2012高二物理每课一练 1.2 库仑定律(新人教版选修3-1)
人教版高考物理选修3-1课时训练同步测试1.2库仑定律
第一章 2基础夯实一、选择题(1～5题为单选题，6～7题为多选题) 1．下列关于点电荷的说法，正确的是( ) A ．点电荷一定是电量很小的电荷 B ．点电荷是一种理想化模型，实际不存在 C ．只有体积很小的带电体，才能作为点电荷 D ．体积很大的带电体一定不能看成点电荷 答案：B解析：当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们的作用力影响可以忽略时，这样的带电体才可以看成点电荷，所以A 、C 、D 错，B 正确。
2．(山东济南一中高二上学期期中)真空中有两个静止的点电荷，它们之间的作用力为F ，若它们的带电量都增大为原来的2倍，距离减少为原来的1/2，它们之间的相互作用力变为( )A ．F/2B ．FC ．4FD ．16F答案：D解析：由库仑定律F ＝kQqr 2可知选项D 正确。
3．关于库仑定律的公式F ＝k Q 1Q 2r 2，下列说法中正确的是( )A ．真空中两个电荷中，大电荷对小电荷的作用力大于小电荷对大电荷的作用力B ．当真空中两个电荷间距离r →0时，它们间的静电力F →∞C ．当两个电荷间的距离r →∞时，库仑定律的公式就不适用了D ．当两个电荷间的距离r →0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用了 答案：D解析：由牛顿第三定律可判A 错。
当r →0时，库仑定律不再适用B 错D 对。
当r →∞时，库仑定律适用，C错。
只有D选项正确。
4．两个半径为R的带电球所带电荷量分别为q1和q2，当两球心相距3R时，相互作用的静电力大小为( )A．F＝k q1q23R2B．F>kq1q23R2C．F<k q1q23R2D．无法确定答案：D解析：因为两球心距离不比球的半径大很多，所以不能看做点电荷，必须考虑电荷在球上的实际分布。
当q1、q2是同种电荷时，相互排斥，分布于最远的两侧，距离大于3R；当q1、q2是异种电荷时，相互吸引，分布于最近的一侧，距离小于3R，如下图所示，所以静电力可能小于k q1q23R2，也可能大于kq1q23R2，故D正确。
高中物理1.2库仑定律同步练习1新人教版选修3-1
库仑定律1．关于点电荷的说法，正确的是 ( )A．只有体积很小的带电体，才能作为点电荷B．体积很大的带电体必然不能看做点电荷C．点电荷必然是电量很小的电荷D．两个带电的金属小球，不必然能将它们作为电荷集中在球心的点电荷处置2.真空中有两个点电荷，它们间的静电力为F，若是维持它们所带的电量不变，将它们之间的距离增大为原来的2倍，它们之间作使劲的大小等于( )B.2F 2 43．A、B两个点电荷之间的距离恒定，当其它电荷移到A、B周围时，A、B之间的库仑力将 ( ) A．可能变大 B．可能变小C．必然不变 D．不能肯定4．两个半径均为1cm的导体球，别离带上＋Q和－3Q的电量，两球心相距90cm，彼此作使劲大小为F，现将它们碰一下后，放在两球心间相距3cm处，则它们的彼此作使劲大小变成( )A．3000F B．1200F C．900F D．无法肯定5．真空中有两个固定的带正电的点电荷，其电量Q1＞Q2，点电荷q置于Q1、Q2连线上某点时，正益处于平衡，则 ( )A．q必然是正电荷 B．q必然是负电荷C．q离Q2比离Q1远 D．q离Q2比离Q1近6．设氢原子核外电子的轨道半径为r，电子质量为m，电量为e，求电子绕核运动的周期．1..关于点电荷的概念，下列说法正确的是（）A.当两个带电体的形状对它们之间彼此作使劲的影响可忽略时，这两个带电体可看做点电荷B.只有体积很小的带电体才能看做点电荷C.体积很大的带电体必然不能看做点电荷D.对于任何带电球体，总可把它看做电荷全数集中在球心的点电荷2．真空中有两个相同的带电金属小球A和B，相距为r，带电量别离为q和8q，它们之间作使劲的大小为F，有一个不带电的金属球C，大小跟A、B相同，用C跟A、B两小球反复接触后移开，此时，A、B 间的作使劲大小为（）A．F/8 B．3F/8 C．7F/8 D．9F/83．两个完全相同的金属小球相距为r（可视为点电荷），带有同种电荷，所带电量不等，电荷间彼此作使劲为F，若将它们接触后放回到原来的位置，这时的彼此作使劲为F′，则（）A．F′必然大于F B．F′可能等于FC．F′必然小于F D．不能肯定4.将两个半径极小的带电小球（可视为点电荷），置于一个绝缘的滑腻水平面上，相隔必然的距离从静止开始释放，那么下列叙述中正确的是（忽略两球间的万有引力作用）（）A.它们的加速度必然在同一直线上，而且方向可能相同B.它们的加速度可能为零C.它们的加速度方向必然相反D.它们加速度的大小必然愈来愈小5.两个完全相同的小金属球，它们的带电量之比为5：1（皆可视为点电荷），它们在相距必然距离时彼此作使劲为F 1，若是让它们接触后再放回各自原来的位置上，此时彼此作使劲变成F 2，则F 1：F 2可能为：( )A ．5：2B ．5：4C ．5：6D ．5：96.真空中固定着A 、B 两个带负电的点电荷，它们间的距离为10 ｃｍ，现将另一个点电荷C ，放到A 、B 连线上距A 2ｃｍ处，则C 恰益处于平衡状态，则A 、B 两个点电荷电量之比Q A ∶ＱＢ＝ .7．两个小球都带正电，总共有电荷×10--5C ，当两个小球相距3.0m ，它们之间的斥力为，问总电荷在两个小球上是如何分派的?8.两个带电量别离为Q 、4Q 的负点电荷a 、b ，在真空中相距L ，现引入第三个点电荷C ，能使三个点电荷都处于静止状态，肯定电荷C 的位置、电性及它的电荷量.1.如图1-6所示，一个挂在丝线下端的带正电的小球B ，静止在图示位置；若固定的带正电的小球A 电量为Q ，B 球的质量为m ，带电量为q ，丝线与竖直方向夹角为θ，A 和B 在同一水平线上，整个装置处于真空中，求A 、B 两球之间的距离为多少?2.如图1-7所示，质量、电量别离为m 1、m 2、q 1、q 2的两球，用绝缘丝线悬于同一点，静止后它们恰好位于同一水平面上，细线与竖直方向夹角别离为α、β，则（ ）若m 1=m 2，q 1<q 2，则α<βB ．若m 1=m 2，q 1<q 2，则α>βC ．若q 1=q 2，m 1>m 2，则α>βD ．若m 1>m 2，则α<β,与q 1、q 2 是不是相等无关高考链接1.如图1-8所示，用两根丝线挂着两个质量相同的小球M 、N ，此时上下丝线的受力别离为T M 和T N ，若是使M 球带正电，N 球带负电，上下线受到的力别离为MT '、N T '，则 ( ) A. T M ＜MT ' B. T N ＞N T ' C. T M =M T ' D. T N ＜N T '2.如图1-9所示，在滑腻且绝缘的水平面上，有2个金属小球A 和B ，它们用一轻弹簧相连，带同种电荷。
物理：1.2库仑定律新人教版选修(3-1)
第1章 静电场
人 教 版 物 理
1 答案： ① F∝ 2 r 中的点电荷
② F∝ q1q2
q1q2 ③ F＝ k 2 ④真空 r
选修3-1
第二节
库仑定律
定性关系： 电荷量越大，距离越小， 电荷之间的作用力越大
定量关系？ r一定时， q一定时，
F q1q 2
1 F r
2 2 F q1 q2 1 F 2 r
4 答案： 7
点评：完全相同金属球接触时电荷分配原则： 同种电荷总电荷平分，异种电荷先中和，剩 余电荷再平分，同时注意电荷守恒定律与库 仑定律的结合．
变式1 (2011·福州中学高二期中 )已知真空 中两点电荷Q与q的作用力为F，现使它们的 带电荷量都增加为原来的 2 倍，并把它们之 间的距离缩小为原来的一半，则此时它们之 间的作用力为( ) A． F B．4F C． 8 F D．16F
一个带电体能否看做点电荷，是相对于具体问题而言的 （取决于自身的几何形状大小与带电体之间距离的比较），不 能单凭其大小和形状确定． 2．注意区分点电荷与元电荷
(1)元电荷是一个电子或一个质子所带电荷量的绝对值，是电荷 量的最小单位．
(2)点电荷只是不考虑带电体的大小和形状，是带电个体，其带 电量可以很大也可以很小，但它一定是一个元电荷电量的整数 倍．
力分析时要分别分析． (2)库仑力和万有引力表达式的相似性，揭示了 大自然的和谐美和多样美．
三、库仑定律的应用
1．适用条件：真空中两个点电荷间的相互作用． 2．库仑力具有力的一切性质：物质性、矢量性、相互性等， 两点电荷间的库仑力是相互作用的，其大小相等，方向相反． 3．将计算库仑力的大小与判断库仑力的方向两者分别进行． 即用公式计算库仑力大小时，不必将表示电荷Q1、Q2的带电 性质的正、负号代入公式中，只将其电荷量的绝对值代入公式中 从而算出力的大小； 力的方向再根据同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引加以
人教版 高二物理 选修3-1 1.2库仑定律 巩固练习(带解析)
库仑定律巩固练习一、单选题（每小题只有一个正确答案）1.关于库仑定律，下列说法正确的是()A. 库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体B. 根据F=k q1q2r2，当两电荷的距离趋近于零时，静电力将趋向无穷大C. 若点电荷q1的电荷量大于q2的电荷量，则q1对q2的静电力大于q2对q1的静电力D. 库仑定律和万有引力定律的表达式相似，都是平方反比定律2.如图所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a和b，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离l为球半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q，那么关于a、b两球之间的万有引力F引和库仑力F库的表达式正确的是()A. F引=G m2l2，F库=k Q2l2B. F引≠G m2l2，F库≠k Q2l2C. F引≠G m2l2，F库=k Q2l2D. F引=G m2l2，F库≠k Q2l23.真空中相距为r的两点电荷Q1、Q2，电量均为q，相互作用力为F.若要使相互作用力变为2F，可采用的方法是()A. Q1、Q2电量同时增大为2q，距离保持不变B. Q1电量增大为2q，Q2电量不变，距离保持不变C. Q1、Q2电量不变，距离变为2rD. Q1、Q2电量不变，距离变为0.5r4.一个内表面光滑的半球形碗放在水平桌面上，碗口处于水平状态，O是球心．有两个带同种电荷且质量分别为m1和m2可视为质点的小球，当它们静止后处于如右图所示状态，则m1和m2对碗的弹力大小之比为()A. 1：√3B. √3：1C. 2：√3D. √3：25.真空中有甲、乙两个点电荷相距为r，它们间的静电引力为F.若甲的电荷量变为原来的2倍，乙的电荷量变为原来的13，它们间的距离变为2r，则它们间的静电引力将变为()A. 38F B. 16F C. 83F D. 23F6.如图，光滑绝缘水平面上两个相同的带电小圆环A，B电荷量均为q，质量均为m，用一根光滑绝缘轻绳穿过两个圆环，并系于结点O。
人教版高二物理选修3-1第一章1.2 电荷守恒定律 库仑定律课后训练题(含答案解析)
