八年级数学下册6.2.1平行四边形的判定教案2新版北师大版

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北师大数学八年级下册 6.2.1《平行四边形的判定2》教案

北师大数学八年级下册 6.2.1《平行四边形的判定2》教案一. 教材分析《北师大数学八年级下册》第六章第二节第一课时《平行四边形的判定2》的内容，是在学生已经掌握了平行四边形的性质和判定方法的基础上进行教学的。

本节课的主要内容是让学生掌握用一组对边平行且相等和两组对角分别相等的条件来判定一个四边形是平行四边形。

通过本节课的学习，使学生能灵活运用平行四边形的判定方法解决实际问题，提高学生的几何思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平行四边形的性质和判定方法，对平行四边形的概念和特征有一定的了解。

但在实际运用中，可能还存在着对判定条件的理解和运用上的困难。

因此，在教学过程中，教师需要通过例题和练习，引导学生理解和掌握判定条件，提高学生解决问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握平行四边形的判定方法，能够灵活运用判定条件解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、证明等活动，培养学生的几何思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。

四. 教学重难点1.教学重点：使学生掌握平行四边形的判定方法，能够灵活运用判定条件解决实际问题。

2.教学难点：对判定条件的理解和运用，以及如何解决实际问题。

五. 教学方法1.引导发现法：教师通过提出问题，引导学生观察、思考，发现平行四边形的判定方法。

2.案例分析法：教师通过讲解典型例题，分析解题思路，引导学生理解和掌握判定条件。

3.练习法：教师布置适量练习题，让学生在实践中巩固所学知识。

六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生学情，准备典型例题和练习题。

2.学生准备：预习教材，了解平行四边形的性质和判定方法。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾平行四边形的性质和判定方法，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师出示一组对边平行且相等的四边形，引导学生观察、思考，判断它是否为平行四边形。

八年级数学下册第六章平行四边形2平行四边形的判定教案(新版)北师大版

八年级数学下册第六章平行四边形2平行四边形的判定教案（新版）北师大版2 平行四边形的判定第1课时一、教学目标1.经历平行四边形判别条件的探索过程，逐步掌握说理的基本方法．2.探索并掌握平行四边形的判别条件：对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．二、教学重点、难点重点：平行四边形的判别条件．难点：平行四边形的判别条件的应用．三、教具准备课件、纸条、图钉.四、教学过程（一）自主学习1.平行四边形的定义是什么？它有什么作用？定义：___________________________．作用：___________________________．2.平行四边形有哪些性质？___________________________．___________________________．（二）探索新知活动1：工具：两张不同长度的纸条（等宽）．动手：拿出准备好的两根细纸条，来钉制一个平行四边形，小明的爸爸固定时，用了下面的方法，如图2-1，将两根细纸条AC、BD的中点重叠，并用图钉固定，则四边形ABCD是平行四边形．图2-1思考1：你能说明你们摆出的和画出的四边形是平行四边形吗？思考2：以上活动事实，能用文字语言及符号表示吗？结论：___________________________．活动2：工具：两根长度相等的纸条（等宽）．动手：如图2-2，将两根同样长的纸条AB、CD平行放置，再用纸条AD、BC围起来，得到的四边形ABCD就是平行四边形．图2-2思考1：你能说明你所摆出的和画出的四边形是平行四边形吗？思考2：以上活动事实，能用文字语言及符号表示吗？结论：___________________________．至此我们有____种判定平行四边形的方法．随堂练习：如图2-3，在□ABCD中，点E、F在对角线AC上，且OE=OF．（1）OA与OC，OB与OD相等吗？（2）四边形BFDE是平行四边形吗？图2-3（三）应用新知1.在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，要判别它是平行四边形，从四边形的角的关系看应满足______；从对角线看应满足_________________．2.在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是OB、OD的中点，四边形AECF 是_______．3.如图2-4，AC∥ED，点B 在AC 上且AB=ED=BC ，找出图中的平行四边形并说明理由． A C DE图2-4（四）课堂小结平行四边形的判别方法：1._________________互相平分的四边形是平行四边形．2._________________平行且相等的四边形是平行四边形．（五）教学反思第2课时一、教学目标1.经历并了解平行四边形的判别方法探索过程，使学生逐步掌握说理的基本方法．2.探索并掌握平行四边形的判别方法：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．能根据判别方法进行有关的应用．二、教学重点、难点重点：平行四边形的判别方法．难点：根据判别方法进行有关的应用．三、教具准备课件.四、教学过程（一）课前热身1.如图2-5，四边形ABCD ，AC 、BD 相交于点O ，若OA=OC ，OB=OD ，则四边形ABCD 是__________，．图2-62、如图2-6，在四边形ABCD 中，AB//CD ，且AB=CD ，则四边形ABCD 是___________，理由是__________________________．结论：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．3.如图2-7，在□ABCD 中，EF ∥AD ，MN ∥AB ，EF 、MN 相交于点P ，图中共有____个平行四边形．N M FE D C B A图2-74.如图2-8，在□ABCD 中，AC 、BD 交于点O ，EF 过点O 分别交AB 、CD 于E 、F ，AO 、CO 的中点分别为G 、H ．求证：四边形GEHF 是平行四边形．A B C D E FOHG图2-8（二）探索新知活动：工具：两对长度分别相等的笔．动手：能否在平面内用这四根笔摆成一个平行四边形？思考1：你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗？思考2：以上活动事实，能用文字语言表达吗？（三）应用新知1.如图2-9，在四边形ABCD 中，∠1=∠2，∠3=∠4．四边形ABCD 是平行四边形吗？为什么？图2-92.如图2-10，AC=BD=16，AB=CD=EF=15，CE=DF=9，图中有哪些互相平行的线段？ A B CDEF 1 3 2 4 A B DC图2-10（四）课堂小结我们学习了：1.经历探索平行四边形判别方法过程．2.平行四边形的判别方法：______________________分别平行的四边形是平行四边形；______________________分别相等的四边形是平行四边形；______________________平行且相等的四边形是平行四边形；______________________互相平分的四边形是平行四边形．（五）教学反思。

