2011届九年级上学期期中调研测试数学试卷_4
2011年第一学期九年级数学期中检测(初三)
百官中学2011学年第一学期初三年级数学学科期中检测试卷考生须知：1．本卷分试题卷和答题两部分，满分150分，时间120分钟。
2．答题前，应先在答题卷上填写班级、姓名、学号。
温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现﹗数 学 试 题 卷一、仔细选一选（本题有10小题，每题4分，共40分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答卷中相应的格子内。
注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。
1．当三角形的面积一定时，三角形的底和底边上的高成（ ▲ ）关系。
（A ）正比例函数 （B ）反比例函数 （C ）一次函数 （D ）二次函数2．函数y 1= a x+3和y 2= a x 2+k （a ≠0）的图象在同一象限内的图像可能是（ ▲ ）3．抛物线2x y -=向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得到新的图象的二次函数表达式是（ ▲ ） A ．2)1(2++-=x y B ．2)1(2---=x y C ．2)1(2-+-=x yD ．2)1(2+--=x y4.下列函数中，y 随x 的增大而增大的有（ ▲ ）①1+=x y ②31xy +-= ③x y 2-=（x ＞0） ④xy 2= A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个5．如图，已知圆心角∠BOC ＝78º，则圆周角∠BAC 的度数是（ ▲A ．156ºB ．78ºC ．39ºD ．12º6．如图，已知⊙O 的半径为5mm ，弦AB ＝8mm ，则圆心O 到AB 的距离是（ ▲ ） A ．1mm B ．2mm C ．3mm D ．4mm（第5题图）7．已知圆锥体模具的母线长和底面圆的直径均是10，则这个圆锥的 侧面积是（ ▲ ）A ．150πB ．100πC ．75πD ．50π 8．如图，一块含有30º角的直角三角形ABC ，在水平桌面上绕点C 按顺时针方向旋转到△A /B /C （B 、C 、A /在同一直线上）的位置。
2011—2012学年度第一学期九年级上数学期中调研测试题
2011—2012学年第一学期 九年级数学期中测试题班级_______ 座号_______ 姓名________ 得分_______一、选择题（每小题3分，共30分）1、在△ABC 和△DEF 中，已知AB=DE ，∠B=∠E ，增加下列条件后，不能判定△ABC ≌△DEF 的是（ ）A. BC=EFB. AC=DFC. ∠A=∠DD. ∠C=∠F2、如图，在△ABC 中，点E 、F 分别为AB 、AC 的中点． 若△ABC 的周长为6，则△AEF 的周长为（ ） A ．12 B ．3 C ．4 D ．不能确定3、正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） A 、对角线互相平分 B 、对角线相等 C 、对角线平分一组对角D 、对角线互相垂直4、方程 032=-x x 的解是（ ） A ．x=3 B ．x 1=0，x 2=3 C ．x 1=0，x 2=-3 D ．x 1=1，x 2=35、关于x 的一元二次方程01)1(22=-++-a x x a 有一个根为0，则a 的值是（ ）A ．±1 B.－1 C.1 D.06、用配方法解方程2x 2 + 3 = 7x 时，方程可变形为（ ） A ．（x – 72 ）2 = 374B ．（x – 72 ）2 = 434C ．（x – 74 ）2 = 116D ．（x – 74 ）2 = 25167、不能判定四边形ABCD 是平行四边形的条件是（ ）A 、∠A=∠C ∠B=∠DB 、AB ∥CD AD=BC C 、AB ∥CD ∠A=∠C D 、AB ∥CD AB=CD8、直角三角形中，两条直角边长分别为6cm 和8cm ，则连接这两条直角边中点的线段的长是（ ）A 、3cmB 、4 cmC 、5cmD 、12cmAB CE F第2题图D 9、某超市一月份的营业额为30万元，三月份的营业额为56万元。
