曲线缩短轨及配轨计算表
曲线缩短轨的计算与配置(含例题)
曲线缩短轨的计算与配置
一、曲线里股缩短轨计算与配置
（一）、缩短量计算
1、缓和曲线任意一点里股缩短量ΔL=SL2进/(2RL0);缓和曲线里股总缩短量ΔL总=SL0/(2R)。
2、圆曲线里股缩短量ΔL=SL c/R。
3、曲线总缩短量ΔL=S(L0+L c)/R。
式中S——曲线两股轨顶中线间距离，一般按1500mm计；
L进——钢轨进入曲线长度（m）；
L0——缓和曲线全长(m)；
L c——圆曲线全长(m)；
R——曲线半径（m）。
（二）、缩短轨根数计算
缩短轨根数按下式计算：N=ΔL/K
式中K——里股每股根缩短轨的缩短量。
（三）、曲线里股缩短轨配置
曲线缩短轨排列顺序计算见下表：
里程：ZH=28+885.840 HZ=29+219.276
曲线：R=1000m L0=120m L c=93.436m 第一缓和曲线第一根钢轨伸入直线部分长度X L=4.200m 标准缩短轨长度24.960m 轨缝a=0.012m
注：①表中“Δ”代表标准长度钢轨，“×”代表缩短轨；②第二缓和曲线的累计计算缩短量，由缓和曲线终点倒求；③计算“累计计算缩短量”与“实际累计缩短量”之差值为“+”时，外股落后于里股，“—”时相反。
二、标准缩短轨与使用条件
（一）、标准缩短轨长度的规定：见下表
(二)、缩短轨使用条件：
见下表。
配轨计算
9 103.37+25.01 =128.38 128.38-104.3 =24.08 80-24.08 =55.92 1 55.92-25.01 0 =30.91
346O 320 -11 进 0.0117*55.922 入 =309 缓 和 曲 线
346O 320 +15 0.0117*30.912 =335
40
-79 进 入 圆 曲 线
-32
6 28.34+25.01 =53.35 7 53.35+25.01 =78.36
75+1.875*53.3 O 160 +15 5=175 75+1.875*78.3 O 160 +62 6=222
8 78.36+2;1.875*103. X 320 -52 37=268
1 30.91-25.01 1 =5.9
3460.0117*5.92 =346
O 320 +26
•
由ZH （HZ） 或HY点 到外轨接 头距离 1 8.3 接 头 号 数
内轨接头至ZH点 钢 实际 实际接 应有理论缩短量 轨 缩 头错开 （mm） 量 类 短 型 量
附 注
(1500/2*800*80) O *8.32=0.0117* 8.32 =0.807
O
0
+0.807
2 8.3+25.0 0.0117*33.312 1=33.31 =13
• 作业：已知某曲线资料：缓和曲线l 0=80m, 圆曲线L=104.3m,曲线半径R=800m，铺设 25m的标准轨和24.84m的缩短轨，由直线 进入缓和曲线的长度为8.3m。该地段轨缝 采用10mm,试进行该曲线地段的配轨计算。 • 注：1、下表中钢轨类型为“o”的为标准轨， “x”的为缩短轨。 • 2、实际接头错开量=理论缩短量-实际缩短 量
曲线缩短轨计算表格
ZH点到钢轨 接头 接头的距离 编号 （m） 36 890.350 37 915.360 38 940.370 39 965.380 40 990.390 41 1015.400 42 1040.410 43 1065.420 44 1090.430 45 1115.440 46 1140.450 47 1165.460 48 1190.470 49 1215.480
曲线内股缩短轨配置计算表
配轨里程 曲头ZH: 曲尾HZ: DK DK 标准轨长度（m） 缩短轨型号（m） 缩短量（mm） 曲线总缩短量（mm） 使用缩短轨的根数（根） 进入曲线第一个接头的距离（m） 铺轨时预留轨缝（mm） 实际 接头 钢轨 缩短量 错开量 类型 （mm） （mm） 标 0 45 缩120 120 0 缩120 240 -45 标 240 30 缩120 360 -15 缩120 480 -60 标 480 15 缩120 600 -30 标 600 45 缩120 720 0 缩120 840 -45 标 840 30 缩120 960 -15 缩120 1080 -60 标 1080 15 缩120 1200 -30 标 1200 45 缩120 1320 1 标 1320 4 标 1320 4 标 1320 4 