最新人教版初中八年级数学下册20.1.2 第2课时 平均数、中位数和众数的应用导学案
八年级数学下册 20.1.2 中位数和众数 第2课时 平均数、中位数和众数的应用学案 (新版)新人教版
八年级数学下册 20.1.2 中位数和众数第2课时平均数、中位数和众数的应用学案 (新版)新人教版课前预习要点感知1 平均数的计算要用到所有的数据，它能够充分利用数据提供的信息，因此在现实生活中较为常用，但它受极端值影响较大、要点感知2 当一组数据中某个数据多次重复出现时，众数往往是人们关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势、预习练习2－1 (眉山中考)为筹备班级里的新年晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，最终买什么水果，该由调查数据的众数决定(在横线上填写：平均数或中位数或众数)、要点感知3 中位数只需很少的计算，不受极端值影响，这在有些情况下是一个优点、预习练习3－1 (襄阳中考)五箱梨的质量(单位：kg)分别为：18，20，21，18，19，则这五箱梨质量的中位数和众数分别为(D)A、20和18B、20和19C、18和18D、19和1802当堂训练知识点平均数、中位数和众数的应用1、(菏泽中考)xx年4月21日8时我市区县的可吸入颗粒物数值统计如下表：区县曹县单县威武定陶巨野东明郓城鄄城牡丹区开发区可吸入颗粒物(mg/m3)0、150、150、150、150、180、180、130、160、140、14该日这一时刻的可吸入颗粒物数值的众数和中位数分别是(D)A、0、15和0、14B、0、18和0、15C、0、18和0、14D、0、15和0、152、(云南中考)为加快新农村试点示范建设，我省开展了“美丽乡村”的评选活动，下表是我省六个州(市)推荐候选的“美丽乡村”个数统计结果：州(市)ABCDEF推荐数(个)362731564854在上表统计的数据中，平均数和中位数分别为(B)43、5B、42，42C、31，42D、36，543、(丽水中考)某地区5月3日至5月9日这7天的日气温最高值统计图如图所示、从统计图看，该地区这7天日气温最高值的众数与中位数分别是(C)A、23，25B、24，23C、23，23D、23，244、甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、x分、80分，若这组数据的平均数恰好等于90分，则这组数据的中位数是(C)A、100分B、95分C、90分D、85分5、(玉林中考)已知一组从小到大的数据：0，4，x，10的中位数是5，则x的值为(B)A、5C、7D、86、(安顺中考)已知一组数据3，7，9，10，x，12的众数是9，则这组数据的中位数是(A)A、9B、9、5C、3D、127、(资阳中考)若一组数据2、－1、0、2、－1、a的众数为2，则这组数据的平均数为、8、(烟台中考改编)丽华根据演讲比赛中九位评委所给的分数作了如下表格：平均数中位数众数8、58、38、1若去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是中位数(填“平均数”“众数”或“中位数”)、03 课后作业9、在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同、其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的(D)A、众数B、最高分C、平均数D、中位数10、某校三个绿化小组一天植树的棵数如下：10，x，8，已知这组数据只有一个众数且众数等于中位数，那么这组数据的平均数是或、11、在数据－1、0、4、5、8中插入一个数据x，使得该组数据的中位数是3，则x＝2、12、一组数据的中位数是m，众数是n，则将这组数据中每个数都减去a后，新数据的中位数是m－a，众数是n－a、13、鸿运公司有一名经理和10名职员，共11人，所有人的工资情况如下表所示：人员编号1234567891011工资(元)30 00022502350235022502250225021502 05019501850(1)以上11个工资数据的平均数为4_700元，中位数为2_250元、(2)通过上面的计算结果不难看出，用中位数(填“平均数”或“中位数”)更能准确反映该公司全体员工的月人均收入水平、14、在喜迎建党九四周年之际，某校举办校园唱红歌比赛，选出10名同学担任评委，并事先拟定从如下四种方案中选择合理方案来确定演唱者的最后得分(每个评委打分最高10分)、方案1：所有评委给分的平均分；方案2：在所有评委给分中，去掉一个最高分和一个最低分，再计算剩余评委给分的平均分；方案3：所有评委给分的中位数；方案4：所有评委给分的众数、为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演唱成绩进行统计实验，下图是这个同学的得分统计图：(1)分别按上述四种方案计算这个同学演唱的最后得分；(2)根据(1)中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演唱的最后得分？解：(1)方案1最后得分：(3、2＋7、0＋7、8＋38＋38、4＋9、8)＝7、7(分)；方案2最后得分：(7、0＋7、8＋38＋38、4)＝8(分)；方案3最后得分：8；方案4最后得分：8或8、4、(2)因为方案1中的平均数受极端数值的影响，不能反映这组数据的“平均水平”，所以方案1不适合作为最后得分的方案、因为方案4中的众数有两个，众数失去了实际意义，所以方案4不适合作为最后得分的方案、挑战自我15、(咸宁中考)在对全市初中生进行的体质健康测试中，青少年体质研究中心随机抽取的10名学生的坐位体前屈的成绩(单位：厘米)如下：11、2，10、5，11、4，10、2，11、4，11、4，11、2，9、5，12、0，10、2、(1)通过计算，样本数据(10名学生的成绩)的平均数是10、9，中位数是11、2，众数是11、4；(2)一个学生的成绩是11、3厘米，你认为他的成绩如何？说明理由；(3)研究中心确定了一个标准成绩，等于或大于这个成绩的学生该项素质被评定为“优秀”等级，如果全市有一半左右的学生能够达到“优秀”等级，你认为标准成绩定为多少？说明理由、解：(2)根据(1)中得到的样本数据的结论，可以估计，在这次坐位体前屈的成绩测试中，全市大约有一半学生的成绩大于11、2厘米，有一半学生的成绩小于11、2厘米，这位学生的成绩是11、3厘米，大于中位数11、2厘米，可以推测他的成绩比一半以上学生的成绩好、(3)如果全市有一半左右的学生评定为“优秀”等级，标准成绩应定为11、2厘米(中位数)、因为从样本情况看，成绩在11、2厘米以上(含11、2厘米)的学生占总人数的一半左右、可以估计，如果标准成绩定为11、2厘米，全市将有一半左右的学生能够评定为“优秀”等级、。
八年级数学下册 20.1.2 中位数和众数教案 新人教版
20.1.2中位数和众数第一课时一、教学目标1、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。
2、理解中位数和众数的意义和作用。
它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策。
3、会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。
二、重点、难点和难点的突破方法：1、重点：认识中位数、众数这两种数据代表2、难点：利用中位数、众数分析数据信息做出决策。
三、课时安排：2课时四、教学设计（一）课堂引入前面已经和同学们研究过了平均数的这个数据代表。