设每月的平均增长率为x ，则可列方程为（ ）A 、56(1＋x)2 =30B 、56(1－x)2 =30C 、30(1＋x)2 =56D 、30(1＋x)3 =5610、如图1-3，△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=120︒，D 是BC 的中 点，DE ⊥AB 于E ，若AE=4cm ，则AD 的长为( ) A ．4cm B ．6cm C ．8cm D ．12cm二、 填空题（每小题3分，共24分）11、一元二次方程2)2)(1(=++x x 的一般形式是____________,它的二次项系数是______；它的常数项是______.12、关于x 的一元二次方程0122=++x kx 有两个不相等的实数根, 则k 的取值范围是_______。
2011第一学期九年级数学期中考试试卷(含答案)
第9题B C A xy 1Oy 1＝x y 2＝4x2011学年第一学期九年级期中学业评价数学卷一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）1、已知反比例函数xy 2=，则这个函数的图像一定经过点（ ） A 、（2，1） B 、（2，－1） C 、（2，4） D 、（－21，2） 2、抛物线y=x 2－2x+3的顶点坐标是（ ） A 、（1，2） B 、（－1，2） C 、（1，－2） D 、（―1，―2） 3、如图，A 、B 、C 为⊙O 上三点，∠ACB=20°，则∠BAO 的度数为（ ） A 、80° B、40° C、50° D、70°4、在同一坐标平面内，图像不可能．．．由函数y=2x 2+1的图像通过平移变换、轴对称变换得到的函数是（ ）A 、y=2（x+1）2－1 B 、y=2x 2+3 C 、y=－2x 2－4 D 、y=21x 2－1 5、已知抛物线2y ax bx c =++（a ＜0）过)0,2(-A 、)0,0(O 、),3(1y B -、),3(2y C 四点，则1y 与2y 的大小关系是（ ） A ．1y ＞2y B ．1y 2y =C ．1y ＜2yD ．不能确定6、探索二次函数2x y =和反比例函数xy 1=交点个数为 ……………………….（ ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．0个 7、已知二次函数y=ax 2+bx 的图象经过点A （－1，1），则ab 有……….（ ) A ．最大值 1 B ．最大值2 C ．最小值0 D ．最小值41-8、如图，梯形ABCD 中，AB∥DC，AB⊥BC，AB ＝2cm ，CD ＝4cm ．以BC 上一点O 为圆心的圆经过A 、D 两点，且∠AOD＝90°，则圆心O 到弦AD 的距离是……………………….（ ）A 、6cmB 、10cmC 、34cmD 、52cm9、函数y 1＝x (x ≥0)，y 2＝4x(x ＞0)的图象如图所示，下列结论：① 两函数图象的交点坐标为A （2，2）； ② 当x ＞2时，y 2＞y 1；③ 直线x ＝1分别与两函数图象交于B 、C 两点，则线段BC 的长为3；④ 当x 逐渐增大时，y 1的值随着x 的增大而增大，y 2的值随着x 的增大而减小． 则其中正确的是……………………….（ )A ．只有①②B ．只有①③C ．只有②④D ．只有①③④10、y=x 2＋（1－a ）x ＋1是关于x 的二次函数，当x 的取值范围是1≤x ≤3时，y 在x ＝1时取得最大值，则实数a 的取值范围是（ ）。
2011-2012学年九年级第一学期数学期中考试调研试题
2011－2012学年九年级第一学期数学期中考试调研试题第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1( ) A. 3． B.3-． C. 9． D. -9． 2．函数y =x 的取值范围是( )A. 0x ≥．B. 2x ≥-．C. 2x ≥．D. 2x ≤-．3．如图，点A 、B 、C 、D 、O 都在方格纸的格点上，若△COD 是由△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为( )A. 30°B. 45°C. 90°D. 135° 4．下列说法中，其中正确的是( )A. 