标 1320 4 标 1320 4 标 1320 4 标 1320 4 标 1320 4 标 1320 4 标 1320 4 标 1320 4 标 1320 4 标 1320 4 标 1320 4 标 1320 4 标 1320 4 标 1320 4 25.0 24.880 120 1324 11 15.000 10 备注 进入圆曲线15m 进入圆曲线40.01m 进入圆曲线65.02m 进入圆曲线90.03m 进入圆曲线115.04m 进入圆曲线140.05m 进入圆曲线165.06m 进入圆曲线190.07m 进入圆曲线215.08m 进入圆曲线240.09m 进入圆曲线265.1m 进入圆曲线290.11m 进入圆曲线315.12m 进入圆曲线340.13m 进入圆曲线365.14m 进入圆曲线390.15m 进入圆曲线415.16m 进入圆曲线440.17m 出缓和曲线23.868m 出缓和曲线48.878m 出缓和曲线73.888m 出缓和曲线98.898m 出缓和曲线123.908m 出缓和曲线148.918m 出缓和曲线173.928m 出缓和曲线198.938m 出缓和曲线223.948m 出缓和曲线248.958m 出缓和曲线273.968m 出缓和曲线298.978m 出缓和曲线323.988m 出缓和曲线348.998m 出缓和曲线374.008m 出缓和曲线399.018m 出缓和曲线424.028m 曲线半径R(m) 500 曲线长度（m） 441.312 缓和曲线长度（m） 0 圆曲线长度（m） 441.312 拟选缩短轨长度<24.925 起始接头号 1 ZH点到钢轨 计算 接头 接头的距离 缩短量 编号 （m） （mm） 1 15.000 45 2 40.010 120 3 65.020 195 4 90.030 270 5 115.040 345 6 140.050 420 7 165.060 495 8 190.070 570 9 215.080 645 10 240.090 720 11 265.100 795 12 290.110 870 13 315.120 945 14 340.130 1020 15 365.140 1095 16 390.150 1170 17 415.160 1245 18 440.170 1321 19 465.180 1324 20 490.190 1324 21 515.200 1324 22 540.210 1324 23 565.220 1324 24 590.230 1324 25 615.240 1324 26 640.250 1324 27 665.260 1324 28 690.270 1324 29 715.280 1324 30 740.290 1324 31 765.300 1324 32 790.310 1324 33 815.320 1324 34 840.330 1324 35 865.340 1324
曲线配轨设计算例
× ○ × ○ × ○ × × ○ × ○ × × ○ ×
320 320 480 480 640 640 800 960 960 1120 1120 1280 1440 1440 1600
-75 +18 -48 +46 -20 +74 +7 -59 +35 -31 +62 -4 -70 +24 -53 进入缓和曲线 22.091m
25.332 50.34 75.348 100.356 125.364 150.372 175.380 200.388 225.396 250.404 275.412 300.420 325.428 350.436 至 HZ57.909
149.76+3.75×25.332²=245 149.76+3.75×50.34²=338 149.76+3.75×75.348²=432 149.76+3.75×100.356²=526 149.76+3.75×125.364²=620 149.76+3.75×150.372²=714 149.76+3.75×175.380²=807 149.76+3.75×200.388²=901 149.76+3.75×225.396²=995 149.76+3.75×250.404²=1089 149.76+3.75×275.412²=1182 149.76+3.75×300.420²=1276 149.76+3.75×325.428²=1370 149.76+3.75×350.436²=1464 1625-0.0234×57.909²=1547
