铁路曲线缩短轨简易计算方法及布置的探讨
铁路配置曲线缩短轨
铁路配置曲线缩短轨
一、曲线名称：
二、配置曲线缩短轨要求
1．质量要求：符合《维规》第5.2.1条之规定，即曲线接头错差不能大于40mm 加缩短量的一半。
缩短轨应选用正确。
（1）25m 钢轨的缩短量为：40mm 、80mm 、160mm 。
（2）12.5m 钢轨的缩短量为：40mm 、80mm 、120mm 。
曲线JD 半径R ＝ m ，两端缓和曲线长各为L h = m ，圆曲线长L y = m ，每个轨缝为δ= mm ，曲线起点至第一根钢轨进人曲线的长度为 m ，铺设标准轨长度为L 标＝ m 。
其中S1为1500mm （两股钢轨中心线间距）
①选用缩短轨；②计算缩短量；③计算缩短轨根数；④对HY 和YH 两点校核（计算应写明公式）。
三、
根据给定资料R ＝ m 、L h ＝ m 、Ly= m ，代人各公式计算可得：
圆曲线内股缩短量△L y ＝
R
L S y 1=
⨯= mm
缓和曲线内股缩短量△L h ＝
R L S h 21＝
⨯⨯＝ mm 总缩短量△Lz=△L y 十2△L h ＝ mm
半径为 m 的曲线，当外股铺设25m 标准轨时，根据《维规》的规定，缩短轨应选，缩短量为80mm 。
则该曲线需缩短轨根数N=
K L z ∆＝
= ，取 根。
2.缩短轨配置及接头相错量计算。
曲线缩短轨布置
曲线缩短轨布置曲线缩短轨布置（区间左）一、铺入缩短轨的原则：凡内外股钢轨接点间隔量达至延长轨标准延长量k的一半时，即为应当铺入一根延长轨。
二、缩短轨适用范围：表中1-1缩短轨的缩短量（mm）曲线半径（m）25m钢轨4000～1000800～500450～2002004080160―80160――40408012012.5m钢轨―80120―注：每处曲线应选用同一种表列缩短量较小的缩短轨。
三、曲线延长轨设置延长量计算：1.圆曲线内股钢轨缩短量εy=s1*ly/r（1-1）式中εy―圆曲线内股延长量（mm）；s1―内外轨中心距（1500mm）；r―曲线半径（m）；ly―圆曲线长度（m）。
2.缓解曲线内股钢轨延长量2εh=s1*l/2rl0（1-2）式中εh―缓解曲线始点至缓解曲线就任一点内股理应的延长量（mm）；l―缓解曲线就任一点至始点的轨长；r―曲线半径（m）；l0―缓解曲线短（m）。
3.曲线全长内股钢轨延长量2ε总=2εh+εy=2*s1*l/2rl0+s1*ly/r=s1*（l0+ly）/r（1-3）4.延长轨根数确认n=ε总/k（1-4）式中n―延长轨的根数；k―缩短轨的标准缩短量（mm）。
外股轨所须要标准轨的根数n0为n0=（2l0+ly）/l标+a（1-5）式中l标―标准轨长度（m）；a―轨缝（m）。
延长轨根数n应当不大于曲线外股铺设钢轨总根数，即为n≤n0（1-6）否则应选用缩短量更大的缩短轨。
四、排序：jd188（交点号）曲线要素：az=93°3′36″（夹角）；r=500（曲线半径）；l=120（缓和曲线长）；t=593.32（切线长）；l=936.47（曲线总长）；zh=213+651.09hy=213+771.09yh=214+467.56hz=214+587.56；216+100至216+650段坡度为10‰；215+700至216+100段坡度为11.5‰；214+600至215+700段坡度为12‰；212+850至214+600段坡度为11‰；轨缝宽8mm，从直线段顺序铺入75型25m标准轨。
曲线缩短轨的计算与配置(含例题)
曲线缩短轨的计算与配置
一、曲线里股缩短轨计算与配置
（一）、缩短量计算
1、缓和曲线任意一点里股缩短量ΔL=SL2进/(2RL0);缓和曲线里股总缩短量ΔL总=SL0/(2R)。
2、圆曲线里股缩短量ΔL=SL c/R。
3、曲线总缩短量ΔL=S(L0+L c)/R。
式中S——曲线两股轨顶中线间距离，一般按1500mm计；
L进——钢轨进入曲线长度（m）；
L0——缓和曲线全长(m)；
L c——圆曲线全长(m)；
R——曲线半径（m）。
（二）、缩短轨根数计算
缩短轨根数按下式计算：N=ΔL/K
式中K——里股每股根缩短轨的缩短量。
（三）、曲线里股缩短轨配置
曲线缩短轨排列顺序计算见下表：
里程：ZH=28+885.840 HZ=29+219.276
曲线：R=1000m L0=120m L c=93.436m 第一缓和曲线第一根钢轨伸入直线部分长度X L=4.200m 标准缩短轨长度24.960m 轨缝a=0.012m
注：①表中“Δ”代表标准长度钢轨，“×”代表缩短轨；②第二缓和曲线的累计计算缩短量，由缓和曲线终点倒求；③计算“累计计算缩短量”与“实际累计缩短量”之差值为“+”时，外股落后于里股，“—”时相反。
二、标准缩短轨与使用条件
（一）、标准缩短轨长度的规定：见下表
(二)、缩短轨使用条件：
见下表。
曲线缩短轨配置及成段更换钢轨
第一节曲线缩短轨配置及成段更换钢轨曲线缩短轨配置线路上两股钢轨的接头应当对齐，而在曲线，由于外股轨线要比里股轨线长一些，所以要铺设同样长度的钢轨，里股钢轨接头必然比外股钢轨接头错前。
为了满足理股钢轨接头对接要求，在曲线里股应铺设缩短轨。
