库仑定律(公开课)

（1）点电荷：当带电体间的距离比它们自身 的大小大得多，以至带电体的形状、大小 、 分布对它们之间的作用力可以忽略不计时，这 样的带电体就可以看成点电荷
（2）点电荷：是一种理想化的模型
补充两点
1、严格地说，库仑定律只适用于真空中的两个静止 的点电荷，但实际上对空气中两个静止的点电荷，也 可以用库仑定律计算它们之间的静电力 2、库仑定律给出了两个点电荷作用力的大小及方向， 库仑力毕竟也是一种力，同样遵从力的一切性质，如力 的合成和分解法则，遵从牛顿定律等力学基本规律．动 能定理，共点力的平衡等力学知识和方法，在本章中一 样使用．这就是：电学问题，力学方法．
二、库仑的实验 1、实验装置：库仑扭秤 2、器材组成：细银丝、绝缘 架、带电的金属小球 A和C、不 想一想：B球的作用是什么呢？ 带电的小球B
使A球在水平面内平衡
3、实验原理：A和C之间的作 用力使悬丝扭转，扭转的角度 和力的大小有一定的对应关系
4、实验方法：控制变量法 5、实验步骤： 探究F与r的关系： （1）把另一个带电小球C插入 容器并使它靠近A时，记录扭转 的角度可以比较力的大小 （2)改变A和C之间的距离r， 记录每次悬丝扭转的角度，便 可找出F与r的关系
解：如图所示，每个点电荷都受到其他两个点 电荷的斥力，只求出其中一个点电荷受的库仑 力即可。以q3为研究对象，共受到F1和F2的作 用，q1=q2=q3=q，相互间的距离r 都相同。
q2 F1 F2 k 2 0.144 N r
根据平行四边形定则，合力
F 2F1 cos30 0.25 N，方向沿q1与q2连线的垂直平分线向外
6、在真空中两个相同的带等量异号电 荷的金属小球A和B(均可看做点电荷), 分别固定在两处,两球间静电力为F。现 用一个不带电的同样的金属小球C先与A 接触,再与B接触,然后移开C,此时A、B 球间的静电力变为多大?
+q r
q 2
-q

q 2
A C A
B

r B
q 4Fra Baidu bibliotek
q2 q A qB 8
所以：
F F1 8
当堂训练
7、如图所示，质量分别为m1和m2带电量分别为q1 和q2的小球，用长度不等的绝缘细线悬挂起来，两 细线与竖直方向的夹角分别为α和β（α>β），两小 球恰在同一水平面上，那么 （ AC ） Ａ．两球一定带异种电荷 B．q1一定大于q2 C．m1一定小于m2 D．m1所受库仑力力一定 大于m2所受的库仑力
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近异
远同
练 1、科学家在研究原子、原子核及基本 习 粒子时，为了方便，常常用元电荷作为
电量的单位，关于元电荷，下列论述正 确的是( BCD ) A.把质子或电子叫元电荷． B.1.60³10-19C的电量叫元电荷． C.电子带有最小的负电荷，其电量的 绝对值叫元电荷． D.质子带有最小的正电荷，其电量的 绝对值叫元电荷．
注意： （1）在计算时q1、q2只要代入大小，“+”、“-”号 不要代入 （2）库仑定律只能计算力的大小 ，方向在连线上， 还需进一步通过同种电荷排斥，异种电荷吸引来确定
9
2
2
3、实用范围：真空、静止、点电荷
（1）什么样的情况下，可以将物体看成质点？ （2）质点实际存在吗？ 、点电荷： 4通过与质点相类比，你能说出出什么样的情况下可 以将带点体看成是点电荷呢？
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难点突破1
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9.两根细线挂着两个质量相同的小球A、B，上 下两根细线的拉力分别为FA、FB，现使两球带 同种电荷，此时上下细线受力分别为FA’、FB’， 则（ ） A.FA=FA’，FBFB’ B.FA=FA’，FBFB’ C.FAFA’，FBFB’ D.FAFA’，FBFB’
a
b
若a、b两小球完全 相同，开始时使b 带电为+q，则此时 a、b各带电多少？