(完整版)北师大版数学八年级下册6.2.2《平行四边形的判定》教案2

第 2 课时平行四边形的判定（2）【知识与技能】1.理解对角线互相平分的四边形是平行四边形这一判定定理.2.理解两组对角分别相等的四边形是平行四边形，并学会简单运用.【过程与方法】经历平行四边行判别条件的探索过程，在探究活动中发展学生的合情推理意识.【情感态度】在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的几何表达能力.【教学重点】平行四边形判定方法的综合运用.【教学难点】平行四边形判定方法的综合运用.一.情景导入，初步认知1.平行四边形的定义是什么？它有什么作用？2.判定四边形是平行四边形的方法有哪些？3.平行四边形有哪些性质？4.你能根据平行四边形的性质，猜想平行四边形还有哪些判定方法吗？【教学说明】对比平行四边形的性质，猜测平行四边形判断的其他方法.二.思考探究，获取新知探究1：平行四边形的判定定理 3.能否用两根不同长度的细木条摆出以木条顶端为顶点的平行四边形？思考：你能说明你得到的四边形是平行四边形吗？以上活动事实,能用文字语言表达吗？已知:如图,四边形ABCD 的对角线AC、BD 相交于点O,并且OA=OC,OB=OD.求证:四边形ABCD 是平行四边形.证明: ∵OA=OC,OB=OD，且∠AOB=∠COD，∴△AOB≌△COD（SAS）.∴AB=CD.同理可得:BC=AD.∴四边形ABCD 是平行四边形.【教学说明】在此活动中，教师应重点关注：（1）学生实验操作的准确性；（2）学生能否运用不同的方法从理论上证明他们的猜想、发现；（3）学生使用几何语言的规范性和严谨性【归纳结论】对角线互相平分的四边形是平行四边形.探究2：平行四边形的判定定理 4.如图：∠A=∠C,∠B=∠D,求证：四边形ABCD 为平行四边形证明：∵∠A=∠C,∠B=∠D,∠A+∠C+∠B+∠D=360°,∴∠A+∠B=180°,∴AD∥BC,同理：AB∥CD,∴四边形ABCD 是平行四边形.【归纳结论】两组对角分别相等的四边形是平行四边形.三.运用新知，深化理解1.下列给出了四边形ABCD 中∠A、∠B、∠C、∠D 的度数之比，其中能判断四边形ABCD 是平行四边形的是（）A.1∶2∶3∶4B.2∶2∶3∶3C.2∶3∶2∶3D.2∶3∶3∶2答案：C.2.填空题：如图，在四边形ABCD 中，若∠A=120°,则∠B= ,∠C= ，∠D= 时，四边形ABCD 是平行四边形.答案：60°，120°，60°.3.如图,在平行四边形ABCD 中,点M、N 分别是AD、BC 上的两点，点E、F 在对角线BD 上，且DM=BN，BE=DF.求证：四边形MENF 是平行四边形.证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD∥CB，∴∠MDF=∠NBE.又∵DM=BN,DF=BE,∴△MDF≌△NBE（SAS）,∴MF=EN,∠MFD=∠NEB,∴∠MFE=∠NEF,∴MF∥EN,∴四边形MENF 是平行四边形.4.判断下列说法是否正确(1)一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形. ( ) (2)两组对角都相等的四边形是平行四边形. ( ) (3)一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形. ( )(4)一组对边平行,一组邻角互补的四边形是平行四边形. ( )答案：×，√，√，×.5.如图所示，D 为△ABC 的边AB 上一点，DF 交AC 于点E，且AE=CE，FC∥AB．求证：CD=AF证明：∵FC∥AB，∴∠DAC=∠ACF，∠ADF=∠DFC．又∵AE=CE，∴△ADE≌△CFE（AAS），∴DE=EF．∵AE=CE，∴四边形ADCF 为平行四边形．∴CD=AF．6.如图，□ABCD 中，对角线AC.BD 相交于点O，过点O 作两条直线分别与AB，BC，CD，AD 交于G，F，H，E 四点.求证：四边形EGFH 是平行四边形.证明：∵四边形ABCD 是平行四边形∴AO=CO AD∥CB∴∠OAE=∠OCF又∵∠AOE=∠COF△AOE≌△COF（ASA）∴OE=OF同理可得：OG=OH∴四边形EGFH 为平行四边形【教学说明】通过练习进行强化和巩固,加深学生对定理的理解,从而达到灵活的运用.四.师生互动.课堂小结（1）判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种？（2）我们是通过什么方法得出平行四边形的这几种判定方法的，这样的探索过程对你有什么启发？五.教学板书布置作业:教材“习题 6.4”中第1、2、3 题.本节课的设计通过探究活动的开展探求平行四边形的判定方法，通过对判定方法的进一步理解、典型例题的分析、精选的随堂练习，使学生一定能够掌握平行四边形的判定方法及应用判定方法解决实际生活的问题．。