二配轨设计一选拟缩短轨长度类型用公式计算或查表所以采用2496缩短量40mm二曲线内股钢轨的总缩短量三缩短轨根数外轨标准轨的根数根17根符合要求
曲线内股缩短轨配轨计算软件(算例)
计算 缩短量 （mm） 185 185 185 185 185 185 185 185 185 185 185 185 18标 标 标 标 标 标 标 标 标
实际 缩短量 （mm） 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200
ZH点到钢轨 接头 接头的距离 编号 （m） 82 887.269 83 912.279 84 937.289 85 962.299 86 987.309 87 1012.319 88 1037.329 89 1062.339 90 1087.349 91 1112.359 92 1137.369 93 1162.379 94 1187.389 95 1212.399
曲线内股缩短轨配置计算表
配轨里程 曲头ZH: 曲尾HZ: DK234+925.681 DK235+209.771 标准轨长度（m） 25.0 24.920 80 185 2 末端增40mm缩短轨1根 11.919 10 备注 进入缓和曲线11.919m 进入缓和曲线36.929m 进入圆曲线11.939m 进入圆曲线36.949m 进入圆曲线61.959m 进入圆曲线86.969m 进入圆曲线111.979m 进入圆曲线136.989m 进入圆曲线161.999m 进入缓和曲线2.919m 进入缓和曲线27.929m 出缓和曲线2.939m 出缓和曲线27.949m 出缓和曲线52.959m 出缓和曲线77.969m 出缓和曲线102.979m 出缓和曲线127.989m 出缓和曲线152.999m 出缓和曲线178.009m 出缓和曲线203.019m 出缓和曲线228.029m 出缓和曲线253.039m 出缓和曲线278.049m 出缓和曲线303.059m 出缓和曲线328.069m 出缓和曲线353.079m 出缓和曲线378.089m 出缓和曲线403.099m 出缓和曲线428.109m 出缓和曲线453.119m 出缓和曲线478.129m 出缓和曲线503.139m 出缓和曲线528.149m 出缓和曲线553.159m 出缓和曲线578.169m 曲线半径R(m) 缩短轨型号（m） 1900 曲线长度（m） 缩短量（mm） 284.09 缓和曲线长度（m） 曲线总缩短量（mm） 50 圆曲线长度（m） 使用缩短轨的根数（根） 184.09 拟选缩短轨长度<24.9802631578947 进入曲线第一个接头的距离（m） 起始接头号 铺轨时预留轨缝（mm） 47 ZH点到钢轨 计算 实际 接头 接头 钢轨 接头的距离 缩短量 缩短量 错开量 编号 类型 （m） （mm） （mm） （mm） 47 11.919 1 标 0 1 48 36.929 11 标 0 11 49 61.939 29 标 0 29 50 86.949 49 缩80 80 -31 51 111.959 69 标 80 -11 52 136.969 88 标 80 8 53 161.979 108 标 80 28 54 186.989 128 缩80 160 -32 55 211.999 148 标 160 -12 56 237.009 167 标 160 7 57 262.019 181 标 160 21 58 287.029 185 缩40 200 -15 59 312.039 185 标 200 -15 60 337.049 185 标 200 -15 61 362.059 185 标 200 -15 62 387.069 185 标 200 -15 63 412.079 185 标 200 -15 64 437.089 185 标 200 -15 65 462.099 185 标 200 -15 66 487.109 185 标 200 -15 67 512.119 185 标 200 -15 68 537.129 185 标 200 -15 69 562.139 185 标 200 -15 70 587.149 185 标 200 -15 71 612.159 185 标 200 -15 72 637.169 185 标 200 -15 73 662.179 185 标 200 -15 74 687.189 185 标 200 -15 75 712.199 185 标 200 -15 76 737.209 185 标 200 -15 77 762.219 185 标 200 -15 78 787.229 185 标 200 -15 79 812.239 185 标 200 -15 80 837.249 185 标 200 -15 81 862.259 185 标 200 -15