其曲线里股缩短量与曲线半径和圆曲线、缓和曲线长度有关。
由图4—1可知，曲线外股轨线与内股轨线长度之差，及曲线里股的缩短量。
其计算共识如下：圆曲线里股缩短量（毫米）=圆曲线长/半径*（半径+750）-圆曲线半径长/半径*（半径-750）=(1500*圆曲线长)/半径…………………………………( 4-1 ) 同理，一端缓和曲线里股总缩短量（毫米）=1500*一端缓和曲线全长)/(2*半径)……………………( 4-2 ) 缓和曲线里股任一点缩短量（毫米）=(1500*缓和曲线起点至计算点长度的平方)/(2*半径*一端缓和曲线全长) ………………………………………………………………………..( 4-3 ) 整个曲线里股轨线的缩短量(包括圆曲线和两端的缓和曲线的缩短量)为:曲线总缩短量(毫米)=［1500*(圆曲线长+一端缓和曲线长)］/半径………………………………………………………………(4-4)公式中,750为线路中心至钢轨中心线距离,1500为两股钢轨中心线间距离,单位为毫米,圆曲线长、缓和曲线长和半径均以米为单位。
在使用这些公式时，若两端缓和曲线长度不等时，可取平均值做为一端缓和曲线长；对于复心曲线，根据不同半径，分别计算。
附表9列出不同缓和曲线场和不同半径的里股轨线缩短量。
供参考。
由于曲线里股轨线在任意点都比外股轨线短，所以要使里外股钢轨所有接头完全对齐，就必须使里股每根钢轨都缩短并且缩短量都不一样，这样就给施工和养护造成极大麻烦。
为此，《铁路公务规则》允许正线直线段节投向错不超过40毫米，曲线地段不超过40毫米加里股钢轨缩短量的一半，相应地也规定了标准短轨的缩短量。
曲线缩短轨配置计算[知识浅析]
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l为计算的整个曲线总缩短量
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9
计算外轨标准轨根数N0
NM0
lc 2l0
L
其中：
lc 圆曲线长度； l0 缓和曲线长度； L 标准轨长度；
轨缝大小。
比较N与N0 ，行业学N习要小于N0
10
配置缩短轨
• 方法：顺公里方向，从缓和曲线起点 （ZH）开始，逐根配置。
• 计算缩短量与实际缩短量比较
作业：缩短轨布置
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缓和曲线起点ZH点的距离；
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16
各段曲线内轨缩短量计算 公式
• 圆曲线
圆曲线上任一接头处， 内轨要求缩短为：
l2
l0
S1l2 R
即整个第一缓和曲线的
缩短量 圆曲线长度l2 对应的缩短量
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各段曲线内轨缩短量计算公式
第二缓和曲线上任一接头处的内轨要求缩 短量：为整个曲线内轨缩短量减去第二
• 接头相错量不大于缩短量的一半，大于 缩短量一半时需配置缩短轨
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缩短轨布置图
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12
步骤1：绘制表格
• 表头如下：
接头 号数
1
由缓和曲线或圆曲 计算总缩短量
线起点至各接头的
（mm）
距离（m）
钢轨 实际 接头错 附 类别 缩短 开量 注
量mm mm
2
3
4
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步骤2：外轨标准轨接头编 号
项目三 曲线轨道之缩短轨配置
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1
一、缩短轨的目的和要求
• 我国的接头型式：相对悬空式接头 • 规定接头相错量： • 直线：不大于40mm • 曲线：不大于40mm+缩短轨缩短量/2 • 其他站线、次要线和非标准长度钢轨
铁路曲线内股轨线缩短轨配置方法
件进行焊接时可以采用经过评定的一种或多种焊接方法。确定 焊缝焊接工艺评定和附加评定来进行焊接工艺评定，不考虑管
组合评定试件时，也只需要应用其中任意一种焊接工艺来对试 板的厚度，重新评定角焊缝焊接工艺过程的判断准则是焊接工
件母材厚度评定，就可以确定适用焊件母材的厚度有效范围。 艺因素的改变是否影响角焊缝的厚度；为了保证引用的焊接工
对焊件焊缝金属厚度覆盖范围进行组合评定时需要考虑以下 艺评定能够覆盖换热管壁厚或管径，应依据《承压设备焊接工
几点：第一，如果需要对焊件进行冲击试验，就必须要考虑焊件 艺评定》附录 D4.2.1 和 4.2.2 进行判定；在对焊缝进行宏观检查
通过各焊接工艺焊接完成后，焊件的焊道厚度需要≥6mm，以确 时，应重点检查焊缝根部是否存在未焊透的问题，必要时进行
是焊接坡口（坡口是指根据设计或工艺需要，在焊件待焊部位 析及解决措施[J].化工设备与管道，2019（5）：21-26.
