12.5用数轴上的点表示实数

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沪教版七年级（下）数学一课一练及单元测试卷和参考答案

沪教版七年级（下）数学⼀课⼀练及单元测试卷和参考答案七年级下数学⼀课⼀练及单元测试卷和参考答案⽬录第⼗⼆章实数12.1 实数的概念（1） 3 12.2 平⽅根和开平⽅（1） 6 12.3 ⽴⽅根和开⽴⽅（1）9 12.4 n次⽅根（1）13 12.5 ⽤数轴上的点表⽰数（1）17 12.6 实数的运算（1）22 12.7 分数指数幂（1）26 七年级(下)数学第⼗⼆章实数单元测试卷⼀30 第⼗三章相交线平⾏线13.1 邻补⾓、对顶⾓（1）34 13.2 垂线（1）38 13.3 同位⾓、内错⾓、同旁内⾓（1）42 13.4 平⾏线的判定（1）46 13.5 平⾏线的性质（1）50 七年级(下)数学第⼗三章相交线平⾏线单元测试卷⼀54 第⼗四章三⾓形14.1 三⾓形的有关概念（1）59 14.2 三⾓形的内⾓和（1）63 14.3 全等三⾓形的概念与性质（1）67 14.4 全等三⾓形的判定（1）7114.5等腰三⾓形的性质（1）77 14.6等腰三⾓形的判定（1）81 14.7等边三⾓形（1）85 七年级(下)数学第⼗四章三⾓形单元测试卷⼀90第⼗五章平⾯直⾓坐标系15.1 平⾯直⾓坐标系（1）94 15.2直⾓坐标平⾯内点的运动（1）98 七年级(下)数学第⼗五章平⾯直⾓坐标系单元测试卷⼀103 参考答案107数学七年级下第⼗⼆章实数12.1 实数的概念（1）⼀、选择题1．|－32| 的值是（）A ．－3 B. 3 C ．9 D ．－92．下列说法不正确的是（） A ．没有最⼩的有理数 B ．没有最⼤的有理数C ．有绝对值最⼩的有理数D ．有最⼤的负数 3．在3.0,2,2313,1010010001.0,4,0,)3(0π-，这七个数中，⽆理数有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个4．下列命题中正确的是（） A ．数轴上的点与有理数⼀⼀对应 B ．有限⼩数是有理数 C ．数轴上的点与实数⼀⼀对应 D ．⽆限⼩数是⽆理数5．下列说法：①⽆限⼩数都是⽆理数；②正数、负数统称为有理数；③⽆理数的相反数还是⽆理数；④⽆理数与有理数的和⼀定是⽆理数；⑤⽆理数与⽆理数的和⼀定还是⽆理数；⑥⽆理数与有理数的积⼀定仍是⽆理数。

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六年级第一册第一章数的整除第1节整数和整除1.1 整数和整除的意义1.2 因数和倍数1.3 能被2，5整除的数第2节分解素因数1.4 素数、合数与分解素因数1.5 公因数与最大公因数1.6 倍数与最小公倍数拓展求三个整数的最小公倍数第二章分数第1节分数的意义和性质2.1 分数与除法2.2 分数的基本性质2.3 分数的大小比较第2节分数的运算2.4 分数的加减法2.5 分数的乘法2.6 分数的除法2.7 分数与小数的互化拓展无限循环小数与分数的互化2.8 分数、小数的四则混合运算2.9 分数运算的应用第三章比和比例第1节比和比例3.1 比的意义3.2 比的基本性质3.3 比例第2节百分比3.1 百分比的意义3.2 百分比的应用3.3 等可能事件第四章圆和扇形第1节圆的周长和弧长4.1 圆的周长4.2 弧长第2节圆和扇形的面积4.3 圆的面积4.4 扇形的面积六年级第二册第五章有理数第1节有理数5.1 有理数的意义5.2 数轴5.3 绝对值第2节有理数的运算5.4 有理数的加法5.5 有理数的减法5.6 有理数的乘法5.7 有理数的除法5.8 有理数的乘方5.9 有理数的混合运算5.10 科学记数法第六章一次方程〔组〕和一次不等式〔组〕第1节方程与方程的解6.1 列方程6.2 方程的解第2节一元一次方程6.3 一元一次方程及其解法6.4 一元一次方程的应用第3节一元一次不等式〔组〕6.5 不等式及其性质6.6 一元一次不等式的解法6.7 一元一次不等式组第4节一次方程组6.8 二元一次方程6.9 二元一次方程组及其解法6.10 三元一次方程组及其解法6.11 一次方程组的应用第七章线段与角的画法第1节线段的相等与和、差、倍7.1 线段的大小比较7.2 画线段的和、差、倍第2节角7.3 角的概念与表示7.4 角的大小比较、画相等的角7.5 画角的和、差、倍7.6 余角、补角第八章长方体的再认识第1节长方体的元素第2节长方体直观图的画法第3节长方体的棱与棱位置关系的认识第4节长方体中棱与平面位置关系的认识第5节长方体中平面与平面位置关系的认识七年级第一册第九章整式第1节整式的概念9.1 字母表示数9.2 代数式9.3 代数式的值9.4 整式第2节整式的加减9.5 合并同类项9.6 整式的加减第3节整式的乘法9.7 同底数幂的乘法9.8 幂的乘方9.9 积的乘方9.10 整式的乘法第4节乘法公式9.11 平方差公式9.12 完全平方公式第5节因式分解9.13 提取公因式发9.14 公式法9.15 十字相乘法9.16 分组分解法第6节整式的除法9.17 同底数幂的除法9.18 单项式处以单项式9.19 多项式除以单项式第十章分式第1节分式10.1 分式的意义10.2 分式的基本性质第2节分式的运算10.3 分式的乘除10.4 分式的加减10.5 可化为一元一次方程的分式方程10.6 整数指数幂及其运算第十一章图形的运动第1节图形的运动11.1 图形的平移第2节图形的旋转11.2 旋转11.3 旋转对称图形与中心对称图形11.4 中心对称第3节图形的翻折11.5 翻折与轴对称图形11.6 轴对称七年级第二册第十二章实数第1节实数的概念12.1 实数的概念第2节数的开方12.2 平方根和开平方12.3 立方根和开立方12.4 n次方根第3节实数的运算12.5 用数轴上的点表示实数12.6 实数的运算第4节分数指数幂12.7 分数指数幂第十三章相交线平行线第1节相交线13.1 邻补角、对顶角13.2 垂线13.3 同位角、内错角、同旁内角第2节平行线13.4 平行线的判定13.5 平行线的性质第十四章三角形第1节三角形的有关概念与性质14.1 三角形的有关概念14.2 三角形的内角和第2节全等三角形14.3 全等三角形的概念与性质14.4 全等三角形的判定第3节等腰三角形14.5 等腰三角形的性质14.6 等腰三角形的判定14.7 等边三角形第十五章平面直角坐标系第1节平面直角坐标系15.1 平面直角坐标系第2节直角坐标平面内点的运动15.2 直角坐标平面内点的运动八年级第一册第十六章二次根式第1节二次根式的概念和性质16.1 二次根式16.2 最简二次根式和同类二次根式第2节二次根式的运算16.3 二次根式的运算第十七章一元二次方程第1节一元二次方程的概念17.1 一元二次方程的概念第2节一元二次方程的解法17.2 一元二次方程的解法17.3 一元二次方程根的判别式第3节一元二次方程的应用17.4 一元二次方程的应用第十八章正比例函数和反比例函数第1节正比例函数18.1 函数的概念18.2 正比例函数第2节反比例函数18.3 反比例函数第3节函数的表示法18.4 函数的表示法第十九章几何证明第1节几何证明19.1 命题和证明19.2 证明举例第2节线段的垂直平分与角的平分线19.3 逆命题和逆定理19.4 线段的垂直平分线19.5 角的平分线19.6 轨迹第3节直角三角形19.7 直角三角形全等的判定19.8 直角三角形的性质19.9 勾股定理19.10 两点的距离公式八年级第二册第二十章一次函数第1节一次函数的概念20.1 一次函数的概念第2节一次函数的图像与性质20.2 一次函数的图像20.3 一次函数的性质第3节一次函数的应用20.4 一次函数的应用第二十一章代数方程第1节整式方程21.1 一元整式方程21.2 特殊的高次方程的解法第2节分式方程21.3 可化为一元二次方程的分式方程第3节无理方程21.4 无理方程第4节二元二次方程组21.5 二元二次方程和方程组21.6 二元二次方程组的解法第5节列方程〔组〕解应用题21.7 列方程〔组〕解应用题第二十二章四边形第1节多边形22.1 多边形第2节平行四边形22.2 平行四边形22.3 特殊的平行四边形第3节梯形22.4 梯形22.5 等腰梯形22.6 三角形、梯形的中位线第4节平面向量及其加减运算22.7 平面向量22.8 平面向量的加法22.9 平面向量的减法第二十三章概率初步第1节事件及其发生的肯能性23.1 确定事件和随机事件23.2 事件发生的可能性第2节事件的概率23.3 事件的概率23.4 概率计算举例九年级第一册第二十四章相似三角形第1节相似形24.1 放缩与相似形第2节比例线段24.2 比例线段24.3 三角形一边的平行线第3节相似三角形24.4 相似三角形的判定24.5 相似三角形的性质第4节平面向量的线性运算24.6 实数与向量相乘24.7 向量的线性运算第二十五章锐角的三角比第1节锐角的三角比25.1 锐角的三角比的意义25.2 求锐角的三角比的值第2节解直角三角形25.3 解直角三角形25.4 解直角三角形的应用第二十六章二次函数第1节二次函数的概念26.1 二次函数的概念第2节二次函数的图像26.2 特殊二次函数的图像26.3 二次函数kmxay++=2)(的图像九年级第二册第二十七章圆与多边形第1节圆的基本性质27.1 圆确实定27.2 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系27.3 垂径定理第2节直线与圆、圆与圆的位置关系27.4 直线与圆的位置关系27.5 圆与圆的位置关系第3节正多边形与圆27.6 正多边形与圆第二十八章统计初步第1节统计的意义28.1 数据整理与表示28.2 统计的意义第2节基本的统计量28.3 表示一组数据平均水平的量28.4 表示一组数据波动程度的量28.5 表示一组数据分布的量28.6 统计实习九年级拓展第一章一元二次方程与二次函数第1节一元二次方程的根与系数关系1.1 一元二次方程的根与系数关系第2节二次函数的解析式1.2 二次函数与一元二次方程1.3 二次函数解析式确实定第二章直线与圆第1节圆的切线2.1 圆的切线第2节与圆有关的角及线段2.2 与圆有关的角2.3 与圆有关的线段第3节圆内接四边形2.4 圆内接四边形高一上第一章集合与命题一集合二四种命题的形式三充分条件与必要条件1.5充分条件、必要条件第二章不等式第三章函数的基本性质第四章幂函数、指数函数和对数函数〔上〕一幂函数二指数函数高一下第四章幂函数、指数函数和对数函数〔下〕三对数四反函数五对数函数六指数方程和对数方程第五章三角比一任意角的三角比二三角恒等式5.4两角和与差的正弦、余弦和正切5.5二倍角与半角的正弦、余弦和正切三解斜三角形5.6正弦定理、余弦定理和解斜三角形第六章三角函数一三角函数的图像及性质()siny A xωφ=+的图像与性质二反三角函数与最简三角方程高二上第七章数列与数学归纳法一数列二数学归纳法—猜想—证明三数列的极限第八章平面向量的坐标表示第九章矩阵和行列式初步一矩阵二行列式第十章算法初步高二下第十一章坐标平面上的直线第十二章圆锥曲线第十三章复数高三上第十四章空间直线与平面第十五章简单集合体一多面体二旋转体三几何体的外表积、体积和球面距离第十六章排列组合与二项式定理Ⅰ——乘法原理Ⅱ——加法原理高三下第十七章概率论初步第十八章基本统计方法。

