2009年湘西自治州初中毕业学业考试数学试题卷

合集下载

2009年湖南省邵阳市毕业九年级数学学业水平考试试题卷

（3）以MN为对角线作矩形OMPN,记 △MPN和△OAB重合部分的面积为S2；
当2<t≤4时，试探究S2与之间的函数关系；
在直线m的运动过程中，当t为何值时，S2为△OAB的面积的？
15、如（图四）点E是菱形ABCD的对角线BD上任意一点连结AE、CE，请找出图中一对全等三角形为_____________________。
16、如图（五）所示的圆锥主视图是一个等边三角形，边长为2，则这外圆锥的侧面积为______（结果保留π）。
三、解答题（本大题有3个小题，每小题6分，共18分）
（1）求此函数的解析式，并写出
自变量x的取值X围；
（2）请你举出一个能用本题的函数关系描述的生活实例。
21、图（九）是一X关于“2009年中央政府投资
预算”的新闻图片，请你根据图（九）给出的信息，回
答下列问题：
（1）今年中央政府总投资预算为多少元？（用科学计数法，保留4位有效数字）
（2）“教育与卫生等社会事业”项目在扇形统计图中对应的圆心角的度数是多少？
C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角最小等于（）
二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）
9、－2的绝对值是__________.
10、受甲型H1N1流感的影响，猪肉价格下降了30％，设原来猪肉价格
为a元/千克，则现在的猪肉价格为___________元/千克。
11、晓芳抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时，正面向上的概率为______。
连结BC交圆0于点D,连结AD,若∠ABC=45 ,
则下列结论正确的是.（）
A.AD= BC B.AD= AC
C.AC＞AB D.AD＞DC
7、数据3、1、x、－1、－3的平均数是0，则

2009年湘西州数学竞赛九年级试卷及答案

2009年湘西州数学竞赛九年级试卷及答案一、选择题（每小题7分，满分35分）。

1. 已知非零实数a 、b ，满足|b+2|+0)32=-b a （，则a+b 等于A .－1 B.0 C.1 D.22.如图，菱形ABCD 的边长为a ，点O 是对角线AC 上的一点，且OA=a ，OB=OC=OD=1，则a 等于 A.215+ B.215- C.1 D.23.将一枚六个面编号分别为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先后投掷两次，记第一次掷出的点数为a ，第二次掷出的点数为b ，则使关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧=+=+223y x by ax 只有正整数解的概率为 A.121 B.92 C.185 D.36134.如图1所示，在直角梯形ABCD 中，A B ∥DC ，∠B=90°.动点P 从B 出发，沿梯形的边B →C →D →A 运动.设点P 运动的路程为x ，△ABP 的面积为y ，把y 看作x 的函数，函数的图象如图2所示，则△ABC 的面积为A.10B.16C.18D.325.关于x 、y 的方程4x+5y=98的整数解（x ，y ）的组数为 A.3组 B.4组 C.5组 D.无穷多组二、填空题（共5个小题，每小题7分，共35分）6.一个自行车轮胎，若把它安装在前轮，则自行车行驶5000km 后报废；若把它安装在后轮，则自行车行驶3000km 后报废，行驶一定路程后可以交换前、后轮胎.如果交换前、后轮胎，要使一辆自行车的一对新轮胎同时报废，那么这辆车将能行驶 km.7.已知线段AB 的中点为C ，以点A 为圆心，AB 的长为半径作圆，在线段AB 的延长线上取点D ，使得BD=AC ；再以点D 为圆心，DA 的长为半径作圆，与⊙A 分别相交于F 、G 两点，连接FG 交AB 于点H ，则ABAH 的值为8.已知a 1，a 2，a 3，a 4，a 5是满足条件a 1+a 2+a 3+a 4+a 5=9的五个不同的整数，若b 是关于x 的方程（x-a 1）（x-a 2）（x-a 3）（x-a 4）（x-a 5）=2009的整数根，则b 的值为 .9.如图，在△ABC 中，CD 是高，CE 为∠ACB 的平分线.若AC=15，BC=20，CD=12，则第2题A C B第4题CE 的长等于 .10.10个人围成一个圆圈做游戏.游戏的规则是：每个人心里都想好一个数，并把自己想好的数如实地告诉他两旁的两个人，然后每个人将他两旁的两个告诉他的数的平均数报出来.若报出来的数如图所示，则报3的人心里想的数是。

2009年中考数学试题汇编之三角形与全等三角形试题及答案[1]

2009年中考试题专题之16-三角形与全等三角形试题及答案一、选择题 1．（2009年江苏省）如图，给出下列四组条件： ①AB DE BC EF AC DF ===，，； ②AB DE B E BC EF =∠=∠=，，； ③B E BC EF C F ∠=∠=∠=∠，，； ④AB DE AC DF B E ==∠=∠，，．其中，能使ABC DEF △≌△的条件共有（） A ．1组 B ．2组 C ．3组 D ．4组2.（2009年浙江省绍兴市）如图，D E ，分别为ABC △的AC ，BC 边的中点，将此三角形沿DE 折叠，使点C 落在AB 边上的点P 处．若48CDE ∠=°，则APD ∠等于（） A ．42° B ．48° C ．52° D ．58°3. (2009年义乌)如图，在ABC 中，90C ∠=。

，EF//AB,150∠=。

,则B ∠的度数为A ．50。

B. 60。

C.30。

D. 40。

【关键词】三角形内角度数【答案】D4.（2009年济宁市）如图，△ABC 中，∠A ＝70°，∠B ＝60°，点D 在BC 的延长线上，则∠ACD 等于A. 100°B. 120°C. 130°D. 150°A BD5、（2009年衡阳市）如图2所示，A 、B 、C 分别表示三个村庄，AB=1000米，BC=600米，AC=800米，在社会主义新农村建设中，为了丰富群众生活，拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P 的位置应在（） A ．AB 中点 B ．BC 中点 C ．AC 中点 D ．∠C 的平分线与AB 的交点6、（2009年海南省中考卷第5题）已知图2中的两个三角形全等，则∠α度数是（）A.72°B.60°C.58°D.50° 7、（2009 黑龙江大兴安岭）如图，为估计池塘岸边A 、B 两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O ，测得15=OA 米，10=OB 米，A 、B 间的距离不可能是（） A ．5米 B ．10米 C ． 15米 D ．20米8、（2009年崇左）一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（） A ．7 B ．9 C ．12 D ．9或12 9、（2009年湖北十堰市）下列命题中，错误的是（）． A ．三角形两边之和大于第三边 B ．三角形的外角和等于360° C ．三角形的一条中线能将三角形面积分成相等的两部分 D ．等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形10、（09湖南怀化）如图，在Rt ABC △中，90=∠B ，ED 是AC 的垂直平分线，交AC 于点D ，交BC 于点E ．已知10=∠BAE ，则C ∠的度数为（）A ．30 B ．40 C ．50 D ．6011、（2009年清远）如图，AB CD ∥，EF AB ⊥于E EF ，交CD 于F ，已知160∠=°，则2∠=（）A ．20°B ．60°C ．30°D ．45°A DB12、（2009年广西钦州）如图，在等腰梯形ABCD 中，AB ＝DC ，AC 、BD 交于点O ，则图中全等三角形共有（） A ．2对 B ．3对C ．4对D ．5对【形ADO13、(2009年甘肃定西)如图4，四边形ABCD 中，AB =BC ，∠ABC =∠CDA =90°，BE ⊥AD于点E ，且四边形ABCD 的面积为8，则BE =（）A ．2B ．3C．D．14、（2009年广西钦州）如图，AC ＝AD ，BC ＝BD ，则有（） A ．AB 垂直平分CD B ．CD 垂直平分AB C ．AB 与CD 互相垂直平分D ．CD 平分∠ACBABCD15、（2009肇庆）如图，Rt ABC △中， 90ACB ∠=°，DE 过点C ，且DE AB ∥，若 55ACD ∠=°，则∠B 的度数是（） A ．35° B ．45° C ．55° D ．65°CDB AEF12A B E21CDBA16、（2009年邵阳市）如图，将Rt △ABC(其中∠B ＝340，∠C ＝900）绕A 点按顺时针方向旋转到△AB 1 C 1的位置，使得点C 、A 、B 1 在同一条直线上，那么旋转角最小等于（） A.560B.680C.1240D.180017、（2009年湘西自治州）一个角是80°，它的余角是（）A ．10°B ．100°C ．80°D ．120°18、（2009河池）如图，在Rt △ABC 中，90∠=A ，AB =AC＝ E 为AC 的中点，点F 在底边BC 上，且⊥FE BE ，则△CEF 的面积是（）A ． 16B ． 18C ．D ．19、（2009柳州）如图所示，图中三角形的个数共有（） A ．1个 B ．2个 C ．3 个 D ．4个20、（2009年牡丹江）如图， ABC △中，CD AB ⊥于D ，一定能确定ABC △为直角三角形的条件的个数是（） ①1A ∠=∠，②CD DBAD CD=，③290B ∠+∠=°，④345BC AC AB =∶∶∶∶，⑤ACBD AC CD =·· A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 【21、（2009桂林百色）如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将△ABO 绕点O 按顺时针方向旋转90°，得A B O ''△ ，则点A '的坐标为（）．A ．（3，1）B ．（3，2）C ．（2，3）D ．（1，3）22、（2009年长沙）已知三角形的两边长分别为3cm 和8cm ，则此三角形的第三边的长可能是（）A ．4cmB ．5cmC ．6cmD ．13cm 23、（2009年湖南长沙）已知三角形的两边长分别为3cm 和8cm ，则此三角形的第三边的长1C ACFAEC D BA可能是（） A ．4cm B ．5cm C ．6cm D ．13cm24、（2009陕西省太原市）如图，ACB A C B '''△≌△，BCB ∠'=30°，则ACA '∠的度数为（） A ．20° B ．30° C ．35°D ．40°25、（2009陕西省太原市）如果三角形的两边分别为3和5，那么连接这个三角形三边中点，所得的三角形的周长可能是（）A ．4B ．4.5C ．5D ．5.526、（2009年牡丹江）尺规作图作AOB ∠的平分线方法如下：以O 为圆心，任意长为半径画弧交OA 、OB 于C 、D ，再分别以点C 、D 为圆心，以大于12CD 长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线OP ，由作法得OCP ODP △≌△的根据是（） A ．SAS B ．ASA C ．AAS D ．SSS27、（2009年新疆）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，130250∠=∠=°，°，则3∠的度数等于（） A ．50° B ．30° C ．20° D ．15°28、(2009年牡丹江市)尺规作图作AOB ∠的平分线方法如下：以O 为圆心，任意长为半径画弧交OA 、OB 于C 、D ，再分别以点C 、D 为圆心，以大于12CD 长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线OP ，由作法得OCP ODP △≌△的根据是（） A ．SAS B ．ASA C ．AAS D ．SSS123C AB B 'A '【29、（2009年包头）已知在Rt ABC △中，390sin 5C A ∠==°，，则tan B 的值为（） A ．43B ．45C ．54D ．34【30、（2009年齐齐哈尔市）如图，为估计池塘岸边A B 、的距离，小方在池塘的一侧选取一点O ，测得15OA =米，OB =10米，A B 、间的距离不可能是（） A ．20米 B ．15米 C ．10米 D ．5米31、（2009年台湾）图(三)、图(四)、图(五)分别表示甲、乙、丙三人由A 地到B 地的路线图。