加工并装备成的一定几何形状的沟槽），因此换热管与管板的 [3] 王高伟. 浅谈压力容器焊接工艺评定 [J]. 科技与企业，2015
焊缝一律认定为角焊缝，故换热管与管板的焊接工艺评定是在 （13）：255.
米，应为 2t。在确定最大可能的焊缝金属厚度有效范围时，同时 接工艺人员对焊接工艺保质保量的评定能力，注重焊接工艺评
需要确定焊道的厚度[3]。
定的科学性和合理性，以提高所生产的压力容器的产品质量。
4.3 换热管与管板的焊接工艺评定
在生产实践过程中，通过采取上述解决办法，严格把控评定质
实际应用中存在的问题：仅有附加评定，缺少对接焊缝或 量，确保生产制造高质量的制品。
construction process of railway engineering. Combined with the engineering example, the simple calculation method of the selection
曲线缩短轨配置计算
我国的接头型式：相对悬空式接头
规定接头相错量：
其他站线、次要线和非标准长度钢轨的线路上，容许再增加20mm
曲线：不大于40mm+缩短轨缩短量/2
直线：不大于40mm
一、缩短轨的目的和要求
缩短轨的类型
O1
标准缩短轨缩短量：
O2
比25m短40、80、160mm
缩短轨布置图
步骤1：绘制表格
表头如下：
接头号数
由缓和曲线或圆曲线起点至各接头的距离（m）
计算总缩短量 （mm）
钢轨类别
实际缩短量mm
接头错开量mm
附注
1
2
Байду номын сангаас
3
4
步骤2：外轨标准轨接头编号
方法：顺公里方向依次编号1，2，3-----
步骤3：计算各个接头处对应的内轨要求缩短量 原则：分成三大段 第一缓和曲线 圆曲线 第二缓和曲线 三段曲线内轨缩短量计算公式不同。
O3
比12.5m短40、80、120mm
A
E
D
F
B
C
计算总缩短量
计算内轨缩短轨根数（N）
比较N与N0 ，N要小于N0
计算外轨标准轨根数（N0）
配置缩短轨
选缩短轨（ 缩短量K ）
计算的一般过程
缩短轨的数量及其配置
2
根据外轨标准轨长度，选取缩短量小的缩短轨
3
其缩短量即为 K
1
L0<L(1-S1/R)
各段曲线内轨缩短量计算公式
第一缓和曲线
各段曲线内轨缩短量计算公式
圆曲线
各段曲线内轨缩短量计算公式
第二缓和曲线上任一接头处的内轨要求缩短量：为整个曲线内轨缩短量减去第二缓和曲线该接头对应与第二缓和曲线终点的缩短量。
第二章 曲线段配轨设计计算
第二章 曲线段配轨设计计算在铁路轨道工程施工中,曲线配轨是现场技术人员的一项重要工作,按照现行曲线缩短轨铺设位置的计算公式和方法,计算的曲线长小于实际曲线长,给现场施工生产带来很大不便。
因此，我们需一起研究一下曲线配轨的设计与计算。
第1节 缩短轨布置原因缩短轨布置的主要原因可归纳为两点：1）我国铁路上采用左右二股钢轨接头对接的形式，因此在曲线和直线上，二股钢轨的接头必须左右对齐。
2）在曲线上，外股钢轨比内股钢轨轨线长，如果采用同样长度的钢轨，内股钢轨将超前于外股钢轨接头，不能形成对接。
第2节 缩短轨布置与选择缩短轨布置的的方法主要是在内股钢轨线上铺入适量的厂制缩短轨，使内外二股钢轨始终保持对接的形式。
我国厂制缩短轨，对于12.5m 标准轨有缩短量为40mm 、80mm 、120mm 、的三种类型的缩短轨。
对于25m 的标准轨有缩短量为40mm 、80mm 、160mm 、的3种类型。
在选用缩短轨类型时，缩短轨的长度可参照下式确定。
L RS L L )110-<（ (2-2-1) 式中：0L ----------标准缩短轨长度（m ）；L -----------标准钢轨长度，有25m 或者12.5m 两种规格；1S -----------两股钢轨中心距离，一般选用1.5m ；R----------曲线半径（m）另外，还可以根据半径R参照表2-2-1选用。
曲线上内外两股钢轨接头的想错两，在正线和到发线上，容许为40mm加所用缩短轨缩短量的一般；在其他站次、次要线及使用非标准长度钢轨的线路上，容许再增加20mm。
在城市轨道交通的轨道上允许相错式钢轨接头。