用数轴上的点表示数PPT课件

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一、近似法
• 借用两个数的不足和过剩近似值来判别两个数大小的方法。
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二、平方法
• 将两个数平方，兹阿莱判定两个数的大小。
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三、求差法
• 先求两个数的差，用差与0作比较来判定两个数大小的方法。
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四、求商法
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相反数
1、几何意义：在数轴上表示互为相反数的点，分别位于原点两边，且与原点的距离相等。
2、代数意义：只有符号不同的两个数，互为相反数。零的相反数为零。
3、表示：数a的相反数是-a，表示一个数的相反数，只要在这个数的前面加-号。
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绝对值
1、几何意义：在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做这个数的绝对值，数a的绝对值是︳a ︳，读作a的绝对值。
• 先求两个数的商，用商与1作比较判定两个数大小的方法。
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五、求倒数法
• 先求两个数的倒数，用倒数的大小来判定两个数大小的方法。
2020/1K YOU FOR YOUR GUIDANCE.
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思考：在数轴上分别标出 2.4、 1 、负根号5
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-3 -2 -1 0 1 2
3
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§ 12.5 用数轴上的点表示数§
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1、实数和数轴上的点的一一对应
每个有理数都可以用数轴上的点来表示，但是数轴上的点并不都表示有理数，每个无理数也都可以用数轴上的点来表示。

