垂直与平行教学设计(优质课)教学内容
小学四年级数学教案 垂直与平行9篇
小学四年级数学教案垂直与平行9篇垂直与平行 1<垂直与平行>教学心得本课教材是在学生学习了直线及角的认识的基础上教学的,是认识平行四边形和梯形的基础。
垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系,在生活中有着广泛的应用。
如何唤起学生的生活经验,感知生活中的垂直与平行的现象?如何进一步发展学生的空间想象能力,让学生发现在同一平面内两条直线的位置关系并得出结论?本课主要通过预习观察、合作讨论、交流等活动让学生去感知、理解、发现和认识。
感知生活中的垂直与平行的现象,初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的位置关系,发现同一平面内两条直线的位置关系的不同情况,初步认识垂线和平行线;并且通过一系列的数学活动使学生的空间想象能力得到进一步的发展,如对看似不相交而实际相交情况的想象,对两条直线永远不相交的想象等等。
围绕这些目标,我在设计教案时努力体现了以下几个特点。
1.创设预习的情境,感受两条直线的位置关系本课在设计导入时,从预习入手,把学生课堂上将要学习的知识延伸到课前,让学生课前摆两支筷子的位置关系,其实学生在生活中把筷子碰掉在地上的现象是经常发生的,让学生根据两支筷子的位置关系来想象两条直线的位置关系也是可能的,但真正去扔筷子得出两条直线的位置关系,发生平行和垂直的机率很小,于是我让学生在桌子上任意摆出两支筷子的位置关系,课上根据所摆的情况画出两条直线的位置关系。
这样设计的原因有两个:一是为了体现数学知识来源于生活的理念,另外也是为了让学生养成良好的预习习惯。
一张纸上只画一种情况,目的是提高学生分类时的可操作性。
只要把纸片拿下来,重新摆放就可以了。
在学生自己确定了想法之后,再在小组中交流。
充分利用学生自己的学习能力,在小组中进行整理,选出不同关系的直线展示到黑板上的集合中,渗透集合的思想。
2.以分类为主线,通过学生自主学习,合作探究,体会同一平面内两条直线间的位置关系。
在设计教案时我们大胆地让学生以分类为主线,通过小组分类,汇报,再根据学生分类的不同情况,让学生把作品局限在两个集合中,这样学生会出现找不到家的或找错家的情况,抓住这一时机进行梳理分类,通过班级争论、教师点拨等活动,帮助学生在复杂多样的情况中逐步认识到:在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况。
平行与垂直教学设计(精选9篇)
平行与垂直教学设计(精选9篇)《平行与垂直》教学设计篇一教学目标:1、引导学生通过观察,了解垂直与平行的特点。
2、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系,初步认识垂线与平行线。
3、培养学生的空间观念及空间想象能力,引导学生树立合作探究的学习意识。
教学重点:正确理解“互相垂直”“互相平行”等概念,发展学生的空间想象能力。
教学难点:相交现象的正确理解一、导入师:同学门,你们看,老师这里有两小棒,我们随意的丢在讲台上会形成什么样的图形呢?首先请大家把我们的两只手当成两小棒,用手势表示小棒形成的图形。
(学生用两只手在台下摆出一种图形,老师环视)师:刚才大家示范了很多的图形,现在老师用直线来表示小棒,把大家刚才示范的一种图形画在黑板上。
(用直尺在黑板上画×的图形)师:请同学们也用两条直线把自己的图形画出来。
(学生画,教师巡视)把学生画好的作品展示在黑板上:1、×2、∥3、∟4、∥5、+6、<7、∥二、新授师:同学们在下面画的很认真,现在老师也选一些同学的作品展示在黑板上,你们能找出它们的相同点,把它们分类吗?然后说说你的分类的标准。
(引导学生说出有相交和不相交)板书:相交与不相交师:我们知道直线的两端是可以无限延伸的,下面老师就将图形中的直线延伸,请大家分分类,同样请你们说说分类的标准。
相交:1、3、4、5、6、7、不相交:2、师:不管我们把直线延伸多长,第2幅图中的两条直线都不会相交(出示图形2、)我们现在把这幅图转动一下,然后再延伸,大家看看会出现什么结果。
(转动到任何角度都不相交)这种图形在数学王国里我们说这是一组平行线(粘贴平行线的定义)在同一平面内不管我们怎样去延伸这两条直线都不会相交(在同一平面内两条不相交的直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行)(出示1组平行线)平行线有两条直线,我们把平行线其中的一条直线叫做直线a,另一条直线叫做直线b,我们可以说直线a与直线b互相平行,也可以说直线b平行与直线a互相平行。
《认识垂直和平行》教学设计(优秀9篇)
《认识垂直和平行》教学设计(优秀9篇)《平行与垂直》教学设计篇一教学内容:联系生活自编教材教学目标:1、结合生活情境,通过自主探究活动,初步认识平行线、垂线。
2、通过讨论交流,和谐发展独立思考能力与合作精神。
3、在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。
4、培养学以致用的习惯,体会数学的应用与美感,激发学习数学的兴趣、增强自信心。
教学重、难点:通过自主探究活动,初步认识平行线与垂线。
教学过程:1、谈话导入。
1)我们曾经一起学习过有关数的产生,知道了数字和数都是人们在生产劳动、日常生活中逐渐发明和发展的。
不但是数字,我们已经学习过的、正在学习的、以及以后将要学习的数学知识都是从人们的生活、劳动中来的,而且学习这些知识又能更好地为生活、生产服务。
所以学好数学是一件非常重要的事情,因为它在生活生产中都会用到,同时又是一件非常有趣的事情,因为生活中有很多蕴含数学知识的事例。
不信,请注意:2)故事:课间,同学们安静有序地休息。
(课件1)朱吕浩在经过吴炫陶的座位边时,不小心把吴炫陶的文具盒弄到了地板上,这时候如果是你,你会怎么做呢?(课件2)(学生发表个人见解,适当进行思想教育)3)朱吕浩也像同学们说的和期望的一样,马上向吴炫陶表示诚挚的歉意后,迅速将散落的文具盒及地面上的铅笔、圆珠笔等文具收拾好放回桌面,事情好象到此结束了。