八年级数学下册 6.2.2 平行四边形的判定教案1 (新版)北师大版

课题：6.2.2平行四边形的判定教学目标：1．理解“对角线互相平分的四边形是平行四边形”这一判定定理，并学会简单运用．2．在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的几何表达能力．3．通过平行四边形判别条件的探索，培养学生面对挑战，勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学生的学习热情．教学重点与难点：重点：平行四边形判定方法的探究、运用．难点：对平行四边形判定方法的探究以及平行四边形的性质和判定的综合运用.课前准备：教师准备：多媒体课件.学生准备：两根不同长度的细木条.教学过程：一、动手展示，设问质疑活动：将三角尺ABC的一边AC贴着直尺推移到A1B1C1的位置（如图），这时四边形A B B1A1就是平行四边形.问题：能说说这样做的道理吗？处理方式：可找一位同学到黑板前展示操作过程，然后学生思考回答其中的道理.活动：将两根木条的中点重叠，并用钉子固定，得到如图的四边形.设疑：你认为这个四边形是平行四边形吗？处理方式：教师利用课前准备的木条或课件展示操作过程.教师出示问题，学生思考，学生解决还是存在一定的困惑，教师可顺势引入新课.【板书课题：6.2 平行四边形的判定（2）】设计意图: 通过问题1复习回顾，加深学生对所学知识的掌握，为这节课做好铺垫. 同时又通过创设的问题2，检查学生对新知识的预习情况.二、合作交流，尝试探究活动一：操作猜想现在将你手中两根长度不等的细木条摆放在一张纸上，能否使得这两根细木条的四个端点恰好是一个平行四边形的四个顶点呢?做一做，与同伴交流．处理方式：多媒体展示问题，学生以小组为单位，利用课前准备好的学具动手操作、观察．预设展示：如图，将两根木条AC ，BD 的中点重叠，并用钉子固定，四边形ABCD 是平行四边形.活动二：理论证明以上活动事实,你能用文字语言表达吗？你能否运用不同的方法从理论上证明他们的猜想？处理方式：教师课件展示问题，学生同位之间交流探讨，指定同学到黑板展示．预设展示：定理：对角线互相平分的四边形是平行四边形.已知：如图,四边形ABCD 的两条对角线AC 与BD 相交于点O ,并且OA=OC,OB=OD.求证:四边形ABCD 是平行四边形.证法一： ∵OA=OC ，OB=OD ，∠AOB=∠COD ， ∴△AOB ≌△COD ． ∴AB=CD ．同理可得:BC=AD ．∴四边形ABCD 是平行四边形.（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）. 证法二： ∵OA=OC ，OB=OD ，∠AOB=∠COD ， ∴△AOB ≌△COD ． ∴AB=CD ，∠ABO=∠CDO ， ∴AB ∥CD ．∴四边形ABCD 是平行四边形.（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）. 教师总结：平行四边形的判定定理：对角线互相平分的四边形是平行四边形.可以直接成为我们证明命题的依据. 几何语言描述为：∵AO ＝CO ，BO ＝DO ，∴四边形ABCD 是平行四边形.【板书】设计意图: 通过学生动手来提高学生参与的积极性，同时让学生分析证明的过程，让学生知道几何说理的必要性，锻炼了学生的逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力.活动三：典例讲评CDBAOCDBAO例2 已知：如图， E、F是□ABCD对角线AC上的两点，且AE=CF．求证:四边形BFDE是平行四边形.处理方式：教师引导发现AE与CF在对角线AC上，且AE=CF，故而可以连接BD，利用对角线互相平分的四边形是平行四边形的判定方法解决问题．学生积极主动的证明，独立完成，教师巡视学生答题情况，并对出现的问题及时的解决纠正，在学生完成后组织学生进行展示. 预设展示：证明: 如图（2），连接BD，交AC与点O.∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD．又∵AE=CF，∴OA-AE=OC-CF．即OE=OF．∴四边形BFDE是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）．设计意图：让学生掌握平行四边形的判定定理：对角线互相平分的四边形是平行四边形. 同时给学生充足的时间进行书写，从而提高学生做题的规范性.活动四：一题多解这道题你还有其他证法吗？说一说与大家共享．处理方式：学生积极思考，主动交流解决问题.教师巡视指导书写.预设展示：生1：可以证明△ABE≌△CDF，△ADE≌△CBF，进而BE=DF，DE=BF，所以四边形BFDE 是平行四边形.生2：也可以利用三角形全等，证明BE//DF或DE//BF，从而得到四边形BFDE是平行四边形.设计意图：一题多解，不仅能加深学生对基础知识的理解和掌握，更重要的是在开发学生智力，培养和提高学生的数学素质.三、随堂练习，巩固深化1.判断下列四边形是否为平行四边形？并说出你的依据．2．如图，AD 是ΔABC 的边BC 上的中线．（1）画图，延长AD 到点E ，使DE =AD ，连接BE ，CE ；（2）判断四边形ABEC 的形状，并说明理由．3．如图，平行四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，E 、F 、G 、H 分别为AO 、CO 、BO 、DO 的中点，四边形EGFH 为平行四边形吗？为什么？处理方式：学生独立完成，教师鼓励学生板演，到学生中间对学生指导校正，并对出现的问题及时的解决纠正，在学生完成后组织学生进行展示.设计意图：通过习题让学生巩固对角线互相平分的四边形是平行四边形的判定定理，提高学生的认知水平，灵活利用判定方法解决问题，提高学生解决问题的能力．四、知识提炼，深化提高师：紧张而愉快的一节课即将过去，相信每个同学都有所收获.下面就让我们一起分享本节课的成果吧！……处理方式：学生畅所欲言的谈论，课堂气氛活跃.教师适时点拨，及时鼓励表现突出的学生．设计意图：鼓励学生畅所欲言，总结对本节课的收获和体会;自主建构知识体系，锻炼学生的口头表达能力,培养学生的自信心;进一步加深对所学知识的理解和记忆.五、课堂检测，当堂达标1．四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，给出下列四组条件：①AB ∥CD ，AD ∥BC ；②AB=CD ，AD=BC ；③AO=CO ，BO=DO ；④AB ∥CD ，AD=BC ．其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有（）A.1组B.2组C.3组D.4组2．如图，是一张折叠椅AB 、CD 相交于O ，且在O 处被互相平分，AC 和BD 平行吗？DC AB 4cm4cm 5cm5cmO A BCDOGE F H ODCB A3.如图,在△ABC中，D是边BC的中点，F,E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE.（2）连接BF，CE，试判断四边形BECF是何种特殊四边形，并说明理由.处理方式：学生做完后，教师出示答案，指导学生校对，并统计学生答题情况．学生根据答案进行纠错．设计意图：当堂检测，能全面了解学生本节课掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，以便能及时地进行查缺补漏.六、布置作业，课堂延伸必做题：习题6.4 第1、2题．选做题：习题6.4 第3题．设计意图：分层布置作业，使不同层次的学生都有事可做，心中都有成就感，同时也能调动学生的学习积极性和主动性，相信自己也能完成选做题，培养学生不甘落后的上进意识.板书设计：。

8年级数学北师大版下册教案第6 章《平行四边形的判定》

教学设计平行四边形的判定一、教学目标1.探索并证明平行四边形其他相关的结论，发展演绎能力；2.利用平行四边形的判定研究“夹在平行线之间的平行线段相等”，并理解平行线之间的距离；3.能够综合运用平行四边形的判定定理和性质进行计算和证明．二、教学重难点重点：平行线之间的距离.难点：综合应用平行四边形的性质和判定方法解决有关问题.三、教学过程1.复习导入：平行四边形的判定方法2. 导入新知思考：在笔直的铁轨上，夹在两根铁轨之间的平行枕木是否一样长？你能说明理由吗？与同伴交流.平行线之间的距离如图，在方格纸上画两条互相平行的直线，在其中一条直线上任取若干点，过这从边来判定 1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形． 2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形．3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．从角来判定两组对角分别相等的四边形是平行四边形．从对角线来判定两条对角线互相平分的四边形是平行四边形．些点作另一条直线的垂线，用刻度尺度量出平行线之间的垂线段的长度．经过度量，我们发现这些垂线段的长度都相等(从图中也可以看到这一点)．猜想：平行线间距离处处相等.理论证明例3：如图，直线a//b ，A ，B 是直线a 上任意两点，AC ⊥b ，BD ⊥b ，垂足分别为C,D.求证：AC=BD ．归纳总结如果两条直线互相平行，则其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离都相等(如图：AC=BD),这个距离称为平行线之间的距离.简记为：两条平行线间的距离处处相等几何语言：如图，A ，C 是l 1上任意两点，∵l 1∥l 2，AB ⊥l 2，CD ⊥l 2，∴AB ＝CD .3.跟踪练习1.如图，已知l 1∥l 2，AB ∥CD ，HE ⊥l 2，FG ⊥l 2，垂足分别为E ，G ，则下列说法错误的是( A )证明：∵AC∵CD ，BD∵CD ，∵∵1=∵2=90°.∵AC∵BD.∵AB∵CD ，∵四边形ACDB 是平行四边形. ∵AC=BD.A ．AB 的长就是l 1与l 2之间的距离B ．AB ＝CDC ．HE 的长就是l 1与l 2之间的距离D ．HE ＝FG2.如图，直线AB ∥CD ，P 是AB 上的动点，当点P 的位置变化时，三角形PCD 的面积将( C )A ．变大B ．变小C ．不变D ．变大变小要看点P 向左还是向右移动【变式训练】3.如图，直线AE//BD ，点C 在BD 上，若AE=5，BD=8，△ABD 的面积为16，则△ACE 的面积为 10 .分析：根据平行线之间的距离处处相等解析：设高为h,则S △ABD= 21·BD ·h=16,所以h=4, 所以S △ACE= 21·AE ·h= 21×5×4=10.平行四边形性质与判定的综合运用例4：已知，如图，在平行四边形ABCD 中，BN=DM ，BE=DF ．求证：四边形MENF 是平行四边形.巩固练习A B C D E1.如图：平行四边形ABCD中，∠ABC=700，∠ABC的平分线交AD于点E,过D作BE的平行线交BC于点F,求∠CDF的度数.方法1：平行线的性质方法2：∆≅∠,∆所以ABE=CDFABE∠CDF【变式训练】3.如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是边CD和AB上的点,AE//CF,BE交CF 于点H,DF交AE于点G.求证：EG=FH4.课堂检测基础巩固题1.(1)在□ABCD中，∠A =150，AB=8cm,BC=10cm,则S□ABCD = .提示：过点A作AE⊥BC于E，然后利用勾股定理求出AE的值.(2)若点P是□ABCD上AD上任意一点，那么△PBC的面积是提示：△PBC与□ABCD是同底等高..能力提升题2.如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是边CD和AB上的点,AE=CF,M,N分别是DE和BF的中点.求证：四边形ENFM是平行四边形5.课堂小结谈谈你的收获与思考拓广探索题如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝24cm，BC＝30cm，点P自点A向点D以1 cm/s 的速度运动，到点D即停止，点Q自点C向点B以2cm/s的速度运动，到点B 即停止，直线PQ截梯形成两个四边形．问当P，Q同时出发，几秒后其中一个四边形为平行四边形？平行四边形五种判定方法对边平行,对边相等，对角相等判定性质夹在两条平行线间的平行线段处处相等板书设计2 平行四边形的判定第3课时两平行线间的距离1.平行线间的距离：两条平行线中，一条直线上任一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离.2.平行线间的距离的性质：平行线间的距离处处相等.几何语言：如图，A，C是l1上任意两点，∵l1∥l2，AB⊥l2，CD⊥l2，∴AB＝CD.拓展：(1)夹在两条平行线间的任何平行线段都相等；(2)等底等高的三角形的面积相等；(3)等高的三角形的面积之比等于对应底边之比.。