电荷守恒定律库仑定律一、、单选题1、如图所示，用丝绸摩擦过的玻璃棒和验电器的金属球接触，使验电器的金属箔片张开，关于这一现象下列说法正确的是( )A．两片金属箔片上带异种电荷B．两片金属箔片上均带负电荷C．金属箔片上有电子转移到玻璃棒上D．将玻璃棒移走，则金属箔片立即合在一起2、如图所示，Q带负电荷，导体P在a处接地，下列说法中正确的是( )A．导体P的a端不带电荷，b端带负电荷B．导体P的a端带正电荷，b端不带电C．导体P的a端带正电荷，b端带负电荷，且正、负电荷的电荷量相等D．导体P的a端带正电荷，b端带负电荷，正电荷的电荷量大于负电荷的电荷量3、下列叙述正确的是( )A．摩擦起电是电荷的转移过程，感应起电是创造电荷的过程B．原来不带电的物体接触其他带电体而带电是电荷的转移过程C．玻璃棒无论和什么物体(玻璃除外)摩擦都会带正电D．带等量异种电荷的两个导体接触后，电荷会消失，这种现象叫电荷的湮灭4、M和N都是不带电的物体，它们互相摩擦后M带正电荷 1.6×10－10C，下列判断中正确的是( )A．在摩擦前M和N的内部没有任何电荷B．摩擦的过程中电子从N转移到了MC．N在摩擦后一定带负电荷1.6×10－10CD．M在摩擦过程中失去了1.6×10－10个电子5、两个完全相同的绝缘金属球a和b，电荷量分别为＋3q和＋q，两球接触后再分开，下列分析正确的是( )A．A，b的电荷量各保持不变B．A，b的电荷量都为0C．a的电荷量为＋q，b的电荷量为＋3qD．A，b的电荷量都为＋2q6、关于库仑定律，下列说法中正确的是( )A．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体B．根据F＝k，当两电荷的距离趋近于零时，静电力将趋向无穷大C．若点电荷q1的电荷量大于q2的电荷量，则q1对q2的静电力大于q2对q1的静电力D．库仑定律和万有引力定律的表达式相似，都是平方反比定律7、如图所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a和b，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离l为球半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q，那么关于a、b两球之间的万有引力F引和库仑力F库的表达式正确的是( )A．F引＝G，F库＝kB．F引≠G，F库≠kC．F引≠G，F库＝kD．F引＝G，F库≠k8、关于元电荷，下述正确的是( )A．点电荷就是元电荷B．元电荷就是正电子C．元电荷是带电量为1 C的电荷D．自然界中已知的最小电荷量9、有两个完全相同的金属小球A、B（它们的大小可忽略不计），A带电荷量为7Q，B带电荷量为-Q，当A、B在真空中相距为r时，两球之间的相互作用的库仑力为F；现用绝缘工具使A、B球相互接触后再放回原处，则A、B间的相互作用的库仑力的大小是（）.A． F.B． F.C． F.D． F10、如图所示，直角三角形ABC中∠B＝30°，点电荷A、B所带电荷量分别为QA、QB，测得在C处的某正点电荷所受静电力方向平行于AB向左，则下列说法正确的是( )A．A带正电，QA∶QB＝1∶8B．A带负电，QA∶QB＝1∶8C．A带正电，QA∶QB＝1∶4D．A带负电，QA∶QB＝1∶411、如图所示，两根细线挂着两个质量相同的小球A、B，原来两球不带电时，上、下两根细线的拉力分别为FA、FB，现在两球都带上同种电荷，上、下两根细线的拉力分别为FA′、FB′，则( ) A．FA＝FA′，FB＞FB′B．FA＝FA′，FB＜FB′C．FA＜FA′，FB＞FB′D．FA＞FA′，FB＞FB′二、多选题12、(多选)如图所示，挂在绝缘细线下的小轻质通草球，由于电荷的相互作用而靠近或远离，所以( )A．甲图中两球一定带异种电荷B．乙图中两球一定带同种电荷C．甲图中两球至少有一个带电D．乙图中两球只有一个带电13、(多选)关于电荷守恒定律，下列叙述中正确的是( )A．一个物体所带的电荷量总是守恒的B．在与外界没有电荷交换的情况下，一个系统所带的电荷量总是守恒的C．在一定的条件下，一个系统内的等量的正、负电荷即使同时消失，也不违背电荷守恒定律D．电荷守恒定律并不意味着带电系统一定和外界没有电荷交换14、（多选）如图所示，用两根同样长的细绳把两个带同种电荷的小球悬挂在同一点．两球的质量分别为mA、mB，A球和B球所带的电荷量分别为qA、qB．两球静止时，悬线与竖直线的偏角分别为α和β，则（）A．mA＞mB，qA＜qB，α＞βB．mA＜mB，qA＜qB，α＜βC．mA=mB，qA＜qB，α=βD．mA=mB，qA＞qB，α=β15、真空中，在光滑的水平面上，有两个点电荷A和B，电荷量分别为QA＝＋1×10－12C和QB＝－9×10－12C，它们之间的距离为l＝3 m．在何处放一个什么样的点电荷C，可使三者都能保持平衡？16、如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，细杆右侧距杆0.3 m的C处有一固定的电荷量为Q的正电荷，A、B是细杆上的两点，点A与C、点B与C的连线与杆的夹角均为α＝37 ˚.一中间有小孔的带正电小球(电荷量为q)穿在绝缘细杆上滑下，通过A点时加速度为零，速度为3 m/s，取g＝10 m/s2，求小球下落到B点时的加速度．17、如图所示，带电小球A和B放在倾角为30°的光滑绝缘斜面上，质量为m1＝m2＝1 g，所带电荷量q1＝q2＝10－7C，A带正电，B带负电．沿斜面向上的恒力F作用于A球，可使A、B一起运动，且保持间距d＝0.1 m不变，求F.(g取10 m/s2)答案解析1、【答案】C【解析】自然界只存在两种电荷，正电荷和负电荷.丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，若将其接触验电器的金属球，此时两个箔片均带正电荷；在此过程中，一部分电子会从验电器向玻璃棒转移；移走玻璃棒时，箔片仍带电，不会立即合在一起.选项C正确.2、【答案】B【解析】金属导体P接地时与大地组成一个新的导体，a为靠近Q的一端，而大地为远离Q的一端，由于静电感应，靠近Q的一端会带上与Q相反的电荷，即带上正电荷，大地端则带上与Q相同的电荷，b端则不带电荷，故B正确.3、【答案】B【解析】无论哪种带电方式，其实质都是电荷的转移的过程，故A错误，B正确；玻璃棒带电正、负要看和玻璃棒摩擦的物质与玻璃棒相比较谁更容易失去电子，故C错误；正电荷结合等量负电荷后整体不再显示电性称为电荷的中和，故D错误．4、【答案】C【解析】5、【答案】D【解析】若是同种电荷，接触后分开，电量则是平分；若是异种电荷，接触后分开，电量则是中和后，再平分，由于电荷量分别为＋3q和＋q，两球接触后再分开，因此A，b的电荷量都为＋2q，故D正确．6、【答案】D【解析】点电荷是实际带电体的近似，只有带电体的大小和形状对电荷间的作用力影响很小时，实际带电体才能视为点电荷，故选项A错误；当两个电荷之间的距离趋近于零时，不能再视为点电荷，公式F＝k不能用于计算此时的静电力，故选项B错误；q1和q2之间的静电力是一对相互作用力，它们的大小相等，故选项C错误；库仑定律与万有引力定律的表达式相似，研究和运用的方法也很相似，都是平方反比定律，故选项D正确．7、【答案】D【解析】由于a、b两球所带异种电荷相互吸引，使它们各自的电荷分布不均匀，即相互靠近的一侧电荷分布较密集，又l＝3r，不满足l≫r的要求，故不能将带电球壳看成点电荷，所以不能应用库仑定律，故F库≠k.虽然不满足l≫r，但由于其壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看成质量集中于球心的质点，可以应用万有引力定律，故F引＝G.故选D.8、【答案】D【解析】元电荷是指最小的电荷量，不是电荷，不是指质子或者是电子，故A、B错误；元电荷是表示跟电子所带电量数值相等的电荷，是1.6×10－19C的电量．故C错误；元电荷是自然界中已知的最小电荷量．故D正确．9、【答案】B【解析】A带电荷量为7Q，B带电荷量为-Q，当它们接触之后，电荷量先中和再平分，所以接触之后每个球带的电荷量为3Q，根据库仑定律可得，原来没接触作用力为，F=，接触之后作用力为，,所以B正确，故选B.10、【答案】B【解析】要使C处的正点电荷所受静电力方向平行于AB向左，该正点电荷所受力的情况应如图所示，所以A带负电，B带正电.设AC间的距离为L，则FB sin 30°＝FA即k·sin 30°＝解得＝，故选项B正确.11、【答案】B【解析】选取A、B整体为研究对象，在两种情况下有FA＝(mA＋mB)g，FA′＝(mA＋mB)g，所以FA＝′；选取B为研究对象，当A、B不带电时，FB＝mBg；当A、B带上同种电荷时，FB′＝mBg＋F库，所FA以FB＜FB′.12、【答案】BC【解析】若两物体相互排斥，必定带同种电荷；若两物体相互吸引，二者可能带异种电荷，也可能一个带电荷，另一个不带电荷．当只有一个物体带电时，不带电物体由于受到带电物体电荷的作用，异种电荷趋向于靠近带电物体，同种电荷趋于远离带电物体，因此两物体之间的吸引力大于排斥力，宏观上显示的是吸引力．综上所述，B，C选项正确．13、【答案】BCD【解析】14、【答案】CD【解析】解：两球之间的库仑力属于作用力和反作用力，它们是大小相等、方向相反的，设其大小为F；对A球受力分析，受重力、拉力和静电力，根据共点力平衡条件，有：=mAg同理，有：=mBg当mA=mB；则有α=β；而一对静电力的大小一定相等，与电量是否相等无关，故无法判断电量大小关系，故CD正确，AB错误.15、【答案】在A点左侧1.5 m处放置一个电荷量为－2.25×10－12C的点电荷C.【解析】根据“同内异外近小”可知，点电荷C应放置在A的外侧，如图所示，如果C带正电，那么A和C对B都是向左的引力，B不能保持平衡；如果C带负电，那么每个电荷都受另两个电荷方向相反的静电力，这样才可能保持平衡，设C的电荷量为－q，C到A的距离为x.A对C和B对C的静电力相等，即k＝k①C对A和B对A的静电力相等，即k＝k②代入数据得x＝1.5 m，q＝2.25×10－12C即应在A点左侧1.5 m处放置一个电荷量为－2.25×10－12C的点电荷C.16、【答案】20 m/s2，方向竖直向下【解析】在A处，由题意可知：k cosα―mg＝0①在B处，由题意可知：k cosα＋mg＝ma②由①②得a＝2g＝20 m/s2，方向竖直向下．17、【答案】1.8×10－2N【解析】两球相互吸引的库仑力：F库＝＝9×10－3N，A球和B球的加速度相同，隔离B球，由牛顿第二定律有：F库－m2g sin 30°＝m2a①把A球和B球看成整体，A、B间的库仑力为系统内力，由牛顿第二定律有F－(m1＋m2)g sin 30°＝(m1＋m2)a②代入数据，由①式得a＝4 m/s2，由②式得F＝1.8×10－2N.。
高二物理同步练习 1.2 库仑定律 (人教高中选修3-1)
库仑定律同步练习1、库仑定律的适用范围是 （ CD ）A 、真空中两个带电球体间的相互作用B 、真空中任意带电体间的相互作用C 、真空中两个点电荷间的相互作用D 、真空中两个带电体的大小远小于它们之间的距离，则可应用库仑定律2、两个点电荷相距为r ，相互作用力为F ，则（ ACD ）A 、电荷量不变，距离加倍时，作用力变为F/4B 、其中一个点电荷的电荷量和两点电荷之间的距离都减半时，作用力不变C 、每个点电荷的电荷量和两个点电荷间的距离都增加相同的倍数时，作用力不变D 、将其中一个点电荷的电荷量取走一部分给另一个点电荷，两者的距离不变，作用力可能不变 【解析】根据库伦定律的计算公式221rQQ k F =，可知本题的答案为ACD 3、真空中两个点电荷Q 1、Q 2，距离为R ，当Q 1增大到2倍时，Q 2减为原来的1/3，而距离增大到原来的3倍，电荷间的库仑力变为原来的：（ D ）A 、4/9B 、4/27C 、8/27D 、2/274（2009年江苏物理）两个分别带有电荷量－Q 和+3Q 的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F 。
两小球相互接触后将其固定距离变为r/2，则两球间库仑力的大小为A ．112FB ．34FC ．43F D ．12F 答案：C【解析】本题考查库仑定律及带电题电量的转移问题。