标准缩短轨选择参照表表（2-2-1）注：1.按表列缩短量宜选用较小的一种2为了不影响直线接头的质量，允许在曲线尾按实际情况插入个别相应的缩轨。
第三章轨道路基工程试验检测计算（土的击实试验）土的击石试验是用锤击使土密度增加的一种方法。
土在一定的击实效应下，如果含水量不同，则所得的密度也不相同，能使土达到最大密度所要求的含水量，称之为最优（佳）含水量，相应的干密度称之为最大干密度。
25m钢轨曲线标准缩短轨
25m钢轨曲线标准缩短轨
缩短轨是指为了使铁路线的曲线更为平滑，减少摩擦和滑移，提高列车行驶的稳定性，将标准长度的钢轨切割短一段，并进行连接的操作。
根据相关的标准和规范，对于25m钢轨的缩短，一般采取以下步骤：
1. 首先确定需要缩短的钢轨长度。
根据设计要求和实际情况，确定需要缩短的具体长度。
2. 使用切割工具对钢轨进行切割。
根据需要缩短的长度，在合适的位置使用切割机等工具进行切割，将原先的25m钢轨切
割为需要的长度。
3. 进行连接处理。
将切割后的钢轨两端进行加工处理，如磨平、倒角等，以便进行连接。
常见的连接方式有焊接、螺栓连接等。
4. 进行连接检验。
对连接后的钢轨进行检验，确保连接牢固、平整，符合相关标准要求。
5. 进行强化处理。
对连接处进行必要的强化处理，如焊接加强支撑等，以保证连接处的强度和稳定性。
需要注意的是，在进行钢轨缩短操作时，应严格按照相关标准和规范进行操作，确保安全可靠，以及与其他铁路设施的配合。
在具体操作中，应遵循相关的安全操作规程，操作人员要具备相应的技术水平和经验。
曲线缩短轨配置计算方案
一、缩短轨的目的和要求
• 我国的接头型式：相对悬空式接头 • 规定接头相错量： • 直线：不大于40mm • 曲线：不大于40mm+缩短轨缩短量/2 • 其他站线、次要线和非标准长度钢轨
的线路上，容许再增加20mm
缩短轨的类型
• 标准缩短轨缩短量：
•
比25m短40、80、160mm
缩短轨
• 其缩短量即为 K
二、缩短量计算
2 1
外股轨线AB长
AB
2 1
1d
内股轨线AB长
AB
2 1
2d
内轨缩短量l
l
2 1
1 2
d
S1
2 1
d
S1
曲线内轨缩短量 l S1
对于圆曲线， lc / R,
• 接头相错量不大于缩短量的一半，大于 缩短量一半时需配置缩短轨
缩短轨布置图
步骤1：绘制表格
• 表头如下：
接头 号数
1
由缓和曲线或圆曲 计算总缩短量
线起点至各接头 接头错 附 类别 缩短 开量 注
量mm mm
2
3
4
步骤2：外轨标准轨接头编 号
• 方法：顺公里方向依次编号1，2，3----
• 圆曲线
圆曲线上任一接头处， 内轨要求缩短为：
l2
l0
S1l2 R
即整个第一缓和曲线的
缩短量 圆曲线长度l2 对应的缩短量
各段曲线内轨缩短量计算公式
第二缓和曲线上任一接头处的内轨要求缩 短量：为整个曲线内轨缩短量减去第二
缓和曲线该接头对应与第二缓和曲线终 点的缩短量。
曲线超过、缩短轨计算
第一节曲线超高的计算一、曲线超高的确定线路曲线地段，因列车沿曲线运行而产生离心力，车体被向外推甩，外股钢轨承受较大压力，旅客感觉不舒适，离心力过大能影响行车安全。
为抵消离心力作用，需要将外股钢轨抬高，即设置超高。
设置超高的基本要求：保证两钢轨受力比较均匀；保证旅客有一定的舒适度，保证行车平稳和安全。
在满足前两项要求的前提下，实现第三项要没有问题的1•保证两股钢轨均匀受力条件的超高计算（1）超高的理论计算为了平衡离心力而设置超高，使离心力与车辆重量的合力为作用于轨道中心点,从而使两股钢轨所受压力相等如下图所示J 与G的合力作用于0点时,两股钢轨中心距离1500 mm代入离心力计算则相应的超高为H,将g=9.8m/s式，则计算超高的理论公式为：= 11.8V2HR（2）平均速度的计算通过一个曲线的列车种类、列数、重量和速度各不相同，为了合理地设置超高，在实际计算时，必须综合各种因素，采用平均速度。
在一般条件下，客车速度较高，列车质（重）量较小；货车速度较低，列车质（重）量较大。
考虑列车质（重）量计算出的超高，往往比不考虑列车质（重）量计算出的超高要小，能使两股钢轨的垂直磨耗比较均匀。
为此采用列车速度平方及列车质（重）量加权平均方法计算平均速度，依此计算设置超咼11.8V J2H = -R实测各类列车速度，宜在列车按运行图比较正常运行的条件下进行。