平行四边形的判定说课逐字稿北师大版初中数学

大家好，我今天说课内容是初中数学北师大版八年级下册第六章第二节平行四边形的判定。

这节课我将从以下六个方面向大家介绍我的设计构思。

一、教材分析平行四边形是我们日常生活中应用非常广泛的一种图形，尤其是像矩形、菱形、正方形这类特殊的平行四边形，我们今天学习的平行四边形则是这些特殊图形的奠基石。

本节课大量的运用了平行线和全等三角形的知识，可以说是这些知识的应用与延伸，对今后即将学到的特殊四边形的判定定理具有指导意义，也便于学生弄清这几种图形之间的特性、共性、从属关系，有利于他们逻辑思维能力的发展。

数学教学大纲中明确指出，学生应掌握平行四边形的判定定理，并运用它进行简单的论证和计算。

在定理的推导过程中，蕴含着类比、转化的数学思想，让学生经历了知识形成和发展的过程，所以这节课的重点是平行四边形的判定定理及其应用，难点为定理的推导过程。

在推导过程中，需要学生经过观察，猜想，实验，推理，交流等一系列数学活动，要求比较高，加之他们思维的差异性和局限性，将五条判定定理找全也十分困难，想要更好地突出重点，突破难点，这节课的关键应该是通过问题情境的设计，课堂的实验研讨，让学生自己去发现，分析并解决问题。

二、教学目标分析根据国家教育部颁布的新《数学课程标准》的理念，学生的学习目标应将知识与技能，方法与过程，情感态度价值观这三方面融为一体。

为了落实这几点，我们本节课的教学目标制定如下，从知识与技能方面来说，让学生掌握平行四边形的判定定理，并会运用判定定理解决相关的问题。

从方法与过程方面来说，让学生自己探索由三角形组成平行四边形的方法，由此发现判定定理，让学生体验到数学活动充满着探索性和挑战性。

从情感态度价值观来说，让学生经过自主探索和合作交流，使他们敢于发表自己的见解，能够从交流中获益。

这样制定教学目标，符合学生学习数学的认知规律，让他们亲身经历将实际问题抽象成数学问题并进行解释与应用的过程，增强他们对问题的感性认识，让他们经过一系列的推理、论证，提高他们对问题的理性认识，也可以培养学生良好的个性品质，这包括大胆猜想，勇于探索的创新精神，顽强的学习毅力等。

【核心素养】北师大版八年级数学下册6.2 第3课时平行线间的距离及平行四边形判定与性质综合教案(表格

6.2 平行四边形的判定第3课时平行线间的距离及平行四边形判定与性质综合主要师生活动一、创设情境，导入新知教师提问：在笔直的铁轨上，夹在两根铁轨之间的平行枕木是否一样长？你能说明理由吗？与同伴交流.师生活动：教师解释说明铁轨的构造，并引导学生把实际问题转化成几何问题，如图：学生独立思考，可小组讨论，共同总结猜想和判断依据.预设：笔直的铁轨彼此平行，而夹在铁轨之间的枕木也是彼此平行的，两根枕木与两根铁轨围成一个平行四边形，它的对边彼此相等，因此，夹在铁轨之间的枕木是一样长的.二、小组合作，探究概念和性质知识点一：平行线之间的距离例1已知：如图，直线a∥b，A，B是直线a上任意两点，AC∥b，BD∥b，垂足分别为C，D.求证：AC = BD.师生活动：学生独立做题，选一位学生板书，教师巡视，并规范证明过程.定义总结：如果两条直线互相平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等(如图，AC= BD).这个距离称为平行线之间的距离.(简记为：两条平行线间的距离处处相等).典例精析例2如图，直线AE∥BD，点C在BD上，若AE = 5，BD = 8，∥ABD的面积为16，则∥ACE的面积为.师生活动：教师引导学生分析解题思路，学生独立完成计算，选一名学生回答问题，其他同学判断正误.想一想若垂线段改为夹在两条线段间的平行线段呢？它们是否相等呢？师生活动：学生独立思考后可小组讨论，选一名学生回答并说明算理，其他同学判断补充.如图，AB∥CD，AC∥BD，∥四边形ABCD为平行四边形(平行四边形的定义判定)，再由平行四边形的性质易知，AC = BD .结论：夹在两条平行线间的平行线段相等.新问题的一种方法.根据平行四边形的定义和性质可知，夹在两条平行线间的平行线段一定相等.设计意图：学生提出的方法可能是多种多样的，该例题为了让学生综合应用平行四边形的定义和平行四边形的判定定理作图，发展发散性思维.设计意图：本例综合应用了平行四边形的性质(定义) 和判定定理.设计意图：锻炼综合应用平行四边形的判定定理和性质定理解题的能力.设计意图:考查对平行线间的距离的概念及性质的掌握.设计意图:考查对平行四边形判定方法的掌握.设计意图:锻炼综合应用平行四边形的判定定理和性质定理解题的能力.做一做.以方格纸的格点为顶点画出几个平行四边形，并说明你画图的方法和其中的道理.师生活动：教学时应让学生充分表达自己的方法及其依据.每种方法的依据只能是平行四边形的定义和平行四边形的判定定理.知识点二：平行四边形性质与判定的综合运用例3已知：如图，在平行四边形ABCD中，点M，N分别在AD和BC上，点E，F在BD上，且DM = BN，DF = BE . 求证：四边形MENF是平行四边形.师生活动：学生独立做题，选一位学生板书，教师巡视，并规范证明过程.例4如图，将▱ABCD沿过点A的直线l折叠，使点D落到AB边上的点D′处，折痕l交CD边于点E，连接BE．求证：四边形BCED′是平行四边形.师生活动：学生独立做题，选一位学生板书，教师巡视，完善板书，然后总结方法：此题利用翻折变换的性质以及平行线的性质得出∠DAE=∠EAD′=∠DEA =∠D′EA，再结合平行四边形的判定及性质进行解题.三、当堂练习，巩固所学1. (1) 在□ABCD中，∠A = 150°，AB = 8 cm，BC = 10 cm，则S□ABCD= cm2.(2) 若点P是□ABCD上AD上任意一点，那么∥PBC的面积是cm2.2.在▱ABCD中，E、F分别在BC、AD上，若想要使四边形AFCE为平行四边形，需添加一个条件，这个条件不可以是（）A．AF = CEB．AE = CFC．∠BAE = ∠FCDD．∠BEA = ∠FCE3. 如图，点E，C在线段BF上，BE = CF，∥B =∥DEF，∥ACB =∥F，求证：四边形ABED为平行四边形．板书设计第3课时平行线间的距离及平行四边形判定与性质综合结论：夹在两条平行线间的平行线段相等.课后小结教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图.教学反思本节课的内容由浅入深，通过实例认识“平行线之间的距离”，探索并证明“夹在平行线之间的平行线段相等”这一性质，培养抽象能力和推理能力，再通过弱化前面问题中的条件得到“夹在两条平行线间的平行线段相等”，体。

