人教B版高中数学必修三《3.2.1 古典概型》_13

3.2.1古典概型
一. 三维目标：
1.知识与技能：(1)理解古典概型及其概率计算公式.(2)会用列举法计
算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率.
2.过程与方法：通过对现实生活中具体的概率问题的探究，感知应用
数学解决问题的方法.
3.情感态度与价值观：（1）体会数学知识与现实世界的联系，培养逻
辑推理能力.（2）体会理论来源于实践并应用于实践的辩证唯物主义观点.
二．德育目标：
鼓励学生通过观察、类比，提高发现问题、分析问题、解决问题的能力.
三．教学重点与难点：
1.重点：理解古典概型及利用古典概型求随机事件的概率.
2.难点：如何判断一个试验是古典概型，分清在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数.
四．授课类型：新授课
五．课时安排：1课时
六．教具：多媒体
七．教学过程：
（一）导入新课：
通过介绍概率论的起源，最初刺激数学家研究概率论问题来自赌博者的请求，400多年前为了破解一个赌桌上如何分配金币的谜团，数学家开始了对概率论的相关问题的思索，那这究竟是一场怎样的赌局，赌局中遇到了哪些问题，这些问题中又包含了哪些数学原理呢？设置悬念，激发学生的兴趣.
(二)讲解新课：
17世纪的一天梅尔和保罗参加赌博，他们每人拿出6枚金币作为
赌注，并约定谁先胜3局谁就得到所有的金币，可是比赛进行到梅尔胜2局保罗胜1局的时候意外中断，这个时候这12枚金币的归属就成了
难题，该如何分配呢？梅尔和保罗对于金币的分配存在着非常大的分歧，
他们请教了法国当时著名的两位数学家，两位数学家围绕这一数学问题开始了深入细致的研究，苦思了近3年后依据不同的思想方法给出了相同的答案，那就是梅尔得到9枚金币，保罗得到3枚金币，为什么会有这样的分配结果呢？本节课我们就以其中一位数学家的思想方法为例，看看他是如何解决这一问题的.
数学家在这一简单游戏的基础上，归纳总结出了与它具有相同特征的数学模型，就被我们称为古典概率模型，简称古典概型.古典概型具有哪些特征呢？
1.古典概型的特征：（1）有限性：在一次试验中，可能出现的结果只有有限个，即只有有限个不同的基本事件；（2）等可能性：每个基本事件发生的可能性是均等的.
2.古典概型的概率公式：P （A ）=
(三）讲解范例：
例1．把1、2两个数字均匀分布在一个圆盘上，将圆盘旋转两次，求所得的数字之和为3的概率.
例2.在石头、剪子、布这个传统游戏中，两人猜拳同手势的概率是多少？
通过对以上例题的讲解，师生共同归纳总结出古典概型的解题步骤：
1.判断是否符合古典概型；
2.求出基本事件的总数和事件A 所包含的基本事件的个数；
3.利用古典概型概率计算公式进行计算.
（四）练习:
1.从1,2,3,4,5五个数字中，任取两数，求两数都是奇数的概率.
2.从含有两件正品 1a ,2a 和一件次品1b
的3件产品中，每次任取1件，
(1)每次取出后不放回，连续取两次，求取出的两件产品中恰有一件次品的概率.
(2)每次取出后放回，连续取两次，求取出的两件产品中恰有一件次品的概率.
(五)小结: _________________________________ 事件A 包含的基本事件数 试验的基本事件总数
1.古典概型的特征：有限性、等可能性；
2.古典概型的概率公式：
P （A ）
= ；
3.古典概型的解题步骤.
（六）课后作业：
A 层次：成才之路78页1,2,3
B 层次：成才之路79页4,5,6
（七）板书设计：
_________________________________ 事件A 包含的基本事件数 试验的基本事件总数。