2009年湖南省张家界市初中毕业九年级数学学业考试试卷及答案.doc

张家界市2009年初中毕业学业考试试卷数学考生注意：本学科试卷共三道大题25小题，满分120分，考试时量120分钟．一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）1．在实数013-，0.74，π中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．用计算器求32值时，需相继按“2”，“∧”，“3”，“=，“2”，“∧”，“4”，“=”键，则输出结果是（）A．4 B．5 C．6 D．163．下图所示的几何体的主视图是（）4．不等式组475(1)22463x xx x-<-⎧⎨->-⎩的解集在数轴上表示为（）5．下列运算正确的是（）A．2221ab ab-=B．tan45sin451=°°C．23x x x=D．235()a a=6．下列不是必然事件的是（）A．两直线相交，对顶角相等B．三角形的外心到三个顶点的距离相等C．三角形任意两边之和大于第三边D．两相似多边形面积的比等于周长的比7．如图，AB CD∥，且1115∠=°，75A∠=°，则E∠的度数是（）A．30°B．50°C．40°D．60°8．为了预防“HINI”流感，某校对教室进行药熏消毒，药品燃烧时，室内每立方米的含药量与时间成正比；燃烧后，室内每立方米含药量与时间成反比，则消毒过程中室内每立方米含药量y与时间t的函数关系图象大致为（）A．B．C．D．A．B．C．D．EDCA B1二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分） 9．的绝对值为．10．如图，O 是ABC △的内切圆，与边BC CA AB ，，的切点分别为D E F ，，，若70A ∠=°，则EDF ∠= ．11．张家界国际乡村音乐周活动中，来自中、日、美的三名音乐家准备在同一节目中依次演奏本国的民族音乐，若他们出场先后的机会是均等的，则按“美—日—中”顺序演奏的概率是． 12．将函数33y x =-+的图象向上平移2个单位，得到函数的图象． 13．分解因式32a ab -= ．14．我市甲、乙两景点今年5月上旬每天接待游客的人数如图所示，甲、乙两景点日接待游客人数的方差大小关系为：2S 甲 2S 乙．15．对于正实数a b ，作新定义：a b a b *=+，在此定义下，若955x *=，则x 的值为． 16．如图，等腰梯形ABCD 中，AD BC ∥，且12AD BC =，E 为AD 上一点，AC 与BE 交于点F ，若:2:1AE DE =，则AEF CBF 的面积的面积△△= ．三、解答题（本题共9小题，满分72分） 17．（本小题6分）计算11(52sin 452-⎛⎫+- ⎪⎝⎭°°18．（本小题6分）小明将一幅三角板如图所示摆放在一起，发现只要知道其中一边的长就可以求出其它各边的长，若已知2CD =，求AC 的长．D日AE DCFBDB19．先化简，后求值（本小题6分）2421422a a a +--+-其中2a =20．（本小题6分）在建立平面直角坐标系的方格纸中，每个小方格都是边长为1的小正方形，ABC △的顶点均在格点上，点P 的坐标为(10)-，，请按要求画图与作答（1）把ABC △绕点P 旋转180°得A B C '''△．（2）把ABC △向右平移7个单位得A B C ''''''△．（3）A B C '''△与A B C ''''''△是否成中心对称，若是，找出对称中心P '，并写出其坐标．21．列方程解应用题（本小题9分）“阳黄公路”开通后，从长沙到武陵源增加了一条新线路，新线路里程在原线路长360Km 的基础上缩短了50Km ，今有一旅游客车和小车同时从长沙出发前往武陵源，旅游客车走新线路，小车因故走原线路，中途停留6分钟．若小车速度是旅游客车速度的1.2倍，且两车同时到达武陵源，求两车的速度各是多少？22．（本小题9分）如图，有两个动点E F ，分别从正方形ABCD 的两个顶点B C ，同时出发，以相同速度分别沿边BC 和CD 移动，问：（1）在E F ，移动过程中，AE 与BF 的位置和大小有何关系？并给予证明．（2）若AE 和BF 相交点O ，图中有多少对相似三角形？请把它们写出来．C23．（本小题9分）我市今年初三体育考试结束后，从某县3000名参考学生中抽取了100名考生成绩进行统计分析（满分100分，记分均为整数），得到如图所示的频数分布直方图，请你根据图形完成下列问题：（1）本次抽样的样本容量是．（2）请补全频数分布直方图．（3）若80分以上（含80分）为优秀，请你据此．估算该县本次考试的优秀人数．24．（本小题9分）有若干个数，第1个数记为1a ，第2个数记为2a ，第3个数记为3a ，第n 个数记为n a ，若113a =-，从．第二个数起，每个数都等于．．．．．．．．．．．．1．与前面那个数的差的倒数．．．．．．．．．．．．（1）分别求出234a a a ，，的值．（2）计算12336a a a a ++++ 的值．25．（本小题12分）在平面直角坐标系中，已知(40)A -，，(10)B ，，且以AB 为直径的圆交y 轴的正半轴于点(02)C ，，过点C 作圆的切线交x 轴于点D ．（1）求过A B C ，，三点的抛物线的解析式（2）求点D 的坐标（3）设平行于x 轴的直线交抛物线于E F ，两点，问：是否存在以线段EF 为直径的圆，恰好与x 轴相切？分数张家界市2009年初中毕业学业考试数学试卷答案一、选择题1．B 2．A 3．B 4．A 5．C 6．D 7．C 8．A 二、填空题910．55°11．1612．35y x =-+ 13．()()a a b a b +- 14．22S S >乙甲15．1616．19三、解答题17．原式2122=+-⨯························································· 3分211)=+ ···················································································· 4分211=+ ······················································································ 5分 2= ············································································································· 6分 18．解：2BD CD ==BC ∴== ················································································· 2分 AB x ∴=，则2AC x =222(2)x x ∴+= ···················································································· 4分x ∴=·································································································· 5分2AC AB ==························································································· 6分19．解：原式421(2)(2)22a a a a =+-+-+-42(2)2(2)(2)(2)(2)(2)(2)a a a a a a a a -+=+-+-+-+- ·················································· 2分42(2)(2)(2)(2)a a a a +--+=+- ··················································································· 3分12a =+ ········································································································ 4分当2a =时11a =+1== ·························································································· 6分20．注：每问2分（3）(2.50)P '，21．解：设旅游客车速度为x Km/h ，则小车为1.2x Km/h ········································ 1分36013101.210x x+= ···························································································· 3分解方程得100x = ···························································································· 7分经检验120x =是方程的根，且合题意1.2100120⨯=Km/时 ··································· 8分答：小车的平均速度为120Km/时 ······································································· 9分 22．解：（1）在正方形ABCD 中，AB BC =，90ABC BCD ∠=∠=°BE CF = ·································································································· 1分 ABE BCF ∴△≌△（SAS ） ············································································ 2分 EAB FBC ∴∠=∠ ························································································· 3分 90CBF ABO ∠+∠= ° ················································································· 4分 90EAB ABO ∴∠+∠=°在ABO △中，180()90AOB EAB ABO ∠=-∠+∠=°°AE BF ∴⊥ ·································································································· 6分（2）有5对相似三角形 ··················································································· 7分ABO BEO △∽△ A B O A E △∽△ B E O B F△∽△ ABE BCF △∽△ A B OB F △∽△ ·························································· 9分23．（1）100 ·································································································· 2分（2） ··········································································································· 5分（3）30000.61800⨯=该县优秀人数约为1800人 ················································································ 9分24．解：（1）2113414133a ===⎛⎫-- ⎪⎝⎭ ································································· 2分 3114144a ===- ························································································· 4分 411143a ==-- ····························································································· 6分（2）12336134125334a a a a ⎛⎫+++=-++⨯= ⎪⎝⎭ ··············································· 9分 25．解：（1）令二次函数2y ax bx c =++，则164002a b c a b c c -+=⎧⎪++=⎨⎪=⎩··························································································· 1分 12322a b c ⎧=-⎪⎪⎪∴=-⎨⎪=⎪⎪⎩··································································································· 2分∴过A B C ，，三点的抛物线的解析式为213222y x x =--+ ·································· 4分（2）以AB 为直径的圆圆心坐标为302O ⎛⎫' ⎪⎝⎭，52O C '∴=32O O '= ···················································································· 5分 CD 为圆O '切线 O C C D '∴⊥ ····································································· 6分 90O CD DCO '∴∠+∠=°90CO O O CO ''∠+∠=° C OO D C O '∴∠=∠ O CO CDO '∴△∽△ //O O OC OC OD '= ······················································ 8分3/22/2OD = 83OD ∴= D ∴坐标为803⎛⎫ ⎪⎝⎭， ·························································································· 9分（3）存在 ··································································································· 10分抛物线对称轴为32X =-设满足条件的圆的半径为r ，则E 的坐标为3()2r r -+，或3()2F r r --，而E 点在抛物线213222y x x =--+上 21333()()22222r r r ∴=--+--++11r ∴=-+21r =-故在以EF 为直径的圆，恰好与x 轴相切，该圆的半径为1-，1+ ········· 12分注：解答题只要方法合理均可酌情给分。

初中数学二次根式中考试题(含答案)

初中数学二次根式中考试题（含答案）1、8 2 的结果是（）(09 常德 )A ．6B．2 2C．2 D ．22、下列运算正确的是（） (黑龙江齐齐哈尔09)1A ．3 273B．(π3.14)01C．12D．9323、下列各式中，运算正确的是（） (09长沙 )A ．a6a3a2B ．(a3)2a5C．2233 55 D ．6324、若使二次根式x 2 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 (湖南株洲 09)．．．A ．x 2B．x 2C．x 2 D ．x 25、估算272的值() (09 四川眉山 )A．在 1到 2之间B．在 2到 3之间C．在 3到 4之间D．在 4到5之间x 20096、若x，y为实数，且x2y 2 0 ，则的值为（）(09 天津 )y7m n， y m n ，则xy的值是（(新疆09)、若 x）A ．2m B．2nC．m n D．m n8、下列运算正确的是()(09绥化 )A ．a3·a2=a6B． ( π -3.14)0=l C ．() -1 =-2 D ．=± 39、 36 的算术平方根是（）． (09哈尔滨 )（A ）6（B）± 6（C）6（D）±610、下面计算正确的是（）(09 衡阳 )A ．3333B．2733C．235D．4211、 |－9|的平方根是 ()(09 湖北荆门 )(A)81 ．(B)± 3．(C)3．(D) － 3．12、若x 1 1 x =( x＋y)2，则x－y的值为() (09 湖北荆门 )(A) － 1．(B)1 ．(C)2 ．(D)3 ．113、计算12 的结果是 (09 淄博 )3(A)73(B)332(C)3(D)5333314、下列计算正确的是 ()(09湖南娄底 )222235A. （a-b）=a -bB.a · a =aC. 2a+3b=5abD.33-2 2=115、下列运算中，正确的是（）(09 济宁 )A ． 93B． (a 2 ) 3a6C． 3a·2a 6a D．32616、已知 a 为实数，那么 a 2等于（）(09 济宁 )A 、 aB 、 -aC 、-1D 、 017、下列各数中，最大的数是（）(09 湖州 )A ．1B ．0C．1 D ．218、4的算术平方根是（）(09湖州 )A ．2B ．2C．2D．1619、下列计算正确的是：(09 安顺 )A ．822B．3 2 1C．325D．23620、 9 的平方根是 ( )(09宜宾 )A．3 B ．一3 C ．±3D．321、使二次根式x 2 有意义的x的取值范围是（）（09 宁波）．A ．x 2B．x 2C．x 2 D ．x 222、计算：12 3 =． (09 广西柳州 )、已知 | a1|8b0 ，则a b ．安徽芜湖095分)23(24、计算：327418 ＝_________．(湖北荆州09)225、 9的算术平方根是.( 湖北恩施州 09)26、若a2b3c20，则 a b c．(09 怀化 ) 427、对于任意不相等的两个数a， b，定义一种运算※如下：a※ b=a b ，a b如 3※2=325 ．那么12※4=． (湖南湘西 09) 3228、计算( 3 1)(31) =___________．(大连09)29、计算：12 3 =．(09 山西 )30、分母有理化：1．(上海 ) 531、化简：188 =．(09 天津 )32、计算18－8＝ ___________． (09 仙桃 )33、化简：38532 的结果为。

