曲线缩短轨配置实例计算
铁路配置曲线缩短轨
铁路配置曲线缩短轨
一、曲线名称：
二、配置曲线缩短轨要求
1．质量要求：符合《维规》第5.2.1条之规定，即曲线接头错差不能大于40mm 加缩短量的一半。
缩短轨应选用正确。
（1）25m 钢轨的缩短量为：40mm 、80mm 、160mm 。
（2）12.5m 钢轨的缩短量为：40mm 、80mm 、120mm 。
曲线JD 半径R ＝ m ，两端缓和曲线长各为L h = m ，圆曲线长L y = m ，每个轨缝为δ= mm ，曲线起点至第一根钢轨进人曲线的长度为 m ，铺设标准轨长度为L 标＝ m 。
其中S1为1500mm （两股钢轨中心线间距）
①选用缩短轨；②计算缩短量；③计算缩短轨根数；④对HY 和YH 两点校核（计算应写明公式）。
三、
根据给定资料R ＝ m 、L h ＝ m 、Ly= m ，代人各公式计算可得：
圆曲线内股缩短量△L y ＝
R
L S y 1=
⨯= mm
缓和曲线内股缩短量△L h ＝
R L S h 21＝
⨯⨯＝ mm 总缩短量△Lz=△L y 十2△L h ＝ mm
半径为 m 的曲线，当外股铺设25m 标准轨时，根据《维规》的规定，缩短轨应选，缩短量为80mm 。
则该曲线需缩短轨根数N=
K L z ∆＝
= ，取 根。
2.缩短轨配置及接头相错量计算。
铁路曲线缩短轨简易计算方法及布置的探讨
铁路曲线缩短轨简易计算方法及布置的探讨铁路曲线缩短轨的计算方法和布置，在教科书上有严密的理论，在铁路工具书上也有介绍。
但在实际工作中仍感到比较繁琐，所以便想探求一种比较简捷易行，便于记忆的计算方法。
通过实际应用，该方法无论计算和布置缩短轨方面，还是比较简易的。
一、曲线缩短量计算图(1)1、总缩短量计算根据图(1)几何关系得：=L==L′=则曲线缩短量△L=L－L′=(R－R′)=26.18α整个曲线（包括圆曲线和两端缓和曲线）的总缩短量为：△LZ=26.18αα=＋=57.3° (1)式中△LZ—曲线总缩短量(mm)α—曲线转向角R－R′—两股钢轨中心距离，一般取1500mm。
Ly—圆曲线长(m)，LH—一端缓和曲线长(m)2、圆曲线缩短量计算根据圆曲线曲线长计算公式：Ly=α==57.3°同理圆曲线上任意点的转角：αi==57.3°根据公式(1)得：△Ly=26.18α(2); △Lyi=26.18αi(3)式中：△Ly—圆曲线缩短量(mm)α—圆曲线转角△Lyi—圆曲线上任意点的缩短量(mm)3、缓和曲线缩短量计算缓和曲线缩短量的计算有两种方法：(1)曲线总缩短量△LZ减去圆曲线缩短量△Ly，其差值除以2即为每端缓和曲线的缩短量△LH。
△LH= (4)(2)计算出缓和曲线切线角β，或缓和曲线上任意点的切线角βi。
根据缓和曲线切线角计算公式：β=·=28.65°，同理缓和曲线上任意点的切线角βi=·=28.65°，根据公式(1)得：△LH=26.18β (5)，△Lhi=26.18βi(6)。
所以只要求出缓和曲线或圆曲线的切线角或转角，即可计算出其缩短量。
但在计算过程中应注意，因为缩短量是累计的，所以在计算圆曲线部分转角时，应把前端缓和曲线的切线角累加进去（注：转向角α在工务设备履历中查找，切线角β查《铁路曲线测设用表》）。
配轨计算
9 103.37+25.01 =128.38 128.38-104.3 =24.08 80-24.08 =55.92 1 55.92-25.01 0 =30.91
346O 320 -11 进 0.0117*55.922 入 =309 缓 和 曲 线
346O 320 +15 0.0117*30.912 =335
40
-79 进 入 圆 曲 线
-32
6 28.34+25.01 =53.35 7 53.35+25.01 =78.36
75+1.875*53.3 O 160 +15 5=175 75+1.875*78.3 O 160 +62 6=222
8 78.36+2;1.875*103. X 320 -52 37=268
1 30.91-25.01 1 =5.9
3460.0117*5.92 =346
O 320 +26
•
由ZH （HZ） 或HY点 到外轨接 头距离 1 8.3 接 头 号 数
内轨接头至ZH点 钢 实际 实际接 应有理论缩短量 轨 缩 头错开 （mm） 量 类 短 型 量
附 注
(1500/2*800*80) O *8.32=0.0117* 8.32 =0.807
O
0
+0.807
2 8.3+25.0 0.0117*33.312 1=33.31 =13
• 作业：已知某曲线资料：缓和曲线l 0=80m, 圆曲线L=104.3m,曲线半径R=800m，铺设 25m的标准轨和24.84m的缩短轨，由直线 进入缓和曲线的长度为8.3m。该地段轨缝 采用10mm,试进行该曲线地段的配轨计算。 • 注：1、下表中钢轨类型为“o”的为标准轨， “x”的为缩短轨。 • 2、实际接头错开量=理论缩短量-实际缩短 量
曲线缩短轨配置及成段更换钢轨
第一节曲线缩短轨配置及成段更换钢轨曲线缩短轨配置线路上两股钢轨的接头应当对齐，而在曲线，由于外股轨线要比里股轨线长一些，所以要铺设同样长度的钢轨，里股钢轨接头必然比外股钢轨接头错前。
为了满足理股钢轨接头对接要求，在曲线里股应铺设缩短轨。
