六年级数学上册第一单元圆周率的历史优秀PPT课件1
合集下载
教学课件圆周率的历史示范教学课件pptx2024新版
教学课件圆周率的历史示范 教学课件pptx
目录
• 圆周率简介 • 古代对圆周率的探索与计算 • 中世纪欧洲对圆周率的研究 • 现代计算机时代与圆周率的挑战 • 圆周率在数学教育中的意义 • 总结与展望
01 圆周率简介
定义与性质
定义
圆周率是一个数学常数，表示圆 的周长与直径之比。
性质
圆周率是一个无理数，即它不能 表示为两个整数的比；圆周率是 一个无限不循环小数，其小数部 分既不终止也不循环。
06 总结与展望
回顾本次示范课的主要内容
圆周率的历史发展：从古代到现代，介绍了圆周 率的发现、计算方法和精度提高的过程。
圆周率的计算方法和算法：详细介绍了古代和现 代计算圆周率的多种方法和算法，包括割圆术、 无穷级数、蒙特卡罗方法等，并比较了它们的优 缺点和适用范围。
圆周率在数学、物理和工程领域的应用：阐述了 圆周率在数学中的基础地位，以及在物理和工程 领域中的广泛应用，如圆的周长、面积、球体体 积等计算。
THANKS
感谢观看
• 圆周率精度提高的挑战和前景：尽管现代计算机已经能够计算出圆周率的数十 万亿位小数，但进一步提高精度仍然面临巨大的挑战。未来需要研究新的计算 技术和方法，以应对这一挑战。
• 圆周率在教育中的推广和普及：圆周率作为数学中的基础知识，应该在教育中 得到更广泛的推广和普及。未来可以研究如何将圆周率的知识更好地融入到教 材和教学中，提高学生的数学素养和兴趣。
刘徽的“割圆术”
通过不断倍增内接正多边形的边数来逼近圆周率，求得π的近似值为3.14。
古希腊与圆周率的故事
阿基米德的方法
通过计算正96边形的周长来逼近圆 周率，得出π的近似值为3.1416左右 。
阿波罗尼奥斯的研究
目录
• 圆周率简介 • 古代对圆周率的探索与计算 • 中世纪欧洲对圆周率的研究 • 现代计算机时代与圆周率的挑战 • 圆周率在数学教育中的意义 • 总结与展望
01 圆周率简介
定义与性质
定义
圆周率是一个数学常数，表示圆 的周长与直径之比。
性质
圆周率是一个无理数，即它不能 表示为两个整数的比；圆周率是 一个无限不循环小数，其小数部 分既不终止也不循环。
06 总结与展望
回顾本次示范课的主要内容
圆周率的历史发展：从古代到现代，介绍了圆周 率的发现、计算方法和精度提高的过程。
圆周率的计算方法和算法：详细介绍了古代和现 代计算圆周率的多种方法和算法，包括割圆术、 无穷级数、蒙特卡罗方法等，并比较了它们的优 缺点和适用范围。
圆周率在数学、物理和工程领域的应用：阐述了 圆周率在数学中的基础地位，以及在物理和工程 领域中的广泛应用，如圆的周长、面积、球体体 积等计算。
THANKS
感谢观看
• 圆周率精度提高的挑战和前景：尽管现代计算机已经能够计算出圆周率的数十 万亿位小数，但进一步提高精度仍然面临巨大的挑战。未来需要研究新的计算 技术和方法，以应对这一挑战。
• 圆周率在教育中的推广和普及：圆周率作为数学中的基础知识，应该在教育中 得到更广泛的推广和普及。未来可以研究如何将圆周率的知识更好地融入到教 材和教学中，提高学生的数学素养和兴趣。
刘徽的“割圆术”
通过不断倍增内接正多边形的边数来逼近圆周率，求得π的近似值为3.14。
古希腊与圆周率的故事
阿基米德的方法
通过计算正96边形的周长来逼近圆 周率，得出π的近似值为3.1416左右 。
阿波罗尼奥斯的研究
六年级上册- 圆周率的历史 北师大版PPT优秀课件
3．文章先叙述后议论，或虚或实，唤 起了读 者的遐 想，引 起了读 者的共 鸣，使 读者也 想去超 山作一 次探梅 访古的 游览. 4．没有情感的投入，练得再多也只会 如一杯 白开水 般清淡 ，只要 将自身 的内心 世界融 入曲目 中，就 能弹出 乐曲的 内涵所 在.
5．这家公司虽然待遇一般，发展前景 却非常 好，许 多同学 都投了 简历， 但最后 公司只 录取了 我们学 校推荐 的两个 名额。 6．传统文化中的餐桌礼仪是很受重视 的。老 人常说 ，看一 个人的 吃相， 往往会 暴露他 的性格 特点和 教养情 况.
约率为 ，密率为 ，并 且算出π的值在3.1415926和 3.1415927之间。这一成就在 世界领先了约1000年。
六年级上册- 圆Βιβλιοθήκη 率的历史 北师大版PPT优秀课件六年级上册- 圆周率的历史 北师大版PPT优秀课件
然而用正多边形逼近圆， 计算量很大，很难再向前 推进。 电子计算机的出现 带来了计算方面的 革命。
六年级上册- 圆周率的历史 北师大版PPT优秀课件
古希腊数学家阿基米德发现：当正多边形 的边数增加时，它的形状就越来越接近圆。
2 2 3 ＜圆周率＜ 2 2
71
7
六年级上册- 圆周率的历史 北师大版PPT优秀课件
六年级上册- 圆周率的历史 北师大版PPT优秀课件
我国魏晋时期的数学家刘徽采 用“割圆术”求圆周率的方法，在 数学史上占有重要的地位。刘徽是 怎样“割圆”的呢？
六年级上册- 圆周率的历史 北师大版PPT优秀课件
02 探究新知
轮子是古代的重要发明。 由于轮子的普遍应用，人们很 容易想到这样一个问题：一个 轮子滚一圈可以滚多远？那么 滚的距离与轮子的直径之间有 没有关系呢？
5．这家公司虽然待遇一般，发展前景 却非常 好，许 多同学 都投了 简历， 但最后 公司只 录取了 我们学 校推荐 的两个 名额。 6．传统文化中的餐桌礼仪是很受重视 的。老 人常说 ，看一 个人的 吃相， 往往会 暴露他 的性格 特点和 教养情 况.