不过,在收拾文具时,他却发现了一件事,而且引起了他的思考,究竟是什么呢?我们来看看。
(课件出示散落在地面上的文具,聚焦在两支铅笔上)4)他想到很有意思的一个问题,是什么呢?我们在对他积极思考问题的好习惯表示钦佩的同时,不妨来看看这个问题:(课件出示)两支铅笔落在地面上,可能会形成哪些图形呢?2、探索比较。
1)每位同学先独立思考一下这个问题,把可能出现的图形用两支笔代替摆一摆,摆了一种图形后,再把这种图形画在自己的草稿本上。
2)摆完后,小组内先相互交流,讨论一下,最后形成小组意见,每小组做好发言准备。
《平行与垂直》教学设计(10篇)
《平行与垂直》教学设计(10篇)《平行与垂直》公开教学设计【教学目标】1.通过观察、操作等活动建立平行与垂直的概念,能正确判断平行、垂直、相交这几种位置关系。
2.经历画直线并根据两条直线的位置关系分类的过程,进一步理解平行、垂直这两种位置关系的特征。
(尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解)和对“同一平面”的正确理解。
3.在经历理解概念的过程中发展学生的分析能力,在经历符号化的过程中,体会数学的简洁性,在活动中体会数学与生活的联系。
【教学重点】通过观察、操作等活动建立平行与垂直的概念,能正确判断平行、垂直、相交这几种位置关系。
【教学难点】通过操作、探究活动深化对平行、垂直概念的理解【教学准备】教师:磁条4根、三角板、多媒体课件等、长方体(不同一平面)学生:双色水彩笔、白纸一张、尺子、三角板、多媒体【教学过程】一、猜谜导入 --复习直线特征师:听说我们班的孩子猜谜语都特别厉害,有始有终、无始无终、有始无终。
猜猜谜底吧!生:无始无终是直线。
因为可以向两边无限延长。
师:在同一平面内,如果再出现一条直线,它们会是什么样子呢?它会和第一条直线产生什么关系?这就是我们今天要探究的内容:同一平面两条直线的位置关系。
(板书)二、探究新知(一)画图感知、研究两条直线在同一平面内的位置关系。
1.请同学们自己尝试着用手中的彩色笔画一画,收集图形,进行分类2.请你的同桌欣赏一下你的作品。
(选出几张有代表性的作品贴到黑板上)3.仔细观察,你们画的一样吗?如果不一样,可以上来补充!(如果学生没有把所有的情况都想到教师给予补充)4.同学们的想象力可真丰富,画出了这么多种情况,我们为这些作品标上序号。
5.想一想,你能给它们分分类吗?现在小组讨论交流,你是怎么分的?并把你们的分法记录下来。
6. (课件出示)小组活动:你是怎么分的?在小组中交流交流。
7. 各小组注意做好记录。
8. 三类(相交、不相交、即将相交)二类(相交、不相交)9. 即将相交的两条直线最终会怎么样呢?尝试着延长画一画。
垂直与平行的教案设计6篇
垂直与平行的教案设计6篇《垂直与平行》教学设计篇一教学内容:教材64——65页内容,练习十一1——3教学目标:1、引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行的现象。
2、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系,初步认识垂线和平行线。
3、培养学生的空间观念及空间想象能力,引导学生具有合作探究的学习意识。
4、使学生进一步认识和体会学习数学的乐趣和数学的重要作用,感受数学与生活的密切联系教学重点:正确理解“同一平面”、“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念,发展学生的空间想象能力。
教学难点:相交现象的正确理解(特别是看似不相交,而实际上是相交现象的理解。
)教学准备:课件、直尺、三角尺、小棒教学流程:一、创设情境,导入新课1、同学们,前面我们学习了直线和角的知识,谁还记的?2、这节课我们将继续学习有关直线和角的知识。
3、老师举起一张白纸说:这是一张白纸,我们把这张白纸看成一个平面,想象一下,这个面变大了,能想象出来吗?请大家闭上眼睛。
这个面变大了,又变大了,还在变大,变的无限大,在这个无限大的平面上出现了一条直线,又出现了一条直线,你想象中的这两条直线是什么样的?4、睁开眼睛,把你想象的两条直线用彩笔画在纸上。
(老师巡视)(1)学生回忆口答直线和角的知识。
(2)学生闭上眼睛想像平面无限变大,出现两条直线。
(3)学生动手画两条直线抓住学生已有知识经验,找准知识起点,展开精彩的课堂。
直接进入纯数学知识的研究氛围,带领学生先进行空间想象,把两条直线的位置关系画到纸上,然后进行梳理分类。
培养学生对数学研究的兴趣。
二、探究新知。
1、请把你的作品举起来,互相看看,画的一样么?谁想把自己的作品贴在黑板上?2、同学们的想象力真丰富,在同一个平面内想象的两条直线竟出现了这么多样子,能不能给它们分分类?(为了分类方便,我们给它们编上序号)3、学生分成小组进行分类,老师巡视指导,听取学生的想法。
4、组织交流(1)让分的类多而细的小组汇报。
《平行与垂直》教学设计9篇
《平行与垂直》教学设计9篇一、创设情境,引入新课师:同学们看教师还会变魔术呢,这是什么?(铅笔),变!又来一枝,呦,掉到地上了,同学们想象一下,这两枝铅笔掉到地上后,它可能形成那些图形呢?下面请同学们独立思索,然后用小棒代替铅笔试一试,摆一摆,看看你们小组有几种摆法,然后小组长组织大家把你们小组摆出的图形贴到这个展现板上,听明白了吗?开头吧!(许多小组的同学都既有分工又有合作)1、展现沟通师:哪个小组情愿把你们摆出的图形展现给大家。
师:除了展现摆放的这几种状况,其他小组还有补充吗?(找两名间续在这个板上贴)师:(找两个相像的图)只要我们把这两根小棒略微的变化一下位置他们就成了不同的图形,那我们能摆完吗?生:摆不完师:对,由于状况有许多种,我们把这些用小棒摆的图形换下来,选取几个具有代表性的图形,我们一起来讨论。
