第八章 波动光学

- 13.6 e V
波列
氢原子的发光跃迁 波列长L = cDt—相干长度
注意
1. 原子发光的时间很短，小于10-8秒—间歇性
2. 各原子或同一原子各次发出的波列，其频率、 振动方向和相位都可能不同，每次何时发光不确 定—随机性
无干涉现象 · ·
不同原子发的光
同一原子先后发的光 可见，来自两个光源或同一光源的两部分的 光，不满足相干条件。
n2 r2 - n1r1

-
n1r1
1

) D
S2
P
r2
) 2
n2
当D k , (k 0,1,2…)时，干涉相长（明） ( 当D (2k 1) ，k 0,1,2…)时，干涉相消（暗） 2
讨论
S1
1. 如图，S1、 S2为两个相 干光源，它们的相位相同， 试求它们所发出的光在相 S2 遇点P处的光程差。
S1 S S2
P0
S1 S S2
l
P P0
（1）当容器未充气时，零级明纹在P0处 Solution 当容器充气后，S 1 射出的光线经容器时光 程要增加，零级明纹应出现在P处，因而整个 条纹要向上移动。
（2）若条纹上移20条，则增加光程为 20 D (n - n0 )l 20 n n0 1.000335 l
[本讲重点]
* 均匀膜干涉的形成、干涉条件及应用 * 劈尖干涉的形成、干涉条件及应用
Example 1 杨氏双缝的间距为0.2mm，双缝 与屏的距离为1m ，若第1级明纹到第4级明纹 的距离为7.5mm ，求光波波长。 Solution d 0.2mm
D 1m
7.5 Dx 2.5mm 3 D Dx d -3 d 0.2 10 -7 -3 Dx 2.5 10 5 10 m 1 D
两相邻明纹（或暗纹）间距 D Dx d 干涉条纹特点： (1) 明暗相间的条纹对称分布于中心O点两侧 (2) 条纹是等间距分布的
(3) 若用复色光源，则干涉条纹是彩色的
D Dx d （1）如何使屏上的干涉条纹间距变宽？ （2）将双缝干涉装置由空气中放入水中时， 屏上的干涉条纹有何变化？ （3）若S1、S2两条缝的宽度不等，条纹有何 变化？ I I1 I 2 2 I1 I 2 cos( 2 - 1 )
三、获的相干光的一般方法
原则：将同一波列的光分成两束，经不同路经 后相遇叠加。 p
分波面法 S* Method of dividing wave front
S
分振幅法 Method of dividing amplitude
*
p ·
薄膜
四、光程与光程差
设光在介质中的速度为v，由于光在不同 介质中传播时，频率不变，则有 c c v v n n v v n 所以 当光在介质中传播了路程 r 时，它的相位要落后
Example 1 杨氏双缝的间距为0.2mm，双缝 与屏的距离为1m ，若第1级明纹到第4级明纹 的距离为7.5mm ，求光波波长。 Solution d 0.2mm
D 1m
7.5 Dx 2.5mm 3 D Dx d -3 d 0.2 10 -7 -3 Dx 2.5 10 5 10 m 1 D
4. 杨氏双缝实验
• 明、暗条纹的位置 D x k k = 0 , 1 , 2 , ……明纹中心 d 1 D x (k - ) k = 1 , 2 , ……暗纹中心 2 d
• 相邻明纹（或暗纹）的间距 D Dx d
[本讲主要内容]
1. 等倾干涉 2. 等厚干涉之一——劈尖干涉
光电效应 康普顿散射 德布罗意
光具有粒子性 这种粒子称做“光量子” 所有物质都具有波粒二象性
光的两种互补性质
传播过程中显示波动性
与其他物质相互作用时显 示粒子性
[本讲主要内容]
1. 光的相干性 2. 分波面法产生的干涉
[本讲重点]
* 光程差的概念及其计算方法 * 杨氏双缝实验明、暗纹的分布规律
§1 光的相干性
§3 分振幅法产生的干涉——薄膜干涉
利用薄膜上、下两个表面对入射光的反射 和折射，可在反射方向(或透射方向)获得相干光 束而产生的干涉，称为薄膜干涉(interference in thin films)。 a a
n1 i n2 n1
a
1
2
e
薄膜干涉可分成等倾干涉和等厚干涉两类。
一、薄膜的等倾干涉
二、普通光源的相干条件
设振动方向相同、频率相同的两列光波在 空间某点相遇，光振动分别为
E1 E10 cos( t 1 ) E2 E20 cos( t 2 )
合成光振动为
E E1 E2 E0 cost
2 10 2 20
合振幅平方为
E E E 2 E10 E20 cos 2 - 1
一、普通光源的发光机理