关于x 的方程02=++c bx ax 是一元二次方程．B. 方程0122=++x x 有两个不相等的实数根．C. 旋转前后两个图形的对应点连线的垂直平分线必定经过旋转中心．D. 同一平面上三个点一定可以确定一个元圆5．若1x ,2x 是一元二次方程2430x x ++=的两个根，则21x x +的值是( ) A. 4． B. 3．C. 4-． D. 3-．6．已知AB 是半径为5的⊙O 一条弦，且AB =8，则圆心O 到AB 的距离d =( ) A. 3=d ． B.4=d ． C. 6=d ． D. 8=d ．7．如图，AB 为⊙O 的直径，PD 切⊙O 于点C ，交AB 的延长线于D ，且CO=CD ，则∠PCA =( )A. 30°．B. 45︒．C. 60°．D. 67.5°． 8．下列图形中，中心对称图形有（）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个9．将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图9-1．在图9-2中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图9-1所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是( )10F ．已知 A. 12．B. 16．C. 123．D. 163．ABOCD（第3题）A第7题图图9-111．随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多的进入普通家庭，成为居民消费新的增长点，且每年各种车型所占比例基本维持不变。
2011学年第一学期九年级数学期中试卷
2011学年九年级第一学期数学期中试卷本试卷共3大题，28小题，满分120分．考试用时120分钟．闭卷考试．希望你沉着冷静，相信你一定能成功！一、填空题：本大题共12小题，每小题2分，共24分．请把结果填在题中的横线上． 1. 计算或化简：45=_______ __ ，1248+= .2．若5个数3,0,-1,-3，a 的平均数是1，则a=________，这组数据的极差是_______ .3. 当x 时，2+-x 在实数范围内有意义；当x 时，x x --=+2)2(2.4.已知关于x 的方程0162=+++m x x 的两个根是1x ,2x ，且1x =-2 ,则m=________，=⋅21x x _____ __.5．方程 x 2＝x 的解是 ；()()05422222=-+-+y x y x ，则=+22y x ____ _。
6．如图，把正△ABC 的外接圆对折，使点A 落在弧BC 的中点F 上，若BC=5，则正△ABC 的外接圆半径为 ，折痕在△ABC 内的部分DE 长为__ _____.第6题图 第7题 第8题7.菱形ABCD 中，AE 垂直平分BC ，垂足为E ，4cm AB =．则∠ABC = 0，菱形ABCD 的面积是 ．8.如图,在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路,余下部分作为耕地.若耕地面积需要551米2，,求修建的路宽。
设路宽为xm,可列方程 . 9. 请你写出一个关于x 的一元二次方程，使得方程的两根互为相反数，你所写的方程是 . 10.如图，相离的两个圆⊙O 1和⊙O 2在直线l 的同侧。
一条光线跟⊙O 1相切射向l 后反射，反射线又跟⊙O 2相切，则满足条件的光线共有 .11．正方形A 1B 1C 1O ，A 2B 2C 2C 1，A 3B 3C 3C 2，…按如图所示的方式放置．点A 1，A 2，A 3，…和点C 1，C 2，C 3，…分别在直线y kx b =+B 2(3，2)， 则B n 的坐标是_____________．A B C D EFPADFCB O E 第12题12．如图，在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线相交于点O ，过点O 作EF ∥BC 交AB 于E ，交AC 于F ，过点O 作OD ⊥AC 于D ．下列四个结论： ①∠BOC ＝90º＋ 12∠A ； ②以E 为圆心、BE 为半径的圆与以F 为圆心、CF 为半径的圆外切；③设OD ＝m ，AE ＋AF ＝n ，则S △AEF ＝mn ； ④EF 是△ABC 的中位线． 