2012年第四章 代数式教案-4.6整式的加减(2)(余良榜)
整式的加减整式教案及教学反思
整式的加减整式教案及教学反思一、教学内容：1. 教学目标，通过本节课的学习，学生能够掌握整式的加减运算规则，能够灵活运用整式的加减法进行计算。
2. 教学重点，整式的加减法运算规则。
3. 教学难点，整式的加减法在实际问题中的应用。
二、教学准备：1. 教材，教师准备好相关教材，包括整式的加减法运算规则和相关例题。
2. 教具，黑板、彩色粉笔、教学PPT。
3. 学生，学生需要提前预习整式的加减法运算规则，以便更好地跟上课堂内容。
三、教学过程：1. 导入（5分钟），教师通过一个简单的例子引入整式的加减法，让学生了解整式的加减法是什么，为什么要学习整式的加减法。
2. 讲解整式的加减法运算规则（15分钟），教师通过PPT讲解整式的加减法运算规则，包括同类项相加减、同类项的系数相加减等内容，让学生掌握整式的加减法运算规则。
3. 练习（30分钟），教师设计一些练习题，让学生在黑板上进行整式的加减法运算，巩固所学知识。
4. 拓展（10分钟），教师设计一些拓展题，让学生在实际问题中应用整式的加减法进行计算，培养学生的综合运用能力。
5. 小结（5分钟），教师对本节课的内容进行小结，强调整式的加减法运算规则及在实际问题中的应用。
四、教学反思：本节课主要是教授整式的加减法运算规则，通过讲解、练习和拓展，让学生掌握整式的加减法运算规则，并能够在实际问题中灵活运用。
在教学过程中，我发现了一些问题和不足：1. 教学内容设计不够贴近学生生活，学生对整式的加减法运算规则缺乏实际应用的理解。
下一次教学时，我将更多地引入实际问题，让学生在解决实际问题中运用整式的加减法。
2. 学生的基础知识掌握不够扎实，导致在整式的加减法运算中出现了一些错误。
下一次教学时，我将在课前布置更多的预习作业，帮助学生夯实基础知识。
3. 教学过程中，学生的参与度不够高，课堂氛围略显沉闷。
下一次教学时，我将采用更多的互动方式，激发学生的学习兴趣，提高课堂参与度。
综上所述，整式的加减法是初中数学中的重要内容，教师在教学过程中应该注重培养学生的实际运用能力，帮助学生在实际问题中灵活运用整式的加减法。
整式的加减教案(最新8篇)
整式的加减教案（最新8篇）整式的加减教案篇一一、教学目标：【知识与技能目标】会用代数式表示简单问题中的数量关系，并能利用去括号、合并同类项等法则验证所探索的规律。
【过程与方法目标】通过观察、分析、总结等一系列过程，经历探索数量关系、运用符号表示规律、运算验证规律的过程，进一步培养学生的数学逻辑思维。
【情感态度与价值观目标】通过学生动手操作、观察、思考、猜想等过程，体验数学活动是充满着探索性和创造性的过程，通过合作交流，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。
二、教学重点与难点：重点：学会探索数量关系，运用符号表示规律。
难点：学会从不同角度探索数量关系表示规律。
三、教学方法：教师引导式与学生探究、合作交流式相结合的方法。
四、教学用具：日历、粉笔、黑板、多媒体等。
五、教学过程：1、新课引入小时侯我们都玩过搭积木的游戏，今天我们不妨重拾童年趣事，利用手中的火柴棒搭建一些常见的图形，探索规律。
2、合作交流，探索规律：活动一：探索常见图形的规律，用火柴棒按下图的方式搭三角形⑴填写下表：⑴照这样的规律搭建下去，搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒？⑴注意引导学生概括探索规律的一般步骤：寻找数量关系；用代数式表示规律验证规律。
⑴练习：四棱柱有几个顶点、几条棱、几个面？五棱柱呢？十棱柱呢？n棱柱呢？活动二：探索具体情景下事物的规律问题1.若有两张长方形的桌子，把它们拼成一张大的长方形桌子，有几种拼法？问题2.若按图2方式摆放桌子和椅子⑴一张桌子可坐6人，2张桌子可坐人。
⑴按照上图方式继续排列桌子，完成下表：问题3.如果按图3的方式将桌子拼在一起⑴2张桌子拼在一起可坐多少人？3张呢？n张呢？⑴教室有40张这样的桌子，按上图方式每5张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐人。
⑴在⑴中，改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐人。
活动三：探索图表的规律下面是20xx年五月份的日历：1.日历图彩色方框中九个数之和与方框正中间的数有什么关系？通过计算找出这个关系。
整式的加减复习课教案
整式的加减复习课（1）教学目标：⑴ 知识目标：理解掌握单项式、多项式及其次数、系数、整式等概念，弄清它们之间的区别和联系；理解同类项的概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去括号．⑵ 能力目标：在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算；能分析实际问题中的数量关系，并会列出整式表示．⑶ 情感目标：通过师生共同的活动，使学生在学会交流和反思的过程中，建立知识体系．教学重、难点：单项式、多项式的相关概念理解 教学过程：一、复习引入与巩固（1）单项式、多项式的定义：由数或字母的乘积组成的代数式叫做单项式．例如m r abc h r -,2,,312π都是单项式．特别地，单独一个数或一个字母也是单项式．如a ,5,π．单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．例如h r 231的系数是31, abc 的系数是1， r π2的系数是π2，m -的系数是－1一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．例如，abc 的次数是3，yz x 245的次数是4． 