2b-ab3-a2b-a3b;(2)(7m2-4mn-n2)-(2m2-mn+2n2);(3)-3(3x+2y)-0.3(6y-5x);(4)(a3-2a-6)-a3-4a-7).2.应用题某公司计划砌一个形状如图(1)的喷水池,后有人建议改为如图(2)的形状,且外圆直径不变,只是担心原来备好的材料不够,请你比较两种方案,哪一种需用的材料多(即比较两个图形的周长)?若将三个小圆改为n个小圆,又会得到什么结论?四、作业布置课本P69习题2.2第4,6,9题.五、备用中考试题(一)选择题1.如果a-b=,那么-3(b-a)的值是( )A.-B.C. D.2.一个多项式与x2-2x+1的和是3x-2,则这个多项式为( )A.x2-5x+3B.-x2+x-1C.-x2+5x-3D.x2-5x-133.如果A是x的三次多项式,B是x的五次多项式,那么A-B是( )A.三次多项式B.二次多项式C.八次多项式D.五次多项式(二)解答题4.计算:(1)x-[y-2x-(x-y)];(2)2(a2b-3ab2)-3(2a2b-7ab2).5.已知m2与-2n2的和为A,1+n2与-2m2的差为B,求2A-4B.6.先化简再求值:4x2y-[6xy-3(4xy-2)-x2y]+1,其中x=2,y=-.7.如图,大正方形的边长为a,小正方形的边长为2,求阴影部分的面积.参考答案例题学习【例1】(1)-3x+7y;(2)12a+2b.【例2】方法一:小红买3本笔记本,花去3x元,2支圆珠笔花去2y元,小红共花去(3x+2y)元;小明买4本笔记本,花去4x元,3支圆珠笔花去3y元,小明共花去(4x+3y)元,所以他们一共花去[(3x+2y)+(4x+3y)]元.方法二:小红和小明买笔记本共花去(3x+4x)元,买圆珠笔共花去(2y+3y)元.买笔记本和圆珠笔共花去[(3x+4x)+(2y+3y)]元.方法三:小红和小明共买了(3+4)本笔记本,(2+3)支圆珠笔,因此他们共花费[(3+4)x+(2+3)y]元.【例3】解:(1)(2ab+2ac+2bc)+(6ab+6ac+8bc)=2ab+2ac+2bc+6ab+6ac+8bc=8ab+8ac+10bc.(2)(6ab+6ac+8bc)-(2ab+2ac+2bc)=6ab+6ac+8bc-2ab-2ac-2bc=4ab+4ac+6bc.因此做这两个纸盒共用料(8ab+8ac+10bc)平方厘米,做大纸盒比做小纸盒多用料(4ab+4ac+6bc)平方厘米.【例4】解:x-2(x-y2)+(-x+y2)=x-2x+y2-x+y2=(-2-)x+()y2=-3x+y2,当x=-2,y=时原式=-3×(-2)+()2=6+=6.课堂练习1.(1)-ab3+a3b-5a2b(2)5m2-3mn-3n2(3)-7.5x-7.8y(4)a3-2.设大圆半径为R,小圆半径依次为r1,r2,r3,则图(1)的周长为4πR,图(2)的周长为2πR+2πr1+2πr2+2πr3=2πR+2π(r1+r2+r3),因为2r1+2r2+2r3=2R,所以r1+r2+r3=R,因此图(2)的周长为2πR+2πR=4πR.这两种方案用料一样多,将三个小圆改为n个小圆,用料还是一样多.备用中考试题1.C2.C3.D4.(1)4x-2y(2)-4a2b+15ab25.由已知条件,得A=m2-2n2,B=1+n2-(-2m2)=1+n2+2m2,2A-4B=2(m2-2n2)-4(1+n2+2m2)=2m2-4n2-4-4n2-8m2=-6m2-8n2-4.6.5x2y+6xy-5 -217.阴影部分面积=S△BCD+S梯形CEFD-S△BEF=a2+×(2+a)×2-×(a+2)×2=a2。