约率为 ，密率为 ，并 且算出π的值在3.1415926和 3.1415927之间。这一成就在 世界领先了约1000年。
六年级上册- 圆Βιβλιοθήκη 率的历史 北师大版PPT优秀课件六年级上册- 圆周率的历史 北师大版PPT优秀课件
然而用正多边形逼近圆， 计算量很大，很难再向前 推进。 电子计算机的出现 带来了计算方面的 革命。
六年级上册- 圆周率的历史 北师大版PPT优秀课件
古希腊数学家阿基米德发现：当正多边形 的边数增加时，它的形状就越来越接近圆。
2 2 3 ＜圆周率＜ 2 2
71
7
六年级上册- 圆周率的历史 北师大版PPT优秀课件
六年级上册- 圆周率的历史 北师大版PPT优秀课件
我国魏晋时期的数学家刘徽采 用“割圆术”求圆周率的方法，在 数学史上占有重要的地位。刘徽是 怎样“割圆”的呢？
六年级上册- 圆周率的历史 北师大版PPT优秀课件
02 探究新知
轮子是古代的重要发明。 由于轮子的普遍应用，人们很 容易想到这样一个问题：一个 轮子滚一圈可以滚多远？那么 滚的距离与轮子的直径之间有 没有关系呢？
圆周率的历史PPT课件
人类的祖先在实践中发现，不同 粗细的圆木，用绳子绕上一圈，绳子 的长度总是圆木直径的3倍多一点。
用测量的方法计算圆周率，圆 周率的精确程度取决于测量的精 确程度。
我国魏晋时期的数学家刘徽创造了“割圆术”求 圆周率的方法。刘徽是怎样“割圆”的呢？
刘徽用这种方法不断地“割圆”， 一直算到圆内接正192边形，得到 圆周率的近似值是3.14。
古希腊数学家阿基米德发现：当正多边形的边 数增加时，它的形状就越来越接近圆。
223 ＜圆周率＜ 22
71
7
古希腊的阿基米德和我 国古代的刘徽想到的计算圆 周率的方法在本质上 Nhomakorabea一致 的。
约1500年前，中国有一位伟大的 数学家和天文学家祖冲之。他计算出圆 周率应在3.1415926 和3.1415927 之 间，成为世界上第一个把圆周率的值计 算精确到7 位小数的人。
收集其他有关圆周率的历史资料，在班上进行展示。
英国数学家首先使用 表示圆周率。 π是希腊文圆周的第一个字母，而 是希腊文直径的第一个字母。当直 径是1时， 。
第7课时
北师大版 数学 六年级 上册
感谢您的聆听
这一成就，使中国在 圆周率的计算方面在 世界领先1000年。
据专家推测，“缀术”类似“割圆 术”，通过对正24576边形周长的计 算来推导。计算相当繁杂，当时还没 有算盘。
电子计算机的出现带来了计算方 面的革命，圆周率的小数点后面 的精确数字越来越多。 到2002年，圆周率已经可以计算 到小数点后12411亿位。
你能背出多少位圆周率？
1.圆周率的发展历史已经有几千年了,我国在 圆周率的研究方面取得了举世瞩目的成就。 2.古代数学家刘徽、祖冲之计算出圆周率的 精确程度比其他国家要早很多年。 3.计算机的出现使圆周率的计算更为精确,到 2000年已经达到小数点后面的12411亿位。
《圆周率的认识》圆PPT课件
355
22 ，7
密率为 113，并且精确地算出圆周率在3.1415926和
3.1415927之间。
这一成就，使中国在圆周率的计算方面在世界领先1000 年。
电子计算机的出现带来了计算方面的革命， 的小数
点后面的精确数字越来越多。
到2002年，圆周率已经可以计算到小数点后 12411亿位。
与同学交流阅读后的感觉，你又知道了哪些有关圆周率的 知识？
北师大版 六年级上册 第一单元 圆
独立阅读，想一想你知道了哪些有关圆周率的知识？
最早的圆周 率
阿基米德和圆周 率
刘徽的割圆术
祖冲之算圆周率
计算机出现以后
最早的解决方案是测量。人类的祖先在实 践中发现，不同粗细的圆木，用绳子绕上一 圈，绳子的长度总是圆木直径的3倍多一点。
在我国，现存有关圆周率的最早记载是2000多年 前的《周髀算经》。
用测量的方法计算圆周率，圆周率的精确程度取决 于测量的精确程度，而有许多实际困难限制了测量的 精度。
古希腊数学家阿基米德发现： 当正多边＜ 22
71
7
我国魏晋时期的数学家刘徽创造了用“割 圆术”求圆周率的方法，在数学史上占有重 要的地位。刘徽是怎样“割圆”的呢？
刘徽用这种方法不断地“割圆”，一直算到圆内 接正192边形，得到圆周率的近似值是3.14.