5、把两个完全相同的金属球A和B接触一下，再分 开一段距离，发现两球之间相互排斥，则A、B 两球原来的带电情况可能是 （ BCD ） A．带有等量异种电荷 B．带有等量同种电荷 C．带有不等量异种电荷 D．一个带电，另一个不带电
5、如图，在真空中，两条长为60cm的丝线一端固 定于O点，另一端分别系一质量均为0.1g的小球A和 B。当两小球带相同的电量时，A球被光滑的绝缘挡 板挡住，且使OB线保持与竖直方向成60°角而静止。 求： （1）B小球所受到的库仑力 O （2）小球所带电荷量 60° （3）OB线受到的拉力 B 答案：1³10-3N 1³10-3N 2³10-7C A

若Q1， Q2都是负电荷答案是怎样的？
结论：
1、两点电荷A、B固定，引入第三个点电荷C，使第三 个点电荷处于平衡状态： （1）若A、B带同种电荷，则C应放在A、B之间；且 靠近带电量小的；对C的电量、电性无要求。 （2）若A、B带异种电荷，则C应放在A、B连线的延长 线上；且靠近带电量小的；对C的电量、电性无要求。
8、如图所示，导体棒AB靠近带正电的导体Q 放置．用手接触B端，移去手指再移去Q， 负电荷 AB带何种电荷 __________ ．若手的接触点 改在A端，情况又如何___________ 。 负电荷
Q + A B
1、自然界中存在着两种电荷， 即： 正电荷 与 负电荷 。 2、同种电荷相互 排斥 、 异种电荷相互 吸引 。 3、起电方法： 感应 起电、 接触 起电 摩擦 起电、
1、下列说法中正确的是： A、点电荷是一种理想模型，真正的点电荷是 不存在的 B、点电荷就是体积和带电量都很小的带电体 q q 1 2 可知，当r C、根据 F k 0 时,F ∞
r
2
D、一个带电体能否看成点电荷，不是看它的 尺寸大小，而是看它的形状和大小对所研 究的问题的影响是否可以忽略不计
F引 G
1
2
r
2
6.67 1011 3.6 10 47
N
(5.3 10
11 2
)
N
F引 39 2.3 10 F
3、在真空中，一个电荷量为 2.0³10–9 C 的 点电荷q ，受到另一个点电荷Q 的吸引力为 8.1 ³ 10 -3 N, q 与 Q 间的距离为 0.1 m , 求 Q 的电荷量？ 解： F r2 Q kq
2、 在氢原子中，原子核只有1个质子, 核外只有1 个电子 , 它们之间的距离 r = 5.3 ³ 10 -11 m 。求 氢原子核与电子之间的库仑力 F 电 及它们之间的万 有引力F 引 ？ ( 已知质子的质量为 1.67 ³ 10-27 kg ，电子的质量为9.1³10-31kg） 解：氢原子核与电子之间的库仑力 F电为：
相同带电体接触，电量均 分
既然电荷之间存在相互作用，那么电荷之间 相互作用力的大小与哪些因素有关呢
一、探究影响电荷间相互作用力的因素
A是一个带正电的物体。 把系在绝缘丝线上的带正 电的小球分别系在P1、P2、 P3位置，比较相同的小球 在不同位置所受带电体的 作用力的大小
A
思考一：这个力的大小通过什么可以比较出来？
8.1 10 3 0.12 C 9.0 10 9 2.0 10 9
4.5 10
6
C
当多个点电荷同时存在时，任意两个点电 荷间的作用仍遵守库仑定律，任一点电荷 受到的总静电力等于其它点电荷单独存在 时作用在该点电荷上的静电力的矢量和。
4、真空中有三个点电荷，它们固定在边长50cm的等边 三角形的三个顶点上，每个点电荷都是+2³10-6C，求 它们各自所受的库仑力？
思考二：你认为这个力的大小会与哪些因素有关？
思考三：多个因素影响的时候，我们一般会采用什 么方法进行研究？
实验定性表明：
电荷之间的作用力随着电荷量的增大 而增大，随着距离的增大而减小
早在我国东汉时期人 们就掌握了电荷间相互 作用的定性规律,定量讨 论电荷间相互作用则是 两千年后的法国物理学 家库仑。库仑做了大量 实验,于1785年得出了库 仑定律。
训练二6
难点突破1