人教版数学七年级上册学案 2.2 第3课时整式的加减

2.2 整式的加减(第3课时)学习内容:课本第66页至第68页．学习目标1、能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简．2、经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养观察、分析、归纳能力．3、培养主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度。

重、难点与关键1．重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简．2．难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误．3．关键：准确理解去括号法则．一、自主学习问题：在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，•那么它通过非冻土地段的时间为（t－0.5）小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，•非冻土地段的路程为120（t－0.5）千米，因此，这段铁路全长为100t+120（t－0.5）千米①冻土地段与非冻土地段相差100t－120（t－0.5）千米②上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？【提示】类比数的运算，利用分配律，可以去括号，合并同类项，得：100t+120（t－0.5）=100t+120t+120×（－0.5）=220t－60100t－120（t－0.5）=100t－120t－120×（－0.5）=－20t+60我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号．上面两式去括号部分变形分别为：+120（t－0.5）=+120t－60 ③－120（t－0.5）=－120+60 ④比较③、④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？【提示】如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．【注意】去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变，则谁也不变；法则顺口溜：去括号，看符号：是“+”号，不变号；是“―”号，全变号。

七年级上册数学学案设计2.2第3课时整式的加减

另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项．二、合作交流1、做一做：（1）a+(b-c)= (2)a- (-b+c)=(3)(a+b)+(c+d)= (4)-(a+b)-（-c-d）=2、化简下列各式：（1）8a+2b+（5a－b）；（2）（5a－3b）－3（a2－2b）．3、书p68页例54、课本第68页练习1、2题．5、计算：5xy2－[3xy2－（4xy2－2x2y）]+2x2y－xy2．6、-（m-2n）+(3m-2n)-(m+n)【提示】：一般地，先去小括号，再去中括号,然后去大括号．三、学习小结四、作业布置1．课本第71页习题2．2第2、3、5、8题．2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．若科技馆在学校的南偏东方向，则学校在科技馆的（） A.北偏西方向 B.北偏东方向 C.南偏东方向 D.南偏西方向2．下列说法正确的是（）①同角或等角的余角相等；②角是轴对称图形，角平分线是它的对称轴；③等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合，即“三线合一”；④必然事件发生的概率为1，不可能事件发生的概率为0．A. B. C. D.3．平面内有n 条直线（n≥2），这n 条直线两两相交，最多可以得到a 个交点，最少可以得到b 个交点，则a+b 的值是（）A.()1n n -B.21n n -+C.22n n -D.222n n -+ 4．下列所给条件,不能列出方程的是（）A.某数比它的平方小6B.某数加上3,再乘以2等于14C.某数与它的12的差 D.某数的3倍与7的和等于29 5．把方程12x x --＝225x +-去分母，正确的是（） A.10x －5（x －1）＝2－2（x ＋2） B.10x －5（x －1）＝20－2（x ＋2）C.10x －5（x －1）＝20－（x ＋2）D.10x －（x －1）＝2－2（x ＋2）6．若代数式()()222x ax y 62bx 3x 5y 1(a,+-+----b 为常数)的值与字母x 的取值无关，则代数式a 3b +的值为( )A ．0B ．1-C ．2或2-D ．67．两地相距600千米，甲乙两车分别从两地同时出发相向而行，甲车比乙车每小时多走10千米，4小时后两车相遇，则乙车的速度是（）A ．70千米/小时B ．75千米/小时C ．80千米/小时D ．85千米/小时8．把（-8）+（+3）-（-5）-（+7）写成省略括号的代数和形式是（）A.8357-+--B.8387--+-C.8357-+++D.8357-++-9．下列结论正确的是（）A ．x ＝2是方程2x+1＝4的解B ．5不是单项式C ．﹣3ab 2和b 2a 是同类项D ．单项式3ab 的系数是3 10．-（–5）的绝对值是（）A.5B.-5C.15D.15-11．据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680 000 000元，这个数用科学记数法表示正确的是（）A ．6.8×109元B ．6.8×108元C ．6.8×107元D ．6.8×106元12．下列说法中，错误．．的是（） A ．在所有正整数中，除2外所有的偶数都是合数B ．在所有正整数中，除了素数都是合数C ．一个合数至少有3个因数D ．两个合数有可能是互素二、填空题13．如图，已知∠MOQ 是直角，∠QON 是锐角，OR 平分∠QON ，OP 平分∠MON ，则∠POR 的度数为_____．14．如图，线段OA=1，其中点记为1A ，A 1A 的中点记为2A ，A 2A 的中点记为3A ，A 3A 的中点记为4A ，如此继续下去……，则当n 1≥时，O A n =_______.15．已知关于x 的方程=2的解是x=2，则m=__________.16．如图，按下列程序进行计算，经过三次输入，最后输出的数是12，则最初输入的数是 ________.17．将2341x x +-减去21x x -+，结果是___________．18．规定一种新的运算：a △b=ab-a-b+1，如3△4=3×4-3-4+1，请比较大小（-3）△4 ______-4△3．19．观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第5个图形中的五角星的个数为___，第n 个图形中的五角星(n 为正整数)个数为____(用含n 的代数式表示)．20．比较大小：-3__________0.（填“< ”“=”“ > ”）三、解答题21．如图1，已知点C 在线段AB 上，线段AC=10厘米，BC=6厘米，点M ，N 分别是AC ，BC 的中点．（1）求线段MN 的长度；（2）根据第（1）题的计算过程和结果，设AC+BC=a ，其他条件不变，求MN 的长度；（3）动点P 、Q 分别从A 、B 同时出发，点P 以2cm/s 的速度沿AB 向右运动，终点为B ，点Q 以1cm/s 的速度沿AB 向左运动，终点为A ，当一个点到达终点，另一个点也随之停止运动，求运动多少秒时，C 、P 、Q 三点有一点恰好是以另两点为端点的线段的中点？22．已知：点D 在线段AB 上，点C 是线段AD 的中点，AB=4。