七年级下数学目录,沪教版

七年级下数学目录,沪教版篇一：沪教版七年级数学下册目录您身边的补课专家第十二章实数第一节第二节12.212.312.4第三节12.512.6第四节实数的概念数的开方平方根和开平方立方根和开立方 n次方根实数的运算用数轴上的点表示数实数的运算分数指数幂12.1实数的概念12.7分数指数幂第十三章相交线平行线第一节13.113.213.3第二节13.413.5第十四章三角形第一节14.114.2第二节14.314.4第三节14.514.614.7第一节第二节三角形的有关概念与性质三角形的有关概念三角形的内角和全等三角形全等三角形的概念与性质全等三角形的判定等腰三角形等腰三角形的性质等腰三角形的判定等边三角形平面直角坐标系直角坐标平面内点运动相交线邻补角、对顶角垂线同位角、内错角、同旁内角平行线平行线的判定平行线的性质第十五章平面直角坐标系15.1平面直角坐标系直角坐标平面内点运动篇二：沪教版数学目录沪版数学目录一年级上学期：一、10以内的数说一说分一分数一数几个与第几个比一比数射线二、10以内数的加减法分与合加法讲讲算算（一）减法讲讲算算（二）加与减看数射线做加、减法 10的游戏连加、连减加减混合三、20以内的数及其加减法11—20的数十几就是十和几 20以内数的排列加减法（一）加减法（二）讲讲算算（三）加进来，减出去数字的墙四、识别图形物体的形状五、整体与提高分彩色图形片推算比较加倍与一半大家来做加法大家来做减法组算式数学游乐场一年级下学期：一、复习与提高游数城玩数图比一比二、位置左与右在街上上、中、下，左、中、右路（前后，左右）三、100以内的数及其加减法十个十个地数百数图数的表示数射线上的数百数表数龙——百的数列两位数加减整十数两位数加减一位数（一）两位数加减一位数（二）两位数加两位数（不进位）两位数加两位数（进位）笔算加法（进位）两位数减两位数（不退位）笔算减法（退位）郊外活动连加、连减、混合加减四、应用长度比较度量线段长度计算人民币统计时间五、整理与提高两位数加法两位数减法交换滑雪天气统计各人眼中的20数学广场——掷数点块数学广场——七巧板我们的郊游二年级上学期：一、复习与提高游海岛——谁先上岸估算加与减“吃掉”的是几二、乘法、除法（一）乘法引入看图编乘法题游乐场统计图倍10的乘法 5的乘法 2的乘法 4的乘法 8的乘法2、4、8的乘法之间的关系分一分与除法用乘法口诀求商几倍盒子是空的——被除数为0 三、乘法、除法（二） 7的乘、除法 3的乘、除法 6的乘、除法 9的乘、除法3、6、9的乘法之间的关系快乐的节日分拆为乘与加乘一乘，填一填“九九”——乘法口诀表有余数的除法做有余数的除法掷骰子，做除法几张长椅四、几何小实践角与直角正方体、长方体长方形、正方形五、整理与提高数学广场——点图与数乘法表乘法大游戏5个3加3个3等于8个3 5个3减3个3等于2个3数学广场——幻方数学广场——视图数学广场——折纸二年级下学期：一、复习与提高登险峰植树分拆成几个几加几个几正方体的展开图连乘、连除相差多少二、千以内数的认识与表达千以内数的认识与表达小探究数射线（千）位值图上的游戏三、三位数的加减法整百数、整十数的加减法三位数加减一位数三位数加法三位数减法估算与精确计算应用题四、应用轻与重直接比较间接比较称和它的使用方法克、千克与计算时间（时、分、秒）五、几何小实践东西南北轴对称角三角形与四边形锐角三角形、钝角三角形、直角三角形三、整理与提高万以内数的认识与表达大数的读与写游国家森林公园巧算数学广场——给小兔涂色三年级上学期：一、复习与提高登月减法塔正方形组成的图形——多连块二、乘与除乘整十数、整百数整十数、整百数的除法大卖场中的乘法用一位数乘用一位数除三、应用元、角、分——用小数表示千克、克——用小数表示千米、米——用小数表示米、厘米——用小数表示长度单位年、月、日四、几何小实践三角形面积长方形与正方形的面积平方米五、整理与提高乘乘除除灯市我们来认识图形它们有多大？数学广场——数苹果数学广场——放苹果数学广场——分段问题解决——喜迎新年三年级下学期：一、复习与提高乘除法计算括号先算树叶的面积面积单位面积计算二、乘与除谁跑得快用两位数乘运动会上的小统计三、分数的初步认识整体与部分几分之一几分之几四、计算器从算筹到计算器算盘计算器使用计算器计算五、几何小实践周长长方形、正方形的周长六、整理与提高乘与除分数应用周长与面积数学广场——谁围出的面积最大数学广场——搭配四年级上学期：一、复习与提高加法与减法乘法与除法用计算器计算节?a href="/zhaoshangjiameng/" target="_blank" class="keylink">加盟?分数二、数与量大数的认识四舍五入法平方千米从平方厘米到平方千米从克到吨从毫升到升三、分数的初步认识（二）比一比分数的加减计算小探究——“分数墙” 四、整数的四则运算工作效率树状算图与算法流程三步计算式题逆推文字计算题运算定律应用五、几何小实践圆的初步认识线段、射线、直线角角的度量角的计算六、整理与提高大数与凑整分数几何小练习数学广场——相等的角数学广场——通过网格来计算四年级下学期：一、复习与提高四则运算整数的运算性质看谁算的巧愉快的寒假二、小数的认识与加减法生活中的小数小数的意义你知道吗？小数的大小比较小数的性质小练习综合练习小数点移动小数加减法三、统计折线统计图的认识折线统计图的画法四、几何小实践垂直平行小练习你知道吗？五、整理与提高问题的解决小数与测量凑整垂直与平行数学广场——用多功能三角尺画垂线与平行线数学广场——五舍六入数学广场——计算比赛场次数学广场——位置的表示方法五年级上学期：一、复习与提高符号表示数小数二、小数乘除法小数乘整数小数乘小数连乘、乘加、乘减整数乘法运算定律推广到小数除数是整数的小数除法除数是小数的除法循环小数用计算器计算积、商的凑整三、统计平均数平均数的计算平均数的应用四、简易方程用字母表示数化简与求值方程找等量关系列方程，解应用题五、几何小实践平行四边形平行四边形的面积三角形的面积梯形梯形的面积六、整理与提高小数的四则混合运算小数应用问题解决图形的面积数学广场——时间的计算数学广场——编码五年级下学期：一、复习与提高小数的四则混合运算方程面积的估测自然数二、正数和负数的初步认识正数和负数数轴三、简易方程（二）列方程解应用题小总结四、几何小实践体积立方厘米、立方分米、立方米长方体和正方体的体积组合体的体积正方体、长方体的表面积小练习体积与容积五、问题解决行程表面积的变化体积与重量可能性可能情况的个数可能性的大小六、总复习数与运算练习一方程与代数练习二图形与几何练习三统计初步练习四六年级第一册第一章数的整除第1节整数和整除 1.1整数和整除的意义 1.2因数和倍数 1.3能被2，5整除的数第2节分解素因数 1.4素数、合数与分解素因数1.5公因数与最大公因数 1.6倍数与最小公倍数拓展求三个整数的最小公倍数第二章分数第1节分数的意义和性质2.1分数与除法 2.2分数的基本性质 2.3分数的大小比较第2节分数的运算 2.4分数的加减法 2.5分数的乘法2.6分数的除法 2.7分数与小数的互化拓展无限循环小数与分数的互化2.8分数、小数的四则混合运算2.9分数运算的应用第三章比和比例第1节比和比例 3.1比的意义 3.2比的基本性质 3.3比例第2节百分比3.1百分比的意义 3.2百分比的应用 3.3等可能事件第四章圆和扇形第1节圆的周长和弧长 4.1圆的周长 4.2弧长第2节圆和扇形的面积 4.3圆的面积 4.4扇形的面积六年级第二册第五章有理数第1节有理数 5.1有理数的意义 5.2数轴 5.3绝对值第2节有理数的运算 5.4有理数的加法 5.5有理数的减法 5.6有理数的乘法 5.7有理数的除法 5.8有理数的乘方 5.9有理数的混合运算 5.10科学记数法第六章一次方程（组）和一次不等式（组）第1节方程与方程的解 6.1列方程 6.2方程的解第2节一元一次方程 6.3一元一次方程及其解法6.4一元一次方程的应用第3节一元一次不等式（组）6.5不等式及其性质 6.6一元一次不等式的解法6.7一元一次不等式组第4节一次方程组 6.8二元一次方程 6.9二元一次方程组及其解法6.10三元一次方程组及其解法6.11一次方程组的应用第七章线段与角的画法第1节线段的相等与和、差、倍7.1线段的大小比较 7.2画线段的和、差、倍第2节角7.3角的概念与表示 7.4角的大小比较、画相等的角7.5画角的和、差、倍 7.6余角、补角第八章长方体的再认识第1节长方体的元素第2节长方体直观图的画法第3节长方体的棱与棱位置关系的认识第4节长方体中棱与平面位置关系的认识第5节长方体中平面与平面位置关系的认识七年级第一册第九章整式第1节整式的概念 9.1字母表示数 9.2代数式 9.3代数式的值 9.4整式第2节整式的加减 9.5合并同类项 9.6整式的加减第3节整式的乘法9.7同底数幂的乘法 9.8幂的乘方 9.9积的乘方9.10整式的乘法第4节乘法公式9.11平方差公式 9.12完全平方公式第5节因式分解 9.13提取公因式发9.14公式法 9.15十字相乘法 9.16分组分解法第6节整式的除法 9.17同底数幂的除法 9.18单项式处以单项式 9.19多项式除以单项式第十章分式第1节分式 10.1分式的意义 10.2分式的基本性质第2节分式的运算 10.3分式的乘除 10.4分式的加减 10.5可化为一元一次方程的分式方程10.6整数指数幂及其运算第十一章图形的运动第1节图形的运动 11.1图形的平移第2节图形的旋转 11.2旋转11.3旋转对称图形与中心对称图形 11.4中心对称第3节图形的翻折11.5翻折与轴对称图形 11.6轴对称七年级第二册第十二章实数第1节实数的概念 12.1实数的概念第2节数的开方 12.2平方根和开平方 12.3立方根和开立方 12.4n次方根第3节实数的运算 12.5用数轴上的点表示实数12.6实数的运算第4节分数指数幂 12.7分数指数幂第十三章相交线平行线第1节相交线 13.1邻补角、对顶角 13.2垂线13.3同位角、内错角、同旁内角第2节平行线 13.4平行线的判定 13.5平行线的性质第十四章三角形第1节三角形的有关概念与性质篇三：沪教版初中数学教材目录中小学课外辅导专家初中数学教材目录六年级上册第一章数的整除第一节整数和整除1.1 整数和整除的意义1.2 因数和倍数1.3 能被2、5整除的数第二节分解质因数1.4 素数、合数与分解质因数1.5 公因数与最大公因数1.6 公倍数与最小公倍数第二章分数第一节分数的意义和性质2.1 分数与除法2.2 分数的基本性质2.3 分数的大小比较第二节分数的运算2.4 分数的加减法2.5 分数的乘法2.6 分数的除法2.7 分数与小数的互化第三章比和比例第一节比和比例3.1 比的意义1致易教育数学教研组中小学课外辅导专家3.2 比的基本性质3.3 比例第二节百分比3.4 百分比的意义3.5 百分比的应用3.6 等可能事件第四章圆和扇形第一节圆的周长和弧长4.1 圆的周长4.2 弧长第二节圆和扇形的面积4.3 圆的面积4.4 扇形的面积六年级下册第五章有理数第一节有理数5.1 有理数的意义5.2 数轴5.3 绝对值第二节有理数的运算5.4 有理数的加法5.5 有理数的减法5.6 有理数的乘法5.7 有理数的除法5.8 有理数的乘方2致易教育数学教研组中小学课外辅导专家5.9 有理数的混合运算5.10 科学记数法第六章一次方程（组）和一次不等式第一节方程与方程的解6.1 列方程6.2 方程的解第二节一元一次方程6.3 一元一次方程及其解法6.4 一元一次方程的应用第三节一元一次不等式（组）6.5 不等式及其性质6.6 一元一次不等式的解法6.7 一元一次不等式组第四节一次方程组6.8 二元一次方程6.9 二元一次方程组及其解法6.10 三元一次方程组及其解法6.11 一次方程组的应用第七章线段与角的画法第一节线段的相等与和、差、倍7.1 线段的大小的比较7.2 画线段的和、差、倍第二节角7.3 角的概念与表示7.4 角的大小的比较、画相等的角7.5 画角的和、差、倍3致易教育数学教研组中小学课外辅导专家7.6 余角、补角第八章长方体的再认识第一节长方体的元素第二节长方体直观图的画法第三节长方体中棱与棱的位置关系第四节长方体中棱与平面的位置关系第五节长方体中平面与平面的位置关系七年级上册第九章整式第一节整式的概念9.1 字母表示数9.2 代数式9.3 代数式的值9.4 整式第二节整式的加减9.5 合并同类项9.6 整式的加减第三节整式的乘法9.7 同底数幂的乘法9.8 积的乘方9.9 幂的乘方9.10 整式的乘法第四节乘法公式9.11 平方差公式9.12 完全平方公式4致易教育数学教研组中小学课外辅导专家第五节因式分解9.13 提取公因式法9.14 公式法9.15 十字相乘法9.16 分组分解法第六节整式的除法9.17 单项式除以单项式9.18 同底数幂的除法9.19 多项式除以单项式第十章分式第一节分式10.1 分式的意义10.2 分式的基本性质第二节分式的运算10.3 分式的乘除10.4 分式的加减10.5 可化为一元一次方程的分式方程 10.6 整数指数幂及其运算第十一章图形的运动第一节图形的平移11.1平移第二节图形的旋转11.2 旋转11.3 旋转对称图形与中心对称图形 11.4 中心对称第三节图形的翻折5致易教育数学教研组继续组织两周一次的专题学习沙龙和互动式评课沙龙，结合教研活动的主题组织好教师学习、交流。

12.5用数轴上的点表示实数

12.5用数轴上的点表示实数上大附中实验学校徐树茂教师活动一．复习旧知练习1：将下列数在数轴上面表示出来： 2；0；-1.5；321二．新课探究问题：（1）以上的数都是什么数？（2）一个无理数可以用数轴上的一个点来表示吗？操作1：我们先尝试用数轴上的一个点来表示无理数2.由前面的学习，我们知道两个边长为1的正方形可以拼成一个面积为2的正方形，它的边长为2，，则可知它的一边是一个直角三角形的斜边，这个直角三角形的两条直角边都是1，这样，我们就可以在数轴上确定一个点来表示2如图，在数轴上找出表示数1的点E、以E为顶点、EO为一边，在数轴的上方画一个直角三角形OEF，使另一直角边EF=1，则OF=2.在数轴的正半轴上截取OF’=OF，这样确定的点F’是表示无理数2的点.如果在数轴的负半轴上截取OG=OF’，那么这-的点.样确定的点G是表示无理数2思考：如何在数轴上表示无理数π的点.把直径等于1个单位长的圆放在数轴上面，这时圆上的点A与原点O重合.将圆在数轴上面向右滚动一周，点A运动到点A’位置，点A’与数轴上的一点B重合，如图，可知线段OB的长等于圆周长，即OB=π,所得点B是数轴上表示无理数π的点.许多无理数都可以用画图的方法找到数轴上的一个点来表示它.一般地，我们可以用无限不循环小数的近似值来确定这个点的位置.每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示，而且这样的点是唯一的，它是这个实数在数轴上所对应的点.事实上，全体实数所对应的点布满整个数轴.三．归纳定义一个实数在数轴上所对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.实数a的绝对值记作a.绝对值相等，符号相反的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零，非零实数a的相反数是-a.a = 两个实数也可以比较大小，其大小顺序是规定同有理数一样.负数小于零；零小于正数.两个正数，绝对值大的数较大；两个负数，绝对值大的数较小.从数轴上看，右边的点所表示的数总比左边的点所表示的数大.四．新知应用例1、比较下列每组数的大小： 10-46-5-36526-51与）（；与）（；与）（；与）（π例2、已知数轴上的四个点A 、B 、C 、D 所对应的实数依次是5-21232-2、、、，O 为原点，求线段OA 、OB 、OC 、OD 的长度.解：线段OA 的长度等于点A 到原点O 的距离，得 55212212323222=-====-===OD OC OB OA思考：如何表示线段BC ？在数轴上，如果点A 、点B 所对应的数分别是a 、b ，那么A 、B 两点的距离AB=b -a利用上述结论，解答.两个实数可以比较大小，隐含着实数的“顺序性”.本例意在说明实数比较大小的基本方法.本例旨在归纳数轴上两点的距离公式.用数轴上的两点所对应的实数来表示这两个点的距离。