它在分析数据过程中担当了重要的角色，今天我们来共同研究和认识数据代表中的新成员——中位数和众数，看看它们在分析数据过程中又起到怎样的作用。
（二）新课讲授活动1:打开教材P130，同学默读并理解中位数的定义。
说明中位数是一组数据中间位置的代表值。
师生共同完成例4和131页练习活动2：打开教材P131，同学默读并理解众数的定义。
说明中位数是一组数据中出现次数最多的数据，众数可以有一种或几种。
师生共同完成例5和132页练习五、随堂练习1、某公司有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的销售金额，统计了这15个人的销售量如下（单位：件）1800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150求这15个销售员该月销量的中位数和众数。
假设销售部负责人把每位营销员的月销售定额定为320件，你认为合理吗？如果不合理，请你制定一个合理的销售定额并说明理由。
答：（2）不合理。
因为15人中有13人的销售额达不到320件（320虽是原始数据的平均数，却不能反映营销人员的一般水平），销售额定为210件合适，因为它既是中位数又是众数，是大部分人能达到的额定。
2、甲、乙两班各有51名同学，一次数学考试成绩甲、乙两个班的中位数分别是66分、79分，若不少于79分算优秀，则甲、乙两班优秀率高的班级是3、3.由小到大排列的一组数据a,b,c,d,e,其中每一个数据都小于-1，则对于样本1，a,-b,c,-d,e的中位数可与表示为4、在一组数据4,5,8，-1,0中插入一个数据x，新得到的数据的中位数是3，则x=5、某校四个绿化小组一天指数的棵树如下：10,8，x，12,。
20.1.2 中位数和众数(2)
某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区的20 个家庭的收入情况，并绘制了如下的统计图：
户数6 5 4 3 2 1 0 0.6 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.7 年收入/万元
（1）求这20个家庭的年平均收入； （2）求这20户家庭的中位数； （3）平均数、中位数，哪个更能反映这个地区 的家庭的年平均收入水平？
5、中位数仅与数据的排列位置有关， 6、实际问题中求得的平均数，众数， 某些数据的移动对中位数没有影响，中 1、平均数、中位数和众数都可以作 中位数应带上单位. 4、平均数的大小与一组数据中的每个数据均 位数可能出现在所给数据中也可能不在 3、众数是当一组数据中某一数据重复出现 有关系，任何一个数据的变动都会相应引起平 为一组数据的代表，主要描述一组数 2、平均数计算要用到所有的数据，它能 所给的数据中，当一组数据中的个别数 均数的变动 较多时，人们往往关心的一个量，众数不 据集中趋势的量。平均数是应用较多 够充分利用所有的数据信息，但它受极 据变动较大时，可用中位数描述其趋势. 受极端值的影响，这是它的一个优势，中 端值的影响较大. 的一种量 位数的计算也不受极端值的影响. Excel
18 15 16
19 26 19
2、如果想确定一个较高的销售目标， 你认为月销售额定为多少合适？说 3、如果想让一半左右的营业员都能 明理由。 1、月销售额在哪个值的人数最多？中间 达到目标，你认为月销售额定为多 的月销售额是多少？平均的月销售额是 少合适？说明理由。 多少？
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平均数、众数和中位数这三个数 据代表的异同：
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6.在一次数学竞赛中，5名学生的成绩从低到高排列依 次是 55，57，61，62，98，那么他们的中位数是多少？
人教版八年级数学下册20.1.2中位数和众数(第2课时)一等奖优秀教学设计
人教版义务教育课程标准教科书八年级下册20.1.2中位数和众数（第2课时）教学设计一、教材分析1、地位作用：在信息社会“数字”世界里，常常需要在不确定的情况下，根据大量纷繁复杂的数据做出一个合理的决策，而统计正是通过对数据的收集、整理和分析，为人们更好地制定决策提供依据及建议。
平均数，众数，中位数是描述一组数据的集中趋势的三个统计特征量，是帮助学生学会用数据说话的基本概念。
本节内容是进一步巩固平均数、众数和中位数的计算，并探究平均数、众数和中位数各自的特点，以及他们的联系，还有各自的适用范围。
本节课的内容对综合地合理分析数据有着重要作用。
2、教学目标：（1）进一步理解众数和中位数的含义，会熟练计算众数和中位数。
（2）了解平均数、中位数和众数各自的特点以及他们的联系，还有各自的适用范围，能够在解决问题时合理选用。
目标分析：教育家蒂斯多费曾经说过，如果使学生简单的接受和被动的工作，任何方法都是坏的，如果能激发学生的主动性，任何方法都是好的。
所以本节课关注学习者的自主学习和发展，选择贴近学生生活的素材和适当的问题情境，激发学生学习数学的热情和兴趣，让学生对学习材料进行数学化处理，启发学生利用已有知识计算、分析、比较等数学探究活动，体会平均数、众数、中位数三者的差别，了解平均数、中位数和众数各自的适用范围，并能够在解决具体问题时选择恰当的数据进行分析。
此外，让学生深刻体会到自主探索与合作交流是学习的重要方式。
3、教学重、难点重点：了解平均数、中位数和众数各自得特点、三者之间的联系，以及他们适用范围，并能够在解决问题时合理选用。
难点：体会平均数、众数、中位数三者的差别，并能在具体情境中选择恰当的数据代表对数据做出自己的评判。
突破方法：小组合作交流，师点拨讲解二、教学准备：多媒体课件、三角板、导学案三、教学过程。
20.1.2.2平均数、中位数和众数的应用+教案(表格式)2023-2024学年人教版数学八年级下册
第2课时平均数、中位数和众数的应用教学设计课题平均数、中位数和众数的应用授课人素养目标1.进一步认识平均数、中位数、众数都是数据的代表，能根据所给信息求出相应的数据代表．2.结合具体情境体会平均数、中位数、众数在描述数据时的差异，能根据具体问题选择适当的统计量来代表，并做出自己的评判．3.经历整理、描述、分析数据的过程，发展统计意识，提高分析问题和解决问题的能力.教学重点根据具体问题选择适当的统计量来分析数据．教学难点能灵活应用这三个统计量解决实际问题.教学活动教学步骤师生活动活动一：设置疑问，导入新课设计意图通过实际情境引发学生思考，为导入新课作准备.【情境导入】公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄(单位：岁)如下：甲群：13，13，13，14，15，15，16，17，17，17.乙群：3，4，4，5，5，6，6，6，54，57.(1)分别求甲、乙两群游客年龄的平均数、中位数和众数；(2)能较好反映甲、乙两群游客的年龄特征的各是什么统计量？解：(1)甲群游客年龄的平均数为13×3＋14＋15×2＋16＋17×310＝15(岁)，中位数为15＋152＝15(岁)，众数为13岁、17岁；乙群游客年龄的平均数为3＋4×2＋5×2＋6×3＋54＋5710＝15(岁)，中位数为5＋62＝5.5(岁)，众数为6岁．(2)能较好反映甲群游客的年龄特征的统计量是平均数或中位数；能较好反映乙群游客的年龄特征的统计量是中位数或众数．这里为什么不能用众数来反映甲群游客的年龄特征？为什么不能用平均数来反映乙群游客的年龄特征？对于“三数”我们应该如何在一个实际问题中合理选用？让我们一起进入本课时的学习.【教学建议】学生在实际生活情境中回顾平均数、中位数和众数的求法，教师引导学生思考对平均数、中位数和众数三种统计量意义的认识.