2009年初中毕业生学业考试(有答案)

港中数学网2009年初中毕业生学业考试数学试卷说明：本试卷共 4 页，23 小题，满分 120 分．考试用时 90 分钟．注意事项：1．答题前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写准考证号、姓名、试室号、座位号，再用2B 铅笔把试室号、座位号的对应数字涂黑．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应答案选项涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再重新选涂其他答案，答案不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 5．本试卷不用装订，考完后统一交县招生办（中招办）封存．参考公式：抛物线2y ax bx c =++的对称轴是直线2b x a=-，顶点坐标是424b ac b a a 2⎛⎫-- ⎪⎝⎭，．一、选择题：每小题 3分，共 15 分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的． 1．12-的倒数为（） A ．12B ．2C ．2-D ．1-2．下列图案是我国几家银行的标志，其中不是．．轴对称图形的是（）根据表中数据可知，全班同学答对的题数所组成的样本的中位数和众数分别是（） A ．8、8 B ． 8、9 C ．9、9 D ．9、8 4．下列函数：①y x =-；②2y x =；③1y x=-；④2y x =．当0x <时，y 随x 的增大而减小的函数有（）A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个 5．一个正方体的表面展开图可以是下列图形中的（）A ．B ．C ．D ．港中数学网二、填空题：每小题 3分，共 24 分． 6．计算：2()a a -÷= ．7．梅州是中国著名侨乡，祖籍在梅州的华侨华人及港澳台同胞超过360万人，360万用科学计数法表示为．8．如图1，在O ⊙中，20ACB ∠=°，则AOB ∠=_______度．9．如图2 所示，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点．这个五角星可以由一个基本图形（图中的阴影部分）绕中心O 至少经过____________次旋转而得到，每一次旋转_______度．10．小张和小李去练习射击，第一轮10发子弹打完后，两人的成绩如图3所示．根据图中的信息，小张和小李两人中成绩较稳定的是．11．已知一元二次方程22310x x --=的两根为12x x ，，则12x x = ___________． 12．如图4，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D C 、分别落在11 D C 、的位置．若65EFB ∠=°，则1AED ∠等于_______度．13．如图5，每一幅图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第4幅图中有个，第n 幅图中共有个．A ．B ．C ．D ．C 图1图3 A E D C F B D 1C 1图4… … 第1幅第2幅第3幅第n 幅图5 港中数学网三、解答下列各题：本题有 10 小题，共 81 分．解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤．14．本题满分 7 分．如图 6，已知线段AB ，分别以A B 、为圆心，大于12AB 长为半径画弧，两弧相交于点C 、Q ，连结CQ 与AB 相交于点D ，连结AC ，BC ．那么：（1）∠ ADC =________度；（2）当线段460A B A C B =∠=，°时，ACD ∠= ______度， ABC △的面积等于_________（面积单位）．15．本题满分 7 分．星期天，小明从家里出发到图书馆去看书，再回到家．他离家的距离y （千米）与时间t （分钟）的关系如图7所示．根据图象回答下列问题：（1）小明家离图书馆的距离是____________千米；（2）小明在图书馆看书的时间为___________小时；（3）小明去图书馆时的速度是______________千米/小时．16．本题满分 7 分．计算：112)4cos30|3-⎛⎫++- ⎪⎝⎭°．17．本题满分 7 分．求不等式组1184 1.x x x x --⎧⎨+>-⎩≥，的整数解．C BD A 图6Q(分)图7 港中数学网18．本题满分 8 分．先化简，再求值：2224441x x xx x x x --+÷-+-，其中32x =．19．本题满分 8 分．如图 8，梯形ABCD 中，AB CD ∥，点F 在BC 上，连DF 与AB 的延长线交于点G ．（1）求证：CDF BGF △∽△；（2）当点F 是BC 的中点时，过F 作EF CD ∥交AD 于点E ，若6cm 4cm AB EF ==，，求CD 的长．20．本题满分 8 分．“五·一”假期，梅河公司组织部分员工到A 、B 、C 三地旅游，公司购买前往各地的车票种类、数量绘制成条形统计图，如图9．根据统计图回答下列问题：（1）前往 A 地的车票有_____张，前往C 地的车票占全部车票的________%；（2）若公司决定采用随机抽取的方式把车票分配给 100 名员工，在看不到车票的条件下，每人抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么员工小王抽到去 B 地车票的概率为______；（3）若最后剩下一张车票时，员工小张、小李都想要，决定采用抛掷一枚各面分别标有数字1，2，3，4的正四面体骰子的方法来确定，具体规则是：“每人各抛掷一次，若小张掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字大，车票给小张，否则给小李．”试用“列表法或画树状图”的方法分析，这个规则对双方是否公平？21．本题满分 8 分．如图10，已知抛物线233y x x =+与x 轴的两个交点为A B 、，与y 轴交于点C ．（1）求A B C ，，三点的坐标；D C FE A BG 图8图9地点港中数学网（2）求证：ABC △是直角三角形；（3）若坐标平面内的点M ，使得以点M 和三点 A B C 、、为顶点的四边形是平行四边形，求点M 的坐标．（直接写出点的坐标，不必写求解过程）22．本题满分 10 分．如图 11，矩形ABCD 中，53AB AD ==，．点E 是CD 上的动点，以AE 为直径的O ⊙与AB 交于点F ，过点F 作FG BE ⊥于点G ．（1）当E 是CD 的中点时：①tan EAB ∠的值为______________； ② 证明：FG 是O ⊙的切线；（2）试探究：BE 能否与O ⊙相切?若能，求出此时DE 的长；若不能，请说明理由．23．本题满分 11 分．（提示：为了方便答题和评卷，建议在答题卡上画出你认为必须的图形）如图 12，已知直线L 过点(01)A ，和(10)B ，，P 是x 轴正半轴上的动点，OP 的垂直平分线交L 于点Q ，交x 轴于点M ．（1）直接写出直线L 的解析式；（2）设OP t =，OPQ △的面积为S ，求S 关于t 的函数关系式；并求出当02t <<时，S 的最大值；（3）直线1L 过点A 且与x 轴平行，问在1L 上是否存在点C ，使得CPQ △是以Q 为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出点C 的坐标，并证明；若不存在，请说明理由．L 1xC B 图11 港中数学网2009年梅州市初中毕业生学业考试数学参考答案及评分意见一、选择题：每小题 3分，共 15 分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的． 1．C 2．B 3．D 4．B 5．C 二、填空题：每小题 3分，共 24 分．6．a 7．63.610⨯ 8．40 9．4（1分），72（2分） 10．小张 11．12-12．50 13．7（1分），21n -（2分）三、解答下列各题：本题有 10 小题，共 81 分．解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤．14．本题满分7分．（1）90 ···································································································································· 2分（2）30 ···································································································································· 4分······························································································································· 7分 15．本题满分 7 分．（1）3 ····································································································································· 2分（2）1 ····································································································································· 4分（3）15 ···································································································································· 7分 16．本题满分 7 分．解：112)4cos30|3-⎛⎫++- ⎪⎝⎭°．1342=++······································································································ 4分43=+-················································································································ 6分 4= ······································································································································ 7分17．本题满分 7 分．解：由11x x --≥得1x ≥， ······························································································ 2分由841x x +>-，得3x <． ······························································································ 4 分所以不等式组的解为：13x <≤， ···················································································· 6 分所以不等式组的整数解为：1，2． ······················································································· 7 分 18．本题满分 8 分．解：2224441x x x x x x x --+÷-+-2(2)(2)(1)(2)1x x x x x x x -+-=+÷-- ············································· 3分212x x +=+- 港中数学网22xx =- ··································································································································· 6分当32x =时，原式3226322⨯==--． ························································································ 8分 19．本题满分8 分．（1）证明：∵梯形ABCD ，AB CD ∥， ∴CDF FGB DCF GBF ∠=∠∠=∠，， ······················ 2 分∴CDF BGF △∽△． ···························· 3分（2）由（1）CDF BGF △∽△，又F 是BC 的中点，BF FC = ∴CDF BGF △≌△， ∴DF FG CD BG ==， ················································ 6分又∵EF CD ∥，AB CD ∥，∴EF AG ∥，得2EF BG AB BG ==+． ∴22462BG EF AB =-=⨯-=， ∴2cm CD BG ==． ··········································································································· 8分 20．本题满分 8 分．解：（1）30；20． ·············································································································· 2 分（2）12． ···························································································································· 4 分或画树状图如下：共有 16 种可能的结果，且每种的可能性相同，其中小张获得车票的结果有6种：（2，1），（3，1），（3，2），（4，1），（4，2），（4，3）， ∴小张获得车票的概率为63168P ==；则小李获得车票的概率为35188-=． ∴这个规则对小张、小李双方不公平． ························································ 8 分D C F EA BG19题图 1 2 3 4 1 1 2 3 4 2 1 2 3 4 3 1 2 3 4 4 开始小张小李港中数学网21．本题满分 8 分．（1）解：令0x =，得y =(0C ． ························································ 1分令0y =，得20x x ，解得1213x x =-=，， ∴(10)(30)A B -，，，． ·································································································· 3分（2）法一：证明：因为22214AC =+=，222231216BC AB =+==，， ························ 4分 ∴222AB AC BC =+， ··············································· 5分 ∴ABC △是直角三角形． ·········································· 6分法二：因为13OC OA OB ===，，∴2OC OA OB = ， ··············································································································· 4分 ∴OC OB OA OC=，又AOC COB ∠=∠， ∴Rt Rt AOC COB △∽△． ································································································ 5分 ∴90ACO OBC OCB OBC ∠=∠∠+∠=，°， ∴90ACO OCB ∠+∠=°，∴90ACB ∠=°，即ABC △是直角三角形． ····················································· 6 分（3）1(4M，2(4M -，3(2M ．（只写出一个给1分，写出2个，得1.5分） ····································································· 8分22．本题满分 10 分．（1）①65····································································· 2分②法一：在矩形ABCD 中，AD BC =，ADE BCE ∠=∠，又CE DE =， ∴ADE BCE △≌△， ················································ 3分得AE BE EAB EBA =∠=∠，，连OF ，则OF OA =， ∴OAF OFA ∠=∠， OFA EBA ∠=∠， ∴OF EB ∥， ·················································································· 4 分 ∵FG BE ⊥， ∴FG OF ⊥， ∴FG 是O ⊙的切线 ································································································· 6分（法二：提示：连EF DF ，，证四边形DFBE 是平行四边形．参照法一给分．）（2）法一：若BE 能与O ⊙相切， ∵AE 是O ⊙的直径， ∴AE BE ⊥，则90DEA BEC ∠+∠=°，又90EBC BEC ∠+∠=°， ∴DEA EBC ∠=∠，∴Rt Rt ADE ECB △∽△，22题图x21题图M 1 3 港中数学网∴AD DE EC BC =，设DE x =，则53EC x AD BC =-==，，得353xx =-，整理得2590x x -+=． ······································································································· 8 分 ∵242536110b ac -=-=-<， ∴该方程无实数根．∴点E 不存在，BE 不能与O ⊙相切． ·········································· 10分法二：若BE 能与O ⊙相切，因AE 是O ⊙的直径，则90AE BE AEB ∠=⊥，°，设DE x =，则5EC x =-，由勾股定理得：222AE EB AB +=，即22(9)[(5)9]25x x ++-+=，整理得2590x x -+=， ······································· 8分 ∵242536110b ac -=-=-<， ∴该方程无实数根．∴点E 不存在，BE 不能与O ⊙相切． ·········································· 10分（法三：本题可以通过判断以AB 为直径的圆与DC 是否有交点来求解，参照前一解法给分） 23．本题满分 11 分．（1）1y x =- ························································································································ 2分（2）∵OP t =，∴Q 点的横坐标为12t ， ①当1012t <<，即02t <<时，112QM t =-， ∴11122OPQ S t t ⎛⎫=- ⎪⎝⎭△． ······································································································ 3分 ②当2t ≥时，111122QM t t =-=-， ∴11122OPQ S t t ⎛⎫=- ⎪⎝⎭△． ∴1110222111 2.22t t t S t t t ⎧⎛⎫-<< ⎪⎪⎪⎝⎭=⎨⎛⎫⎪- ⎪⎪⎝⎭⎩，，，≥ ······························································································ 4分当1012t <<，即02t <<时，211111(1)2244S t t t ⎛⎫=-=--+ ⎪⎝⎭， ∴当1t =时，S 有最大值14． ······························································································ 6分（3）由1O A O B ==，所以OAB △是等腰直角三角形，若在1L 上存在点C ，使得CPQ△。