注意：1.圆周率π是常数；2.当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如2ab ，－abc ； 3.单项式的系数是带分数时，通常写成假分数．如xy 411写成xy 454.数写在字母的前面.5.232a 中系数是8，次数是2． 6.分母中含有字母的不是单项式 （2）多项式的定义几个单项式的和叫做多项式．在多项式中，每个单项式叫做多项式的项．其中，不含字母的项，叫做常数项．例如，多项式5232+-x x 有三项，它们是23x，－2x ，5．其中5是常数项．一个多项式含有几项，就叫几项式．多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数．例如，多项式1532-+-x x 是一个二次三项式．注意:1.多项式的每一项都包括它前面的符号．如：26xx 2-7-包含的项是26x ，x 2-，7-．2.多项式的次数不是所有项的次数之和． （3）同类项的定义所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项；所有的常数项都是同类项．如-3xy 与5yx, 23与32均是同类项.注意：同类项与系数大小无关，与字母的排列顺序无关． 如: k 取何时，y xk3与y x 2-是同类项？已知-5x m y 3与4x 3y n 能合并，则m n = ．二、例题与练习例1、在3222112,3,1,,,,4,,43xy x x y m n x ab x x --+---+,π2b 中，单项式有：多项式有： ． 例2、填一填 例3、多项式2324325432m n n m n m m n-+-+-的项有，最高次项是 ，最高次项的系数是 ，常数项是 ，次数是 ，它是一个 次 项式。
4.6整式的加减-浙教版七年级数学上册教案
4.6 整式的加减-浙教版七年级数学上册教案一、知识目标1.掌握整式的概念。
2.掌握整式的加减法的原则。
3.能够应用整式的加减法解决实际问题。
4.培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
二、教学重难点1.整式的概念和特点。
2.整式的加减法原则及其应用。
3.教学案例的合理设计和讲解。
三、教学过程1. 整式的概念和特点1.请学生仔细阅读教材对整式的定义和特点的介绍，回答以下问题：–什么是整式？–整式的特点是什么？2.教师讲解并澄清教材中不易理解的概念和语言。
3.练习：完成教材中P58页的练习1、2。
2. 整式的加减法原则及应用1.教师引导学生思考，通过简单的练习，总结整式的加减法原则，明确加减法的性质。
2.教材中提供了四种情形的加减法，学生可以通过认真思考和分析举一反三，掌握整式加减的规则。
3.整理纪要：请学生记录下整式加减法的原则和性质，并举例说明。
4.练习：完成教材中P59页的例题1、2，并自主完成P60页的练习1。
3. 教学案例的合理设计和讲解1.教师选择一些实用的例子进行教学案例的设计，并加以详细讲解。
2.教师可以通过举例，引导学生感受实际问题与数学的联系，并培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
3.练习：完成教材中P60页的练习2、3，巩固所学知识。
四、课后作业1.完成教材P61页的练习4、5。
2.常识性问题：通过实际问题，运用所学知识的加减法原则计算，巩固知识点。
五、教学反思本节课通过让学生先自主思考，后通过教学案例加以加深认识，让学生更好地了解整式的特点和应用加减法的原则。
同时，通过培养学生的实际问题解决能力，增强了学生的学习兴趣和学习动力，取得了良好的效果。
但是，下一步我将更加注重培养学生的自主学习能力，引导学生更深层次地思考和探究，提高学生的整体素养。
《整式的加减》教学设计
《整式的加减》教学设计《整式的加减》教学设计「篇一」【教学目标和要求】知识与技能目标理解单项式及单项式系数、次数的概念.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
过程与方法目标初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
情感态度价值观目标通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。
【教学重点和难点】重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
难点：单项式概念的建立。
【教学过程】一、情景引入：1.你坐过火车吗青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：（1）列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？（2）字母t表示时间有什么意义?如果用v表示速度，列车行驶的路程是多少？（3）回顾以前所学的知识，你还能举出用字母表示数或数量关系的例子吗？例1.用含有字母的式子填空1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；（3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积；（4）用式子表示数n的相反数。
(数学教学要紧密联系学生的生活实际，这是新课程标准所赋予的任务。
让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔。
) 活动一：请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。
由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。