活动二：实践探究，引出新知探究点平均数、中位数和众数的应用阅读教材P119，120，回答下列问题：(1)教材P119例6第(1)问分别问的是什么统计量？答：分别是众数、中位数和平均数．(2)这里为了让大家容易找到数据的中位数和众数，分别用统计表和条形统计图描述了样本数据，你认为较高的销售目标应该根据哪个统计量来确定？教学步骤师生活动设计意图通过提问的方式引发学生思考，结合具体问题深化对平均数、中位数和众数三种统计量意义的认识. 答：由(1)知这组样本数据的众数是15，中位数是18，平均数约是20，三个统计量中平均数最大为20.可以估计，销售目标定为每月20万元时大约有13的营业员可以完成，所以较高的销售目标应该根据平均数来确定．(3)看到题目中出现一半左右我们首先想到什么统计量？这里的销售目标应该根据哪个统计量来确定？答：首先想到中位数，这里的销售目标应该根据中位数来确定.归纳总结：平均数、中位数、众数都刻画了数据的集中趋势，但它们各有特点．这三种统计量的意义(优势)与不足，如表所示：【对应训练】1.随机抽取某小吃店一周的营业额(单位：元)如下表：(1)这组数据的平均数是780，中位数是680，众数是640.(2)估计一个月的营业额(按30天计算)：①星期一到星期五营业额相差不大，用这5天的平均数估计合适吗？不合适；②选择一个你认为最合适的数据估计这个小吃店一个月的营业额.解：用该小吃店这一周的营业额的平均数估计一个月的营业额，则估计一个月的营业额为30×780＝23 400(元).2.教材P121练习．【教学建议】引导学生由例题理解平均数、中位数和众数各自的特点，在实际应用中要根据具体情况选择适当的统计量反映数据的集中趋势.【教学建议】针对这个表，教师可向学生口头强调：若想要知道一组数据的平均水平，则往往利用平均数反映；若个别数据偏差较大，则常利用中位数反映数据的集中趋势；众数反映的是一组数据的多数水平，若某些数据重复出现，则众数往往是人们关心的统计量.活动三：知识运用，巩固提升设计意图巩固学生对平均数、中位数和众数三者之间区别与联系的认知例在学校组织的科学知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为90分、80分、70分、60分，学校将八年级(1)班和(2)班的成绩整理并绘制成如下的统计图：教学步骤师生活动活动三：知识运用，巩固提升设计意图加深学生对求解组中值与用样本平均数估计总体平均数的理解与运用.(1)求此次竞赛中八年级(2)班成绩不低于70分的人数；(2)补全下表：(3)请根据上述图表对这次竞赛成绩进行分析，并写出两个结论.解：(1)八年级(1)班参赛人数为6＋12＋2＋5＝25.因为两班参赛人数相同，所以此次竞赛中八年级(2)班成绩不低于70分的人数为25×(44%＋4%＋36%)＝21.(3)①平均数相同的情况下，从众数来看，八年级(2)班的成绩更好一些．②平均数相同的情况下，从中位数来看，八年级(1)班的成绩更好一些．(答案不唯一)【对应训练】某校举行了垃圾分类知识测试，并从该校七年级和八年级中各随机抽取40名学生的测试成绩，整理如下：小明将抽取的学生的测试成绩进行了分析，如表为其中的一部分：根据图表，解答问题：(1)填空：表中的a＝7，b＝7.5，c＝7.5；(2)若规定6分及6分以上为合格，该校七年级和八年级共1 200名学生参加了此次测试，则估计本次测试成绩合格的学生人数是1 050；(3)本次测试哪个年级学生的成绩较好？说明理由.解：本次测试八年级学生的成绩较好．理由：因为七、八年级学生的平均成绩相等，而八年级学生的成绩的众数、中位数均大于七年级学生的成绩的众数、中位数，所以八年级学生的成绩较好.【教学建议】学生独立解答，教师进行指导并提醒学生：要解答活动三的例题，主要是要将统计图中的信息进行有效提取．注意例题中有个关键信息是每班参加比赛的人数相同，这样可推知八年级(2)班的人数，这个是算出题中八年级(2)班各等级人数的基础．另外，第(3)问要注意看学生是否注意到平均数相同这一细节.活动四：随堂训练，课堂总结【课堂总结】师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：平均数、中位数和众数都是反映数据哪方面特征的统计量？这三个统计量的意义(优势)和不足分别是什么？教学步骤师生活动解题方法：平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，它们有各自的特点和求法，而且能从不同的角度提供信息，帮助人们去分析、决策，提出意见或建议，因此在实际应用中要根据具体问题的情况，选择适当的统计量来代表数据．为了较全面、科学地分析一组数据，要对这三个方面都加以考虑，避免只从一个方面考虑，在具体题目中通过灵活选择恰当的统计量对数据做出正确的评判．例1 已知一组数据：x ，10，12，6的中位数与平均数相等，则x 的值是4或8或16. 分析：x 的值未知，需要分情况讨论，再列方程求解．解析：这组数据的平均数为x ＋10＋12＋64＝x ＋284，中位数分以下四种情况讨论：(1)将这组数据按从大到小的顺序排列为12，10，6，x ，则中位数是10＋62＝8.因为数据12，10，6，x 的中位数与平均数相等，所以x ＋284＝8，解得x ＝4，符合题意．(2)将这组数据按从大到小的顺序排列为12，10，x ，6，则中位数是10＋x2.因为数据12，10，x ，6的中位数与平均数相等，所以10＋x 2＝x ＋284，解得x ＝8，符合题意．(3)将这组数据按从大到小的排序排列为12，x ，10，6，则中位数是x ＋102.因为数据12，x ，10，6的中位数与平均数相等，所以x ＋102＝x ＋284，解得x ＝8，不符合题意．(4)将这组数据按从大到小的顺序排列为x ，12，10，6，则中位数是12＋102＝11.因为数据x ，12，10，6的中位数与平均数相等，所以x ＋284＝11，解得x ＝16，符合题意．【知识结构】【作业布置】1. 教材P123习题20.1第8，9，10题.2.相应课时训练．板书设计20.1.2 中位数和众数第2课时 平均数、中位数和众数的应用 平均数、中位数和众数的区别与联系教学反思本节课首先从平均数、中位数和众数的计算导入，再通过比较三种统计量的大小，结合其实际意义，从不同角度分析数据，加深对统计量优势与不足的理解，最后通过实际问题的解答让学生学会选择合理的统计量进行决策或评价.通过本节课的学习，锻炼学生客观全面地看待问题，并培养了学生的科学态度.综上，x 的值为4或8或16.故答案为4或8或16. 例2 某校八年级全体同学参加了某项捐款活动，随机抽查了部分同学捐款的情况统计如图所示．(1)本次共抽查学生50人，并将条形统计图补充完整； (2)捐款金额的众数是10元，中位数是12.5元； (3)估计八年级600名学生共捐款多少元？解：(1)解析：本次共抽查学生14÷28%＝50(人)．故答案为50.捐款10元的学生有50－9－14－7－4＝16(人)，补全条形统计图如图所示． (2)解析：由条形统计图可得，捐款金额的众数是10元，中位数是(10＋15)÷2＝12.5(元)．故答案为10元、12.5元．(3)150×(5×9＋10×16＋15×14＋20×7＋25×4)×600＝150×655×600＝7 860(元)， 即估计八年级600名学生共捐款7 860元．例1 某公司有A ，B ，C 三种型号电动汽车出租，每种车每天租金分别为300元、380元、500元．阳阳家打算从该公司租一辆电动汽车外出旅游一天，往返行程为210 km ，为了选择合适的型号，通过网络调查，获得三种型号电动汽车充满电后的里程数据如图所示．