2009年初中毕业生学业考试数学调研测试卷参考答案

2009年学业考试数学调研测试卷参考答案 2009.3一、选择题： AABAC BCCDD二、填空题： 11．)2)(2(-+x x a 12．内切 13．31 14．60° 15． 100 16．（0，10）或（1，4）或（56,5）（对1个给2分；对两个给3分；对3个给4分；多写扣1分．）三、解答题：17．(1)原式＝ 3133--＝ 23－1（每式化简正确各得1分，最多得2分,结论1分）(2) 原方程可化为x x 312=+，解得1=x …………（化简、结果各1分，共2分）经检验，1=x 是原方程的解………………………………………………（1分）18．（1）（4分）（2）BC AB =或∠A ﹦∠C 等（仅限于与△ABC 有关的边角关系，2分）19．（1）（－1，1）（2分）（2）解：由已知D '的坐标为（－1，1+k ），（1分）又∵D '在xy 3-=的图像上，∴ 有1+k ﹦－)1(3-﹦3（2分）解得2=k .（1分） 20．解：（1）∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ACB =90°∴ Sin ∠135==AB BC BAC .（2分）（2）∵OD ⊥AC ,BC ⊥AC ,∴OD ∥BC ,又∵OB OA =,∴DC AD =，又125132222=-=-=BC AB AC ,∴6=AD .……………… (3分) （3）∵ππ8169213212=⨯=）（半圆S ，305122121=⨯⨯=⨯⨯=BC AC S ACB △ ∴ 4.36308169≈-=-=πACB S S S △半圆阴影………………………… (3分) 21．解：(1) 设所求抛物线的解析式为2ax y =，由已知点D 的坐标为（20，－10）∴400a ﹦－10，解得401-=a ，∴所求抛物线的解析式为2401x y -=(3分) （2）设B 点坐标为（24，b ），则有224401⨯-=b ﹦14.4 ∴货车在甲地时，水面和桥面的距离为14.4－10－2﹦2.4 （m ） ∴水位继续上涨至桥面需要83.04.2= （h ） ∵ 320840=⨯< 360，∴货车按原来速度行驶，不能安全通过此桥（3分）又∵8360﹦45，∴要使货车安全通过此桥，速度不得低于45 h km / (2分) 22．(1) 1450 (2分) (2)64.12 (3分)(3)设甲型卡车需x 辆，则乙型卡车需（9－x ）辆班, 由题意可得: ⎩⎨⎧≥-+≥-+130)9(2010300)9(3050x x x x (1分) 解得 523≤≤x ， ∴x 可取2，3，4，5 ∴即甲乙两种卡车的配置方案有：甲2辆，乙7辆；甲3辆，乙6辆；甲4辆，乙5辆；甲5辆，乙4辆. （各1分，共4分）答: （略）23．简解：(1) 分别延长AD 、BC ，相交于点E易求得3=ED ，32=EB∴323=-=EDC EAB ABCD S S S △△四边形 (2分) （2）分别延长CB 、DA ,相交于点P ，易证PA EA DE 22==，△PCD 是等腰三角形利用相似三角形的性质，可求得813=S ，∴87312=-=S S S . （3分） (3)如图，分别延长或反向延长DE 、BC 、AF ，得三个交点P N M .. ∵六个内角都是120°，∴△MEF 、△PAB 、△NDC 、△MNP 都是正三角形∴ ABCDEF S 六边形3435=---=NDC PAB MEF MNP S S S S △△△△ （3分） 24．(1) 2=AB ，5=AD (各2分，共4分)（2）由（1）知，2=AB ,5=AD存在如下图的三种等腰三角形的情况：易求得，PQ 的长为710或920. （各2分，共4分） (3) 当322+=b 时，2=AB ，32=BC由已知，以A 、P 、D 为顶点的三角形与△BMC 相似，又易证得∠CBM ﹦∠DAP ．∴另一对对应角相等有两种情况：①∠ADP ﹦∠BCM ；②∠APD ﹦∠BCM ．当∠ADP ﹦∠BCM 时，∵BC ∥AD ，∴∠BCM ﹦∠CAD ,∴∠CAD ﹦∠ADC ．∴DC AC =，易得342==BC AD ；当∠APD ﹦∠BCM 时，∵BC ∥AD ，∴∠BCM ﹦∠CAD ,∴∠CAD ﹦∠APD ,又∠D 是公共角，∴△CAD ∽△APD ,∴PD AD AD CD =, 即2221CD PD CD AD =⋅=,可解得AD =)37(2- 综上所述，所求线段AD 的长为34或)37(2-．（各2分，共4分）。

湖南省株洲市2009年初中毕业学业考试数学试题(含答案)

2009年湖南省株洲市初中毕业学业考试数学试题卷时量：120分钟满分：120分注意事项：1．答题前，请按要求在答题卡上填写好自己的姓名、就读学校和准考证号。

2．答题时，切记答案要填在答题卡上，答在试题卷上的答案无效。

3．考试结束后，请将试题卷和答题卡都交给监考老师。

一、一、选择题选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共8小题，每小题3分，共24分）1．2−的相反数是A ．0B ．2C ．12−D ．122．若使二次根式...，则x 的取值范围是A ．2x ≥B ．2x >C ．2x <D ．2x ≤3．下列四个图形中，不是..轴对称图形的是A ．B ．C ．D ．4．一次函数2y x =+的图象不.经过A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．估计A ．1到2之间B ．2到3之间C ．3到4之间D ．4到5之间6．从分别写有数字4−、3−、2−、1−、0、1、2、3、4的九张一样的卡片中，任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值小于2的概率是A ．19B ．13C ．12D ．237．如图是“北大西洋公约组织”标志的主体部分（平面图），它是由四个完全相同的四边形OABC 拼成的．测得AB BC =，OA OC =，OA OC ⊥，36ABC ∠=°，则OAB ∠的度数是A ．116°B ．117°C ．118°D ．119°8．定义：如果一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠满足0a b c ++=，那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知20(0)ax bx c a ++=≠是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是A ．a c=B ．a b=C ．b c=D ．a b c==二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）9．分解因式：3+2x x=.10．孔明同学买铅笔m 支，每支0.4元，买练习本n 本，每本2元．那么他买铅笔和练习本一共花了元.11．如图，AB//CD ，AD AC ⊥，32ADC ∠=°，则CAB ∠的度数是.12．反比例函数图象如图所示，则这个反比例函数的解析式是y =.第12题图第7题图第11题图DCBA13．在一次体检中，测得某小组5名同学的身高分别是170、162、155、160、168（单位：厘米），则这组数据的极差是厘米．14．如图，已知AC BD ⊥于点P ，AP CP =，请增加一个..条件，使ABP ∆≌CDP ∆(不能添加辅助线)，你增加的条件是.15．如图，AC 是O ⊙的直径，CB 与O ⊙相切于点C ，AB 交O ⊙于点D ．已知51B ∠=°，则DOC ∠等于度．16．孔明同学在解方程组2y kx by x=+⎧⎨=−⎩的过程中，错把b 看成了6，他其余的解题过程没有出错，解得此方程组的解为12=−⎧⎨=⎩x y ，又已知直线=+y kx b 过点（3，1），则b 的正确值应该是．三、解答题（本大题共7小题，共72分）17．（本题满分10分，每小题5分）（1）计算：1021)sin 30−++°（2）先化简，再求值：23393x x x ++−−，其中1x =−．第14题图PDCBA第15题图CA小学生20％大学生10％初中生？高中生30％B18．（本题满分10分）如图，在Rt OAB ∆中，90OAB ∠=°，6OA AB ==，将OAB ∆绕点O 沿逆时针方向旋转90°得到11OA B ∆．（1）线段1OA 的长是，1AOB ∠的度数是；（2）连结1AA ，求证：四边形11OAA B 是平行四边形；（3）求四边形11OAA B 的面积．19．（本题满分10分）某次学生夏令营活动，有小学生、初中生、高中生和大学生参加，共200人，各类学生人数比例见扇形统计图．（1）参加这次夏令营活动的初中生...共有多少人？（2）活动组织者号召参加这次夏令营活动的所有学生为贫困学生捐款.结果小学生每人捐款5元，初中生每人捐款10元，高中生每人捐款15元，大学生每人捐款20元，问平均每人捐款是多少元？（3）在（2）的条件下，把每个学生的捐款数额（以元为单位）一一记录下来，则在这组数据中，众数是多少？20．（本题满分10分）初中毕业了，孔明同学准备利用暑假卖报纸赚取140～200元钱，买一份礼物送给父母．已知：在暑假期间，如果卖出的报纸不超过1000份，则每卖出一份报纸可得0.1元；如果卖出的报纸超过1000份，则超过部分....每份可得0.2元．（1）请说明：孔明同学要达到目的，卖出报纸的份数必须超过1000份．（2）孔明同学要通过卖报纸赚取140～200元，请计算他卖出报纸的份数在哪个范围内．A21．（本题满分10分）如图，点A 、B 、C 是O ⊙上的三点，//AB OC .（1）求证：AC 平分OAB ∠.（2）过点O 作OE AB ⊥于点E ，交AC 于点P .若2AB =，30AOE ∠=°，求PE 的长．22．（本题满分10分）如图1，Rt ABC ∆中，90A ∠=°，3tan 4B =，点P 在线段AB 上运动，点Q 、R 分别在线段BC 、AC 上，且使得四边形APQR 是矩形．设AP 的长为x ，矩形APQR 的面积为y ，已知y 是x 的函数，其图象是过点（12，36）的抛物线的一部分（如图2所示）．（1）求AB 的长；（2）当AP 为何值时，矩形APQR 的面积最大，并求出最大值．为了解决这个问题，孔明和研究性学习小组的同学作了如下讨论：张明：图2中的抛物线过点（12，36）在图1中表示什么呢？李明：因为抛物线上的点(,)x y 是表示图1中AP 的长与矩形APQR 面积的对应关系，那么，（12，36）表示当12AP =时，AP 的长与矩形APQR 面积的对应关系.赵明：对，我知道纵坐标36是什么意思了！孔明：哦，这样就可以算出AB ，这个问题就可以解决了.请根据上述对话，帮他们解答这个问题.图1R Q PCBA23．（本题满分12分）如图，已知ABC ∆为直角三角形，90ACB ∠=°，AC BC =,点A 、C 在x 轴上，点B 坐标为（3，m ）（0m >），线段AB 与y 轴相交于点D ，以P （1，0）为顶点的抛物线过点B 、D ．（1）求点A 的坐标（用m 表示）；（2）求抛物线的解析式；（3）设点Q 为抛物线上点P 至点B 之间的一动点，连结PQ 并延长交BC 于点E ，连结BQ 并延长交AC 于点F ，试证明：(FC 再次提醒：所有的答案都填（涂）到答题卡上，答在本卷上的答案无效。