接触前两个点电荷之间的库仑力大小为23Q Q F k r ⋅=，两个相同的金属球各自带电，接触后再分开，其所带电量先中和后均分，所以两球分开后各自带点为+Q ，距离又变为原来的12，库仑力为22Q Q F k r ⋅'=⎛⎫ ⎪⎝⎭，所以两球间库仑力的大小为43F ，C 项正确。
如两球原来带正电，则接触各自带电均为+2Q 。
5、两个完全相同的金属小球相距为r （可视为点电荷），带有同种电荷，所带电量不等，电荷间相互作用力为F ，若将它们接触后放回到原来的位置，这时的相互作用力为F′，则 （ A ）A ．F′一定大于FB ．F′可能等于FC ．F′一定小于FD ．不能确定6、真空中有三个同种的点电荷，它们固定在一条直线上，如图所示，它们的电荷量均为4.0×10－12C ，求Q 2受到静电力的大小和方向。
库仑定律每课一练(人教版选修3-1)
1.2 库仑定律一·选择题（每题4分，共48分） 1．下列说法中正确的是( )A ．点电荷是一种理想模型，真正的点电荷是不存在的B ．点电荷就是体积和带电量都很小的带电体C ．根据F ＝k Q 1Q 2r2可知，当r →0时，F →∞D ．一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形状和大小对所研究的问题的影响是否可以忽略不计2．两个相同的金属小球(可看作点电荷)，带有同种电荷，且电量之比为1∶7，在真空中相距为r ，两者相互接触后再放回原来的位置上，则它们间的库仑力可能是原来的( ) A ．7 B.37 C.97 D.167图1253．如图125所示，一带正电的物体位于M 处，用绝缘丝线系上带正电的小球，分别挂在P 1、P 2、P 3的位置，可观察到小球在不同位置时丝线偏离竖直方向的角度不同．则下面关于此实验得出的结论中正确的是( ) A ．电荷之间作用力的大小与两电荷间的距离有关 B ．电荷之间作用力的大小与两电荷的性质有关 C ．电荷之间作用力的大小与两电荷所带的电量有关 D ．电荷之间作用力的大小与丝线的长度有关图1264．用控制变量法，可以研究影响电荷间相互作用力的因素．如图126所示，O 是一个带电的物体，若把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的P 1、P 2、P 3等位置，可以比较小球在不同位置所受带电物体的作用力的大小．这个力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度θ显示出来．若物体O 的电荷量用Q 表示，小球的电荷量用q 表示，物体与小球间距离用d 表示，物体和小球之间的作用力大小用F 表示．则以下对该实验现象的判断正确的是( )A ．保持Q 、q 不变，增大d ，则θ变大，说明F 与d 有关B ．保持Q 、q 不变，减小d ，则θ变大，说明F 与d 成反比C ．保持Q 、d 不变，减小q ，则θ变小，说明F 与q 有关D ．保持q 、d 不变，减小Q ，则θ变小，说明F 与Q 成正比 5．关于库仑定律，下列说法中正确的是 ( )A ．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体B ．根据F ＝k q 1q 2r2，当两电荷的距离趋近于零时，静电力将趋向无穷大C ．若点电荷q 1的电荷量大于q 2的电荷量，则q 1对q 2的静电力大于q 2对q 1的静电力D ．库仑定律和万有引力定律的表达式相似，都是平方反比定律6．要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍，下列方法可行的是 ( ) A ．每个点电荷的电荷量都增大到原来的2倍，电荷间的距离不变 B ．保持点电荷的电荷量不变，使两个电荷间的距离增大到原来的2倍C ．一个点电荷的电荷量加倍，另一个点电荷的电荷量保持不变，同时使两个点电荷间的距离减小为原来的12D ．保持点电荷的电荷量不变，将两个点电荷间的距离减小为原来的14图1277．如图127所示，两个带电球，大球的电荷量大于小球的电荷量，可以肯定()A．两球都带正电B．两球都带负电C．大球受到的静电力大于小球受到的静电力D．两球受到的静电力大小相等8．半径为R、相距较近的两个较大金属球放在绝缘桌面上．若两球都带等量同号电荷Q时，它们之间的静电力为F1，两球带等量异号电荷Q与－Q时，静电力为F2，则()A．F1＞F2B．F1＜F2C．F1＝F2D．不能确定图1289．如图128所示，在绝缘的光滑水平面上，相隔一定距离有两个带同种电荷的小球，从静止同时释放，则两个小球的加速度和速度大小随时间变化的情况是()A．速度变大，加速度变大B．速度变小，加速度变小C．速度变大，加速度变小D．速度变小，加速度变大图12910．如图129所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上．a和c带正电，b带负电，a所带的电荷量比b所带的电荷量小．已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是()A．F1B．F2C．F3D．F4图121011．如图1210所示，两个点电荷，电荷量分别为q1＝4×10－9 C和q2＝－9×10－9 C，两者固定于相距20 cm的a、b两点上，有一个点电荷q放在a、b所在直线上，且静止不动，该点电荷所处的位置是何处() A．a的左侧40 cm B．a、b的中点C．b的右侧40 cm D．无法确定图121112.原来甲、乙、丙三物体都不带电，今使甲、乙两物体相互摩擦后，乙物体再与丙物体接触，最后，得知甲物体带正电荷1.6×10－15 C，丙物体带电荷量的大小为8×10－16 C．则对于最后乙、丙两物体的带电情况，下列说法中正确的是()A．乙物体一定带有负电荷8×10－16 C B．乙物体可能带有负电荷2.4×10－15 CC．丙物体一定带有正电荷8×10－16 C D．丙物体一定带有负电荷8×10－16 C二·填空题（每空6分，共18分）13．如图1211所示，真空中有三个点电荷，它们固定在边长50 cm的等边三角形的三个顶点上，每个电荷都是＋2×10－6 C，则q3所受的库仑力的大小为________，方向为________．14．如图1212所示，在一条直线上的三点分别放置Q A＝＋3×10－9 C、Q B＝－4×10－9 C、Q C＝＋3×10－9 C的A、B、C点电荷，则作用在点电荷A上的作用力的大小为______ N.图1212三．计算题15.（10分）两根光滑绝缘棒在同一竖直平面内，两棒与水平面间均成45°角，棒上各穿有一个质量为m、带电荷量为Q的相同小球，如图124所示．现两小球均处于静止状态，求两球之间的距离L 为多少？.图12416．（12分）如图1213所示，把一带电量为Q＝－5×10－8 C的小球A用绝缘细绳悬起，若将带电量为q＝＋4×10－6 C的带电小球B靠近A，当两个带电小球在同一高度相距30 cm时，绳与竖直方向成45°角，取g＝10 m/s2，k＝9.0×109 N·m2/C2，且A、B两小球均可视为点电荷，求：图1213(1)A、B两球间的库仑力；(2)A球的质量．图121417．（12分）如图1214所示，A、B是两个带等量同种电荷的小球，A固定在竖直放置的10 cm长的绝缘支杆上，B静止于光滑绝缘的倾角为30°的斜面上且恰与A等高，若B的质量为30 3 g，则B带电荷量是多少？(取g＝10 m/s2)答案,1，答案AD 2.答案 D ,3，答案kQ2mg解析对其中任意小球受力分析，受竖直向下的重力、垂直于棒的弹力、水平方向的库仑力，三者的合力为零．库仑力F＝k Q2L2，有平衡关系Fmg＝tan 45°，解之得L＝kQ2mg.4.答案 A解析在研究电荷之间作用力大小的决定因素时，采用控制变量的方法进行，如本实验，根据小球的摆角可以看出小球所受作用力逐渐减小，由于没有改变电性和电量，不能研究电荷之间作用力和电性、电量关系，故B、C、D错误，A正确．5.答案 C解析保持Q、q不变，根据库仑定律公式F＝kQqd2，增大d，库仑力变小，则θ变小，减小d，库仑力变大，则θ变大．实验表明，F与d的二次方成反比，故A、B错误；保持Q、d不变，减小q，则库仑力变小，θ变小，知F与q有关．故C正确；保持q、d不变，减小Q，则库仑力变小，θ变小，根据库仑定律公式F＝k Qqd2，知F 与两电荷的乘积成正比，故D 错误． 6.答案 D解析 点电荷是实际带电体的近似，只有带电体的大小和形状对电荷的作用力影响很小时，实际带电体才能视为点电荷，故选项A 错误；当两个电荷之间的距离趋近于零时，不能再视为点电荷，公式F ＝k q 1q 2r 2不能用于计算此时的静电力，故选项B 错误；q 1和q 2之间的静电力是一对相互作用力，它们的大小相等，故选项C 错误；库仑定律与万有引力定律的表达式相似，研究和运用的方法也很相似，都是平方反比定律，故选项D 正确． 7.答案 A解析 根据库仑定律F ＝k q 1q 2r 2可知，当r 不变时，q 1、q 2均变为原来的2倍，F 变为原来的4倍，A 正确；同理可求得B 、C 、D 中F 均不满足条件，故B 、C 、D 错误． 8.答案 D解析 两个带电体之间存在着排斥力，故两球带同号电荷，可能都带正电，也可能都带负电，故选项A 、B 都错；静电力遵循牛顿第三定律，两球受到的静电力大小相等，故C 项错，D 项对． 9答案 B解析 因为两个金属球较大，相距较近，电荷间的相互作用力使电荷分布不均匀，故不能简单地把两球看成点电荷．带等量同号电荷时，两球的电荷在距离较远处分布得多一些，带等量异号电荷时，两球的电荷在距离较近处分布得多一些，可见带等量同号电荷时两球电荷中心间距离大于带等量异号电荷时电荷中心间距离，所以有F 1＜F 2，故B 项正确． 10.答案 C解析 因电荷间的静电力与电荷的运动方向相同，故电荷将一直做加速运动，又由于两电荷间距离增大，它们之间的静电力越来越小，故加速度越来越小． 11.答案 B解析 据“同电相斥，异电相吸”规律，确定金属小球c 受到a 和b 的静电力方向，考虑a 的带电荷量小于b 的带电荷量，根据平行四边形定则求合力如图所示，选项B 正确．12答案 A解析 根据平衡条件，它应在q 1点电荷的外侧，设距q 1距离为x ，有k q 1q x 2＝k q 2q(x ＋20)2，将q 1＝4×10－9 C ，q 2＝－9×10－9 C 代入，解得x ＝40 cm ，故选项A 正确．图121112.AD13.答案 0.25 N 方向沿q 1与q 2连线的垂直平分线向外解析 如图所示，每个点电荷都受到其他两个点电荷的斥力，只求出其中一个点电荷受的库仑力即可． 以q 3为研究对象，共受到F 1和F 2的作用，q 1＝q 2＝q 3＝q ，相互间的距离r 都相同． F 1＝F 2＝k q 2r2＝0.144 N根据平行四边形定则，合力为F ＝2F 1cos 30°＝0.25 N. 合力的方向沿q 1与q 2连线的垂直平分线向外．14.解析 点电荷A 同时受到B 和C 的库仑力作用，因此作用在A 上的力应为两库仑力的合力．可先根据库仑定律分别求出B 、C 对A 的库仑力，再求合力． A 受到B 、C 电荷的库仑力如图所示，根据库仑定律有F BA ＝kQ B Q A r 2BA ＝9×109×4×10－9×3×10－90.012N＝1.08×10－3 NF CA ＝kQ C Q A r 2CA ＝9×109×3×10－9×3×10－90.032N ＝9×10－5 N规定沿这条直线由A 指向C 为正方向，则点电荷A 受到的合力大小为 F A ＝F BA －F CA ＝(1.08×10－3－9×10－5) N ＝9.9×10－4 N. 15答案 (1)0.02 N (2)2×10－3 kg. 解析 (1)由库仑定律得：F AB ＝k Qqr 2代入数据：F 库＝0.02 N.故A 、B 两球间的库仑力为0.02 N.(2)由牛顿第三定律知，B所受库仑力与A所受库仑力大小相等，对A受力分析如图所示：根据物体平衡得：F库＝mg tan α代入数据：m＝2×10－3 kg.故A球的质量为：m＝2×10－3 kg.16.答案 1.0×10－6 C解析因为B静止于光滑绝缘的倾角为30°的斜面上且恰与A等高，设A、B之间的水平距离为L.依据题意可得：tan 30°＝hL ，L＝htan 30°＝1033cm＝10 3 cm，对B进行受力分析如图所示，依据物体平衡条件解得库仑力F＝mg tan 30°＝303×10－3×10×33N＝0.3 N.依据F＝k Q1Q2r2得：F＝k Q2L2.解得：Q＝FL2k＝0.39×109×103×10－2 C＝1.0×10－6 C.。