(5分)二、分类比拟把握特征1、分类师:(幻)你能给这四个图形进展分类吗?怎样分?为什么这样分?(如消失穿插说法应强调是相交并板书相交,它们相交后有一个点叫交点)先别急,请每个同学先仔细观看,独立思索,然后和小组的伙伴相互争论,沟通自己的观点,归纳出你们小组的意见好不好?开头吧!(师参加)师:教师发觉小组的同学都能大胆的和伙伴沟通啊,这一点很难得,都有结果了吗?知道怎样分了,知道为什么这样分了?好的,我们请一个小组派一个代表来说说你们小组的观点。
其他小组的同学留意倾听,想一想他们的分法和你们的一样吗?生:生说(师选两个在屏幕上把结论总结下,如:(12 、34)、(23、14))师:刚刚同学说三号图形是穿插的,谁能告知我“穿插“我们用数学语言怎么说吗?生:相交(师板书)师:三号图形是相交的,那他们就有一个相交的点,知道这个点叫什么名字吗?生:交点(四号图形有交吗?)师:四号图形也是相交的,其他小组还有不同分法吗?师:他说的有道理吗?同学们不光能说出怎样分,还能说出为什么这样分,这点特别好。
师:在我们日常生活中,许多物体表示的是线段,像刚刚我们讨论的一枝铅笔,或者一根小棒,所表示的都是一条线段,假如我们把这条线段向两端无限延长的话,这条线段就成了一条直线,我们知道线段是他所在直线的一局部,大家看这条兰色的线段就是这条红色直线的一局部,而直线是可以向两端无限延长的,大家对直线的特征已经特别了解了,那假如说我们刚刚的这些线都无限延长,想象成直线的话,现在你认为又应当怎样分呢?还要修改刚刚的观点吗?先争论沟通一下好不好?(师参加)师:好的,都有结论了?(生口答强调2号图形延长后会相交,1号图形不相交,怎么验证它们不会相交呢?)师:一起来看,2号图形当我们延长以后,它会怎么样?(相交)有一个交点,而1号图形呢?无论怎么样延长都不能相交,看来我们在讨论两条直线的位置关系时候,不能光看外表,而且要看它的实质,同学们当我们再对事物进展分类的时候,假如采纳不同的分类标准,将会产生不同的分类结果,根据我们今日这节课的需要,假如把这两条直线根据相交和不相交来分的话,你认为应当怎样分,你同意哪个观点?(第3个)师:也就是说我们把1号图形分为一类,把它单独分为一类是由于它无论怎样延长也不会相交,而下面三个图形呢?(相交)2、熟悉平行师:是啊,依据我们同学们自己的探究讨论,我们知道了在同一平面内,两条直线的位置关系,有相交或者不相交,下面我们先来讨论不相交的两条直线,假如像这样(黑板画)两条直线,无论怎么延长,它都怎么样(不相交),我们数学上是怎样描述这样一种位置关系的呢?(课件:我们数学上说在同一平面内,不相交的两条直线相互平行,(板书:相互平行你是怎样理解“相互”这一词)其中一条直线是另一条直线的平行线。
《平行与垂直》说课稿(优秀7篇)
《平行与垂直》说课稿(优秀7篇)《平行与垂直》说课稿篇一一、说教材1、教材内容,教材分析《垂直与平行》是九年义务教育六年制数学第七册第四单元的例1,本节课学习的内容是在掌握直线特点的基础上继续学习,使学生掌握在同一平面内两条直线的特殊位置关系:平行和垂直,进一步认知垂直与平行的概念。
2、教学目标(1)引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行的现象。
(2)帮助学生初步理解垂直与平行是在同一平面内两条直线的两种位置关系,初步认识垂线和平行线。
(3)培养学生的空间观念及空间想象能力,引导学生具有合作探究的学习意识。
3、教学重难点重点:垂直与平行的概念。
难点:理解“同一平面”的含义。
二、说教法学法先让学生通过观察、想象无限大的平面上出现两条直线,对于直线出现的几种情况,让学生自主探究、交流、辨析、求证出垂直与平行的位置关系,进而揭示垂直与平行的概念。
三、说教学程序1、铺垫迁移,导入新课首先利用已经学习的直线的特点这个旧知导入新课题,接着出示白纸作为一个平面,让学生闭上眼睛想象一下这个面变大会什么样子,平面上出现两条直线位置会是怎样的?让学生随意画两条直线,在小组内,将所画两条直线的位置关系进行分类,2、研究问题,揭示概念学生展示小组内对两条直线位置关系的分类。
有争议时大胆猜想讨论。
可以通过延长直线的方法帮助验证两条直线的相交。
最后将同一平面内两条直线的位置关系分为两条直线相交和两条直线不相交。
引导学生对相交和不相交的情况进行观察和讨论。
由此得出平行和垂直的概念。
A.不相交,通过观察想象,体会“永不相交”可以将直线夸张性的延伸,验证“永不相交”。
得出平行的概念“在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。
”(板书概念)概念中要注意“在同一平面”的含义,给学生举例说明在同一平面,和不在同一平面,并说明同一平面是可以无限扩大的。
出示判断连习,帮助学生理解平行的概念。
B.相交,测量相交直线所成的角的度数,得出相交的两种情况:一般相交和垂直。
关于平行与垂直教案(精选范文4篇)
关于平行与垂直教案(精选范文4篇)垂直,是指一条线与另一条线相交并成直角,这两条直线相互垂直。
通常用符号“⊥”表示。
设有两个向量a和b,a⊥b的充要条件是a·b=0,即(x1x2+y1y2)=0 。
对于立体几何中的垂直问题,主要涉及到线面垂直问题与面面垂直问题,而要解决相关的,以下是为大家整理的关于平行与垂直教案4篇, 供大家参考选择。
平行与垂直教案4篇【篇一】平行与垂直教案第四单元平行四边形和梯形第____课时总序第____个教案编写时间:____年____月____日执行时间:____年____月____日【篇二】平行与垂直教案垂直与平行教学内容:人教版《义务教育课程标准试验教科书·数学》四年级上册64~65页的内容。
教学目标:1.引导学生通过视察、探讨感知生活中的垂直与平行的现象。
2.协助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系,初步相识垂线和平行线。
3.造就学生的空间观念及空间想象实力,引导学生树立合作探究的学习意识。
4、在分析、比拟、综合的视察与思维中渗透分类的思想方法。