2009年湖南省郴州市初中毕业考试试卷数学试题(含参考答案和评分标准)

第 1 页共 8 页2009年郴州市初中毕业考试试卷数学注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡和该试题卷的封面上，并认真核对答题卡上的姓名、准考证号和科目．2．考生作答时，选择题和非选择题均需作在答题卡上，在本试题卷上作答无效．考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题．3．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．4．本试卷包括试题卷和答题卡．满分100分，考试时间120分钟．试题卷共4页．如缺页，考生需声明，否则后果自负．一、选择题（本题满分20分，共10小题，每小题2分） 1．－5的绝对值是（） A ．5 B ．5- C ．15 D ． 15-2．函数12y x =-的自变量x 的取值范围是（） A ．0x ¹ B ． 2x ¹ C ． 2x > D ． 2x <3．下列各式计算不正确．．．的是（） A ．(3)3--= B2 C ．()3339x x = D ．1122-=4．我市免费义务教育已覆盖全市城乡，2008年初中招生人数达到47600人，将数据47600用科学记数法表示为（） A ． 44.7610´B ． 54.7610´C ． 50.47610´D ． 347.610´5．点(35)p ，-关于x 轴对称的点的坐标为（） A ． (3,5)-- B ． (5,3) C ．(3,5)- D ． (3,5)6．为了支援地震灾区学生，学校开展捐书活动，以下是某学习小组5名学生捐书的册数：3，9，3，7，8，则这组数据的中位数是（）A ．3B ． 7C ．8D ． 9 7．不等式26x ≤的解集为（）A ．3x ≥B ． 3x ≤C ． 13x ≥D ． 13x ≤ 8．两圆的半径分别为3cm 和8cm ，圆心距为7cm ，则该两圆的位置关系为（）A ．外离B ．外切C ．相交D ．内含9．如图1已知扇形AOB 的半径为6cm ，圆心角的度数为120°，若将此扇形围成一个圆锥，则围成的圆锥的侧面积为（）第 2 页共 8 页A ． 24πcmB ． 26πcmC ． 29πcmD ． 212πcm10．如图2是一张矩形纸片ABCD ，AD =10cm ，若将纸片沿DE 折叠，使DC 落在DA 上，点C 的对应点为点F ，若BE =6cm ，则CD =（）A ．4cmB ．6cmC ．8cmD ．10cm 二、填空题（本题满分16分，共8小题，每小题2分） 11．7的倒数是___________．12．因式分解：2m m -=_______________．13．方程320x +=的解是______________．14．如图3，在四边形ABCD 中，已知AB CD =，再添加一个条件___________（写出一个即可），则四边形ABCD 是平行四边形．(图形中不再添加辅助线)15．如图4，桌面上平放着一块三角板和一把直尺，小明将三角板的直角顶点紧靠直尺的边缘，他发现无论是将三角板绕直角顶点旋转，还是将三角板沿直尺平移，1Ð与2Ð的和总是保持不变，那么1Ð与2Ð的和是_______度．16．抛物线23(1)5y x =--+的顶点坐标为__________．17．不透明的袋中装有2个红球和3个黑球，它们除颜色外没有任何其它区别，搅匀后小红从中随机摸出一球，则摸出红球的概率是__________． 18．如图5，在O 中，40AB AC A°=?，，则B Ð=________度．三、解答题（本题满分30分，共5小题，每小题6分） 19．计算：202(π2009)2sin 45+-+-21图4图1 120B OA6cm F E D B AC 图2D C B A 图3第 3 页共 8 页20．化简：1a b a b b a ++--21．如图6，在下面的方格图中，将△ABC 先向右平移四个单位得到△A 1B 1C 1，再将△A 1B 1C 1绕点A 1逆时针旋转90°得到D A 1B 2C 2，请依次作出△A 1B 1C 1和△A 1B 2C 2。

2009年中考数学试题参考答案

2009年中考数学试题参考答案一、选择题（每题3分，共30分）ADCBA BADCD二、填空题（每题3分，共18分）11、1 12、A B ⊥CD 或AD=BD 或AC =CB 等 13、y=2x 14、20 15、10+33 16、19 三、解答题（每小题8分，共16分）17、解：由（1）得 x >－2 ………………………… 2分由（2）得3x －1《2x －2 得x ≤－1 ………………………… 4分所以，不等式组的解集为－2〈x ≤－1……6分在数轴上表示为 ……………………… 8分 18.解：原式=()()2111x x x x x -+÷+ ……………………………… 2分 =()()1112-+∙+x x xxx …………………………… 4分=1-x x ………………………………………………… 6分当x=2时，1-x x =2122=- …………………………… 8分四、解答题（每小题9分，共18分）19、解：（1）作业完成时间在1.5 ～2小时时间段内的学生有6人 …… 2分（2）该班共有学生：40%4518=名 ………… 4分（3）（略） ………………………………………………… 6分（4）作业完成时间在0.5~1小时的部分对应的扇形圆心角的度数是： 360°×30％ = 108° ………………………………………9分20、解：（1）用列表法或数状图表示为：列表法…………………………5分树状图法(2)P(恰好选中女生甲和男生A)=61 ………………………………………………8分∴恰好选中女生甲和男生A 的概率为61……………………………………… 9分21、证明：（1）在□ABCD 中，AD=CB,AB=CD,∠D=∠B …………………………… 1分 ∵EF 分别是AB 、CD 的中点 ∴DF=21CD,BE=21AB , DF=BE ………………………………………3分∴△AFD ≌△CEB ………………………………………………4分 (2)在□ABCD 中，AB=CD,AB ∥CD ……………………………………6分由（1）得BE=DF ,∴AE=CF ………………………………………………7分 ∴四边形AECF 是平行四边形 ………………………………………8分22、解:∵点A(-3,1),B(2,n)是一次函和反比例函数的交点 ∴把x=-3，y=1代入y=xm ，得：m=-3∴反比例函数的解析式是y=- x3 …………………………………………3分把x=-3,y=n 代入y=-x3 得：n=-23把x=-3，y=1，x=2，y=-23分别代入y=kx+b得：⎪⎩⎪⎨⎧-=+=+-23213b k b k ，解得 ⎪⎩⎪⎨⎧-=-=2121b k ……………………………………4分 ∴一次函数的解析式为y=- 2121-x ……………………………………5分（3）过点A 作AE ⊥x 轴于点E ∴A 点的纵坐标为1，∴AE=1 由一次函数的解析式为y=- 2121-x得C 点的坐标为（0，-21）， ……………………………………6分∴OC=21在Rt △OCD 和Rt △EAD 中，∠COD=∠AED=90°,∠CDO=∠ADE∴Rt △OCD ∽Rt △EAD ……………………………………7分 ∴==COAE CDAD 2 ……………………………………8分23、(1)证明：连接OD, ∵OD=OA, ∴∠ODA=OAD ………………………………1分又∵DE 是⊙O 的切线，∴∠ODE=90°,OD ⊥DE ……………………………2分又∵DE ⊥EF, ∴OD ∥EF ……………………………………3分 ∴∠ODA=∠DAE, ∠DAE=∠OAD, ∴AD 平分∠CAE …………………………5分 (2)解：∵AC 是⊙O 的直径，∴∠ADC=90°………………………………6分由（1）知：∠ODA=∠DAE, ∠AED=∠ADC, ∴△ADC ∽△AED, ∴ADAC AEAD = ………………………………7分在Rt △ADE 中，DE=4,AE=2, ∴AD=25 ………………………………7分∴52252AC =,∴AC=10 ……………………………………8分∴⊙O 的半径为5 ……………………………………9分 24、解（1）∵抛物线与x 轴交于A(1,0),B(70)∴y=a （x-1）（x-7） ……………………………………1分又∴抛物线与y 轴交于C,且OA=7,则C 点的坐标为（7，0） ∴7=a （0-1）（0-7），7a=7， a=1 ……………2分∴抛物线的解析式为y=(x-1)(x-7)=782+-x x …………………………3分（2）∵E 点在抛物线上∴m=25-40+7，m=-8 …………4分 ∵直线y=kx+b 经过点C(0,7),E(5,-8)∴⎩⎨⎧-===8757k b 解得：k=-3，b=7 …………………………5分∴直线CE 的表达式是y=-3x+7 ……………………………………6分（3）设直线CE 于x 轴的交点为D 当y=0时，-3x+7=0，x=37∴D 点的坐标为（37，0） ……………………………………7分∴S=3531008)377(217)377(21==⨯-⨯+⨯-⨯=+∆∆BDE BDC S S …………8分(4)在抛物线上存在点P 使得△ABP 为等腰三角形 ………………………9分 ∵抛物线的顶点是满足条件的一个点除此之外，还有六个点理由如下： ∵AP=BP=103909322==+＞6分别以A 、B 为圆心，半径长为6画圆，分别与抛物线交于点B 、1P 、2P 、A 、3P 、4P 、5P 、6P ，除去A 、B 两点外，其余六个点为满足条件的点，…………11分∴一共有七个满足条件的点P ……………………………………12分。

2009年湖南省湘西自治州初中毕业学业考试物理试题卷

2009年湘西自治州初中毕业学业考试物理试题卷姓名：_____________________________________准考证号__________________________ ……………………………………………………………………………………………………注意事项：1、本卷为试题卷，考生应在答题卡上作答，在试题卷、草稿纸上答题无效。

2、答题前，考生须先将自己的姓名、准考证号分别在试题卷和答题卡上填写清楚。

3、答题完成后，请将试题卷、答题卡、草稿纸放在桌上，由监考老师统一收回。

4、本试卷四大题，满分100分，与化学同堂考试，两科时量共120分钟。

……………………………………………………………………………………………………一、选择题(本题共39分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题答对的得3分，错选或未选的得0分)1．夏天，我们通常能听到讨厌的蚊子发出的嗡嗡声，这种声音是由于A．蚊子翅膀振动发出的B．蚊子细嘴尖叫发出的C．蚊子小腿抖动发出的D．蚊子腹部鼓动发出的2．为应对国际金融危机，中国能源行业转变发展方式，新能源产业振兴规划已在制定之中，我国当前工农业生产和人民生活中主要依赖的能源是A．核能B．风能C．煤和石油D．潮汐能3、下列实例中，为了增大压强的是4．神舟七号载人飞船于2008年9月25日发射升空，并成功实施了中国航天员首次空间出舱活动，宇航员出舱后在舱外停留的那一刻A．以地球为参照物，飞船是静止的B．以地球为参照物，宇航员是静止的C．以飞船为参照物，宇航员是静止的D．以月球为参照物，宇航员和飞船都是静止的5．将洗好的衣服晾晒起来，一段时间后变干了，从物理学角度看，衣服上的水发生了A．汽化现象B．凝固现象C．液化现象D．凝华现象6．右图是研究光的反射规律的实验装置图，实验表明A．反射角总是大于入射角B．入射角总是大于反射角C．反射角总是等于入射角D．在反射现象中，光路是不可逆的7．电磁波在真空中的传播速度A．大于光速B．等于光速C．大约是光速的一半D．大约是光速的十分之一8．甲型H1N1流感是新近发生的一种传染病，病毒的质量是科学家区分病毒种类的重要依据。