(1)阳阳对B ，C 型号电动汽车充满电后能行驶里程的数据统计如表，请继续求出A 型号电动汽车充满电后能行驶里程的平均数、中位数和众数；(2)为了尽可能避免行程中充电耽误时间，又能经济实惠地用车，请你从相关统计量和符合行程要求的百分比等进行分析，给出合理的用车型号建议．解：(1)由统计图可知，A 型号电动汽车充满电后能行驶里程的平均数x A ＝190×3＋195×4＋200×5＋205×6＋210×23＋4＋5＋6＋2＝200(km)，A 型号电动汽车充满电后能行驶里程由小到大排序，中间的两个数(第10，11个数据)是200，200，故中位数为200＋2002＝200(km)，充满电后能行驶里程数据出现次数最多的是205 km ，共出现6次，故众数为205 km.(2)选择B 型号电动汽车．理由：A 型号电动汽车充满电后能行驶里程的平均数、中位数、众数均低于210 km ，且只有10%的车辆能达到行程要求，故不建议选择；B ，C 型号电动汽车充满电后能行驶里程的平均数、中位数、众数都超过210 km ，其中B 型号电动汽车有90%符合行程要求，很大程度上可以避免行程中充电耽误时间，且租用B 型号电动汽车比租用C 型号电动汽车更经济实惠，故建议选择B 型号电动汽车．例2 端午节是中国的传统节日，民间有端午节吃粽子的习俗．在端午节来临之际，某校七、八年级开展了一次“包粽子”实践活动，对学生的活动情况按10分制进行评分，成绩(单位：分)均为不低于6的整数．为了解这次活动的效果，现从这两个年级各随机抽取10名学生的活动成绩作为样本进行整理，并绘制统计图表，部分信息如下：已知八年级10名学生活动成绩的中位数为8.5分．请根据以上信息，完成下列问题：(1)样本中，七年级活动成绩为7分的学生数是1，七年级活动成绩的众数为8分； (2)a ＝2，b ＝3；(3)若认定活动成绩不低于9分为“优秀”，根据样本数据，判断本次活动中优秀率高的年级是否平均成绩也高，并说明理由．解：(1)解析：根据扇形统计图，七年级活动成绩为7分的学生数的占比为1－50%－20%－20%＝10%，所以样本中，七年级活动成绩为7分的学生数是10×10%＝1.根据扇形统计图，可知七年级活动成绩的众数为8分．故答案为1，8.(2)解析：因为八年级10名学生活动成绩的中位数为8.5分，所以第5名学生的活动成绩为8分，第6名学生的活动成绩为9分，所以a ＝5－1－2＝2，b ＝10－1－2－2－2＝3.故答案为2，3.(3)优秀率高的年级不是平均成绩也高．理由如下：七年级优秀率为20%＋20%＝40%，平均成绩为7×10%＋8×50%＋9×20%＋10×20%＝8.5(分)．八年级优秀率为3＋210×100%＝50%＞40%，平均成绩为110×(6×1＋7×2＋8×2＋9×3＋10×2)＝8.3(分)＜8.5分，所以优秀率高的年级为八年级，但平均成绩七年级更高，所以优秀率高的年级不是平均成绩也高．。
人教版八年级下 册 20.1.2 中位数、众数(2课时)学案设计(无答案)
中位数、众数（2两课时）【目标导航】1.理解和掌握中位数和众数的概念、算法及在统计应用2.注意平均数、中位数、众数的区别【要点梳理】活动1：中位数例1某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15合理，你能制定一个合理的销售定额吗？归纳：中位数的概念：若数据中共有n个数，n为奇数时，中间位置是第个；n为偶数时，中间位置是第、个注意:(1)在数据个数为奇数的情况下，中位数是这组数据中的一个数据；但在数据个数为偶数的情况下，其中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等．(2)中位数也是用来描述数据的集中趋势的量，它是一个位置代表值．如果知道一组数据的中位数，那么可以知道，小于或大于这个中位数的数据约各占一半．例2在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的成绩如下（单位：分）：136，140，129，180，124，154，146，145，158，175，165，148（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？（2）一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？【课堂练习】1.一组数据：1、3、2、3、1、0、2的中位数是；2.一组数据：5、6、2、4、3、5的中位数是．3.一组数据9，9，x，7的众数与平均数相等，则中位数是．4.活动2：众数例3归纳：众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．注意:(1)众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数．(2)一组数据中的众数有时不只一个，如数据2、3、－1、2、1、3中，2和3都出现了2次，它们都是这组数据的众数．(3) 众数也常作为一组数据的代表，用来描述数据的集中趋势，当一组数据有较多的重复数据时，众数往往是人们所关心的一个量．例4 为了了解某班学生每周做家务劳动的时间，某综合实践活动小组对该班50名学生进根据上表中的数据，回答下列问题：(1)该班学生每周做家务劳动的平均时间是多少小时？(2)这组数据的中位数、众数分别是多少?(3)请你根据（1）、（2）的结果，用一句话谈谈自己的感受．【课堂练习】1.某服装销售商在进行市场占有率的调查时，他最应该关注的是（）A．服装型号的平均数B．服装型号的众数C．服装型号的中位数D．最小的服装型号2.在一次英语口试中，20名学生的得分如下：70，80，100，60，80，70，90，50，80，70，80，70，90，80，90，80，70，90，60，80 则这次英语口试中学生得分的众数是．3.我市某一周的最高气温统计如下表：则这组数据的中位数与众数分别是．4.(1)若这20名学生成绩的平均分数为82分，求x和y的值；(2)在(1)的条件下，设这20名学生本次测验成绩的众数为a，中位数为b，求a，b的值．活动3：:平均数、中位数、众数描述数据的特点：平均数的计算要用到所有的数据，它能够充分利用数据提供的信息，因此在现实生活中较为常用，但它受极端值（是指一组数据中与其余数据差异很大的数据）的影响较大．当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势．中位数只需很少的计算，不受极端值的影响，这在有些情况下是一个优点．例5某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实现目标管理，即确定一个月销售目标，根据目标完成情况对营业员进行适当的奖惩．为了确定一个适当的目标，商场统计了每个营业员在某月的销售额，数据如下（单位：万元）：8 16 13 24 15 28 26 18 19 17 7 16 19 32 3016 14 15 26 2 23 17 15 15 28 28 16 19 15 19（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．（3）如果想让一半左右的营业员都能达到目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．例6为了普及环保知识，增强环保意识，某中学组织了环保知识竞赛活动，初中三个年级根据成绩分别选出了10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩（满分为100分）如下表所（1）请从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析：①从平均数和众数相结合看（分析哪个年级成绩好些）；②从平均数和中位数相结合看（分析哪个年级成绩好些）；（2）如果在每个年级参加决赛的选手中分别选出3人参加总决赛，你认为哪个年级的实力更强一些？