缩短轨及配轨计算程序(最新)
说明：设计依据：3、缩短轨的数量及其配置原则：计算出整个曲线的总缩短量后，选用缩短量为k的缩短轨，即可求出整个曲线上所需的缩短轨根数N : N=Δl Z /k N值不能大于外轨线上铺设的标准轨根数N O ,否则应改用缩短量更大的缩短轨。
考虑到曲线和圆曲线的缩短量计算不同，故需要分段计算。
（1）第一缓和曲线（ZH～HY):将坐标原点置于ZH点，则任一接头处内轨累计缩短量计算如下：Δl ＝1500l 2/（2RL O ）（mm） 式中：l－第一缓和曲线上任一钢轨接头至缓和曲线起点（ZH）的距离（m ）；R-圆曲线半径（m）；LO-缓和曲线全长（m）。
（2）圆曲线（HY～YH）：坐标原点仍在ZH 点，则任一接头处内轨累计缩短量为：Δl ＝1500l O /(2R)+1500l /R （mm）式中：l -圆曲线上钢轨接头距离圆曲线起点（HY）的距离（m）。
（3）第二缓和曲线（HY～HZ):将坐标原点置于缓和曲线的终点（），算出每个钢轨接头的内轨缩短量，在由总缩短量减去该值，则得该钢轨接头至缓和曲线起点的内轨累计缩短量为：Δl ＝Δl z－1500l 2/(2R l O ) （mm） 式中：Δlz－曲线总的缩短量（m）； l－第二缓和曲线上任一钢轨至HZ点的曲线长（m）。
这样，即可从曲线起点开始，计算每个接头的对应的累计缩短量，当由于曲线内侧铺设缩短轨而产生的实际累计缩短量小于累计缩短量，且其差值大于所用缩短轨缩短量的一半时，就该在该处布置一个缩短轨。
每个接头计算的累计缩短量与实际的累计缩短量之差即为接头错开量。
3、单位：中铁十三局工程集团公司襄渝铁路二线工程指挥部4、请把它的缺点反馈给我，把它的优点介绍给需要它的人！5、只需要在红色区域内填写即可，根据实际情况，如果计算内容，在表格内不完全显示，请继续往下复制表格即可。
1、铁路曲线地段外股轨线比内股线长，为了保证钢轨接头采用对接方式，内股钢轨宜采用厂制缩短轨，为此需进行缩短轨计算。
铁路轨道作业参考答案
《铁路轨道》作业及参考答案作业一 缩短轨缩短量的计算及其配置1.已知某曲线，其圆曲线半径R=600 m ，圆曲线长c l =119.73 m ，两端缓和曲线各长100 m ，铺设标准长度25 m 的钢轨。
试计算缩短量及配置缩短轨。
解：（1）计算曲线内股轨线的总缩短量：()()54960010073.119150001=+=+=∆l l R S l c （mm ） （2）计算缩短轨的根数0N ：选用缩短量为80 mm 的缩短轨，则:9.6805490==N 采用7根缩短轨。
外轨标准轨根数（轨缝为8 mm ）,079.12008.25100273.119N N >=⨯+=可见，上述选用的缩短量满足要求。
（3）配置缩短轨配置缩短轨以列表计算为宜。
这样计算工作简单明了，也便于复核，发现错误及时修正。
计算结果如表所示。
缩短轨在内股轨线上的布置见下图。
图 缩短轨在内股轨线上的布置续上表作业二 轨道结构竖向受力的静力计算公式的工程应用1.在其它条件不变的条件下，只是：（1）将50kg/m 钢轨换为60kg/m 钢轨后，max y 、max M 、max R 有何变化？ （2）将道床清筛后，max y 、max M 、max R 有何变化？（3）将木枕换为砼枕后，max y 、max M 、max R 有何变化？解：提示：本题主要考察对max y 、max M 、max R 计算公式的应用。
当某条件变化后，只要分析出钢轨基础弹性系数u 及刚比系数k 的变化情况，既能马上从max y 、max M 、max R 计算公式中得到答案。
作业三 轨道静力计算1.某60kg/m 钢轨轨道上运行韶山Ⅲ型电力机车。
轨枕间距54.5cm 。
机车轴重225kN 、轴列式30-30，转向架固定轴距230+200cm ，机车全轴距1580cm 。
试计算钢轨位移、钢轨弯矩及枕上压力的最大值。