其曲线里股缩短量与曲线半径和圆曲线、缓和曲线长度有关。
由图4—1可知，曲线外股轨线与内股轨线长度之差，及曲线里股的缩短量。
其计算共识如下：圆曲线里股缩短量（毫米）=圆曲线长/半径*（半径+750）-圆曲线半径长/半径*（半径-750）=(1500*圆曲线长)/半径…………………………………( 4-1 ) 同理，一端缓和曲线里股总缩短量（毫米）=1500*一端缓和曲线全长)/(2*半径)……………………( 4-2 ) 缓和曲线里股任一点缩短量（毫米）=(1500*缓和曲线起点至计算点长度的平方)/(2*半径*一端缓和曲线全长) ………………………………………………………………………..( 4-3 ) 整个曲线里股轨线的缩短量(包括圆曲线和两端的缓和曲线的缩短量)为:曲线总缩短量(毫米)=［1500*(圆曲线长+一端缓和曲线长)］/半径………………………………………………………………(4-4)公式中,750为线路中心至钢轨中心线距离,1500为两股钢轨中心线间距离,单位为毫米,圆曲线长、缓和曲线长和半径均以米为单位。
在使用这些公式时，若两端缓和曲线长度不等时，可取平均值做为一端缓和曲线长；对于复心曲线，根据不同半径，分别计算。
附表9列出不同缓和曲线场和不同半径的里股轨线缩短量。
供参考。
由于曲线里股轨线在任意点都比外股轨线短，所以要使里外股钢轨所有接头完全对齐，就必须使里股每根钢轨都缩短并且缩短量都不一样，这样就给施工和养护造成极大麻烦。
为此，《铁路公务规则》允许正线直线段节投向错不超过40毫米，曲线地段不超过40毫米加里股钢轨缩短量的一半，相应地也规定了标准短轨的缩短量。
曲线缩短轨配置计算[知识浅析]
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l为计算的整个曲线总缩短量
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9
计算外轨标准轨根数N0
NM0
lc 2l0
L
其中：
lc 圆曲线长度； l0 缓和曲线长度； L 标准轨长度；
轨缝大小。
比较N与N0 ，行业学N习要小于N0
10
配置缩短轨
• 方法：顺公里方向，从缓和曲线起点 （ZH）开始，逐根配置。
• 计算缩短量与实际缩短量比较
作业：缩短轨布置
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缓和曲线起点ZH点的距离；
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各段曲线内轨缩短量计算 公式
• 圆曲线
圆曲线上任一接头处， 内轨要求缩短为：
l2
l0
S1l2 R
即整个第一缓和曲线的
缩短量 圆曲线长度l2 对应的缩短量
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各段曲线内轨缩短量计算公式
第二缓和曲线上任一接头处的内轨要求缩 短量：为整个曲线内轨缩短量减去第二
• 接头相错量不大于缩短量的一半，大于 缩短量一半时需配置缩短轨
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缩短轨布置图
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步骤1：绘制表格
• 表头如下：
接头 号数
1
由缓和曲线或圆曲 计算总缩短量
线起点至各接头的
（mm）
距离（m）
钢轨 实际 接头错 附 类别 缩短 开量 注
量mm mm
2
3
4
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步骤2：外轨标准轨接头编 号
项目三 曲线轨道之缩短轨配置
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1
一、缩短轨的目的和要求
• 我国的接头型式：相对悬空式接头 • 规定接头相错量： • 直线：不大于40mm • 曲线：不大于40mm+缩短轨缩短量/2 • 其他站线、次要线和非标准长度钢轨
缩短轨及配轨计算程序(最新)
说明：设计依据：3、缩短轨的数量及其配置原则：计算出整个曲线的总缩短量后，选用缩短量为k的缩短轨，即可求出整个曲线上所需的缩短轨根数N : N=Δl Z /k N值不能大于外轨线上铺设的标准轨根数N O ,否则应改用缩短量更大的缩短轨。
考虑到曲线和圆曲线的缩短量计算不同，故需要分段计算。
（1）第一缓和曲线（ZH～HY):将坐标原点置于ZH点，则任一接头处内轨累计缩短量计算如下：Δl ＝1500l 2/（2RL O ）（mm） 式中：l－第一缓和曲线上任一钢轨接头至缓和曲线起点（ZH）的距离（m ）；R-圆曲线半径（m）；LO-缓和曲线全长（m）。
（2）圆曲线（HY～YH）：坐标原点仍在ZH 点，则任一接头处内轨累计缩短量为：Δl ＝1500l O /(2R)+1500l /R （mm）式中：l -圆曲线上钢轨接头距离圆曲线起点（HY）的距离（m）。