并说明理由．【课堂练习】1.某校在一次考试中，甲乙两班学生的数学成绩统计如下：（1）甲班众数为________分，乙班众数为_______分，从众数看成绩较好的是_____班．（2）甲班的中位数是______分，乙班的中位数是______分．（3）若成绩在85分以上为优秀，则成绩较好的是_______班．2.（1（2）今年公司为了调动员工积极性，提高年销售额，准备采取超额有奖的措施，请根据（1）的结果，合理确定今年每个销售员统一的销售额标准是多少万元？3.【课后盘点】1.一组从小到大的数据：0、4、x、10的中位数为5，则x的值为（）A．5B．6C．7D．82.一组数据：2、4、x、2、4、7的众数是2，则这组数据的平均数、中位数分别为（）A．3.5、3B．3、4C．3、3.5D．4、33.下列数据：16、20、22、25、24、25的平均数和中位数分别为（）A．21和22B．22和23C．22和24D．21和234．在共有15人参加的演讲比赛中，参赛选手的成绩各不相同，因此选手要想知道自己是否进前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的 ( ) A．平均数B．众数C．中位数D．极差5．某校为了了解学生的身体素质情况，对初三（2）班的50余名学生进行了立定跳远、铅球、100m三个项目的测试，每个项目满分为10分．如图，是将该班学生所得的三项成绩（成绩均为整数）之和进行整理后，分为5组画出的频率分布直方图．已知从左至右前4个小组的频率分别为0.02，0.1，0.12，0.46.下列说法：①学生的成绩≥27分的共有15人；②学生成绩的众数在第四小组（22.5~26.5）内；③学生成绩的中位数在第四小组（22.5~26.5）范围内．其中正确的说法是（）A．①②B．②③C．①③D．①②③6.为了解某班学生的视力情况，从中抽取了7名学生进行检查，视力如下：1.2、1.5、0.9、1.0、1.2、1.2、0.8，则这组数据的中位数是_________.7．一射击运动员在一次射击练习中打出的成绩如下表所示，这次成绩的众数是．8．在一组数据4，5，8，-1，0中插入一个数据x使得新的数据的中位数是3，则x=_____．9由小到大排列的一组数据a、b、c、d、e，其中每一个数据都小于-1，则对于样本1、a、-b、c、-d、e的中位数可以表示为_____．10（2）小明说，他所在的年龄组的参赛人数占全体参赛人数的28%，你认为小明是哪个年龄组的选手？请说明理由．11．八年级某班50名同学积极参加了一次赈灾捐款活动，下表是小明对全班捐款情况的统计表：（1）根据以上信息请帮助小明计算出被污染处的数据，并写出解答过程．（2）该班捐款金额的众数、中位数分别是多少？12．厦张贴巨幅广告，称他们这次“真情回报顾客”活动共设奖金20万元，最高奖每份1万元，平均每份奖金200元．一位顾客幸运地抽到一张奖券，奖金数为10元，她调查了周围正在兑奖的其他顾客，一个也没有超过50元的．她气愤地要求与商厦领导评理，领导安慰她说不存在欺骗，并向她出示了下面这张奖金分配表，你认为商厦领导说“平均每份奖金200元”是否欺骗了顾客？这一说法能够很好地代表中奖的一般奖金额吗？以后遇到开奖的问题你会更关心什么？13．某学校对初中毕业班经过初步比较后，决定从初三（1）、（4）、（8）班这三个班中推荐一个班为市级先进班集体的候选班，现对这三个班进行综合素质考评，下表是其五项结果的差异？并从中选择一个能反映差异的统计量将这三个班的得分进行排序；（2）根据你对表中五个项目的重要程度的认识，设定一个各项考评内容的占分比例（比例的各项须满足：①均为整数；②总和为10；③不全相同）．按这个比例对各班级的得分重新计算，比较出大小关系，并从中推荐一个得分高的班级作为市级先进班集体的候选班．。
新人教版八年级数学下册20.1.2 第2课时 平均数、中位数和众数的应用 (2)
20.1.2 中位数和众数第2课时平均数、中位数和众数的应用一.明确目标，预习交流【学习目标】1．进一步认识平均数、众数、中位数都是数据的代表；了解平均数、中位数、众数在描述数据时的差异。
2．能灵活应用这三个数据的代表解决实际实际问题。
【重、难点】重点：了解平均数、中位数、众数之间的差异。
难点：灵活运用这三个数据代表解决问题。
【预习作业】：1．将一组数据按照的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称为这组数据的中位数．．．；如果数据的个数是偶数，则称为这组数据的中位数．．．. （求中位数时一定要注意）2．一组数据中出现次数最多的数据称为3．数据29.8 30.0 30.0 30.2 44.0 30.0的平均数是；中位数是；众数是；其中数据30.0的权为；30.2的权为. 二.合作探究，生成总结中位数和众数中的哪一位？说说你的理由．平均数、中位数和众数它们都有什么各自的优缺点．练一练：1（1） 该公司每人所创年利润的平均数是万元。
（2） 该公司每人所创年利润的中位数是 万元。
（3） 你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司每人所创年利润的一般水平？答3.下面的条形图描述了某车间工人加工零件的情况：请找出这些工人日加工零件的中位数和众数，说明中位数和众数所代表的意义。
4.某足球队的年龄分布情况如下面条形图所示。
请找出这些年龄的平均数、众数、中位数，并 说出它们的含义。
5．为了解某班学生每周做家务劳动的时间，某综合实践活动小组对该班50名学810345678人数生进行了调查，有关数据如下表根据上表中的数据，回答下列问题：（1）该班学生每周做家务劳动的平均时间应是多少小时？ （2）这组数据的中位数、众数分别是多少？6．下表是某校初三（1）班20名学生某次数学测验的成绩统计表． （1）若这20名学生成绩的平均分数为80分，求x 、y 的值．（2）在（1）的条件下，设这20名学生本次测验成绩 的众数为a ，中位数为b ，求a 、•b 的值．知识点小结：本节课我们学习了……..三.达标测评，分层巩固 基础训练题：1．某班七个合作学习小组人数如下：5，5，6，x ，7，7，8．已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是（ ）． A ．7 B ．6C ．5．5D ．52．某公司销售部有营销人员25人，销售部为了制定某种商品的销售定额，统计了这25人某月的销售量如下表：公司营销人员该月销售量的中位数是（ ）．A ．400件B ．350件C ．300件D ．360件3．某超市购进了一批不同价格的皮鞋，下表是该超市在近几年统计的平均数据．要使该超市销售皮鞋收入最大，该超市应多购（）的皮鞋皮鞋价（元）160 140 120 100销售百分率60% 75% 83% 95%A．160元B．140元C．120元D．1004.在一次环保知识竞赛中，某班50名学生成绩如下表所示：得分50 60 70 80 90 100 110 120人数 2 3 6 14 15 5 4 1分别求出这些学生成绩的众数、中位数和平均数。
人教版八年级数学下册20.1.1《平均数》(第2课时)一等奖优秀教学设计
20.1.1 平均数（第2课时）教学设计
一、教材分析:
1、地位作用：这节课时学生在第一课时学习了平均数的基础上，对平均数的进一步深入拓展，通过本节课的学习，让学生平均数的运算由一般的加权平均数扩大到特殊的加权平均数的运算，为统计知识的学习奠定良好的基础。
2、教学目标：
(1)、熟练掌握平均数的计算方法；
(2)、运用加权平均数进行有关计算.