解：选取重型轨道的钢轨支座刚度，计算钢轨位移和弯矩时D 取为300kN/cm ，计算枕上压力时D 取700kN/cm 。
配轨计算程序表
钢轨中心距离 S1（m）
1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5
缩短轨类型 24.84（m）
缩短轨缩短 量ε（m）
钢轨接头内 轨缩短量△L
（m）
圆曲线上钢 轨接头距曲 线起点距离L
外轨标准轨 长度（m）
20.16
25
轨缝 （m）
0.008 0.008 0.008 0.008 0.008 0.008 0.008 0.008 0.008 0.008 0.008 0.008 0.008 0.008 0.008
mm,道岔前长a=13839mm,道岔后长b=15009mm。道岔容许通过速度客车直线≤100Km/h，货车直线≤80Km/h， 用50AT尖轨制造。基本轨长度11492mm（CB2230-01、02）。辙叉长度3592mm（CB319-01)，护轨长度3600mm 吨。CZ2209混凝土枕铁路单开道岔，现在正在大量使用的单开道岔，属于92改进型道岔。CZ2209混凝土枕铁
（CB2213-01、02）。43Kg/m钢轨分开式可调护轨。弹条Ⅰ型扣件。总重11.53吨。CZ2209混凝土枕铁路单开道岔 路单开道岔的岔枕图号是CZ2209Z
配轨计算（=10177*2=20354m）
圆曲线半径 R（m）
300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 600
0.166
33.2
JDL8-2
2.655
3 2.075
0.332
66.4
JDL8-1
1.328
2 1.038
0.166
33.2
缩短轨量计算范例
394.36 419.373 444.386 469.399 494.412 519.425 544.438 569.451 594.464 619.477 644.49 669.503 694.516 719.529 744.542 769.555 794.568 819.581 844.594 869.607 894.62 919.633 944.646 969.659 994.672 1019.685 1044.698 1069.711 1094.724 1119.737 1144.75 1169.763 50.494 25.481 0.468 -24.545
3 -14 10 -7 17 0 -17 7 -10 14 -3 -19 4 -12 11 -6 18 1 -15 8 -8 15 -1 -18 6 -11 12 -4 19 3 -14 10 -10 3 7 3
JD5
曲线资料 1168.67m R= 1200m l= L= 88mm N缩轨 = X总缩 = 1286mm X缓缩 = 曲线控制 每节钢轨 实际累计 铺轨接头 轨节 排 点到钢轨 理论累计缩 缩短量 缩短量 相错量 到达里程 接头距离 短量(mm) 列 (mm) (mm) (mm) (m)
23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 20 13 4 -4
24.96 24.96 25 24.96 25 24.96 24.96 25 24.96 25 24.96 24.96 25 24.96 25 24.96 25 24.96 24.96 25 24.96 25 24.96 24.96 25 24.96 25 24.96 25 24.96 24.96 25 24.96 25 497 520 543 567 590 614 637 661 684 708 731 754 778 801 825 848 872 895 919 942 966 989 1012 1036 1059 1083 1106 1130 1150 1163 1167 1163
配轨简易计算公式
备注：红色字体为不可更改数值； 固定值1 1500 固定值2 2 半径 800 缓和曲线长 180.17 第一缓和曲线 至钢轨距离 66.716 缩短量等于 23.16070692 备注
备注：红色字体为不可更改数值； 固定值1 1500 固定值2 2 半径 800 缓和曲线长 180.17 第一缓和曲线 至钢轨距离 91.724 缩短量等于 -36.22181197 备注
进入缓和曲线缩短量计算