其中正确的结论是_____________．二、选择题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．每小题都给出代号为A B C D ，，，的四个结论，其中只有一个结论是正确的13.下列计算中正确的是 A=．312914= C. ()52522-=- D=14.对甲乙两同学100米短跑进行5次测试，他们的成绩通过计算得：x 甲=x 乙，S 2甲=0.025，S 2乙=0.026，下列说法正确的是A ．甲短跑成绩比乙好 B.乙短跑成绩比甲好 C. 甲比乙短跑成绩稳定 D.乙比甲短跑成绩稳定15. 如图，AB 是⊙O 的直径，点D 在AB 的延长线上，DC 切⊙O 于点C ，若∠A=25°，则∠D 等于 A ．20° B ．30° C ．40° D ．50°16.如图，梯形ABCD 中，∠ABC 和∠DCB 的平分线相交于梯形中位线EF 上的一点P ，若EF=3，则梯形ABCD 的周长为 A ．12 B ．10.5 C ．9 D ．1517. 如图：已知ABC △中，BC AC =，︒=∠90B AC ，直角DFE ∠的顶点F 是B A 中点，两边FD ，FE 分别交AC ,BC 于点D ,E 两点，给出以下个结论：①BE CD = ②四边形CDFE 不可能是正方形 ③DFE ∆是等腰直角三角形 ④ABC CDFE S 21S △四边形=．当DFE ∠在ABC △内绕顶点F 旋转时（点D 不与A ，C 重合），上述结论中始终正确的有 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个ABD OC三、解答题：本大题共11小题，共81分．解答应写出必要的文字说明，证明步骤，推理过程．18．（本题8分）计算：（1）（2）)54)(54()523(2-+-+19. （本题8分）解方程：(1)0)3(3=+-+x x x (2) 用配方法解方程：4722=-x x20．（本题8分）已知：关于x 的一元二次方程()()033222=-+-+m x m x 有不相等的实数根．（1）求m 的取值范围；（2）请选择一个m 的负整数值，并求出方程的根．21．（本题8分）某商店进了一批服装,进货单价为50元,如果按每件60元出售,可销售800件,如果每件提价1元出售,其销售量就减少20件。
2011九年级数学上学期期中质量检测试卷
2011九年级数学上学期期中质量检测试卷高龙中学2012级九年级上数学半期试题时间：150分钟满分：150分一、选择题：（每小题4分，共40分）1、（2011内蒙古乌兰察布）4的平方根是（）A、2B、16C、±2D、±162、（2011上海）下列二次根式中，最简二次根式是（）．A、B、C、D、3、（2011重庆）下列图形中，是中心对称图形的是()4、（2011山东济南）下列各式计算正确的是（）A、B、C、D、5、（2011山东菏泽）实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为（）A、7B、－7C、2a－15D、无法确定6、（2011广东中考）一元二次方程的根是（）A、－1B、2C、1和2D、－1和27、若x1，x2是一元二次方程x2+4x+3=0的两个根，则x1•x2的值是（）A、4.B、3.C、－4.D、－38、（2011山东济宁）若，则的值为（）A、1B、－1C、7D、－79、（2011威海市中考）关于x的一元二次方程x2＋（m－2）x＋m＋1=0有两个相等的实数根，则m的值是（）A、0B、8C、4±2D、0或810、（2011毕节市）广州亚运会期间，某纪念品原价168元，连续两次降价后售价为128元，下列所列方程正确的是()A、B、C、D、二、填空题：（每小题4分，共24）11、（2011江苏扬州）计算：。
12、（2011重庆綦江）若有意义，则x的取值范围是。
13、（2011江苏常州市中考）已知关于的方程的一个根为2，则，另一个根是。
14、（2011福建泉州）等边三角形、平行四边形、矩形、圆四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是。
15、（2011山东枣庄，）对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算※如下：a※b=，如3※2=那么8※12=。