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上海沪教版初中数学教材目录六年级第一章数的整除第一节整数和整除1.1整数和整除的意义1.2因数和倍数1.3能被2、5整除的数第二节分解质因数1.4素数、合数与分解质因数1.5公因数与最大公因数1.6公倍数与最小公倍数第二章分数第一节分数的意义和性质2.1分数与除法2.2分数的基本性质2.3分数的大小比较第二节分数的运算2.4分数的加减法2.5分数的乘法2.6分数的除法2.7分数与小数的互化第三章比和比例第一节比和比例3.1比的意义3.2比的基本性质3.3比例第二节百分比3.4百分比的意义3.5百分比的应用3.6等可能事件第四章圆和扇形第一节圆的周长和弧长4.1圆的周长4.2弧长第二节圆和扇形的面积4.3圆的面积4.4扇形的面积六年级下册第五章有理数第一节有理数5.1有理数的意义5.2数轴5.3绝对值第二节有理数的运算5.4有理数的加法5.5有理数的减法5.6有理数的乘法5.7有理数的除法5.8有理数的乘方5.9有理数的混合运算5.10科学记数法第六章一次方程（组）和一次不等式第一节方程与方程的解6.1列方程6.2方程的解第二节一元一次方程6.3一元一次方程及其解法6.4一元一次方程的应用第三节一元一次不等式（组）6.5不等式及其性质6.6一元一次不等式的解法6.7一元一次不等式组第四节一次方程组6.8二元一次方程6.9二元一次方程组及其解法6.10三元一次方程组及其解法6.11一次方程组的应用第七章线段与角的画法第一节线段的相等与和、差、倍7.1线段的大小的比较7.2画线段的和、差、倍第二节角7.3角的概念与表示7.4角的大小的比较、画相等的角7.5画角的和、差、倍7.6余角、补角第八章长方体的再认识第一节长方体的元素第二节长方体直观图的画法第三节长方体中棱与棱的位置关系第四节长方体中棱与平面的位置关系第五节长方体中平面与平面的位置关系七年级上册第九章整式第一节整式的概念9.1字母表示数9.2代数式9.3代数式的值9.4整式第二节整式的加减9.5合并同类项9.6整式的加减第三节整式的乘法9.7同底数幂的乘法9.8积的乘方9.9幂的乘方9.10整式的乘法第四节乘法公式9.11平方差公式9.12完全平方公式第五节因式分解9.13提取公因式法9.14公式法9.15十字相乘法9.16分组分解法第六节整式的除法9.17单项式除以单项式9.18同底数幂的除法9.19多项式除以单项式第十章分式第一节分式10.1分式的意义10.2分式的基本性质第二节分式的运算10.3分式的乘除10.4分式的加减10.5可化为一元一次方程的分式方程10.6整数指数幂及其运算第十一章图形的运动第一节图形的平移平移第二节图形的旋转11.2旋转11.3旋转对称图形与中心对称图形11.4中心对称第三节图形的翻折11.5翻折与轴对称图形11.6轴对称七年级下册第十二章实数第一节实数的概念实数的概念第二节数的开方12.2平方根和开平方12.3立方根和开立方12.4n次方根第三节实数的运算12.5用数轴上的点表示数12.6实数的运算第四节分数指数幂分数指数幂第十三章相交线平行线第一节相交线13.1邻补角、对顶角13.2垂线13.3同位角、内错角、同旁内角第二节平行线13.4平行线的判定13.5平行线的性质第十四章三角形第一节三角形的有关概念与性质14.1三角形的有关概念14.2三角形的内角和第二节全等三角形14.3全等三角形的概念与性质14.4全等三角形的判定第三节等腰三角形14.5等腰三角形的性质14.6等腰三角形的判定14.7等边三角形第十五章平面直角坐标系第一节平面直角坐标系平面直角坐标系第二节直角坐标平面内点运动直角坐标平面内点运动八年级上册第十六章二次根式第一节二次根式的概念和性质16.1二次根式16.2最简二次根式和同类二次根式第二节二次根式的运算二次根式的运算第十七章一元二次方程第一节一元二次方程的概念一元二次方程的概念第二节一元二次方程的解法17.2一元二次方程的解法17.3一元二次方程的判别式第三节一元二次方程的应用一元二次方程的应用第十八章正比例函数和反比例函数第一节正比例函数18.1函数的概念18.2正比例函数第二节反比例函数反比例函数第三节函数的表示法函数的表示法第十九章几何证明第一节几何证明19.1命题和证明19.2证明举例第二节线段的垂直平分线与角的平分线19.3逆命题和逆定理19.4线段的垂直平分线19.5角的平分线19.6轨迹第三节直角三角形19.7直角三角形全等的判定19.8直角三角形的性质19.9勾股定理19.10两点的距离公式八年级下册第二十章一次函数第一节一次函数的概念一次函数的概念第二节一次函数的图像与性质一次函数的图像一次函数的性质第三节一次函数的应用20.4一次函数的应用阅读材料直线型经验公式第二十一章代数方程第一节整式方程21.1一元整式方程21.2二项方程第二节分式方程可化为一元二次方程的分式方程第三节无理方程无理方程第四节二元二次方程组21.5二元二次方程和方程组21.6二元二次方程组的解法第五节列方程（组）解应用题列方程（组）解应用题阅读材料一些特殊的一元高次方程的解法第二十二章四边形第一节多边形多边形第二节平行四边形22.2平行四边形22.3特殊的平行四边形第三节梯形22.4梯形22.5等腰梯形22.6三角形、梯形的中位线第四节平面向量及其加减运算22.7平面向量22.8平面向量的加法22.9平面向量的减法阅读材料用向量方法证明几何问题第二十三章概率初步第一节事件及其发生的可能性23.1确定事件和随机事件23.2事件发生的可能性第二节事件的概率23.3事件的概率23.4概率计算举例探究活动杨辉三角与路径问题九年级上册第二十四章相似三角形第一节相似形放缩与相似形第二节比例线段24.2 比例线段24.3 三角形一边的平行线第三节相似三角形24.4 相似三角形的判定24.5 相似三角形的性质第四节平面向量的线性运算24.6 实数与向量相乘24.7 平面向量的分解第二十五章锐角的三角比第一节锐角的三角比25.1 锐角的三角比的意义25.2 求锐角的三角比的值第二节解直角三角形25.3 解直角三角形25.4 解直角三角形的应用第二十六章二次函数第一节二次函数的概念二次函数的概念第二节二次函数的图像26.2 特殊二次函数的图像26.3 二次函数2()y a x m k =++的图像九年级下册第二十七章圆与正多边形第一节圆的基本性质圆的确定圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系垂径定理第二节直线与圆、圆与圆的位置关系直线与圆的位置关系圆与圆的位置关系第三节正多边形与圆正多边形与圆第二十八章统计初步第一节统计的意义数据整理与表示统计的意义第二节基本的统计量表示一组数据平均水平的量表示一组数据波动程度的量表示一组数据发布的量统计实习。

7下第12章实数练习(梳理+答案)

第十二章实数 12.1实数的概念知识梳理1.实数可以这样分类：正整数自然数整数 ________ 有理数负整数实数 ___________________ 可化为有限小数或无线循环小数负分数正无理数_________ 无限不循环小数_________2.面积为3的正方形的边长表示为_________,读作_________,它是一个_______小数3.请你写出一个你熟悉的无理数________.4.227_______无理数，3.14__________有理数。

（横线上填“是”或“不是”）5.任何一个有理数都可以化成qp (其中p,q 为正整数)的形式，一个分数可以化为______小数或者_______小数.巩固练习 A 组：1. 在5，0.1,－π，25，43，8，73八个实数中，无理数的个数是（）A. 5；B. 4；C. 3；D. 2. 2. 下列说法中正确的是（）A. 不循环小数都是无理数；B. 不带根号的数是有理数；C. 无理数都是无限小数；D. 无理数也分为正无理数、零和负无理数. 3. 无理数有（）A. 最小的数；B. 最大的数；C. 绝对值最小的数；D. 以上都不对.4. 在2和3之间的无理数的个数有（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 无数个. 5. ______________叫做无理数；____________________统称为实数.6.6π________分数.（填“是”或“不是”） 7. 1323是__________.（填“有理数”或“无理数”） 8. 在实数31-，5-，3.14，0，2π，2-，722，218.0&&，0.3033033303333……（它的位数无限且相邻两个“0”之间“3”的个数依次加1个）中，整数有；分数有；有理数有；无理数有；正实数有；非负数有 . 9.5的相反数是，21-的相反数是 .10. 判断：①无限小数都是无理数. （） ②无理数都是无限小数. （） ③有理数都是有限小数.（） ④不带根号的数都是有理数.（）⑤实数有正实数与负实数两种.（） ⑥在实数中，不是无理数，就是有理数. （） ⑦两个无理数的和一定是无理数.（） ⑧一个无理数和一个有理数的差一定是无理数. （） ⑨一个无理数和一个有理数的积一定是无理数. （） ⑩两个无理数的商一定是无理数.（）B 组：11. 阅读：写出在2和3之间的一个无理数：（1）用带根号的数表示：因为22362<<，所以无理数6在2和3之间；（2）构造无限不循环小数表示：2.3033033303333……（它的位数无限且相邻两个“0”之间“3”的个数一次加1个）（3）用与π相关的无理数表示：例如π-1类比上述方法，用三种不同方法写出在5和6之间的无理数.12. 如图，图中每一个小正方形的面积是1，请利用图中的格点，画出一个面积是5的正方形，这个正方形的边长是______.13. 画一个边长为3cm的正方形，依次记它各边的中点为A、B、C、D，试解答下列问题：（1）四边形ABCD是什么图形？（2）用带根号的数表示四边形ABCD的边长.12.2平方根和开平方（1）知识梳理1.__________________,那么，这个数叫做a的平方根。