（3）第二缓和曲线（HY～HZ):将坐标原点置于缓和曲线的终点（），算出每个钢轨接头的内轨缩短量，在由总缩短量减去该值，则得该钢轨接头至缓和曲线起点的内轨累计缩短量为：Δl ＝Δl z－1500l 2/(2R l O ) （mm） 式中：Δlz－曲线总的缩短量（m）； l－第二缓和曲线上任一钢轨至HZ点的曲线长（m）。
这样，即可从曲线起点开始，计算每个接头的对应的累计缩短量，当由于曲线内侧铺设缩短轨而产生的实际累计缩短量小于累计缩短量，且其差值大于所用缩短轨缩短量的一半时，就该在该处布置一个缩短轨。
每个接头计算的累计缩短量与实际的累计缩短量之差即为接头错开量。
3、单位：中铁十三局工程集团公司襄渝铁路二线工程指挥部4、请把它的缺点反馈给我，把它的优点介绍给需要它的人！5、只需要在红色区域内填写即可，根据实际情况，如果计算内容，在表格内不完全显示，请继续往下复制表格即可。
1、铁路曲线地段外股轨线比内股线长，为了保证钢轨接头采用对接方式，内股钢轨宜采用厂制缩短轨，为此需进行缩短轨计算。
轨道工程量计算-钢轨的数量计算方法
• 表中钢轨类型的确定
在本例中缩短轨类型为24.96m，其缩短量 为40mm，第一根缩短轨就放在曲线上的第 4根钢轨的位置上，因为4号的接头缩短量 33.78>40/2(mm),而3号的接头缩短量 16.06<40/2(mm).第二根缩短轨应放在曲线 上第6根钢轨位置上，因为6号接头的缩短 量88.17>40+40/2,而4号接头缩短量 33.78<40+40/2.以下的轨型确定同理可得。
• 当接头位于第一缓和曲线上时，缩短量计算公式 如下：
△l1=1500*l12/2RlH(mm)
式中：l1——计算距离，取第一缓和曲线上任一钢轨接头至曲线
起点的距离。
R ——曲线半径。
lH——缓和曲线长度
• 当接头位于圆曲线部分上时，缩短量计算 公式如下：
△ly=(1500*lH/2R)+(1500*ly/R) (mm)
接头螺栓及垫圈，
每公里4套。
扣件，
每公里5套。
轨枕，
每公里2根。
4、护轨用量计算
（1）护轨的铺设地段及条件 ①在特大桥及大中桥上； ②桥长大于或者等于10米，且曲线半径小
于或者等于600m，或桥高（轨底至河床最 低处）大于6m的小桥上；
③跨越铁路、重要公路的城市交通要道的 立交桥上；
④轨道中心至பைடு நூலகம்交桥支柱的距离小于3米时， 立交桥下的轨道上。
配轨计算步骤如下：
（1）选择缩短轨长度类型
L0=L*（1-S1/R）=25×（1-1.5/1200）=24.968
上式中：S1——轨道钢轨中心距离（m） ε——标准缩短量，对于25m轨，ε=40、80、160（mm） 3种。所以我们采用L0=24.96（缩短量ε=40mm）
缩短轨量计算范例
394.36 419.373 444.386 469.399 494.412 519.425 544.438 569.451 594.464 619.477 644.49 669.503 694.516 719.529 744.542 769.555 794.568 819.581 844.594 869.607 894.62 919.633 944.646 969.659 994.672 1019.685 1044.698 1069.711 1094.724 1119.737 1144.75 1169.763 50.494 25.481 0.468 -24.545
3 -14 10 -7 17 0 -17 7 -10 14 -3 -19 4 -12 11 -6 18 1 -15 8 -8 15 -1 -18 6 -11 12 -4 19 3 -14 10 -10 3 7 3
JD5
曲线资料 1168.67m R= 1200m l= L= 88mm N缩轨 = X总缩 = 1286mm X缓缩 = 曲线控制 每节钢轨 实际累计 铺轨接头 轨节 排 点到钢轨 理论累计缩 缩短量 缩短量 相错量 到达里程 接头距离 短量(mm) 列 (mm) (mm) (mm) (m)
23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 20 13 4 -4
24.96 24.96 25 24.96 25 24.96 24.96 25 24.96 25 24.96 24.96 25 24.96 25 24.96 25 24.96 24.96 25 24.96 25 24.96 24.96 25 24.96 25 24.96 25 24.96 24.96 25 24.96 25 497 520 543 567 590 614 637 661 684 708 731 754 778 801 825 848 872 895 919 942 966 989 1012 1036 1059 1083 1106 1130 1150 1163 1167 1163
曲线缩短轨的计算与配置(含例题)
曲线缩短轨的计算与配置
一、曲线里股缩短轨计算与配置
（一）、缩短量计算
1、缓和曲线任意一点里股缩短量ΔL=SL2进/(2RL0);缓和曲线里股总缩短量ΔL总=SL0/(2R)。
2、圆曲线里股缩短量ΔL=SL c/R。
3、曲线总缩短量ΔL=S(L0+L c)/R。
式中S——曲线两股轨顶中线间距离，一般按1500mm计；
L进——钢轨进入曲线长度（m）；
L0——缓和曲线全长(m)；
L c——圆曲线全长(m)；
R——曲线半径（m）。