(充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。
)二、学习新知：1．单项式：通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即数与字母的积，像这样的式子叫做单项式。
新浙教版七年级数学上册学案：4.6整式的加减(2)
新浙教版七年级数学上册学案：4.6整式的加减（2）学习目标1、通过实例体验整式加减的意义；2、掌握整式加减运算（重点）3、整式加减运算解决实际问题（难点）探究活动一理解去括号规律，其实就是将分配率用于代数式运算仔细学习书本105页，填空(1) 甲的面积是_________________,乙的面积是_________________甲、乙的面积差是( )—( )=(2)求整式34x y +与221x y --的和(3)做一做1填空(1)___________,___________(2)________________(4)先化简，后求值：2223[2(3)]x x x x ---，其中7x =-探究活动二整式加减运算解决实际问题（难点）小红家的收入分为农业收入和其他收入两部分，今年．．农业收入是．其他收入1.5倍。
预计明年农业收入将减少20%，而其他收入将增加40%，那么预计小红家明年的全年收入是增加还是减少？提示：题目中有哪些量？哪些量是已知的，哪些量是未知的？这些量之间有什么关系？根据今年农业收入是．其他收入1.5倍，假设___________为x ，则______________为1.5x课前演练1、日历中，数a 前面的一个数和右下方一个数分别是———（ ） A 1,7a a ++ B 1,7a a -+ C 1,8a a ++ D 1,8a a -+2、多项式23a b -+与34a b -的和是————————（ ） A a b + B a b - C a b -+ D a b --3、多项式与237x x -+的和等于2294x x +-，这多项式是（ ） A 2164x x -+- B 2524x x -- C 2524x x +- D 224x x ---4、()22231221()(2)x x x --+- ()2222(31)3(22)x x x x -+---5、先化简，再求值。
浙教版七上 4.6 整式的加减(第二课时)
练习：课本107页作业题第4题
猜数游戏：游戏甲方把自己的出生年月份乘以2， 加10，再把和乘5，再加上他家的人口数（小于 10），将这样所得的结果告诉游戏乙方，乙方就 能猜出甲方出生于何月，及他家有几口人。
去括号法则后对代数式进行变形的过程，主要目的是对代数
式进行化简并简化实际问题中的表示式，是最基本的代数式 运算。是后继学习整式的加减、乘除、因式分解、方程、函 数等知识的基础。
学情解读
学生的知识储备 学生已经掌握有理数的相关计算；理解整式的概 念；能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数 式表示；掌握了合并同类项和去括号的法则。
学习目标
（1）通过实例体验整式加减的意义
（2）掌握整式的简单加减运算
（3）会运用整式的加减解决简单的 实际问题
教学重点难点
教学重点：整式的加减运算。
教学的难点：例4的问题情境比较复杂，还涉及
含有字母的代数式的大小比较，是本节课的难
点。
设计思路
按“知识的发生”和“知识的应用”两大块设计；
第一块：通过比较截面面积，激发学生思考，讨论
得到作差法比较大小，从而引出整式加减；
第二块：通过列代数式解决实际问题，让学生感受
数学就在我们身边，数学来源于生活，又应用于生
活。
学习内容
新课引入
如图，甲乙两个零件的横截面的面 积哪一个大？大多少？
a r
1.5a
2b
b
甲
乙
r
截面甲的面积是 截面乙的面积是 甲、乙的、两个截面面积的差是
浙教版数学七年级上册4.6《整式的加减》教学设计1
浙教版数学七年级上册4.6《整式的加减》教学设计1一. 教材分析《整式的加减》是浙教版数学七年级上册第4章第6节的内容，本节内容是在学生已经掌握了整式的概念和运算法则的基础上进行学习的。
本节内容主要介绍整式的加减运算，包括同类项的定义，合并同类项的方法以及整式的加减法则。
通过本节的学习，使学生能够熟练掌握整式的加减运算，为后续的代数学习打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经学习了整式的概念和运算法则，对整式的基本概念和运算有一定的了解。
但是，对于同类项的定义和整式的加减法则的理解可能还不够深入，需要通过本节课的学习进一步巩固和提高。
三. 教学目标1.知识与技能：理解同类项的定义，掌握合并同类项的方法，能够进行整式的加减运算。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流的方式，提高学生分析问题和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和细心。
四. 教学重难点1.同类项的定义和判断。
2.合并同类项的方法。
3.整式的加减法则的应用。
五. 教学方法采用“引导发现法”和“合作交流法”，在教学中，教师引导学生发现知识，培养学生的问题意识，鼓励学生提出问题，并与同伴合作交流，共同解决问题。
同时，结合“示例教学法”，通过具体的例子，使学生理解并掌握同类项的定义和合并同类项的方法。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括同类项的定义、合并同类项的方法和整式的加减运算的例子。
2.准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的例子，引出同类项的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现同类项的定义和合并同类项的方法，让学生初步理解并掌握。