八年级数学下册 6.2.2 平行四边形的判定教案2 (新版)北师大版

课题：6.2.2 平行四边形的判定教学目标：1．经历并了解平行四边形的判别方法探索过程，使学生逐步掌握说理的基本方法.2．探索并了解平行四边形的判别方法：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形.能根据判别方法进行有关的应用.（重难点）3．在探索过程中发展学生的合理推理意识、主动探究的习惯.丰富学生从事数学活动的经验与体验，感受数学思考过程的条理性及解决问题策略的多样性.教法与学学指导：本节课主要采用“一案三环节的教学模式”.坚持“教与学、知识与能力的辩证统一”和“使每个学生都得到充分发展”的原则，采用讲练结合法、引导学生自主学习、合作学习和探究学习．鼓励学生多思、多说、多练．课前准备：教师：多媒体课件、三角板.学生：学生准备的木条钉子.教学过程：一、创设情境,引入新课活动内容：请大家思考：若擦去平行四边形ABCD的两条边,得到三角形ABC,请同学们思考讨论一下,你能将这个平行四边形重新画出来吗?你能用几种不同的方法画出来?处理方式：学生以学习小组为单位，思考、讨论、交流，每小组选派代表回答.教师通过提问，带领学生复习前面所学的知识，紧接着便提出还需要研究的问题，还有什么方法可以判定一个四边形是平行四边形呢？引出本节课题．设计意图：通过创设问题情境，激发学生探究的积极性．在回顾旧知的同时，锻炼学生灵活应变的能力，总结出判定四边形是平行四边形的几个条件．对比平行四边形的性质，猜测平行四边形的判定还可能有其他的方法. 通过问题的探究，可以为本节课的顺利进行做好铺垫，自然引出本节课题．二、自主学习，合作探究活动内容1：你能猜想出其他的判别方法吗？处理方式：学生讨论提出观点：对角线互相平分的四边形是平行四边形．师生交流进行验证．如图，将两根细木条AC、BD的中点重叠，并用钉子固定，则四边形ABCD是平行四边形.探究：学生动手做一做，你能说出它的道理吗？如下图所示:解：将这两根木条AC、BD的中点重叠后，即AC、BD相交于O点，这时，OA=OC、OB=OD，∠AOD=∠BOC，∠AOB=∠COD，所以△AOD≌△BOC，△AOB≌△COD.由全等三角形的对应角相等，得∠DAO=∠OCB，∠BAO=∠OCD.因为“内错角相等，两直线平行”，所以：AD∥BC，AB∥CD，因为两组对边分别平行的四边形是平行四边形，所以可得：四边形ABCD是平行四边形. 师生总结发现：这是判定一个四边形是否是平行四边形的第四种判定方法：对角线互相平分的四边形是平行四边形．教师鼓励学生：你能用几何语言描述吗？学生思考回答：∵AO＝CO，BO＝DO∴四边形ABCD是平行四边形师生共同总结：我们已经学会了四种方法来判定一个四边形是平行四边形．从边：“两组对边分别平行”，“两组对边分别相等”；“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”.从对角线：“对角线互相平分的四边形是平行四边形”．注意事项:在此活动中，教师应重点关注：（1）学生活动操作的准确性；（2）学生能否运用不同的方法从理论上证明他们的猜想、发现；（3）学生使用几何语言的规范性和严谨性．处理方式：学生基于个人不同的学习水平和学习能力，通过不同的方法给出猜想．教师放手给学生后，学生的方法各异，教师通过巡视，掌握信息，给予指导．学生通过类比几种判定方法，对判定方法再一次加深了印象，并且可以把符号语言和文字语言结合起来记忆，为后面证明打下基础．注意把握好(1) 让学生从真实的生活中发现数学； (2) 激发学习兴趣，引导学生树立科学的人生观和价值观．设计意图：激发学生的探索热情，由于学生的学习水平和学习能力不同，但多数学生能够猜想出结论，并加以证明，这些方法充分发挥了学生主动学习、合作学习和探究性学习的功能，培养了学生探究问题的能力．活动内容2：你能根据“对角线互相平分的四边形是平行四边形”这个判定方法，将我们开始探究的这个平行四边形重新画出来吗?处理方式：学生思考交流，画出图形. 若有疑难可小声在小组内交流.解：取AC边的中点O，连接BO并延长到点D，使OD=OB，连接AD， CD，则四边形ABCD是平行四边形.设计意图：利用探索法让学生在动手拼摆画图的活动过程中，积累数学活动经验;让他们进行合作交流，使他们互相促进、共同学习.进一步熟悉掌握平行四边形的判定方法-----对角线互相平分的四边形是平行四边形.活动内容3：即时训练：1.判断:(1)对角线相等的四边形是平行四边形. （）(2)对角线互相垂直平分的四边形是平行四边形. （）(3)一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形. （）答案提示：(1)(3)错，(2)正确.2.判断下列四边形是否为平行四边形？并说出你的依据．（1）（2）（3）处理方式：先引导学生独立完成，如有疑问，可以小组为单位,进行组内交流、讨论.教师指导学生观察，适时进行点拨.设计意图：通过习题让学生进一步熟悉掌握平行四边形的几种判定方法，提高学生的分析问题、解决问题的能力，针对学生对几何题目的证明过程还不够规范，让学生养成书写几何证明的习惯，让三名同学板演解题过程.进一步对平行四边形的判定方法进行巩固，同时进一步训练学生严谨的逻辑证明能力. 练习1是定理的直接运用，及时巩固了判定定理．可以启发学生一题多解，引导学生从多方面思考，将本节课得到的判定方法逐一加以应用．活动内容4：学以致用处理方式：让学生通过已有的生活经验和数学知识，把探索出的平行四边形的判别条件逐步应用于问题的解决中去，实现要领理解和结论掌握的感性到理性的自然深化.教学点拨：要从图形中找出平行四边形，需要按平行四边形的判别方法来找.从已知条件着手，此题主要考查了平行四边形的判定与性质，关键是掌握平行四边形对角线互相平分，对角线互相平分的四边形是平行四边形．学生以小组为单位,探究交流证明的方法.解：证明：连接BD ，交AC 于点O ．∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AO=CO ，BO=DO ，D C A B 4cm 4cm 5cm 5cm D O D∵AE=CF ，∴ AO-AE=CO-CF∴EO=FO ，∴四边形BFDE 是平行四边形．设计意图：让学生巩固对角线互相平分的四边形是平行四边形的判定定理，提高学生的认知水平，灵活利用判定方法解决问题，提高学生解决问题的能力. 活动内容5：巩固提高如图，平行四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，E 、F 是AO 、CO 的中点．试说明：四边形BFDE 是平行四边形．处理方式：先引导学生独立完成，如有疑问，可以小组为单位,进行组内交流、讨论.教师指导学生观察，小组讨论并发言，应适时进行点拨.最后通过变式练习，强化学生的灵活应用能力.过程展示：∵四边形ABCD 是平行四边形∴AO ＝CO ，BO ＝DO∵E 、F 是AO 、CO 的中点∴EO ＝21AO FO ＝21CF ∴EO ＝FO又BO ＝DO ．∴四边形BFDE 是平行四边形变式1：由例题中的特殊点E 、F 推广到较一般的，若AE =CF ，结论有改变吗？为什么？类似于上一题，你能得到哪些线段相等?如果AE =CF 那么你又有哪些线段可以相等呢？解：可以利用AO －AE=OE CO －CF=OF得到OE=OF变式2：若E 、F 移至OA 、OC 的延长线上，且AE =CF ，结论有改变吗？为什么ABCD OE A B C D OF E A B C D O F E 1变式图解：同上题的思路OE=OA+AE, OF=OC+CF得出OE=OF又由已知得OB=OD 可以得证。

