初中数学课件[优质ppt]

挑战中考数学难题
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7.设抛物线y=ax2+bx-2与x轴交于两个不同的点A （-1，0）、B（m，0），与y轴交于点C，且 ∠ACB=90度． （1）求m的值和抛物线的解析式； （2）已知点D（1，n）在抛物线上，过点A的直线 y=x+1交抛物线于另一点E．若点P在x轴上，以点P、 B、D为顶点的三角形与△AEB相似，求点P的坐标； （3）在（2）的条件下，△BDP的外接圆半径等于
6.如图，已知点A从（1，0）出发，以1个单位长度/ 秒的速度沿x轴向正方向运动，以O，A为顶点作菱 形OABC，使点B，C在第一象限内，且 ∠AOC=60°；以P（0，3）为圆心，PC为半径作 圆．设点A运动了t秒，求： （1）点C的坐标（用含t的代数式表示）； （2）当点A在运动过程中，所有使⊙P与菱形 OABC的边所在直线相切的t的值．
（3）在（2）的条件下，当s取得最大值时，过点P作x的垂 线，垂足为F，连接EF，把△PEF沿直线EF折叠，点P的对 应点为P′，请直接写出P′点坐标，并判断点P′是否在该抛物 线上．
2.如图①，在直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以OA 为边在第一象限内作正方形OABC，点D是x轴正半轴上一动 点（OD＞1），连接BD，以BD为边在第一象限内作正方形 DBFE，设M为正方形DBFE的中心，直线MA交y轴于点 N．如果定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形． （1）试找出图1中的一个损矩形； （2）试说明（1）中找出的损矩形的四个顶点一定在同一个 圆上； （3）随着点D位置的变化，点N的位置是否会发生变化？若 没有发生变化，求出点N的坐标；若发生变化，请说明理由； （4）在图②中，过点M作MG⊥y轴于点G，连接DN，若四 边形DMGN为损矩形，求D点坐标．
5.已知，点P是正方形ABCD内的一点，连PA、PB、PC． （1）将△PAB绕点B顺时针旋转90°到△P′CB的位置（如 图1）． ①设AB的长为a，PB的长为b（b＜a），求△PAB旋转到 △P′CB的过程中边PA所扫过区域（图1中阴影部分）的面积； ②若PA=2，PB=4，∠APB=135°，求PC的长； （2）如图2，若PA2+PC2=2PB2，请说明点P必在对角线 AC上．
10.如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°， BC=16，DC=12，AD=21．动点P从点D出发，沿射线DA的 方向以每秒2两个单位长的速度运动，动点Q从点C出发，在 线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动，点P，Q分别 从点D，C同时出发，当点Q运动到点B时，点P随之停止运 动．设运动的时间为t（秒）． （1）设△BPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式； （2）当t为何值时，以B，P，Q三点为顶点的三角形是等腰 三角形； （3）当线段PQ与线段AB相交于点O，且2AO=OB时，求 ∠BQP的正切值； （4）是否存在时刻t，使得PQ⊥BD？若存在，求出t的值； 若不存在，请说明理由．
11.如图，抛物线F：y=ax2+bx+c（a＞0）与y轴相交于点C， 直线L1经过点C且平行于x轴，将L1向上平移t个单位得到直 线L2，设L1与抛物线F的交点为C、D，L2与抛物线F的交点 为A、B，连接AC、BC． （1）当 ， ，c=1，t=2时，探究△ABC的形状，并说明理由； （2）若△ABC为直角三角形，求t的值（用含a的式子表 示）； （3）在（2）的条件下，若点A关于y轴的对称点A’恰好在抛 物线F的对称轴上，连接A’C，BD，求四边形A’CDB的面积 （用含a的式子表示）
9.某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示，看台有四级 高度相等的小台阶．已知看台高为1.6米，现要做一个不锈 钢的扶手AB及两根与FG垂直且长为l米的不锈钢架杆AD和 BC（杆子的底端分别为D，C），且∠DAB=66.5°． （1）求点D与点C的高度差DH； （2）求所用不锈钢材料的总长度l．（即AD+AB+BC，结果 精确到0.1米） （参考数据：sin66.5°≈0.92，cos66.5°≈0.40， tan66.5°≈2.30）
4.如图，已知AB是⊙O直径，AC是⊙O弦，点D是 的中点，弦DE⊥AB，垂足为F，DE交AC于点G． （1）若过点E作⊙O的切线ME，交AC的延长线于 点M（请补完整图形），试问：ME=MG是否成立？ 若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
（2）在满足第（2）问的条件下，已知AF=3， FB= ，求AG与GM的比．
挑战中考数学难题
1.如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c （a≠0）经过A（-1，0），B（3，0），C（0，3）三点， 其顶点为D，连接BD，点P是线段BD上一个动点（不与B、 D重合），过点P作y轴的垂线，垂足为E，连接BE． （1）求抛物线的解析式，并写出顶点D的坐标； （2）如果P点的坐标为（x，y），△PBE的面积为s，求s与 x的函数关系式，写出自变量x的取值范围，并求出s的最大 值；
挑战中考数学难题
3.如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片， O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上， OA=5，OC=3． （1）在AB边上取一点D，将纸片沿OD翻折，使点A落在BC 边上的点E处，求点D，E的坐标； （2）若过点D，E的抛物线与x轴相交于点F（-5，0），求 抛物线的解析式和对称轴方程； （3）若（2）中的抛物线与y轴交于点H，在抛物线上是否 存在点P，使△PFH的内心在坐标轴上？若存在，求出点P 的坐标，若不存在，请说明理由． （4）若（2）中的抛物线与y轴相交于点H，点Q在线段OD 上移动，作直线HQ，当点Q移动到什么位置时，O，D两点 到直线HQ的距离之和最大？请直接写出此时点Q的坐标及直 线HQ的解析式．
8.如图，BC是⊙O的直径，点A在圆上，且 AB=AC=4． P为AB上一点，过P作PE⊥AB分别交 BC、OA于E、F． （1）设AP=1，求△OEF的面积； （2）设AP=a（0＜a＜2），△APF、△OEF的面 积分别记为S1、S2． ①若S1=S2，求a的值； ②若S=S1+S2，是否存在一个实数a，使S＜ ？若 存在，求出一个a的值；若不存在，说明理由．