为使测得的列车速度具有普遍性，如一昼夜的车次很少，可实测几个昼夜的车速。
每类列车质（重）量为牵引质（重）量加上机车质（重）量，可由各区段的统计资料中查得，或按列车运行图牵引质（重）量及机车质（重）量计算确定。
在城市地铁里是以每公里通过列数计算的，如“列？公里/公里”来计算通过量的。
可从客运部门查来一个阶段如一个月的通过量，也按这种列车速度平方及列车质（重）量加权平均方法计算出平均速度，并以此设置超高，能使乘客乘坐舒适又安全。
为便于管理，超高h按5m的倍数设置。
铁路配置曲线缩短轨
铁路配置曲线缩短轨
一、曲线名称：
二、配置曲线缩短轨要求
1．质量要求：符合《维规》第5.2.1条之规定，即曲线接头错差不能大于40mm 加缩短量的一半。
缩短轨应选用正确。
（1）25m 钢轨的缩短量为：40mm 、80mm 、160mm 。
（2）12.5m 钢轨的缩短量为：40mm 、80mm 、120mm 。
曲线JD 半径R ＝ m ，两端缓和曲线长各为L h = m ，圆曲线长L y = m ，每个轨缝为δ= mm ，曲线起点至第一根钢轨进人曲线的长度为 m ，铺设标准轨长度为L 标＝ m 。
其中S1为1500mm （两股钢轨中心线间距）
①选用缩短轨；②计算缩短量；③计算缩短轨根数；④对HY 和YH 两点校核（计算应写明公式）。
三、
根据给定资料R ＝ m 、L h ＝ m 、Ly= m ，代人各公式计算可得：
圆曲线内股缩短量△L y ＝
R
L S y 1=
⨯= mm
缓和曲线内股缩短量△L h ＝
R L S h 21＝
⨯⨯＝ mm 总缩短量△Lz=△L y 十2△L h ＝ mm
半径为 m 的曲线，当外股铺设25m 标准轨时，根据《维规》的规定，缩短轨应选24.920m ，缩短量为80mm 。
则该曲线需缩短轨根数N=
K L z ∆＝
= ，取 根。
2.缩短轨配置及接头相错量计算。
铁路曲线缩短轨简易计算方法及布置的探讨
铁路曲线缩短轨简易计算方法及布置的探讨铁路曲线缩短轨的计算方法和布置，在教科书上有严密的理论，在铁路工具书上也有介绍。
但在实际工作中仍感到比较繁琐，所以便想探求一种比较简捷易行，便于记忆的计算方法。
通过实际应用，该方法无论计算和布置缩短轨方面，还是比较简易的。
一、曲线缩短量计算图(1)1、总缩短量计算根据图(1)几何关系得：=L==L′=则曲线缩短量△L=L－L′=(R－R′)=26.18α整个曲线（包括圆曲线和两端缓和曲线）的总缩短量为：△LZ=26.18αα=＋=57.3° (1)式中△LZ—曲线总缩短量(mm)α—曲线转向角R－R′—两股钢轨中心距离，一般取1500mm。
Ly—圆曲线长(m)，LH—一端缓和曲线长(m)2、圆曲线缩短量计算根据圆曲线曲线长计算公式：Ly=α==57.3°同理圆曲线上任意点的转角：αi==57.3°根据公式(1)得：△Ly=26.18α(2); △Lyi=26.18αi(3)式中：△Ly—圆曲线缩短量(mm)α—圆曲线转角△Lyi—圆曲线上任意点的缩短量(mm)3、缓和曲线缩短量计算缓和曲线缩短量的计算有两种方法：(1)曲线总缩短量△LZ减去圆曲线缩短量△Ly，其差值除以2即为每端缓和曲线的缩短量△LH。
△LH= (4)(2)计算出缓和曲线切线角β，或缓和曲线上任意点的切线角βi。
根据缓和曲线切线角计算公式：β=·=28.65°，同理缓和曲线上任意点的切线角βi=·=28.65°，根据公式(1)得：△LH=26.18β (5)，△Lhi=26.18βi(6)。
所以只要求出缓和曲线或圆曲线的切线角或转角，即可计算出其缩短量。
但在计算过程中应注意，因为缩短量是累计的，所以在计算圆曲线部分转角时，应把前端缓和曲线的切线角累加进去（注：转向角α在工务设备履历中查找，切线角β查《铁路曲线测设用表》）。
铁路曲线缩短轨计算
铁路曲线缩短轨计算曲线内股铺设缩短轨的目的：为了减少轮对接头的冲击次数，铺设铁路采用相对式接头，应当对正，但在曲线上由于内股形式就受轨线比外轨线短,如果内外股同样用标准长度的钢轨,内股钢轨的接头,必将超前于外股钢轨接头。
当这个超前值的累计达到一定限度，对接式接头的形式就受到破坏。
因此，为了保持内外钢轨接头成对接式，就必须在内股线上铺设适量的缩短轨。