3.操练（10分钟）学生独立完成一些同类项的判断和合并同类项的练习题，教师巡回指导，及时纠正学生的错误。
4.巩固（10分钟）学生分组合作，共同解决一些关于整式的加减运算的题目，加深对知识的理解和运用。
整式的加减教案【,教学资料】
整式的加减教案-【通用，经典教学资料】章节一：整式加减的概念与基本规则教学目标：1. 了解整式的概念，理解整式的加减运算是如何进行的。
2. 掌握整式加减的基本规则，能够进行简单的整式加减运算。
教学内容：1. 整式的定义与表示方法。
2. 整式加减的运算规则。
3. 简单整式加减运算的例子。
教学步骤：1. 导入：通过实例引入整式的概念，引导学生理解整式的表示方法。
2. 新课：讲解整式加减的运算规则，通过示例进行讲解。
3. 练习：让学生进行简单的整式加减运算练习，巩固所学知识。
章节二：整式的加减运算-合并同类项教学目标：1. 掌握合并同类项的概念和规则。
2. 能够正确进行合并同类项的运算。
教学内容：1. 合并同类项的定义和规则。
2. 合并同类项的运算方法。
3. 合并同类项的例子。
教学步骤：1. 导入：通过实例引入合并同类项的概念，引导学生理解合并同类项的表示方法。
2. 新课：讲解合并同类项的规则和方法，通过示例进行讲解。
3. 练习：让学生进行简单的合并同类项运算练习，巩固所学知识。
章节三：整式的加减运算-去括号教学目标：1. 掌握去括号的概念和规则。
2. 能够正确进行去括号的运算。
教学内容：1. 去括号的定义和规则。
2. 去括号的运算方法。
3. 去括号的例子。
教学步骤：1. 导入：通过实例引入去括号的概念，引导学生理解去括号的表示方法。
2. 新课：讲解去括号的规则和方法，通过示例进行讲解。
3. 练习：让学生进行简单的去括号运算练习，巩固所学知识。
章节四：整式的加减运算-多项式与单项式的加减教学目标：1. 掌握多项式与单项式的加减运算规则。
2. 能够正确进行多项式与单项式的加减运算。
教学内容：1. 多项式与单项式的加减运算规则。
2. 多项式与单项式的加减运算方法。
3. 多项式与单项式的加减运算例子。
教学步骤：1. 导入：通过实例引入多项式与单项式的加减运算的概念，引导学生理解多项式与单项式的加减运算的表示方法。
《整式的加减》教案（五篇范文）
《整式的加减》教案（五篇范文）第一篇：《整式的加减》教案整式的加减(一)教学目标1使学生掌握整式的加减运算，进一步巩固前面所学的去括号、合并同类项的方法；2使学生进一步增强运算能力教学重点和难点重点：整式的加减运算课堂教学过程设计一、复习提问1什么是同类项?怎样合并同类项? 2去括号法则如何叙述? 学生口答，订正无误后，指出，在学习“去括号”、“合并同类项”的基础上，今天我们学习整式的加减运算二、新知识的学习先看以下各题例1 求和与求差：(1)求100t,-252t的和；22(2)求3x-6x+5与4x+7x-6的和；2222(3)求2x+xy+3y与-x-xy+2y的差分析第(1)小题：请同学们想想，什么叫求几个数的和?至学生答出“把这几个数相加”之后，接着追问，那么什么叫求几个单项式的和?以使学生明确所谓求几单项式的和就是先用加号将这几个单项式连接，而后再合并同类项2222解：(1)5xy+(-2xy)+2xy+(-4xy)2222 =5xy-2xy+2xy-4xy 22 =-xy+2xy；分析第(2)(3)小题：同学们想想看，求多项式的和或差，一定要注意什么?使学生明确在列式时应首先用括号把多项式括起来，而后，再去括号、合并同类项.22解：(2)(3x-6x+5)+(4x+7x-6)22 =3x-6x+5+4x+7x-6 2 =7x+x-1；2222解：(3)(2x+xy+3y)-(-x-xy+2y)2222 =2x+xy+3y+x+xy-2y =3x+2x+y.同学们想想，通过此题大家发现整式的加减实际上就是运算什么?引导学生得出“整式的加减就是去括号、合并同类项”的结论.再看几个题11例2 化简3a-(2a-4b-6c)+3(-2c+2b)11解：原式=3a-2a+4b+6c-6c+6b 1 =-6a+10b.1131222例3 化简、求值2x-2(x-3y)+(-2x+3y)，其中x=-2，y=-3.分析：整式的化简、求值，就是先通过去括号、合并同类项将整式化简，再将字母的值代入，计算出结果11312 2解2x-2(x-3y)+(-2x+3y)123122 =2x-2x+3y-2x+3y=-3x+y 22当x=-2，y=3时，22原式=-3×(-2)+(3)44 =6+9=69.三、课堂练习1求出下列单项式的和：1322222(1)-3x，-2x，-5x，5x；(2)-2n，5n，-5n2说出下列第一式减去第二式的差：2222(1)3ab，-2ab；(2)-4x，3x；(3)-5ax，-4xa3计算：2222(1)(-x+2x+5)+(-3+4x-6x)；(6)(3a-ab+7)-(-4a+6ab+7).4.化简，求值：13⎛3223⎫121x--x-x⎪-x+(4x+6)-5x3⎭2⎝2(1)3，其中x=-12；12(2)2x-2⎛212⎫3⎛2212⎫4 x-y⎪--x+y⎪3⎭2⎝33⎭，其中x=-2，y=-3⎝四、小结今天我们学习了整式的加减，同学们回乙一下，整式的加减运算，其步骤是什么?待学生回答无误后，教师板书.整式的加减法：1有括号，先去括号；2合并同类项五、作业 1计算：23⎛3⎫ab+a2b+ab+-a2b⎪-1.3334⎝4⎭(1)(1)4x-(-6x)(-9x)；(2)-32.