12.5 用数轴上的点表示实数

第十二章实数第三节实数的运算§12.5 用数轴上的点表示实数教学目标理解每一个实数都可以用数轴上一个点来表示，知道数轴上的每一个点也都可以用唯一的一个实数来表示，能将一个实数用数轴上大致位置的点表示出来。

知道两数各自对应的点在数轴上的位置与这两个数大小之间的关系；知道数的范围扩充后，有理数范围内已有的绝对值、相反数等有关概念，在实数范围内依然成立，会求实数的绝对值、相反数，会对实数的大小进行比较；会根据数轴上两点所对应的实数求这两点间的距离。

知识精要1.实数与数轴的关系：数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

实数与数轴上的点是一一对应的，就是说所有的实数都可以用数轴上的点来表示；反之，数轴上的每一个点都表示一个实数.数轴上的任一点表示的数，不是有理数，就是无理数.2.绝对值与相反数：一个在实数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。

实数a 的绝对值记作a .一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.实数a 的绝对值可表示为⎩⎨⎧<-≥=时。

当时；当0,0,a a a a a 就是说实数a 的绝对值是一个非负数，即0≥a ，并且有若a x =(0≥a )，则a x ±=.绝对值相等、符号相反的两个数叫做互为相反数；零的相反数是零。

非零实数a 的相反数是a -. 在数轴上，表示相反数的两个点在原点的两旁，并且到原点的距离相等。

具体地，若a 与b 互为相反数，则0=+b a ；反之，若0=+b a ，则a 与b 互为相反数.有理数范围内已有的绝对值、相反数等概念，在实数范围内有同样的意义。

3.实数大小比较：负数小于零；零小于正数.两个正数，绝对值大的数较大；两个负数，绝对值大的数较小.从数轴上，右边的点所表示的数总比左边的点所表示的数大.4.数轴上两点距离公式：在数轴上，如果点A 、点B 所对应的数分别为b a 、，那么A 、B 两点的距离为b a -.经典题型精讲(一)数轴上的点与实数例1.如图，数轴上表示21、对应的点分别为B A ,，点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 表示的数是( )A .12-B .21-C .22-D .22-举一反三：在数轴上分别标出35-、5所对应的点的大致位置。

第十二章-实数-七年级(下)-知识点汇总-沪教版

第十二章实数12.1实数的概念1、有理数和无理数统称为实数。

2、实数按如下方式分类：正有理数有理数零有限小数或无限循环小数负有理数实数正无理数无理数无限不循环小数负无理数3、实数和数轴上的点一一对应，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点表示一个实数。

4、正数大于零，负数小于零，正数大于负数。

5、两个正数，绝对值大的数较大，两个负数，绝对值大的数反而小。

6、无理数：无限不循环小数叫做无理数，有理数和无理数统称为实数。

12.2平方根和开平方1、如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也就做二次方根。

2、求一个数a的平方根的运算叫做开平方，a叫做被开方数。

3、3.一个正数a的平方根有两个，它们互为相反数。

零的平方根是零；负数没有平方根。

4、正数a的两个平方根可以用“± ”表示，其中表示a的正的平方根(又叫算术平方根)，读作“根号a”；表示a的负平方根，读作“负根号a”。

零的平方根记作√0，√0 = 0（1）当a>0时，（a）²=a，（a）²=a（2）当a≥0时，2a=a当a≤0时，2a=－a12.3 立方根和开立方1、如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根，用“ ”表示，读作“三次根号a”。

中的a 叫做被开方数，“3”叫做根指数。

2、求一个数ɑ的立方根的运算叫做开立方。

3、正数的立方是一个正数，负数的立方是一个负数，零的立方等于零，所以正数的立方根是一个正数，负数的立方根是一个负数，零的立方根是零。

4、任意一个实数都有立方根，而且只有一个立方根。

12.4 n次方根1、如果一个数的n次方(n是大于1的整数)等于a，那么这个数叫做a的n次方根，当n为奇数时，这个数为a的奇次方根；当n为偶数时，这个数为ɑ的偶次方根2、求一个数a的n次方跟的运算叫做开n次方，a叫做被开方数，n叫做根指数。

3、实数a的奇次方根有且只有一个，用“n a”表示，其中被开方数a是任意一个实数,根指数n是大于1的奇数。

12.5用数轴上的点表示实数

12.5 用数轴上的点表示实数教学目标：1、理解每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示，知道数轴上的每一个点也可以用唯一的一个实数来表示。

2、能将一个实数用数轴上大致位置的点表示出来。

知道两数各自对应的点在数轴上的位置与这两数大小之间的关系。

3、知道数的范围扩充后，有理数范围已有的绝对值、相反数等有关概念，在实数范围内依然成立。

会求实数的绝对值、相反数，会对实数的大小进行比较。

4、会根据数轴上两点所对应的实数求这两点的距离。

教学重点及难点：重点：理解数轴为实数轴，并掌握实数的大小比较方法，理解实数的绝对值、相反数的意义.难点：探索同一数轴上两点的距离.教学过程：一、导入：师：我们已经知道，每一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

问：一个无理数可以用数轴上的一个点表示出来吗？如何将无理数用数轴上的点表示出来？二、新授：（一）通过事例说明数轴为实数轴以及一一对应的关系：1、操作1：尝试用数轴上的一个点来表示无理数2（过程见书17--18页）2、操作2：如何在数轴上表示无理数兀？（过程见18页）小结：说明数轴上存在无理数对应的点，数轴为实数轴. 反过来，数轴上的每一个点也都可以用唯一的一个实数来表示。

实数的全体与数轴上的所有的存在一一对应的关系。

3、问：怎样将任意一个无理数在数轴上表示出来呢？如：在数轴上表示34：34≈ 1.5874011步骤：1、用计算器计算；2、取近似值，即设一个无理数t 在数轴上所对应的点为T ，可以利用与t 接近的一个有理数所对应的点对T 大致定位.（即书18页最后一节）（二）用实数轴解释实数的性质：师：类比有理数：有理数范围内已有的绝对值、相反数等概念和大小比较方法，在实数范围内有相同的意义.1、一个实数在数轴上所对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.2、绝对值相等符号相反的两个数叫做互为相反数.3、实数的大小比较方法：负数小于零；零小于正数；两个正数，绝对值大的数较大；两个负数，绝对值大的数较小.从数轴上看，右边的数总比左边的数大.（三）例题分析：31、比较两个实数的大小：例题1、比较下列每组数的大小：（1）65-与；（2）65与；（3）65--与；（4）10-与π；[说明]；（1）在第二小题中，是用计算器求近似值，用比较近似值的方法完成大小比较.也可介绍面积法：面积越大的正方形的边长越长，将5、6分别看成面积为5、6的正方形的边长，然后比较大小.（2）在第四小题中，取15.3<π，|10|15.3-<，得到|10|-<π，这里利用“中间量”来比较大小，介绍了一种用估值的方法比较大小.2、借用数轴求两点的距离：问：本节课进一步感受到数与点能借助数轴达到完美结合，我们能否不用测量而用数字计算出线段的长？例题2、如图12-4，已知数轴上的四点A 、B 、C 、D 所对应的实数依次是2、32-、212、5-，O 为原点，求线段OA 、OB 、OC 、OD 的长度.问：还记得什么是绝对值吗？线段OA 的长度就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。

12.5在数轴上表示实数

每一个实数（有理数或无理数）都可以用数轴上的点来表示，且这样的点是唯一的．反之，数轴上的每一点也必定可以用唯一的一个实数来表示；
换句话说，实数与数轴上的点一一对应．
用实数轴解释实数的性质：
有理数范围内已有的绝对值、相反数等概念和大小比较方法，在实数范围内有相同的意义.
一个实数在数轴上所对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.实数 a的绝对值记作 | a |
解：设点B所表示的数为x
由题意，得|x 2 1 |=4 3
即 x 2 1 =4或 x 2 1 = 4
3
3
解得 x=6 1 或 x= 1 2
3
3
2、与数轴上的点一一对应的数是_实__数____________
3、绝对值小于 7 的整数有_-_2_、__-_1_、__0_、__1_、__2____
绝对值相等，符号相反的两个数叫做互为相反数.非零实数 a的相反数是-a
实数的大小比较方法：
负数小于零；零小于正数；两个正数，绝对值大的数较大；两个负数，绝对值大的数较小.
从数轴上看，右边的点所表示的数总比左边的点所表示的数大. (数形结合)
例1、比较下列每组数的大小：
（1） 5与 6 ；（2） 5与- 6 ；
32
求（1）线段OA、OB、OC、OD的长度. （2）求线段BC的长度. BC | 2 2 1 | 3 1 32 6
数轴上两点间距离公式：
在数轴上，如果点A、点B所对应的数分别为a、b,那么A、B两点的距离：
AB | a b |
1、在数轴上，A、B两点相距4个单位，已知点A表示 2 1 ，求点B所表示的数. 3
8
2
3 2( 3 1) | 1 0.6 |

12.5 用数轴上的点表示实数

通过观察，得出边长为 1 的等圆弧在数轴上腰直角三角形的斜边长就是描点. 启发学生迁移，在数轴上 2，
（3）有学生会直接以正方形的对角线为半径画圆弧，应该鼓励和肯定.
A
B
构造相关的三角形，渗透尺规
以线段 AB 为 1 个单位长度，你能作图. 否作出一个线段使它等于 2 个长度单位。
（2）再让学生思考什么是长度为的线.
实数与数轴上的点存在一一对应关系，要弄懂“一一对应” 的含义.
每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来。实数与数轴上的点是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都可以表示一个实数。全体实数所对应的点布满整条数轴。
新课探索三有理数范围内已有的绝对从有理数的绝对值、相反数，延值、相反数等概念，在实数范围伸到实数的绝对值、相反数。内有同样的意义。一个实数在数轴上所对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。实数 a 的绝对值记作∣a∣。绝对值相等，符号相反的两个数叫做互为相反数。零的相反数是零，非零实数 a 的相反数是 -a。
形如 3 2 的绝对值是学生的难点. 让学生通过观察、归纳，得出字母表示数的绝对值和相反数的一般表示方法，尤其是绝对值，需要讨论，
a ( a 0) a a ( a 0) .
新课探索五两个实数也可以比较大小，其大小顺序的规定同有理数一样。负数小于零；零小于正数。两个正数，绝对值大的数较大；两个负数，绝对值大的数较小。从数轴上看，右边的点所表示的数总比左边的点所表示的数大。
新课探索一（1）每个有理数都可以用数轴上的点表示,反之数轴上的点所表示的数是不是都是有理数? 无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢? 你能否可以用数轴上的点表示 2 ,π „？