人教版高中物理选修3-1作业：1-2库仑定律(含答案)
课后作业45分钟限时：45分钟总分：100分一、选择题(8×5′，共40分) 1．库仑定律的适用范围是( ) A ．真空中两个带电球体间的相互作用 B ．真空中任意带电体间的相互作用 C ．真空中两个点电荷间的相互作用D ．真空中两个带电体的大小远小于它们之间的距离，则可应用库仑定律 解析：库仑定律严格适用于点电荷间的相互作用力． 答案：CD2．A 、B 两个点电荷间距离恒定，当其他电荷移近时，A 、B 之间的库仑力将( ) A ．可能变大 B ．可能变小 C ．一定不变D ．无法确定解析：由F ＝k Q 1Q 2r 2可以得出．答案：C3. (2018·海南卷)三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球1的带电荷量为q ，球2的带电荷量为nq ，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F.现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F ，方向不变．由此可知( )A ．n ＝3B ．n ＝4C ．n ＝5D ．n ＝6 解析：设1、2两电荷之间的距离为r,3和他们没有接触前，由库仑定律有kqnqr 2＝F ，接触后，2球带电荷量为n2q,1球带电荷量为＋4q ，由库仑定律有＋2k8r2＝F ，联立上面两式解得n ＝6，D 项对．答案：D4．两个点电荷相距r 时相互作用力为F ，则( ) A ．电量不变距离加倍时，作用力变为F/2B ．其中一个电荷的电量和两电荷间距离都减半时，作用力为4FC ．每个电荷的电量和两电荷间距离都减半时，作用力为4FD ．每个电荷的电量和两电荷间距离都增加相同倍数时，作用力不变 解析：由F ＝kQ 1Q 2r 2，若Q 1、Q 2不变，而r 变为原来的两倍时，则F 要变为原来的14，故选项A 不正确；若其中一个电荷的电量和两电荷间距离减半时，则作用力变为原来的两倍，故选项B 错误；若每个电荷的电量和两电荷间距离都减半或增加相同的倍数时，则作用力保持不变，故C 错，D 对．答案：D5．关于静电力常量，下列说法中正确的是( )A．由k＝F·r2/Q1Q2可知，当两个点电荷之间的距离r越大，两个点电荷电量的乘积Q1Q2越小时，静电力常量k的值就越大B．k是一个无单位的常数C．因为静电力有方向，所以k是一个矢量D．k在数值上等于两个1 C的点电荷相距1 m时的相互作用力的大小答案：D6．如图8所示，在光滑绝缘的水平面上，固定着质量相等的三个带电小球a、b、c，三球在一条直线上，若释放a球，a球的初始加速度为－1 m/s2(向右为正)；若释放c球，c球的初始加速度为－3 m/s2，当释放b 球时，b球的初始加速度为( )图8A．4 m/s2B．－1 m/s2C．－4 m/s2D．1 m/s2解析：对a：F ba＋F ca＝ma a.①对c：F bc＋F ac＝ma c，②因为F ca＝－F ac，所以①＋②得：F ba＋F bc＝－(F ab＋F cb)＝m(a a＋a c)．又F ab＋F cb＝ma b，所以ma b＝－m(a a＋a c)，所以a b＝－(a a＋a c)＝－(－1－3)m/s2＝4 m/s2.即b球的初始加速度大小为4 m/s2，方向向右．答案：A图97．如图9所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上．a和c带正电，b带负电，a所带电荷量的大小比b小，已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条表示，它应是( )A．F1B．F2C．F3D．F4图10解析：取小球c 为研究对象，c 受到a 的斥力F 斥，方向沿ac 连线如图10所示，c 受到b 的吸引力F 引，由于F 引>F 斥，则c 球受静电力的合力应为F 2.答案：B图118．一个半径为R 的圆盘，带电荷量为Q ，OO′为过圆盘的圆心O 的直线，且OO′与圆盘面垂直，在OO′上的M 点放电荷量为q 的另一个点电荷，此时Q 与q 的库仑力为F ，若将q 移至N 点，Q 与q 的库仑力为F′.已知OM ＝MN ＝R ，如图11所示，则F′等于( )A ．2F B.12F C.F 4D ．以上答案都不对解析：由于点电荷q 和圆盘间距离为R ，而圆盘的半径也为R ，因而圆盘的大小和形状不能忽略，即不能看成点电荷，所以q 和圆盘间的库仑力也就不能使用库仑定律计算，故答案为D.答案：D二、非选择题(9、10题各10分，11、12题各20分，共60分)图129．如图12所示，质量为2 g 的小球A 用丝线悬起，把带电量为4.0×10－6C 的小球B 靠近A ，当两小球在同一高度相距30 cm 时，A 球恰好平衡，丝线与竖直方向夹角α为30°，则B 球受到的静电引力为________、方向为________；A 带________电，带电量为________．(g 取10 N/kg)图13解析：对A 球受力分析如图13，则F ＝m A gtan30°＝0.012 N ，因为F ＝k Q B Q A L 2，所以Q A ＝3×10－8C.由于A 、B 为异种电荷，A 为负电荷．找准研究对象、对研究对象进行正确的受力分析是解此题的关键．答案：0.012 N ；水平向左；负；3×10－8C图1410．两个半径完全相同的金属小球带有等量的正电荷，放于一竖直半圆环光滑的绝缘面内，静止时两球位置如图14所示，已知两球的质量都为m ，环的半径为R(小金属球的半径可以忽略)．∠AOC ＝∠BOC ＝θ，则小球受到的库仑力的大小F ＝________，每个小球上的电荷量Q ＝________.图15解析：如图15所示， F ＝mgtan θ. 因为F ＝k Q2θ2，所以Q ＝2Rsin θmgtan θk. 答案：mgtan θ；2Rsin θmgtan θk图1611．如图16所示，两个同样的气球充满氢气(气球重力不计)，气球带有等量同种电荷，两根等长的细线下端系上5.0×103kg 的重物后就漂浮着，求每个气球的带电量．(g 取10 N/kg)．解：先对重物受力分析，求出细线的拉力，如图17甲所示，2Tcos θ＝mg.同样再对左面气球受力分析，如图乙所示，知F ＝Tsin θ，而F ＝k Q 2r，最后可得Q≈8.7×10－4C.图1712．“真空中两个静止点电荷相距10 cm，它们之间的相互作用力大小为9×10－4 N，当它们合在一起时，成为一个带电荷量为3×10－8C的点电荷．问原来两电荷的带电量各为多少？”某同学求解如下：根据电荷守恒定律：q 1＋q2＝3×10－8C＝a ①，根据库仑定律：q1q2＝r2kF＝－229×109×9×10－4C2＝1×10－15C2＝b，将q2＝b/q1代入①式得：q21－aq1＋b＝0，解得q1＝12(a±a2－4b)＝12(3×10－8±9×10－16－4×10－15)，根号中的数值小于0，经检查，运算无误．试指出求解过程中的问题并给出正确的解答．解：分析题意得：题中仅给出两电荷之间的相互作用力的大小，并没有给出带电的性质，所以两点电荷也可能异号．按电荷异号计算，由q1－q2＝3×10－8C＝a ①；q1q2＝1×10－15C2＝b ②联立方程得：q21－aq1－b＝0，由此代入数据解得：q1＝5×10－8C，q2＝2×10－8C(q1、q2异号)．。
高二物理人教选修3-1课后训练：1.2 库仑定律 2(含解析)
课后训练1．两个点电荷相距为d ，相互作用力大小为F ；保持两个点电荷电荷量不变，改变它们之间的距离，使之相互作用力大小变为4F ，则两点电荷之间的距离应变为A ．4dB ．2d C.2d D.4d 2．两个完全相同的金属小球相距为r (可视为点电荷)，带有同种电荷，所带电荷量不等，电荷间相互作用力为F ，若将它们接触后放回到原来的位置，这时的相互作用力为F ′，则A ．F ′一定大于FB ．F ′可能等于FC ．F ′一定小于FD ．不能确定3. 如图所示，有两个完全相同的带电金属球A 、B ，B 固定在绝缘的地板上，A 在距B 高为h ′的正上方，由静止释放，跟B 碰撞后反弹的高度为h ，设整个过程只考虑重力、库仑力和弹力的作用，且碰撞中无能量损失，则A ．若两球带等量同种电荷，h ＞h ′B ．若两球带等量同种电荷，h ＝h ′C ．若两球带等量异种电荷，h ＞h ′D ．若两球带等量异种电荷，h ＝h ′4．两个分别带有电荷量为－Q 和＋3Q 的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F 。
两小球相互接触后将其固定距离变为2r ，则两球间库仑力的大小为 A.121F B.43F C.34F D ．12F 5. 如图所示，在光滑且绝缘的水平面上有两个金属小球A 和B ，它们用一绝缘轻弹簧相连，带同种电荷。
弹簧伸长x 0时，小球平衡。
如果A 、B 所带电荷量加倍，当它们重新平衡时，弹簧伸长为x ，则x 和x 0的关系为A ．x=2x 0B ．x ＝4x 0C ．x ＜4x 0D ．x ＞4x 06．两个点电荷甲和乙同处于真空中(1)甲的电荷量是乙的电荷量的4倍，则甲对乙的作用力是乙对甲的作用力的______倍。
(2)若把每个电荷的电荷量都增加为原来的2倍，那么它们之间的相互作用力变为原来的______倍。
(3)若保持电荷量不变，而将距离增加为原来的4倍，那么它们之间的作用力变为原来的______倍。
1.2 库仑定律 每课一练(人教版选修3-1)