计算：11222222(1)(8xy-x+y)+(-y+x-8xy)；(2)(2x-2+3x)-4(x-x+2)；(3)3x-［7x-(4x-3)-2x］.3化简、求值：233(1)(-x+5+4x)+(-x+5x-4)，其中x=-2；23332233(2)2(ab+2b-ab)+3a-(2ba-3ab+3a)-4b，其中a=-3，b=2课堂教学设计说明1整式的加减内容既是本节的重点，也是全章的重点，本节的核心内容是计算，因此，在教学中，应注意讲、练结合，本教学设计中，除了安排一定量的例题外，还安排了相当数量的练习，以使学生更好地落实计算的要求2因为整式的加减就是去括号、合并同类项，因此，本节所学的知识实际上是对前面所学知识的一个巩固、一个深化，所以，本节没有教学难点 22第二篇：整式加减教案§ ４.４整式的加减万国栋※ 学习目标：1、知识与技能：让学生从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性，并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算。
整式加减的代数方法教案
整式加减的代数方法教案一、教学目标1.认识代数式的基本概念，掌握代数式加减法的基本方法和步骤。
2.学会通过实际问题，运用代数式加减法解决实际问题。
3.培养学生分析、推理和计算能力，提高综合解决问题的能力。
二、教学内容1.代数式的概念和符号表示法。
2.代数式的加减法。
三、教学重点1.理解代数式和它的符号表示法，能够熟练地运用代数式求值。
2.掌握代数式加减法的基本方法和步骤，能够将代数式进行相加和相减。
四、教学难点1.快速理解代数式和它的符号表示法，掌握代数式加减法的基本方法和步骤。
2.学会运用代数式加减法解决实际问题。
五、教学方法1.讲授法：讲解代数式的概念和符号表示法，并通过例题演示代数式加减法的基本方法和步骤。
2.练习法：教师指导学生完成各种类型的代数式加减法练习。
3.交互式学习法：教师与学生互动，共同解决实际问题。
4.思维教育法：通过让学生主动思考解决问题的方法和步骤，培养学生独立思考和解决问题的能力。
六、教学过程（一）导入1.类比例子：小红有10元钱，小红买了一些水果，花费5元钱，现在小红还剩下多少钱？2.引入代数式：将小红现有的钱表示为x元，小红的花费也可以表示为5元，小红现在还剩下多少钱就可以表示为 x - 5 元。
3.激发兴趣：解决上述问题是一种使用代数式的效率更高的方法，引导学生思考如何通过代数式解决实际问题。
（二）讲解代数式概念及符号表示法1.代数式的概念：代数式是一种由字母和数字组成的式子，在代数中用字母表示数或者未知数，这些字母称为代数式中的变量。
2.代数式的符号表示法：代数式中的字母和数字按一定的规则排列，用符合代数式的书写规写出来即可。
如： 2x + 3y 、4ab - 2cd 等。
3.代数式的运算规律：代数式的运算规律有加法法则、减法法则、乘法法则、除法法则和幂次法则。
（三）代数式的加减法1.代数式的加法：将相同变量的项合并，把系数相加。
如： a + 2b + 5c + 4a - 3b - 2c = 5a - b + 3c2.代数式的减法：将减数中各项的符号取反，运用相加的法则进行运算。
浙教版数学七年级上册4.6《整式的加减》教学设计2
浙教版数学七年级上册4.6《整式的加减》教学设计2一. 教材分析《整式的加减》是浙教版数学七年级上册4.6节的内容，本节内容是在学生已经掌握了整式的概念和运算法则的基础上进行教学的。
本节课的主要内容有：合并同类项，整式的加减，以及如何运用这些法则进行整式的运算。
通过本节课的学习，学生应能理解并掌握合并同类项的法则，并能够运用这些法则进行简单的整式加减运算。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习过代数的基础知识，对整式的概念和运算法则有一定的了解。
但是，对于如何合并同类项，以及如何运用整式加减法则进行复杂的运算，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作，逐步理解并掌握合并同类项的法则，以及整式加减的运算方法。
三. 教学目标1.理解合并同类项的法则，并能够正确进行整式的加减运算。
2.能够运用整式加减法则解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.合并同类项的法则。
2.整式加减的运算方法。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过实际操作，理解并掌握合并同类项的法则，以及整式加减的运算方法。
2.采用小组合作的学习方式，培养学生的团队合作能力。
3.利用多媒体教学手段，帮助学生更好地理解整式的加减运算。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.教学PPT。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习整式的概念和运算法则，引导学生进入本节课的学习。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示合并同类项的法则，以及整式加减的运算方法。
引导学生通过实际操作，理解并掌握这些法则和方法。
3.操练（10分钟）学生分组进行练习，运用合并同类项的法则和整式加减的运算方法，解决实际问题。
教师巡回指导，帮助学生解决问题。
4.巩固（10分钟）学生独立完成练习题，教师选取部分学生的作业进行讲解，巩固学生对合并同类项的法则和整式加减的运算方法的理解。
5.拓展（5分钟）引导学生思考如何将整式的加减运算应用到实际问题中，例如解决几何问题等。
初中数学 教案：4.6 整式的加减
根据分配律，你能去括号吗？
①+（a-b+c）②-（a-b+c）
如果把+（a-b+c）看做1x（a-b+c），-（a-b+c）看做（-1）x（a-b+c），运用分配律就可以去括号+（a-b+c）=a-b+c，-（a-b+c）= -a+b-c.