上海初中数学目录(沪教版)

上海初中数学目录六年级第一学期第一章数的整除第一节整数和整除1.1整数和整除的意义1.2因数和倍数1.3能被2，5整除的数第二节分解质因数1.4素数，合数与分解质因数1.5 公因数与最大公因数1.6 公倍数与最小公倍数第二章分数第一节分数的意义和性质2.1 分数与除数2.2分数的基本性质2.3 分数的大小比较第二节分数的运算2.4 分数的加减法2.5 分数的乘法2.6 分数的除法2.7 分数与小数的互化2.8 分数，小数的四则混合运算2.9 分数运算的应用第三章比和比例第一节比和比例3.1 比的意义3.2比的基本性质3.3比例第二节百分比3.4 百分比的意义3.5 百分比的应用3.6 等可能事件第四章圆和扇形第一节圆的周长和弧长4.1 圆的周长4.2 弧长第二节圆和扇形的面积4.3 圆的面积4.4扇形的面积六年级第二学期第五章有理数第一节有理数5.1 有理数的意义5.2 数轴5.3 绝对值第二节有理数的运算5.4 有理数的加法5.5有理数的减法5.6 有理数的乘法5.7 有理数的除法5.8 有理数的乘方5.9 有理数的混合运算5.10科学计算法第六章一次方程（组）和一次不等式（组）第一节方程和方程的解6.1列方程6.2 方程的解第二节一元一次方程6.3一元一次方程及其解法6.4一元一次方程的应用第三节一元一次不等式（组）6.5不等式及其性质6.6一元一次不等式的解法6.7一元一次不等式组第四节一次方程组6.8二元一次方程6.9二元一次方程组及其解法6.10三元一次方程组及其解法6.11一次方程组的应用第七章线段与角的画法第一节线段的相等与和，差，被，倍、7.1线段的大小的比较7.2 画线段的和，差，倍第二节角7.3 角的概念与表示7.4角的大小的比较，画相等的角7.5画角的和，差，倍7.6余角，补角第八章长方体的再认识第一节长方体的元素第二节长方体直观图的画法第三节长方体棱与棱位置关系的认识第四节长方体中棱与平面位置关系的认识第五节长方体中平面与平面关系的认识七年级第一学期第九章整式第一节整式的概念9.1字母表示数9.2代数式9.3代数式的值9.4整式第二节整式的加减9.5合并同类项9.6整式的加减第三节整式的乘法9.7同底数幂的乘法9.8积的乘方9.9幂的乘方9.10整式的乘法第四节乘法公式9.11平方差公式9.12完全平方公式第五节因式分解9.13提取公因式法9.14公式法9.15十字相乘法9.16分组分解法第六节整式的除法9.17单项式除以单项式9.18同底数幂的除法9.19多项式除以单项式第十章分式第一节分式10.1分式的意义10.2分式的基本性质第二节分式的运算10.3分式的乘除10.4分式的加减10.5可化为一元一次方程的分式方程七年级第二学期第十二章实数第一节实数的概念12.1 实数的概念第二节数的开方12.2平方根和开平方12.3立方根和开立方12.4n次方根第三节实数的运算12.5用数轴上的点表示数12.6实数的运算第四节分数指数幂12.7 分数指数幂第十三章相交线平行线第一节相交线13.1邻补角、对顶角13.2垂线13.3同位角、内错角、同旁内角第二节平行线13.4平行线的判定13.5平行线的性质第十四章三角形第一节三角形的有关概念与性质14.1三角形的有关概念14.2三角形的内角和第二节全等三角形14.3全等三角形的概念与性质14.4全等三角形的判定第三节等腰三角形14.5等腰三角形的性质14.6等腰三角形的判定14.7等边三角形第十五章平面直角坐标系第一节平面直角坐标系10.6整数指数幂及其运算第十一章图形的运动第一节图形的平移11.1 平移第二节图形的旋转11.2旋转11.3旋转对称图形与中心对称图形11.4中心对称第三节图形的翻折11.5翻折与轴对称图形11.6轴对称15.1 平面直角坐标系第二节直角坐标平面内点运动直角坐标平面内点运动八年级第一学期第十六章二次根式第一节二次根式的概念和性质16.1二次根式16.2最简二次根式和同类二次根式第二节二次根式的运算16.3 二次根式的运算第十七章一元二次方程第一节一元二次方程的概念17.1 一元二次方程的概念第二节一元二次方程的解法17.2一元二次方程的解法17.3一元二次方程的判别式第三节一元二次方程的应用17.4 一元二次方程的应用第十八章正比例函数和反比例函数第一节正比例函数18.1函数的概念18.2正比例函数第二节反比例函数18.3 反比例函数第三节函数的表示法18.4 函数的表示法第十九章几何证明第一节几何证明19.1命题和证明八年级第二学期第二十章一次函数第一节一次函数的概念20.1 一次函数的概念第二节一次函数的图像与性质20.2 一次函数的图像20.3 一次函数的性质第三节一次函数的应用20.4一次函数的应用阅读材料直线型经验公式第二十一章代数方程第一节整式方程21.1一元整式方程21.2二项方程第二节分式方程21.3 可化为一元二次方程的分式方程第三节无理方程21.4 无理方程第四节二元二次方程组21.5二元二次方程和方程组21.6二元二次方程组的解法第五节列方程（组）解应用题21.7 列方程（组）解应用题阅读材料一些特殊的一元高次方程的解法第二十二章四边形第一节多边形19.2证明举例第二节线段的垂直平分线与角的平分线19.3逆命题和逆定理19.4线段的垂直平分线19.5角的平分线19.6轨迹第三节直角三角形19.7直角三角形全等的判定19.8直角三角形的性质19.9勾股定理19.10两点的距离公式22.1 多边形第二节平行四边形22.2平行四边形22.3特殊的平行四边形第三节梯形22.4梯形22.5等腰梯形22.6三角形、梯形的中位线第四节平面向量及其加减运算22.7平面向量22.8平面向量的加法22.9平面向量的减法阅读材料用向量方法证明几何问题第二十三章概率初步第一节事件及其发生的可能性23.1确定事件和随机事件23.2事件发生的可能性第二节事件的概率23.3事件的概率23.4概率计算举例探究活动杨辉三角与路径问题九年级第一学期第二十四章相似三角形第一节相似形24.1 放缩与相似形第二节比例线段24.2比例线段24.3三角形一边的平行线第三节相似三角形24.4相似三角形的判定24.5相似三角形的性质第四节平面向量的线性运算24.6实数与向量相乘24.7平面向量的分解第二十五章锐角的三角比第一节锐角的三角比25.1锐角的三角比的意义25.2求锐角的三角比的值第二节解直角三角形25.3解直角三角形25.4解直角三角形的应用九年级第二学期第二十七章圆和正多边形第一节圆的基本性质27.1 圆的确定27.2 圆心角，弧，弦，弦心距之间的关系第二节直线与圆，圆与圆的位置关系27.4 直线与圆的位置关系27.5 圆与圆的位置关系第三节正多边形与圆27.6 正多边形与圆第二十八章统计初步第一节统计的含义28.1 数据的整理与表示28.2 统计的意义第二节基本的统计量28.3 表示一组数据平均水平的量28.4 表示一组数据波动程度的量28.5 表示一组数据分布的量28.6 统计实习第二十六章二次函数第一节二次函数的概念26.1 二次函数的概念第二节二次函数的图像26.2特殊二次函数的图像26.3二次函数2()y a x m k的图像。

12.5 用数轴上的点表示实数(课件)七年级数学下册同步备课系列(沪教版)

用实数轴解释实数的性质：
有理数范围内已有的绝对值、相反数等概念和大小比较方法，在实数范围内有相同的意义.
一个实数在数轴上所对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.实数 a的绝对值记作 | a |
绝对值相等，符号相反的两个数叫做互为相反数.非零实数 a的相反数是-a
实数的大小比较方法：
负数小于零；零小于正数；两个正数，绝对值大的数较大；两个负数，绝对值大的数较小.
数轴上两点间距离公式：
在数轴上，如果点A、点B所对应的数分别为a、b,那么A、B两点的距离：
AB | a b |
1、在数轴上，A、B两点相距4个单位，已知点A表示 2 1 ，求点B所表示的数. 3
解：设点B所表示的数为x
由题意，得|x 2 1 |=4 3
即 x 2 1 =4或 x 2 1 = 4
12.5 用数轴上的点表示实数
教学目标：
1、学习将无理数在数轴上表示出来，理解实数与数轴上的点的对应关系. 2、会求无理数的绝对值、相反数，会对实数进行大小比较. 3、经历探索同一数轴上两点之间距离的过程，感受数形结合思想，获得成功体验，激发学习兴趣.
教学重点及难点
教学重点：理解数轴为实数轴，并掌握实数的大小比较方法，理解实数的绝对值、相反数的意义.
= 3 2 3 2 0.6+0.5 2
= 1.5+1.9 2 3
=0.4 2 3 =22 3
5
从数轴上看，右边的点所表示的数总比左边的点所表示的数大. (数形结合)
例1、比较下列每组数的大小：
（1）5与 6 ；（2） 5与- 6 ；
（3） 5与- 6 ；（4）与 10 .
解：(1)因为 5 2.236，6 2.449，所以 5 6