我国南北朝时期的数学家祖冲之使用“缀
术”计算圆周率。可惜这种方法早已失传。
据专家推测，“缀术”类似“割圆术”，通
过对正24576边形周长的计算来推导。计算
相当繁杂，当时还没有算盘。
最后得出了 的 两个分数形式的近似值：约率为
收集其他有关圆周率的历史资料，在班上进行展示。
不敢冒险的人既无骡子又无马；过分冒险的人既丢骡子又丢马。——拉伯雷 生命假如给予你的是一颗柠檬，不要抱怨，下工夫把它榨成一杯柠檬汁吧。 理想的路总是为有信心的人预备着。 读书也像开矿一样，“沙里淘金”。 要想成为强乾，决不能绕过挡道的荆棘也不能回避风雨的冲刷。 帮助别人，自己也会强大起来。 生竟然是一场有规律的阴差阳错。所有的一切都变成一种成长的痕迹，抚之怅然，但是却无处追寻。 再高深的学问也是从字母学起的。
六年级上册数学课件 1.《圆周率的历史》北师大版 (共32张PPT)
有808位正确小数的 ，这是人工计算 的最高纪录。
圆周率的应用
1.求下图中阴影部分的周长（单位：厘米）
2 .一个运动场如下图，两端是半圆形， 中间是长方形。这个运动场的周长是多少米？
100m
20m
3 .求下面半圆形的周长
d=8厘米
半圆形的周长=圆周长的一半+直径
4 .有一只蚂蚁要从A点往B点走，①号和② 号两条路线，那条更近一点？
从两个方向上同时逐步
逼近圆，获得圆周率的
值介于 223 和 22
之间。 71
96边形
7 223 ＜圆周率＜ 22
71
7
古代研究圆周率的方法
魏晋 刘 徽 创造“割圆术”
推理计算时期
我国魏晋时期杰出的数学家刘徽 创造了用“割圆术”求圆周率的 方法，在数学史上占有重要的地 位。刘徽是怎样“割圆”的呢？
① ②
A
8cm
12cm B
5.计算下面图形的周长
d=4dm 4dm
4dm
祖冲之将圆周率
推算到第___位。
A.5
B.6
C.7
D.8
请你来回答
祖冲之是我国古代伟 大的科学家，你认为 他最值得你学习的地 方是什么？
他的刻苦钻研和创新精神 是最值得我学习的地方。
请你来回答
甘肃省张掖市临泽县城关小学 李 晓 萍
我国对圆周率的研究历史
西汉 刘歆 3.15471 东汉 张 衡 3.1622
魏晋 刘 徽 3.14
南北朝 祖冲之 3.1415926(7)
壹 数学成就 貳 天文历法方面 叁 机械制造方面 肆 完善历法
为纪念这位伟 大的古代科学 家，人们将月 球背面的一座 环形山命名为 “祖冲之环形 山”，把小行 星 1888 命 名 为“祖冲之小 行星”。
圆周率的应用
1.求下图中阴影部分的周长（单位：厘米）
2 .一个运动场如下图，两端是半圆形， 中间是长方形。这个运动场的周长是多少米？
100m
20m
3 .求下面半圆形的周长
d=8厘米
半圆形的周长=圆周长的一半+直径
4 .有一只蚂蚁要从A点往B点走，①号和② 号两条路线，那条更近一点？
从两个方向上同时逐步
逼近圆，获得圆周率的
值介于 223 和 22
之间。 71
96边形
7 223 ＜圆周率＜ 22
71
7
古代研究圆周率的方法
魏晋 刘 徽 创造“割圆术”
推理计算时期
我国魏晋时期杰出的数学家刘徽 创造了用“割圆术”求圆周率的 方法，在数学史上占有重要的地 位。刘徽是怎样“割圆”的呢？
① ②
A
8cm
12cm B
5.计算下面图形的周长
d=4dm 4dm
4dm
祖冲之将圆周率
推算到第___位。
A.5
B.6
C.7
D.8
请你来回答
祖冲之是我国古代伟 大的科学家，你认为 他最值得你学习的地 方是什么？
他的刻苦钻研和创新精神 是最值得我学习的地方。
请你来回答
甘肃省张掖市临泽县城关小学 李 晓 萍
我国对圆周率的研究历史
西汉 刘歆 3.15471 东汉 张 衡 3.1622
魏晋 刘 徽 3.14
南北朝 祖冲之 3.1415926(7)
壹 数学成就 貳 天文历法方面 叁 机械制造方面 肆 完善历法
为纪念这位伟 大的古代科学 家，人们将月 球背面的一座 环形山命名为 “祖冲之环形 山”，把小行 星 1888 命 名 为“祖冲之小 行星”。
六年级上册数学《圆周率的历史》 北师大版优秀PPT 课件优秀PPT(页PPT)
钟表所走时间 精确到π
1小时
8π
Π取3 24cm
Π取3.14 25.12cm
5小时
40π 120cm 125.6cm
半小时
4π
12cm 12.56cm
一天
192π 576cm 602.88cm
六年级上册数学《圆周率的历史》 北师大版优秀PPT 课件优秀PPT（页PPT）
六年级上册数学《圆周率的历史》 北师大版优秀PPT 课件优秀PPT（页PPT）
祖冲之
Jamshid Masud Al Kashi 牛顿
William Jones引入希腊字 母π
Matsunaga Johann Heinrich Lambert
证明π是无理数
223/71 <π< 22/7 (3.140845... < π < 3.142857...)