问题1：观察这两个算式，看看去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？
（引导学生观察、比较，给学生以充分的时间去交流和归纳，关注学生对法则的表述，培养学生的归纳和表达能力．）
通过上述讨论，归纳出去括号法则：
括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变号；括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变符号．
课题
整式的加减（1）
课型
新授课
教学
目标
1．通过实例让学生自己发现去括号的规律．
2．理解去括号就是将分配律用于代数式运算．
3．掌握去括号法则．
4．会利用去括号、合并同类项将整式化简．
重点
难点
重点：去括号法则．例1的代数式比较复杂，化简的步骤较多
难点：求代数式的值．
教
学
过
程
设
计
教
学
过
程
设
计
一、创设情境、引入新课（投影显示）
如右图，要计算这个图形的面积，
你有几种不同的方法？3 3
用不同方法得到的结果应当相你X3
发现了什么？
（引导学生分析题意，列代数式，感受不同角度看待问题，体会到3（x+3）=3x+9
七级数学上册第4章代数式4.6整式的加减教案(新版)浙教版
4.6整式的加减1教课目的1、借助实质背景认识代数式, 进一步认识用字母表示数的意义;2、理解代数式的观点,会列代数式 , 会求代数式的值; 认识单项式、多项式和整式的观点, 会鉴别单项式的系数和次数 , 多项式的项、项的系数、多项式的次数 ; 3、掌握归并同类项的法例 , 会经过归并同类项把整式化简 ;4、掌握去括号法例, 会经过去括号、归并同类项将整式化简;5、能进行简单的整式加减运算, 并能解决简单的实质问题;2学情剖析用字母来表示数是学生从详细的数到抽象的数 ( 用字母代表的数 ) 的一次巨大的数感变化 , 学生的抽象思想比较短缺。
数学源于生活 , 同时又服务于生活 , 学生的生活经历限制了他们在这个方面的认知。
所以 , 在情形引入方面要尽可能地波及到更多的生活情形。
3要点难点要点 : 依据实质背景列代数式; 利用去括号法例和归并同类项法例对整式进行化简。
难点 : 运用整式的加减解决简单的实质问题。
4 教课过程活动 1【活动】课前导学依据实质背景列代数式1、有三个连续的整数 , 设中间的那个数为x, 则此外两个数分别为、。
2、一个两位数 , 个位数字是 a, 十位数字是b, 这个数可表示为。
3、有一本 1200 页的推理小说 , 小强每日看 x 页 , 他用天能看完。
4、清晨 6:30 分小强从家里出发上学 , 速度为 a 米 / 分钟 , 走了 12分钟 , 发现 7:00以前到不了学校 , 于是他加迅速度 , 以 b 米/ 秒的速度前行 , 正好 7:00 赶到。
问小强家离学校米。
5、一个长为 4cm,宽为 acm,高为 bcm 的长方体 , 它的体积是 cm3 ,把它铸造成一个底面半径为 Rcm,高为 hcm 的圆柱体 , 此圆柱体的体积又可表示为cm3 。
6、某商品的原价是 a 元 , 若按八折销售 , 售价是元。
7、小强把 600 元的压岁钱存入银行, 一年按期的年利率为a, 一年到期后 , 他能获得利息元,本息和为元。
4.6《整式的加减(2)》参考教案
4.6整式的加减〔2〕教学目标：1．通过实例体验整式加减的意义。
2．掌握整式的简单加减运算。
3．会运用整式的加减解决简单的实际问题重点与难点本节的教学重点是整式的加减运算。
例子的问题情境比拟复杂，还涉及含有字母的代数式的大小比拟，是本节教学的难点。
教学过程一、创设情景，引出课题如图，甲、乙两个零件截面的面积哪一个较大？大多少？把结果填入下面的横线上rd甲乙截面甲的面积是截面乙的面积是甲、乙两个截面面积的差是〔〕—〔〕=本引例让学生思考后答复，教师引导，让学生知道：1．作差法是比拟大小的一种很好的方法；2．在解决这个实际问题时，将问题转化成两个整式的差，从而得以解决。
3．整式的加减可以归结为去括号和合并同类项。
二、做一做例3求整式3x+4y与2x-2y-1的和。
教师指导学生：①列式〔注意整体性〕；②去括号〔特别是减法〕；③有同类项就合并同类项〔至不能合并为止〕。
变式练习：求整式3x+4y与2x-2y-1的差〔学生做，两个学生板演〕三、练一练〔1〕3x与-5x的和是，3x与-5x的差是；〔2〕a-b，b-c，c-a三个多项式的和是。
四、试一试例4、小红家的收入分农业收入和其他收入两局部，今年农业收入是其他收入的1.5倍，预计明年农业收入将减少20%，而其他收入将增加40%，那么预计小红家明年的全年总收入是增加，还是减少？引导学生读题，分析题意，并设置以下问题：①分析题目的量与未知量，及相互间的关系。
②选哪个未知量用字母来表示比拟方便？其他未知量怎么表示？③填空：设小红家今年其他收入为a元，那么〔1〕今年农业收入为元；〔2〕预计明年农业收入为元；〔3〕预计明年其他收入为元；〔4〕今年全年总收入为元；〔5〕预计明年全年总收入为元；④增加还是减少？怎么判断？小结：在解决实际问题时，我们经常把其中的一个量或几个量先用字母表示，然后列出代数式，这是运用数学解决实际问题的一个重要策略。
五、随堂练习和探索与交流〔棋子问题，ppt演示〕六、布置作业课本106页课内练习1、2、3作业题A组。
4.6整式的加减(2冯.doc
4.6整式的加减（2） 课型：新授 主备人：冯承光 审核人：班级: 姓名：【学习目标】1．掌握整式的简单加减运算。