16、（2011四川宜宾）如图，在△ABC中，AB=BC，将△ABC绕点B顺时针旋转度，得到△A1BC1，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC、BC于点D、F，下列结论：①∠CDF=，②A1E=CF，③DF=FC，④AD=CE，⑤A1F=CE。
2011-2012学年九年级数学上学期期中调研考试试卷(附答案)
2011-2012学年九年级数学上学期期中调研考试试卷（附答案）富阳市2011-2012学年第一学期期中检测九年级数学试题一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1.若反比例函数的图象经过点，则的值是（）A．B．2C．D．2.下列函数中函数值有最大值的是()A．B．C．D．3.如图：已知⊙O中，半径OA⊥OB，则∠ACB是（）A．45ºB．90ºC．60ºD．30º4．在同一坐标系中，作＋2、－1、的图象，则它们（）A．都是关于轴对称B．顶点都在原点C．都是抛物线开口向上D．以上都不对5.如图，AB是⊙O的直径，AB⊥CD于E,AB=10,CD=8,则BE为（）A．2B．3C．4D．3.56.如图，一把遮阳伞撑开时母线的长是2米，底面半径为1米，则做这把遮阳伞需用布料的面积是（）A.平方米B.平方米C.平方米D.平方米7.在同一直角坐标系中，函数和函数（m是常数，且）的图象可能是（）A．B．C．D．8.某气球内布满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示．当气球内气压大于120kPa时，气球将爆炸,为了安全起见，气球的体积应（）A.不小于m3B.小于m3C.不小于m3D.小于m39.已知二次函数y=-x2+x+a（a＜0），当自变量x取m时，其相应的函数值大于0，那么x取m-1时下列结论中正确的是（）A．m-1的函数值小于0B．m-1的函数值大于0C．m-1的函数值即是0D．m-1的函数值与0的大小关系不确定10.用列表法画二次函数的图象时先列一个表,当表中对自变量的值以相等间隔的值增加时,函数所对应的值依次为:20,56,110,182,274,380,506,650,其中有一个值不正确,这个不正确的值是:（）A．182B．274C．380D．506二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11．在函数中，自变量的取值范围是_________.12．已知二次函数的图象顶点在x轴上，则a=.13.如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC＝120°，AB＝AC，BD为⊙O的直径，AD＝4，则BC＝.14.若A为函数的图象上一点，AB⊥轴于点B，若S△AOB＝3，则的值为.15．如图，边长为1的正方形的顶点在轴的正半轴上，如图将正方形绕顶点顺时针旋转得正方形，使点恰好落在函数的图像上，则的值为. (第15题)(第16题)（第13题）（第15题）（第16题）16.如图，已知AB为⊙O的直径，点C为半圆上的三等分点，在直径AB所在的直线上找一点P，连接CP交⊙O于点Q，使PQ=OQ，则∠CPO=.三、全面答一答（本题有8个小题，共66分）17.（6分）如图，已知点A（-4，2）、B（n，-4）是一次函数y=kx+b 的图象与反比例函数图象的两个交点．（1）求此反比例函数的解析式和点B的坐标；（2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数值的x的取值范围．18.（6分）已知：如图，AD、BC是⊙O的两条弦，且。
2010~2011学年度第一学期质量调研九年级数学试题含答案2