1.2 库仑定律 每课一练（人教版选修3-1）(时间：60分钟)知识点一 点电荷、库仑定律 1．关于点电荷，以下说法正确的是( )．A ．足够小的电荷，就是点电荷B ．一个电子，不论在何种情况下均可视为点电荷C ．在实际中点电荷并不存在D ．一个带电体能否看成点电荷，不是看它尺寸的绝对值，而是看它的形状和尺寸对相互作用力的影响能否忽略不计2．对于库仑定律，下面说法正确的是( )．A ．凡计算真空中两个点电荷间的相互作用力，就可以使用公式F ＝k Q 1Q 2r 2B ．两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律C ．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等D ．当两个半径为r 的带电金属球中心相距为4r 时，对于它们之间的静电作用力大小，只取决于它们各自所带的电荷量图1-2-73．如图1-2-7所示，在绝缘的光滑水平面上，相隔一定距离有两个带同种电荷的小球，从静止同时释放，则两个小球的加速度和速度大小随时间变化的情况是( )． A ．速度变大，加速度变大 B ．速度变小，加速度变小 C ．速度变大，加速度变小 D ．速度变小，加速度变大 知识点二 库仑力4．真空中A 、B 两个点电荷相距为L ，质量分别为m 和2m ，它们由静止开始运动(不计重力)，开始时A 的加速度大小是a ，经过一段时间，B 的加速度大小也是a ，那么此时A ，B 两点电荷的距离是( )． A.22L B.2L C ．22LD ．L图1-2-85．如图1-2-8所示，有三个点电荷A、B、C位于一个等边三角形的三个顶点上，已知A、B都带正电荷，A所受B、C两个电荷的静电力的合力如图中F A所示，那么可以判定点电荷C所带电荷的电性为()．A．一定是正电B．一定是负电C．可能是正电，也可能是负电D．无法判断知识点三库仑定律的综合应用图1296．如图129所示，有两个完全相同的带电金属球A、B，B固定在绝缘地板上，A在离B高H的正上方由静止释放，与B碰撞后回跳高度为h，设整个过程只有重力、弹力和库仑力作用，且两球相碰时无能量损失，则()．A．若A、B带等量同种电荷，h＞HB．若A、B带等量同种电荷，h＝HC．若A、B带等量异种电荷，h＞HD．若A、B带等量异种电荷，h＝H图1-2-107．如图1-2-10所示，两个点电荷，电荷量分别为q1＝4×10－9 C和q2＝－9×10－9 C，两者固定于相距20 cm的a、b两点上，有一个点电荷q放在a、b所在直线上，且静止不动，该点电荷所处的位置是何处()．A．a的左侧40 cm B．a、b的中点C．b的右侧40 cm D．无法确定图1-2-118．(2010·永泰高二检测)如图1-2-11所示，MON是固定的光滑绝缘直角杆，MO沿水平方向，NO沿竖直方向，A、B为两个套在此杆上的带有同种电荷的小球．用一指向竖直杆的水平力F作用在A球上，使两球均处于静止状态．现将A球沿水平向右方向缓慢拉动一小段距离后，A、B两小球可以重新平衡．则后一种平衡状态与前一种平衡状态相比较，A、B两小球间的库仑力________；A球对MO杆的压力________．(选填“变大”、“变小”或“不变”)图1-2-129．如图1-2-12所示，一个挂在绝缘细线下端的带正电的小球B，静止在图示位置，若固定的带正电的小球A的电荷量为Q，B球的质量为m，带电荷量为q，θ＝30°，A和B在同一条水平线上，整个装置处于真空中，求A、B两球间的距离．10.图1-2-13两根光滑绝缘棒在同一竖直平面内，两棒与水平面间均成45°角，棒上各穿有一个质量为m、带电荷量为Q的相同小球，如图1-2-13所示．现让两球同时从同一高度由静止开始下滑，则当两球相距多远时，小球的速度达到最大值？。
人教版高二物理选修3-1课时作业第一章 静电场 1.2库仑定律 word版含解析答案
人教版选修3-1课时作业第一章 静电场 库仑定律一、选择题1.关于点电荷的说法正确的是( ) A.点电荷的电荷量一定是1.60×10-19 C B.实际存在的电荷都是点电荷 C.点电荷是理想化的物理模型 D.大的带电体不能看成点电荷2.下列关于点电荷的说法正确的是( )A.任何带电体,都可以看成是电荷全部集中于中心的点电荷B.球状带电体一定可以看成点电荷C.点电荷就是元电荷D.一个带电体能否看做点电荷应以具体情况而定 3.关于库仑定律,下列说法中正确的是( )A.库仑定律适用于点电荷,点电荷其实就是体积很小的球体B.根据F=kq 1q 2r 2,当两电荷间的距离趋近于零时,静电力将趋向无穷大C.若点电荷q 1的电荷量大于q 2的电荷量,则q 1对q 2的静电力大于q 2对q 1的静电力D.库仑定律和万有引力定律的表达式相似,都是平方反比定律4.真空中有两个静止的点电荷q 1、q 2,若保持它们之间的距离不变,而把它们的电荷量都变为原来的2倍,则两电荷间的静电力将变为原来的( ) A.2倍 B.4倍 C.8倍 D.16倍5.使两个完全相同的金属小球(均可视为点电荷)分别带上-3Q 和+5Q 的电荷后,将它们固定在相距为a 的两点,它们之间库仑力的大小为F 1,现用绝缘工具使两小球相互接触后,再将它们固定在相距为2a 的两点,它们之间库仑力的大小为F 2,则F 1与F 2之比为( ) A.2∶1 B.4∶1 C.16∶1 D.60∶16.A 、B 两个带同种电荷的绝缘金属小球,半径均为r,球心相距3r,A 带电荷量Q 1,B 带电荷量Q 2,则A 、B 间相互作用力( ) A.无法确定 B.等于kQ 1Q 2(3r)2C.大于kQ 1Q 2(3r)2D.小于kQ 1Q 2(3r)27.如图所示,半径相同的两个金属球A、B带有相等的电荷量,相隔一定距离,两球之间相互吸引力的大小是F,今让第三个半径相同的不带电的金属小球先后与A、B两球接触后移开,这时A、B两球之间的相互作用力的大小是()A.F8B.F4C.3F8D.3F48.如图所示,悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球A。
高中物理 1.2库仑定律2同步练习 新人教版选修3-1
1.2 库仑定律同步练习（人教版选修3-1）1. 如图所示，半径相同的两个金属小球A、B带有电荷量相等的电荷A B （可视为点电荷），相隔一定距离，两球之间的相互吸引力的大小是F，今让第三个半径相同的不带电的金属小球C先后与A、B两球接触后移开，这时A、B两球之间的相互作用力为（ A ）A．吸引力，F/8 B．吸引力，F/4C．排斥力，3F/8 D．排斥力，3F/42．下列哪些带电体可视为点电荷（ BC ）A．电子和质子在任何情况下都可视为点电荷B．在计算库仑力时均匀带电的绝缘球体可视为点电荷C．带电的细杆在一定条件下可以视为点电荷D．带电的金属球一定不能视为点电荷3. 如图所示，质量分别是m1和m2带电量分别为q1和q2的小球，用长度不等的轻丝线悬挂起来，两丝线与竖直方向的夹角分别是α和β（α＞β），两小球恰在同一水平线上，那么（ AC ）A．两球一定带异种电荷B．q1一定大于q2C．m1一定小于m2D．m1所受库仑力一定大于m2所受的库仑力4．两个带正电的小球，放在光滑绝缘的水平板上，相隔一定的距离，若同时释放两球，它们的加速度之比将（ A ）A．保持不变 B．先增大后减小 C．增大 D．减小5．两个放在绝缘架上的相同金属球相距d，球的半径比d小得多，分别带q和3q的电荷量，相互作用的斥力为3F．现将这两个金属球接触，然后分开，仍放回原处，则它们的相互斥力将变为（ D ）A．O B．F C．3F D．4F6．如图所示，大小可以不计的带有同种电荷的小球A和B互相排斥，静止时两球位于同一水平面上，绝缘细线与竖直方向的夹角分别为α和β卢，且α < β，由此可知（ D ）A．B球带电荷量较多B．B球质量较大C．A球带电荷量较多D．两球接触后，再静止下来，两绝缘线与竖直方向的夹角变为α′、β′，则仍有α′< β′＝8×109-C和q＝﹣18×109-C，两者固定于相距7．真空中两个点电荷，电荷量分别为q120cm的a、b两点上,如图1—2—9所示．有一个点电荷放在a、b连线(或延长线)上某点，恰好能静止，则这点的位置是（ A ）A．a点左侧40cm处 B．a点右侧8cm处C．b点右侧20cm处 D．以上都不对．8．如图所示，+Q1和-Q2是两个可自由移动的电荷，Q2=4Q1．现再取一个可自由移动的点电荷Q3放在Q1与Q2连接的直线上，欲使整个系统平衡，那么（ A ）A.Q3应为负电荷，放在Q1的左边 B、Q3应为负电荷，放在Q2的右边C.Q3应为正电荷，放在Q1的左边 D、Q3应为正电荷，放在Q2的右边．9.a 、b 两个点电荷，相距40cm ，电荷量分别为q 和q ，且q ＝9 q ，都是正电荷；现引入点电荷c ，这时a 、b 、c 三个电荷都恰好处于平衡状态．试问：点电荷c 的性质是什么?电荷量多大?它放在什么地方?解析：点电荷c 应为负电荷，否则三个正电荷相互排斥，永远不可能平衡．由于每一个电荷都受另外两个电荷的作用，三个点电荷只有处在同一条直线上，且c 在a 、b 之间才有可能都平衡．设c 与a 相距x ，则c 、b 相距(0.4－x)，如点电荷c 的电荷量为q ，根据二力平衡原理可列平衡方程：a 平衡： =2214.0q q k 231x q q kb 平衡： .)4.0(4.0232221x q q k q q k -=c 平衡： 231x q q k ＝.)4.0(232x q q k - 显见，上述三个方程实际上只有两个是独立的，解这些方程，可得有意义的解： x ＝30cm 所以 c 在a 、b 连线上，与a 相距30cm ，与b 相距10cm ．q ＝12161169q q =，即q 1:q:q=1:91:161 (q 、q 为正电荷，q 为负电荷)。
1.2+库仑定律-高二物理人教版(选修3-1)+Word版含解析
第一章静电场第2节库仑定律一、库仑定律1．内容真空中两个静止之间的相互作用力，与它们的电荷量的成正比，与它们的距离的二次方成，作用力的方向在它们的连线上。
电荷间的这种相互作用力叫做静电力或库仑力。
2．适用范围（1）真空中（2）静止的（3）点电荷二、点电荷当带电体间的距离比它们自身的大小得多，以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以时，这样的带电体就可以看作带电的点，叫做。
注意：点电荷类似于力学中的质点，也是一种的模型。
库仑定律的表达式。
式中的k是比例系数，叫做静电力常量。
k= 。
注意：计算大小时只需将电荷量的绝对值代入。
静电力与万有引力的比较1．相同点：公式形式相同，应用时都有条件都是不接触力，且与距离的二次方成反比2．不同点：万有引力只是相互吸引，而静电力可以是引力，也可以是斥力3．在求静电力时，万有引力可以忽略点电荷乘积反大忽略点电荷理想化一、对库仑定律的理解和应用库仑定律的适用条件是真空中的静止点电荷。
点电荷是一种理想化的物理模型，当带电体间的距离远大于带电体的自身大小时，可以视其为点电荷，可以用库仑定律，否则不能用。
【例题1】（2018·浙江新高考选考）真空中两个完全相同、带等量同种电荷的金属小球A和B（可视为点电荷），分别固定在两处，它们之间的静电力为F，用一个不带电的同样金属球C先后与A、B球接触，然后移开球C，此时A、B球间的静电力为A．B．C．D．参考答案：C试题解析：真空中两个静止点电荷间的静电力大小为：，不带电的同样的金属小球C先与A接触：，带电的同样的金属小球C再与B接触：，则两点电荷间的静电力大小为：，故C 正确，ABD错误。
二、三个自由点电荷仅在它们系统的静电力作用下处于平衡状态时，满足的规律1．“三点共线”——三个点电荷分布在同一直线上。
2．“两同夹一异”——正负电荷相互间隔。
3．“两大夹一小”——中间电荷的电荷量最小。
4．“近小远大”——中间的电荷靠近电荷量较小的电荷。
1.2《库仑定律》人教版选修3-1
1.2、库仑定律
观 察
电荷之间存在“同性相斥，异性相 吸”，那么电荷之间相互作用力会遵 循什么样规律呢？
静止的电荷间的相互作用 ——库仑力（静电力）
库仑力的大小和什么有关？
电荷间的相互作用的强弱和什么有关？
研 究 方 法
简单着手研究思想
影响库仑力（静电力）大小的因素可能为什么？
影响因素可能为:电荷量，两电荷 间的距离，带电体形状 、大小， 环境，质量等
应用物质的弹性形变与 外力的正比关系：巧妙利 用杠杆平衡、转动平衡方 面的知识以及电荷等量分 配原理，成功研制出测量 微小电力，并具有很高精 确度的扭秤。
库 仑 的 实 验
研究方法： 控制变量法 1、F与r的关系(q不变）
F ∝ 1/r2
2、F与q的关系(r不变）
2、F与q的关系
F ∝ q1q2
操作方法:力 矩平衡：静电 力力矩＝金属 细丝扭转力矩.
思想方法： 放大、转化 设计思想： 控制变量法
库 仑 扭 秤 构 造
刻度盘与指针
思巧 想妙 的 实 验 设 计 ， 小 量 放 大 的
库仑扭秤的设计
“ 点 电 荷 ” 理 想 模 型 的 建 立
细银丝
带电小球C 平衡小球B 带电小球A
等自 量然 分的 配对 原称 理性 的与 应守 用恒 性 中 电 荷
电子和质子的静 电引力远大于它 们间万有引力。 研究带电微粒间 相互作用时，经 常忽略万有引力.