可见光
能引起人的视觉的电磁波 真空中的波长400 nm —760 nm
发光的物体称为光源。常见的普通光源有： 热光源（白炽灯），冷光源（由化学能、电能或 光能激发）等。 发光机理 处于激发态的原子会自发地跃迁到低 激发态或基态，向外辐射电磁波
- 1.5 e，但原极小处的 强度不再为零，条纹的可见度变差。
二、洛埃镜实验experiment of Lloyd mirror
A S1 M P B B
A
S2
D Dx d
当屏移到A’B’位置时，在屏上的P 点 应该出现暗条纹还是明条纹？
A
S1 M S2
A
P
B B 实验表明，当屏移到A’B’位置时，在屏上 的P点出现暗条纹。说明光线在镜子表面反射时 有 的相位突变，即半波损失。 当光从光疏媒质(n小)向光密媒质(n大)入射 并在其分界面上反射时将发生半波损失。
Example 2 图示为一种利用干涉现象测定气体折射率 的原理图。在缝S1后面放一长为l的透明容器，在待测 气体注入容器而将空气排出的过程中，屏幕上的干涉 条纹就会移动。通过测定干涉条纹的移动数可以推知 气体的折射率，问：（1）若待测气体的折射率大 于 空气折射率, 干涉条纹如何移动？（2）设l=2.0cm， 光波波长 =5893Å，空气折射率为1.000276, 充以某 种气体后，条纹移过20条，这种气体的折射率为多少 (不计透明容器的器壁厚度) ? l
大学物理
数理学院物理系
第八章
波动光学
光学是研究光的性质、传播及它与其他物 质作用规律的学科。 光的本性是什么？ 牛顿 惠更斯 托马斯 . 杨 菲涅耳 麦克斯韦的 电磁理论 光是由“光微粒”组成 的 光的直线传播 + 机械观 光是一种介质中传播的波 波动特征：干涉、衍射 光是一种电磁波 电磁波的传播不需要介质
xd 当D 相长干涉，x 处为明纹。 k时， D 明纹中心的位置 D x k k = 0 , 1 , 2 , …… d xd 时，相消干涉，x 处为 当D ( 2k - 1 ) D 2 暗纹。
暗纹中心的位置 1 D x (k - ) 2 d
k = 1 , 2 , ……
r1
n d r2 P
D L2 - L1 r2 (n - 1)d - r1
2. 如果同频率两束光，在不同媒质中经过相等 的光程。问： 几何路程等否？ 否 经过时间等否？ 等 位相变化等否？ 等
五、透镜的等光程性
使用透镜不会产生附加光程差，
S ·
a b c S ·
物点到象点各光线的光程 相等——等光程性
2 10 2 20
[E t
1
t
t
t
0
I I1 I 2 2 I1I 2
cos t
1
0
2
- 1 dt
I I1 I 2 2 I1I 2
cos t
1
0
t
2
- 1 dt
1. 不相干情况 独立光源的两束光或同一光源的不同部位 所发出的光的相位差“瞬息万变”
cos Ddt 0 t
S1 S S2
P0
S1 S S2
l
P P0
（1）当容器未充气时，零级明纹在P0处 Solution 当容器充气后，S 1 射出的光线经容器时光 程要增加，零级明纹应出现在P处，因而整个 条纹要向上移动。
（2）若条纹上移20条，则增加光程为 20 D (n - n0 )l 20 n n0 1.000335 l
Example 2 图示为一种利用干涉现象测定气体折射率 的原理图。在缝S1后面放一长为l的透明容器，在待测 气体注入容器而将空气排出的过程中，屏幕上的干涉 条纹就会移动。通过测定干涉条纹的移动数可以推知 气体的折射率，问：（1）若待测气体的折射率大 于 空气折射率, 干涉条纹如何移动？（2）设l=2.0cm， 光波波长 =5893Å，空气折射率为1.000276, 充以某 种气体后，条纹移过20条，这种气体的折射率为多少 (不计透明容器的器壁厚度) ? l
在未考虑半波损 失时，两条相干光线 到达透镜焦平面上P 点的光程差为：
P
①
i
A D
② n
C
D n( AB BC ) - n AD B n e sin i n 2n - n 2e tan sin i cos sin n e sin 2 2ne cos 2n - 2ne cos cos 2 2 2 2e n - n sin 2e n 2 - n2 sin 2 i
D r2 - r1
2
S1
r1
r2
P
x
d 2 d r D (x - ) 2 S2 d 2 2 2 r2 D ( x ) 2 2 xd 2 2 r2 - r1 2 xd r2 - r1 r2 r1