教学重点:正确理解“相交”“相互平行”“相互垂直”等概念,开展学生的空间想象实力。
教学难点:相交现象的正确理解〔尤其是对看似不相交而事实上是相交现象的理解〕教学过程:一、画图感知,探究两条直线的位置关系同学们,前面我们相识的直线,知道了直线的特点是可以向两端无限延长,这节课咱们接着探究和直线有关的学问!首先教师向学生出示一个魔方,说怎么玩?生:把一样颜色的方块转到同一个平面上。
然后教师又拿出一张白纸,我们把这张白纸看成一个平面,闭上眼睛想象在这个平面上出现了一条直线,又出现了一条直线,你想象的这两条直线是什么样儿呢?睁开眼睛!把他们用直尺和彩色笔画在纸上!〔生画直线,师巡察〕二、视察分类,了解平行的特征师:好多同学都已经画完坐端正了,你们都画完了吗?好!刚刚教师收集了几幅作品,我们贴黑板上吧!师:你们看,同学们的想象真丰富,我们在同一个平面内想象两条直线,竟然出现了这么多不同的样子,真不简洁!师:细致看看,能不能给他们分分类呢?好!为了大家表达起来便利,咱们给他们编上号,一起来吧!师:下面请你把分类的状况写在练习本上,用序号表示〔小组合作完成〕〔起先吧!〕师:都分好了吗?谁情愿到前面来分给大家看看!给大家说说你分的理由!1、教学相交师:这个同学把黑板上的分成了两类!对于这样的分发你有没有不同的想法?这个同学的观点认为4号是穿插的,你们认为呢?为什么?谁能再说说理由?大家说能再画长一些吗?〔能〕师小结:也就是说这幅作品把穿插的局部没画出来,它穿插了吗?〔穿插了〕嗯!它看似不穿插实际却是穿插了的!此时此刻我们可以把它放到哪一类?〔穿插的一类〕师总结:好!大家看,我们把黑板上的作品分成了两类,这一类是两条直线相互穿插了,这一类就是相交〔板书:相交〕2、教学相互平行师:那这一类相交了吗?是不是因为这两条直线画的太短了呢?那是为什么?你从哪儿看出来再画也不会相交呢?师:也就是说这边的宽窄和这边儿的宽窄一样,对吗?那你用什么方法证明这两边的宽窄一样呢?〔用尺子量〕谁情愿上来量?这一幅谁来量?师:这两个同学量了这边儿是3厘米,这边儿也是3厘米,这幅这边是2厘米,这边儿也是2厘米,把它们画的再长些,这两条直线会相交吗?为什么?谁能再说说理由!师小结:也就是说这两条直线之间必需一样宽窄!那么像这样在同一平面内的两条直线画的再长、再长也不会相交。
平行与垂直教案 3篇
平行与垂直教案3篇平行与垂直教案·1教学目标垂直与平行教案1.引导学生通过观看、商量感知生活中的垂直与平行的现象。
2.帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系,初步认识垂线和平行线。
3.培育学生的空间观念及空间想象能力,引导学生树立合作探究的学习意识。
教学重点:正确理解"相交'"相互平行'"相互垂直'等概念,进展学生的空间想象能力。
教学难点相交现象的正确理解(尤其是对看似不相交而事实上是相交现象的理解)。
教学过程一、导入导入:同学们,今日我们老见一位老朋友,(画直线)大家认识它吗?直线有哪些特征?看来大家对直线都很熟识,今日我们继续讨论和直线有关的学问。
二、新授1、出示一张白纸(1)同学们拿出一张白纸,摸一摸这个面。
如今同学们闭上眼睛,想象一下,这个面变大了,又变大了,变得无限大,在这个面上出现了一条直线,又出现了一条直线,你能想象这两条直线的位置关系是怎样的吗?睁开眼睛吧,把你想象到的两条直线画在纸上吧。
(通过想象、操作,初步建立了垂线与平行线的表象--同一个平面内、两条直线,同时培育了学生的空间观念及空间想象能力。
)(2)同学们画完了吗?你们画的一样吗?同桌相互看看,举起手来给老师看看,哦,真的不一样,同学们的想象力可真丰富。
想出这么多的样子,哪个同学情愿把你的作品展示给大家看看。
(贴图片)(3)这么多的图片,你能给他们分分类吗?小组沟通一下。
(小组商量、沟通)(4)指生汇报,并说说你的分类理由。
学生可能出现以下几种状况:分为两类:交叉的一类,不交叉的一类;分为三类:交叉的.一类,快要交叉的一类,不交叉的一类;当学生说出第一种状况时,教师适时引导,你们说的"交叉'是说两条直线碰在一块儿了,这种现象在数学上称为"相交'。
师:哪个小组和他们的分类状况不一样呢?生说出第二种。
师:还有不同的分法吗?生说出第三种。
市优质课教学设计《垂直与平行》
市优质课教学设计《垂直与平行》一、教学目标•理解垂直和平行的概念;•掌握垂直和平行线段的特征;•能够判断线段是否垂直或平行;•能够通过测量得出线段的垂直或平行关系。
二、教学准备•教学课件;•黑板、白板;•直尺、量角器;•学生练习册;•教学参考书。
三、教学步骤第一步:导入新知1.引入问题:你有没有见过两条线段呈现垂直或平行的情况?请举例说明。
2.引导学生思考:什么是垂直线段?什么是平行线段?3.向学生解释并讲解垂直和平行的概念,并通过例图进行说明。
第二步:学习垂直线段的特征1.教师通过教学课件和板书,向学生介绍垂直线段的特征,并通过实例图示进行说明。
2.学生通过实际测量线段的长度,观察线段之间的关系,学习判断线段是否垂直的方法。
第三步:学习平行线段的特征1.教师通过教学课件和板书,向学生介绍平行线段的特征,并通过实例图示进行说明。
2.学生通过实际测量线段的长度,观察线段之间的关系,学习判断线段是否平行的方法。
第四步:复习与巩固1.教师与学生一起回顾垂直和平行线段的特征,并进行相关练习。
2.学生在练习册上独立完成相关练习,教师巡回指导和解答疑惑。
第五步:拓展应用1.探究垂直和平行线段在实际生活中的应用,并引导学生思考和讨论。
2.学生通过实际测量和观察环境中的线段关系,运用所学知识回答问题。
四、课堂小结1.教师对本节课内容进行小结,并强调垂直和平行线段的重要性。
2.学生进行自我复习和答疑。
五、课后作业1.完成练习册相关练习;2.搜集垂直和平行线段在日常生活和建筑中的实际应用,并简单描述。
以上是市优质课教学设计《垂直与平行》的教学步骤和内容大纲。
通过本节课的教学,学生将能够掌握垂直和平行线段的特征,并能够自主判断和测量线段的垂直或平行关系。