（二）、缩短轨根数计算
缩短轨根数按下式计算：N=ΔL/K
式中K——里股每股根缩短轨的缩短量。
（三）、曲线里股缩短轨配置
曲线缩短轨排列顺序计算见下表：
里程：ZH=28+885.840 HZ=29+219.276
曲线：R=1000m L0=120m L c=93.436m 第一缓和曲线第一根钢轨伸入直线部分长度X L=4.200m 标准缩短轨长度24.960m 轨缝a=0.012m
注：①表中“Δ”代表标准长度钢轨，“×”代表缩短轨；②第二缓和曲线的累计计算缩短量，由缓和曲线终点倒求；③计算“累计计算缩短量”与“实际累计缩短量”之差值为“+”时，外股落后于里股，“—”时相反。
二、标准缩短轨与使用条件
（一）、标准缩短轨长度的规定：见下表
(二)、缩短轨使用条件：
见下表。
曲线缩短轨配置计算方案
一、缩短轨的目的和要求
• 我国的接头型式：相对悬空式接头 • 规定接头相错量： • 直线：不大于40mm • 曲线：不大于40mm+缩短轨缩短量/2 • 其他站线、次要线和非标准长度钢轨
的线路上，容许再增加20mm
缩短轨的类型
• 标准缩短轨缩短量：
•
比25m短40、80、160mm
缩短轨
• 其缩短量即为 K
二、缩短量计算
2 1
外股轨线AB长
AB
2 1
1d
内股轨线AB长
AB
2 1
2d
内轨缩短量l
l
2 1
1 2
d
S1
2 1
d
S1
曲线内轨缩短量 l S1
对于圆曲线， lc / R,
• 接头相错量不大于缩短量的一半，大于 缩短量一半时需配置缩短轨
缩短轨布置图
步骤1：绘制表格
• 表头如下：
接头 号数
1
由缓和曲线或圆曲 计算总缩短量
线起点至各接头 接头错 附 类别 缩短 开量 注
量mm mm
2
3
4
步骤2：外轨标准轨接头编 号
• 方法：顺公里方向依次编号1，2，3----
• 圆曲线
圆曲线上任一接头处， 内轨要求缩短为：
l2
l0
S1l2 R
即整个第一缓和曲线的
缩短量 圆曲线长度l2 对应的缩短量
各段曲线内轨缩短量计算公式
第二缓和曲线上任一接头处的内轨要求缩 短量：为整个曲线内轨缩短量减去第二
缓和曲线该接头对应与第二缓和曲线终 点的缩短量。
计算配置缩短轨
短量
（mm） 接头错
开量
（mm） 附注
1 2 3 4 5 6 7
1 5.5 5.52×1500/(2?600?100)=0 0 0 0
2 5.5+25.008=30.508 0.0125×30.5082=12 0 0 -12
3 30.508+25.008=55.516 0.0125×55.5162=39 0 0 -39
（2） 接头相错量不超过缩短量一半。
（3） 缩短轨选用正确。
2、 图表要求：
配轨里程 缩短轨长度L 24.92m
圆曲线半径R 600m 曲线总缩短量△L 549mm
圆曲线长度Ly 119.73m 使用缩短轨根数N 7根
缓和曲线长度Lh 100m 进入曲线第一个接头后长度 5.5m
接头号数 由ZH或HY点到接头处的长度（m） 计算缩短量
8 55.548+25.008=80.556 125+2.5×80.556=326 × 320 -6
9 80.556+25.008=105.564 125+2.5×105.564=389 × 400 +11
10 100-10.842=89.158 549-89.1582×1500(2?600
?100)=450 × 480 +30
11 89.158-25.008=64.15 549-0.0125×64.152=498 0 480 -18
12 64.15-25.008=39.142 549-0.0125×39.1422=530 × 560 +30
13 14.134 549-0.0125×14.1342=547 0 560 +13
曲线缩短轨布置
曲线缩短轨布置（区间左）一、铺入缩短轨的原则：凡内外股钢轨接头错开量达到缩短轨标准缩短量K的一半时，即应铺入一根缩短轨。
二、缩短轨适用范围：表1-1注：每处曲线应选用同一种表列缩短量较小的缩短轨。
三、曲线缩短轨设置缩短量计算：1.圆曲线内股钢轨缩短量εy=S1*L y/R （1-1）式中εy—圆曲线内股缩短量（mm）；S1—内外轨中心距（1500 mm）；R—曲线半径（m）；L y—圆曲线长度（m）。
2.缓和曲线内股钢轨缩短量εH=S1*l2/2Rl0 （1-2）式中εH—缓和曲线始点至缓和曲线上任一点内股应有的缩短量（mm）；l—缓和曲线上任一点至始点的轨长；R—曲线半径（m）；l0—缓和曲线长（m）。
3.曲线全长内股钢轨缩短量ε总=2εH +εy =2*S1*l2/2Rl0+ S1*L y/R= S1*（l0+ L y）/R （1-3）4.缩短轨根数确定N=ε总/K （1-4）式中N—缩短轨的根数；K—缩短轨的标准缩短量（mm）。
外股轨所需要标准轨的根数N0为N0=（2 l0+ L y）/l标+a （1-5）式中l标—标准轨长度（m）；a—轨缝（m）。
缩短轨根数N应不大于曲线外股铺设钢轨总根数，即N≤N0 （1-6）否则应选用缩短量更大的缩短轨。