2010~2011学年度第⼀学期质量调研九年级数学试题含答案22010~2011学年度第⼀学期质量调研九年级数学试题（本卷满分：100分考试时间：90分钟）⼀、选择题（本⼤题共8⼩题，把答案填写在下表中，每⼩题3分，共24分）1．21-的相反数是（▲） A ．21 B ．2 C ．21-D ．2-2．下列各式计算结果正确的是（▲） A.a ＋a ＝a 2B.（3a ）2＝6a 2C.（a ＋1）2＝a 2＋1D.a ·a＝a 23．如图所⽰⼏何体的左视图．．．是（▲）4．函数11+=x y 中⾃变量x 的取值范围是（▲）A. x >-1B. x <-1C. x ≠-1D. x ≠15．将抛物线y=x 2向左平移两个单位，再向上平移⼀个单位，可得到抛物线（▲） A ．y=(x －2) 2+1B ．y=(x －2) 2－1C ．y=(x+2) 2+1D ．y=(x+2) 2－16．如图所⽰，直线a 、b 被直线c 所截，若a //b ，∠1＝1300 ，则∠2等于（） A.300 B. 400C. 500D. 6007. 下列图形中，既是中⼼对称图形⼜是轴对称图形的是（▲）A B C D8．如图，⼀个⾜够⼤的五边形，它的⼀个内⾓是120°，将120°⾓的顶点绕⼀个⼩正三⾓形的中⼼O 旋转，则重叠部分的⾯积为正三⾓形⾯积的（▲） A ．51 B ．41C ．31D ．不断变化⼆、填空题(本⼤题共8⼩题，每⼩题2分，共16分).9．观⾳机场某⽇的最⾼⽓温为8 ℃，最低⽓温为⼀2 ℃，那么这⼀天的最⾼⽓温⽐最低⽓温⾼_________℃．10．我国因环境污染造成的巨⼤经济损失每年⾼达680 000 000元，680 000 000⽤科学记数法表⽰为___________________. 11．分解因式2x 2－8= ____________． 12．若⼀组数据4，7，6，a ，8的平均数为6，则这组数据的⽅差为 .13．如图，在A B C △中，D E ，分别是A B A C ，的中点，2cm D E =，则B C = cm ．14．如图，PA 、PB 切⊙O 于点A 、B ，点C 是⊙O 上⼀点，且∠ACB = 65o ，则∠P = °.15.在Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以直线AC 为轴，把△ABC 旋转⼀周得到的圆锥的侧⾯积是 .16．⽤⿊⽩两种颜⾊的正⽅形纸⽚拼成如下⼀列图案,按这种规律排列第10个图案中有⽩⾊纸⽚张.三、解答题(本⼤题共6⼩题，共34分).17．（4分）计算：（1）3108)21(2-++-（5分）（2） 1)121(2-÷---x x xx x x第14题第8题第3个第2个第1个18．（5分）解不等式组：≤-+<+,231,32)1(3x x x x19．（5分）解⽅程：132xx =-20．（5分) 如图，□ABCD 中，O 是对⾓线BD 的中点，过点O 的直线分别交AD 、BC 于E 、F 两点，求证：(1) △DOE≌△BOF ；(2) AE ＝CF ．21．（ 5分）如图，⊙O 的直径AB 垂直于弦CD ，垂⾜P 是OB 的中点，CD ＝6 cm ，求直径AB 的长．22．（5分）如图，在某建筑物AC 上，挂着⼀幅宣传条幅BC ，⼩明站在点F 处，看条幅顶端B ，测得仰⾓为?30，再往条幅⽅向前⾏20⽶到达点E 处，看到条幅顶端B ，测得仰⾓为?60，求宣传条幅BC 的长，（⼩明的⾝⾼不计，结果保留根号）四、解答题(本⼤题有4⼩题，共计26分).23．（满分6分）对官⼭中学团委倡导的“献爱⼼，送温暖”⾃愿捐款活动进⾏抽样调查，得到⼀组学⽣捐款情况的数据．下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各矩形的⾼度之⽐为3︰4︰5︰8︰6，⼜知此次调查中捐款10元和30元的学⽣⼀共27⼈．（1）这次抽样⼀共调查了多少学⽣？这组捐款数据的中位数是多少？（2）若学校共有1560名学⽣，请估算全校学⽣共捐款多少元？ O BADC· P （第21题图）第22题图24．（满分6分）有A 、B 两个⼝袋，A ⼝袋中装有两个分别标有数字2 、3的⼩球；B ⼝袋中装有三个分别标有数字1-，4，5-的⼩球．⼩明先从A ⼝袋中随机取出—个⼩球，⽤m 表⽰所取球上的数字，再从B ⼝袋中随机取出两个⼩球，⽤n表⽰所取球上的数字之和．（1）⽤树状图法表⽰⼩明所取出的三个⼩球的所有可能结果；（2）求mn 的值是整数的概率．解：25．（满分6分）请在所给⽹格中按下列要求操作：⑴请在⽹格中建⽴平⾯直⾓坐标系, 使A 点坐标为(0，2)，B 点坐标为(－2，0)；⑵在x 轴上画点C, 使△ABC 为等腰三⾓形,请画出所有符合条件的点C ，并直接写出相应的C 点坐标. 解：26．(满分8分)如图，抛物线c-+=2与x轴分别交于A（1，0）、B（3，0）两点．