教师在教学过程中应积极引导学生思考,通过实际例子和练习加深学生对垂直和平行概念的理解,将抽象的数学概念与实际生活中的应用相结合,提高学生的学习兴趣和主动性。
《垂直和平行》教学设计3篇 平行与垂直教学内容
《垂直和平行》教学设计3篇平行与垂直教学内容下面是分享的《垂直和平行》教学设计3篇平行与垂直教学内容,供大家参阅。
《垂直和平行》教学设计1教学目标:1、认识平行线,理解平行线的含义,掌握平行线的特征。
2、理解互相垂直、垂线、垂足等概念的含义,掌握垂线的特征。
3、使学生初步理解垂直与平行的是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系。
教学重点、难点:掌握平行线的特征和垂线的特征。
使学生初步理解垂直与平行的是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系学具准备:直尺、三角尺、量角器、长方形和正方形各一张、小棒。
教学过程:一、导入新课。
前面我们学过直线,谁能给大家介绍一下它的特征。
(学生回答) 现在请大家用直尺在纸上任意画两条直线。
(学生画直线)二、探究新知。
(一)研究两条直线的位置关系1、选择一些有代表性的作品,画到黑板上。
2、引导学生观察分类。
引导学生概括出:在纸上任意画两条直线可能会相交,也可能不相交。
(二)认识平行线。
1、归纳:像这样永远不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。
(板书)(引导学生说出关键词。
)2、理解“在同一平面内”的含义。
(课件展示)强调:判断两条直线是否平行,必须在“同一个平面内”。
3、这两条线也可以说互相平行,通过举例引导学生理解什么是“互相”。
4、说一说,在我们的教室里有没有互相平行的直线?(学生观察举例)在我们周围,你还见过那些物体的边是互相平行的?(三)认识垂线。
1、将相交的两条直线中一条沿着交点转动,学生观察发生了什么变化?2、你怎么知道他们是直角?(引导学生用量角器和三角尺去验证)3、归纳:如果两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直(板书)这两条直线的交点叫做垂足。
其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
(板书)(引导学生说出关键词)4、说一说,在我们的教室里有没有互相垂直的直线?(学生观察举例)在我们周围,你还见过那些物体的边是互相垂直的?三、巩固延伸。
(幻灯片出示)1、判断题。
《平行与垂直》教学设计(8篇)
《平行与垂直》教学设计(8篇)作为一无名无私奉献的教育工作者,通常需要准备好一份教学设计,教学设计要遵循教学过程的基本规律,选择教学目标,以解决教什么的问题。
我们应该怎么写教学设计呢?下面是可爱的编辑为家人们整理的《平行与垂直》教学设计(较新8篇)。
《平行与垂直》教学设计篇一【教学内容】人教版四年级上册教材第64,65页。
【教学目标】知识与技能目标:1、使学生初步理解垂直与平行是同一个平面内两条直线的两种特殊的位置关系。
2、学生结合生活情境,通过自主探究活动,初步认识平行线、垂线。
过程与方法目标:学生在小组合作学习的过程中理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系,培养学生的空间观念及空间想象能力,合作探究能力。
情感、态度与价值观目标:1、通过讨论交流,使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。
2、学生在具体的情境中感受“垂直与平行”来源于生活,在知识形成过程中体验数学的价值。
【教学重点】正确理解“同一个平面”“相交” “互相平行” “互相垂直” “平行线” “垂线”等概念,发展学生的空间想象能力。
【教学难点】正确判断两条直线之间的位置关系(尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解)和对“同一平面”的正确理解。
【教学用具】白纸、尺子、三角板、水彩笔一支、小棒、多媒体教学过程:一、画图感知、研究两条直线在同一平面内的位置关系。
1、今天这节课老师请来了一个老朋友,他是一条直线,那么直线有什么特点呢?(没有端点,可以向两边无限延伸)师:直线就像孙悟空的…?生:金箍棒。
2、想象活动(想象纸面上两条直线的位置关系)师:老师和同学们都有同样的一张纸,现在请大家拿出来平放在桌上摸一摸这纸,然后谈谈你的发现。
生:这张纸很薄。
生:这张纸的表面是平平的。
师:也就是说我们手中的这张纸的面是一个平面。
(学生活动感知纸面是一个平面。
) 师:同学们我们现在来想象一下,如果把这个面无限扩大,闭上眼睛想象一下,它是什么样子?生:很大很大,越来越大。
关于平行与垂直教案【六篇】
关于平行与垂直教案【六篇】第1篇: 平行与垂直教案师:这两种非常的位置关系,讨论的前提是在同一平面内,在同一平面内不交叉的两条直线被称为平行线的两条直线交叉成直角,这两条直线相互垂直。
老师:这是今日讲课的全部内容,同学们课后完成课后练习题的第一题,学习有馀力的同学完成第二题。
这堂课先去这里,同学们下课。
以上是我所说的内容,感谢评委的倾听。
我可以擦掉我的板书吗?第2篇: 平行与垂直教案一、三维目标。
1、知识和技能目标:掌控平行线和垂直线的概念,正确判断,可以画出平行线和垂直线。
2、过程和方法目标:通过独立思索、集团沟通合作、动手操作,提高同学总结、集团合作、解决实际问题的技能。
3、感情立场和价值观目标:感受数学魅力,激发同学学习数学的爱好,解决实际问题感受到胜利的喜悦。
二、教育的重要难点。
教育要点:理解平行和垂直等概念,判断教育难点:理解平行和垂直的本质特征。
三、教育过程。
1、创建状况,引进新知识。
老师带领同学回忆直线内容,问同学:我们生活中常见的直线是什么?同学认真思索,回答老师的问题的同时,老师在多媒体上展示了扶手、电线、筷子等生活中常见的直线问题同学:他们在位置上有什么关系?同学平行的回答朝着同一个方向,交往的回答朝着不同的方向。