固定值1 1500 固定值2 2 半径 800 缓和曲线长 180.17 第一缓和曲线 至钢轨距离 16.7 缩短量等于 1.451191591 备注
备注：红色字体为不可更改数值； 固定值1 1500 固定值2 2 半径 800 缓和曲线长 180.17 第一缓和曲线 至钢轨距离 41.708 缩短量等于 9.051708107 备注
备注：红色字体为不可更改数值； 固定值1 1500 固定值2 2 半径 800 缓和曲线长 180.17 第一缓和曲线 至钢轨距离 116.732 缩短量等于 -9.095848559 备注
备注：红色字体为不可更改数值； 固定值1 1500 固定值2 2 半径 800 缓和曲线长 180.17 第一缓和曲线 至钢轨距离 132.4 缩短量等于 11.21531897 备注
备注：红色字体为不可更改数值； 固定值1 1500 固定值2 2 半径 800 缓和曲线长 180.17 第一缓和曲线 至钢轨距离 157.408 缩短量等于 -31.07254416 备注
备注：红色字体为不可更改数值；
缩短（mm） 80
缩短（mm） 80
缩短（mm） 80
缩短（mm
曲线缩短轨配置计算方案
一、缩短轨的目的和要求
• 我国的接头型式：相对悬空式接头 • 规定接头相错量： • 直线：不大于40mm • 曲线：不大于40mm+缩短轨缩短量/2 • 其他站线、次要线和非标准长度钢轨
的线路上，容许再增加20mm
缩短轨的类型
• 标准缩短轨缩短量：
•
比25m短40、80、160mm
缩短轨
• 其缩短量即为 K
二、缩短量计算
2 1
外股轨线AB长
AB
2 1
1d
内股轨线AB长
AB
2 1
2d
内轨缩短量l
l
2 1
1 2
d
S1
2 1
d
S1
曲线内轨缩短量 l S1
对于圆曲线， lc / R,
• 接头相错量不大于缩短量的一半，大于 缩短量一半时需配置缩短轨
缩短轨布置图
步骤1：绘制表格
• 表头如下：
接头 号数
1
由缓和曲线或圆曲 计算总缩短量
线起点至各接头 接头错 附 类别 缩短 开量 注
量mm mm
2
3
4
步骤2：外轨标准轨接头编 号
• 方法：顺公里方向依次编号1，2，3----
• 圆曲线
圆曲线上任一接头处， 内轨要求缩短为：
l2
l0
S1l2 R
即整个第一缓和曲线的
缩短量 圆曲线长度l2 对应的缩短量
各段曲线内轨缩短量计算公式
第二缓和曲线上任一接头处的内轨要求缩 短量：为整个曲线内轨缩短量减去第二
缓和曲线该接头对应与第二缓和曲线终 点的缩短量。
曲线超过、缩短轨计算
第一节曲线超高的计算一、曲线超高的确定线路曲线地段，因列车沿曲线运行而产生离心力，车体被向外推甩，外股钢轨承受较大压力，旅客感觉不舒适，离心力过大能影响行车安全。
为抵消离心力作用，需要将外股钢轨抬高，即设置超高。
设置超高的基本要求：保证两钢轨受力比较均匀；保证旅客有一定的舒适度，保证行车平稳和安全。
在满足前两项要求的前提下，实现第三项要没有问题的1•保证两股钢轨均匀受力条件的超高计算（1）超高的理论计算为了平衡离心力而设置超高，使离心力与车辆重量的合力为作用于轨道中心点,从而使两股钢轨所受压力相等如下图所示J 与G的合力作用于0点时,两股钢轨中心距离1500 mm代入离心力计算则相应的超高为H,将g=9.8m/s式，则计算超高的理论公式为：= 11.8V2HR（2）平均速度的计算通过一个曲线的列车种类、列数、重量和速度各不相同，为了合理地设置超高，在实际计算时，必须综合各种因素，采用平均速度。
在一般条件下，客车速度较高，列车质（重）量较小；货车速度较低，列车质（重）量较大。
考虑列车质（重）量计算出的超高，往往比不考虑列车质（重）量计算出的超高要小，能使两股钢轨的垂直磨耗比较均匀。
为此采用列车速度平方及列车质（重）量加权平均方法计算平均速度，依此计算设置超咼11.8V J2H = -R实测各类列车速度，宜在列车按运行图比较正常运行的条件下进行。
为使测得的列车速度具有普遍性，如一昼夜的车次很少，可实测几个昼夜的车速。
每类列车质（重）量为牵引质（重）量加上机车质（重）量，可由各区段的统计资料中查得，或按列车运行图牵引质（重）量及机车质（重）量计算确定。
在城市地铁里是以每公里通过列数计算的，如“列？公里/公里”来计算通过量的。
可从客运部门查来一个阶段如一个月的通过量，也按这种列车速度平方及列车质（重）量加权平均方法计算出平均速度，并以此设置超高，能使乘客乘坐舒适又安全。
为便于管理，超高h按5m的倍数设置。