北师大版八年级下册 6.2 平行四边形的判定定理教案

平行四边形的判定定理教学目标知识与能力掌握平行四边形的判定定理的证明过程，并学会简单运用过程与方法提高和发展动手能力、逻辑思维能力和推理论证的表达能力情感态度与价值观培养面对挑战，勇于尝试的生活态度。

重点难点重点:平行四边形的判定定理一、判定定理二。

难点:对判定定理一、判定定理二的证明与应用教学过程（一）创设情境，导入新知1.观看短片，激发情趣多媒体展示：星期六，小明和几个同学在家门口的草坪上踢球，突然，小明踢出去的球砸碎了邻居家阳台的玻璃，平行四边形的玻璃碎成了许多块，只剩下较为完整的一块。

大家就商量着去玻璃店割一块一模一样的玻璃赔给邻居。

可是带上碎玻璃去又不合适。

这时，一位眼尖的同学说：“大家瞧，平行四边形相邻的两边没有被砸坏，我们可以利用这两边把原来的平行四边形画在纸上，带上纸去玻璃店就可以了。

可是，怎样利用这两边将原来的平行四边形还原呢？2.提出问题，引发欲望聪明的同学们，学完本节知识，希望你们能帮小明解决他的难题。

【设计意图】给学生提供现实的背景及生活素材，激发学生对新知识学习的渴望，并为下一步探究学习打下了基础。

3.复习回顾提问:1.同学们回想一下平行四边形的定义是什么?从边的角度看，它有哪些性质?2.怎样判断一个四边形是平行四边形?设计意图：通过教师提问、学生回答,复习基础知识,并引出本节课（二）自主学习幻灯片出示平行四边形关于边的性质:①平行四边形两组对边分别平行;②平行四边形两组对边分别相等。

师:我们看性质①的逆命题,即两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

它是不是平行四边形的定义?能不能作为平行四边形的判定方法?师：请学生思考：由平行四边形的性质“平行四边形的两组对边分别相等”，逆向思考，互换条件与结论，试写出它的逆命题，你认为它是一个真命题吗？【设计意图】通过填表格，自然引出本节课研究的中心议题，为下一步的探索作好铺垫。

同时，也培养了学生的逆向思维能力。

（三）探究新知1.探究一学生思考后可得出如下猜想: 两组对边分别相等的四边形是平行四边形摆一摆利用手中的木棒在纸上摆出一个四边形，使其两组对边分别相等，观察所摆出的四边形是平行四边形吗？证明教师按照以下过程引导学生思考证明的思路:四边形ABCD是平行四边形----两组对边分别平行----AD∥BC且AB∥CD----角相等----△ABC ≌△CDA----连结AC)师:请一位同学来展示一下证明的过程。

北师大版数学八年级下册6.1《平行四边形的性质》(第2课时)说课稿

北师大版数学八年级下册6.1《平行四边形的性质》（第2课时）说课稿一. 教材分析北师大版数学八年级下册6.1《平行四边形的性质》（第2课时）这一节的内容，是在学生已经掌握了平行四边形的概念和性质的基础上进行讲解的。

本节课的主要内容是引导学生探究平行四边形的性质，让学生通过自主学习、合作交流的方式，发现平行四边形的对角相等、对边平行等性质，并能够运用这些性质解决实际问题。

二. 学情分析在进入本节课的学习之前，学生已经对平行四边形有了初步的认识，掌握了平行四边形的定义和一些基本的性质。

但是，对于平行四边形的对角相等、对边平行的性质，学生可能还没有完全理解和掌握。

因此，在教学过程中，我需要注重引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，自主发现平行四边形的这些性质，并能够运用它们解决实际问题。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握平行四边形的对角相等、对边平行的性质，并能够运用这些性质解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生自主学习的能力和合作交流的意识。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的观察能力、思考能力和创新能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：平行四边形的对角相等、对边平行的性质。

2.教学难点：如何引导学生自主发现平行四边形的这些性质，并能够运用它们解决实际问题。

五. 说教学方法与手段在本节课的教学中，我将采用自主学习法、合作交流法、观察操作法、讲解法等教学方法。

同时，我会利用多媒体课件和实物模型等教学手段，帮助学生更好地理解和掌握平行四边形的性质。

六. 说教学过程1.导入新课：通过复习平行四边形的定义和性质，引导学生进入本节课的学习。

2.探究性质：让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，自主发现平行四边形的对角相等、对边平行的性质。