人教版数学七年级上册第二章整式的加减《2.2整式的加减》(第3课时)教案设计

2.2 整式的加减(第3课时)教学目标1.掌握整式加减的一般步骤，会熟练地进行整式的加减运算；会进行整式加减的运算，并说明其中的算理，发展有条理的思考及语言表达能力.2.经历用字母表示实际问题中的数量关系的过程，发展符号感，提高运算能力及综合运用知识进行分析、解决问题的能力.3.培养学生积极探索的学习态度，发展学生有条理的思考及代数表达能力，体会整式加减的应用价值.教学重点难点重点：整式的加减.难点：整式的加减的一般步骤.课前准备多媒体课件教学过程导入新课1．做一做.某学生合唱团出场时第一排站了ｎ名，从第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名学生参加？师生活动学生独立思考，完成问题，学生代表在黑板上写出答案.学生说并写出答案：n+(n+1)+(n+2)+(n+3).此时教师进一步追问：以上答案能进一步化简吗？如何化简？我们进行了哪些运算？教师：同学们再看下面这两道题(多媒体展示).2.化简：(1)(x+y)-(2x-3y)；.教师再提问:以上化简实际上进行了哪些运算?师生活动学生思考后进行发言，教师进行适当的点评与指导.探究新知教师：刚才的“做一做”及练习其实是整式的加减运算，那么，请同学们思考这个问题：问题1：怎样进行整式的加减运算?师生活动教师引导学生归纳总结出整式的加减的步骤.教师总结：不难发现，去括号和合并同类项是整式加减的基础.因此，整式加减的一般步骤可以总结为：(１)如果有括号，先去括号.(２)如果有同类项，再合并同类项.为了进一步熟悉整式的加减运算，我们一起来看例1.例1 计算：(1)(2x-3y)+(5x+4y)；(2)(8a-7b)-(4a-5b).师生活动解答由学生自己完成，教师巡视，关注学习有困难的学生.分析：第(1)题是计算多项式2x-3y与5x+4y的和；第(2)题是计算多项式8a-7b与4a-5b的差. 解：(1)(2x-3y)+(5x+4y)=2x-3y+5x+4y=7x+y；(2)(8a-7b)-(4a-5b)=8a-7b-4a+5b=4a-2b.师生活动教师补充如果题目改为“(1)求多项式2x-3y和5x+4y的和；(2)求多项式8a-7b和4a-5b的差”，则首先要分别将两个多项式用括号括起来，再用加号或减号连接.例2 笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小红买3本笔记本，2支圆珠笔；小明买4本笔记本，3支圆珠笔.买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？师生活动教师操作多媒体，展示例题，启发、引导学生用不同方法列式表示小红和小明一共花费的钱数．学生独立思考，然后与同伴交流．解法1：小红买3本笔记本，花费3x元，买2支圆珠笔，花费2y元，小红共花费(3x+2y)元；小明买4本笔记本，花费4x元，买3支圆珠笔，花费3y元，小明共花费(4x+3y)元，所以他们一共花费[(3x+2y)+(4x+3y)]元．解法2：小红和小明买笔记本共花费(3x+4x)元，买圆珠笔共花费(2y+3y)元．