2．会运用整式的加减解决简单的实际问题。
【学习重点】整式的加减运算【学习过程】我预学1. 用一矩形在日历中任意框出4个数???a ，则数a 右边的数为 ，下边的数为 ，右下方的数为 ，4个日期的数字之和为 .2. 多项式a 2－b 2+a 2+b 2+c 2可以看作多项式（a 2－b 2）与多项式（a 2+b 2+c 2）的和，则多项式（a 2－b 2）与多项式（a 2+b 2+c 2）的差为多少？（结果要化简）3. 阅读教材中的本节内容后回答：(1)整式包括： 、 ，整式的加减即 与 、 与 、 与 之间的加减运算.(2) 多项式3x 2－y 2－x +3y －5 可看作哪两个整式间的加减运算？写出两组即可.（1） (3).已知A=x 2－5x ,B =x 2－10x +5,求A-2B 的值.我达标1. a －b ，b －c ，c －a 三个多项式的和是 （ ）A .3a +3b +3cB .0C .2a +2b +2cD .2a －2b －2c2..计算：2a －(2a －1)＝___ _______．3.设M =2a －3b ，N =－2a －3b ,，则M +N =4.如果237m n -=，那么823m n -+= .5.已知整式A 与多项式2a 2－3ab+b 2的和等于2a 2－5ab ，求整式A .整理栏：我挑战6.先化简, 再求值.(1)()()67121x y x y ---+-+，其中3, 2.x y =-=7.火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目.现有一个长、宽、高分别为a 、b 、c 的箱子，按如图所示的方式打包，则打包带的长（不计接头处的长）至少应为 .我登峰11.一个三位数，它的个位数字是a ，十位数字是个位数字的3倍少1，百位数字比个位数字大5.(1)试用a 的代数式表示此三位数；(2)若交换个位数字和百位数字，其余不变，则新得到的三位数比原三位数减少了多少？(3)请你根据题目的条件思考，a 的取值可能是多少？此时相应的三位数是多少？我梳理个性反思：通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处：4.6整式的加减（2）达标测试班级： 姓名：1. 填空（1） x 与-30%x 的和是 .（2）（2x-3y-1）与（x-y ）的2倍的差是 .2. 先化简，再求值（其中x=4）3.已知一个多项式与239x x +的差等于2341x x +-，求这个多项式。
3.4.6整式的加减导学案(2)
3.4.6整式的加减导学案（2）班级： 小组： 姓名： （ 段）一、学习目标：1 、能灵活运用去（添)括号法则进行正式的加减运算。
2 、熟练地掌握整式的加减的步骤进行运算。
二、归纳总结：1. 整式的加减整式的加减的运算法则：如遇到括号，则先 ，再 ；2.本章需要注意的几个问题①整式（既单项式和多项式）中，分母一律不能含有字母。
②π不是字母，而是一个数字， ③多项式相加（减）时，必须用括号把多项式括起来，才能进行计算。
④去括号时，要特别注意括号前面的因数。
三、合作探究：1、计算：(1)7ab －322a b ＋7＋8b 2a ＋322a b －3－7ab （2）33x －23x －2y ＋5y ＋2x －5y ＋2y2、先化简下列各式，再求值：52x ＋4－32x －5x －22x －5＋6x ，其中x ＝－3.3、已知M=1322--a a ， N=442-+-a a 。
计算：N M 32--四、新知应用1、计算：52a －[2a ＋（52a －2a ）－2(2a －3a)]2、化简再求值：()22463421x y xy xy x y ⎡⎤----+⎣⎦，其中12,2x y ==-3、计算： 一个多项式与71310232+-x x 的和是312322+-x x ，求这个多项式。
五、巩固练习：1、计算(1)（62m －4m －3）－（22m －4m ＋1） (2)（52a ＋2a －1）－4（3－8a ＋22a ）2、先化简下列各式，再求值：6a ＋72a －5a －62a ，其中a ＝－3六、达标训练：（每小题20分） 我的得分：1、22325325x x x x -++--2、322223a a b ab a b ab b ++---3、已知多项式2212x my +-与多项式236nx y -+的和中不含有,x y ，求m n mn ++的值。
4、 已知A=x x 432-，2116B x x =-+， 求：⑴A-3B ； ⑵、当1x =-时，求2A-B 的值。
4.6《整式的加减》整节参考教案
4.6《整式的加减》
一、教学目标
1、知识与能力
进一步体会用字母表示数量关系的过程，能正确运用去括号法则；熟练掌握合并同类项；会进行整式的加减运算，解决实际问题。
2、教学思考
通过经历“由特例进行归纳，建立猜想，用符号表示并给出证明”这一数学探索过程，发展推理能力。
3、解决问题：
体会整式加减的必要性，利用它解决简单的实际问题。
二、教学重点与难点
重点：整式的加减运算。
难点：正确运用去括号法则，减少运算中的符号错误。
三、教学过程
分别通过引用练习示例引出各个例题，然后再对例题1、2、3、4分别进行分析和讲解，穿插知识与例题中，让学生更好的连贯学习。
（ppt准备充足，演示）特别是例4、小红家的收入分农业收入和其他收入两部分,今年农业收入是其他收入的1.5倍.预计明年农业收入将减少20 ％,其他收入将增加40 ％,那么预计小红家明年的全年总收入是增加,还是减少?