211875/67441 = 3.1418 3.1547
六年级上册数学《圆周率的历史》 北师大版优秀PPT 课件优秀PPT（页PPT）
圆周率计算进展情况表
国别 美国 美国 英国 法国 美国 加拿大
日本
年代 1949 1955 1961 1973 1986 1995
1999
计算机型号 ENIAC NORC
IBM—7090 —
Cray—2 HITAC S—3800
六年级上册数学《圆周率的历史》 北师大版优秀PPT 课件优秀PPT（页PPT）
圆周率的探索史
前3世纪阿基米德ຫໍສະໝຸດ 前50年－23年刘歆
130年
张衡
263年 480年 1424年 1665年 1706年 1739年 1761年
六年级上册数学《圆周率的历史》 北师大版优秀PPT 课件优秀PPT（页PPT）
六年级数学上册 一 圆《圆周率的历史》教学课件 北师大版(1)
电子计算机的出现带来了计算
方面的革命，π的小数点后面的精 确数字越来越多。2000年，某研究 小组使用最先进的超级计算机，将 圆周率计算到了小数点后12411亿位。
现在计算π的值已经被人们用来测试或检 验超级计算机的各项性能，特别是用来测试运 算速度与计算过程的稳定性。
时间 前2000 前1200
用测量的方法计算圆周率,圆周率 的精确程度取决于测量的精确度,而有 许多实际困难限制了测量的精度。
在我国，首先是由魏晋时期杰
出的数学家刘徽得出了较精确的
圆周率的值。他采用“割圆术”
一直算到圆内接正92边形, 得到
圆周率的近似值是3.14。刘徽的
方法是用圆内接正多边形从一个
刘徽
方向逐步逼近圆。
公元前3世纪，古希腊数学家阿基米 德发现：当正多边形的边数增加时，它 的形状就越来越接近圆。这一发现提供 了计算圆周率的新途径，阿基米德用圆 内接正多边形和圆外切正多边形从两个 方向上同时逐步逼近圆，获得了圆周率 22 的值介于223 和 之间。 7 7
北师大版六年级上册
圆周率的历史
轮子是古代的重 要发明。由于轮子 的普遍应用，人们 很容易想到这样一 个问题：一个轮子 滚一圈可以滚多远？ 那么滚的距离与轮 子的直径之间有什 么关系呢？
最早的解决方案是测量。当许多人多次 测量之后，人们发现了圆的周长总是其直 径的3倍多。在我国，现存有关圆周率的 最早记载是2000多年前的《周髀算经》。
祖冲之
利用“投针试验”求圆周率
历史上,法国数学家布丰最早设计了投针试验, 并于1777年给出了针于平行线相交的概率的计算 公式P=2l/πa，由于它与π有关，于是人们想到 利用投针试验来估计π的值。
用正方形逼近圆，计算量很大，再向 前推进，必须在方法上有所突破。随着数 学的不断发展，人类开始摆脱求正多边形 周长的繁难计算，求圆周率的方法也日新 月异。近代以来，很多数学家都进行了深 入的研究，并取得了不同程度的成果。
北师大版小学六年级数学上册课件《圆周率的历史》课件1
很容易地在计算机上编程实现。
数学简史
20
2、 Ramanujan公式：
1914年，印度数学家Srinivasa Ramanujan在他的论文里发表了一系列共 14条圆周率的计算公式，这是其中之一。 这个公式每计算一项可以得到8位的十进 制精度。1985年Gosper用这个公式计算 到了圆周率的17,500,000位。
数学简史
21
3、AGM(Arithmetic-Geometric Mean) 算法： Gauss-Legendre公式： 初值：
重复计算：
最后计算：
数学简史
22
4、Borwein四次迭代式： 初值：
重复计算：
最后计算： 这个公式由Jonathan Borwein和Peter Borwein于1985年发表，它四次收敛于圆 周率。
数学简史
25
总 结
人们追寻圆周率 π 的历史至今已有四千 年，由发现圆周和直径的比为一常数，进 而以多边形迫近圆的方法求 π 值，转成 发现更多计算及表示 π 的公式、级数再 随着电脑的发明与科技的发展，圆周率值 的位数得以突飞猛进
数学简史
26
THE END THANK YOU
2020年10月17日
数学简史
27
数学简史
9
在历史上,有不少数学家都对 圆周率作出过研究,当中著名 的有阿基米德、托勒密、张衡、 祖冲之等。他们在自己的国家 用各自的方法,辛辛苦苦地去 计算圆周率的值。下面,就是 世上各个地方对圆周率的研究 成果。
数学简史
10
研究圆周率历史的几个阶段
接
数学简史
11
起 π 〔巴比伦〕= 25/8 = 3.125
承
【承】是承继安提丰和布赖森的「穷 举法」而发展的一个时期：以「多边 形」找寻圆周率的值
数学简史
20
2、 Ramanujan公式：
1914年，印度数学家Srinivasa Ramanujan在他的论文里发表了一系列共 14条圆周率的计算公式，这是其中之一。 这个公式每计算一项可以得到8位的十进 制精度。1985年Gosper用这个公式计算 到了圆周率的17,500,000位。
数学简史
21
3、AGM(Arithmetic-Geometric Mean) 算法： Gauss-Legendre公式： 初值：
重复计算：
最后计算：
数学简史
22
4、Borwein四次迭代式： 初值：
重复计算：
最后计算： 这个公式由Jonathan Borwein和Peter Borwein于1985年发表，它四次收敛于圆 周率。
数学简史
25
总 结
人们追寻圆周率 π 的历史至今已有四千 年，由发现圆周和直径的比为一常数，进 而以多边形迫近圆的方法求 π 值，转成 发现更多计算及表示 π 的公式、级数再 随着电脑的发明与科技的发展，圆周率值 的位数得以突飞猛进
数学简史
26
THE END THANK YOU
2020年10月17日
数学简史
27
数学简史
9
在历史上,有不少数学家都对 圆周率作出过研究,当中著名 的有阿基米德、托勒密、张衡、 祖冲之等。他们在自己的国家 用各自的方法,辛辛苦苦地去 计算圆周率的值。下面,就是 世上各个地方对圆周率的研究 成果。
数学简史
10
研究圆周率历史的几个阶段
接
数学简史
11
起 π 〔巴比伦〕= 25/8 = 3.125
承
【承】是承继安提丰和布赖森的「穷 举法」而发展的一个时期：以「多边 形」找寻圆周率的值
《圆周率的认识》圆PPT课件 (共9张PPT)
这一成就，使中国在圆周率的计算方面在世界领先1000
年。
的 电子计算机的出现带来了计算方面的革命， 小数点后面的精确数字越来越多。
到2002年，圆周率已经的感觉，你又知道了哪些有关圆周率的知识？ 收集其他有关圆周率的历史资料，在班上进行展示。
北师大版 六年级上册 第一单元 圆
独立阅读，想一想你知道了哪些有关圆周率的知识？ 最早的圆周率
阿基米德和圆周率
刘徽的割圆术 祖冲之算圆周率
计算机出现以后
最早的解决方案是测量。人类的祖先在 实践中发现，不同粗细的圆木，用绳子绕上 一圈，绳子的长度总是圆木直径的3倍多一点。
在我国，现存有关圆周率的最早记载是2000多年 前的《周髀算经》。
刘徽用这种方法不断地“割圆”，一直算到圆 内接正192边形，得到圆周率的近似值是3.14.