曲线缩短轨布置
曲线缩短轨布置（区间左）一、铺入缩短轨的原则：凡内外股钢轨接头错开量达到缩短轨标准缩短量K的一半时，即应铺入一根缩短轨。
二、缩短轨适用范围：表1-1注：每处曲线应选用同一种表列缩短量较小的缩短轨。
三、曲线缩短轨设置缩短量计算：1.圆曲线内股钢轨缩短量εy=S1*L y/R （1-1）式中εy—圆曲线内股缩短量（mm）；S1—内外轨中心距（1500 mm）；R—曲线半径（m）；L y—圆曲线长度（m）。
2.缓和曲线内股钢轨缩短量εH=S1*l2/2Rl0 （1-2）式中εH—缓和曲线始点至缓和曲线上任一点内股应有的缩短量（mm）；l—缓和曲线上任一点至始点的轨长；R—曲线半径（m）；l0—缓和曲线长（m）。
3.曲线全长内股钢轨缩短量ε总=2εH +εy =2*S1*l2/2Rl0+ S1*L y/R= S1*（l0+ L y）/R （1-3）4.缩短轨根数确定N=ε总/K （1-4）式中N—缩短轨的根数；K—缩短轨的标准缩短量（mm）。
外股轨所需要标准轨的根数N0为N0=（2 l0+ L y）/l标+a （1-5）式中l标—标准轨长度（m）；a—轨缝（m）。
缩短轨根数N应不大于曲线外股铺设钢轨总根数，即N≤N0 （1-6）否则应选用缩短量更大的缩短轨。
四、计算：JD188（交点号）曲线要素： az=93°3′36″（夹角）； R=500（曲线半径）；l=120（缓和曲线长）；T=593.32（切线长）； L=936.47（曲线总长）；ZH=213+651.09 HY=213+771.09 YH=214+467.56 HZ=214+587.56；216+100至216+650段坡度为10‰；215+700至216+100段坡度为11.5‰；214+600至215+700段坡度为12‰；212+850至214+600段坡度为11‰；轨缝宽8mm，从直线段顺序铺入75型25m标准轨。
解：1.标准轨进入曲线直缓点的长度2号道岔（75 1/12 右开 SC559）中心里程：改SDK216+118.65；技术参数：岔前a=16.592m 岔前里程：216+118.65-16.592=216+102.058直线段铺轨长度计算式：l′=l(1+i2)1/2（1-7）式中：l′—铺轨长度（m）；l —坡段长度（m）；i —线路坡段的坡度（‰）。
铁路配置曲线缩短轨
铁路配置曲线缩短轨
一、曲线名称：
二、配置曲线缩短轨要求
1．质量要求：符合《维规》第5.2.1条之规定，即曲线接头错差不能大于40mm 加缩短量的一半。
缩短轨应选用正确。
（1）25m 钢轨的缩短量为：40mm 、80mm 、160mm 。
（2）12.5m 钢轨的缩短量为：40mm 、80mm 、120mm 。
曲线JD 半径R ＝ m ，两端缓和曲线长各为L h = m ，圆曲线长L y = m ，每个轨缝为δ= mm ，曲线起点至第一根钢轨进人曲线的长度为 m ，铺设标准轨长度为L 标＝ m 。
其中S1为1500mm （两股钢轨中心线间距）
①选用缩短轨；②计算缩短量；③计算缩短轨根数；④对HY 和YH 两点校核（计算应写明公式）。
三、
根据给定资料R ＝ m 、L h ＝ m 、Ly= m ，代人各公式计算可得：
圆曲线内股缩短量△L y ＝
R
L S y 1=
⨯= mm
缓和曲线内股缩短量△L h ＝
R L S h 21＝
⨯⨯＝ mm 总缩短量△Lz=△L y 十2△L h ＝ mm
半径为 m 的曲线，当外股铺设25m 标准轨时，根据《维规》的规定，缩短轨应选24.920m ，缩短量为80mm 。
则该曲线需缩短轨根数N=
K L z ∆＝
= ，取 根。
2.缩短轨配置及接头相错量计算。
缩短轨及配轨
说明：设计依据：4、请把它的缺点反馈给我，把它的优点介绍给需要它的人！5、只需要在红色区域内填写即可，根据实际情况，如果计算内容，在表格内不完全显示，请继下复制表格即可。
1、铁路曲线地段外股轨线比内股线长，为了保证钢轨接头采用对接方式，内股钢轨宜采用厂制轨，为此需进行缩短轨计算。
我国厂制缩短轨，对于12.5m标准轨有缩短量为40、80、120mm的三种类型缩短轨，对于25m标准轨有缩短量为40、80、160mm的三种类型缩短轨。
选用缩短轨类型时，缩短轨的长度可以参照下式确定：L O<L(1-S1/R) 式中L O－标准缩短轨长度（m），按计算结果选用缩短量较小的缩短轨； L-标准钢轨长度，25m或12.5m； S1-两股钢轨中心距离，一般用1.5m； R-曲线半径（m）2、缩短量计算：Δl Z＝S1*(L O+L C)/R 式中：L O-缓和曲线长度；L C、R＝圆曲线的长度和半径。