(3)、数学思考：通过实践，培养学生的计算、归纳能力.
3、教学重、难点
教学重点：①探究加权平均数的运算方法；②运用加权平均数的运算性质解决问题.
教学难点：探究加权平均数的运算方法.
突破难点的方法：通过加权平均数的运算，让学生归纳加权平均数的运算方法.
二、教学准备：多媒体课件、导学案
三、教学过程
k个数的加权平均数，其中。
人教八年级数学下册- 中位数和众数(附习题)
2. 某校男子足球队的年龄分布如下面条形图 所示.请找出这些队员年龄的平均数、众数、中位 数，并解释它们的意义.
解：由图知13岁2人，14岁6人，15岁8人，16岁 3人，17岁2人，18岁1人，一共22人.
所以足球队员年龄的平均数为：15岁；众 数为：15岁；中位数为：15岁.
它们的含义分别是：校男子足球队员的平 均年龄为15岁；校男子足球队员中年龄为15岁 的队员最多；校男子足球队员的年龄不足15岁 和超过15岁的人数相当.
根据例4中的样本数据，你还有其 他方法评价（2）中这名选手在这次比 赛中的表现吗？
练习
下面的条形图描述了某车间工人日加工 零件数的情况.
请找出这些 工人日加工零件 数的中位数，并 说明这个中位数 的意义.
解：由条形图知这组数据中从小到大排列为：4个3， 5个4，8个5，9个6，6个7，4个8共36个数，则这组数 据的中位数为处在中间两个数6，6的平均数，因此这 些工人日加工零件的中位数为6.
它的意义是：23.5cm的鞋销量最大.因此可以 建议鞋店多进23.5cm的鞋.
练习
1. 下面的扇形图描述了某种运动服的S号，M 号，L号，XL号，XXL号在一家商场的销售情况. 请你为这家商场提出进货建议. 解：由扇形图可以看出，在某种运 动服大小型号组成的一组数据当中， M号最多为30%.因此可以建议这家 商场多进M号的运动服.
2.在一次女子体操比赛中，八名运动员的年
龄(单位：岁)分别为：12、14、12、15、14、14、 16、15，这组数据的众数是( B )
A.12
B.14
C.15
D.16
综合应用
如图是连续十周测试甲、乙两名运动员体能 训练成绩的折线统计图，教练组规定：体能测试 成绩70分以上(包括70分)为合格.
人教版八年级数学下册《20章 数据的分析 选择适当的统计量描述一组数据的集中趋势》教案_18
20.1.2 平均数、中位数和众数的应用一、教材分析：1.内容解析：本节课是在学习加权平均数、中位数和众数的基础上，结合具体实例进一步比较这三种统计量在描述数据集中趋势的优势与不足，学习根据实际问题情境选择适当的统计量描述数据的集中趋势。
2.教学目标：（1）在解决实际问题中进一步理解平均数、中位数、众数作为数据代表的意义，能根据所给信息求出相应的统计量；（2）能结合具体情境体会平均数、中位数、众数三者的特点与差异，根据具体问题选择这些统计量来分析数据；（3）经历整理、描述、分析数据的过程，发展数据分析观念。
3.教学重难点：重点：运用平均数、中位数、众数相关知识解决问题；难点：在具体问题中，选择适当量描述数据的集中趋势。
二、教学方法：教法分析：在学生已经学习了平均数、中位数和众数的概念后，可以从学生的生活经验和已有的知识背景出发，提供他们研究数学活动的机会，激发学生的积极性，帮助他们更好地理解数学知识和思考方法.学法分析：数学概念一般比较抽象，学生大多喜欢做活动、完任务，所以在课堂上要让学生们在活动中表现自我、发现自我，最终理解数学内容。
在这里，我会采用自主探究、合作交流的方式让学生参与到课堂中来。
三、教学过程：1.知识回顾：什么是平均数、中位数和众数？它们代表的数据意义是什么？【设计意图】：学生作答，回顾一下这三个统计量的概念和意义，为后面的对比做好铺垫。
2.探究新知：例：某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励．为了确定一个适当的月销售目标，商场统计了每位营业员在某月的销售额，数据如下（单位：万元）17 18 16 13 24 15 28 26 18 1922 17 16 19 32 30 16 14 15 2615 32 23 17 15 15 28 28 16 19（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均月销售额是多少？（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．（3）如果想让一半左右的营业员都能达到目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．【设计意图】：让学生自主思考，探究问题，某些不好理解的点上面老师可以帮忙引导一下。
新人教版八年级下册《20.1.2中位数与众数》教案说明
新人教版八年级下册《20.1.2中位数与众数》教案说明一、教材的地位与作用：本节课是人教版八年级数学下册第20章《统计初步认识》第一节中的内容。
主要让学生认识数据统计中中位数与众数两个基本统计量，是一堂概念课，也是学生学会分析数据，作出决策的基础。
本节课的内容与学生生活密切相关，能直接指导学生的生活实践。
二、教学目标：知识目标：理解众数与中位数的含义，掌握中位数与众数计算方法，明确中位数肯定有，众数却不一定有的事实；能力目标：会确定一组较简单的数据的众数与中位数，培养独立思考，勇于创新，应用数学的能力；情感目标：体验事物的多面性与学会全面分析问题的必要性，渗透诚实、上进的道德观念，培养创新精神。
三、教学重点：掌握中位数、众数的定义，并能快速确定一组数据中的中位数与众数四、教学难点：理解平、中、众在各种环境下的优劣，从而学会选择恰当的量对数据作出分析五、教法方法与手段：本节课使用多媒体教学平台；采用情境教学法，全课以故事的形式展现知识点、训练点及提升点。
在难点的突破上采用了层层递进的方法。
教学中注重培养学生阅读理解能力与自学协作能力，在教学过程中主要以学生“探究自学”“小组讨论”“相互学习”的学习方式而进行。
六、教学过程：（1）创设情境：1、情境取材於当下沿海地区招工难的现象；2、情境的主角是来自云南山区刚刚高中毕业的傻根；3、问题是由假日酒店的招工广告“平均月薪2600元”与傻根在新同事见面会上听到前台美玉“我每月1200元中等而已”及服务生小丽“我们大多数人是1100元”的矛盾引发的。
4、本模块还设计了傻根用平均数质疑同事说法的环节。
主要意图：一是让学生回顾平均数的计算方法；二是通过回顾让学生感知不是在所有的情况下用平均数表达数据的集中趋势都合理，从而有了学习新课的必要，引出课题《20.1.2 中位数与众数》（教师板书课题）（2）探求新知：1、本模块首先设计了一个目标展示环节，主要是根据学生的认知规律渗透目标性教学的学习思想；2、第二个环节是中位数定义：中位数定义是为了解决前台美玉“我每月1200元中等而已”而产生的。
2020年春人教版八年级数学下册教案2 20.1.2 第2课时 平均数、中位数和众数的应用