四、计算：JD188（交点号）曲线要素： az=93°3′36″（夹角）； R=500（曲线半径）；l=120（缓和曲线长）；T=593.32（切线长）； L=936.47（曲线总长）；ZH=213+651.09 HY=213+771.09 YH=214+467.56 HZ=214+587.56；216+100至216+650段坡度为10‰；215+700至216+100段坡度为11.5‰；214+600至215+700段坡度为12‰；212+850至214+600段坡度为11‰；轨缝宽8mm，从直线段顺序铺入75型25m标准轨。
解：1.标准轨进入曲线直缓点的长度2号道岔（75 1/12 右开 SC559）中心里程：改SDK216+118.65；技术参数：岔前a=16.592m 岔前里程：216+118.65-16.592=216+102.058直线段铺轨长度计算式：l′=l(1+i2)1/2（1-7）式中：l′—铺轨长度（m）；l —坡段长度（m）；i —线路坡段的坡度（‰）。
铁路曲线缩短轨简易计算方法及布置的探讨
铁路曲线缩短轨简易计算方法及布置的探讨铁路曲线缩短轨的计算方法和布置，在教科书上有严密的理论，在铁路工具书上也有介绍。
但在实际工作中仍感到比较繁琐，所以便想探求一种比较简捷易行，便于记忆的计算方法。
通过实际应用，该方法无论计算和布置缩短轨方面，还是比较简易的。
一、曲线缩短量计算图(1)1、总缩短量计算根据图(1)几何关系得：=L==L′=则曲线缩短量△L=L－L′=(R－R′)=26.18α整个曲线（包括圆曲线和两端缓和曲线）的总缩短量为：△LZ=26.18αα=＋=57.3° (1)式中△LZ—曲线总缩短量(mm)α—曲线转向角R－R′—两股钢轨中心距离，一般取1500mm。
Ly—圆曲线长(m)，LH—一端缓和曲线长(m)2、圆曲线缩短量计算根据圆曲线曲线长计算公式：Ly=α==57.3°同理圆曲线上任意点的转角：αi==57.3°根据公式(1)得：△Ly=26.18α(2); △Lyi=26.18αi(3)式中：△Ly—圆曲线缩短量(mm)α—圆曲线转角△Lyi—圆曲线上任意点的缩短量(mm)3、缓和曲线缩短量计算缓和曲线缩短量的计算有两种方法：(1)曲线总缩短量△LZ减去圆曲线缩短量△Ly，其差值除以2即为每端缓和曲线的缩短量△LH。
△LH= (4)(2)计算出缓和曲线切线角β，或缓和曲线上任意点的切线角βi。
根据缓和曲线切线角计算公式：β=·=28.65°，同理缓和曲线上任意点的切线角βi=·=28.65°，根据公式(1)得：△LH=26.18β (5)，△Lhi=26.18βi(6)。
所以只要求出缓和曲线或圆曲线的切线角或转角，即可计算出其缩短量。
但在计算过程中应注意，因为缩短量是累计的，所以在计算圆曲线部分转角时，应把前端缓和曲线的切线角累加进去（注：转向角α在工务设备履历中查找，切线角β查《铁路曲线测设用表》）。
铁路曲线缩短轨计算
铁路曲线缩短轨计算曲线内股铺设缩短轨的目的：为了减少轮对接头的冲击次数，铺设铁路采用相对式接头，应当对正，但在曲线上由于内股形式就受轨线比外轨线短,如果内外股同样用标准长度的钢轨,内股钢轨的接头,必将超前于外股钢轨接头。
当这个超前值的累计达到一定限度，对接式接头的形式就受到破坏。
因此，为了保持内外钢轨接头成对接式，就必须在内股线上铺设适量的缩短轨。
圆曲线内股的缩短量与转向角及内外轨中线距离有关，而于曲线其它因素无关。
缓和曲线内股缩短量的计算～从缓和曲线起点算起（L缓为计算点距缓曲线起点的长度）则缓和曲线上的某点的内股缩短量为：一、缓缩短量=1500×L×L缓㎡÷2×R×L（缓全长）一端缓和曲线全长的缩短量：L缓总缩量=1500×L缓总长÷2R圆曲线缩短量=1500×L圆÷R曲线总缩短量的计算如果两端缓和曲线等长则：曲线总缩短量=圆曲线缩短量+2×－端缓和曲线缩短量。
如果曲线两端缓和曲线不等长则：曲线总缩短量=圆曲线缩短量+第－端缓和曲线缩短量+第二端缓和曲线缩短量计算缩短轨根数缩短轨根数=曲线总缩短量÷标准缩短轨缩短量标准缩短轨缩短量:㎜注：按表列缩短量宜选用较小的一种如何用现场丈量的方法布置缩短轨计算例缓和曲线长70m，圆曲线长38.27m钢轨为12.5m的标准轨,R=400m采用12.42m缩短轨1、计算曲线总缩短量圆曲线缩短量=1500×L圆÷R=1500×38.27÷400=143.5㎜2、L缓总缩量=1500×L缓总长÷2R1500×70÷2×400=131.3㎜3、曲线总缩短量=圆曲线缩短量+2×－端缓和曲线缩短量总缩短量=L圆+2L缓=143.5+2×131.3=406.1㎜4、缩短轨根数=曲线总缩短量÷标准缩短轨缩短量缩短轨根数=406.1÷80=5.08 取整为5根二、布置方法1、用钢尺由曲线头附近的接头零号起（如图）外轨量一根标准轨加一个轨缝（轨缝0.01m）即量12.51m内股也量同样长度，同时用方尺把外股丈量点到内股则内股比外超一个数值2、按上述方法连续丈量，每量一次，方一次当内股钢轨累计超前量甲值大于缩短轨缩短量时的一半（即超过40㎜）表示要插入缩短轨。
缩短轨及配轨计算程序(修改后)
设计依据：1、铁路曲线地段外股轨线比内股线长，为了保证钢轨接头采用对接方式，内股钢轨宜采用厂制缩短轨，为此需进行缩短轨计算。
我国厂制缩短轨，对于12.5m标准轨有缩短量为40、80、120mm的三种类型缩短轨，对于25m标准轨有缩短量为40、80、160mm的三种类型缩短轨。