2009年湖南省常德市初中毕业学业考试数学试题[word原版][评分标准]

2009年某某市初中毕业学业考试数学试题卷某某号姓名_______________考生注意：1、请考生在试题卷首填写好某某号及某某．2、请将答案填写在答题卡上，填写在试题卷上的无效．3、本学科试题卷共 4页，七道大题，满分120 分，考试时量 120 分钟．4、考生可带科学计算器参加考试．一、填空题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分） 1．3的倒数等于．2．因式分解：2m mn mx nx -+-=．3．已知△ABC 中，BC =6cm ，E 、F 分别是AB 、AC 的中点，那么EF 长是cm ．4．一个圆锥的母线长为5cm ，底面圆半径为3 cm ，则这个圆锥的侧面积是cm 2（结果保留π）． 5．如图1，已知点C 为反比例函数6y x=-上的一点，过点C 向坐标轴引垂线，垂足分别为A 、B ，那么四边形AOBC 的面积为．6．如图2，△ABC 向右平移4个单位后得到△A ′B ′C ′，则A ′点的坐标是．7．如图3，已知//AE BD ，∠1=130o ，∠2=30o ，则∠C = ．8．一个函数的图象关于y 轴成轴对称图形时，称该函数为偶函数．那么在下列四个函数①2y x =；②31y x =--；③6y x=；④21y x =+中，偶函数是（填出所有偶函数的序号）．二、选择题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）9．28-的结果是（） A ．6 B ．22 C ．2D ．210．要使分式11x +有意义，则x 应满足的条件是（）A ．1x ≠B ．1x ≠-C ．0x ≠D ．1x >11．为了响应中央号召，今年我市加大财政支农力度，全市农业支出累计达到234 760 000元，其中234 760图1图3 图2000元用科学记数法可表示为（）（保留三位有效数字）． A ．2.34×108元B ．2.35×108元 C ．2.35×109元D ．2.34×109元 12．设02a =，2(3)b =-，c =11()2d -=，则a b c d ，，，按由小到大的顺序排列正确的是（）A ．c a d b <<<B ．b d a c <<<C ．a c d b <<<D ．b c a d <<<13．下面事件：①掷一枚硬币，着地时正面向上；②在标准大气压下，水加热到100℃会沸腾；③买一X福利彩票，开奖后会中奖；④明天会下雨．其中，必然事件有（） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个14．如图4，两个同心圆的半径分别为3cm 和5cm ，弦AB 与小圆相切于点C ，则AB 的长为（） A ．4cm B ．5cmC ．6cmD ．8cm15．下列命题中错误的是（）A ．两组对边分别相等的四边形是平行四边形B ．对角线相等的平行四边形是矩形C ．一组邻边相等的平行四边形是菱形D ．一组对边平行的四边形是梯形16．甲、乙、丙三人进行乒乓球比赛，规则是：两人比赛，另一人当裁判，输者将在下一局中担任裁判，每一局比赛没有平局．已知甲、乙各比赛了4局，丙当了3次裁判．问第2局的输者是（） A ．甲B ．乙C ．丙D ．不能确定三、（本大题2个小题，每小题5分，满分10分）17．解方程：121-=x x18．解不等式组:351(1)13(2)2x x x +-⎧⎪⎨->⎪⎩≥四、（本大题2个小题，每小题6分，满分12分） 19．化简:35(2)482y y y y -÷+---20．“六一”儿童节期间，某儿童用品商店设置了如下促销活动：如果购买该店100元以上的商品，就能参加一次游戏，即在现场抛掷一个正方体两次（这个正方体相对的两个面上分别画有相同图案），如果两次都出现相同的图案，即可获得价值20元的礼品一份，否则没有奖励．求游戏中获得礼品的概率是多少？图4五、（本大题2个小题，每小题7分，满分14分）21．如图5，某人在D 处测得山顶C 的仰角为30o ，向前走200米来到山脚A 处，测得山坡AC 的坡度为i=1∶0.5，求山的高度（不计测角仪的高度，3 1.73≈，结果保留整数）．22．某品牌A 、B 两种不同型号的电视机是“家电下乡”活动的指定产品．利民家电超市该品牌A 型电视机的售价为2400元/台，B 型电视机的售价为2000元/台，如果农户到该家电超市购买这两种电视机，将获得20%的政府补贴．下面的图表是这家超市该品牌A 、B 两种不同型号的电视机近5周的每周销量统计图表．（1）农民购买一台A 、B 型号的电视机各需多少元? （2）从统计图表中你获得了什么信息？（写2条）（3）通过计算说明哪种型号的电视机销量较稳定?六、（本大题2个小题，每小题8分，满分16分）23．如图7，△ABC 内接于⊙O ，AD 是△ABC 的边BC 上的高，AE 是⊙O 的直径，连接BE ，△ABE 与△ADC相似吗？请证明你的结论．A 型电视机销量统计表时间(周) 1 2 3 4 5 数量(台)1918202221B 型电视机销量折线图图6图524．某某市工业走廊南起汉寿县太子庙镇，北至桃源县盘塘镇创元工业园．在这一走廊内的工业企业2008年完成工业总产值440亿元，如果要在2010年达到743.6亿元，那么2008年到2010年的工业总产值年平均增长率是多少？《某某工业走廊建设发展规划纲要（草案）》确定2012年走廊内工业总产值要达到1200亿元，若继续保持上面的增长率，该目标是否可以完成？七、（本大题2个小题，每小题10分，满分20分）25．已知二次函数过点A（0，2-），B（1-，0），C（5948，）．（1）求此二次函数的解析式；（2）判断点M（1，12）是否在直线AC上？（3）过点M（1，12）作一条直线l与二次函数的图象交于E、F两点（不同于A，B，C三点），请自已给出E点的坐标，并证明△BEF是直角三角形．26．如图9，若△ABC和△ADE为等边三角形，M，N分别EB，CD的中点，易证：CD=BE，△AMN是等边三角形．（1）当把△ADE绕A点旋转到图10的位置时，CD=BE是否仍然成立？若成立请证明，若不成立请说明理由；（4分）（2）当△ADE绕A点旋转到图11的位置时，△AMN是否还是等边三角形？若是，请给出证明，并求出当AB=2AD时，△ADE与△ABC及△AMN的面积之比；若不是，请说明理由．（6分）图82009年某某市初中毕业学业考试数学参考答案及评分细则说明: （一）《答案》中各行右端所注分数表示正确作完该步应得的累加分数，全卷满分120分．（二）《答案》中的解法只是该题解法中的一种或几种，如果考生的解法和本《答案》不同，可参照本答案中的标准给分．（三）评卷时要坚持每题评阅到底，勿因考生解答中出现错误而中断本题的评阅．如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而末改变本题的内容和难度者，视影响程度决定后面部分的得分，但原则上不超过后面部分应得分数的一半，如有严重的概念错误，就不给分．一、填空题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分） 1．132．()()m n m x -+ 3．34．15π5． 6 6．（1，2） 7． 20o 8．④二、选择题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）9．C 10．B 11． B 12．A 13． A 14． D 15．D 16．C 三、（本大题2个小题，每小题5分，满分10分） 17．原方程变形得12-=x x 2分∴1-=x 4分经检验1-=x 是原方程的根5分 18．解不等式（1）得2x -≥2分解不等式（2）得2x <4分原不等式组的解集为22x -<≤5分四、（本大题2个小题，每小题6分，满分12分）19．原式=3(2)(2)54822y y y y y y ⎡⎤-+-÷-⎢⎥---⎣⎦2分=239324824(2)(3)(3)y y y y y y y y y ----÷=⨯----+4分=14(3)y +6分说明：通分；作差并整理；约分各2分．20．解法一：设这三种图案分别用A 、B 、C 表示，则列表得第一次第二次A BC A （A ，A ）（A ，B ）（A ，C ） B （B ，A ）（B ，B ）（B ，C ） C （C ，A ）（C ，B ）（C ，C ）4分∴31()93P ==获得礼品6分解法二：正确列出树状图（略） ······································································ 4分 ∴31()93P ==获得礼品6分五、（本大题2个小题，每小题7分，满分14分） 21．设山高BC =x ，则AB =12x ， ··································································· 2分由tan 3012002BC x BDx==+，得 ········································································ 4分1)400x =，5分解得1)16211x ==≈米7分22．（1）2400×（1-20%）=1920（元），2000×（1-20%）=1600（元） 2分所以农民购买一台A 型电视机需1920元，购买一台B 型电视机需1600元．（2）答案不唯一．如：B 型电视机的销量呈逐渐增长趋势；A 、B 两种型号的电视机的销量较为接近，且第3周的销量相同；B 型第2周的销量为17台等等．4分（3）1918202221205A X ++++==，1617202324205B X ++++== 由计算器计算得：22210A B S S ==，， ∵22A B S S <，∴A 型号的电视机销量较稳定．7分注：（3）中没有计算直接下结论的给1分．六、（本大题2个小题，每小题8分，满分16分） 23．△ABE 与△ADC 相似．理由如下：在△ABE 与△ADC 中∵AE 是⊙O 的直径， ∴∠ABE =90o ，2分 ∵AD 是△ABC 的边BC 上的高， ∴∠ADC =90o ， ∴∠ABE =∠ADC ．4分又∵同弧所对的圆周角相等， ∴∠BEA =∠DCA ．6分∴△ABE ～△ADC ．························································································ 8分 24．设2008年到2010年的年平均增长率为 x ，则 2440(1)743.6x +=3分化简得：2(1) 1.69x +=，120.330% 2.3x x ===-，（舍去）6分2743.6(10.3)1256.6841200⨯+=>8分答：2008年到2010年的工业总产值年平均增长率为 30%，若继续保持上面的增长率，在2012年将达到1200亿元的目标．七、（本大题2个小题，每小题10分，满分20分）25．（1）设二次函数的解析式为c bx ax y ++=2（0a ≠），把A （0，2-），B （1-，0），C （5948，）代入得2092558164c a b c a b c⎧⎪=-⎪=-+⎨⎪⎪=++⎩解得 a =2 ，b =0 ，c =－2， ∴222y x =-3分（2）设直线AC 的解析式为(0)y kx b k =+≠，把A （0，－2），C （5948，）代入得29584b k b =-⎧⎪⎨=+⎪⎩，解得522k b ==-，，∴522y x =- 当x =1时，511222y =⨯-= ∴M （1，12）在直线AC 上 5分（3）设E 点坐标为（1322--，），则直线EM 的解析式为4536y x =- 图8由 2453622y x y x ⎧=-⎪⎨⎪=-⎩化简得2472036x x --=，即17()(2)023x x +-=， ∴F 点的坐标为（713618，）．6分过E 点作EH ⊥x 轴于H ，则H 的坐标为（102-，）． ∴3122EH BH ==， ∴2223110()()224BE =+=，类似地可得 22213131690845()()186324162BF =+==， 222401025001250()()186324162EF =+==，9分 ∴2221084512504162162BE BF EF +=+==，∴△BEF 是直角三角形．10分26．解：（1）CD =BE ．理由如下: 1分 ∵△ABC 和△ADE 为等边三角形∴AB=AC ，AE=AD ，∠BAC=∠EAD =60o ∵∠BAE =∠BAC －∠EAC =60o －∠EAC ， ∠DAC =∠DAE －∠EAC =60o －∠EAC ， ∴∠BAE=∠DAC ，∴△ABE ≌ △ACD 3分∴CD=BE ·································································· 4分（2）△AMN 是等边三角形．理由如下： ····················· 5分 ∵△ABE ≌ △ACD ，∴∠ABE =∠ACD ． ∵M 、N 分别是BE 、CD 的中点， ∴BM =1122BE CD CN == ∵AB=AC ，∠ABE=∠ACD ， ∴△ABM ≌ △A ． ∴AM=AN ，∠MAB=∠NAC ．6分∴∠NAM=∠NAC+∠CAM=∠MAB+∠CAM=∠BAC =60o ∴△AMN 是等边三角形．7分设AD=a ，则AB=2a ． ∵AD=AE=DE ，AB=AC ，∴CE=DE ．∵△ADE 为等边三角形， ∴∠DEC=120 o ，∠ADE=60o ， ∴∠EDC =∠ECD =30o ， ∴∠ADC =90o ．8分 ∴在Rt △ADC 中，AD=a ，∠ACD =30 o ， ∴CD．∵N 为DC 中点，图10CNDA ME 图11CNDAME∴2DN a =， ∴AN ==．9分 ∵△ADE ，△ABC ，△AMN 为等边三角形，∴S △ADE ∶S △ABC ∶ S △AMN 7:16:447:4:1)27(:)2(:222===a a a 10分解法二：△AMN 是等边三角形．理由如下： ························································ 5分∵△ABE ≌ △ACD ，M 、N 分别是BE 、的中点，∴AM=AN ，NC=MB ． ∵AB=AC ，∴△ABM ≌ △A ，∴∠MAB=∠NAC ， ∴∠NAM=∠NAC+∠CAM=∠MAB+∠CAM=∠BAC =60o∴△AMN 是等边三角形 ·············································································· 7分设AD=a ，则AD =AE =DE = a ，AB =BC =AC =2a 易证BE ⊥AC ，∴BE =a a a AE AB 3)2(2222=-=-，∴EM =∴a a a AE EM AM 27)23(2222=+=+= ∵△ADE ，△ABC ，△AMN 为等边三角形∴S △ADE ∶S △ABC ∶ S △AMN 7:16:447:4:1)27(:)2(:222===a a a 10分。