第2课时 平均数、中位数和众数的应用1．进一步认识平均数、众数、中位数；(重点)2．知道平均数、中位数和众数在描述数据时的差异；(重点)3．能灵活应用这三个数据代表解决实际问题．(难点) 一、情境导入2015年9月3日是“中国人民抗日战争胜利暨世界反法西斯战争胜利70周年纪念日”，要选择部分士兵组成阅兵方阵，在这个问题中最值得我们关注的是士兵身高的平均数、中位数还是众数？你能作出选择吗？二、合作探究探究点一：平均数、中位数和众数的应用【类型一】平均数的应用 假期里小菲和小琳结伴去超市买水果，三次购买的草莓价格和数量如下表，从平均价格看，买得比较划算的是( )价格/(元/kg)12108合计/kg 小菲购买的数量/kg 2226小琳购买的数量/kg1236A.一样划算 B ．小菲划算C ．小琳划算 D ．无法比较解析：∵小菲购买的平均价格是(12×2＋10×2＋8×2)÷6＝10(元/kg)，小琳购买的平均价格是(12×1＋10×2＋8×3)÷6＝(元/kg)，∴小琳划算．故选C.283方法总结：数据的“权”能够反映数据的相对“重要程度”，要突出某个数据，只需要给它较大的“权”，“权”的差异对结果会产生直接的影响．【类型二】 中位数的应用有13位同学参加学校组织的才艺表演比赛，已知他们所得的分数互不相同，共设7个获奖名额，某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在这13名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是__________(填“众数”“中位数”或“平均数”)．解析：因为7位获奖者的分数肯定是13名参赛选手中最高的，所以把13个不同的分数按从小到大排序，只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否获奖了．故填中位数．方法总结：中位数与数据的排列顺序有关，受极端值的影响较小，所以当一组数据中个别数据变化较大时，可以用中位数描述其“平均情况”，但不能充分利用所有数据的信息．【类型三】 众数的应用 抽样调查了某班30位女生所穿鞋子的尺码，数据如下(单位：码)．在这组数据的平均数、中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是( )码号3334353637人数761511A.平均数 B ．中位数 C ．众数 D ．无法确定解析：由于众数是数据中出现最多的数，故鞋厂最感兴趣的是销售量最多的鞋号即这组数据的众数．故选C.方法总结：众数是反映一组数据中出现次数最多的数据，当一组数据中有不少数据多次重复出现时，众数往往能反映问题．【类型四】 利用“三种数”对成绩做出判断某中学开展演讲比赛活动，九(1)、九(2)班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如下图所示．(1)根据上图填写下表：平均分(分)中位数(分)众数(分)九(1)班85 85九(2)班8580(2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；(3)如果在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛，你认为哪个班的实力更强一些？说明理由．解析：(1)根据统计图中的具体数据以及中位数和众数的概念计算；(2)观察数据发现：平均数相同，则中位数大的较好；(3)分别计算前两名的平均分，比较其大小．解：(1)85 100(2)∵两班的平均数相同，九(1)班的中位数高，∴九(1)班的复赛成绩好些；(3)∵九(1)班、九(2)班前两名选手的平均分分别为92.5分，100分，∴在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛，九(2)班的实力更强一些．方法总结：读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．【类型五】 利用“三种数”进行方案探究在喜迎“中国人民抗日战争胜利70周年暨世界反法西斯战争胜利70周年”，某校举办校园唱红歌比赛，选出10名同学担任评委，并事先拟定从如下四种方案中选择合理方案来确定演唱者的最后得分(每个评委打分最高10分)．方案1：所有评委给分的平均分；方案2：在所有评委中，去掉一个最高分和一个最低分，再计算剩余评委的平均分；方案3：所有评委给分的中位数；方案4：所有评委给分的众数．为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演唱成绩进行统计实验，下图是这个同学的得分统计图：(1)分别按上述四种方案计算这个同学演唱的最后得分；(2)根据(1)中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演唱的最后得分？解析：本题关键是理解每种方案的计算方法：(1)方案1：平均数＝总分数÷10；方案2：平均数＝去掉一个最高分和一个最低分的总分数÷8.方案3：10个数据，中位数应是数据从小到大(或从大到小)排列的第5个和第6个数据的平均数；方案4：求出评委给分中，出现次数最多的分数．(2)考虑不受极值的影响，不能有两个得分等原因进行排除．解：(1)方案1：最后得分为×(3.2＋1107.0＋7.8＋3×8＋3×8.4＋9.8)＝7.7；方案2：最后得分为×(7.0＋7.8＋1103×8＋3×8.4)＝8；方案3：最后得分为8；方案4：最后得分为8和8.4；(2)因为方案1中的平均数受极端数值的影响，不适合作为这个同学演讲的最后得分，所以方案1不适合作为最后得分的方案．因为方案4中的众数有两个，众数失去了实际意义，所以方案4不适合作为最后得分的方案．方法总结：给定一组数据，出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数．中位数的定义：将一组数据从小到大(或从大到小)依次排列，把中间数据(或中间两数据的平均数)叫做中位数．平均数＝总数÷个数．学会选用适当的统计量分析问题．三、板书设计1．利用平均数、中位数和众数解决生活中的实际问题2．利用“三种数”对成绩或对方案做出选择或决策通过这节课的学习，学生的参与性很强，乐于与同伴交流、探索知识．需要强调的是：学生有自己的看法和意见，教师不可一味的否定学生．教师要关注学生思考问题的过程，千万不要代替学生思考，更不可强加给学生固定的思维模式．。
人教版八年级数学下册20.1.2第2课时平均数、中位数和众数的应用教案
