初二下学期数学练习题(二)

初二下学期数学练习题（二）

一、选择题：本大题共20小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分

1．下列图案中，轴对称图形是（）

A．B． C．D．

2．如图，直线a∥b，三角板的直角顶点在直线a上，已知∠1=25°，则∠2的度数是（）

A．25° B．55° C．65° D．155°

3．如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（）

A．CB=CD B．∠BAC=∠DAC C．∠BCA=∠DCA D．∠B=∠D=90°

4．下列语句中，是命题的有（）个．

（1）过直线外一点P，作这条直线的平行线

（2）连接三角形的顶点和对边中点的线段

（3）若明天是星期五，那么后天就是星期六

（4）若a＞b，a＞c，那么b=c．

A．1 B．2 C．3 D．4

5．分式的值为零，则x的值为（）

A．﹣1 B．0 C．±1D．1

6．若=，则的值为（）

A．1 B．C．D．

7．如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，把直角边BC沿过点B的某条直线折叠，使点C落到斜边AB上的一点D处，当∠A=（）度时，点D恰为AB的中点．

A．30 B．25 C．32.5 D．45

8．下列选项中，能够反映一组数据离散程度的统计量是（）

A．平均数B．中位数C．众数 D．方差

9．一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（）

A．7 B．9 C．12 D．9或12

10．如图，等腰△ABC的周长为21，底边BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为（）

A．13 B．14 C．15 D．16

11．如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过点O作MN∥BC，分别交AB，AC于点M，N，若AB=12，AC=18，BC=24，则△AMN的周长为（）

A．30 B．36 C．39 D．42

12．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠BAE=10°，则∠C的度数为（）

A．30° B．40° C．50° D．60°

13．四川雅安发生地震灾害后，某中学九（1）班学生积极捐款献爱心，如图是该班50名学生的捐款情况统计，则他们捐款金额的众数和中位数分别是（）

A．20，10 B．10，20 C．16，15 D．15，16

14．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M 和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）

①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的垂直平分线上．

A．0 B．1 C．2 D．3

15．某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从2015～2016学年度八年级的400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月约节水情况．见表：节水量/m30.2 0.25 0.3 0.4 0.5

家庭数/个 2 4 6 7 1

请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是（）

A．130m3B．135m3C．6.5m3D．260m3

16．如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（）

A．3 B．4 C．6 D．5

17．如图，坐标平面上，△ABC≌△DEF，其中A、B、C的对应顶点分别为D，E，F，且AB=BC=5．若A 点的坐标为（﹣3，1），B、C两点的纵坐标都是﹣3，D、E两点在y轴上，则点F到y轴的距离为（）

A．2 B．3 C．4 D．5

18．如图，在△ABC中，∠B=48°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，∠AEC等于（）

A．56° B．66° C．76° D．无法确定

19．某工厂生产一种零件，计划在20天内完成，若每天多生产4个，则15天完成且还多生产10个．设原计划每天生产x个，根据题意可列分式方程为（）

A．B． C．D．

20．如图，点P是∠AOB外的一点，点M，N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上．若PM=3cm，PN=4cm，MN=4.5cm，则线段QR 的长为（）

A．4.5 B．5.5 C．6.5 D．7

二、填空：本大题共4个小题，满分12分，只要求填写最后结果，每小题3分

21．如图，在△ABC中，D是BC边上的中点，∠BDE=∠CDF，请你添加一个条件，使DE=DF成立．你添加的条件是．（不再添加辅助线和字母）

22．一组数据2，4，5，1，a的平均数为a，这组数据的方差为．

23．若关于x的方程无解，则m= ．

24．如图，等边△ABC的边长为1cm，D、E分别是AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′处，且点A′在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为cm．

三、解答题：本大题共6小题，满分48分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤

25．（1）先化简，再求值：（﹣）÷，其中，x=﹣4．

（2）解方程：﹣=．

26．如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点坐标分别为A（﹣2，4），B（﹣2，1），C（﹣5，2）．

①请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1．

②通过作图在x轴上找一点P，使PC+PB最短，并根据图形直接写出P点的坐标．