买笔记本和圆珠笔共花费[(3x+4x)+(2y+3y)]元．解法3：小红和小明共买了(3+4)本笔记本，(2+3)支圆珠笔，因此他们共花费[(3+4)x+(2+3)y]元．在用整式的加减运算解决问题的过程中，分析问题的思路不同，解题的过程也不尽相同，希望同学们灵活掌握，下面我们一起看一道例题.例3 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm)：(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米？(2)做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？教师操作多媒体，展示例3，学生小组学习，讨论解题方法．分析：长方体有6个面，相对的两个面完全相同．如图1所示，上下底面积都是ab，前后两面面积都是ac，左右两侧面积都是bc，所以小纸盒的表面积为，同样，大纸盒的表面积为.图1解：(1)(2ab+2ac+2bc)+(6ab+6ac+8bc)=2ab+2ac+2bc+6ab+6ac+8bc=8ab+8ac+10bc.(2)(6ab+6ac+8bc)-(2ab+2ac+2bc)=6ab+6ac+8bc-2ab-2ac-2bc=4ab+4ac+6bc.因此做这两个纸盒共用料，做大纸盒比做小纸盒多用料．问题2：通过上面的学习，你能说出整式加减的运算法则吗？师生活动让学生自己归纳整式加减运算法则，发展归纳、表达能力．教师总结：整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．新知应用通过上面的学习，我们可以利用整式加减的运算法则对整式进行化简.下面我们一起来解一道化简求值的题目.例4 求x-2+的值，其中x=-2，y=．分析：先去括号，合并同类项化简后，再代入数值进行计算比较简便，去括号时，要特别注意符号问题．解：x-2+=x-2x+-x+=x+，当x=-2，y=时，原式=-3×(-2)+=6+=6.课堂练习(见导学案“当堂达标”)参考答案1.B2.A3.A4.解：由已知条件，得，，2A-4B＝-4.5.解：(1)-.(2)(a-b)+(a+b)+-=+=(a-b)+(a+b).当a=1,b=-2时，a-b=3,a+b=-1，所以原式＝×3+×(-1)＝1-＝.6.解：由题意，得-8x+11，所以，正确答案为：-13x+20.课堂小结整式加减是代数式的基本运算，去括号与合并同类项是整式加减的基础，在进行整式加减时，如果遇到括号应先去括号，再合并同类项，整式运算是建立在数的运算的基础上，因此数的运算性质在整式运算中仍适用．布置作业教材第69页第1，2，3题教材第70页习题2.2第3，4，6题板书设计教学反思通过实际问题，让学生经历一个实际背景，体会进行整式的加减的必要性.通过“去括号、合并同类项”习题的复习，归纳总结出整式的加减的一般步骤，培养学生观察、分析、归纳和概括的能力，掌握知识的发生发展过程，理解整式的加减实质就是去括号、合并同类项.教学过程中由学生小组讨论概括出整式的加减的一般步骤，然后出示例题，由学生解答，同时采取由学生出题，其他同学抢答等形式，来提高学生的学习兴趣，充分发挥他们的主观能动性，提高课堂教学效率.。