第 2 课时均匀数、中位数和众数的应用1．进一步认识均匀数、众数、中位数；(要点 )2．知道均匀数、中位数和众数在描绘数据时的差别； (要点 )3．能灵巧应用这三个数据代表解决实质问题． (难点 )一、情境导入2015 年 9 月 3 日是“中国人民抗日战争成功暨世界反法西斯战争成功 70 周年龄念日”，要选择部分士兵构成阅兵方阵，在这个问题中最值得我们关注的是士兵身高的均匀数、中位数仍是众数？你能作出选择吗？二、合作研究研究点一：均匀数、中位数和众数的应用【种类一】均匀数的应用假期里小菲和小琳结伴去商场买水果，三次购置的草莓价钱和数目以下表，从均匀价钱看，买得比较划算的是()价钱 /(元 /kg)12108共计 /kg 小菲购置的数目2262/kg小琳购置的数目2361/kgA. 同样划算B．小菲划算C．小琳划算D．没法比较分析：∵小菲购置的均匀价钱是(12 ×2＋10×2＋8×2) ÷6＝ 10(元/kg) ，小琳购置的平28均价钱是 (12×1＋ 10×2 ＋ 8×3) ÷6＝( 元/kg) ，∴小琳划算．应选 C.方法总结：数据的“权” 能够反应数据的相对“ 重要程度”，要突出某个数据，只需要给它较大的“ 权”，“ 权”的差别对结果会产生直接的影响．【种类二】中位数的应用有 13 位同学参加学校组织的才艺表演竞赛，已知他们所得的分数互不同样，共设 7 个获奖名额，某同学知道自己的竞赛分数后，要判断自己可否获奖，在这13 名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是__________( 填“众数”“中位数”或“平均数”)．分析：因为 7 位获奖者的分数一定是13名参赛选手中最高的，因此把 13 个不一样的分数按从小到大排序，只需知道自己的分数和中位数就能够知道能否获奖了．故填中位数．方法总结：中位数与数据的摆列次序相关，受极端值的影响较小，因此当一组数据中个别数据变化较大时，能够用中位数描绘其“均匀状况”，但不可以充足利用全部数据的信息．【种类三】众数的应用抽样检查了某班30 位女生所穿鞋子的尺码，数据以下(单位：码)．在这组数据的均匀数、中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是()码号3334353637人数761511A. 均匀数 B．中位数 C．众数 D．没法确立分析：因为众数是数据中出现最多的数，故鞋厂最感兴趣的是销售量最多的鞋号即这组数据的众数．应选 C.方法总结：众数是反应一组数据中出现次数最多的数据，当一组数据中有许多量据多次重复出现时，众数常常能反应问题．【种类四】利用“三种数”对成绩做出评委打分最高 10 分 )．判断方案 1：全部评委给分的均匀分；某中学展开演讲竞赛活动，九 (1)、方案 2：在全部评委中，去掉一个最高九 (2) 班依据初赛成绩各选出 5 名选手参加分和一个最低分，再计算节余评委的均匀复赛，两个班各选出的 5 名选手的复赛成绩分；( 满分为 100 分 )以下列图所示．方案 3：全部评委给分的中位数；方案 4：全部评委给分的众数．为了研究上述方案的合理性，先对某个同学的演唱成绩进行统计实验，下列图是这个同学的得分统计图：(1)依据上图填写下表：均匀分中位数众数(分)(分 )(分 )九(1)班8585(1) 分别按上述四种方案计算这个同学九(2)班8580演唱的最后得分；(2) 联合两班复赛成绩的均匀数和中位(2) 依据 (1) 中的结果，请用统计的知识数，剖析哪个班级的复赛成绩较好；说明哪些方案不合适作为这个同学演唱的(3) 假如在每班参加复赛的选手中分别最后得分？选出 2 人参加决赛，你以为哪个班的实力更分析：此题要点是理解每种方案的计算强一些？说明原由．方法： (1)方案1：均匀数＝总分数÷10；方分析：(1)依据统计图中的详细数据以及案 2：均匀数＝去掉一个最高分和一个最低中位数和众数的观点计算；(2) 察看数据发分的总分数÷8.方案3： 10 个数据，中位数现：均匀数同样，则中位数大的较好；(3)应是数据从小到大(或从大到小 )摆列的第 5分别计算前两名的均匀分，比较其大小．个和第 6 个数据的均匀数；方案4：求出评解： (1)85 100委给分中，出现次数最多的分数．(2) 考虑不(2)∵两班的均匀数同样，九(1) 班的中受极值的影响，不可以有两个得分等原由进行位数高，∴九 (1)班的复赛成绩好些；清除．(3)∵九 (1) 班、九 (2) 班前两名选手的平1均分分别为92.5 分，100分，∴在每班参加解：(1) 方案 1：最后得分为10×(3.2＋7.0复赛的选手中分别选出2人参加决赛，九 (2)＋ 7.8＋ 3×8＋ 3×8.4＋ 9.8)＝ 7.7；班的实力更强一些．方案 2：最后得分为1方法总结：读懂统计图，从不一样的统计10×(7.0＋ 7.8＋ 3×8图中获得必需的信息是解决问题的要点．条＋ 3×8.4)＝8；形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．方案 3：最后得分为8；【种类五】利用“三种数”进行方案探方案 4：最后得分为8 和 8.4；究(2) 因为方案 1 中的均匀数受极端数值在喜迎“中国人民抗日战争成功的影响，不合适作为这个同学演讲的最后得70 周年暨世界反法西斯战争成功70 周年”，分，因此方案 1 不合适作为最后得分的方某校举办校园唱红歌竞赛，选出10 名同学案．因为方案 4 中的众数有两个，众数失掉担当评委，并预先制定从以下四种方案中选了实质意义，因此方案 4 不合适作为最后得择合理方案来确立演唱者的最后得分(每个分的方案．方法总结：给定一组数据，出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数．中位数的定义：将一组数据从小到大( 或从大到小 )挨次摆列，把中间数据(或中间两数据的平均数 )叫做中位数．均匀数＝总数÷个数．学会采用合适的统计量剖析问题．三、板书设计1．利用均匀数、中位数和众数解决生活中的实质问题2．利用“三种数”对成绩或对方案做出选择或决议经过这节课的学习，学生的参加性很强，乐于与伙伴沟通、研究知识．需要重申的是：学生有自己的见解和建议，教师不行一味的否认学生．教师要关注学生思虑问题的过程，千万不要取代学生思虑，更不行强加给学生固定的思想模式．。
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第二十章数据的分析
(1)求该公司职工月工资的平均数、中位数、众数；
(2)假设副董事长的工资从5000元提升到20000元，董事长的工资从5500元提升到30000元，那么新的平均数、中位数、众数又是多少(精确到元)？
(3)你认为应该使用平均数和中位数中的哪一个来描述该公司职工的工资水平？
2.自主归纳：
（1）平均数的特点：；（2）中位数的特点：；（3）众数的特点： .
三、自学自测
1.鞋店老板一般最关心鞋码的________，公司老板一般以销售业绩的________为标准，裁判一般以选手得分的______为选手最终得分.（填“平均数”“中位数”或“众数”）
2.一名交通警察在高速公路上随机地观察了7辆车的车速，观察后他记录如下：
（1）样本数据（7辆车的车速）的平均数、中位数、众数各是多少？
（2）有一辆车的速度是64千米/时，那么它的速度如何？
四、我的疑惑
__________________
一、要点探究
探究点1问题1：们的五次数学成绩分别是：
小华 小明 小丽分析：小华成绩的众数是的众数是_因为他们之中，_____例1 B ，C ，D (1)(2)直接写出表格中a ，b ，c (3)比较一班和二班的成绩；③从二班的成绩．
根据以上信息，整理分析数据如下：
平均成绩(环) 中位数
(环)
众数(环)
请解答下列问题：
餐厅所有员工的平均工资是多少？
所有员工工资的中位数是多少？。