3.讲解示范：对学生的探究结果进行讲解和示范，让学生更加深入地理解和掌握平行四边形的性质。

4.练习应用：设计一些练习题，让学生运用所学的性质解决实际问题，巩固所学知识。

北师大版八年级下平行四边形的判定教材讲解

北师大版八年级数学（下）第六章平行四边形6.2平行四边形的判定(1)学校：xxxxxxxxx中学授课人：xxx学习目标1.会证明平行四边形的两种判定定理2.理解平行四边形的两种判定定理3.能够熟练运用平行四边形的两种判定定理复习导入复习：1.什么是平行四边形？两组对边分别平行的四边形是平行四边形2.平行四边形的性质有那些？边：对边平行且相等角：对角相等，邻角互补对角线：互相平分对称性：是中心对称图形，对角线的交点是对称中心问题思考：取四个纸条，其中两根长度相等，另外两根长度也相等，能否在平面内将四个纸条首尾相连组成一个平行四边形？结论：两组对边分别相等的四边形是平行四边形定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC.求证：四边形ABCD是平行四边形.A DC B ∵AB=CD，AD=BC，BD=DB，在△ABD和△CDB中，证明：如图，连接BD.∴ △ABD≌ △CDB.∴∠ABD=∠CDB，∠ADB=∠CB∴AB∥CD，AD ∥CB∴四边形ABCD是平行四边形.（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形几何语言:在四边形ABCD中，∵AB=CD，AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形新授课议一议：(1)取两个长度相等的细纸条，你能将它们摆放在一个平面上，使得这两个细木条的四个端点恰好是一个平行四边形的四个顶点吗？能，只要将两根长度相等的细纸条平行摆放就可以使这两根细纸条的四个端点恰好是一个平四边形的四个顶点.(2)如果四边形有一组对边相等，那么还需要添加什么条件，才能使它成为平行四边形？与同伴交流另一组对边相等或者该组对边平行.定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD.求证：四边形ABCD是平行四边形.A DC B ∴∠BAC=∠DCA，∵AB∥CD 证明：如图，连接AC.又∵AB=CD，AC=CA∴△ABC=△CDA∴BC=DA∴四边形ABCD是平行四边形.(两组对边分别相等的四边形是平行四边形）已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD.求证：四边形ABCD是平行四边形.A DC B ∴∠BAC=∠DCA，∵AB∥CD证明：如图，连接AC.又∵AB=CD，AC=CA∴△ABC=△CDA ∴∠DAC=∠BCA∴四边形ABCD是平行四边形.（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）∴AD∥BC定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形几何语言:在四边形ABCD中，∵AB∥CD∴四边形ABCD是平行四边形1.如图，AB=CD (1)当AB CD时，可以说明四边形ABCD是平行四边形 (2)当AD BC时，可以说明四边形ABCD是平行四边形随堂检测A B C D F E D C A B 证明： ∵ 四边形ABCD是平行四边形∵E，F分别为AD和CB的中点∴AD=CB(平行四边形的对边相等)AD∥CB(平行四边形的定义)∥=2.已知，如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别为AD和CB的中点.求证:四边形BFDE是平行四边形∴DE=BF∴四边形BFDE是平行四边形3.判断：一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形。

北师大版数学八年级下册：6.2《平行四边形的判定》

6.2.1平行四边形的判定（1）一．教材分析：6.2.1《平行四边形的判定》是九年义务教育北师大版数学教材八年级下册第六章。

本节课的内容是将来学习菱形、矩形、正方形及梯形等其它数学知识的重要基础，是对全等三角形、平行四边形定义及性质的回顾延伸，对学生的思维能力及逻辑推理能力的培养上有所帮助。

二．学情分析：初二下半学期，学生已经学习了初中阶段的全等三角形的性质判定在内的绝大多数几何概念及定理。

抽象思维能力、逻辑推理能力已经逐步形成，学生对新鲜的知识也充满了好奇心和强烈的求知欲望，而平行四边形的判定条件中，又有许多颇有思考价值的问题。

因此由教师组织教学，让学生全开放自主探索平行四边行的判定定理，让学生的综合能力得到一次检验和再提升。

三．教法与学法：1.教法：教师启发讲授2.学法：学生探究学习四．教学目标：知识与技能：1、运用类比的方法，通过学生的合作探究，得出平行四边形的三个判定方法。

2、理解平行四边形的判定方法，并学会简单运用。

数学思考：1、通过类比、观察、实验、猜想、验证、推理、交流等教学活动，进一步培养学生的动手能力及合情推理能力。

2、在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力。

解决问题：1、使学生学会将平行四边形的问题转化为三角形的问题，渗透化归意识。

2、通过对平行四边形三个判定方法的探究，提高学生解决问题的能力。

情感态度与价值观：通过对平行四边形三个判定方法的探究和运用，使学生感受数学思考过程中的合理性、数学证明的严谨性，认识事物的相互联系、相互转化，学会用辨证的观点分析事物。

五．教学重点、难点：重点：探究平行四边形的判定定理的过程需要经过对逆命题的猜想、图形验证、逻辑证明三个过程，需要让学生体验并逐步掌握这种发现数学结论的方法，因此判定定理的探究过程是本节课的重点。

难点：学习完平行四边形的判定后，根据题目给出的条件，如何灵活准确的选择性质定理和判定定理是本节课的难点。

北师大版数学八年级下册《平行四边形的判定二》教案

北师大版数学八年级下册《平行四边形的判定二》教案一. 教材分析北师大版数学八年级下册《平行四边形的判定二》这一章节是在学生已经掌握了平行四边形的性质和判定方法的基础上进行教学的。

本节课的主要内容是进一步探究平行四边形的判定方法，让学生能够灵活运用这些方法解决实际问题。

教材通过丰富的例题和习题，帮助学生巩固知识，提高解题能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平行四边形的性质，对判定方法有一定的了解。

但部分学生在应用判定方法解决实际问题时，可能会出现混淆和错误。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对性地进行引导和辅导。

三. 教学目标1.让学生掌握平行四边形的判定方法，并能灵活运用。

2.提高学生解决实际问题的能力。

3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.重点：平行四边形的判定方法。

2.难点：如何灵活运用判定方法解决实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究平行四边形的判定方法。

2.利用多媒体辅助教学，展示平行四边形的判定过程，提高学生的空间想象能力。

3.通过小组合作和讨论，培养学生的团队协作能力。

4.运用分层教学法，关注学生的个体差异，有针对性地进行辅导。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.平行四边形的判定方法相关课件。

3.练习题和测试题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的平行四边形图片，引导学生回顾平行四边形的性质和判定方法。

提问：你们能找出这些图片中的平行四边形吗？它们有什么特点？2.呈现（10分钟）展示平行四边形的判定方法课件，引导学生观察和分析判定方法的应用。

讲解判定方法，并用例题进行说明。

3.操练（10分钟）让学生分成小组，合作完成一些判断平行四边形的练习题。

教师巡回指导，发现问题并及时纠正。

4.巩固（10分钟）针对学生的练习情况，挑选一些典型的题目进行讲解和分析。

让学生再次巩固平行四边形的判定方法。

新北师大版八年级下册数学《平行四边形的判定(1)》教案

2. 平行四边形的判定（一）一、学生起点分析学生知识技能基础：学生在小学已经学习过平行四边形，对平行四边形有直观的感知和认识。

在第一节也学习了平行四边形的性质，可以考虑采用类比的方式进行教学设计。

学生活动经验基础：在掌握平行线和相交线有关几何事实的过程和平行四边形性质的学习中，学生已经初步经历过观察、操作等活动过程，获得了一定的探索图形性质的活动经验；同时，在学习数学的过程中也经历了很多合作过程，具有了一定的学习经验，具备了一定的合作和交流能力。