第12章实数--答案

12.1实数的概念【课本导学】一、（1）略．（2）根号2，2．（3）略．（4）无限不循环．二、无限不循环．三、例如2.12121121112…，0.1234567…．四、无限不循环．（1）无限不循环；（2）略；（3）略．【课堂导练】五、0⎧⎧⎫⎪⎪⎪⎨⎬⎪⎪⎪⎪⎩⎭⎪⎪⎨⎪⎧⎫⎪⎪⎪⎪⎨⎬⎪⎪⎪⎪⎩⎭⎩正有理数有理数—有限小数或循环小数负有理数实数正无理数无理数—无限不循环小数负无理数六、（1）227，3.14，3.1415926；（2）π，3.1415926…，无限不循环．七、（1）0.232323，0.2322322233；（2）0.23，0.232323…；（3）0.2322332223333…．八、⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎪⎧⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩⎩正整数整数负整数有理数正分数分数负分数0⎧⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩正实数实数负实数九、略．十、练习2．十一、2的相反数是2-，它们到原点的距离相等，2-在原点的左侧．十二、（1）5．（2）5．（3）2，3，2．（4）5的相反数是5-，它们到原点的距离相等，5-在原点的左侧．12.2平方根和开平方（1）【课本导学】一、（1）减法，和；（2）除法，积；（3）略．二、模仿说话，继续了解平方根：例如：3的平方等于9，3是9的一个平方根；－3的平方等于9，－3也是9的一个平方根．9的平方根等于±3．（1）100的一个平方根；100的一个平方根．±10．（2）0.16的一个平方根；0.16的一个平方根．±0.4．（3）49的一个平方根；49的一个平方根．±23．（4）2的一个平方根；2的一个平方根．±2．三、大胆尝试完成下列问题：（1）±5；（2）±0.5，±0.7；（3）±59，±72；（4）±5，±3．四、略．五、略．六、没有．【课堂导练】七、（1）42±=±；（2）0.160.4±=±；（3）93255±=±；（4）490030±=±；（5）0.010.1±=±；（6）81940020±=±；（7）1932442±=±=±；（8）72552993±=±=±．编辑注意，原稿（8）739±应该改为729±，下次修订时改过来．八、（1）22515=；（2）0.00010.01=；（3）9312111=；（4）62525=；（5）0.040.2=；（6）49716913=；（7）49728917=；（8）2891716913=；九、（1）22(4)4-==4；（2）22(5)55±-=±=±；（3）22(10)1010-==；（4）22(3)33--=-=-；（5）22222()()555±-=±=±；（6）22222(1)(1)1333-==．十、（1）错；（2）对；（3）错；（4）错．12.2平方根和开平方（2）【课本导学】一、（1）≈3.142；（2）≈15.286；（3）≈24.400．二、（1）≈2.2361；（2）≈11.1803；（3）＝21；（4）≈2.4228；（5）≈0.1980；（6）＝254．三、（1）≈±2.828；（2）≈±10.392；（3）≈±0.655；（4）≈±1.563．【课堂导练】四、（1）±11；（2）12；（3）－13；（4）±14；（5）15；（6）－16；（7）±17；（8）18；（9）－19；（10）±25；（11）35；（12）－45；（13）±55；（14）65；（15）－75；（16）±85；（17）95；（18）－105．五、（1）≈2.646；（2）≈3.464；（3）≈9.899；（4）≈1.922．六、（1）11±≈±3.317；（2）16±≈±0.408；（3）32.4±≈±5.692；（4）327±≈±0.926．七、（1）4293-=-；（2）| 1.21| 1.21 1.1-==；（3）0.01960.14=；（4）22(6)66-==．12.3立方根和开立方【课本导学】一、（1）平方数，平方根．（2）略．二、例如：（1）略．（2）三次根号－27，－27，3．（1）0.1．0.13＝0.001，30.0010.1=．（2）23-．328()327-=-，382273=．（3）略．三、（1）正；（2）负．四、（1）33310001010==；（2）333822()2733-=-=-；（3）3330.001(0.1)0.1-=-=-；（4）333000==．a ．a ，它本身．【课堂导练】五、（1）38-=－2；（2）327=3；（3）364-=－4；（4）3125=5；（5）3216-=－6；（6）3343=7；（7）3512-=－8；（8）3729=9．六、（1）38125-=－25；（2）36427--=43；（3）364125-=－45；（4）3216125--=65；（5）327512-=－38；（6）3343729-=－79．七、（1）38000-=－20；（2）30.027=0.3；（3）364000-=－40；（4）31251000=12；（5）3216000-=－60；（6）30.343=0.7；（7）3512000-=－80；（8）37291000=910．八、（1）（3）正确．九、31255a =-=-；3112166b =-=-；30.0640.4c ==．十、（1）≈12.6118；（2）≈2.1086；（3）≈12.0224．十一、（1）30.4≈0.7368062997；（2）30.04≈0.3419951893；（3）34≈1.587401052；（4）340≈3.419951893；（5）3400≈7.368062997；（6）34000≈15.87401052．（5），（4），（6）．右，1．12.4n 次方根【课本导学】一、（1）略．（2）5，5232-=-．（3）7，72128=．7，72128-=-．（4）n ，nx a =．二、（1）略．（2）4，4．±2，4216±=±．（3）6，6，6264=+．6，6，6264-=-．±2，6264±=±．（4）n ，n x a ±=±．三、（1）正；（2）负；（3）0．四、（1）2，相反；（2）没有；（3）0．五、（1）负，它本身．（2）2，相反；相反．【课堂导练】六、（1）3.2；－3.2；－3.2；3.2．（2）3；3；－3；±3．（3）2；－2；－2；±2．七、（1）8824455525()()()3339±-=±=±=±；（2）15353327()()228-=-=-．八、（1）2；（2）5；（3）12．九、（1）≈5.623；（2）≈－3.641；（3）≈－2.834；（4）≈－1.037；（5）≈0.887．12.5用数轴上的点表示实数（1）【课本导学】一、（1）略；（2）相等．二、（1）略；（2）1，π．三、略．四、略．【课堂导练】五、（1）3；（2）45；（3）381；（4）510．六、（1）－10；（2）312；（3）2；（4）±5．六、（1）＜；（2）＞；（3）＜；（4）＜（5）＜；（6）＜；（7）＜；（8）＞．七、（1）＞；（2）＜；（3）＜；（4）＞；（5）＞；（6）＞；（7）＜；（8）＞．八、（1）32-，23-；（2）25-，52-；（3）103-，410-；（4）3π-，10π-．九、（1）|23|+；（2）35-；（3）3π-；（4）10π-；（5）21+；（6）1．12.5用数轴上的点表示实数（2）【课本导学】一、（1）5，2，3，6；（2）3，3，3；（3）3，3，3；（4）8，8，8；（5）8，8，8；左边的一个点表示的数．二、小丽．【课堂导练】三、12( 1.2)(3)2315 AB=---=；34.3 3.554CD=-=；3( 1.2) 1.954AC=--=．四、(2)(2)22AB=---=-；4343CD=-=-；3(2)32AC=--=+．【课本导学】一、（1）平方；（2）23+，23．【课堂导练】二、（1）47；（2）5-；（3）162-；（4）13712；（5）11012-；（6）15(23)a b c -+；（7）11312a ；（8）1112ax ．三、（1）2；（2）22；（3）4；（4）42；（5）8；（6）1．四、（1）16；（2）33-；（3）1010-；（4）5；（5）900；（6）36．五、（1）33-；（2）333-；（3）545-；（4）2618-；（5）5510-；（6）13239-．六、（1）2；（2）5；（3）52；（4）25；（5）6；（6）52．七、（1）52-；（2）26-；（3）332-；（4）223-；（5）42555-；（6）475-．【课本导学】一、（1）6，6；（2）40，40；（3）35，35；（4）97，97．a、b不能取负数，可以取0．b的取值不能为0．【课堂导练】二、（1）6；（2）10；（3）20；（4）30；（5）12；（6）3；（7）10；（8）12．三、（1）22；（2）23；（3）32；（4）25；（5）26；（6）42；（7）43；（8）52；（9）62；（10）102．四、（1）15（2）32；（3）53；（4）126⨯=（5）142；（6）53；（7）1532；（8）72．五、（1）35；（2）54；（3）107；（4）92．六、（1）3；（2）23；（3）522；（4）43．【课本导学】一、（1）8．（2）27．（3）1．（4）7210+．【课堂导练】二、（1）8；（2）12；（3）18；（4）20；（5）40；（6）－9；（7）12；（8）54．三、（1）1；（2）－1；（3）1；（4）－1；（5）8；（6）－2；（7）1；（8）－4．四、（1）322+；（2）642-；（3）526-；（4）1465+；（5）1343-；（6）17415+；（7）30126-；（8）702010-．五、（1）21+；（2）21-；（3）22-；（4）32-；（5）322-；（6）3223-．六、（1）24；（2）60；（3）48；（4）25．七、（1）5；（2）10；（3）13；（4）25．【课本导学】一、（1）4；（2）3；（3）2133+；（4）1．【课堂导练】二、（1）6；（2）1；（3）3；（4）855-+．三、（1）1；（2）8；（3）16；（4）31-．四、（1）226+；（2）26；（3）93+；（4）33-．五、（1）3210--；（2）20610-；（3）2；（4）30．【课本导学】一、略．【课堂导练】二、（1）个；（2）十分；（3）百分；（4）千分．三、（1）万；（2）千；（3）百；（4）亿；（5）十万．四、（1）千；（2）十万；（3）千；（4）亿．五、（1）0.5；；（2）26.50；；（3）3.142．六、（1）5.46×106；（2）4.22×104；（3）1.999×106；；（4）2.000×106．七、（1）3，3，4，5；（2）4，3，4，5，0；（3）5，3，0，4，5，0；（4）3，3，4，5；（5）4，4，5，0，0．八、（1）4，2，0，0，0；（2）4，2，0，1，0；（3）4，1，0，0，1．九、（1）2，2，0；（2）3，2，1，0；（3）1，9．十、（1）3，2，0，1；（2）3，6，0，0；（3）4，9，0，8，0．十一、（1）0.05463；（2）26.50；（3）3.142．十二、用四舍五入法，按要求取近似数（提示：用科学记数法表示）：（1）5.463×106；（2）4.20×105；（3）1.999×106；（4）2.000×106．【课本导学】一、略．二、略．【课堂导练】三、（1）2；（2）2；（3）2；（4）2；（5）23；（6）32．四、（1）4；（2）8；（3）100；（4）1000；（5）8；（6）81．五、（1）12；（2）12；（3）12；（4）12；（5）32；（6）23．六、（1）14；（2）18；（3）1100；（4）11000；（5）18；（6）181．七、（1）135；（2）153；（3）136-；（4）1316⎛⎫⎪⎝⎭；（5）235-；（6）2315-⎛⎫⎪⎝⎭；（7）355-；（8）3512⎛⎫⎪⎝⎭．【课本导学】一、（1）6；（2）4；（3）38；（4）1．二、（1）765；（2）236-；（3）168-；（4）1248．三、略．【课堂导练】四、（1）225；（2）1125；（3）23；（4）427．五、（1）533；（2）947；（3）1627-（或123-）；（4）566；（5）1；（6）323 ()2．五、（1）8.320；（2）0.520；（3）0.536；（4）0.580．。