bxxy+（1）求这条抛物线函数关系式；（2）设点P在该抛物线上滑动，若使△PAB⾯积为1，这样的点P有⼏个？并求所有满⾜条件的P点的坐标；（3）设抛物线交y轴于点C，在该抛物线对称轴上是否存在点M，使得△MAC的周长最⼩？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．Array解：2010~2011学年度第⼀学期质量调研九年级数学试题答案（2011-3-20）（仅供参考）（第22题～第26题）22.解：∵∠BFC =?30，∠BEC =?60，∠BCF =?90 ∴∠EBF =∠EBC =∠F=?30∴BE = EF = 20--------------(2分) 在Rt⊿BCE 中，BC=BE ×sin60°=20×23=103（m ）答----------------------------------（5分）四、解答题(本⼤题有4⼩题，共计26分).23、（1）由题意可设捐款10元、15元、20元、25元、30元的⼈数分别为3x 、4x 、5x 、8x 、6x ．则3x+6x=27，解得x=3． --------------------------（2分）所以捐款10元、15元、20元、25元、30元的⼈数分别为9、12、15、24、18．所以⼀共抽查了9+12+15+24+18=78（⼈），·-------------（3分）这组捐款数据的中位数为25（元） ------------------（4分）（2）全校学⽣共捐款约(9×10+12×15+15×20+24×25+18×30)÷78×1560=34200（元）------------------------（6分）24、（1）⽤树状图表⽰取出的三个⼩球上的数字所有可能结果如下：（若学⽣将树状图列为6种等可能．．．结果也正确）------------（3分）（2）由树状图可知，mn 所有可能的值分别为31,2,31,1,2,1,21,3,21,23,3,23--------，共有12种情况，且每种情况出现的可能性相同，其中mn 的值是整数的情况有6种．所以mn 的值是整数的概率P 21126==．-------------（6分）25．⑴在⽹格中建⽴平⾯直⾓坐标系如图所⽰.---------- -----2分. ⑵满⾜条件的点有4个： C 1：（2，0）C 2：（22-2，0）C 3：（0，0）C 4：（-22-2，0）-----6分.26、（1）解：由题意得=++-=++-03901c b c b 解之得-==34c b ∴⼆次函数解析式342-+-=x x y ．--------------------- 2′（2）符合条件的点P 有3个．-----------------------3′设()y x P ， 2=ABy AB S PAB ?=21 y 2211?=1±=y -------------4′当1=y 时，1342=-+-x x 解之得2=x当1-=y 时，1342-=-+-x x 解之得22±=x∴符合条件的坐标有（2，1），（2＋2，－1），（2－2，－1）．-------6′（3）存在，连结BC ，BC 与对称轴的交点为M ．设BC 的解析式为m kx y += ∵C（0，－3），B （3，0），∴??-==+303m m k 解之得??-==31m k ∴3-=x y当2=x 时，1-=y ∴M 点的坐标：（2，—1）--------------------8′。
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2011届九年级上学期期中调研测试数学试卷
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）
1．函数中自变量x的取值范围是
(A)x≥1(B)x≥－1(C)x≤1(D)x≤－1
2.如图，将正六边形绕其对称中心O旋转后，恰好能与原来的正六边形重合，
那么旋转的角度至少是
A、120°
B、60°
C、45°
D、30°
3. 若x1，x2是方程x2-6x+8=0的两根，则x1+x2的值是
(A)8 (B)-8(C)-6(D) 6
4. 如图，身高为米的某学生想测量学校旗杆的高度，当他站在处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影