引进本课程学习内容:平行与垂直。
2、师生协作,探究新的知识。
首先,老师让同学用尺子在纸上画两条直线,问同学:认真观测两条直线在位置上有什么关系?一共有什么状况?接下来的老师讲授,我们发觉两条直线有交往和不交往的状况。
我知道直线可以无限延长。
没有交往的直线再延长的话会交往吗?不交往的话会交往吗?我们生活中有这样的不相交的例子吗?请同学回答并总结书籍。
之后,老师在同一平面上说明不相交的两条直线叫平行线,这两条直线可以说是平行的。
例如,直线a和直线b平行,记录a//b,读a 和b平行。
结合平行直线的概念,问同学:直线交往有什么状况?引导同学用三角尺测量直角,我们的生活有这样的例子吗?同学用三角板测量4个角度,发觉60和120,4个角度相等,即4个角度为90度。
《垂直与平行》的教案设计优秀3篇
《垂直与平行》的教案设计优秀3篇《垂直与平行》的教案设计篇一教学目标:1、引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行的现象。
2、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系,初步认识垂线和平行线。
3、培养学生的空间观念及空间想象能力,引导学生具有合作探究的学习意识。
教学重点:正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念,发展学生的空间想象能力。
教学难点:正确理解“在同一平面内”“永不相交”等概念的本质属性。
教学过程教具、学具准备:课件、水彩笔、尺子、三角板、量角器、小棒(10根),一张长方形纸和一张正方形纸。
一、画图感知,研究两条直线的位置关系。
导入:同学们,在前面我们已经学习了直线、射线和线段三种图形,谁来说一说这三种图形的特征呢?生答。
师:在这三种图形中,你最喜欢哪一种图形呢?为什么?生答。
师:老师也特别喜欢直线,因为它没有端点,可以向两端无限延伸,想长就长,想短就短。
今天我们继续学习直线的有关知识。
师:老师和同学们一样都有这样一张纸,请大家拿出来摸一摸这个平面。
学生活动。
师:我们一起来做个小的想象活动,想象一下把这个面变大会是什么样子?师:请同学们闭上眼睛,我们一起来想象:这个面变大了,又变大了,变的无限大,在这个无限大的平面上,出现了一条直线,又出现了一条直线,你想象的这两条直线的位置是怎样的?睁开眼睛把它们画在纸上吧。
学生活动。
(可以先用两个小棒摆一摆,再画下来)二、观察分类,了解平行与垂直的特征。
(一)展示各种情况师:同学们,画完了吗?同桌交流一下,看看你们画的怎么样?谁的想法与众不同?小组交流。
师:你们画的一样吗?生答。
师:是吗?举起来让老师看看,噢,真的都不一样,谁愿意上来把你的作品展示给大家看看?请学生上展示台展示。
2、师:仔细观察,你们画的跟他们一样吗?如果不一样,可以上来补充!学生补充不同情况。
好,请同学看大屏幕,我把同学们说的图形都画出来了!(二)、进行分类1、师:同学们的想象力可真丰富,你们所想象的`两条直线画下来会有这么多种情况。
《垂直与平行》教学设计优秀5篇
《垂直与平行》教学设计优秀5篇《垂直与平行》教学设计篇一教学内容:人教版新课标教材,四上《数学》p64~65,例1。
知识与技能目标:初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线特殊的两种位置关系,会初步辨析垂线和平行线。
过程与方法目标:通过观察、分类、比较、举例等环节,认识垂线和平行线,感知生活中垂直与平行的现象。
情感、态度和价值观:引导学生具有自主思考、合作探究的学习意识,体会到垂直与平行的应用和美感,激发学生学习数学的兴趣。
教学重点:正确理解“相交” “互相平行” “互相垂直” “平行线” “垂线”等概念,发展学生的空间想象能力。
教学难点:正确判断同一平面内两条直线之间的位置关系。
学具准备:长方形白纸2张、三角板、水彩笔两支、点子图。
教学预设:一、情境引入,感知同一平面内两条直线的位置关系1. 校园图片介绍(课件)2. 展示运动场中的六幅照片观察比较六幅照片,感知同一平面内两条直线的位置关系(1)课件演示,(配以讲解)在第一幅图中,我们用两条直线来表示出两根支架的位置关系……(2)观察每幅图中有几条直线?(板书:两条直线)(3)现在请你从屏幕中选择相对比较喜欢的运动项目,并把图中两条直线的位置关系画下来。
(4)刚才大家画的两条直线都在同张纸面上,我们就可以把两条直线看成在同一个平面内。
(板书:同一平面内)小结:今天,我们就是要研究在同一平面内,两条直线的位置关系。
二、观察、比较、分类,认识平行与垂直(一)一次分类,认识平行(1)你能根据每组直线的特点,给它们分分类吗?想一想,再同桌轻声交流一下,说说你是怎样分的?(2)让学生闭眼想象平行线无限延长后仍不相交。
总结并课件出示:同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。
(3)你是如何理解互相平行这个词的意思的?请同桌联系图意说说,谁与谁互相平行?(二)二次分类,认识垂直刚才我们认识了平行,根据图意,你觉得两条直线相交会出现又哪几种现象?如果两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。
《平行与垂直》教学设计
《平行与垂直》教学设计《平行与垂直》教学设计(精选13篇)作为一无名无私奉献的教育工作者,通常需要准备好一份教学设计,教学设计要遵循教学过程的基本规律,选择教学目标,以解决教什么的问题。
我们应该怎么写教学设计呢?下面是店铺收集整理的《平行与垂直》教学设计,欢迎阅读,希望大家能够喜欢。
《平行与垂直》教学设计篇1教学目标:1、引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行的现象。
2、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系,初步感知垂线和平行线。