2009年湘西自治州初中毕业学业考试试卷

2009年湘西自治州初中毕业学业考试试卷历史一、选择题（每小题2分，共40分）A．夏B．商C．周D．秦2．我国古代科学贾思勰的成就是著有A.《水经注》B.《齐民要术》C.《伤寒杂病论》D.《九章算术》3．伟大的民主革命先行者孙中山说过：现在各国的考试制度，差不多都是学英国的，穷流溯源，英国的考试制度，原来是从我们中国学过去的。

”你知道中国通过考试选官的制度从何时开始的吗？A．秦汉时期B．魏晋时期C．隋唐时期D．宋元时期4．他历时17年，行程5万里，西行印度求取佛经，带回佛经52匣，657部；回国后又潜心译经19年，翻译经纶75部、1335卷。

梁启超先生称其为“千古一人”,鲁迅先生曾高度赞扬其舍身求法的精神，尊其是“中国的脊梁”。

他是A．张骞B．玄奘C．鉴真D．郑和5．170年前，一位民族英雄用行动表达了中国人民禁毒的决心和勇气，赢得世人的尊重，6月26日被定为国际禁毒日，而我国政府往往在6月3日开始禁毒宣传月活动，提出了“打一场禁毒的人民战争”的响亮口号。

这位民英雄的行为与下列哪一历史事件有着直接的关系：A．虎门销烟B．洋务运动C．新文化运动D．五四运动6．之所以说陈独秀是新文化运动的先驱、总司令，主要是因为他A．创办《新青年》杂志B．提出民主和科学的口号C．发表《文学革命论》D．创办上海共产主义小组7．“风在吼，马在叫，黄河在咆哮，黄河在咆哮.....”。

这首发出中华民族抗日的怒吼，震撼一代中国人心扉的《黄合大合唱》的曲作者是A．聂耳B．田汉C．光未然D．冼海星8．在与共产国际中断联系的情况下，独立自主地作出一系列重入决策，在极度危急的情况下挽救了党，挽救了红军，挽救了中国革命，是党的历史上一个生死攸关的转折点，以毛泽东为核心的党中央的正确领导开始确立，标志着中国共产党在政治上走向成熟的会议是指A．十一届三中全会B．中共七大C．遵义会议D．中共一大9．在1948年9月至1949年1月期间，毛泽东经常不顾疲劳，彻夜不眠地工作。

初中数学四边形综合

一、四边形综合【例1】（2009湖北十堰）如图1，四边形ABCD 是正方形，点G 是BC 上任意一点，DE AG ⊥于点E ，BF AG ⊥于点F .⑴ 求证：DE BF EF -=．⑵ 当点G 为BC 边中点时，试探究线段EF 与GF 之间的数量关系，并说明理由．⑶ 若点G 为CB 延长线上一点，其余条件不变．请你在图2中画出图形，写出此时DE 、BF 、EF 之间的数量关系（不需要证明）．图2图1ABCDG G F EDCB A ABCDE FG【例2】（2009大兴二模）如图，在梯形ABCD 中，AB CD ∥，90BCD ∠=︒，且1AB =，2BC =，tan 2ADC ∠=．⑴ 求证：DC BC =；⑵ E 是梯形内一点，F 是梯形外一点，且EDC FBC ∠=∠，DE BF =，当:1:2BE CE =，135BEC ∠=︒时，求sin BFE ∠的值．FEDCBA例题精讲四边形综合【例3】已知：如图，在梯形ABCD 中，//AD BC ，DC AB =，点,,E F G 分别在,,AB BC CD 上，且GC GF AE ==.（1）求证：四边形AEFG 是平行四边形；（2）当EFB FGC ∠=∠2时，求证：四边形AEFG 是矩形.G CFE D BA【补充】（2008上海）正方形ABCD 的边长为2，E 是射线CD 上的动点（不与点D 重合），直线AE 交直线BC于点G ，BAE ∠的平分线交射线BC 于点O ．⑴ 如图，当23CE =时，求线段BG 的长；⑵ 当点O 在线段BC 上时，设CEx ED=，BO y =，求y 关于x 的函数解析式；⑶ 当2CE ED =时，求线段BO 的长．GOED CB A【例4】（2008威海）如图，在梯形ABCD 中，AB CD ∥，7AB =，1CD =，5AD BC ==．点M N ，分别在边AD BC ，上运动，并保持MN AB ∥，ME AB ⊥，NF AB ⊥，垂足分别为E F ，．（1）求梯形ABCD 的面积；（2）求四边形MEFN 面积的最大值．（3）试判断四边形MEFN 能否为正方形.若能，求出正方形MEFN 的面积；若不能，请说明理由．NMFE D C BA【例5】 (2008辽宁)如图，在Rt ABC ∆中，90A ∠=，AB AC =，BC =另有一等腰梯形DEFG （GF DE ∥）的底边DE 与BC 重合，两腰分别落在AB AC ，上，且G F ，分别是AB AC ，的中点． ⑴ 求等腰梯形DEFG 的面积；⑵ 操作：固定ABC ∆，将等腰梯形DEFG 以每秒1个单位的速度沿BC 方向向右运动，直到点D 与点C 重合时停止．设运动时间为x 秒，运动后的等腰梯形为DEF G ''（如图）．探究1：在运动过程中，四边形BDG G '能否是菱形？若能，请求出此时x 的值；若不能，请说明理由．探究2：设在运动过程中ABC ∆与等腰梯形DEFG 重叠部分的面积为y ，求y 与的函数关系式．FGC(E)(D)B A二、向外作正多边形问题【例6】如图，以ABC ∆的边AC 、AB 为一边，分别向三角形的外侧作正方形ACFG 和正方形ABDE ，连结EC 交AB 于点H ，连结BG 交CE 于点M ，求证：BG CE ⊥．H MF EDGCBA【变式】如图，以ABC ∆的边AB 、AC 向三角形外分别作正方形ABDE 和正方形ACFG ，设1O 、2O 是两个正方形对角线的交点，点M 为BC 的中点，则能推得1O M 与2O M 在数量以及位置方面的关系如何?MFDCB【例7】如图，以ABC ∆的边AC 、AB 为一边，分别向三角形的外侧作正方形ACFG 和正方形ABDE ，ABC∆的边BC 的中点为M ，连结EG ，则MA 与EG 的位置关系如何?MFDC B【变式】在例题中再以EA 、AG 为边向外作平行四边形AEHG ，并使AD BE 、交于点O ，则CO 与OH 的位置会如何?【例8】 (07年北达资源期中试题)分别以ABC ∆的三边长为边长，在形外作正方形ABMN ，ACHK ，BCFE ，连接NK ，ME ，FH ．⑴若ABC ∆为任意三角形时，以NK ，ME ，FH 为边能否构成三角形？为什么？ ⑵如果能，试探究以NK ，ME ，FH 为边构成的三角形的面积与ABC ∆的面积关系．HMFE K NCBA【变式】例题中已知条件不变，分别取三个正方形ABMN ，ACHK ，BCFE 的中心1O 、2O 、3O ．证明：123O O AO ⊥，123O O AO =．HMF E【例9】（2009河北）在图1至图3中，点B 是线段AC 的中点，点D 是线段CE 的中点．四边形BCGF 和CDHN 都是正方形．AE 的中点是M ．⑴ 如图1，点E 在AC 的延长线上，点N 与点G 重合时，点M 与点C 重合，求证：FM MH =，FM MH ⊥；⑵ 将图1中的CE 绕点C 顺时针旋转一个锐角，得到图2，求证：FMH ∆是等腰直角三角形； ⑶ 将图2中的CE 缩短到图3的情况，FMH ∆还是等腰直角三角形吗？（第⑶问基础、提高班直接写出结论，精英班需要证明）ABCDEFG HM NABC DEFG HM NHG (N )FEDC (M )BA图3图2图1【例10】（2004年全国联赛试题）如图，梯形ABCD 中，//AD BC ，分别以两腰AB 、CD 为边向两边作正方形ABGE 和正方形DCHF . 设线段AD 的垂直平分线l 交线段EF 于点M . 求证：点M 为EF 的中点.M Gl FEDCBA【变式1】如图，向ABC ∆的外侧作正方形ABDE 、ACFG .过A 作AH BC ⊥于H ，AH 与EG 交于P . 求证：2BC AP =.GABCDEFH P【变式2】【变式1】中已知条件不变，证明：PE PG =.【变式3】例题中已知条件不变，取AB 中点P ，连接CP ，求证：12CP FH =.【变式4】【例5】中已知条件不变，连接AF 、BH ，证明：AF BH ⊥，AF BH =.【变式5】例题中已知条件不变，分别取三个正方形ABMN ，ACHK ，BCFE 的中心1O 、2O 、3O .证明：123O O AO ⊥，123O O AO =.【补充】在ABC ∆的边AB 、AC 向形外作正方形ABEF 、ACGH ，BG 、CE 相交于O ．求证：AO BC ⊥．DN O M GHEFCBA【例11】 (山东省数学竞赛试题) 如图所示，分别以ABC ∆的边AC 、BC 为一边，在ABC ∆外作正方形ACDE和CBFG ，点P 是EF 的中点.求证：点P 到边AB 的距离是AB 的一半.【补充】在ABC ∆的两边AB 、AC 向形外作正方形ABDE 和ACFG ，取BE 、BC 、CG 的中点M 、Q 、N ，则MQ QN ⊥．NMQGFCBDEA【例12】 (2004年全国数学联合竞赛C 卷试题) 如图所示，梯形ABCD 中，//AD BC ，分别以两腰AB 、CD为边向两边作正方形ABGE 和正方形DCHF ，连接EF ，设线段EF 的中点为M ，求证MA MD =.M HGFEDBA【例13】如图所示，在ABC ∆每一条边上分别向形外作正方形AGFC ，正方形BCED 和正方形ABKH .连接EF 、HG 、DK ，CM 是ABC ∆的中线.求证：2EF CM =.KM HC BAEFD G【例14】如图，在三角形ABC 的三边向外作正方形，三个正方形的中心分别是1O ,2O ,3O ,求证：13O O 和2O B 相等且垂直.O 3O 2O 1CBA【补充】在凸四边形ABCD 的边上向形外分别作正方形，四个正方形的中心依次是1O ,2O ,3O ,4O ．求证：13O O 与24O O 垂直且相等．【备选1】（2009年湘西自治州）在下列命题中，是真命题的是（）A ．两条对角线相等的四边形是矩形B ．两条对角线互相垂直的四边形是菱形C ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形D ．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形【备选2】（“五羊杯”初三竞赛题）如图，正方形ABCD 的边长为2，从各边分别向外作等边三角形ABE 、BCF 、CDG 、DAH ，则四边形AFGD 的周长为（）A. 42622+B. 22622+课后作业EC. 42342++D. 22342++【备选3】（2008年佛山市改编）如图，ACD ∆、ABE ∆、BCF ∆均为直线BC 同侧的等边三角形．已知AB AC =．⑴ 顺次连结A 、D 、F 、E 四点所构成的图形有哪几类？直接写出构成图形的类型和相应的条件． ⑵ 当BAC ∠为度时，四边形ADFE 为正方形．FEDCB A【备选4】（2009山东淄博）如图，在矩形ABCD 中，20cm BC =，P ，Q ，M ，N 分别从A 、B 、C 、D 出发沿AD BC CB DA ，，，方向在矩形的边上同时运动，当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时，运动即停止．已知在相同时间内，若()cm 0BQ x x =≠，2cm AP x =，3cm CM x =，2cm DN x =．⑴ 当x 为何值时，以PQ MN ，为两边，以矩形的边（AD 或BC ）的一部分为第三边构成一个三角形⑵ 当x 为何值时，以P 、Q 、M 、N 为顶点的四边形是平行四边形；⑶ 以P 、Q 、M 、N 为顶点的四边形能否为等腰梯形？如果能，求x 的值；如果不能，请说明理由．ABDCPQMN月测备选。