选用缩短轨类型时，缩短轨的长度可以参照下式确定：L O<L(1-S1/R) 式中L O－标准缩短轨长度（m），按计算结果选用缩短量较小的缩短轨； L-标准钢轨长度，25m或12.5m； S1-两股钢轨中心距离，一般用1.5m； R-曲线半径（m）2、缩短量计算：Δl Z＝S1*(L O+L C)/R 式中：L O-缓和曲线长度；L C、R＝圆曲线的长度和半径。
3、缩短轨的数量及其配置原则：计算出整个曲线的总缩短量后，选用缩短量为k的缩短轨，即可求出整个曲线上所需的缩短轨根数N: N=Δl Z/k N值不能大于外轨线上铺设的标准轨根数N O,否则应改用缩短量更大的缩短轨。
考虑到曲线和圆曲线的缩短量计算不同，故需要分段计算。
（1）第一缓和曲线（ZH～HY):将坐标原点置于ZH点，则任一接头处内轨累计缩短量计算如下：Δl＝1500l2/（2RL O）（mm） 式中：l－第一缓和曲线上任一钢轨接头至缓和曲线起点（ZH）的距离（m）；R-圆曲线半径（m）；LO-缓和曲线全长（m）。
（2）圆曲线（HY～YH）：坐标原点仍在ZH点，则任一接头处内轨累计缩短量为：Δl＝1500l O/(2R)+1500l/R （mm）式中：l-圆曲线上钢轨接头距离圆曲线起点（HY）的距离（m）。
（3）第二缓和曲线（HY～HZ):将坐标原点置于缓和曲线的终点（），算出每个钢轨接头的内轨缩短量，在由总缩短量减去该值，则得该钢轨接头至缓和曲线起点的内轨累计缩短量为：Δl＝Δl z－1500l2/(2R l O) （mm） 式中：Δlz－曲线总的缩短量（m）； l－第二缓和曲线上任一钢轨至HZ点的曲线长（m）。
曲线缩短轨配置实例计算.doc
曲线缩短轨配置实例计算摘要：朔黄铁路作为中国的第二大运煤专线，随着运量的增加，曲线钢轨的伤损增多，根据曲线伤损情况，成段更换伤损轨，延长钢轨使用寿命。
本文采用短轨实例计算，主要阐述曲线缩短轨的选择、轨缝配置、接头相错量的调整，采用不同的缩短轨进行计算，总结成段更换曲线缩短轨的计算及缩短轨的配置。
关键词：曲线缩短轨轨缝中图分类号：U212 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2013）01（b）-0052-041 曲线缩短轨配置的工作流程1.1 配轨调查现场情况，确定换轨范围，分别丈量左右股换轨长度，合理选用选入钢轨，确保钢轨无伤损、硬弯、钢轨断面尺寸和类型符合要求。
1.2 放置新轨将准备换入的钢轨按顺号运送到换轨地点。
曲线地段按规定合理设置缩短轨。
1.3 连接钢轨组将钢轨连接成一定长度的钢轨组，并根据轨温和钢轨长度合理设置轨缝。
钢轨长度一般为300～500 m，直线地段可长一些，曲线地段宜短一点。
1.4 放置钢轨组钢轨组可放在道心或枕木头上并进行固定，放置时应严格执行《安规》的有关规定。
在高温季节放置的钢轨组，应安排专人定时加强巡查，防止钢轨组侵入限界。
1.5 曲线地段放置钢轨组时，应进行曲线空、搭头的计算，尽量避免封锁换轨时钢轨组位移量过大1.6 抽换失效轨枕及中间联接扣件2 曲线缩短轨配置2.1 曲线缩短轨配置的原则线路上两股钢轨接头应当采用相对式，曲线地段里股短于外股长度，如铺设同样长度钢轨，则里股钢轨接头比外股钢轨接头错前。
为使接头相对，在曲线里股应适当铺设缩短轨，曲线里股缩短量不得大于缩短轨缩短量的一半。
接头容许相错量：正线、到发线40 mm+缩短量的一半；其他站线40 mm+缩短量的一半+20 mm。
我国铁路采用的缩短轨长度为：配合25 m钢轨的有24.96 m、24.92 m、24.84 m三种缩短轨，缩短量分别为40 mm、80 mm、160 mm，配合12.5 m 钢轨的有12.46 m、12.42 m、12.38 m三种缩短轨，缩短量分别为40 mm、80 mm、120 mm。
曲线缩短轨铺设计算表
5 12.51 12.51 0.12
第 二 缓 和 曲 线
§b3= 262.5 §10= 262.5 §11= 262.5 §12= 262.5 §13= 262.5 §b4= 262.5
* 2266.71 = 215.4 * 1232.01 = 236.9 * 510.308 = 251.9 * 101.606 = 260.4 * 0 = 262.5 262.5
位 置
钢 轨 顺 号
缓和曲线 钢轨长度 始点至接 （含轨缝） 头距离 （m） （m）
应有缩短量计算（mm）
1
2
3
4
5
曲线缩短轨铺设计算表
内 轨 铺 实际缩 内外轨接头 缩 短量 相错量 短 （mm） （mm） 轨 位 置 6 = 155.3 = 186.3 = 186.3 155 186 186 215 237 252 260 263 263 * * = 0 * 0 * = 0 7 160 200 = 200 240 240 280 = 280 -17 8 -5 -14 = 15 -3 12 -20
曲线缩短轨铺设计算表