圆曲线内股的缩短量与转向角及内外轨中线距离有关，而于曲线其它因素无关。
缓和曲线内股缩短量的计算～从缓和曲线起点算起（L缓为计算点距缓曲线起点的长度）则缓和曲线上的某点的内股缩短量为：一、缓缩短量=1500×L×L缓㎡÷2×R×L（缓全长）一端缓和曲线全长的缩短量：L缓总缩量=1500×L缓总长÷2R圆曲线缩短量=1500×L圆÷R曲线总缩短量的计算如果两端缓和曲线等长则：曲线总缩短量=圆曲线缩短量+2×－端缓和曲线缩短量。
如果曲线两端缓和曲线不等长则：曲线总缩短量=圆曲线缩短量+第－端缓和曲线缩短量+第二端缓和曲线缩短量计算缩短轨根数缩短轨根数=曲线总缩短量÷标准缩短轨缩短量标准缩短轨缩短量:㎜注：按表列缩短量宜选用较小的一种如何用现场丈量的方法布置缩短轨计算例缓和曲线长70m，圆曲线长38.27m钢轨为12.5m的标准轨,R=400m采用12.42m缩短轨1、计算曲线总缩短量圆曲线缩短量=1500×L圆÷R=1500×38.27÷400=143.5㎜2、L缓总缩量=1500×L缓总长÷2R1500×70÷2×400=131.3㎜3、曲线总缩短量=圆曲线缩短量+2×－端缓和曲线缩短量总缩短量=L圆+2L缓=143.5+2×131.3=406.1㎜4、缩短轨根数=曲线总缩短量÷标准缩短轨缩短量缩短轨根数=406.1÷80=5.08 取整为5根二、布置方法1、用钢尺由曲线头附近的接头零号起（如图）外轨量一根标准轨加一个轨缝（轨缝0.01m）即量12.51m内股也量同样长度，同时用方尺把外股丈量点到内股则内股比外超一个数值2、按上述方法连续丈量，每量一次，方一次当内股钢轨累计超前量甲值大于缩短轨缩短量时的一半（即超过40㎜）表示要插入缩短轨。
曲线缩短轨配置实例计算.doc
曲线缩短轨配置实例计算摘要：朔黄铁路作为中国的第二大运煤专线，随着运量的增加，曲线钢轨的伤损增多，根据曲线伤损情况，成段更换伤损轨，延长钢轨使用寿命。
本文采用短轨实例计算，主要阐述曲线缩短轨的选择、轨缝配置、接头相错量的调整，采用不同的缩短轨进行计算，总结成段更换曲线缩短轨的计算及缩短轨的配置。
关键词：曲线缩短轨轨缝中图分类号：U212 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2013）01（b）-0052-041 曲线缩短轨配置的工作流程1.1 配轨调查现场情况，确定换轨范围，分别丈量左右股换轨长度，合理选用选入钢轨，确保钢轨无伤损、硬弯、钢轨断面尺寸和类型符合要求。
1.2 放置新轨将准备换入的钢轨按顺号运送到换轨地点。
曲线地段按规定合理设置缩短轨。
1.3 连接钢轨组将钢轨连接成一定长度的钢轨组，并根据轨温和钢轨长度合理设置轨缝。
钢轨长度一般为300～500 m，直线地段可长一些，曲线地段宜短一点。
1.4 放置钢轨组钢轨组可放在道心或枕木头上并进行固定，放置时应严格执行《安规》的有关规定。
在高温季节放置的钢轨组，应安排专人定时加强巡查，防止钢轨组侵入限界。
1.5 曲线地段放置钢轨组时，应进行曲线空、搭头的计算，尽量避免封锁换轨时钢轨组位移量过大1.6 抽换失效轨枕及中间联接扣件2 曲线缩短轨配置2.1 曲线缩短轨配置的原则线路上两股钢轨接头应当采用相对式，曲线地段里股短于外股长度，如铺设同样长度钢轨，则里股钢轨接头比外股钢轨接头错前。
为使接头相对，在曲线里股应适当铺设缩短轨，曲线里股缩短量不得大于缩短轨缩短量的一半。
接头容许相错量：正线、到发线40 mm+缩短量的一半；其他站线40 mm+缩短量的一半+20 mm。
我国铁路采用的缩短轨长度为：配合25 m钢轨的有24.96 m、24.92 m、24.84 m三种缩短轨，缩短量分别为40 mm、80 mm、160 mm，配合12.5 m 钢轨的有12.46 m、12.42 m、12.38 m三种缩短轨，缩短量分别为40 mm、80 mm、120 mm。
铁路工程施工曲线缩短轨的配置分析
铁路工程施工曲线缩短轨的配置分析作者：段恒古兴康解沅衡来源：《科学与财富》2020年第16期摘要：铁路工程项目是现阶段交通运输事业重点建设内容，也是重要基础设施，对于推动社会经济建设发展具有显著效用。
缩短轨在铁路工程施工曲线方面占据较大地位，需要采用有效方式，强化配置效果。