3、培养学生的空间观念及空间想象能力,引导学生具有合作探究的学习意识。
教学重点、难点:理解平行与垂直的概念。
教学过程:一、创设情境,引入新课谈话:今天与往日不同,因为我们班来了好多老师,让我们以热烈掌声欢迎他们。
(拍手,不小心手中的两支彩笔跌落在地。
) 哎呀,我的彩笔,我的两支彩笔掉地上了。
哎,你们猜猜这两支彩笔落在地上会是什么情况?一生试猜,举。
二、分类探究,掌握特征(一)、动手操作,探索关系1、师:下面,用两条线代表两支彩笔,将你猜想到的可能出现的情况用彩笔画在纸上,每张纸只能画一种情况。
(巡视)2、展示画法,一次分类a、师:刚才你们当中有代表性的作品贴在了黑板上,这么多画法,看的我眼花缭乱,你们能给它们分分类吗?为了叙述的方便,我们先给这些作品编上号。
b、师:现在请同学们认真观察、动脑思考,你准备按什么标准分类,分成几类。
生思考后两人一组讨论交流。
c、哪个小组说说你们的想法,其他小组要注意倾听。
(根据学生的回答重新黏贴)3、想象直线,二次分类a、师:同学们,生活中很多物体所表示的都是线段,如刚落地的彩笔,而今天,我们要研究的是直线,大家都知道,线段是直线的一部分,如果把两支彩笔想象成两条直线,又该如何分类呢?与刚才的线段分类一样吗?b、学生思考,并重新分类。
c、小结:那说明两条直线只有两种位置关系,不相交和相交。
现在,将你所画的想象成直线,是相交的举起来,是不相交的举起来。
垂直与平行教学设计(10篇)
垂直与平行教学设计(10篇)垂直与平行教学设计篇一[教学目标]知识与技能目标:1、初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系,初步熟悉垂线和平行线。
培养学生的空间观念及空间想象能力,。
2、培养学生用数学语言往表达数学中的概念,并会举出恰当的例子。
过程与方法目标:通过观察、分类、比较、举例等环节,感知生活中垂直于平行的现象,情感态度和价值观目标:引导学生具有自主思考、合作探究的学习意识,体会到垂直与平行的应用和美感,激发学生学习数学的热情。
[教学重点]正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念,发展学生的空间想象能力。
[教学难点]正确判定同一平面内两条直线之间的位置关系并进行分类。
[教具、学具预备]每人:尺子、三角板、量角器、小棒、点子图。
每组:长方形白纸4张、小正方体。
[教学过程]一、画图感知,研究两条直线的位置关系导进:老师在黑板上画了什么(直线)?谁来说说它的性质是什么?(没有端点,无穷延长)(一)学生想象在无穷大的平面上两条直线的位置关系师:假如让你画两条直线,你会怎么画?(学生短暂思考并猜想)师:听清老师的要求,把你的想法画在白纸上,每张纸只画一种,用马克笔画。
(二)学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系学生试画,教师巡视,并把学生所画的选出具有代表性的贴到黑板上。
二、观察分类,初步明确同一平面内两条直线的位置关系(一)展示各种情况师:老师把大家画的几种情况贴在黑板上,看看它们有什么不同?1、平行2、交叉3、交叉且垂直4、不平行但还没有交叉(二)进行分类师:你能根据它们的特点来分分类吗?把你的想法和小组成员交流一下。
(小组讨论、交流)1.小组汇报分类情况:①和④是一类,②和③是一类。
师:请说说你的想法。
(学生根据表面现象相交与没有相交分类,当学生在汇报过程中出现“交叉”一词时,教师随即解释:也就是说两条直线碰一块儿了,形成了一个交点,就叫两条直线相交,相交就是相互交叉。
并在适当时机板书:相交)2.引导学生正确分类。
垂直与平行教学设计(精选4篇)
垂直与平行教学设计(精选4篇)垂直与平行篇1垂直与平行》教学设计教学内容:垂直与平行(教科书第64-65页的内容)教学目标:1、引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行的现象。
2、使学生通过探究活动知道在同一个平面内两条直线存在着相交、平行的位置关系,掌握垂直、平行的概念。
3、培养学生的空间观念及空间想象能力,引导学生合作探究的学习意识。
教学重难点:1、正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念,发展学生的空间想象能力。
2、相关现象的正确理解(尤其是对看似不相交,而实际上是相交现象的理解)。
情感、态度与价值观:1、培养学生想象能力,进一步提高学生的归纳、概括能力。
2、进一步认识和体会数学知识的重要用途,增强应用意识。
教具、学具准备:、水彩笔、尺子、三角板、量角器、小棒、淡粉色的纸片、双面胶教学过程:一、设置情景,想象感知导入:前面我们已经学习了直线,谁知道直线有什么特点?今天咱们继续学习直线的有关知识。
师:老师和同学们一样都有这样一张纸,大家拿出来摸一摸这个平面。
(学生活动)师:我们一起来做个小的想象活动,想象一下把这个面变大会是什么样子?师:请同学们闭上眼睛,我们一起来想象。
(声音缓慢)这个面变大了,又变大了,变的无限大,在这个无限大的平面上,出现了一条直线,又出现一条直线。
你想象的这两条直线的位置是怎样的?睁开眼睛把它们画在纸上。
学生画图:把他们所想象的同一平面内两条直线画下来。
二、探索比较,掌握特征(一)动手操作,建立表象1、画图,独立思考,把可能出现的图形画在白纸上。
2、展示典型图形,强化图形表征。
(1)展示学生的画法(用水彩笔画在白纸上)(2)除了刚才同学们展示的这几种情况,其他同学还有补充吗?(先归纳,去掉重复的)(二)小组合作,感知特征1、归纳展示,把刚才几个同学所展示的画法进行归纳。
(课件出示)2、尝试分类,把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展示,并编上序号,这些图形,同学们能不能对它们进行分类呢?可以分成几类?根据什么来分?3、小组合作交流讨论分类方法展示各种可能分类方法:a、分为两类:交叉的一类,不交叉的一类;b、分为三类:交叉的一类,快要交叉的一类,不交叉的一类;c、分为四类:交叉的一类,快要交叉的一类,不交叉的一类,交叉成直角的一类。