内 轨 铺 实际缩 内外轨接头 缩 短量 相错量 短 （mm） （mm） 轨 位 置 6 累计 第 一 缓 和 曲 线 b1 1 2 3 4 5 b2 圆 曲 线 6 4.8 17.31 29.82 42.33 54.84 60 67.35 79.86 4.8 12.51 12.51 12.51 12.51 5.16 7.35 12.51 §b1= 1500/2/600/60*4.8*4. = 0.0208 *4.8*4.8=0.48 8 §1= 0.02083 * 17.31 * 17.31 = 6.2 §2= 0.02083 * §3= 0.02083 * §4= 0.02083 * §5= 0.02083 * §b2= §6= 75 93 + + 29.82 42.33 54.84 60 2.5 2.5 * * * * * * 29.82 42.33 54.84 60 7.35 12.51 = 18.5 = 37.3 = 62.7 = 75 = 93.4 = 124.3 0.5 6 19 37 63 75 93 124 0 0 * * = 0 * 40 80 = 80 120 6 19 -3 -17 = 13 4 7 8
曲线配轨设计算例
× ○ × ○ × ○ × × ○ × ○ × × ○ ×
320 320 480 480 640 640 800 960 960 1120 1120 1280 1440 1440 1600
-75 +18 -48 +46 -20 +74 +7 -59 +35 -31 +62 -4 -70 +24 -53 进入缓和曲线 22.091m
25.332 50.34 75.348 100.356 125.364 150.372 175.380 200.388 225.396 250.404 275.412 300.420 325.428 350.436 至 HZ57.909
149.76+3.75×25.332²=245 149.76+3.75×50.34²=338 149.76+3.75×75.348²=432 149.76+3.75×100.356²=526 149.76+3.75×125.364²=620 149.76+3.75×150.372²=714 149.76+3.75×175.380²=807 149.76+3.75×200.388²=901 149.76+3.75×225.396²=995 149.76+3.75×250.404²=1089 149.76+3.75×275.412²=1182 149.76+3.75×300.420²=1276 149.76+3.75×325.428²=1370 149.76+3.75×350.436²=1464 1625-0.0234×57.909²=1547
二配轨设计一选拟缩短轨长度类型用公式计算或查表所以采用2496缩短量40mm二曲线内股钢轨的总缩短量三缩短轨根数外轨标准轨的根数根17根符合要求
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曲线缩短轨配置实例计算
作者：王桂芳
来源：《科技资讯》2013年第02期
摘要：朔黄铁路作为中国的第二大运煤专线，随着运量的增加，曲线钢轨的伤损增多，根据曲线伤损情况，成段更换伤损轨，延长钢轨使用寿命。
本文采用短轨实例计算，主要阐述曲线缩短轨的选择、轨缝配置、接头相错量的调整，采用不同的缩短轨进行计算，总结成段更换曲线缩短轨的计算及缩短轨的配置。
关键词：曲线缩短轨轨缝
中图分类号：U212 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2013）01（b）-0052-04
1 曲线缩短轨配置的工作流程
1.1 配轨
调查现场情况，确定换轨范围，分别丈量左右股换轨长度，合理选用选入钢轨，确保钢轨无伤损、硬弯、钢轨断面尺寸和类型符合要求。
1.2 放置新轨
将准备换入的钢轨按顺号运送到换轨地点。
曲线地段按规定合理设置缩短轨。
1.3 连接钢轨组
将钢轨连接成一定长度的钢轨组，并根据轨温和钢轨长度合理设置轨缝。
钢轨长度一般为300～500 m，直线地段可长一些，曲线地段宜短一点。
1.4 放置钢轨组
钢轨组可放在道心或枕木头上并进行固定，放置时应严格执行《安规》的有关规定。
在高温季节放置的钢轨组，应安排专人定时加强巡查，防止钢轨组侵入限界。
1.5 曲线地段放置钢轨组时，应进行曲线空、搭头的计算，尽量避免封锁换轨时钢轨组位移量过大
1.6 抽换失效轨枕及中间联接扣件
2 曲线缩短轨配置
2.1 曲线缩短轨配置的原则
线路上两股钢轨接头应当采用相对式，曲线地段里股短于外股长度，如铺设同样长度钢轨，则里股钢轨接头比外股钢轨接头错前。
为使接头相对，在曲线里股应适当铺设缩短轨，曲线里股缩短量不得大于缩短轨缩短量的一半。
接头容许相错量：正线、到发线40 mm+缩短量的一半；其他站线40 mm+缩短量的一半+20 mm。
我国铁路采用的缩短轨长度为：配合25 m钢轨的有24.96 m、24.92 m、24.84 m三种缩短轨，缩短量分别为40 mm、80 mm、160 mm，配合12.5 m钢轨的有12.46 m、12.42 m、12.38 m三种缩短轨，缩短量分别为40 mm、80 mm、120 mm。
在同一曲线上，应尽可能使用同一种缩短量的缩短轨。
2.2 整个曲线里股缩短量及缩短轨根数的计算
曲线缩短轨的计算要解决两个问题：一要计算出曲线用几根多少缩短量的钢轨，二要计算缩短轨配置在什么位置。
3 实例计算
3.1 现场调查
（1）地点：肃宁北站下行外包线k404+
327 m～k404+791.8 m曲线。