3、缩短轨的数量及其配置原则：计算出整个曲线的总缩短量后，选用缩短量为k的缩短轨，即出整个曲线上所需的缩短轨根数N: N=Δl Z/k N值不能大于外轨线上铺设的标准轨根数N O,否则应改用缩短量更大的缩短轨。
考虑到曲线和圆曲线的缩短量计算不同，故需要分段计算。
（1）第一缓和曲线（ZH～HY):将坐标原点置于ZH点，则任一接头处内轨累计缩短量计算如下：Δl＝1500l2/（2RL O）（mm） 式中：l－第一缓和曲线上任一钢轨接头至缓和曲线起点（ZH）的距离（m）；R-圆曲线半径（m）；LO-缓和曲线全长（m）。
（2）圆曲线（HY～YH）：坐标原点仍在ZH点，则任一接头处内轨累计缩短量为：Δl＝1500l O/(2R)+1500l/R （mm）式中：l-圆曲线上钢轨接头距离圆曲线起点（HY）的距离（m）。
（3）第二缓和曲线（HY～HZ):将坐标原点置于缓和曲线的终点（），算出每个钢轨接头的内轨缩短量，在由总缩短量减去该值，则得该钢轨接头至缓和曲线起点的内轨累计缩短量为：Δl＝Δl z－1500l2/(2R l O) （mm） 式中：Δlz－曲线总的缩短量（m）； l－第二缓和曲线上任一钢轨至HZ点的曲线长（m）。
缩短轨计算公式
轨排表编制公式
半径
圆曲线长
圆曲线里股总缩短量⨯=
1500
半径
一端缓和曲线全长
短量一端缓和曲线里股总缩⨯⨯=
21500
一端缓和曲线全长
半径长度的平方
缓和曲线起点至计算点短量缓和曲线里股任一点缩⨯⨯⨯=
21500
半径
曲线长（圆曲线长＋一端缓和曲线总缩短量)
1500⨯=
量
一根标准缩短轨的缩短总缩短量
缩短轨根数=
1）若两端缓和曲线长度不等，可取平均值作为一端缓和曲线长；对于复心曲线，根据不同半径分别计算； 2）正线直线接头相错不超过40mm ；
3）曲线地段不超过40mm 加里股钢轨缩短量的一半； ４）
缩短轨使用范围
注：每处曲线应选用同一种表列缩短量较小的缩短轨。
道岔数据统计表。
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内外轨中心距 轨缝（mm） 进入曲线第一个接 头后的长度（m） 曲线总缩短量Δ Lz(mm) 使用缩短轨根数 （N） 缩短轨长度L 实际缩短量（mm） 0 0 40 80 120 160 200 240 280 320 360 360 400 440 480 520 560 600：中铁二十二局五公司 缓圆点里程 设置轨排 192.047 6 配轨里程 圆曲线半径R（m） 缓和曲线长度lo（m） 圆曲线长度Lc（m） 轨排 编号 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 由缓和曲线或圆曲线 到接头的长度（m） 进入缓和曲线 7.008 进入缓和曲线 32.017 进入缓和曲线 57.026 进入圆曲线 22.035 进入圆曲线 47.044 进入圆曲线 72.053 进入圆曲线 97.062 进入圆曲线 122.071 进入圆曲线 147.08 进入圆曲线 172.089 进入圆曲线 197.098 进入圆曲线 222.107 进入圆曲线 247.116 进入圆曲线 272.125 进入圆曲线 297.134 进入圆曲线 322.143 进入圆曲线 347.152 进入缓和曲线 36.762 进入缓和曲线 11.753 出缓和曲线 13.256 计算缩短量（mm） 1 13 41 78 116 153 191 228 266 303 341 378 416 453 491 528 566 596 612 613 作者：薛钊辉 圆缓点里程 轨型(m） QQ：77878932 540.97 25 132.047 1000 60 348.923 钢轨类型 25 25 24.96 24.96 24.96 24.96 24.96 24.96 24.96 24.96 24.96 25 24.96 24.96 24.96 24.96 24.96 24.96 25 25 Email：huiger@ 1.5 9 7.008 613 15 24.96 接头错开 量（mm） 1 13 1 -2 -4 -7 -9 -12 -14 -17 -19 18 16 13 11 8 6 -4 12 13 附注