垂直与平行教学设计3篇
垂直与平行教学设计3篇垂直与平行教学设计垂直与平行教学设计(一):《平行与垂直》教学设计教学目标:1、透过自主探究活动,理解平行与垂直这两种特殊的直线间的位置关系,初步认识平行线和垂线。
2、透过观察、操作、讨论、归纳等活动,积累操作和思考的活动经验,发展学生的空间观念,初步渗透分类的数学思想。
3、渗透社会主义核心价值观。
教学重点:正确理解相交、互相平行、互相垂直等概念。
教学难点:理解平行与垂直概念的本质特征。
教学过程:一、画图感知,研究两条直线在同一平面内的位置关系。
这天这节课老师请来了一个老朋友,【课件】这是谁呀?(直线)他是一条直线,那么直线有什么特点呢?(没有端点,能够向两边无限延伸)它就像孙悟空的金箍棒,两端能够无限延伸。
这节课,我们继续与直线交朋友,来研究“在同一平面内两条直线”的关系。
【板书:同一平面内两条直线】请同学们每人拿出一张白纸,把它平放在桌面上,摸一摸,把这张白纸看成是一个平面,然后,在这个平面上任意画一条直线。
如果再在这个平面上画一条直线,这两条直线的位置关系会什么样呢?会有哪几种不同的状况呢?请同学们把你的想法画在白纸上。
注意,一张白纸上只画一种状况,想到第二种就在下一张纸上画。
你想到几种就画几种,开始吧!(学生试画,教师巡视)二、观察分类,了解平行与垂直的特征。
(一)展示各种状况。
此刻请同学们将你自己的作品展示给你所在小组的伙伴看,在小组中交流一下,比一比,谁的想法最多?并选出几张有代表性的、不同的作品。
(小组交流)师:哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看?(小组展示,将画好的图贴到黑板上)师:仔细观察,你们画的跟他们一样吗?如果不一样,能够上来补充!(二)进行分类。
1、同学们的想象力可真丰富,画出了这么多种状况。
为了方便整理,我们给这几幅图标上序号。
仔细看看这些不同位置关系的两条直线,是不是有点乱啊?你能把它们分分类吗?2、你是怎样分的?在小组中交流交流。
各小组注意做好记录。
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教学设想本课教材是在学生学习了直线及角的认识的基础上教学的,是认识平行四边形和梯形的基础。
垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系,在生活中有着广泛的应用。
如何唤起学生的生活经验,感知生活中的垂直与平行的现象?如何进一步发展学生的空间想象能力,让学生发现在同一平面内两条直线的位置关系并得出结论?本课主要通过观察、讨论、操作、交流等活动让学生去感知、理解、发现和认识。
感知生活中的垂直与平行的现象,初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的位置关系,发现同一平面内两条直线的位置关系的不同情况,初步认识垂线和平行线;并且通过一系列的数学活动使学生的空间想象能力得到进一步的发展,如对面的想象、对两条直线位置关系的想象、对看似不相交而实际相交情况的想象等等。
围绕这些目标,我们在设计教案时努力体现了以下几个特点。
1.创设纯数学研究的问题情境,用数学自身的魅力感染学生。
本课在设计导入时,并没有从生活中的现象入手,而是直接进入纯数学知识的研究氛围,带领学生先进行空间想象,把两条直线的位置关系画到纸上,然后进行梳理分类。
之所以这样设计,原因有两个:一是学生对直线的特点已有了初步认识,有一定的知识基础和空间想象能力,对两条直线的位置关系会有更丰富的想象,而生活中平行、垂直的现象居多,情况较单一,不利于展开研究;二是四年级的学生在各个方面都处在一个转型阶段,它应为高年级较深层次的研究和探索打好基础、做好过渡,逐步培养学生对数学研究产生兴趣,用数学自身的魅力来吸引、感染学生。
2.以分类为主线,通过学生自主探索,体会同一平面内两直线间的位置关系。
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精品文档
精品文档《垂直与平行》教学设计
教学内容:人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册第64-65页。
教学目标:(1)知识目标:引导学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系,初步认识垂线和平行线。
(2)技能目标:培养学生亲自动手操作,合作探究新知的能力;培养空间观念和空间想象能力。
(3)情感目标:使学生进一步认识和体会学习数学的乐趣和数学的重要作用,感受数学与生活的密切联系。
教学重点:正确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念,发展学生的空间想象能力。
教学难点:理解“同一平面”的含义,以及相交现象的正确理解(特别是看似不相交,而实际上是相交现象的理解)。
教学过程:
一、复习旧知
1、出示“金箍棒”情景。
2、复习直线的特征。
二、导入新课,引入两条直线的位置关系。
1、想象。
让学生闭上眼睛,根据提示想象一下。
2、动手操作。
把刚才想象到的两条直线的位置关系画在白纸上。
3、分类。
说一说,你是按什么标准分类的。
三、新课教学,理解平行与垂直的概念。
1、猜一猜。
哪一类是平行,哪一类是垂直?
2、自学课本第65页内容,解答疑问。
3、揭示平行的概念,通过练习,巩固平行的概念。
4、揭示垂直的概念,通过练习,巩固垂直的概念。
5、感受平行与垂直在生活中的重要性。
四、拓展延伸,发展空间观念,深化对垂直与平行的理解。
1、找出图中的垂直和平行。
(出示主题图)
2、说一说,生活中我们常常遇到垂直与平行的现象。
3、趣味游戏:水果解密。
五、课堂小结。
今天你学到了什么?。