子重合，并测得AC=2米，BC=8米，则旗杆的高度是
Ａ．米Ｂ．7米Ｃ．8米Ｄ．9米
5.下列4个图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是
A.1个
B.2个
C.3个
D.个
6.下列运算正确的是
A. B.
C. D.
7．如图，两圆相交于A，B两点，小圆经过大圆的圆心O，点C，D分别在两圆上，若，则的度数为
A．B．C．D．
8．一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分水面宽8米，最深处水深2米，则此输水管道的直径是
A． 4米B． 5米C． 8米D．10米
9.某科普网站从2009年10月1日起，连续登载新中国成立60周年来我国科技成果展，该网站的浏览量猛增.已知2009年10月份该网站的浏览量为80万人次，第四季度总浏览量为350万人次，如果浏览量平均每月增长率为x，则应列方程为
A、 B、
C、 D、
10、如图，直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，A D=1，BC=3，以AB为直径的
半圆O与CD相切于E点. 则梯形ABCD的面积是
A 3
B
C D
11．下列三个论断：⑴关于x的一元二次方程，若b=a+2c，则它一定有两个不相等的实数根；⑵
相交两圆的半径分别为10和R，已知圆心距为6，则半径R的取值范围是；⑶一次函数的图象
交双曲线于B（x1，y1）、C（x2，y2），则x1 x2的值一定为-1．其中正确的是
A. ⑴
B. ⑴⑵⑶
C.⑵⑶
D. ⑴⑶
12.如图，直角梯形BCDF中，，BC∥FD，CA⊥BD于A，点E在FD上，且BF=BE，，
下列结论：①；②；③DE+DF=2BC；④BC=BE．其中正确的个数为 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分)．
13．点A（3，－4）关于原点O中心对称的点的坐标为_________，
=_________，=_________．
14．如图，，半径为1cm的切于点，若将在上向右滚动，则当滚动到与
也相切时，圆心移动的水平距离是__________cm．
15．如图，中，，以斜边AB上一点O为圆心，OB为半径作⊙O，⊙O切AC于点E交AB于点
D.连接OC交BE于点F，若BC=4,CE=3，则BE=_______,的值=_______.
16．如图，AD是的高，点E、F在BC上，点M、N分别在AC、AB上，已知：AD=8cm，BC=10cm，则矩形EFMN 的最大面积为cm2
三、解答题(共9小题，共72分)
17.（本题6分）解方程： x2＋4x－2=0
18.（本题6分）先化简；并将自己所喜欢的a值代入化简结果进行计算．
19．(本题7分)如图,正方形ABCD中，P为CD的中点，点Q为BC上一点，且PC=2CQ. 求证：∠APQ=. 20．（本题7分）如图，在等腰△ABC中，AC=BC，以BC为直径的半圆O与AB边交于点D，DE⊥AC于E.
求证：DE是半圆O的切线．
21.（本题8分）如图，△ABC三点的坐标分别为A（0，4），B(-1，1），C（1，1）．
（1）将△ABC绕O点逆时针方向依次旋转90°、180°、270°，请你在图中画出旋转后的图形；
(2)△ABC关于直线作轴对称变换，则点A的对应点的坐标为＿＿＿＿；
(3）将线段AB绕点B旋转90°后得到线段A1B，在则A1的坐标是______ ；
(4）将线段O A绕点O逆时针方向旋转60°后得到线段O A2，在则A2的坐标是
______ ．
22. （本题8分）如图，矩形场地ABCD面积为234，其中有3块完全一样的矩形菜地和一个正方形水池，水池与AB边，水池与菜地，菜地与菜地，菜地甲与AD边，菜地丙与BC边，菜地与CD边之间的距离均为1米，且菜地长、宽、正方形水池边长之比为3：1：2，求该矩形场地ABCD的长BC及宽AB的长。
23．（本题8分）
如图，AD、BE是△ABC的高，AD与BE交于H点，AD的延长线交△ABC的外接圆⊙O于G点.
（1）求证：D H=D G；
（2）若∠ABC=45°，BD=12，CD=5，求⊙O的半径.
24．（本题10分）在△ABC中，AB=AC，将△ABC绕点C逆时针旋转α角至△A'B'C，连BB'，以AB、BB'为邻作ABB'P，连AA'.
(1)如图①，当∠ABC=60°时，则线段AP与AA'的数量关系为______;
(2)如图②，当∠ABC=45°时，则 (1)中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请给出你的结论并证明；
(3)如图③，当∠ABC
=_________时，将△ABC 绕点C逆时针旋转________时 , ABB'P为正方形.
25、如图1，在平面直角坐标系中，⊙O交坐标轴于A、B、C、D，点N在x正半轴上，点M、E在y轴上，且MN
切⊙O于P，MO=EF.
（1）求证：EN是⊙O的切线；
（2）如图2，的内切圆半径为r，求证：；
（3）如图3，将⊙O平移至⊙O1交坐标轴于A、B、C、D，已知A（0，3），C（-2，0）D（6，0），在劣弧AD上存在一点F（a，m），作FH⊥y轴于H交弧AF于K，使弧AK=弧KF成立，请你探索出点F的横纵坐标（a与m）应满足的两个等量关系式.。