2009年湖南省益阳市普通初中毕业学业考试数学试卷(含答案)

益阳市2009年普通初中毕业学业考试试卷数学试题卷一、选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．21-的绝对值是 A .2-B .2 C .21-D .21 2．下列计算正确的是A ．326222=÷B ．6232)2(=C ．020=D ．221-=-3．益阳市某年那么这10天的日最高气温的平均数和众数分别是Ａ．32,30 Ｂ．31,30Ｃ．32,32Ｄ．30,304．一个物体由多个完全相同的小正方体组成，它的三视图如图1所示，那么组成这个物体的小正方体的个数为A .2B .3C .4D .55．某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校.图2描述了他上学的情景，下列说法中错误的是A ．修车时间为15分钟BC ．到达学校时共用时间20分钟D 6．在电路中，已知一个电阻的阻值R 和它消耗的电功率P.由电功率计算公式RU P 2=可得它两端的电压U 为Ａ．P RU =Ｂ．RP U = Ｃ．PR U = Ｄ．PRU ±=7．已知⊙O 1和⊙O 2的半径分别为1和4，如果两圆的位置关系为相交，那么圆心距O 1O 2的取值范围在数轴上表示正确的是8这两树在坡面上的距离AB 为A .αcos 5B .αcos 5C .αsin 5D .αsin 5(分钟)图2主视图左视图俯视图图1AB ． A ．C ．二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.把答案填在答题卡中对应题号后的横线上． 9.据统计，益阳市现有人口总数约为460万人，将4600000用科学记数法表示为. 10.如图4，反比例函数xky =)0(<k 的图象与经过原点的直线l 相交于A 、B 两点，已知A 点坐标为)1,2(-，那么B 点的坐标为.11.如图5BCB C=4cm ，则切线AB 12．图67个基础图形组-13．如图7ABC C B '''，使点B '与C .14．今年“五·一”节，益阳市某超市开展“有奖促销”活动，凡购物不少于30元的顾客均有一次转动转盘的机会(如图8，转盘被分为88时，该顾客获一等奖；当指针最终指向2或5).经统计，当天发放一、二等奖奖品共600______人次．三、解答题：本大题共2小题，每小题9分，共18分．15．先化简，再求值：)(222y x y x y x +-+-，其中31,3-==y x . 16．如图9，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，BD ⊥AD ，BC =CD ，∠A =60°，CD =2cm .(1)求∠CBD 的度数；(2)求下底AB 的长.四、解答题：本大题共2小题，每小题10分，共20分． 17．某校数学兴趣小组成员小华对本班上期期末考试数学成绩(成绩取整数，满分为100分)作了统计分析，绘制成如下频数、频率分布表和频数分布直方图(图10)．请你根据图表提供的信息，解答下列问题：(1)频数、频率分布表中a =，b =； (2)补全频数分布直方图；(3)数学老师准备从不低于90分的学生中选1人介绍学习经验，那么取得了93分的小华被选上的概率是多少？18.小亮用31元买了同样的钢笔2 A BC图9D60°)AC (B ′)B A ′图7C ′ 图6(1)(2)(1)求每支钢笔和每本笔记本的价格；(2)校运会后，班主任拿出200元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有多少种购买方案？请你一一写出. 五、解答题：本题满分12分．19.如图11，△ABC 中，已知∠BAC ＝45°，AD ⊥BC 于D ，BD ＝2，DC ＝3，求AD 的长.小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换，巧妙地解答了此题.请按照小萍的思路，探究并解答下列问题：(1)分别以AB 、AC 为对称轴，画出△ABD 、△ACD 的轴对称图形，D 点的对称点为E 、F ，延长EB 、FC 相交于 G 点，证明四边形AEGF 是正方形；(2)设AD =x ，利用勾股定理，建立关于x 的方程模型，求出x 的值六、解答题：本题满分14分．20.阅读材料：如图12-1，过△ABC 的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线，外侧两条直线之间的距离叫△ABC 的“水平宽”(a )，中间的这条直线在△ABC 内部线段的长度叫△ABC 的“铅垂高(h )”.我们可得出一种计算三角形面积的新方法：ah S ABC 21=∆，即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半.解答下列问题：如图12-2，抛物线顶点坐标为点C (1,4),交x 轴于点A (3,0)，交y 轴于点B .(1)求抛物线和直线AB 的解析式；(2)点P 是抛物线(在第一象限内)上的一个动点，连结PA ，PB ，当P 点运动到顶点C 时，求△CAB 的铅垂高CD 及CAB S ∆； (3)是否存在一点P ，使S △PAB =89S △CAB ，若存在，求出P 点的坐标；若不存在，请说明理由.二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.9．4.6×106 ，10．)1,2(-，11．4 ，12．3n ＋1，13．31，14．1600． 5 6 78 AC AB图12-2x yD 1图12-1图11三、解答题：本大题共2小题，每小题9分，共18分．15.解：原式=)(2))((y x yx y x y x +-+-+ ································································ ２分=y x y x 22--- ···························································································· 5分 =y x 3-- ························································································· ６分当31,3-==y x时原式=)31(33-⨯-- ································································································· ７分=2- ································································································· 9分16.解：(1)∵∠A ＝60°，BD ⊥AD∴∠ABD ＝30° ·················································································· ２分又∵AB ∥CD∴∠CDB ＝∠ABD ＝30° ······································································ 4分∵BC ＝CD∴∠CBD ＝∠CDB ＝30° ······································································ 5分(2)∵∠ABD ＝∠CBD ＝30°∴∠ABC ＝60°＝∠A ········································································· 7分 ∴AD ＝BC ＝CD ＝2cm在Rt △ABD 中，∴AB ＝2AD ＝4cm ························································ 9分四、解答题：本大题共2小题，每小题10分，共20分．17.解：(1)a ＝8，b ＝0.08 ····················································································· ４分 (2) ···························· 7分(3)········································ 10分 18.解：(1)········································· 1分依题意得：········································· 3分解得：⎩⎨⎧==53y x ·································································································· ４分答：每支钢笔3元，每本笔记本5元 ······················································· ５分 (2)设买a 支钢笔，则买笔记本(48－a )本依题意得：⎩⎨⎧≥-≤-+a a a a 48200)48(53 ······················································ 7分解得：2420≤≤a ··························································································· 8分所以，一共有５种方案． ····················································································· 9分即购买钢笔、笔记本的数量分别为：20，28；21，27；22，26；23，25；24，24． ·········································· 10分五、解答题：本题满分12分．19．(1)证明：由题意可得：△ABD ≌△ABE ，△ACD ≌△ACF ······································ 1分∴∠DAB ＝∠EAB，∠DAC ＝∠FAC ，又∠BAC ＝45°，)∴∠EAF ＝90° ············································································ 3分又∵AD ⊥BC∴∠E ＝∠ADB ＝90°∠F ＝∠ADC ＝90°··········································· 4分又∵AE ＝AD ，AF ＝AD∴AE ＝AF ··················································································· 5分 ∴四边形AEGF 是正方形 ································································ 6分(2)解：设AD ＝x ，则AE ＝EG ＝GF ＝x ····························································· ７分∵BD ＝2，DC ＝3 ∴BE ＝2 ，CF ＝3∴BG ＝x －2，CG ＝x －3 ···································································· ９分在Rt △BGC 中，BG 2＋CG 2＝BC 2∴(x －2)2＋(x －3)2＝52 ······································································ 11分化简得，x 2－5x －6＝0 解得x 1＝6，x 2＝－1（舍）所以AD ＝x ＝6 ··············································································· 12分六、解答题：本题满分14分．20．解：(1)设抛物线的解析式为：4)1(21+-=x a y ····················································· 1分把A （3,0）代入解析式求得1-=a所以324)1(221++-=+--=x x x y ······························································· 3分设直线AB 的解析式为：b kx y +=2由3221++-=x x y 求得B 点的坐标为)3,0( ························································ 4分把)0,3(A ，)3,0(B 代入b kx y +=2中解得：3,1=-=b k所以32+-=x y ····························································································· 6分 (2)因为C 点坐标为(１,4)所以当x ＝１时，y 1＝4，y 2＝2所以CD ＝4-2＝2 ······························································································ 8分32321=⨯⨯=∆CAB S (平方单位) ········································································ 10分 (3)假设存在符合条件的点P ，设P 点的横坐标为x ，△PAB 的铅垂高为h ，则x x x x x y y h 3)3()32(2221+-=+--++-=-= ········································· 12分由S △PAB =89S △CAB 得：389)3(3212⨯=+-⨯⨯x x化简得：091242=+-x x 解得，23=x 将23=x代入3221++-=x x y 中，解得P 点坐标为)415,23( ··················································································· 14分生于忧患，死于安乐《孟子•告子》舜发于畎亩之中，傅说举于版筑之间，胶鬲举于鱼盐之中，管夷吾举于士，孙叔敖举于海，百里奚举于市。