本文主要从分析缩短轨配置的重要性入手，阐明了科学计算和配置好缩短轨的积极意义，围绕某铁路工程实例，提出了一些合理可行的配置策略，为提升铁路工程施工曲线总体建设水平提供一定借鉴和参考。
关键词：铁路工程;施工曲线;缩短轨;配置1.前言铁路工程项目在交通事业发展中占据重要地位，对于人们交通出行活动具有积极影响。
开展铁路工程施工建设活动的过程中，需要注重合理配置好施工曲线，做好缩短轨的施工设置工作。
对于铁路轨道工程的曲线施工来说，相较于外股钢轨，内股钢轨长度更短，为保证内外两股钢轨之间的接头保持着良好协调性，需要选择好内股轨线的合适位置，做好缩短轨的设置工作。
2.缩短轨配置的重要性铁路工程项目施工建设活动进行中，对于铁轨工程质量提出较高要求，需要采用科学合理的施工建设手段，合理掌控好施工环节，保障铁轨的总体建设水平。
缩短轨在整个轨道工程项目作业之中占据重要地位，是铁路工程施工过程中的重要环节。
轨道工程曲线施工作业环节，需要高度关注到内股和外股钢轨的布置情况，通常情况下，内股的钢轨长度较短，内外两股钢轨之间需要保持着较高的协调性和平衡性，这主要是针对于接头而言的，因而要选择到合适的轨线位置，布置好相应的缩短轨。
在铁路工程施工曲线之中，其缩短量会受到线路圆曲线、线路曲线半径等方面影响。
而在计算施工曲线内股缩短量的过程中，使用钢轨外股线减去内轨线，所得到的长度差就是最终结果。
做好缩短轨的准确计算工作，以此作为铁路工程施工曲线的重要依据，将能够在很大程度上保障曲线的最终建设效果，推进铁路工程施工作业的顺利实施，提升铁路工程的整体建设水平。
3.缩短轨工程实例某铁路专用线轨道工程是为服务于当地一工业园区而建，属于该工业园区的配套设施，线路全长为2845.44m，起止里程为DK1+625.75～DK5+456.31，铁路等级为Ⅲ级，采用单线设计方式，计划行车速度为60km/h，按照每千米设置1600根的数量，铺设好轨枕，新轨的实际铺设长度为50kg/m。
缩短轨配置
5.1概述在我国铁路上，左右两股钢轨接头布置采用对接式，容许前后相错量，直线地段不应大于40mm。
在曲线上，外股轨线长于内股轨线，如果用同样长度的钢轨，内轨钢轨接头必将超前于外轨接头。
为使曲线地段钢轨形成对接接头，需在内股轨线上铺设适量的厂制缩短轨，使内外两股钢轨接头形成对接，在我国铁路正线和到发线上，其容许的相错量不应大于40mm加所采用的缩短轨缩短量的一半。
其他线、地方铁路、专用铁路、铁路专用线上，接头相错量，直线地段应不大于60mm，曲线地段应不大于60mm加所采用的缩短轨缩短量的一半。
5.2缩短轨配置的技术条件根据《铁路轨道施工及验收规范》(TB10302-96)的规定，缩短轨的适用范围如表5-1所示。
曲线上使用缩短轨后，曲线尾剩余的接头相错量，宜利用钢轨长度偏差量在曲线内(困难时可延伸到直线上)调整消除。
必要时插入一根相应缩短量的缩短轨，不得用轨缝调整的办法消除接头的相错量。
5.3钢轨缩短量的计算如图5-1所示，AB和A'B'分别为曲线轨道上的外股轨线和内股轨线，AA和BB'为两个任意断面，半径之间的夹角为，并等于:(5-1)外股轨线AB长为:2AB (5-2)1d1yi(5-3)l cSIcR(5-5)1、2由下列公式计算:2RI o内股轨线A'B'长为：2 AB2d1式中 i ――外股轨线上A 点的切线与曲线始点切线间的夹角;2――外股轨线上B 点的切线与曲线终点切线间的夹角;i――外股轨线半径;内股轨线半径由 角对应的内外股轨线弧长之差，即为 角范围内的内轨缩短量I ，即:2 2I12 d Sd S (5-4)1 1式中 S ——内外两股轨线中线间距离，取1500mm ；不计轨距加宽量。
如为圆曲线，AA'及BB'分别为其始终点，则 ・。
这样，对应于圆曲线R的缩短量：式中l c ――圆曲线长度；R ――圆曲线半径。
如为缓和曲线，对应的夹角2RI o 式中I 1，I 2分别为缓和曲线起点至计算断面的曲线长度图5-1缩短量计算图示l S( 21）S2R^(I；(5-6)(5-7)(5-8)I如果两端缓和曲线不等长,得总缩短量。
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铁路曲线缩短轨简易计算方法及布置的探讨