【例题3】：真空中有三个点电荷，它们固定在边长50 cm的等边三角形的三个顶点上，每个点电荷都是 +2 × 10-6 c,求 它们所受的库仑力。
解：q3共受F1和F2两个力的作用，q1=q2=q3=q，相互间的距离 r 都 q1 相同,所以
高中物理1.2库仑定律名师精编每课一练(人教版选修3-1)1
1.2库仑定律每课一练（人教版选修3-1）(40分钟 50分)一、选择题(本题包括5小题，每小题5分，共25分.每小题至少一个选项正确)1.关于点电荷的说法正确的是( )A.体积很小的带电体一定能看成是点电荷B.体积很大的带电体一定不能看成是点电荷C.当两个带电体的大小和形状对它们之间的相互影响力可忽略时，这两个带电体可看成是点电荷D.一切带电体都有可能看成是点电荷2.真空中保持一定距离的两个点电荷，若其中一个点电荷的电荷量增加了12，但仍然保持它们之间的相互作用力不变，则另一点电荷的电量一定减少了( )A.15B.14C.13D.123.如图所示，两个带电球，大球的电荷量大于小球的电荷量，可以肯定( )A.两球都带正电B.两球都带负电C.大球受到的静电力大于小球受到的静电力D.两球受到的静电力大小相等4.两个半径为0.3 m的金属球，球心相距1.0 m放置，当它们都带1.5×10-5 C的正电时，相互作用力为F1，当它们分别带+1.5×10-5C 和-1.5×10-5 C的电量时，相互作用力为F2 ,则( )A.F1=F2B.F1＜F2C.F1＞F2D.无法判断5.三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径.球1的带电量为q，球2的带电量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F.现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F，方向不变.由此可知( )A.n=3B.n=4C.n=5D.n=6二、非选择题(本题包括3小题，共25分，要有必要的文字叙述)6.(8分)一根置于水平面上的光滑玻璃管(绝缘体)，内部有两个完全相同的弹性金属球A、B，带电量分别为9Q和-Q，从图中所示位置由静止开始释放，一切摩擦均不计.问：两球再次经过图中位置时，两球的加速度是释放时的多少倍？7.(8分)两个正电荷q1和q2电量都是3 C，静止于真空中的A、B两点，相距r=2 m.若在A 、B 的连线上放一电荷q ，恰能使q 1、q 2、q 三个电荷都处于平衡状态，试确定q 所带电荷量及所放的位置.8.(9分)如图所示，A 、B 是两个带等量同种电荷的小球，A 固定在竖直放置的10 cm 长的绝缘支杆上，B 静止于光滑绝缘的倾角为30°的斜面上且恰与A 等高，若B 的质量为，则B 带电荷量是多少？(取g=10 m/s 2)答案解析1. 【解析】选C 、D.一个带电体能否看做点电荷不是以其大小、形状而定，而是看它的大小、形状对它们之间的库仑力是否可以忽略，若可以忽略，就可以看做点电荷，否则就不能看做点电荷，一切带电体都有可能看成是点电荷，A 、B 错，C 、D 对.2.【解析】选C.设另一电荷的电量减少了原电荷量的x 倍，由122q q F k r =知，q 1q 2=q 1(1+12)q 2(1-x)，所以1x 3=，C 正确.3.【解析】选D.两球相互排斥，说明它们带有相同性质的电荷，但它们具体带何种性质的电荷不确定，A 、B 错.根据库仑定律及牛顿第三定律，两球受到的静电力大小相等，方向相反，C 错，D 对. 4.【解析】选B.由于相距较近，两个带电小球不能看做点电荷，由于电荷间的相互作用，当它们都带正电荷时，等效成点电荷的距离大于1米，当它们带有等量异种电荷时，等效成点电荷的距离小于1米，由122q q F kr=知，F 1<F 2，B 正确. 5.【解析】选D.设小球1、2之间的距离为r.球3接触前，2q nqF k r=，球3分别与球1、2接触后，()212nq nq (2n q q 2n qnq 224q q F k 224r+++====），，则，联立以上两式解得：n=6，故D 正确.6.【解析】图示位置时两小球间的库仑力2129Q F k r =，碰撞后两球的带电量均为4Q,再次经过图示位置时的库仑力22216Q F k r=，两球两次在图示位置的库仑力之比为16/9，所以两球的加速度与释放时加速度之比也是16/9. 答案：16/9倍【方法技巧】 库仑定律的应用技巧带电体在库仑力作用下可能处于平衡状态，也可能处于变速运动状态，解决这类问题一般的方法是：(1)受力分析：除力学中的常见的三种力外还要考虑库仑力的作用. (2)状态分析：带电体是处于平衡状态还是加速运动状态. (3)方法：隔离法与整体法的灵活运用.(4)根据力的平衡条件或牛顿运动定律列方程求解.7.【解析】据三个电荷平衡问题中“三点共线，两同夹异”的规律，电荷q 必然带负电，且位于A 、B 之间，设q 距离A 为L ，由q 的合力为零， 得()1222q q q qkk L r L =-， 将q 1=q 2=3 C,r=2 m 代入求得L=1 m ，即q 放于A 、B 连线的中点. 又因q 1或q 2合力也为零，即12122q q q qk k r L= 所以2q 3q C.44== 所以q 所带电荷量为3 C 4-. 答案：3 C 4- A 、B 连线中点8.【解析】因为B 静止于光滑绝缘的倾角为30°的斜面上且恰与A 等高，设A 、B 之间的水平距离为L. 依据题意可得tan30°=h L,h L cm tan30===︒ 对B 进行受力分析，如图所示， 依据物体平衡条件解得库仑力： F=mgtan30°=31010-⨯=0.3 N. 依据21222q q Q F k F k .r L==得：解得26Q 10 C 1.010 C.--===⨯ 答案：1.0×10-6 C。
高中物理 1.2 库仑定律每课一练 新人教版选修31
2 库仑定律基础巩固1．关于点电荷，以下说法正确的是( )A ．足够小的电荷，就是点电荷B ．一个电子，不论在何种情况下均可视为点电荷C ．在实际中点电荷并不存在D ．一个带电体能否看成点电荷，不是看它尺寸的绝对值，而是看它的形状和尺寸对相互作用力的影响能否忽略不计解析：点电荷是一种理想模型，一个带电体能否看成点电荷不是看其大小，而是应具体问题具体分析，是看它的形状和尺寸对相互作用力的影响能否忽略不计．因此大的带电体一定不能看成点电荷和小的带电体一定能看成点电荷的说法都是错误的，所以本题A 、B 错，C 、D 对．答案：CD2．对于库仑定律，下面说法正确的是( )A ．凡计算真空中两个点电荷间的相互作用力，就可以使用公式F ＝k Q 1Q 2r 2B ．两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律C ．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等D ．当两个半径为r 的带电金属球中心相距为4r 时，对于它们之间的静电作用力大小，只取决于它们各自所带的电荷量解析：库仑定律适用于真空中的两个点电荷，当两个带电小球离得非常远时，可以看成点电荷来处理，而非常近时带电体的电荷分布会发生变化，不再均匀，故不能用库仑定律来解题．两点电荷的力是作用力和反作用力，所以，A 、C 正确．答案：AC3．如图1－2－6所示，在绝缘的光滑水平面上，相隔一定距离有两个带同种电荷的小球，从静止同时释放，则两个小球的加速度和速度大小随时间变化的情况是( )A ．速度变大，加速度变大B ．速度变小，加速度变小C ．速度变大，加速度变小图1－2－6D ．速度变小，加速度变大解析：因电荷间的静电力与电荷的运动方向相同，故电荷将一直做加速运动，又由于两电荷间距离增大，它们之间的静电力越来越小，故加速度越来越小．答案：C4．真空中A 、B 两个点电荷相距为L ，质量分别为m 和2m ，它们由静止开始运动(不计重力)，开始时A 的加速度大小是a ，经过一段时间，B 的加速度大小也是a ，那么此时A ，B 两点电荷的距离是( ) A.22L B.2LC ．22LD ．L解析：刚释放瞬间，对A ，有k q 1·q 2L 2＝m A a ，经过一段时间后，对B ，有k q 1·q 2L ′2＝m B a ，可得L ′＝m A m B L ＝22L ，所以A 正确． 答案：A5．如图1－2－7所示，有三个点电荷A ，B ，C 位于一个等边三角形的三个顶点上，已知A ，B 都带正电荷，A 所受B ，C 两个电荷的静电力的合力如图中F A所示，那么可以判定点电荷C 所带电荷的电性为( )A ．一定是正电B ．一定是负电C ．可能是正电，也可能是负电D ．无法判断解析：因A ，B 都带正电，所以表现为斥力，即B 对A 的作用力沿BA 的延长线方向，而不论C 带正电还是带负电，A 和C 的作用力方向都必须在AC 连接上，由平行四边形定则知，合力必定为两个分力的对角线，所以A 和C 之间必为引力，所以C 带负电，故选B.答案：B知能提升6．如图1－2－8所示，光滑绝缘的水平地面上有相距为L 的点电荷A 、B ，带电荷量分别为－4Q 和＋Q ，引入第三个点电荷C ，使三个点电荷都处于平衡状态，则C 的电荷量和放置的位置是( )A ．－Q ，在A 左侧距A 为L 处B ．－2Q ，在A 左侧距A 为L2处C ．－4Q ，在B 右侧距B 为L 处图1－2－7图1－2－8D ．＋2Q ，在A 右侧距A 为3L2处解析：根据电荷平衡规律可知，C 应放在B 的右侧，且与A 电性相同带负电，由F AB ＝F CB ，得k4Q2L2＝kQ C Q r BC 2，由F AC ＝F BC ，得k 4QQ Cr BC ＋L2＝kQQ Cr BC 2，解得：r BC ＝L ，Q C ＝4Q . 答案：C7．人类已探明某星球带负电，假设它是一个均匀带电的球体，将一带负电的粉尘置于该星球表面h 高处，恰处于悬浮状态，现设科学家将同样的带电粉尘带到距星球表面2h 高处无初速释放，则此带电粉尘将(不考虑星球的自转影响)( )A ．向星球中心方向下落B ．被推向太空C ．仍在那里悬浮D ．无法确定解析：在星球表面h 高度处，粉尘处于悬浮状态，说明粉尘所受库仑力和万有引力平衡kq 1q 2R ＋h2＝Gm 1m 2R ＋h2，得kq 1q 2＝Gm 1m 2；当离星球表面2h 高度时，所受合力F ＝kq 1q 2R ＋2h2－Gm 1m 2R ＋2h2.结合上式可知，F ＝0，即受力仍平衡．由于库仑力和万有引力都遵从二次方反比规律，因此该粉尘无论距星球表面多高，都处于悬浮状态．答案：C8．如图1－2－9所示，在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为q (q >0)的相同小球，小球之间用劲度系数均为k 0的轻质绝缘弹簧连接．当3个小球处于静止状态时，每根弹簧长度为l ，已知静电力常量为k ，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为( )图1－2－9A ．l ＋5kq 22k 0l 2B ．l －kq 2k 0l2C ．l －5kq 24k 0l2D ．l －5kq 22k 0l2解析：对最右边的小球受力分析可知，小球受到另外两个带电小球对它向右的库仑力，大小分别为F 1＝kq 22l 2和F 2＝kq 2l 2，由力的平衡可知弹簧弹力的大小F ＝F 1＋F 2＝5kq24l 2；故弹簧的伸长量为Δl ＝F k 0＝5kq 24k 0l 2，即原长l 0＝l －5kq24k 0l2，所以选C.答案：C9．如图1－2－10所示，绝缘水平面上静止着两个质量均为m ，电荷量均为＋Q 的物体A 和B (A 、B 均可视为质点)，它们之间的距离为r ，与水平面间的动摩擦因数为μ.(1)A 受的摩擦力为多大？(2)如果将A 的电荷量增至＋4Q ，两物体开始运动，当它们的加速度第一次为零时，A 、B 各运动了多远距离？解析：(1)由平衡条件可知A 受到的静摩擦F f ＝k Q 2r2；(2)当a ＝0时，设A 、B 间的距离为r ′.根据牛顿第二定律得4kQ2r ′2－μmg ＝0，解得r ′＝4kQ2μmg，A 、B 两物体在运动过程中受力大小始终相同，故两者运动的距离也相同．运动的距离x ＝r ′－r2＝kQ 2μmg －r2. 答案：(1)kQ 2r2 (2)kQ 2μmg －r210．如图1－2－11所示，A 、B 是两个带等量同种电荷的小球，A 固定在竖直放置的10 cm 长的绝缘支杆上，B 静止于光滑绝缘的倾角为30°的斜面上且恰与A 等高，若B 的质量为303g ，则B 带电荷量是多少？(取g ＝10 m/s 2)解析：因为B 静止于光滑绝缘的倾角为30°的斜面上且恰与A 等高，设A 、B 之间的水平距离为L .依据题意可得：tan 30°＝h L，L ＝htan 30°＝1033cm ＝10 3 cm ，对B 进行受力分析如右图所示，依据物体平衡条件解得库仑力F ＝mg tan 30°＝303×10－3×10×33N ＝0.3 N. 依据F ＝k Q 1Q 2r 2得：F ＝k Q 2L2.解得：Q ＝FL 2k＝ 0.39×109×103×10－2C ＝1.0×10－6C. 答案：1.0×10－6C图1－2－10图1－2－11。
