数据的代表(1)

第五章数据的代表（1）

知识点1 平均数、众数、中位数

1、平均数：几个数据的和除以数据的个数即为这几个数的平均数。

2、众数：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。

3、中位数：把一组数据按从小到大的顺序排列后，最中间的一个数（奇数个数）或最中间两个数（偶数个数）的平均数，叫做这组数据的中位数。

习题

1、某班一个小组12人的数学成绩如下：85，73，84，70，83，86，89，84，100，100，72，100．则这12个数的平均数是_____，众数是_____，•中位数是______．

2、10名工人某天生产同一零件，生产件数是15，17，14，10，15，19，17，16，14，12，求这一天10名工人生产的零件的平均数、众数和中位数。

这12名运动员决赛成绩的众数、中位数依次是（）

A. 1.75米，1.70米

B. 1.70米，1.75米

C. 1.75米，1.725米

D. 1.725米，1.75米

4、在一组数据0 ，1 ，4，5，8中插入一个数据x，使该组数据的中位数为3，则x＝_______

5、一组数据按从小到大顺序排列为：13、14、19、x、23、27、28、31，•其中位数是22，则x为_______．

知识点2 普查、抽样调查

1. 为了一定的目的而对考察对象进行的全面调查，称为普查。

其中所要考察对象的全体称为总体，组成总体的每一个考察对象称为个体。

2. 从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查，其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。（抽样时要注意样本的代表性和广泛性）。

3. 抽查与普查的优缺点：

优点：（1）抽样调查只考察总体中的一部分个体，因此它的优点是调查范围小，节省时间、人力、物力和财力。（2）普查能获得较准确的信息。

缺点：（1）抽查结果不如普查结果准确。（2）普查花费的时间较长，浪费时间、人力、物力和财力。

［习题］

1. 为了了解一个学校的学生参加课外体育活动的情况，调查了其中20名学生参加课外体育活动的时间。在这个调查中总体是____________________，个体是__________________，样本是____________________。

答案：总体是该校学生每天参加课外体育活动时间的全体。个体是每个学生参加课外体育活动的时间。样本是所调查的20名学生每天参加课外体育活动的时间。

2. 为了了解一批灯泡的使用寿命，从中抽取10只做试验。在这个调查中总体是____________________，个体是__________________，样本是____________________。3、3、今年我市共有8万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这8万名考生的数学成绩，从中抽取了2000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法中正确的是（）

A. 8万名考生是总体

B. 每名考生的数学成绩是个体

C. 2000名考生是总体的一个样本

D. 以上都不对

4.为了了解某市八年级学生某次数学统考情况。从参加考试的学生中抽查了500名学生的数学成绩，进行统计分析。在这个问题中。下列说法正确的是（）

A．总体是指该市参加统考的所有八年级考生;

B．个体是指500名学生中的每一名学生;

C．样本是指这500名学生的统考数学成绩;

D．样本是500名参加统考的学生.

5. 下列调查各属于哪种调查方式？把答案写在后面的括号内。

（1）为了了解八年级学生的视力情况，在该年级中抽取了100名学生进行视力检查测试；

（）

（2）为了调查学校的男女生比例，调查统计了各班男、女生人数；（）

（3）为了考察同一型号的一批炮弹的杀伤半径，从中任意抽取210枚进行调查分析。（）6. 下列抽样调查中，结果能否较准确地反映总体的情况，为什么？

（1）某商场为了了解10月份的营业情况，从10月2日开始连续调查了5天的营业情况；（2）某公司为了解自己产品的普及率，在市区某火车站对100名流动人员进行调查分析。知识点3 频数、频率

1. 每个对象出现的次数为频数。

2. 每个对象出现的次数与总次数的比值为频率。

［习题］

1. 已知在一次选举班长的投票中，45名同学中有35名同学同意李强同学当班长，这个事件中，频数是__________，频率是__________。

2、某校九年级一班在体育考试中，全班所有学生得分的情况如下表所示：

那么该班共有________人，得分在27～30分之间人数的频率是________，从上表中，你能获取的信息是________________________。（写出一个即可）

3. 某班50名学生在一次数学考试中，分数在90～100分的频率是0.16，则该班在这个分数段的人数是____________。

4. 在对n个数据进行分组整理的过程中，各组频数之和与频率之和等于（）

A. 1、n

B. n、1

C. n、n

D. 1、1

5. 某同学抛掷硬币50次，得到的结果制作统计图如图所示，则这50次抛硬币中，正面朝上的频率是（）

A. 0.44

B. 0.56

C. 0.22

D. 0.28