铁路曲线缩短轨的计算方法和布置，在教科书上有严密的理论，在铁路工具书上也有介绍。
但在实际工作中仍感到比较繁琐，所以便想探求一种比较简捷易行，便于记忆的计算方法。
通过实际应用，该方法无论计算和布置缩短轨方面，还是比较简易的。
一、曲线缩短量计算
图(1)
1、总缩短量计算
根据图(1)几何关系得：=L=
=L′=
则曲线缩短量△L=L－L′=(R－R′)=26.18α
整个曲线（包括圆曲线和两端缓和曲线）的总缩短量为：
△LZ=26.18αα=＋=57.3° (1)
式中△LZ—曲线总缩短量(mm)α—曲线转向角R－R′—两股钢轨中心距离，一般取1500mm。
Ly—圆曲线长(m)，LH—一端缓和曲线长(m)
2、圆曲线缩短量计算
根据圆曲线曲线长计算公式：Ly=α==57.3°
同理圆曲线上任意点的转角：αi==57.3°
根据公式(1)得：△Ly=26.18α(2); △Lyi=26.18αi(3)
式中：△Ly—圆曲线缩短量(mm)α—圆曲线转角
△Lyi—圆曲线上任意点的缩短量(mm)
3、缓和曲线缩短量计算
缓和曲线缩短量的计算有两种方法：
(1)曲线总缩短量△LZ减去圆曲线缩短量△Ly，其差值除以2即为每端缓和
曲线的缩短量△LH。
△LH= (4)
(2)计算出缓和曲线切线角β，或缓和曲线上任意点的切线角βi。
根据缓和曲线切线角计算公式：β=·=28.65°，同理缓和曲线上任意点的切线角βi=·=28.65°，根据公式(1)得：
△LH=26.18β (5)，△Lhi=26.18βi(6)。
所以只要求出缓和曲线或圆曲线的切线角或转角，即可计算出其缩短量。
但在计算过程中应注意，因为缩短量是累计的，所以在计算圆曲线部分转角时，应把前端缓和曲线的切线角累加进去（注：转向角α在工务设备履历中查找，切线角β查《铁路曲线测设用表》）。
二、缩短轨根数计算
目前，我国使用的缩短轨均为厂制标准缩短轨，其每根缩短轨的缩短量K 分别为40mm、80mm、120mm，或40mm、80mm、160mm三种。
根据公式(1)计算出整个曲线的总缩短量△LZ，选用缩短量为K的缩短轨，即可求出整个曲线上所需的缩短轨根数N：N= (7)
三、缩短轨的选择及判定
R1=R+0.75；R2=R－0.75
==L缩=L标= L标(8)
式中L缩—厂制标准缩短轨长度(24.96m、24.92m、24.84m或12.46m、12.42m、12.38m)；L标—标准轨长度(25m、12.5m)。
R—内外轨中间点曲线半径，R1—外轨曲线半径，R2—内轨曲线半径。
在选择和布置缩短轨时，应注意：
①同一曲线要选择同一标准的厂制缩短轨；②利用公式(8)计算出L缩，应选择最接近的厂制标准缩短轨；③布置时应相对连续和相对集中使用；④每个轨缝相差距离不宜超过40mm加单根缩短轨缩短量的一半。
四、实例说明
已知某曲线，圆曲线半径R=600m，缓和曲线长L0=100m，圆曲线长LC=119.73m，铺设标准轨长度L=25m，曲线起点至第一根钢轨进入曲线的长度为5.5m试进行配轨计算。
1[解]：(1)选配缩短轨类型
L0＜L(1－)=25×(1－)=24.938m,选用L0=24.92m(缩短量K=80mm)；
(2)曲线内股钢轨的总缩短量△LZ
△LZ====549mm
(3)缩短轨的根数N
N= ==6.8根，采用7根
外轨标准轨的根数N0(预留轨缝按8mm计)为N0==12.79根＞N，说明选配的缩短轨类型合适。
(4)缩短轨的布置
缩短轨的布置一般列表进行，表中“O”为标准轨，“×”为缩短轨，“＋”表示内轨接头超前量，“－”表示内轨接头落后量，轨排编号系按公里顺序编定。
2[解] (1)选配缩短轨类型
L缩= L标=25×=24.938m，选用L缩=24.92m(缩短量K=80mm)
(2)曲线总缩短量△LZ
△LZ==26.18α=26.18×57.3°×=26.18×57.3°=549mm
(3)缩短轨的根数N
N= ==6.8根，采用7根
五、参考文献
1.中国铁道出版社高等学校试用教材
《铁道工程测量学》朱成燐、王兆祥主编
2.中国铁道出版社高职高专土木工程专业新编系列教材
《铁路轨道》谷爱军主编
注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。