8.两个半径为0.3m的金属球，球心相距1.0m放置，当 他们都带1.5³10−5 C的正电时，相互作用力为F1 ， 当它们分别带+1.5³10−5 C和−1.5³10−5 C的电量时， B 相互作用力为F2 , 则（ ） • A．F1 = F2 B．F1 ＜F2 • C．F1 ＞ F2 D．无法判断
答案：AD．
19 2 q1 q 2 ( 1 . 6 10 ) 9 F 9.0 10 N 电 k 2 11 2 r 小结：微观粒子间的万有引力远小于库仑力， (5.3 10 ) 8 8 . 2 10 N 因此在研究微观带电粒子的相互作用时，可以 氢原子核与电子之间的万有引力 F 引 为： 把万有引力忽 略。 mm 9.1 1031 1.67 1027
实验结论：库仑定律
三、库仑定律
试比较： 1、内容：真空中两个静止的点电荷的相互 该表达式与万有引力表达式有什么相似之处？
作用力跟它们所带电量的乘积成正比，跟 它们之间距离的二次方成反比，作用力的 方向在它们的连线上。
q q 1 2 2、表达式：F k 2 r
其中：k叫静电力常量，k=9.0³10 N²m /C
A B
训练二、5
10、A、B两个带同种电荷小球，A固定不动，B 的质量为m，在库仑力作用下，B由静止开始运 动，已知初始时，A、B间距离为d，B的加速度 为a，经过一段时间后，B的加速度变为a/4，此 时A、B间的距离为多少？
q A qB 解：设A、B小球带电为qA、qB，则库仑力：F k d2 q q 开始时的加速度： a k A2 B ⑴ d m a q AqB 当加速度为a/4时两球间距离为x，则： k 2 ⑵ 4 x m
2.将不带电的导体A和带有负电荷的导体B 接触后，在导体A中的质子数 （ ） A．增加 B．减少 C．不变 D．先增加后减少
3、绝缘细线上端固定,下端挂一个轻质金属 练 小球a;在a旁有一绝缘金属球b,开始时a、b 习 都不带电,如图所示,现使b带电，则( B ) A.b将吸引a，吸住后不放开 B.b先吸引a,接触后又把a排斥开 C.a、b之间不发生相互作用 D.b立即把a排斥开
-Q A
±Q c ） （-3Q C
B
C ±Q
Q A
（-3Q） B
2、两个可自由移动的点电荷A、B，引入第三个点电 荷C，使三个点电荷处于平衡状态： （1）若A、B带同种电荷，则C应放在A、B之间；且 靠近带电量小的；C的电量利用库仑定律求出；C与A、 B电性互异 （2）若A、B带异种电荷，则C应放在A、B连线的延 长线上；且靠近带电量小的；C的电量利用库仑定律求 出；C的电性与靠近的电荷电性相反。
探究F与q的关系： 改变A和C的电量q1、q2，记 录每次悬丝扭转的角度，便可 找出F与q1、q2的关系
在库仑那个时代，还不知道怎么样测量 物体所带的电荷量，甚至连电荷量的单位都 没有，又怎么样做到改变A和C的电荷量呢？
当电量不变时，F与距 离r的二次方成反比 F∝1/r
2
当之间距离不变时，F与q1、 q2的乘积成正比 F∝q1q2
由（1）、（2）得：
x 2d
训练二、9
11.如图所示，+Q1和-Q2是两个可自由移动 的电荷，且Q2=3Q1．现再取一个可自由移 动的点电荷Q3放在Q1与Q2连接的直线上， 欲使Q3平衡，那么（AC）欲使整个系统平 衡，那么( A ) A．Q3应为负电荷，放在Q1的左边． B．Q3应为负电荷，放在Q2的右边 C．Q3应为正电荷，放在Q1的左边． D．Q3应为正电荷，放在Q2的右边．
6、有A、B、C三个塑料小球，A和B，B和 C，C和A间都是相互吸引的，如果A带正 电，则 ： C A．B、C球均带负电 B．B球带负电，C球带正电 C．B、C球中必有一个带负电，而另 一个不带电 D．B、C球都不带电
7、如图所示,A、B是被绝缘支架分别架 + + 起的金属球,并相隔一定 距离,其中A带正电,B不带 + A + B + + 电,则以下说法中正确的 是: BD A.导体B带负电; B.导体B左端出现负电荷,右端出现正电荷 ,并且电荷量大小相等; C.若A不动,将B沿图中虚线分开,则左边的 电荷量小于右边的电荷量; D.若A、B接触一下,A、B金属体所带总电 荷量保持不变.