我国南北朝时期的数学家祖冲之使用 “缀术”计算圆周率。可惜这种方法早已失 传。据专家推测，“缀术”类似“割圆术”， 通过对正24576边形周长的计算来推导。计算 相当繁杂，当时还没有算盘。
22 最后得出了 的两个分数形式的近似值：约率为 ， 7 355 密率为 ，并且精确地算出圆周率在3.1415926和3.1415927之 113 间。
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
挫折的名言 1、 我觉得坦途在前，人又何必因为一点小障碍而不走路呢？——鲁迅 2、 “不耻最后”。即使慢，弛而不息，纵会落后，纵会失败，但一定可以达到他所向的目标。——鲁迅 3、 故天将降大任于是人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为，所以动心忍性，曾益其所不能。 战胜挫折的名言 1、卓越的人一大优点是：在不利与艰难的遭遇里百折不饶。——贝多芬 2、每一种挫折或不利的突变，是带着同样或较大的有利的种子。——爱默生 3、我以为挫折、磨难是锻炼意志、增强能力的好机会。——邹韬奋 4、斗争是掌握本领的学校，挫折是通向真理的桥梁。——歌德 激励自己的座右铭 1、 请记得，好朋友的定义是：你混的好，她打心眼里为你开心；你混的不好，她由衷的为你着急。 2、 要有梦想，即使遥远。 3、 努力爱一个人。付出，不一定会有收获；不付出，却一定不会有收获，不要奢望出现奇迹。 4、 承诺是一件美好的事情，但美好的东西往往不会变为现实。 工作座右铭 1、 不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。——《荀子劝学》 2、 反省不是去后悔，是为前进铺路。 3、 哭着流泪是怯懦的宣泄，笑着流泪是勇敢的宣言。 4、 路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。——屈原《离骚》 5、 每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路。 国学经典名句 1、知我者，谓我心忧，不知我者，谓我何求。（诗经王风黍离） 2、人而无仪，不死何为。 （诗经风相鼠） 3、言者无罪，闻者足戒。 （诗经大序） 4、他山之石，可以攻玉。 （诗经小雅鹤鸣） 5、投我以桃，报之以李。 （诗经大雅抑） 6、天作孽，犹可违，自作孽，不可活。（尚书） 7、满招损，谦受益。 （尚书大禹谟） 青春座右铭 1、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 2、把手握紧，什么也没有；把手伸开，你就拥有了一切。 3、不在打击面前退缩，不在困难面前屈服，不在挫折面前低头，不在失败面前却步。勇敢前进！ 4、当你能飞的时候就不要放弃飞。 5、当你能梦的时候就不要放弃梦。 激励向上人生格言 1、实现自己既定的目标，必须能耐得住寂寞单干。 2、世界会向那些有目标和远见的人让路。 3、为了不让生活留下遗憾和后悔，我们应该尽可能抓住一切改变生活的机会。 4、无论你觉得自己多么的不幸，永远有人比你更加不幸。 5、无论你觉得自己多么的了不起，也永远有人比你更强。 6、打击与挫败是成功的踏脚石，而不是绊脚石。 激励自己的名言 1、忍别人所不能忍的痛，吃别人所别人所不能吃的苦，是为了收获得不到的收获。 2、销售是从被别人拒绝开始的。 3、好咖啡要和朋友一起品尝，好机会也要和朋友一起分享。 4、生命之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行。 5、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。 6、有识有胆，有胆有识，知识与胆量是互相促进的。 7、体育锻炼可以（有时可以迅速）使人乐观（科学实验证明）。 8、勤奋，机会，乐观是成功的三要素。（注意：传统观念认为勤奋和机会是成功的要素，但是经过统计学和成功人士的分析得出，乐观是成功的第三要素） 9、自信是人格的核心。 10、获得的成功越大，就越令人高兴。
六年级数学上册 第一单元 圆周率的历史课件1 北师大版
用测量的方法计算圆周率，圆周率的精确程度取 决于测量的精确ห้องสมุดไป่ตู้度，而有许多实际困难限制了测量 的精度。
古希腊数学家阿基米德发现： 当正多边形的边数增加时，它的形状就
越来越接近圆。
223 ＜圆周率＜ 22
71
7
我国魏晋时期的数学家刘徽创造了用 “割圆术”求圆周率的方法，在数学史上占 有重要的地位。刘徽是怎样“割圆”的呢？
355
22 7
为 11，3
密率为 ，并且精确地算出圆周率在3.1415926和
3.1415927之间。 这一成就，使中国在圆周率的计 算方面在世界领先1000年。
电子计算机的出现带来了计算方面的革命， 的
小数点后面的精确数字越来越多。
到2002年，圆周率已经可以计算到小数点后 12411亿位。
与同学交流阅读后的感觉，你又知道了哪些有关圆周率的知识？ 收集其他有关圆周率的历史资料，在班上进行展示。
刘徽用这种方法不断地“割圆”，一直算到圆 内接正192边形，得到圆周率的近似值是3.14.