二、教学任务分析本节课是平行四边形的判定的第一课时，是在学习了三角形的相关知识、平行四边形的概念、性质的基础上进行学习的，在教学内容上起着承上启下的作用．“承上”，首先，在探究判定定理的证明方法和运用判定定理时，都用到了全等三角形的相关知识；其次，平行四边形的判定定理和性质定理是两两对应的互逆定理，本节课在引入新课时就是类比性质引入判定的．“启下”，首先，平行四边形的性质定理、判定定理是研究特殊的平行四边形的基础；其次，平行四边形性质、判定的探究模式从方法上为研究特殊的平行四边形奠定了基础．并且，本节内容还是学生运用化归思想、数学建模思想的良好素材，培养了学生的创新思维和探索精神．教学目标知识技能目标1．会证明平行四边形的2 种判定方法．2．理解平行四边形的这两种判定方法，并学会简单运用．过程与方法目标1．经历平行四边行判别条件的探索过程，在有关活动中发展学生的合情推理意识．2．在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力．情感态度价值观目标B C A D通过平行四边形判别条件的探索，培养学生面对挑战，勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学生的学习热情．教学重点：平行四边形判定方法的探究、运用．难点：对平行四边形判定方法的探究以及平行四边形的性质和判定的综合运用．三、教学过程设计教学环节本节可分成五个环节：第一环节：复习引入第二环节：定理探究第三环节：巩固练习第四环节：回顾小结第五环节：布置作业第一环节复习引入：问题1（多媒体展示问题）1．平行四边形的定义是什么？它有什么作用？2．平行四边形还有哪些性质？目的：教师提出问题1，2，由学生独立思考，并口答得出定义正反两方面的作用，总结出平行四边形的其他几条性质．在此活动中，教师应重点关注：（1）学生参与思考问题的积极性；（2）学生能否准确、全面地回答出平行四边形的全部性质；（3）学生能否由平行四边形的性质，猜测出平行四边形的判断方法．第二环节定理探索活动1：工具:两对长度分别相等的笔.动手:能否在平面内用这四根笔摆成一个平行四边形？思考1.1：你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗？已知：如图6-8（1），在四边形ABCD中，AB=CD,BC=AD求证：四边形ABCD是平行四边形.证明:如图6-8（2）连接BD.在△ABD和△CDB中∵AB=CD AD=CB BD=DB∴△ABD≌△CDB∴∠1=∠2 ∠3=∠4∴AB∥CD AD∥CB∴四边形ABCD是平行四边形思考1.2：以上活动事实,能用文字语言表达吗？得出：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

北师大版数学八年级下册《平行四边形的判定二》教学设计

北师大版数学八年级下册《平行四边形的判定二》教学设计一. 教材分析北师大版数学八年级下册《平行四边形的判定二》这一节的内容，主要让学生掌握平行四边形的判定方法。

在教材中，已经给出了判定平行四边形的几种方法，本节课主要是让学生通过实例来理解和掌握这些方法，并能够运用到实际问题中。

教材通过生活中的实例，让学生感受平行四边形在实际生活中的应用，提高学生的学习兴趣和积极性。

二. 学情分析学生在学习这一节内容前，已经学习了平行四边形的性质，对平行四边形有了初步的认识。

但是，对于如何判定一个四边形是平行四边形，可能还存在一定的困惑。

因此，在教学过程中，教师需要通过实例和讲解，让学生理解和掌握平行四边形的判定方法。

三. 教学目标1.让学生理解并掌握平行四边形的判定方法。

2.能够运用平行四边形的判定方法解决实际问题。

3.培养学生的观察能力和动手能力。

四. 教学重难点1.重难点：平行四边形的判定方法。

2.难点：如何让学生理解和掌握平行四边形的判定方法，并能够运用到实际问题中。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，让学生在解决问题的过程中，理解和掌握平行四边形的判定方法。

2.采用实例教学法，通过生活中的实例，让学生感受平行四边形在实际生活中的应用。

3.采用小组合作学习法，让学生在小组讨论和合作中，提高解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关的生活实例，用于讲解和引导学生理解平行四边形的判定方法。

2.准备一些练习题，用于巩固学生对平行四边形判定方法的理解。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的实例，比如教室的黑板，引导学生观察黑板的形状，提问学生黑板是什么形状，引出平行四边形的概念。

2.呈现（10分钟）呈现几种判定平行四边形的方法，通过图示和讲解，让学生理解和掌握这些方法。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个判定方法，通过实际操作，验证这个判定方法。

4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些练习题，巩固对平行四边形判定方法的理解。

北师大版八年级下册2平行四边形的判定课程设计

北师大版八年级下册2平行四边形的判定课程设计1. 教学背景平行四边形是初中数学中一个非常重要的概念，本节课旨在通过锻炼学生的判定能力，让学生掌握平行四边形的相关性质，并能够熟练地判断一个四边形是否为平行四边形。

2. 教学目标•知识目标：掌握平行四边形的相关性质，能够正确地判断一个四边形是否为平行四边形。

•能力目标：培养学生的判定能力和推理能力。

•情感目标：激发学生对数学的兴趣，积极参与课堂活动。

3. 教学重点和难点教学重点•平行四边形的相关性质。

•判断一个四边形是否为平行四边形。

教学难点•引导学生通过已知四边形的性质来判断其是否为平行四边形。

•培养学生在推理过程中的逻辑思维能力。

4. 教学方法本课程主要采用讲授和练习相结合的教学方法。

•讲授：通过讲解平行四边形的定义和相关性质来帮助学生掌握知识；•练习：通过练习题来培养学生判定能力和推理能力，同时激发学生对数学的兴趣。

5. 教学过程步骤一：引入课题1.教师展示一个平行四边形的图形。

2.教师提问：–这个图形有什么特点？–如何证明这个图形是平行四边形？3.学生回答问题并讨论。

步骤二：学习平行四边形的相关性质1.教师通过板书和讲解，向学生介绍平行四边形的定义和性质。

2.学生跟随教师进行课堂笔记。

步骤三：练习判断四边形是否为平行四边形1.教师出示几个四边形的图形，要求学生根据已知的性质来判断其是否为平行四边形。

2.学生在小组内进行讨论和交流，并列举自己的证明方法。

步骤四：课堂小结1.回顾本节课所学的知识点及相关性质。

2.教师和学生共同总结本节课的内容，并指出学生需要注意的问题和易错点。

6. 教学评价评价方式•课堂表现评价；•练习答题评价；•期末考试评价。

评价标准•对平行四边形的定义和相关性质掌握程度；•判断四边形是否为平行四边形的准确程度；•解题能力和综合分析能力。

7. 教学反思本节课通过引入一个具体的实例，让学生更深入理解平行四边形这个概念。

在学习过程中，教师尝试通过多种方式引导学生进行独立思考，不断激发学生的兴趣。