2012高二物理1.1电荷库仑定律每课一练3人教版选修1-1
1.1电荷 库仑定律（一）1.两个点电荷相距为r ，相互作用力为F ，则（ ）A 、电荷量不变，距离加倍时，作用力变为F/4B 、其中一个点电荷的电荷量和两点电荷之间的距离都减半时，作用力不变C 、每个点电荷的电荷量和两个点电荷间的距离都增加相同的倍数时，作用力不变D 、将其中一个点电荷的电荷量取走一部分给另一个点电荷，两者的距离不变，作用力可能不变2.两个大小相同的小球带有不等量的电荷，它们相隔某一距离时，相互作用的库仑力大小为F 1．现将两小球接触后又放回到原位置，它们之间相互作用的库仑力大小为F 2．下列说法中正确的是A.若F 1<F 2，则两小球原来所带电的电性一定相反B.若F 1<F 2，则两小球原来所带电的电性一定相同C.若F 1=F 2，则两小球原来所带电的电性一定相同D.若F 1>F 2，则两小球原来所带电的电性一定相反3.半径为r 的两个带电金属小球，球心相距3r ，每个小球带电量都是+q ，设这两个小球间的静电力大小为F ，则下列式子中正确的是 A.229r kq F = B.229rkq F < C.229r kq F > D.2225rkq F =4.如图所示，两根细丝线悬挂两个质量相同的小球A 、B ．当A 、B 不带电时，静止后上、下两根丝线上的拉力大小分别为T A 、T B ．使A 、B 带等量同种电荷时，静止后上、下两根丝线上的拉力大小分别为T A /、T B /．下列结论正确的是A.T A /=T A ，T B / >T BB.T A /=T A ，T B / <T BC.T A /<T A ，T B / >T BD.T A / >T A ，T B / <T B5.大小相同的两个金属小球A 、B大小为F ，现在用另一个跟它们大小相同的不带电金属小球，先后与A 、B 两个小球接触后再移开，这时A 、B 两球间的库仑力大小A.一定是F /8B.一定是F /4C.可能是3F /8D.可能是3F /46.光滑绝缘水平面上，两个相同的小球带有等量同种电荷，用轻质绝缘弹簧相连．静止时弹簧伸长量为x 1；若使两小球的带电量都减半，再次静止时弹簧伸长量为x 2．下列结论正确的是A.x 2=x 1/2B.x 2=x 1/4C.x 2>x 1/4D.x 2<x 1/47.如图所示，质量均为m 的三个带电小球A 、B 、C 放置在光滑绝缘的水平直槽上，AB 间和BC 间的距离均为L ．已知A 球带电量为Q A =8q ，B 球带电量为Q B =q ，若在C 球上施加一个水平向右的恒力F ，恰好能使A 、B 、C 三个小球保持相对静止，共同向右加速运动。
库仑定律每课一练(人教版选修3-1)(2)
1.2库仑定律一、选择题(8×5′，共40分)1．下列关于点电荷的说法，正确的是( )A ．只有体积很大的带电体才能看成点电荷B ．体积很大的带电体一定不能看成点电荷C ．一切带电体都能看成点电荷D ．当两个带电体的大小及形状对它们之间的相互作用力的影响可以忽略时，这两个带电体才可以看成点电荷解析：带电体能否被看成点电荷，与体积大小无关．当带电体的大小及形状对相互作用力的影响可以忽略时，这样的带电体就可以看成点电荷．例如，两带电球体半径均为a ，若将它们放在球心相距3a 的位置时，它们不能看成点电荷；若将它们放在相距100a 的位置时，因为它们的大小和形状对相互作用力的影响非常小，小到可以忽略的程度，故此时两带电球体可以看成点电荷．2．两个半径均为r 的金属球放在绝缘支架上，两球面最近距离为r ，带等量异种电荷，电荷量为Q .两球之间的静电力为下列选项中的哪一个( )A ．等于k Q 29r 2B ．大于k Q 29r 2 C ．小于k Q 29r 2 D ．等于k Q 2r 2 解析：两球间的距离和球本身的大小差不多，不符合简化为点电荷的条件，因为库仑定律的公式计算只适用于点电荷，所以不能用公式去计算，我们可以根据电荷间的相互作用的规律来作一个定性分析．由于两带电体带等量异种电荷，电荷间相互吸引，因此电荷在导体球上的分布不均匀，会向正对的一面集中，电荷间的距离就要比3r 小．根据库仑定律，静电力一定大于k Q 29r 2.电荷的吸引不会使电荷全部集中在相距为r 的两点上，所以说静电力也不等于k Q 2r 2.正确选项为B. 3．对于库仑定律，下面说法中正确的是( )A ．凡计算两个点电荷的相互作用力，就可以使用公式F ＝k Q 1Q 2r 2B ．两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律C ．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等D ．两个点电荷的电荷量各减为原来的一半，它们之间的距离保持不变，则它们之间的库仑力减为原来的一半解析：公式F ＝k Q 1Q 2r 2只适用于真空中的两个点电荷，故A 错．当两个带电小球的距离非常近时，已不能视为点电荷，因而不符合应用库仑定律的条件，故B 错．虽然两个点电荷的电荷量不同，但是它们之间的库仑力是作用力与反作用力，二者大小相等，方向相反，故C 正确．根据库仑定律，当两个点电荷距离不变时，作用力跟它们的电荷量的乘积成正比，而不是跟某一电荷的电荷量成正比，所以它们之间的作用力应变为原来的14. 4．两个分别带有电荷量－Q 和＋3Q 的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F .两小球相互接触后将其固定距离变为r 2，则两球间库仑力的大小为( )A.112FB.34F C.43F D ．12F 解析：两带电点电荷间库仑力公式：F ＝kq 1q 2r 2，故有F ＝3kQ 2r2，两带电小球接触后电荷中和，各自都带上＋Q 的电荷量，故F ′＝kQ 2(r 2)2＝4kQ 2r 2所以F ′＝43F ，选C. 5．半径为R 的两个较大金属球放在绝缘桌面上，若两球都带等量同种电荷Q 时它们之间的库仑力为F 1，两球带等量异种电荷Q 与－Q 时库仑力为F 2，则( )A ．F 1>F 2B ．F 1<F 2C ．F 1＝F 2D ．无法确定解析：因为两个金属球较大，相距较近，电荷间的相互作用力使电荷分布不均匀，故不能简单地把两球看成点电荷．带同种电荷时，两球的电荷在距离较远处分布得多一些，带异种电荷时，在距离较近处分布得多一些，可见带同种电荷时两球电荷中心间距离大于带异种电荷时电荷中心间距离，所以有F 1<F 2.6．如图1所示，用两根丝线挂着两个质量相同的小球M 、N ，此时上、下丝线的弹力分别为F M和F N，如果使M球带正电，N球带负电，上、下丝线的弹力分别为F M′和F N′，则()A．F M<F M′B．F N>F N′C．F M＝F M′D．F N<F N′解析：设球M、N的质量均为m.取M和N整体为研究对象，根据平衡条件可知：F M＝F M′＝2mg取N为研究对象，M、N间库仑力为F，由平衡条件知：M、N不带电时，F N＝mg，M、N带电时，F＋F N′＝mg所以F N′＝mg－F，即F N′<F N.故B、C正确．7．如图2所示，点电荷A、B固定且带有等量同种电荷，将第三个点电荷C放在A、B连线中点恰好处于平衡状态．现将B缓慢地沿A、B连线远离A移动，则C的运动情况是()A．靠近A移动B．远离A移动C．仍然不动D．可能靠近，也可能远离A移动解析：若C与A、B的电性相反，则C受到A、B的库仑引力大小相等、方向相反，当B向右移动时，B对C的库仑引力减小，故C所受A、B的库仑力的合力向左，即靠近A.若C与A、B电性相同，则C受到A、B的库仑斥力大小相等、方向相反，当B向右移动时，B对C的库仑斥力减小，故C所受库仑斥力的合力沿连线向右，即C远离A运动．8．如图3所示，在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为q(q>0)的相同小球，小球之间用劲度系数均为k0的轻质弹簧绝缘连接．当3个小球处于静止状态时，每根弹簧长度为l.已知静电力常量为k，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为()图3A．l＋5kq22k0l2B．l－kq2k0l2C ．l －5kq 24k 0l 2D ．l －5kq 22k 0l 2解析：本题考查库仑定律和胡克定律，意在考查考生对定律的理解和受力分析的能力．对最右边的小球受力分析可知，小球受到另外两个带电小球对它向右的库仑力，大小分别为F 1＝kq 2(2l )2和F 2＝kq 2l 2，由力的平衡可知弹簧弹力的大小F ＝F 1＋F 2＝5kq 24l 2；故弹簧的伸长量为Δl ＝F k 0＝5kq 24k 0l 2，所以选C. 二、非选择题(9、10题各10分，11、12题各20分，共60分)9．在光滑绝缘水平面上有A 、B 两带电小球，A 固定不动，B 的质量为m ，在库仑力作用下，B 由静止开始运动．已知初始时，A 、B 间的距离为d ，B 的加速度为a ，经过一段时间后，B 的加速度变为a 4，此时A 、B 间的距离应为______________． 解析：根据牛顿第二定律，B 小球的加速度与其受到的库仑力成正比，而库仑力又与A 、B 两球间距离的平方成反比，即a ∝F ∝1r 2，a a 4＝r 2AB d2，解得r AB ＝2d . 10．如图4所示，一个半径为R 的绝缘球壳上带有电荷量为Q 的正电荷，正电荷均匀地分布在球壳的外表面，另有一个电荷量为q 的正点电荷固定在球心O 处，由于对称性，点电荷所受静电力为零．现在球壳上挖去一个半径为r (r ≪R )的小圆孔(球壳上的电荷量仍为Q )，则此时球心处的点电荷所受的静电力的大小为________，方向为________．解析：根据对称性，和小圆孔对称处的另一侧等大面积上电荷q ′与点电荷q 的静电力就是所求的题目答案，q ′＝Q 4πR 2πr 2＝Qr 24R 2，根据库仑定律F ＝k q ′q R 2＝k qQr 24R4，方向指向缺口处．11．长为L 的绝缘细线下系一带正电的小球，其带电荷量为Q ，悬于O 点，如图5所示，当在O 点另外固定一个正电荷时，如果球静止在A 处，则细线拉力是重力mg 的两倍．现将球拉至图中B 处(θ＝60°)，放开球让它摆动，问：(1)固定在O 处的正电荷的带电荷量为多少？(2)摆球回到A 处时悬线拉力为多大？解析：(1)球静止在A 处时受三个力作用：重力mg 、静电力F 和细线拉力F 拉，由受力平衡和库仑定律列式：F 拉＝F ＋mg ，F ＝k Qq L 2，F 拉＝2mg ，三式联立解得：q ＝mgL 2kQ (2)摆回的过程只有重力做功，所以机械能守恒，令最低点重力势能等于零，列如下方程：mgL (1－cos60°)＝12m v 2，F 拉′－mg －F ＝m v 2L 由(1)知静电力F ＝mg解上述三个方程得：F 拉′＝3mg .答案：(1)q ＝mgL 2kQ (2)F 拉′＝3mg图612．光滑的绝缘水平面上的带电小球A 和B ，质量分别为m 1＝2 g 、m 2＝1 g ；它们的带电荷量相等，q 1＝q 2＝10－7C ，A 球带正电，B 球带负电．(1)现有水平恒力F 1向右作用于A 球，这时A 、B 一起向右运动，且保持距离d ＝0.1 m 不变，如图6所示．试问F 1多大？它们如何运动？(2)若水平恒力F 2向左作用于B 球，两球一起向左运动，也保持距离d ＝0.1 m 不变，如图7，试问F 2多大？图7解析：(1)A 、B 两球距离保持不变，相互作用的静电力为恒力，其大小为F ＝kq 1q 2r 2＝9×109×10－7×10－70.12N ＝9×10－3N F 1作用于A 时，两球一起向右做匀加速直线运动，由B 的受力情况可求得加速度为a 1＝F m 2＝9×10－31×10－3m/s 2＝9 m/s 2以A 、B 整体为研究对象，作用于A 球向右的恒力为 F 1＝(m 1＋m 2)a ＝(2×10－3＋1×10－3)×9 N ＝2.7×10－2N.(2)当F 2作用于B 时，由A 球的受力情况得系统的加速度为 a 2＝F m 1＝9×10－32×10－3m/s 2＝4.5 m/s 2所以F 2＝(m 1＋m 2)a 2＝(1×10－3＋2×10－3)×4.5 N ＝1.35×10－2N.。