我国南北朝时期的数学家祖冲之使用
“缀术”计算圆周率。可惜这种方法早已失
传。据专家推测，“缀术”类似“割圆术”，
通过对正24576边形周长的计算来推导。计算
相当繁杂，当时还没有算盘。
最后得出了 的两个分数形式的近似值：约率
独立阅读，想一想你知道了哪些有关圆周率的知识？ 最早的圆周率
阿基米德和圆周率
刘徽的割圆术
祖冲之算圆周率
计算机出现以后
最早的解决方案是测量。人类的祖先在 实践中发现，不同粗细的圆木，用绳子绕上 一圈，绳子的长度总是圆木直径的3倍多一点。
在我国，现存有关圆周率的最早记载是2000多年 前的《周髀算经》。
古希腊数学家阿基米德发现： 当正多边形的边数增加时，它的形状就
越来越接近圆。
223 ＜圆周率＜ 22
71
7
我国魏晋时期的数学家刘徽创造了用 “割圆术”求圆周率的方法，在数学史上占 有重要的地位。刘徽是怎样“割圆”的呢？
355
22 7
为 11，3
密率为 ，并且精确地算出圆周率在3.1415926和
3.1415927之间。 这一成就，使中国在圆周率的计 算方面在世界领先1000年。
电子计算机的出现带来了计算方面的革命， 的
小数点后面的精确数字越来越多。
到2002年，圆周率已经可以计算到小数点后 12411亿位。
与同学交流阅读后的感觉，你又知道了哪些有关圆周率的知识？ 收集其他有关圆周率的历史资料，在班上进行展示。
刘徽用这种方法不断地“割圆”，一直算到圆 内接正192边形，得到圆周率的近似值是3.14.
我国南北朝时期的数学家祖冲之使用
“缀术”计算圆周率。可惜这种方法早已失
传。据专家推测，“缀术”类似“割圆术”，
通过对正24576边形周长的计算来推导。计算
相当繁杂，当时还没有算盘。
最后得出了 的两个分数形式的近似值：约率
独立阅读，想一想你知道了哪些有关圆周率的知识？ 最早的圆周率
阿基米德和圆周率
刘徽的割圆术
祖冲之算圆周率
计算机出现以后
最早的解决方案是测量。人类的祖先在 实践中发现，不同粗细的圆木，用绳子绕上 一圈，绳子的长度总是圆木直径的3倍多一点。
在我国，现存有关圆周率的最早记载是2000多年 前的《周髀算经》。
2024版年度《圆周率的历史》课件
如欧几里得、阿波罗尼奥斯等也对圆周 率进行了研究和计算。
2024/2/2
15
近代欧洲计算方法
无穷级数法
利用三角函数、对数等无穷级数 来求解圆周率，提高了计算精度
和效率。
2024/2/2
概率算法
通过随机投点的方式计算圆周率， 这种方法虽然精度不高，但具有趣 味性和启发性。
其他近代算法
如高斯、拉马努金等数学家提出了 不同的圆周率计算方法，推动了圆 周率研究的发展。
等领域。
25
圆周率计算精度挑战
计算精度的提高
随着计算机技术的发展， 圆周率的计算精度不断 提高，目前已经可以计 算到小数点后数万亿位。
2024/2/2
计算方法的改进
为了更高效地计算圆周 率，数学家们不断改进 计算方法，如使用蒙特 卡罗方法、高斯-勒让德 算法等。
计算精度的意义
提高圆周率的计算精度 有助于验证数学理论和 算法的正确性，同时也 为科学研究提供了更精 确的数据支持。
26
圆周率研究未来趋势
2024/2/2
深入研究圆周率的性质
未来数学家们将继续深入研究圆周率的性质，探索其更多的奥秘 和规律。
拓展圆周率的应用领域
随着科学技术的不断发展，圆周率的应用领域也将不断拓展，为更 多领域的研究提供有力支持。
跨学科合作与交流
圆周率的研究需要数学、物理学、计算机科学等多个学科的共同合 作与交流，未来这些学科之间的合作将更加紧密。
《圆周率的历史》 课件
2024/2/2
1
目录
• 圆的定义与性质 • 圆周率π的概念引入 • 古今中外圆周率计算方法 • 圆周率在各领域应用举例 • 圆周率未解之谜及研究前景 • 总结回顾与拓展延伸
2024/2/2
15
近代欧洲计算方法
无穷级数法
利用三角函数、对数等无穷级数 来求解圆周率，提高了计算精度
和效率。
2024/2/2
概率算法
通过随机投点的方式计算圆周率， 这种方法虽然精度不高，但具有趣 味性和启发性。
其他近代算法
如高斯、拉马努金等数学家提出了 不同的圆周率计算方法，推动了圆 周率研究的发展。
等领域。
25
圆周率计算精度挑战
计算精度的提高
随着计算机技术的发展， 圆周率的计算精度不断 提高，目前已经可以计 算到小数点后数万亿位。
2024/2/2
计算方法的改进
为了更高效地计算圆周 率，数学家们不断改进 计算方法，如使用蒙特 卡罗方法、高斯-勒让德 算法等。
计算精度的意义
提高圆周率的计算精度 有助于验证数学理论和 算法的正确性，同时也 为科学研究提供了更精 确的数据支持。
26
圆周率研究未来趋势
2024/2/2
深入研究圆周率的性质
未来数学家们将继续深入研究圆周率的性质，探索其更多的奥秘 和规律。
拓展圆周率的应用领域
随着科学技术的不断发展，圆周率的应用领域也将不断拓展，为更 多领域的研究提供有力支持。
跨学科合作与交流
圆周率的研究需要数学、物理学、计算机科学等多个学科的共同合 作与交流，未来这些学科之间的合作将更加紧密。
《圆周率的历史》 课件
2024/2/2
1
目录
• 圆的定义与性质 • 圆周率π的概念引入 • 古今中外圆周率计算方法 • 圆周率在各领域应用举例 • 圆周率未解之谜及研究前景 • 总结回顾与拓展延伸
圆周率的历史的课件1
率的公式。下面挑选一些经典的常用公式加以
介绍。除了这些经典公式外，还有很多其它公
式和由这些经典公式衍生出来的公式，就不一
一列举了。
数学简史
18
1、 Machin公式：