七(下)自主练习册新上海数学

亿元.
思考用四舍五入法得到:小林身高,1.6米与小林身高1,60米,两者有什么区别?
例题1下列近似数各精确到哪一位？各有几个有效数字？
⑴2000；⑵0.618；⑶7.20万;⑷5.10× .
例题2月球沿一定的轨道绕地球运动，它在近地点时与地球相距363300km，在远地点时与地球相距405500km.按下列精确度要求，用科学记数法表示这两个数的近似数：
(1)2- 0;(2) -30;
(3)3- 0;(4) -40.
12.3立方根和开立方
一、课前练习
1.如果一个数的平方等于a,那么叫做的或，数a的平方根用符号
表示.
2.下列各数有没有平方根？若有是几？若没有，请说明道理.
⑴ 16；⑵ -16；⑶ 0；⑷ ；⑸ .
平方根的特征:
二、阅读理解
1.阅读教材P.11～P.13.
⑶近似数3.0450有个有效数字，它们是；
⑷近似数0.0450有个有效数字，它们是；
⑸近似数-0.4500有个有效数字，它们是.
3.下列近似数各精确到哪一位？各有几个有效数字？
⑴40040；⑵-0.250； ⑶5.50万；⑷5.5× .
4.神舟六号飞船在太空中飞行的速度达到7.820185千米/秒，按下列要求分别取这个数的近似数：
3.在，，0.010010001…(每两个1之间依次多一个0)，，３．１４中，有理数是；无理数是.
4.思考面积为4的正方形的边长为2,面积为9的正方形的边长为3,面积为的正方形的边长为 ,…,但你曾否想过面积为2的正方形的边长是几吗?……
4.阅读中遇到的问题有
三、新课探索
1.操作请将边长为1的两个小正方形,通过剪裁将它们拼成一个面积为2的大正方形.

沪教版小学数学教材大纲【范本模板】

小学一年级（一）一、10以内的数说一说分一分数一数几个与第几个比一比数射线二、10以内数的加减法分与合加法讲讲算算（一）减法讲讲算算（二）加与减看数射线做加、减法10的游戏连加、连减加减混合三、20以内的数及其加减法11-20的数十几就是十和几20以内数的排列加减法（一）加减法（二)讲讲算算（三）加进来、减出去数墙四、识别图形物体的形状五、整理与提高分彩色图形片推算比较加倍与一半大家来做加法大家来做减法组算式数学游乐场一年级（二)一、复习与提高20以内数的加减法复习计算游戏比一比二、100以内数的认识十个十个的数认识100百以内数的表示百以内数的大小比较小练习（一）认识人民币三、时间的初步认识（一)认识钟表几时、几时半四、100以内数的加减法两位数加减整十数两位数加减一位数两位数加两位数两位数减两位数连加、连减及加减混合小练习(2)五、几何小实践左与右上、中、下、左、中、右长度比较度量线段六、整理与提高百数表两位数加减法复习交换各人眼中的20小练习（三）二年级（一）一、复习与提高两位数加减法的复习加与减巧算方框里填几二、乘法、除法（一)乘法引入看图写乘法算式倍10的乘法5的乘法2的乘法4的乘法8的乘法2、4、8的乘法之间的关系分一分与除法用乘法口诀求商几倍被除数为0的除法小练习（一）三、统计统计表初步条形统计图（一)四、乘法、除法(二）7的乘、除法3的乘、除法6的乘、除法9的乘、除法3、6、9的乘、除法之间的关系“九九”-—乘法口诀表看图编乘、除法问题分拆为乘与加有余数的除法有余数除法的计算小练习(二）五、几何小实践角与直角正方体、长方体的初步认识长方形、正方形的初步认识六、整理与提高大家来做乘法乘除大游戏5个3加3个3等于8个35个3减3个3等于2个3乘与除数学广场—-点图与数数学广场-—幻方数学广场——从不同方向观察物体二年级（二）一、复习与提高小复习分拆成几个几加几个几相差多少二、千以内数的认识与表达千以内数的认识与表达数射线（千）位置图上的游戏三、时间的初步认识(二）时、分、秒小练习（1）四、三位数的加减法整百数、整十数的加减法三位数加减一位数三位数加法三位数减法三位数加减法的估算小练习（2）五、质量、重量的初步认识轻与重克、千克的认识与计算六、几何小实践东南西北角三角形与四边形三角形的分类（1)七、整理与提高万以内数的认识与表达万以内数的读写与大小比较解决问题巧算（2）数学广场——列表枚举数学广场——七巧板数学广场-—流程图(1)三年级(一）一、复习与提高小复习连乘、连除正方形组成的图形—-多连块二、用一位数乘乘整十数、整百数看图列式一位数与两位数相乘一位数与三位数相乘小练习(1）三、时间的初步认识(三）年、月、日平年与闰年制作年历小练习（2）四、用一位数除整十数、整百数的除法两位数被一位数除三位数被一位数除除法的应用单价、数量、总价小练习（3)五、几何小实践千米的认识米与厘米分米的认识轴对称图形三角形的分类(2）面积长方形与正方形的面积平方米六、整理与提高乘乘除除解决问题图形的拼嵌它们有多大计算小胖家的面积数学广场——植树问题数学广场—-周期问题数学广场——流程图（2）三年级（二）一、复习与提高乘除法计算括号先算树叶的面积面积单位面积计算二、乘与除谁跑得快用两位数乘用两位数除运动会上的小统计三、分数的初步认识（一）整体与部分几分之一几分之几四、计算器从算筹到计算器算盘计算器使用计算器计算五、几何小实践周长长方形、正方形的周长六、整理与提高乘与除分数应用周长与面积数学广场——谁围出的面积最大数学广场-—搭配四年级(一）一、复习与提高加法与减法乘法与除法用计算器计算节约用水分数二、数与量大数的认识四舍五入法平方千米从平方厘米到平方千米从克到吨从毫升到升三、分数的初步认识（二)比一比分数的加减计算小研究——“分数墙”四、整数的四则运算工作效率树状算图三步计算式题正推逆推文字计算题运算定律应用五、几何小实践圆的初步认识线段、射线、直线角角的度量角的计算六、整理与提高大数与凑整分数几何小练习数学广场——相等的角数学广场——通过网格来估算四年级（二）一、复习与提高四则运算整数的运算性质看谁算得巧愉快的寒假二、小数的认识与加减法生活中的小数小数的意义你知道吗？小数的大小比较小数的性质小练习综合练习小数点移动小数加减法三、统计折线统计图的认识折线统计图的画法四、几何小实践垂直平行小练习你知道吗?五、整理与提高问题解决小数加减法的应用小数与测量凑整垂直与平行数学广场——用多功能三角尺画垂线与平行线数学广场--五舍六入数学广场—-计算比赛场次数学广场—-位置的表示方法五年级(一）一、复习与提高符号表示数小数二、小数乘除法小数乘整数小数乘小数连乘、乘加、乘减整数乘法运算定律推广到小数除数是整数的小数除法除数是小数的除法循环小数用计算器计算积、商的凑整三、统计平均数平均数的计算平均数的应用四、简易方程（一）用字母表示数化简与求值方程找等量关系列方程，解应用题五、几何小实践平行四边形平行四边形的面积三角形的面积梯形梯形的面积六、整理与提高小数的四则混合运算水、电、天然气的费用-—小数应用问题解决图形的面积数学广场—-时间的计算数学广场——编码五年级(二)一、复习与提高小数的四则混合运算方程面积的估测自然数二、正数和负数的初步认识正数和负数数轴三、简易方程（二）列方程解应用题小总结四、几何小实践体积立方厘米、立方分米、立方米长方体与正方体的体积组合体的体积正方体、长方体的表面积小练习体积与容积五、问题解决行程表面积的变化体积与重量可能性可能情况的个数可能性的大小六、总复习数与运算练习一方程与代数练习二图形与几何练习三统计初步练习四预初六年级(一）第一章数的整除1、整数和整除1.1整数和整除的意义1.2因数和倍数1.3能被2，5整除的数2、分解素因数1。

12.5用数轴上的点表示实数

最新12.5 用数轴上的点表示实数

沪教版七年级（下）数学一课一练及单元测试卷和参考答案

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7下第12章实数练习(梳理+答案)

12.5 用数轴上的点表示实数

第十二章-实数-七年级(下)-知识点汇总-沪教版

12.5用数轴上的点表示实数

12.5在数轴上表示实数

12.5 用数轴上的点表示实数

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12.5 用数轴上的点表示实数(课件)七年级数学下册同步备课系列(沪教版)

第12章 实数--答案

七(下)自主练习册新 上海数学

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第12章实数--答案

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