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成才之路2011物理选修3-1第1章第2节库仑定律（课时练）1.下列叙述正确的是() A．摩擦起电是创造电荷的过程B．接触起电是电荷转移的过程C．玻璃棒无论和什么物体摩擦都会带正电D．带等量异号电荷的两个导体接触后，电荷会消失，这种现象叫电荷的湮没答案：B解析：根据电荷守恒定律知只有B项正确．2．用棉布分别与丙烯塑料板和乙烯塑料板摩擦实验结果如图所示，由此对摩擦起电说法正确的是()A．两个物体摩擦时，表面粗糙的易失去电子B．两个物体摩擦起电时，一定同时带上种类及数量不同的电荷C．两个物体摩擦起电时，带上电荷的种类不同但数量相等D．同一物体与不同种类物体摩擦，该物体的带电荷种类可能不同答案：CD解析：两物体摩擦时得失电子取决于原子对电子的束缚力大小，A错．由于摩擦起电的实质是电子的得失，所以两物体带电种类一定不同，数量相等，B错C对．由题中例子不难看出同一物体与不同种类物体摩擦，带电种类可能不同，D对．3．关于元电荷，下列说法中正确的是() A．元电荷实质上是指电子和质子本身B．所有带电体的电荷量一定等于元电荷的整数倍C．元电荷的值通常取作e＝1.60×10－19CD．电荷量e的数值最早是由美国科学家密立根用实验测得的答案：BCD4．如图所示，导体A带正电，当带负电的导体B靠近A时，A带的()A．正电荷增加B．负电荷增加C．正、负电荷均增加D．电荷数不变答案：D解析：当带负电的导体B靠近导体A时，两导体之间无接触，由电荷守恒定律可知，A 带的电荷数不变，只是电荷重新在导体端面上发生了分布(电荷重新分布是由电荷之间相互作用力产生的)．5．如图所示，挂在绝缘细线下的小轻质通草球，由于电荷的相互作用而靠近或远离，所以()A．甲图中两球一定带异种电荷B．乙图中两球一定带同种电荷C．甲图中两球至少有一个带电D．乙图中两球只有一个带电答案：BC解析：若两物体相互排斥，必定带同种电荷；若两物体相互吸引，二者可能带异种电荷，也可能一个带电荷，另一个不带电荷．当只有一个物体带电时，不带电物体由于受到带电物体电荷的作用，原子内部的异种电荷趋向于靠近带电物体，同种电荷趋于远离带电物体，这一过程类似于静电感应，因此两物体之间的吸引力大于排斥力，宏观上显示的是吸引力．综合上述，B、C选项正确．6．(2009·福建仙游现代中学高二检测)把两个完全相同的金属球A和B接触一下，再分开一小段距离，发现两球间互相排斥，则A、B两球原来的带电情况可能是() A．A和B原来带有等量异种电荷B．A和B原来带有同种电荷C．A和B原来带有不等量异种电荷D．A和B原来只有一个带电答案：BCD7．如图所示的是一个带正电的验电器，当一个金属球A靠近验电器上的金属小球B时，验电器中金属箔片的张角减小，则()A．金属球A可能不带电B．金属球A一定带正电C．金属球A可能带负电D．金属球A一定带负电答案：AC解析：验电器上的金属箔片和金属球B都带有正电荷，金属箔片之所以张开，是由于箔片上的正电荷互相推斥造成的．当验电器金属箔片的张角减小时，说明箔片上的正电荷一定比原来减少了，由于金属球A只是靠近验电器而没有与验电器上的金属球B发生接触，要考虑感应起电的影响．当金属球A靠近时，验电器的金属球B、金属杆包括金属箔片整体相当于一个导体，金属球A离金属球B较近，而离金属箔片较远．如果金属球A带正电，验电器上的正电一定向远处移动，则金属箔片上的电荷量不会减少，所以选项B是错误的．如果金属球A带负电，验电器上的正电荷会由于引力作用向近端移动，造成金属箔片上的电荷量减少，所以选项C是正确的．如果金属球A不带电，由于受到金属球B上正电荷的影响，金属球A上靠近B的部分也会由于静电力的作用出现负电荷，而这些负电荷反过来会使得验电器上的正电荷向金属球B移动，效果与金属球A带负电荷一样．所以选项A也是正确的，选项D是错误的．8．如图所示，在＋Q形成的电场中有两个相互接触的金属导体A和B.均放在绝缘支座上．若先将＋Q移走，再把A、B分开，则A______电，B______电；若先将A，B分开，再移走＋Q，则A______电，B______电．答案：不带；不带；带负；带正9．现代理论认为，反质子的质量与质子相同，约为电子质量的1836倍．若m e ＝0.91×10－30kg ，e ＝1.6×10－19C ，求反质子的比荷．答案：9.58×107C/kg解析：em ＝ 1.6×10－19C 1836×0.91×10－30kg ＝9.58×107C/kg1.如图所示，a 、b 、c 、d 为四个带电小球，两球之间的作用分别为a 吸d ，b 斥c ，c 斥a ，d 吸b ，则( )A ．仅有两个小球带同种电荷B ．仅有三个小球带同种电荷 C. c 、d 小球带同种电荷 D ．c 、d 小球带异种电荷 答案：BD解析：本题考查电荷间的相互作用．由d 吸a ，d 吸b 知a 与b 带同种电荷，且与d 带异种电荷；由c 斥a ，c 斥d 可知c 与a 、b 带同种电荷，c 与d 带异种电荷，故选项A 、C 错，选项B 、D 对．2．把一个带电棒接近一个带正电的验电器，金箔先闭合而后又张开，说明棒上带的是( )A ．负电荷B ．可以是正电荷，也可以是负电荷C ．正电荷D ．带电棒上先带正电荷，后带负电荷 答案：A3．目前普遍认为，质子和中子都是由被称为u 夸克和d 夸克的两类夸克组成．u 夸克带电量为23e ，d 夸克带电量为－13e ，e 为基元电荷．下列论断可能正确的是( )A ．质子由1个u 夸克和1个d 夸克组成，中子由1个u 夸克和2个d 夸克组成B ．质子由2个u 夸克和1个d 夸克组成，中子由1个u 夸克和2个d 夸克组成C ．质子由1个u 夸克和2个d 夸克组成，中子由2个u 夸克和1个d 夸克组成D ．质子由2个u 夸克和1个d 夸克组成，中子由1个u 夸克和1个d 夸克组成 答案：B解析：本题主要考查组成原子核的质子和中子的性质．对质子11H ：带电荷量为2×23e ＋(－13e )＝e 故由2个u 夸克和1个d 夸克组成 对中子10n ：带电荷量为1×23e ＋2×(－13e )＝0 故由1个u 夸克和2个d 夸克组成． 故B 选项正确． 4．如图所示，左边是一个原先不带电的导体，右边C 是后来靠近导体的带正电金属球，若用绝缘工具沿图示某条虚线将导体切开，分导体为A 、B 两部分，这两部分所带电荷量的数值分别为Q A 、Q B ，则下列结论正确的是( )A ．沿虚线d 切开，A 带负电，B 带正电，且Q B >Q AB ．只有沿虚线b 切开，才有A 带正电，B 带负电，并Q B ＝Q AC ．沿虚线a 切开，A 带正电，B 带负电，且Q B >Q AD ．沿任意一条虚线切开，都有A 带正电，B 带负电，而Q A 、Q B 的值与所切的位置有关答案：D解析：静电感应使得A 带正电，B 带负电，导体原来不带电，只是在C 的电荷的作用下，导体中的自由电子向B 部分移动，使B 部分带了多余的电子，而带负电；A 部分少了电子，因而带正电，A 部分移去的电子数目和B 部分多余电子的数目是相同的，因此无论从哪一条虚线切开，两部分的电荷量总是相等的，但由于电荷之间的作用力与距离有关，自由电子在不同位置所受C 的作用力的强弱是不同的，这样导致电子在导体上的分布不均匀，越靠近右端负电荷密度越大，越靠近左端正电荷密度越大，所以从不同位置切开时，Q A 、Q B 的值是不同的，故只有D 正确．5．如图把一个不带电的与外界绝缘的导体两端分别设计上两个电键，当带正电小球靠近时，由于静电感应，在a 、b 端分别出现负、正电荷则以下说法正确的是( )A ．闭合K 1，有电子从导体流向大地B ．闭合K 2，有电子从导体流向大地C ．闭合K 2，有电子从大地流向导体D ．闭合K 1，没有电子通过 答案：C解析：K 1、K 2闭合前，由于静电感应和电荷守恒定律，a 、b 出现等量异种电荷，当闭合任何一个电键以后，整个导体与大地连接都是电子从大地被吸引过来，故C 正确．6．为了测定水分子是极性分子还是非极性分子，可做如下实验：(1)在酸式滴定管中注入适当蒸馏水，打开活塞，让水慢慢如线状流下，把用丝绸摩擦过的玻璃棒接近水流，发现水流向靠近玻璃棒的方向偏转，这证明( )A ．水分子是非极性分子B ．水分子是极性分子C ．水分子是极性分子且带正电D ．水分子是极性分子且带负电(2)如果将用毛皮摩擦过的橡胶棒接近水流，则( )A ．水流将向远离橡胶棒的方向偏转B ．水流将向靠近橡胶棒的方向偏转C ．水流先靠近再远离橡胶棒D ．水流不偏转 答案：(1)B (2)B解析：由于丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，而水分子又是极性分子，故当玻璃棒靠近水流时，先使水分子显负电的一端靠近玻璃棒(同性相斥，异性相吸)，带正电的一端远离玻璃棒．而水分子两极的电荷量相等，这就使带正电的玻璃棒对水分子显负电的一端的引力大于对水分子显正电的一端的斥力，因此水分子所受的合力指向玻璃棒，故水流向靠近玻璃棒方向偏转．由于用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电，同理可知水流仍向靠近橡胶棒的方向偏转．7．如图所示，用带正电的绝缘棒A 去靠近原来不带电的验电器B ，B 的金属箔张开，这时金属箔带________电；若在带电棒A 移开前，用手摸一下验电器的小球后离开，然后移开A ，这时B 的金属箔也能张开，它带________电．答案：正；负解析：当A 棒靠近验电器B 时，由于静电感应，正电荷被排斥到金属箔上而使金属箔张开；用手接触一下验电器小球后，将金属箔上被感应出来的正电荷与大地来的电子中和，这时验电器带负电，移走A 后，金属箔带负电，从而张开一定角度．8．半径相同的两个金属小球A 、B 带有相等的电荷量，相隔一定的距离，今让第三个半径相同的不带电的金属小球先后与A 、B 接触后移开．①若A 、B 两球带同种电荷，接触后的电荷量之比为________．②若A 、B 两球带异种电荷，接触后两球的带电荷量之比为：______.答案：①2:3；②2:1解析：设A 、B 带电量为Q ，①若A 、B 带同种电荷，第三个小球分别与其接触后，A 、B 球分别带电量Q A ＝12Q ，Q B ＝34Q ，则Q A :Q B ＝2:3②若A 、B 两球带异种电荷，第三个小球分别与其接触后，A 、B 分别带电量是：Q A ＝12Q :Q B ＝14Q 则Q A :Q B ＝2:19．(2008·南京高二检测)有两个完全相同的带电绝缘金属小球A 、B ，分别带有电荷量Q A ＝6.4×10－9C ，Q B ＝－3.2×10－9C ，让两绝缘金属小球接触，在接触过程中，电子如何转移并转移了多少？答案：电子由B 转移到A ，转移了3.0×1010个解析：当两小球接触时，带电荷量少的负电荷先被中和，剩余的正电荷再重新分配．即接触后两小球带电荷量．Q ′:A ＝Q ′:B ＝(Q A ＋Q B )/2＝6.4×10－9＋(－3.2×10－9)2C＝1.6×10－9C.在接触过程中，电子由B 球转移到A 球，不仅将自身的净电荷中和，且继续转移，使B 球带Q ′B 的正电，这样，共转移的电子电荷量为ΔQ ＝|Q B |＋Q ′B ＝3.2×10－9C ＋1.6×10－9C＝4.8×10－9C.转移的电子数n ＝ΔQ e ＝4.8×10－9C 1.6×10－19C＝3.0×1010(个)。