这个公式由英国天文学教授John Machin于1706年发现。 他利用这个公式计算到了100位的圆周率。Machin公式 每计算一项可以得到1.4位的十进制精度。因为它的计 算过程中被乘数和被除数都不大于长整数，所以可以
数学简史
24
总结
人们追寻圆周率 π 的历史至今已有四千 年，由发现圆周和直径的比为一常数，进 而以多边形迫近圆的方法求 π 值，转成 发现更多计算及表示 π 的公式、级数再 随着电脑的发明与科技的发展，圆周率值 的位数得以突飞猛进
数学简史
25
2024年7月16日
数学简史
26
内接或外切正多边形来逼近圆的周长。
Archimedes用正96边形得到圆周率小数点后3位
的精度；刘徽用正3072边形得到5位精度；
Ludolph Van Ceulen用正262边形得到了35位精
度。这种基于几何的算法计算量大，速度慢，
吃力不讨好。随着数学的发展，数学家们在进
行数学研究时有意无意地发现了许多计算圆周
圆周率
圆周率，一般以π来表示，是一个在 数学及物理学普遍存在的数学常数。 它定义为圆形之周长与直径之比。它 也等于圆形之面积与半径平方之比。 是精确计算圆周长、圆面积、球体积 等几何形状的关键。分析学上，π 可 定义为是最小的x>0 使得 sin(x) = 0。
数学简史
1
常用的 π 近以值包括疏率:22/7 及密率: 355/113。这两项均由祖冲之给出。 π 约等于（精确到小数点后第100位）
圆周率的发展史ppt课件
10
11
第二阶段：采用“割圆术”求π值阶段
1427年，阿拉伯数学家阿尔·卡西把π值算 到小数点后面16位。
1573年，德国的鄂图得到了与祖冲之计算 相似的值，时间相距一千多年，所以世上
把圆周率称为“祖率”。 1596年，德国数学家卢道夫尽其一生心血将
π值求至35位小数。 1630年，德国数学家伯根创造了利用割圆术
文手稿。
6
阿基米德计算π值是采用内接和外 切正多边形的方法。数学上一般把它称为计 算机的古典方法。阿基米德也掌握了这一原 理。他从内接和外切严六边形开始，按照这 个方法逐次进行下去，就得出12、24、38、96 边的内拉和外切正多边形的财长，他利用这 一方法最后得到π值在223/71,22/7之间，取值 为3.14。这一方法和数值发表在他的论文集》 圆的量度中
7
人物简介
刘徽，魏晋时期山东 人，出生在公元3世纪20
年代后期。据《隋书·律 历志》称：“魏陈留王 景元四年（２６３）刘
徽注《九章》”。他在长 期精心研究《九章算术》 的基础上，采用高理论， 精计算，潜心为《九章》
撰写注解文字。
8
刘徽与圆周率
在中国古代，人们从实践中认识到，圆的 周长是“圆径一而周三有余”，也就是圆的 周长是圆直径的三倍多，但是多多少，意见 不一。在祖冲之之前，中国数学家刘徽提出 了计算圆周率的科学方法－－“割圆术”， 用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长，用 这种方法，刘徽计算圆周率到小数点后4位数。
13
四阶段：采用计算机求π值阶段
1949年，美国麦雷米德是世界上第一个采用 电子管计算机求圆周率的人，他将π的值
求至2037位小数 1973年，法国数学家纪劳德计算到100万位 小数，若把这长得惊人内的数印出来将是
11
第二阶段：采用“割圆术”求π值阶段
1427年，阿拉伯数学家阿尔·卡西把π值算 到小数点后面16位。
1573年，德国的鄂图得到了与祖冲之计算 相似的值，时间相距一千多年，所以世上
把圆周率称为“祖率”。 1596年，德国数学家卢道夫尽其一生心血将
π值求至35位小数。 1630年，德国数学家伯根创造了利用割圆术
文手稿。
6
阿基米德计算π值是采用内接和外 切正多边形的方法。数学上一般把它称为计 算机的古典方法。阿基米德也掌握了这一原 理。他从内接和外切严六边形开始，按照这 个方法逐次进行下去，就得出12、24、38、96 边的内拉和外切正多边形的财长，他利用这 一方法最后得到π值在223/71,22/7之间，取值 为3.14。这一方法和数值发表在他的论文集》 圆的量度中
7
人物简介
刘徽，魏晋时期山东 人，出生在公元3世纪20
年代后期。据《隋书·律 历志》称：“魏陈留王 景元四年（２６３）刘
徽注《九章》”。他在长 期精心研究《九章算术》 的基础上，采用高理论， 精计算，潜心为《九章》
撰写注解文字。
8
刘徽与圆周率
在中国古代，人们从实践中认识到，圆的 周长是“圆径一而周三有余”，也就是圆的 周长是圆直径的三倍多，但是多多少，意见 不一。在祖冲之之前，中国数学家刘徽提出 了计算圆周率的科学方法－－“割圆术”， 用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长，用 这种方法，刘徽计算圆周率到小数点后4位数。
13
四阶段：采用计算机求π值阶段
1949年，美国麦雷米德是世界上第一个采用 电子管计算机求圆周率的人，他将π的值
求至2037位小数 1973年，法国数学家纪劳德计算到100万位 小数，若把这长得惊人内的数印出来将是
北师大版六年级上册数学圆周率的历史(课件)
1.测量计算时期。
最早的解决方案是测量。人类的祖先 在实践中发现，不同粗细的圆木，用绳 子绕上一圈，绳子的长度总是圆木直径 的3倍多一点。
在我国，现存有关圆周率的最早记载是 2000多年前的《周髀算经》。
用测量的方法计算圆周率，圆周率的 精确程度取决于测量的精确程度，而有 许多实际困难限制了测量的精度。
多边形的面积便越来越接近，从他编写的
《圆的度量》一书中，他用穷竭法得出圆
周率介乎
与
之间.