（2）曲线要素：R=1000 m，L=120 m，Ly=223.8 m。
注：R为曲线半径（m）；L为缓和曲线长度（m）；Ly为圆曲线长度（m）。
（3）钢轨：60 kg/m，25 m标准轨。
（4）调查时轨温To为-4 ℃。
（5）肃宁地区中间轨温：Tz=1/2（Tmax+
Tmin）=19.3 ℃
Tmax：当地历史最高轨温；
Tmin：当地历史最低轨温。
根据查询当地的气象资料，肃宁当地历史最高气温为41.1 ℃，当地历史最低轨温为-22.6 ℃。
所以最高历史轨温为历史最高气温+20 ℃，Tmax为61.1 ℃，当地历史最低轨温相当于历史最低轨温，Tmin为-22.6 ℃。
（6）可以采用24.960 m（即缩短量为40 mm）、和24.920 m（即缩短量为80 mm）两种缩短轨铺设。
3.2 现场调查数据：见轨缝及钢轨长度调查表
3.3 根据轨缝计算公式得a0=0.0118 mm/（m·℃）×25 m×（Tz-To）+1/2αg
当地历史最高、最低轨温差不大于85 ℃，可降低1～2 mm，所有计算轨缝可以取14 mm 或者。
3.4 左右股总轨缝的检算
根据《铁路线修路规则》第3.4.8条规定：轨缝应设置均匀，每千米轨缝总误差，25 m钢轨地段不得超过80 mm。
左股：366÷25×40=585.6 mm，与每千米标准轨缝560 mm比较，误差25.6 mm
右股：356÷25×40=569.6 mm，与每千米标准轨缝560 mm比较，误差9.6 mm
4 计算轨缝、缩短轨设置及接头错差（见计算表5）
其中：
左股：新轨计划轨缝之和=旧轨累计长+旧轨缝之和-新轨累计长
右股：新轨计划轨缝之和=旧轨累计长+旧轨缝之和-新轨累计长
缩短轨配置如（图1）。
4.1 计算
（1）圆曲线的缩短量：缩圆=1508×244÷1000≈368 mm。
（2）一端缓和曲线的缩短量：缩缓=1508×120÷（2×1000）≈90.5 mm。
（3）整个曲线的总缩短量：曲线总缩短量=1510×
（224+120）÷1000=518.75≈519 mm。
（4）选用80 mm缩短轨根数=缩总÷1根缩短轨的缩短量=519÷80=6.48≈6根。
4.2 两个系数的计算
（1）缓和曲线系数=1508÷（2×1000×120）=0.006283。
（2）圆曲线系数
=1508÷1000=1.508 mm。
4.3 计算表说明
（1）第1栏轨号：线路上原有的钢轨编号。
（2）第2、8栏实量轨缝：量取左右股每个轨号的终端接头缝，左右股可任意确定。
（3）3栏量取线路上左右股钢轨的实际长度。
（4）第4、10栏计划轨缝：根据轨温等各种因素计算确定。
（5）第5、11栏新轨长：待换入的左右股钢轨的实际长度。
（6）第6、12栏新轨换长：左右股待换新轨长度加前轨号的计划轨缝。
（7）第7、13栏新轨累长：左右股前点新轨累长加本点新轨换长等于本点新轨累长，直线段和曲线段需分别累计，曲线前的直线段和曲线可连续累计，曲线后的直线应另行累计。
（8）第14栏始端接头错差：量取更换钢轨地段前不换钢轨接头的错差，右股偏向终端为正，反之为负。
（9）第15栏两股长差：右股新轨累长减左股新轨累长，得数即为更换钢轨后的接头错差，正数为右股偏向终端，负数为右股偏向始端。
（10）第15栏为曲线上股曲线头尾到计算点的距离和圆曲线每个轨号的长度。
（11）第17栏计算数据：缓和曲线和圆曲线分别计算出系数再乘以第16栏计算出的长度。
（12）第18栏缩短量：此栏只用于圆曲线地段，为每段的缩短量，缓和曲线每段不能单独计算，固缓和曲线不使用此栏，计算结果直接填在第19栏。
（13）第19栏缩短量累计：缓和曲线不用计算，圆曲线地段为前点的缩短量累计加本点的缩短量。
（14）第21栏曲线地段接头错差：等于第15栏两股长差减第19栏的缩短量累计，正数为曲线下股偏向始端，负数为曲线下股偏向终端。
（15）第22栏；为曲线上股本轨号后头的位置。
5 当选用缩短量为40 mm的缩短轨
缩短轨的根数=缩总÷1根缩短轨的缩短量=519÷40=12.975=13.7≈14根，轨缝计算及调整轨缝方法同上，缩短量及缩短轨的配置如表6。
缩短轨配置如图2。
6 钢轨联组空头和搭头长度的计算
新旧轨组钢轨中心线弧线差=轨组长×（新旧轨轨组间距离+新旧轨头平均宽）÷曲线半径
计算轨组、曲线半径单位未m，轨组间距离、轨头宽单位均为 mm（图3）。
本文中k404+327 m～k404+791.8 m曲线长464.8 m，可以组成2个钢轨组，钢轨组长度一般为300～500 m，直线地段可长一些，曲线地段宜短一点。
7 结语
肃宁北站下行外包线k404+639 m～k404+977 m曲线的实例计算，总结在既有线成段更换曲线，利用钢轨接头错差调整钢轨轨缝，同时比较了两种缩短轨的配置，采用80 mm缩短量的缩短轨，需要6根缩短轨；采用40 mm缩短量的缩短轨，需要13根缩短轨。
由计算中得出，采用80 mm缩短量的缩短轨计算简洁，缩短轨根数少，现场配置比较容易。
因此，根据现场实际情况选择80 mm缩短量的缩短轨进行配置。
参考文献
[1] 铁道部.铁路线路修理规则（铁运[2006]146号）2006.
[2] 线路工.铁道部劳动和卫生司，铁道部运输局[M].中国铁道出版社.
[3] 铁路线路工，铁路职工岗位培训教材[M].北京铁道出版社，2011.。