对此题分析透彻，一一讲解过程，加深学生的理解。
四、总结归纳
(1)去括号时应将括号前面的符号连同括号一起去掉.
(2)要注意括号前面是“-”号时,去掉括号后, 括号里各项都要改变符号;不能只改变某几项而忘记改变其余的符号
(3)若括号前面是数字因数时,应乘以括号里的每一项,不要漏乘.
(4)注意整式加减在实际生活中的运用
五：课堂练习和课后作业
课堂练习（ppt演示），注意启发学生理解学习
课后作业：1.P104 A组 2.P107 A组(必做) B组(选做)
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猜数游戏：游戏甲方把自己的出生年月份乘以2，加10，再把和乘5，再加上他家的人口数（小于10），将这样所得的结果告诉游戏乙方，乙方就能猜出甲方出生于何月，及他家有几口人。
本题有较大的难度，采取合作学习这种方式进行，启发学生利用本节中例2的解题策略及思想方法来分析这个题目。
教师可作以下工作：1、学生做甲方，教师做乙方猜测，让学生明白其中的奥秘（甲方告诉的结果的个位数字就是他家的人口数，结果减去人口数再减去50后除以10得到他的出生月份）；2、组内积极展开游戏，并讨论这个游戏的原理是什么。（设甲方出生月份为x，家中人口数为y人，甲方告诉的结果是k（已知数），则结果k=5（2ax+10）+y=10x+50+y，所以结果k的个位数字是y，则（k-y-50）/10=x）。
这个例题是本节课的难带内，教师可以设置下列问题：
1、分析题目的已知量与未知量，及相互间的关系；
2、选哪个未知量用字母来表示比较方？其他未知量怎么表示？
3、填空：设小红家今年其他收入为a元，则
（1）今年农业收入为元；
（2）预计明年农业收入为元；
（3）预计明年其他收入为元；
（4）今年全年总收入为元；
（5）预计明年全年总收入为元。
2、先化简，再求值：
（1）5x-[3x-x(2x-3)],其中x=1/2；
（2）5（3a^2b-ab^2）—(ab^2+3a^2b)，其中a=1/2，b=-1。
3，如果某三角形第一条边长为（2a-b）cm，第二条边比第一条边长（a+b）cm，第三条边比第一条边的2倍少bcm，第三条边比第一条边的2倍少bcm，求这个三角形的周长。
4、增加还是减少？怎么判断？
教师总结：在解决实际问题时，我们经常把其中的一个量或几个量先用字母表示，然后列出数式，这是运用数学解决实际问题的一个重要策略。
五、教学反馈（课本“课内练习”）
1、计算：
（1）3/2x^2-(-1/2x^2)+(-2x^2)；
（2）2(x-3x^2+1)-3(2x^2-x-2).
（2）a-b，b-c，c-a三个多项式的和是。
2、先化简，再求值：3x^2-[x^2-2(3x-x^2)]，其中x=-7。
四、典例分析
例2小红家的收入分农业收入和其他收入两部分，今年农业收入是其他收入的1.5倍。预计明年农业收入将减少20%，而其他收入将增加40%，那么预计小红家明年的全年总收入是增加，还是减少？
教学
方法
讲练法
教学
用具
教
学
过
程
集体备课稿
个案补充
一、新课引入
如图，甲、乙两个零件截面的面积哪一个比较大？大多少？把结果填在下面的横线上。
a1.5a
vb 2b
b
甲乙
截面甲的面积是
截面乙的面积是
甲、乙的、两个截面面积的差是（）—（）=
本引例让学生思考后回答，教师引导，让学生知道：1、作差法是比较大小的一种很好的方法；2、在解决这个实际问题时，将问题转化成两个整式的差，从而得以解决；3、整式的加减可以归结为去括号和合并同类项。
二、讲授新课
例1求整式3x+4y与2x-2y-1的和
教师教会学生1、列式（注意整体性）；2、去括号（特别是减法）；3、有同类项就合并同类项（至少不能合并为止）。
变式练习：求3x+4y与2x-2y-1的差（学生做，两个学生板演）。
三、课堂练习（课本“做一做”）
1、填空：
（1）3x与-5y的和是，3x与-5y的差是；
七、小结、布置作业
教学
反思
改进
建议
新课标第一网系列资料
数学课时授课计划
授课时间：2012年月日执教者：
课题
4.6整式的加减
课时
第2课时
课型
新授课
教学设计者
项淑莲
教学
目标
①过实例体验整式加减的意义
②掌握整式的简单加减运算
③会运用整式的加减解决简单的实际问题
教学
重点
本节的教学重点是整式的加减运算。教学 Nhomakorabea难点
例3的问题情境比较复杂，还涉及含有字母的代数式的大小比较，是本节教学的难点