课堂小结
新方法时期：计算机—0多年前，我国南北朝时 期著名的数学家祖冲之得到了π的 两个分数形式的近似值：约率 为 ，密率为 ，并且算出π 的值在3.1415926和3.1415927之间。 这一成就在世界上领先了约1000 年。
3.新方法时期。
情境导
电子计算机的出现带来了入计算方面
的革命，π的小数点后面的精确数字越
确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形
状的圆的关键值.
3、祖冲之运用刘徽的“割术”计算圆周率,
算出了上下限: 3.141 5926 <π< 3.1415927 ，
并且用分数形式确定了圆周率的近似值，
即约率为
，密率为
。
4、古希腊数学家阿基米德认为圆介乎于外
切正多边形与内接正多边形之间，当正多
边形之间边数不断增加时，圆的面积与正
来越多。2021年，圆周率已经可以计算
到小数点后62.8万亿位。
与同学交流阅读后的感受，你又知道了情入哪境些导有关 圆周率的知识？
我知道了刘徽 用割圆术得到 了π的近似值。
电子计算机的威力 真大，能算到这么 多位！我再去查查 资料。
情境导 收集其他有关圆周率的历史资料，在班上入进行展示。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
355
，7
密率为 1 1 3，并且精确地算出圆周率在3.1415926和
3.1415927之间。
这一成就，使中国在圆周率的计算方面 在世界领先1000年。
电子计算机的出现带来了计算方面的革命， 的小数
点后面的精确数字越来越多。
到2002年，圆周率已经可以计算到小数点后 12411亿位。
与同学交流阅读后的感觉，你又知道了哪些有关圆周率的 知识？
刘徽用这种方法不断地“割圆”，一直算到圆内 接正192边形，得到圆周率的近似值是3.14.
我国南北朝时期的数学家祖冲之使用“缀
术”计算圆周率。可惜这种方法早已失传。
据专家推测，“缀术”类似“割圆术”，通
过对正24576边形周长的计算来推导。计算
相当繁杂，当时还没有算盘。
22
最后得出了 的 两个分数形式的近似值：约率为
收集其他有关圆周率的历史资料，在班上进行展示。
•
1、一个人幸运的前提，其实是他有能 力改变 自己。
•
•
2、经营自己的长处，能使你人生增值 ；经营 你的短 处，能 使你人 生贬值 。
•
•
3、把事情变复杂很简单，把事情变简 单很复 杂。
•
•
4、真正的财富是一种思维方式，而不 是一个 月收入 数字。
•
•
用测量的方法计算圆周率，圆周率的精确程度取决 于测量的精确程度，而有许多实际困难限制了测量的 精度。
古希腊数学家阿基米德发现： 当正多边形的边数增加时，它的形状就越
来越接近圆。
223＜圆周率＜22
71
7
我国魏晋时期的数学家刘徽创造了用“割 圆术”求圆周率的方法，在数学史上占有重 要的地位。刘徽是怎样“割圆”的呢？
5、谁若游戏人生，他就一事无成；谁 不主宰 自己， 永远是 快乐，不是因为他拥有的 多，而 是因为 他计较 的少。
独立阅读，想一想你知道了哪些有关圆周率的知识？ 最早的圆周率
阿基米德和圆周率
刘徽的割圆术
祖冲之算圆周率
计算机出现以后
最早的解决方案是测量。人类的祖先在实 践中发现，不同粗细的圆木，用绳子绕上一 圈，绳子的长度总是圆木直径的3倍多一点。
在我国，现存有关圆周率的最早记载是2000多年 前的《周髀算经》。
，7
密率为 1 1 3，并且精确地算出圆周率在3.1415926和
3.1415927之间。
这一成就，使中国在圆周率的计算方面 在世界领先1000年。
电子计算机的出现带来了计算方面的革命， 的小数
点后面的精确数字越来越多。
到2002年，圆周率已经可以计算到小数点后 12411亿位。
与同学交流阅读后的感觉，你又知道了哪些有关圆周率的 知识？
刘徽用这种方法不断地“割圆”，一直算到圆内 接正192边形，得到圆周率的近似值是3.14.
我国南北朝时期的数学家祖冲之使用“缀
术”计算圆周率。可惜这种方法早已失传。
据专家推测，“缀术”类似“割圆术”，通
过对正24576边形周长的计算来推导。计算
相当繁杂，当时还没有算盘。
22
最后得出了 的 两个分数形式的近似值：约率为
收集其他有关圆周率的历史资料，在班上进行展示。
•
1、一个人幸运的前提，其实是他有能 力改变 自己。
•
•
2、经营自己的长处，能使你人生增值 ；经营 你的短 处，能 使你人 生贬值 。
•
•
3、把事情变复杂很简单，把事情变简 单很复 杂。
•
•
4、真正的财富是一种思维方式，而不 是一个 月收入 数字。
•
•
用测量的方法计算圆周率，圆周率的精确程度取决 于测量的精确程度，而有许多实际困难限制了测量的 精度。
古希腊数学家阿基米德发现： 当正多边形的边数增加时，它的形状就越
来越接近圆。
223＜圆周率＜22
71
7
我国魏晋时期的数学家刘徽创造了用“割 圆术”求圆周率的方法，在数学史上占有重 要的地位。刘徽是怎样“割圆”的呢？
5、谁若游戏人生，他就一事无成；谁 不主宰 自己， 永远是 快乐，不是因为他拥有的 多，而 是因为 他计较 的少。
独立阅读，想一想你知道了哪些有关圆周率的知识？ 最早的圆周率
阿基米德和圆周率
刘徽的割圆术
祖冲之算圆周率
计算机出现以后
最早的解决方案是测量。人类的祖先在实 践中发现，不同粗细的圆木，用绳子绕上一 圈，绳子的长度总是圆木直径的3倍多一点。
在我国，现存有关圆周率的最早记载是2000多年 前的《周髀算经》。